第四章变形岩石应变分析基础
构造地质学 第四章 变形岩石应
变形体力学中定义的纯剪切和简单剪切
纯剪切的力学条件是：张应力与压应力大小相等，符 号相反，在与主应力呈45°夹角的斜截面上，仅作用有纯 粹的剪切应力，因而称为纯剪切。 如果从边界上剪切力方向相平行的截面上仅作用有剪应 力的意义上来说，纯剪切并无实质上的区别。
第五节 递进变形
在同一动力持续作用的变形过程中, 如果应变状态 发生连续的变化, 这种变形叫做递进变形。 递进变形是一个过程, 在此变形过程中, 岩石内部 的应变状态会随变形过程的发展而变化, 会依次出现性 质和方位不同的应变状态, 并导致地质构造变形的发展 及其力学性质的转化。因此, 递进变形既涉及变形的空 间分布规律, 也涉及到时间因素, 它是岩石变形的历史 过程。
第三节 均匀形变和非均匀形变
一、均匀形变
变形物体内各点应变特征相
同，表现为： 变形前直线仍为直线 变形前平行线仍平行 单位圆→椭圆 可以用一点的变形代表整 体变形特征
第三节 均匀形变和非均匀形变
二、非均匀形变
各点应变特征不相同，表现为：
变形前的直线变为非直线 平行线变为非平行线 圆变为非椭圆 连续形变
第二节 变形的量度——应变
物体的变形程度用应变量度。应变指物体 在某一时刻的形态与某一早先形态（一般指初
始的、未变形的形态）之间的差别称为物体在
该时刻的应变，即变形前后物体的形态、大小 或物质线方位的改变量。
第二节 变形的量度——应变
一、线应变
物体内某方向上单位长度的改变量叫线应变
1.伸长度 2.长度比
共轴递进变形: 在递进变形发展过程中, 增 量应变椭球体的应变主方向与有 限应变椭球体的应变主方向始终 保持一致者称为共轴递进变形。 非共轴递进变形： 在递进变形过程中, 如果增 量应变椭球体的应变主方向与全 量应变椭球体的应变主方向在每 一瞬间都是不平行的, 这种不连 续的变形叫非共轴递进变形。递 进的简单剪切
构造地质学复习资料
构造地质学复习资料1．绪论1.构造变形的场的基本类型：伸展构造，压缩构造，升降构造，走滑构造，滑动构造，旋转构造。
（伸、缩、升降、减、滑、旋）。
2.朱志澄将构造层次分为：表构造层次、浅构造层次、中构造层次、深构造层次。
其中表、浅构造层次为脆性破裂域，中深构造层次为塑形流变域。
2．沉积岩岩层构造1.构造的类型、成因、规模、和形态千差万别，但是从几何学看，基本可以归纳为：面状构造和线状构造。
2.面状构造的三大产状要素：走向、倾向、倾角。
（1）走向：1.走向线：倾斜平面与水平面的交线.2.走向：走向线两端所指的方向（相差180°）（2）倾向：1.倾斜线：倾斜平面上与走向线垂直的线。
2.倾向：倾斜线(下端)在水平面上的投影所指的方向。
（3）倾角：倾斜平面与水平面的交角。
（4）视倾斜线：当剖面与岩层的走向斜交时，岩层与该剖面的交迹线。
（5）视倾角（假倾角）：视倾斜线与其在水面上的投影线间的夹角。
（真倾角总是大于假倾角）3.沉积岩层的原生构造（1）原生构造：沉积、成岩过程中所形成的构造。
（2）次生构造：成岩之后，遭受地质作用变化后的构造。
（3）层理：由于岩石成分、构造和颜色的突变或者渐变所显示出来的一种成层构造。
4.原生构造鉴定岩层的顶低面（1）递变层理（韵律层理、粒序层理）递变层理的特点是：在一个单层中，从底面到顶面粒度由粗到细。
（下粗上细）（2）层面暴露标志：泥裂、雨痕泥裂：在剖面上呈“V”字型，开口示顶、尖端示底。
雨痕：凹面示顶，凸面示底。
5.倾斜岩层倾斜岩层露头界线复杂，表现为与地形等高线交切关系，并显示出一定的规律性，即在经过山脊和河谷时，均呈“V”字形态展布，即“V”字形法则。
相反相同（岩层倾向与地面坡向相反，露头线与等高线同向弯曲）相同相反（岩层倾向与地面坡向一致，岩层倾角＞地面坡角，露头线与等高线反向弯曲。
）相同相同（岩层倾向与地面坡向一致，岩层倾角＜地面坡角，露头线与等高线同向弯曲。
4 变形岩石应变分析基础
在简单剪切中，与剪切方向平行的方向上无线应变，三 维上剪切面上无应变，所以Y轴为无应变轴，故此简单 剪切属于平面应变。另外剪切带的厚度也保持不变。
剪切面 剪切方向 剪切带厚度
应变历史及应变椭圆分区
(1) 持续拉伸区 (2) 先压缩后拉伸，变形 后长度超过原长 (3) 先压缩后拉伸，变形 后长度未达到原长 (4) 持续压缩区
应变的一般情况
原始状态 原始状态 原始状态
挤压
拉伸
剪切
应变的度量
——线应变
——角应变
线应变
线应变是物体内某方向单位长度的改变量。 设一原始长度为l0的杆件变形后长度为l，则其线应变e为：
