福建省南安市九都中学等四校2015-2016学年七年级数学上学期第一次联考试题
2015-2016学年福建省泉州市南安市九都中学等四校七年级(上)第一次联考生物试卷
2015-2016学年福建省泉州市南安市九都中学等四校七年级（上）第一次联考生物试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共35小题，共50.0分)1.下列属于生物的是（）A.化石B.病毒C.机器狗D.钟乳石【答案】B【解析】解：题干中的化石、机器狗和钟乳石都不具有生物的特征，所以不属于生物；病毒具有生物的特征，属于生物．故选：B生物具有以下特征：1、生物的生活需要营养；2、生物能够进行呼吸；3、生物能排出体内产生的废物；4、生物能够对外界刺激作出反应；5、生物能够生长和繁殖；6、除病毒外，生物都是由细胞构成的，据此解答．掌握生物的特征是解题的关键．2.下列不属于生命现象的是（）A.老鼠取食B.牛咀嚼草C.蜗牛爬行D.石头从山上滚下【答案】D【解析】解：A、老鼠取食，说明生物的生活需要营养，属于生命现象；B、牛咀嚼草，说明生物的生活需要营养，属于生命现象；C、蜗牛属于软体动物，蜗牛爬行体现了动物的运动，具有生命现象；D、石头从山上滚下，石头不具备生物特性，不属于生命现象．故选：D生物的共同特征有：①生物的生活需要营养；②生物能进行呼吸；③生物能排出身体内产生的废物；④生物能对外界刺激作出反应；⑤生物能生长和繁殖；⑥生物都有遗传和变异的特性；⑦除病毒以外，生物都是由细胞构成的．解此题的关键是理解生物具有生命现象，非生物不具有生命现象．3.地球上最大的生态系统是（）A.海洋B.森林C.生物圈D.草原【答案】C【解析】解：生物圈是地球上所有生物与其生存的环境构成的一个生态系统，它包括大气圈的底部、水圈的大部和岩石圈的表面三个部分．包括所有的生态系统：森林生态系统、海洋生态系统、农田生态系统、草原生态系统、淡水生态系统、湿地生态系统、城市生态系统等，是最大的生态系统．故选：C．生物圈的范围：以海平面为标准来划分，生物圈向上可到达约10千米的高度，向下可深入10千米左右的深处，厚度为20千米左右的圈层，包括大气圈的底部、水圈的大部和岩石圈的表面；生物圈是地球上所有生物与其生存的环境形成的一个统一整体，生物圈中即有生物部分又有非生物部分，是最大的生态系统．明确生物圈是最大的生态系统．生物圈的内容是中考的热点，要好好理解掌握．4.生物最基本的特征是（）A.应激性B.生长C.繁殖D.新陈代谢【答案】D【解析】解：新陈代谢是生物最基本的特征，在此基础上生物才有生长、繁殖和应激性等生命特征．生物体都有遗传和变异的特征．生物在生殖过程中，能将自身的遗传物质传递给后代，后代个体也会产生各种变异，因此，生物的各个物种既能基本上保持稳定，又能不断地进化．故选：D新陈代谢是生物最基本的特征，在此基础上生物才有生长、繁殖和应激性等生命特征．解题的关键是知道新陈代谢是生物最基本的特征．5.生物进化理论的创始人是（）A.林奈B.达尔文C.拉马克D.克里克【答案】B【解析】解：A、林奈在生物学中的最主要的成果是建立了人为分类体系和双命名法，A错误．B、生物进化理论的创始人是达尔文，B正确．C、拉马克认为动物和植物都是有生命的物体，首次提出“生物学”一词，从此，人们才将植物学和动物学统一称为“生物学”，C错误．D、沃森、克里克的研究方向是蛋白质的x射线衍射．1951年克里克与沃森相遇，他们共同完成了一个伟大的成就，那就是揭开了DNA的双螺旋结构之谜，D错误．故选：B达尔文是英国生物学家，生物进化论的奠基人．在探究生物进化奥秘的过程中，具有重要贡献，他提出了生物进化的自然选择学说，被恩格斯赞誉为“19世纪自然科学三大发现”之一．关键是平时注意多搜集相关的资料．多积累相关的知识．即可正确解答本题．6.含羞草受触动时小叶会合拢，草履虫受盐粒刺激会避开．这些现象说明生物具有的特征是（）A.新陈代谢B.繁殖C.生长D.应激性【答案】D【解析】解：应激性是指生物体遇到外界刺激时，能够作出规律性的反应．植物和低等动物对外界刺激的反应称为应激性，而高等动物和人对外界刺激的反应称为反射．含羞草受震动，小叶会合拢，草履虫受盐粒刺激会避开．说明生物能对刺激作出反应．叫做应激性．故选：D．生物的共同特征有：①生物的生活需要营养；②生物能进行呼吸；③生物能排出身体内产生的废物；④生物能对外界刺激作出反应；⑤生物能生长和繁殖；⑥生物都有遗传和变异的特性；⑦除病毒以外，生物都是由细胞构成的；⑧生物能适应一定的环境，也能影响环境．解此题的关键是理解生物的特征．7.仙人掌原产沙漠，进化过程中叶子演化成“刺”，以保证体内储有足够的（）A.氧气B.无机盐C.二氧化碳D.水【答案】D【解析】解：环境中影响生物生活的各种因素叫环境因素，分为非生物因素和生物因素．非生物因素包括：光、温度、水、空气、土壤等．生物因素是指环境中影响某种生物个体生活的其他所生物．沙漠干旱缺水，水是植物体的主要组成部分，植物的生长发育必须有水．沙漠中的仙人掌，叶片退化成刺，可以降低蒸腾作用，减少水分的散失，以保证体内储有足够的水，以适应干旱缺水的沙漠环境．故选：D．此题考查的知识点是非生物因素对生物的影响．解答时可以从环境特点和生物的关系方面来切入．解答此类题目的关键是运用所学知识对某些自然现象做出科学的解释．8.“螳螂捕蝉，黄雀在后”揭示的动物之间的（）A.捕食关系B.竞争关系C.合作关系D.互利关系【答案】A【解析】解：“螳螂捕蝉，黄雀在后．”体现了生物与生物之间的捕食关系，螳螂和蝉，螳螂吃蝉是为了获取食物维持生存，属于捕食关系；黄雀和螳螂，黄雀吃螳螂是为了获取食物维持生存，属于捕食关系．其食物链是：树→蝉→螳螂→黄雀．故选：A生物与生物之间的关系常见有：捕食关系、竞争关系、合作关系、寄生关系等．解答此类题目的关键理解生物之间的相互关系．9.2008年初，南方部分省区遭到罕见的冰冻灾害，造成某些地区的植物大面积死亡，这种现象说明（）A.环境影响生物B.生物影响环境C.环境依赖生物D.生物适应环境【答案】A【解析】解：环境影响生物是指：生物是因环境的变化而被动改变，使生物受到影响．比如：由于环境改变南方植物种到北方后，水果味道发生改变．环境中影响生物生活的各种因素叫环境因素，分为非生物因素和生物因素．非生物因素包括：光、温度、水、空气、土壤等．生物因素是指环境中影响某种生物个体生活的其他所生物，包括同种和不同种的生物个体．罕见的冰冻灾害，造成某些地区的植物大面积死亡，主要是环境温度过低造成的．是低温导致细胞液凝固，再有细胞膜（磷脂双层结构）破裂以至于植物细胞内容物流出，胞间连丝通路阻断，另外低温可能造成植物代谢（主要呼吸和光合）所必需的生物酶失活，以上都可以是植物冻死的主要原因．生物影响环境：指由于生物的生活使得环境发生变化，如种树可以产生阴凉环境．生物对环境的适应既有普遍性，又有相对性．生物生活在非常复杂的环境中，时刻受到环境中各种生态因素的影响．生物只有适应环境才能生存繁衍，也就是说，自然界中的每种生物对环境都有一定的适应性，否则早就被淘汰了，这就是适应的普遍性．故选：A．此题主要考查了环境对生物的影响．解答时可以从环境的变化对生物的改变来分析．解答此类题目的关键是环境与生物之间的相互影响关系，关键是确定谁对谁造成的响应．10.蝉在夏天正午鸣叫得最厉害，而温度降低到24℃以下时，就停止鸣叫．这一现象说明对蝉的生活习性有影响的环境因素是（）A.阳光B.水C.温度D.空气【答案】C【解析】解：“蝉在夏天正午鸣叫得最厉害，而温度降低到24℃以下时，就停止鸣叫”．这一现象说明对蝉的生活习性有影响的环境因素是温度．故选：C．环境中影响生物生活和分布的各种因素叫做生态因素，分为非生物因素和生物因素．非生物因素包括：光、温度、水、空气、土壤等．生物因素是指环境中影响某种生物个体生活的其他所有生物，包括同种和不同种的生物个体．解答此类题目的关键是理解掌握非生物因素和生物因素．11.通过探究发现：霉菌喜欢生活在有机物丰富、环境条件温暖、潮湿的地方．为了防止食品长霉，你认为食品最好保存在哪种环境中（）A.低温、潮湿B.低温、干燥C.温暖、干燥D.温暖、潮湿【答案】B【解析】解：由于各种细菌、真菌等微生物，接触到食物，并依附其上利用食物中的养分，发育、繁殖．期间会产生很多的生长代谢产物，产生各种各样的味道，如酸、臭等等．因此食物腐败变质是由于微生物的生长和大量繁殖而引起的．根据食物腐败变质的原因，食品保存就要尽量的杀死或抑制微生物的生长和大量繁殖．霉菌喜欢生活在有机物丰富、环境条件温暖、潮湿的地方．因此为了防止食品长霉，抑制霉菌的生长繁殖，应该将食品最好保存在低温、干燥的环境中．故选：B．此题考查的是食品的保存环境．可以从食品腐败的原因和霉菌的生活条件方面来切入．解答此类题目的关键是知道品保存就要尽量的杀死或抑制微生物的生长和大量繁殖．12.用显微镜进行观察时，应该（）A.两眼同时睁开，左眼观察B.两眼睁开，右眼观察C.左眼观察，右眼闭上D.右眼观察，左眼闭上【答案】A【解析】解：使用显微镜观察的步骤①把所要观察的载玻片放到载物台上，用压片夹压住，标本要正对通光孔．②转动粗准焦螺旋，使镜筒缓缓下降，直到物镜接近载玻片．眼睛看着物镜以免物镜碰到玻片标本．③左眼向目镜内看，同时反向转动粗准焦螺旋，使镜筒缓缓上升，直到看清物像为止．再略微转动细准焦螺旋，使看到的物像更加清晰．因此，用显微镜进行观察时，应该两眼同时睁开，左眼注视目镜，右眼睁开．故选：A使用显微镜的方法步骤是首先是从镜箱中取出显微镜，安放在实验台上，略偏左的地方．并安装好目镜和物镜；对光，用低倍镜和大光圈，转动反光镜，直到看到明亮视野对光就完成，最后观察，据此解答．掌握显微镜的使用方法是解题的关键．13.在实验法研究中，往往需要收集与问题相关的信息，这样做的目的是（）A.提出一个更好的问题B.更好地解释实验结果C.做出一个合理的假设D.得出一个合适的科学结论【答案】C【解析】解：在进行科学探究实验前，要对实验结果做出一个预期的假设，假设不是随便作出的，应有一定的依据，需要搜集与问题相关的信息，根据已有的知识和经验作出假设，这样做出的假设才是合理的．故选：C实验法是指对实验对象施加人为因素，然后观察、分析该因素对实验对象的影响，从而得出一定结论的科学探究方法．科学探究的一般过程包括提出问题、作出假设、制定计划、实施计划、得出结论、表达和交流；而假设的提出要有一定的依据．14.如果在载玻片上写一个“p”字，用低倍镜观察，视野内所见的图象是（）A.bB.dC.qD.p【答案】B【解析】解：因为在显微镜下观察到的是实物的倒像，载玻片上写一个“p”，旋转180度后得到的像应该是“d”．．A．字母“b”旋转180度得到的像是“q”，故A：错误．B．字母“d”旋转180度得到的像是“p”，故B：正确．C．字母“q”旋转180度得到的像是“b”，故C：错误．D．字母“p”旋转180度得到的像是“d”，故D：错误．故选B此题考查的是在显微镜下观察到的是实物的倒像．倒像指的是实物旋转180度后得到的像．在显微镜的使用中，物像和实物的区别是考察的重点内容，一般以选择题的形式出现．15.若显微镜镜筒上目镜倍数为5倍，要使显微镜放大倍数为50倍，转换器上正对通光孔的镜头应为下列哪一种（）A.8倍目镜B.15倍目镜C.10倍物镜D.40倍物镜【答案】C【解析】解：显微镜的放大倍数等于目镜和物镜放大倍数的乘积．目镜是5×，要使物体放大50×，物镜应该是50X÷5X=10X．故选：C．此题考查显微镜的成像特点．解本题时，要注意显微镜的结构中起放大作用的是目镜和物镜．16.在光线条件比较差的实验室内使用显微镜时，应该（）A.用凹面反光镜B.使用高倍镜C.调节细准焦螺旋D.调小光圈【答案】A【解析】解：在光线条件比较差的实验室内使用显微镜，因光线较暗，所以调节显微镜对光时，应使较多的光线进入镜筒，故应该使用大光圈和凹面反光镜．故选：A在显微镜的结构中，能够调节光线强弱的结构是遮光器和反光镜．遮光器上有大小不等的光圈，大光圈进入镜筒的光线多，视野亮，小光圈进入镜筒的光线少，视野暗．反光镜有平面镜和凹面镜，凹面镜可以聚光，使视野中光线更强．回答此题的关键是要明确显微镜调节光线强弱的结构．17.变形虫是一种单细胞动物，它的细胞结构肯定没有（）A.细胞核B.细胞壁C.细胞质D.细胞膜【答案】B【解析】解：植物细胞的结构包括细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核、液泡、叶绿体、线粒体等；变形虫是原生动物，其细胞结构中没有细胞壁、液泡和叶绿体，变形虫之所以能改变形状，是因为细胞膜没有细胞骨架，即膜骨架，使细胞不能维持一定的形态，因此变形虫有伸出伪足的能力，造成细胞质流动，使形态不固定．因此变形虫与植物细胞不同的结构是没有细胞壁．故选：B变形虫是一种单细胞生物，属原生动物，主要生活在清水池塘、或在水流缓慢藻类较多的浅水中，泥土中可找到，有的寄生在其他生物里面，变形虫身体仅由一个细胞构成，没有固定的外形，可以任意改变体形，因此得名．此题考查了单细胞动物变形虫结构特点，要注意变形虫与植物细胞的区别．18.细胞生命活动的控制中心是（）A.细胞质B.细胞壁C.细胞核D.细胞膜【答案】C【解析】解：细胞的生命活动作为生物的一种性状，也是有遗传物质决定的．而决定生物性状的遗传物质主要存在于细胞核中，所以细胞生命活动的控制中心是细胞核．故选：C细胞的生命活动作为生物的一种性状，也是有遗传物质决定的．而决定生物性状的遗传物质主要存在于细胞核中，所以细胞生命活动的控制中心是细胞核．细胞的控制中心是细胞核．细胞核中有染色体，染色体中有DNA，DNA上有遗传信息．这些信息其实就是指导和控制细胞中物质和能量变化的一系列指令，也是生物体建造生命大厦的蓝图．19.俗话说：“大树底下好乘凉”、“千里之堤，溃于蚁穴”．这都体现了（）A.生物能影响环境B.生物能适应一定环境C.生物因素对生物的影响D.环境能影响生物的生存【答案】A【解析】解：生物通过自身的生命活动，不断地从环境中获取营养物质，同时又将新陈代谢的产物（氧、二氧化碳、水等）排放到环境中去，因此，生物的生命活动对无机环境也有影响．例如：“千里之堤，溃于蚁穴”指的是一个小小的蚂蚁洞，可以使千里长堤溃决，说明了生物对环境的影响．“大树底下好乘凉”说明是大树的存在使环境温度降低了，体现的是生物影响环境．故选：A生物与环境之间是相互作用密不可分的，环境可以影响生物的生长发育和繁殖，同样生物的生长发育和繁殖也会反作用于环境．熟知生物与环境的关系：生物与环境是相互影响，相互作用的．