【七校联考】2016_2017学年深圳市中考一模数学试卷
【深圳】2016-2017广东省深圳市福田区初三一模数学
2017年九年级教学质量检测试卷数 学 第一部分 选择题一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．） 1．2016年深圳市生产总值同比增和工9%，记作9%+，而尼日利亚国内生产总值同比下降2.24%，应记作 A ．2.24% B ． 2.24%-C ．2.24D ． 2.24-【答案】B【解析】下降是增长的相反意义的量。
故下降2.24%记作 2.24%-。
2．很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat 、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】A ．从正面看是梯形，不符合。
B ．从正面看是三角形，不符合。
C ．从正面看是长方形，从上面看是圆，符合题意。
D ．从正面看是长方形，从上面看是长方形，不符合。
3．2016年6月21日，京东宣布与沃尔玛达成深度战略合作，京东向沃尔玛发行近1.45亿股A 类普通股，而京东则获得1号店第三方平台1号商场的主要资产。
1.45亿用科学记数法表示为 A ．101.4510⨯ B ．90.14510⨯C ．81.4510⨯D ．714.510⨯【答案】C【解析】1.45亿8145000000 1.4510==⨯。
4．下列计算正确的是 A ．321x x -= B ．326()a a -=-C ．623x x x ÷=D ．325x x x ⋅=【答案】D【解析】A ．32x x x -=，选项错误。
B ．326()a a -=，选项错误。
C ．624x x x ÷=，选项错误。
D ．325x x x ⋅=，选项正确。
5．下表是全国7个城市2017年3月份某日空气质量指数（AQI ）的统计结果：该日空气质量指数的中位数是 A ．49 B ．62C ．241D ．97【答案】B【解析】7个AQI 从小到大依次为25、49、49、62、72、185、241，故中位数为62。
2017年(深圳版)中考模拟考试数学试题(含答案)
2017年深圳市初中毕业生学业考试数学模拟试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题23小题，满分100分，考试用时90分钟第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．20171-的相反数是（ ）A ．2017B ．﹣2017C ．D ．﹣ 2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）A ．3.386×108B ．0.3386×109C ．33.86×107D ．3.386×1093、下列运算正确的是（ ）A 、63222a a a =⋅B 、2226)3(b a ab =C 、22=÷ab abcD 、b a ba b a 22243=+4．下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元 C.80元 D ．60元 6．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ） A ．4，5 B ．5，4C ．4，4D ．5，57．如图所示，向一个半径为R 、容积为V 的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y 与容器内水深x 间的函数关系的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD=8，则点P 到BC 的距离是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．29．已知6是关于x 的方程x 2﹣7mx+24n=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD 两条对角线的长，则菱形ABCD 的周长为（ ）A ．20B ．24C ．32D ．5610．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 11．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，将其折叠，使点C 落在斜边上的点C 处，折痕为BD ，如图②，再将②沿DE 折叠，使点A 落在DC ′的延长线上的点A ′处，如图③，若折痕DE 的长是cm ，则BC 的长是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm12．如图，在圆心角为90°的扇形OAB 中，半径OA=4cm ，C 为弧AB 的中点，D 、E 分别是OA 、OB 的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）cm 2．A ．4π﹣2﹣2 B ．4π﹣2 C ．2π+2﹣2 D ．2π+2第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：x x x 1512323--=__________________．14．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，完飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．15．在三角形纸片ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，点D （不与B ，C 重合）是BC 上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF 的长度为a ，则△DEF 的周长为（用含a 的式子表示）．16．如图，双曲线y=（x ＞0）经过△OAB 的顶点A 和OB 的中点C ，AB∥x 轴，点A 的坐标为（2，3），求△OAC 的面积是_________．解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17.计算：20170﹣|﹣|+1)31(--+2sin45°．18．先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2．19．某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．（1）被调查的学生人数为 ；（2）把折线统计图补充完整；（3）小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜；若三人出的都相同则平局．已知大刚出手心，请用树状图分析大刚获胜的概率是多少？20、如图7，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为45°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°,树CD的影长DN为15米，请求出树AB、CD的高度。
2016年广东深圳17所名校初三一模数学试卷答案
A.
3
B.
−3
或0
C.
3
或0
D.
0
答案 解析
C
x
2
= 3x
，把原方程化为一般式得：x2 − 3x = 0 ，x(x − 3) = 0 ，
解得：x = 0 或x = 3 ， 故本题正确答案选C．
g. co m
20
18
/1
2/ 0
3
∴x = 0 或x − 3 = 0 ，
+试题篮
纠错
A.
jia
B.
os h
A.
1
B.
os
答案
D
经过另一条直角边AC 的中点D，且C D⊥x轴，
hi .iz
，
hi
A.
2
B.
ka ng .c
om
20
C.
18 /1
2/ 0
（ ）．
3
4
6
D.
3
2
C.
3
D.
4
学生版
答案 解析
教师版 C
答案版
编辑
根据图象可得：抛物线开口向上，则a > 0 ．抛物线与y交与负半轴，则c < 0 ， 故①ac < 0 正确． 对称轴：x = −
选择题（本部分共12小题，每小题3分，… 填空题（本题共4小题，每小题3分，共1… 解答题（本题共7小题，其中第17小题5…
C
．当x > 3 时，y随x的增大而减小，此选项正确，不合题意． ．抛物线y = −
1 2 (x − 3)
2
D
− 2
可由y = −
1 2
x
2
经过平移得到，不是由y =
2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷(一)
2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷（一）一、选择题1.﹣3的倒数是（ ）A. ﹣ 13 B. 13 C. ﹣3 D. 32.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m ，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A. 3.4×10﹣9B. 0.34×10﹣9C. 3.4×10﹣10D. 3.4×10﹣11 3.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A.B.C.D.4.下列运算中，正确的是（ ）A. 4x ﹣x=2xB. 2x•x 4=x 5C. x 2y÷y=x 2D. （﹣3x ）3=﹣9x 35.一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为（ ）A. 37B. 35C. 33.8D. 32 6.掷一质地均匀的正方体骰子，朝上一面的数字，与3相差1的概率是（ ） A. 12 B. 16 C. 15 D. 13 7.下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.8.如图，已知AD ∥BC ，∠B=32°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC=（ ）A. 64°B. 66°C. 74°D. 86°9.如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图： ①分别以B ，C 为圆心，以大于 12 BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ． 若CD=AC ，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）A. 90°B. 95°C. 100°D. 105° 10.观察如图所示前三个图形及数的规律，则第四个□的数是 （ ）A. √3B. 3C. √32 D. 3211.点A ，B 的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax 2+bx+c （a ＜0）的顶点在线段AB 上运动时，形状保持不变，且与x 轴交于C ，D 两点（C 在D 的左侧），给出下列结论：①c ＜3；②当x ＜﹣3时，y 随x 的增大而增大；③若点D 的横坐标最大值为5，则点C 的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB 为平行四边形时， a =−43 ．其中正确的是（ ）A. ②④B. ②③C. ①③④D. ①②④ 12.如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点且EF ⊥AC 分别交DC 于F ，交AB 于E ，点G 是AE 中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（ ） ⑴DC=3OG ；（2）OG= 12 BC ；（3）△OGE 是等边三角形；（4）S △AOE = 16 S ABCD ．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13.分解因式：3x 3﹣27x=________．14.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为________（度）．15.如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．16.如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，OAOB =34，∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y= kx的图象过点C，若以CD为边的正方形的面积等于27，则k的值是________．三、解答题17.计算：|2﹣√3|+（√2﹣2016）0+2cos30°+（13）﹣1．18.先化简：（x﹣xx+1）÷（1+ 1x−1），然后在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．19.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各所示：项目的工作量如图：（1）从统计图中可知：擦玻璃的面积占总面积的百分比为________，每人每分钟擦课桌椅________ m2；（2）扫地拖地的面积是________ m2；（3）他们一起完成扫地和拖地任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？20.如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值．21.甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）．路程（千米）运费（元/吨•千米）甲库乙库甲库乙库A地20 15 12 12B地25 20 10 8设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元．（1）写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？（2）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？22.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；AB；（2）求证：BC= 12̂的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．（3）点M是AB23.如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C 三点．（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO 以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．答案解析部分一、<b >选择题1.【答案】A【解析】【解答】解：∵﹣3×（﹣13）=1，∴﹣3的倒数是﹣13．故答案为：A．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】C【解析】【解答】解：0.00000000034=3.4×10﹣10，故选：C．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】B【解析】【解答】解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体．故答案为：B．【分析】主视图是三角形的一定是一个锥体，即可得出选项。
