幂函数教学设计(共7篇)

幂函数教学设计〔共7篇〕第1篇：幂函数教学设计《幂函数》教学设计一、设计构思设计理念注重开展学生的创新意识。

学生的数学学习活动不应只限于承受、记忆、模拟和练习，倡导学生积极主动探究、动手理论与互相合作交流的数学学习方式。

这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在老师引导下的“再创造”过程。

我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，开展他们的创新意识。

注重进步学生数学思维才能。

课堂教学是促进学生数学思维才能开展的主阵地。

问题解决是培养学生思维才能的主要途径。

所设计的问题应有利于学生主动地进展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。

内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学”的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。

本节主要安排应用类比法进展讨论，加深学生对类比法的体会与应用。

注重学生多层次的开展。

在问题解决的探究过程中应表达“以人为本”，充分表达“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的开展”的教学理念。

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经历根底之上，而学生的根底知识和学习才能是多层次的，所以设计的问题也应有层次性，使各层次学生都得到开展。

注重信息技术与数学课程的整合。

高中数学课程应尽量使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进展探究和发现。

另外，在数学教学中，强调数学本质的同时，也让学生通过适度的形式化，较好的理解和使用数学概念、性质。

教材分析^p幂函数是江苏教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学第二章第四节的内容。

该教学内容在人教版试验修订本中已被删去。

标准将该内容重新提出，正是考虑到幂函数在实际生活的应用。

故在教学过程及后继学习过程中，应可以让学生体会其实际应用。

《标准》将幂函数限定为五个详细函数，通过研究它们来理解幂函数的性质。

其中，学生在初中已经学习了y=x、y=x2、y=x-1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识。

如今明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完好的知识构造。

学生已经理解了函数的根本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了根本思路和方法。

因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法是另一目的，另外应让学生理解利用信息技术来探究函数图象及性质是一个重要途径。

该内容安排一课时。

教学目的确实定鉴于上述对教材的分析^p 和新课程的理念确定如下教学目的：⑴掌握幂函数的形式特征，掌握详细幂函数的图象和性质。

⑵能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。

⑶加深学生对研究函数性质的根本方法和流程的经历。

⑷培养学生观察、分析^p 、归纳才能。

理解类比法在研究问题中的作用。

⑸浸透辨证唯物观点和方法论，培养学生运用详细问题详细分析^p 的方法分析^p 问题、解决问题的才能。

教学方法和教具的选择基于对课程理念的理解和对教材的分析^p ，运用问题情境可以使学生较快的进入数学知识情景，使学生对数学知识构造作主动性的扩展，通过问题的导引，学生对数学问题探究，进展数学建构，并能运用数学知识解决问题，让学生有运用数学成功的体验。

本课采用老师在学生原有的知识经历和方法上，引导学生提出问题、解决问题的教学方法，表达以学生为主体，老师主导作用的教学思想。

教具：多媒体。

制作多媒体以进步教学效率。

教学重点和难点重点是从详细幂函数归纳认识幂函数的一些性质并作简单应用。

难点是引导学生概括出幂函数性质。

教学流程基于新课程理念在教学过程中的表达，教学流程的基线为：考虑到学生已经学习了指数函数与对数函数，对函数的学习、研究有了一定的经历和根本方法，所以教学流程又分两条线，一条以内容为明线，另一条以研究函数的根本内容和方法为暗线，教学过程中同时展开。

明线：暗线：二、施行方案问题导引师生活动设计意图问题情境⑴写出以下y关于x的函数解析式：①正方形边长x、面积②正方体棱长x、体积③正方形面积x、边长④某人骑车x秒内匀速前进了1,骑车速度为⑤一物体位移y与位移时间x，速度1/s学生口答，老师板书答案。

幻灯片演示问题。

由详细问题入手，从熟悉的情景引入，进步学生的参与程度。

符合学生认识特点。

数学建构⑵上述函数解析式有什么共同特征？是否为指数函数？学生互相讨论，必要时，老师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳。

