第五章齿轮传动工程力学

合集下载

齿轮传动课件

校核式
设计式
H 668
(u 1)3 KT1 ubd12
[ H ]
d1
76.433
KT1(u 1)
du H 2
1）公式中，“+”用于外啮合， “－”用于内啮合。 2）由于一对齿轮啮合时， σ H1= σ H2，但[σ H]1≠ [σ H]2，故应将两者中的较小值代入公式。
机械设计基础
齿根弯曲疲劳强度计算
3）由于大、小齿轮的比值YF/ [σ F]可能不同，进行设计计算时，应将两者中的较大值代入设计公式，并将求得的m后圆整成标准值；
机械设计基础
直齿圆柱齿轮传动设计
直齿圆柱齿轮传动的设计计算步骤
1．闭式软齿面齿轮传动（硬度≤350 HBW） 1）选择齿轮材料、热处理方式、精度等级及计算许用应力； 2）合理选择齿轮参数，按接触疲劳强度设计公式算出小齿轮分度圆直径； 3）计算齿轮的主要尺寸； 4）校核所设计的齿轮传动的弯曲疲劳强度； 5）确定齿轮的结构尺寸； 6）绘制齿轮的工作图。
设计时应根据工作条件、尺寸大小、毛坯制造及热处理方法等因素综合考虑后选用。
齿面硬度差
热处理后的齿轮表面可分为软齿面（齿面硬度≤350HBS）和硬齿面（齿面硬度>350HBS）两种。调质和正火后的齿面一般为软齿面，表面淬火后的齿面为硬齿面。当大、小齿轮均为软齿面时，由于单位时间内小齿轮应力循环次数多，为了使大、小齿轮的寿命接近相等，推荐小齿轮的齿面硬度比大齿轮高30~50HBS，或更高一些。传动比越大，齿面硬度差就应该越大。当大、小齿轮均为硬齿面时，硬度差宜小不宜大。
机械设计基础
计算载荷
Fnc KFn
式中， K为载荷系数，用以考虑以下因素影响：
1）原动机和工作机的动力特性、轴和联轴器系统的质量和刚度，以及运行状态等外部因素引起的附加动载荷。

0第五章_齿轮传动

角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工。
2020/3/23
5.5 渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念
§5.5 渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念
一、渐开线齿廓的根切问题
用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。
a r 1 ' r ' r 1 r 2 m (z 1 z 2 )
➢齿轮的传动比可以进一步表示为
i12
1 rb2 r2'r2 z2 2 rb1 r1' r1 z1
➢径向方向上留有间隙c
c(h a *c*)m h a *m c*m
2020/3/23
5.3 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
2020/3/23
按照工作条件的不同，齿轮传动又可分为开式齿轮传动和闭式齿轮传动。前者轮齿外露，灰尘易于落在齿面，后者轮齿封闭在箱体内。
2020/3/23
5.2 渐开线直齿齿轮
§5.2 渐开线直齿齿轮
一、渐开线的形成及其特性
观看渐开线生成动画
2020/3/23
5.2 渐开线直齿齿轮
渐开线的特性
（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，
2.铸钢
当齿轮较大（d > 400～600mm）或结构形状复杂而轮坯不宜锻造时，可采用铸钢齿轮。
3.铸铁
铸铁齿轮的抗弯强度和耐冲击性均较差，常用于低速和受力不大的齿轮传动中。通常用灰铸铁，有时也用球墨铸铁代替铸钢。
2020/3/23
5.6 齿轮常见的失效形式及常用材料
表5-3 齿轮常用材料及机械性能
2020/3/23

