有理数乘除法教学设计
2.3 有理数的乘除运算(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
2．3有理数的乘除运算第1课时有理数的乘法法则1．了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则；2．理解倒数的概念，会求一个数的倒数．重点运用有理数乘法法则正确计算乘法．难点理解有理数乘法的符号法则．一、导入新课问题1：指名学生计算：(－2)＋(－2)＋(－2).问题2：你们知道有理数包括哪些数吗？小学学习的四则运算是在有理数的什么范围内进行的？(非负数)问题3：在有理数的加、减运算中，关键问题是什么？与小学所学的运算最主要的不同点是什么？(符号问题)学生讨论并举手回答，教师点评．教师：根据有理数加、减运算中引出的新问题主要是负数的加、减，运算的关键是符号的确定，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)二、探究新知1．有理数乘法法则甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降3 cm，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么经过4天甲水库的水位变化量为3＋3＋3＋3＝3×4＝12(cm)；乙水库的水位变化量为(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝(－3)×4＝－12(cm).(1)课件出示：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3 m的速度向东爬行2 min，那么它现在位于原位置的哪个方向？相距多少米？(规定向东为正，向西为负)引导学生用乘法来解答：3×2＝6.①即小虫位于原来位置的东边6 m处．(2)把上述问题变为：小虫以每分钟3 m的速度向西爬行2 min，那么结果有何变化？引导学生用乘法来解答：(－3)×2＝－6.②即小虫位于原来位置的西边6 m处．教师：请同学们比较上面两道算式，它们有什么特点呢？引导学生得出：当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”．总结：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．教师：应用此结论计算3×(－2)，(－3)×(－2)，(－3)×0，3×0.学生思考后举手回答，教师点评，并进一步引导学生归纳出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0.教师强调：“同号得正”中正数乘正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．例1(课件出示教材第50页例1)要求学生独立完成后汇报答案，教师点评，并进一步讲解：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数．三、课堂练习1．教材第50页“随堂练习”．2．计算：(1)9×6；(2)(－9)×6；(3)3×(－4); (4)(－3)×(－4).【答案】2.(1)54(2)－54(3)－12(4)12四、课堂小结1．什么是倒数？2．有理数乘法法则是什么？五、课后作业教材第55页习题2.3第1，2题．有理数的乘法运算是在小学数的乘法运算知识的基础上进行教学的．本节课的关键是把中学引入负数后的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算．由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础．在教学过程中，通过设置问题让学生自主探索、合作交流，从新的角度去认识乘法，引导学生理解有理数乘法法则的实质，掌握运算规律，激发学生的学习兴趣，并让学生思考归纳，培养学生的归纳能力和语言表达能力．第2课时有理数的乘法运算律1．掌握多个有理数连续相乘的运算方法；2．正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容；3．能运用运算律较熟练地进行乘法运算．重点多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法的运算律，运用运算律进行乘法运算．难点运用乘法对加法的分配律进行简便计算．一、导入新课1．有理数的乘法法则是什么？2．小学时大家学过乘法的哪些运算律？二、探究新知1．提出问题，激发学生探索的欲望和学习积极性．计算(－5)×89.2×(－2)的过程能否使用简便方法．这样做有没有依据．小学里数的运算律在有理数中是否适用？2．导入运算律：(1)通过计算①5×(－6)，②(－6)×5，比较结果得出5×(－6)＝(－6)×5.(2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．(3)用公式的形式表示为：ab＝ba.这里的a，b表示有理数，讲解“a×b→a·b→ab”的过程．(4)分组计算，比较[3×(－4)]×(－5)与3×[(－4)×(－5)]的结果，讨论，归纳出乘法结合律．用文字语言归纳：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等．用公式的形式表示为：(ab)c＝a(bc)(5)全班交流，规范乘法结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式．(6)分组计算、比较，5×[3＋(－7)])与5×3＋5×(－7)的结果，讨论归纳出乘法对加法的分配律．用文字语言归纳：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用公式的形式表示为：a(b＋c)＝ab＋ac(7)一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad(8)确定下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？2×8×(－0.5)×(－7)，2×(－3)×(－0.5)×(－7)，(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7).当负的乘数个数为奇数时，积为________；当负的乘数个数为偶数时，积为________.结论1：几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定；结论2：有一个乘数为0，则积为________；用两种方法计算：(13＋14－16)×12比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？三、课堂练习1．教材第52页“随堂练习”第1、2题．2．下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)(－4)×8＝8×(－4)；(2)[(－8)＋5]＋(－4)＝(－8)＋[5＋(－4)].【答案】2.(1)乘法交换律：a×b＝b×a(2)加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)四、课堂小结这节课你有什么收获？1．乘法的运算律2．多个有理数相乘积的符号规律五、课后作业教材第55页习题2.3第3，7题这一节课既是前面所学知识的继续，又是有理数的混合运算的基础，起着承前启后的作用．本节课的学习按以下流程进行：探索有理数的乘法运算律→运用乘法运算律简化计算的方法．