2012高考物理单元卷 第5章机械能守恒定律 章末综合检测

章末综合检测一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)图11．(2010年广东广州质检)如图1所示，一个可视为质点的质量为m 的小球以初速度v 飞出高为H 的桌面，当它经过距离地面高为h 的A 点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力)( )A.12mv 2B.12mv 2＋mghC.12mv 2－mghD.12mv 2＋mg (H －h ) 解析：小球做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故A 正确． 答案：A图22．在光滑的水平地面上，有质量相同的甲、乙两物体，甲原来静止，乙以速度v 做匀速直线运动，俯视图如图2所示．某时刻它们同时受到与v 方向垂直的相同水平恒力F 的作用，经过相同时间后( )A ．两物体的位移相同B ．恒力F 对两物体所做的功相同C ．两物体的速度变化率相同D ．两物体的动能变化量相同解析：甲、乙两物体分别做匀变速直线运动和匀变速曲线运动，在相同时间内，位移不相同，A 错误．由于在力的方向上的位移相同，恒力F 对物体所做的功相同，B 正确．速度变化率就是加速度，C 正确．由动能定理知D 也正确．答案：BCD图33．物体沿直线运动的v －t 关系如图3所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则( )A ．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4 WB ．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2 WC ．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD ．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W解析：由题图知，第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒速度大小关系：v 1＝v 3＝v 7，由题知W ＝12mv 21－0，则由动能定理知第1秒末到第3秒末合外力做功W 2＝12mv 23－12mv 21＝0，故A 错．第3秒末到第5秒末合外力做功W 3＝0－12mv 23＝－W ，故B 错．第5秒末到第7秒末合外力做功W 4＝12mv 27－0＝W ，故C 正确．第3秒末到第4秒末合外力做功W 5＝12mv 24－12mv 23；因v 4＝12v 3，所以W 5＝－0.75W .故D 正确．答案：CD图44．如图4所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m (包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g .在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为13mghC ．运动员克服摩擦力做功为23mghD ．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh解析：运动员的加速度为13g ，小于g sin30°，所以必受摩擦力，且大小为16mg ，克服摩擦力做功为16mg ×h sin30°＝13mgh ，故C 错；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的势能没有全部转化为动能，而是有13mgh 转化为内能，故A 错，D 正确；由动能定理知，运动员获得的动能为13mg ×h sin30°＝23mgh ，故B 错．答案：D图55．质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如图5所示．物体在x ＝0处，速度为1 m/s ，一切摩擦不计，则物体运动到x ＝16 m 处时，速度大小为( )A ．2 2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD.17 m/s解析：力—位移图象下所围图形的面积表示功，由图象可知，一部分正功与另一部分负功抵消，外力做的总功W ＝Fx ＝40 J ，根据动能定理W ＝12mv 2－12mv 20得v ＝3 m/s.答案：B6．(2010年吉林长春调研)质量为m 的汽车以恒定功率P 沿倾角为θ的倾斜路面向上行驶，最终以速度v 匀速运动．若保持汽车的功率P 不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速行驶．由此可知(汽车所受阻力大小不变)( )A ．汽车的最终速度一定大于vB ．汽车的最终速度可能小于vC ．汽车所受的阻力一定大于mg sin θD ．汽车所受的阻力可能小于mg sin θ解析：由P ＝Fv 可知，汽车上坡时的牵引力大于下坡时的牵引力，故下坡的速度一定大于v ；阻力一定大于重力沿斜面的分力，否则不可能达到匀速运动．答案：AC图67．如图6所示，小球在竖直向下的力F 作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F 撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中( )A ．小球的机械能守恒B ．弹性势能为零时，小球动能最大C ．小球在刚离开弹簧时动能最大D ．小球在刚离开弹簧时机械能最大解析：小球与弹簧组成的系统机械能守恒，故A 错D 对；小球刚离开弹簧时与弹性势能为零时是同一时刻，而小球动能最大时是重力与弹力相等时，此时弹簧还处在压缩状态，故B 、C 错．答案：D8．(2008年上海卷)物体做自由落体运动，E k 代表动能，E p 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面．