新王牌预初数学寒假班第二套题
新王牌九年级数学秋季班入学测试卷 (2)
新王牌九年级数学秋季班入学测试卷1。
方程组 ()()2226x -5xy+y =0 1y=x +6x+4 2⎧⎪⎨⎪⎩的解的个数（ ） A 。
4 B 。
3 C 。
2 D.1 2．方程组ax+by=4bx+ay=5⎧⎨⎩ 的解是x=2y=1⎧⎨⎩ ,则a+b=A.1B. 3 C 。
5 D.—33．若方程组 ()()2y=mx+2 1y +4x+1=2y 2⎧⎪⎨⎪⎩没有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A.m 〉1B.m 〈—1C.m 〈1且m ≠0 D 。
m 〉—1且m ≠04、△ABC 中,∠C=90°，AC=BC,AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 垂足为E ，若AB=10cm , 则△DBE 的周长为（ ）A 、10 cmB 、8cmC 、12 cmD 、9cm5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判断 △ABE ≌△ACD 的是（ )A 、AD=AEB 、∠AEB=∠ADC C 、BE=CD D 、AB=AC6。
方程组⎩⎨⎧=-++=+03202y x x y x 解的情况是（ ）A 、有两组相同的实数解B 、有两组不同的实数解C 、没有实数解D 、不能确定7. 方程组⎪⎩⎪⎨⎧==+86xy y x 的解是 ( ）A.⎩⎨⎧==4,2y xB. ⎩⎨⎧==2,4y x C. ⎩⎨⎧==;2,211y x D. ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.4,16;16,42211y x y x ACB ED8。
下列判断错误的是 （ ）A 、方程15-=+x x 没有负数根B 、方程22+=+x x x 的解的个数为2C 、方程x x -=+39没有正数根D 、方程04)3)(2(2=-+-x x x 的解为3,221==x x 9. 在给定的条件中,能画出平行四边形的是( ） A 、以60cm 为一条对角线，20cm 、34cm 为两条邻边 B 、以6cm 、10cm 为两条对角线，8cm 为一边 C 、以20cm 、36cm 为两条对角线，22cm 为一边 D 、以6cm 为一条对角线，3cm 、10cm 为两条邻边10。
初二数学寒假练习试卷 二(附答案)
初二数学寒假练习试卷（二）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若点A（2a+2，﹣3a﹣6）关于x轴对称的点在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a＞﹣2C．a＜﹣2D．﹣2＜a＜﹣1 3．化简（﹣a2）•a5所得的结果是（）A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a104．不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A．|a+1|B．|a|+1C．a2D．（a+1）25．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3B．﹣5C．7D．7或﹣16．若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A．+B．﹣C．+或×D．﹣或÷7．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC 内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）A．△ABC的周长B．△AFH的周长C．四边形FBGH的周长D．四边形ADEC的周长8．小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A 点时，发现自己走了60米，θ的度数为（）A．28°B．30°C．33°D．36°二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．用科学记数法表示0.002 18＝．10．如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD＝∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△ACE．你所添加的条件是．11．当x＝时，分式的值为零．12．把多项式4mx2﹣my2因式分解的结果是．13．某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的7折售完．超市两次销售这种干果共盈利元．14．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E 从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E运动秒时，△DEB与△BCA全等．15．如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，CD ＝，AD与BE交于点F，连接CF，则AD的长为．16．如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝8．点M、N分别在OA、OB上，则△PMN周长的最小值为．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（10分）计算或解方程：（1）计算下列各题①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2（2）解分式方程：．18．（6分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．19．（6分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．20．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，点E在AD上，ED＝DC，AD＝DB，点F，H 分别在线段BE，AC上，连接F，H．（1）求证：△ADC≌△BDE；（2）若BF＝AH，求证：△FDH是等腰直角三角形．21．（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．22．（8分）如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分面积为：（用a、b的代数式表示）；（2）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（3）利用（2）中的结论，若x+y＝5，xy＝，求（x﹣y）2的值；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图3，请你写出这个等式；（5）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE 和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，…，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为S n，则S2020﹣S2019的值为．23．（8分）某商店想购进A、B两种商品，已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价多5元，且用300元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的4倍．（1）求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元？（2）商店决定购进A、B两种商品共50件，A种商品加价5元出售，B种商品比进价提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于210元，求A种商品至少购进多少件？24．（10分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP （2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC 面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的25．（12分）已知：△ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，AD＝DE．（1）如图1，当E在AC的延长线上且CE＝CD时，AD是△ABC的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当E在AC的延长线上时，AB+BD等于AE吗？请说明理由；（3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．初二数学寒假练习试卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误．故选：A．2．若点A（2a+2，﹣3a﹣6）关于x轴对称的点在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a＞﹣2C．a＜﹣2D．﹣2＜a＜﹣1【解答】解：∵点A（2a+2，﹣3a﹣6）关于x轴对称的点在第二象限，∴点A（2a+2，﹣3a﹣6）在第三象限，∴，解得，即﹣2＜a＜﹣1，故选：D．3．化简（﹣a2）•a5所得的结果是（）A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a10【解答】解：（﹣a2）•a5＝﹣a7，故选：B．4．不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A．|a+1|B．|a|+1C．a2D．（a+1）2【解答】解：A、|a+1|≥0，故此选项错误；B、|a|+1＞0，故此选项正确；C、a2≥0，故此选项错误；D、（a+1）2≥0，故此选项错误；故选：B．5．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3B．﹣5C．7D．7或﹣1【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，∴m﹣3＝±4，解得：m＝7或﹣1，故选：D．6．若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A．+B．﹣C．+或×D．﹣或÷【解答】解：A、根据题意得：+＝，不符合题意；B、根据题意得：﹣＝＝x，不符合题意；C、根据题意得：+＝，×＝，不符合题意；D、根据题意得：﹣＝＝x；÷＝•＝x，符合题意；故选：D．7．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC 内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）A．△ABC的周长B．△AFH的周长C．四边形FBGH的周长D．四边形ADEC的周长【解答】解：∵△GFH为等边三角形，∴FH＝GH，∠FHG＝60°，∴∠AHF+∠GHC＝120°，∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠ACB＝∠A＝60°，∴∠GHC+∠HGC＝120°，∴∠AHF＝∠HGC，∴△AFH≌△CHG（AAS），∴AF＝CH．∵△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，∴BE＝FH，∴五边形DECHF的周长＝DE+CE+CH+FH+DF＝BD+CE+AF+BE+DF，＝（BD+DF+AF）+（CE+BE），＝AB+BC．∴只需知道△ABC的周长即可．故选：A．8．小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A 点时，发现自己走了60米，θ的度数为（）A．28°B．30°C．33°D．36°【解答】解：∵第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个正多边形，∴正多边形的边数为：60÷5＝12，根据多边形的外角和为360°，∴则他每次转动θ的角度为：360°÷12＝30°，故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．用科学记数法表示0.002 18＝ 2.18×10﹣3．【解答】解：用科学记数法表示0.002 18＝2.18×10﹣3．故答案为：2.18×10﹣3．10．如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD＝∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△ACE．你所添加的条件是AB＝AC．【解答】解：添加AB＝AC，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（ASA），故答案为：AB＝AC．11．当x＝2时，分式的值为零．【解答】解：由分子x2﹣4＝0⇒x＝±2；由分母x+2≠0⇒x≠﹣2；所以x＝2．故答案为：2．12．把多项式4mx2﹣my2因式分解的结果是m（2x+y）（2x﹣y）．【解答】解：原式＝m（4x2﹣y2）＝m（2x+y）（2x﹣y），故答案为：m（2x+y）（2x﹣y）13．某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的7折售完．超市两次销售这种干果共盈利5280元．【解答】解：设第一次购进干果的单价为x元/千克，则第二次购进干果的单价为1.2x元/千克，根据题意得：2×+300＝，解得：x＝5，经检验，x＝5是原方程的解，∴＝＝600，＝＝1500．1500×9+600×9×0.7﹣3000﹣9000＝5280（元）．答：超市两次销售这种干果共盈利5280元．故答案为：5280．14．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E 从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E运动0，2，6，8秒时，△DEB与△BCA全等．【解答】解：①当E在线段AB上，AC＝BE时，△ACB≌△BED，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8﹣4＝4，∴点E的运动时间为4÷2＝2（秒）；②当E在BN上，AC＝BE时，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8+4＝12，∴点E的运动时间为12÷2＝6（秒）；③当E在线段AB上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；④当E在BN上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，AE＝8+8＝16，点E的运动时间为16÷2＝8（秒），故答案为：0，2，6，8．15．