《列方程解决两个未知数的实际问题》方程PPT课件
《列方程解决实际问题》方程PPT课件(第1课时)
2 (2)世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克,一只麻雀的体重 比一只蜂鸟体重的50倍多1克。一只麻雀重多少克?
解:设一只麻雀重x克。 x-1=2.1×50 x-1 =105 x=106
答:一只麻雀重106克。
1.列方程解决问题的方法: (1)找出未知数,用字母 x 表示; (2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程; (3)解方程并检验作答。
1.相遇问题的等量关系:(甲速度+乙速度)×相 遇时间=总路程。 2.遇到追及问题的应用题,可以用(快速度-慢 速度)×追及时间=路程差这一等量关系来解决。
1 甲、乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出,经过3小 时两车相遇。甲车平均每小时行38千米,乙车平均每小时行41千米。 根据题意找出不同的等量关系。 (1) 甲车3小时行的路程+乙车3小时行的路程=237千米 (2) 甲车3小时行的路程=237千米-乙车3小时行的路程
解:10x-75=5 10x=80 x=8
王叔叔是某晚报的记者,他学会用电脑打字后,每分钟可打120 个字。你知道王叔叔每分钟手写多少个字吗?
太方便啦!是我以前 手写速度的3倍。
王叔叔每分钟手写的字数乘3等于120……
把王叔叔每分钟手写的字数用x表示,可以列方程解答。 解:设王叔叔每分钟手写x个字。 3x=120 x=120÷3 x=40 答:王叔叔每分钟手写40个字。
解:设一头牛每天吃x千克食物。 5x =205 x =205÷5 x =41
答:一头牛每天吃41千克食物。
4 地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多
13天。水星绕太阳一周要用多少天?
地球绕太阳一 周用365天。
解:设水星绕太阳一周要用x天。 4x+13=365 4x=365-13
最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x+a=b 解: x+a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解: x-a+a=b+a
x=b+a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1:等式两边 加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
7
探索新知
再回忆:形如ax=b的方程的解法? 它的理论依据又是什么? ax=b 解: ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1:
算术法:
解:设学校原跳远
纪录是x米。
4.21-0.06=4.15(m) x+0.06=4.21
x=4.15
方法二(2) 方程法2:
解:设学校原跳远 纪录是x米。
4.21-x=0.06
x=4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维,用未知数x参与列 式,根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x-15=60
解: x=10
解: x=25
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小试牛刀
4.列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵,比梨树的3倍多6棵,果园里有梨
树多少棵?
解:设果园里有梨树x棵。 3x+6=78 x=24
答:果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4.列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m,比小雁塔高度的2倍少22 m,小
x=1.45
答:小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗?
我们拿桶接了半小 时,共接了1.8 kg水。
问题:你能用方程解决这个问题吗?自己试着做一做。
17
典题精讲
方程法1:
方程法2:
半小时=30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x=1.8 30x÷30=1.8÷30 x=0.06
5西师版小学数学五年级下册.5.2 列方程解决典型的问题
5.5.2 列方程解决典型的问题◆教学内容教材第87-90页“列方程解决典型的实际问题和两个未知量的应用问题”,课堂活动及练习二十五的相关内容。
◆教材提示本节课是上节课的继续,是在学生掌握了基本的列方程解决问题的基础上的进一步的,深入地学习。
本节课的学习内容是:1.学习运用方程解决一些典型的如“相遇问题”等基本数量关系的应用问题。
2.初步学习运用方程解决两个相同未知条件的应用问题。
在课堂教学中,教师要善于利用教材,让学生通过自主或小组合作的形式解决实际问题,并展示学生自已的解决问题的思路,培养学生寻找数量关系,分析问题和运用方程解决问题的能力。
教师在教学中,不仅要根据不同的问题情境,引导学生读懂题意,分析数量关系,找出等量关系;同时,还要提示学生在找关系、分析等量、书写格式等方面应该注意的问题,培养学生形成基本的用方程解决问题的思路和习惯。
◆教学目标知识与技能:能根据等量关系构建方程,解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。
体验方程思想在解决数量关系稍复杂的(含两个未知数的和倍、差倍等)实际问题中的作用。
过程与方法:运用观察比较法、设疑法、合作探究法相结合的方法进行教学,使学生在丰富感性认识的基础上探索新知,理解新知,应用新知,情感、态度和价值观:在解决问题的过程中,体会方程解决问题的优点,增强学习数学的兴趣。
◆重点、难点重点根据等量关系构建方程,解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。
难点能根据情境,找出稍复杂的(含两个未知数的和倍、差倍等)问题中的等量关系。
◆教学准备教师准备:课件、投影仪等。
学生准备:笔、稿纸等。
◆教学过程(一)新课导入:1.复习旧知。
提问:同学们回想一下我们以前学习过的行程问题,哪里有哪几个量,它们之间有怎样的一种关系?学生回顾:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间。
追问:像这样的数量关系,我们还学习了哪些?引导学生汇报:单价×数量=总价,总价÷单价=数量,……2.揭示课题。
列方程解决两步实际问题
列方程解两步实际问题
苏教版五年级下册 数学
授课教师:无锡市锡山实验小学
陶莉
指导教师:无锡市锡山区教师发展中心 范艳华
例8
西安大雁塔高64米,比小雁 塔高度的2倍少22米。
小雁塔高多少米?
