七年级数学学案1 第1课时 平均数
《平均数》(教案)
《平均数》（教案）一、教学目标1. 了解平均数的定义和计算方法。
2. 能够独立计算一组数的平均数。
3. 能够用平均数解决实际问题。
二、教学内容1. 什么是平均数？2. 如何计算一组数的平均数？3. 平均数的应用。
三、教学重点1. 让学生理解平均数的定义和计算方法。
2. 引导学生用平均数解决实际问题。
四、教学难点1. 让学生更深入地理解平均数的意义。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
五、教学方法1. 讲解教学法：介绍平均数的定义和计算方法。
2. 案例分析法：用实际问题引导学生理解平均数的应用。
3. 讨论式教学法：让学生自己发现平均数的规律。
4. 组合式教学法：让学生合作完成例题，互相帮助。
六、教学步骤1.引入（1）教师出示一组数字，如：2,4,6,8,10，并让学生自己算出这组数的平均数。
（2）让学生讨论什么是平均数，平均数有什么意义。
2.讲解（1）教师简单介绍平均数的定义：平均数指一组数的算术平均值，可以用来表示这组数的“中心位置”。
（2）教师详细讲解如何计算一组数的平均数。
3.例题练习（1）教师出示一些例题，让学生自己计算平均数。
（2）让学生分组讨论，合作完成例题，互相帮助。
4.练习题（1）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
（2）让学生将练习题答案对比，讨论错题原因，加深对平均数的理解。
5.拓展应用（1）教师出示一个实际问题，如：“某班级10名学生的数学成绩分别是80分、85分、90分、95分、100分、105分、110分、115分、120分、130分，请问这个班级的平均数是多少？”（2）让学生分组讨论，用平均数解决问题。
6.总结（1）教师引导学生总结本课所学的知识点。
（2）学生向教师提问，教师进行解答，弄清现有问题。
七、教学评估1. 听讲记录表。
2. 课后作业评估：布置一些简单的练习题目，回顾学生的掌握情况，及时巩固。
八、教学资源1. 录像教学片段。
2. 平均数的教学PPT及练习题。
通常，此项教案可在45分钟-1小时内完成。
初中数学平均数教案
20.1.1 平均数(第一课时)一、教学目标：(一) 知识目标1、了解数据的权和加权平均数的概念。
2、加深对加权平均数的理解。
3、掌握加权平均数的计算方法。
4、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。
（二）能力目标（1）通过本章的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用。
（2）会用加权平均数解决实际问题。
（3）培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
·（三）德育目标（1）激发学习的内在动力。
（2）养好良好的学习习惯。
二、教学的重、难点及教学设计（一）教学重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
（二）教学难点：对数据的权的概念及其作用的理解。
（三）教学设计要点1、情境设计根据以前学习过的平均数的概念，让学生先做一些练习，让以前所学的内容得以加深。
进而类比，能引起学生的兴趣，再讲解本堂新内容，再将新内容和以前的内容相比较，突出“权”的特别。
2、教学内容的处理（1）将P124的问题写在小黑板A面。
（2）将P125、P126的两例题写在小黑板B面。
3、教学方法多动手操作、合作交流与教师引导相结合。
三、教具的准备小黑板、ppt等。
四、教学过程（一）创设问题情境引入新课（预计5分钟）1、问题情境“以前小学我们就学习过简单的求平均数，“平均数等于总数除于总个数”。
那么如果遇到像P124的那样问题的话，应该怎样做才对？”用引出本节将要学习的内容。
2、将小黑板A、B面挂出，让学生动手演算，教师巡视，并进行个别指导。
3、再让一些同学站起来回答讨论出来的结果。
4、教师自己动手演习一谝，从而也通过这个问题来引出新内容，也纠正了同学的错误的地方。
（二）层层递进，探索新知（预计15分钟）1、什么是权？什么是加权平均数？什么是组中值？（1）若n 个数x 1、x2、x3……x n 的权分别是w1、w2、w3……w n 。
则wnw w xnwnw x w x ++++++...21...2211叫做这n 个数的加权平均数。
20.1.1《平均数》教案
-平均数在实际问题中的应用：通过案例分析，让学生掌握如何将平均数应用于解决生活中的实际问题，如计算平均成绩、平均价格等。
2.教学难点
-平均数的抽象理解：学生往往对抽象概念的理解存在困难，需要通过直观的图表、实例来帮助他们形成对平均数的认识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和其在实际问题中的应用这两个重点。对于难点部分，如平均数与异常值的关系，我会通过举例和图表来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题，如计算家庭成员的平均收入。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际数据计算平均数，并观察不同数据对平均数的影响。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平均数的概念和计算方法掌握得相对顺利。通过引入日常生活中的例子，他们能够较快地理解平均数在实际中的应用。不过，我也注意到在讲解平均数的性质时，部分学生对于异常值对平均数的影响还不够敏感，这是未来教学中需要加强的地方。
课堂上，我尝试使用了案例分析和小组讨论的方法，让学生们更直观地感受到平均数的作用。从学生的反馈来看，这种互动式的教学能够帮助他们更好地理解数学概念。在实践活动环节，学生们积极参与，热烈讨论，这让我感到很欣慰。但我也观察到，有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能需要我在今后的教学中更加关注每个学生的学习状态，确保每个学生都能充分参与到课堂活动中来。