通过课堂练习、变式练习，让学生灵活掌握运算律的使用场景，加深乘法对加法的分配律的理解和掌握，培养学生应用所学知识解决问题的能力，以及独立完成练习的习惯．第3课时有理数的除法1．通过类比小学除法与乘法的关系归纳总结出有理数除法法则一，能理解有理数除法法则，感受类比思想，发展归纳总结的能力；2．通过计算观察归纳出有理数除法法则二，熟练掌握有理数的除法运算，发展从大量事实概括法则的能力．重点正确运用有理数除法法则进行有理数的除法运算．难点根据不同的情况选择更简便的方法求商．一、导入新课问题：请同学们思考：一个数乘以3等于12，这个数是多少？如何列算式表示？一个数乘以－3等于－12，这个数又是多少？如何列算式表示？根据学生所列算式，引出本节课题：第3课时有理数的除法．二、探究新知1．讨论探究，归纳分类让学生利用手中的卡片讨论有理数的除法有几种情况，并进行分类．六种情况：正数÷正数，负数÷负数，同号；正数÷负数，负数÷正数，异号；0÷正数，0÷负数，0除以任何非0的数．2．计算猜测，探究法则根据有理数乘法法则完成以下问题：除法是乘法的逆运算，猜测以下式子结果：8×9＝________，72÷9＝______；2×(－3)＝________，(－6)÷(－3)＝________；(－4)×(－3)＝________，12÷(－4)＝________；(－1)×4＝________，(－4)÷4＝________；0×3＝________，0÷3＝________；(－10)×0＝________，0÷(－10)＝________.3．观察探究，总结法则问题1：小组合作，观察各组商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系，归纳总结出有理数的除法法则，并用数学语言表述出来．问题2：想一想被除数是0的情况下，除法法则是什么？板书：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0.提醒学生注意：0不能做除数．4．举例示范，理解法则例1.计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)(－0.75)÷0.25；(3)7÷(－63)；(4)0÷(－13 49).板书：解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(学生尝试完成第(1)题之后，引导学生分析得出步骤：)步骤：①判断类型；②确定符号；③绝对值相除．注意：负数在有理数运算中一定要加上括号．(2)(－0.75)÷0.25＝－(0.75÷0.25)＝－3；(3)7÷(－63)＝－(7÷63)＝－19 ； (4)0÷(－1349 )＝0.5．趁热打铁，熟练法则(1)(－64)÷4；(2)36÷(－9)；(3)0÷(－16).(一名学生成果展示，并讲解这三道题，教师及时鼓励学生). 问题3：对于有理数的除法还有其他解法吗？6．法则再探，柳暗花明计算：(男生做除法题，女生做乘法题)(1)1÷(－25 )与1×(－52 )；(2)0.8÷(－310 )与0.8×(－103 )；(3)(－14 )÷(－160 )与(－14 )×(－60).比较计算结果，你发现了什么？由此得到什么结论？并与同伴交流．引导学生归纳出有理数除法的又一个法则并板书：除以一个数等于乘这个数的倒数．并且通过观察、比较发现在非负数范围内成立的法则在有理数范围内也成立，除法的两个法则本质上是一致的．7．举例示范，理解法则例2.计算：(1)(－18)÷(－23 )；(2)16÷(－43 )÷(－98 )；(3)(－15)÷(－15 )÷(－2).学生尝试完成此题之后，引导学生分析得出步骤：①除号变为乘号；②除数变为倒数；③确定符号，绝对值相乘．本例的目的是巩固转化的思想，在书写上与例1有区别，突出了先转化再计算的思想．8．两个有理数相除，有两种方法方法一、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0数都得0(0不能作除数).方法二、把除法转化为乘法：除以一个数等于乘这个数的倒数． 说说在进行除法运算时如何选择法则使计算更简便呢？如(－78)÷3运用上述第________种方法简便；425 ÷(－35 )用上述________种方法比较简便．引导学生总结：根据算式中所给数的不同合理选择法则，整数的除法先确定符号，再把两数绝对值相除；有分数或小数参与的运算，将除法转化为乘法，确定结果符号后再计算，一般情况下这样做会比较简便，学生做题时可有目的地选择方法．三、课堂练习计算：(1)(－18)÷6；(2)(－1)÷(－1.5)；(3)(－3)÷(－25 )÷(－14 )；(4)(－12)÷(－112 )÷(－100).【答案】(1)－3 (2)23 (3)－30 (4)1.44四、课堂小结1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2．有理数除法法则是什么？3．计算有理数除法的一般步骤有哪些？五、课后作业教材第55页习题2.2第4、6题．让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．并讲清楚除法的两种计算方法：(1)在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则计算．(2)分数除法，或多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律进行计算．。
《有理数的乘除法》教案
§1.4.1 有理数的乘法（一）一、教案目标知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
过程与方法：通过教案，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。
情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。
注意培养学生勇于探索新知的精神。
二、教案重、难点重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法中的符号法则。
三、教案过程四、板书设计五、课后反思以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨：遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教案原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教案法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。
通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。
1.4.1 有理数的乘法（二）教案目标：（一）知识与技能：会运用乘法运算律简化乘法运算。
（二）方法与过程：1、利用乘法运算律进行简便运算。
2、训练学生的运算技巧。
（三）情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。
教案重点：会运用乘法运算律简化乘法运算。
教案难点：运用运算律，使运算简化学法指导：自主，合作，探究教案过程一.回顾知识，导入新课1.小学我们已经学过那些乘法运算律？这些运算律有什么用途？这些运算律在有理数运算范围内同样适用，我们这节课将学习利用乘法运算律进行简便运算。
（幻灯片展播板书课题）2.出示三维目标及学法指导（幻灯片展播三维目标）二.自主，合作学习新课（一）导：学法指导：自主合作学习教材P32～ P35例4前1.动手计算书中的算式，体会感知三大运算律在有理数范围内仍然成立。