如下图所示的图象中，能正确反映各物理量之间关系的是( )解析：由机械能守恒定律：E p ＝E －E k ，故势能与动能的图象为倾斜的直线，C 错；E p ＝mg (H －h )＝E －mgh ，故势能与h 的图象也为倾斜的直线，D 错；且E p ＝E －12mv 2，故势能与速度的图象为开口向下的抛物线，B 对；同理E p ＝E －12mg 2t 2，势能与时间的图象也为开口向下的抛物线，A 错．答案：B图79．如图7所示，A 、B 两物体质量分别是m A 和m B ，用劲度系数为k 的弹簧相连，A 、B 处于静止状态．现对A 施竖直向上的力F 提起A ，使B 对地面恰无压力．当撤去F ，A 由静止向下运动至最大速度时，重力做功为( )A ．m 2A g 2/k B ．m 2B g 2/k C ．m A (m A ＋m B )g 2/k D ．m B (m A ＋m B )g 2/k解析：当B 对地面没有压力时，弹簧伸长了m B gk.当撤去F 后，A 到达最大速度时，弹簧压缩了m A g k，则整个过程中重力做的功为m A (m A ＋m B )g 2/k ，即为C. 答案：C10．(2009年上海卷)小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h 处，小球的势能是动能的2倍，则h 等于( )A.H9 B.2H 9 C.3H9D.4H 9解析：设小球上升离地高度h 时，速度为v 1，地面上抛时速度为v 0，下落至离地面高度h 处速度为v 2，设空气阻力为f上升阶段：－mgH －fH ＝－12mv 2－mgh －fh ＝12mv 21－12mv 2又2mgh ＝12mv 21下降阶段：mg (H －h )－f (H －h )＝12mv 22mgh ＝2×12mv 22由上式联立得：h ＝49H答案：D二、实验题(本题包括2小题，共10分)11．(1)根据打出的纸带，如图8，选取纸带上打出的连续五个点A 、B 、C 、D 、E ，测出A 点距起点O 的距离为x 0，点A 、C 间的距离为x 1，点C 、E 间的距离为x 2，交流电的周期为T ，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a 的表达式为：a ＝________.图8(2)在“验证机械能守恒定律”的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，我们可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度为g ，还需要测量的物理量是________(写出名称和符号)，重锤在下落过程中受到的平均阻力的大小F ＝________.解析：(1)由题意可知，x 1，x 2是相邻的相等时间内的位移，而计数点时间T ′＝2T . 由Δx ＝aT ′2可得：a ＝x 2－x 1(2T )2＝x 2－x 14T2 (2)设阻力大小为F ，由牛顿第二定律可知，mg －F ＝ma ，F ＝m (g －a )＝m (g －x 2－x 14T2)．可见要测定阻力F 的大小，还必须测量重锤的质量m .答案：(1)x 2－x 14T 2 (2)重锤的质量m m (g －x 2－x 14T2) 12．(2009年广东卷)某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图9，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm 的A 、B 两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A 、B 时的速度大小．小车中可以放置砝码．图9(1)实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M 1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；②将小车停在C 点，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A 、B 时的速度．③在小车中增加砝码，或________，重复②的操作．(2)下表是他们测得的一组数据，其中M 是M 1与小车中砝码质量之和，|v 22－v 21|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔE3＝________，W3＝________.(结果保留三位有效数字)(3)根据下表，请在图10中的方格纸上作出ΔE－W图线.图10解析：见答案答案：(1)①小车②释放小车③改变钩码数量(2)0.600 0.610(3)见下图图11三、计算题(本题包括5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)图1213．如图12所示，质量为m 的物体从倾角为θ的斜面上的A 点以速度v 0沿斜面上滑，由于μmg cos θ<mg sin θ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下滑到B 点时，速度大小恰好也是v 0，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求AB 间的距离．解析：设物体m 从A 点到最高点的位移为x ，对此过程由动能定理得： －(mg sin θ＋μmg cos θ)·x ＝0－12mv 20①对全过程由动能定理得：mg sin θ·x AB －μmg cos θ·(2x ＋x AB )＝0②由①②得：x AB ＝μv 20cos θg (sin 2θ－μ2cos 2θ).答案：μv 20cos θg (sin 2θ－μ2cos 2θ)14．如图13所示，一位质量m ＝60 kg 、参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为x ＝2.5 m 的水沟后跃上高为h ＝2.0 m 的平台．