2020年滨州地区人教版七年级上12月月考数学试卷含答案
2019-2020学年七年级数学第二次(12月)月考试题新人教版.docx
2019-2020 学年七年级数学第二次（ 12 月）月考试题新人教版一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分）题号 12345678910答案1．下列方程是 一元一次方程的是 ()A.22 5B.3x 14 2x C.y 2 3 y 0D.9x y 2x22．下列说法中正确的是 ()A. 平 角是一条直线 B周角是一条直线C.任意两个直角都相等D. 用 2 倍的放大镜看 30 度的角，这个角变成了 60 度。
3．在直线上顺次取 A 、 B 、C 三点，使得 AB=9㎝， BC=4㎝，如果点 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB 的长为 ( )A ． 2.5 ㎝B. 1.5㎝ C. 3.5㎝D. 5㎝4．下列方程变形中，正确的是()A ．由 3( x1) 5( x 1)0, 得 2 x8. B．由x1 1, 得 3x2 1.23 C ．由 x 12x3, 得 x 2x1 3.D ．由 2x3, 得 x2 .35．若 a=b ，则下列等式不一定成立的是 ( )A ． a+5 =b+5B． 5-a =5-bC ． 3 2 a6 4b D． 0.25ac1 b c 4c8c46．解方程3x7 1 x1，去分母正确的是 ()2 4A ． 2 3x 7 1 x 4B ． 3x 7 (1 x) 1C ． 2(3 x 7)(1 x) 1D ． 2 3x7 1 x47．如图，直线 a 、 b 相交于 O 点，∠ 1＝ 130°，则∠ 2+∠3 等于 ()A. 50 °B. 100 °C. 130 °D. 18 0°OBA( 第 7 题图 )(第 10 题图 )8．某商品的标价为120 元，若以九折降价出售，仍获利20%，则该商品的进货价为()A ． 80 元B ． 85 元C ． 90 元D ． 95 元 9. 钟表在 10 点 10 分时，时针与分针的夹角为( )A ．120°B． 115° C ． 90° D ．100°10．如图，已知该圆的半径为 1，圆心角∠ AOB=120°，则扇形 AOB的面积为 ( )A ．1B．1C ． 2D ．132 3 4二、填空题（ 每小题 3 分，共24 分）11．已知 x 的 2 倍减去 3，等于 x 的 4 倍加上7，那么 x．1 2．农民挖水渠，先在两端立木桩拉线，然后沿线开挖，其中的道理是13．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5 个三角形，这个多边形是边形 .14．填写适当的分数：45 =___ _ 直角 =____ 平角 =_ ___ 周角 .15. 30.6 °=_____°_____′； 30°6′=_ ______°.16．一个小圆柱形油桶的的直径是8cm ，高为 6cm ，另一个大圆柱形的油桶的直径是10cm, 且它的容积是小油桶的2.5 倍，则大油桶的高为cm.17． 如果 3 2a 1 6是一元一次方程，那么 a，方程的解为 x．x18．若关于 x 的方程 3x+5=0 与 3x+2k=-1 的解相同，则 k=．三、解答题 ( 共 66 分)19．解下列方程（每小题5 分，共 20 分）：(1) 16x 40 9x 16；(2)2(3 x)4( x 5)(3)1 15 x 75x 8．( x 4) (3x 4)(4)4122320.(6 分 ) 作图题：如图 , 平面上有四个点 A、B、 C、 D,根据下列语句画图(1)画直线 AB(2) 连接 AD （ 3) 作射线 BC;A BC D21. (8 分 ) 在甲处劳动的有27 人，在乙处劳动的有19 人，现在另调20 人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？22.(8 分 ) 甲、乙两站相距 510 千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米 / 时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为 60 千米 / 时.(1)快车开出几小时后与慢车相遇？(2) 相遇时快车距离甲站多少千米？23．(8 分 )如图，点O是直线AB上的点，AOC 130 ,OB平分COD ,OE平分 AOD ,求AOE 度数.COA BE D24. (8分)已知段AB 和 BC在同一条直上，如果AB=12cm，BC=6cm，D 段 AC的中点，E 段 BC的中点，求DE的度 .25.(8 分)把 2012 个正整数 1，2， 3， 4，⋯， 2012 按如方式排列成一个表．(1)如，用一正方形框在表中任意框住 4 个数，左上角的一个数x，另三个数用含 x的式子表示出来，从小到大依次是________，______ ， _______．(2)在中能否框住的 4 个数，它的和等于 324？若能，求出x 的；若不能，明理由．12345678910111213141516 17181920212223⋯⋯⋯⋯⋯。
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2020新人教七年级数学上册12月联考试题及答案（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2．若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3．两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定 4．据科学家估计，地球的年龄大约是4600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ）A.4. 6×108 ；B. 46×108 ；C. 4.6×109 ；D. 0.46×1010． 5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和 6．下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x 7．已知yxxn m n m 2652与-是同类项，则（ ） A 、1,2==y x B 、0,3==y x C 、1,23==y x D 、1,3==y x 8．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4-B ．0C ． 1-D ．49．下列两个方程的解相同的是（ ）A ．方程635=+x 与方程42=xB ．方程13+=x x 与方程142-=x xC ．方程021=+x 与方程021=+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 10．有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时。
12月七年级上月考数学试卷含答案解析
七年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题：1．﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．52．下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣D．ab与7a3．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A． B． C．D．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是35．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定7．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种8．观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102二．填空题：9．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）10．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为．11．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为千米．12．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是．13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．14．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为．15．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=．16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要m个小立方块，最多需要n个小立方块，则2m﹣n=．17．一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…按照规律填写第n项是．18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为．三、解答题（10题，共96分）19．（8分）计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣12004﹣[5×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）]．20．（8分）小敏在计算两个代数式M与N的和时．误看成求M与N的差．结果为3a2﹣ab．若M=5a2﹣4ab+b2，那么这道题的正确答案是什么？21．（8分）解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．22．（8分）有这样一道题目：“当a=0.35，b=﹣0.28时，求多项式7a3﹣3（2a3b ﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣3）的值”．小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？23．（9分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．24．（9分）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x、|y|；（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．25．（9分）某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？26．（12分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆、乙仓库调往B县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当总运费是900元时，从甲仓库调往A县农用车多少辆？27．（12分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）28．（13分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．2016-2017学年江苏省南京七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题：1．﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣D．ab与7a【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义回答即可．【解答】解：A、x3与23，不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不相同，不是同类项，故B错误；C、几个常数项也是同类项，故C正确；D、所含字母不同，不是同类项，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A． B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选A．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y【考点】列代数式．【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和，再求它的一半．【解答】解：和为：5x+y．和的一半为：（5x+y）．故选B．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可．【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=﹣1．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种【考点】二元一次方程的应用．【分析】设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．【解答】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，所以有3种不同的安排．故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可．8．观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2=×（1×2×3）．【解答】解：根据题意可知3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=3×[×（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（99×100×101﹣98×99×100）]=1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100=99×100×101．故选：C．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．二．填空题：9．比较大小：＞（填“＜”、“=”、“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．【解答】解：∵=﹣=﹣，=﹣，∴＞．【点评】同号有理数比较大小的方法：都是负有理数，绝对值大的反而小．10．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为（+）x=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可．【解答】解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），∴列方程为：（）x=1．故答案为：（ +）x=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案．11．