2015年中考数学考试说明
2015年中考数学考试大纲解析
2015年中考数学考试大纲
以下内容一方面已经不属于中考内容，或者在要求层次上不一样，
1、二次根式的运算要求是理解，根号下仅限于数字，不再要求进行分母有理化；
2、有效数字从课标中删去；
3、可化为一元二次方程的分式方程不考；
4、列一元一次不等式组解实际问题，要求极其简单；
5、一元二次方程根的判别式、根与系数的关系不考；
6、梯形从课标中删去；
7、极大的简化了直线与圆的位置关系；
8、圆与圆的位置关系考纲中没有；
9、圆锥的侧面积与全面积的计算从考纲中删去；
1.数与代数。
重庆中考数学考试说明解读
重庆中考数学考试说明解读2015年重庆中考数学考试说明解读一试卷结构(维持不变)1 .内容结构与比例试题中，数与代数、空间与图形、统计与概率内容所占分数的百分比约为50%、35 %和15 %。
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;字母表示数，代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;字母表示数，代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。
“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。
“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。
2 .题型结构考试试卷由选择题、填空题和解答题三种题型组成.选择题是四选一型的单项选择题，填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程，解答题应写出文字说明、必须的演算步骤或推证过程.选择题12个，填空题6个，每个4分;解答题8个，19-20题每个7分，21-24每个10分，25-26每个12分二关于考试内容的设置(维持不变)2015年重庆市中考全面执行课程标准(2011)的要求：对重庆已经明确的一些内容同样不作改变。
如圆中的证明、相似三角形的`证明等。
对各版本教材中不同的要求内容我们按照最低要求进行，如：①对于概率中的树状图不写开始和罗列所有情况;②全等证明中可以不用大括号重写条件;③关于化简的最后结果呈现问题;④考虑到考试设备的条件问题，尺规作图仍不作要求。
三 2015年中考数学内容分析1、26题确定变为二次函数题，第一问可能是求二次函数系数或解析式，第三问可能是面积、线段、角度问题，角度问题可能性比较大;相较于2014年几何动态题，难度稍有降低。
2015年初中升学考试
2015年初中升学考试数学《中考说明》解读与复习指导包头市教育教学研究中心：初中数学组一、关于中考的命题依据以《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课标》）、教育部审定教材（7~9年级）人教版及北师大版教材和《中考说明》为依据。
二、关于中考说明及《数学课标》1、命题原则（1）依据《数学课标》，体现基础性试题关注《数学课标》中最基础和最核心的内容，所有试题求解过程中所涉及的知识与技能都以《数学课标》为依据，特别对学习高中数学具有重要作用的内容将适当拓宽，提高要求。
（2）试题素材、求解方式等体现公平性试题素材将从初中学生能够理解的生活情境和社会实际中来，尽可能使城市和农牧区的学生在试题面前人人平等。
（3）试卷具备有效性试卷的有效性体现在以下几个方面①关注对学生学段目标的全面考查；②充分发挥各种题型的功能，力求全面反映不同层次的学生数学学习情况；③试题的求解过程将反映《数学课标》所倡导的数学活动方式。
（4）试题体现适切性试题难、中、易之比为2:5:3。
杜绝设置偏、怪题和计算、证明繁琐的试题；不出原题与陈题；试题要有区分度。
（5）试卷体现选拔性试卷在注重考查《数学课标》中最基础和最核心的内容的同时，兼顾考查学生的能力，试题坚持以学生为本的同时强调能力立意，使毕业与升学同步进行，使有能力的学生被选拔到高一级的中学。
2、考试要求考试宗旨：测试初中数学基础知识、基本技能、数学思想，对数学基础知识的考查，以《数学课标》的要求为准，要既全面又突出重点，不刻意追求知识的覆盖面。
对知识的考查侧重于理解与应用；对能力的考查，强调以“能力立意”。
双基→四基、两能→四能（2011版数学课标双基变四基）基础知识、基本技能+ 基本思想、基本活动经验分析问题、解决问题+ 发现问题、提出问题（2011版数学课标两能变四能）（1）知识与技能要求对知识与技能的要求由低到高分为四个层次，依次是了解、理解、掌握和运用，且高一级的层次要求均包含低一级的层次要求。
2015数学中考说明解读
近两年中考试题考点对比分析
• 2013年中考与2014年中考考点对比
复习建议
• 根据2015年中考数学“导向性、基础性、适 切性、发展性、科学性”的出题原则，建议 如下： • 1、按照中考说明夯实基础。
复习建议
• 本次中考说明对知识点要求详实，要依据 《义务教育数学课程标准（2011版）》为 纲，认真研读《2015数学中考说明》，切 实做好第一轮基础复习，做到“知必会，会 必对”。准确掌握考试说明中涉及到的基本 概念和定理，并能做到比较灵活的应用； 重视解答过程的规范书写；关注学生的计 算准确率和速度。
2015年数学中考说明解读
房县实验中学
中考说明解读
• 变化一： • 在“考试性质”中删去了“考试应具有较 高的信度、效度，必要的区分度和适当的 难度。”这一要求。
中考说明解读
• 变化二： • 在“指导思想”中将命题遵循“《全日制 义务教育数学课程标准（实验稿）》”改 为“遵循《义务教育数学课程标准（2011 版）》”。
中考说明解读
• 2.部分知识对学生的要求有所提高。主要体 现在以下方面： • （1）对“掌握相反数的性质”要求提高了； • （2）对“会求代数式的值、推断代数式反 映的规律、代数式的适当变形求代数式的 值”要求提高了； • （3）对“会运用全等三角形的知识和方法 解决有关问题”要求提高了；
中考说明解读
中考说明解读
• 在“考试内容及要求”中将“考试内容是 指《全日制义务教育数学课程标准（实验 稿）》中所规定的学习内容”改为“《义 务教育数学课程标准（2011版）》中所规 定的学习内容”。
中考说明解读
• 变化三： • 考试内容和考试要求细目表有所调整 • 1.将相反数中的A级要求“掌握相反数的性 质”变为B级要求。 • 2.将有理数运算中的B级要求“能运用有理 数解决简单的问题”变为C级要求。
2015年中考数学考纲
一、2015年中考数学考试要求第一部分数与代数1.数与式（l）有理数（2）实数（3）代数式（4）整式与分式2．方程与不等式（l）一元一次方程与方程（2）不等式与不等式组（3）二元一次方程与方程组（4）一元二次方程与方程3．函数（1）函数（2）一次函数（3）反比例函数（4）二次函数第二部分空间与图形1．图形的认识（l）角（2）相交线与平行线（3）三角形（4）四边形（5）圆（6）尺规作图（7）视图与投影2．图形与变换（l）图形的轴对称（2）图形的平移（3）图形的旋转（4）图形的相似3．图形与证明（l）了解证明的含义（2）掌握一些基本事实，作为证明的依据（3）利用（2）中的基本事实证明一些命题第三部分概率与统计1．统计2．概率（1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
（2）知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。
二、删除以下内容，不列入考试范围1.数与代数数与式（1）◇能对含有较大数字的信息做出合理的解释与推断（2）◇了解有效数字的概念2.方程与不等式◇能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题图形与几何图形的认识（1）◇探索并了解圆与圆的位置关系（2）◇关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏3.图形与变换◇关于镜面对称的要求4.统计与概率统计（1）◇会计算极差（2）◇会画频数折线图三、注意细节：代数部分：1、有理数求绝对值时，绝对值符号内不含字母；2、不再考查有效数字，但近似值要考；3、二次根式化简不考查根号内带有字母，不要求分母有理化；4、会用计算器求平方根、立方根和进行近似计算等，但要求学生要提高手动计算能力，不要是计算都依靠计算器；5、用公式进行乘法运算或因式分解，用公式不能超过两次，且因式分解的指数是正整数；多项式与多项式相乘仅指一次式相乘；6、分式方程化简后只能是一元一次方程，且分式方程中的分式不超过两个；7、今年不考一元一次不等式组的应用题，但一元一次不等式的解法及应用题、一元一次不等式组的解法属考试范围；8、二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴的公式不需要记忆和推导几何部分：1、梯形在新课标中已不作中考要求，基本上可不作重点的复习和练习；2、圆与圆的位置关系不作为今年中考考点；3、尺规作图命题只限尺规作图，不再设其它问题。
2015哈尔滨中考数学说明解读
2015哈尔滨中考数学说明解读考试说明分析如下：考试说明已经阐述了各部分知识的考查程度，和去年相比。
主要的变化的变化体现为：1，删除内容是：切线判定、梯形、圆锥侧面和体积相关计算；2，增加的主要内容是：平行线分线段成比例、比例的基本性质、配方法等内容；3，中考题由28个题改为27个题,分值将分配到其他试题中，试卷分值不变。
还有个别微调的方面，这些调整无疑是逐渐优化的过程，优化学生的学习过程、优化知识能力提升的过程，为学生数学思维能力的发展，为高中及以后的后续学习做更好的积累。
备考策略：从考试说明中明显发现删改了繁、难、杂、怪的内容和考查形式，更加贴近学生的普遍思维能力，避免了繁锁的化简、计算、几何推理等内容，注重基本的定理推理及应用，要求学生掌握普遍的数学问题以及对今后学习有用的积累。
这些改变都在提醒要求我们的日常课堂教学中必须重视对基本算理、定理、法则、公式的运用，例如，平行线等分线段定理、平方差公式、完全平方公式、三角形和四边形的性质等。
二、关注实际问题的解决，注重知识的应用过程。
但是难点在于实际问题和数学问题的转化，能读懂并理解实际问题中所隐含的数学问题，找准已知、未知，确定数学模型，这是难点。
具体知识点如下:了解：（共123个知识点）一、有理数（10个知识点）1.正数和负数；2.数轴；3.相反数；4.绝对值；5.有理数的大小比较；6.有理数的加减法；7.有理数的乘除法；8.有理数的乘方；9.有理数的混合运算；10.近似数二、实数（6个知识点）11.平方根、算术平方根、立方根；12.二次根式；13.二次根式的化简；14.二次根式的乘除法；15.二次根式的加减法；16.实数三、整式（7个知识点）17.代数式；18.代数式的值；19.整式；20.整式的加减；21.整式的乘法；22.乘法公式；23.因式分解四、分式（5个知识点）24.分式及分式的基本性质；25.分式的乘、除法；26.分式的加、减法；27.零指数幂与负整数指数幂；28.科学记数法五、方程（4个知识点）29.一元一次方程的解法；30.可化为一元一次方程的分式方程；31.一元二次方程及解法；32.列一元一次方程、一元二次方程及可化为一元一次方程的分式方程解应用题六、二元一次方程（组）（2个知识点）33.二元一次方程组及解法；34.列二元一次方程组解应用题七、不等式（组）（6个知识点）35.不等式和它的解；36.不等式的解集；37.不等式的性质；38.一元一次不等式及其解法；39.一元一次不等式组及其解法；40.利用一元一次不等式解实际问题八、函数（6个知识点）41.平面直角坐标系；42.函数及其图象；43.一次函数的图象及性质；44.反比例函数的图象及性质；45.二次函数的图象及性质；46.函数图象及性质的应用九、线段、角（4个知识点）47.直线、射线、线段；48.角的比较与运算；49.余角和补角；50.角的平分线及性质十、相交线、平行线（5个知识点）51.对顶角； 52.垂线；53.线段的垂直平分线；54.同位角、内错角、同旁内角；55.平行线的判定和性质十一、三角形（10个知识点）56.三角形的有关概念；57.三角形的稳定性；58.三角形的内角和及外角和；59.三角形的中位线；60.三角形的重心；61.全等三角形；62.等腰三角形、等边三角形；63.直角三角形及性质；64.勾股定理及逆定理；65.尺规作图十二、四边形（4个知识点）66.多边形内角和、外角和； 67.正多边形； 68.平行四边形的判定和性质；69.矩形、菱形、正方形十三、圆（11个知识点）70.圆的有关概念；71.垂径定理；72.弧、弦、圆心角的关系；73.圆周角与圆心角的关系；74.点与圆的位置关系；75.直线与圆的位置关系；76.切线的性质；77.切线长定理；78.三角形的外接圆、内切圆；79.弧长、扇形面积；80.正多边形概念及正多边形与圆的关系十四、视图与投影（3个知识点）81.中心投影、平行投影；82.三视图；83.直棱柱、圆锥的侧面展开图十五、图形的轴对称（4个知识点）84.图形的轴对称；85.作轴对称图形；86.简单图形、基本图形的轴对称性；87.用轴对称进行图案设计十六、图形的平移（3个知识点）88.平移；89.平移基本性质；90.用平移进行图案设计十七、图形的旋转（4个知识点）91.旋转；92.旋转基本性质；93.中心对称；94.图案设计十八、图形的相似（8个知识点）95.线段的比；96.成比例线段；97.黄金分割；98.相似多边形；99.相似三角形的判定和性质；100.位似图形；101.平行线分线段成比例；102.利用相似解决实际问题十九、锐角三角函数（3个知识点）103.正弦、余弦、正切；104.特殊锐角的三角函数值；105.解直角三角形二十、图形与坐标（3个知识点）106.确定平面内点的位置；107.用坐标表示轴对称、平移、旋转、位似；108.关于原点对称的点的坐标二十一、图形与证明（4个知识点）109.定义、命题、定理；110.逆命题；111.基本事实；112.利用基本事实证明命题二十二、统计与概率（11个知识点）113.数据的收集与整理；114.总体、样本；115.加权平均数；116.众数、中位数；117.频数、频率；118.选择合适的统计图表进行数据整理；119.方差；120.用样本估计总体；121.概率；122.列举法求概率；123.用频率估计概率理解：（共105个知识点）以下18个知识点仅要求了解，不要求到理解。