20.某小组在探究“蚯蚓的运动”中，作出的假设是：蚯蚓在玻璃板上比在糙纸上运动速度更快，可是实验结果却相反．对此该小组应（）A.放弃自己的实验结果B.进一步查找资料重新作出假设C.适当修改实验结果以保持与原有假设一致D.不管实验结果，直接根据假设得出结论【答案】B【解析】解：我们已学过如下知识，蚯蚓的运动就是依靠纵、环肌的交互舒缩及体表的刚毛的配合而完成的．当蚯蚓前进时，身体后部的刚毛钉人士内不动，这时环肌收缩，纵肌舒张，身体就向前伸，接着身体前端的刚毛钉入土内不动，这时纵肌收缩、环肌舒张，身体向前缩短而前进．蚯蚓是通过身体肌肉的伸缩和刚毛的配合运动的，在粗糙纸面时，刚毛能固定和支撑身体，爬得快；在光滑的玻璃上，刚毛无法固定和支撑身体，爬的慢．因此蚯蚓在粗糙纸面上的运动速度比它在光滑的玻璃板上的运动速度要快．对照实验只有一个变量，这就是所要探究的问题，其它量皆相同，并且是适宜的．实验应有对照组和实验组，并且重复实验几次．实验的问题、假设、结论最好一致．尤其在做假设时最好是根据已经掌握的知识或生活经验做正面的假设，这样才能和实验的结果保持一致．如果做反面假设，如本题的假设，就会与实验的结果相反，这时我们要进一步查找资料，重新作出正面的假设．故选：B此题考查的知识点是探究蚯蚓的运动．可以从蚯蚓的运动特点和对照试验的要求方面来解答．解答此类题目的关键是熟知蚯蚓的运动和对照实验的要求．21.“蜻蜓点水”和“开花结果”属生物的（）A.繁殖现象B.生长现象C.应激性D.新陈代谢【答案】A【解析】解：“蜻蜓点水”是蜻蜓在产卵，“开花结果”反映了生物的基本特征是生物能繁殖．故选：A．生物具有一下特征：1、生物的生活需要营养．2、生物能够进行呼吸．3、生物能排出体内产生的废物．4、生物能够对外界刺激作出反应．5、生物能够生长和繁殖．6、除病毒外，生物都是由细胞构成的．7、生物有遗传和变异的特性．解答此类题目的关键是理解生物的特征．22.植物细胞的细胞质中，与呼吸作用有关的结构是（）A.线粒体B.叶绿体C.核糖体D.液泡【答案】A【解析】解：细胞中的能量转换器有叶绿体和线粒体．线粒体是广泛存在于动物细胞和植物细胞细胞质中的细胞器，是细胞呼吸产生能量的主要场所．故选：A．细胞中的能量转换器有叶绿体和线粒体．植物细胞中的能量转换器是叶绿体和线粒体，动物细胞中的能量转换器是线粒体．熟练掌握细胞中两种能量转换器的作用．23.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开．”造成这一差异的环境因素是（）A.温度B.土壤C.水分D.空气【答案】A【解析】解：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，表明环境影响生物的生长开花等，海拔每升高1千米气温下降6℃左右，因此山上的温度比山下低，山上的桃花比山下的开的晚．才有了“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”的自然现象，造成这一差异的环境因素是温度．故选：A．环境中影响生物生活的各种因素分为非生物因素和生物因素．非生物因素包括：光、温度、水、空气、土壤等．生物因素包括：种内关系和种间关系．种内关系又分为种内互助和种内竞争；种间关系又有①共生②寄生③捕食④种间竞争几种方式．解答此类题目的关键是运用所学知识对某些自然现象做出科学的解释．24.发现DNA双螺旋结构的科学家是（）A.达尔文B.哈维C.林奈D.沃森和克里克【答案】D【解析】解：A、达尔文是英国生物学家，进化论的奠基人．在探究生物进化奥秘的过程中，具有重要贡献，他提出了生物进化的自然选择学说，被恩格斯赞誉为“19世纪自然科学三大发现”之一．不符合题意．B、哈维是英国的生理学家．哈维是实验生理学的创始人之一，他首次阐明了血液循环的原理．不符合题意．C、林奈是瑞典的植物学家、冒险家，林奈在生物学中的最主要的成果是建立了人为分类体系和双命名法．不符合题意．D、沃森、克里克的研究方向是蛋白质的x射线衍射．1951年克里克与沃森相遇，他们共同完成了一个伟大的成就，那就是揭开了DNA的双螺旋结构之谜．他们俩人利用获得的x射线衍射实验的结果建构了DNA的精确模型．符合题意．故选：D此题是关于部分生物学家的生平事迹的选择，思考解答．关键是平时注意多搜集相关的资料．多积累相关的知识．即可正确解答．25.科学探究的方法有很多，下列不属于科学探究方法的是（）A.取样调查B.猜测臆想C.查阅资料D.对照实验【答案】B【解析】解：ACD、取样调查、查阅资料、对照实验，都属于科学探究方法；B、猜测臆想不是科学探究用的方法．因此，不属于科学探究方法的是猜测臆想．故选：B科学探究是指为了能积极主动地获取生物科学知识，领悟科学研究方法而进行的各种活动，科学探究常用的方法有观察法、实验法、调查法和资料分析法等．解答此类题目的关键是理解掌握科学探究的主要方法．26.设计实验时，下列选项不能作为一组对照的是（）A.有光与无光B.25℃和0℃C.有空气和无空气D.温度与水分【答案】D【解析】解：A、有光和无光，唯一变量是光，A正确；B、25℃和0℃，唯一变量是温度，B正确；C、有空气和无空气，唯一变量是空气，C正确；D、温度与水分，有两个变量温度和水分，变量不唯一，D不正确．故选：D．对照实验：在探究某种条件对研究对象的影响时，对研究对象进行的除了该条件不同以外，其他条件都相同的实验．根据变量设置一组对照实验，使实验结果具有说服力．一般来说，对实验变量进行处理的，就是实验组．没有处理是的就是对照组．解答此类题目的关键是理解掌握对照实验是唯一变量实验．27.某生物兴趣小组通过观察、拍摄、记录，对家燕的行为进行研究，这种研究动物行为的方法属于（）A.实验法B.观察法C.文献法D.分类法【答案】B【解析】解：A、实验法是利用特定的器具和材料，通过有目的、有步骤的实验操作和观察、记录分析，发现或验证科学结论．该选项不符合题意．B、观察法是在自然状态下，研究者按照一定的目的和计划，用自己的感官外加辅助工具，对客观事物进行系统的感知、考察和描述，以发现和验证科学结论．生物兴趣小组通过观察、拍摄、记录，对家燕的行为进行研究，这种研究动物行为的方法属于观察法．C、文献法就是搜集和分析研究各种现存的有关文献资料，从中选取信息，以达到某种调查研究目的方法．该选项不符合题意．D、分类法是研究生物的一种基本方法．根据生物的相似程度（包括形态结构和生理功能）把生物划分为种属不同的等级，并对每一类群的形态结构和生理功能等特征进行科学的描述．该选项不符合题意．故选：B。
2015-2016年福建省泉州市南安市初三上学期期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年福建省泉州市南安市初三上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥﹣1C．x≥1D．x≠﹣1 2．（3分）一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（）A．x=0B．x1=﹣2C．x1=0，x2=2D．x=23．（3分）课间休息，小丽在玩抛掷两枚硬币的游戏，她掷出“两个正面朝上”的概率是（）A．B．C．D．4．（3分）已知三角形的周长为30cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是（）A．60cm B．30cm C．15cm D．10cm5．（3分）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）A．米B．米C．6•cos52°米D．6．（3分）如图，若AB∥CD∥EF，则下列结论中，与相等的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②c＞0；③a+b+c＜0；④2+2a＜0．其中所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②④C．①④D．①③④二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．（4分）如果2x=3y，且y≠0，那么=．9．（4分）化简：+3=．10．（4分）如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，AD=AB，DE∥BC，DE=5，则BC的长为．11．（4分）已知一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的两根互为相反数，则m=．12．（4分）抛物线y=3x2的对称轴是．13．（4分）将抛物线y=2x2﹣1向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是．14．（4分）某型号的手机连续两次降阶，售价由原来的3600元降到2916元，设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程．15．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=．16．（4分）折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，则EC=．17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向B点运动；动点N也从A点同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C点运动．当M，N有一点到达终点时，两点都停止运动．（1）AB的长为；（2）△MCN的面积的最大值是．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．（9分）计算：2cos60°+2sin30°+4tan45°19．（9分）解方程：x2+4x﹣5=0．20．（9分）先化简，再求值：（x﹣）2+2x（x+），其中x=﹣．21．（9分）如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之积为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．（1）求转动B转盘，指针指到偶数的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．22．（9分）如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．（1）根据题意，请你在图中画出△ABC；（2）在原网格图中，以B为位似中心，画出△A′B′C′，使它与△ABC位似且相似比是3：1，并写出顶点A′和C′的坐标．23．（9分）某商店在促销活动期间，将进价为8元的某种商品按每件10元售出，一周可售出200件．活动过后，采取提高商品售价的办法增加利润，经市场预测，如果这种商品每件的销售价每提高1元，一周的销售量就减少20件．（1）当售价定为13元时，一周可售出件；（2）要使一周的利润达到640元，则每件售价应定为多少元？24．（9分）如图所示，有一架绳索拉直的秋千，当它静止时，踏板与地面的距离为1尺；将它往前推进10尺，踏板与地面的距离就为5尺．（1）求秋千绳索的长度；（2）在秋千返回过程中，当踏板与地面的距离为3.9尺时，秋千的绳索与静止时所夹的角是多少度？（结果精确到0.1°）25．（13分）已知抛物线y=x2﹣4x+c的顶点为D，与x轴交于A，B两点（点A 在点B的左侧），与y轴交于点C（0，6），连接BC、CD、BD．（1）求c的值；（2）求证：∠CBD=90°；（3）P为y轴右侧的抛物线上一动点，连接PC，问：是否存在点P使得PC与y 轴所夹的锐角等于∠BCD？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．（13分）如图①，把△ABC沿着DE折叠，顶点A恰好落在BC边的点F处，且DE∥BC，连接EF，过点D作DG∥EF交BC于点G．（1）求证：EF=EC；（2）如图②，若AB=10，BC=12，AC=8，点P在AD上，且AP=3.2．①求BG的长；②求证：∠AEP=∠B．2015-2016学年福建省泉州市南安市初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥﹣1C．x≥1D．x≠﹣1【解答】解：由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故选：B．2．（3分）一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（）A．x=0B．x1=﹣2C．x1=0，x2=2D．x=2【解答】解：方程x（x﹣2）=0，可得x=0或x﹣2=0，解得：x1=0，x2=2．故选：C．3．（3分）课间休息，小丽在玩抛掷两枚硬币的游戏，她掷出“两个正面朝上”的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵抛掷两枚硬币可能出现的情况有：正正，正反，反正，反反；∴恰好两个正面朝上的概率是，故选：B．4．（3分）已知三角形的周长为30cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是（）A．60cm B．30cm C．15cm D．10cm【解答】解：根据连接三角形的两边中点的线段叫三角形的中位线以及三角形的中位线等于第三边的一半，则它的三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半，即为15cm．故选：C．5．（3分）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）A．米B．米C．6•cos52°米D．【解答】解：∵cos∠ACB===cos52°，∴AC=米．故选：D．6．（3分）如图，若AB∥CD∥EF，则下列结论中，与相等的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据AB∥CD∥EF得到：=．故选：D．7．