如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，CD ＝，AD与BE交于点F，连接CF，则AD的长为2+．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠BAD＝45°，∴∠DBA＝45°，∴AD＝BD，∵AB＝BC，BE⊥AC，∴AE＝EC∴BE是AC的垂直平分线，∴AF＝CF，∵∠CAD+∠ACD＝90°∠FBD+∠ACD＝90°∴∠CAD＝∠FBD∴△ACD≌△BFD（ASA）∴DF＝CD＝∴FC＝＝2∴AD＝AF+FD＝2+．故答案为2+．16．如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝8．点M、N分别在OA、OB上，则△PMN周长的最小值为8．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于M，交OB于N，连接OP，则OP1＝OP＝OP2，∠P1OA＝∠POA，∠POB＝∠P2OB，MP＝P1M，PN＝P2N，则△PMN的周长的最小值＝P1P2∴∠P1OP2＝2∠AOB＝60°，∴△OP1P2是等边三角形．△PMN的周长＝P1P2，∴P1P2＝OP1＝OP2＝OP＝8．故答案为：8．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（10分）计算或解方程：（1）计算下列各题①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；（2）解分式方程：．【解答】解：（1）①原式＝1+﹣＝1；②原式＝9a2﹣6a+1﹣9a2﹣6a+8＝9﹣12a；③原式＝（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（4a4b2）＝3ab5﹣2b4﹣1；（2）去分母得：x2﹣x＝2x+4+x2+x﹣2，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解．18．（6分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．【解答】解：，由①得：x≥﹣1；由②得x＜3．∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，∴非负整数解为：0，1，2．19．（6分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．【解答】解：原式＝（+）•＝•＝2（x+2）＝2x+4，当x＝﹣时，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．20．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，点E在AD上，ED＝DC，AD＝DB，点F，H 分别在线段BE，AC上，连接F，H．（1）求证：△ADC≌△BDE；（2）若BF＝AH，求证：△FDH是等腰直角三角形．【解答】（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠BDE＝∠ADC＝90°．在△BDE与△ADC中，，∴△BDE≌△ADC（SAS）．（2）证明：由（1）得△BDE≌△ADC，∴∠FBD＝∠HAD．在△FBD与△HAD中，，∴△FBD≌△HAD（SAS）．∴∠FDB＝∠HDA，FD＝HD．∴∠FDB+∠FDE＝∠HDA+∠FDE＝90°，∴∠FDH＝90°，∴△FDH是等腰直角三角形．21．（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：△DEF即为所求；（2）△ABC的面积：4×5﹣×4×1﹣×5×3﹣×4×1＝20﹣2﹣7.5﹣2＝8.5．22．（8分）如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分面积为：（a+b）2﹣4ab或（a﹣b）2（用a、b的代数式表示）；（2）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2﹣（a ﹣b）2＝4ab；（3）利用（2）中的结论，若x+y＝5，xy＝，求（x﹣y）2的值16；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图3，请你写出这个等式（3a+b）（a+b）＝3a2+b2+4ab；（5）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE 和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，…，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为S n，则S2020﹣S2019的值为2019.5．【解答】解：（1）图2中，阴影部分的边长为（a﹣b）的正方形，因此面积为（a﹣b）2，也可以从边长为（a+b）的正方形面积减去图1的面积，即（a+b）2﹣4ab＝a2+b2﹣2ab，故答案为：（a+b）2﹣4ab或（a﹣b）2；（2）通过（1）的计算可知，（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；（3）x+y＝5，xy＝时，（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝25﹣9＝16，故答案为：16；（4）整体长方形的面积为（3a+b）（a+b），图中八个四边形的面积和为3a2+b2+4ab，因此有：（3a+b）（a+b）＝3a2+b2+4ab，故答案为：（3a+b）（a+b）＝3a2+b2+4ab，（5）如图，连接EC，则EC∥BG，∴S△BEG＝S△CBG＝BC2，∴S2020﹣S2019＝×20202﹣×20192，＝（2020+2019）（2020﹣2019），＝2019.5，故答案为：2019.5．23．（8分）某商店想购进A、B两种商品，已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价多5元，且用300元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的4倍．（1）求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元？（2）商店决定购进A、B两种商品共50件，A种商品加价5元出售，B种商品比进价提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于210元，求A种商品至少购进多少件？【解答】解：（1）设每件A商品的进价为x元，则每件B商品的进价为（x+5）元，由题意得：＝×4，解得：x＝15，经检验，x＝15是原分式方程的解，且符合题意，则x+5＝20，答：每件A商品的进价为15元，每件B商品的进价为20元；（2）设购进A商品a件，由题意得：5a+20×20%（50﹣a）≥210，解得：a≥10，答：A种商品至少购进10件．24．（10分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ 的长度等于线段BP的长的【解答】解：（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ＝t，AP＝2t，则AQ＝12﹣t，∵AQ＝AP，∴12﹣t＝2t，∴t＝4．∴t＝4s时，AQ＝AP．（2）当Q在线段CA上时，设CQ＝t，则AQ＝12﹣t，∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，∴•AB•AQ＝וAB•AC，∴×16×（12﹣t）＝×16×12，解得t＝9．∴t＝9s时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．（3）由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，①当0＜t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设CQ＝t，AP＝2t，则AQ ＝12﹣t，BP＝16﹣2t，∵AQ＝BP，∴12﹣t＝（16﹣2t），解得t＝16（不合题意舍弃）．②当8＜t≤12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设CQ＝t，则AQ＝12﹣t，BP＝2t﹣16，∵AQ＝BP，∴12﹣t＝（2t﹣16），解得t＝．③当t＞12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，∵AQ＝t﹣12，BP＝2t﹣16，∵AQ＝BP，∴t﹣12＝（2t﹣16），解得t＝16，综上所述，t＝s或16s时，AQ＝BP．25．（12分）已知：△ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，AD＝DE．（1）如图1，当E在AC的延长线上且CE＝CD时，AD是△ABC的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当E在AC的延长线上时，AB+BD等于AE吗？请说明理由；（3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．【解答】（1）解：如图1，结论：AD是△ABC的中线．理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，∵CD＝CE，∴∠CDE＝∠E，∵∠ACD＝∠CDE+∠E＝60°，∴∠E＝30°，∵DA＝DE，∴∠DAC＝∠E＝30°，∵∠BAC＝60°，∴∠DAB＝∠CAD，∵AB＝AC，∴BD＝DC，∴AD是△ABC的中线．（2）结论：AB+BD＝AE，理由如下：如图2，在AB上取BH＝BD，连接DH，∵BH＝BD，∠B＝60°，∴△BDH为等边三角形，∴∠BHD＝60°，BD＝DH，∵AD＝DE，∴∠E＝∠CAD，∴∠BAC﹣∠CAD＝∠ACB﹣∠E即∠BAD＝∠CDE，∵∠BHD＝60°，∠ACB＝60°，∴180°﹣∠BHD＝180°﹣∠ACB即∠AHD＝∠DCE，∵∠BAD＝∠CDE，AD＝DE，∠AHD＝∠DCE，在△AHD和△DCE，，∴△AHD≌△DCE（AAS），∴DH＝CE，∴BD＝CE，∴AE＝AC+CE＝AB+BD．（3）AB＝BD+AE，如图3，在AB上取AF＝AE，连接DF，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝∠ABC＝60°，∴△AFE是等边三角形，∴∠F AE＝∠FEA＝∠AFE＝60°，∴EF∥BC，∴∠EDB＝∠DEF，∵AD＝DE，∴∠DEA＝∠DAE，∴∠DEF＝∠DAF，∵DF＝DF，AF＝EF，在△AFD和△EFD中，，∴△AFD≌△EFD（SSS）∴∠ADF＝∠EDF，∠DAF＝∠DEF，∴∠FDB＝∠EDF+∠EDB，∠DFB＝∠DAF+∠ADF，∵∠EDB＝∠DEF，∴∠FDB＝∠DFB，∴DB＝BF，∵AB＝AF+FB，∴AB＝BD+AE．。
2022年七年级数学寒假辅导 第2天 第2章 整式的加减复习练习题
寒假作业二 第二章 整式的加减复习练习题一、选择题 1、在式子x 1，2x+5y ，0.9，﹣2a ，﹣3x 2y ，31 x 中，单项式的个数是( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2．甲数比乙数的2倍大3，假设乙数为x ，那么甲数为〔 〕A ．2x －3 B ． 2x+3 C ．21x －3 D ．21x+3 3、单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是( )A.﹣3π，5B.﹣3，6C.﹣3π，7D.﹣3π，6 4．单项式的系数与次数分别是〔 〕A ．和3B ．﹣5和3C ．和2 D ．﹣5和25．以下运算中，错误的选项是〔 〕A ．3x 4+5x 4=8x 4B ．4x 6﹣8x 6=﹣4x 6C ．﹣3x 3+5x 3=2x 3D ．4x 2﹣8x 2=﹣46．下面关于单项式﹣a 3bc 2的系数与次数表达正确的选项是〔 〕A ．系数是，次数是6 B ．系数是，次数是5 C ．系数是，次数是5D ．系数是，次数是67．以下说法错误的选项是〔 〕 A ．2x 2﹣3xy ﹣1是二次三项式 B ．﹣x+1不是单项式 C ．﹣22xab 2的次数是6 D ．﹣的系数是8．以下说法错误的选项是〔 〕 A ．2x 2﹣3xy ﹣1是二次三项式 B ．﹣x+1不是单项式 C ．﹣22xab 2的次数是6 D ．﹣的系数是9．以下去括号中，正确的选项是〔 〕A ．﹣2〔a ﹣3〕=﹣2a ﹣6B ．﹣2〔a+3〕=﹣2a+6C ．﹣2〔a+3〕=﹣2a ﹣6D ．﹣2〔a ﹣3〕=﹣2a+310．以下各式中正确的选项是〔 〕A ．﹣5﹣2=﹣3 B ．2a+3b=5ab C ．﹣2﹣〔﹣3〕=1 D ．x 5﹣x 4=x11．下面运算正确的选项是〔 〕A ．6a+a=7a 2 B ．5x ﹣3x=2 C ．5x 2y ﹣4yx 2=x 2y D ．3x+2y=5xy 12．以下各式合并同类项结果正确的选项是〔 〕A ．3x 2﹣x 2=3B ．3a 2﹣a 2=2a 2C ．3a 2﹣a 2=aD ．3x 2+5x 3=8x 513、以下变形中, 不正确的选项是( ).A.a ＋(b ＋c －d)=a ＋b ＋c －dB.a －(b －c ＋d)=a －b ＋c －dC.a －b －(c －d)=a －b －c －dD.a ＋b －(－c －d)=a ＋b ＋c ＋d14、以下运算正确的选项是( ) A.5a 2﹣3a 2=2 B.2x 2+3x 2=5x 4C.3a+2b=5abD.7ab ﹣6ba=ab15、一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b ，另一边比它长a ﹣b ，那么长方形的周长为( ) A.6a B.10a+3b C.10a+2b D.10a+6b16、如果代数式4y 2-2y+5的值是7，那么代数式2y 2-y+1的值等于( ) A.2 B.3 C.-2 D.417、当x=1时，多项式ax 3+bx+1的值为5，那么当x=-1时，多项式ax 3+bx+1的值为( ) A.0 B.-3 C.-4 D.-518．单项式9x m y 3与单项式4x 2y n是同类项，那么m+n 的值是〔 〕A ．2 B ．3 C ．4 D ．519、单项式x m ﹣1y 3与4xy n 的和是单项式，那么n m的值是( ) A.3 B.6 C.8 D.920．假设﹣3x 2m y 3与2x 4y n是同类项，那么m ﹣n=〔 〕 A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．﹣221．－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，那么a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．422．a 2＋3a ＝1，那么代数式2a 2＋6a －1的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 23、某市的出租车的起步价为5元〔行驶不超过7千米〕，以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程〔P ＞7〕所需费用是〔 〕A 、5＋1.5PB 、5＋1.5C 、5－1.5PD 、5＋1.5〔P －7〕 二、填空题 1．单项式﹣的次数是 ，系数是 ；多项式a 3－3ab 2＋3a 2b －b 3是______次_______项式2．单项式5.2×105a 3bc 4的次数是 ，单项式﹣πa 2b 的系数是 ．化简：4a ﹣〔a ﹣3b 〕= ． 3．单项式的系数是 ，次数 ；的系数 ，次数是 ．4．单项式3a m b 2与﹣a 4bn ﹣1的和是单项式，那么2m ﹣n= ；x 2y 是 次单项式5．假设﹣x 2y m+1与﹣x n y 2是同类项，那么m= ，n ； - 5x m y 3与4x 3y n能合并，那么m n= 。