2015宁夏中考考试说明：数学
2015宁夏中考考试说明：数学数学一、指导思想数学考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称“课标”)课程目标，提高数学教学质量;有利于学生改善学习方式、丰富学生的数学体验，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展;有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。
数学考试既要重视对学生知识与技能的考查，又要强调从学生已有的生活经验出发，重视对学生数学认识水平、思考能力和解决问题能力的考查。
考试力求公正、客观，能从知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面全面考查学生发展情况。
二、考试内容和要求考试内容为课标所规定的7~9年级教学内容中的数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四部分的内容。
其中课标中标有“*”的选学内容暂不做为考试内容。
考试内容严格依据课标不扩展范围，不受教材版本限制。
考试中不使用计算器及其它电子计算工具。
1、按照课标的要求，不出偏题、怪题和死记硬背的题目，但试卷中适当设置一些探索题与开放题，以更多地暴露学生的思维过程，给学生有比较充裕的时间和解题思路空间。
2、更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。
要求学生认识不同数学知识之间的联系。
要结合实际背景考查学生对数学知识的理解和解决问题的能力。
3、数与代数，主要考查学生对概念、法则及运算的理解与运用水平。
要求学生了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算;能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。
不单纯考查对知识的记忆，对于运算不过分要求技巧，避免繁琐运算。
4、图形与几何，主要考查学生对基本几何事实的理解，空间观念的发展以及合情推理的能力和初步演绎推理能力的获得。
要求学生能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方法表达几何对象的大小、位置与特征;对证明，应关注学生对证明意义的理解以及证明的过程是否步步有据，能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。
2015重庆中考数学考试说明解读
2015中考数学考试说明解读字水中学张远宝一、主要变化通过对2015中考数学考试说明的研读，今年命题同去年变化不大，样题很有价值和方向性，附的试题对2014A卷21题23题做了改动，说明官方还是承认了去年中考数学出题有误，今年应该会更加严谨。
其主要变化如下：1.注重基础并删减部分内容。
根据《考试说明》，今年中考的数学基础题更加简单，题目背景与现实生活更加接近，同时删减部分内容，具体而言，取消了三角形的稳定性、立方运算求某些数的立方根、推导平方差与完全平方公式等知识点的考查。
此外，就是取消了尺规作图，保留了网格作图。
还有一点需要提醒，《考试说明》透露，2011年新课标中不作要求的内容，在今年中考中不会作为主干知识考查，也就是不会专门出大题，这也为考生减轻了一定负担。
2.难题更难，区分度更大。
虽然基础知识考查更简单，但针对数学能力强的学生，今年也将提供充分展示自己能力的空间。
“也就是说，难题还可能更难。
”解答题共有8道，第25题属于二次函数题，今年的难度可能加大。
初步预测：25题仍在去年题型的基础上将往年中考的22题（一次函数与反比例函数综合）放在一起来考，同时提升难度，或许从以下方面来考：（1）角度相等问题。
（2）动态面积问题，不单单是面积最大。
（3）特殊图形的构成问题，比如平行四边形，梯形；对正方形和矩形考察的可能性比较小，不会一下子涉及参数方程等问题，图形变换也不大可能出现，但是备考中可以适当的给学生相关知识储备。
3.注重试题的原创性和公平性。
“数学出题严格遵循课程标准与考试说明，试题设计重视原创，不考死记硬背。
考题由易到难，总体难度与去年持平。
”在基础题部分，今年相对更简单，题目背景也与现实生活更加接近，所选背景材料须照顾不同地区学生的公平性。
二、命题方向根据重庆数学中考复习会精神，今年数学中考试题命题方向如下：1.试题结构与2014年相同。
2.是否分AB卷待定。
3.容易题增加到1-8题(2014年是1-5题)后，为第25题适当增加难度留出的余地。
2015年河北省中考考试说明-数学(题型示例)
河北省2015年考试说明题型示例三、解答题1、（1）已知方程111x =-的解是k ，求关于x 的方程20x kx +=的解． （2）（新增）先化简再求值：2214244x x x xx x x +--⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪--+⎝⎭⎝⎭，其中x 是满足371x +>的负整数解．（中等题）2、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，E 为BC 中点，请按要求完成下列各题：（1）画AD ∥BC （D 为格点），连接CD ； （2）通过计算说明△ABC 是直角三角形；（3）在△ABC 中，tan CAE ∠= ；在△ACD 中，sin CAD ∠= ．（中等题）3、（新增）根据图中信息，解答：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？（中等题）4、（新增）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．（中等题）已知：求证：证明：5、（新增）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，连接BE交AC 于点F，连接DF．（1）证明：△ABF≌△ADF；（2）若AB//CD，试证明：四边形ABCD是菱形；在（2）的条件下，又知EFD BCD∠=∠，请问你能推出什么结论？（直接写出一个结论，要求结论中含有字母E）（中等题）6、（新增）一次函数y ax b =+的图象与二次函数2y ax bx =+的图象交于点A 、B ．其中a 、b 均为非零实数．（1）当1a b ==时，求AB 的长；（2）当0a >时，请用含a 、b 的代数式表示△AOB 的面积；（3）当点A 的横坐标小于点B 的横坐标时，过点B 作x 轴的垂线，垂足为'B ．若二次函数2y ax bx =+的图象的顶点在反比例函数ay x=的图象上，请用含a 的代数式表示△'BB A 的面积．（中等题）7、某校为了解八年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B 、E 两组发言人数的比为5:2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A 组发言的学生中恰有1位女生，E 组发言的学生中有2位男生．现从A 组与E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．（中等题）发言次数nA 0≤n ＜3B 3≤n ＜6C 6≤n ＜9D 9≤n ＜12E 12≤n ＜15 F15≤n ＜188、（新增）如图，公路AB 为东西走向，在点A 北偏东36．5°方向上，距离5千米处是村庄M ；在点A 北偏东53．5°方向上，距离10千米处是村庄N （参考数据：sin36．5°＝0．6，cos36．5°＝0．8，tan36．5°＝0．75）． （1）求M ，N 两村之间的距离；（2）要在公路AB 旁修建一个土特产收购站P ，使得M ，N 两村到P 站的距离之和最短，求这个最短距离．（中等题）9、某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在1O 和扇形2O CD 中，1O 与2O C 、2O D 分别相切于A 、B ，260CO D ∠=︒，E 、F 是直线12O O 与1O 、扇形2O CD 的两个交点，EF =24cm ，设1O 的半径为x cm ，（1）用含x 的代数式表示扇形2O CD 的半径； （2） 若1O 和扇形2O CD 两个区域的制作成本分别为0．45元2/cm 和0．06元2/cm ，当1O 的半径为多少时，该玩具成本最小？（中等题）O 1O 2ABFDEC10、（新增）有一项工作，由甲、乙合作完成，工作一段时间后，甲改进了技术，提高了工作效率．设甲的工作量为y 甲（单位：件），乙的工作量为y 乙（单位：件），甲、乙合作完成的工作量为y （单位：件），工作时间为x （单位：时）．y 与x 之间的部分函数图象如图①所示，y 乙与x 之间的部分函数图象如图②所示．（中等题） （1）分别求出甲2小时、6小时的工作量；（2）当0≤x ≤6时，在图②中画出y 甲与x 的函数图象，并求出y 甲与x 之间的函数关系式； （3）求工作几小时，甲、乙完成的工作量相等；（4）若6小时后，甲保持第6小时的工作效率，乙改进了技术，提高了工作效率．当x =8时，甲、乙之间的工作量相差30件，求乙提高工作效率后平均每小时做多少件．11、（新增）如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2m 的A 处发出，把球看成点，其运行的高度y （m ）与运行的水平距离x （m ）满足关系式()26y a x h =-+．已知球网与O 点的水平距离为9m ，高度为2．43m ，球场的边界距O 点的水平距离为18m ． （1）当h =2．6时，求y 与x 的关系式；（不要求写出自变量x 的取值范围） （2）当h =2．6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围．（中等题）12、（新增）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD 和一个长为2、宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF ．现将小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转至'''CE F D ，旋转角为α．（1）当点'D 恰好落在EF 边上时，求旋转角α的值； （2）如图2，G 为BC 中点，且0°＜α＜90°，求证：''GD E D =；（3）小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转一周的过程中，△DCD ′与△CBD ′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能说明理由．（中等题）13、（新增）已知△ABC 中，边BC 的长与BC 边上的高的和为20．（1）写出△ABC 的面积y 与BC 的长x 之间的函数关系式，并求出面积为48时BC 的长； （2）当BC 多长时，△ABC 的面积最大？