2014年河北数学考试说明题型示例变式练习题

2014年河北数学考试说明题型示例变式练习题
如图是一个几何体的实物图，其主视图是
例2、已知不等式组15
3x a x a <<⎧⎨<<+⎩
的解集为a<x<5。

则a 的范围是 ．
例l 、如果关于x 的不等式(a+1)x>2a+2．的解集为x<2，则a 的取值范围是 ( )
A ．a<0
B ．a<一l
C ．a>l
D ．a>一l
例2、已知不等式组15
3x a x a <<⎧⎨
<<+⎩
的解集为a<x<5。

则a 的范围是 ．
例3、关于x 的不等式组23(3)1324
x x x x a <-+⎧⎪
⎨+>+⎪⎩有四个整数解，则a 的取值范围是
例4、已知不等式组⎩
⎨
⎧<+>-b x a
x 122的整数解只有5、6。

求a 和b 的范围．
例5、已知方程组213(1)
21(2)
x y m x y m +=+-----⎧⎨
+=------⎩满足x+y<0，则( )
A ．m>一l
B ．m>l
C ．m<一1
D ．m<1
例6、(江苏省南通市2007年)已知2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a ≤4＜b ，求x 的取值范围．
例7、如果不等式组260
x x m -≥⎧⎨≤⎩
无解，则m 的取值范围是
例8、不等式组⎩⎨
⎧>≤<m
x x 2
1有解，则（ ）．
A m<2
B m ≥2
C m<1
D 1≤m<2
例9、(2007年泰安市)若关于x 的不等式组3(2)224x x a x x --<⎧⎪
⎨+>⎪⎩，有解，则实数a 的取值范围是
图3
有一个圆形池子，A．B．C三人同时由池边的某一点出发，绕池子跑步．A，B向同一方向跑，C则向相反方向跑．C在途中遇到A，然后经过4分钟又遇到B．已知A每分钟跑400米，B每分钟跑200米，C每分钟跑150米．求这个圆形池子的周长？
．甲、乙两人在跑道练习，已知环形一圈长400米，甲每钟跑8米，乙每钟跑6米．（1）如果甲，乙两人在跑道相距8米处同时反向，那么多少两人首次相遇？
（2）如果甲在乙前面8米处同时同向，那么多少两人首次相遇？
．如图，甲和乙两人分别一圆形直径两端同时，以按相反绕此圆形路线运动．当乙走了100米以后，们第一次相遇；在甲走完一周前60米处又第二次相遇．这个圆形一周长度
是米．
．（2013•雅安）甲、乙二人在一环形同时同向，甲速度是乙2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑0米才跑完第一圈，求甲、乙二人速度及环形周长．（列方程（组）求解
甲乙丙三人在圆形跑道，甲跑完一周要3分，乙跑完一周要4分，丙跑完一周要6分．如果们同时同一地同向起跑，那么们第二次相遇要多少分钟？（）
A．7 B．10 C．12 D．15
有男、女运动员各一名在一个环形跑道练长跑，时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些．如果们同一起跑同时相反跑，那么每隔50钟相遇一次．现在，们同一起跑同时相同跑，1560分钟男运动员追了女运动员，追时，女运动员已经跑了多少圈
．有男女运动员各一名在一个环形跑道练长跑，时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些．如果们同一起跑同时相反跑，那么每隔25钟相遇一次．现在，们同一起跑同时相同跑，13分钟男运动员追了女运动员，追时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）
男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，女运动员跑了______圈．
有男女运动员各一名在各环形跑道上练长跑，跑步时的速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些，如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向跑，经过15分钟男运动员追上女运动员，追上时，男运动员超女运动员4圈。

男运动员速度是女运动员的几倍?女运动员被追上时跑( )圈
对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{2x2，a（x-t）2}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是（）
A．3，6 B．2，-6 C．2，6 D．-2，6
平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+4a+c与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为（1，0），OB=OC，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
（3）在（1）的条件下，对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{ax2-4ax+4a+c，m（x-t）2-1（m＞0）}的图象关于直线x=3对称，
试讨论其与动直线y＝的交点个数。