齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析
斜齿轮参数化建模及接触应力的有限元分析
（ｘ Ｏ２ ）， 顶 高 系 数 ｃ＝ ． ５ 齿
（ａ ＝ ）， 面 压 力 角 ｈｘ １ 端
（ｌ＝ ０ ）变位修正系数 ａ ２。 ， ｐ
（＝ ） ｘ０ 。
２ 继续添加关系圆（ ） 见
图 １的表达式 ： ） 齿轮分度 圆
直径 ｄ 齿顶圆直径 如 ， 圆 图 １ 表 达 式 中输 入 对 话 框 ， 基 直径 如 ， 根 圆直径 矾 齿
３ 创建齿轮的渐开线 ） 特 征 ： 过 在 表 达 式 中 添 通
加 渐 开 线 方 程 来 控 制参 数 Ｍ五 ，。根据 关 系 式 中 的规 律 函数 曲线 生成 齿 轮渐 开 线 （ 图 ２ 。 渐开线 方程 ： 见 ）其 ｔ ．ａｇｅ ０ ｔ ＝ｐ（ ＝０ ｎｌ＝９ ．ｓ ｉ ）
析 ， 提 出了改 善应 力分 布 不均 的可 行方 案” 并 。 １ 渐 开线 斜齿 圆柱 齿轮 的 参数 化设 计
式 中：为系统默认的变量 ， ｔ 取值范 围为０ １使用前要 —，
在 表达 式 中定 义并 赋 予初 值 ； 盯的表 达式 在 Ｕ Ｇ中默认
为 ｐ， ｉ 用户可直接调用 ， 不需要再赋值。 ４ ）生 成 单 个 轮 齿 ： 通
图 ３ 斜 齿 轮 单 个 轮 齿 图
特征 为变换 对象 ， 变换 方
式 为绕 轴 旋 转 ３０ｚ 成 ６／生 齿轮模型 ； 建装饰特征 ， 创 最 后 生 成 完 整 齿 轮 模 型 （ 图 ４ 。采 用 类 似 方 法 见 ） 绘 制相 配 的齿 轮 。 ２ 斜 齿轮 的 有 限元 分析 １将Ｕ ） Ｇ模 型 导 人 Ａ ｓｓ ｒｂｎｈ 限 元 分 析 ｎｙ ｋ ｅｃ 有 Ｗｏ 软件 ： 由于 Ａｎｙ ｒｂｎｈ 实 体建 模 功能 有 限 ， 般 ｓｓ ｋ ｅｃｈ Ｗｏ 一 先 用 Ｐ ＯＥ、 Ｇ等 Ｃ Ｄ软 件 建 模 后 ， 过其 预先 设 置 Ｒ ／ Ｕ Ａ 通 好 的接 口 （ 者 利用 中 间传 输 格 式 Ｓ Ｔ、Ｇ Ｓ 或 Ｅ ＩＥ 等格 式 ）
直齿圆锥齿轮的精确建模及其接触应力的有限元分析
度 影 响 的 结 论 ， 而 分 析 了节 点 处 的 接 触 应 力 ， 与 赫 兹 接 触 应 力 理 论 值 进 行 比 较 ， 果 非 常 理 想 ， 而 实 现 了 Ｃ Ｄ 与 进 并 结 从 Ａ
Ｃ Ｅ的一体化 。 Ａ 关 键 词 ： Ｒ Ｅ； 齿锥 齿轮 ； 毂抗 扭 刚度 ； 触 应 力 ； Ｓ Ｍａｃ Ｐ ０／ 直 轮 接 Ｍ Ｃ． ｒ
维普资讯
第２ ５卷 第 １ 期 ２０ ０ ７年 ２月
轻 Ｉ概 械
Ｌｉ ｈｔＩ ｄｕ ｔｙ Ｍ ａ ｈ ｎｅ ｙ ｇ ｎ ｓｒ ｃｉ ｒ
Ｖｏ ． ５． ． １ ２ ＮＯ １ Ｆｅ ｂ．． ０ ７ ２ ０
［ 研究 ・ 计］ 设
齿 锥 齿轮 精确 建模 及 其接触 有 限 纷 析
２相 交 轴 之 间 的传 动 ， 齿 的模 型 锥 齿 啮 合 区 齿 体 的 刚 度 有 较 大 的 突
建 立一 般倾 向于用 背锥渐 开线 代替 球面渐 开线 。 在现实 加工 中 ， 由于球 面无 法 展成 平 面 ， 使 圆锥 齿轮 的 致 设 计计 算 产 生 了很 大 的 困难 ， 在 故
图 １ 分度 圆锥 、 齿顶 圆锥 和齿根 圆锥
球 面渐开线齿廓表 面的形 状 ， 然后在
Ｐ Ｏ／ 中按方程画出球面渐开线。 Ｒ Ｅ
ｚ＝ ｓｎ ｎ （ｉ ｉ ＋ ｃ ｓ ｓｃｓ ） ］ ｏ ｍｏ ￣ｏ０
：ｃｇｓ ｌ ｃ０ ｏ ｏ ｓ 成 扇 形 ， ＵＧ 可 以先 画好 平 面 展 线精 确地求 出球 面渐开线 齿廓 表面 用 然 Ｒ Ｅ中用 可变界 式 中 ： 一 ｚ 开的渐 开线 ， 然后利 用 缠绕 工 具 ， 将 的形 状 ， 后在Ｐ Ｏ／ ｚ ＋ Ｙ ＋ ；