2024年机械设计基础课件齿轮传动

机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。

齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。

本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。

2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。

齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。

齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。

3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。

直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。

斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。

直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。

蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。

4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。

齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。

强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。

精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。

5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。

在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。

在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。

在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。

机械基础齿轮传动

机械基础齿轮传动1. 简介齿轮传动是机械传动中常用的一种方式。

通过齿轮间的啮合，将动力传递给其他机械部件。

齿轮传动具有传动效率高、传动比稳定等特点，广泛应用于各种机械设备中。

2. 基本原理2.1 齿轮的分类齿轮按照齿面的形状可以分为直齿轮、斜齿轮、曲线齿轮等多种类型。

其中，直齿轮是最常见的一种类型，其齿面与齿轴平行。

斜齿轮则是齿面与齿轴呈角度，可以用来实现大范围的传动比变化。

2.2 齿轮的啮合原理齿轮传动的基本原理是齿轮之间的啮合。

当两个齿轮啮合时，齿轮上的齿将互相咬合，形成一个传递动力的系统。

通过选择合适的齿轮数量和齿轮的尺寸，可以实现不同的传动比。

2.3 传动比的计算传动比可以通过计算两个齿轮的齿数比值来确定。

传动比的计算公式如下：传动比 = 驱动齿轮的齿数 / 被动齿轮的齿数例如，如果驱动齿轮有40齿，被动齿轮有20齿，则传动比为2:1。

3. 齿轮传动的应用齿轮传动广泛应用于各种机械设备中，包括汽车、机床、重型机械等。

以下是齿轮传动的几个常见应用场景：3.1 汽车变速器汽车变速器是齿轮传动的典型应用之一。

通过改变不同齿轮之间的传动比，可以实现汽车的不同行驶速度。

例如，低速行驶时使用较小的齿轮传动比，以提供更大的扭矩和爬坡能力。

3.2 机床传动在机床上，齿轮传动被广泛用于传递动力和实现不同运动速度。

例如，齿轮传动可以将电机的高速旋转转换为工作台的低速运动，从而提供更大的精度和稳定性。

3.3 纺织机械传动纺织机械通常需要同时实现多个不同的运动方式，例如旋转、上下运动等。

齿轮传动可以根据需要实现不同的运动组合，满足纺织机械的工艺要求。

4. 齿轮传动的优缺点4.1 优点齿轮传动具有以下几个优点：•传动效率高：齿轮传动的传动效率通常在95%以上，较高的效率可以减少能量损耗。

•传动比稳定：齿轮传动通过确定齿轮的齿数来确定传动比，因此传动比较为稳定，不受外界影响。

•轴线传递能力强：齿轮传动能够传递较大的扭矩，适合传递大功率的动力。

机械设计基础第5章齿轮传动-1原理1

课堂练习
今有一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知 m=4mm， z1=25, z2=75。试计算：中心距a，分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2。
解： d1 mz1 4 25 100mm d 2 mz 2 4 75 300 mm da1 d1 2ha 100 2 1 4 108mm
齿轮插刀插外齿
齿轮插刀齿条插刀

齿轮滚刀
滚直齿轮
滚斜齿轮
二、根切现象与最少齿数
二、根切现象与最少齿数
若刀具齿顶线超过N1点，则会将根部已加工出的渐开线切去一部分，这种现象称为根切。根切使齿根削弱，还会使重合度减小，所以应当避免。标准齿轮是否发生根切取决于其齿数的多少。当齿数增多时，分度圆半径增大，轮坯中心上移至O1’ 处，理论啮合点也随之上移至N1 ’ 处，从而避免根切；标准齿轮欲避免根切，其齿数z 反之，齿数越少，根切越严重。必须大于或等于不根切的最少齿数。对于α=20°和ha* =1的正常齿制标准渐开线齿轮，其最少齿数zmin=17。
O1 O1
ω1 r′2 rb1 N1 ′ C N2 rb2 ω2 O2 r′1 rb2 r′1 r′2 ω1 rb1 N1 K
N2
C
K
ω2
O
三、渐开线齿廓啮合的其它特性
2、啮合线与啮合角对于渐开线齿轮，无论在哪一点接触，接触点总是在两基圆的内公切线上。因此直线N1N2就是渐开线齿廓的啮合线。过节点C作两节圆的公切线，它与啮合线N1N2间的夹角称啮合角（α ’）。啮合角等于节圆上的压力角α ’
a=r1’+r2’=r1+r2=m(z1+z2)/2