此外，我发现学生在小组讨论中提出的问题很有深度，这说明他们已经在思考平均数与其他统计量之间的关系，这是一个很好的现象。但在引导讨论时，我意识到自己在某些问题的设置上还可以更加精准，以更好地启发学生思考。
《平均数》教案（通用11篇）
《平均数》教案（通用11篇）《平均数》篇1第一课时素质教育目标（一）知识教学点1.使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 . 2.了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数 . 3.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数 . （二）能力训练点培养学生的观察能力、计算能力 . （三）德育渗透点 1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 . 2.渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 . （四）美育渗透点通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 . 重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：平均数的概念及其计算 . 2.教学难点：平均数的简化计算 . 3.教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择 . 4.解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a . 教学步骤（一）明确目标在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等.这些都涉及数据的计算问题.请同学们思考下面问题.（教师出示幻灯片）为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验.两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 1.怎样比较两个人的成绩？2.应选哪一个人参加射击比赛？教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法. 对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）.这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣. （二）整体感知解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质.在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面.本章我们将学习统计学的一些初步知识. （三）教学过程这节课我们首先来学习平均数. 1.（出示幻灯片）请同学看下面问题：某班第一小组一次数学测验的成绩如下： 86 91 100 72 93 89 90 85 75 95 这个小组的平均成绩是多少？教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识 .2.平均数的概念及计算公式一般地，如果有n个数x1、x2、x3、x4…xn ,那么x=( x1+x2+x3+x4+…+xn)/n ① 叫做这n个数的平均数，读作“x拨” . 这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .3.平均数计算公式①的应用例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7 求它们的平均气温 . 让学生动手计算，以巩固平均数计算公式（一名学生板演）教师应强调：①解题格式.②在统计学里处理的数据包括负数.③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同 . 例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215 计算它们的平均质量 .（用投影仪打出）引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 . 教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法 . 学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 . 讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的；读作“x——撇——拨”；；简化计算的结果与前面毛算的结果相同 . 通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 . 3.推导公式② 一般地，当一组数据的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到x1▎=x1-a, x2▎=x2-a, x3▎=x3-a, ┅xn▎=xn-a,那么x▎=x-a ② 为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的平均质量各是什么？（学生回答）课堂练习：教材P148中～P149中1，2，3 （四）总结、扩展知识小结：1.统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 . 2.求n 个数据的平均数的公式① . 3.平均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 . 方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 . 八、布置作业教材P153中1、2、3、4 .《平均数》教案篇2一、复习铺垫，导入新课小明利用五一假期，查找了一些有关小动物寿命的数据，并制作成了下面这张统计表。