他采用的方法是：手握一根长L ＝3.25 m 的轻质弹性杆一端，从A 点由静止开始匀加速助跑，至B 点时杆另一端抵在O 点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．图13(1)设人到达B 点时速度v B ＝8 m/s ，人匀加速运动的加速度a ＝2 m/s 2，求助跑距离x AB ； (2)人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多大？(g ＝10 m/s 2) (3)设人跑动过程中重心离地高度H ＝0.8 m ，在(1)、(2)两问的条件下，在B 点人蹬地弹起瞬间应至少再做多少功？解析：(1)由运动学公式v 2B ＝2ax AB ，可得x AB ＝v 2B2a＝16 m.(2)设人在最高点最小速度为v ，人做平抛运动过程，有L －h ＝12gt 2，x ＝vt ，解得v ＝x ·g2(L －h )＝5 m/s.(3)人从B 点至最高点过程，由动能定理得W －mg (L －H )＝12mv 2－12mv 2B ，解之W ＝mg (L －H )＋12mv 2－12mv 2B ＝300 J答案：(1)16 m (2)5 m/s (3)300 J15．(2009年四川卷)图14为修建高层建筑常用的搭式起重机．在起重机将质量m ＝5×103kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m ＝1.02 m/s 的匀速运动．取g ＝10 m/s 2，不计额外功．求：图14(1)起重机允许输出的最大功率．(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0等于重力．P 0＝F 0v m ① F 0＝mg ②代入数据，有：P 0＝5.1×104W③(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v 1，匀加速运动经历时间为t 1，有：P 0＝Fv 1④ F －mg ＝ma ⑤ v 1＝at 1⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t 1＝5 s⑦t ＝2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v 2，输出功率为P ，则 v 2＝at ⑧ P ＝Fv 2⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P ＝2.04×104W⑩ 答案：(1)5.1×104W (2)5 s 2.04×104 W图1516．某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图15所示的v －t 图象，已知小车在0～2 s 内做匀加速直线运动，2～10 s 内小车牵引力的功率保持不变，在10 s 末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m ＝1 kg ，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：(1)小车所受的阻力F f 是多大？(2)在2～10 s 内小车牵引力的功率P 是多大？ (3)小车在加速运动过程中的总位移x 是多少？解析：(1)在10 s 末撤去牵引力后，小车只在阻力F f 作用下做匀减速运动，设加速度大小为a ，则F f ＝ma根据a ＝Δv Δt由图象可得a ＝2 m/s 2∴F f ＝2 N(2)小车的匀速运动阶段即7 s ～10 s 内，设牵引力为F ，则F ＝F f 且P ＝Fv m由图象可知v m ＝6 m/s ∴P ＝12 W(3)小车的加速运动过程可以分为0～2 s 和2 s ～7 s 两段，设对应的位移分别为x 1和x 2，在0～2 s 内的加速度大小为a 1，则由图象可得a 1＝2 m/s 2x 1＝12a 1t 21 x 1＝4 m在2 s ～7 s 内由动能定理可得P (t 2－t 1)－F f x 2＝12mv 2m －12mv 21解得x 2＝25 mx ＝x 1＋x 2 x ＝29 m答案：(1)2 N (2)12 W (3)29 m用心 爱心 专心11图1617．(2010年山东临沂模拟)如图16所示，一轻弹簧的下端固定在倾角θ＝37°的斜面上，上端连一不计质量的挡板．一质量m ＝2 kg 的物体从斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑．A 点距弹簧上端B 的距离AB ＝4 m ，当物体到达B 后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点AD ＝3 m ．g 取10 m/s 2，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)弹簧的最大弹性势能E pm .解析：(1)最后的D 点与开始的位置A 点比较：动能减少ΔE k ＝12mv 20＝9 J. 重力势能减少ΔE p ＝mgl AD sin37°＝36 J.机械能减少ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝45 J机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即 W f ＝ΔE ＝45 J ，又W f ＝μmg cos θ·l其中l ＝5.4 m 解得μ＝0.52(2)弹簧压缩到C 点时，对应的弹性势能最大，由A 到C 的过程：动能减少ΔE k ′＝12mv 20＝9 J.重力势能减少ΔE p ′＝mgl AC ·sin37°＝50.4 J.机械能的减少用于克服摩擦力做功W f ′＝μmg cos37°·l AC ＝35 J由能的转化和守恒定律得：E pm ＝ΔE k ′＋ΔE p ′－W f ′＝24.4 J.答案：(1)0.52 (2)24.4 J。