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为 1.496×108千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：149 600 000=1.496×108，故答案为：1.496×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】等式x﹣3y=﹣2两边同时乘以2得到2x﹣6y=﹣4，然后代入计算即可．【解答】解：∵x﹣3y=﹣2，∴2x﹣6y=﹣4．∴原式=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2x﹣6y=﹣4是解题的关键．13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．【考点】方程的解．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m 字母系数的方程进行求解，注意细心．14．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为8．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x=3时，原式=2※3﹣4※3=9﹣（4﹣3）=9﹣1=8，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=﹣4．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=﹣1，b=﹣3，故a+b=﹣4．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要m个小立方块，最多需要n个小立方块，则2m﹣n=4．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据几何体的主视图和俯视图，在俯视图上标记每个位置正方体可能的个数，计算和即可．【解答】解：由题意得：如图1，搭成这个几何体最多需要：n=2+2+2+1+1=8，如图2，搭成这个几何体最少需要：m=2+1+1+1+1=6，∴2m﹣n=2×6﹣8=4，故答案为：4．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的个数，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．17．一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…按照规律填写第n项是（﹣1）n+12nx．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项数的2倍，由此规律即可解答．【解答】解：∵一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…∴第n项是（﹣1）n+12nx．故答案为：（﹣1）n+12nx．【点评】本题考查的是单项式，此题属规律性题目，根据题意找出规律是解答此题的关键．18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为2小时或2.5小时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设t时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50km和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可．【解答】解：设t时后两车相距50千米，由题意，得450﹣120t﹣80t=50或10t+80t﹣450=50，解得：t=2或2.5．故答案为：2小时或2.5小时．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键．三、解答题（10题，共96分）19．计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣12004﹣[5×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=5﹣6=﹣1；（2）原式=﹣1+10﹣2=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．小敏在计算两个代数式M与N的和时．误看成求M与N的差．结果为3a2﹣ab．若M=5a2﹣4ab+b2，那么这道题的正确答案是什么？【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【分析】因为M﹣N=3a2﹣ab．且M=5a2﹣4ab+b2，所以先可以求出N，再进一步求出M+N．【解答】解：∵M﹣N=3a2﹣ab．且M=5a2﹣4ab+b2，∴N=M﹣（3a2﹣ab），∴M+N=2M﹣（3a2﹣ab），=7a2﹣7ab+2b2．【点评】解决此类问题的关键是弄清题意，利用整式的加减运算，逐步求解．注意去括号时，如果括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的每一项都要变号．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．21．解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，化系数为1即可．【解答】解：（1）移项得，2x﹣3x=5+2，合并同类项得，﹣x=7，化系数为1得，x=﹣7；（2）去分母得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得，4x+2﹣5x+1=6，移项得，4x﹣5x=6﹣2﹣1，合并同类项得，﹣x=3，化系数为1得，x=﹣3．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．22．有这样一道题目：“当a=0.35，b=﹣0.28时，求多项式7a3﹣3（2a3b﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣3）的值”．小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简多项式，再看结果是否为一个常数即可．注意先去括号，再合并同类项．【解答】解：有道理．7a3﹣3（2a3b﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣3）=7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3=（7+3﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b+3=3；因为此式的值与a、b的取值无关，所以小敏说的有道理．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，是各地中考的常考点．23．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】根据主视图、俯视图以及左视图观察的角度分别得出图形即可．【解答】解：根据题意画图如下：【点评】此题考查了作图﹣三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．24．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x、|y|；（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】（1）根据绝对值的定义在数轴上表示出即可；（2）根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；（3）先求出（x+y），（y﹣x）的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．【解答】解：（1）如图，；（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|﹢|y|，=x+y+y﹣x﹣y，=y．【点评】本题考查了数轴与绝对值的性质，有理数大小的比较，熟记数轴上的数，右边的总比左边的大是解题的关键．25．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设每件服装的标价是x元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，此时成本价为60%x+10元；若按标价的七五折出售将赚50元，此时成本价为：75%x﹣50元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解；（2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元，将（1）求出的x的值代入其中求出成本价；（3）设最多可以打y折，则令400×=成本价，求出y的值即可．【解答】解：（1）设每件服装的标价是x元，由题意得：60%x+10=75%x﹣50解得：x=400所以，每件衣服的标价为400元．（2）每件服装的成本是：60%×400+10=250（元）．（3）为保证不亏本，设最多能打y折，由题意得：400×=250解得：y=6.25所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25折．答：每件服装的标价为400元，每件衣服的成本价是250元，为保证不亏本，最多能打6.25折．【点评】本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价×所打折数=成本价．26．（12分）（2016秋•南京月考）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车（12﹣x）辆，乙仓库调往A县农用车（10﹣x）辆、乙仓库调往B县农用车（x﹣4）辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当总运费是900元时，从甲仓库调往A县农用车多少辆？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）根据等量关系：总运费=900元，列出方程求解即可．【解答】解：（1）若从甲仓库调往A县农用车x辆，则甲仓库调往B县农用车（12﹣x）辆，A县需10辆车，故乙仓库调往A县农用车（10﹣x）辆、乙仓库调往B县农用车（x﹣4）辆，（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）依题意有﹣20x+1060=900，解得x=8．答：从甲仓库调往A县农用车多辆．故答案为：（12﹣x），（10﹣x），（x﹣4）．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景﹣建立模型﹣解释、应用和拓展”的数学学习模式．27．（12分）（2016秋•南京月考）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是67；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；（2）首先计算圆圈的个数，用﹣23+数的个数减去1就是最底层最右边圆圈内的数；（3）利用（2）把所有数的绝对值相加即可．【解答】解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12=78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1=79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13==91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1=67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67=（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)=276+2278=2554．故答案为：（1）79；（2）67．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．28．（13分）（2013秋•南长区期末）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34，可列出方程求解即可；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC 之间两种情况讨论即可求解；（3）分①原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点；②乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P 与原点O两点的中点；③甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，三种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．①甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y，依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y，解得：y=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y，依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y，解得：y=﹣8（不合题意舍去），即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，。
2019-2020学年新人教版七年级上学期月考数学试卷(12月份)(解析版)