2017届深圳市中考一模模拟测试数学试卷含答案
2017届深圳市中考一模模拟拟测试数学一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1.﹣4的倒数是（）A、-4 B、4 C、1/4 D、-1/42.如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（）A、B、C、D、3. 下列计算正确的是（） A、2a3+a2=3a5B、（3a）2=6a2C、（a+b）2=a2+b2D、2a2•a3=2a54. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、B、C、D、5. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（）A、1.6×103吨B、1.6×104吨C、1.6×105吨D、1.6×106吨6. 如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）A、40°B、30°C、20°D、10°7. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A、赚16元B、赔16元C、不赚不赔D、无法确定8. 某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（）A、50元，20元B、50元，40元C、50元，50元D、55元，50元9.如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．其中正确的是（）A 、①②B 、①④C 、②③D 、③④10. 如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和的长分别为（ ）A 、2，3/2πB 、2，πC 、2,3πD 、2，4π11. 如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF=6，AB=5，则AE 的长为（ ）A 、4 B 、6 C 、8 D 、1012. 如图，G ，E 分别是正方形ABCD 的边AB ，BC 的点，且AG=CE ，AE⊥EF，AE=EF ，现有如下结论：①BE=GE ； ②△AGE≌△ECF； ③∠FCD=45°； ④△GBE∽△ECH，其中，正确的结论有（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个11题图 12题图二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分） 13. 因式分解：a 3﹣4a= ________．14. 从﹣3、1、﹣2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是________15. 用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星________ 个．16. 如图，△ABC 的内心在x 轴上，点B 的坐标是（2，0），点C 的坐标是（0，﹣2），点A 的坐标是（﹣3，b ），反比例函数y=（x ＜0）的图象经过点A ，则k= ________．三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分） 17. 计算：sin30°+（﹣1）2013﹣+（π﹣3）0﹣cos60° ．18. 解不等式组并写出它的所有非负整数解．⎪⎩⎪⎨⎧-≤-〉+x x x x 996344932319. 丹东是个美丽的旅游城市，吸引了很多外地游客，某旅行社对今年五月接待的外地游客来丹东旅游的首选景点做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了人（2）请将两幅统计图补充完整．（3）“凤凰山”部分的圆心角是度。
2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷及解析答案word版(三)
2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．8 B．﹣ C．D．﹣82．（3分）我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）A．3.1×106西弗B．3.1×103西弗C．3.1×10﹣3西弗D．3.1×10﹣6西弗3．（3分）如图所示，下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．半球B．圆柱C．球D．六棱柱4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a﹣a=3 B．a2+a3=a5 C．（﹣2a）3=﹣6a3D．ab2÷a=b25．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≤6 B．x≥6 C．x≤﹣6 D．x≥﹣66．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）7．（3分）已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（）A．B．C．D．8．（3分）在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2 10．（3分）如图，在△ABC中，EF∥BC，=，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A．9 B．10 C．12 D．1311．（3分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）A．B．C．D．12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③abc＞0；④3a+c＞0，则正确的结论个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：x3﹣2x2y+xy2=．14．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．15．（3分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．16．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=﹣上，B、D在双曲线y2=上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S▱ABCD=24，则k1=．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17．（5分）计算：（﹣1）2017﹣（﹣）﹣3+（cos68°﹣2）0+|4﹣8sin60°| 18．（6分）求满足不等式组的整数解．19．（7分）2016年中考前，张老师为了解全市初三男生体育考试项目的选择情况（每人限选一项），在全市范围内随机调查了部分初三男生，将调查结果分成五类：A．推实心球（2kg）；B．立定跳远；C．半场运球；D．跳绳；E．其他，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有32000名男生，试估计全市初三男生中选半场运球的人数有多少人；（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B．立定跳远；C．半场运球；D．跳绳中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．20．（8分）如图，某大楼的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知sin∠BAH=，AB=10米，AE=15米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．21．（8分）某工程，乙工程队单独先做10天后，再由甲、乙两个工程队合作20天就能完成全部工程，已知甲工程队单独完成此工程所需天数是乙工程队单独完成此工程所需天数的，（1）求：甲、乙工程队单独做完成此工程各需多少天？（2）甲工程队每天的费用为0.67万元，乙工程队每天的费用为0.33万元，该工程的预算费用为20万元，若甲、乙工程队一起合作完成该工程，请问工程费用是否够用，若不够用应追加多少万元？22．（9分）平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'．（1）若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；（2）求平行四边形ABOC和平行四边形A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时；△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．8 B．﹣ C．D．﹣8【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：A．2．（3分）我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）A．3.1×106西弗B．3.1×103西弗C．3.1×10﹣3西弗D．3.1×10﹣6西弗【解答】解：3100微西弗=3.1毫西弗=3.1×10﹣3西弗．故选C．3．（3分）如图所示，下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．半球B．圆柱C．球D．六棱柱【解答】解：A、半球的三视图分别为半圆，半圆，圆，不符合题意，故此选项错误；B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意，故此选项错误；C、球的三视图都是圆，符合题意，故此选项正确；D、六棱柱的三视图分别为长方形，长方形，六边形，不符合题意，故此选项错误．故选C．4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a﹣a=3 B．a2+a3=a5 C．（﹣2a）3=﹣6a3D．ab2÷a=b2【解答】解：A、4a﹣a=3a，故本选项错误；B、a2+a3不能进行计算，故本选项错误；C（﹣2a）3=﹣8a3，故本选项错误；D、ab2÷a=b2，故本选项正确；故选D．5．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≤6 B．x≥6 C．x≤﹣6 D．x≥﹣6【解答】解：根据题意得：6﹣x≥0，解得x≤6．故选：A．6．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）A．B．4 C．D．【解答】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠EAF=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABC，∴AD=BD，在△ADC和△BDF中，∴△ADC≌△BDF，∴DF=CD=4，故选：B．7．（3分）已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），∴将（k，3）和（1，k），代入解析式y=kx+b得：解得：k=±，b=0，则k的值为：±．故选B．8．（3分）在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意画图如下：∵共有16种等可能的情况数，两次都摸到黄球的情况数有4种，∴么两次都摸到黄球的概率是=；故选C．9．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2【解答】解：长方形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．答：矩形的面积是（6a+15）cm2．故选：D．10．（3分）如图，在△ABC中，EF∥BC，=，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A．9 B．10 C．12 D．13【解答】解：∵=，∴==，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴==，∴9S△AEF=S△ABC，∵S四边形BCFE=8，∴9（S△ABC ﹣8）=S△ABC，解得：S△ABC=9．故选A．11．（3分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：连接CA并延长到圆上一点D，∵CD为直径，∴∠COD=∠yOx=90°，∵直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），∴CD=10，CO=5，∴DO=5，∵∠B=∠CDO，∴∠OBC的余弦值为∠CDO的余弦值，∴cos∠OBC=cos∠CDO==．故选C．12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③abc＞0；④3a+c＞0，则正确的结论个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①如图所示，抛物线与x轴有2个交点，则b2﹣4ac＞0，故①正确；②如图所示，对称轴x=﹣=1，则b=﹣2a，则2a+b=0，故②正确；③抛物线开口方向向下，则a＜0，b=﹣2a＞0．抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，所以abc＜0，故③错误；④当x=3时对应的函数图象在x轴下方，即y＜0，∴9a+3b+c＜0，而b=﹣2a，∴3a+c＜0，故④错误；综上所述，正确的结论个数为2个．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：x3﹣2x2y+xy2=x（x﹣y）2．【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，=x（x2﹣2xy+y2），=x（x﹣y）2．故答案为：x（x﹣y）2．14．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．15．（3分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．