齿轮传动经典课件

未来展望
未来的发展方向将以更小、更轻、更高效、更环保为特点。
总结
本课件介绍了齿轮传动的基本概念、设计、分析以及应用和发展方向。
通过学习，您将能够深入了解齿轮传动的知识，为实际工作提供更优质的支持。
感谢您的学习，我们期待您的反馈和建议！
齿轮传动经典课件
本课程将带您深入了解齿轮传动，包括概念、设计、分析以及应用。通过本课件的学习，您将深入了解齿轮传动原理，为实际工作提供更优质的支持。
齿轮传动概述
定义
通过齿轮传递动力和转矩的一种机械传动方式。
分类
分为直接啮合式、链轮传动式、摆线啮合式、蜗杆蜗轮传动式等。
优缺点
优点包括效率高、承载能力大，缺点包括振动大、噪音高等。
齿轮的基本知识
定义及分类ຫໍສະໝຸດ 参数配合有直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、蜗杆等。
包括压力角、模数、法向系数、齿数等。
齿轮之间的啮合必须满足一定的啮合条件。
齿轮传动的设计
1
计算方法
包括齿轮数的确定、传动比的计算、转矩分析等。
2
设计流程
涵盖了基本的设计流程，如传动比计算、强度校核、精度校核等。
3
设计实例
展示了实际的齿轮传动设计案例，包括参数选择、齿形设计、校核计算等。
齿轮传动的分析与评价
1 质量评价
包括齿面精度、齿轮的运转平稳度、噪声等指标。
2 动力学分析
主要针对齿轮传动的振动、冲击等动态特性进行研究。
3 强度分析
主要针对齿轮强度的校核，确保传动可靠性和耐久性。
齿轮传动的应用与发展
机械制造中的应用
广泛应用于各类工业机械、汽车、轨道交通等领域。

齿轮传动

对于软齿面（齿面硬度 ≤350HBS）的闭式齿轮传动常因齿面疲劳点蚀而失效。
■抗点蚀措施：提高齿面硬度和齿面加工精度；选用黏度合适的润滑油等。
机械设计基础
（三）齿面胶合对于重载、高速齿轮传动，因啮合区产生很大的摩擦热，导致局部温度过高，使润滑油膜破裂，接触齿面金属发生粘着，随着齿面的相对运动，使金属从齿面上撕落而引起严重的粘着磨损，这种现象称为齿面胶合。此外在重载低速齿轮传动中，由于局部齿面啮合处压力很高，且速度低，不易形成油膜，使接触表面膜被刺破而粘着，也产生胶合破坏，称之为冷胶合。 ■抗胶合措施：提高齿面硬度，减小齿面粗糙度和齿轮模数，采用抗胶合能力强的润滑油等。
常用材料及热处理选择
齿轮常用材料是钢、铸铁、非金属材料。
机械设计基础
1．钢齿轮常用钢材为优质碳素钢、合金钢和铸钢，一般多用锻件或轧制钢材；较大直径（d>400~600mm）的齿轮不宜锻造，需采用铸钢如ZG340-640、ZG40Cr等。因铸钢收缩率大，内应力大故加工前应进行正火或回火处理。齿轮按照不同的热处理方法所获得的齿面硬度的高低，分为软齿面和硬齿面两类。
机械设计基础
计算载荷
Fnc KFn
式中， K为载荷系数，用以考虑以下因素影响：
1）原动机和工作机的动力特性、轴和联轴器系统的质量和刚度，以及运行状态等外部因素引起的附加动载荷。
2）齿轮副在啮合过程中，因制造误差及运转速度变化引起的内部附加动载荷。
3）由于轴的变形和齿轮制造误差等引起载荷沿齿宽方向分布不均性。
机械设计基础
直齿圆柱齿轮传动设计
直齿圆柱齿轮传动的设计计算步骤
1．闭式软齿面齿轮传动（硬度≤350 HBW） 1）选择齿轮材料、热处理方式、精度等级及计算许用应力； 2）合理选择齿轮参数，按接触疲劳强度设计公式算出小齿轮分度圆直径； 3）计算齿轮的主要尺寸； 4）校核所设计的齿轮传动的弯曲疲劳强度； 5）确定齿轮的结构尺寸； 6）绘制齿轮的工作图。