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系?
例8
西安大雁塔高64米,比小雁 塔高度的2倍少22米。
2.先把数量关系式填完整,再列方程解答。 (1)校园里有75棵松树,比柏树的3倍少15棵。校园
里有多少棵柏树?
(
)×3-(
)=松树的棵数
(2)文艺书有320本,比科技书的4倍多40本。科技
书有多少本?
(
)×4+(
)=文艺书的本数
4.一个等腰三角形的底边长25.2厘米,比两条腰长 的和短3.8厘米。这个三角形的一条腰长多少厘米?
解:5x-8.3+8.3=10.7+8.3
5x=19 x=3.8
练习二
6.在括号里填上含有字母的式子。
⑴ 张村果园有桃树x棵,梨树比桃树的
3倍多15棵。梨树有( 3x+15 )棵。
练习二
6.在括号里填上含有字母的式子。
⑵ 王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾,放 养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放 养鳊鱼( 4x-80 )尾。
② 分清等量关系中的已知量和未知量, 用字母表示未知量并列方程;
③ 解出方程后,要及时进行检验。
练一练
杭州湾跨海大桥全长约36千米,比香港青马 大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大 约多少千米?(先把数量间的相等数量关系填写
完整,再列方程解答)
( 香港青马)大桥的长度×16+0.8= ( 杭州湾跨海)大桥的长度
冀教版五年级数学上册第八单元方程第7课时 列方程解决含两个未知量的问题
(2)五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组的3 倍,参加音乐小组的人数比舞蹈小组的多6人,参 加音乐小组和舞蹈小组的各有多少人?
解:设参加舞蹈小组的有x人,则参加音乐小组的有3x人。 3x-x=6 x=3
音乐小组:3x=3×3=9 答:参加舞蹈小组的有3人,则参加音乐小组的有9人。
归纳总结:
易错辨析
5.下面的解法对吗?若不对,请改正。 一本故事书共有180页,小明已看的页数是未看页数的3
倍,小明看了多少页? 解:设未看的页数是x页。 3x=180 x= 180÷3x= 60
解: 不对 改正: 解:设未看的页数是x页,则已看的页数是3x页。 x+3x=180 x=45 45×3=135(页)
1.解两边都有未知数的方程时,先根据等式的 性质转化为ax±bx=c的形式,然后借助学 过的方程求解。
2.列方程解应用题时,一定要先找出题中的等 量关系式,再根据等量关系式列方程。
(讲解源于《典中点》)
夯实基础(选题源于教材P92练一练)
1. 四、五年级学生共植树108棵,五年级学生比四年 级学生多植树22棵。 四、五年级学生各植树多少棵?