最大面积是多少？（3）当△ABC 面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说出理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明．（中等题）14、煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划．某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A 、B 两厂，通过了解获得A 、B 两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/t •km ”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：厂别 运费（元/t •km ） 路程（km ） 需求量（t ） A 0．45 200 不超过600 Ba （a 为常数）150不超过800（1）写出总运费y （元）与运往A 厂的煤炭量x （t ）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a 的代数式表示）．（较难题）15、（新增）如图，直线323y x =-+分别与x 、y 轴交于点B 、C ，点A （﹣2，0），P 是直线BC 上的动点．（1）求ABC ∠的大小；（2）若30APO ∠=︒，求点P 的坐标；（3）在坐标平面内，平移直线BC ，试探索：当BC 在不同位置时，使∠APO =30°的点P 的个数是否保持不变？若不变，指出点P 的个数有几个？若改变，指出点P 的个数情况．．．．，并简要说明理由．（较难题）16、（新增）一、问题背景：某校九年级（1）班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮（以下简称旋钮）的位置为竖直方向，把这个位置定为0°，煤气开到最大时，位置为90度．（以0°位置作起始边，旋钮和起始边的夹角）．在0～90°之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18°，36°，54°，72°，90°，见图1．在这些位置上分别以烧开一壶水（3．75升）为标准，记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间（用t表示）、所用煤气量（用v表示），计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量（用L表示），vLt，数据见右表．这样就可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了．位置烧开一壶水所需流量时间（分）煤气量（m3）m3/分18°19 0．13 0．006836°16 0．12 0．007654°13 0．14 0．010772°12 0．15 0．012490°10 0．17 0．0172二、任务要求：1、作图：将下面图2中的直方图补充完整；在图3中作出流量与时间的折线图．2、填空：①从图2可以看出，烧开﹣壶水所耗用的最少煤气量为m2，此时旋钮位置在．②从图3可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为分钟，此时旋钮位置在．3、通过实验，请你对上述结果（用煤气烧水最省时和最省气）作一个简要的说明．（较难题）17、根据对市场物价的调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润1y （千元）与进货量x （吨）之间的函数1y kx =的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润2y （千元）与进货量x （吨）之间的函数22y ax bx =+的图象如图②所示．（1）分别求出1y 、2y 与x 之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t 吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W （千元）与t （吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？（较难题）18、（新增）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B =90°，且AB =10，BC =6，CD =2．点E 从点B 出发沿BC 方向运动，过点E 作EF ∥AD 交边AB 于点F ．将△BEF 沿EF 所在的直线折叠得到△GEF ，直线FG 、EG 分别交AD 于点M 、N ，当EG 过点D 时，点E 即停止运动．设BE =x ，△GEF 与梯形ABCD 的重叠部分的面积为y ． （1）证明△AMF 是等腰三角形；（2）当EG 过点D 时（如图（3）），求x 的值；（3）将y 表示成x 的函数，并求y 的最大值．（较难题）19、（新增）已知抛物线2y ax bx c =++的顶点为P ．（1）当a =1，b =﹣2，c =﹣3，求该抛物线与x 轴公共点的坐标；（2）设抛物线2y ax bx c =++与y 轴交于点A ，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ．平移该抛物线使其经过点A 、D ，得到抛物线2'''y a x b x c =++（如图所示）．若a 、b 、c 满足了22b ac =，求b ：b ′的值；（3）若a =3，b =2，且当﹣1＜x ＜1时，抛物线与x 轴有且只有一个公共点，求c 的取值范围．（较难题）20、（新增）如图，在平面直角坐标系xOy 中，我们把由两条射线AE ，BF 和以AB 为直径的半圆所组成的图形叫作图形C （注：不含AB 线段）．已知A （﹣1，0），B （1，0），AE ∥BF ，且半圆与y 轴的交点D 在射线AE 的反向延长线上． （1）求两条射线AE ，BF 所在直线的距离；（2）当一次函数y x b =+的图象与图形C 恰好只有一个公共点时，写出b 的取值范围； 当一次函数y x b =+的图象与图形C 恰好只有两个公共点时，写出b 的取值范围；（3）已知AMPQ （四个顶点A ，M ，P ，Q 按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C 上，且不都在两条射线上，求点M 的横坐标x 的取值范围．（较难题）。
2015河北中考数学考试说明对比
资料资料资料资料(0,b a≥b a≥(0,资料资料资料资料资料资料资料资料资料资料资料资料资料资料资料资料资料资料资料资料资料资料资料1．下列计算正确的是（）C ．()3362a a -=- D ．()x x -=--22（容易题） 2．（2011•肇庆）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．）A ．2-B ．2C ．1D ．2（容易题） 4．若不等式组⎩⎨⎧≤->+0421x ax 有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤3B ．a ＜3C ．a ＜2D ．a ≤2 （容易题） A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间（容易题） 6．（2012•长春）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°．，E ∥AB ，∠AE=42°，则∠B 大小（ ）A ．42°B ．45°C ．48°D ．58°（容易题）7．（2009•德州）若关于x 、y 的二元一次方程组 ⎩⎨⎧=-=+ky x ky x 95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为 A ．43-B ．43C ．34-D ．34（容易题）8．已知()82=-n m ，()22=+n m ，则=+22n mA ．10B ．6C ．5D ．3（容易题）A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案均不对（容易题）11．()()()()=++-+--225415415412541A ．100B ．200C ．350D ．0A ．4πB ．2πC ．πD ．3（容易题）13．点P （a+1，a+3）关于y 轴对称的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞-1B ．-3＜a ＜-1C ．a ＞-3D ．a ＜-1（容易题）14．（2008•佛山）如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是（ ） A ．BM ＞DN B ．BM ＜DNC ．BM=DND ．无法确定（容易题）15．（2008•吉林）某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为：3，2，3，3，4，3，3．设这组数据的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则下列各式正确的是（ ） A ．a=b ＜cB ．a ＜b ＜cC ．a ＜b=cD ．a=b=c（容易题）16．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（ ）某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（ ） A ．众数是9 B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人（容易题）17．已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为A ．3B ．4C ．5D ．6（容易题）18．（2013•台州）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为2甲s =0.63，2乙s =0.51，2丙s =0.48，2丁s =0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁19．（2012•武汉）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）A ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．3（容易题）20．（2012•广元）“若a 是实数，则|a|≥0”这一事件是（ ） A ．必然事件B ．不可能事件C ．不确定事件D ．随机事件21．（2012•山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ） A ．41B ．31 C ．21D ．32（容易题）22．（2012•山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E 、F 分别是矩形ABCD 的两边AD 、BC 上的点，EF ∥AB ，点M 、N 是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ） A ．31B ．32 C ．21D ．43（容易题）23．（2007•河北）在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12B ．9C ．4D ．3（容易题）24．如图，是△ABC 和⊙O 的重叠情形，⊙O 与直线BC 相切于点C ，且与AC 交于另一点D ．若∠A=70°，∠B=60°，则∠COD 的度数为（ ） A ．50 B ．60 C ．100 D ．120（容易题）25．（2004•河北）把一个小球以20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h （m ）与时间t （s ）满足关系：h=20t-5t 2．当h=20时，小球的运动时间为（ ） A ．20sB ．2sC ．()s 222+ D ． ()s 222-（容易题）26．（2008•丽水）如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点，设OP=x ，则x 的取值范围是（ ）A ．O ＜x ≤2B ．2-≤x ≤2C ．-1≤x ≤1D ．x ＞2 （中等题）27．（2009•芜湖）在平面直角坐标系中有两点A （6，2）、B （6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB 缩小，则过A 点对应点的反比例函数的解析式为（ ）A ．