平行四边形、三角形、梯形的图形特征

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新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)

这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方法来推导图形的面积公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。（1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米）答：占地面积是40平方米。（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形直角三角形
等腰三角形
（三个角都是（有一个角是直角）不等边三角形（两条边相等）
锐角）钝角三角形
（三条边都等边三角形不相等）（三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形长方形
正方形
四边形梯形
等腰梯形直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。

苏教版四年级下册数学《三角形的分类》三角形平行四边形和梯形PPT教学课件

直角三角形
钝角三角形
返回
三角形、平行四边形和梯形三角形的分类
同步练习
2.你能连一连吗？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
返回
三角形、平行四边形和梯形三角形的分类
同步练习
（1）三角形按角分可以分为（锐角三角形）、（直角三角形）和（钝角三角形）。
（2）锐角三角形的（ 3 ）个角都是（锐角）; 有（ 1 ）个角是直角的三角形叫直角三角形；钝角三角形有（ 1 ）个钝角，（ 2 ）个锐角。
钝角三角形
把三个点作为三角形的顶点，画出一个三角形。再用量角器量一量三角形的每个角，说说它是什么三角形。
2 连一连。
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
3
小组活动：结合刚刚的学习，在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。围好了在小组里交流展示一下吧！
根据三角形角的特征我们可以把所有的三角形都进行一个系统的分类： 3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
把所有三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。
返回
三角形、平行四边形和梯形的三个点作为三角形的顶点，分别画出一个三角形。再用量角器量一量每个三角形的角，说说各是什么三角形。
锐角三角形
返回
三角形、平行四边形和梯形三角形的分类
课后作业
补充习题：对应练习
返回
三角形的分类
苏教版数学四年级下册
1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，了解分类的特征。 2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。 3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。

《三角形、平行四边形和梯形》单元分析

《三角形、平行四边形和梯形》单元分析（一）教学目标1．使学生联系生活实例，认识并掌握三角形、平行四边形、梯形的基本特征，认识三角形、平行四边形、梯形的底和高，能正确地测量或画出三角形的高（高在三角形内），以及平行四边形、梯形的高。

2．使学生在动手操作的过程中，了解三角形的三边关系，知道三角形的内角和是180°；认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形，能判断一个三角形是什么三角形；认识等腰梯形；能运用所学知识解释一些生活现象、解决一些简单的实际问题。

3．使学生经历探索三角形、平行四边形和梯形基本特征的过程，培养初步的观察、操作、分析、概括、推理等能力，积累认识图形的经验，发展空间观念。

4．使学生在积极参与数学活动的过程中，初步感受数学问题的探索性和数学结论的确定性，体验与同学合作交流的乐趣，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。

（二）教材说明和教学建议本单元的教学内容及前后联系如下：本单元的学习内容，是小学阶段图形与几何部分十分重要的基础知识之一。

学习这部分内容，既可以帮助学生认识三角形、平行四边形和梯形的基本特征，积累平面图形的学习经验，培养初步的观察、操作、比较、分析、抽象、概括、归纳、类比等能力，发展空间观念，又可以为今后继续学习和探索多边形的面积计算打下良好的基础。

本单元教材的基本结构：本单元的教学重点是：认识三角形的基本特征，知道三角形中任意两边之和大于第三边，以及三角形的内角和等于180°，了解三角形的分类方法，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，以及等腰三角形、等边三角形的特征；认识平行四边形和梯形的基本特征，能正确地测量或画出三角形、平行四边形和梯形的底边上的高。