第一课时平均数教学设计
通过创设情景，学生可以体验统计的过程，体会数据分析观念，体验数据后面承载的信息，体验平均数的产生，通过分析数据做出决策，解决生活实际问题。
情感态度与
价值观
在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。
重难
点
教学重点
体会数据分析观念；掌握求平均数的方法。
教学难点
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
平均数
代表性，依据
7,6,3,4
教
学
反
思
分组讨论，解决问题，引导学生提出“这个标准的提出有什么依据”，体验统计的过程。尽量引导学生提出抽样的想法。
1、感受平均数产生的需要
2、让学生猜平均数，知道平均数在最高和最低之间。
3、探索求平均数的方法
4、理解平均数的意义
5、沟通平均数与生活的联系
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么遗憾？
板
书
设
计
三、解决问题，感悟平均数的统计意义
问题：有一个城市，对于儿童买票的问题，国家规定六岁及六岁以下的儿童，且身高在110厘米以下的儿童上车的时候可以不打票，也就是免费票。
但是那会儿我们小孩的身高差不多110厘米左右。平均身高差不多1米左右。可是后来我们吃的也好，我们锻炼的也好，现在人很注意锻炼了，对不对，你们越长越高了，那六岁的孩子长高了。还没上学呢，就打票，很多家长就有意见。
教法学法
引导观察法,合作交流
教具学具准备
教学课件
教
学
过
程
教 学 设 计
二次备课
一、感知“平均数”，激活儿童已有经验
关于平均数，你们听说过它吗？或者在哪儿用到过它吗？或者我对平均数已经有了点想法，还有什么问题吗？
《平均数》数学教案设计
《平均数》數學教案設計标题：《平均数》數學教案設計一、教學目標：1. 學生能理解並掌握平均數的概念。
2. 學生能夠利用公式計算平均數，並能應用到實際問題中。
3. 培養學生的邏輯思維和分析能力。
二、教材分析：本節課是初中數學中的基礎概念，主要講解了平均數的概念、求法及其在實際生活中的應用。
通過學習，學生可以更好地理解和處理數據，為後續的統計學知識學習打下基礎。
三、教学重点和难点：重點：平均數的概念及計算方法。
難點：如何將平均數應用到實際生活中。
四、教学过程：1. 引入新课：以一個日常生活中的例子引入平均數的概念，例如班級中全體學生的身高總和除以學生人數，得到的就是平均身高。
2. 新知讲授：（1）定义平均数：把一组数据加起来再除以数据个数，所得的结果就是这组数据的平均数。
（2）讲解计算平均数的公式：平均数 = 总和 / 数量（3）通过具体例子演示平均数的计算过程。
3. 实践操作：给出一组数据，让学生自己动手计算平均数，检查学生是否真正掌握了平均数的计算方法。
4. 应用拓展：让学生思考并举例说明平均数在日常生活中的应用，如平均分、平均工资等。
5. 小结与作业：小结本节课的学习内容，布置相关的练习题作为家庭作业，以巩固所学知识。
五、教学评价：通过对学生的课堂参与度、实践操作以及作业完成情况进行评价，了解学生对平均数的理解和掌握程度。
六、教学反思：在教学过程中，要时刻关注学生的反应，及时调整教学方法和节奏，确保每个学生都能理解和掌握平均数的概念和计算方法。
同时，也要注重培养学生的实际应用能力和创新思维。
初中数学平均数 学案01
利用计算器求平均数知识点1：利用计算器求平均数理解过程：以科学计算器为例说明：1．计算器的面板构造与功能：计算器的面板由键盘和显示器两部分组成，在键盘上的每个键上都标有这个键的功能；显示器的功能是显示输入的数据和计算结果.2．计算器求一组数据平均数的一般步骤是：（1（2）按键,有的计算器与开关键是同一键。
（3）输入数据。
键入第一个数据并按完成第一个数据的输入，重复上述步骤，直至输入了所有的数据为止。
如果某个数据出现了n次，可先键入该数据，然后连续n次；也可以键入该数据后按键数n,再按（4）显示结果，按键数。
（5）退出。
运算结束后，可按也可按理解结论：1．基本概念2．提示注意：A．使用计算器计算一组数据的平均数前，必须按键能清除全部数据。
B．在输入多个相同数据时，若按键入该数据的次数n，特别地这里的n是指通过键盘输入数据n，而不是按“n”次。
并且不要忘记再按C．运算结束后，要养成按便。
典型例题例：金利来水果店有300个菠萝，原计划以元／kg的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取5个菠萝去皮前后相应的质量统计表。
请你计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量。
分析：按计算器开启键进入统计状态。
按键键入第一个数据并按以下依次进行即可。
解：菠萝去皮前的平均质量：（1）按计算器开启键（2）按键（3）按键（4）键入数据M+M+M+M+（5）按键屏幕上显示菠萝去皮前的平均质量是.即抽取的5个菠萝去皮前的平均质量是.菠萝去皮后的平均质量：（1）按键（2）键入数据M+M+M+M+（3）按键HIFT、1、=屏幕上显示菠萝去皮后的平均质量是.即抽取的5个菠萝去皮后的平均质量是.说明：本题由于数据简单也可直接计算。
对于（2），计算前不要忘记按.中考链接20．（本小题6分）我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？分析：对于（1），利用计算器计算即可；对于（2），利用“限塑令执行后，家庭月使用塑料袋数量×50%”计算即可。
初中数学 导学案1：平均数