2019-2020学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中，最小的数是A. 2B.C. 0D. 1【答案】B【解析】解：，最小的数是，故选：B．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2.单项式的次数是A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】解：单项式的次数是3，故选：B．根据单项式次数的定义解答即可．本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．3.小刚同学在一个正方体盒子的每个面都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是A. 课B. 欢C. 数D.学【答案】A【解析】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是“课”；故选：A．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.下列各式的计算，正确的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、，故错误；C、正确；D、与不是同类项，不能合并，故错误．故选：C．根据合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解．本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变注意不是同类项，不能合并．5.若单项式与是同类项，则的值为A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】D【解析】解：由同类项的概念可知：，，，，故选：D．根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而代入即可求出答案．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，从而求出m与n的值，本题属于基础题型．6.如图，点O是直线AB上的一点，，OM平分，则等于A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，．平分，．故选：C．先求出度数，再利用角平分线的定义可求度数．本题主要考查了角平分线的定义及互补的两个角的关系．7.如果是关于x的一元一次方程，则m的值为A. 4B.C. 2D. 2或【答案】B【解析】解：，，，根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键．8.如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段，线段，则线段PQ为A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 12cm【答案】C【解析】解：点P是AC的中点，点Q是BC的中点，线段，线段，，，．故选：C．根据中点的定义求出CP和CQ的长，再根据线段的和差关系即可求出答案．本题考查的是两点间的距离，能求出CP、CQ的长是解此题的关键．9.第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x 人，则可列方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为人，根据题意，可列方程为，故选：B．设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为人，根据“重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人”可列出方程．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．10.已知，则代教式的值为A. 1B. 2C. 4D. 5【答案】D【解析】解：，，则原式，已知等式变形后，代入原式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.如图都是由同样大小的围棋子按一定规律摆出的图案期，第个图案有4个围棋子，第个图案有9个围棋子，第个图案有14个围棋子，以此类推，则第图案围棋子的个数为A. 30B. 34C. 40D. 47【答案】B【解析】解：观察图有个黑棋子；图有个黑棋子；图有个黑棋子；图有个黑棋子；图n有个黑棋子，当时，，故选：B．仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．12.有7个如图的长为x，宽为的小长方形，按图的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积与左上角阴影部分的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：左上角阴影部分的长为，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽，阴影部分面积之差，则，即．故选：C．表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关，即与PC无关，即可求出x与y的关系式．此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）13.由重庆一中初2020级1班邓思熙同学主演的《无名之辈》，自11月16日上映后，首映总票房达到96800000元，数据96800000用科学记数法表示为______．【答案】【解析】解：数据96800000用科学记数法表示为，故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.单位换算：______把度化为度、分、秒的形式【答案】【解析】解：．故答案为：．根据大单位化成小单位乘以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化成小单位乘以进率60是解题关键．15.如图，在中，已知，，则阴影部分扇形AOB的面积为______结果保留【答案】【解析】解：阴影部分扇形AOB的面积故答案为根据扇形的面积公式计算即可．本题考查扇形的面积公式，记住扇形的面积公式是解题的关键．16.按如图程序计算：当输入时，输出结果是______．【答案】20【解析】解：当时，，当时，，输出；故答案为：20．将代入代数式，并判断其结果是否大于18，从而得出答案．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是读懂图意，按照计算程序正确列式计算，注意每一次运算结果要与18比较．17.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是______．【答案】【解析】解：4时15分，时针与分针相距份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数，故答案为：．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．18.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是______．【答案】【解析】解：，b互为相反数，c，d互为倒数，，，，故答案为：．根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，可以求得和cd的值，从而可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.关于x的多项式与多项式的和不含三次项和一次项，则代数式的值为______．【答案】1【解析】解：根据题意得：，由结果不含三次项与一次项，得到，，解得：，，则原式．故答案为：1根据题意列出关系式，合并后由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.如图，：：：7：4，OM平分，，则的度数为______度【答案】36【解析】解：设，，，，平分，，由题意得，，解得，，，，．故答案为：36．设，，，得到，根据角平分线的定义得到，根据题意列出方程，解方程即可．本题考查的是角平分线的定义，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键．21.小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计问：小张搭乘摩托车的路程为______千米．【答案】18【解析】解：设小张搭乘摩托车的路程为x千米，即，则，，对于DC段的相遇问题，可设爸爸与弟弟相遇的时间为t小时，于是得方程由时间关系，可得方程解方程得即：小张搭乘摩托车的路程为18千米．故答案为18．过程看似很复杂，用图形表示行程就能使问题简化如图1中，千米，小张在C 点下车后步行到游乐园，此时爸爸在C点，弟弟步行到D点，DC段存在一个爸爸与弟弟的相遇问题从时间上产生等量关系，即：爸爸从C点单车返回到E点的时间带弟弟从E点到B点的时间买票的时间小张从C点步行到B点的时间若设千米，则，用含x的代数式表示出该等量关系，即可得方程解出问题．本题考查的用一元一次方程解决应用题中的行程问题，包含相遇与追及问题，用线段图来表示行程问题中的变化，可以使过程变得更清晰，是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共35.0分）22.计算：【答案】解：；．【解析】根据有理数的加减法可以解答本题；根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23.合并同类项：【答案】解：原式；原式．【解析】原式去括号合并即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.先化简，再求值：，其中x和y满足．【答案】解：原式，，，，则原式．【解析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再由非负数的性质得出x和y 的值，继而把x，y的值代入，即可求得结果．本题主要考查整式的加减化简求值，在做整式的混合运算时，要掌握公式法，单项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点．25.今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏，A型日光灯每盏进价为40元，售价为60元，B型日光灯每盏进价为50元，售价为80元．求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润型日光灯在原售价基础上提高，问A型日光灯调整后的售价为多少元？进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施：甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金．表一表二已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元，在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元，若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元？【答案】解：设购进A型日光灯x盏，B型日光灯y盏，，解得：，答：购进A型日光灯240盏，B型日光灯200盏，设A型日光灯调整后的价格为z元．此时B型日光灯调整后的价格为元可列方程为：解得：答：A型日光灯调整后的价格为66元．解：该商场在甲地购买的B型日光灯超过150台设该商场在甲地购买的B型日光灯m台则：解得：设该商场在乙地购买的B型日光灯n台解得：设该商场在甲、乙地购买的B型日光灯共353台若设该商场只在乙地购买的B型日光灯则所花费用：节约的钱数：若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约元．【解析】根据两种日光灯的总量是440，两种日光灯的总价是19600，可得方程组，即可得解；设A型日光灯调整后的价格为z元，根据全部售完后可获得10664元的利润，列出关于z的方程，计算即可；根据在甲生产基地支付7350元，在乙生产基地支付9006元，求的在甲、乙生产基地购买的日光灯的数量之和；此数量的日光灯在与由在乙生产基地一次性购买的所花费用进行比较．本题主要是考查二元一次方程组的应用，在应用中结合实际情况考虑物品的损耗和最终利润问题，切记：单价数量总价，售价进价数量利润，利用公式解决问题．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）26.作图题保留作图痕迹已知线段a、b，求作线段AB，使．【答案】解：如图，线段AB为所作．【解析】在射线AM上依次截取，，则线段AB满足条件．本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．27.解方程：【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．28.如图，C、D是线段AB上的两点，且AC：CD：：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，且，求线段MD的长．【答案】解：：CD：：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，：CD：：2：5，，：：：：5，．【解析】根据中点的定义，由AC：CD：：1：5，可得MC：CD：：2：5，则：：：：5，再根据即可求解．本题考查了两点间的距离，得出：：5是解题关键．29.列一元一次方程解应用题：A、B两地相距432km，甲车从A出发开往B地，每小时行驶72km，甲车出发1小时后，乙车从B出发开往A地，每小时行驶问乙车出发几小时后两车相遇？【答案】解：设乙车出发几小时后两车相遇根据题意可得：，解得：，答：乙车出发3小时后两车相遇．【解析】直接利用两人行驶的总路程，进而得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．30.把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数“的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用所得的“完美双和”除以18，得到的结果记为，例如“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27，21，72，71，12，则：填空：______；证明：任意一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；已知一个三位“完美数”其中，且x，均为整数，满足百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，求出．【答案】11【解析】解：六个新数为51，15，53，35，13，31，则：；三位“完美数”百位数为a，十位数为b，个位数为c，则“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差为：，，b，c为正整数，一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；“完美数”其中，且x，均为整数是三位数，或或，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得舍去，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得，此时，同的方法，可求得，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得，此时，同的方法，可求得．根据的定义求解即可；设三位“完美数”百位数为a，十位数为b，个位数为c，计算出“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差，即可得证；根据“完美数”其中，且x，均为整数是三位数，确定x的值，再根据这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，确定y的值，进而得出三个三位数，最后根据的定义求解即可．本题是新定义题，解题时要正确理解“完美数”，“完美双和”以及的含义第问注意分类讨论，防止漏解．。
山东省滨州市2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)