教学难点是：探索和发现三角形任意两边之和大于第三边，以及三角形内角和等于180°的结论；能正确地画出三角形、平行四边形和梯形的高。

教材在编排上有以下几方面的特点：1．合理安排知识的呈现顺序，优化教学内容结构。

直角梯形的特征

直角梯形的特征
直角梯形是指一种四边形，其两边为垂直且另外两条边平行的四边形。

下面介绍直角梯形的特征：
1.对角线相等：直角梯形的两条对角线相等，因为它们都是直角三角形的斜边。

2.平行边长度关系：直角梯形的平行边之间的长度存在一定的关系，即两个平行边中较长的那个与直角边的和相等，较短的那个与直角边的差相等。

3.内角和：直角梯形的内角和为360度。

因为直角梯形可以划分成两个直角三角形和一对共顶点的对顶角相等的平行四边形，而这些图形的内角和都是180度，所以直角梯形的内角和为360度。

4.面积公式：直角梯形的面积可以通过以下公式计算：面积 = (上底 + 下底) × 高÷ 2。

5.对称轴：直角梯形的一条对角线是对称轴。

因为对角线相等，所以沿着对角线翻转后，直角梯形可以重合。

因此，对角线是直角梯形的对称轴。

6.中位线：直角梯形的两条中位线相等。

中位线是连接平行边中点的线段，在直角梯形中，两条中位线恰好重合，且长度相等。

7.异面角：直角梯形既包含直角三角形又包含平行四边形，因此其内角不都相等。

直角梯形的对角线所对的两个内角是异面角，相互补角。

通过以上特征，可以更好地理解直角梯形的性质及其应用。

对于初中数学的学生，掌握直角梯形的特征也是十分重要的。

苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结

一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。

生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。

(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。

②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。

③最后连接另两个端点,围成封闭图形。

(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。

②三角形的3条边都是线段。

③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。

(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。

②三角形有3个顶点、3条边和3个角。

要点提示:三角形具有稳定性。

三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。

易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。

要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。

(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。

①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。

②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。

③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。

④最后标上直角符号。

(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。

如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。

②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。

2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。

三角形平行四边形梯形的知识整理

三角形、平行四边形和梯形都是平面几何中的基本图形，它们具有不同的特点和性质。

1. 三角形
三角形是由三条线段组成的图形，它有三个顶点和三条边。

三角形的内角和为180度，可以根据它的边长和角度计算它的面积和周长。

根据三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三种。

2. 平行四边形
平行四边形是四边形中特殊的一种，四条边都是平行的，对角线互相平分，相邻两角之和为180度。

平行四边形的对边长度相等，面积可以使用底边长与高的乘积计算。

3. 梯形
梯形是由两个并排的平行四边形和它们之间的四边形组成的图形。

两条平行边的长度分别为上底和下底，不在同一直线上的两个角称为梯形的腰角，它们的对边叫做梯形的腰。

梯形的面积也可以使用上底、下底和高的公式计算。

此外，一个特殊的情况是当梯形上下底相等时，梯形就变成了平行四边形。

4. 三角形与平行四边形的关系
如果一条直线与一个平行四边形平行，则这条直线所截下的平行四边形两个角之和等于180度，这是因为它们是同旁内角。

如果在平行四边形的两边上各取一条等于其中一边的线段，则它们所围成的三角形是等边三角形。

5. 平行四边形与梯形的关系
如果一个平行四边形和一条直线平行，则这条直线所截下来的线段之间的距离等于平行四边形的高。

如果在梯形的两边上各取一条相等的线段，则它们所围成的三角形是全等三角形。

因此，在梯形中两边平行的两个线段的比例相等。

新北京课改版五年级数学上册《第三单元平行四边形、梯形和三角形》知识清单、单元知识点总结

三平行四边形、梯形和三角形一、平行四边形1.平行四边形的定义。

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

2.平行四边形的基本特征。

平行四边形的两组对边分别平行且相等。

3.长方形、正方形和平行四边形之间的关系。

长方形和正方形同平行四边形一样,都是两组对边分别平行且相等,长方形和正方形具有平行四边形的一切特征,所以长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

