第五章 齿轮新

24
运动准确性的强制性检测精度指标
齿距累积总偏差（∆Fp）及齿距累积偏差 （∆Fpk） 运动准确性合格条件： ∆Fp≤Fp 对于高速齿轮还应满足：－Fpk ≤∆Fpk≤Fpk
25
齿距累积总偏差（∆Fp）及齿距累 积偏差（∆Fpk）
齿轮端平面上，在接近齿高中部与齿轮基准轴线同心的圆上,任 意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长代数差的最大绝对值为 ∆Fp 。 齿距累积偏差∆Fpk是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部与齿轮 基准轴线同心的圆上，任意K个齿距间的实际弧长与理论弧长代 数差的最大绝对值，K为2到小于Z／8的整数 。 对于一般齿轮传动,不需要检测∆Fpk 。 齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映 齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以 较为全面地反映齿轮的传递运动准确性。
7
8
9
影响齿轮传递运动准确性的主要误差
几何偏心
以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过 程中造成齿距不均的主要误差 。 齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e1），也 e 称几何偏心e1 。 齿轮坯滚切成如图所示的齿轮，使齿面位 置相对于齿轮孔的中心在径向发生了变化， 该齿轮工作时产生以一转为周期的转角误 差。
10
11
运动偏心
分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心 （e1y） 。 运动偏心并不产生径向误差，而使齿轮产生切 向误差。 以上两项误差均以齿坯一转为周期，同时存在， 应以两者综合造成齿轮的齿距分布不均而产生 的转角误差最大值（它的线性值称齿距累积总 偏差）来评定准确性。
12
13
运动偏心
14
影响齿轮传递运动平稳性的主要误差
§7.5齿轮副中心距极限偏差和轴线的平 行度公差
一、齿轮中心距极限偏差△fa
合格条件： − f a ≤ ∆f a ≤ f a
∆f Σδ
二、齿轮副轴线平行度公差 ∆f Σδ
合格条件： ∆f Σδ ≤ f Σδ 且∆f Σδ ≤ f Σδ
51
52
§7.7齿轮侧隙指标的极限偏差
获得侧隙的方法有两种，一种是基齿厚制，此方 法用于中心距可调的机构。 另一种方法是基中心距制，通过改变齿厚的上偏 差来得到不同的最小极限侧隙，国标采用后一种。
30
载荷分布均匀性的强制性检测精度指 标
齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上 载荷分布均匀。在齿高方向上，齿廓偏差会影响 两齿面的接触；在齿宽方向上，螺旋线偏差会影 响两齿面的接触。 在齿高方向,齿廓偏差是传动平稳性的检验指标 螺旋线偏差:在端面基圆切线方向上，测得的实际 螺旋线对设计螺旋线的偏离量. HOME
HOME
22
影响齿轮侧隙的主要误差
齿厚偏差及其变动量
---实际齿厚与公称齿厚之差
HOME
23
齿轮的强制性检测精度的指标
根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动准 确性误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分布均 匀性误差和影响侧隙的误差。并相应提出应检精度 的指标。 运动准确性的强制性检测精度指标 平稳性的强制性检测精度指标 载荷分布均匀性强制性检测精度指标 评定齿轮减薄量用的侧隙指标 齿轮副精度的评定指标 HOME
jbn1 = a(α1∆t1 − α 2 ∆t 2 )× 2 sin α n
54
55
二、齿厚极限偏差的确定
先根据齿轮副所要求的最小侧隙jbnmin 等计算出齿厚 上偏差Esns，然后再根据切齿时径向进刀公差br和能 引起齿厚变化的齿轮径向跳动公差Fr等算出齿厚的公 差，最后再算出齿厚的下偏差Esni。
HOME
36
公法线长度偏差（△EWm）
37
§7.4评定齿轮精度可采用的非强制性 检测精度指标
切向综合总偏差（∆F i′）和一齿切向综合偏 差（∆fi′） 齿轮径向跳动（∆F r） 径向综合总偏差(△Fi〞)和一齿径向综合偏差 (△fi〞)。
38
图10－25 单啮仪测量原理
39
切向综合总偏差（∆F i′）
3
4
不同圆柱齿轮的传动精度要求
上述4项要求，前三项是对齿轮的精度要求。对于不同 用途、不同工作条件的齿轮精度的侧重点也应有所不同。 如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮 一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒，此时， 传递运动准确性是主要的； 对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速 器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、 工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传 动比的变化要求小，以减少振动和噪声； 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械， 传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较 高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。
∆Fi′是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮 一转内转角误差的总幅度值，该误差是齿距 累积总偏差和单个齿距偏差的综合结果，因 而可评定齿轮传递运动准确性的。 但因切向综合误差是在单面啮合综合检查仪 （简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构 复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。
