石家庄市七年级上学期数学12月月考试卷
河北省石家庄市某校初一(上)11月月考数学试卷及答案
2020-2021学年河北省石家庄市某校初一（上）11月月考数学试卷一、选择题1. 在−12，0，13，−1这四个数中，最小的数是（ ） A.−12B.−1C.13D.02. 下列运算正确的是（ ） A.|−3|=−3 B.(−4)2=−16C.(−3)4=−34D.(−15)3=−11253. 如果|a|=−a ，那么表示数a 的点在数轴上的位置是( ) A.原点右侧B.原点左侧C.原点或原点右侧D.原点或原点左侧4. −8×8×8×8×8×8可以表示为( ) A.(−8)6 B.−86C.(−8)×6D.(−6)×85. 如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为0cm ，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么(+4)×(+3)的运算结果可表示水位每天上升4cm ，3天后的水位，按上面的规定，(−3)×(−2)的运算结果可表示( )A.水位每天上升3cm ，2天前的水位B.水位每天上升3cm ，2天后的水位C.水位每天下降3cm ，2天前的水位D.水位每天下降3cm ，2天后的水位6. 下列是运用有理数加法法则计算−7+5思考过程的叙述如下：①结果的符号是取−7的符号为负号；②计算结果为−2；③−7+5是异号两数相加； ④−7的绝对值7较大；⑤结果的绝对值是用7−5得到； ⑥−7和5的绝对值分别为7和5； ⑦5的绝对值5较小． 则计算时的先后顺序排序不可以是( )A.③⑥④⑦①⑤②B.③⑥①④⑦⑤②C.③⑥④⑦⑤①②D.③⑥⑦④①⑤②7. 几个有理数相乘，下列结论正确的是( ) A.负因数有奇数个时，积为负B.负因数有偶数个时，积为正C.积为负数时，负因数有奇数个D.因数有偶数个时，积为正8. 下列运算正确的是( ) A.−22÷(−2)2=1 B.(−213)3=−8127C.−5÷13×35=−25 D.314×(−3.25)−634×3.25=−32.59. 若a =−2×32，b =(−2×3)2，c =−(2×3)2，则下列大小关系正确的是( ) A.a >b >c B.b >c >aC.b >a >cD.c >a >b10. (−2)99+(−2)100=( ) A. (−2)99 B. 299C. 2D.−211. 已知∠α=12∘12′，∠β=12.12∘，∠γ=12.2∘，则下列结论正确的是( ) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠β>∠γ D.∠α=∠γ12. 下列说法正确的个数是( )①射线MN 与射线NM 是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB =AC ，则点B 是AC 的中点． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13. 一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字的2倍少1，若把这个两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置组成一个新两位数，则原两位数与新两位数的差为( ) A.9−9a B.11a −11 C.9a −9 D.33a −1114. 下列式子①2×3②2x −1=0③y ④s =vt ⑤π>3.14⑥1a ⑦(x +y )(x −y )⑧4x5+2x ，其中代数式有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个15. 对于代数式2x −y3，正确的意义是( )A.x 的2倍与y 除3的差B.x 与y 除以3的差的2倍C.x 的2倍与y 的差除以3D.x 的2倍与y3的差16. 某种细胞开始有1个，1小时后分裂成2个，2小时后分裂成4个，3小时后分裂成8个，按此规律，n 小时后细胞的个数超过1000个，n 的最小值是( ) A.9 B.10 C.500 D.501二、填空题夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了________的数学事实．已知32a 2−2a =1，则代数式3a 2−4a +3的值为________.若∠α=35∘16′28′′，则∠α的补角为________.已知∠AOB =45∘，∠BOC =30∘，则∠AOC =________． 三、解答题计算：(1)−1101−[−3×(2÷3)2−43÷22]；(2)(−12557)÷5.有个写运算符号的游戏：在$``3\square(2\square 3)\square\frac{4}{3}\square 2^{2}"$中的每个□内．填入+，−，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． (1)请计算琪琪填入符号后得到的算式：3×(2÷3)−43÷22；(2)嘉嘉填入符号后得到的算式是3÷(2×3)×43▫22，一不小心擦掉了▫里的运算符号，但她知道结果是−103，请推算▫内的符号．操作探究：已知在纸面上有一数轴左右对折纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”． (1)操作一：左右对折纸面，使1对应的点与−1对应的点重合，则−3对应的点与________对应的点重合；(2)操作二：左右对折纸面，使−1对应的点与3对应的点重合，回答以下问题：①对折中心点对应的数为________，对折后5对应的点与数________对应的点重合； ②若数轴上A ，B 两点之间的距离为11（A 在B 的左侧），且A ，B 两点经折叠后重合，通过计算求A ，B 两点对应的数分别是多少？