初一数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在―22、(―2)2、―(―2)、―|―2|中，负数的个数是( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.在―2，―1，0，1这四个数中，最小的数是( )A. ―2B. ―1C. 0D. 13.若数轴上表示―1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )A. ―4B. ―2C. 2D. 44.若|x|=7，|y|=9，则x―y为( )A. ±2B. ±16C. ―2或―16D. ±2或±165.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示( )A. 2.684×103B. 2.684×1011C. 2.684×1012 D. 2.684×107 6.在代数式中，整式有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7.已知M=x2+2xy，N=5x2―4xy，若M+N=4x2+P，则整式P为( )A. 2x2―2xyB. 6x2―2xyC. 3x2+xyD. 2x2+xy8.已知x2―3x―12=0，则代数式―3x2+9x+5的值是( )A. 31B. ―31C. 41D. ―419.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( )A. m=1，n=1B. m=1，n=0C. m=1，n=2D. m=2，n=110.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程( )A. x+23=x2―9 B. x3+2=x―92C. x3―2=x+92D. x―23=x2+9初一数学试题第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.比较大小：―821―37(填“>”“<”或“=”)．12.若|x―2|+y=0，则y x的值是．13.对于实数m，n，定义运算m∗n=(m+2)2―2n.若2∗a=4∗(―3)，则a=．14.若―12x m+3y与2x4y n+3是同类项，则(m+n)2017=______．15.已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是______ ．16.若关于x的方程(n―1)x|n|+1=3是一元一次方程，则n的值是______．17.关于x的两个方程5x―3=4x与ax―12=0的解相同，则a=．18.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．三、解答题（本大题共6小题，共66分。
山东省滨州地区七年级数学12月月考试题 新人教版
山东省滨州地区2015-2016学年七年级数学12月月考试题第I 卷（选择题） 一、选择题。
（每小题3分，共36分） 1．下列各组中互为相反数的是( )A ．﹣2与B ．|﹣2| 和2C ．﹣2.5与|﹣2|D ． 与2．数轴上到原点O 距离3个单位长度的点表示的数是( ) A ．﹣3 B ．3 C ．﹣3或3 D ．﹣3或03．与4a 2b 2是同类项的是( )A ．4abB ．﹣5a 2b 2C ．3a 3bD ．﹣ ab 34．下列计算中正确的是( )A ．a 3+a 3=2a 3B ．a 3+a 3=a 6C ．a 3+a 3=2a 6D ．a 3+a 3=a 95．把12+（+9）+（﹣6）写成省略加号的和的形式，正确的是( ) A ．12﹣9﹣6 B ．12+9﹣6 C ．﹣12+9+6 D ．12﹣9+66．若a+b ＜0，ab ＜0，则下列说法正确的是( ) A ．a 、b 同号B ．a 、b 异号且负数的绝对值较大C ．a 、b 异号且正数的绝对值较大D ．以上均有可能7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )A ．a ＞bB ．a+b ＞0C ．ab ＜0D ．|a|＜|b|8．如果代数式4y 2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y 2﹣y+1的值为( ) A ．﹣2 B ．2 C ．3 D ．4 9．下列是一元一次方程的是( )A ．﹣5+3=﹣2B ．2x+3=x ﹣1C ．2x+4y ﹣1=0D ．10x ﹣5+2x+2 10．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.0x =B.3x =C.3x =-D.2x =11. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m ，乙每秒跑6.5m ，甲让乙先跑5m ，设xs 后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）A. 7 6.55x x =+B. 75 6.5x x +=C.()7 6.55x -=D. 6.575x x =-12. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222yy -=-53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第II 卷（非选择题） 题号一二三总分 1-12 13-18 1920 21 22 23 24 得分二、填空题（每小题4分，共24分）13．若单项式﹣3x 4a y 与9x 8y b+4是同类项，则a+b=__________．14. 单项式﹣a 2b 3c 的系数是__________，次数是__________次．15. 地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为__________万千米． 16. 若52x +与29x -+互为相反数，则 x —31的值为 _________。
2019-2020年七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版) (I)
2019-2020年七年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版）(I)一．选择题1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣22．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab3．下列方程为一元一次方程的是（）A．xy=3 B．y=2﹣3y C．x2=2x D．x+2=3y4．已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．45．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．以下各如是由彼此连接的六个小正方形纸片组成的图形，其中不能折叠成一个正方体的图形是（）A．B．C．D．7．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．C．0.202002…D．8．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题9．解方程：2x+6=﹣4．10．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．11．26°15′的补角为．12．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是．13．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1=∠3=30°，则∠2的度数是．14．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成，甲乙二人合作6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成，问甲还要几个小时才可完成任务？若设甲还要个x小时才可完成任务，根据题意，列出方程为．三、解答题15．（2015秋•铜山县校级月考）（1）计算：．（2）化简：﹣2（y+x）﹣（5x﹣2y）．16．（2015秋•铜山县校级月考）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）x﹣=2﹣．17．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是，表面积是；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．18．有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？19．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）20．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=7cm，求BE的长．四、附加题21．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外），理由是②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是；当α=°，∠COD和∠AOB互余．22．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为元；若x＞60，则费用表示为元．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？2015-2016学年江苏省徐州市铜山区马坡中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．【点评】本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab【考点】合并同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，以及合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、6a+a=7a，故本选项错误；B、3ab2﹣5b2a=（3﹣5）ab2=﹣2ab2，故本选项正确；C、4m2n与2mn2，不是同类项不能合并，故本选项错误；D、﹣2a与5b，不是同类项不能合并，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了同类项的概念与合并同类项法则，熟记概念与法则是解题的关键．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．xy=3 B．y=2﹣3y C．x2=2x D．x+2=3y【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义解答．【解答】解：A、xy的次数为2，是二元二次方程，故本选项错误；B、含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，是一元一次方程，故本选项正确；C、含有一个未知数，并且未知数的次数是2次，是一元二次方程，故本选项错误；D、含有两个未知数，并且未知数的次数是一次，是二元一次方程，故本选项正确．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程即可列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．【解答】解：∵x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，∴x=2满足方程2（x﹣3）+1=x+m，即2（2﹣3）+1=2+m，解得m=﹣3．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．以下各如是由彼此连接的六个小正方形纸片组成的图形，其中不能折叠成一个正方体的图形是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体的展开图的特点：能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态进行解答即可．【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．【点评】此题主要考查了正方体展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．C．0.202002…D．【考点】无理数．【专题】存在型．【分析】根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、0是整数，故本选项错误；B、0.10是无限循环小数，故是有理数，故本选项错误；C、0.202002…是无限不循环小数，故是无理数，故本选项正确；D、是分数，故是有理数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是无理数的概念，即其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；相交线；对顶角、邻补角；垂线．【分析】①根据两点之间线段最短判断．②对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．③根据平行公理进行判断．④根据垂线的性质进行判断．⑤距离是指的长度．⑥根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确．②相等的角不一定是对顶角，故②错误．③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误．④平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误．⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误．⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥错误．综上所述，正确的结论有1个．故选：A．【点评】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．二．填空题9．解方程：2x+6=﹣4．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：2x+6=﹣4，移项合并得：2x=﹣10，解得：x=﹣5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．10．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．【考点】方程的解．【专题】计算题．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．11．26°15′的补角为153°45′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据∠A的补角是90°﹣∠A，代入求出即可．【解答】解：补角为180°﹣26°15′=153°45′，故答案为：153°45′．【点评】本题考查了补角和角的有关计算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：∠A的补角是180°﹣∠A．12．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是年．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以，“祝”与“愉”是相对面，“您”与“年”是相对面，“新”与“快”是相对面．故答案为：年．