x=17
小汽车:3x=3×17=51(辆)或68-17=51
(辆)
答:销售小汽车51辆,面包车17辆。
小试牛刀(选题源于《典中点》)
1.填一填。 (1)小明的身高为x米,哥哥的身高是小明的1.2倍,那么1.2x表示
( 哥哥的身高 ),1.2x-x表示(哥哥与小明的身高之差 )。 (2)红花朵数是蓝花的3.6倍,设( 蓝花 )有x朵,那么( 红花 )有3.6x朵。 (3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍,设女同学有x人,则
解:设四年级学生植树x棵,那么 五年级学生植树(22+x)棵。
苏教版数学五年级下册 第1单元列方程解决简单的实际问题(一) 课件
练习 1.在括号里填写含有字母的式子。 (1)张大伯家的果园有桃树x棵,梨树比桃树的3倍 多15棵。有梨树( 3x+15 )棵。 (2)王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比 鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼( 4x─80)尾。
2.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面 国旗长144厘米,宽应该是多少厘米?(先把数量 间的相等关系填写完整,再列方程解答)
千克等于今年的体重。 今年的体重-2.5=今年的体重
小红去年的体重是多少千克? 今年的体重-2.5千克=今年 的体重,用36-2.5。
可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。
去年的体重不知道,可以设去年体重为x千克。
小红去年的体重是多少千克?
解:设小红去年的体重是x千克。
去年的体重+2.5=今年的体重
x +2.5= 36 x + 2.5-2x.5=36-2.5
x=33.5
可以直接写成“x =36-2.5”。
小红去年的体重是多少千克? 解:设小红去年的体重是x千克。
今年的体重-去年的体重=2.5 36 - x = 2.5 36-x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5
19.8元
3x+18=19.8 3x+18─18=19.8─18
3x=1.8 3x÷3=1.8÷3
x=0.6
知识拓展
你知道吗
早在3600多年前,古埃及人和巴比伦人 已经能用方程解决数学问题。
我国的《九章算术》中也记载了用一组 方程解决实际问题的方法。
700多年前,我国数学家李治在解决问 题的过程中系统地应用并发展了“天元术”。“天元术” 是一种相当于现在的未知数,“立天元一为某某”就相 当于现在的用x表示实际问题中的未知数。
六年级下册数学课件-数与代数模块之用方程解决实际问题综合复习人教版 (共17张PPT)
8、甲车间有 95 人,如果从甲车间调出 15 人给乙车间,这时两车间人数相等。乙车间原有多少人?
9、有两筐水果,甲筐的重量是乙筐的 1.2 倍,如果往乙筐里再装 5 千克的水果,两筐就一样重,原来两筐水果各有多 少千克?
分析
及时练习
甲、乙、丙三个修路队共修一条公路,甲队长说:“我们所承担的任务占全长的一半。”乙队长说: “我们修了 120 米。”丙队长说:“我们承担了全长的30% 。”请你算一算这条路全长多少米?
类型二、利用公式找相等关系
例题 一列快车和一列慢车同时分别从相距 750 km 的两地相对开出,5 小时相遇,快车每小时行 80 km,慢
列方程解应用题的步骤:
课堂小节
1、根据题意,设未知数为 x。 2、找出具体的数量,列出等量关系式。 3、根据等量关系式,列出方程。 4、解方程。 5、检验并答句。
3、学们种树,六年级种了 160 棵,比五年级种的 2 倍少 30 棵,五年级种了多少棵?
4、学校田径队有学生 40 人,田径队的人数比排球队的 3 倍少 5 人,排球队有多少人? 5、父子两人到新华书店买书,父亲花了 280 元,比儿子买书花的 1.5 倍少 20 元,儿子买书花了多少元? 6、光明小学四月份买书 86 本,比三月份买的本数的 2 倍还多 10 本,三月份买书多少本? 7、商店有苹果和香蕉共 20 千克,苹果的重量是香蕉的 1.5 倍,求苹果和香蕉各有多少千克?
2、一块三角形草地的面积是 266.7 平方米,底长是 25.4 米,这条底边上的高是多少米?
3、一个梯形的面积是 225 平方厘米,上底 12 厘米,高 15 厘米,它的下底是多少厘米?
人教版数学五年级上册第五单元《解方程》(26张ppt)
错误解答
x-18=25
解: x-18+18=25+25
x=50
x-18=25
解: x-18+18=25+18
x=43
小诊所。
x-18=18
解: x=18-18
课件PPT
谢谢收看
典题精讲
解题思路:
题中给出了两组方程,每组方程的情势相同,未知数分别为x、y、z。视察第一组,和相等,则已知加数越小,未知加数越大。第二组, 商相等,则除数越大,被除数越大。
典题精讲
x+2=20 y+3=20 z+4=20 x÷2=36 y÷3=36 z÷4=36
正确解答:
ห้องสมุดไป่ตู้ 方程左边=3x
=3×6
=18
=方程右边
所以,x=6是方程的解。
课件PPT
探索新知
20-x=9
x=11
解:20-x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
等式两边加上相同的式子,左右两边仍然相等。
方程左边=20-x
=20-11
=9
=方程右边
所以,x=11是方程的解。
课件PPT
看图列方程,并求出方程的解。
情景导入3
课件PPT
① 3x+4=40
探索新知
课件PPT
解方程 2(x-16)=8。
x-16=4
x=0
改正:
解: x=18+18
x=36
学以致用
课件PPT
列方程并解答。
学以致用
课件PPT
x=2是方程5x=15的解吗?