y 4= B ．y 4= C ．y 4== D ． y 18=A ．B ．C ．D ．30．如图，AB=OA=OB=OC ，则∠ACB 的大小是（ ）A ．40°B ．30°C ．20°D ．35°（中等题）31．（2012•连云港）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD 沿过点B的直线折叠，使点A 落在BC 上的点E 处，还原后，再沿过点E 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点F 处，这样就可以求出67.5°角的正切值是（ ）A ．13+B ．12+C ．2.5D ．5（中等题）32.（2013四川宜宾）对于实数a 、b ，定义一种运算“⊗”为：a ⊗b=a2+ab ﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x ⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x ＜4；④点（，）在函数y=x ⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．①③C ．①②③D ．③④（中等题）33. （2012•杭州）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=--=+a y x a y x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列结论：①⎩⎨⎧-==15y x 是方程组的解； ②当a=-2时，x ，y 的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a 的解；④若x ≤1，则1≤y ≤4．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①③④A ．m+2n=1B ．m-2n=1C ．2n-m=1D ．n-2m=1 （中等题）35. （2010•潼南县）如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形，点D 与点F 重合，点B ，D （F ），H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F ⇒H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与x 之间函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．（中等题）36. （2012•北京）小嘉在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他与教练的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（ ）A．点M B．点N C．点P D．点QA．1个B．2个C．3个D．4个（中等题）38.（2012•威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．abc＞0 B．3a＞2bC．m（am+b）≤a-b（m为任意实数）D．4a-2b+c＜0A．只有①B．只有②C．①②都正确D．①②都不正确40.对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{2x2，a（x-t）2}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是（）A．3，6 B．2，-6 C．2，6 D．-2，6（较难题）二、填空题（容易题）（容易题）5.已知183+-=x xy P ，22--=xy x Q ，当x ≠0时，（容易题）6.（2012•大庆）按照如图所示的程序计算，若输入x=8.6，则m= .（容易题）7. （2012•龙岩）为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为 . （容易题）8. （2008•乌兰察布）对于x 、y 定义一种新运算“*”：x *y =a x +b y ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3= .（中等题）9. 在“a 2□4a □4”的□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是 .（容易题）10. （2012•荆州）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm 2．（结果可保留根号）（容易题）11. （2012•上海）在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，∠AED=∠B ，如果AE=2，△ADE 的面积为4，四边形BCED 的面积为5，那么AB 的长为 .（容易题）12. 如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ，现有一个微型机器人由点A 开始按从A →B →C →D →E →F →C →G →A …的顺序沿正方形的边循环移动．（1）第一次到达G 点时，微型机器人移动了 cm ；（2）当微型机器人移动了2013cm 时，它停在 点.（中等题）13.（2012•台州）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为 厘米（中等题）14.如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B的度数为（中等题）15.如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需分16.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2014的坐标为（中等题）17.（2012•常州）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆，若一次函数y=kx+b的图象过点A（-1，0）且与⊙P相切，则k+b的值为（中等题）18.（2012•北京）在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=（2）直线CE是线段AA′的垂直平分线．（中等题）5．（2012•武汉）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，3），（-4，1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为（0，2），再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．（1）画出线段A1B1，A2B2；（2）直接写出在这两次变换过程中点A经过A1到达A2的路径长．（中等题）6．（2012•莆田）如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y＝（1）若B（1，2），求k1•k2的值；（2）若AB=BC，则k1•k2的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．（中等题）7．（2012•内江）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．（中等题）8．（2012•西城区二模）如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿A小区的北偏东60°方向往前铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北偏东30°方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道步行2000米到达C处，此时测得M小区位于北偏西60°方向．现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小区铺设的管道最短．（1）问：MN与AC满足什么位置关系时，从N到M小区铺设的管道最短？（2）求∠AMC 的度数和AN 的长．（中等题）9．（2012•南京）如图，某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，在⊙O 1和扇形O 2CD 中，⊙O 1与O 2C 、O 2D 分别切于点A 、B ，已知∠CO 2D=60°，E 、F 是直线O 1O 2与⊙O 1、扇形O 2CD 的两个交点，且EF=24cm ，设⊙O 1的半径为xcm ． （1）用含x 的代数式表示扇形O 2CD 的半径；（2）若⊙O 1和扇形O 2CD 两个区域的制作成本分别为0.45元/cm 2和0.06元/cm 2，当⊙O 1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？（中等题）10．（2009•宜昌）【实际背景】预警方案确定：设W ＝当地每斤玉米价格当月每斤猪肉价格．如果当月W ＜6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”． 【数据收集】设M 为此平面上的点，其“距离坐标”为（m ，n ），根据上述对点的“距离坐标”的规定，解决下列问题：（1）画出图形（保留画图痕迹）：①满足m=1，且n=0的点M 的集合；②满足m=n 的点M 的集合；（2）若点M 在过点O 且与直线CD 垂直的直线l 上，求m 与n 所满足的关系式．（说明：图中OI 长为一个单位长）（中等题）12．（2013•西城区一模）先阅读材料，再解答问题：小嘉同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，点A、B、C、D均为⊙O上的点，则有∠C=∠D．小明还发现，若点E在⊙O外，且与点D在直线AB同侧，则有∠D＞∠E．请你参考小明得出的结论，解答下列问题：（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C 的坐标为（3，0）．①在图1中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ACB=∠ADB，则点D的坐标为；（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），点B的坐标为（0，n），其中m＞n＞0．点P为x轴正半轴上的一个动点，当∠APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标．（中等题）围；（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）（较难题）15．（2012•泰州）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB 与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．（1）小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．请你回答：AP的最大值是．（2）参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是（结果可以不化简）17．（2012•朝阳区一模）根据对市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数y1=kx的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2＝ax2+bx的图象如图②所示．（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？（较难题）18．某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；（2）求C，E两点间的路程；（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．.（较难题）资料。
2015年数学《中考说明》解读讲解
2015年数学《中考数学说明》解读一．考试形式与试卷结构解析数学学业考试形式为书面闭卷考试，全卷满分120分，考试时间为120分钟，试卷由“试题卷”和“答题卷”组成。