2.用心看例4，并动笔算一算，然后回答例4后的思考。
（二）学——自主合作学习教材P32～ P35例4前检测看书效果：学生先回答书中的问题，再独立完成 P32练习题 （1）抽3位同学上黑板演算，其余同学在作业本上演算 （2）讨论更正，合作探究先学生自由更正，或写出不同解法，然后评讲。
《有理数的乘除法》教案
《有理数的乘除法》教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，包括同号相乘、异号相乘和零乘以任何数的结果。
2. 让学生理解并掌握有理数的除法法则，包括除以正数、除以负数和除以零的特殊情况。
3. 培养学生运用有理数的乘除法解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的乘法法则：（1）同号相乘：两数同号，乘积为正；（2）异号相乘：两数异号，乘积为负；（3）零乘以任何数等于零。
2. 有理数的除法法则：（1）除以正数：相当于乘以这个正数的倒数；（2）除以负数：相当于乘以这个负数的倒数，并改变符号；（3）除以零：无意义，没有定义。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则和除法法则。
2. 教学难点：有理数乘除法法则的应用和解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法讲解有理数的乘除法法则；2. 利用例题展示法让学生理解并掌握有理数乘除法的应用；3. 采用小组讨论法让学生探讨有理数乘除法在实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习加减法，引导学生过渡到乘除法的学习。
2. 讲解有理数的乘法法则，并用多媒体展示相应的例题；3. 讲解有理数的除法法则，并用多媒体展示相应的例题；4. 组织学生进行小组讨论，探讨有理数乘除法在实际问题中的应用；5. 课堂练习：布置一些有理数乘除法的练习题，让学生巩固所学知识；六、教学评估：1. 课堂练习：通过实时练习，观察学生对有理数乘除法的掌握情况。
2. 课后作业：布置有关有理数乘除法的习题，要求学生在课后完成，以巩固所学知识。
3. 小组讨论：在小组讨论环节，观察学生之间的互动和合作情况，了解学生对有理数乘除法的理解程度。
七、教学资源：1. 多媒体课件：通过多媒体课件展示有理数的乘除法法则和例题，增加课堂的趣味性和互动性。
2. 练习题库：准备一些有理数乘除法的练习题，包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。
3. 小组讨论材料：提供一些实际问题，让学生在小组讨论中应用有理数乘除法进行解决。
有理数的乘除法教案
有理数的乘除法教案一、教学目标1、知识目标：（1）掌握有理数的乘法和除法运算法则；（2）了解有理数的乘法和除法运算在实际生活中的应用。
2、能力目标：（1）能够熟练地进行有理数的乘法和除法运算；（2）能够运用所学的有理数乘除法知识解决实际问题。
二、教学重难点1、整数与分数的相乘相除性质；2、有理数乘除法运算应用问题的解决方法。
三、教学方法1、讲述法；2、举例法；3、讨论法；4、演示法。
四、教学过程1、教师在黑板上给出幻灯片，简单讲解有理数乘除法的基本知识。
2、举例进行操作，以小数乘法为例进行讲解。
3. 小学生分组两人进行练习，有老师巡回指导。
4. 大肆回答有理数乘法和除法的基本问题。
5. 提高高学校生的能力并试图解决一些问题。
6. 整合前几个步骤的内容进行结论。
7. 带领学生进行一些习题与实践运用。
五、教学模式采用传统的、开放式的教学模式，采用多种教学方法，充分调动师生共同建构新知识的积极性。
六、教学工具1. 电脑；2. 电子白板；3. 教学参考书。
七、教学评价1、完成教学任务的情况，并达到目标要求的情况；2、学生掌握情况的追踪评价；3、教学过程中，让学生参与到课堂教学中去，及时发现学生存在的问题，及时进行纠正和拾遗补漏。
八、教学思考有理数是我们数学学习中不可缺少的重要基础，有理数的乘法和除法运算是数学中的基本运算，掌握有理数的乘法和除法运算是我们学习其他知识的重要前提。
在有理数乘除法的教学中，教师应该采取多种教学方法，使学生能够理解和掌握有理数乘除法的基本规则和应用，进一步提高他们的数学能力。
《有理数的乘除法》教案
《有理数的乘除法》教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，包括同号相乘、异号相乘以及零的乘法。
2. 让学生理解有理数的除法实质，即乘法的逆运算，并能熟练运用除法法则进行计算。
3. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用有理数的乘除法解决生活中的问题。
二、教学内容：1. 有理数的乘法法则：同号相乘、异号相乘、零的乘法。
2. 有理数的除法实质：乘法的逆运算。
3. 除法法则的应用：熟练运用除法法则进行计算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则，除法法则的应用。
2. 教学难点：理解有理数乘除法的实质，熟练运用除法法则进行计算。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数的乘除法法则及应用。
2. 利用例题演示，让学生通过观察、分析、归纳，理解有理数乘除法的实质。
3. 开展小组讨论，让学生互相交流学习心得，提高解题能力。
4. 布置适量练习题，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习加减法，引出乘除法，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解有理数的乘法法则，通过例题演示，让学生理解并掌握同号相乘、异号相乘以及零的乘法。
3. 讲解有理数的除法实质，引导学生理解除法是乘法的逆运算。
4. 教授除法法则，让学生熟练运用除法法则进行计算。
5. 开展小组讨论，让学生互相交流学习心得，提高解题能力。
6. 布置课堂练习题，巩固所学知识。
7. 总结本节课所学内容，强调重点、难点。
8. 课后作业：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
9. 课后反思：根据学生课堂表现和练习情况，对教学方法进行调整，以提高教学效果。
10. 下一节课内容预告：将有理数的乘除法应用于实际问题解决。
六、教学评价：1. 评价学生对有理数乘法法则的掌握情况，通过课堂提问、练习题等方式进行。
2. 评价学生对有理数除法实质的理解，以及运用除法法则进行计算的能力。
3. 结合学生课堂表现、练习情况，对教学效果进行评价。
七、教学反思：1. 针对学生在学习过程中遇到的问题，分析原因，调整教学方法。
有理数的乘除法教案
有理数的乘除法教案一、教学目标：1. 理解有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法运算。
2. 理解有理数的除法法则，能够正确进行有理数的除法运算。
3. 能够解决实际问题，运用有理数的乘除法进行计算和解答。
二、教学重点：1. 有理数的乘法法则。
2. 有理数的除法法则。
3. 有理数乘除法的实际应用。
三、教学难点：1. 理解并掌握有理数乘法的运算规律。
2. 理解并掌握有理数除法的运算规律。
3. 解决实际问题时，正确运用有理数的乘除法。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学道具或计数器。
3. 练习题库。