数据x1－1、x2－1、x3－1、x4－1的平均数是_______；
数据2x1、2x2、2x3、2x4的平均数是_______；
数据2x1＋1、2x2＋1、2x3＋1、2x4＋1的平均数是_______。
四、当堂检测：
小检测：
1．一组数据x1、x2、x3、x1、x1的平均数是（ ）
A． B． C． D．
2．小明本周每天的睡眠时间如下（单位：h）8，9，7，9，7，8，8，则小明本周的平均睡眠时间为_________h。
3．四名老师的工资分别为2000元，2010元，2030元，2040元，则他们的平均工资为___________元。
问题1小明与小丽一起做游戏：小明对小丽说，只要你求出1，2，3，4，5这组数据的平均数，我就能很快说出下列两组数的平均数。
⑴ 101，102，103，104，105⑵ 5，10，15，20，25
小丽求出了1，2，3，4，5的平均数为3，小明果真很快说出了这数的平均数，请你说出其中的道理。
问题2已知数据x1、x2、x3、x4的平均数是5，
平均数
学习
目标
1.理解平均数的概念，会计算平均数。
2.理解平均数的简化计算方法，并会简单的应用。
3.通过平均数的不同计算方法解决实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力
重点难
点预测
重点
掌握平均数的概念及特征，并会求一组数据的平均数
难点
用平均数去分析和解决有关的问题
学生活动过程
教师导学过程
一、自主预习（独学）
任务1：平均数的概念
结论：通常我们用平均数表示一组数据的“平均水平”，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做（读做“拔” ）。
初中数学1_平均数_学案1
解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。发展数学应用能力。
教法学法
引导、启发，合作交流
教学环节
教学过程
设计意图
情境引入
新知探究
生活中，人们离不开数据，我们不仅要收集、整理和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好地作出判断。
右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？
一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。
P138—随堂练习——1、2；P139————习题6.1—3、4、5
通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，给予评价，激发学生的积极性。
从算术平均数到加权平均数，想让学生顺利完成新知识的建构。
教学
反思
运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力。
除了直观感觉外，我们如何用量化的
数据来刻画“更好”、“更稳定”
呢？
当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A篮球队队员比B队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？
数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画。
用篮球比赛引入本节课题
6.1平均数
课题
6.1平均数
第1课时
时间
课型
新知探究课
教具
教材、课件
学习
目标
知识与能力
掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求平均数。
过程与方法
平均数(第1课时)学案1.doc
班级姓名次数平均数（第1课时）上课教师：沙湾中学 田洪波 上课学生:【学习目标】1. 能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。
2. 会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
【学习过程】一、问题情境一（观看视频：伦敦奥运会戴小祥获得射箭铜牌，你觉得比赛决 出胜负的根据是什么？这些根据能用数据量化出来）1、生活中常常会对两组数据进行比较，如图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好？说明原因环数2、 在日常生活中，我们常用平均数表示一•组数据的“平均水平”。
-般地，对于〃个数1 -…，xn,我们把一（明+心+••• + ]〃）叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为X, n 读作x 拔3、 交流•反思在求甲乙的平均成绩时，还有其他做法吗？与大家分享下4、某次体操比赛，六位评委对某选手的评分如下（单位：分）：9.4, 9.0, 9.0, 9.5, 9.4, 9.5 求这六个分数的平均分。
二、问题情境二生活中，关于一个事物的各个数据，它们的重要性可能不同。
我们看一个例子。
1、例题•示范某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。
他们的各项测试成绩如下表所示：⑴ 公司9管甲『〃根据三项制就的算木年的版修确定泰用人逸"如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？牌.一72 + 50 + 88 —85 + 74 + 45（1） -------------------------- A的平均成绩 = ------------------------- ----- = 70 B的平均成绩X：=------------------------ = 68O O,,_ ., ,.. y 67 + 70 + 67C的平均成绩Xc =---------------- = 683因此候选人______ 将被录用。