全卷包括I卷与Ⅱ卷两部分， I卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题。
试卷结构与2015年元月调考题相同，共24题。
包括选择题、填空题和解答题三种题型。
选择题为四选一型的单项选择题，共10道小题，每题3分，共30分；填空题共6小题，每题3分，共18分，填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推理过程；解答题共8道，共72分，其中第17,18,19，20，21题每题8分，22,23题每题10分，24题12分，包括计算题、证明题、应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.试题按其难易程度分为容易题、中等题和难题，全卷容易题、中等题、难题约7：2：1，即容易题84分左右、中等题24分左右、难题12分左右。
试卷难度系数约为0.65左右.二．与2014年中考题比较与2014年武汉市中考题相比变化不大，其中选择题涉及到实数的计算、方程、不等式、找规律、视图、相似、与圆有关的计算，解直角三角形的简单应用，函数及其应用，统计与概率等知识.填空题涉及到代数式的变形，科学记数法，统计与概率，有关函数与方程及不等式、三角形、四边形、圆与函数的综合等.解答题涉及到解不等式，简单的几何证明，有关统计及概率的应用题，涉及到图形的对称、平移与旋转等基本图形变换及相关计算，有关圆的计算与证明，应用（句子、数据明确、背景现实简单，解决问题用到数学模型）综合性探究题（后两问难），代数几何综合应用题（题目要求前面的一般难度，在后面可以具有一定区分度的一、两个小题（设置1个难题）.其中选择题的第1—7题（21分），填空题的第11、12、13题（9分），解答题第17、18、19（24分）共54分，相对稳定，属于送分题，注意将与2015年四月调考基本一致。
去掉2014年原第17题解分式方程，对解分式方程知识考查会在其它题中渗透；17题为2014年中考原18题，考查一次函数与一次不等式的关系；第18题为2014年中考原19题，属于简单几何证明，可能有二问，见《说明》P85例5，但难度会较小；第19题为2014年中考原21题，考察统计与概率，与2014年中考类似；第1—10小题选择题中有5题代数，3题几何，2题统计与概率，第8、9、10题会有一定的坡度，8题考统计图，9题考图形数字规律，10题考几何小综合或几何与函数小综合；不考多结论的选择题；第14、15题为中档题，第14题考察一次函数识图,第15题考察反比例函数识图，第16题几何计算可能较难；第20题考察图形变换；第21题考察圆的证明与计算；第22题应用题是抽象建模，将实际问题抽象为数学问题，可能是方程、不等式（组）或函数，但不确定是哪种函数，有可能是一次函数与二次函数结合的应用题，或反比例函数与二次函数结合的应用题，因为第14题和17题两题都考查了一次函数，所以22题只考一次函数应用题的可能性不大；23，,24题考查知识与2014年中考没太大改变，第23题与2014年中考原24题一样仍然是几何大综合题，三问按易、中、难递进；第24题与2014年中考原25题一样还是二次函数大综合题。
2015数学考试说明
2015年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学学科考试说明一、命题依据与原则（一）命题依据2015年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学学科考试,以《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）为依据，参照人教版《义务教育教科书•数学》（教育部审定2012～2013）七～九年级教材和本考试说明中的要求，结合我市初中数学教学实际进行命题。
（二）命题原则1.依据《课程标准》，体现数学课程的性质。
数学考试要体现数学课程的性质：基础性、普及性和发展性。
突出对学生基本数学素养的评价，考查学生必备的基础知识和基本技能，抽象思维和推理能力以及创新意识和实践能力。
设计试题时，要关注并且体现《课程标准》中提出的核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、以及应用意识和创新意识。
2.引导和促进教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标。
数学考试关注学生未来适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；体现数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系；关注学生运用数学的思维方式进行思考，发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；重视反映数学思想方法、数学探究活动的过程性评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力、创新能力的发展性评价，重视对学生数学认知水平的评价。
对学生知识与技能的考查，必须准确把握课程内容几个不同层次（了解，理解，掌握，运用，体验，探索等）的目标要求，设计试题时要符合课程内容目标要求，不超越。
比如：对于相似三角形的判定定理、性质定理的考查，《课程标准》中规定的要求是“了解”，不要求用这些定理证明其他命题；对于几何命题的证明要以“图形的性质”中所列出的基本事实和定理作为依据。
要注重考查学生对知识与技能中蕴涵的数学本质的理解，考查能否在具体情境中合理应用。
要淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题，杜绝人为编造的繁难计算题和证明题。
2015福州中考数学说明2015福州中考数学说明
初中数学学业考试是义务教育初中阶段的终结性考试，目的是全面、准确地反映在义务教育阶段初中毕业生数学学业水平.考试结果是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据.二、命题依据1.教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课程标准》）.2.2015年福建省初中数学学业考试大纲.3.福州市教育局颁布的考试要求及相关规定.4.人教版义务教育教科书（七~九年级初中数学）.三、命题原则1.体现数学课程标准的评价理念，落实《课程标准》所设立的课程目标；命题导向有利于促进初中数学教学，有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于后续阶段学生数学学习的可持续发展.2.重视对学生数学学习中“四基”的评价，重视对学生数学思考能力、解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平及数学素养的评价.3.体现义务教育阶段数学课程基本理念，命题面向全体学生，在素材选取、考查内容、试卷形式等方面体现公平性、合理性.4.试题背景具有现实意义.取材来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实.5.试卷关注学生数学学习结果与过程的考查，加强对学生思维水平与思维特征的考查. 体现有效性.四、考试目标（一）数学基础知识和基本技能；（二）数学思想方法；（三）数学运算能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、空间观念、统计观念、应用意识和创新意识.1.基础知识和基本技能1.1了解、理解、掌握、应用“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”中的相关知识.1.2直接使用“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”中的相关知识，有程序、有步骤地完成判定、识别、计算、简单证明等任务.1.3能对文字语言、图形语言、符号语言进行转译.1.4能正确使用工具进行简单的尺规作图或画图（不要求写出作法或画法）.2.数学思想方法2.1在解决数学问题中，运用函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般、或然与必然等数学思想方法.2.2掌握待定系数法、消元法、配方法、整体代换等基本数学方法.3.运算能力3.1理解有关算理.3.2能根据试题条件寻找并设计合理简捷的运算途径.3.3能通过运算进行推理和探究.4.1能发现一般性现象中存在的差异，能建立各类现象之间的数学联系.4.2能分离出问题的核心和实质，把具体问题抽象为数学模型.5.逻辑推理能力5.1掌握演绎推理的基本规则和方法，能有条理地表述演绎推理过程.5.2能用举反例的方式说明一个命题是假命题.6.空间观念6.1能根据条件画简单平面图形.6.2能描述实物或几何图形的运动和变化.6.3能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系.6.4运用简单图形的性质揭示复杂图形的性质.7.统计观念7.1会收集、描述数据.7.2会依据统计的方法对数据进行整理、分析，并得出合理的判断.8.应用意识8.1知道一些基本数学模型，并通过运用，解决简单的实际问题.8.2能依据基本数学模型对简单的实际问题进行定量、定性分析.9.创新意识9.1能使用观察、尝试、实验、归纳、概括、验证等方式得到猜想和规律.9.2会用已有的知识经验解决新情境中的数学问题.五、考试内容1.数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域的考试内容及各层次认知水平与《课程标准》中相应内容的教学目标相同(建议各校认真研读《课程标准》，把握复习教学尺度). 其中《课程标准》中标有“*”的内容为选学内容，不做考试要求.这些内容的教学，各校可根据实际情况，酌情处理.2.综合与实践的考试内容：以数与代数、空间与图形、统计与概率的知识为载体考查数学知识的综合应用、研究问题的方法．以下各单元要求和建议，是学生后续学习的基础，是进入各级各类高中学习的必须要求.供各校复习教学时参考.第一章有理数1．能够正确、迅速进行有理数的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算,并能用规范格式书写.2．能够应用有理数的四则运算解决简单的实际问题.3．理解运算律，并能合理运用，简化运算.第二章整式的加减1. 能够用规范的格式书写整式的加减及代数式的求值问题.2. 初步感受合情推理的思维方式.3. 能够用整式加减法解决简单实际问题.4. 理解符号所代表的数量关系，感受字母表示数的优越性，认识抽象概括的思维方法.【建议】1.作为后续学习的基础，要求熟练、准确地应用添括号、去括号法则解决整式计算、化简的问题.2.从去括号与添括号的过程中体会整体代换的思想方法，并能灵活运用.第三章一元一次方程1. 能够灵活运用等式性质进行方程的简单变形，简捷地解一元一次方程；2. 在解方程中体会“转化”的思想方法；3. 能够在以一元一次方程为背景的实际问题中读懂信息，能用符号语言表示数量关系；4. 能够用一元一次方程的知识解释简单的实际问题；5. 能够解含有字母系数的一元一次方程.【建议】1．引导学生观察题目结构，灵活运用方程的简单变形，提高解一元一次方程的能力.2．在解决以一元一次方程为背景的实际问题过程中培养学生读取信息，分析问题的能力，逐步培养学生学会用符号语言表示数量关系的抽象能力和建立数学模型解决实际问题的能力.3．学有余力的学生要理解等式性质2中“不为零”的严谨性和必要性.第四章几何图形初步1. 能根据题意画出示意图.2. 能初步使用几何语言有条理地表述简单推断、计算的过程.第五章相交线与平行线1. 能够根据文字语言的要求，作出相应的几何图形；2. 能从已学的定理、性质中找出条件和结论，理解条件和结论之间的因果关系3. 在一道题目中，能够运用1—2个基本事实、定理进行推理论证，并能规范地表达.第六章实数1．能够正确比较两个实数的大小；2．理解实数之间可以进行四则运算，理解有理数的运算法则及运算律在实数范围内的适用性.【建议】1.实数可分为正数、零和负数；也可以分为有理数和无理数. 分类与整合思想是初中数学一个重要的数学思想方法，应该不失时机地让学生感受分类的原则是不重不漏，并逐步掌握分类的标准.2.《课程标准》对求实数绝对值的要求比《课标实验稿》高，在教学中要认真研究，落实新的要求.学有余力的学生应具有对绝对值内的字母进行分类讨论的能力（绝对值内最多只含有一个（一种）字母）.第七章平面直角坐标系1．能正确、熟练地画出直角坐标系；2．体会并简单应用数形结合思想.