16．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=﹣上，B、D在双曲线y2=上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S▱ABCD=24，则k1=8．【解答】解：在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD（平行四边形的对应边平行且相等），故设A（x，y1）、B（x、y2），则根据反比例函数的图象关于原点对称的性质知，C（﹣x，﹣y1）、D（﹣x、﹣y2）．∵A在双曲线y1=﹣上，B在双曲线y2=上，∴x=﹣，x=，∴﹣=；又∵k1=2k2（k1＞0），∴y1=﹣2y2；∵S▱ABCD=24，∴•|2x|=6|y2x|=24，解得，y2x=±4，∵双曲线y2=位于第一、三象限，∴k2=4，∴k1=2k2=8故答案是：8．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17．（5分）计算：（﹣1）2017﹣（﹣）﹣3+（cos68°﹣2）0+|4﹣8sin60°|【解答】解：原式=﹣1+8+1+|4﹣8×|=﹣1+8+1+0=8．18．（6分）求满足不等式组的整数解．【解答】解：，由①得，x＞2，由②得，x≤6，故原不等式组的解集为：2＜x≤6，其整数解为：3、4、5、6．故答案为：3、4、5、6．19．（7分）2016年中考前，张老师为了解全市初三男生体育考试项目的选择情况（每人限选一项），在全市范围内随机调查了部分初三男生，将调查结果分成五类：A．推实心球（2kg）；B．立定跳远；C．半场运球；D．跳绳；E．其他，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有32000名男生，试估计全市初三男生中选半场运球的人数有多少人；（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B．立定跳远；C．半场运球；D．跳绳中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．【解答】解：（1）被调查的学生总人数为150÷15%=1000（人），则选择B的人数为1000﹣（150+400+200+50）=200（人），补全图形如下：（2）32000×40%=12800（人）答：估计全市初三男生中选半场运球的人数有12800人；（3）根据题意画出树状图如下：所有等可能结果有9种：BB、BC、BD、CB、CC、CD、DB、DC、DD，同时选择B和D的有2种可能，即BD和DB，P（同时选择B和D）=．20．（8分）如图，某大楼的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知sin∠BAH=，AB=10米，AE=15米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．【解答】解：（1）由题意得，sin∠BAH==，又AB=10米，∴BH=AB=5米；（2））∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，∴四边形BHEG是矩形．∵由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10．答：广告牌CD的高度为（20﹣10）米．21．（8分）某工程，乙工程队单独先做10天后，再由甲、乙两个工程队合作20天就能完成全部工程，已知甲工程队单独完成此工程所需天数是乙工程队单独完成此工程所需天数的，（1）求：甲、乙工程队单独做完成此工程各需多少天？（2）甲工程队每天的费用为0.67万元，乙工程队每天的费用为0.33万元，该工程的预算费用为20万元，若甲、乙工程队一起合作完成该工程，请问工程费用是否够用，若不够用应追加多少万元？【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天，则：+（+）×20=1，解得x=60．经检验：x=60是原方程的根，x=×60=40．故甲队单独完成这项工程需要40天，乙队单独完成这项工程需要60天．（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，则：（+）y=1，解得y=24，需要施工费用（0.67+0.33）×24=24（万元），24﹣20=4（万元），故工程费用不够用，应追加4万元．22．（9分）平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'．（1）若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；（2）求平行四边形ABOC和平行四边形A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时；△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．【解答】解：（1）∵▱A′B′O′C′由▱ABOC旋转得到，且A的坐标为（0，3），得点A′的坐标为（3，0）．设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，将A，A′C的坐标代入，得，解得，抛物线的解析式y=﹣x2+2x+3；（2）∵AB∥OC，∴∠OAB=∠AOC=90°，∴OB==，又∠OC′D=∠OCA=∠B，∠C′OD=∠BOA，∴△C′OD∽△BOA，又OC′=OC=1，∴==，又△ABO的周长为4+，∴△C′OD的周长为=1+．（3）作MN⊥x轴交AA′于N点，设M（m，﹣m2+2m+3），AA′的解析式为y=﹣x+3，N点坐标为（m，﹣m+3），MN的长为﹣m2+3m，S△AMA′=MN•x A′=（﹣m2+3m）×3=﹣（m2﹣3m）=﹣（m ﹣）2+，∵0＜m＜3，∴当m=时，﹣m2+2m+3=，M （，），△AMA′的面积有最大值．赠送：初中数学几何模型【模型一】半角型：图形特征：FAB正方形ABCD中，∠EAF=45°∠1=12∠BAD推导说明：1.1在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠FAE＝45°，求证：EF＝BE+DFE-aa B E1.2在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EF＝BE+DF，求证：∠FAE＝45°E-a aBE挖掘图形特征：x-aa-a运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．E3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.。
届深圳市中考一模模拟测试数学试卷含答案
2017届深圳市中考一模模拟拟测试数学一、选择题（本题共有12小题,每小题3分，共３６分）1．﹣4的倒数是() A、-4 B、4 C、1/4 D、-1/42.如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（ )A、Ｂ、Ｃ、D、3. 下列计算正确的是（）Ａ、2ａ3+a2=3ａ５B、(3a)2＝6a２C、（a+b）2＝a2+b2Ｄ、2a2•a3=２a５４. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ）A、B、Ｃ、D、5．据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约1６万吨，将１6万吨用科学记数法表示为( )A、1.６×１0３吨B、1.6×1０4吨C、1.６×1０5吨Ｄ、1．6×106吨6．如图,AB∥CD，∠ABＥ=60°,∠Ｄ=5０°，则∠Ｅ的度数为( ）A、4０°B、3０°C、２0°D、10°７．某商人在一次买卖中均以１20元卖出两件衣服，一件赚2５%,一件赔２5％,在这次交易中，该商人( ) A、赚16元B、赔16元C、不赚不赔Ｄ、无法确定8. 某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）5０，2０,50，３０，2５，５0,５5，这组数据的众数和中位数分别是（）A、50元,２０元Ｂ、50元，４0元 C、50元,50元 D、5５元,50元9.如图,观察二次函数y=ａx２+bx+c的图象,下列结论:①a＋ｂ＋c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4aｃ>0，④ac＞0．其中正确的是（)A、①②Ｂ、①④ C、②③ D、③④１0. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙Ｏ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）Ａ、2，３/２π B、2,π C、2,3π D、2,４π11. 如图,在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线ＡG交BC于点E．若ＢＦ=６,AB＝５,则AE的长为( ）A、4 B、6 Ｃ、8 D、1012．如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB，ＢC的点,且AG＝ＣE，AE⊥EＦ，AE=EＦ,现有如下结论:①BE=GE; ②②ＡGE②②ECF; ②②FCＤ=４5°; ②②ＧBE②②ECH，其中，正确的结论有( )A、１个 B、2个Ｃ、3个 D、4个ﻫ11题图12题图二、填空题（本题共有4小题,每小题3分，共12分）１3．因式分解:a３﹣4a= ___＿＿＿__.14．从﹣３、1、﹣２这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是_＿＿___＿_1５. 用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去,第９9个图案需要的黑色五角星___＿____ 个.1６. 如图,△ＡＢC的内心在x轴上,点B的坐标是(2,０),点C的坐标是（０,﹣２）,点A的坐标是（﹣3,b)，反比例函数y=(ｘ<０)的图象经过点A，则k=＿____＿__.三、解答题(本题共７小题,其中第1７题6分，第1８题6分，第１9题7分,第2０题８分,第２1题8分，第22题８分,第23题9分,共５2分)17. 计算：sin３0°+（﹣1)2013﹣+(π﹣3）0﹣coｓ60°.1８. 解不等式组并写出它的所有非负整数解.⎪⎩⎪⎨⎧-≤-〉+x xxx9963449323１９. 丹东是个美丽的旅游城市，吸引了很多外地游客，某旅行社对今年五月接待的外地游客来丹东旅游的首选景点做了一次抽样调查,根据收集到的数据,绘制成如下统计图（不完整)，请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1）此次共调查了人ﻫ(２)请将两幅统计图补充完整．ﻫ(3)“凤凰山”部分的圆心角是度。
2017年深圳市中考数学试题及答案
深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分 选择题一、(本部分共12题,每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的) 1．－2的绝对值是( )A ．－2B ．2C ．－12D ．122．图中立体图形的主视图是( ）立体图形 A B C D3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系,去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨,将8200000用科学计数法表示为（ ）A ．8。
2×105B ．82×105C ．8.2×106D ．82×1074．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A B CD5．下列选项中，哪个不可以得到l 1∥l 2？( ）A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠3＝∠5D ．∠3＋∠4＝180°6．不等式组32521x x -<⎧⎨-<⎩的解集为( )A ．1x >-B ．3x <C ．1x <-或3x >D ．13x -<<7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%,设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10330%x =B ．()110330%x -=C ．()2110330%x -=D ．()110330%x +=8．如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于12AB 为半径作弧, 连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB ＝25°， 延长AC 至M,求∠BCM 的度数( ）A ．40°B ．50C ．60°D ．70°9．下列哪一个是假命题（ ）A ．五边形外角和为360°B ．切线垂直于经过切点的半径C ．（3，－2）关于y 轴的对称点为(－3，2)D ．抛物线242017y x x =-+对称轴为直线x ＝210．某共享单车前a 公里1元,超过a 公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a 应该要取什么数( ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD 旁一棵树AB 的高度，他们先在点C 处测得树顶B 的仰角为60°,然后在坡顶D 测得树顶B 的仰角为30°，已知斜坡CD 的长度为20m ，DE 的长为10m ，则树AB 的高度是（ ）mA ．203B ．30C ．303D ．4012．如图，正方形ABCD 的边长是3，BP ＝CQ,连接AQ 、DP 交于点O ，并分别与边CD 、BC 交于点F ，E ，连接AE,下列结论：①AQ ⊥DP;②OA 2＝OE ·OP ；③AODOECF S S =四边形,④当BP ＝1时，1316tan OAE ∠=． 其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第11题 第12题 第16题第二部分 非选择题二、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分）13．因式分解:34a a -= ．14．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球,摸到1黑1白的概率是 ． 15．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配率，结合律，交换律，已知i 2＝－1，那么()()11i i +-＝ ． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3,BC ＝4，Rt △MPN ，∠MPN ＝90°，点P 在AC 上，PM 交AB 与点E ，PN 交BC 于点F,当PE ＝2PF 时，AP ＝ ．