第1章 数据的表示与编码
第1讲 计算机中数据的表示
要完整地表示一个机器数，应考虑机器数的 符号表示、有效值范围、小数点表示三个重要因 素。 （1）机器数的符号表示 用二进制数的最高有效位约定为符号位（符号 位只占1位），其它位表示数值。符号位为0表示 正数，为1表示负数。小数点不占数位（隐含）。 例如： 真值：N1=+0.1001B， N2=-0.1001B, N3=+1001B， N4=-1001B
（10） （2）
3 .数制的转换 (1)二进制数和十进制数间的转换 1)二进制数转换成十进制数 只要把要转换的数按权展开后相加即可。例如： ll0l0．0lB＝l×2^4十l×2^3十l×2^1十l×2^-2 ＝26.25D
2)十进制数转换成二进制数 其转换过程为上述转换过程的逆过程，但十进 制整数和小数转换成二进制的整数和小数的方 法是不相同的。 ①十进制整数转换成二进制整数的方法有很 多，最常用的是“除2取余法”，即除2取余， 后余先排。 例: 将十进制数129转换成二进制数。 解：把129连续除以2，直到商数为0，余数 小于2，其过程如下：
计算机中浮点表示是要把机器数分为两部分，一 部分表示阶码（指数，用有符号整数表示），另一 部分表示尾数（数值的有效数字部分，一般用定点 小数表示），阶码和尾数均有各自的符号位。即任 意一个二进制数N可以写成下面的形式： N＝±d· 2^±P d是尾数，一般用定点二进制纯小数表示，是数 值的有效数字部分。d前面的“±”表示数的符号， 用尾数的最高位表示，此符号常常称为数符或尾符； P称为阶码（或阶数），它前面的符号称为阶符，表 示阶码的符号，用阶码的最高位表示。阶码和阶符 指明小数点的位置，小数点随着P的符号和大小而浮 动。
例如： 将十进制数3938转换成十六进制数。 解： 把3938连续除以l6，直到商数为0，余数小 于16，其过程如下：
第1章数据在计算机中的表示形式讲义.
数据在计算机中的表示形式
本章主要内容
(1) 机器数与真值的概念 (2) 常见的机器数表示形式 (3) 数的定点表示与浮点表示
1.1 机器数与真值
电子计算机实质上是一个二进制的数字系统，在机器
内部，二进制数总是存放在由具有两种相反状态的存储 元件构成的寄存器或存储单元中，即二进制数码0和1是 由存储元件的两种相反状态来表示的。
① 若定点小数原码序列为x0. x1x2… xn ,则 [x]原= x 0≤x＜1 1-x -1＜x≤0 式中x代表真值，[x]原为原码表示的机器数。 例如：
x＝＋0.1011，则[x]原 =0.1011 x＝－0.1011，则[x]原 =1-(-0.1011)=1+0.1011=1.1011 ② 若定点整数原码序列为x0 x1 x2… xn ，则 [x]原= x 0≤x＜2n 2n - x -2n＜x≤0
例如： x＝＋1011，则[x]原=01011 x＝－1011，则[x]原=24 –(–1011)=10000+1011=11011 对于原码表示，具有如下特点： ① 原码表示中，真值0有两种表示形式。 以定点小数的原码表示为例： [+0]原=0.00…0 [-0]原=1-(-0.00…0)=1+0.00…0=1.00…0 ② 在原码表示中，符号位不是数值的一部分，它们仅是 人为约定（“ 0 为正， 1 为负”），所以符号位在运算 过程中需要单独处理，不能当作数值的一部分直接参 与运算。
移码特点：
1）移码是把真值映射到一个正数域，因此移码的大小 可以直观地反映真值的大小。无论是正数还是负数， 用移码表示后，可以按无符号数比较大小。 2）移码的数值部分与相应的补码各位相同，而符号位 与补码相反。在移码中符号位为0表示真值为负数，符 号位为1表示真值为正数。 3）移码为全0时，它对应的真值最小。 4）真值0在移码中的表示是唯一的，即：
第一章(第2节)信息的编码-1
第一章 信息与信息技术第二节 信息的编码(1)信息可以用ア定的方式表现出来，用来表示信息的符号组合叫做信息的代码。
如身份证号码、超市商品条码、电话区号等。
著名科学家冯«诺依曼提出计算机内程序和数据都应采用二进制代码表示。
由于二进制代码中用到的只有“0”和“1”テヌ符号，从而可以方便地用电脉冲、电位、电路的状态磁化的极性方向来表示，而ザ信号清晰，ク易失真。
所以计算机只能识别和处理“0”、“1”符号串组成的代码，因此使用计算机进行信息处理时，首先要对信息进行编码，把问题转化成二进制代码的计算问题。
l 、字符编码：计算机除了要处理数值类型的数据外，还要处理各种非数值类型的数据，如字母、汉字等，所以需要为每ヌ字符规定アヌ二进制形式的代码。
目前普遍采用ASCII 码（American Standard Code for Information Interchange 美国信息交换标准码），后又扩充了128ヌ字符，成为扩展ASCII 码。
（用Alt+小键盘数字）例如：“A ”的ASCII 码为65，也就是1000001B ；“a ” 的ASCII 码为97，也就是1100001B 。
标准ASCII 码使用7位二进制数，27=128ヌ代码，由94ヌ图形字符码好34ヌ控制符码组成。
任务ア：在word 中，用Alt+小键盘数字输出ASCII 码。