e l l0 l0 l l0
伸长度：单位长度的改变量 e = (l - l0) / l0 长度比：变形后的长度与原长之比 S = l / l0 = 1 + e 平方长度比 λ = （1 + e）2 倒数平方长度比 λ′= 1/λ 一般把伸长时 的线应变取正 值，缩短时的 线应变取负值。 杆件的简单拉伸变形
共轴与非共轴递进变形
共轴递进变形（无旋转变形）：在递进变形过程中，各增量应 变椭球体主轴始终与有限应变椭球体主轴一致，即在变形过程 中有限应变主轴方向保持不变。 非共轴递进变形（旋转变形）：在递进变形过程中，增量应变 椭球体主轴与有限应变椭球体主轴不一致，即在变形过程中有 限应变主轴方向发生变化。
2
1
1
2
变形体力学中定义的纯剪切和简单剪切 纯剪切的力学条件是：1=-2，张应力与压应力大 小相等，符号相反，在与主应力呈45º 夹角的斜截面 上，仅作用有纯粹的剪切应力，因而称为纯剪切。 如果从与边界上剪切力方向相平行的截面上仅作用 有剪应力的意义上来说，纯剪切与简单剪切并无实 质上的区别。
4第四章变形岩石应变分析基础详解
第六节 旋转变形和非旋转变形
小，可分为最大应变主轴、最小应变主轴和中间应变主轴。
2、主平面（主变形面）：包含任意两个应变主轴的平面。 其中：AB面垂直最小应变主轴C轴，为最大压缩面，即代表最大挤压变形 面。BC面垂直最大应变主轴A轴，为最大拉伸面，即代表最大张裂变形面。 3、圆截面：切过应变椭球体中心的切面一般为椭圆形，但其中有两个截 面是圆形的，称圆截面。 两个圆截面的交线是中间应变主轴B轴。
非均匀变形
变形前后物体各部分的变形性质、 方向和大小都有变化的变形，即为 非均匀变形。其特征为： 1）原来的直线或平面，变形后为 曲线或曲面。
2）原来互相平行的直线或平面， 变形后不再平行。 3）变形物体中同一方向的直线， 伸缩量和角度的变化是不同的。
连续变形：物体内从一点到另一点的应变状态是逐 渐改变的，称为连续变形。 不连续变形：物体内从一点到另一点的应变状态是 突然改变的，则应变是不连续的，称为不连续变形。
位移，称变位。
体变和形变则使物体内部各质点间的相 对位置发生了改变，从而改变了物体的
大小和形状，即引起了物体的应变。
平移和旋转
平移和旋转
平移和旋转
平移和旋转
体变和形变
第二节 应变的度量
应变:是物体变形程度的度量，即物体形状 和大小的改变量。
一维应变： Elongation（e or ）: Stretching（s）:
tan
Simple shear
剪应变
应变速率:衡量物体变形速度快慢的度量。
t
t
天然岩石的塑性变形应变速率一般为10-14-10-16 s-1. 换算为1000公里的物体其1年的拉伸线应变大概是3毫米——30厘米之间。 基本与板块汇聚的速率相当。
第04章变形岩石应变分析基础讲义
九、旋转变形和非旋转变形
根据代表应变椭球体主轴方向的物质线在 变形前后方向是否改变，把变形分为：
非旋转变形
主轴方向的物质线在变形前后不改变
旋转变形
主轴方向的物质线在变形前后方向改变
21
非旋转变形
τ
纯剪切 变形：变形中
不发生体积变化，且
σ
中间应变轴的应变为
零的非旋转变形。即
e2＝0
共
λ2
λ3
λ3
λ3
轴
递
进
变
L1
L2
L3
形
30
2 非共轴递进变形
•应变椭球体主轴随剪切应变量应变的增加而改变
31
非共轴递进变形
32
• 位移矢量：初始点与终点位置的连线，与路径无关
• 位移路径：质点运动轨迹
2
位移的四种基本类型
平移 旋转 形变 体变
平移
物体内各质点相对位置不变化，形态不变 （刚体 ）平移（直移） （rigid body ） translation （刚体）旋转 （rigid body ） Rotation
物体内各质点位置、形态变化 形状变化（变歪） Distortion（shape change） 体积变化（扩容） Dilation（volume change）
不连续变形
非均匀变形 均匀变形
12
连 续 变 形
13ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、应变椭圆
应变椭圆的概念
在二维的应变分析中，一个单位圆变形后成为 椭圆。
l2 l1 l0
14
数学证明，单位圆球体变形后成为椭球，并且， 3个垂直的主轴只有线应变无剪应变
半径为1的单位球体，经均匀变形后成为的椭 球体称为应变椭球，这个椭球的轴率和空间方 位可以用来表述应变的大小和方向