三、解答题（567889952''''''''++++++=） 17()22224518cos ---+-+18．先化简,再求值：22224x x x x x x ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x ＝－1．19．深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车，C 类学生步行，D 类学生（其它)，根据调查结果绘制了不完整的统计图．类型 频数 频率 A 30 x B 18 0.15 C m 0.40 Dny（1）学生共 人,x ＝ ,y ＝ ; （2）补全条形统计图;（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有 人．20．一个矩形周长为56厘米,（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别是多少？ （2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由．21．如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数my x=（x ＞0）交于A （2，4）、B （a ，1），与x 轴、y 轴分别交于点C 、D ．（1）直接写出一次函数y ＝kx ＋b 的表达式和反比例函数my x=(x ＞0）的表达式； （2）求证：AD ＝BC ．22．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点H ，点M 是CBD 上任意一点，AH ＝2，CH ＝4． （1）求⊙O 的半径r 的长度; （2）求s i n ∠CMD ；（3）直线BM 交直线CD 于点E ，直线MH 交⊙O 于点N,连接BN 交CE 于点F ，求HE HF •的值．23．如图,抛物线22y ax bx =++经过A （－1，0），B （4，0），交y 轴于点C ． （1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；（2）点D 为y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点D 使得23ABC ABDS S ∆=，若存在请直接给出点D 坐标，若不存在请说明理由;（3）将直线BC 绕点B 顺时针旋转45°,与抛物线交于另一点E ，求BE 的长．F深圳市2017年中考试数学试卷参考答案1—5．BACDC 6—10．DDBCB 11—12．BC 13．()()22a a a +-; 14．23； 15．2； 16．3； 17．3； 18．原式＝()()()()()()2222222x x x x x x x x x++-+-•+-＝3x ＋2 把x ＝－1代入得：原式＝3×(－1)＋2＝－1．19．（1）18÷0。
2016年深圳九年级数学17校联考答案
2015-2016 学年第二学期初三质量检测数学试题答案一、选择题（每小题3分，共36分） 二 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）三解答题（本题共7个小题，共52分，17题5分 18题6分 19题7分 20题8分 21题8分 22题8分 23题10分 解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17 解原式=+1﹣2×+ 4……………………………………4分每对一个给1分原式=5 ……………………………………5分18解答：解：由①得：x ≥2，……………………………………2分 由②得：x ＜4，……………………………………4分所以这个不等式组的解集为：2≤x ＜4．……………………………………5分 不等式组的整数为：2、 3……………………………………6分19解解：（1）解：（1）∵参加“读书社”的学生有15人，且在扇形统计图中，所占比例为：25%，∴该班的学生共有：10÷25%=40（人）；……………………………………1分 故答案为：40；该班参加“爱心社”的人数为8名……………………………………2分 参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比为=10%，所以，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为：360°×10%=36°；…………………………3分 [ 不需要写出过程] （3）画树状图如下：，……………………………………5分由树状图可知，共有6种可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有2种，故P （选中甲和乙）==．……………………………………7分EDB OCA20证明：（1） ∵DE ∥AC ，CE ∥BD ， ∴DE ∥OC ，CE ∥OD∴四边形OCED 是平行四边形，……………………………………2分 又∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∴∠COD=90°， ……………………………………3分 ∴四边形OCED 是矩形． ……………………………………4分 （2）∵∠ADB =60°，AD =∴ OD= AO=3 ……………………………………6分∴CE=AC =6∴SIN ∠AED =SIN ∠CAE=13=……………………………………8分 21 解 1）由题意可知∠ABC=45°，AB=20 AC ：CD=1：2∵∠ABC=45° AB=20∴AC=BC=20 ……………………………………1分 ∵AC ：CD=1：2∴CD=40，BD=20 ……………………………………2分△ABD 的面积=200 ……………………………………3分② 堤坝的土石方总量=100x200=20000 ……………………………………4分 设原计划每天完成的土方为x 立方，则实际每天完成的土石方为（1+25%）x 由题意可得()200002000010125%xx-=+……………………………………6分解得x=400 ……………………………………7分 经检验x=400是原方程的解答原计划每天完成的土方为400立方米……………………………………8分22（1）证明：∵⊙O 切BC 于D ，∴OD ⊥BC ，……………………………………1分 ∵AC ⊥BC ，∴AC ∥OD ，……………………………………2分 ∴∠CAD=∠ADO ， ∵OA=OD ，∴∠OAD=∠ADO ，……………………………………3分 ∴∠CAD=∠OAD即AD 平分∠CAB ；……………………………………4分（2）方法一：连接OE ，ED .∵∠BAC =60°，OE =OA ， ∴△OAE 为等边三角形， ∴∠AOE =60°， ∴∠ADE =30°.又∵1302OAD BAC ∠=∠= ，∴∠ADE =∠OAD ，∴ED ∥AO ，……………………………………6分 ∴S △AED ＝S △OED ，∴阴影部分的面积=S 扇形ODE =60423603ππ⨯⨯=.……………………………………8分方法二：同方法一，得ED ∥AO ，……………………………………6分 ∴四边形AODE 为平行四边形，∴1S S 22AED OAD ==⨯V V又S 扇形ODE －S △O ED=6042ππ⨯⨯=∴阴影部分的面积 = (S 扇形ODE －S △O ED ) + S △A E D=2233ππ. ···························· 8分BCA23 （1）b=2、c=3 ……………………………………2分（2）作DN//CF 交CB 于N ，∴DE DNEF CF=…………………………3分直线BC 的表达式为3y x =-+设D 2(,23)m mm -++，则N 坐标为(,3)m m -+N DN=23m m -+，CF=2 ……………4分∴DE DN EF CF ==232m m -+ DN=23m m -+的最大值为94DE EF的最大值为98……………6分3）∵P 点的坐标为（1，4），PM 的解析式为x=1，直线BC 的解析式为y=﹣x+3，∴M 的坐标为（1，2）， 设PM 与x 轴交于点G ， ∵PM=GM=2，∴过点G 与BC 平行的直线为y=﹣x+1，…………………………8分由得或，∴点Q 的坐标为（，﹣），（，﹣），………………10分∴使得△QMB 与△PMB 的面积相等的点Q 的坐标为（，﹣），（，﹣）．G备注：此题也可过Q 作X 轴的垂线来求解，同样给分。
2016年深圳九年级数学17校联考
深圳十七校联考试卷1.方程x x 32=的根是（ ）A.3B.-3或0C.3或0D.0 1.如图，是一个几何体的俯视图，该几何体是（ ）AB C D 2.若反比例函数x1y -=的图像经过点A （3，m ），则m 的值是（ ） A.-3 B.3 C.31- D.31 4.在ABC R ∆t 中，︒=∠90C ，a=4，b=3，则A cos 的值为（ ） A.53 B.54 C.34 D.45 5.如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率为（ ）A.31B.53C.21D.616.如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这颗树高度为A.7.8米B.3.2米C.2.3米D.1.5米7.某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元，设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 （ ）A.()90x 21100=-xB.()9021100=+xC.()9011002=+xD.()9011002=-x 8.关于二次函数()2321y 2---=x 的图像与性质，下列结论错误的是（ ） A.抛物线开口方向向下B.当x=3时，函数有最大值-2C.当x>3时，y 随x 的增大而增大D.抛物线可由221y x =经过平移得到 9.正方形ABCD 的一条对角线长为8，则这个正方形的面积为（ ） A.24 B.32 C.64 D.12810. 如图，ABC R ∆t 的直角边OC 在x 轴上，︒=∠90ACO ,反比例函数k y =经过另一直角边AC 的中点D ，AOC S ∆=3，则k=（ ）A.2B.4C.6D.311. 如图，二次函数c bx x ++=2a y 的图像与x 轴的交点的横坐标分别为-1，3.则下列结论正确的个数有（ ）①0ac <②0b a 2=+③0c b 2a 4>++④对任意x 均有b a bx x +≥+2aA.1B.2C.3D.412. 如图，矩形ABCD 中，AE 平分BAD ∠交BC 于E ，︒=∠15CAE ,则下列结论：①ODC ∆是等边三角形②AB BC 2=;③︒=∠135AOE ;④COE AO E S S ∆∆=其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二．填空题 13.=︒45cos 2 ..14.关于x 的一元二次方程()0121k 2=+--x x 有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 。
2016届广东深圳十七校联考中考模拟数学试卷(带解析)
绝密★启用前2016届广东深圳十七校联考中考模拟数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：119分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠DAB=90°，AC ⊥BC ，AC=BC ，∠ABC的平分线分别交AD 、AC 于点E ，F ，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】试题分析：作FG ⊥AB 于点G ，由AE ∥FG ，得出，求出Rt △BGF ≌Rt △BCF ，再由AB=BC 求解==．试卷第2页，共20页故选：C ．考点：1、平行线分线段成比例，2、全等三角形及角平分线2、如图是二次函数y=ax 2+bx+c 过点A （﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b 2＞4ac ，②2a+b=0；③a ﹣b+c=0；④5a ＜b ．其中正确结论是（ ）A ．②④B ．①④C ．②③D ．①③【答案】B 【解析】试题分析：∵抛物线与x 轴有两个交点， ∴△＞0，即b 2﹣4ac ＞0， ∴b 2＞4ac ，故①正确． ∵对称轴x=﹣1，∴-=﹣1，∴b=2a ，∴2a ﹣b=0，故②错误， ∵x=﹣1时，y ＞0， ∴a ﹣b+c ＞0，故③错误， ∵b=2a ，a ＜O ，∴5a ＜2a ，即5a ＜b ，故④正确， 故选B ．考点：二次函数的图象与系数的关系3、如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，⊙O 的半径为2，若∠OBA=30°，则AB 的长为（ ）A ．4B ．4C ．2D ．2【答案】C 【解析】试题分析：由切线的性质得∠OAB=90°，利用锐角三角函数的定义，由∠OBA=30°，OA=2，可得AB=．故选C ．考点：1、切线的性质，2、锐角三角函数4、四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③点P （1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④【答案】B 【解析】试题分析：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确； ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，错误； ③点P （1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2），正确； ④对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，故错误． 综上所述，正确的是①③．试卷第4页，共20页故选B ． 考点：真假命题5、下列不等式变形正确的是（ ） A ．由a ＞b ，得a ﹣2＜b ﹣2 B ．由a ＞b ，得|a|＞|b| C ．由a ＞b ，得﹣2a ＜﹣2bD ．由a ＞b ，得a 2＞b 2【答案】C 【解析】试题分析：根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得：A 、等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A 错误；B 、如a=2，b=﹣3，a ＞b ，得|a|＜|b|，故B 错误；C 、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C 正确；D 、如a=2，b=﹣3，a ＞b ，得a 2＞b 2，故D 错误． 故选：C ．考点：不等式的基本性质6、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ） A ．