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1=∠3=30°，则∠2的度数是120°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等可得∠4=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠4=∠1=30°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣30°﹣30°=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，平角等于180°，熟记性质并准确识图是解题的关键．14．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成，甲乙二人合作6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成，问甲还要几个小时才可完成任务？若设甲还要个x小时才可完成任务，根据题意，列出方程为6（）+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】先求出甲乙合作6小时完成的工作量为（）×6，设甲还要x个小时后可完成任务，则完成的工作量为x，由前后完成的工作量之和为1为等量关系建立方程即可．【解答】解：设甲还要x个小时后可完成任务，根据题意，得：6（）+=1，故答案为：6（）+=1【点评】本题考查了列一元一次方程解工程问题的运用题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，在解答时根据各部分工作量之和=工作总量建立方程是关键．三、解答题15．（2015秋•铜山县校级月考）（1）计算：．（2）化简：﹣2（y+x）﹣（5x﹣2y）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项表示2平方的相反数，第二项约分得到结果，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数，计算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣7+2=﹣11+2=﹣9；（2）原式=﹣2y﹣2x﹣5x+2y=﹣7x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2015秋•铜山县校级月考）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）x﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解；（2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项得：x+8x﹣3x=﹣6+7，合并同类项得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=2×6﹣2（x+2），去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3，即：5x=5，解得：x=1．【点评】考查了一元一次方程的解法，解题的关键是了解一元一次方程的求解过程，特别是去分母时一定注意不含分母的项，难度不大．17．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是6cm3，表面积是24cm2；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．【考点】作图-三视图．【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，2，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．【解答】解：（1）几何体的体积：1×1×1×6=6（cm3），表面积：5+5+3+3+4+4=24（cm2）；故答案为：6cm3，24cm2；（2）如图所示：【点评】本题考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的平面图形．18．有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设调到甲处x人，则调到乙处（20﹣x）人，根据甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，可得出方程，解出即可．【解答】解：设调到甲处x人，则调到乙处（20﹣x）人，由题意得：23+x=2[17+（20﹣x）]，解得：x=17．则20﹣x=3．答：应调往甲处17人，乙处3人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解．【解答】解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．故答案为：AG；＜．【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．20．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC．（1）图中共有6条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=7cm，求BE的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可用BC表示CD，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，AC的长；（3）分类讨论：点E在线段AD上，点E在线段AD的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）图中有四个点，线段有=6，故答案为：6；（2）由点B为CD的中点，得CD=2BC=2BD，由线段的和差，得AD=AC+CD，即4BC+2BC=12，解得BC=2cm，AC=4BC=4×2=8cm；（3）①当点E在线段AD上时，由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=10cmBE=AB﹣AE=10﹣7=3cm，②当点E在线段AD的延长线上时，由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=10cmBE=AB+AE=10+7=17cm，综上所述：BE的长为3cm或17cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是；（2）利用了线段中点的性质，线段的和差；（3）分类讨论是解题关键．四、附加题21．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°，∠COD 和∠AOB互余．【考点】余角和补角．【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解；（2）根据（1）的求解思路解答即可．【解答】解：（1）①∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOC；②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∴∠COD和∠AOB互补；（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，所以，∠AOC=45°，即α=45°．故答案为：（1）AOD=∠BOC，同角的余角相等；（2）互补，45．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．22．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为0.8x元；若x＞60，则费用表示为 1.2x﹣24元．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．（1）首先正确理解题意，掌握煤气费的收费标准，再分别表示出收费：x≤60，则费用表示为0.8x元若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．故答案是：72；（1）设甲用户某月用煤气x立方米，由题意得：x≤60，则费用表示为0.8x元，若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24（元），故答案为：0.8x；1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．注意数学和实际生活的联系，本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．。
2020新人教版七年级上学期12月月考数学试题含答案
七年级十二月份月考数学卷〔总分值12021测试时间90分钟〕班级 姓名 总分一、选择题〔共10小题,每题3分,总分值30分〕1、以下方程为一元一次方程的是〔 〕A. y+3= 0B. x+2y=32、方程6x-8=8x ・4的解是〔 〕A. 2B. - 2C. 6A. 1：B. 无数个：C. 0：D. 无解;某天回家时,速度提升到每分钟2021,结果提前5分钟到家,设原来从学校到家骑x 分钟,那么列方程为〔〕 C. 150〔田5〕 =2021： D. 150〔.^5〕=2021：5、以下说法正确的选项是〔 〕A. 棱柱的侧面可以是正方形,也可以是三角形.B. •个几何体的外表不可能只有曲面组成.C. 棱柱的各条棱都相等.D. 圆锥是由平面和曲面组成的几何体.6、在墙壁上固定•根横放的木条不会摇动,那么至少需要钉子的枚数是〔〕 A.1枚 B. 2枚 C. 3枚 D.任意枚7、NA0B=50° , ZC0B=30° ,那么NA0C 等于〔〕 A. 80° ： B. 2021C. 80° 或 2021D.无法确定： 8、以下结论中,不正确的选项是 的解是〔二十歹二2C. A ;=2.YD. yD. - 64、某同学猫车从学校到家,每分钟行150米, A. 150x =2021*巧〕；B. 150x =2021.^5〕：A.两点确定一条直线B.两点之间,直线最短C.等角的余角相等D.等角的补角相等9、以下作图语句正确的选项是〔〕A.延长线段AB到C,使AB=BC：B.延长射线AB；C.过点 A 作AB//CD〃EF：D.作/AOB的平分线OCc10、X+2X+3X+4X+5X+ ...................... +97X+98X+99X+100X=5050, X 的解是〔〕A. 0B. 1C.-lD. 10二、填空题〔本大题6小题,每题4分,共24分〕11、如以下图,延长线段AB到C,使BC=4,假设AB=8,那么线段AC的长是BC的倍.■. ▼A B C12、用代数式衣示：比a的3倍大2的数13、•项工程,甲队单独做10天可以完成,乙队单独做15天可以完成,两队合作x天可以完成,可列方程为O14、•家服装店将某种服装按进价提升50%后标价,又以八折销售,售价为每件360元,那么每件服装获利元.15、写出以下物体类似的几何图形：数学课本,笔筒,金字塔,西瓜16、一个角的余角是这个角的4倍,那么这个角的度数是.三、解做题〔一〕〔本大题3小题,每题5分,共15分〕17、x - 4=2 - 5x18、3x - 4(2x+5)=x+4：四、解做题(二)(本大题3小题,每题8分,共24分)―一, ....... - 4 G Q G2021 图所示,AB=16cm, (1)假设&是AB 的中点,求ACi 的长度(2)假设G 是AQ 的中点,求AG 的长度(3)假设G 是A a 的中点,求AG 的长度(4)假设照上述规律开展下去,那么AQ 的长度是多少呢？21、请用圆规和直尺作•个角的平分线,保存作图痕迹,并写出作法.：ZA0B求作：NAOB 的平分线作法：22、如下图,0E 是NA0B 的平分线,0D 是NB0C 的平分线,ZA0B=100° , NE0D=80° ,求NB0C 的度数.四、解做题(三)(本大题3小题,每题9分,共27分)23、某体育用品商场侦测某品牌运动服能够畅销,就用32021元购进了 •批这种运动服, 上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第•批购进数量的2倍,但每套进价 多了 10元,该商场两次共购进这种运动服多少套？ 24、某中学组织•批学生春游,原方案租用45座客车假设干辆,但有15人没有座19、 x- 12x- 1 =1位；假设租用同样数量的60座客车,那么多出,辆车,且其余客车恰好坐满,45座客车租金每辆2202160座客车租金为每辆300_元,试问：⑴这批学生人数是多少？原方案租用45座客车多少辆？⑵假设租用同种车,要使每位学生都有座位,怎样租用更合算？25、如下图,0E和0D分别是NAOB和NBOC的平分线,且NA0B=90°.(1)假设NB0C=40°,求NEOD 的度数；(2)假设NAOB+NBOC=x°,直接写出用含x的式子表示NEOD的度数.参考答案一、选择题1、 A2、 B3、A：4、B；5、 D6、二、填空题3：3a+2 . B 7、C： 8、 B 9、 D 10、 B11、12、13、14、15、16、17、60：长方体,圆柱(或棱柱),四棱锥,球;18.：移项合并得：6x=6,解得:x=l；18、去括号得:3x-8x・ 2021+4移项得：3x - 8x - x=4+2021合并同类项得：系数化为1得：x=-4.19、去分母得：3(工-1) - 2(2x - 1)=12,去括号得：3x・3-4x+2=12,移项得：3x・4x=12+3-2合并同类项得：-x=13,系数化为1得：x=-13.16x(1/20211)8, (2)4, (3)2, (4) 2 :-6x=24,21、【解答】作法：(1)以0点为圆心,任意长为半径画弧分别交0A于M、0B于1(2)分别以M、\点为圆心,以大于区底的长为半径画弧,两弧相交于点P,⑶作射线0P,0P为所作.22、解：・.・0E是NAOB的平分线,ZA0B=100° ,1：.ZBOE= 2ZA0B=50° .V ZB0E+ZB0D=ZE0D=80° ,AZBOD=ZEOD - ZB0E=800 - 50° =30° .•:0D是NBOC的平分线,A ZB0C=2ZB0D=60" .23、60024、解：(D设租用45座客车王辆,那么租60座客车工-1辆.根据题意,得45*+ 15 = 60 G>1) 解得工=5 45^+15=240.答:这批学生是240人,原方案租用45座客车5辆.(2)220215+1)=132021)300x(5-1)=12021 元)1320212021答：租用60座客车更合算.25、解：(D「OE 和0D 分别是NAOB 和NB0C 的平分线,ZA0B=90° , NBOOKT ,1 1：.ZB0E= 2ZA0B=45° , ZB0D= 2ZB0C=2021A ZE0D=ZB0E+ZB0D=45° +2021650 ：(2);(^和0口分别是/庆08和/80(：的平分线,ZA0B+ZB0C=x" ,1 1：.ZB0E= 2ZA0B, NB0D=2/B0C,1 1：.ZE0D=ZB0E+ZB0D= 2(NA0B+NB0C) = 2x° .。
2021-2022学年山东省滨州市惠民县七年级(上)月考数学试卷(12月份)(附详解)