正方形不仅具备长方形的所有特征,并且四条边都相等,所以正方形是特殊的长方形。

4.平行四边形的特性。

平行四边形具有不稳定性,容易变形。

5.平行四边形的面积。

(1)认识平行四边形的底和高。

从平行四边形一条边上的任意一点向对边引垂线,这点到垂足间的线段叫作平行四边形的高,垂足所在的边叫作平行四边形的底。

平行四边形有无数条高,一般能画出两种长度的高。

(2)平行四边形的面积。

通过剪拼发现:长方形的面积与平行四边形的面积相等,平．重点提示:在拉动长方形的过程中,长方形的形状改变,但两组对边的长度不变。

易错题:平行四边形的对边一定相等,邻边一定不相等。

( )错解分析:此题错在对平行四边形的特征理解不准确,平行四边形一定具备对边相等的特征,但对邻边没有要求,所以平行四边形的邻边也可以相等。

正确答案:✕重点提示:平行四边形的底和高是一组相互依存且对应的概念(底边上的高,高所对应的底)。

易错题:周长相等的两行四边形的底等于长方形的长．．．．．．．．．．．．．;．平行四边形的高等于长方形的．．．．．．．．．．．．．宽．。

长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积,a和h分别表示平行四边形的底和高,那么平行四边形的面积的字母公式为S=ah。

二、梯形1.梯形的定义。

只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

2.平行四边形和梯形的异同点。

相同点:都是四边形;都有平行的对边。

不同点:平行四边形的两组对边分别平行且相等;梯形只有一组对边平行,且平行的这组对边不相等。

三角形与四边形

三角形与四边形在几何学中，三角形和四边形是两个基本的多边形形状。

它们都有各自独特的特征和性质。

本文将探讨三角形和四边形的定义、性质以及它们的区别。

1. 三角形三角形是一个有三条边和三个角的多边形。

它的定义有两种方式：按边来定义，或按角来定义。

按边来定义，三角形是由三条线段组成的闭合图形，其中每个线段的终点是下一条线段的起点。

按角来定义，三角形是由三个角组成的闭合图形，其中每个角的边是下一个角的边。

三角形的两个重要性质是：内角和为180度，且任意两条边之和大于第三条边。

2. 四边形四边形是一个有四条边和四个角的多边形。

它的定义是由四条线段组成的闭合图形，其中每个线段的终点是下一条线段的起点。

四边形的重要性质包括：内角和为360度，对角线相交于一点，相邻角互补（和为180度）。

3. 三角形与四边形的区别尽管三角形和四边形都是多边形，它们有一些重要的区别。

首先，三角形有三条边和三个角，而四边形有四条边和四个角。

这是它们形状上的最明显区别。

其次，三角形的内角和为180度，而四边形的内角和为360度。

这意味着四边形的角度总和比三角形大很多。

另外，三角形和四边形的特性和应用也有所不同。

三角形的性质包括三边关系（例如等边三角形、等腰三角形），三角函数以及三角形定理（如勾股定理、正弦定理、余弦定理）。

而四边形的性质包括平行四边形、矩形、菱形和梯形等。

此外，三角形在实际生活中广泛应用，例如在建筑、测量和航海导航等领域。

四边形则常见于几何图形的分类和测量中。

综上所述，尽管三角形和四边形都是多边形，但它们在形状、性质和应用上有着显著的不同。

通过深入了解它们的定义和特性，我们可以更好地理解和应用这两种多边形形状。

一年级平面图形知识要点

平面图形：如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内（既构成图形的所有点都在同一平面内），称为平面图形。

圆是由曲线围成的封闭图形，而其他由线段围成的封闭图形叫做多边形（三边形、四边形、五边形等）。

有一组对边平行的四边形一定是平面图形。

（两条平行线确定一个平面）平面图形的大小,叫做它们的面积，图形所有线长度的总和，叫周长。

点的形成是线，线的形成是面，面的形成是体。

一、平面图形的定义如果构成图形的所有点都在同一平面内，这个图形叫做平面图形。

二、平面图形的特点1. 长方形: 2组相对的边长度相同，它们互相平行，具有不稳定性，它是特殊的平行四边形，有2条对称轴。

特点：1、两组对分别平行且相等；2、四个角都是直角。

2. 正方形: 4条边完全相等，四个角都是直角，具有不稳定性，是特殊的长方形。

3. 平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行，具有不稳定性，没有对称轴。

4. 三角形:分等腰三角形和等边三角形（1）等腰三角形有两条边相等，有1条对称轴。

（2）等边三角形3条边都完全相等，3条对称轴。

三角形还分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形:（1）锐角三角形三个角都是锐角（<90°）（2）直角三角形，有一个角是直角，另外两个角是锐角。