机械设计基础课件第五章齿轮传动

(9) 齿根高 : 分度圆和齿根圆之间的径向距离称为齿根高 , 用 hf 表示。显然 hf=(d-df)/2。 (10) 齿高: 齿顶圆和齿根圆之间的径向距离称为齿高 , 用 h 表示。显然 h=ha+hf 。 (11) 齿轮宽度：沿齿轮轴线的长度称为齿宽, 用b表示。
5.3.2、渐开线齿轮的基本参数和尺寸计算
1、齿数：齿轮整个圆周上轮齿的总数, 用z表示。
2、模数：根据圆的周长和齿距的定义可知
d k zpk
dk
zpk

式中, 比值pk/π含有无理数π, 这给设计、制造及测量带来不便, 为此需在齿轮上取一圆, 将该圆pk/π的比值规定为标准值,并使该
圆上的压力角也为标准值, 这个圆即为分度圆。规定分度圆上的齿
5.1 齿轮传动的类型和特点
齿轮传动：用于传递空间任意两轴之间的运动和动力。一、齿轮传动的特点
①传动比准确； ②传动效率高；
优点： ③工作可靠、寿命长； ④结构紧凑；
⑤适用范围广。
①制造和安装精度要求较高；缺点： ②不适宜用于两轴间距离较大的传动。
齿轮传动动画（3D)
二、齿轮传动的类型
1 O2 P r2' rb 2 i12 ' 2 O1 P r1 rb1
渐开线齿轮的传动比又与两轮基圆半径成反比。其基圆的大小是不变的，所以当两轮的实际中心距与设计中心距不一致时，而两轮的传动比却保持不变。这一特性称为传动的可分性。
α
3. 齿廓间正压力方向不变
如图所示，过节点C作两节圆的公切线t- t，它与啮合线n-n的夹角α’称为啮合角。由理论力学知道，齿廓间正压力方向为接触点公法线方向，由于公法线与啮合线重合且位置不变，显然，啮合角α’是一个常数，所以齿廓间正压力方向也不会改变。当齿轮传递的转矩为常数时，正压力的大小也不变。这对于提高齿轮传动的平稳性是极为有利的。由图还可知道，啮合角α’在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。

机械设计基础课件-齿轮传动

2 齿轮断裂
高负载、齿轮材料疲劳或制造缺陷可能导致齿轮断裂。
3 电力工程
齿轮传动被用于风力发电机、水力发电机和发电站的传动系统。
齿轮传动的设计要点
齿数计算
根据传动比和传动类型计算齿数，确保传动顺利。
齿轮模数选择
根据传动功率、齿轮材料和空间限制选择合适的模数。
齿轮材ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ选择
根据负载、摩擦和磨损要求选择合适的齿轮材料。
齿轮传动常见问题和故障
1 齿轮磨损
长时间使用会导致齿轮表面磨损，影响传动效率和精度。
内齿轮
内齿轮用于空间有限的传动系统，如减速器和传动箱。
锥齿轮
锥齿轮适用于传递动力和旋转方向的变化，常用于交叉轴传动。
行星齿轮
行星齿轮由中心轴和围绕其旋转的卫星齿轮组成，通常用于高扭矩应用。
齿轮传动的应用
1 汽车行业
齿轮传动广泛应用于汽车变速器、差速器和传动系统等部件。
2 机械制造业
齿轮传动用于机床、工厂自动化设备和重型机械等领域。
机械设计基础课件-齿轮传动
欢迎来到机械设计基础课件-齿轮传动。在这个课件中，我们将一起探讨齿轮传动的概述、不同类型的齿轮、齿轮传动的应用、设计要点以及常见问题和故障。
齿轮传动的概述
• 什么是齿轮传动 • 齿轮传动的基本原理
不同类型的齿轮
直齿轮
直齿轮是最基本、最常见的齿轮类型，通常用于平行轴传动。