基于Creo和Workbench的齿轮参数化建模及有限元分析
482020.增刊CMTM1 引 言塔式起重机工作时，频繁旋转、提升、下降，在此复杂的工况下，其齿轮系统将受到扭转、振动，齿轮系统容易发生机械共振，过早出现疲劳失效。
因此，塔机齿轮系统设计时，有必要对齿轮固有特性进行分析。
另外，齿轮发生断齿、齿面点蚀、磨损、黏着磨损、齿面塑性变形等失效，其根本原因是齿轮在弯曲应力以及接触应力共同作用下，而发生变形和断裂以及造成的表面磨损。
综合考虑以上两方面原因，对齿轮进行静力学分析和模态分析非常有必要。
传统齿轮设计效率低、周期长，本文首先利用Creo 软件完成渐开线齿轮参数化建模，然后通过Workbench 软件实现齿轮应力、模态分析，探索一种新的齿轮设计方法，为同类型产品设计分析提供一定参考。
2 齿轮参数化建模为适应新的市场形势，旨在解决制造企业三维设计软件在使用性、交互性、数据转换以及对硬件配置需求等问题，美国PTC 公司在2010年推出的一款新的CAD 设计软件Creo 。
本文主要利用Creo 中Parametric 模块强大的三维参数化建模功能，通过 “参数”“关系”“模型基准”“曲线”等命令，建立参数化渐开线圆柱齿轮模型，弥补了workbench 不易创建复杂模型的缺点，提高了设计效率。
2.1 齿轮参数渐开线齿轮基本参数主要有：齿轮、模数、压力角、齿顶高系数、变位系数、削顶系数等，本文中选用的齿轮参数如表1所示。
摘 要：塔机在起吊和转运时对传动齿轮产生强大的冲击和振动，因此在塔机设计时，对其传动齿轮静力学和动力学分析非常必要性。
本文基于Cero 三维建模软件实现塔机渐开线直齿轮参数化建模，并通过Workbench 软件创建有限元模型，根据实际情况对齿轮施加边界条件和载荷，实现了齿轮的静力学和模态分析。
为渐开线齿轮设计和实际生产中如何避免共振提供一定理论参考。
关键词：塔机；齿轮；参数化建模；模态分析中图分类号：TH13 文献标识码：B基于Creo和Workbench的齿轮参数化建模及有限元分析Parametric modeling and finite element analysis of gear based on Creo and Workbench张 帅/ZHANG Shuai 1 刘凤永/LIU Fengyong 1 陈冬冬/CHEN Dongdong 2（1.徐州罗特艾德回转支承有限公司，江苏 徐州 2210002.徐工集团徐工消防安全装备有限公司，江苏 徐州 221000）名 称描 述赋 值z 齿数37m 模数12apha 压力角/°20ha 齿顶高系数 1.0c 齿顶系数0.25d 分度圆直径/mm #m*z db 基圆直径/mm #m*z*cos(apha)da 齿顶圆直径/mm #d+2*m*(ha+x)df 齿根圆直径/mm #d-2*m*(ha+c-x)x 变位系数0k 削顶系数0b齿宽/mm100注：表中“#”中的数值无需输入，通过“关系”模块会自动生成。
斜齿轮的参数化建模及接触有限元分析
《装备制造技术》２００７年第１２期设计与计算!!!!"!"!!!!"!"收稿日期：２００７－１０－０７作者简介：王宝昆（１９８２—），男，在读硕士研究生，研究方向：机械设计及理论。
斜齿轮的参数化建模及接触有限元分析王宝昆，张以都（北京航空航天大学，北京１０００８３）摘要：在ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ中的实现了渐开线以及螺旋线的设计，建立了斜齿轮的三维参数化模型，并利用ＡｎｓｙｓＷｏｒｋｂｅｎｃｈ对斜齿轮进行了接触应力分析。
关键词：斜齿轮；ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ；ＡＮＳＹＳ；参数化设计；ＦＥＡ中图分类号：ＴＨ１３２．４１３文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２００７）１２－００３７－０２ＵＧ的ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ系统提供了一个基于过程的产品设计环境，但ＵＧ并没有提供专用产品所需要的完整计算机辅助设计与制造功能。