学以致用
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【苏教版】五年级数学下册教学课件-第5课时 列两步计算方程解决实际问题
苏教版 五年级下册
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进行新课
西安大雁塔高64米,比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米?
西安大雁塔高64米,比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米?
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系?
小雁塔的高度 × 2 - 22 = 大雁塔的高度
可列方程:2x – 22 = 64
16x + 0.8 - 0.8 = 36 - 0.8 检验:将x = 2.2代入方程16x + 0.8 = 36,
16x = 35.2 左边=16×2.2+0.8=36,左边=右边。
x = 2.2
所以x =2.2是方程的解。
答:香港青马大桥全长大约2.2千米。
小结
1. 甲比乙的几倍多(或少)几,已知甲,求乙的问题,可设乙为x, 根据乙×倍数±几=甲,列出形如ax±b=c的方程进行求解。
火眼金睛
说一说下面这道题成成做对了吗?
解完方程 记得检验!
5x+20 = 40 解:5x+20-20 = 40+-20
5x = 6200 x = 142
我是这样做的。
检验:将 x = 12代入方程5x +20=40, 左边=5×12+20=80,左边≠右边。 所以 x =12不是方程的解。
检验:将 x = 4代入方程5x +20=40, 左边=5×4+20=40,左边=右边。 所以 x =4是方程的解。
23x÷23 = 115÷23 x= 5
7x ÷ 3 = 8.19 解: 7x÷3×3 = 8.19×3
x÷7 = 24.57÷7 x = 3.51
2.《清明上河图》长528.7厘米,比宽的21倍还多7.9厘米。
第7课时 列方程解决含两个未知量的问题列方程解决含两个未知量的问题
第七课时列方程解决含两个未知量的问题教学内容:冀教版小学数学五年级上册第91---92页。
教学提示:这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的,属于较复杂的方程问题之一,主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。
教学目标:知识与技能:学生通过自主探索、交流互助学会用方程解答含有两个未知数的应用题,能正确说出数量的相等关系,学会检验列方程解应用题的方法。
过程与方法:培养学生的主体意识、创新意识、合作意识,以及分析、观察能力和表达能力。
情感态度与价值观:让学生体验到生活中处处是数学,体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
重点、难点:教学重点:正确设未知数和列出方程,关键要找出等量关系。
教学难点:能正确地选择合适的数量设为未知数。
教学准备:教具准备:多媒体课件。
学具准备:教科书、练习本。
教学过程:一、创设情境,引入课题.师:大家请看图,数一数看一看,你想知道黑鸡有多少只吗?黑鸡和白鸡一共有多少只?(白鸡有20只)生:黑鸡比白鸡多23只,那么黑鸡=白鸡+23=43(只),黑鸡和白鸡一共有63只。
师:你是怎么计算黑鸡的只数的,和大家说说。
师:我们今天继续用列方程的方法解决实际问题。
【教学意图:创设有趣的教学情境,激发学生学习兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,帮助学生突破重难点】二、探索新知1、出示例题4:奶奶家的花鸡和黑鸡一共78只,花鸡比黑鸡多16只。
奶奶家的花鸡和黑鸡各多少只?(1)指名读题,说出已知条件和问题,学画出线段图。
(2)根据线段图启发学生思考并回答。
①这道题要求几个未知数?(两个,花鸡和黑鸡的只数。
)②要求的未知数有两个,根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么? (设黑鸡为x只,因为根据花鸡比黑鸡多16只,可知花鸡有(x+16)只)根据学生的回答,教师在线段图上标注x。
(3)引导学生分析题中的已知条件,找出数量间的相等关系,列出方程并求解。
苏教版数学六年级上册《方程》课件
本课小结
理解并掌握形如ax+bx=c的 方程的解法,会列上述方程解 决两步计算的实际问题。
看图列方程,并求出方程的解。
x
x
x
40 3x +4 = 40
杭州湾大桥在建后将成为世界上最长的跨海 大桥,全长大约36千米,比香港青马大桥的16倍 还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米?