(如：Alt+65为“A ”、Alt+137为“‰”、Alt+169为“©”、 Alt+ 174为“®”)思考：为什么7位ASCII 码只能表示128ヌ符号，那么8位呢？任务1任务3 任务2 任务42、汉字编码ㄜ汉字输入汉字输入方法有テ大类：ア类是自动识别方式，包括字形和语音的自动识别；另ア类是将汉字编码输入，这种编码称汉字输入码（又称外码）。
汉字输入码通常是利用汉字的音、形或其他特征信息，按照ア定的规则，使用字母、数字和符号来对汉字进行编码，使得我们能利用西文标准键盘来找出汉字。
高中信息技术粤教2019 必修1 1.2 数据编码
第1章 数据与信息\数据编码
19
1.2.2 编码的基本方式
（2）国标码。 目的为了使每个汉字有一个全国统一的代码而颁布了汉字编
码的国家标准。每个汉字有个二进制编码，叫汉字国标码。 每个 汉字使用2个字节，主要分为两部分：编号127之前的符号跟 ASCII 码所表示的意义相同，属于单字节码；编号127之后的符 号统一用两个字节表示，包含了几乎所有的简体中文字（中文编 码高字节的最高位不为0）。
1.2.2 编码的基本方式
【例】有一幅24位的位图图像，像素为1024×800。其数据文件的大小 为位图数据文件大小？若将上述图像另存为256色位图图像，则文件大小 为多大？
1024×800×24÷8=2.34MB
因为256=28，所以位图数据文件大小 1024×800×8÷8=0.78MB
36
练一练：
4位(2^4=16) 8位(2^8=256)
800×600×4 800×600×8
800×600×4/8 800×600×8/8
24位真彩色 800×600 24位
800×600×24
800×600×24/8
1.2.2 编码的基本方式
【理解】图像编码 （3）位图文件所占用的空间，可按以下公式计算：
也可以是复杂波形，包含了许多不同频率的组合。模拟信号是传导能量的一种方式。例 如，声波通过空气等介质来向远处传送能量，在传播的过程中，能量会不断被损耗而逐 渐衰减。
多频率组合波形示意图
模拟信号的衰减示意图
9
1.2.1 模拟信号与数字信号
【理解】数字信号 数字信号是离散时间信号的数字化表示。其信号的自变量、因变量都是离散的。
在实际中信息的形式是多种多样的，最常见的是文字、 声音、图片等等。要用计算机来处理信息，就需要先把这些 信息转化为“0”和“1”的数据形式，即信息数字化。
第一单元 《项目二：探究计算机中数据表示-认识数据编码》说课课件沪科版(2019)高中信息技术必修1
010 110
011 111
000
001
010
011
100
101
110
111
两种颜色组合表示更多的信息需要增加窗格，对比联想，二进制数要表示更多的信息， 则要增加二进制位数。
教学过程
两位二进制，可以表示4种信息。
学生分组探究：二进制位数与表示 的信息量的关系。
三位二进制，可以表示8种信息。
设置问题：4位二进制可以表示几种信息？5位二进制可以表示集中信息？引导学生 思考二进制位数与表示信息量的关系。
说学生
说学生
高中生已经知道计算机信息处理采用的是二进制， 也学过数据和信息相关的概念。但是对计算机具体如何 用二进制表示数据、处理数据并不了解。日常生活中， 大家都有无意识使用编码的方式来表达信息，比如借用 硬币的正反面来做选择，或者利用手势来传递信息。而 且高中生已经具备了一定的抽象思维能力，因此利用适 当的示例来引导他们思考现实中一些编码方式和计算机 二进制表示信息的关系和相似性，来解释和演示二进制 编码的原理，可以让他们很直观的理解信息编码的方式。 增加一些解编码的小活动，让他们在实践中掌握信息编 码的内容。
《项目二：探究计算机中数据表示-认识数据编码》说课
目录
CONTENTS
01 说教材 02 说学生 03 说教法 04 说教学过程
说教材
说教材
教材的地位作用
本课依据高中上海科技教育出版社信息技术必修一课 程《数据与计算》第一单元项目探究计算机中数据表示认识数据编码，专门讲解计算机如何利用二进制表示数据。 学生已经知道计算机信息处理采用的是二进制，但是还没 有掌握计算机编码的方式。选修课开始学习编程相关的知 识，需要处理各种类型的数据。而本节是理解后续章节内 容的基础，也是整个信息技术课程的重要基础。
第1章 数据的表示与编码 习题与答案
第一章习题一、复习题1、试述数制的概念。
位置化数字系统中，在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值。
大多数人使用的数字系统是以10为底的，也就是十进制。
二进制数字系统是最简单的数字系统。
（P21-23）2、列举出你所知道的数字系统。
提示：根据本章内容和自己接触过的情况，也可以上网搜索有关资料。
3、谈谈二进制、八进制和十六进制等数字表示方法各有什么有点和缺点。
八进制就是逢8进位，十六进制就是逢16进位，2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。
这三种进制之间可以非常直接地互相转换。
八进制数或十六进制数实际上是缩短了的二进制数，但保持了二进制数的表达特点。
（P23-P25）4、为什么使用二进制计算的时候会出现溢出？因为存储空间大小（即存储单元的位的数量）的限制，可以表达的整数范围是有限的。
二进制补码中两个整数相加的法则是，2个位相加，将进位加到下一列。
如果最左边的列相加后还有进位，则舍弃它。
如果在最高位有进位，那就会产生溢出。