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②c＞0；③a+b+c＜0；④2+2a＜0．其中所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②④C．①④D．①③④【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，所以①错误；∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，所以②正确；∵x=1时，y＞0，∴a+b+c＞0，所以③错误．∵0＜x=﹣＜1，∴b+2a＜0，所以④正确；故选：B．二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．（4分）如果2x=3y，且y≠0，那么=．【解答】解：∵2x=3y，且y≠0，∴=．故答案为：．9．（4分）化简：+3=3．【解答】解：原式=2+=3．10．（4分）如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，AD=AB，DE∥BC，DE=5，则BC的长为15．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD：AB=DE：BC，∵点D是边AB的三等分点，DE=5，∴AD：AB=5：BC=1：3，∴BC=15．故答案为15．11．（4分）已知一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的两根互为相反数，则m=0．【解答】解：∵方程的两根互为相反数，∴x1+x2=0，∵x1+x2=m，∴m=0．故答案为：0．12．（4分）抛物线y=3x2的对称轴是y轴（或直线x=0）．【解答】解：抛物线y=3x2中，a=3，b=0，c=0，则对称轴为y轴（或直线x=0），故答案为：y轴（或直线x=0）13．（4分）将抛物线y=2x2﹣1向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是y=2x2﹣3．【解答】解：将抛物线y=2x2﹣1向下平移2个单位，得y=2x2﹣1﹣2．故所得抛物线的解析式为y=2x2﹣3．故答案为y=2x2﹣3．14．（4分）某型号的手机连续两次降阶，售价由原来的3600元降到2916元，设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程3600（1﹣x）2=2916．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，由题意得3600（1﹣x）2=2916．故答案为：3600（1﹣x）2=2916．15．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=．【解答】解：由sinA=知，可设a=4x，则c=5x，b=3x．∴tanA=．故答案为：．16．（4分）折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，则EC=3．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的长为3．故答案为：3．17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向B点运动；动点N也从A点同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C点运动．当M，N有一点到达终点时，两点都停止运动．（1）AB的长为10；（2）△MCN的面积的最大值是．【解答】解：（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB==10．故答案为10；（2）过点M，作MD⊥AC于点D，∵BC⊥AC，∴MD∥BC，∴△AMD∽△ABC，∴ND：BC=AM：AB，∵动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向B点运动；动点N也从A 点同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C点运动，∴AM=2t，NC=AC﹣AN=8﹣t，∴，∴MD=t，=NC•MD=（8﹣t）•t=﹣（t﹣4）2+，∴S△MNC∵当M，N有一点到达终点时，两点都停止运动，∴0≤t≤5，∴△MCN的面积的最大值是．故答案为．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．（9分）计算：2cos60°+2sin30°+4tan45°【解答】解：原式=2×+2×+4×1=6．19．（9分）解方程：x2+4x﹣5=0．【解答】解：原方程变形为（x﹣1）（x+5）=0∴x1=﹣5，x2=1．20．（9分）先化简，再求值：（x﹣）2+2x（x+），其中x=﹣．【解答】解：原式=x2﹣2x+2+2x2+2x=3x2+2，当x=﹣时，原式=3×）2+2=11．21．（9分）如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之积为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．（1）求转动B转盘，指针指到偶数的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．【解答】解：（1）P（指针指到偶数）=；（2）根据题意，画出树状图如下：AB积123（列出表格或画出树状图得3分）45奇偶奇偶6偶偶偶偶7奇偶奇偶由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之积为奇数的结果有4种，积为偶数的结果有8种．∴P（甲胜）=，P（乙胜）=，∵P（甲胜）≠P（乙胜）∴这个游戏规则不公平．22．（9分）如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．（1）根据题意，请你在图中画出△ABC；（2）在原网格图中，以B为位似中心，画出△A′B′C′，使它与△ABC位似且相似比是3：1，并写出顶点A′和C′的坐标．【解答】解：（1）画出△ABC；（2）画出△A′BC′．A′（﹣3，0），C′（3，﹣3）．23．（9分）某商店在促销活动期间，将进价为8元的某种商品按每件10元售出，一周可售出200件．活动过后，采取提高商品售价的办法增加利润，经市场预测，如果这种商品每件的销售价每提高1元，一周的销售量就减少20件．（1）当售价定为13元时，一周可售出140件；（2）要使一周的利润达到640元，则每件售价应定为多少元？【解答】解：（1）定价为13元时，一周可以售出商品数为：200﹣（13﹣10）×20=140（件）；（2）设每件售价定为x元，则（x﹣8）[200﹣20（x﹣10）]=640，解得：x=16或x=12．答：要使一周的利润达到640元，则每件售价应定为16或12元．故答案为：140．24．（9分）如图所示，有一架绳索拉直的秋千，当它静止时，踏板与地面的距离为1尺；将它往前推进10尺，踏板与地面的距离就为5尺．（1）求秋千绳索的长度；（2）在秋千返回过程中，当踏板与地面的距离为3.9尺时，秋千的绳索与静止时所夹的角是多少度？（结果精确到0.1°）【解答】解：（1）过点B作BC⊥OA于点C，如右图所示，设秋千的长度为x尺，x2=102+（x+1﹣5）2解得x=14.5，即秋千的长度为14.5尺；（2）设秋千的绳索与静止时所夹的角是α，根据题意得，解得α≈36.9°，即秋千的绳索与静止时所夹的角是36.9°．25．（13分）已知抛物线y=x2﹣4x+c的顶点为D，与x轴交于A，B两点（点A 在点B的左侧），与y轴交于点C（0，6），连接BC、CD、BD．（1）求c的值；（2）求证：∠CBD=90°；（3）P为y轴右侧的抛物线上一动点，连接PC，问：是否存在点P使得PC与y 轴所夹的锐角等于∠BCD？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵抛物线y=x2﹣4x+c与y轴交于点C（0，6），∴将C（0，6）代入y=x2﹣4x+c，得c=6，∴c的值为6；（2）y=x2﹣4x+6=（x﹣4）2﹣2，∴D（4，﹣2），令y=0，得（x﹣4）2﹣2=0，解得x1=2，x2=6，∴A（2，0）B（6，0）；由勾股定理，得BD=2，BC=6，CD=4，∴BD2+BC2=（2）2+（6）2=80=CD2，∴∠CBD=90°；（3）假设存在点P，过点P作PQ⊥y轴于Q，则tan∠PCQ=，∵tan∠BCD===，∠PCQ=∠BCD，∴tan∠PCQ=tan∠BCD=，∴=，设PQ=x，则CQ=3x，分两种情况讨论：①当P在直线y=6的下方时，P（x，6﹣3x）．∵点P在抛物线上，∴x2﹣4x+6=6﹣3x，解得x1=0（舍去），x2=2，∴P（2，0）；②当P在直线y=6的上方时，P（x，6+3x）．∵点P在抛物线上，∴x2﹣4x+6=6+3x，解得x1=0（舍去），x2=14，∴P（14，48），综上所述：存在点P的坐标为（2，0）或（14，48），使得PC与y轴所夹的锐角等于∠BCD．26．（13分）如图①，把△ABC沿着DE折叠，顶点A恰好落在BC边的点F处，且DE∥BC，连接EF，过点D作DG∥EF交BC于点G．（1）求证：EF=EC；（2）如图②，若AB=10，BC=12，AC=8，点P在AD上，且AP=3.2．①求BG的长；②求证：∠AEP=∠B．【解答】（1）解：由折叠性质可得：∠AED=∠DEF，∵DE∥BC，∴∠DEF=∠EFC，∠AED=∠C，∴∠EFC=∠C，∴EF=EC；（2）解：①连接AF，交DE于点O，如图②所示，由折叠得到AF⊥DE，AO=OF，∵DE∥BC，∴AF⊥BC，△ADE∽△ABC，∴====，∵AB=10，AC=8，BC=12，∴AD=AB=5，AE=AC=4，DE=BC=6，∵DG∥EF，∴四边形DEFG是平行四边形，GF=DE=6，设BG=x，则CF=BC﹣GF﹣BG=12﹣6﹣x=6﹣x，BF=BG+GF=6+x，在Rt△ABF和Rt△ACF中，由勾股定理得，AF2=AB2﹣BF2，AF2=AC2﹣CF2，∴AB2﹣BF2=AC2﹣CF2，即102﹣（6+x）2=82﹣（6﹣x）2，解得：x=1.5，∴BG的长为1.5；②证明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，在△DEP和△BDG中，DP=1.8，DE=6，BG=1.5，BD=5，又∵AP=3.2，∴DP=AD﹣AP=1.8，∵=，∴=，∴△DEP∽△BDG（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似），∴∠DEP=∠BDG（相似三角形对应角相等），∵DG∥EF，∴∠DGC=∠EFC=∠AED ， ∴∠B +∠BDG=∠AEP +∠DEP ， ∵∠DEP=∠BDG ， ∴∠AEP=∠B ．附加：初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
福建省南安市九都中学等四校联考2016届九年级数学下学期第一次阶段试题
xy O（第7题图）-341福建省南安市九都中学等四校联考2016届九年级数学下学期第一次阶段试题(考试范围:全部 满分：150分 时间：120分钟） 一．选择题（每题3分，共21分） 1．下列各式中，正确的是（ ）． A ．－3＞2 B ．－3＞－2 C ．23> D ．23>2．下列运算正确的是（ ）．A ．a a a =-23B ．523a a a =• C ．428a a a =÷ D ．()63262a a -=-3．下列左图所示的立体图形的主视图．．．是( )．42332>-x ，正确的结果是( )． A ．49-<x B ．49->x C ．1->x D ．1-<x5．下列四边形不是．．轴对称图形的是( )． A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形6．若一个多边形的内角和︒900，则这个多边形的边数为( )．A ．5B ．7C ．9D ．12 7．若二次函数()02<++=a c bx ax y 的图象如图所示，且关于x 的方程k c bx ax =++2有两个不相等的实根， 则常数k 的取值范围是( )．A ．40<<kB ．13<<-kC ．3-<k 或1>kD ．4<k 二．填空题：（每题4分，共40分） 8．－2015的倒数是 ．9．分解因式：=+-222b ab a ．10．据中国结算最新公布数据显示，2015年首周沪深两交易所新增 A 股开户数为550 800户．把550 800用科学记数法表示应是 ．11．计算：=+++aa a 222 ． 12．方程532=-x 的解是 ．A. B. C. D.13．如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是⌒CD 上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是___________°．14．如图，一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝ °． 15．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：32=甲S ，5.12=乙S ， 则射击成绩较稳定的是 （选填“甲”或“乙”）16．圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的高线长为 ． 17．已知直线3-=x y 与函数xy 2=的图象相交于点A （a ，b ），O 是坐标原点．则： （1）=-b a ； （2）OA= ． 三、解答题：（共89分） 18．（9分）计算：│－7│-20160+18÷2+(41)-119．（9分）先化简，再求值： )2()3(2+-+a a a ，其中41-=a ．20. （9分）如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，连结CE 并延长，交BA 的延长线于点F ．