（2）公司9管乙；“名了创作彳新瑟且喧矶人的广告，创新能力对广告策划人耒说是景名■要的素质，同M由于我们要血对的窖户是各行各业的人肉此综合知识也此检■要.思黑按尊木年的既修确定泰用人逢，恳的借失原才"。
湘教版七年级数学下册全册配套学案设计第1课时平均数
第6章数据的分析6.1 平均数、中位数、众数6.1.1 平均数第1课时平均数学习目标：1.掌握平均数的计算方法；2.掌握平均数在数据中所表示的意义.重点：掌握平均数的计算方法.预习导学——不看不讲学一学：仔细阅读教材P137至P139的内容，解决下面的问题：(1)平均数的计算公式是:(2)平均数在数据中所表示的意义是:(3)平均数怎么表示?做一做：1、已知甲、乙两组数据分别如下：甲：1.60 1.55 1.71 1.56 1.63 1.53 1.68 1.62乙：1.60 1.64 1.60 1.60 1.64 1.68 1.68 1.68分别求出两组数据的平均数2、计算下列数据的平均数6、8、6、8、7、9、7、9、7、83.一组数据4、3、5、6、出现的次数分别为10、40、20、30，求它们的平均数4、8个数X1、X2、46、41、43、39、37、34的平均数是40，则X1 +X2 =5、若一组数据m +0.1 、m +0.2 、m -0.1 、m – 0.2 、m +0.1，则这组数据的平均数是X=6、若1、2、3、x 、y 的平均数为2，且1、2、3、-x 、y 的平均数为0.8，则x =y =2、计算某家大酒店共50名职工的月平均工资标准X|k |B| 1 . c|O |m探究题：互动探究一：杨枫和李彪两位同学在本期的学习中的数学单元测试成绩如下表：若在两位同学中选择一位参加市举行的数学竞赛，请同学先“算一算”再“议一议”，到底定谁？谈谈你的看法。
杨枫的平均成绩是李彪的平均成绩是你认为谁参加比赛比较合适？互动探究二：小明班上同学的平均身高是1.5米,小强班上同学的平均身高是1.55米.小明一定比小强矮吗?。
七年级数学下册6.1.1平均数第1课时平均数导学案湘教版
第1课时平均数1。
使学生掌握平均数的计算方法；2.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数，并认识平均数的优、缺点。
自学指导阅读课本P137~139，完成下列问题。
自学反馈1。
要比较三种棉花哪个品种更好，应比较这三种棉花的平均结桃数。
2。
平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体平均状态,对于这组数据的个体性质不能作什么结论。
3。
平均数的缺点是：容易受个别特殊值的影响_.活动1 小组讨论例某班进行了一次数学测验,第一组的成绩是：56，32，63，74，85，22，44，78，91，65；第二组的成绩是：46，39，75，83,16，94,66，60，57，72.请问：哪个组的成绩好？解：因为第一组平均成绩为56＋32＋…＋91＋6510=61010=61。
第二组平均成绩为46＋39＋…＋57＋7210=60810=60。
8。
所以第一组成绩好些。
活动2 跟踪训练1。
43，50，71,64的平均数是 57 .2。
一个中学足球队的20名队员的身高如下（单位:厘米）：170,167，171，168，160，172，168,162,172,169，164，174，169,165，175,170，165，167，170，172，则这些队员的平均身高为 168。
5 厘米。
3.拉萨今年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）:-6，—5，—7，—7，-6,—4，-5，-7，-8，-7，则它们的平均气温为—6。
2 ℃.活动3 课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
1 平均数(课时)优秀教学设计
1平均数一、基本目标【知识与技能】1．让学生参与数据的整理活动，使学生理解数据的平均数的概念．2．使学生掌握平均数的计算方法以及用计算器求平均数的方法．3．理解平均数在数据统计中的意义和作用：平均数是描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数．【过程与方法】经历数据整理活动的过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和“让数字来说话”的思想和习惯．【情感态度与价值观】结合实际生活学习数学，并用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情．二、重难点目标【教学重点】1．掌握算术平均数、加权平均数的概念．2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数．【教学难点】理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P136～P140的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．一般地，对于n个数x1、x2、…、x n，我们把1n(x1＋x2＋…＋x n)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x.2．一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每一个数据一个“权”．若n个数据x1、x2、…、x k的权分别是f1、f2、…、f k(f1＋f2＋…＋f k＝n)，则x＝x1f1＋x2f2＋…＋x k f kn叫做这n个数据的加权平均数.3．在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92,93,88,87,90，则这位歌手的成绩是90分．4．某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)，这个小组此次体能测试的平均成绩是43.5分．