岩石应变率效应测试方法与分析
岩石应变率效应测试方法与分析引言岩石是地质学中重要的研究对象，其物理力学性质对于地下工程和地质灾害研究具有重要意义。
了解岩石的应变率效应能够帮助我们更好地理解岩石的力学行为和变形特性。
本文将介绍岩石应变率效应的测试方法与分析。
一、应变率效应的定义应变率效应是指岩石在受到应力加载时，其变形特性随着加载速率不同而发生的改变。
这种效应与岩石内部的应力传递机制和变形机制密切相关。
二、岩石应变率效应的测试方法1. 恒定加载速率测试法这种方法是最常用的岩石应变率效应测试方法之一。
通过在岩石样本上施加一定的加载速率，观察岩石样本的应力-应变关系曲线，从而得出其应变率效应。
根据不同的加载速率，可以得到不同的应变率效应曲线。
2. 应变速率增减测试法此方法通过控制加载速率的变化，观察岩石样本的响应，以得出不同加载速率下的应变率效应。
这种方法可以更直观地展示岩石的变形特性，尤其在高速加载和减速加载过程中。
3. 脉冲加载测试法这种方法主要用于测试岩石样本在瞬间加载下的应变率效应。
通过施加瞬态冲击载荷或脉冲波形载荷，观察岩石样本的变形响应，从而得出其应变率效应。
三、岩石应变率效应的分析1. 强度与应变率效应的关系分析岩石的应变率效应与其强度存在密切的关系。
通常情况下，随着加载速率的增加，岩石的强度也会增加。
这是因为加载速率增加会导致岩石内部的应力传递机制发生变化，从而增加强度。
2. 岩石类型与应变率效应的关系分析不同类型的岩石具有不同的强度和变形特性，因此它们的应变率效应也会有所差异。
例如，脆性岩石在高速加载下表现出更明显的应变率效应，而韧性岩石则相对较低。
3. 温度与应变率效应的关系分析温度对岩石的应变率效应也有一定的影响。
通常情况下，高温会导致岩石的强度下降，同时也会降低其应变率效应的大小。
结论岩石应变率效应测试方法的选择应根据具体需求和研究目的来确定。
了解岩石的应变率效应对于地下工程、地质灾害预测和地质资源开发具有重要的意义。
构造分析基本理论与原理
在上述四个带中强硬岩层形成如下构造：
• 1带：已经形成的石香肠正被挤压在一起或形成 褶皱； • 2带：已经形成的石香肠，继续被拉伸增大间距。 • 3带：已经形成褶皱遭受到拉伸，褶皱展开或石 香肠化破坏； • 4带：已经形成褶皱遭受到继续压缩，褶皱波长 减少，波幅增大；
依据有限应变椭圆主轴方位与无限小应变椭圆主轴方位是否 发生变化，可以划分为共轴递进变形和非共轴递进变形
递进的简 单剪切是非共轴 递进变形的典型 实例。
6、简单剪切变形和纯剪变形
• 1 简单剪切 • 特殊的均匀变形，物体 中质点沿着彼此平行的 方向上滑动。 • x’=x+ γy γ =tan ψ • y’=y • 2 纯剪切 Pure shear • x’=(1+ex)x, x’/x=1+ ex • y’=(1+ey)y, y’/y=1+ ey y
压熔缝合线和压熔条带—共轴流动的标志
•大理岩中压熔缝合线和压熔条带（内蒙）
共轴变形（共轭叶理）
7、构造变形分解作用 • 基本概念（Bell ，1985） • 岩石在递进变形过程中，由于地质体结构的 不均一性（原生的或次生的）导致应变的不 均一性，因此岩石的变形可分解成递进剪切 变形和递进伸缩变形。 • 岩石在递进变形过程中与矿物溶解（岩石熔 融）最直接相关的是其剪切变形分量，溶解 （熔融）现象主要发生在强烈剪切的变形带 中
L0
L1Βιβλιοθήκη 平方长度比指变形前后线段长度比的平方，一般 用表示： =(L1/ L0 )2 =(1+ e)2 （2）
线 应 变 实 例
L0 2.3 剪应变 变形前相互垂直 的两条物质线，变形 后其夹角偏离直角的 改变量称为角剪应变 ，其正切称为剪应 变 。
第四章 变形岩石应变分析基础
连续变形(continuous deformation)：物体内从一点 到另一点的应变状态是逐渐改变的，称为连续变形。 不连续变形(discontinuous deformation)：物体内从 一点到另一点的应变状态是突然改变的，则应变是 不连续的，称为不连续变形。
第四节 应变椭球体
应变椭球体
小，可分为最大应变主轴、最小应变主轴和中间应变主轴。
2、主平面（主变形面）：包含任意两个应变主轴的平面。 其中：AB面垂直最小应变主轴C轴，为最大压缩面，即代表最大挤压变形 面。BC面垂直最大应变主轴A轴，为最大拉伸面，即代表最大张裂变形面。 3、圆截面：切过应变椭球体中心的切面一般为椭圆形，但其中有两个截 面是圆形的，称圆截面。 两个圆截面的交线是中间应变主轴B轴。