看图列方程。
地球绕太阳一周要用365 天,比水星绕太阳一周所 用时间的4倍多13天。水 星太阳一周要用多少天?
(4)检验,写出答案。
我的收获
把你心里的数 乘2,再加上20 等于多少?
等于80。
苗苗
丽丽
你想的数是30。
你是怎么 猜到的?
苗苗
丽丽
把你心里的数 乘2,再加上20 等于多少?
如果丽丽想的数为x,那么
2x+20=80 2x+20-20=80-20 等于80。 2x=60 2x÷2=60÷2 x=30 丽丽 苗苗
西安大雁塔高64米,比小 雁塔高度的2倍少22米。小 雁塔高多少米?
小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度
解:设小雁塔高x米。 2x-22=64 2x-22+22=64+22 2x=86 x=43 答:小雁塔高43米。
足球上黑色的皮都是 五边形的,白色的皮 都是六边形的。
白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少 4块。共有多少块黑色皮?
解:设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2 -白色皮的块数=4 2x-20=4
2x -20 + 20 = 4 + 20 2x = 24 2x÷2 = 24÷2 x = 12 答:黑色皮共有12块。
先把2x看成 一个整体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第八单元第七课时列方程解决两个未知数的实际问题( ppt )
课堂练习
甲、乙两列火车从相距570千米的两地相对开出。经过 3小时两车相遇。已知甲车的速度比乙车快30千米,求
甲、乙两车的速度各是多少?
解:设乙车速度x千米/时,那么甲车速度是x+30千米/时。
3(x+x+30)=570
2x+30=570÷3 2x=190-30 2x=160 x=160÷2 x=80
花鸡:31+16=47(只)或78-31=47(只)
答:黑鸡有31只,花鸡有47只。
新知讲解
某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车 和面包车68辆。
售出的小汽车数 量是面包车数量
的3倍。
这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆?
新知讲解
读完题目,你知道了那些 信息?
已知条件: 1、售出小汽车和面包车68辆。 2、售出的小汽车数量是面包车数量的3倍。
列方程解决两个未知数 的实际问题
数学冀教版 五年级上
新知导入
甲乙两车同时从相距506千米的两地相向开出,甲车每 小时行52千米,乙车每小时行40千米,那么几小时后
两车相距138千米?(用方程解)
解:设x小时后两车相距138千米。
(52+40)x=506-138 92x=368
92x÷92=368÷92 x=4
1.4x-x=4+4 0.4x =8
数学小组:20×1.4=28(人)
x =8÷0.4
答:音乐小组有20人;
x =20
数学小组有28人。
课堂总结
这节课我们学会了什么?
用方程解决含有两个未知数 的实际问题。
板书设计
用方程解决含有两个未知数的方程
新人教版小学五年级上册数学第五单元《实际问题与方程》课件
说一说你的解答方法。 4.21-0.06=4.15(米)
算术方法
由于原纪录是未知数,可以 设它为xm,再列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06=4.21
解:设学校原跳远纪录是x m。 x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
答:学校原跳远纪录是4.15m。
公鸡的数量+5=母鸡的数量 x+5=30
(2)甲数是18,是乙数的2倍,乙数是多少? 乙数×2=甲数 2x=18
2.把数量等量关系式补充完整。1件衣服现 价128元,优惠20元,原价多少元? 原价-( 20 )=( 现价)
3.解方程解决问题。
y+100=270 y=170
四、课堂小结
列方程解决实际问题的步骤:
0.08+x-x=1.53-x x=1.45
答:小明去年身高1.45米。 小明去年身高多少?
半小时=30分
解:设一个滴水的水龙头每 分钟浪费x千克水。
30x=1.8
30x÷30=1.8÷30 x=0.06
答:一个滴水的水龙头每分 钟浪费0.06千克水。
三、巩固提高
1.说说各题中的等量关系,并列出方程。 (1)母鸡有30只,比公鸡多5只,公鸡有几只?
有一个叫小明的小朋友在学校的 跳远比赛中破了纪录,你们想知道学 校原来的纪录是多少吗?
二、探索新知
学校原跳远纪录是多少米? 从图中你获取了 哪些数学信息?