（P29-32）5、反码和补码相对于原码有什么优点？计算机中的数是用原码表示的还是用反码、补码表示的？数值的反码表示法是用最高位存放符号，并将原码的其余各位逐位取反。
反码的取值空间和原码相同且一一对应。
在补码表示法中，正数的补码表示与原码相同，即最高符号位用0表示正，其余位为数值位。
而负数的补码则为它的反码、并在最低有效位（即D0位）加1所形成。
处理器内部默认采用补码表示有符号数。
（P29）6、汉字编码有哪几种？各自的特点是什么？汉字的编码有国际码、机内码等。
在国标码的字符集中共收录了6763个常用汉字和682个非汉字字符，汉字机内码是与ASCII对应的，用二进制对汉字进行的编码。
由于汉字数量多，一般用2个字节来存放汉字的内码，即双字节字符集（double-byte character set，简称DBCS）。
（P36-37）7、图像是如何压缩存储的？哪一种图像占用空间最小，为什么？图形压缩编码的考虑主要由于位图文件体积太大，人们研究通过编码的形式，在保证图像具备一定质量的前提下，缩小图像文件的大小。
数据的表示与编码
2i B
8i O
10i D
16i H
1 计算机中的数和数制
3 数制之间的相互转换
（1）二、八、十六进制数转换为十进制数 （2）十进制数转换为二、八、十六进制数 十进制数转换为二进制 十进制数转换为八进制 十进制数十六进制数 （3）二进制数和八进制数、十六进制数的转换 二进制数转换为八、十六进制数 八、十六进制数转换为二进制数
1 计算机中的数和数制
计算机内部采用的二进制表示方式的原因
1、二进制只有两个数码“0”和“1”，易于用物理器件表示。这 些物理状态都是不同的质的变化，形象鲜明、易于区别，并且 数的存储、传送和处理可靠性高。 2、运算规则简单，操作实现容易 3、二进制加、减、乘、除运算，可以归结为加、减、移位三种操 作。 4、理论和实践证明，采用R= e =2.71828进制时，存储设备最省， 取3比取2更节省设备，但二进制比三进制易于表示 5、二进制中的“1”和“0”与逻辑命题中的“真”、“假”相对 应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断创造了良好条 件。 为了书写方便，在用户层计算机也采用八进制和十六进制 表示方式，进制的表示和进制之间的转换统称为进位计数制。
1 计算机中的数和数制
（4）八、十六进制数转换为二进制数
转换规则：
• 从右向左按一位八进制数转换为三位二进制数 • 从右向左按一位十六进制数转换为四位二进制数
1 计算机中的数和数制
举例：
• 例1-8 八进制数(1365.24)8 转换为二进制数 (1365.24)8 = (001 011 110 101. 010 100)2 = (1011110101.0101)2 例1-9 十六进制数(FB4.5C)16 转换为二进制数 (FB4.5C)16 = (1111 1011 0100. 0101 1100) 2 = (111110110100.010111) 2
1no 计算机中的数据和编码
之
进位计数制
表1.1 计算机中的数制对照表 0 1 2 3 4 5 6 7 十进制 二进制 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111
十六进制
8 9 A B C D E F
1.1 计算机中的数制
之
进位计数制
在进位计数制中，一个数码处在数的不同位置时， 它所代表的数值是不同的。每一个数位赋予的数值称为 位权，简称权。 权的大小是以基数为底，数位的序号为指数的整数 次幂，用I 表示数位的序号，用R 表示数位的权。 例:342.54各数位的权分别为102, 101, 100, 10−1和 10−2； 1011.01B各数位的权分别为23,
X1 X2
…
【例1.11】 写出真值X1 = ＋1001110，X2 = −1001110的补码。 [X1]补= 01001110 [X2]补= 10110010 【例1.12】 写出8位补码表示的最大和最小整数。 Max[X]补= [01111111]补 =＋1111111B =＋127 Min[X]补 = [10000000]补 = −10000000B = −128 8位补码表示整数的范围是＋127～−128。 用补码表示法能使减法运算转化为加法运算，并且在进行加减运算时， 能使符号位和数值位一起运算，从而简化运算规则。
Xn
＋1）。
计算机中数的表示 1.2 计算机中数的
之
机器数的表示方法
4．移码表示法 ． 移码也称作增码，就是在补码的基础上增加一个偏移量。根据多数高 级程序语言软件包的实数标准格式，字长为8位的移码，其偏移量为 127（7FH）；字长为11位的移码，其偏移量为1023（3FFH）。 【例1.14】 写出X1 =＋0000011B，X2 = −0000011B的移码。 [X1]移 = [X1]补＋偏移量 = [00000011B]补＋01111111B = [10000010B]移； [X2]移 = [X2]补＋偏移量= [11111101B]补＋01111111B = [01111100B]移。
第1章 计算机系统基础知识
第1章 计算机系统基础知识本章主要包括计算机系统的组成、计算机的类型、计算机中数据的表示和运算、CPU 、存储器等基础知识。