五、教学过程：1. 导入：通过复习小学学过的整数乘除法知识，引导学生进入初中阶段有理数的乘除法学习。
2. 新课讲解：a. 有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
b. 有理数的除法法则：除以一个不等于零的有理数，等于乘这个数的倒数。
c. 举例讲解，让学生跟随老师一起动手操作，加深理解。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，检验对有理数乘除法的掌握程度。
4. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调重点，解答学生的疑问。
5. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
6. 教学反思：课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学活动：1. 小组讨论：让学生分组讨论有理数乘除法的应用，举例说明在日常生活中或数学问题中如何运用有理数乘除法。
2. 课堂展示：每组选代表进行汇报，分享他们的讨论成果。
七、案例分析：1. 教师展示一些实际问题，如购物时计算折扣、计算利息等，让学生运用有理数乘除法进行解答。
2. 学生独立解答问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
八、拓展延伸：1. 教师提出一些拓展问题，如探讨有理数乘除法的规律，让学生进行思考。
2. 学生尝试解答拓展问题，教师给予鼓励和指导。
1. 教师引导学生对本节课的内容进行小结，强调有理数乘除法的法则和应用。
2. 学生分享自己的学习收获，提出存在的问题。
有理数的乘法与除法教案
有理数的乘法与除法教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法运算。
2. 让学生理解有理数的除法概念，掌握有理数的除法法则，能够正确进行有理数的除法运算。
3. 培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的乘法法则2. 有理数的除法概念3. 有理数的除法法则4. 乘法和除法运算的混合5. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则，有理数的除法法则。
2. 教学难点：有理数的乘除混合运算，以及实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数的乘法和除法法则。
2. 采用案例分析法，分析实际问题中的应用。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 导入新课：回顾有理数的基本概念，引出有理数的乘法和除法。
2. 讲解有理数的乘法法则，并通过例题演示。
3. 讲解有理数的除法概念，介绍除法法则，并通过例题演示。
4. 进行乘除混合运算的讲解，并通过例题演示。
5. 结合实际问题，讲解有理数乘除法在实际问题中的应用。
6. 布置课堂练习，让学生巩固所学知识。
8. 课后作业布置：布置相关习题，巩固乘除法知识。
9. 课堂反馈：收集学生练习情况，及时了解学生掌握程度。
10. 教学反思：针对学生掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对有理数乘除法的掌握程度。
2. 结合课堂讨论和提问，评价学生对乘除法在实际问题中应用的理解。
3. 定期进行单元测试，全面评估学生对有理数乘除法的熟练程度。
七、教学资源：1. 教材：提供正式的教材，包括有理数乘除法的理论知识、例题及练习题。
2. 课件：制作多媒体课件，以图文并茂的形式展示乘除法的概念和运算过程。
3. 练习题库：准备一定量的练习题，包括不同难度的题目，以适应不同学生的学习需求。
4. 实际问题案例：收集一些实际问题，用于引导学生将乘除法应用到现实生活中。
有理数乘除法教案
有理数乘除法教案一、教学目标1、让学生理解有理数乘法和除法的法则，能够熟练进行有理数的乘法和除法运算。
2、通过对有理数乘除法的学习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3、让学生在解决实际问题的过程中，体会有理数乘除法的应用价值，增强学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点（1）有理数乘法法则和除法法则的理解和应用。
（2）准确进行有理数的乘法和除法运算。
2、教学难点（1）对有理数乘法法则中符号确定的理解。
（2）有理数除法运算转化为乘法运算的理解和应用。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法相结合四、教学过程1、导入新课通过复习有理数的加法和减法运算，引出有理数的乘法和除法运算。
例如：小明从家出发，先向东走了 2 千米，又向西走了 3 千米，此时小明离家多远？用加法可以计算为 2 ＋（－3) ＝－1（千米），那么如果小明先以 2 千米/小时的速度向东走了 3 小时，他向东走了多远？引出乘法运算。
2、有理数乘法法则的探究（1）引导学生观察下面的乘法算式：2×3 ＝ 6（－2)×3 ＝－62×（－3) ＝－6（－2)×（－3) ＝ 6（2）让学生讨论这些算式中因数和积的符号关系，以及积的绝对值与因数绝对值的关系。
（3）总结得出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘，都得 0。
3、有理数乘法运算的示例（1）计算：① 5×（－3) ②（－4)×6 ③（－7)×（－9)（2）强调计算过程中先确定符号，再计算绝对值。
4、有理数乘法的运算律（1）介绍乘法交换律：a×b ＝ b×a乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c)乘法分配律：a×（b ＋ c) ＝ a×b ＋ a×c（2）通过具体的例子让学生理解和运用这些运算律进行简便计算。
有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案优秀6篇
【有理数的乘法教案人教版】有理数的乘法教案优秀6篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________初中数学《有理数的乘法》教学设计篇二1、知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。
2、过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。
3、情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。
重点：熟练运用运算律进行计算。
难点：灵活运用运算律。
（一）创设情境，导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好。
《有理数的乘除法》的教案
《有理数的乘除法》的教案《有理数的乘除法》的教案「篇一」[教学目标]1、使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；2、运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的`计算能力，培养转化和全面分析问题的能力。
[教学重点、难点]1、教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；2、教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；3、疑点：乘除法运算顺序。