新王牌初一数学春季班入学测试第二套题
新王牌初一数学春季班入学测试第二套题．若、均为次整式，则为（ ）、次整式 、次整式 、次数不超过次的整式 、非以上答案 ．若－，－，则与的大小关系是（ ）、< 、> 、、非以上答案 ．下列运算正确的是（ ）、3(1)31x x --=-- 、3(1)31x x --=-+、3(1)33x x --=-- 、3(1)33x x --=-+．下列运算中，不正确的是（ ）、23ab ab ab += 、2ab ab ab -= 、22ab ab ab ⨯= 、122ab ab ÷= ．如果多项式92++mx x 是一个完全平方式，则的值是（ ）、± 、 、± 、．计算（4＋１）（2＋１）（＋１）（－１）的结果是（ ）、8＋１ 、8－１ 、（＋１）8 、（－１）8．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）、29)3)(3(x x x -=+- 、2222()m mn n m n ++=+、(1)(3)(3)(1)y y y y +-=-+ 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 ．分式2232b a c ，c b a 443-，ca b 225的最简公分母是（ ） 、24212a b c 、24224a b c 、4624a b c 、2412a b c ．能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ） 、0=x 、1=x 、0=x 或1=x 、0=x 或1±=x ．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） 、a a b -- 、a a b + 、a a b - 、a a b+ ．计算：211(1)1m m m +÷⋅--的结果是（ ）、221m m --- 、221m m -+- 、221m m -- 、21m - ．已知2111=-b a ，则b a ab-的值是（ ） 、21、－21、 、－ ．化简a b b a b a b a --++----1111的结果是（ ）、0 、224b a a - 、224b a b - 、222b a a-．下列式子是分式的是( ) 、2x、1+x x 、y x +2 、3x ．化简（－x 1-x 2）÷（－x 1）的结果是（ ） 、x 1、－ 、x 1-x 、1-x x．下列的说法错误的个数是（ ）（）圆有无数条对称轴； （）等边三角形有三条对称轴；（）正方形有四条对称轴； （）等腰梯形仅有一条对称轴.、个 、个 、个 、个．下列图形：①平行四边形②线段③等边三角形 ④矩形⑤等腰梯形，中心对称图形的个数为（ ） 、个 、个 、个 、个．如图，已知△平移后得到△，则以下说法中，不正确的是（ ）、；、∥； 、平移的距离是；、平移的距离是。
七年级数学上册寒假作业(146)
七年级数学上册寒假作业(146)
一、填空题.
1.已知某＝6是方程a某－2＝a＋2的解，则a＝_________.
2.将91600用科学记数法表示应为_________
3.已知m－2n＝－2，则代数式1－2m＋4n的值是________二、解答题.
(l)计算：10－(－4)＋(－5)－16
(2)先化简，再求值：已知5某2＋(8某2－9y)－4(某2＋y)，
1其中某＝－7,y＝
5(3)先化简，再求值：4a2－(2a2＋2a)＋5(a2＋2a)，其中a＝－2
(4)－6－3÷(－1)2022＋|－8|某3
2
三、解方程.(1)3某－3＝15某＋9
某1(2)－4＝11－2－某/2
6(3)2某＋4(某－2)＝10－3某
一、填空题.
1.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，这个数字用科学记数法表示为_________．
2.0的绝对值等于_________
3.单项式－15某2y的次数是
_______.二、解答题.
(l)计算：16－(－12)＋(－3)－18
(2)先化简，再求值：已知5某2＋(3某2＋6y)－3(某2＋y)，
1其中某＝－3,y＝
2(3)先化简，再求值：4a2＋(2a2－2a)－9(a2－3a)，其中a＝－5。
部编数学七年级上册【单元测试】第二章整式的加减(综合能力提升卷)(解析版)含答案
【冲刺高分】2021—2022学年人教版七年级数学上册培优拔高必刷卷第二章 整式的加减【单元测试】综合能力提升卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级月考）若2x =，3y =，且0x <，0y >，则x y +的值为（ ）A ．5B ．1C ．5-D ．1-【答案】B【分析】根据绝对值的意义，以及0x <，0y >，确定,x y 的值，进而求得代数式的值．【详解】Q 2x =，3y =，2,3x y \=±=±,Q 0x <，0y >，2,3x y \=-=,231x y \+=-+=,故选B ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，求得,x y 的值是解题的关键．2．（2021·安徽淮北·七年级月考）已知x 与3互为相反数，计算2|1|x x x -++的结果是（ ）A ．4B ．14-C ．8-D ．8【答案】A 【分析】根据相反数的性质求得x 的值，代入求解即可．【详解】解：∵x 与3互为相反数，∴x =-3，∴2|1|x x x-++2(3)|31|3=---+-=9-2-3=4．故选：A ．【点睛】本题主要考查了绝对值、乘方和相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．3．（2020·北京市第三中学七年级期中）若多项式223y x +的值为2，则多项式2469y x +-的值是（ ）A ．11B ．13C ．-7D ．-5【答案】D【分析】将多项式2469y x +-变形为22(3)9y x +-，再将2232y x +=整体代入即可得解；【详解】解： ∵2232y x +=，∴2469y x +-=22(3)922-9=-5y x +-=´，故选择：D【点睛】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键．4．（2021·广东龙门·七年级月考）当x ＝2与x ＝－2时，代数式x 4－2x 2＋3的两个值（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数【答案】A【分析】将x=2和x=-2分别代入代数式，计算即可得出答案相等．【详解】解：当x=2时，∴x4－2x2＋3=24-2×22+3，=16-8+3，=11．当x=-2时，∴x4－2x2＋3=（-2）4-2×（-2）2+3，=16-8+3，=11．∴相等．故答案为：A．【点睛】此题考查了代数式求值，只要把已知代入解答即可，训练学生代数值的计算的能力．5．（2021·微山县实验中学七年级月考）已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：①abc>0；②c+a>0；③c–b<0；④cb>0．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得出a＞0、c＜b＜0，|b|＜a＜ |c|，对各选项一一判断即可．【详解】解：∵a、b、c在数轴上的位置如图，∴a＞0，c＜b＜0，|b|＜a＜ |c|，∵a 、b 、c 中两负一正，故①abc >0正确；∵a ＜ |c |，c ＜0，∴a + c ＜0故②c +a >0不正确；∵c ＜ b ，|b|＜a ＜ |c|∴c –b ＜0，故③c –b <0正确；∵c ＜ b ＜0，∴c b根据有理数的除法法则，两数相除同号得正异号得负，∴c b>0，故④c b >0正确；正确的个数有3个．故选择C ．【点睛】本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形结合思想的利用，关键从数轴确定a 、b 、c 的大小与绝对值的大小．6．（2021·辽宁建昌·七年级期中）对于有理数a ，b ，定义a ⊙b 2a b =-，则[（x y +） ⊙（x y -）] ⊙3x 化简后得（ ）A ．-+x yB ．2x y -+C ．6x y -+D ．4x y-+【答案】C【分析】根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可．【详解】解：∵a ⊙b 2a b =-，，∴[（x +y ）⊙（x -y ）]⊙3x=[2（x +y ）-（x -y ）]⊙3x=（2x +2y -x +y ）⊙3x=（x +3y ）⊙3x=2（x +3y ）-3x=2x +6y -3x=-x +6y ．故选C ．【点睛】本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类项是解题关键．7．（2021·全国）黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（ ）．A ．2826x x --B ．214125x x --C ．2288x x +-D ．2139x x -+-【答案】D【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.【详解】解：()22537351x x x x +---+22=537351x x x x +--+-2288x x =+-所以的计算过程是：()22288351x x x x +---+22288351x x x x =+---+2139x x =-+-故选：.D【点睛】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.8．（2021·河南开封·七年级期末）如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第n 个图形中圆点的个数为（ ）A ．3n +B ．2n n +C ．31n +D ．22n +【答案】C 【分析】根据图形可知每个图形都比前一个多3个圆点，又第一个图形有3＋1个，即第n 个图形就有3n ＋1个．【详解】解：由题知，第1个图形圆点个数为：3×1＋1＝4；第2个图形圆点个数为：3×2＋1＝7；第3个图形圆点个数为：3×3＋1＝10；第4个图形圆点个数为：3×4＋1＝13；..．第n 个图形圆点个数为：3×n ＋1＝3n ＋1；故选：C ．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，归纳出图形中圆点个数的变化规律是解题的关键．二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。
新王牌初一数学春季班入学测试第二套题
新王牌初一数学春季班入学测试第二套题1．若M 、N 均为4次整式，则M+N 为（ ）A 、4次整式B 、8次整式C 、次数不超过4次的整式D 、非以上答案2．若A=3m 2－5m+2，B=3m 2－4m+2，则A 与B 的大小关系是（ ）A 、A<B B 、A>BC 、A=BD 、非以上答案3．下列运算正确的是（ ）A 、3(1)31x x --=--B 、3(1)31x x --=-+C 、3(1)33x x --=--D 、3(1)33x x --=-+4．下列运算中，不正确的是（ ）A 、23ab ab ab +=B 、2ab ab ab -=C 、22ab ab ab ⨯=D 、122ab ab ÷=5．如果多项式92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A 、±3 B 、3 C 、±6 D 、66．计算（x 4＋１）（x 2＋１）（x ＋１）（x －１）的结果是（ ） A 、.x 8＋１ B 、x 8－１ C 、（x ＋１）8D 、（x －１）87．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A 、29)3)(3(x x x -=+- B 、2222()m mn n m n ++=+ C 、(1)(3)(3)(1)y y y y +-=-+ D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(22428．分式2232b a c ，c b a 443-，ca b225的最简公分母是（ ） A 、24212a b c B 、24224a b c C 、4624a b c D 、2412a b c9．能使分式122--x xx 的值为零的所有x 的值是（ ）A 、0=xB 、1=xC 、0=x 或1=xD 、0=x 或1±=x10．根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为（ ） A 、a a b -- B 、a a b + C 、-a a b - D 、a a b+11．计算：211(1)1mm m+÷⋅--的结果是（ ） A 、221m m --- B 、221m m -+- C 、221m m --D 、21m -12．已知2111=-b a ，则b a ab-的值是（ ） A 、21 B 、－21C 、2D 、－213．化简ab b a b a b a --++----1111的结果是（ ） A 、0 B 、224b a a - C 、224b a b - D 、222ba a-14．下列式子是分式的是( )A 、2xB 、1+x xC 、y x +2D 、3x15．化简（x －x 1-x 2）÷（1－x1）的结果是（ ） A 、x 1 B 、x －1 C 、x 1-x D 、1-x x16．下列的说法错误的个数是（ ）（1）圆有无数条对称轴； （2）等边三角形有三条对称轴； （3）正方形有四条对称轴； （4）等腰梯形仅有一条对称轴.A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个17．下列图形：①平行四边形②线段③等边三角形④矩形⑤等腰梯形，中心对称图形的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个18．如图，已知△ABC平移后得到△DEF，则以下说法中，不正确的是（）A、AC=DF；B、BC∥EF；C、平移的距离是BD；D、平移的距离是AD。