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生对学)【例1】某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10,12,13,21,40,16,17,18,19,20.那么这10名同学平均捐款多少元？【互动探索】(引发学生思考)这10名同学平均捐款钱数是什么数？怎样求一组数据的平均数？【解答】x＝110×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)．即这10名同学平均捐款18.6元．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用公式求算术平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据．【例2】某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的200名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：这10A．0.9吨B．10吨C．1.2吨D．1.8吨【互动探索】(引发学生思考)怎样求这10名同学家庭一个月平均节约用水量？【分析】利用加权平均数公式计算．平均节约用水量为(0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷10＝1.2(吨)，故选C．【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)在计算加权平均数时，一定要弄清各数据的权．算术平均数实质上是各项权相等的加权平均数．活动2巩固练习(学生独学)1．某班一次语文测验的成绩如下：100分的3人，95分的5人，90分的6人，80分的12人，70分的16人，60分的5人，则该班这次语文测验成绩的平均分数是(B) A．70分B．78.6分C．80分D．10分2．某次数学考试中，一学习小组的四位同学A ，B ，C ，D 的平均分是80分，为了让该小组成员之间能更好地互帮互学，老师调入了E 同学，调入后，他们五人本次的平均分变为90分，则E 同学本次考试为130分．3．下面是小婷班上30位同学一次数学测试的成绩，求出这次数学测试的平均成绩． 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92.解：这次数学测试的平均成绩为(95＋99＋…＋92＋92)÷30＝91(分)．4．某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下(单位：分)：的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？解：一班的卫生成绩为95×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40%＝88.75(分)； 二班的卫生成绩为90×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40%＝88.75(分)； 三班的卫生成绩为85×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40%＝91(分)． 因此三班的成绩最高． 活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球．问投进了3个球和4个球的各有多少人？【互动探索】投进了3个球和4个球的人数各是这组数据的什么？本题中有怎样的数量关系？【解答】设投进3个球的有x 人，投进4个球的有y 人．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＋5×2＝3.5×(x ＋y ＋2)，0×1＋1×2＋2×7＋3x ×4y ＝2.5×(1＋2＋7＋x ＋y ). 整理，得⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝6，x ＋3y ＝18.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝3.即投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用平均数的公式解题时，要弄清数据及相应的权，避免出错．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)平均数⎩⎨⎧算术平均数：x ＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n)加权平均数：x ＝(x 1f 1＋x 2f 2＋…x n f n)f 1＋f 2＋…＋fn请完成本课时对应练习！。
湘教版七年级数学下册1 第1课时 平均数教案与反思
6．1 平均数、中位数、众数知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！6．1.1 平均数第1课时平均数1．理解平均数的意义，以及在实际问题中的具体含义；(重点)2．会求一组数据的平均数．(重点、难点)一、情境导入小明的爸爸体重60千克，妈妈45千克，小明15千克，小明的妹妹10千克，你知道他们一家四口的平均体重吗？二、合作探究探究点一：平均数某班第一小组一次数学测验成绩如下(单位：分)：86，91，100，72，93，89，90，85，75，95，则这个小组的平均成绩是________．解析：平均成绩为110×(86＋91＋100＋72＋93＋89＋90＋85＋75＋95)＝87.6(分)．故答案为87.6分．方法总结：求平均数时，先求出这组数据的总和，然后用这个和除以数据的个数．探究点二：平均数的应用【类型一】已知一组数据的平均数，求某一个数据如果一组数据3，7，2，a ，4，6的平均数是5，则a 的值是( ) A ．