1.1 计算机系统的基本组成计算机系统是由硬件系统和软件系统组成的，计算机硬件是计算机系统中看得见、摸得着的物理装置，计算机软件是程序、数据和相关文档的集合。
计算机系统的组成如图1-1所示。
控制器CPU运算器 内存储器（主存储器）主机硬件系统输入设备 输出设备外存储器（辅助存储器）软件系统系统软件 应用软件外部设备计算机系统图1-1 计算机系统的组成示意图1．计算机系统的硬件组成基本的计算机硬件系统由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备5大部件组成。
随着器件技术和微电子技术的发展，运算器、控制器等部件已被集成在一起，统称为中央处理单元（Central Processing Unit ，CPU ）。
CPU 是硬件系统的核心，用于数据的加工处理，能完成各种算术、逻辑运算及控制功能。
运算器是对数据进行加工处理的部件，它主要完成算术和逻辑运算。
控制器的主要功能则是从主存中取出指令并进行分析，控制计算机的各个部件有条不紊地完成指令的功能。
存储器是计算机系统中的记忆设备，分为内部存储器（Main Memory ，MM ，简称内存、主存）和外部存储器（简称外存）。
内存速度快、容量小，一般用来临时存放计算机运行时所需的程序、数据及中间结果。
外存容量大、速度慢，可用于长期保存信息。
寄存器是CPU 中的记忆设备，用来临时存放指令、数据及运算结果。
与内存储器相比，寄存器的速度要快得多。
习惯上将CPU和主存储器的有机组合称为主机。
输入/输出（I/O）设备位于主机之外，是计算机系统与外界交换信息的装置。
所谓输入和输出，都是相对于主机而言的。
输入设备的作用是把转换成二进制形式的信息输入到计算机的存储器中，输出设备的作用是把运算处理结果按照人们所要求的形式输出到外部存储介质上。
2．计算机软件计算机软件是指为管理、运行、维护及应用计算机所开发的程序和相关文档的集合。
(最新整理)第一章数据与信息
②位图文件大小。在计算机二进制系统中，每个0或1就是一个位（bit），8位为一个字节（Byte） 文件的大小=文件头+信息头+颜色表项+图像分辨率×图像量化位数÷8
1.2.2
编
码 的
文字
图像
基
characters
image
本
方
式
①采 样：采样就是把输入的模拟信号按适当的时
间间隔得到各个时刻的样本值，使其转换为时间上
模拟信号和数字信号
模拟信号 数字信号
1.2 数据编码
数字信号是离散时间信号的数字化 表示。其信号的自变量、因变量都是离 散的。
离散的脉冲信号
DATA
模拟信号和数字信号
模拟信号 数字信号 数字信号优点
1.2 数据编码
◎抗干扰（电路本身和环境）能力强
◎较强的保密性和可靠性（有利于存储、加密、纠错）
注：模拟信号是传导能量的一种方式。传播过程中， 能量会不断被损耗而逐渐衰减。
DATA
编码的基本方式
模拟信号和数字信号
1.2 数据编码
1.2.2
1.2 数据编码
编
码 的
文字
图像
声音
视频
基
characters
image
audio
video
本
方
式
1.2.2
1.2 数据编码
编
码 的
文字
图像
声音
基
characters
image
audio
本
方
式
单字节码：ASCII码 莫尔斯码
视频
video
双字节码：国标码（GBK）、统一码（Unicode）
微机原理与接口技术(田辉)第一章
1-3-1 微型计算机
2、微型计算机分类
从微型计算机的结构形式来分，为单片机、单板 机和多板机。
单片微型计算机（即单片机）。把微型计算机的主要部件CPU、一 定容量的存储器、I／O接口及时钟发生器集成在一块芯片上的单 芯片式微型计算机。具有体积小、指令系统简单、性价比高等优 点，广泛应用于工业控制、智能仪器仪表等领域。 单板微型计算机，即单板机。是将微处理器、一定容量的存储器、 输入／输出接口、简单的外部设备、辅助设备通过总线装配在一 块印刷电路板上的微型计算机。主要用于实验室以及简单的控制 场合。
变集中处理为分级处理，浮点运算、高级语言
第三代 中小规模集成电路时代(1965-1970) 存储容量大，运算速度快，几十至几百万次/秒
第四代 大规模、超大规模集成电路时代(1971至今)
向大型机和微型机两个方向发展 现代计算机发展方向 巨型化，微型化，网络化，智能化，多媒体化
微型计算机的发展
• 十进制数转换为R进制数：整数和小数部分分 别进行转换
1、整数部分 “除R取余”：十进制整数不断除以转换进制基数，直至商 为 0。每除一次取一个余数，从低位排向高位。
二. 进位计数制之间的转换
例：39转换成二进制数 39 =100111B 2 39 2 19 1 （ b0） 2 9 1 （ b1） 2 4 1 （ b2） 2 2 0 （ b3） 2 1 0 （ b4） 0 1 （ b5 ）
1-2 微处理器--- CISC与RISC
精简指令集计算机
提出背景：使用指令的80％，只占处理器指令集的20％ RISC的基本思想 简化指令功能，指令集中只包含使用频度高、功能简单、能够 在一个节拍内执行完成的指令 将较复杂的功能用一段子程序来实现 大量使用寄存器，优化 CPU的控制逻辑，提高程序执行的速度
数字化与编码课件高中信息技术人教中图版必修1
数字化与编码
教学目标：