2021-2022学年山东省滨州市惠民县七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.某生产足球厂家，欲检测足球的质量．如图，检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数；从轻重的角度看，最接近标准的是()A. B. C. D.2.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是()A. 31+x=2×18B. 31+x=2(38−x)C. 51−x=2(18+x)D. 51−x=2×183.下列说法错误的是()A. 2x2−3xy−4是二次三项式B. −m−3不是单项式C. −5πa2b的系数是−5D. −32x3的次数是34.如果5(x−2)与2(3−x)互为相反数，那么x的值是()A. −1B. 32C. 43D. −455.点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数是()A. 0B. −6C. 0或−6D. 0或66.当m=−1时，代数式8m2−[4m2−2m−(2m2−5m)]的值是()A. 0B. 6C. −6D. 97.下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是()A. 若a=b，则a+c=b−cB. 若ac =bc，则a=bC. 若a=b，则ac =bcD. 若a2=3a，则a=38.下面计算正确的是()A. 3x2−2x2=3B. 3a2+2a3=5a5ab=0C. 3+x=3xD. −0.25ab+149.下列说法正确的是()①最大的负整数是−1；②数轴上表示数2和−2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=−a成立；④a+5一定比a大．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店()A. 不赔不赚B. 赚了32元C. 赔了8元D. 赚了8元11.点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；>0，其中正确的是()丙：|a|<|b|；丁：baA. 甲乙B. 甲丙C. 丙丁D. 乙丁12.下列各式中，去括号正确的是()A. a+(b−c+d)=a−b+c−dB. a−(b−c+d)=a−b−c+dC. a+(b−c+d)=a−b+c+dD. a−(b−c+d)=a−b+c−d二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若−5x m+1y2与4x3y n−1能合并，则m n=______．14.若2<x<5，则|x−2|−|5−x|=______．15.−3的倒数的绝对值______．216.一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需4小时，顺水航行需3小时，水速是5千米/时，则轮船在静水中的速度是______千米/时．17.23.05亿用科学记数法表示为______．18.观察下列关于正整数的等式：7∗5∗2=351410…①8∗6∗3=482418…②5∗4∗2=201008…③根据你发现的规律，请计算3∗4∗5=______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分） 19. 计算题：(1)(−478)−(−312)+(−612)−318；(2)−(13−121+514−27)÷(−142)；(3)3−(−2)×(−3)−8÷(−12)×|−3+1|；(4)−24+[(−4)2−(1−23)×3]．四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）20. 某建筑工地计划租用甲、乙两辆车淸理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾． (1)甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？(2)已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？21. 下面三个图是某月的月历，仔细观察，回答下面问题．(1)如图1，通过观察计算，说出十字框内5个数的和与框内中间的数15有什么关系？任意移动十字框，若设中间的数为a ，用代数式表示十字框框住的5个数字之和，并写出计算过程．(2)如图2，框出“H”型图，若任意移动“H”型框，使框中的7个数的和是126，你能确定位于中心的数字在第几行第几列吗？请列式计算说明理由．(3)如图3，框出“Z”型图，通过观察4个数之间存在的规律，请猜想在移动“Z”型图的过程中，能不能出现4个数的和为106？若能，请直接按照从小到大的顺序写出4个数，若不能，请列式计算说明理由．22.某商店在一周的销售中，盈亏情况如表(盈余为正，单位：元)：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计235.6−786.7−501.3823.4■−235.1756.8−567表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈还是亏？盈亏是多少？23.解方程：(1)20b−(b−5)=24；(2)6y=−3(y+3)；(3)1−3x6=2x+18−1；(4)0.5y+0.40.3+0.01y−0.010.04=1−0.5y−0.51.2．24.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？最多能制作多少张桌子？答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵|−0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|−3.5|．∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项C．故选：C．先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．本题考查了正、负数和绝对值．理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．要注意从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数．2.【答案】B【解析】解：设支援拔草的有x人，则支援植树的有(20−x)人，由题意得：31+x=2[18+(20−x)]，即：31+x=2(38−x)，故选：B．首先知道支援拔草的有x人，共有20人去支援，则支援植树的有(20−x)人，再根据关键语句“增援后拔草人数是植树人数的2倍”可得方程．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是把支援的20人清楚的分开，表示出支援后的拔草人数是植树人数的2倍．3.【答案】C【解析】解：A、2x2−3xy−4是二次三项式，故A不符合题意．B、−m−3不是单项式，故B不符合题意．C、−5πa2b的系数是−5π，故C符合题意．D、−32x3的次数是3，故D不符合题意．故选：C．根据单项式与多项式的定义即可求出答案．本题考查多项式与单项式，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．4.【答案】C【解析】解：由题意可知，5(x−2)+2(3−x)=0，则5x−10+6−2x=0，∴5x−2x=10−6，∴3x=4，∴x=4．3故选：C．根据“互为相反数的两个数的和为0”，可列出方程，求解即可．本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键，在解题时还应注意解方程易错点：去分母时保留括号，等式左右每一项都要乘最小公分母，移项要变号等．5.【答案】C【解析】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，当点A在原点左边时，点A表示的数是−3，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数是−3+ 4−7=−6；当点A在原点右边时，点A表示的数是3，将A向右移动4个单位，再向左移动7个单位长度得3+4−7=0．故选：C．此题考查数轴，属于基础题．由于点A与原点的距离为3，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是−3和3.A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．6.【答案】D【解析】解：原式=8m2−(4m2−2m−2m2+5m)=8m2−4m2+2m+2m2−5m=6m2−3m．当m=−1时，原式=6×(−1)2−3×(−1)=6+3=9．故选：D．先去括号，再合并同类项，最后代入求值．本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键．7.【答案】B【解析】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、不成立，因为根据等式性质2，a≠0；故选：B．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．8.【答案】D【解析】解：A、3x2−2x2=x2，原式计算错误，故本选项错误；B、3a2和2a3不是同类项，不能合并；C、3和x不是同类项，不能合并；ab=0，计算正确，故本选项正确．D、−0.25ab+14故选D．根据合并同类项的法则求解．本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．9.【答案】D【解析】解：①最大的负整数是−1，正确；②数轴上表示数2和−2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=−a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选：D．根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．本题考查了实数的分类以及绝对值的性质，正确理解绝对值的性质是关键．10.【答案】D【解析】解：设盈利60%的进价为x元，则：x+60%x=64，解得：x=40，再设亏损20%的进价为y元，则；y−20%y=64，解得：y=80，所以总进价是120元，总售价是128元，售价>进价，所以赚了8元．故选D．要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．11.【答案】B【解析】解：∵0<a<3，b<−3，∴b−a<0，∴选项甲正确；∵0<a<3，b<−3，∴a+b<0，∴选项乙不正确；∵0<a<3，b<−3，∴|a|<|b|，∴选项丙正确；∵0<a<3，b<−3，<0，∴ba∴选项丁不正确．故选：B．根据图示，可得：0<a<3，b<−3，据此逐项判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．12.【答案】D【解析】解：A、a+(b−c+d)=a+b−c+d，故此选项错误；B、a−(b−c+d)=a−b+c−d，故此选项错误；C、a+(b−c+d)=a+b−c+d，故此选项错误；D、a−(b−c+d)=a−b+c−d，此选项正确．故选：D．利用去括号规律：①a+(b+c)=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a−(b−c)=a−b+c，括号前是“−”号，去括号时连同它前面的“−”号一起去掉，括号内各项都要变号，进而得出答案．此题主要考查了去括号与添括号，正确掌握去括号法则是解题关键．13.【答案】8【解析】解：根据题意得：m+1=3，n−1=2，解得m=2，n=3，∴m n=23=8．由于单项式−5x m+1y 2与4x 3y n−1能合并成一项，则−5x m+1y 2与4x 3y n−1是同类项，据此求出m 、n 的值，代入所求式子进行计算．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．14.【答案】2x −7【解析】解：∵2<x <5，∴x −2>0，5−x >0，∴|x −2|−|5−x|=x −2−(5−x)=x −2−5+x=2x −7，故答案为：2x −7．先化简每一个绝对值，然后再进行计算．本题考查了绝对值，学生必须熟练掌握才能正确解答．15.【答案】23【解析】解：−32的倒数是−23，|−23|=23．故−32的倒数的绝对值是23．根据倒数的定义和绝对值的性质进行求解．此题主要考查的是倒数的定义及绝对值的性质；倒数：两个乘积为1的数互为倒数，0没有倒数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．16.【答案】35【解析】解：设轮船在静水中的速度是x 千米/时，则4(x −5)=3(x +5)． 解得：x =35，本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系．本题的等量关系为：逆水速度×逆水时间=顺水速度×顺水时间．本题主要考查了一元一次方程的应用，逆水速度=静水速度−水流速度；顺水速度=静水速度+水流速度是船航行之类的题中的必备内容．17.【答案】2.305×109【解析】解：23.05亿=2305000000=2.305×109．故答案为：2.305×109．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值<1时，n 是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．18.【答案】121520【解析】解：∵7∗5∗2=351410，∴前两位数为7×5，中间两位数是7×2，后两位数是5×2，∵8∗6∗3=482418，∴前两位数为8×6，中间两位数是8×3，后两位数是6×3，∵5∗4∗2=201008，∴前两位数为5×4，中间两位数是5×2，后两位数是4×2，∴3∗4∗5=121520，故答案为：121520．由所给数式子发现，a ∗b ∗c =(a ×b)(a ×c)(b ×c)，由此可求解．本题考查数字的变化规律，通过所给数字，探索出数字结果的规律是解题的关键．19.【答案】解：(1)(−478)−(−312)+(−612)−318=(−478)+312+(−612)+(−318)=[(−478)+(−318)]+[312+(−612)]=(−8)+(−3)=−11；(2)−(13−121+514−27)÷(−142) =(13−121+514−27)×42=13×42−121×42+514×42−27×42=14−2+15−12=15；(3)3−(−2)×(−3)−8÷(−12)×|−3+1| =3−6+8×2×2=3−6+32=29；(4)−24+[(−4)2−(1−23)×3]=−24+[16−(1−8)×3]=−24+[16−(−7)×3]=−24+(16+21)=−24+37=13．【解析】(1)先将减法转化为加法，然后加法的交换律和结合律即可解答本题；(2)先将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；(3)先算乘除法、再算减法即可；(4)先算乘方、然后算乘法、最后算加减法即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配的应用．20.【答案】解：(1)设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，依题意，得：x+315+x 30=1，解得：x =8．答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．