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》寒假自主提升测评(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》寒假自主提升测评（附答案）一、单选题（满分40分）1．下列代数式中，整式有几个（）1 x ，2x+y，213a b，x yx，54yx，0.5，aA．4个B．5个C．6个D．7个2．下列四个单项式中，与其它三项不是同类项的是（）A．3x2y B．﹣x2y C．3xy2D．2yx2 3．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1C．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+34．关于多项式3x3y﹣4xy4+2x2y﹣1，下面说法正确的是（）A．各项分别是3x3y，4xy4，2x2yB．多项式的次数是4次C．按x的升幂排列是1﹣4xy4+2x2y+3x3yD．这是个五次四项式5．已知a2-2a-1=0，则3a2-6a-4的值为（）A．－1 B．1 C．－2 D．26．若（m﹣2）2+|n+3|＝0，则（m+n）2021的值是（）A．﹣1 B．1 C．2021 D．﹣2021 7．一个矩形的长是a cm，周长是40cm，那么这个矩形的面积是（）A．a（40﹣a）cm2B．a（40﹣2a）cm 2C．a（20﹣a）cm 2D．a（20+a）cm28．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2023应标在（）A．第505个菱形的左边B．第505个菱形的右边C．第506个菱形的左边D．第506个菱形的右边9．若x的相反数是5，|y|＝9，且x+y＜0，则x﹣y的值是（）A．﹣14 B．4 C．﹣14或4 D．14或﹣410．将正整数1，2，3，4，5，……，按以下方式排放：根据排放规律，从2022到2024的箭头依次为（ ） A ．↓ →B ．→↑C ．↑→D ．→↓二、填空题（满分40分）11．如果113m x +与72n x --是同类项，则m 、n 满足的关系是__________．12．8x ﹣7y 与4x ﹣5y 的差是_____．13．若a 2﹣ab ＝3，3ab ﹣b 2＝4，则多项式2（a 2+ab ﹣b 2）+a 2﹣2ab +b 2的值是 _____． 14．若m 2﹣3m ＝1，则4﹣6m +2m 2的值为 ___．15．若（2x 2＋mx －y ＋3）－（3x －2y ＋1－nx 2）的值与字母x 的取值无关，则代数式（m ＋2n ）－（2m －n ）的值是______．16．商场内一款服装进价为m 元，商家将其价格提高40%后以八折出售，则该款服装的售价是___元．17．按一定规律排列的一列数依次为：591733653,,,,,.357911---……按此规律排列下去，这列数中的第10个数是____，第n 个数是____．18．如果x 取任意值，等式443201234(23)x a x a x a x a x a +=++++都成立，那么，（1）4a =____________．（2）01234a a a a a -+-+=_____________． 三、解答题（满分40分） 19．化简：（1）22(643)(241)m m m m +-+-+ （2）5(27)3(410)x y x y ---20．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是最小的正整数，求()()()202122020112021a b a b m cd +-++--+-的值．21．小明做一道题：“已知两个多项式A 、B ，其中A ＝3a 2﹣3ab +3，计算：A ﹣2B .”他将A ﹣2B 误写成2A ﹣B ，结果答案是4a 2﹣3ab +8． （1）求多项式B ；（2）求A ﹣2B 的正确结果； （3）比较A 、B 的大小．22．为宣扬爱国主义教育，某学校组织七、八年级全体同学参观昆明市博物馆．七年级租用45座大巴车x 辆，55座大巴车y 辆；八年级租用30座中巴车y 辆，55座大巴车x 辆．当每辆车恰好坐满学生时．（1）用含有x ，y 的整式分别表示七、八年级各有多少名学生？ （2）当x ＝4，y ＝6时，该学校七、八年级共有多少名学生？ 23．观察下列程式，并回答下列问题：21131222-=⨯，21241333-=⨯，21351444-=⨯，21461555-=⨯，21571666-=⨯，… （1）填空2117-= ，2112021-= ． （2）根据上面的规律写出第n 个式子211(1)n -=+ ． （3）计算下列式子的值22221111(1)(1)(1)(1)2342021-⨯-⨯-⨯⋯⨯- 24．（阅读理解）根据合并同类项法则，得4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ；类似地，如果把（a +b ）看成一个整体，那么4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛． （尝试应用）（1）把（a ﹣b ）2看成一个整体，合并4（a ﹣b ）2﹣6（a ﹣b ）2+8（a ﹣b ）2的结果是 ；（2）已知x 2﹣2y ＝1，求2021x 2﹣4042y +1的值； （拓展探索）（3）已知a ﹣2b ＝2，2b ﹣c ＝﹣5，c ﹣d ＝9，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值．参考答案1．A解：1x分母含有字母不是整式；2x +y 是整式； 213a b 是整式； x yx分母含有字母不是整式； 54yx分母含有字母不是整式； 0.5是整式； a 是整式；∴整式一共有4个， 故选A ． 2．C解：∵3x 2y 、﹣x 2y 、2yx 2是同类项，而3xy 2根它们不是同类项， ∴选C ． 故选：C ． 3．D解：A 、﹣3（x ﹣1）＝﹣3x +3；选项不正确，故不符合题意； B 、﹣3（x ﹣1）＝﹣3x +3；选项不正确，故不符合题意； C 、﹣3（x ﹣1）＝﹣3x +3，选项不正确，故不符合题意； D 、﹣3（x ﹣1）＝﹣3x +3，选项正确，故符合题意； 故选D ． 4．D解：根据题意，各项分别是3x 3y ，-4xy 4，2x 2y ，-1，故选项A 错误； 多项式的次数是5次，故选项B 错误；按x 的升幂排列是-1-4xy 4+2x 2y +3x 3y ，故选项C 错误；多项式3x 3y ﹣4xy 4+2x 2y ﹣1，是个五次四项式，故选项D 正确； 故选：D ． 5．A解：∵a 2-2a -1=0，∴a 2-2a =1，∴3a 2-6a -4=3（a 2-2a ）-4=3×1-4=-1． 故选：A ． 6．A解：∵（m ﹣2）2+|n +3|＝0， ∴m ﹣2=0，n +3＝0， ∴m =2，n =-3，∴（m +n ）2021=（2-3）2021=-1； 故选A ． 7．C解：∵矩形的长是a cm ，周长是40cm ， ∴矩形的宽为()402202aa -=-cm ， ∴这个矩形的面积为()220cm a a -； 故选C ． 8．C解：由题意可知：四个数字以下、上、左、右的顺序依次循环，202345053÷=⋯⋯，∴数2023应标在第506个菱形上，余数是3，∴与第一个图形中3的位置相同，即在左边．故选C ． 9．B解：∵x 的相反数是5，9y ＝， ∴5x =-，9y =±， ∵0x y +<， ∴5x =-，9y =-， ∴()594x y -=---=， 故选：B ．10．B解：∵2022=505×4+2，∴数2022的位置与数2相同，数2023的位置与数3相同，数2024的位置与数4相同， ∴从2022到2024的箭头依次为→，↑． 故选：B ． 11．m +n =6 解：∵113m x +与72n x --是同类项， ∴m +1=7-n ， 整理得，m +n =6， 故答案为：m +n =6． 12．42x y -##解：()()8745874542x y x y x y x y x y ---=--+=- 故答案为：42x y - 13．13解：∵a 2﹣ab ＝3，3ab ﹣b 2＝4， ∴原式＝2a 2+2ab ﹣2b 2+a 2﹣2ab +b 2 ＝3a 2﹣b 2＝3（a 2﹣ab ）+（3ab ﹣b 2） ＝3×3+4 ＝9+4 ＝13． 故答案为：13． 14．6解：224622(3)4-+=-+m m m m ， 又231m m -=，224622(3)42146∴-+=-+=⨯+=m m m m ，故答案是：6． 15．9-解：原式2223321x mx y x y nx =+-+-+-+()()2232x m x n y =-++++因为多项式的值与字母x 的取值无关， 所以20,30n m +=-=， 解得：2,3n m =-=，所以()()22223m n m n m n m n n m +-=+-+=--， 代入2,3n m =-=， 可得：()3239⨯--=-，所以式子()()22m n m n +--的值为9-． 16．1.12m解：商场内一款服装进价为m 元，商家将其价格提高40%后以八折出售，则该款服装的售价是：1+40%0.8=1.12m m 元， 故答案为：1.12m17．102519- 121(1)21nn n ++-⋅- 解：第1个数是23213(1)1211+==-⨯⨯-， 第2个数是23521(1)3221+-=-⨯⨯-，第3个数是34921(1)5231+=-⨯⨯-，第4个数是451721(1)7241+-=-⨯⨯-，第5个数是563321(1)9251+=-⨯⨯-，第6个数是676521(1)11261+-=-⨯⨯-，归纳类推得：第n 个数是121(1)21n n n ++-⋅-， 则第10个数是10101211025(1)210119++-⋅=-⨯-， 故答案为：102519-，121(1)21nn n ++-⋅-． 18．81 1解:（1）当0x =时，443a =∴481a = 故答案为：81（2）取1x =-，则有443201234[2(1)3](1)(1)(1)(1)a a a a a ⨯-+=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+即40123411a a a a a -+-+==故答案为：119．（1）282m -；（2）25x y --． 解：（1）原式＝22643241m m m m +-+-+ ＝282m -；（2）原式＝10351230x y x y --+ ＝25x y --． 20．1解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是最小的正整数， ∴0a b +=，1cd =，1m =， ∴21m =∴()()()202122020112021a b a b m cd +-++--+-01101=+++-1=．21．（1）2232B a ab =--；（2）2372A B a ab -=-++；（3）A B > 解：（1）由题意得，2（3a 2﹣3ab +3）﹣B ＝4a 2﹣3ab +8， ∴B ＝2（3a 2﹣3ab +3）﹣（4a 2﹣3ab +8） ＝2a 2﹣3ab ﹣2；（2）A ﹣2B ＝3a 2﹣3ab +3﹣2（2a 2﹣3ab ﹣2） ＝3a 2﹣3ab +3﹣4a 2+6ab +4 ＝﹣a 2+3ab +7；（3）A ﹣B ＝（3a 2﹣3ab +3）﹣（2a 2﹣3ab ﹣2） ＝a 2+5＞0， ∴A ＞B ．22．（1）七年级学生有：（45x ＋55y ）名八年级学生有：（55x ＋30y ）名；（2）910名学生 解：（1）七年级学生有：45x ＋55y （名）八年级学生有：55x ＋30y （名）． （2）七、八年级共有学生为：45x ＋55y ＋55x ＋30y ＝100x ＋85y ， 当x ＝4，y ＝6时，100x ＋85y ＝100×4＋85×6＝910（名）， 答：该学校七、八年级共有910名学生．23．（1）6877⨯，2020202220212021⨯；（2）211n n n n +⋅++；（3）10112021解：（1）观察六个等式可以看到：等式左边第一个数字都是1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加1的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加1，分子分别为等式的序号和等式的序号加2．由此规律可得第6个等式为：21681777-=⨯， 第2020个等式为21202020221202120212021-=⨯． 故答案为：6877⨯，2020202220212021⨯；（2）由（1）中的规律得第n 个等式为：2121(1)11n n n n n +-=⋅+++． 故答案为：211n n n n +⋅++． （3）22221111(1)(1)(1)(1)2342021-⨯-⨯-⨯⋯⨯-， 132420202022()()()()2233202120344152=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯， 3544132420202022223320212021=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯， 1202222021=⨯， 10112021=． 24．（1）26()a b -；（2）2022；（3）6． 解：（1）原式22(468)()6()a b a b =-+-=-， 故答案为：26()a b -； （2）221x y -=，222021404212021(2)1x y x y =--++∴，202111=⨯+，2022=；（3）22a b -=，25b c -=-，9c d -=， ()(2)(2)22a c b d b c a c b d b c ∴-+---=-+--+，(2)(2)()a b b c c d =-+-+-， 2(5)9=+-+，6=．。
金桥新王牌预初数学数的整除拓展
数的整除拓展例1用4,5,6，8，7五个数字组成的五位数中，3的倍数有_______个，6的倍数有_______个，15的倍数有_________例2 任意两个连续自然数的乘积一定是___________的倍数；任意三个自然数的乘积一定是________的倍数（简单说明理由）例3一个三位数11□，能被3整除，求这个三位数一个六位数23□56□是88的倍数，求这个六位数a527元，平均每人交了多少元？例4有72名学生，共交了材料费b例5 127人去春游，小车可载3人，大车可载5人，大车的人均价格比小车便宜，但是如果所乘车辆未满载则会受到高额索赔，为节约开支，大车最多租几辆？例6一个长方体的长宽高是三个连续自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的长宽高各是多少？例7求6000的因数的个数？例8 某班有30名同学，准备推选一名同学在教师节为老师献花，推选方式是：30名同学排成一排，由第一名同学开始报数，报奇数的同学退出队伍，报偶数的同学保持留下，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。
小杰非常想得到这个机会，那他应该排在什么位置？练习：判断题：1、5能被4除尽，所有5能被4整除。
2、 3m n ÷=，n 一定能整除m 。
3、 所有的自然数都是整数。
4、 6的倍数中最小的一个是12。
5、 因为2a b ÷=（a 、b 都是正整数），所以说a 是倍数，b 是因数。
6、 一个正整数的倍数一定比这个数的任何因数都大。
7、 一个正整数的倍数一定能被它的因数整除。
8、 一个正整数的因数至少有两个。
9、 能同时被2、5整除的数，其个位数字一定是0。
10、 能被9整除的数，一定能被3整除；能被3整除的数，也一定能被9整除。