1、掌握进位计数制的三要素。 2、了解二进制、八进制、十进制、十六进制数中三要素的具体含义。 3、学会不同进位计数制之间的相互转化。 4、了解数字化的过程与意义，知道字符、声音、图像编码的基本方式。
数码
二进制
B
（10011001）2 10011001B
八进制
O
16
163 ，162，161，160
2*163 ，0*162，8*161，11*160
1、十进制转二进制
方法：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2， 依此步骤继续向下运算直到商为0为止。“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）
例：把十进制数 150 转换为 二进制数：
模拟信号
数字信号
时间连续，取值连续
时间离散，取值离散
通过采样、量化和编码等步骤可以将模拟信号转换为数字信号。
值
采样
t
➢ 采样
采样是在连续的模拟信号中，每隔一定时间（或空间）取一个值的过程。
采样频率指每秒采样的次数，以Hz(赫兹)为单位。
例如，高保真音乐采样频率一般为44.1kHz，即44100次/s。
（3752）8
3752O
十进制
D
（6872）10 6872D
十六进制
H
（208B）16 208BH
0，1
0,1,2,3,4,5,6,7
0,1,2,3,4,5,6,7，8,9 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，
A,B,C,D,E,F
基数
位权(从右向左数，从第0位开始)
各个数位上的数字所代表的的数值分别为：
数据的存储单位
计算机中的数制和码制教案
计算机中的数制和码制教案第一章：数制的基本概念1.1 数制的定义1.2 常用的数制及其表示方法1.3 数制的转换方法及步骤1.4 练习题第二章：二进制与逻辑运算2.1 二进制的定义及其表示方法2.2 逻辑运算的基本概念及其符号表示2.3 二进制逻辑运算的规则及特点2.4 练习题第三章：计算机中的数据表示3.1 计算机中的数据类型及其表示方法3.2 计算机中的数值表示3.3 计算机中的字符表示3.4 练习题第四章：计算机中的编码与译码4.1 编码的基本概念及其作用4.2 常见编码方法及其特点4.3 译码的基本概念及其方法4.4 练习题第五章：计算机中的数据存储与传输5.1 数据存储的基本概念及其方法5.2 硬盘、内存等存储设备的工作原理及其性能指标5.3 数据传输的基本概念及其方法5.4 练习题第六章：计算机中的位和字节6.1 位的概念及其表示方法6.2 字长的概念及其作用6.3 字节的定义及其与位的关系6.4 练习题第七章：计算机中的数据压缩与编码7.1 数据压缩的基本概念及其方法7.2 常见数据压缩编码技术及其特点7.3 计算机中的图像、声音和视频编码7.4 练习题第八章：计算机中的网络编码与传输8.1 网络编码的基本概念及其方法8.2 常见网络编码技术及其应用8.3 数据传输过程中的编码与解码8.4 练习题第九章：计算机中的错误检测与纠正9.1 错误检测与纠正的基本概念及其重要性9.2 常见的错误检测码及其原理9.3 常见的错误纠正码及其原理9.4 练习题10.1 本门课程的重点与难点回顾10.2 计算机中数制和码制在实际应用中的案例分析10.3 计算机技术发展趋势与数制码制的关系10.4 拓展阅读与练习题重点和难点解析一、数制的转换方法及步骤补充和说明：二进制与十进制的转换可以通过权展开法、位权法等方法进行。
例如，将二进制数1101转换为十进制数，可以按照每个位上的权值进行展开：12^3 + 12^2 + 02^1 + 12^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13。
数制与编码
9
10 1010 12
A
11 1011 13
B
12 1100 14
C
13 1101 15
D
14 1110 16
E
15 1111 17
F
第1章 计算机基础
二、数制的表示方法
1、用下标表示： 如（10011.01)2 (101.11)10 (10011.01)8 (1011.11)16 2、用字母表示：
位权与基数的关系是：位权的值恰是基数的整数次幂。
第1章 计算机基础
1．常见的计数制
四种进位计数制的对应关系
十进 二进制 八进制 十六进制 制
0 000 0
0
十进制 二进制 八进制 十六进制
8 1000 10 8
1
001
1
1
2
010
2
2
3
011
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
9
1001 11
第1章 计算机基础
ASCII码值的大小
• 数字1的ASCII码值为49 字母A的ASCII码值为65 字母a的ASCII码值为97
• 比较字符ASCII码值的大小 空格＜标点符号＜数字＜大写字母＜小写 字母
第1章 计算机基础
字符的编码（一）
1．ASCⅡ码
高4位 低4位
0000
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
新2024秋季高一必修1信息技术人教中图版第1章认识数据与大数据《数字化与编码：数据编码》
教学设计：新2024秋季高一必修1 信息技术人教中图版第1章认识数据与大数据《数字化与编码：数据编码》一、教学目标（核心素养）1.信息意识：使学生认识到数据编码在信息技术中的基础作用，理解数据编码对于信息存储、传输和处理的重要性。
