齿轮轴的静力学有限元分析

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课程名称：结构分析的计算机方法

论文题目：齿轮轴3的静力学有限元分析学生学号：

学生：

任课教师：

学位类别：学硕

目录1. HyperMesh软件介绍1

1.1 HyperMesh简介1

1.2 HyperMesh的优势1

2. 齿轮轴3的理论分析2

2.1 齿轮轴3的平面简图2

2.2 齿轮轴3的受力分析2

3. 齿轮轴3的三维建模4

3.1 插入斜齿轮4

3.2 绘制轴的三维模型5

4.齿轮轴3的有限元分析7

4.1 几何模型的编辑7

4.2 网格划分12

4.3 材料属性和单元属性的创建19

4.4 施加约束和载荷21

4.5 求解计算和结果分析25

1. HyperMesh软件介绍

1.1 HyperMesh简介

HyperMesh 是一个高质量高效率的有限元前处理器，它提供了高度交互的可视化环境帮助用户建立产品的有限元模型。其开放的架构提供了最广泛的CAD 、CAE 和CFD 软件接口，并且支持用户自定义，从而可以与任何仿真环境无缝集成。HyperMesh 强大的几何清理功能可以用于修正几何模型中的错误，修改几何模型，从而提升建模效率;高质量高效率的网格划分技术可以完成全面的杆梁、板壳、四面体和六面体网格的自动和半自动划分，大大简化了对复杂儿何进行仿真建模的过程:先进的网格变形技术允许用户直接更改现有网格，实现新的设计，无需重构几何模型，提高设计开发效率:功能强大的模型树视图能轻松应对各种大模型的要素显示和分级管理需要，特别适合复杂机械装备的整体精细化建模。HyperMesh 的这些特点，大大提高了CAE 建模的效率和质量，允许工程师把主要精力放在后续的对产品本身性能的研究和改进上，从而大大缩短整个设计周期。

HyperMesh 直接支持目前全球通用的各类主流的三维CAD 平台，用户可以直接读取CAD 模型文件而不需要任何其他数据转换，从而尽可能避免数据丢失或者几何缺陷。HyperMesh 与主流的有限元计算软件都有接口，如Nastran 、Fluent 、ANSYS 和ABAQUS 等，可以在高质量的网格模型基础上为各种有限元求解器生成输入文件，或者读取不同求解器的结果文件。

1.2 HyperMesh的优势

1 .强大的有限元分析建模企业级解决方案

●通过其广泛的CAD!CAE 接U 能力以与可编程、开放式构架的用户定制接

口能力，HyperMesh 可以在任意工作领域与其他工程程软件进行无缝连接工作。

●HyperMesh 为用户提供了一个强大的、通用的企业级有限元分析建模平台，

帮助用户降低在建模工具上的投资与培训费用。

2. 无与伦比的网格划分技术一一质量与效率导向

●依靠全面的梁杆、板壳单元、四面体或六面体单元的自动网格划分或半自动

网格划分能力，HyperMesh 大大降低了复杂有限元模型前处理的工作量。

3. 通过批量处理网恪划分( Batch Mesher ) 与自动化组装功能提高用户效率

●批处理网格生成技术无需用户进行常规的手工几何清理与网格划分工作，从

而加速了模型的处理工作。

●高度自动化的模型管理能力，包括模型快速组装以与针对螺栓、定位焊、粘

接和缝焊的连接管理。

4. 交互式的网格变形、自定义设计变量定义功能

●HyperMesh 提供的网格变形工具可以帮助用户重新修改原有网格即可自动

生成新的有限元模型。

5. 提供了由CAE 向CAD 的逆向接口

●HyperMesh 为用户提供了由有限元模型生成几何模型的功能。

2. 齿轮轴3的理论分析

2.1 齿轮轴3的平面简图

对齿轮轴模型进行适当简化，忽略圆角、倒角和键槽，齿轮轴3的平面简图如图1所示：

图1 齿轮轴3平面简图

2.2 齿轮轴3的受力分析

根据要求，将扭矩分解成为延齿轮分度圆法向、切向与轴向的力，然后施加到模型中齿轮轴3的受力分析图如图2所示。

1

F NH 2

F NH 1

V F N 2

V F N t

F r

F a

F ω

1

L 2L 1

F NH 2

F NH t

F r

F a

M a

F a

N F F ='1

V F N 2

V F N

图2 齿轮轴3的受力分析图

（1）计算齿轮受力 分度圆直径：mm zm n 76810

cos 28

27cos d =⨯==

β 圆周力：N d T F 45591768

17500

20002000t =⨯==

径向力：N F F n t r 1685010cos 20tan 45591cos tan =⨯==

βα 轴向力：N F F t a 803910tan 16850tan =⨯== β （2）计算轴的支反力 水平支反力：N L L F t NH 16139594

1084594

45591L F 2121=+⨯=+=

，

N L L F t NH 29452594

10841084

45591L F 2112=+⨯=+=

垂直支反力：N L d F L F a r N 7804594

10842

/768803959416850L 2/F 2121V =+⨯+⨯=++=

N L d F L F a r N 9046594

10842/7688039108416850L 2/F 2112V =+⨯-⨯=+-=

（3）计算轴的弯矩

齿轮中间截面处的水平弯矩：mm N L F NH H ⋅=⨯==17494676108416139M 11 齿轮中间截面处的垂直弯矩：mm N L F NV V ⋅=⨯==845953610847804M 111

mm N L F NV V ⋅=⨯==53733245949046M 222

齿轮中间截面处的合成弯矩：mm N M M V H ⋅=+=19432638M 2

121 mm N M M V H ⋅=+=18301265M 2

222

（4）按弯扭组合强度条件校核轴的强度

][pa 1.3400

1.019432638

3

max max σσ<=⨯==

M W M ，满足强度要求。本分析忽略因阶梯轴界面尺寸突变引起的应力集中，所以有限元分析中齿轮边缘处的应力可能大于中间

截面的应力。