26元B ．27元C ．28元D ．29元【答案】C 【解析】试题分析：根据题意，设电子产品的标价为x 元，按照等量关系“标价×0.9﹣进价=进价×20%”，列出一元一次方程得：0.9x ﹣21=21×20%解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元． 故选C ．考点：一元一次方程的应用7、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ） A ．3，3 B ．2，3 C ．2，2 D ．3，5【答案】B 【解析】试题分析：由小红随机调查了15名同学，根据表格数据可以知道中位数在第三组，即中位数为3．再由2出现了5次，它的次数最多，所以众数为2． 故选B ．考点：1、中位数，2、众数8、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆柱C ．圆锥D ．球【答案】B 【解析】试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体． 故选B ．考点：三视图来判断几何体9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】试题分析：依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义可知： A 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A 错误； B 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B 错误； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C 错误； D 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D 正确．试卷第6页，共20页故选：D ．考点：轴对称图形和中心对称图形 10、下列计算正确的是（ ） A ．a 3•a 4=a 12B ．（a 3）4=a 7C ．（a 2b ）3=a 6b 3D ．a 3÷a 4=a （a≠0）【答案】C 【解析】试题分析：A 、根据同底数幂的乘法，应为a 3`·a 4=a 7，故本选项错误； B 、根据幂的乘方的性质，应为（a 3）4=a 12，故本选项错误； C 、根据积的乘方的性质，可知每个因式都分别乘方，正确；D 、根据同底数幂的除法和负整指数幂的性质，应为a 3÷a 4=（a≠0），故本选项错误． 故选C ．考点：1、同底数幂的乘法，2、积的乘方和幂的乘方11、2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ） A ．3×106B ．3×105C ．0.3×106D ．30×104【答案】B 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．将300000用科学记数法表示为：3×105． 故选：B ． 考点：科学记数法12、的倒数是（ ）A ．﹣2B ．2C ．D ．【答案】A试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得的倒数是﹣2. 故选：A．考点：倒数试卷第8页，共20页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、如图，△AOB 与△ACD 均为正三角形，且顶点B 、D 均在双曲线y=（x ＞0）上，点A 、C 在x 轴上，连接BC 交AD 于点P ，则△OBP 的面积= ．【答案】4 【解析】试题分析：设等边△AOB 的边长为a ，等边△ACD 的边长为b ，由等边三角形的性质找出点B 的坐标（a ，a ），点D 的坐标为（a+b ，b ），过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，过点P 作PF ⊥x 轴于点F ，由等边三角形的性质可找出∠BOA=60°=∠PAC ，从而得出BO ∥PA ，根据平行线的性质即可得出，再由BE ⊥x 轴，PF ⊥x 轴得出BE ∥PF ，由此得出，根据比例关系找出线段PF 的长度，通过分割三角形以及三角形的面积公式找出=，由点B 的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出．考点：1、等边三角形的性质，2、反比例函数图象上点的坐标特征，3、三角形的面积公式，4、平行线的性质14、“五一”国际劳动节，广场中央摆放着一个正六边形的鲜花图案，如图所示，已知第一层摆黄色花，第二层摆红色花，第三层是紫色花，第四层摆黄色花…由里向外依次按黄、红、紫的颜色摆放，那么第10层应摆 盆 花．【答案】60盆黄花 【解析】试题分析：根据题意发现：颜色是黄、红、紫三个一循环；花盆个数是逐层加6盆鲜花．第10层是10÷3=3…1，应摆放黄花；第一层是2×6﹣6=6盆花；第二层是3×6﹣6=12盆花；依此类推，第10层是11×6﹣6=60盆花． 考点：规律探索15、小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 ．【答案】【解析】试题分析：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两同学同时出“剪刀”的有1种情况，∴两同学同时出“剪刀”的概率是：．考点：用列表法或画树状图法求概率 16、因式分解：x 3y ﹣xy= ．【答案】xy （x+1）（x ﹣1）试卷第10页，共20页【解析】试题分析：首先提取公因式xy ，再运用平方差公式进行二次分解． x 3y ﹣xy ，=xy （x 2﹣1）=xy （x+1）（x ﹣1）． 考点：因式分解三、计算题（题型注释）17、计算：﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3|【答案】-4 【解析】试题分析：分别进行乘方、二次根式、零指数幂和绝对值的化简等运算，然后合并求解． 试题解析：﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3|=﹣4+2+1﹣3 =﹣4考点：实数的运算四、解答题（题型注释）18、抛物线y=ax 2+bx+4A （1，﹣1），B （5，﹣1），与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，连接CB ，若点P 在直线BC 上方的抛物线上，△BCP 的面积为15，求点P 的坐标；（3）如图2，⊙O 1过点A 、B 、C 三点，AE 为直径，点M 为弧ACE 上的一动点（不试卷第11页，共20页与点A ，E 重合），∠MBN 为直角，边BN 与ME 的延长线交于N ，求线段BN 长度的最大值．【答案】（1）y=x 2﹣6x+4；（2）（6，4）或（﹣1，11）（3）【解析】试题分析：（1）将点A 、B 的坐标代入抛物线的解析式，得到关于a 、b 的方程，从而可求得a 、b 的值；（2）设点P 的坐标为P （m ，m 2﹣6m+4），根据=15，由，得到关于m 的方程求得m 的值，从而可求得点P 的坐标；（3）首先证明△EAB ∽△NMB ，从而可得到NB=，当MB 为圆的直径时，NB 有最大值．试题解析：（1）将点A 、B 的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：．∴抛物线得解析式为y=x 2﹣6x+4； （2）如图所示：设点P 的坐标为P （m ，m 2﹣6m+4）∵S △CBP =15，即：S △CBP=S 梯形CEDP ﹣S △CEB ﹣S △PBD ，∴m （5+m 2﹣6m+4+1）﹣×5×5﹣（m ﹣5）（m 2﹣6m+5）=15，化简得：m 2﹣5m ﹣6=0， 解得：m=6，或m=﹣1，试卷第12页，共20页∴点P 的坐标为（6，4）或（﹣1，11）， （3）连接AB 、EB ，∵AE 是圆的直径， ∴∠ABE=90°， ∴∠ABE=∠MBN ， 又∵∠EAB=∠EMB ， ∴△EAB ∽△NMB ，∵A （1，﹣1），B （5，﹣1）， ∴点O 1的横坐标为3，将x=0代入抛物线的解析式得：y=4， ∴点C 的坐标为（0，4）， 设点O 1的坐标为（3，m ）， ∵O 1C=O 1A ， ∴=，解得：m=2，∴点O 1的坐标为（3，2）， ∴O 1A=， 在Rt △ABE 中，由勾股定理得：BE===6，∴点E 的坐标为（5，5）， ∴AB=4，BE=6， ∵△EAB ∽△NMB ，∴，试卷第13页，共20页∴，∴NB=BM ，∴当MB 为直径时，MB 最大，此时NB 最大， ∴MB=AE=2，∴NB=×2=3．考点：1、二次函数的综合应用，2、相似三角形的判定和性质，3、勾股定理，4、圆周角定理19、如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AD ⊥CD 于点D ．（1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）若点E 为的中点，AD=，AC=8，求AB 和CE 的长．【答案】（1）证明见解析（2）AB=10，CE=7【解析】试题分析：（1）首先连接OC ，由直线CD 与⊙O 相切于点C ，AD ⊥CD ，易证得OC ∥AD ，继而可得AC 平分∠DAB ；（2）首先连接BC ，OE ，过点A 作AF ⊥CE 于点F ，可证得△ADC ∽△ACB ，△ACB ∽△AFE ，△ACF 是等腰直角三角形，然后由相似三角形的对应边成比例以及勾股定理，即可求得答案． 试题解析：（1）连接OC ， ∵直线CD 与⊙O 相切于点C ， ∴OC ⊥CD ， ∵AD ⊥CD ，试卷第14页，共20页∴OC ∥AD ， ∴∠DAC=∠OCA ， ∵OA=OC ， ∴∠OCA=∠OAC ， ∴∠OAC=∠DAC ， 即AC 平分∠DAB ；（2）连接BC ，OE ，过点A 作AF ⊥EC 于点F ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠ACB=∠ADC ， ∵∠DAC=∠BAC ， ∴△ADC ∽△ACB ，∴，即，解得：AB=10， ∴BC==6，∵点E 为的中点，∴∠AOE=90°，∴OE=OA=AB=5，∴AE==5，∵∠AEF=∠B （同弧所对圆周角相等），∠AFE=∠ACB=90°， ∴△ACB ∽△AFE ，∴，∴， ∴AF=4，EF=3，试卷第15页，共20页∵∠ACF=∠AOE=45°，∴△ACF 是等腰直角三角形， ∴CF=AF=4，∴CE=CF+EF=7．考点：1、切线的性质，2、相似三角形的判定与性质，3、勾股定理，4、等腰直角三角形性质20、山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A 型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A 型车每辆售价多少元？（列方程解答）（2）该车行计划今年新进一批A 型车和B 型车共60辆，A 型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B 型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？【答案】（1）1600（2）当新进A 型车20辆，B 型车40辆时，这批车获利最大 【解析】试题分析：（1）设今年A 型车每辆售价x 元，则去年售价每辆为（x+400）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设今年新进A 型车a 辆，则B 型车（60﹣a ）辆，获利y 元，由条件表示出y 与a 之间的关系式，由a 的取值范围就可以求出y 的最大值．试题解析：（1）设今年A 型车每辆售价x 元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得解得：x=1600，试卷第16页，共20页经检验，x=1600是元方程的根； 答：今年A 型车每辆售价1600元；（2）设今年新进A 型车a 辆，则B 型车（60﹣a ）辆，获利y 元，由题意，得 y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a ）， y=﹣100a+36000，∵B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍， ∴60﹣a≤2a ， ∴a≥20． ∵k=﹣100＜0， ∴y 随a 的增大而减小． ∴a=20时，y 最大=34000元． ∴B 型车的数量为：60﹣20=40辆．∴当新进A 型车20辆，B 型车40辆时，这批车获利最大． 考点：列分式方程解实际问题21、如图1，在△OAB 中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB 为边，在△OAB 外作等边△OBC ，D 是OB 的中点，连接AD 并延长交OC 于E ．（1）求证：四边形ABCE 是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为FG ，求OG 的长．【答案】（1）证明见解析（2）1 【解析】试题分析：（1）首先根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可得DO=DA ，再根据等边对等角可得∠DAO=∠DOA=30°，进而算出∠AEO=60°，再证明BC ∥AE ，CO ∥AB ，进而证出四边形ABCE 是平行四边形；（2）设OG=x ，由折叠可得：AG=GC=8﹣x ，再利用三角函数可计算出AO ，再利用勾股定理计算出OG 的长即可．试卷第17页，共20页试题解析：（1）∵Rt △OAB 中，D 为OB 的中点，∴AD=OB ，OD=BD=OB∴DO=DA ，∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°， ∴∠AEO=60°，又∵△OBC 为等边三角形， ∴∠BCO=∠AEO=60°， ∴BC ∥AE ，∵∠BAO=∠COA=90°， ∴CO ∥AB ，∴四边形ABCE 是平行四边形；（2）设OG=x ，由折叠可得：AG=GC=8﹣x ， 在Rt △ABO 中，∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8，∴AO=BOcos30°=8×=4，在Rt △OAG 中，OG 2+OA 2=AG 2， x 2+（4）2=（8﹣x ）2，解得：x=1， ∴OG=1．考点：1、平行四边形的判定与性质，2、勾股定理的应用，3、图形的翻折变换 22、垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：试卷第18页，共20页根据图表解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？【答案】（1）图形见解析（2）3（3）378 【解析】试题分析：（1）根据D 类垃圾量和所占的百分比即可求得垃圾总数，然后乘以其所占的百分比即可求得每个小组的频数从而补全统计图； （2）求得C 组所占的百分比，即可求得C 组的垃圾总量； （3）首先求得可回收垃圾量，然后求得塑料颗粒料即可. 试题解析：（1）观察统计图知：D 类垃圾有5吨，占10%， ∴垃圾总量为5÷10%=50吨， 故B 类垃圾共有50×30%=15吨， 故统计表为：试卷第19页，共20页（2）∵C 组所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣54%=6%， ∴有害垃圾为：50×6%=3吨；（3）5000×54％××0.7=378（吨），答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料． 考点：条形统计图的应用23、先化简，然后从﹣＜x ＜范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．【答案】，-3【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x 的值代入进行计算即可．试题解析：====，试卷第20页，共20页当x=时，原式==-3．考点：分式的化简求值。