2.数字化学习与创新：通过学习和实践，学生能够掌握常见的数据编码方式，如ASCII码、Unicode码等，并能在实际情境中应用这些知识。
3.计算思维：培养学生的逻辑思维和抽象能力，使其能够理解数据编码背后的原理，学会将复杂的信息转化为可处理的数字形式。
4.信息社会责任：在探讨数据编码的应用时，引导学生关注数据安全、隐私保护等社会问题，培养负责任的信息技术使用者。
二、教学重点•理解数据编码的基本概念及其在信息技术中的作用。
•掌握ASCII码和Unicode码等常见数据编码方式。
三、教学难点•理解数据编码如何将字符、图像、声音等信息转化为计算机可识别的二进制形式。
•区分不同编码方式的特点和适用范围。
四、教学资源•多媒体课件（包含数据编码原理、ASCII码表、Unicode码示例等）。
•实物教具（如字符卡片，用于模拟编码过程）。
•在线编码转换工具（用于实时演示编码转换过程）。
•教材及配套习题册。
五、教学方法•讲授法：介绍数据编码的基本概念、原理及常见编码方式。
•演示法：利用多媒体和在线工具直观展示编码转换过程。
•实践操作法：安排学生动手进行编码转换练习，加深理解。
•讨论法：组织学生讨论编码方式的选择依据及其在实际应用中的意义。
六、教学过程1. 导入新课•生活实例引入：展示一段包含多种字符（包括英文字符、中文字符、特殊符号等）的文本，提问学生：“计算机是如何识别并存储这些字符的？”引发学生思考。
•引出主题：介绍数据编码的概念，说明它是计算机处理信息的基础。
2. 新课教学•数据编码基础：•定义讲解：明确数据编码是将信息转换为计算机可识别和处理的形式的过程。
•重要性阐述：强调数据编码在数据存储、传输和处理中的关键作用。
第一章编码与进制说课稿高中信息技术必修1数据与计算说课稿(粤教版)
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习和实践活动：
1.进制转换练习：让学生运用所学知识进行不同进制之间的转换，如将十进制数转换为二进制数、八进制数等。
2.编码实践：让学生尝试编写简单的程序，如根据输入的字符输出对应的ASCII码或Unicode编码。
3.小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨生活中遇到的编码问题，如条形码、二维码等，让学生学会将所学知识应用到实际生活中。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要掌握基本的数学知识，如加减乘除、幂次方等。他们可能存在以下学习障碍：
1.对进制概念的理解，特别是除了十进制以外的其他进制。
2.进制之间的转换方法，特别是涉及到乘除法的处理。
3.计算机中数据的表示方法，如二进制在计算机中的应用。
4.编码的概念和常见编码方式的区分，如ASCII码、Unicode等。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会采用“自我评价”和“同伴评价”的方式引导学生进行自我反思。首先，我会让学生回顾本节课所学的主要知识点，让他们自己评价自己对这些知识点的掌握程度。然后，我会邀请部分学生分享自己的学习心得和经验，让其他同学从中受益。最后，我会提供有效的反馈和建议，帮助学生进一步提高。
（五）作业布置
1.对于进制转换，我会通过反复练习，让学生熟练掌握不同进制之间的转换方法，并及时解答学生在练习过程中遇到的问题。
2.对于编码知识点，我会利用生活中的实例，让学生了解编码在现实生活中的应用，提高他们的学习兴趣和动力。
课后，我将通过学生的作业、课堂表现和同伴评价等方式评估教学效果。根据评估结果，我将调整教学方法，优化教学内容，提高教学效果。具体的反思和改进措施包括：
1.问题驱动：通过提出与生活密切相关的实际问题，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动学习。
编码的基本方式(第1课时)-高一信息技术(粤教版2019必修1)
1 学习目标
知识目标: 1、了解文字数据编码的方式。 2、了解ASCII码。
1 学习目标
素养目标: 1、在运用数字化工具的学习活动中，认识到大数据对人们日常生活的影响。
一 文字编码
思考？
01
你我他她 ABCDE 1234567 !@#$%^
···
S
——— O
பைடு நூலகம்
···
S
一 文字编码
摩尔斯密码
摩尔斯电码表
一 文字编码
摩尔斯密码
No Image
No Image
发电报画面
一 文字编码
摩尔斯密码
电报 1、只有点/划两种状态。 2、利用摩尔斯密码能表 示各种信息。
计算机
1、内部硬件仅支持二进 制（0、1）。 2、利用ASCII码表示各 种信息。
一 文字编码
思考？ 我们平时在使用微信聊天发图片的过程中，图片总是被压缩，这是为什么呢？
“ THANKS ”
一 文字编码
思考？
中文呢 ？
一 文字编码
国标码 ASCII码只包含英文、数字和一些控制符号，并不能表示汉字，因此我
国设计了用于处理汉字的简体中文的GB码和用于繁体中文的BIG5码。
一 文字编码
国标码