（3）有一个角是钝角（>90°），两个角是锐角（<90°）。

三角形具有稳定性，3条线段怎样才能围成一个三角形；三角形任意两边的长度大于第三边!5.圆:有无数条对称轴，有无数条直径，无数条半径，圆心到圆上任意一点的距离处处相等，直径所在的直线就是它的对称轴!6.梯形：是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

三、平面图形有哪些长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、扇形、菱形、五边形、六边形等。

四、平面图形在实际生活中应用长方形：书、砖、铅笔盒、报纸、手机、黑板、直尺等。

长方形、正方形、圆、圆环、三角形、梯形、扇形、平行四边形的周长、面积公式

长方形、正方形、圆、圆环、三角形、梯形、扇形、平行四边形的周长、面积公式长方形：长方形是一种边长不同但相对对称的矩形。

其周长公式为：P = 2(a+b)，其中 a 和 b 分别代表长方形的长和宽。

其面积公式为：S = ab。

正方形：正方形是一种四条边长度相同的矩形。

其周长公式为：P = 4a，其中 a 代表正方形的边长。

其面积公式为：S = a x a 或S = a²。

圆：圆是一种没有边的几何图形，因此没有周长，但有一个重要的公式——周长的近似值，即π。

其直径为d，半径为 r，面积为 S，公式如下：周长公式：C = 2πr 或 C = πd 面积公式：S =πr²圆环：圆环是由两个同心圆组成的图形。

其外圆半径为 R，内圆半径为 r，其周长公式为 C = 2π(R + r)。

其面积公式为S = π(R² - r²)。

三角形：三角形是一种有三个顶点和三条边的几何图形。

有三种不同的三角形：直角三角形、等边三角形和等腰三角形。

直角三角形：其一条边为直角边，另外两条边称为直角边的两条腰。

其周长公式为 P = a + b + c，其中 a, b 为两条直角边的长度，c 为斜边的长度。

其面积公式为 S = (ab) / 2，其中 a 和 b 为两条直角边的长度。

等边三角形：其三条边长度相等。

其周长公式为 P = 3a，其中 a 为边长。

其面积公式为S = (a²√3) / 4。

等腰三角形：其两个底边长度相等，两个夹角也相等。

其周长公式为 P = 2a + b，其中 a 为底边长度，b 为等腰边长。

其面积公式为 S = (a x h) /2，其中 h 为等腰三角形高。

梯形：梯形是由两个平行的底边和它们之间的两条斜边组成的四边形。

其周长公式为 P = a + b + c + d，其中 a 和 b 为两个相邻的边的长度，c 和 d 为相对的两个边的长度。

其面积公式为 S = ((a + b) x h) / 2，其中h 为梯形的高。

苏教版四年级数学下学期第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结

知识点:等边三角形是特殊的等腰三角形。
举例: 判断:等腰三角形上面的一个角叫顶角。 ( ) 错解: 正解:✕ 等腰三角形两腰所夹的角叫顶角。
②等腰三角形各部分的名称:在等腰三角形中,相等的两边叫作腰,另一条边叫作底,两腰的夹角叫作顶角,底边与两腰的两个夹角叫作底角。
③特征:等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形是轴对称图形,底边上的高在它的对称轴上。
在梯形中可以画出无数条高,所有高的长度都相等,且互相平行。
等腰梯形中,腰的长度可以和一条底的长度相等,即等腰梯形可以有 3 条边的长度相等。
平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
三、认识梯形
1.定义:只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
2.认识梯形的底和高:
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行
段的条数相等。如果对边被分成 n 段 , 则三角形有直线段才是高。
【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:
要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路
垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
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苏教版四年级数学第二学期
苏教版四年级数学第二学期
七三角形、平行四边形和梯形
一、三角形
1.认识三角形:
要点提示:三角形具有稳定
(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的性。
桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。生活中一些物体的包
装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
三角形是由三条线段首
(2)画三角形:(步骤)
尾相接围成的图形。