小明的跳远成绩是4.21米。
小明比学校原跳远 记录超出了0.06米。
你能画图找出等量关系吗?
原纪录 小明
?m
0.06m
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《实际问题与方程》PPT精品课件简易方程
x=14
巩固练习 2.
黄河长度+835千米=长江长度 解:设黄河长x千米。 x+835=6299 x+835-835=6299-835
x=5464
答:黄河长5464千米。
巩固练习 3. 地球上每分钟大约增加300个婴儿。平均每秒 大约有多少个婴儿出生?
每秒出生的婴儿数×60 =每分钟出生的婴儿数
解:设同心县的年平均降水量是x毫米。
8x+109=2325 8x+109-109=2325-109
8x=2216 8x÷8=2216÷8
x=277 答:同心县的年平均降水量是277毫米。
巩固练习
4. 猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时 110km,比大象的2倍还多30km。大象最快能 达到每小时多少千米?
别忘了检验!
新知探究
列方程解答
还可以怎样列方程?
解:设学校原跳远记录是xm。 4.21-x=0.06
4.21-x+x=0.06+x 4.21=0.06+x
0.06+x=4.21 0.06+x-0.06=4.21-0.06
x=4.15 答:学校原跳远记录是4.15m。
新知探究
1. 同一个问题,我们用了几种不同的方法解决?都合理吗? (可以用算术的方法,也可以列方程解答。)
白色皮共有20块,比 黑色皮的2倍少4 块。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
新知探究
你能画图找出其他 等量关系吗?
黑色皮
x块 2x块
白色皮
20块
4块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
《列方程组解应用题》数学教学PPT课件(2篇)
六、感悟延伸
甲乙两人正在谈论他们的年龄. 甲:在我是你今年的岁数时,你那年10岁. 乙:在我是你今年的岁数时,你那年25岁. 想一想,甲乙二人谁的年龄大?今年甲、乙二人 各多岁?
七、总结启迪
本节课学习了列二元一次方程组解应用题, 谈谈你的收获?
作业 课本P.63第1,2题
二、衔接起步
列一元一次方程解应用题的步骤:
1、审 弄清题目中的已知量和未知量,以及它们
之间数量关系, 设出一个未知数.
2、列
3、解 4、验
列出方程 分析题意,找出等量关系 用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程
解出方程,求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
5、答 写出答案
三、活动探究 例1.小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑10 米,那么小亮跑5秒就追上小莹;如果小亮让小莹先 跑2秒,那么小亮跑4秒就追上小莹.问两人每秒各跑 多少米?
与同学交流讨论:
1.题目中的已知量是什么?
2.题目中的未知量是什么?
等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+米.
等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑(4+
答:笼子里有23只鸡、12只兔。
四、归纳概括 列二元一次方程组解应用题的一般步骤:
设 用两个字母表示问题中的两个未知数
列 列出方程组
分析题意,找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组
解 解方程组,求出未知数的值
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形 答 写出答案
列二元一次方程组解应用题的关键步骤:
等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑(4+ 2)秒的路程。
解决问题
解:设小亮每秒跑x米,小莹每秒跑y米, 根据题意,得 5x-5y=10
小升初专题复习-列方程解决问题(课件)人教版六年级下册数学
3.(河北·石家庄)某厂在一年内要生产一批零件。上半年完成计划的35, 下半年完成计划的 65%。全年实际比计划多生产 7500 个。全年计划完成 多少个零件?(8 分)
解:设全年计划完成 x 个零件。 35x+65%x-x=7500
x= 30000 答:全年计划完成 30000 个零件。
根据数量关系式直接列方程
(河北·涞源)甲、乙两车从相距 272 km 的两地同时相向而行,3 小时 后两车相隔 17 km(未相遇),甲车平均每小时行 45 km,乙车平均每小时
行多少千米? 思路点拨:根据题意可以画出下面的线段图。
由线段图可获得多种等量关系,如:两车行驶的路程+相隔的距离=总 路程,甲车路程+相隔的距离+乙车路程=总路程,根据不同的等量关 系式可列出不同的方程求解。 【答案】
【答案】 解:设易拉罐收集了 x 个,塑料瓶收集了 2.4x 个。 x+2.4x=170
x =50 2.4x=2.4×50=120 答:塑料瓶收集了 120 个。
【对应题型三】 4.(河南·郑州)小康收集的外国邮票比中国邮票少 36 枚,且外国邮票
5 解的:数设量中是国中邮国票邮有票的x 8枚。,小那康么收外集国的邮外票国的邮数票量和是中(国x-邮3票6)各枚有或多58x少枚枚。?