1<k<∞
1>k>0
b
第六节 旋转变形和非旋转变形
非旋转变形(irrotational deformation )：体积和 应变主轴方向的物质线在 变形前后不发生方位的改 变。
旋转变形(rotational deformation)：应变主 轴方向的物质线在变形前 后发生了方位的改变。即 旋转了一个角度。
变形和位移
平移：位置发生改变 旋转：方位发生改变 体变：体积发生改变 形变：形状发生改变 平移和旋转是物体整体空间位置的变化， 而其内部各质点间相对位置不变，因此 并不会改变物体的形态，仅引起物体的
位移，称变位。
体变和形变则使物体内部各质点间的相 对位置发生了改变，从而改变了物体的
大小和形状，即引起了物体的应变。
第四章
变形岩石应变分析基础
第一节 位移和变形
变形和位移
第四章岩体的基本力学性质
结构面的状态对岩体的工程性质的影响是指结构面的产状、形 态、延展尺度、发育程度、密集程度。 结构面的产状：结构面的产状对岩体是否沿某一结构面滑动起控 制作用。 结构面的形态：结构面的形态决定结构面抗滑力的大小，当结构 面的起伏程度较大，粗糙度高时，其抗滑力就大。 结构面的延展尺度：在工程岩体范围内，延展尺度大的结构面， 完全控制岩体的强度。 结构面的密集程度：以岩体的裂隙度和切割度表征岩体结构面的 密集程度。
又A=h2，节理面的法向弹性变形量δ0=2δ，代入Boussnisq解，得 接触面为方形时，m=0.95，μ≅0.25，则上式变为
（二）节理的闭合变形 含啮合变形（配称实验）和压碎变形（非配称实验）。 下面介绍Goodman方法：
（1）结构面闭合试验（VmC的确定） 步骤： 1）备制试件； 2）作ζ-ε曲线（a）； 3）将试件切开，并配 称接触再作曲线（b）； 4）非配称接触，作曲线（c）; 5）两种节理的可压缩性法向 Nhomakorabea切向
（1）有n个点接触,每个接触 面边长为h
（2）每个接触面受力相同
（3）每个接触面力学特性 相同
2、计算公式 半无限体上作用一个集中力的布辛涅斯克（Boussnisq）解
δ－变形量；Q－荷载；A－荷载作用面积；E、μ－弹性模量、泊 松比；m－与荷载面积形状因素有关的系数，方形面积m=0.95 设节理面的边长为d，作用于节理面上的应力为ζ，则作用 在每一个接触面上的荷载
统计结构面 实测结构面
V 级结构面--细小的结构面
• Ⅰ级 指大断层或区域性断层。控制工程建设地区的地壳稳 定性，直接影响工程岩体稳定性；
• Ⅱ级 指延伸长而宽度不大的区域性地质界面。 • Ⅲ级 指长度数十米至数百米的断层、区域性节理、延伸较 好的层面及层间错动等。 Ⅱ、Ⅲ级结构面控制着工程岩体力学作用的边界条件 和破坏方式，它们的组合往往构成可能滑移岩体的边界面 ，直接威胁工程安全稳定性
第四章-岩石本构关系与强度理论
0
0t + 0
设初始条件 t=0
=
0
K1
+0=
0
K1
0 =
0
K1
4.4 岩石流变理论
4.4.2 流变模型理论
组合模型——马克斯威尔(Maxwell)体
蠕变方程:
=
1
2
0t +
0 =
0
K1
0
K1
蠕变曲线
0
o
等速蠕变，且不稳定
t
(a)蠕变曲线
4.4 岩石流变理论
是弹性变形后的一个阶段，材料进入塑性的特征是当荷
载卸载以后存在不可恢复的永久变形。
（1）屈服条件：材料最先达到塑性状态的应力条件。
（2）加-卸载准则（塑性发展或退化）：材料进入塑性状态
以后继续塑性变形或回到弹性状态的准则。
（3）本构方程：材料在塑性阶段的应力应变关系或应力增
量与应变增量间的关系。
1
=
+
K1
2
= 0e
−
K1
2
0
t
o
t
(b)松弛曲线
4.4 岩石流变理论
4.4.2 流变模型理论
组合模型——马克斯威尔(Maxwell)体
瞬变应变量
描述岩石的特点
具有瞬变性
有不稳定的蠕变
有松弛
有残余（永久）变形
0 =
无弹性后效
0
0
K1
o
0
=
1
+ t
——岩石的蠕变特性对于岩石工程稳定意义重大，重点
《构造地质学》讲义解析精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）《构造地质学》第一章绪论一、地质构造与构造地质学二、构造尺度与构造层次的概念地壳或岩石圈不同深度的物理化学条件所导致的地质构造在垂向上的分带性。
不同的构造层次分别显示不同的主导变形机制。
三、构造解析的思想1.对不同岩石类型地区和不同尺度的地质构造采取不同的研究方法野外观察和地质填图始终是研究地质构造的基本方法。