三角形平行四边形和梯形的知识点

三角形平行四边形和梯形的知识点三角形平行四边形和梯形的知识点一、三角形1. 定义三角形是由三条线段组成的图形，其中的每条线段都称为边，它们的端点称为顶点。

2. 分类根据边长和角度的关系，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等五种类型。

3. 性质（1）任意两边之和大于第三边。

（2）任意两角之和小于180度。

（3）对于等腰三角形，其底边上的两个底角相等。

（4）对于直角三角形，其斜边上的一直角等于90度。

（5）对于等边三角形，其内部所有角均为60度。

二、平行四边形1. 定义平行四边形是由四条线段组成的图像，其中相邻两条线段互相平行。

2. 性质（1）对于平行四边形，对续线即相邻两个顶点连线所得到的线段互相平分。

（2）对于平行四边形，对顶线即连接非邻接顶点所得到的线段互相平分。

（3）对于平行四边形，对角线互相平分。

3. 判定方法（1）判断对续线是否相等，如果相等，则为平行四边形。

（2）判断对顶线是否平行，如果平行，则为平行四边形。

三、梯形1. 定义梯形是由两个平行的底边和连接这两条底边的两条斜边组成的图像。

2. 分类梯形根据斜边长度关系可以分为等腰梯形和普通梯形两种类型。

3. 性质（1）对于等腰梯形，其上下底角度相等。

（2）对于普通梯形，其上下底角度不等。

（3）对于任意梯形，其对顶角互补。

（4）对于任意梯形，其中线长度为上下底之和的一半。

4. 判定方法（1）判断上下底是否平行，如果平行，则为梯形。

（2）判断对顶角是否互补，如果互补，则为梯形。

总结：三角形、平行四边形和梯形是初中数学中比较基础且重要的图像。

在学习这些图像时需要掌握它们的定义、分类、性质和判定方法。

只有充分理解它们的特点，才能更好地应用到数学问题中，提高数学解题能力。

二年级上册平行四边形的初步认识

二年级上册平行四边形的初步认识一、平行四边形的概念。

1. 定义。

- 在人教版二年级上册中，平行四边形是一种四边形。

它有四条边，四个角。

相对的边是平行的，这是平行四边形很重要的一个特点。

例如，我们看一个简单的平行四边形，像这样（可以简单画一个平行四边形示例），上边和下边是平行的，左边和右边也是平行的。

2. 与其他图形的区别。

- 与长方形的区别：长方形是特殊的平行四边形，长方形的四个角都是直角，而平行四边形的角不一定是直角。

比如我们常见的窗户框架是长方形，它符合平行四边形相对边平行的特点，同时四个角都是直角；而像有些倾斜的栅栏形状可能是平行四边形，它的角不是直角。

- 与正方形的区别：正方形也是特殊的平行四边形，正方形不仅四个角都是直角，而且四条边都相等。

平行四边形的四条边不一定都相等。

二、平行四边形的特征。

1. 边的特征。

- 平行四边形有两组对边，每组对边平行且相等。

我们可以用小棒来摆一摆平行四边形，先摆一根小棒，然后再摆一根和它平行且长度相等的小棒作为对边，再用另外两根小棒摆出另一组对边，这样就组成了一个平行四边形。

2. 角的特征。

- 平行四边形的四个角的和是360°。

它的角有大有小，不像长方形和正方形那样角的大小固定（都是直角）。

三、生活中的平行四边形。

1. 常见实例。

- 伸缩门：伸缩门在拉开或者关闭的过程中，很多部分的形状可以看作平行四边形。

因为平行四边形具有不稳定性，容易变形的特点，这一特性使得伸缩门能够灵活地伸缩。

- 楼梯扶手的侧面：有些楼梯扶手的侧面形状是平行四边形的。

我们上下楼梯的时候可以观察一下，它的对边是平行的，符合平行四边形的特征。

四、平行四边形的初步认识中的数学活动。

1. 画平行四边形。

- 工具：可以使用直尺和三角板来画平行四边形。

先画一条线段，然后用三角板的一条直角边靠着直尺，沿着另一条直角边画与第一条线段平行的线段，并且长度相等。

再用同样的方法画出另外两条边。

2. 拼平行四边形。

小学数学四年级平行四边形和梯形知识点

小学数学四年级平行四边形和梯形知识点平行四边形和梯形知识点1、平行四边形：两组对边互相平行的四边形;它的对边平行且相等;对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对齐、一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。