2016~2017深圳市福田区统考9年级数学试卷
2016—2017学年第一学期教学质量检测九年级数学试卷说明：本试卷考试时间90分钟，满分100分。
答题必须在答题卷上作答，在试卷上作答无效。
第一部分选择题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）2.抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为（） A.21 B.31 C.41 D.51 3.已知2=x 是一元二次方程022=-+mx x 的一个解，则m 的值是（）A.1B.-1C.-3D.0或-14.依次连接菱形的四边形中点得到的四边形一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.三角形5.在ABC Rt ∆中，,3,4,90===∠b a C 则A sin 的值是（） A.53 B.34 C.45 D.54 6.如果两个相似多边形的周长比为1：5，则它们的面积比为（） A.1:2.5 B.1:5 C.1:25 D.5:17.把抛物线()21+=x y 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（） A.()222++=x y B.()222-+=x y C.22+=x y D.22-=x y 8.在同一直角坐标系中，函数m mx y +=和)0(222≠+--=m m x mx y 是常数，且的图 像可能是（）9.如图，321////l l l ，直线a 、b 与32l l 、分别相交于A 、B 、C 和点D 、E 、F 。
若,4,32==DE BC AB 则DF 的长是（）A.6B.8C.9D.1010.如图，一艘海轮位于灯塔P 的东北方向，距离灯塔240海里的A 处，它沿正南方向航 行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则海轮行驶的路程AB 为（） A.()海里34040+ B.海里380 C.()海里24040+ D.海里8011.二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，则下列判断中错误的是（）A.图像的对称轴是直线1=xB.当1>x 时，y 随x 的增大而减小C.一元二次方程02=++c bx ax 的两个根是-1,3D.当31<<-x 时，0<y12.如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，AC BE ⊥，垂足为点F ，连接DF ，下面四 个结论：①CAB ∽∆AEF △；②AF CF 2=;③DC DF =;④22tan =∠CAD 。
【深圳】2016-2017广东省深圳市福田区初三下学期17校一模数学
2016-2017学年度第二学期初三联考数学第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是正确的）1．13-的倒数是（）．A ．13-B ．13C ．3-D ．32．人民网北京1月24日电（记者杨迪）财政部23日公布了2016年财政收支数据．全国一般公共预算收入159600亿元，将159600亿元用科学记数法表示为（）．A ．51.59610⨯元B ．131.59610⨯元C ．1315.9610⨯元D ．60.159610⨯元3．下列四个图案中，具有一个共有的性质．那么下面四个数中，满足上述共有性质的一个是（）． A ．228B ．707C ．808D ．6094．下列运算正确的是（）．A ．88a a -=B ．44()a a -=C ．326a a a ⋅=D ．222()a b a b -=-5．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）．A ．13B ．35C ．12D ．166．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（）．A ．168元B ．300元C ．60元D ．400元7．定义：点(,)A x y 为平面直角坐标系内的点，若满足x y =，则把点A 叫做“平衡点”．例如：(1,1)M ，(2,2)N --都是“平衡点”．当13x -≤≤时，直线2y x m =+上有“平衡点”，则m 的取值范围是（）． A ．01m ≤≤B ．10m -≤≤C ．33m -≤≤D ．31m -≤≤8．如图，直线m n ∥，ABC △的顶点B ，C 分别在直线n ，m 上，且90ACB ∠=︒，若140∠=︒，则2∠的度数为（）． A ．140︒B ．130︒C ．120︒D ．110︒9．如图，已知ABC △()AB BC AC <<，用尺规在AC 上确定一点P ，使PB PC AC +=，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）．A ．B ．C ．D ．10．如图，ABC △是等边三角形，点P 是三角形内的任意一点，PD AB ∥，PE BC ∥，PF AC ∥，若ABC△的周长为36，则PD PE PF ++=（）．A ．12B ．8C ．4D ．311．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，点E 在边AD 上，45ABE ∠=︒，BE DE =，连接BD ，点P 在线段DE 上，过点P 作PQ BD ∥交BE 于点Q ，连接QD ．设PD x =，PQD △的面积为y ，则能表示y 与x 函数关系的图象大致是（）．12nm C BAAB CACCPFE DCBAA ．B ．C ．D ．12．如图，如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠，交BC 于E ，DE AE ⊥，下列结论：①DE 平分ADC ∠；②E 是BC 的中点；③2AD CD =；④四边形ADCE 的面积与ABE △的面积比是3:1，其中正确的结论的个数有（）．A ．4B ．3C ．2D ．1第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：228x -=__________．14．若213m x y 与62n x y 是同类项，则m n +=____________．15．如图，在平面直角坐标系中，A 、B 两点分别在x 轴和y 轴上，1OA =，OB AB ，过AB 中点1C 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别是点1A 、1B ，连接11A B ，再过11A B 中点2C 作x 轴和y 轴的垂线，照此规律依次作下去，则点n C 的坐标为__________．Q ABCDE PEDCBA16．如图，一次函数y kx b =+的图象l 与坐标轴分别交于点E 、F ，与双曲线4(0)y x x=-<交于点(1,)P n -，且F 是PE 的中点．直线x a =与l 交于点A ，与双曲线交于点B （不同于A ），P A P B =，则a =__________． 解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）．17．计算：2012sin60(π4)2-⎛⎫---+︒+- ⎪⎝⎭18．先化简，再求值：2211221x x x x x +⎛⎫÷- ⎪---⎝⎭，其中1．19．我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m 名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：学生最喜欢的活动项目的人数统计表 学生最喜欢的活动项目的人数条形统计图根据图表中提供的信息，解答下列问题：百分比学生数（名）20%40% p %10%40n 6020踢键球跳大绳打篮球丢沙包项目丢沙包打篮球跳大绳踢键球（1）m =__________，n =__________，P =__________． （2）请根据以上信息直接补全条形统计图．（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．20．如图，在矩形ABCD 中，AE 平分BAD ∠，交BC 于E ，过E 做EF AD ⊥于F ，连接BF 交AE 于P ，连接PD ．（1）求证：四边形ABEF 是正方形．（2）如果6AB =，8AD =，求tan ADP ∠的值．21．深圳市某校对初三综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A 等．（1）小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A 等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A 等，他的测试成绩至少要多少分？22．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC PC =，2COB PCB ∠=∠．（1）求证：PC 是⊙O 的切线．（2）求证：12BC AB =． （3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若8AB =，求MN MC ⋅的值．23．如图，平面直角坐标系中，抛物线23y ax bx =++与x 轴的两个交点分别为(3,0)A -，(1,0)B ，与y 轴交点为D ，对称轴与抛物交于点C ，与x 轴负半轴交于点H ．CDFPEBAAPM（1）求抛物线的表达式．（2）点E ，F 分别是抛物线对称轴CH 上的两个动点（点E 在点F 上方），且1EF ，求使四边形BDEF的周长最小时的点E ，F 坐标及最小值．（3）如图，点P 为对称轴左侧，x 轴上方的抛物线上的点，PQ AC ⊥交AC 于点Q ，是否存在这样的点P使PCQ △与ACH △相似，若存在请求出点P 的坐标，若不存在请说明理由．。
2017年深圳市中考数学试题及答案
深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分 选择题一、(本部分共12题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．－2的绝对值是（ ）A ．－2B ．2C ．－12D ．122．图中立体图形的主视图是( ）立体图形 A B C D3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（ ）A ．8。
2×105B ．82×105C ．8。
2×106D ．82×1074．观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A B CD5．下列选项中，哪个不可以得到l 1∥l 2？( ）A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠3＝∠5D ．∠3＋∠4＝180°6．不等式组32521x x -<⎧⎨-<⎩的解集为( ）A ．1x >-B ．3x <C ．1x <-或3x >D ．13x -<<7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程( ）A ．10330%x =B ．()110330%x -=C ．()2110330%x -=D ．()110330%x +=8．如图,已知线段AB,分别以A 、B 为圆心，大于12AB 为半径作弧， 连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB ＝25°， 延长AC 至M,求∠BCM 的度数（ ）A ．40°B ．50C ．60°D ．70°9．下列哪一个是假命题（ ）A ．五边形外角和为360°B ．切线垂直于经过切点的半径C ．(3，－2）关于y 轴的对称点为（－3，2)D ．抛物线242017y x x =-+对称轴为直线x ＝210．某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的,每公里2元，若要使使用该共享单车50％的人只花1元钱，a 应该要取什么数（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD 旁一棵树AB 的高度，他们先在点C 处测得树顶B 的仰角为60°，然后在坡顶D 测得树顶B 的仰角为30°，已知斜坡CD 的长度为20m ，DE 的长为10m,则树AB 的高度是（ ）mA ．203B ．30C ．303D ．4012．如图,正方形ABCD 的边长是3，BP ＝CQ,连接AQ 、DP 交于点O ，并分别与边CD 、BC 交于点F ，E,连接AE ，下列结论:①AQ ⊥DP;②OA 2＝OE ·OP ；③AODOECF S S =四边形，④当BP ＝1时，1316tan OAE ∠=． 其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4第11题 第12题 第16题第二部分 非选择题二、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分）13．因式分解：34a a -= ．14．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同,任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是 ． 15．阅读理解:引入新数i ,新数i 满足分配率,结合律,交换律,已知i 2＝－1，那么()()11i i +-＝ ． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4,Rt △MPN,∠MPN ＝90°，点P 在AC 上,PM交AB 与点E ，PN 交BC 于点F ，当PE ＝2PF 时,AP ＝ ．三、解答题（567889952''''''''++++++=) 17()22224518cos ---+-+18．