机械原理-齿轮传动ppt课件

齿轮传动的分类
直齿ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ传动
齿轮轴线平行，常用于需承受较大转矩的传动系统。
斜齿轮传动
齿轮轴线倾斜，可以实现变速传动和空间连接的需求。
蜗杆传动
通过蜗杆和蜗轮的啮合传递转矩，具有较大的减速比。
齿轮传动的组成和构造
主动齿轮
传递动力的齿轮，通常由驱动源提供动力。
从动齿轮
接受动力的齿轮，通过与主动齿轮的啮合实现转动。
2
啮合线速度
齿轮上任意一点的线速度，与齿轮的模数、齿数和转速有关。
3
载荷分配
通过正确选择齿数和模数，使两齿轮之间的载荷合理分配，确保高效传动。
齿轮传动的计算方法
轴间传递力计算
通过计算两齿轮之间的传递力，确定齿轮的尺寸和材料。
传动比计算
根据齿轮的齿数和模数，计算传动系统的转速比。
啮合角计算
通过计算齿轮啮合时的角度，正确选择齿轮齿数和装配位置。
机械原理-齿轮传动ppt课件
这份课件将带你深入了解机械原理中的关键概念和技术，重点介绍齿轮传动的原理、计算方法、应用领域，以及与其他传动方式的比较和改进方法。
机械原理简介
机械原理是研究机械结构、动力传递和工作原理的学科，是机械工程的基础，齿轮传动是其中的重要内容。
齿轮传动的基本原理
齿轮传动是利用齿轮的啮合传递动力和转矩的传动方式，具有平稳、可靠、高效等优点。
轴
支撑齿轮的元件，确保齿轮之间的正确对位。
齿轮的基本参数与表示
1 模数
描述齿轮齿数和模数之间的关系，常用于齿轮的参数计算。
2 齿轮模数
用来描述齿轮齿数和模数之间的关系，常用于齿轮的参数计算。
3 齿轮齿数

机械设计基础(黄华梁)第5章齿轮传动设计

第5章齿轮传动设计一、基本内容及要求本章学习的主要内容是：（1）齿廓啮合基本定律。

渐开线及其性质。

渐开线齿轮的正确啮合条件、可分性和啮合过程；（2）齿轮各部分名称及标准齿轮的几何尺寸计算；（3）渐开线齿轮的切齿原理、根切现象和最小齿数，变位齿轮概念；（4）斜齿圆柱齿轮的齿廓形成、啮合特点、当量齿数和几何尺寸计算；（5）直齿圆锥齿轮的齿廓曲面、背锥、当量齿数和几何尺寸计算。

（6）轮齿失效形式、齿轮传动受力分析、齿轮传动强度计算的理论依据；（7）强度公式的物理意义、应用和参数选择。

本章的学习要求：1. 掌握齿廓啮合基本定律和渐开线特性。

理解渐开线齿轮啮合中的啮合线、重合度和可分性。

知道正确啮合条件和最小齿数。

2. 熟练掌握正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算。

3. 了解斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮的特点。

能够根据教材上的公式计算它们的几何尺寸。

4. 以直齿圆柱齿轮强度计算为重点，两个强度公式（弯曲、接触）为核心，掌握其理论依据、了解其推导过程、明确其使用范围、熟习其参数选取；5. 了解齿轮的构造、润滑和效率。