填空：1. 能整除255的最小两位数是_________2. 已知19能被a 整除，则a 是__________3. 18的所有因数之和是_________4. 一个两位数减去3能被5整除，则符合条件的最大两位数是_______5. 一个正整数只有3个因数，且这个数比10小，则这个数可以是__________6. 一个数的最大因数与最小倍数之和是2006，这个数是_________7. 连续三个偶数之和是42，则它们中最小的偶数是__________8. 在9200到9300间，能被35整除的数有________个，其中最小的是________，最大的是________9. 57至少加上______,才可称为220的因数10. 一个数除以3余2，如果这个数在1100~1200之间，这个数最小的是_____，最大的是_____ 简答题：1. 一个六位数42□28□是99的倍数，求这个六位数2. 小纪念册每本5元，大纪念册每本7元，张军买了这两种纪念册共花了142元，求这两种纪念册最少买了几本？3. 设五位数y x 679被72整除，求数字x 与y4. 1080本爱心捐赠书籍分给一些学生，每人发的一样多且不止一本，可分给多少人？有几种分法？5. 将一个两位数的十位数字减去或加上它的个位数字，所得到的两个数都是78的大于1的因数，试求这个两位数6. 有n 个人都属兔，且生日都是11月23日，某年，他们的年龄数的乘积为207025，他们的年龄数之和是102，问n 指的是多少人？（同一属相的人，年龄差12的整数倍）（*）。
新王牌高二数学寒假班入学测试卷
新王牌高二数学寒假班入学测试卷1、()()()()12345678910n +++++++++++L L =（ ）A 、()1122n n +⎡⎤+⎢⎥⎣⎦B 、()()112122n n n n +⎡⎤+⎢⎥+⎣⎦gC 、()()112122n n n n -⎡⎤+⎢⎥-⎣⎦g D 、()12n n + 2、已知点C 分AB u u u r 成定比3-，OC mOA nOB =+u u u r u u u r u u u r ，则m n +=（ ）A.1B.2C.3D.43、已知点O 为ABC ∆6=2=，则⋅ 的值为（ ）A 、16B 、-16C 、18D 、-184、方程220x x p -+=p 的值( ) A.12 B. 74 C. 14 D.72 5、,a b r r 为非零向量，且a b a b ==+r r r r ，则a r 与a b -r r 的夹角为（ ） A.120︒ B.90︒ C.60︒ D.30︒6、将函数3sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像按向量,16a π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭r 平移后得到图像的解析式是（ ） A.23sin 213x π⎛⎫+- ⎪⎝⎭ B. 23sin 213x π⎛⎫++ ⎪⎝⎭ C. 23sin 213x π⎛⎫-- ⎪⎝⎭ D. 3sin 213x π⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 7、已知(2,0),(0,1)A B ，O 是坐标原点，动点M 满足(1)OM OB OA λλ=+-u u u u r u u u r u u u r ，并且2OM AB >u u u u r u u u r g ，则实数λ的取值范围是 ( )Ａ、2λ> B 、65λ> Ｃ、625λ<< Ｄ、12λ<<8、已知O 是△ABC 外接圆的圆心，A 、B 、C 为△ABC 的内角，若AO m AC B C AB C B ⋅=+2sin cos sin cos ，则m 的值为（ ）A 、A sinB 、1C 、A cosD 、A tan9、若++=，则、、 （ ）A 、一定可以构成一个三角形；B 、一定不可能构成一个三角形；C 、都是非零向量时能构成一个三角形；D 、都是非零向量时也可能无法构成一个三角形10、若11,*11n n i i A z z n N i i ⎧⎫-+⎪⎪⎛⎫⎛⎫⊆=+∈⎨⎬ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则满足条件的集合A 的有（ ）个。
新王牌预初数学寒假班第二套题
新王牌预初数学寒假班第二套题班级______姓名______得分______1. 在正整数中，4是（ ）A 、最小的素数B 、最小的合数C 、最小的奇数D 、最小的偶数2. 下列哪个数不能和2，3，4组成比例（ ）A 、1B 、1．5C 、322 D 、63. 小李的打字速度从每分钟40个字提高到每分钟60个字，则小李的打字速度提高了百分之几？列式正确的是（ ）A 、%100)4060(⨯-B 、%1004060⨯C 、%100604060⨯- D 、%100404060⨯-4. 在一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形中剪一个最大的半圆面，则这个半圆面的面积为（ ）A 、π64平方厘米B 、π32平方厘米C 、π16平方厘米D 、π8平方厘米5．王师傅用23小时做了50个零件，李师傅用35小时做了60个零件，王师傅的速度比李师傅的速度（ ）（A ）快 （B ）慢 （C ）一样 （D ）无法比较6．已知7a b =，那么a b 、两数的最大公因数是……………………………………（ ）（A ）a （B ）b （C ）7 （D ）a b ⋅7．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径长缩小为原来的12，那么所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）12 （D ）48．如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误．．的是（ ）（A ）参加武术小组的学生比参加摄影小组的多15%（B ）参加象棋小组的学生占六年级学生的14 （C ）参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等（D ）参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶6 9. 下列分数中不能化为有限小数的是 （ ）（A ）257． （B ）327． （C ）803． （D ）65．10. 如果y x ,都不为零，且y x 32=，那么下列比例中正确的是（ ）（A ）.32=y x（B ）23yx=． （C ）y x 32=． （D ）y x 23=．11. 下列说法中错误的是（ ）（A ）π的值等于3.14． （B ）π的值是圆周长与直径的比值．（C ）π的值与圆的大小无关． （D ）π是一个无限小数．12.下列自然数中，能被6整除的是（ ）（A ）10 （B ）20 （C ）30 （D ）4013.下列分数中，最简分数是（ ）（A ）96 （B ）42 （C ）64 （D ）92 14.下列分数中，不能化为有限小数的是（ ） （A ）21 （B ）31 （C ）41 （D ）51 15.如果a ︰b =c ︰d ，则下列等式：（1）cd ab = （2）bd ac = （3）bc ad = 中成立的个数是（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）3 （D ）316．下列说法中错误的是（ ）（A ）如果整数a 是整数b 的倍数，那么b 是a 的因数；（B ）一个合数至少有3个因数；（C ）在正整数中，除2外所有的偶数都是合数；（D ）在正整数中，除了素数都是合数．17．六（1）班男生人数是女生人数的54，那么女生人数是全班人数的（ ） （A ）51； （B ）45； （C ）94； （D ）95．18．如图，已知点A 表示的数是21，那么点B 表示的数是（ ） （A ）113； （B ）114； （C ）115； （D ）116． 19. 已知甲数=2⨯2⨯3⨯5，乙数=2⨯3⨯3⨯5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）（A ）60 （B ）90 （C ）120 （D ）18020.一个圆的半径为r ，圆周长为1L ，面积为1S ；一个半圆的半径为2r ，半圆弧长为2L ，面积为2S ，则以下结论成立的是（ ）(A)21L ＝2L (B) 1L ＝22L (C) 1S ＝2S (D) 21S ＝2S。
八年级数学上学期寒假作业二无答案苏科版
练习二班级：姓名：一、慧眼选一选1．以下四个实数中是无理数是（）A．0 B．πC．D．2．以下说法正确的选项是（）A．两个等边三角形必然全等B．面积相等的两个三角形全等C．形状相同的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等3．假设a＞0，b＜﹣2，那么点（a，b+2）在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限4．如图，在△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的高，若是∠BAC=40°，那么∠CBD的度数是（）A．70° B．40° C．20° D．30°5．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶进程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）A．Q=40﹣B．Q=40+ C．Q=40﹣ D．Q=40+6．记max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{1，2}=2，max{7，7}=7，那么关于x的一次函数y=max{2x，x+1}能够表示为（）A．y=2x B．y=x+1C．y=D．y=二、专心填一填7．9的平方根是．8．比较大小：﹣3 0．（填“＞”、“﹦”或“＜”号）9．在平面直角坐标系中，点P（﹣4，3）关于y轴的对称点坐标为．10．小明体重为48.96kg，将那个数据精准到十分为取近似数为 kg．11．写出一个一次函数，使它的图象通过第一、三、四象限：．12．△ABC的三个极点坐标别离为A（4，0）、B（0，2）、C（3，2），那么△ABC的面积等于．13．如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，那么∠BAD的度数是°．第13题第14题14．如图，在数轴上，点A、B表示的数别离为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，那么点E表示的实数是．三、解答题15．求以下各式中的x：（1）（x+2）2=4；（2）1+（x﹣1）3 =﹣7．16．如图，在4×3正方形网格中，阴影部份是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方式别离在以下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．17．一次函数y=﹣2x+b的图象通过点（1，2）．（1）求b的值；（2）画出那个一次函数的图象；（3）依照图象回答，当x取何值时，y＞0？18．某产品每件本钱10元．试销时期每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x/元⋅⋅⋅152025⋅⋅⋅y/件⋅⋅⋅252015⋅⋅⋅已知，日销售量y（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式．（2）当每件产品的销售价定为35元时，现在每日的销售利润是多少元？19．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上任意一点（与点B、C不重合），以AD为一边向右边作等边△ADE，连接C E．求证：（1）△CAE≌△BAD；（2）EC∥AB．。
新王牌初三数学寒假班入学测试第一套题_2
新王牌初三数学寒假班入学测试第一套题1．已知bc ad =（a 、b 、c 、d 不等于零），那么下列各式中不正确的是（ ）A ．d d c b b a +=+B ．d d b c c a +=+C ．d d b c c a -=-D ．d db ac a -=-2．如图△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，AE ＝3，EC ＝5，DE ＝56，则BC 长等于（ ）A ．43B ．34C ．310D ．516。
3．如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为（ ）A ．1:16B ．1:8C ．1:4D ．1:2。
4．已知△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上。
下列条件中，不能推断△ADE 与△ABC 相似的是（）A ．∠ADE =∠B B ．∠ADE =∠C C ．BC DEAB AD = D ．AB AEAC AD =；5．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，他沿着树影BA由B 点向A 点走去，当走到C 点时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m ，则树的高度为 （ ）A ．4.8mB ．6.4mC ．8mD ．10m6．如图，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 是BC 边上一点，下列条件中，不能得到△ABP ∽△EPC 的是 （ ）A ．∠APB=∠EPCB ．∠APE 的平分线垂直于BCC ．P 是BC 的中点D ．BP ：BC=2：37．已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值为（ ）A ．12 B ．2 C ．2 D ．18．如图，四边形ABCD 中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=23，AD=2，四边形ABCD 的面积是（ ）A ．42B ．43C ．4D ．69．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=5，AC=15，则∠A=（ ）A ．90B ．60C ．45D ．3010．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是（ ）A ．24mB ．25mC ．28mD ．30m11．如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD=2，AC=3，则sin B 的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．34 D ．43 12．在正方形网格中，ABC △的位置如右图所示，则cos B ∠的值为（ ）A ．12 BCD13．苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S ＝12gt 2（g ＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（）A B C D14．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，那么abc 、2a+b 、a+b+c 、a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个15．函数2ax y =与b ax y +-=的图象可能是（ ）A B C D16．已知点（-1，1y ），（2,213y -），（21，3y ）在函数12632++=x x y 的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）A ．321y y y >>B ．312y y y >>C ．132y y y >>D ．213y y y >>17．已知抛物线c bx ax y ++=2经过原点和第一、二、三象限，那么，（ ）A ．000>>>c b a ，，B ．000=<>c b a ，，C ．000><<c b a ，，D ．000=>>c b a ，，18．若二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（ ） t t ttCAB DA ．.0或2B ．0C ．2D ．无法确定19．二次函数2y x ax b =++中，若0a b +=，则它的图象必经过点（ ）A ．()1,1--B ．()1,1-C ．()1,1D ．()1,1-20．抛物线3522+-=x x y 与坐标轴的交点共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个。