[教学过程设计]一、课前复习提问1、有理数乘法法则；2、有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；3、倒数的意义。
二、讲授新课（一）有理数除法法则的推导[问题]怎样计算8（—4）呢？[提问]小学学过的除法的意义是什么？得出①8（—4）=—2；又②8（）=—2；《有理数的乘除法》的教案「篇二」有理数的除法教案教学目标进一步理解有理数乘法和除法的法则，熟练进行有理数乘除混合运算。
重点难点：重点：有理数的乘除混合运算难点：处理结果的符号。
教学过程一激情引趣，导入新课1 复习：（1）有理数乘法运算的法则是什么？两个有理数相乘，同号得___,异号得__,并把绝对值相乘。
（2）有理数的除法运算法则是什么？(两个有理数相除，同号得___,异号得__,并把绝对值相除。
除以一个数等于乘以这个数的____.)3 什么叫互为倒数？（如果两个数的积等于__,那么这两个数互为倒数。
如-5的倒数是__,-0.25的倒数是___.-(- )的倒数是___）。
2 在非负数的范围内，你是怎样进行有理数的乘除混合运算的？3 怎样计算（-10）÷(-5)×（-2）？这节课我们来探究有理数的`乘除混合运算。
二合作交流，探究新知1 只含有除法的混合运算例1 计算：（1）（-56）÷（-2）÷（-8）（2）（-3.2）÷0.8÷（-2）（3）（4）2 含有乘除法的混合运算例2 计算：（1），（2）对于多个有理数相乘，对于确定结果的符合，你有什么经验？3 含有加减乘除的混合运算例3 计算：（1）（2）(3) （4）练一练：P 40 练习题1，2三反思小结，巩固提高有理数乘法除法混合运算的顺序是什么？如果是加减乘除的混合运算呢？四作业：P 42A 4 B组 1、2《有理数的乘除法》的教案「篇三」从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。
有理数的乘除法
有理数的乘除法（七年级数学）有理数的乘除法1教案设计教学目标：1、经历探索有理数乘除法法则的过程，掌握有理数的乘除法法则。
2、会进行有理数的乘除法运算，并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用，感受学习数学的价值。
教材分析：本课时教学内容“有理数的乘法”是在“有理数的加减运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过例题情景引入，让学生进行自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则，通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
重点：应用法则正确地进行有理数乘除法运算。
难点：两负数相乘积的符号为正，与两负数相加和的符号为负的理解。
教学过程：一、引入一只蜗牛在数轴上爬行，它现在的位置恰好在原点处。
我们规定：向左为负，向右为正。
(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？表示为：(3)的意义是(3)=+(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？1表示为：(3)的意义是(3)=+对此(3)请通过四式的比较，你发现了什么规律？设计意图说明：从实际生活中的实例引入，体现了数学知识源于生活，调动学生学习的积极性。
二、归纳得出有理数乘法法则：2、归纳小结：两数相乘，符号：，再把数字相乘。
设计意图说明：通过观察、归纳得出有理数乘法法则。
三、有理数乘法法则应用：练习：(7)(4)=（74）=74=（74）=(8)=415990=设计意图说明：进一步加深对法则的理解和运用。
四、引出除法法则：计算(12)(12)(3)2设计意图说明：从乘法引出除法，使学生掌握有理数除法是可以转化为乘法。
（小结一下本课的知识点）6的倒数是；2的倒数是；1的倒数是2设计意图说明：复习倒数有关知识，为除法作铺垫。
《有理数的乘除法》教案
《有理数的乘除法》教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解有理数的乘法法则，掌握有理数乘法的运算方法。
2. 理解有理数的除法法则，掌握有理数除法的运算方法。
3. 能够运用有理数的乘除法解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例演示和练习，引导学生掌握有理数乘除法的运算规律。
2. 培养学生运用有理数乘除法解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学学科的兴趣。
2. 培养学生勇于探索、积极动脑、动手的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 有理数的乘法法则。
2. 有理数的除法法则。
难点：1. 有理数乘除法的运算规律。
2. 运用有理数乘除法解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 有理数的乘除法教案。
2. 教学课件或黑板。
3. 练习题及答案。
学生准备：1. 预习有理数的乘除法相关知识。
2. 准备好笔记本，记录重点知识。
四、教学过程：1. 导入：通过复习小学学过的整数乘除法知识，引出有理数的乘除法概念。
2. 知识讲解：讲解有理数的乘法法则，通过实例演示和练习，让学生掌握有理数乘法的运算方法。
讲解有理数的除法法则，通过实例演示和练习，让学生掌握有理数除法的运算方法。
3. 课堂练习：布置一些有关有理数乘除法的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和讲解。
4. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用有理数乘除法解决，培养学生的应用能力。
五、课后作业：布置一些有关有理数乘除法的练习题，要求学生在课后完成，巩固所学知识。
鼓励学生查阅资料，深入了解有理数乘除法的应用领域。
教学反思：在课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以便更好地引导学生掌握有理数的乘除法知识。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生在课堂上的注意力、参与度和提问回答情况，了解学生对有理数乘除法知识的理解程度。
2. 课堂练习：评价学生在练习题的完成情况，检查学生对有理数乘除法运算方法的掌握情况。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计(精选6篇)
一、学情分析：在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。
由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
三、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。
每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)2、小组探索、归纳法则(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