【建议】在直角坐标系中，确定一个点的位置有两种基本方法：（1）由这个点到横轴、纵轴距离确定；（2）由这个点到原点的距离及一个特定的角度(如：方位角等)确定；其它的问题可以转化为由这两种基本方法来解决.第八章二元一次方程组1．能够根据题目的结构特征，灵活选用“代入法”或“加减法”解二元一次方程组；2．在解方程组中体会“消元”的方法和“转化”的思想；3．用二元一次方程组的知识解释简单的实际问题；4．能够解简单的含有字母系数的二元一次方程组，并能够用含有字母的代数式表示方程组的解；【建议】了解“化归与转化思想”在解二元一次方程组中的作用，并能初步体会“化归与转化思想”化复杂问题为简单问题.第九章不等式和不等式组1．能用口算的方法求形如关于x的一元一次不等式ax＜b（a≠0）的解；2．能够在以不等式为背景的实际问题中读取信息并用符号语言表示其数量关系；3．用不等式的知识对简单实际问题进行定量、定性分析；4．能根据实际问题的要求确定不等式的解集；5．能用“作差”法比较两个数（式）的大小.6．能根据a的性质符号解关于x的一元一次不等式ax＜b.7.关注不等式与方程的内在联系．8.关注其求解过程、解的准确性及解释解的合理性，进一步体会不等式（组）的解集与方程（组）的解的异同．9．联系比较一元一次方程的解法，体会类比思想的应用.10．能将实际问题数学化.鼓励学生寻求解法多样化，建立不等意识，发展学生的思维策略,促进学生一般数学观的建立.（注：一元一次不等式组的应用题不要求）【建议】学有余力的学生可掌握数学事实：若a＞b＞0，则a2＞b2.第十章数据的收集、整理与描述1．知道统计在现实生活中的作用，体会统计观念．2．了解全面调查与抽样调查对估计精度的影响．3．了解各种统计图的特点，能够从统计图中读取信息．4．会利用数据说理，认识到统计对决策的作用．【建议】频数分布直方图的画法，各校可根据学生实际酌情处理．第十一章三角形1．能够根据解题的需要在三角形中添加三角形的中线、高线、角平分线等特殊线段；2．经历观察、实验、猜想、论证的思维方式解决数学问题的过程，积累初步活动经验；3．在一道题目中，能够运用2—3个基本事实、定理、性质进行推理论证，并能规范地表达.【建议】1.在推导多边形内角和与外角和公式过程中，应渗透“分割”与“组合”的方法和“转化”的数学思想.2.三角形重心的概念只要求了解，不要加深、加难.第十二章全等三角形1．应用观察、实验、猜想、论证的思维方式解决数学问题；2．掌握证明一个几何命题的基本步骤；3．在一道题目中，能够运用2—5个基本事实、定理、性质进行计算、推理论证，并能规范地表达推理过程.4.在一道几何证明题中，最多只出现“两次全等”的问题.【建议】1.用探索的方法得到全等三角形的判定定理. 得到定理可以用合情推理的方式，但是应用定理必须使用演绎推理.2.三角形全等是几何证明的基础，应用三角形全等判定定理证明两个三角形全等的基本步骤是本章的重要技能，要通过练习形成相应的技能.第十三章轴对称1. 应用观察、实验、猜想、论证的思维方式解决数学问题；2. 从对称的角度，理解、掌握以“角”、“边”为类别，对三角形进行分类的方法；3. 能够综合运用等腰三角形的判定、性质定理分析问题、解决问题；4. 能够综合运用所学的几何知识进行计算、推理论证，并能规范表达；5. 结合坐标系渗透数形结合的思想.【建议】1.在观察具体实例中，发现几何图形的本质特征，概括轴对称及相关概念的意义.2. 能根据轴对称求“最短路径问题”，通过几何直观，寻找解题思路时，不仅要知道操作的方法，还要知道这些方法的重要性和必要性.3. 从实例中归纳出与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标规律.4. 通过学习等腰三角形性质定理、判定定理的证明，学会添加三角形“特定线段”（高、中线、角平分线等）为辅助线的方法.第十四章整式的乘法与因式分解1.能够正确、迅速地进行简单的整式乘、除运算；2.能够顺用、逆用同底数幂的乘法、除法运算、幂的乘方运算、积的乘方基本性质解决相关问题；3.能够灵活运用平方差公式、两数和（差）的平方公式对代数式进行恒等变形及代数式求值；4.能用整体代换的方法求代数式的值.【建议】1．在乘法公式的产生过程中初步感受从特殊到一般的思想.2.在解决整式乘法及因式分解的问题时，要让学生养成先观察、分析已知式的结构特征，而后再灵活选用公式的解题习惯.3.建议学有余力的学生至少能掌握二次项系数为1的三项式的十字相乘法. 掌握形如x2＋（p＋q）x＋pq的因式分解.4．建议学有余力的学生掌握分组分解法对四项式进行因式分解.5．建议学有余力的学生掌握数学事实：若a＞0，b＞0，且a2＞b2，则a＞b.第十五章分式1.能够正确、迅速地进行简单的分式运算；2.能在实际的背景中用分式表示数量关系；3.能对整式、分式（不超过2个）进行恒等变换，用整体代换的方法求代数式的值.4.在解分式方程的过程中进一步体会“转化”的思想方法.第十六章二次根式1．能正确、迅速地进行简单二次根式的加、减、乘、除运算；2．能运用多项式相乘（乘法公式）的法则计算有关二次根式的问题；3．能对多项式在实数范围内分解因式.【建议】1. 最简二次根式是运算的基础，应掌握好概念. 可通过探究和题组的形式，让学生发现二次根式计算或化简的简便方法.2. 形如2表示2与的积，这种写法与单项式意义一致，应避免与带分数的意义混淆.3. 采用类比教学法使学生自然接受二次根式运算顺序与实数和有理式的运算一致.4．分母是一有理数与一无理数的和的有理化问题不要要求所有的学生都会．建议学有余力的学生应掌握形如的二次根式的化简．第十七章勾股定理1. 能够运用观察、猜想、验证、论证的思维方式解决简单的数学问题；2. 进一步理解用“数”的形式表示、解决“形”的问题；3. 能够运用勾股定理、逆定理解决几何图形中的数量和位置（垂直）问题.【建议】1. 勾股定理及其逆定理表达了在直角三角形中三边的一种特定的数量关系，探索勾股定理及其逆定理却是从几何现象开始，其探索的过程是培养学生合情推理的一个重要机会.通过探索，激发学生从看似平淡无奇的现象中发现深刻的道理的兴趣，一定要好好把握这个机会.2．勾股定理及其逆定理是解决“形”的问题的一个重要的“数”的工具.在教学中要求学生能够：（1）熟练使用勾股定理及其逆定理；（2）遇到几何计算时要想到可能可以使用勾股定理及其逆定理.3. 结合平面直角坐标系，适当提供有关“判别三角形是特殊三角形”的习题给学有余力的学生练习.第十八章平行四边形1. 能在四边形或特殊四边形中找出或画出四边形的边、角、对角线、高等线段；2. 理解判定定理与性质定理之间的联系与区别；3. 能够由较复杂的图形分解出简单的、基本图形；4. 通过对性质定理的逆命题的观察、猜想、操作验证、逻辑推理，学会数学思考的方式；5. 形成演绎推理能力，能够有条理地用书面语言表达思维的过程；6. 根据四边形之间的区别和联系，掌握相应的分类标准；7. 会用代数式、方程（组）、不等式表示图形中蕴含的数量关系；8. 能解决有关平行四边形、矩形、菱形、正方形综合问题的能力.【建议】1. 通过本章的学习，要学会“三角形”与“平行四边形、矩形、菱形、正方形”之间互相转化的方法，体会添加辅助线的必要性与合理性.2. 通过判定定理的学习，要学会从一般到特殊的分析方法.3．分清判定定理与性质定理结构上的不同.性质定理：有多个结论，可以只用其中几个.判定定理：若需多个条件则缺一不可.4．结合平面直角坐标系，适当提供有关“判别四边形是特殊四边形”的习题供学有余力的学生练习.在本单元新课结束后，直角三角形的有关知识已基本到位，可以对直角三角形的有关知识进行较全面的复习、归纳形成相应的体系，并能综合运用.第十九章一次函数1．能够用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；2．能够根据条件求出函数自变量的取值范围及函数值的取值范围.3．结合对一次函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论；4．能够综合运用一次函数与二元一次方程（组）、一次函数与不等式的关系解决简单的问题.【建议】1．要重视函数图象的直观作用，注重数形结合在探索函数性质等探究性学习中的应用，可适当设置一些由函数图象分析实际问题数量关系的练习.2．函数的教学是初中教学的难点，在复习教学中要联系学生已有的知识，从函数的观点出发理解一次函数与整式、二元一次方程（组）、不等式（组）之间的关系，同时借助整式、二元一次方程（组）、不等式（组）等“工具”解决函数的问题.3. 一次函数图象的获得应让学生动手操作体验，对图象上的点的横坐标、纵坐标和函数解析式之间的关系有一个直观的认识．经历列表、描点、连线，得到一次函数的图象是一条直线，再得到作一次函数图象简单方法—只要确定两个点就可以．能根据k、b的范围画出直线的草图，并能根据直线位置确定k、b的取值范围（数形结合的意义）.正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线，让学有余力的学生认识到正比例函数图象与x轴正方向所成锐角的大小与k的关系.第二十章数据的分析1．结合实际情境了解平均数、中位数、众数、方差的意义，了解它们各自的适用范围，从而在解决实际问题时合理地选择统计量，学会“用数据说话”；2．理解统计量之间的区别和联系，为合理的决策提供有效的数据．（1）理解表示集中趋势统计量之间的区别和联系；（2）理解集中趋势、离散趋势统计量之间的区别和联系．3．用统计的方法解决一些简单的实际问题；4．根据统计结果比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．【建议】1．通过本章的学习，让学生经历收集、整理、描述、分析数据的全过程．2．了解样本平均数、中位数、众数这三种统计量的特点，知道它们较易受何种（数据）因素干扰，在实际应用中需要分析具体问题的情况选择适当的统计量．第二十一章一元二次方程1．体会化归与转化思想；2．理解常见的术语—增长率、打折等；3．能用“一元二次方程”的有关知识对实际问题进行定量、定性分析，能综合运用方程、不等式等解决问题；【建议】1.倡导解决问题策略的多样化. 以题组方式启发引导学生归纳出解一元二次方程的一般程序和面对系数特点采用不同方法的最优化解题策略，养成先观察后动笔的解题习惯.2. 根的判别式在配方法和公式法的学习过程中就应介入，培养学生解决问题的严谨意识.3. 渗透转化的数学思想方法.4. 一元二次方程的正确求解是初高中衔接的一个重要内容，应适当提高难度要求和解题速度. 如：能用适当的方法解数字系数及含一个字母系数的一元二次方程、能根据一元二次方程根的情况确定字母系数的取值范围．5．要让学生熟练掌握用配方法推导一元二次方程的求根公式过程，了解根的判别式的由来，发现根与系数之间的内在联系．6．建议学有余力的学生掌握“用十字相乘法解一元二次方程的方法”.7．建议学有余力的学生掌握用因式分解的方法解特殊的、简单的高次方程．8. 建议学有余力的学生掌握求根公式的推导过程，理解每一步的算理及对所含字母系数限制条件的必要性.第二十二章二次函数1．能够通过方程组确定二次函数解析式；2．能用配方法、公式法求含有一个字母系数的二次函数的图象顶点、开口方向和对称轴；3．能够综合运用二次函数、二次方程、不等式解决数字系数的函数问题；能解决直线与抛物线的交点问题；4．能用二次函数刻画某些实际问题中变量之间的关系，解决简单实际问题；培养学生建立二次函数模型的能力和对现实问题进行定量、定性分析的能力.【建议】1. 二次函数图象的教学应让学生自己列表、描点、画图（或示意图），让学生在探索的过程中，发现问题，把握事物运动变化的规律性，培养数学能力.2. 以形助数是学习函数的有效方法：从二次函数的图象研究其开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值及其图象的平移变化，到利用二次函数图象求解方程与方程组，再到利用图象求解析式和解决实际问题，都体现了数形结合的思想. 所以要学好二次函数，就必须注重数形结合的思想方法.3.建议学有余力的学生掌握用图象、文字和符号三种语言方式表示二次函数的性质，并能实现三种语言的相互转化.4.建议学有余力的学生能解决“求自变量的取值范围或函数值取值范围”的问题.5. 建议学有余力的学生能解决“直角坐标系中有关多边形”与抛物线结合的问题.6. 建议学有余力的学生能解决含有字母系数的二次函数综合题.第二十三章旋转1．理解平行四边形的中心对称性；2．对于直角坐标系里的任一个点的坐标（常数、字母形式）能够写出其关于原点对称的点的坐标；3．能够作出简单平面图形关于原点对称的图形；4．能够用刻度尺及量角器正确画出旋转后的图形.【建议】1. 在了解中心对称图形、中心对称的意义时可与轴对称图形、轴对称进行对比学习.2. 在运用旋转的组合进行图案设计时，基本图形是简单的平面图形，所选的习题标准可参照教材例、习题的难度要求制定.3.本单元的学习目的，不仅会用图形变换的知识解决相关问题，更重要的是要学会从图形变换的角度寻找分析问题、解决问题的方式、方法.