高中数学_人教A必修1第二章第三单元教学设计学情分析教材分析课后反思

2.3幂函数

一、 教学分析

（一）教学内容分析

幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数。

本节课对幂函数的研究，对于函数1

-=x y ，x y =，2

x y =的图象与性质，学生已经

非常熟悉了，通过自主研究就可以完成；函数2

1x y =，3

x y =是两个新函数，通过老师的

点拨让学生合作完成对这两个函数图象与性质的研究。本节内容计划用一课时完成。

（二）教学对象分析

在此之前，学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象与性质的学习经历，对幂函数的学习有了较高的兴趣，幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成。

（三）教学环境分析

（1）利用PPT 课件、几何画板展示；

（2）通过几何画板直观展示五个幂函数的图象，让学生主动发现、主动探索，不仅使学生的逻辑思维能力得到较好的训练，而且还有效地培养了学生的发散思维和直觉思维，充分体现信息技术与数学教学整合的必要性；

（3）利用多媒体教学，学生可以自己控制和掌握学习主动权，发挥主体积极性，激发学生的学习兴趣，促进学生眼、耳、手、脑并用，同时学生在这种学习过程中，能不断产生成功的喜悦，增强学习数学的信心，从而真正让学生自然、和谐、健康、主动的学习。

二、教学目标分析

1、 知识与技能：

（1）通过实例，了解幂函数的概念，熟悉1,2

1,3,2,1-=α时的幂函数的图象与性质； （2）结合五个具体的函数的图象，了解它们图象的发展变化情况。 2、 过程与方法：

（1）经历从具体情境中抽象出幂函数模型的过程； （2）加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣；

（3）通过比较知道幂函数与学过的一些函数的关系，进一步懂得学习函数的方法. 3、情感态度价值观：

（1）通过设置丰富的问题情境，鼓励从多角度思考、探索、交流，激发的好奇心和主动学习的欲望；

（2）通过幂函数的概念的学习，进一步体会数形结合的思想, 养成利用数形结合解决问题的习惯。

三、教学重难点

重、难点：幂函数的图象与性质四、教学过程

五、板书设计

1.班级纪律总体较好，有较强的集体荣誉感。

2.学生学习目标明确，对学习比较重视，有学习紧迫感。

3.学生能够积极配合老师讲课，善于思考，提出问题，能够积极回答问题。

4.学习方法有了一定的改善，答题能力有了一定的提高。

5.学生成绩稳步上升。

一、教师教学基本功

1.语言准确、简练、生动、流畅。

2.身体语言（教态）利用恰当，对学生学习产生正面影响。

3.板书、板图计划周密、工整、规范；教学媒体、教具选择合理，操作熟练。

二、师生教学活动

1.问题设计合理，意图明确；

2.给予学生思考的时间和空间充裕；

3.正确领会学生的发言，适时、适当评价；恰当使用表扬、批评；

4.学生充分经历数学活动，活动设计合理，基础知识、基本技能得到提高；

5.生生合作交流、互动热烈，有实效。

三、教学目标与结构

1.教学目标明确，重点突出，难点突破；

2.结构简洁、清晰，层次分明；

3.完成本课时教学计划，能根据实际情况适时应变。

四、改进建议

1.转变观念，观念是行动的先导，深入学习课改理念，推进素质教育。

2.改进备课方式（1）深入了解学生，找准教学的起点；（2）客观分析教材，优化教学内容；（3）注意目标的可检测性，制定明确、具体的课时教学目标；（4）设计板块式的教学方案，探索合理有效的教学顺序。

3.改进课堂教学（1）新课引入生活化。（2）问题提出开放化。（3）练习设计多样化。（4）注重数学思想、方法的渗透。（5）改进教学评价

一、教材分析

1.教材致力于改变学生的学习方式，确立学生在数学学习中的主体地位，在课堂中推进素质教育。数学的知识、思想和方法必须由学生的现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯依赖教师的讲解，本套教材大量采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。这样的课程体系，为确立学习者的主体地位创造了良好的课程条件。

2.教材以建构主义心理学等理论为基础。建构主义学说认为，学生数学学习是一个主动建构知识的过程。对学生来说，获得数学知识需要经过对知识的再创造过程。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程。具体地说，学生从"数学现实"出发，在教师帮助下

自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐形成自己的数学知识。

二、本模块分析

1.幂函数在数学中有一定的应用，同时有利于发展学生的推理能力和运算能力。在本模块中，教材从实际问题得到五个常用的幂函数，从而引出了幂函数的概念。教学时只需对它们的图象与基本性质进行认识，不必在一般的幂函数上作引申或过多的介绍。

2. 在幂函数的教学中，可以引导学生通过观察五个幂函数的图象，自己尝试归纳五个幂函数的基本性质，然后再完成教科书中的表格。在归纳五个幂函数的基本性质时，应注意引导学生类比前面研究一般的函数、指数函数、对数函数等过程中的思想方法，对研究这些函数的思路作出引导。

§2.3幂函数

一、学习目标：

1、了解幂函数的概念；熟悉1,2

1

,3,2,1-=α时的幂函数的图象与性质；

2、通过比较知道幂函数与学过的一些函数的关系，进一步懂得学习函数的方法. 二、重、难点：幂函数的图象与性质 三、知识回顾

1、幂函数的定义

一般地，函数__________叫做幂函数,其中___是自变量，___是常数. 判一判：判断下列函数是否为幂函数.

（1）4x y = _____ ； （2）21

x

y = _____ ；

（3）x y 2= _____ ； （4）x x y = _____ ； （5）22x y =_____ ； （6）

23+=x y ____； （7）0x y = _____ ； （8）x

y 1

=_____ .