1980年发布《信息交换用汉字编码字符集》（GB 2312）一共收录了7445个字 符，包括6763个汉字和682个其他符号。主要是简体字字符集。 1955年公布《汉字内码扩展规范》（GBK 1.0）收录了21886个字符，分为汉字 区和图形符号区，汉字区包含了21003个字符。兼容繁体汉字、中日韩统一汉字 等。 GB18030-2000、GB18030-2005:进一步升级 BIG-5：繁体字业内标准
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八进制 逢八进一 R=8 0,1,2,…,7 8i O
十进制 逢十进一 R=10 10i D
十六进制 逢十六进一 R=16 16i H
0,1,2,…,9 0,1,..,9,A,..,F
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第0章 绪论
6
1.1.2 计算机常用的各种进制数
十进 制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
i=-m
7/11/2009 10:11 AM 第0章 绪论 4
n-1
1.1.2 计算机常用的各种进制数
1 十进制 每位数符为0~9，逢十进一。 N10 = ，逢十进一。 每位数符为 2 二进制 每位数符为0或1，逢二进一。 N2 = 每位数符为 或 ，逢二进一。 3 八进制 每位数符为0~7，逢八进一。 N8 = ，逢八进一。 每位数符为 4 十六进制 每位数符为0~9，A~F，逢十六进一。 N16 = ∑ D ⋅16 每位数符为 ， ，逢十六进一。
第0章 绪论
八进制 8 100 8 12 8 1 0 十六进制 16 16 100 6 0
4 4 1
4 6
14
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1.1.3 各种数制间的转换
3 二进制数转换为八、十六进制数 二进制数转换为八、 转换规则： 转换规则： • 二进制数表示为（N整数+N小数），例如，(11001.01)2 二进制数表示为（ ），例如 例如， • 整数部分：从右向左按三(四)位分组，不足补零，然后按 整数部分：从右向左按三 四 位分组 不足补零， 位分组， 位转换为相应进制数。 三(四)位转换为相应进制数。 四 位转换为相应进制数 • 小数部分：从左向右按三(四)位分组，不足补零，然后按 小数部分：从左向右按三 四 位分组 不足补零， 位分组， 位转换为相应进制数。 三(四)位转换为相应进制数。 四 位转换为相应进制数
计算机科学概论
第1章 数据的表示与编码 章
这次课的主要内容
1 计算机中 的数和数 制
2 数值的表 示与运算
3 非数值信 息的编码
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第0章 绪论
2
第一节 计算机中的数和数制
1.1.1 进位基数和位的权数
678.34 = 6 ×102 + 7 ×101 + 8 ×100 + 3×10−1 + 4 ×10−2
7/11/2009 10:11 AM 第0章 绪论 11
1.1.3 各种数制间的转换
2、十进制数转换为二、八、十六进制数 、十进制数转换为二、 例4：求(65)10的二进制表示 ： 除以2 余数K 解：除以 商Qi 余数 i 65/2 32 K0=1 32/2 16 K1=0 16/2 8 K2=0 8/2 4 K3=0 4/2 2 K4=0 2/2 1 K5=0 1/2 0 K6=1 (65)10=(1000001)2
7/11/2009 10:11 AM
第0章 绪论
13
1.1.3 各种数制间的转换
2 十进制数转换为二、八、十六进制数 十进制数转换为二、 ~ 100D=144O=64H 例 100.345D=1100100.01011B 2 2 2 2 2 2 2 100 50 25 12 6 3 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0.345 2 0.690 2 1.380 2 0.760 2 1.520 2 1.04
7/11/2009 10:11 AM
B
D
4
第0章 绪论 16
1.1.3 各种数制间的转换
4 八、十六进制数转换为二进制数 转换规则： 转换规则： • 二进制数表示为（N整数+N小数），例如，(11001.01)2 二进制数表示为（ ），例如 例如， • 整数部分：从右向左按一位八(十六 进制数转换为三 四)位 整数部分：从右向左按一位八 十六 进制数转换为三(四 位 十六)进制数转换为三 二进制数。 二进制数。 • 小数部分：从左向右按一位八(十六 进制数转换为三 四)位 小数部分：从左向右按一位八 十六 进制数转换为三(四 位 十六)进制数转换为三 二进制数。 二进制数。
数码 基数 权
• 基数：计数制中用到的数码的个数，用R表示。 基数：计数制中用到的数码的个数， 表示。 表示 • 位权：以基数为底的指数Ri ，指数的幂是数位的序号。 位权：以基数为底的指数R 指数的幂是数位的序号。 • 对一个数S，其基数为R，则： 对一个数 ，其基数为 ，
(S)R = ±(Kn-1Kn-2 …K2K1K0.K-1K-2 …K-m) = ±(Kn-1Rn-1 + Kn-2Rn-2 +…+ K1R1 + K0R0 + K-1R-1 +…+ K-mR-m) = ± ∑KiRi