新王牌初三数学春季班入学测试第二套题
新王牌初三数学春季班入学测试第二套题1、在锐角三角形ABC 中，如果各边长都扩大2倍，那么∠B 的余弦值 （ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、大小不变； D 、不能确定．2、下列命题中错误的是…………………………………………………………（ ） A 、相似三角形的周长比等于对应中线的比； B 、相似三角形对应高的比等于相似比； C 、相似三角形的面积比等于相似比；D 、相似三角形对应角平分线的比等于相似比．3、 如图，直线123l l l ∥∥，另两条直线分别交1l ，2l ，3l于点AB C ，，及点D E F ，，，且3AB =，4DE =，2EF =，则（ ）A 、BC:DE=1:2B 、BC:DE=2:3C 、BC ×DE=8D 、BC ×DE=64、下列关于向量的说法中，不正确的是（ ）． A 、33a a=； B 、3()33a b a b +=+；C 、若b k a =(k 为实数)，则a ∥b ；D 、若ba 3=，则b a 3=或b a 3-=.5、下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小 正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC 相似的个数有 ( ) A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个．6、如图，已知在ABC ∆中，边6BC =，高3AD =，正方形EFGH 的顶点F G 、在边BC 上，顶点E H 、分别在边AB 和AC 上，那么这个正方形的边长等于（ ） A 、3； B 、2.5； C 、2； D 、 1.5.A CB第3题AD1l 2l 3lEBF C7、如果点D 、E 分别在ABC ∆的边AB 和AC 上，那么不能判定DE ∥BC 的比例是（ ） A 、EC AE DB AD ::=； B 、AC CE AB BD ::=； C 、AB AD BC DE ::=； D 、AE AD AC AB ::=．8、如图为二次函数c bx ax y ++=2的图像，它与x 轴交于（-1,0）、（3,0）两点.在下列说法中：①0<ac ；②抛物线在直线x=2的左侧是下降的；③0>ab .其中正确的说法有( )A 、0个；B 、1个；C 、2个；D 、3个．9、关于直角三角形，下列说法正确的是…………………………………………………（ ） A 、所有的直角三角形一定相似；B 、如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5；C 、如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；D 、如果已知直角三角形一锐角的三角比，那么这个直角三角形的三边之比一定确定．10、如图9所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图像，那么下列结论错误的 是……………………………………………………………（ ） A 、当y ＜0时，x ＞0； B 、当3-＜x ＜0时，y ＞0；C 、当x ＜23-时，y 随x 的增大而增大；D 、上述抛物线可由抛物线2x y -=平移得到．11、如图10，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，AB CD ⊥垂足为D ，那么下列结论中错误的 是………………………………………………………………………………………（ ） A 、AD BC BD AC ⋅=⋅22； B 、AB CD BD BC ⋅=⋅22； C 、CD AC BC AD ⋅=⋅； D 、BD AC BC CD ⋅=⋅．O y第8题图 x 3 -1 Oyx（图9）ACD B（图10）图1F GED C B A12、根据二次函数y ＝－x 2＋2x ＋3的图像，判断下列说法中，错误的是………（ ） A 、二次函数图像的对称轴是直线x ＝1； B 、当x ＞0时，y ＜4；C 、当x ≤1时，函数值y 是随着x 的增大而增大；D 、当y ≥0时，x 的取值范围是－1≤x ≤3时．13. 已知线段a 、b 、c ，求作第四比例线段x ，下列作图正确的是……………………（ ）．A 、B 、C 、D 、14．如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF = 2，BC = 5，CD = 3，则sinC 的值为（ D ）A ．34；B ． 43；C ．35；D ．45．15、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BF ⊥AD ，CE ⊥AD ， 且===5AF EF ED ，=12BF ，动点G 从点A 出发，沿折 线AB －BC －CD 以每秒1个单位长的速度运动到点D 停止． 设运动时间为t 秒，△EFG 的面积为y ，则y 关于t 的函数图像大致是（ ）16、如图1平行四边形ABCD 中，F 是CD 上一点，BF 交AD 的 延长线于G ，则图中的相似三角形对数共有………………（ ）a xbc a c b x x c b a c a x bAE BFDC（第14题图）第6题图BACDFEA 、8对B 、6对C 、4对D 、2对17、下列四个命题中，假命题是( ) A 、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似； B 、有一个锐角相等的两个直角三角形相似； C 、底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似； D 、斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似.18、已知△ABC 和△DEF 相似，且△ABC 的三边长为3、4、5，如果△DEF 的周长为6，那么下列不可能是△DEF 一边长的是( )A 、1.5B 、2C 、2.5D 、319．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡比为41:3i =的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为 ( )A 、5mB 、6mC 、7mD 、8m20、如图1，在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，AB DF ⊥，垂足为F ，AC DG ⊥，垂足为G ，交AB 于点E ，5=BC ，12=AC ，2.5=DE ，那么DF 等于（ ）A 、8.4B 、6.3C 、2D 、以上答案都不对（第19题图）BCAD E F图1 G。
杭州好的寒假补习班-新王牌补习班
填空题8个，共计24分，初二（15分）
解答题10个，共计96分，初二（78分）
杭州新王牌
函数
杭州新王牌
神奇的函数
X加减乘除=Y
杭州新王牌
2013南通选择9压轴
小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发 地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的 图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
3、调整心态，正确对待考试。
4、选题不在多，而在于精，题目无限而方法有限。
5、落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过 程。养成良好的做题行为习惯！
6 、复习：“温故而知新”，把一些比较“经典” 的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进 行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的 学习方法。（建立一本错题集）
杭州新王牌
（1）关注对数学基本内容的考查
绝对值、相反数、倒数；
中位数、平均数、众数； 方程与不等式的解法； 相交线、平行线相关计算； 扇形面积计算； 分式化简求值；
科学记数法、近似数、有效数字
数、式的运算法则 函数解析式；
圆的相关计算；
三视图； 等腰、直角三角形性质与判定；
特殊四边形的性质与判定；
杭州新王牌
初中数学题型
选择题：排除法、代入法、数形结合法、
特殊值法、 极限法、特殊位置法。
填空题：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转 化法。
简答题：逻辑思维、分析能力、组织能力、语言表
杭州新王牌
初二数学的地位
试卷结构： 28道题，分值150分，考试时间120分钟
2013南通中考试卷结构：初二（114分）76%
(好题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(含答案解析)(2)
一、选择题1．在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则根据以上信息所列方程正确的是（）大比分胜（积分）负（积分）3：0303：1303：221A．3x+2x＝32B．3（11﹣x）+3（11﹣x）+2x＝32C．3（11﹣x）+2x＝32D．3x+2（11﹣x）＝322．一元一次方程的解是（）A．B．C．D．3．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（）A．B．C．D．4．下列解方程中去分母正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得5．下列各题正确的是（）A ．由743x x =-移项得743x x -=B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x = 6．把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为（ ） A ．1581669x x -++= B ．10105801669x x -++= C ．101058016069x x -+-= D ．15816069x x -++= 7．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程( )A ．106x x+＝1 B ．22106x x +-+＝1 C ．2106x x -+＝1 D ．222106x x x --++＝18．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ） A ．54 B ．72C ．45D ．629．解方程32282323x x x----=的步骤如下，错误的是（ ） ①2（3x ﹣2）﹣3（x ﹣2）＝2（8﹣2x ）； ②6x ﹣4﹣3x ﹣6＝16﹣4x ； ③3x +4x ＝16+10；④x ＝267．A ．①B ．②C ．③D ．④ 10．若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（ ） A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．10cm11．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A ．九折 B ．八五折C ．八折D ．七五折12．若代数式的值为，则的值为（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题13．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵． 14．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨．15．若方程()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a =____________.16．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x 米，那么长为_______米。