a.2某32看作向东运动2米，某3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米2某3=b.-2某3-2看作向西运动2米，某3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米-2某3=c.2某(-3)2看作向东运动2米，某(-3)看作向反方向运动3次。
结果：向运动米2某(-3)=d.(-2)某(-3)-2看作向西运动2米，某(-3)看作向反方向运动3次。
结果：向运动米(-2)某(-3)=e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。
(2)学生归纳法则a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？(+)某(+)=同号得(-)某(+)=异号得(+)某(-)=异号得(-)某(-)=同号得b.积的绝对值等于。
有理数乘除法教案
有理数乘除法教案【篇一：有理数的乘法教案】1.4.1 有理数的乘法教学任务分析教学流程安排教学过程设计一、创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加，即：．2．请将写成乘法算式？它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．二、探索新知，归纳法则以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键――对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释．在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子：（1）其中2看作向东运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：．（2）其中-2看作向西运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：结果怎样？（向西运动了6米），所以有：．（3）其中2看作向东运动2米，向西运动了6米．所以有：看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共．（4）请同学们说出对此式的理解，并说出结论．（5），，，请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论．（都等于0）从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？（学生活动时间2分钟）学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则：有理数乘法法则同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；0与任何有理数相乘仍得0．三、应用法则、巩固法则我们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题1．尝试训练，巩固练习（出示投影）（1）确定下列两个有理数积的符号：①②③④（学生口答，解释原因）（2）计算：①②③④⑤⑥⑦⑧（学生自主完成，查漏补缺）2．例题1 计算：①②（由学生口述，教师板书，共同归纳出有理数乘法得解题步骤：（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值）巩固练习（出示投影）①②③④3．例题2 计算：①②③教师活动设计：通过这几个题是想让同学们体会在绝对值的计算过程中怎样处理假分数．4．从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题．确定下列积的符号，你能从中发现什么？①②③④学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．巩固练习：判断下列积的符号（口答）①②③④四、主体活动，探索乘法运算律归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab＝ba．【篇二：有理数的乘除法教案】1.4有理数的乘除法一、教材分析1、教学内容的地位和作用有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。
七年级数学上册人教版1.4有理数的乘除法教学设计
（二）讲授新知
1.讲解有理数乘法法则：教师以具体例子讲解有理数乘法的运算规律，强调同号得正、异号得负的原则。通过举例说明，让学生理解并掌握乘法运算的规律。
2.讲解有理数除法法则：教师引导学生理解除以一个数等于乘以这个数的倒数，讲解有理数除法的运算规律。同时，强调除数为零的情况，让学生避免在运算中犯错。
-利用直观教具和实际例题，帮助学生形象地理解有理数乘除法的运算规律。
-设计互动式教学活动，如小组合作、角色扮演等，增强学生的参与感和合作意识。
2.教学步骤：
-引入新课：通过生活实例，让学生感受乘除法在实际生活中的应用，激发学习兴趣。
-基本概念：讲解有理数乘除法的定义和性质，让学生通过例题和练习加深理解。
-解题技巧：教授有理数乘除法的运算技巧，如交叉相乘法、倒数法等，提高学生的运算速度和准确性。
-应用拓展：结合实际问题，让学生运用所学乘除法知识解决具体问题，提升学生的数学应用能力。
-归纳总结：引导学生总结有理数乘除法的学习要点，巩固所学知识。
3.教学策略：
-针对不同学生的学习需求，提供分层次的练习题，使每个学生都能在适合自己的难度上得到锻炼和提高。
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了有理数的加法和减法运算，但对于乘除法运算还相对陌生。在此基础上，学生对于有理数乘除法的概念和运算规律可能存在理解上的困难。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将乘除法运算与实际问题结合起来，缺乏运用乘除法解决问题的能力。因此，在教学过程中，应注重以下几点：
3.教师点评：教师针对学生的总结和分享进行点评，鼓励优秀表现，对不足之处给予指导和鼓励。
人教版七年级上数学《 有理数的乘除法》教案
《有理数的乘除法》教案【教学目标】1.掌握有理数的乘除法运算法则，会进行有理数的乘除运算。
2.能理解乘除法运算的算理，能解决一些实际问题。
【教学重点与难点】重点：掌握有理数的乘除法运算法则，会进行有理数的乘除运算。
难点：正确理解乘除法运算的算理，能解决一些实际问题。
【教具和多媒体资源】教具：黑板、粉笔、计算机、投影仪等。
多媒体资源：PPT课件、实物投影仪等。
【教学方法】1.通过实例引入有理数的乘除法运算法则，让学生理解其意义和作用。
2.通过讲解、演示、练习等多种方式，让学生掌握有理数的乘除运算方法。
3.通过小组合作和全班交流，让学生深入理解乘除法运算的算理，提高解题能力。
4.通过实例讲解和练习，让学生掌握用有理数的乘除法解决实际问题的思路和方法。
5.通过反馈与纠正，及时发现和纠正学生在学习过程中的错误和不足，提高学习效果。
【教学过程】1.导入新课：通过实例引入有理数的乘除法运算法则，让学生理解其意义和作用。
2.探究新知：通过讲解、演示、练习等多种方式，让学生掌握有理数的乘除运算方法。
3.巩固练习：通过小组合作和全班交流，让学生深入理解乘除法运算的算理，提高解题能力。
4.拓展延伸：通过实例讲解和练习，让学生掌握用有理数的乘除法解决实际问题的思路和方法。
5.课堂小结：通过回顾本节课所学知识，让学生总结有理数乘除法运算的要点和方法。
6.布置作业：通过布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
【教学评价】1.对学生的参与程度进行评价。