求证：AF AB =．21．（9分）在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字1，2，3，4， 它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀．（1）随机地从袋中摸出1个小球，摸到的小球球面上数字为2的概率是多少？ （2）小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，再从剩下的3个小球中随机 取出一个小球，记下数字为y ．请你运用画树状图或列表的方法表示所有等可 能的结果，并求出满足1+=x y 的概率．22.（9分）某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜，很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克比第一批多了2元. （1）求：第一批葡萄进价每千克多少元？（请列方程求解）（2）若水果店老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售出，可以盈利多少元？ 23、（9分）21．（9分）为开展“学生每天锻炼1小时”的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A ：毽子，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（第20题图) E A（2）计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？24．（9分）已知长方形硬纸板ABCD 的长BC 为40cm ，宽CD 为30cm ，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖．．的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm ．（纸板的厚度忽略不计）（1）填空：EF ＝ cm ，GH ＝ cm ； （用含x 的代数式表示）（2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm 2， 求该长方体盒子的体积．25.（13分）已知：如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，53sin =A ，6=BC . (1)填空：______=AB ；(2)现有一个⊙O 经过点C ，且与斜边AB 相切于点D ，又分别与边AC 、BC 相交于点E 、F . ①若⊙O 与边BC 相切于点C 时，如图1，求出此时⊙O 的半径r ； ②求⊙O 的半径r 的变化范围.26．（13分）如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣x+m （m 为常数）的图象与x轴交于A （﹣3，0），与y 轴交于点C ．以直线x=﹣1为对称轴的抛物线y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数，且a ＞0）经过A 、C 两点，与x 轴正半轴交于点B ． （1）求一次函数及抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上是否存在一点P ，使得△PBC 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标． （3）点D 是线段OC 上的一个动点（不与点O 、点C 重合），过点D 作DE‖PC 交x 轴于点E ，连接PD 、PE ．设CD 的长为m ，△PDE 的面积为S ，求S 与m 之间的函数关系式，并说明S 是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．(图1) F(E )OD BC A (图2)FE ODB C A2016年春季四校联考第一次阶段考 初三数学答案 一、选择题：（每小题3分，共21分）1、 C2、B3、 A4、 A5、 D6、 B7、 D 二、填空题：（每小题4分，共40分） 8．20151-； 9．()2b a -； 10．510508.5⨯； 11．1； 12．4=x ； 13．45； 14．70； 15．乙； 16．15； 17．3， 13 三、解答题：（89分） 18.（本小题9分）解：原式＝7-1+3+4(8分)=13 9分 19．（本小题9分） 解：原式a a a a 29622--++= (4分) 94+=a 6分当41-=a 时，原式=8 9分 20．（本小题9分）在在□ABCD 中，点E 是AD 的中点 AB ∥CD ， AB=CD ； AE=DE ，∴∠F ＝∠DCE ，∠FAE ＝∠D ………………………………3分 在△FAE 和△CDE 中 ∠F ＝∠DCE ∠∠FAE ＝∠D AE=DE∴△FAE ≌△CDE ………………………………………………………………………………6分 ∴AF=CD 又∵AB=CD∴AF=AB …………………………………………………………………………9分 21．（本小题9分） 解：（1）P （数字为2）=41; 3分 （2）正确画树状图或列表 6分共有12种机会均等的情况，其中满足1+=x y 的有3种情况， ∴P （满足1+=x y ）=41. 9分22（本小题9分）解：(1)设第一批葡萄进价每千克x元，依题意得 ………………………………………………………1分4005002x x =+…………………………………………………………………………………3 解得：8x =，…………………………………………………………………………………5 经检验8x =是原方程的解，且符合题意答：第一批葡萄进价每千克8元.………………………………………………………………6分(2) 由（1）知508400＝，20050040011250）＝（+-⨯⨯ 答：可盈利200元 ……………………………………9分 23、（本小题9分）（1）该校本次一共调查了42÷42%=100名学生 （2）喜欢跑步的人数=100﹣42﹣12﹣26=20人 喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=100%=20%补全统计图，如图：(图形没有画每个扣1分)（3）在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率=24．（本小题9分）解：（1）EF ＝)230(x -cm ，GH ＝)20(x -cm ．…………………3分 （只答对一个得2分）（2）根据题意，得：950202230402=⨯--⨯x x …………………5分 [或2950)20()230()20)(230(=-+-+--x x x x x x ] 解得：51=x ，252-=x （不合题意，舍去）…………………7分∴长方体盒子的体积＝)(150015205)20)(230(3cm x x x =⨯⨯=--……9分25. （本小题13分） 解：（1）10=AB （2）①连结OD ，如图1, ∵⊙O 与AB 相切于点D∴ODAB ⊥，即︒=∠90ODA 又︒=∠90C∴ODA ∆∽BCA ∆∴ABOA BC OD =， 在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，6=BC由勾股定理，得：86102222=-=-=BC AB AC设⊙O 的半径为r ，则1086rr -=，解得：3=r .∴⊙O 的半径为3.②如图2，连结CO ，作AB CH ⊥于点H . ∵︒=∠90ACB ∴EF 是⊙O 的直径在OCD ∆中，CH CD OD OC ≥>+(i)当点O 在直角三角形的斜边AB 上的高时，此时点O 、点C 、点D 三点共线，EF 有最小值，CH OD CO EF =+=. CH AB BC AC S ABC ⋅=⋅=∆2121,CH ⋅=⨯1086，8.4=CH∴8.42===CH EF r ，512=r .(ii) 如图3，当⊙O 经过点C 且与斜边AB 相切于点A 时，此时,D 、F 、A 三点重合，点C 、E 重合. 作AC ON ⊥于点N ,连结OA . 则︒=∠=∠90CHD ONA .由⊙O 切AB 于点A ,则AB OA ⊥， 又AB CH ⊥， ∴CH ∥OA∴OAN HCA ∠=∠ ∴CAH ∆∽AON ∆ ∴AN CH OA CA =，48.48=r ，解得：320=r . (iii) 如图4， 当⊙O 经过点C 且与斜边AB 相切于点B 时，此时,B 、D 、E 三点重合，点C 、F 重合.作BC OI ⊥于点I ,连结OB . 则︒=∠=∠90CHD OIB . 又︒=∠+∠90BCH ABC由⊙O 切AB 于点B ,则AB OB ⊥，又AB CH ⊥ ∴CH ∥OB图2HFODB 图3NH (F )(E )O(D )CA(E BC 图1∴BCH OBI ∠=∠ ∴CBH ∆∽BOI ∆∴BI CH OB CB =，38.46=r ，解得：415=r . 综上，⊙O 的半径r 的变化范围是320512≤≤r .26（本小题13分）解：（1）∵y=﹣x+m 经过点A （﹣3，0），∴0=2+m ，解得m=﹣2，∴直线AC 解析式为y=﹣x ﹣2， ∴C （0，﹣2）．∵抛物线y=ax 2+bx+c 对称轴为x=﹣1，且与x 轴交于A （﹣3，0）， ∴另一交点为B （1，0），设抛物线解析式为y=a （x+3）（x ﹣1）， ∵抛物线经过 C （0，﹣2），∴﹣2=a•3×（﹣1），解得a=， ∴抛物线解析式为y=x 2+x ﹣2；（2）要使△PBC 的周长最小，只需BP+CP 最小即可．如图1，连接AC 交x=﹣1于P 点，因为点A 、B 关于x=﹣1对称，根据轴对称性质以及两点之间线段最短，可知此时BP+CP 最小（BP+CP 最小值为线段AC 的长度）． ∵A （﹣3，0），B （1，0），C （0，﹣2）， ∴直线AC 解析式为y=﹣x ﹣2，∵x P =﹣1，∴y P =﹣，即P （﹣1，﹣）． （3）如图2，∵设CD的长为m，△PDE的面积为S∴D（0，m﹣2），∵DE‖PC，直线AC解析式为y=﹣x﹣2，∴设直线DE解析式：y=﹣x+m﹣2，当y=0时，x=m﹣3，∴D（m﹣3，0）S△PDE=S△AOC﹣S△DOE﹣S△PDC﹣S△PEA=3﹣×m×﹣×（3﹣m）×（2﹣m）﹣×m×1 =﹣m2+m=﹣（m﹣1）2+∴当m=1时有最大值．。
福建省南安市九都中学等四校八年级数学上学期第一次联
福建省南安市九都中学等四校2015-2016学年八年级数学上学期第一次联考试题（考试范围：第11、12章；考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）1．把64开平方得( )A 8B –8C ±8D 322．下列各式正确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-3．有五个数:0.125125…,0.1010010001…,π,4,32其中无理数有 ( )个A 2B 3C 4D 54．有理数中，算术平方根最小的是（ ）A、1 B 、0 C 、0.1 D 、不存在5．下列各式计算正确的是( )A.3)3)(3(2-=-+x x xB.92)32)(32(2-=-+x x xC.92)3)(32(2-=-+x x xD.125)15)(15(22-=-+b a ab ab6．如果x 2+kxy+4y 2是关于x 、y 的完全平方式,那么k 的值是( ).(A)2 (B)4 (C) －4 (D)4或－47．如果()()b x a x ++中不含有x 的一次项，则b a ,一定满足（ ）A. 互为相反数B. 互为倒数C. 0==b aD. 0=ab二、填空题（每小题4分，共40分）8．-27的立方根是9．比较大小：8 310．若42-x 有意义，则x11．(a+8)2＋|b －5|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝12. 若最简根式x ＋1和y 3是同类根式，则 x ＋y ＝__________。
13．计算：(m+4) (m －4)=_______．14．利用因式分解简便计算：。
－=2271.229.7． 15.．3)3(a -=16. 已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 。
17．请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想（1）（2）76543211234567898=_________________．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：(32－23)219．（9分）计算：（x+3）(x-1)-x(x-1)20．（9分）先化简，再求值：（x －2y ）（x ＋2y ）－（x ＋2y ）2，其中x=0.5,y=-221．（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）.（1）224y x - （2）22242b ab a ++22．（9分）23. （9分）若x －y ＝3，x y ＝1.(1) 求（x+y ）2的值；（2）求x 2＋y 2的值 ；24．（9分）如图，是张老师买的经济适用房平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：m ），房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖，(1)求出该经济适用房的面积。
福建省南安市九都中学等四校2015_2016学年八年级数学上学期第一次联考试题