6. 掌握齿轮结构设计，结构设计中有些尺寸按经验公式计算，这些尺寸毋须严格保持计算值，应适当圆整，以便于加工和检验时测量。

二、自学指导1. 齿廓啮合基本定律的证明过程只要求看懂，此定律的结论应记住。

瞬时角速比不变是对齿廓的最基本要求，也是推导齿廓啮合基本定律的出发点。

今后只要不作特殊说明，所有齿廓都认为符合这一定律。

常用齿数表示角速比或转数比=21ωω21n n =12z z 。

应当注意，如果瞬时角速比不能保持常数，则上式关系不能成立，即21n n =12z z ≠21ωω。

从本节开始，学生就应建立节圆的概念并明确：（1）一对节圆作纯滚动；（2）节圆半径之和等于中心距；（3）节圆半径之反比等于角速比。

也可以形象地把一对节圆比作具有与齿轮相同中心距的一对摩擦轮。

2. 渐开线性质是研究渐开线齿轮的理论基础。

机械设计第五章齿轮传动精品PPT课件

从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑变后在齿面节线处形成凸脊。
改善措施：1）↑齿面硬度 2）采用η↑的润滑油
六、计算准则失效形式→相应的计算准则 1、闭式齿轮传动主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按σH设计，按σF校核硬齿面：与软齿面相反高速重载还要进行抗胶合计算
直齿轮
齿宽b较大时，易偏载
斜齿轮：接触线倾斜
——载荷集中在齿一端
——局部折断
改善措施：
1）d一定时，z↓，m↑；
2）正变位；
齿根厚度↑
3）提高齿面硬度(HB↑)→[σF] ↑；
↑抗弯强度
4）↑齿根过渡圆角半径；
↓应力集中
5）↓表面粗糙度，↓加工损伤；
6）↑轮齿精度；改善载荷分布
7）↑支承刚度。
二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。原因：σH＞[σH] 脉动循环应力 1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹； 2）节线处常为单齿啮合，接触应力大； 3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。 4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）
改善措施：闭式：1）↑HB,选用耐磨材料;
2）↓表面粗糙度; 3）↓滑动系数; 4）润滑油的清洁; 开式：5）加防尘罩。
五、齿面塑性流动该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（流动方向沿Ff）主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。
1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。 2）采用极压润滑油。 3）↓表面粗糙度，↑HB。 4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。 5）↓m→↓齿面h→↓齿面vs（必须满足σF）。 6）角度变位齿轮，↓啮合开始和终了时的vs。 7）修缘齿，修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。

齿轮传动PPT课件

（二）直齿圆柱齿轮的基本参数
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个：齿轮的模数 m、压力角、齿数 z、齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37）模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39）分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种：轮齿折断齿面磨损齿面点蚀齿面胶合

机械设计基础：05齿轮传动

4. 正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。
5. 渗氮渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.
150~180 HBS 180~210 HBS
40~45 HRC 170~210 HBS 210~230 HBS
43~48 HRC 180~220 HBS
240~285 HBS 52~56 HRC
200~260 HBS 40~45 HRC 240~280 HBS
……
140~170 HBS
……
170~230 HBS
主动齿
从动齿
§11-2 齿轮材料及热处理
优质碳素钢
常用齿轮材料热处理方法
合金结构钢铸钢铸铁表面淬火 ----高频淬火、火焰淬火渗碳淬火调质正火
1.表面淬火渗氮
一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。
2. 渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。
3.调质调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、 35SiMn等。调质处理后齿面硬度为： 220~260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。
α----压力角
二、计算载荷上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和

《机械设计基础(第3版)》教学课件—第5章齿轮传动

5.3.2 渐开线齿轮的基本参数和尺寸计算
1、齿数：齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z表示。
2、模数：根据圆的周长和齿距的定义可知
dk zpk
dk
zpk
式中, 比值pk/π含有无理数π, 这给设计、制造及测量带来不便,
为此需在齿轮上取一圆, 将该圆pk/π的比值规定为标准值,并使该
圆上的压力角也为标准值, 这个圆即为分度圆。规定分度圆上的
1 2
O2 P r2' O1 P r1'
rb2 rb1
渐开线齿轮的传动比又与两轮基圆半径成反比。其基圆的大小是不变的，所以当两轮的实际中心距与设计中心距不一致时，而两轮的传动比却保持不变。这一特性称为传动的可分性。
3、齿廓间正压力方向不变
如图所示，过节点C作两节圆的公切线t- t，它与啮合线n-n的夹角α’称为啮合角。由理论力学知道，齿廓间正压力方向为接触点公法线方向，由于公法线与啮合线重合且位置不变，显然，啮合角α’是一个常数，所以齿廓间正压力方向也不会改变。当齿轮传递的转矩为常数时，正压力的大小也不变。这对于提高齿轮传动的平稳性是极为有利的。由图还可知道，啮合角α’ 在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。
3、渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。如图所示
4、渐开线的形状只取决于基圆大小。如图所示
5、基圆内无渐开线。
5.2.3 渐开线齿廓的啮合特点 1、瞬时传动比恒定
上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。
2、渐开线齿廓传动中心距可分性
i12
第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50