2.对学生的学习成果进行评价。
3.对学生的学习态度和学习习惯进行评价。
1.4有理数的乘除法(教案)
-举例：(-12)÷(-3)=4，解释同号相除得正的规律；(-12)÷3=-4，解释异号相除得负的规律；0÷(-5)=0，强调零除以任何非零数结果为零。
-乘除混合运算：掌握乘除运算的顺序，解决包含乘除的复合运算问题。
-举例：(-3)×4境题，如“一件衣服原价200元，打8折后的价格是多少？”帮助学生将乘除法则应用于具体问题中。
-难点四：理解乘除法在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
-通过生活中的实例，如分配物品、分割比例等，帮助学生理解乘除法在现实世界的意义。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，采用直观演示、举例说明、互动讨论等多种教学方法，确保学生能够透彻理解和掌握有理数的乘除法。同时，通过设计不同难度的习题，分层教学，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解决问题的能力。
4.提升问题解决能力：在实际问题中运用乘除法运算，培养解决问题的策略，提高数学应用能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数乘法法则：熟练掌握同号得正、异号得负的乘法运算规律，以及任何数与零相乘得零的特点。
-举例：(-2)×(-3)=6，解释同号相乘得正的规律；(-2)×3=-6，解释异号相乘得负的规律；0×(-5)=0，强调零与任何数相乘结果为零。
另外，通过实践活动和小组讨论，我看到学生们对有理数乘除法在实际生活中的应用有了更深的理解。他们能够将所学知识运用到购物折扣、物品分配等场景中，这让我感到很高兴。但同时，我也注意到，在将理论知识转化为实际应用的过程中，部分学生还存在一定的困难。因此，我计划在下一节课中，引入更多的实际案例，帮助学生更好地将抽象的数学概念与生活实际联系起来。
《有理数的乘除法》教案
《有理数的乘除法》教案一、教学目标理解有理数乘法和除法的意义，掌握有理数乘法和除法法则。
能熟练进行有理数的乘法和除法运算。
培养学生的观察、分析、归纳和运算能力。
二、教学重难点教学重点有理数乘法和除法法则的理解与运用。
有理数乘法和除法运算的准确性。
教学难点多个有理数相乘时积的符号确定。
除法转化为乘法的理解。
三、教学方法讲授法：讲解有理数乘法和除法的法则及运算方法。
演示法：通过实例演示有理数乘法和除法的运算过程。
练习法：让学生进行大量的有理数乘法和除法运算练习。
讨论法：组织学生讨论有理数乘法和除法运算中的问题和解决方法。
四、教学过程导入新课回顾有理数的加法和减法运算，引出有理数的乘法和除法问题。
提出问题：如何进行有理数的乘法和除法运算呢？激发学生的学习兴趣。
有理数乘法法则结合实例讲解有理数乘法的几种情况：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：(+3)×(+4)=12，(-3)×(-4)=12，(+3)×(-4)=-12。
任何数与 0 相乘，都得 0。
引导学生总结有理数乘法法则，强调法则的要点。
多个有理数相乘讲解多个有理数相乘时积的符号确定方法：几个不为 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
举例说明多个有理数相乘的运算过程。
有理数乘法运算练习出示一些有理数乘法的练习题，让学生进行运算。
请学生到黑板上进行演示，教师点评并纠正错误。
有理数除法法则讲解有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
例如：6÷(-3)=6×(-1/3)=-2。
分析除法转化为乘法的原理和方法，让学生理解除法的本质。
有理数除法运算练习给出一些有理数除法的练习题，让学生进行运算。
强调运算过程中的注意事项，如符号的变化、倒数的求法等。
课堂小结回顾有理数乘法和除法法则的内容。
总结有理数乘法和除法运算的要点和注意事项。
有理数的乘除法教案
有理数的乘除法教案一、教学目标1.理解有理数的乘法和除法的概念及其性质；2.掌握有理数的乘法和除法的计算方法；3.能够应用有理数的乘法和除法解决实际问题。
二、教学重点1.有理数的乘法和除法的概念及其性质；2.有理数的乘法和除法的计算方法。
三、教学难点1.有理数的乘法和除法的性质；2.有理数的乘法和除法的应用。
四、教学内容1. 有理数的乘法（1）有理数的乘法定义有理数的乘法是指将两个有理数相乘，得到一个新的有理数的运算。
设有理数a和b，则它们的乘积为a×b，记作ab。
（2）有理数的乘法性质•交换律：a×b=b×a•结合律：(a×b)×c=a×(b×c)•分配律：a×(b+c)=a×b+a×c（3）有理数的乘法计算有理数的乘法计算方法与整数的乘法计算方法相同。
具体步骤如下：1.将两个有理数的绝对值相乘，得到新的有理数的绝对值；2.确定新的有理数的符号：当两个有理数的符号相同时，新的有理数的符号为正；当两个有理数的符号不同时，新的有理数的符号为负。
例如，计算(−34)×(25)：(−34)×(25)=34×25=620=−3102. 有理数的除法（1）有理数的除法定义有理数的除法是指将一个有理数除以另一个有理数，得到一个新的有理数的运算。
设有理数a和b，其中b≠0，则它们的商为ab。
（2）有理数的除法性质•除法的逆运算：a÷b=a×1b•除数不能为零：a÷0无意义（3）有理数的除法计算有理数的除法计算方法与整数的除法计算方法相同。
具体步骤如下：1.将被除数的绝对值除以除数的绝对值，得到新的有理数的绝对值；2.确定新的有理数的符号：当被除数和除数的符号相同时，新的有理数的符号为正；当被除数和除数的符号不同时，新的有理数的符号为负。
例如，计算(−34)÷(25)：(−34)÷(25)=(−34)×(52)=−158五、教学方法1.讲解法：通过讲解有理数的乘法和除法的定义、性质和计算方法，让学生掌握相关知识点；2.案例法：通过实际例子，让学生了解有理数的乘法和除法的应用；3.练习法：通过练习题，让学生巩固所学知识。
七年级上册数学教案《有理数的乘除法》
教学设计：《有理数的乘除法》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数乘除法的概念，掌握有理数乘除法的运算法则，包括同号相乘、异号相乘、除以一个数等于乘以这个数的倒数等，并能准确进行有理数的乘除运算。
2.过程与方法：通过实例分析和小组讨论，引导学生探究有理数乘除法的规律，培养学生的观察、归纳和推理能力；通过动手操作和合作学习，提升学生的数学实践能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、敢于质疑的科学精神；在解题过程中，培养学生的耐心和细致，以及对待数学问题的严谨态度。
二、教学重点和难点●重点：有理数乘除法的运算法则及其应用。
●难点：异号数相乘时符号的确定，以及有理数除法转化为乘法运算的理解。
三、教学过程1. 导入新课（约5分钟）●情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度升降倍数等）引入有理数乘除法的应用背景，激发学生兴趣。
●复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示及有理数的加减法，为有理数乘除法的学习做铺垫。
●明确目标：向学生明确本节课的学习目标，即掌握有理数乘除法的运算法则并能准确运算。
2. 讲授新知（约15分钟）●概念讲解：阐述有理数乘除法的定义，特别是乘法中的同号相乘、异号相乘规则和除法转化为乘法的原则。