福建省南安市九都中学等四校2015-2016学年八年级数学上学期第一次联考试题（考试范围：第11、12章；考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）1．把64开平方得( )A 8B –8C ±8D 322．下列各式正确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-3．有五个数:0.125125…,0.1010010001…,π,4,32其中无理数有 ( )个A 2B 3C 4D 54．有理数中，算术平方根最小的是（ ）A、1 B 、0 C 、0.1 D 、不存在5．下列各式计算正确的是( ) A.3)3)(3(2-=-+x x x B.92)32)(32(2-=-+x x xC.92)3)(32(2-=-+x x xD.125)15)(15(22-=-+b a ab ab6．如果x 2+kxy+4y 2是关于x 、y 的完全平方式,那么k 的值是( ).(A)2 (B)4 (C) －4 (D)4或－47．如果()()b x a x ++中不含有x 的一次项，则b a ,一定满足（ ） A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 0==b a D. 0=ab二、填空题（每小题4分，共40分）8．-27的立方根是9．比较大小：10．若42-x 有意义，则x11．(a+8)2＋|b －5|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝ 12. 若最简根式x ＋1和y 3是同类根式，则 x ＋y ＝__________。
13．计算：(m+4) (m －4)=_______．14．利用因式分解简便计算：。
－=2271.229.7． 15.．3)3(a -=16. 已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 。
17．请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想（1）（2）76543211234567898=_________________．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：(32－23)219．（9分）计算：（x+3）(x-1)-x(x-1)20．（9分）先化简，再求值：（x －2y ）（x ＋2y ）－（x ＋2y ）2，其中x=0.5,y=-221．（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）.（1）224y x - （2）22242b ab a ++22．（9分）23. （9分）若x －y ＝3，x y ＝1.(1) 求（x+y ）2的值；（2）求x 2＋y 2的值 ；24．（9分）如图，是张老师买的经济适用房平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：m ），房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖，(1)求出该经济适用房的面积。
南安市2016届初中毕业班数学科综合模拟试卷(一)参考答案及评分标准.doc
南安市2016届初中毕业班数学科综合模拟试卷(一)参考答案及评分标准一、选择题：1.A ；2.D ；3.B ；4.C ；5.A ；6.C ；7.C.二、填空题：8.－2；9.()4x x -；10.83.1610⨯；11. 1 ； 12. 30； 13. 214. 12 ；15.54；16. 2 ；17. ⑴ 90 ⑵ 25 三、解答题：（满分89分）18.解：原式＝111122-++…………………………………………………8分……………………………………………………………………9分19. 解：原式22222244434a ab a ab b a b =++-+=+………………………………6分当1,a b ==原式()2231415=⨯-+⨯=………………………………………………6分21. 解：（1）根据题意得：24÷20%=120（份），得80分的作品数为120﹣（6+24+36+12）=42（份），…………………………3分 （2）补全统计图，如图所示；……………………………… ……………………6分（3）根据题意得：900×=360（份），则据此估计该校参赛作品中，优秀作品有360份．………………………………9分22.解：（1）主持人是女生的概率=；…………………………………………4分（2）画出树状图如下：………………………………………7分一共有6种情况，恰好是1名男生和1名女生的有4种情况，所以，P（恰好是1名男生和1名女生）==．…………………………………9分23.解：（1）当1≤x≤8时，y＝4000－30（8－x）＝4000－240＋30 x＝30 x＋3760；……………………2分当8＜x≤23时，y＝4000＋50（x－8）＝4000＋50 x－400＝50 x＋3600. …………………4分∴所求函数关系式为：…………5分（2）当x＝16时，方案一每套楼房总费用：w1＝120（50×16＋3600）×92%－a＝485760－a；…………………6分方案二每套楼房总费用：w 2＝120（50×16＋3600）×90%＝475200.…………………7分∴当w 1＜w 2时，即485760－a ＜475200时，a ＞10560；当w 1＝w 2时，即485760－a ＝475200时，a ＝10560； 当w 1＞w 2时，即485760－a ＞475200时，a ＜10560. 因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算. …………………9分24.证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴90,A B C D AB BC CD DA ∠=∠=∠=∠=︒=== . ∵AE BF CG DH ===，∴BE CF DG AH ===. ∴()AEH BFE CGF DHG SAS ∆∆∆∆≌≌≌.…………………………2分∴,EH FE GF HG AHF BEF ===∠=∠ .∴四边形EFGH 是菱形.……………………………………………………4分 ∵90AHF AEH ∠+∠=︒，∴90BEF AEH ∠+∠=︒.∴90HEF ∠=︒.∴四边形EFGH 是正方形.…………………………………………………………5分 （2）设AE BF CG DH x ====，则8BE CF DG AH x ====-，……………………………………………………………6分……………8分 ∴当4x =时，四边形EFGH 面积的最小值为32.………………… …………9分 25.（1）①当∠ABE =45°，c =时，a =，b = 4分（解析如下，供老师参考，学生不需体现作答过程） 如图1，连接EF,则EF 是△ABC 的中位线，∴EF=AB 12∵∠ABE=45°,AE ⊥EF ∴△ABP 是等腰直角三角形， ∵EF ∥AB ，∴△EFP 也是等腰直角三角形，∴AP=BP=2 ，EP=FP=1, ∴∴.a b ==()()222222=82432EFGH S EF BE BF x x x ==++-=-+四边形CA② 如图2，连接EF,则EF 是△ABC 的中位线. ∵∠ABE=30°,AE ⊥BF,AB=4,………………………6分 ∴AP=2, BP=, ∵EF //AB 12, ∴∴∴a =, b =……………………8分 (2) a b c +=2225 ………………………10分如图3，连接EF ， 设AP=m ,BP=n.,则c AB m==222 ∵EF //AB 12, ∴PE=12BP=12n , PF=12AP=12m, ∴AE m n =+22214 , BF n m =+22214,∴b AC AE m n ===+2222244, a BC BF n m ===+2222244∴()a b m n c +=+=2222255………………………………12分26. (1)∠OBA=90° ……………………………………………3 分 (2)连接OC ，如图所示，∵由(1)知OB ⊥ AC ，又AB=BC ， ∴OB 是的垂直平分线， ∴OC=OA=10，在R t △OCD 中，OC=10，CD=8，∴OD=6， ∴C(6，8)，B(8，4)∴OB 所在直线的函数关系为y =12x ，又E 点的横坐标为6，∴E 点纵坐标为3图3A即E(6,3)．抛物线过O(0，0)，E(6,3) ，A(10，0)∴设此抛物线的函数关系式为y =ax (x －10)，把E 点坐标代入得 3=6a (6－10)，解得a =－18∴此抛物线的函数关系式为y =－18x (x －10)，即y =－18x ²＋54x ． ……………………7 分(1) 设点P(p ，－18 p ²＋54p )① 若点P 在CD 的左侧，延长OP 交CD 于Q ，如右图，OP 所在直线函数关系式为：y =(－18 p ＋54) x ……………………………………8 分∴当x =6时，y =－ 34p + 152，即Q 点纵坐标为－ 34p + 152，∴QE=－ 34p + 152－3=－ 34p + 92，S 四边形POAE= S △OAE ＋S △OPE= S △OAE ＋S △OQE －S △PQE = 12 · OA ·DE ＋12 · QE · P x =12×10×3＋12 ·(－ 34p + 92)· p =－38p ²+94p+15=()23331888p --+② 若点P 在CD 的右侧，延长AP 交CD 于Q P (p ，－18p ²＋54p )，A(10,0)∴设AP 所在直线方程为：y =kx ＋b ，把P 和A 坐标代入得， ⎩⎨⎧10k+b=0pk+b=－18p²+54p，解得⎩⎨⎧k= －18p b= 54p，∴AP 所在直线方程为：y =－18p x ＋54p ，∴当x =6时，y =－18p · 6＋54 p =12P ，即Q 点纵坐标为12P ，∴QE=12P －3，∴S 四边形POAE = S △OAE ＋S △APE= S △OAE ＋S △AQE －S △PQE=12 ·OA ·DE ＋12 · QE ·DA －12 · QE ·(P x －=12×10×3＋12 · QE ·(DA －P x ＋6) =15＋12 ·(12p －3)·(10－p )=－ 14p²+4p=－ 14(p －8)²+16………………………………10 分∴当P 在CD 右侧时，四边形POAE令－38p ²+94p+15=16，解得，p =3 ± 573，………………………………12分∴当P 在CD 左侧时，四边形POAE 的面积等于16的对应P 的位置有两个，综上知，以P 、O 、A 、E 为顶点的四边形面积S 等于16时，相应的点P 有且只有3个． ……………………………14 分 (另解提示：点P(p ，－18 p ²＋54p )，若点P 在CD 的左侧，用（分割法）可求得S 四边形POAE==－38p²+94p+15=()23331888p --+，其最大值为3188若点P 在CD 的右侧 可（分割法）求得S 四边形POAE =－ 14(p －8)²+16，其最大值为16，∴当s=16时，在CD 的右侧满足条件的点有且只有一个， 而在CD 左侧，∵()2333181688p --+=有两个不相等的解，即有两个点使s=16 综上知，以P 、O 、A 、E 为顶点的四边形面积S 等于16时，相应的点P 有且只有3个。
福建省南安市2015年初中学业质量检查数学试题及答案
南安市初中学业质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分． 1．－的绝对值是（ ）． A ． B ．－ C ．20151 D ．20151- 2．下列计算正确的是（ ）．A ．6428)2(a a =B ．43a a a =+C ．a a a =÷2D ．222)(b a b a -=-3．如图所示的物体的左视图．．．是（ ）．4．若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是 （ ）． A ．5B ．6C ．7D ．85．若1x ，2x 是一元二次方程016102=++x x 的两个实根，则21x x +的值是（ ）．A ． －10B ． 10C ．－16D ． 166. 如图, 线段AB 两个端点的坐标分别为A (6, 6), B (8, 2), 以原点O 为 位似中心, 在第一象限内将线段AB 缩小为原来的21后得到线段CD , 则端点C 的坐标为（ ）．A. (3, 3)B. (4, 3)C. (3, 1)D. (4, 1)7．如图是某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （分） 之间的关系，则下列结论中正确的共．有．（ ）． （1）若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜 （2）若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜（3）若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多 （4）当通话时间为170分钟时，A 方案与B 方案的费用相等 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．因式分解：=-12x ．9．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米， 数据6344000用科学记数法表示为_ _．DC B A10．如图，直线a 、b 相交于点O ，∠1=50°，则∠2= 度．11．计算：23_______2323x xx -=--．12．某市上周空气质量指数(AQI)分别为：78，80，79，79，81，78，80. 这组数据的中位数是 ．13．不等式组⎩⎨⎧+><12382x x x 的解集是 ．14．如图，AD 为△ABC 中线，点G 为重心，若AD=6，则AG= ． 15．在一次函数32-=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”） ．16．