(2)设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为(y+100)元，依题意，得：(8+3)(y+100)+8y=3950，解得：y=150，∴y+100=250．答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元．【解析】(1)设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，根据甲车完成的工作量+乙车完成的工作量=总工程量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为(y+100)元，根据总租金=每天的租车×租车的时间结合总租金为3950元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21.【答案】解：(1)18+14+15+16+22=75，75÷15=5.十字框内5个数的和是框内中间的数15的5倍．若设中间数为a，则其他四数分别为：a−7、a−1、a+1、a+7．所以五数之和为：a+(a−7)+(a−1)+(a+1)+(a+7)=5a；(2)解法一：设“H”型图中心位置的数为x，则另外六个数分别为：x−8、x−6、x−1、x+1、x+6、x+8．可得方程：x+(x−8)+(x−6)+(x−1)+(x+1)+(x+6)+(x+8)=126．整理，得7x=126．解得x=18．所以“H”型图中心位置的数位于第三行第六列；解法二：通过观察发现规律，七个数的和是“H”型图中心位置处数的7倍，设“H”型图中心位置的数为x，可得方程：7x=126．解方程，得x=18．所以“H”型图中心位置的数位于第三行第六列；(3)设“Z”型图中最小数为x，则另外三个数分别为x+1、x+8、x+9，假设存在4个数的和为106．根据题意列方程，得x+(x+1)+(x+8)+(x+9)=106．整理，得4x+18=106．解得x=22．因此另外三数应为23、30、31.但本月份没有31日，因此不能出现4个数的和为106．【解析】(1)把十字框框出5个数计算求和，即可得到答案，(2)方法一：设“H”型图中心位置的数为x，则另外六个数分别为：x−8、x−6、x−1、x+1、x+6、x+8，根据“框中的7个数的和是126”列出方程并解答；方法二：设“H”型图中心位置的数为x，可得方程：7x=126；(3)设“Z”型图中最小数为x，则另外三个数分别为x+1、x+8、x+9，假设存在4个数的和为106，列出关于x的一元一次方程，解之，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的应用，规律型：数字的变化类，正确找出数字规律，列出一元一次方程是解题的关键．22.【答案】解：方法一：−567−(235.6−786.7−501.3+823.4−235.1+756.8)=−567−292.7=−859.7(元)，答：星期五亏了，亏859.7元；方法二：解：设星期五的盈亏数为x元，根据题意列方程，得235.6−786.7−501.3+823.4+x−235.1+756.8=−567，解得：x=−859.7，答：星期五亏了，亏859.7元．【解析】方法一：根据有理数的加法，可得答案；方法二：设星期五的盈亏数为x元，根据题意列方程解答即可．本题考查了正数和负数，利用有理数的减法是解题关键．23.【答案】解：(1)去括号得，20b−b+5=24，移项得，20b−b=24−5，合并同类项得，19b=19，系数化为1得，b=1．(2)去括号得，6y=−3y−9，移项得，6y+3y=−9，合并同类项得，9y=−9，系数化为1得，y=−1．(3)4(1−3x)=3(2x+1)−24，去括号得，4−12x=6x+3−24，移项得，−12x−6x=3−24−4，合并同类项得，−18x=−25，系数化为1得，x=2518．(4)原方程可变形为：5y+43+y−14=1−5y−512，去分母得，4(5y+4)+3(y−1)=12−(5y−5)，去括号得，20y+16+3y−3=12−5y+5，移项得，20y+3y+5y=12+5−16+3，合并同类项得，28y=4，系数化为1得，y=17．【解析】(1)去括号，移项，合并同类项可解方程．(2)去括号，移项，合并同类项可解方程．(3)去分母，去括号，移项，合并同类项可解方程．(4)先根据分数的基本性质对方程进行变形，再去分母，去括号，移项，合并同类项可解方程．本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键，在解题时还应注意解方程易错点：去分母时保留括号，等式左右每一项都要乘最小公分母，移项要变号等．24.【答案】解：设用xm3木材制作桌面，用(12−x)m3木材制作桌腿．根据题意列方程，得15x×4=(12−x)×300．解方程得：x=10．所以12−x=2．桌面数为：15×10=150(个)．因为一张桌子要用一个桌面，所以桌面数等于桌子数．答：安排10m3木材制作桌面，2m3木材制作桌腿，最多制作150张桌子．【解析】设用xm3木材制作桌面，用(12−x)m3木材制作桌腿．根据“制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿”建立方程求出其解即可．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据“一个桌面和4条桌腿”建立方程是关键．。
滨州市2020—2021学年七年级上月考数学试卷含答案解析
滨州市2020—2021学年七年级上月考数学试卷含答案解析一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．1．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（）A．4℃B．6℃C．10℃ D．16℃2．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣3．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个4．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（）A．﹣12 B．﹣C．﹣0.01 D．﹣55．下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）6．下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个B．1个C．2个D．3个7．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A．8 B．7 C．6 D．58．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣9．下列代数和是8的式子是（）A．（﹣2）+（+10）B．（﹣6）+（+2）C．D．10．一个数和它的倒数相等，则那个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和011．假如|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤012．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0二、填空题（本大题有小题，每小题4分，共24分）13．﹣的倒数是；1的相反数是．14．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是．15．假如a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=．16．依照下列语句列出算式，并运算其结果：2减去与的积，算式是，其运算结果是．17．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=．18．观看下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，．三、解答题（本大题共有6个小题，共60分）19．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，，﹣l.5，6．20．用较为简便的方法运算下列各题：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；（2）（+2）﹣（+10）+（﹣8）﹣（+3）；（3）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）（4）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）21．某一出租车一天下午以鼓楼为动身地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼动身点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？22．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值﹣5 ﹣2 0 1 3 6（单位：g）袋数 1 4 3 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多依旧少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？23．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．24．附加题：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，能够看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并摸索，完成下列各题．（1）假如点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；（2）假如点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是，A，B两点间的距离为；（3）假如点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（4）一样地，假如A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？2021-2021学年山东省滨州市七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．1．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（）A．4℃B．6℃C．10℃ D．16℃【考点】有理数的减法．【分析】求室内外温度之差，即求室内温度与室外温度的差．【解答】解：8﹣（﹣2）=10（℃）．故选C．2．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】依照绝对值的性质求解．【解答】解：依照负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．3．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】依照负数的定义先选出负数，再选出分数即可．【解答】解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．故选：B．4．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（）A．﹣12 B．﹣C．﹣0.01 D．﹣5【考点】有理数大小比较．【分析】利用有理数大小比较的方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列，找出答案即可．【解答】解：﹣212＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣＜﹣0.01．故选：C．5．下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）【考点】有理数的乘法．【分析】原式各项利用乘法法则运算得到结果，即可做出判定．【解答】解：A、原式=0，不合题意；B、原式=20，不合题意；C、原式=3，不合题意；D、原式=﹣，符合题意，故选D6．下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】相反数．【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可．【解答】解：①依照π的相反数是﹣π；故此选项错误；②符号相反的数互为相反数；依照两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；③﹣（﹣3.8）=3.8，3.8的相反数是﹣3.8；故此选项错误；④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；⑤正数与负数互为相反数，依照两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；故正确的有0个，故选：A．7．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A．8 B．7 C．6 D．5【考点】绝对值．【分析】依照绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行运算求得结果．【解答】解：依照题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，∴它们的和是1+2+3=6．故选C．8．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣【考点】有理数大小比较．【分析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论．【解答】解：∵4、6、8的最小公倍数为24，∴﹣=﹣，﹣=﹣，﹣=﹣，又∵18＜20＜21，∴有﹣＞﹣＞﹣，故选A．9．下列代数和是8的式子是（）A．（﹣2）+（+10）B．（﹣6）+（+2）C．D．【考点】有理数的加法．【分析】依照有理数的加法法则依次进行运算即可．【解答】解：A、（﹣2）+（+10）=8；B、（﹣6）+（+2）=﹣4；C、（﹣5）+（﹣2）=﹣8；D、（2）+（﹣10）=﹣8．故选A．10．一个数和它的倒数相等，则那个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】依照倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．11．假如|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：假如|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．12．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先依照数轴判定出a、b的正负情形，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：依照图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．二、填空题（本大题有小题，每小题4分，共24分）13．﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．【考点】倒数；相反数．