(3)操作三：已知数轴上的点A 对应的数是a ，点B 对应的数是b ，对折中心点C 对应的数是c ，此时点A 与点B 对折重合，那么a ，b ，c 三数满足的关系式为________.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．(1)画出△ABC 绕点O 旋转180∘后的图形△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 绕点O 顺时针旋转90∘，画出旋转后的△A 2B 2C 2，并求线段BC 扫过的面积．如图，O ，D ，E 三点在同一直线上， ∠AOB =90∘.(1)图中∠AOD的补角是________，∠AOC的余角是________；(2)如果OB平分∠COE，∠AOC=35∘，请计算出∠BOD的度数．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．(1)当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人；(2)当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人；(3)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所听的数减1报出答案：(1)若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来；(2)若甲报的数为−9，则丁报出的答案是多少？点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65∘．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．(1)如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=________；(2)如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON=________；∠CON=________；(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=5∘，求∠AOM．参考答案与试题解析2020-2021学年河北省石家庄市某校初一（上）11月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得−1<−12<0<13，所以在−12，0，13，−1这四个数中，最小的数是−1．故选B．2.【答案】D【考点】绝对值有理数的乘方【解析】根据绝对值及有理数的乘方运算法则逐一计算即可得出答案．【解答】解：A，|−3|=3，此选项错误；B，(−4)2=16，此选项错误；C，(−3)4=34，此选项错误；D，(−15)3=−1125，此选项正确．故选D．3.【答案】D【考点】数轴绝对值【解析】根据|a|=−a，可得a≤0，从而可得出答案．【解答】解：∵|a|=−a，∴−a≥0，∴a≤0，即可得数a在数轴上的点应是在原点或原点的左侧．故选D.4.【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：−8×8×8×8×8×8=−86.故选B.5.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数的意义，即可解答．【解答】解：(−3)×(−2)的运算结果可表示为水位每天下降3cm，2天前的水位．故选C．6.【答案】B【考点】有理数的加法绝对值【解析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．依此即可求解．【解答】解：计算−7+5思考过程的叙述：③−7+5是异号两数相加；⑥−7和5的绝对值分别为7和5；④−7的绝对值7较大；⑦5的绝对值5较小；①结果的符号是取−7的符号--负号；⑤结果的绝对值是用7−5得到；②计算结果为−2．在思考过程中，应先比较绝对值大小再取结果符号，所以B选项不可以.故选B . 7.【答案】 C【考点】 有理数的乘法 【解析】直接利用有理数乘法运算法则即可得到答案. 【解答】解：A ，0乘以任何数都为0，几个有理数相乘，若其中一个数为0，则积为0，故本选项错误； B ，0乘以任何数都为0，几个有理数相乘，若其中一个数为0，则积为0，故本选项错误； C ，几个有理数相乘，积为负数时，负因数有奇数个，故本选项正确；D ，几个有理数相乘，因数有偶数个时，不能确定积的正负，当其中一个数为0时，则积为0，故本选项错误. 故选C . 8. 【答案】 D【考点】有理数的混合运算 【解析】在有理数的运算要注意运算顺序、运算律的综合运用，另外还应注意符号问题． 【解答】解：A ，−22÷(−2)2=−4÷4=−1，故本选项错误； B ，(−213)3=(−73)3=−34327=−121927，故本选项错误；C ，−5÷13×35=−5×3×35=−9，故本选项错误； D ，314×(−3.25)−634×3.25=−3.25×(314+634)=−3.25×10=−32.5，故本选项正确． 故选D ． 9. 【答案】 C【考点】 有理数的乘方 有理数大小比较【解析】首先根据a =−2×32，b =(−2×3)2，c =−(2×3)2，分别求出a 、b 、c 的大小，然后根据正、负数大小比较的方法，比较出它们的大小关系即可． 