先化简，再求值：22224x x x x x x ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭,其中x ＝－1．19．深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车，C 类学生步行,D 类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．类型 频数 频率 A 30 x B 18 0.15 C m 0.40 Dny（1）学生共 人，x ＝ ,y ＝ ； （2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有 人．20．一个矩形周长为56厘米，（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别是多少？ （2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．21．如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数my x=(x ＞0）交于A （2，4）、B （a ,1），与x 轴、y 轴分别交于点C 、D ．（1）直接写出一次函数y ＝kx ＋b 的表达式和反比例函数my x=(x ＞0)的表达式； （2）求证：AD ＝BC ．22．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点H,点M 是CBD 上任意一点，AH ＝2，CH ＝4． （1）求⊙O 的半径r 的长度； （2）求s i n ∠CMD;（3）直线BM 交直线CD 于点E ，直线MH 交⊙O 于点N,连接BN 交CE 于点F ，求HE HF •的值．23．如图，抛物线22y ax bx =++经过A （－1，0）,B （4，0），交y 轴于点C ． （1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；（2）点D 为y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点D 使得23ABC ABDS S ∆=，若存在请直接给出点D 坐标，若不存在请说明理由;（3）将直线BC 绕点B 顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E ，求BE 的长．F深圳市2017年中考试数学试卷参考答案1-5．BACDC 6—10．DDBCB 11-12．BC 13．()()22a a a +-； 14．23; 15．2; 16．3； 17．3; 18．原式＝()()()()()()2222222x x x x x x x x x++-+-•+-＝3x ＋2 把x ＝－1代入得：原式＝3×（－1）＋2＝－1．19．（1）18÷0。
2016年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷
2016年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）周星驰的新春大片《美人鱼》创造了无数票房记录，从开始上映到3月6日9时止，票房累计达33亿元，33亿元用科学记数法表示为（）A．33×108元B．3.3×109元C．3.3×1010元 D．0.33×1010元3．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a=a3C．a6÷a3=a2D．（ab）2=ab25．（3分）景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的引体向上，结果如下表：引体向上（次）181920学生数262则关于这10名学生的引体向上数据，下列说法错误的是（）A．极差是2 B．众数是19 C．平均数是19 D．方差是46．（3分）化简的结果是（）A．x﹣2 B． C．D．x+27．（3分）分别写有0，2﹣1，﹣2，cos30°，3的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（）A．20% B．11% C．10% D．9.5%9．（3分）下列命题是真命题的个数有（）①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；②有一个锐角相等的两个直角三角形相似；③四个角都相等的菱形是正方形；④长度相等的两条弧是等弧．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的大致图象是（）A． B．C．D．11．（3分）如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD 于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（）A．B．C．D．12．（3分）在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE=S四边形BEDC，则∠A=（）A．75°B．60°C．45°D．30°二、填空题（每题3分）13．（3分）分解因式：x2y﹣2xy+y=．14．（3分）一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为cm2．（结果保留π）15．（3分）如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=．16．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面：依上推测，第n个图形中白色瓷砖的块数为．三、解答题17．（5分）计算：﹣|﹣2|+（）﹣2﹣20160．18．（6分）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．19．（7分）景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为；（2）在扇形统计图中，喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有人．20．（8分）如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE∥AC，过点C作CE∥BD，且DE、CE相交于E点．（1）求证：四边形OECD是菱形；（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面积．21．（8分）2016年2月18日韩国海军海警在朝鲜半岛东部海域实施联合演习，在返回济州岛军事基地途中，韩国海军UH﹣60直升机在距海平面垂直高度为300米的点C处测得济州一小岛的西端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB 的方向水平飞行了3500米，在点D测得这小岛的东端点B的俯角为45°，求这个济州小岛东西两端BA的距离（结果精确到1米，参考数据：≈1.732，≈1.414）22．（9分）如图，直线y=x+3分别交x，y轴于点D，C，点B在x轴上，OB=OC，过点B作直线m∥CD．点P、Q分别为直线m和直线CD上的动点，且点P在x 轴的上方，满足∠POQ=45°（1）则∠PBO=度；（2）问：PB•CQ的值是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由；（3）求证：CQ2+PB2=PQ2．23．（9分）已知：直线y=﹣x﹣4分别交x、y轴于A、C两点，抛物线y=ax2+bx （a＞0）经过A、O两点，且顶点B的纵坐标为﹣2（1）判断点B是否在直线AC上，并求该抛物线的函数关系式；（2）以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作⊙D，试判断直线AC 与⊙D的位置关系，并说明理由；（3）若E为⊙D的优弧AO上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在抛物线上是否存在点P，使∠POA：∠AEO=2：3？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2016年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：∵2×=1，∴2的倒数是．故选：C．2．（3分）周星驰的新春大片《美人鱼》创造了无数票房记录，从开始上映到3月6日9时止，票房累计达33亿元，33亿元用科学记数法表示为（）A．33×108元B．3.3×109元C．3.3×1010元 D．0.33×1010元【解答】解：33亿元用科学记数法表示为3.3×109元．故选：B．3．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆【解答】解：A、只是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、只是中心对称图形，不合题意；C、D既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意．故选：A．4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a=a3C．a6÷a3=a2D．（ab）2=ab2【解答】解：∵（a2）3=a6，故选项A错误；∵a2•a=a3，故选项B正确；∵a6÷a3=a3，故选项C错误；∵（ab）2=a2b2，故选项D错误；故选：B．5．（3分）景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的引体向上，结果如下表：引体向上（次）181920学生数262则关于这10名学生的引体向上数据，下列说法错误的是（）A．极差是2 B．众数是19 C．平均数是19 D．方差是4【解答】解：极差是20﹣18=2，众数是19，平均数是19，方差是=0.4，故选：D．6．（3分）化简的结果是（）A．x﹣2 B． C．D．x+2【解答】解：原式=﹣===x+2．故选：D．7．（3分）分别写有0，2﹣1，﹣2，cos30°，3的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：因为2﹣1=，cos30°=，所以在数字0，2﹣1，﹣2，cos30°，3中，负数有﹣2，则从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率=．故选：A．8．（3分）某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（）A．20% B．11% C．10% D．9.5%【解答】解：设每次降价的百分率为x，依题意得：1000（1﹣x）2=810，化简得：（1﹣x）2=0.81，解得：x=0.1或1.9（舍去），所以平均每次降价的百分率为10%．故选：C．9．（3分）下列命题是真命题的个数有（）①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；②有一个锐角相等的两个直角三角形相似；③四个角都相等的菱形是正方形；④长度相等的两条弧是等弧．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段的长度，故错误，是假命题；②有一个锐角相等的两个直角三角形相似，正确，为真命题；③四个角都相等的菱形是正方形，正确，为真命题；④长度相等的两条弧是等弧，错误，是假命题，正确的有2个，故选：B．10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的大致图象是（）A． B．C．D．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0．∵抛物线与y轴的交点在y轴正半轴，∴c＞0．∴抛物线的对称轴在x轴正半轴，∴﹣＞0，∴b＞0，∵一次函数y=ax+b的图象经过一二四象限，反比例函数y=的图象的两个分支分别位于一三象限．故选：C．11．（3分）如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD 于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：∵PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，∴四边形ONPM是矩形，又∵点Q为MN的中点，∴点Q为OP的中点，则OQ=1，点Q走过的路径长==．∴线段OQ所扫过过的面积=×1=，故选：B．12．（3分）在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE=S四边形BEDC，则∠A=（）A．75°B．60°C．45°D．30°【解答】解：如图，连接DE．∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴∠AEC=∠ADB=90°，∵∠A=∠A，∴△ABD∽△ACE，∴=，∴=，∵∠A=∠A，∴△AED∽△ACB，∵S△ADE =S四边形BEDC∴S△ADE ：S△ABC=1：4∴（）2=，∴AC=2AE，∴∠ACE=30°，∴∠A=90°﹣∠ACE=60°，故选：B．二、填空题（每题3分）13．（3分）分解因式：x2y﹣2xy+y=y（x﹣1）2．【解答】解：x2y﹣2xy+y，=y（x2﹣2x+1），=y（x﹣1）2．故答案为：y（x﹣1）2．14．（3分）一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为600πcm2．（结果保留π）【解答】解：∵正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×10×20=400π，底面积是：π•102=100π，∴这个立体图形的表面积为400π+200π=600π；故答案为：600π．15．（3分）如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=40°．【解答】解：∵AB∥CD，∠AEC=70°，∵BA=BE，∴∠AEB=∠A=70°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AEB=180°﹣70°﹣70°=40°．故答案为：40°．16．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面：依上推测，第n个图形中白色瓷砖的块数为（7n+4）．【解答】解：第一个图形有白色瓷砖7+4=11块．第二个图形有白色瓷砖7×2+4=18块．第三个图形有白色瓷砖7×3+4=25块．…第n个图形中需要白色瓷砖7n+4块．故答案为：（7n+4）．三、解答题17．（5分）计算：﹣|﹣2|+（）﹣2﹣20160．【解答】解：原式=2﹣2+9﹣1=8．18．（6分）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．