如图，扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥 的底面半径为 ．17． 如图1，菱形ABCD 的对角线交于点O ，AC=2BD ，点P 是 AO 上一个动点，过点P 作 AC 的垂线交菱形的边于M ，N 两点．设AP ＝x ，△OMN 的面积为y ，表示y 与x 的 函数关系大致如图2所示的抛物线．（1）图2所示抛物线的顶点坐标为（ , ) ； （2）菱形ABCD 的周长为 .三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18. ( 9分）计算：()12015316231--+--⎪⎭⎫⎝⎛-.19. ( 9分）先化简，再求值：()()224-++x x x ，其中2=x .20.( 9分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F. 求证：OF21．（9分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．（1）一辆正常行使的汽车经过某十字路口，则它向左转的概率为；（2）现有甲、乙两辆汽车要经过这个十字路口，请用树形图或列表法表示出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果，并求这两辆汽车都向左转的概率．22．（9分）为开展“勤俭节约”教育活动，某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）一共抽取了份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有份，并补全条形统计图．．．．．．．．；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．23.（9分）阅读下面的材料： 某数学学习小组遇到这样一个问题： 如果α，β都为锐角，且1tan 4α=，3tan 5β=，求αβ+的度数． 该数学课外小组最后是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得ABD α∠=，CBE β∠=，且BA ，BC 在直线BD 的两侧，连接AC .（1）观察图象可知： αβ+=∠ABC = °；（2）请参考该数学小组的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tan 3α=，1tan 2β=时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角．．．．．．．．α．，画出∠MON=αβ-，并求∠MON 的度数．24.（9分）已知：如图，点B （3，3）在双曲线x k y =（其中x ＞0）上，点D 在双曲线xy 4-= （ 其中x ＜0）上，点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，且点A 、B 、C 、D 围成的四边形为正方形．（1）求k 的值；（2）设点A 的坐标为()0,a ，求a 的值．25.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，OA= 4,OC=3．直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，且保持直线m ∥AC ．设直线m 与矩形OABC 的其中两．条．边．分别交于点M 、N ，直线m 运动的时间为t （秒），△OMN 的面积为S ，且S 与t 的函数图象如图2（实线部分）所示．（1）图1中，点B 的坐标是_______, 矩形OABC 的面积为； 图2中，a= , b= ． （2）求图2中的图象所对应的函数关系式．（3）求t 为何值时，直线m 把矩形OABC 的面积分成1︰3两部分．26.（14分）已知：如图，点A （3，4）在直线y=kx 上，过A 作AB ⊥x 轴于点B. （1）求k 的值；（2）设点B 关于直线y=kx 的对称点为C 点，求ΔABC 外接圆的面积； （3） 抛物线2119y x =-与x 轴的交点为Q ，试问在直线y=kx 上是否存在点P ，使得CPQ OAB ∠=∠，如果存在，请求出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由.南安市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．A ； 2．C ； 3．D ； 4．B ； 5．A ； 6．A ； 7．D ． 二、填空题（每小题4分，共40分）8．)1)(1(-+x x ； 9．610344.6⨯； 10．050 11．1 ； 12．79 ； 13．41<<x ；14． 4 ；15．增大； 16．2217．（1） ⎪⎭⎫⎝⎛81,21；（2） 52． 三、解答题（共89分）18．（本小题9分）解：原式＝1423-+-………8分（每对一个得2分）＝4……9分19．（本小题9分）解：原式＝44422+-++x x x x ……4分 ＝422+x …6分当2=x 时，原式＝4)2(22+⨯…7分 ＝8…9分20．（本小题9分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BO=DO ，AB ∥CD ．…3分 ∴∠EBO ＝∠FDO ．…4分 ∵∠EBO ＝∠FDO ．BO=DO ，∠BOE ＝∠DOF ．∴△BOE ≌△DOF ．……7分 ∴OE ＝OF ．………9分 21. （本小题9分）解：（1）P （左转）＝31；……3分分乙汽车 甲汽车 左转 右转 直行左转（左转，左转） （右转，左转） （直行，左转）右转（左转，右转） （右转，右转） （直行，右转）直行 （左转，直行） （右转，直行）（直行，直行）（或画树状图：略）∴由上表知：P （两辆汽车都向左转的概率）= ．…9分 22．（本小题9分）解：（1）120，……3分， （2）48，补全统计图，如图所示：……6分 （3）根据题意得：800×=240（份）……8分答：估计等级为A 的作品约有240份．…9分 23. （本小题9分）解：（1） αβ+=∠ABC = 45°. …4分（2）如图，∠MON=αβ-……………7分 由网格图象得：△OMN 为等腰直角三角形， ∠OMN=90 °,∠MON= 45°.………………9分 (或说明△OMQ 为等腰直角三角形)24．（本小题9分）解：∵点B （3，3）在双曲线xky =上， ∴ 33k=，∴9=k ………3分 （2）过D 作DE ⊥x 于点E ，过点B 作BF ⊥x 于点F ………4分则∠DEA=∠AF B=90°， ∵点B （3，3） ∴BF=3,OF=3 ∵A 的坐标为()0,a ∴OA=a ,AF=a -3………………5分∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB ，∠DAB=90°， ∠DAE+∠BAF=90°，又∵∠DAE+∠ADE=90°， ∴∠ADE=∠BAF在△DAE 和△ABF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AB AD BAF ADE AFB DEA ，∴△DAE ≌△ABF （AAS ），…6分 ∴DE=AF=a -3，AE=FB=3，∴OE=a -3…7分 又∵点D 在第二象限，∴D （a a --3,3）；点D 在双曲线x y 4-= ∴343--=-a a ……8分 ∴51==a a 或(不合题意，舍去） ∴1=a ……9分 25．（本小题12分） 解：（1）B （4，3）, 矩形OABC 的面积=12，a= 4 , b= 6 ………………4分 （2）当0＜t≤4时,如图1，∵MN ∥AC∴,43OM ON t ONOA OC ==即， ON=34t ……5分 ∴ S=211332248OM ON t t t ⋅=⋅⋅=………6分当4＜t ＜8时，如图2，∵OD=t ，∴AD= t －4，由△DAM ∽△AOC ，得AM=3(4)4t -，∴ BM=364t -， 由△BMN ∽△BAC ，得BN=43BM =8－t ，∴CN=t －4，…7分∴S=S 矩形OABC －S △OAM －S △MBN －S △NCO=12－3(4)2t -－13(8)(6)24t t --－3(4)2t -=2338t t -+…8分 （另解：S=S △ODN －S △ODM =()t t t t t 3832443232+-=-⋅- ）（3）∵矩形OABC 的面积为12被分成1︰3两部分，∴可得分成三角形和五边形的面积分别为3和9……9分当0＜t≤4时，S △AOC =3，∴2338t =，解得22t =…10分当4＜t ＜8时，S △MBN =3, ∴13(8)(6)24t t --=3,解得1822t =-，28228(t =+>不合，舍去）………11分综上：当22t =或822t =-时矩形OABC 的面积被MN 分成1:3两部分………12分 26.．（本小题12分）∵点A （3，4）在直线y=kx 上，∴ 3k=4, ∴ k=43……3分 (2) 如图1，∵点C 、B 关于直线OA 对称，∴OA 是CB 的中垂线………………………4分 作AB 的中垂线y=2与OA 交于点E ，∴E 为△ABC 的外接圆圆心,………………5分 ∵F 为AB 的中点， E F ∥OB∴E 为OA 的中点,OA 为该圆的直径………6分 ∴△ABC 的外接圆的面积=2222125()()2444OA OA OB AB ππππ==+=…7分 （注：证A 、C 、O 、B 四点共圆，得OA 是直径，按步骤相应给分） (3) 由2119y x =-，当0=y 时，21109x -=，解得123,3x x ==- ，∴Q 点的坐标为（3，0）或（－3，0） ………8分①当Q 为（3，0）时，Q 与B 重合，如图2：以A 为圆心，AB 为半径作圆交OA 于一点，即为P 点，如图2，∠CPQ ＝12∠C AB=∠O AB ……………9分 此时 AP=AB=4,作PH ⊥x 轴于H 则AB ∥PH ，△OAB ∽△OPH ∴,OA OB AB OP OH PH ==可得2736,55OH PH == ∴点P 的坐标为P 2736(,)55由对称性可求另一点P `的坐标为P 81108(,)2525--…………10分②当Q 为（－3，0）时,如图3： 设BC 与OA 交于M 点 ∴CM=MB ，QO=OB∴CQ ∥QA ， ∴∠QCB ＝∠OMB ＝90°，以O 为圆心，OB 为半径作圆交OA 于两点，即为P 点 点C 在⊙O 上，∠C PQ ＝∠CBQ ，………………11分 ∵∠CBQ+∠POB ＝∠O AB+∠POB ＝90°∴∠CBQ=∠O AB ∴∠C PQ=∠O AB 满足条件∴OP=OB=3 由△OPH ∽△OAB 得,OP OH PHOA OB AB== 可得912,55OH PH ==∴ 点P 的坐标为912(,)55由中心对称可得另一点P 的坐标为912(,)55--………13分综上, 点P 共有四点：2736(,)55,81108(,)2525--，912(,)55 912(,)55-- 14分。
福建省南安市九都中学等四校七年级数学上学期第一次联
福建省南安市九都中学等四校2015-2016学年七年级数学上学期第一次联考试题一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）． 1．2-的倒数是（ ）A ．2B ．2-C ．21D ．21- 2．化简-（-3）的结果是（ ）． A ．3B ．-3C ．D ．-3．下列有理数的大小比较，正确．．的是( )． A ．－5＞0.1 B ．0＞51 C ． －5.1＜－4.2 D ． 0＜41- 4．某地某天的最高气温是8°C ，最低气温是-2°C ，则该地这一天的温差是（ ） A ．8°C B ．10°C C ．6°C D ．2°C5．下列计算正确的是（ ）A ．422=-B ．632=C ．1)1(3-=- D ．11=--6．下列说法中正确的是（ ）．A ．正数和负数统称有理数B ．0既不是整数，又不是分数C ．零是最小的正数D ．整数和分数统称有理数7．定义一种新运算：2b ab b a -=*，如3332322-=-⨯=*.，则 3*4的值为（ ）． A ．3 B ． -4 C ．4 D ．-3 二、填空题（每小题4分，共40分）．8．向东走10米记作＋10米，则向西走5米记作_______________米． 9．2015的相反数是_______________．10．地球离太阳约有150 000 000千米，用科学记数法表示为_______________千米． 11．用四舍五入法求近似数：2.6048≈__________（精确到0.01）. 12．计算：14--= ________．13．满足2a ≤的所有整数的积为________．14．数轴上点A表示－2，那么到点A的距离是3个单位长的点表示的数是__________. 15．若a、b互为倒数，c 、d互为相反数，则-2015（c+d）-ab= __________.16．如图是一个数值转换器.若输入x的值是3，则输出的值是___________.17．有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示.试化简：①c= __________ ；②=++-++bacabc __________．（直接写出最简结果）三、解答题（共89分）．18．（12分）将下列各数填入相应的括号里：2.5-，152，0，8，2-，0.7，23-，34，-5.正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；有理数集合{…}；19．（9分）计算： (-7) - (-10)+（-8）-（+2）20．（9分）计算：6)3(5)2(4+-⨯--÷21．（9分）计算：316[1()]442-÷---⨯22．（9分）计算：572(81)2793⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭输入（）21-输出23．（9分）计算：])3(5[61124--⨯--24.