利用ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ语言开发的程序，可以直接完成与ＵＧ的各种交互操作，与ＵＧ系统集成［１］。
ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ整合了ＡＮＳＹＳ各项顶尖产品，可以简单快速地进行各项分析及前后处理操作。
ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ与ＣＡＤ系统的实体及曲面模型具有双向连结，导入ＣＡＤ几何模型成功率高，可大幅降低除错时间且缩短设计与分析流程。
笔者利用ＵＧ／ＮＸ的参数化建模技术和它所提供的二次开发语言模块ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ实现了成斜齿轮三维实体的参数化设计，并运用ＡＮＳＹＳ最新的ＷｏｒｋＢｅｎｃｈ模块实现了ＣＡＤ／ＣＡＥ的无缝集成，对斜齿轮进行啮合过程中接触状态进行了分析。
１渐开线斜齿圆柱齿轮参数化设计１．１编程思路将ＵＧ的三维参数化造型、自由曲面扫描等功能有机结合起来，采用去除材料法生成三维模型。
由于斜齿轮的齿面为渐开螺旋面，故其端面的齿形和垂直于螺旋线方向的法面齿形是不相同的，法面参数和端面参数也不相同。
在ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ中建模的方法是，画出端面齿形然后通过投影关系获得其法面轮廓线，再画出能表达端面齿顶圆上某一点沿轴向运动的螺旋线轨迹；然后用特征命令扫描出完成斜齿轮的齿坯，通过布尔运算获得单个齿槽，并通过环形阵列最终获得斜齿轮的完整轮齿。
ANSYS齿轮接触应力分析案例
ANSYS齿轮接触应力分析案例齿轮是机械传动系统中常用的零部件，用于传递动力和转速。
在齿轮的工作过程中，由于受力情况复杂，容易发生接触应力过大导致齿轮损坏的情况。
为了确保齿轮的工作性能和寿命，需要进行接触应力的分析和优化设计。
ANSYS作为常用的有限元分析软件，可以用于进行齿轮接触应力的模拟和分析。
本文将以一个齿轮接触应力分析案例为例，介绍如何使用ANSYS软件进行接触应力的分析。
本案例以一对齿轮为例，通过对齿轮的建模、加载和分析过程，展示如何通过ANSYS软件进行齿轮接触应力的分析。
1.齿轮建模首先，在ANSYS软件中建立齿轮的几何模型。
可以通过CAD软件绘制齿轮的几何形状，然后导入到ANSYS中进行网格划分。
在建模过程中，需要考虑齿轮的齿形、齿数、模数等参数，并根据实际情况设置合适的几何形状。
2.设置加载在建模完成后，需要设置加载条件。
在本案例中，以齿轮传递动力时的载荷为例，可以通过施加力或扭矩来模拟齿轮的工作情况。
根据实际情况设置载荷大小和方向，以便进行接触应力的仿真分析。
3.网格划分接着对齿轮的几何模型进行网格划分，生成有限元网格。
在ANSYS中，可以通过自动网格划分功能或手动划分网格，确保模型的几何形状与加载条件得到合理的分析精度。
4.设置材料属性在进行齿轮接触应力分析前，需要设置材料的力学性质。
根据齿轮的实际材料属性，设置材料的弹性模量、泊松比等参数，以便进行接触应力的仿真分析。
5.运行分析设置完加载和材料属性后，可以进行齿轮接触应力的仿真分析。
在ANSYS中选择适当的分析模型和求解器，进行接触应力的计算和分布分析。
通过分析结果可以得到齿轮接触区域的应力分布情况，确定是否存在应力集中的问题。
6.结果分析最后，分析计算结果并进行结果的分析和优化。