【解答】解：由①得，x＞﹣3，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．在数轴上表示为：19．（7分）景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为0.25；（2）在扇形统计图中，喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为54°；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有375人．【解答】解：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为1﹣20%﹣15%﹣40%=25%=0.25．（2）喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数15%×360°=54°．（3）估计该校最喜欢“科普”书籍的学生数为1500×25%=375名．故答案为：（1）0.25；（2）54°；（3）375．20．（8分）如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE∥AC，过点C作CE∥BD，且DE、CE相交于E点．（1）求证：四边形OECD是菱形；（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面积．【解答】（1）证明：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC，∴四边形CODE是菱形；（2）解：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=4，AC=8，∴BC==4．∴矩形ABCD的面积=4×4=16，∵S△ODC =S矩形ABCD=4，∴四边形OCED的面积=2S△ODC=8．21．（8分）2016年2月18日韩国海军海警在朝鲜半岛东部海域实施联合演习，在返回济州岛军事基地途中，韩国海军UH﹣60直升机在距海平面垂直高度为300米的点C处测得济州一小岛的西端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB 的方向水平飞行了3500米，在点D测得这小岛的东端点B的俯角为45°，求这个济州小岛东西两端BA的距离（结果精确到1米，参考数据：≈1.732，≈1.414）【解答】解：过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°，∴四边形ABFE为矩形．∴AB=EF，AE=BF．由题意可知：AE=BF=300米，CD=3500米．在Rt△AEC中，∠C=60°，AE=300米．∴CE===100（米），在Rt△BFD中，∠BDF=45°，BF=300．∴DF=BF=300（米）．∴AB=EF=CD+DF﹣CE=3500+300﹣100≈3800﹣100×1.73≈3627（米），答：岛屿两端A、B的距离为3627米．22．（9分）如图，直线y=x+3分别交x，y轴于点D，C，点B在x轴上，OB=OC，过点B作直线m∥CD．点P、Q分别为直线m和直线CD上的动点，且点P在x 轴的上方，满足∠POQ=45°（1）则∠PBO=135度；（2）问：PB•CQ的值是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由；（3）求证：CQ2+PB2=PQ2．【解答】解：（1）令x=0，则y=3，即点C的坐标为（0，3）；令y=0，则有x+3=0，解得：x=﹣3，即点D的坐标为（﹣3，0）．又∵OB=OC，∴OC=OD=OB=3．∵tan∠ODC==1，∴∠ODC=45°，∵直线m∥直线CD，∴∠ODC+∠PBO=180°，∴∠PBO=135°．故答案为：135（2）PB•CQ是定值，理由如下：∠OCQ=∠ODC+∠COD=45°+90°=135°=∠PBO，∵∠COQ+∠CQO=180°﹣∠OCQ=45°，∠BOP+∠BPO=180°﹣∠PBO=45°，∴∠COQ+∠CQO=∠BOP+∠BPO=45°，又∵∠COQ+∠BOP=∠BOC﹣∠POQ=90°﹣45°=45°，∴∠COQ=∠BPO，∠CQO=∠BOP，∴△COQ∽△BPO，∴，即PB•CQ=OB•OC=9．（3）证明：过点Q作QE⊥m于点E，如图1所示．∵OB=OC=3，∠BOC=90°，∴∠OBC=45°，BC=3．∴∠PBC=∠PBO﹣∠OBC=135°﹣45°=90°，又∵QE⊥m，∴CB∥QE，∠PEQ=90°．∵直线m∥直线CD，∴四边形BEQC为矩形，∴QE=CB=3．在Rt△QEP中，∠PEQ=90°，PE=PB﹣CQ，QE=3，∴PQ2=QE2+PE2=18+（PB﹣CQ）2，又∵PB•CQ=9，∴PQ2=2PB•CQ+（PB﹣CQ）2=PB2+CQ2．23．（9分）已知：直线y=﹣x﹣4分别交x、y轴于A、C两点，抛物线y=ax2+bx （a＞0）经过A、O两点，且顶点B的纵坐标为﹣2（1）判断点B是否在直线AC上，并求该抛物线的函数关系式；（2）以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作⊙D，试判断直线AC 与⊙D的位置关系，并说明理由；（3）若E为⊙D的优弧AO上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在抛物线上是否存在点P，使∠POA：∠AEO=2：3？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵点A、C分别是直线y=﹣x﹣4与x、y轴的交点，∴点A（﹣4，0），点C（0，﹣4），由题意可得：，解得，∴抛物线的函数关系式为y=x2+2x．由y=x2+2x=（x+2）2﹣2得顶点B（﹣2，﹣2）．当x=﹣2时，y=﹣x﹣4=﹣2，∴点B在直线y=﹣x﹣4上；（2）直线AC与⊙D相切．理由：连接DA，如图1．∵A（﹣4，0），C（0，﹣4），∴OA=OC=4．∵∠AOC=90°，∴∠OAC=∠OCA=45°．∵点B在直线AC上，∴∠BAO=45°．∵点B与点D关于x轴对称，∴∠DAO=∠BAO=45°，∴∠DAB=90°，∵抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过A、O两点，顶点是B，点B与点D关于x轴对称，OD为半径，∴直线AC与⊙D相切；（3）过点P作PH⊥x轴于H，如图2①、图2②，∵DA=DO，∴∠DOA=∠DAO=45°，∴∠ADO=90°．∵E为⊙D的优弧AO上一动点（不与A、O重合），∴∠AEO=∠ADO=45°．∵∠POA：∠AEO=2：3，∴∠POA=∠AEO=×45°=30°．∴直线OP的解析式为y=x，或y=﹣x．①当直线OP的解析式为y=﹣x时，如图2①，解方程组，得或，∴点P的坐标为（﹣﹣4，+）．②当直线OP的解析式为y=x时，如图2②，解方程组，得或，∴点P的坐标为（，）．综上所述：点P的坐标为（﹣﹣4，+）或（，）．。
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【七校联考】2016_2017学年深圳市中考一模数学试卷
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 的计算结果是
A. B. C. D.
2. 如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是
A. B.
C. D.
3. 下列计算正确的是
A. B. C. D.
4. 一个盒子装有除颜色外其它均相同的个红球和个白球，现从中任取个球，则取到的是一个
红球，一个白球的概率为
A. B. C. D.
5. 为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了名同学，结果如下，下列说法正确的
是<br>\（\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline
每天零花钱\left（元\right）&0&5&10&15&20\\ \hline
人数&2&3&2&6&2\\\hline\end{array}\]\）<br>
A. 众数是元
B. 平均数是元
C. 极差是元
D. 中位数是元
6. 直线，直角三角形如图放置，若，则的度数为
A. B. C. D.
7. 已知，是反比例函数图象上的两个点，当时，
，那么一次函数的图象不经过
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
8. 下列说法正确的是
A. 将抛物线向左平移个单位后，再向下平移个单位，则此时抛物线的解析式是
B. 方程有两个不相等的实数根
C. 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形
D. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧
9. 若整数同时满足不等式与，则该整数是
A. B. C. D. 和
10. 初三学生周末去距离学校的某地游玩，一部分学生乘慢车先行小时后，另一部分学生
乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车的速度是慢车的倍，求慢车的速度，设慢车的速度是，根据题意列方程为
A. B. C. D.
11. 如图，内接于，于点，若，，的半径，则
的值为
A. B. C. D.
12. 已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，，，，点是对角
线上的一个动点，，当周长最小时，点的坐标为
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
13. 将分解因式得______．
14. 含角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中，，则直线的解
析式为______．
15. 如图，正方形的面积为，对角线交于点，以，为邻边做平行四边形
，对角线交于点，以，为邻边做平行四边形，，依此类推，则平行四边形的面积为______ ．
16. 如图，反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第二
象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，，则关于的方程的解为______．
三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 小宇想测量位于池塘两端的、两点的距离．他沿着与直线平行的道路行走，当行走
到点处，测得，再向前行走米到点处，测得．若直线与之间的距离为米，求、两点的距离．
20. 为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A，B，C在月上半月的销售进
行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）该市场月上半月共销售这三种荔枝多少吨?
（2）补全图的统计图并计算图中A所在扇形的圆心角的度数；
（3）某商场计划六月下半月进货A，B，C 三种荔枝共千克，根据该市场月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理?
21. 四边形的对角线交于点，且，，以为直径的过点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若的延长线与圆相切于点，已知直径，求阴影部分的面积．
22. 某商场经营A种品牌的玩具，购进时的单价是元，据市场调查，在一段时间内，销售单价是
元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为元，请用含的代数式表示该玩具的销售量；
（2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于元，且商场要完成不少于件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
（3）该商场计划将（）中所得的利润的一部分资金用于采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查准备两种方案，方案①：如果月初出售，可获利，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利；方案②：如果只到月末出售可直接获利，但要另支付仓库保管费元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多?
23. 如图，抛物线经过点和，对称轴为直线．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线与轴的另一个交点为，点在线段上，已知，若动点从出发沿线段以每秒个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点以某一速度从出发沿线段匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段被直线垂直平分?若存在，求出点的运动速度；若不存在，请说明理由．
（3）在（）的前提下，过点的直线与轴的负半轴交于点，是否存在点，使以，，为顶点的三角形与相似?如果存在，请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
第一部分
1. D
2. D
3. D
4. C
5. B
6. C
7. C
8. A
9. B 10. B
11. D 12. D
第二部分
13.
14.
15.
16. ，
第三部分
原式
17.
原式
18.
当，时，
原式
19. 作于点，作于点，如图所示，
米，米，，，
米，
米，
米，即、两点的距离是米．
20. （1）（吨）．
答：该市场月上半月共销售这三种荔枝吨．
（2） C品种的零售量为（吨），
图中A所在扇形的圆心角的度数为，
补全统计图如下：
（3）（千克）．
答：该商场应购进C品种荔枝千克比较合理．
21. （1），，
四边形是平行四边形，
为直径，
，
即，
四边形是菱形；
（2）连接，
为的切线，
，
，
，
四边形是菱形，
，
过作于，
则，
，
四边形是菱形，
，
，
，，
扇形
阴影半圆扇形
22. （1）根据题意，得：销售单价为元时，销售量为．
（2）由题意可得，
利润，
化简，得，
即与的函数关系式是：，
，
当时，；
获得最大利润为元．
（3）设取用资金为元，则：；
；
当时，即，解得，此时获利相同；
当时，即，解得，此时方案①获利多；
当时，即，解得，此时方案②获利多．
23. （1）设抛物线的解析式为，
把点和代入得到
解得
，
．
（2）存在．当时，线段被直线垂直平分；此时点的运动速度为每秒个单位长度．
令得到，
解得或，
，，，
，
，
，
如图，过点作于点，于点，
，
，
被垂直平分，
，
，
，
或．
，
，
，，
．
即点的速度为每秒个单位长度．（3）存在．
或．。