2.构造解析分析和解释地质构造要素的空间关系和形成规律的方法学，内容包括对构造的几何学、运动学和动目的：了解地质构造的发生条件、形成机制和演化过程。
四、学习构造地质学的意义1.理论意义阐明地壳构造在空间上的相互关系和时间上的发育顺序，探讨地壳构造的演化和地壳运动规模及其动力来源。
2.实践意义应用地质构造的客观规律指导生产实践，解决矿产分布、水文地质、工程地质、地震地质及环境地质等方面有关的问题。
由角度不整合限定。
思考题1. 构造尺度与构造层次的概念。
2. 对地质构造主要从哪几个方面进行研究？各有什么主要内容？3. 学习构造地质学有什么意义？第二章沉积岩层和岩浆岩的原生构造及其产状一、倾斜岩层与直线的产状要素1. 岩层的产状要素走向、倾向和倾角。
(图中直线MON)，走向线两端延伸的方向即为该岩层的走向，有两个数值。
倾向：层面上与走向线垂直的直线称（真）倾斜线，倾斜线下倾方向在水平面上的投影线所指的方位就是该岩层的倾向。
倾角：岩层的倾斜线与它在水平面上投影线之间的锐夹角就是该岩层的（真）倾角。
注意：规定：水平岩层的倾角为0°；直立岩层的倾角为90°，走向有两个数值。
当观察剖面与岩层的走向斜交时，岩层与该剖面的交迹线叫视倾斜线，视倾斜线与其在水平面上的投影线间的夹角称视倾角，也叫假倾角。
视倾角的值比倾角值小，两者之间的关系为： tanβ=tanα·cosω2. 倾斜岩层产状表示法（1）方位角表示法：“倾向∠倾角”如：213︒∠54︒、0︒∠ 25︒、60︒∠ 60︒地质学上一般采用方位角表示法。
构造地质学电子版
构造地质学电子版目录第一章绪论第一节构造地质学的内涵、构造尺度和构造变形场第二节地壳-岩石圈的层圈式结构和构造层次第三节构造观和褶皱幕问题第四节构造解析的基本原则主要参考文献第二章地质体的基本产状及沉积岩层构造第一节面状结构和线状结构的产状第二节沉积岩层的原生构造第三节软沉积变形第四节水平岩层不整合的构造意义和研究主要参考文献第三章构造研究中的应力分析基础第一节应力第二节应力场主要参考文献第四章变形岩石应变分析基础主要参考文献第五章岩石力学性质第一节岩石力学性质的几个基本概念第二节影响岩石力学性质的因素第三节岩石的能干性第四节岩石变形的微观机制第五节岩石断裂准则主要参考文献第六章劈理第一节劈理的结构、分类和产出背景第二节劈理的形成机制和应变意义第三节劈理的观察与研究主要参考文献第七章线理第一节小型线理第二节大型线理第三节线理的观察与研究主要参考文献第八章褶皱的几何分析第一节褶皱和褶皱要素第二节褶皱的描述第三节褶皱的分类第四节褶皱的组合型式第五节叠加褶皱主要参考文献第九章褶皱的成因分析第一节纵弯褶皱作用第二节横弯褶皱作用第三节剪切褶皱作用第四节柔流褶皱作用第五节关于褶皱作用问题主要参考文献第十章节理第一节节理的分类第二节雁列节理和羽饰构造第三节节理脉的充填机制和压溶作用第四节区域性节理第五节岩浆岩体中的节理第六节节理的野外观测主要参考文献第十一章断层概论第一节断层的几何要素和位移第二节断层分类第三节断层形成机制第四节断层岩第五节断层效应第六节断层的识别第七节断层的观测第八节断层作用的时间性主要参考文献第十二章伸展构造第一节伸展构造型式第二节伸展构造模式第三节构造反转第四节伸展和挤压两种作用和两类构造对比主要参考文献第十三章逆冲推覆构造第一节逆冲推覆构造的组合型式第二节逆冲推覆构造的几何结构第三节逆冲推覆构造的扩展第四节逆冲作用与褶皱作用第五节逆冲推覆构造的运动学和动力学第六节逆冲推覆构造的地质背景及其与滑覆和岩浆活动的关系主要参考文献第十四章走向滑动断层第一节走向滑动断层的基本结构第二节走向滑动断层的应力状态第三节走向滑动断层控制下形成的构造第四节区域剪切应力场引发的雁列构造和陆块旋转主要参考文献第十五章韧性剪切带第一节剪切带的基本类型第二节韧性剪切带的几何特征第三节韧性剪切带内的岩石变形第四节韧性剪切带的运动方向的确定第五节韧性剪切带的观察与研究主要参考文献第十六章构造地质学的研究方法和技术第一节面状和线状构造产状的测定方法第二节极射赤平投影的原理和方法第三节地质图的读图分析第四节基础性地质剖面图的编制第五节岩石有限应变测量的技术和方法第六节构造主应力方位的确定和古应力大小的估算第七节构造模拟与实验研究第八节计算机技术在构造地质学中的应用主要参考文献第一章绪论第一节构造地质学的内涵、构造尺度和构造变形场一、构造地质学的内涵构造地质学是地质学的基础学科之一，主要研究组成地壳的岩石、岩层和岩体在岩石圈中力的作用下变形形成的各种现象。
第四章变形岩石应变分析基础资料.