第二十四章圆1．能够应用化归思想，化“曲”为“直”、化“位置”为“数量”解决圆中有关问题；2．掌握用位置关系进行分类讨论的标准、方法；3．具备解决圆的综合问题的能力.【建议】1．通过与三角形全等的概念的比较，了解等圆、等弧的概念.2．通过探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，让学生理解“弧”是连接“圆周角”与“圆心角”的桥梁.3．不要求用反证法去证明一个命题是正确的.第二十五章概率初步1．能画“两级”树状图求简单事件的概率；2．能从“分析”或“实验”的角度说明一个随机事件发生的可能性；3．能用概率解决一些实际问题，如判断游戏规则是否公平等；4．通过学习获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识；5．通过学习，了解“或然与必然”的数学思想．【建议】1．使学生经历试验，深刻感受随机现象的规律性，进而探究出概率的意义的过程．2．能从实际需要出发判断何时选用列表法或画树状图法求概率．3．通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重复不遗漏的方法．4．画树状图时，不要要求太高，只要求到能画出“两级”树状图求简单事件的概率即可．5．频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较好地反映频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供的信息估计概率．第二十六章反比例函数1．能够综合运用反比例函数、方程（组）、不等式解决简单的问题；【建议】1．可以根据学生的实际，结合几何的知识，解决在直角坐标系中有关双曲线与多边形的简单问题.2. 建议学有余力的学生能解决“求自变量的取值范围或函数值取值范围”的问题.3. 建议学有余力的学生能解决含有字母系数的反比例函数综合题.第二十七章相似1．具备应用相似三角形的判定、性质定理解决简单问题的能力；（1）判定两三角形相似的问题，如果需要“边”的比，“边”或“边的比”一定有具体的数值；（2）应用相似三角形的判定、性质定理主要解决计算问题，如果是纯字母的证明，最多就证明到等积式．【建议】1．相似图形的概念是用描述性的方式说明；教学中可以从“角”、“边”了解多边形“形状相同”的意义．第二十八章锐角三角函数。
2015年泸州市中考数学《考试说明》 (1)
2015年泸州市普通初中毕业与升学考试说明数学一．考试性质初中毕业生学业考试是基础教育课程改革的一项重要内容。
今年泸州市普通初中毕业生学业考试由毕业考试和升学考试构成。
初中数学毕业考试是全面贯彻国家教育方针，体现义务教育性质，面向全体学生，真实、全面地反映初中毕业生在数学学科学习方面所应达到水平的考试，其结果仅是衡量学生数学学科是否达到毕业标准的依据。
初中数学升学考试是本市高中阶段学校招生实施的选拔性考试，升学考试要为高中阶段学校择优录取新生提供依据，因此，考试应有较高的信度、效度、适当的难度和必要的区分度。
总之，初中毕业生数学学业考试要有利于推进数学课程和学科教学的改革，要有利于促进学生数学素养的形成与发展，有利于全面提高数学学科的教育教学质量，建立科学的数学教学评价体系。
二．考试范围本次考试，数学科的考试范围是：以人民教育出版社出版的、根据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的“义务教育课程标准实验教科书《数学》教材七至九年级”为考试内容，考试内容包括知识和能力两个方面。
三．考试方式初中毕业与升学考试均采用笔答、闭卷的方式。
毕业考试：时间为90分钟，试卷满分为100分；升学考试：时间为120分钟，试卷满分为120分。
参加考试的学生可以带三角板、直尺、圆规、量角器、笔进入考场。
四．试卷结构1.基本结构试题题型包括客观性试题和主观性试题两大类。
客观性试题指选择题，选择题是四选一型的单项选择题。
主观性试题指填空题、计算题、证明题、阅读题、画图题、以及探索题、开放题等（通常称为解答题）。
填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；其它解答题要有解题的主要过程，关键步骤不能省略。
2．知识内容结构毕业考试：数与代数、空间与图形、统计与概率的占分比例约为4.5∶4∶1.5升学考试：数与代数、空间与图形、统计与概率的占分比例约为5∶4∶13．试题难度结构毕业考试卷：基础题、中档题、较难题的占分比例约为8∶2∶0升学考试卷：基础题、中档题、较难题的占分比例约为4∶4∶24．题型结构毕业考试卷：选择题占39分( 13个小题)填空题占21分（7个小题）解答题占40分( 6个题)升学考试卷：选择题占36分（12个小题）填空题占12分( 4个小题)五．考试内容及要求（一）总体目标要求1．目标动词知识技能目标了解（认识）能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辩认出这一对象。
2015年河南省中考试卷说明
《河南省初中毕业生学业考试说明与检测（2015）》数学新变化Ⅰ考查目标新增内容和删除内容一、数与代数1.数与式新增内容：1.|a|的含义；2.利用乘方和开方互逆求百以内整数的平方根、立方根：3. 求实数的相反数与绝对值；删除内容：1..对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断；2. 解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；3. 用代数式表示简单问题的数量关系；2.方程与不等式新增内容：1.估计方程的解；2.等式的基本性质；3.一元二次方程根的判别式；4.具体问题中方程解的检验；删除内容：1.一元一次方程及相关概念；2.分式方程的概念；3.一元二次方程及其相关概念；3.函数新增内容：1.简单实例中的数量关系和变化规律；删除内容：1.具体问题中的两个变量之间的关系；2.从表格、图象中分析某些变量之间的关系；3.用表格或关系式表示某些变量之间的关系；4.确定二次函数的表达式；二、空间与图形1.图形的性质新增内容：1比较线段的长度；2.线段的和、差，以及线段中点的意义；3.两点确定一条直线；4.两点之间线段最短；5.两点间距离；6.平行线的概念；7..内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行；两直线平行，内错角相等（或同旁内角互补）；8. 平行于同一直线的两条直线平行；9.三角形的内角和定理及推论10三角形的任意两边之和大于第三边11.全等三角形的性质12.线段垂直平分线的概念13.线段垂直平分线的性质定理及其逆定理14.两个直角三角形全等的判定（HL)15.三角形重心的概念16.角平分线的性质定理及其逆定理17.等圆、等弧的概念18.圆周角定理及其推论19.圆的弧长、扇形的面积20.正多边形及其与圆的关系21作三角形的外接圆，内切圆22.作圆的内接正方形和正六边形23.作图的道理（不要求写作法）24. 反例（定义命题定理）（2014年为证明与含义且知识板块为图形与证明）删除内容：1.估计一个角的大小；2.角平分线及其性质；3.垂线段最短的性质；4.点到直线距离的意义；5.用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；6.线段垂直平分线及其性质；7.两条平行线之间距离的意义；8.度量两条平行线之间的距离；9.画任意三角形的角平分线、中线和高10.等腰梯形的有关性质和判定11.线段、矩形、平行四边形、三角形重心及物理意义12.平面图形的镶嵌13.任意一个三角形的、四边形和正六边形可以镶嵌平面14.简单地镶嵌设计15.圆的性质16.直径所对圆周角的特征17.切线的判定18.计算圆锥的侧面积和全面积19.尺规作图的步骤20. 图形与证明定义命题定理（1）证明的必要性（2）综合法证明证明的依据（1）一条直线截两条平行直线所得的同位角相等（2）两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行（3）若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）对应相等，则这两个三角形全等（4）全等三角形的对应边、对应角分别相等证明命题（1）平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）（2）三角形的内角和定理及推论（3）直角三角形全等的判定定理（4）角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）（5）垂直平分线性质定理及其逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）2.图形的变化新增内容：1.轴对称图形的概念；2. 中心对称、中心对称图形的概念；3.中心对称、中心对称图形的基本性质；4.自然界和现实生活中的中心对称图形；5.相似多边形和相似比；6.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；7. 视图与展开图在生活中的应用；删除内容：1.简单图形之间的轴对称关系；2.利用轴对称进行图案设计；3.作简单平面图形旋转后的图形；4.旋转在现实生活中的应用；5.图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；6.用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计（2015年是在图形的平移中详见平移的调整内容）；7.相似图形的性质；8.三角形相似的概念；9.基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系及其应用；10.一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）；11.物体阴影的形成；12.根据光线的方向辨认实物的阴影；13.视点、视角及盲区的含义；14.中心投影和平行投影；3.图形与坐标新增内容：1.对正方形选择合适的直角坐标系，写出顶点坐标；用坐标刻画一个简单图形；2.用方位角和距离刻画两个物体的相对位置；3. 关于坐标轴对称的两个多边形的对应顶点坐标之间的关系；4. 多边形沿坐标轴方向平移后，与原多边形对应顶点坐标之间的关系；5.多边形依次沿两个坐标轴方向平移后，与原多边形对应顶点坐标之间的关系；6.将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的；删除内容：1.在同一直角坐标系中，图形变换后点的坐标变化；三、统计与概率新增内容：1.数据处理的过程；2.简单随机抽样；3.平均数的意义：4.中位数、众数、加权平均数（加权平均数是调整内容）；5.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势；删除内容：1.总体、个体、样本；2.选择合适的统计量表示数据的集中程度；3.表示一组数据的离散程度；4.频数、频率的概念；5.计算极差与方差（方差是调整内容）；6.统计对决策的作用；7.根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法；8.统计在社会生活及科学领域中的应用；9.频率；10.解决一些实际问题；四、综合与实践新增内容：1.设计方案，建立模型，发现，提出，分析和解决具体问题；2.反思、总结和交流，获得数学活动经验；3.了解知识之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力；删除内容：1.“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程；2.数学知识之间的内在联系；3.一些研究问题的方法和经验；4.成功的体验和克服困难得经历；5.增强应用数学的自信心；1.一元二次方程根的判别式2.结合函数自变量的取值求代数式的值3.小数的科学记数法4直接用平方差分解因式5.次函数图象的实际应用（涉及两条函数图象）6.涉及补全一次函数图象的实际问题（涉及两条函数图象）7.二次函数的图象性质（含系数的关系）8.尺规作图综合题9.圆与四边形结合的综合题10.圆中的动点、探究问题11.位似图形的性质12.动手操作题—图形的折叠与裁剪13.以几何图形变化为背景的探究题14.与几何相关的概率计算15.综合与实践。
15数学考试说明
2015年泉州市初中毕业、升学考试说明
数学
一、命题依据
以教育部制定的《数学课程标准》、福建省教育厅颁发的《2015年福建省初中学业考试大纲（数学）》及本考试说明为依据，结合我市初中数学教学实际进行命题.