（9分）在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．－3， 0， －1.5， 3.5 ，225．（10分）已知的相反数为，的倒数为 ，的绝对值为，求的值．26.（13分）国庆节放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.（精确到0.1升）解：（1）-5-4-3-2-1012345678-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 82015年秋四校联考初一数学答案一、选择题（每小题3分，共21分）1．D ； 2．A ； 3．C ； 4．B ； 5．C ； 6．D ； 7．B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8．-5； 9． -2015； 10．1.5×108米 ； 11． 2.60； 12． -3；13.0 ； 14. 1和-5； 15.-1； 16. -4； 17. –c, -2c-2b 三、解答题（共89分）18（12分） 正数集合{ 152，8，0.7，34， …}；…… 3分 负数集合{2.5-，2-，23- ，-5， …}；…… 3分 整数集合{ 0，8，2-，-5， …}；…… 3分有理数集合{ 2.5-，152，0，8，2-，0.7，23-，34，-5 …}；…… 3分19（9分）解：原式=-7+10-8-2…………………………… 6分= -7……………………………………9分 20（9分）解：原式=（-2）-（-15）+6 ………………………5分 =-2+15+6………………………7分=19 ………………………9分21（9分） 解：原式=6÷34-[1+21] ×4…………………………………………… 4分=8- 6 ……………………………………………… 8分=2 ………………………………………………… 9分22（9分）解：原式=( -81) +( -81) -( -81)……………………………3分=-15+（-63）-（ -54）……………………………………………… 6分 = -15-63+54…………………………………………………8分= -24………………………………………………… 9分23（9分）解：原式＝-1- [5-9]……………………4分＝-1- ( -4)……………………6分＝-1+＝-………………………9分24（9分）－3 －1.5 0 2 3.5解：正确标出点 5分－3＜－1.5＜ 0＜ 2＜3.5正确表示数的大小 8分25（10分）解：由的相反数为得：a=2 ……………… 2分由的倒数为得：b=－2 ……………… 4分由的绝对值为得：c=±2 ……………… 6分由此可得c2=4………………7分=2+(－2)+4=4……………… 10分26（13分）解：（1）点A、B、C如图所示；……………………3分（2）（千米）.……………………6分（3）（千米）……………………10分 24×0.08=1.92 ……………………12分≈1.9（升）……………………13分答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升.。
福建省南安市九都中学等四校2015-2016学年七年级上学期第一次联考政治试题解析(解析版)
福建省南安市九都中学等四校2015-2016学年七年级上学期第一次联考政治试题（试卷满分：100分；考试时间：90分钟；考试形式：开卷）温馨提示：1、考生可携带课本、练习册等其他材料进入考场，供作答时参考。
2、考试期间禁止交流、讨论、相互抄袭。
3、请把答案写在答题卡指定位置上，不要错位、越界答题。
班级：________ 姓名：_______________ 号数：_________一、选择题（下列各题均有四个选项，其中只有一个选项最符合题意，请将所选答案的字母工整地填在答题卡指定位置上，每小题2分，共50分。
）1七年级是人生道路上的一个新的起点。
面对新环境、新老师、新同学，你也许在感到高兴的同时，又有点孤单。
这时，最好的选择应该是（）A.课余时间去找小学同学玩，对不认识的同学敬而远之B.主动向新同学介绍自己，尽快融入到新的班集体之中C.能沉默时则保持沉默，等待新的同学主动来找自己玩D.时刻保持警惕，提防同学取笑，不让同学伤害到自己【答案】B【解析】试题分析：在一个新环境中，我们应主动与新同学交往，尽快融入到新的集体中去，而不是对同学敬而远之。
B的说法是正确的，应入选。
其它三个选项的说法都是错误的，不利于融入新集体。
考点：珍视新友谊2爱默生说：“要想得到别人的友谊，自己就得先向别人表示友好。
”这说明我们在新同学面前（）A.要表现宽容B.要同喜同悲C.要主动热情D.要相互尊重【答案】C【解析】试题分析：爱默生的这句话说明了在新同学面前要主动热情，C说法正确且符合题意，应入选。
AD说法正确，但不符合题意；B说法不准确，我们应切实理解同学的感受。
考点：珍视新友谊3晓玲进入中学后发现初中和小学很不一样，特别是和新老师、新同学在一起，她感到很紧张。
如果你是他的好朋友，你会怎样安慰她（）A.尽可能避免与老师和同学接触B. 鼓励她主动与新老师、新同学交流C. 多关心晓玲，劝她和小学熟悉的同学交往D.认定她有心理问题，劝她去看心理医生【答案】B【解析】试题分析：在新的集体中，大家彼此之间都不熟悉，因此应主动与新老师和新同学交流。
福建省南安市九都中学等四校2015_2016学年七年级生物上学期第一次联考试题
福建省南安市九都中学等四校2015-2016学年七年级生物上学期第一次联考试题友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。
班级姓名座号一、选择题（本大题共35小题，共50分。
1～20题每小题1分，21～35题每小题2分。
每小题的四个选项中都只有一个是正确的。
错选、多选或不选均不得分。
请务必将答案填在答题卡上，否则无效。
）1.下列属于生物的是（）A．化石 B.病毒 C.机器狗 D.钟乳石2.下列不．属于生命现象的是（）A．老鼠取食B．牛咀嚼草C．蜗牛爬行 D．石头从山上滚下3．地球上最大的生态系统是（）A．海洋 B．森林 C．生物圈 D．草原4.生物最基本的特征是（）A．应激性B．生长C．繁殖D．新陈代谢5.生物进化理论的创始人是（）A．林奈B．达尔文C．拉马克D．克里克6．含羞草受触动时小叶会合拢，草履虫受盐粒刺激会避开。
这些现象说明生物具有的特征是（）A．新陈代谢B．繁殖C．生长D．应激性7．仙人掌原产沙漠，进化过程中叶子演化成“刺”，以保证体内储有足够的（）A．氧气B．无机盐C．二氧化碳D．水8．“螳螂捕蝉，黄雀在后”揭示了动物之间的（）A．捕食关系B．竞争关系C．合作关系D．互利关系9．2008年初，南方部分省区遭到罕见的冰冻灾害，造成某些地区的植物大面积死亡，这种现象说明（）A．环境影响生物B．生物影响环境C．环境依赖生物D．生物适应环境10．蝉在夏天正午鸣叫得最厉害，而气温降低到24℃以下时，就停止鸣叫。
这一现象说明对蝉的生活习性有影响的环境因素是（）A．阳光B．水C．温度 D．空气11.通过探究发现：霉菌喜欢生活在有机物丰富、环境条件温暖、潮湿的地方。
为了防止食品长霉，你认为食品最好保存在哪种环境中（）A．低温、潮湿 B．低温、干燥C．温暖、干燥D．温暖、潮湿12．用显微镜进行观察时，应该（）A．两眼同时睁开，左眼观察 B．两眼睁开，右眼观察C．左眼观察，右眼闭上D．右眼观察，左眼闭上13．在实验法研究中，往往需要收集与问题相关的信息，这样做的目的是（）A．提出一个更好的问题B．更好地解释实验结果C．做出一个更合理的假设D．得出一个合适的科学结论14．如果在载玻片上写一个“p”字，用低倍镜观察，视野内所见的图像是（）A．b B．d C．p D．q15．若显微镜镜筒上目镜倍数为5倍，要使显微镜放大倍数为50倍，转换器上正对通光孔的镜头应为下列哪一种（）A．10倍目镜 B．15倍目镜 C．10倍物镜 D．40倍物镜16．在光线条件比较差的实验室内使用显微镜时，应该（）A．用凹面反光镜 B．使用高倍镜 C．调节细准焦螺旋 D．调小光圈17.变形虫是一种单细胞动物，它的结构肯定没有（）A. 细胞核B. 细胞壁C. 细胞质D. 细胞膜18．细胞生命活动的控制中心是( )A．细胞质 B．细胞壁C．细胞核D．细胞膜19．俗话说：“大树底下好乘凉”、“千里之堤，溃于蚁穴”。
福建省南安市九都中学等四校八年级数学上学期第一次联考试题
福建省南安市九都中学等四校2015-2016学年八年级数学上学期第一次联考试题（考试范围：第11、12章；考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分） 1．把64开平方得( )A 8B –8C ±8D 32 2．下列各式正确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-3．有五个数:0.125125…,0.1010010001…,π,4,32其中无理数有 ( )个 A 2 B 3 C 4 D 5 4．有理数中，算术平方根最小的是（ ） A 、1 B 、0 C 、0.1 D 、不存在5．下列各式计算正确的是( )A.3)3)(3(2-=-+x x xB.92)32)(32(2-=-+x x x C.92)3)(32(2-=-+x x x D.125)15)(15(22-=-+b a ab ab 6．如果x 2+kxy+4y 2是关于x 、y 的完全平方式,那么k 的值是( ).(A)2 (B)4 (C) －4 (D)4或－4 7．如果()()b x a x ++中不含有x 的一次项，则b a ,一定满足（ ） A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 0==b a D. 0=ab二、填空题（每小题4分，共40分） 8．-27的立方根是 9．比较大小：8 310．若42-x 有意义，则x11．(a+8)2＋|b －5|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝12. 若最简根式x ＋1和y 3是同类根式，则 x ＋y ＝__________。
13．计算：(m+4) (m －4)=_______． 14．利用因式分解简便计算：。
－=2271.229.7． 15.．3)3(a -=16. 已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 。
17．请你观察、思考下列计算过程： 因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想（1）（2）76543211234567898=_________________．三、解答题（共89分） 18．（9分）计算：(32－23)219．（9分）计算：（x+3）(x-1)-x(x-1)20．（9分）先化简，再求值：（x －2y ）（x ＋2y ）－（x ＋2y ）2，其中x=0.5,y=-221．（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）.（1）224y x - （2）22242b ab a ++22．（9分）23. （9分）若x －y ＝3，x y ＝1.(1) 求（x+y ）2的值；（2）求x 2＋y 2的值 ；24．（9分）如图，是张老师买的经济适用房平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：m ），房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖， (1)求出该经济适用房的面积。
2015-2016学年福建省泉州市南安实验中学七年级(上)期中数学试卷
2015-2016学年福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）已知A地的海拔高度为﹣53米，而B地比A地高30米，则此时B地的海拔高度为（）A．﹣83米B．﹣23米C．30米D．23米2．（3分）下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣（﹣1）33．（3分）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0 B．7 C．14 D．284．（3分）下列各式中，符合代数式书写格式是（）A．5×a B．2（a+b）C．D．（a+b）h÷25．（3分）把数60500精确到千位的近似数是（）A．60 B．61000 C．6.0×104D．6.1×1046．（3分）下列说法不正确的是（）A．a的相反数是﹣aB．正整数和负整数统称为整数C．在有理数中绝对值最小的数是零D．在有理数中没有最大的数7．（3分）已知代数式x+2y的值为3，则3x+6y+1的值是（）A．10 B．4 C．7 D．不能确定二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）﹣6的相反数是．9．（4分）如果水位升高3m时，水位变化可以记作+3m；则水位下降5米，此时水位变化可以记作米．10．（4分）在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是．11．（4分）比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．12．（4分）已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=，y=．13．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd=．14．（4分）某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人．15．（4分）如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为．16．（4分）对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b=2ab+1，如（﹣3）※4=2×（﹣3）×4+1=﹣23．