8 B ．5 C ．4 D ．3解析：∵数据3，7，2，a ，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a ＋4＋6)÷6＝5，解得a ＝8.故选A.方法总结：解题的关键是根据平均数的计算公式和已知条件列出方程求解． 【类型二】已知一组数据的平均数，求新数据的平均数已知一组数据x 1、x 2、x 3、x 4、x 5的平均数是5，则另一组新数据x 1＋1、x 2＋2、x 3＋3、x 4＋4、x 5＋5的平均数是( )A ．6B ．8C ．10D ．无法计算解析：∵x 1、x 2、x 3、x 4、x 5的平均数为5，∴x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 5＝5×5＝25，∴x 1＋1、x 2＋2、x 3＋3、x 4＋4、x 5＋5的平均数为(x 1＋1＋x 2＋2＋x 3＋3＋x 44＋x 5＋5)÷5＝(25＋15)÷5＝8.故选B.方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数． 【类型三】平均数的实际应用为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了5次测验，成绩如下表(单位：分)：(1)计算这两名同学的平均成绩？ (2)哪名同学的成绩较好？解析：(1)用每人的总成绩除以5求得平均成；(2)比较两人的平均成绩即可． 解：(1)甲的平均成绩为15×(79＋84＋90＋86＋81)＝84(分)，乙的平均成绩为15×(82＋84＋85＋85＋79)＝83(分)； (2)因为84＞83，所以甲的成绩较好．方法总结：一定条件下，可以用平均数衡量成绩的优劣．三、板书设计平均数＝数据总和÷数据总个数．本节课学习了如何求平均数，平均数是同学们在学习、生活中经常接触到的，比较容易理解．在学习中让生自主探索，积极思考，充分发挥学生的主体作用，让学生在学习中体会到成功的喜悦【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
教学设计：平均数（第1课时）
平均数（1）教学目标：1、掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数。
2、经历利用平均数解决一些实际问题的过程，体会平均数的实际应用，发展学生应用数学能力。
3、体会平均数的应用价值，激发学生积极探究数学知识的兴趣。
教学重点：平均数的概念和计算。
教学难点：实际问题中平均数的特殊计算方法。
教学过程：一、情境引入：1、拍篮球比赛：全班分男女两个队，各派四名同学参加比赛，比较两队所拍的总个数。
（以十秒针为限）2、老师加入失败的一方参加比赛。
3、怎么比较胜负。
（利用平均数比较） 二、探索与实践 1、创设情境 ：一个小组10位同学的身高（单位：cm ）如下表，（1）（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论 2、归纳：（1）定义:对于n 个数1,2, …,n ,我们把 12...nx x x x n+++= 叫做这n 个数的平均数,记为,读作“拔”（2）平均数计算公式： 12...nx x x x n+++=三、例题与练习1、例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：2、动脑筋：在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是： ，，，，，， 怎样评分比较公正3、练习：，2，4的平均数为5，则m ＝_________。
3．一组数据2，4，6，a ，b 的平均数是5，则a ，b 的平均数是多少 4．某体操队20名队员的身高如下（单位：cm ） 172，170，169，172，162，167，168，165，172，170 160，175，168，165，171，169，167，174，170，164 计算这些队员的平均身高（精确到1cm ）。
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第6章数据的分析
6.1 平均数、中位数、众数
6.1.1 平均数
第1课时平均数
学习目标：
1.掌握平均数的计算方法；
2.掌握平均数在数据中所表示的意义.
重点：掌握平均数的计算方法.
预习导学——不看不讲
学一学：仔细阅读教材P137至P139的内容，解决下面的问题：
(1)平均数的计算公式是:
(2)平均数在数据中所表示的意义是:
(3)平均数怎么表示?
做一做：
1、已知甲、乙两组数据分别如下：
甲：1.60 1.55 1.71 1.56 1.63 1.53 1.68 1.62
乙：1.60 1.64 1.60 1.60 1.64 1.68 1.68 1.68
分别求出两组数据的平均数
2、计算下列数据的平均数
6、8、6、8、
7、9、7、9、7、8
3.一组数据4、3、5、6、出现的次数分别为10、40、20、30，求它们的平均数
4、8个数X1、X2、46、41、43、39、37、34的平均数是40，
则X1 +X2 =
5、若一组数据m +0.1 、m +0.2 、m -0.1 、m – 0.2 、m +0.1，
则这组数据的平均数是
X=
6、若1、2、3、x 、y 的平均数为2，且1、2、3、-x 、y 的平均数为0.8，
则x =
y =
2、计算某家大酒店共50名职工的月平均工资标准
X|k |B| 1 . c|O |m
探究题：
互动探究一：杨枫和李彪两位同学在本期的学习中的数学单元测试成绩如下表：
若在两位同学中选择一位参加市举行的数学竞赛，请同学先“算一
算”再“议一议”，到底定谁？谈谈你的看法。
杨枫的平均成绩是
李彪的平均成绩是
你认为谁参加比赛比较合适？
互动探究二：小明班上同学的平均身高是1.5米,小强班上同学的平均身高是1.55米.小明一定比小强矮吗?。