投影演示定义。

引导学生观察，训练学生归纳才能。

并与前面知识进展区分，以进一步帮助学生明晰概念。

⑶判别以下函数中有几个幂函数？①y=②y=2x2③y=x④y=x2+x⑤y=-x3学生独立考虑，答复。

学生鉴别。

幻灯片演示题目。

稳固概念，强化学生对概念形式特征的把握。

⑷幂函数具有哪些性质？研究函数应该是哪些方面的内容。

前面指数函数、对数函数研究了哪些内容？学生讨论，老师引导。

学生答复。

引导学生回想前面学习指数函数与对数函数的研究内容和过程。

启发学生用类比思想进展研究幂函数。

⑸幂函数的定义域是否与对数函数、指数函数一样，具有一样的定义域？学生小组讨论，得到结论。

引导学生举例研究。

结论：幂指数不同，定义域并不完全一样，应区别对待。

激发学生讨论的欲望，进步学生主动参与程度。

⑹写出以下函数的定义域，并指出它们的奇偶性：①y=x②y=③y=x④y=x学生解答，并归纳解决方法。

引导学生与指数函数、对数函数对照比拟。

引导学生详细问题详细分析^p ，并作简单归纳：分数指数应化成根式，负指数写成正数指数再写出定义域。

幂函数的奇偶性也应详细分析^p 。

⑺上述函数的单调性如何？如何判断？学生考虑：作图引发学生作图研究函数性质的兴趣。

函数单调性的判断，既可以使用定义，也可以通过图象解决，直观，易理解。

⑻在同一坐标系内作出上述函数的图象。

学生作图，老师巡视。

将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。

老师利用几何画板演示通过超级链接几何画板演示。

训练学生作图的根本功，加强学生的理论，让学生在自己的经历中认识幂函数的图象。

防止老师直接使用计算机演示图象，剥夺学生动手的时机。

⑼上述函数图象有哪些共同点？学生讨论，总结。

老师引导。

可将学生已熟悉的函数y=,y=x一同投影，帮助学生观察。

训练学生观察分析^p 才能。

⑽答复第7个问题。

学生考虑，答复。

老师注意学生表达的严密。

训练学生的语言表达才能。

再次体会与指数函数、对数函数性质的区别。

体会幂指数的不同情况对函数单调性的影响。

⑾图象之间有什么区别？特别是在分布上。

与常数有什么联络？老师通过几何画板演示图象在象限内的变化规律，以验证学生猜测。

通过超级链接几何画板演示。

这是较高要求，可以让学生自由猜测和发言。

进一步进步学生观察，归纳才能。

数学应用⑿稳固练习写出以下函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性：①y=x②y=x③y=x。

学生独立考虑并答复。

训练学生自觉运用幂函数图象性质的根本规律。

⒀简单应用1：比拟以下各组中两个值的大小，并说明理由：①0.75，0.76；②，；③0.23，0.24；④0.31，0.31学生考虑，作答，老师引导学生表达语言的逻辑性。

训练学生用函数性质进展解释，强化学生逻辑意识。

其中第④小题是利用指数函数性质解决，注意区别。

⒁请学生考虑可以如何验证上述答案的正确。

学生理论。

使用计算器验证，进步学生使用学习工具的意识。

⒂简单应用2：幂函数y=x在区间上是减函数，求的值。

学生考虑，作答。

老师板演。

对幂函数定义进一步稳固，对函数性质作初步应用。

同时训练学生对初步答案进展挑选。

⒃简单应用2：学生考虑，作答。

老师板演。

训练学生灵敏使用性质解题。

数学交流⒄小结：今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经历？学生考虑、小组讨论，老师引导。

让学生回忆，小结，将对学生形成知识系统产生积极影响。

数学再现⒅布置作业：课本p.732、3、4、考虑5考虑5作为训练学生应用数学于实际的较好例子，应让才能较好学生得到充分开展。

几点说明：⑴本节课开场时要注意用相关熟悉例子引入新课。

⑵画函数图象时，假如学生已可以运用计算器或相关计算机软件作图，可以让学生自己操作，以进步学生探究问题的兴趣和才能，并进步教学效率。

⑶由于课程标准对幂函数的研究范围有相对限制，故第11个问题要求较高，建议视详细情况选择教学。

⑷本设计相关采用PoerPoint演示文稿，其中局部使用超级链接至几何画板进展演示。

附图1附图2幂函数在象限内的变化规律演示第2篇：幂函数教学设计及反思幂函数教学设计及反思一．教学目的1.知识技能：理解幂函数定义，掌握一些常见幂函数的图像及性质和一般幂函数第一象限内图像特点2.过程与方法：通过形式来定义幂函数，比拟幂函数和指数函数得出其特有的形式特点，观察图像归纳总结出其函数性质，数形结合找规律3.情感、态度和价值观：函数图像直接反响函数性质，同样由函数性质也能大致画出其图像，对图像与性质之间的关系进展探究体会二．重难点重点：幂函数的定义，常见幂函数的图像和性质，一般幂函数第一象限的大致图像再利用其性质得到整体图像难点：其一般的性质分析^p ，再由性质得到一般图像三．教学方法和用具方法：归纳总结，数形结合，分析^p 验证用具：幻灯片，几何画板，黑板四．教学过程〔幻灯片见附件〕1.设置问题情境，找出所得函数的共同形式，由形式给出幂函数的定义〔幻灯片1 幻灯片2〕〔板书〕2.从形式上比拟指数函数和幂函数的异同〔幻灯片3〕3.利用定义的形式，判断所给函数是否是幂函数，并得出判断根据〔幻灯片4〕4.画常见的三种幂函数的图像，再让学生用描点法画另两种，并用几何画板验证〔幻灯片5〕〔几何画板〕5.用几何画板画出这五个幂函数的图像，观察图像完成书中幂函数的函数性质的表格，并分析^p 得出更一般的结论〔板书〕〔几何画板〕6.直观观察五个幂函数的图像，寻求第一象限幂函数图像的大致走向〔幻灯片6〕7.任意给出几个幂函数，利用所得规律直接画出第一象限图像，再利用其定义域，奇偶性画出整体大致图像，并用几何画板验证〔板书〕〔几何画板〕8.例题1比拟幂值大小〔幻灯片7〕例题2利用幂函数定义和性质〔幻灯片8〕例题3证明详细一个幂函数的增减性〔幻灯片9〕9.小结〔幻灯片10〕五．教学反思1.要注意课堂上学生的反响，老师要迅速对其作出判断。

例如：判断y=x +x是不是幂函数，学生说不是，因为它是二次函数。

这时老师就应该迅速反响，要反驳学生，二次函数y=x 也是幂函数。

2.教学中屡次用到几何画板画图或验证，有时过多使得课堂时间不够，有时又显得有些多余。

例如：已经得到了一般幂函数图像先利用得出的规律画出第一象限大致的图像再利用其性质画整个的图像，给出几个幂函22数做练习，但随后在黑板上画完大致图像后又用几何画板验证，此时有些多余了，根本就不用验证，因为学生也不太理解几何画板，既然已经画出图像，就要让学生确信自己的答案。