40
一齿切向综合偏差（∆f i′）
46
齿轮精度等级的确定（续）
齿轮的精度等级(0,1,2, …，12)应根据齿轮的用途、 使用要求、传递功率及圆周速度及其它技术要求 而定，同时考虑切齿工艺及经济性。同一齿轮的3 项精度要求,可取相同等级,也可取不同等级组合。 精度等级选择方法有类比法和计算法 一般齿轮传动多按类比法。精密齿轮传动主要用 计算法 HOME
31
螺旋线总偏差（△Fβ）
螺旋线总偏差（△Fβ）： 齿宽有效部分范围内（端部 倒角部分除外），包容实际 螺旋线且距离为最小的两条 设计螺旋线之间的法向距 离。 直齿轮的设计螺旋线为直线。 合格条件： △Fβmax≤ Fβ
32
侧隙的指标
为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中 心距加大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与 齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获 得齿侧间隙（即基中心距制）。 为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可 以采用下列评定指标：齿厚偏差（△ESn）， 公法线长度偏差（△EW）
jbnmin=(| Esns1|+| Esns2|)COSαn – fa ×2sinαn – Jbn
Tsn = 2 tan α n b + F
2 r
2 rቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Esni= Esns－Tsn
56
三、公法线长度极限偏差的确定
由齿厚的上、下偏差换算得到 Ews＝Esnscosα－0.72Frsinα
⑴单个齿距偏差——同侧相邻齿廓间的实际齿距与 理论齿距的代数差 ⑵齿廓偏差——齿轮端平面内实际齿廓形状对渐开 线的形状误差
HOME
15
16
17
齿轮渐开线的形成
18
19
一对渐开线齿轮的啮合过程
20
21
影响齿轮载荷分布均匀性的主要误差
⑴螺旋线偏差（齿宽方向） 实际螺旋线对理想螺旋线的偏离量 ⑵齿廓偏差（齿高方向）
33
齿厚偏差（△ESn）
为了保证一定的齿侧 间隙，齿厚的上偏差 （ESnS），下偏差 （ESni）一般都为负值。 齿厚偏差是指在齿轮 分度圆柱面上，齿厚 的实际值与公称值之 差。对于斜齿轮，指 法向齿厚。
34
snc = mz sin δ mz hc = ra − cos δ 2 + E sns nc + E sni
53
一、齿轮副的最小法向侧隙j bnmin
应据齿轮工作时的温度和润滑条件及齿轮的 圆周速度确定，与齿轮的精度等级无关。
j
bnmin
j bnmin应等于为补偿温升变形而引起的最小侧隙量j bn1 和为保证齿轮工作面的正常工作润滑所需的最 小侧隙 j bn2之和。即： jbnmin = j bn1 + j bn2
26
27
运动平稳性的强制性检测精度指标
单个齿距偏差 （△fpt ） 齿廓总偏差（△Fα） 齿轮运动平稳性合格条件： ≤ fpt， △Fαmax≤ Fα ∆f pt
max
28
单个齿距偏差是指在齿 轮端平面上，在接近齿 高中部与齿轮基准轴线 同心的圆上，实际齿距 与理论齿距代数差 。 取最大绝对值△fptmax 作 检测值 齿距偏差可在测量齿距 累积误差时得到，所以 比较简单。该项偏差主 要由机床误差产生。
单个齿距偏差 （△fpt ）
HOME
29
齿廓总偏差（△Fα）
齿廓总偏差是在端截面上，齿形工作部分内（从 齿廓有效长度扣除齿顶倒棱部分），包容实际齿 廓迹线且距离为最小的两条设计齿廓迹线间的法 向距离。设计齿形可以根据工作条件对理论渐开 线进行修正为凸齿形或修缘齿形。 齿廓误差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏 离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动 的平稳性。
5
不同圆柱齿轮的传动精度要求
侧隙是独立与三项精度要求之外的另一类要 求。 齿轮副所要求的侧隙大小，主要取决于齿轮 副的工作条件。
6
§7.2影响齿轮使用要求的主要误差
1.影响齿轮传递运动准确性的主要误差 2.影响齿轮传递运动平稳性的主要误差 3.影响齿轮载荷分布均匀性的主要误差 4.影响齿轮侧隙的主要误差 影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮 的加工误差和齿轮副的安装误差。
42
径向综合总偏差（△Fi〞）
与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内， 双啮中心距的最大变动量称为径向综合总偏差△Fi〞。 被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时的 啮合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差，测 量所用仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故 在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且 测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。
43
一齿径向综合偏差（△fi〞）
被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在 被测齿轮一齿角内的最大变动量。 由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不如 一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用这种 方法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量 简单，操作方便，故该项目适用于大批量生产的 场合。