生活中许多物体都利用了这样的特性。

如：（电动伸缩门、铁拉门、升降机）把平行四边形拉成一个长方形;周长不变;面积变了。

平行四边形不是轴对称图形。

4、梯形：只有一组对边平行的四边形。

平行的一组对边较短的叫做梯形的上底;较长的叫做梯形的下底;不平行的一组对边叫做梯形的腰;两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

5、等腰梯形：两条腰相等的梯形;它的两个底角相等;是轴对称图形;有一条对称轴。

直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形数属于特殊的平行四边形。

平行与垂直1、在同一个平面内不订交的两条直线叫做平行线;也能够说这两条直线互相平行。

记作：a∥b读作：a平行于b2、两条直线相交成直角;就说这两条直线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线;这两条直线的交点叫做垂足。

记作：a⊥b读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短;它的长度叫做这点到直线的距离。

实际应用4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。

或者说：两条平行线之间的距离处处相等。

经过直线上一点（或外一点）作垂线;只能画一条。

经过直线外一点作平行线;只能画一条。

5、同一平面内;与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

平行四边形1、两组对边分别平行的四边形;叫做平行四边形。

2、平行四边形的特征：对边平行且相等；对角相等；邻角相加得180度。

具有不不乱性;易变形。

3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线;这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高;垂足所在的边叫做平行四边形的底。

苏教版四年级下册数学课内+课外拓展讲义-第2讲平行四边形和梯形

第二讲平行四边形和梯形第一部分课内衔接姓名：；日期：；家长签字：【例1】先确定下面平行四边形的底再画出它的高，你能画出几种长度不同的高？（单位：厘米）【活学活用】1.关于下面的平行四边形，下面说法错误的是（） A.底是4厘米时，高是4.5厘米 B. 底是5厘米时，高是4.5厘米 C.这个平行四边形的周长是18厘米。

具体内容重点知识要点提示平行四边形的认识1、平行四边形的特征：平行四边形的两组对边分别平行且相等。

2、平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性。

3、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

平行四边形的高和底是相互依存的关系。

长方形和正方形都是特殊的平行四边形梯形的认识1. 梯形的基本特征：梯形只有一组对边平行。

2. 梯形的高和底:互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。

从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。

3. 等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。

梯形的一组对边平行但不相等。

2.如图，过平行四边形上的点A向它的对边可以画（）条高。

A．1 B.2 C.无数3.平行四边形有（）的特性。

A．稳定 B.容易变形 C.不易变形4.从平行四边形一条边上的一点到它对边的（），是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的（）。

A．线段 B.垂直线段 C.底【例2】右图是一个平行四边形花池，现在要在花池里修几条水渠，把花池平均分成四个相同的小平行四边形，怎样分可使水渠的总长度最短？在图上画出来，并算一算水渠的总长度。

【实战练习】1、数一数，下面中各有几个平行四边形？2.一块平行四边形土地如下图，现在要在这块土地里修几条水渠，将土地平均分成三块形状相同的小平行四边形土地，怎样分可以使水渠的总长度最短？在图上画出来，并求出水渠的总长度。

【例3】如图，梯形的高是（）厘米，∠1与∠2的和是（）【实战练习】1.互相平行的一组对边分别是梯形的（）和（），不平行的一组对边是梯形的（） A．上底 B.高 C.腰 D.下底2.等腰梯形中，（）一定相等。

平行四边形有什么特征

平行四边形有什么特征平行四边形的边的特点：1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。

2、平行四边形的任意一条边都可以作为底边，一条边上可以做无数条高。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。

平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。

平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。

平行四边形的三维对应是平行六面体。

一、相关性质1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。

2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。

6、平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。

如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。

如果它有四行反射对称，它是一个正方形。

7、平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长度。

8、与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。

二、判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。