(必考题)人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟测试卷(答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID ：68047]如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．222．(0分)[ID ：68014]如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．2＋6n B ．8＋6n C ．4＋4n D ．8n 3．(0分)[ID ：68007]已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣14．(0分)[ID ：68005]下列变形中，正确的是（ ） A ．()x z y x z y --=-- B ．如果22x y -=-，那么x y = C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y =5．(0分)[ID ：67996]把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b +6．(0分)[ID ：67994]下列同类项合并正确的是（ ）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 37．(0分)[ID ：67989]探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）A ．B ．C ．D ．8．(0分)[ID ：67987]下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=--9．(0分)[ID ：67986]古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+3110．(0分)[ID ：67981]下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．25R π的系数是5C ．322a 是5次单项式D ．多项式2ax +的次数是211．(0分)[ID ：67976]代数式213x -的含义是（ ）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差 B ．2倍的x 与1的差除以3的商 C ．x 与1的差的2倍除以3的商 D ．x 与1的差除以3的2倍12．(0分)[ID ：67975]式子5x x-是（ ）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是13．(0分)[ID ：67967]下列各对单项式中，属于同类项的是( ) A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3-D ．3与a14．(0分)[ID ：67965]如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个15．(0分)[ID ：67961]一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46二、填空题16．(0分)[ID ：68153]观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．17．(0分)[ID ：68142]与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．18．(0分)[ID ：68140]一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.19．(0分)[ID ：68139]a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________20．(0分)[ID ：68120]观察下列各式：22223124,4135-=⨯-=⨯，225146-=⨯ ，……，若221012m m -=⨯+，则m =_____________21．(0分)[ID ：68116]观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．22．(0分)[ID ：68092]已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，则|b ﹣c |=___．23．(0分)[ID ：68090]由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．24．(0分)[ID ：68075]在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个. 25．(0分)[ID ：68067]图中阴影部分的面积为______.26．(0分)[ID ：68064]某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.27．(0分)[ID：68059]如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m+n+p＝_________；三、解答题28．(0分)[ID：67850]观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④……(1)第⑤个式子____，第⑩个式子_____；(2)请用含n(n为正整数)的式子表示上述的规律，并证明．29．(0分)[ID：67842]已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣32x﹣52y﹣3．（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+314A）﹣（2b+37B）的值．30．(0分)[ID：67806]观察由“※”组成的图案和算式，解答问题（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；（3）请用上述计算103+105+107+…+2015+2017的值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．A3．D4．B5．D6．D7．D8．C9．C10．D11．B12．C13．C14．C15．C二、填空题16．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n为正整数）应为【详解】根据分析：即第17．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键18．－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键19．0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为020．9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律21．【分析】由排列组成的图形都是三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★第二个图形中有2×3=6个★第三个图形中有3×3=9个★…第n个图形有3n个★∴第20个图22．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值从而可以求得|b﹣c|的值【详解】∵|a﹣c|=10|a﹣d|=12|b﹣d|=9∴c﹣a=10d﹣a=12d﹣b=9∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d23．【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个24．3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+-×÷连接起来的式子而对于带有=＞＜等数量关系的式子则不是代数式【详解】解：是不等式不是代数式；是方程不是代数式；0是代数式共3个故答案是：3【点睛】本题考25．【分析】图中阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积26．【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键27．4【分析】根据约定的方法求出mnp即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.2．A解析：A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；……；第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+2．故选：A．【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．3．D解析：D【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ． 【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．4．B解析：B 【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可. 【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误； 故选：B. 【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5．D解析：D 【分析】利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解． 【详解】解：根据图示可得：大正方形的边长为2a b +，小正方形边长为4a b-，∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是: 2a b +×4-4a b-×4=a+3b. 故选;D. 【点睛】本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．6．D解析：D 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误； B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误； C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误； D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确； 故选：D ． 【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．7．D解析：D 【分析】根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可． 【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1， 即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数， ∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．故选：D ． 【点睛】本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．8．C解析：C 【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断． 【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误；2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．9．C解析：C【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n（n+1）和12（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．【详解】∵A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C．【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．10．D解析：D【分析】根据整式的相关概念可得答案．【详解】A、0是单项式，故A错误；B、25Rπ的系数是5π，故B错误；C、322a是2次单项式，故C错误；D、多项式2ax+的次数是2，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，也考查了多项式的次数．11．B解析：B【分析】代数式表示分子与分母的商，分子是2倍的x与1的差，据此即可判断．【详解】代数式213x-的含义是2倍的x与1的差除以3的商．故选：B．【点睛】本题考查了代数式，正确理解代数式表示的意义是关键．解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】 式子5x x-分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确． 故选：C ．【点睛】 本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．13．C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键． 14．C解析：C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【详解】∵图A 2比图A 1多出2个“树枝”,图A 3比图A 2多出4个“树枝”,图A 4比图A 3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n -.∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.解析：C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题16．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 17．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A 与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键解析：32m -+【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】设多项式A 与多项式22m m +-的和等于22m m -，∴A=22m m --(22m m +-)2222m m m m =---+32m =-+．故答案为：32m -+．【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．18．－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x，2(1)79y . 故答案为－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 19．0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0 解析：0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.20．9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律解析：9【分析】13n +，将210n +=代入即可得出答案． 【详解】解：==……，13n +210n +=8n ∴=19m n ∴=+=故答案为：9．【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．21．【分析】由排列组成的图形都是三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★第二个图形中有2×3=6个★第三个图形中有3×3=9个★…第n个图形有3n个★∴第20个图解析：60【分析】由排列组成的图形都是三角形，找出规律，即可求出答案．【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第n个图形有3n个★，∴第20个图形共有20×3=60个★．故答案为：60．【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．22．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值从而可以求得|b﹣c|的值【详解】∵|a﹣c|=10|a﹣d|=12|b﹣d|=9∴c﹣a=10d﹣a=12d﹣b=9∴（c ﹣a）﹣（d﹣a）+（d解析：7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值，从而可以求得|b﹣c|的值．