x= 45 10x-42=408 答:体育老师原来身上带了 408 元。
课时训练 10 列方程解决问题 一、填空。(每空 5 分,共 35 分) 1.根据题意写出数量间的相等关系式。 (1)自行车的速度是每小时 25 千米,汽车的速度比自行车速度的 2 倍还 多 17 千米。汽车的速度是每小时多少千米? 汽汽车车的的速速度度==自自行行车车速速度×度2+×127+千1米7 千米
列方程解决含有两个未知数的问题
《列方程解决含有两个未知数的问题》案例设计市桥陈涌小学梁潮汉一、教材分析:简易方程是小学阶段正式教学代数初步知识的单元,从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃,在数学方法上也是一次突破。
简易方程这一单元共分为四部分:用字母表示数、解简易方程、解稍复杂的方程和列方程解决实际问题。
本节课是第四部分用方程解决含有两个未知数的实际问题。
像这样含有两个未知数的问题,在算术中称为“和差”、“和倍”、“差倍”问题。
若用算术方法解答,思路特殊,求它们的逆思考问题。
用方程解,都可以归结为解形如ax+/-bx=c的方程,思路统一,解法一致,思维难度有所降低,在教学中也是贯穿着这样的想法进行设计的。
二、设计理念:在小学阶段让学生学习一些代数初步知识,学习用代数的方法解决问题,不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识,提高他们用数学解决问题的能力,同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展,提高他们的数学素养。
同时,也为今后进一步学习代数知识,用代数知识解决实际问题打下良好的基础,可以说,简易方程的学习在今后的学习中起到至关重要的作用。
三、学情分析:像这样含有两个未知数的问题,在本单元之前学生没有接触过。
但它与学生以前过的不少内容有关。
比如,已知两数,可以求出它们的和、差及倍数关系,这是小学低年级的学习内容。
现在,从两数的和、差及倍数关系中选取取两项已知条件,反过来求两数各是多少,这就是本节课讨论的问题。
本课例3,首先碰到的第一个问题是设未知数。
学生已有的经验是“求什么设什么”。
现在面临一道题中要求两个未知数各是多少,究竟设哪个为X,另一个数又怎样表示?这是必须突破的一个难点。
事实上设任何一个为X都可以,但各种解法对比中发现根据两个量的倍数关系这个条件进行设,再利用两个量的和差关系进行列方程,这种解法是最简便的。
本课第一次出现ax+/-bx=c的方程。
考虑到学生的知识水平和接受能力,教材中没有出现“合并同类项”等术语,而是启发学生运用乘法分配律,将原方程转化为学生已会解的形式(a+/-b)x=c。
六年级上册数学课件列方程解含有两个未知数的问题人教新课标(11张PPT)
【设计意图:结合学生分享出来的错题,有针对性地设计练习,让学生先通过独立训练、检查、思考,再引导学生归纳注意事项,提
4 高辨析能力。】 x + x=108 师:这里有一个3根针的钟面,谁来说一说这三根针分别是什么针? 5 教学过程
x=60 师:你们见过用秒计时的工具吗?把你知道的和同学们说一说(小组交流)。
解:五月份用电量是 x 千瓦时,四月份用电量是
3 5
x 千瓦时。
x + 3 x =1680
5
x = 1050
答:五月份用电1050千瓦时。
解决含有两个未知数的问题
1 找到等量关系 2 把单位“1”设成 x,根据两个量的关系用含有x
的式子表示另一个量。 3 列方程,解方程。
42
x = 28
28 ×
1 2
= 14 (分)
答:上半场得28分,下半场得14分。
篮球比赛
2x
上半场得分
x
下半场得分
+
42分
下半场得分是上半场的一半。
篮球比赛
解:设下半场得 x 分,则上半场得2 x 分。 x + 2 x = 42 x = 14
14 × 2 = 28 (分) 答:上半场得28分,下半场得14分。
列方程解含有两个 未知数的问题
主讲:胡老师
x 已知两个数的和(或差)
倍数关系
一个数
另一个数
x
含有x的式子
一个数
另一个数
列方程
解方程
篮球比赛
?x
上半场得分
x x21?÷2
下半场得分
+
42分
单位“1” 下半场得分是上半场的一半。
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探究新知 奶奶养花鸡和黑鸡各多少只?