原始状态
原始状态
原始状态
挤压
拉伸
剪切
应变的一般情况
1．线应变
线应变是物体内某方向单位长度的改变量。
设一原始长度为l0的杆件变形后长度为l，
则其线应变e为
l e
l0
l
l0
l0
线应变可用百
分数表示。
0
P
b b
P
一般把伸长时
的线应变取正 值，缩短时的 线应变取负值。
l0 l
杆件的简单拉伸变形
实际上，杆件在纵向被拉长的同时，还有横向方向
的变形，其横向线应变e0 为 泊松比：在弹性变形
e0
b b0 b0
b b0
内，一种材料的横向
线应变与纵向线应变
之比的绝对值为一常
数，该常数就是该材
料的泊松比（），即
e0 e
或e0
e
杆件的简单拉伸变形
材料具有泊松比的性质表明，在单向拉伸或压缩
条件下，既有平行于作用力方向的变形，又有垂直于
作用力方向的变形，这就是泊松效应。
2．剪应变
变形前相互垂直的两条直线变形 后直角的改变量（）称为角剪切应 变，或简称角剪应变，其正切值称为 剪应变，即＝tg.
3．主应变和应变主方向
在均匀变形条件下，通过变形物
体内部任意点总是可以截取一个体积
微小的立方体，其三对相互垂直的表 面上都只有线应变而无剪应变，这三 对相互垂直的截面就是该点的主应变
C 56 20'
（单剪）
a
c 33 40'
又称无旋转
变形、纯剪
应变， 1和 3质点线方向 在变形前后
O B
D
40 d
构造地质学04第四章变形岩石应变分析基础
应变椭圆
为增量应变，
t 3ⅰ t 4ⅰ
T3为有限应变
t3ⅰ
T3+t4ⅰ T4
可见，4时刻的有限应变是在3有限应变基础上，叠加上4时间间 隔的增量应变的结果；换言之，某一时刻的有限应变，是在此刻 之前一系列应变增量积累的总和。
二. 共轴递进变形 递进变形的过程中，增量应变椭球体
的主应变轴方位与有限应变椭球体的主应 变轴的方位始终保持一致。作为主应变轴 质线也始终如一，不发生转换。但其它质 线都经历了复杂的历史。 递进纯剪变形是共轴递进变形的典型实例。
递进变形包括两部分应变，即增量 应变和有限应变。
增量应变（瞬时应变），它代表在变形历 史的某一瞬间正在发生的一个无限小应变 有限应变：代表在变形历史的某一瞬间以 前已经发生的应变总和，又称全量变
举例：
T1
初始单位圆
T4 t4ⅰ
T2 t2ⅰ
T3
T4
有限
应变椭圆
T2+t3ⅰ T3
增量
T3
T2-3T之间的t3ⅰ 单位圆
结构要素 三个主应变轴：X. Y. Z （或A、B、C） 主轴方向相互垂直，代表三个应变主轴方向。 1.三个主轴（只有线应变，无剪应变）
（Z）
（X）
（Y）
设线应变的伸长度e1 > e2 > e3=长度比1+ e1 >1+ e2 >1+e3
椭球体的三个应变主轴半径分别为 √λ1，√λ2，√λ3
（1+ e1） （1+ e2）
扭转
弯曲
非均匀变形的特点： （1）直线变形后不呈直线 （2）平行线变形后不再平行 （3）在同一方向的每一个点大小不相等 （4）变形方式：扭曲和弯曲
构造地质学-应变分析
化石变形后铰合线偏差，与中线不再垂直； 角剪应变（应变角）ψ = 45º； 剪应变γ= tgψ = tg 45º = 1
讨论
如何识别一个圆形地质体 是否由变形所致 ？
三、均匀应变与非均匀应变
1. 均匀应变：
（1）定义： 物体内各质点的应变特点相同的变形
（2）特点： 变形前的直线，变形后仍是直线； 变形前的平行线，变形后仍是平行线
共轴递进变形： 在ຫໍສະໝຸດ 进变形过程中，应变主轴的 方向保持不变
非共轴递进变形：在递进变形过程中，应变主轴的 方向随着剪应变量的增加而改变
二者的应力作用方式有何区别？
五、弗林（ Flinn ）图解
用主应变比（a、b）作为坐标轴的二维图解 a = X / Y = （1 + e 1）/（1 + e 2） b = Y / Z = （1 + e 2）/（1 + e 3）
原点（1，1），任意一种形态的椭球体都可在图上表示为 一点（P），其位置反映应变椭球体的形态和应变强度
2. 非均匀应变：
（1）定义： 物体内各质点的应变特点发生变化的变形
（2）特点： 变形前的直线，变形后为曲线或折线； 变形前的平行线，变形后不在保持平行
非均匀变形 A.变形前； B.变形后； C.不连续变形