机械设计基础第5章齿轮传动-1原理

§5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
开始啮合点是从动轮的齿顶圆与啮合线的交点；两轮继续转动时，啮合点的位置沿啮合线向下移动；终止啮合点是主动轮的齿顶圆与啮合线的交点。线段E1E2为啮合点的实际轨迹，故称为实际啮合线。当两轮齿顶圆加大时，点E1和E2趋近于点N1和N2 ，但因基圆以内无渐开线，故线段 N1N2为理论上可能的最大啮合线段，称为理论啮合线。
课堂练习
今有一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知m=4mm， z1=25, z2=75。试计算：中心距a，分度圆直径d1 、d2 ，齿顶圆直径da1、da2。解：
d1 mz1 4 25 100 mm d 2 mz 2 4 75 300 mm d a1 d1 2ha 100 2 1 4 108 mm
渐开线及渐开线齿廓
标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
§5-1 概述
一、齿轮机构的特点齿轮机构是应用最广的机构之一。齿轮机构的主要优点是： 1）适用的圆周速度和功率范围广； 2）效率较高； 3）传动比稳定； 4）寿命较长； 5）工作可靠性较高； 6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。齿轮机构的主要缺点是： 1）要求较高的制造和安装精度，成本较高； 2）不适宜于远距离两轴之间的传动。
“五线”合一：①渐开线上任一点发生线＝②基圆切线＝③该点法线＝④该点曲率半径＝⑤法向压力线
二、渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律
设图中渐开线齿廓E1和E2在任意点K 接触，过K点作两齿廓的公法线nn与两齿轮连心线交于C点。根据渐开线的特性，nn同时与两基圆相切，或者说，过啮合点所作的齿廓公法线就是两基圆的内公切线。齿轮传动时基圆位置不变，同一方向的内公切线只有一条，它与连心线交点的位置当然不变。即无论两齿廓在何处接触，过接触点所作的齿廓公法线均通过连心线上同一点C，故渐开线齿廓满足定角速比要求。一对齿轮的传动比:

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮
动的
按950年)
类
抛物线齿轮(近年)
型
按封闭形式分：开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
ω1
作者：潘存云教授
ω2
1 2
椭圆齿轮
作者：潘存云教授
斜齿圆锥齿轮
作者：潘存云教授
曲线齿圆锥齿轮
准双曲面齿轮
§5－2 齿轮的齿廓设计
节圆
n
k
作者：潘存云教授
P n
ω2 r’2
o2
2.齿廓曲线的选择
理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因
素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线。(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。
渐开线 ----应用最广
1.齿廓啮合基本定律
根据三心定律可知： P点为相对瞬心。
由： v12 ＝O1P ω1 ＝O2 P ω2 得： i12 ＝ω1/ω2＝O2 P /O1P
v12
o1 ω1
n k
作者：潘存云教授
P
齿廓啮合基本定律: 互相啮合的一对齿轮在任一位
置时的传动比，都与连心线O1O2 被其啮合齿廓的在接触处的公法
n ω2
摆线
变态摆线
圆弧
抛物线
渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。
渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。
§5－3 渐开线的形成及其特性
1、渐开线的形成和特性 ―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹－渐开线
BK－发生线，基圆－rb θk－AK段的展角
§5－5 渐开线齿轮各部分的名称和尺寸
一、外齿轮 1.名称与符号
B
p
pk
齿顶圆－ da、ra 齿根圆－ df、rf
s ha
齿厚－ sk 任意圆上的弧长
h
hf
ek e s 作者：潘存k 云教授
pn pb
rb
齿槽宽－ ek 弧长齿距（周节）－ pk= sk +ek 同侧齿廓弧长
rf r ra
法向齿距（周节）－ pn = pb 分度圆－－人为规定的计算基准圆
i12=ω1/ω2= O2P/ O1P = rb2 /rb1 N2
－－基圆半径之反比。基圆半径是定值
rb2
实际安装中心距略有变化时，不影
响i12，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。
O1 ω1 rb1
N1 K 作者：潘存云教授
P C2 C1
ω2 O2
由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。
§5－1 齿轮机构的应用和分类
作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动，或将转动转换为移动。
优点： ①传动比准确、传动平稳。 ②圆周速度大，高达300 m/s。 ③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 ⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。
要使两齿轮作定传动比
传动，则两轮的齿廓无
工程意义：i12为常数可减少因速度变化所
论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须
产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿
与两轮的连心线交于一个定点。
轮的使用寿命，提高机器的工作精度。
2.齿廓间正压力方向不变 N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线
啮合线与节圆公切线之间
tgαk= BK/rb =AB/rb= rb(θk+αk)/rb θk = tgαk-αk 上式称为渐开线函数，用invαk 表示： θk ＝invαk ＝tgαk-αk 为使用方便，已制成函数表待查。
αk k vk
rk θ α A
B k作者：潘存k云教授
rb
O
4、渐开线方程（极坐标方程） rk=rb/cosαk θk ＝invαk ＝tgαk-αk
cosαk ＝ rb/rk
rk θ α A
B k作者：潘存k云教授
rb
O
④渐开线形状取决于基圆
K
⑤ 基圆内无渐开线。
当rb→∞，变成直线。
A Aθθ 2
1 作者：k潘存k云教授
BB1 2
顺口溜：弧长等于发生线，基圆切线是法线，
o1 o2
B3
曲线形状随基圆，基圆内无渐开线。
o3
)
3、渐开线函数
O1 ω1
N1 α’
K 作者：潘存云教授 K’ P C2 C1 N2
的夹角α’ ，称为啮合角
rb2
实际上α’ 就是节圆上的压力角
ω2
由渐开线的性质可知：啮合线又是接
O2
触点的法线，正压力总是沿法线方向，
故正压力方向不变。该特性对传动的
平稳性有利。
3.运动可分性 △ O1N1P≌△O2N2P 故传动比又可写成：
o2
线所分成的两段成反比。
如果要求传动比为常数，则应使O2 P /O1P为常数。
由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点。 o1
节圆： r’1 r’2
r’1
ω1
两节圆相切于P点，且两轮节点处
速度相同，故两节圆作纯滚动。 a
中心距： a=r’1+r’2 共轭齿廓：一对能实现预定传动
比(i12=ω1/ω2)规律的啮合齿廓。
缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)。
分类：
外齿轮传动直齿内齿轮传动
平面齿轮传动（轴线平行）
圆柱齿轮非圆柱齿轮
斜齿人字齿
齿轮齿条直齿
按相对运动分
空间齿轮传动
两轴相交
圆锥齿轮球齿轮
斜齿曲线齿
齿
（轴线不平行）
蜗轮蜗杆传动
轮
两轴交错交错轴斜齿轮
传
2、渐开线的特性
渐开线
t
k
t
A
rk 发生线
θk
B
r
作者：潘存云教授
b
O
基圆
① AB = BK;
②渐开线上任意点的法线切于基圆,切点B点为曲率中心，BK为曲率半径。
渐开线起始点A处曲率半径为0
αk
③离中心越远，渐开线上的压力角越大。 vk
k
定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
齿顶高ha 齿根高 hf 齿全高 h= ha+hf O 齿宽－ B
2.基本参数 ①齿数－z
②模数－m
分度圆周长：πd=zp,
出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便
§5－4 渐开线齿廓的啮合特性
1.渐开线齿廓满足定传动比要求
O1 ω1
N1
两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，N2
K 作者：潘存云教授 K’ P C2 C1
为定直线。
rb2
两轮中心连线也为定直线，故交
ω2
点P必为定点。在位置K’时同样有此结论。
O2
i12=ω1/ω2=O2P/ O1P=const