●示例演示：通过具体例题展示有理数乘除法的计算过程，特别强调符号的处理和运算顺序。
●归纳总结：引导学生归纳有理数乘除法的运算法则，形成系统性的知识网络。
3. 合作探究（约15分钟）●分组探究：将学生分为若干小组，每组分配不同的有理数乘除法题目进行探究。
●小组讨论：鼓励学生相互交流解题思路，讨论解题过程中遇到的困难和解决方法。
●汇报分享：各组选派代表分享探究成果，全班共同讨论和纠正可能的错误。
4. 巩固练习（约10分钟）●课堂练习：设计一系列有层次的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，要求学生独立完成。
●即时反馈：教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答疑惑。
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§1.4有理数乘除法第一课时
【课题】：有理数乘除法
【学情分析】：前面学生已经学习了有理数的加法，对有理数加法法则的形成和意义有了一
定的了解，这对学习这节课有很大的帮助。
本班级学生思维较活跃，具有好奇、好胜的心理
特点，自主探索知识的学习习惯已初步形成，但由于学生对负数的运用有一定困难，所以在
确定符号的问题上要下苦功。
【教学目标】：
（1）经历探索有理数乘除法法则的过程，掌握有理数的乘除法法则。
（2）会进行有理数的乘除法运算，并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用，感受学习
数学的价值。
（3）能结合具体情境发现并提出数学问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
【教学重点】：应用法则正确地进行有理数乘除法运算。
【教学难点】：两负数相乘积的符号为正，与两负数相加和的符号为负的理解。
【教学突破点】：通过问题情境自主探索有理数乘除法的意义，发现有理数乘除法的法则。
【教法、学法设计】：根据义务教育阶段《数学课程标准》的要求，结合本节课教材内容的
特点，组织学习自主探索有理数乘法的意义和法则，让学生在参与数学学习的活动中，经历
知识形成的过程，体验主动获取知识的成功喜悦。
【课前准备】：投影片
【教学过程设计】：
教学
环节
教学活动设计意图
环节一：有理数乘法法则探索一只蜗牛在数轴上爬行，它现在的位置恰好在原点处。
我们规定：向左
为负，向右为正。
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位
置？
表示为：(2)(3)
+⨯+＝
(2)(3)
+⨯+的意义是(2)(3)
+⨯+= + +
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位
置？
表示为：(2)(3)
-⨯+＝
(2)(3)
-⨯+的意义是(2)(3)
-⨯+= + +
从实际生活
中的实例引
入，体现了
数学知识源
于生活，调
动学生学习
的积极性。
而且通过类
比，使学生
发现有理数
乘法与小学
乘法的内在
联系，先试
后学、先学
后教，同时
引出课题。
请通过四式的比较，你发现了什么规律？
环节二：总结法则
归纳小结：两数相乘，符号：，再把绝对
值相乘。
通过观察、
归纳得出有
理数乘法法
则。
环节三：练习巩固①（―7）×（―4）= （7×4）=
（确定符号）
②―7×4= （7×4）=
③
38
()
415
⨯-= =
④―99×0=
明确本课的
重点，在进
行有理数的
乘法时，跟
小学的区别
就在于确定
符号。
进一
步加深对法
则的理解和
运用。
环节四：引出除法
计算(12)3
-÷=(12)(3)
-÷-=
（小结一下本课的知识点）
6的倒数是；2-的倒数是；
1
2
-的倒数是
归纳：有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不
等于零的数，都得零。
从乘法引出
除法，使学
生掌握有理
数除法是可
以转化为乘
法，体验数
学思想方法
中的转化思
想。
复习倒
数有关知
识，为学习
除法作铺
垫。
环节五：巩固练习1.计算：
⑴
1
(10)0.16
3
-⨯⨯⨯；⑵
1
(10)()0.16
3
-⨯-⨯⨯；
⑶
1
(10)()(0.1)6
3
-⨯-⨯-⨯；
⑷
1
(10)()(0.1)(6)
3
-⨯-⨯-⨯-
课内技能训
练，巩固所
学知识，及
时查缺补
漏。
【错题的估计和采集】：
（1）错例： ①3(1)3⨯-= ； (5)(1)5-⨯-=- ； 3(1)3-⨯-=-
②(12)(2)24-+-= ③1
110(23)230
22
⨯-=- （2）原因分析：①学生没有掌握有理数乘法符号法则：同号得正，异号得负； ②错看符号；
③没有对带分数进行处理。
（3）策略分析：
启发学生通过做题自主发现并归纳做题技巧，理解有理数乘法法则的意义。
练习与测评 基础题：
1. 确定下列两数的积的符号（将所确定的符号填在横式） （1）5(3)⨯- （2）(3)3-⨯ （3）1
(42)12
-⨯ （4）3()(14)56-
⨯- （5）(2)(7)-⨯- （6）11
23
⨯ 设计意图说明：考察学生对符号确定的知识掌握情况。
2. 计算：
（1）3(1)⨯-= ； （2）(5)(1)-⨯-= （3）
1
(1)4
⨯-= ； （4）0(1)⨯-= （5）3(1)-⨯-= ； （6）(5)(1)+⨯-= （7）11(1)4
⨯-= ； （8）0(1)⨯-=
设计意图说明：引导学生归纳出有理数与（－1）相乘得的结果。
3. 计算：
（1）(4)0.25-⨯= ； （2）(0.5)(8)-⨯-=
（3）1(2)()2
-⨯-= ； （4）
23
()34
⨯-= （5）(36)3-⨯= ； （6）1
(2)()2
-⨯-=
（7）1(56)()14-⨯-= ； （8）74
()83
⨯-=
设计意图说明：灵活应用有理数乘法法则进行计算。
注重局部、循环向前。
4．- 5的相反数的倒数是 .
5．(1)6×（- 4）= . (2)1
7
×（- 7）= .
(3) - 9×（- 19 ）= . （4）（+ 16 ）×（+ 3
2 ）= .
(5)(－3099．9)×( )＝0． （6）（- 7）× =56.
(7)如果a>0，b>0，那么a ·b________0．(8)如果a ·b<0，那么a 、b . 6．已知5个数的积为负数，则其中负因数的个数有 .
中等题：
1. 计算：
（1）32()2-⨯-= ； （2）1124
211-
⨯= ；
（3）32()2-⨯-= ； （4）31
(1)203-⨯-= ；
（5）110(23)2⨯-= ； （6）25
()34
⨯-= ；
设计意图说明：强化分数乘法运算。
可用投影仪展示学生学习卷。
2. 计算：
（1）①(12)(2)-+- ②(12)(2)-⨯- （2）①3[(3)12]--- ②3[(3)12]--⨯ （3）11
( 1.5)4
2.75(5)42
-+++- （4）8(5)63-⨯-- 设计意图说明：区分有理数加减和乘法运算。
可用投影仪展示学生学习卷。
3．下列式子中符号为正的是（ ）
A.（- 5）×（+3）
B.（+7）×（- 6）
C.（+5）×0
D.（- 5）×（- 2.5） 4．如果a ﹒b=0,则一定有（ ）
A.a=0
B.b=0
C.a=0或b=0
D.a=b=0
难题：
1、计算：183()274
-⨯⨯-
设计意图说明：本节课均练习两个有理数相乘的运算，此题作为供基础较好的学生完成，为下节课的学习作准备。
2、现有11只茶杯，杯口向上，每次将其中四只同时翻转，称为一次运动，能否经过若干次运动使杯口全部向下？
设计意图说明：供学有余力的学生完成，增加学生学习的积极性。