【详解】∵|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，∴c﹣a=10，d﹣a=12，d﹣b=9，∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d﹣b）=c﹣a﹣d+a+d﹣b=c﹣b=10﹣12+9=7．∵|b﹣c|=c﹣b，∴|b﹣c|=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．23．【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个 解析：()31-n【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键. 24．3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+-×÷连接起来的式子而对于带有=＞＜等数量关系的式子则不是代数式【详解】解：是不等式不是代数式；是方程不是代数式；0是代数式共3个故答案是：3【点睛】本题考解析：3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．【详解】解：21>是不等式，不是代数式；210x +=是方程，不是代数式；x y +，0，，2a b -，是代数式，共3个.故答案是：3.【点睛】本题考查了代数式的定义，理解定义是关键．25．【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积 解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】 解：2221=()224R R S R πππ-=阴影【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.26．【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x 千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键解析：1.8 4.6x +【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可．【详解】解：乘出租x 千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．27．4【分析】根据约定的方法求出mnp 即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法解析：4【分析】根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．【详解】解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；∴7n = ，9m =- ；∴()716p =+-=∴9764m n p ++=-++=故答案为4．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．三、解答题28．(1)4×6+1＝52，9×11+1＝102；(2)(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2；证明见解析.【分析】(1)根据已知等式中的规律即可得；(2)根据整数的平方等于前一个整数与后一个整数乘积与1的和可得，利用整理的运算法则即可验证．【详解】(1)第⑤个式子为4×6+1＝52，第⑩个式子9×11+1＝102；故答案为4×6+1＝52，9×11+1＝102；(2)第n个式子为(n﹣1)(n+1)+1＝n2，证明：左边＝n2﹣1+1＝n2，右边＝n2，∴左边＝右边，即(n﹣1)(n+1)+1＝n2．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出(n﹣1)(n+1)+1＝n2的规律，并熟练加以运用．29．（1）（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；（2）﹣312．【分析】（1）先化简原式，再分别代入A和B的表达式，去括号并合并类项即可；（2）先代入A和B的表达式并去括号并合并类项，由题意可令x和x2项的系数为零，求解出a和b的数值，再化简原式后代入相关数值即可求解.【详解】解：（1）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣32x﹣52y﹣3，∴原式=3A﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x2﹣ax+5y﹣b+2bx2﹣3x﹣5y﹣6=（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；（2）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣32x﹣52y﹣3，∴A﹣2B=2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6=（2﹣2b）x2+（a+3）x+（b+6），由x取任意数值时，A﹣2B的值是一个定值，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则原式=a﹣2b+314（A﹣2B）=﹣3﹣2+32=﹣312．【点睛】理解本题中x取任意数值时A﹣2B的值均是一个定值的意思是整式化简后的x和x2项的系数均为零是解题关键.30．（1）102；（2）()22n+；（3）1015480．【分析】（1）由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可，此题中一共有10个连续奇数相加，所以结果应为102；（2）一共有(n+2)个连续奇数相加，所以结果应为n2；（3）让从1加到2005这些连续奇数的和，减去从1加到101这些连续奇数的和即可．【详解】（1）由图片知：第1个图案所代表的算式为：1=21；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=23；…依次类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n-1）=2n；1+3+5+…+19的个数为：19110 2+=，∴1+3+5+…+19=210；故答案为：210；（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）的个数为：23122nn++=+，∴1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=()22n+，故答案为：()22n+；（3）103+105+107+…+2015+2017=（1+3+…+2015+2017）-（1+3+…+99+101）=21009-251=1015480．【点睛】本题考查了数字的变化规律的应用；判断出有几个奇数相加是解决本题的易错点；得到从1开始连续奇数的和的规律是解决本题的关键．。
(必考题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(答案解析)(2)
一、选择题1．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A 与B ，B 与C ，C 与A 的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（ ）A ．54B ．56C ．58D ．692．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①② 3．如果x ＝2是方程12x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ） A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣6 4．方程2424x x -=-+的解是 （ ） A ．x =2B ．x =−2C ．x =1D ．x =0 5．某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．300元B ．250元C ．240元D ．200元 6．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．243x x -=B ．0x =C ．21x y +=D ．11x x -= 7．把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为（ ） A ．1581669x x -++= B ．10105801669x x -++= C ．101058016069x x -+-= D ．15816069x x -++=8．已知方程16x －1＝233x + ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝2 C ．x ＝－12 D ．x ＝129．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元 10．关于x 的方程2x m 3-=1的解为2，则m 的值是（ ） A ．2.5 B ．1 C ．-1 D ．311．宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工小齿轮20个或大齿轮15个．已知3个小齿轮和2个大齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天生产的齿轮刚好配套？若设加工小齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ） A ．2015(34)x x =-B ．220315(34)x x ⨯=⨯-C ．320215(34)x x ⨯=⨯-D ．320(34)215x x ⨯-=⨯ 12．某工厂一、二月份共完成生产任务吨，其中二月份比一月份的多吨，设一月份完成吨，则下列所列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．关于x 的方程927x kx -=+的解是自然数，则整数k 的值为________．14．购买某原料有如下优惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．15．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有_______人． 16．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______.17．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x 米，那么长为_______米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新王牌预初数学寒假班第二套题
班级______姓名______得分______
1. 在正整数中，4是（ ）
A 、最小的素数
B 、最小的合数
C 、最小的奇数
D 、最小的偶数
2. 下列哪个数不能和2，3，4组成比例（ ）
A 、1
B 、1．5
C 、32
2 D 、6
3. 小李的打字速度从每分钟40个字提高到每分钟60个字，则小李的打字速度提高了百分之几？列式正确的是（ ）
A 、%100)4060(⨯-
B 、%1004060
⨯
C 、%1006040
60⨯- D 、%1004040
60⨯-
4. 在一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形中剪一个最大的半圆面，则这个半圆面的面积为（ ）
A 、π64平方厘米
B 、π32平方厘米
C 、π16平方厘米
D 、π8平方厘米
5．王师傅用2
3小时做了50个零件，李师傅用3
5小时做了60个零件，王师傅的速度比李师傅的速度（ ）
（A ）快 （B ）慢 （C ）一样 （D ）无法比较
6．已知7a b =，那么a b 、两数的最大公因数是……………………………………（ ）
（A ）a （B ）b （C ）7 （D ）a b ⋅
7．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径长缩小为原来的1
2，那么所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值是（
）
（A ）1 （B ）2 （C ）1
2 （D ）4
8．如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误．．的是（ ）
（A ）参加武术小组的学生比参加摄影小组的多15%
（B ）参加象棋小组的学生占六年级学生的1
4 （C ）参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等
（D ）参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶6 9. 下列分数中不能化为有限小数的是 （ ）
（A ）257
． （B ）327
． （C ）803． （D ）65
．
10. 如果y x ,都不为零，且y x 32=，那么下列比例中正确的是（ ）
（A ）.32
=y x
（B ）23y
x
=． （C ）y x 32=． （D ）y x 2
3=．
11. 下列说法中错误的是（ ）
（A ）π的值等于3.14． （B ）π的值是圆周长与直径的比值．
（C ）π的值与圆的大小无关． （D ）π是一个无限小数．
12.下列自然数中，能被6整除的是（ ）
（A ）10 （B ）20 （C ）30 （D ）40
13.下列分数中，最简分数是（ ）
（A ）96 （B ）42 （C ）64 （D ）9
2 14.下列分数中，不能化为有限小数的是（ ） （A ）
21 （B ）31 （C ）41 （D ）51 15.如果a ︰b =c ︰d ，则下列等式：（1）cd ab = （2）bd ac = （3）bc ad = 中成立的个数是（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）3 （D ）3
16．下列说法中错误的是（ ）
（A ）如果整数a 是整数b 的倍数，那么b 是a 的因数；
（B ）一个合数至少有3个因数；
（C ）在正整数中，除2外所有的偶数都是合数；
（D ）在正整数中，除了素数都是合数．
17．六（1）班男生人数是女生人数的5
4，那么女生人数是全班人数的（ ） （A ）51； （B ）45； （C ）9
4； （D ）95．
18．如图，已知点A 表示的数是2
1，那么点B 表示的数是（ ） （A ）113； （B ）114
； （C ）115； （D ）116． 19. 已知甲数=2⨯2⨯3⨯5，乙数=2⨯3⨯3⨯5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）
（A ）60 （B ）90 （C ）120 （D ）180
20.一个圆的半径为
r ，圆周长为1L ，面积为1S ；一个半圆的半径为2r ，半圆弧长为2L ，面积为2S ，则以下结论成立的是（ ）
(A)21L ＝2L (B) 1L ＝22L (C) 1S ＝2S (D) 21S ＝2S。