计算：3※（﹣5）=．17．（4分）如图是由长方形和正方形从左到右逐个交替并连而成，每个正方形边长为2，每个长方形长为2，宽为1，观察图形，①当正方形和长方形个数均为3时，图形的周长为：；②当正方形和长方形个数均为n（n为正整数）时，用含n的代数式表示图形的周长为．三、解答题：18．（24分）计算题（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（2）﹣23+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2015（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）（4）（+﹣）×（﹣18）19．（8分）在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），120．（8分）已知a=3，b=﹣2，求代数式a2﹣ab2﹣2b的值．21．（8分）如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．22．（8分）如图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，并求输入x的值为，y的值为﹣2时的输出结果．23．（8分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？24．（12分）今年铁路大提速，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间．下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下问题，请你帮小明解答：（1）请直接写出现在该次列车的运行时间是多少小时？（2）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（3）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）25．（13分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？2015-2016学年福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共21分）1．【解答】解：﹣53+30=﹣23，故答案为：B．2．【解答】解：A、原式=2．正数；B、原式=﹣9，负数；C、原式=3，正数；D、原式=1，正数，故选B3．【解答】解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4．则﹣4+（﹣3）+3+4=0故选A．4．【解答】解：A、应为5a，故错误；B、应为（a+b），故错误；C、正确；D、应为，故错误；故选：C．5．【解答】解：60500≈6.1×104（精确到千位）．故选：D．6．【解答】解：A、符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，故A正确；B、正整数、0和负整数统称为整数；故B错误；C、0是绝对值最小的有理数，故C正确；D、正确；故选B．7．【解答】解：∵x+2y=3，∴原式=3（x+2y）+1=3×3+1=10．故选A．二、填空题（每小题4分，共40分）8．【解答】解：根据相反数的概念，得﹣6的相反数是﹣（﹣6）=6．9．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若+3m表示水位升高3m，那么水位下降5米表示为﹣5米．10．【解答】解：从图中不难看出，在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是5．故答案为：511．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．12．【解答】解：根据题意得，x+2，y﹣5=0，解得x=﹣2，y=5．故答案为：﹣2；5．13．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．14．【解答】解：依题意得：（2a﹣5）．15．【解答】解：|m|+|1+m|=﹣m+1+m=1．故答案为：1．16．【解答】解：3※（﹣5）=2×3×（﹣5）+1=﹣30+1=﹣29．故答案为：﹣29．17．【解答】解：①设矩形与正方形的个数为x，∵从矩形与正方形的个数及图形的周长的关系发现有如下规律：∴当x=3时，图形的周长为：13×2+2×3=22，②当x=n时，图形的周长为：6n+4．故答案为：22；6n+4．三、解答题：18．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣2+5﹣5=﹣1；（2）原式=﹣8+1﹣2×（﹣1）=﹣8+1+2=﹣5；（3）原式=﹣81×××（﹣）=﹣36××（﹣）=﹣16×（﹣）=1；（4）原式=﹣×18﹣×18+×18=﹣6﹣3+1=﹣8．19．【解答】解：．20．【解答】解：当a=3，b=﹣2时，a2﹣ab2﹣2b=32﹣3×（﹣2）2﹣2×（﹣2）=9﹣12+4=1．21．【解答】解：（1）阴影部分的面积=；（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积==14.88．22．【解答】解：由数值转换机的示意图可得输出的结果表达式为：（2x+y3）；则x=，y=﹣2时，（2x+y3）=×[2×+（﹣2）3]=﹣．23．【解答】解：（1）已知如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．若某人脚印长度为24.5cm，即a=24.5，将其代入关系式可得，身高约为7×24.5﹣3.07=168.43≈168cm，即他的身高约为168cm；（2）根据现场测量的脚印长度为26.3cm，将这个数值代入b=7a﹣3.07中可得：罪犯身高为181.03cm≈1.81m，比较可知：身高1.82m的可疑人员的可能性更大．24．【解答】解：（1）该次列车现在的运行时间为28小时，（2）原来运行时间为42小时，所以该次列车的运行时间比原来缩短了14小时；）（3）因为现在该次列车的速度为每小时200千米，所以始发站到终点站的距离为：28×200=5600千米则原来该次列车的速度为：5600/42≈133千米/小时．答：该次列车原来的速度约为每小时133千米．25．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是﹣2π；故答案为：﹣2π；（2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远；②|﹢2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|=17，Q点运动的路程共有：17×2π×1=34π；（+2）+（﹣1）+（﹣5）+（+4 ）+（+3 ）+（﹣2）=1，1×2π=2π，此时点Q所表示的数是2π．。
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福建省南安市九都中学等四校2015-2016学年七年级数学上学期第一次联
考试题
一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）． 1．2-的倒数是（ ）
A ．2
B ．2-
C ．21
D ．2
1- 2．化简-（-3）的结果是（ ）． A ．3
B ．-3
C ．
D ．-
3．下列有理数的大小比较，正确．．
的是( )． A ．－5＞0.1 B ．0＞
51 C ． －5.1＜－4.2 D ． 0＜4
1
- 4．某地某天的最高气温是8°C ，最低气温是-2°C ，则该地这一天的温差是（ ） A ．8°C B ．10°C C ．6°C D ．2°C
5．下列计算正确的是（ ）
A ．422=-
B ．632=
C ．1)1(3-=-
D ．11=-- 6．下列说法中正确的是（ ）．
A ．正数和负数统称有理数
B ．0既不是整数，又不是分数
C ．零是最小的正数
D ．整数和分数统称有理数
7．定义一种新运算：2b ab b a -=*，如3332322-=-⨯=*.，则 3*4的值为（ ）． A ．3 B ． -4 C ．4 D ．-3 二、填空题（每小题4分，共40分）．
8．向东走10米记作＋10米，则向西走5米记作_______________米． 9．2015的相反数是_______________．
10．地球离太阳约有150 000 000千米，用科学记数法表示为_______________千米． 11．用四舍五入法求近似数：2.6048≈__________（精确到0.01）. 12．计算：14--= ________．
的所有整数的积为
14． 数轴上点A 表示－2，那么到点A 的距离是3个单位长的点表示的数是__________. 15．若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则-2015（c+d ）-ab= __________. 16．如图是一个数值转换器.若输入x 的值是3，则输出的值是___________.
17．有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别是A 、B 、C ，其位置如图所示.
试化简：①c = __________ ；
②=++-++b a c a b c __________．（直接写出最简结果） 三、解答题（共89分）．
18．（12分）将下列各数填入相应的括号里：
2.5-，152，0，8，2-，0.7，23-，3
4
，-5.
正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …
}； 有理数集合{ …}；
19．（9分）计算： (-7) - (-10)+（-8）-（+2）
20．（9分）计算：6)3(5)2(4+-⨯--÷
21．（9分）计算：31
6[1()]442
-÷---⨯
22．（9分）计算：572(81)2793⎛⎫
+-⨯-
⎪⎝
⎭
23．（9分）计算：])3(5[6
1
124
--⨯--
24.（9分）在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，
用“＜”号连接起来．
－3， 0， －1.5， 3.5 ，2
25．（10分）已知的相反数为，的倒数为 ，的绝对值为，求的值．
26.（13分）国庆节放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早
上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.
（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）问超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.（精确到0.1升）
解：（1）
-5-4-3-2-1012345678
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2015年秋四校联考初一数学答案
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．D ； 2．A ； 3．C ； 4．B ； 5．C ； 6．D ； 7．B. 二、填空题（每小题4分，共40分）
8．-5； 9． -2015； 10．1.5×108 米 ； 11． 2.60； 12． -3；
13.0 ； 14. 1和-5； 15.-1； 16. -4； 17. –c, -2c-2b 三、解答题（共89分）
18（12分） 正数集合{ 152，8，0.7，3
4
， …}；…… 3分 负数集合{
2.5-，2-，2
3
- ，-5， …
}；…… 3分 整数集合{ 0，8，2-，-5， …}；…… 3分
有理数集合{ 2.5-，152，0，8，2-，0.7，23-，3
4
，-5 …}；…… 3分
19（9分）
解：原式=-7+10-8-2…………………………… 6分
= -7……………………………………9分 20（9分）
解：原式=（-2）-（-15）+6 ………………………5分 =-2+15+6………………………7分
=19 ………………………9分
21（9分） 解：原式=6÷
3
4-[1+2
1] ×4…………………………………………… 4分
=8- 6 ……………………………………………… 8分
=2 ………………………………………………… 9分
22（9分）
解：原式=( -81) +( -81) -( -81)……………………………3分
=-15+（-63）-（ -54）……………………………………………… 6分 = -15-63+54…………………………………………………8分
= -24………………………………………………… 9分23（9分）
解：原式＝-1- [5-9]……………………4分
＝-1- ( -4)……………………6分
＝-1+
＝-………………………9分
24（9分）－3 －1.5 0 2 3.5
解：
正确标出点 5分
－3＜－1.5＜ 0＜ 2＜3.5
正确表示数的大小 8分
25（10分）
解：由的相反数为得：a=2 ……………… 2分
由的倒数为得：b=－2 ……………… 4分
由的绝对值为得：c=±2 ……………… 6分
由此可得c2=4………………7分
=2+(－2)+4
=4……………… 10分
26（13分）解：（1）点A、B、C如图所示；……………………3分
（2）（千米）.……………………6分
（3）（千米）……………………10分 24×0.08=1.92 ……………………12分
≈1.9（升）……………………13分
答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升.。