根据接触应力的分布情况，确定齿轮的工作性能是否满足要求，是否存在应力过大导致损坏的风险。
如果需要，可以对齿轮的设计参数进行调整和优化，以提高齿轮的工作性能和寿命。
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析随着现代技术的发展，齿轮已经成为机械系统中不可或缺的元素之一，已经成为汽车、航空、海洋、涡轮机械和其他机械行业的主要组件。
因此，齿轮准确建模和性能分析对于满足行业需求至关重要。
首先，要精确建模齿轮，必须考虑齿轮的几何建模，其中包括齿轮几何尺寸，齿轮的轮子数量和齿轮的接触形式。
如采用普通传动，则齿轮的几何建模可以基于螺旋角、压力角和基底角实现。
在几何建模中，可以利用压力角确定齿面接触形式，此时必须考虑到内外齿圈的接触状态。
此外，齿轮的有限元模型的建立也是齿轮的精确建模的重要一环。
为此，应将齿轮的建模看作是一个有限元分析的过程，使用有限元方法实现结构的建模和接触分析。
有限元模型的正确性将直接影响到模型的准确性，因此需要根据实际情况采用适当的形式接触和材料参数来实现模型建模。
此外，接触应力也是齿轮精确建模的关键因素。
传统的有限元模型很难正确表征接触部件的精确接触应力。
因此，齿轮接触应力有限元分析被广泛应用于齿轮精确建模中。
这种方法主要是使用更细粒度的有限元模型对齿轮接触情况进行分析，以更精确的方式模拟接触应力分布，进而实现对齿轮的准确建模。
本文介绍了齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析过程。
在几何建模中，考虑齿轮的几何尺寸、齿轮的轮子数量和接触形式。
然后，利用有限元方法实现结构的建模和接触分析，对齿轮接触应力进行分析，以更精确的方式模拟接触应力分布，实现齿轮精确建模。
在机械行业中，齿轮准确建模和性能分析的重要性显而易见。
此外，由于接触应力的影响，齿轮的精确建模也受到越来越多的关注。
必须通过准确的建模和分析，才能解决日益复杂的工程挑战。
因此，有关精确建模和接触应力有限元分析的研究有着重要的意义。
齿轮模型的建立及齿根应力分析
化设计［Ｊ］． 机械设计与制造， ２００３（５）： １７～１９． ［５］ 潭建国 ． 使用 ＡＮＳＹＳ６．０ 进行有限元分析［Ｍ］． 北京： 北京大
学出版社， ２００２： ３８～４０． （ 收稿日期： ２００６－ １０－ １６）
参考文献 ［１］ 漆 瑞， 等 ． 基于 ＶＢＡ 工具开发的渐开线齿轮实体造型系
统［Ｊ］． 现代制造工程， ２００３（７）： １８～１９． ［２］ 吴继泽 ． 齿根过渡曲线与齿根应力［Ｍ］． 北京： 国防工业出
版社， １９８９： ３０～３２． ［３］ 张晋西 ．ＭＤＴ 二次开发用于斜齿轮造型与有限元分析［Ｊ］．
’η＝ｒａ ｓｉｎψ
（ ２）
λ＝ｒａ ｃｏｓψ
式中： ｒａ — —— 齿顶圆半径， ｒ ａ ＝ ［ ｍ（ｚ＋２ｆ＋２ｘ）］ ／２ ； ｘ— ——
变位系数； ψ— ——变参数， 在 ０～（φａ）／２ 之间变化； ｒｂ — ——
基圆半径， ｒ ｂ ＝ｍｚｃｏｓα； α０ — —— 齿顶圆压力角， αａ＝ａｒｃ－
至此， 已创建出齿轮齿形部分的三维模型， 最后， 按齿轮实际结构添加相应的轴孔特征、键槽特征和倒 角特征， 从而完成不同结构类型的渐开线斜圆柱齿轮 的三维造型， 如图 ７ 所示为斜齿轮的三维实体模型。
图 ５ 齿槽刀具体 图 ６ 单个齿槽
图 ７ 斜齿轮模型
截面草图
３ 齿根应力分析
ＡＮＳＹＳ 软件是美国 ＡＮＳＹＳ 公司研制的大型通用
３．２ 模型导入
ＡＮＳＹＳ 提供了与其它软件的数据接口， 支持多种
数据输入格式， 根据在 ＭＤＴ 中建立的齿轮分析模型，
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析齿轮传动是一种复杂的机械系统，它包括齿轮、轴、轴承和其他辅助部件，用于传递动力。