说一说你从图中了解到哪些信息?
探究新知
x只 黑鸡:
x只 16只 花鸡:
78只
你从线段图中发现了哪些数量关系?
黑鸡的只数+花鸡的只数=总只数
花鸡的只数=黑鸡的只数+16
探究新知 奶奶养花鸡和黑鸡各多少只?
解:设黑鸡有x只,那么花鸡有(x+16)只。 x+x+16=78 2x+16=78 2x=78-16 x=31
冀教版小学数学五年级
列方程解决两个未知数的 实际问题
教学目标
1.结合具体事例,经历用线段图分析数量关系、 列方程解答含有两个未知数的稍复杂问题的过 程。 2.能利用线段图分析数量关系,能列方程解答 含有两个未知数的应用问题。 3.感受画图分析数量关系的直观性,初步体验 数形结合思想以及画图分析问题的优越性。
答:四年级植树43棵,五年级植树65棵。
巩固应用 2. 手机的单价是电话机的5倍。手机和电话机的 单价各是多少元?
解:设电话机的单价是x元,那么手机的单价是5x元。 5x+x=1590 6x=1590 x=265
手机单价=265×5=1325(元) 答:手机单价是1325元,电话机单价是265元。
x辆 面包车:
x辆 x辆 x辆 小汽车:
面包车数量的Байду номын сангаас倍
68辆
探究新知
x辆 面包车:
x辆 x辆 x辆 小汽车:
面包车数量的3倍
68辆
你从线段图中发现了哪些数量关系?
面包车的数量+小汽车的数量=销售总量
小汽车的数量=面包车的数量×3
探究新知 某汽车销售公司去年第四季售出小汽车和面包 车共68辆。
解:设面包车有x辆。 x+3x=68 4x=68 x=17
小汽车:3x=3×17=51(辆)或68-17=51(辆) 答:销售小汽车51辆,面包车17辆。
巩固应用
1. 四、五年级学生共植树108棵,五年级学生比 四年级学生多植树22棵。四、五年级学生各植树 多少棵?
解:设四年级学生植树有x棵,那么五年级学生植树 (x+22)棵。
x+22+x=108 2x+22=108 2x=108-22 x=43 五:43+22=65(棵)
巩固应用 3. 甲、乙两个修路队合铺一条95千米长的铁路, 甲队铺铁路的长度是乙队的1.5倍。甲、乙两队 各铺了多少千米?
甲队铺了57千米,乙队铺了38千米。
4. 奶奶比丫丫大55岁,今年奶奶的岁数是丫丫 的6倍。今年丫丫和奶奶各是多少岁?
今年奶奶66岁,丫丫11岁。
巩固应用 5*. 红红和丫丫一共有64张画片,丫丫给红红6 张,两个人的画片就同样多了。原来两个人各有 多少张画片?
原来丫丫有38张画片,红红有26张画片。
动则生,静则乐。 人而无信,不知其可也。——《论语·为政》 不悲伤,定会快乐。不犹豫,定会坚持。 人生最大的错误是不断担心会犯错。 己欲立而立人,己欲达而达人。——《论语·雍也》 人一生中会遇到不顺心的事,会碰到不顺眼的人,如果你不学会原谅,就会活得痛苦,活得累。原谅是一种风度,是一种情怀,它像一把伞, 帮助你在雨季里行路。学会原谅,快乐至上。 每一种创伤,都是一种成熟。 谁不向前看,谁就会面临许多困难。 应当在朋友正是困难的时候给予帮助,不可在事情已经无望之后再说闲话。——伊索 你要做多大的事情,就该承受多大的压力。 一个人,只要知道付出爱与关心,她内心自然会被爱与关心充满。 征服自己,就能征服一切。
花鸡:31+16=47(只)或78-31=47(只) 答:黑鸡有31只,花鸡有47只。
探究新知 某汽车销售公司去年第四季售出小汽车和面包 车共68辆。
这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各 有多少辆?
你能根据图中的信息画出线段图吗?
探究新知
某汽车销售公司去年第四季售出小汽车和面包 车共68辆。