3. 连续变形： 物体内从一点到另一点的应变状态是 逐渐变化的（如弯曲）
4. 不连续变形： 物体内从一点到另一点的应变状态是 突然变化（如断开）
应变椭球体的形态用数值 k 表示
k = tanα = (a - 1) / (b - 1)
（ k 值相当于 p 点与原点的斜率）
讨论： k=0 1＞k＞0 k=1 ∞＞k＞1 k=∞
单轴旋转扁球体（轴对称缩短） 扁形椭球体（压扁型） 平面应变椭球体 长型椭球体（收缩型） 单轴旋转长球体（轴对称伸长）
岩石变形与应变分析基础讲义课件
•
在一个经受均匀变形的岩体中，如果能够
给出主应变的取向和大小，相应地也就给出了
应变椭球在空间上的形态和大小，从而也就确
定了应变状态。在没有取得主应变大小资料的
情况下，就只能从纯几何学角度运用应变椭球
形象地表示各构造之间的几何关系。
•
(1) λ1、λ2、λ3三个主应变方向相当于应变
轴X、Y、Z三个方向。因此，张节理总是平行
至B点以后才明显弯曲，B点的应力σy称弹性极 限，一般材料的A、B二点非常接近。在整个
OAB范围内，应力消除后，变形也消失，这一
阶段称弹性变形阶段，其变形是可逆的。
2020年11月
23
(二)、流动变形阶段
•
过B点以后，如应力继续增加，试件
的 伸 长 速 度 明 显 增 快 ， 如 图 4-6 所 示 ， 越
• K=1，
(1+e1) (1+e3) =(1+e2)2 =1 (平面应变椭球体)
• ∞＞K＞1, (1+e1)＞1 ＞(l+e2)＞(1+e3)长型椭球体 (收缩型)
• K=∞， (1+e1)＞(l+e2)=(1+e3)单轴旋转长球体
2020年11月
(轴对称伸长18 )
第二节 变形
一、非旋转变形和旋转变形
2020年11月
19
•
主应变轴方位在变形前后发生改变
的变形称旋转变形;其中，如无体变，且
中间应变轴(Y，不发生变形的平面变形
又称为单剪变形。在构造地质研究中，
由剪切作用产生的变形常有条件地简化
为 单 剪 变 形 问 题 来 处 理 。 图 4-5b 为 旋 转
变形，在其变形过程中，应变轴方向与
第四章应变分析基础
应变椭球：三维变形中初始单位球体经变形形成的椭球 应变主轴： 应变椭球的三主轴方向。分别称为最大、中间 和最小应变主轴。记做λ 1 (X) ，λ 2 (Y)，λ 3 (Z) 长度分别为X＝λ 11/2，Y＝λ 21/2，Z＝λ 31/2 应变主平面：应变椭球上包含任意两个应变主轴的切面。 XY，XZ，YZ面， λ 1 (X) 主轴、主平面的地质意义： X方向－拉伸线理 XY面－面理面
1 / 2(2 '1 ' )
2 '
[1 / 2(2 '1 ' ),0]
2 '
'
六、 递进变形
有限应变（总应变）：物体变形最终状态与初始状态对比发生的 变化 递进变形：物体从初始状态变化到最终状态的过程是一个由许多 次微量应变的逐次叠加过程，该过程即为递进变形 增量应变：递进变形 中某一瞬间正在 发生的小应变叫 增量应变 无限小应变：如果所 取的变形瞬间非 常微小，其间发 生的微量应变为 无限小应变
三、应变椭球体
西班牙伊比利亚半岛Los Fuejos
断层传播褶皱中的应变
（a）最大和最小主应变轴的
分布；
（b）无有限应变的方位；
（c）应变椭球体等扁率（最小
主半径/最大主半径）图
四、 三维应变的弗林（Flinn）图解
a=X/Y, b=Y/Z, k=(a-1)/(b-1) k=0：轴对称压缩，铁饼型；1>k>0：压扁型；k=1： 平面应变 ∞>k>1：拉伸应变；k=∞：单轴拉伸，雪茄型
实际上，杆件在纵向被拉长的同时，还有 横向变形，其横向线应变e0 为
b b0 b e0 b0 b0
泊松比：在弹性变形内，一种材料的横向线 应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数， 该常数就是该材 料的泊松比（），P P 即
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2．剪应变
变形前相互垂直的两条直线变形 后直角的改变量（）称为角剪切应 变，或简称角剪应变，其正切值称为 剪应变，即＝tg.