它一般用于复杂运动控制和功能，可以运行在不同的工作环境中。
然而，由于齿轮传动系统的复杂性和有限的计算能力，其精确的建模和分析仍然是一项挑战。
为了更好地分析齿轮传动系统的性能，精确的建模是必不可少的。
首先，要能准确地构建齿轮传动系统模型，必须明确它的结构和参数。
其次，需要建立有效的数学模型来描述接触力以及齿轮传动系统在运行时可能出现的复杂现象。
传统的数学模型往往依赖于物理经验来解决两个齿轮之间的接触力，但它们的结果受到系统参数的限制，例如几何形状和刚度，因而不能很好地模拟现实系统的接触力。
考虑到这一点，有限元法是一种能够分析复杂的机械系统的有效的方法。
它可以将机械系统划分为若干个有限的单元，根据每个单元的特性构建有关的数学方程描述，以建立有效的数学模型来模拟复杂物理现象。
有限元技术可以解决齿轮传动系统中接触力的分析问题，提供更准确、可靠的分析结果。
以上是齿轮传动系统建模的基本介绍，接下来，我们将继续讨论齿轮传动系统接触应力有限元分析。
有限元分析主要是根据齿轮接触的形状和厚度，以及接触的负载和位移，建立计算模型来计算齿轮接触的应力。
首先，在齿轮接触情况下，要确定齿轮接触圆面的三维有限元单元模型。
它们通过计算接触圆形面的单元位置、形状、性质，以及单元间的节点结构关系来实现。
其次，在建立的接触圆面有限元单元模型上，建立有关的数学方程来描述齿轮接触时的力和位移变化情况，并计算接触的应力。
最后，根据计算的应力，分析齿轮接触的强度和可靠性，以判断齿轮传动系统的性能。
通过上述方法，可以采用有限元分析来准确地模拟齿轮传动系统中的接触应力，从而准确分析其性能。
有限元分析在齿面传动系统建模中的结果准确，能够更好地模拟不同工况条件下的齿轮接触性能，重点分析其可靠性表现，从而设计出更好的齿轮传动系统。
综上所述，精确的建模是齿轮传动系统分析的重要一步，而有限元分析技术可以有效地模拟齿轮传动系统中的接触应力，以提高齿轮传动系统的设计质量。
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齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析齿轮是重要的机械设备，它们有着多种形式，如环形齿轮、锥齿轮和梯形齿轮，被广泛应用在汽车、机械设备、工具等行业。
它们所传递的动力有助于推动物体或机器向前挪动。
齿轮非常易受外界的影响，因此，对于齿轮的精度和失效率要求很高，而精确的齿轮建模是实现这个目标的第一步。
一般来说，通常有三种方法可以实现齿轮的精确建模：三维图形模型建模、概念模型建模和有限元分析法建模。
三维图形模型建模是以三维图形模型来建立齿轮模型。
首先，用技术软件进行三维视图建模，对整体结构进行建模，然后根据软件自带的各种三维图形模型，如锥形、柱形、拱形等，把齿轮模型建模出来。
此外，还要根据设计要求，调整软件中的相应参数，从而获取更精确的模型。
概念模型建模是以概念模型来建立齿轮模型。
首先，根据实际齿轮类型，用图纸进行绘制，把整体结构模型化，然后参照齿轮实物图纸，把模型拼凑出来，根据设计要求，把细节处理好，完成概念模型建模。
有限元分析法建模是以有限元分析法来建模的。
有限元分析是一种物理对象的数值模拟，可在精确模拟物体的具体状态时，预测物体的未来状态，而且还可以将物体的变形、破坏等状态表示出来。
有限元分析能够准确模拟出齿轮的接触应力，最大限度地提高了齿轮的使用寿命，减少了设备和齿轮发生故障的可能性。
此外，有限元分析还可以用来预测齿轮受力的状态，以便进一步验证齿轮的设计和性能。
在齿轮设计中，也可以使用有限元分析法测试润滑油孔尺寸、斜角、圆滑系数等参数，从而更好地优化齿轮设计。
综上所述，齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析是齿轮设计过程中的一个重要环节，它为齿轮的使用和维护提供了依据，有助于提高齿轮性能和可靠性。