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二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
十六 进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
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第0章 绪论
15
1.1.3 各种数制间的转换
3 二进制数转换为八、十六进制数 二进制数转换为八、 二进制转换为八进制举例： 二进制转换为八进制举例： 例6 二进制数 （10011001011.10110101）2 ） (010 011 001 011.101 101 010) 2= (2313.552) 8 2 3 1 3 5 5 2 二进制转换为十六进制举例： 二进制转换为十六进制举例： 例7 二进制数 （1001011.110101）2 ） (0100 1011.1101 0100) 2= (4B.D4) 16 4
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第0章 绪论
17
1.1.3 各种数制间的转换
4 八、十六进制数转换为二进制数 例8 八进制数(1365.24)8 转换为二进制数 八进制数 (1365.24)8 = (001 011 110 101. 010 100)2 = (1011110101.0101)2 十六进制数(FB4.5C)16 转换为二进制数 例9 十六进制数 (FB4.5C)16 = (1111 1011 0100. 0101 1100) 2 = (111110110100.010111) 2
7/11/2009 10:11 AM 第0章 绪论 19
采用二进制后的一个问题
在我们前面的例子里， （空格）的作用很重要， 在我们前面的例子里，b（空格）的作用很重要，它表示 着一个数的边界。如果没有了它怎么办？ 着一个数的边界。如果没有了它怎么办？ 在计算机中的做法是： 预先规定数据的表示单位。 这样， 在计算机中的做法是 ： 预先规定数据的表示单位 。 这样 ， 数据就不需要用特殊的符号来表示它的边界， 数据就不需要用特殊的符号来表示它的边界 ， 因为它所 在的那个单位的边界，就是这个数据的边界。 在的那个单位的边界，就是这个数据的边界。 在计算机中有这样几个基本单位： 在计算机中有这样几个基本单位： 位（bit）：1 或者 0； ； 个不同的数） 字节（byte）：8bits（可表示 8(256)个不同的数）； （可表示2 个不同的数 与具体的计算机有关， 字（word）：与具体的计算机有关，如：8bits、16bits、 、 、 32bits、 64bits等 。 它的长度为对应计算机的字长 ， 相 、 等 它的长度为对应计算机的字长， 当于在对应的图灵机中， 有这么多个读写头同时读写。 当于在对应的图灵机中 ， 有这么多个读写头同时读写 。
i=-m n-1
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第0章 绪论
9
1.1.3 各种数制间的转换
1 二、八、十六进制数转换为十进制数 例1：将(110111.101)2转换为十进制数 ： 转换为十进制数 解：(110111.101)2 = 1×25 +1×24 +0×23 +1×22 +1×21 +1×20 +1×2-1 +0×2-2+1×2-3 × × × × × × × × × = (55.625)10 例2：将(547.6)8转换为十进制数 ： 解：(547.6)8 =5×82+4×81+7×80+6×8-1 × × × × =(359.75)10 例3：将(C6E.A2)16转换为十进制数 ： 转换为十进制数 解：(C6E.A2)16 =12×162+6×161+14×160+10×16-1+2×16-2 × × × × × =(3182.6328125)10 第0章 绪论 7/11/2009 10:11 AM
(0.6875)10=(0.1011)2
第0章 绪论
12
1.1.3 各种数制间的转换
2 十进制数转换为二、八、十六进制数 十进制数转换为二、 转换规则： （2）十进制数转换为八、十六进制数转换规则： ）十进制数转换为八、十六进制数转换规则 • 将十进制数转换为八进制数、十六进制数时，使用的方法 将十进制数转换为八进制数、十六进制数时， 与十进制数转换成二进制数的方法基本相同， 与十进制数转换成二进制数的方法基本相同，只是求整数 部分时是用商除以8或 ，取其余数；小数部分改用乘以8 部分时是用商除以 或16，取其余数；小数部分改用乘以 或16，取其整数即可。 ，取其整数即可。
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例5 求(0.6875)10的二进制值 解：乘以2 乘以 0.6875×2 × 0.3750×2 × 0.7500×2 × 0.5000×2 × 小数F 小数 i 0.3750 0.7500 0.5000 0.0000 整数K 整数 i K-1=1 K-2=0 K-3=1 K-4=1