3．主应变和应变主方向
在均匀变形条件下，通过变形物 体内部任意点总是可以截取一个体积 微小的立方体，其三对相互垂直的表 边长为单位长度的正方形 面上都只有线应变而无剪应变，这三 相邻两边发生的剪应变 对相互垂直的截面就是该点的主应变 面，其上的线应变称为主应变，其方向称为应变主方向或主应变轴， 平行于最大伸长方向者称为最大应变主方向1或最大主应变轴A， 平行于最大压缩方向者称为最小主应变主方向3或最小主应变轴C， 介于其间的为中间应变主方向2或中间主应变轴B。
b
实际上，杆件在纵向被拉长的同时，还有横向方向 的变形，其横向线应变e0 为 b b0 b e0 b0 b0 泊松比：在弹性变形 内，一种材料的横向 线应变与纵向线应变 之比的绝对值为一常 数，该常数就是该材 料的泊松比（），即
e0 e
或e0 e
杆件的简单拉伸变形
材料具有泊松比的性质表明，在单向拉伸或压缩 条件下，既有平行于作用力方向的变形，又有垂直于 作用力方向的变形，这就是泊松效应。
1．全量应与 增量应变
全量应变又叫有限应变、 总应变，是变形历史中 某一瞬时之前已经发生 的应变总和。 增量应变又叫瞬时应变、 无限小应变，是变形期 中某一瞬间正在发生的 无限小应变。
3
4
5
用卡片模拟简单剪切 的递进变形过程
2．共轴递进变形与非共轴递进变形
在共轴递进变形中，各
增量应变椭球体的主轴
C
非旋转变形
A O
56 20'
（单剪）
a 40 d A O' O' b c
c
33 40'
又称无旋转
变形、纯剪 应变， 1和 3质点线方向 在变形前后
D
B
纯剪
b
刚体旋转＝ ＝22 40'
保持不变。
单剪与纯剪应变
四、递进变形
在同一动力持续作用的 变形过程中，应变状态
压缩区
拉伸区
发生连续地变化。
1 2
始终与有限应变椭球体 的主轴一致，递进纯剪 变形是共轴递进变形的 典型实例。 在非共轴递进变形中， 各增量应变椭球体的主
轴与有限应变椭球体的
主轴不一致。递进的简 单剪切是非共轴递进变
形的典型实例。
共轴递进变形中 变形椭圆内射线的应变历史
思考题
• 什么是变形、位移和应变？ • 线应变与剪应变的含义？ • 简单剪切与纯剪有什么不同？ • 全量应变与增量应变之间是什么关系？ • 共轴递进变形与非共轴递进变形的概念
2．位移
变形岩石内
P0
P1
P0
部质点初始位置 到终止位置之间 的移动距离就是 位移。
位移有四 种方式：平移、 旋转、形变和 体变
P1 平移 (虚线为可能的路径）
旋转
P0
P0 P1
P1
形变
体变
岩石发生位移的四种方式
二、变形的度量－－应变
物体的变形程度用应变来度量，物体在某一时刻 的形态与早先的形态（一般指初始状态或未变形的状 态）之间的差别就是物体在该时刻的应变。
第四章
应变分析基础
本章主要内容
• 变形、位移和应变的概念
• 应变的度量（线应变与剪应变）
• 旋转应变与非旋转应变
• 全量应变与增量应变 • 递进变形（共轴递进变形与非共轴 递进变形）
一、变形和位移
1．变形：岩石的初始状态、方位和位置的改变 就是变形。
拉伸
挤压
中和面
剪切
弯曲
扭转
岩石变形的五种方式： 按变形后的状态可分为均匀变形与非均匀变形
三、应变椭球体
设想在变形前 岩石中有一个半径 为1的单位球体，该 球体变形而成的椭 球体可以用来描述 岩石的应变状态， 这个椭球就是应变 椭球体。
（ 1 A或X）
3
（C或Z）
2
（B或Y）
应变椭球体
旋转应变与非旋转应变
旋转变形又称单剪应变，是由物质中质点沿着彼此 平行的方向相对滑动而成。1和3质点线方向将会 改变。 简单剪切
原始状态 原始状态 原始状态
挤压
拉伸
剪切
应变的一般情况
1．线应变
线应变是物体内某方向单位长度的改变量。
设一原始长度为l0的杆件变形后长度为l， 则其线应变e为 l l0 l
e l0 l0
线应变可用百 分数表示。 一般把伸长时 的线应变取正 值，缩短时的 线应变取负值。
P
P
0
b
l0 l
杆件的简单拉伸变形