【分析】依照倒数和相反数的定义求解即可．【解答】解：依照倒数和相反数的定义可知：﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．故答案为：﹣3；﹣1．14．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是9．【考点】数轴．【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：|﹣5﹣（﹣14）|=9．15．假如a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=3．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】假如a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=﹣1，直截了当代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵ab=1，c+d=0，m=﹣1，∴2ab﹣（c+d）+m2=2﹣0+1=3．16．依照下列语句列出算式，并运算其结果：2减去与的积，算式是，其运算结果是．【考点】有理数的混合运算．【分析】依照题意列式运算，要注意运算顺序与运算符号．【解答】解：2﹣=2﹣2=﹣．答：算式是，其运算结果是．17．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：依照题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，因此，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．18．观看下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依照所给的数得出分子都相差2，分母分别相差4，6，8，10，12，…，同时第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，即可得出答案．【解答】解：因为从所给数的分子能够看出，它们分别是1，3，5，7，9，11，因此第五个数的分子是9，第六个数的分子是11，因为从分母能够看出2到6相差4，6到12相差6，12到20相差8，因此分别相差4，6，8，10，12，能够得出第五个数的分母是30，第六个数的分母是42，从所给的符号能够看出，第奇数项是正数，第偶数项是负数，因此第五个数是：，第六个数是：﹣．故答案为：，﹣．三、解答题（本大题共有6个小题，共60分）19．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，，﹣l.5，6．【考点】数轴．【分析】数轴是规定了原点（（0点）、方向和单位长的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是﹣1、﹣2、﹣3﹣、﹣4、﹣5、﹣6…，右边是正数，从原点（0点）向右分别是+1、+2、+3﹣、+4、+5、+6…，﹣3表示原点左边第3个单位的点，把﹣1到﹣2那个单位长平均分成2份，﹣1.5在表示中间的点，+1表示原点右边第一个单位的点，把2到3那个单位平均分成2份，2所表示正中间的点，6所表示原点右边第六个单位的点．【解答】解：由分析画图如下：20．用较为简便的方法运算下列各题：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；（2）（+2）﹣（+10）+（﹣8）﹣（+3）；（3）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）（4）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）依照有理数的加法和减法能够解答本题；（2）依照有理数的加法和减法能够解答本题；（3）依照有理数的加法和减法能够解答本题；（4）依照有理数的加法和减法、乘法能够解答本题．【解答】解：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）=3+（﹣63）+259+41=240；（2）（+2）﹣（+10）+（﹣8）﹣（+3）=2+（﹣10）+（﹣8）+（﹣3）=﹣19；（3）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）=4.3+4+（﹣2.3）+（﹣4）=2；（4）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）=﹣4﹣64﹣64=﹣124．21．某一出租车一天下午以鼓楼为动身地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼动身点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正依旧负，就可确定是向东依旧西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．【解答】解：（1）+9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=0．故出租车离鼓楼动身点0米，出租车在鼓楼；（2）﹙|+9|+|+3|+|+5|+|+4|+|+8|+|+6|+|3|+|6|+|4|+|+10|﹚×2.4=139.2元，故司机一个下午的营业额是139.2元．22．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值﹣5 ﹣2 0 1 3 6（单位：g）袋数 1 4 3 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多依旧少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【考点】加权平均数；用样本估量总体．【分析】依照表格中的数据运算与标准质量的差值的总数，再除以20，假如是正数，即多，假如是负数，即少；依照标准质量结合前边的结论进行运算抽样检测的总质量．【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是×20=9024（克）．23．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【分析】依照绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情形．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．24．附加题：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，能够看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并摸索，完成下列各题．（1）假如点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7；（2）假如点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是1，A，B两点间的距离为2；（3）假如点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣92，A、B两点间的距离是88；（4）一样地，假如A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？【考点】数轴．【分析】依照数轴上表示的数左减右加的原则运算即可．【解答】解：（1）∵点A表示数﹣3，∴点A向右移动7个单位长度，终点B表示的数是﹣3+7=4，A，B两点间的距离是|﹣3﹣4|=7；（2）∵点A表示数3，∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是3﹣7+5=1，A，B两点间的距离为3﹣1=2；（3）∵点A表示数﹣4，∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+168﹣256=﹣92，A、B两点间的距离是|﹣4+92|=88；（4）∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么点B表示的数为（m+n﹣p），A，B两点间的距离为|n﹣p|．2021年12月20日。
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山东省滨州地区2020学年上学期12月月考七年级数学试卷
第I 卷(选择题)
一、选择题。
(每小题3分，共36分) 1．下列各组中互为相反数的是( )
A ．﹣2与
B ．|﹣2| 和2
C ．﹣2.5与|﹣2|
D ． 与
2．数轴上到原点O 距离3个单位长度的点表示的数是( ) A ．﹣3 B ．3 C ．﹣3或3 D ．﹣3或0 3．与4a 2b 2是同类项的是( )
A ．4ab
B ．﹣5a 2b 2
C ．3a 3b
D ．﹣ ab 3
4．下列计算中正确的是( )
A ．a 3+a 3=2a 3
B ．a 3+a 3=a 6
C ．a 3+a 3=2a 6
D ．a 3+a 3=a 9
5．把12+(+9)+(﹣6)写成省略加号的和的形式，正确的是( ) A ．12﹣9﹣6 B ．12+9﹣6 C ．﹣12+9+6 D ．12﹣9+6
6．若a+b ＜0，ab ＜0，则下列说法正确的是( ) A ．a 、b 同号
B ．a 、b 异号且负数的绝对值较大
C ．a 、b 异号且正数的绝对值较大
D ．以上均有可能
7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )
A ．a ＞b
B ．a+b ＞0
C ．ab ＜0
D ．|a|＜|b|
8．如果代数式4y 2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y 2﹣y+1的值为( ) A ．﹣2 B ．2 C ．3 D ．4 9．下列是一元一次方程的是( )
A ．﹣5+3=﹣2
B ．2x+3=x ﹣1
C ．2x+4y ﹣1=0
D ．10x ﹣5+2x+2 10．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A.0x =
B.3x =
C.3x =-
D.2x =
11. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m ，乙每秒跑6.5m ，甲让乙先跑5m ，设xs 后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( )
A. 7 6.55x x =+
B. 75 6.5x x +=
C. ()7 6.55x -=
D. 6.575x x =-
12. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是:11222
y y -
=，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53
y =-
，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
第II 卷(非选择题)
题号
一
二
三 总分 1-12 13-18 19
20 21 22 23 24 得分
二、填空题(每小题4分，共24分)
13．若单项式﹣3x 4a y 与9x 8y b+4是同类项，则a+b=__________． 14. 单项式﹣a 2b 3c 的系数是__________，次数是__________次．
15. 地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为__________万千米． 16. 若52x +与29x -+互为相反数，则 x —
3
1
的值为 _________。
17．若方程:(m ﹣1)x |m|﹣2=0是一元一次方程，则m 的值为__________．
18. 为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示:按照上面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为__________．
三、解答题(共7小题，共60分) 19、计算:(8分) (1) 2
1
25.0431214⨯÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ (2)(﹣1)3﹣〔2﹣(﹣3)2〕÷(﹣)
2020方程:(8分)
(1) 2(2)3(41)9(1)y y y +--=- (2)715132
23
24x x x -++-=-
21、先化简，再求值:(8分)
41(－4x 2+2x －8)－(21x －1)，其中x =2
1
．
22、(10分)已知:有理数m 所表示的点到点3距离4个单位，a ，b 互为相反数，且都不为零，
c ，
d 互为倒数． (1)求m 的值， (2)求:2a+2b+(
)﹣m 的值．
23、(8分) 已知x x A 52
+=，2
326B x x =+-，求2A B -的值，其中3-=x
24、(8分)张叔叔在阳信“旭岳名都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示(图中长度单位:米)，解答下列问题: (1)用式子表示这所住宅的总面积．
(2)若铺1平方米地砖平均费用12020求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？
25、(10
购票张数1～50张51～100张100张以上
每张票的价格13元11元9元
2班超过50人，但不足100人。
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问:
(1)两班各有多少学生？
(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
(3)如果七年级1班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
参考答案
一、选择题
1-5 DCBAB 6-10 BCBBA 11-12 BC 二、填空题
13、 -1 14、﹣ 6 15、1.5×108 16、 —4 17、 —1 18、6n+2 三、解答题 19、(1)24
11
-
(2) ﹣15 20201)2y =- (2) 4x = 21、先化简，再求值:
解:原式 =121
2212
+--+
-x x x =12--x 把x =21代入，原式=12
--x =4
5-
22、解:(1)根据题意得:m=﹣1或7，a+b=0， =﹣1，cd=1；
(2)当m=﹣1时，原式=2(a+b)+﹣3cd ﹣m=﹣1﹣3+1=﹣3； 当m=7时，原式=﹣1﹣3﹣7=﹣11． 23、 2A B -=－x 2+8x +6， 原式=－27.
24、解:(1)总面积=2x+x 2+4×3+2×3=x 2+2x+18； (2)x=6时，总面积=62+2×6+18=36+12+18=66m 2， 所以，这套住宅铺地砖总费用为:66×1202092020 25、解:(1)设七年级1班有x 人， 则有13x+11(104-x)=1240，
解得:x=48． 即七年级1班48人，七年级2班56人； (2)1240-104×9=304， ∴可省304元钱；
(3)要想享受优惠，由(1)可知七年级1班48人，只需多买3张， 51×11=561，48×13=624＞561
∴48人买51人的票可以更省钱．。