二、命题原则
1．导向性：命题体现义务教育的性质，面向全体学生，关注每个学生的不同发展；体现《数学课程标准》的理念，落实《数学课程标准》所设立的课程目标；促进“教与学”方式的转变，促进数学教学质量的提升．
2．公平性：试题素材、背景应符合学生所能理解的生活现实、数学现实和其他学科现实，考虑城乡学生认知的差异性,避免出现偏题、怪题．
3．科学性：试卷的命制应严格按照命题的程序和要求进行，有效发挥各种题型的功能，保持测量目标与行为目标一致，避免出现知识性、技术性、科学性错误．
4．基础性：命题应突出基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查，注重对数学问题解决的通性通法的考查，注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解，关注学生学习数学过程与结果的考查．
5．发展性：命题应突出对学生数学思考能力、解决问题能力和数学素养的发展性评价，重视反映数学思想方法、数学探究活动的过程性评价，注重对学生的应用意识和创新意识的考查，提倡评价标准多样化，促进学生的个性化发展．
三、适用范围
全日制义务教育九年级学生初中数学毕业、升学考试.
四、考试范围
《数学课程标准》（7—9年级）中：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的内容．
五、内容目标。
2015年北京市中考考试说明-——数学
1 •考试范围数学学科考试以教育部颁布的《义务教育数7课程标准（2011 年版）》为依据•以其规定的“课程目标”与“课程內容”为考试n.考试内容和要求1.数学学科的考试内容楚指《义务敦厅数学课程标准（2011年版）》中所规定的课程内容.关干考试内容的要求由低到高划分为 A. B. C三个层次.n岛一级的层次耍求包含低一级的层次耍求.A：对所学知识有丛本的认识，知道或举狈说明对彖的有关符征，从具体悄境中辨认或举例说明对象；描述对象的持征和山*,阐述此对象勺相关对彖之间的区别和联系.B：在理解的卑础上.把对象用于新的悄境，解决有关的教学问题或简单的实际何題.C：通过观察、实矗、陆测、计算、推理、脸lit等思维活动，理解或提出问物，寻求解决问題的思路；综合使用已学挥的对象，选择或创造适当的方仏.实现对数学问题或实际问題的分析9解决.57585960616263646566676869707172注：在尺规作图中.J：解作图的遭理.保的痕迹.不嬰求写出作法.2.数学学科考试按照“注贡荃础.能力立童”的原则，考直初中数学的也础73知训、乩本技能、从本思想和埜木活动经脸，考传抽象概拆能力、运算能力、推理能力、分析和解决何题的能力、空间观念、儿何直观、数据分析观念、模型思想、应用宜识和创新总识等.(1)注虫对联础知识的爭俊.全面号仮卑础知识，突出对支撐学科体系的重点知识的考直.注重知识的整体性和知识之间的内在联系.注重对基本技能的考査.考査技能操作的程序与步骤及其中细含的匝理.注重对基本思恵的考合.以畢础知识为载体.考传对知识本质及规律的理性认倶.注朮对M本活动经脸的考査.考賁在观察、实验、计算、推理、验证等活动过程屮所积累的学习与应用基础知识.基本技陡、基本思想方法的经验和思堆的经验.(2)对数学能力的考查包括对数学知识、数学知识形成与发展过程、数学知UU活应用的占査，反映学生的思维水¥•对数学能力的考査，注竜全面.突出重点.强调综介.体现应用.将对抽象概括能力、运算能力、推理能力、分析和解决问题的能力的考隹贯穿于全卷.抽象概括能力匸要是指在不同问题的悄境卜•.通过对具体対彖的抽象概括.发现所研究对彖的本质特征；从给定信息中概活出结论. 将具应用于所研究的问題中.运算能力主要是指理解运算的算理；根据法则和运算律正确的进行运算；根据持定的问題.分析运算条件.探究、设计和选择合理、简洁的运算途径.解决问题；根据耍求进行佔算.推理能力包括合悄推理能力和演绎推理能力.合悄推理能力是描恨据何题的已知，结合已有的弔实，凭借所积累的经验，利用归纳与类比等方法.推断出问题的某一特定结论；演绎推理能力是指根据问題的已知和已有的爭实，进行逻辑性思考，推导出术知命題的正确性.-•般地.运用合情推理进行探索.运用演绎推理进行证明.分析和解决问题的能力主芟址指阅读、理解问题，根据问题背尿.运用所学的知识、思想方法及积累的活动经验，获取有效信息. 选择恰当方法，形成解决问題的思路，并用数学i吾言衣述解决问题的过程.空间观念主嘤足指根据物体持征抽象出几何图形，根据几何图形想象出实物；74判断物体的方位和物体间的位胃关系；描述图形的运动与变化；依据语言的描述冏岀图形.几何直观卞要是指利用图形描述、分析问题.探索、发现解决问题的思路，并预测结果.佶助几何卫观可以使复杂问題简明、形線.数据分析观念主耍足指整理、分析数据；从丈量数据中提取有效信息.并作岀判断；根据问题的实际背昂.选杼存适的统计方法•解决实际问题.模型思想与应用意识主要足指右意识的利川效学概念、原理和方法解决实际问题；根据J1体问题.抽線出数学问题，将问题中的数址关系、位置关系和变化观律用方程（组）、不等式、函数、儿何图形、统讣图衣等进行农示，求岀并检脸结果，验证模型的合理性.创新意识主耍是指从数学角度发现、提岀何题.综合、灵活运用所学的知识、思想方法及枳累的活动经验，进行独立思考，分析问题.选择有效方法，创造性地解决问题.in.试卷结构一、试卷分数、考试时间试卷满分为120分考试时间为120分钟二、试卷的内容及分数分配数与代数约60分图形与几何约46分统计与槪率约14分三、试卷的试题难易程度试卷市较易试题、中等难度试题和较难成題组成，总体难度适中.四、试卷的题型及分数分配选择题约32分填空题约16分解答题约72分7576IV ・参考样题为让考生对中考试题获取一定的认识・找们精选了部分试题编制 成参考样题.参考样题与2015年北京山中考试卷的结构、題莹、題 序、测试内容和题I 」堆度等方血均没有对应关系.A-13.如图，Kt A4BC 中.LACH =90% DE 过 点car-行于心若乙BCE =35。
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四川省南充市二0一五年初中毕业生学业考试说明
考试说明
（修订稿）
数学
南充市教育局制订
南充市2015年数学中考补充说明
1、考试时间120分钟，总分120分；
2、难度比例：6：3：1。
3、具体结构如下：
样题：南充市2014年高中阶段教育学校招生考试数学试题（附后）
南充市二0一五年基础教育课程改革试验区
初中毕业学业考试说明（修订稿）
一、考试性质
2015年四川省基础教育课程改革试验区初中毕业学业考试（以下简称为数学学业考试）是义务教育阶段的终结性考试之一，目的是全面、准确的评价初中毕业生《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）（以下简称《标准》）所规定的数学毕业水平的程度。
考试的结果既是衡量学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中解读学校招生的主要依据之一。
二、考试方式
数学学业考试主要采取闭卷笔试的方式，闭卷考试时间一般为120分钟。
参加考试的学生可以带三角板、直尺、圆规、量角器、笔、计算器等进入考场（没有计算器的可以不带，不做统一要求）。
三、考试结构
1、基本结构
数学学业考试采用一卷制。
试题题型包括客观性试题和主观性试题两大类。
客观性试题指选择题和填空题。
选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程。
主观性试题指计算题、证明题、阅读题、画图题以及探索题、开放题等（常统称为解答题）。
解答题要有解题的主要过程，关键步骤不能省略。
2、提醒比例
全卷共24个小题左右，每个小题的设问最多不超过3问，试卷采用选择题、填空题和解答题（包括开放性解答题）组成，其中客观性试题（选择题、填空题）的分值最好不超过试卷总分的40，开放性解答题的分值可占总分值的5——15。
各地根据具体情况，还可给出部分供考生选择解答的题目
3、根据学生实际，试题难度比例大致控制在
容易题60%——70%
中等题30%——20%
21。