【解答】解：a =−2×32=−18， b =(−2×3)2=36， c =−(2×3)2=−36， 因为36>−18>−36， 所以b >a >c ． 故选C ． 10. 【答案】 B【考点】有理数的混合运算 有理数的乘方 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(−2)99+(−2)100 =(−2)99×(1−2) =−1×(−2)99 =299. 故选B . 11.【答案】 D【考点】 度分秒的换算 【解析】求出∠α=12∘12′=12.2′，再比较即可． 【解答】解：∠α=12∘12′=12.2∘， ∵ ∠β=12.12∘，∠γ=12.2∘， ∴ ∠α=∠γ，∠α>∠β. 故选D ． 12.【答案】 A【考点】线段的性质：两点之间线段最短 直线的性质：两点确定一条直线 直线、射线、线段【解析】有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． 【解答】解：①射线MN与射线NM不是同一条射线，故①错误；②两点确定一条直线，故②正确；③两点之间线段最短，故③错误；④B，C可能在A的两侧，故④错误；故选A.13.【答案】A【考点】列代数式整式的加减【解析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，原来的两位数是：10a+(2a−1)=10a+2a−1=12a−1，新两位数是：10(2a−1)+a=20a−10+a=21a−10，∴原两位数与新两位数的差为：(12a−1)−(21a−10)=12a−1−21a+10=9−9a.故选A.14.【答案】C【考点】代数式的概念【解析】【解答】解：代数式是运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式，所以以上八个式子中，是代数式的有①③⑥⑦⑧五个．故选C.15.【答案】D【考点】代数式的概念【解析】【解答】解：代数式2x−y3的含义是x的2倍与y3的差．选项A，B，C不符合题意，故选D.16.【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】设经过n个小时，然后根据有理数的乘方的定义列不等式，计算求出n的最小值即可．【解答】解：由题意得，2n≥1000，∵29=512，210=1024，∴n的最小值是10 .故选B.二、填空题【答案】点动成线【考点】点、线、面、体【解析】根据点动成线进行回答．【解答】解：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线.故答案为：点动成线．【答案】5【考点】列代数式求值【解析】由已知确定出3a2−4a的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵32a2−2a=1，∴3a2−4a=2，∴3a2−4a+3=2+3=5，故答案为：5 .【答案】144∘43′32″【考点】余角和补角度分秒的换算角的计算【解析】【解答】解：∵ ∠α=35∘16′28″，∴ ∠α的补角=180∘−35∘16′28′′=179∘59′60′′−35∘16′28′′=144∘43′32′′． 故答案是：144∘43′32″. 【答案】 15∘或75∘ 【考点】 角的计算 【解析】利用角与角的位置关系计算． 【解答】解：此题要分情况：当∠BOC 在∠AOB 的内部时，∠AOC =∠AOB −∠BOC =15∘；当∠BOC 在∠AOB 的外部时，∠AOC =∠AOB +∠BOC =75∘． 故答案为：15∘或75∘． 三、解答题 【答案】解：(1)−1101−[−3×(2÷3)2−43÷22] =−1−(−3×49−43÷4)=−1−(−43−13)=−1+53=23 .(2)(−12557)÷5=−(125+57)×15=−(125×1+5×1)=−(25+17)=−2517 . 【考点】有理数的混合运算 有理数的乘方【解析】（1）先计算乘方和括号内的，再计算乘除，最后计算加减即可 .（2）把12557转化成(125+57)，除法运算转化成乘法运算，再运用乘法分配律计算即可．【解答】解：(1)−1101−[−3×(2÷3)2−43÷22] =−1−(−3×49−43÷4)=−1−(−43−13)=−1+53=23 .(2)(−12557)÷5=−(125+57)×15=−(125×15+57×15)=−(25+17)=−2517 .【答案】解：(1)原式=3×(2÷3)−43×14 =3×23−13=2−1 3=53．(2)原式=3÷(2×3)×43▫4=3÷6×43▫4=23▫4，即23▫4=−103，∴▫里应是−号．【考点】有理数的混合运算【解析】无无【解答】解：(1)原式=3×(2÷3)−43×14=3×2−1=2−1 3=53．(2)原式=3÷(2×3)×43▫4=3÷6×43▫4=23▫4，即23▫4=−103，∴▫里应是−号．【答案】3(2)①∵由表示−1的点与表示3的点重合，∴可确定对折中心点是表示1的点，∴5表示的点与数−3表示的点重合．故答案为：1，−3.②由题意可得，A，B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，∵折痕点是表示1的点，∴A，B两点表示的数分别是−4.5，6.5.a+b=2c【考点】数轴【解析】【解答】解：(1)∵1与−1重合，∴对折中心点为原点，∴−3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．(2)①∵由表示−1的点与表示3的点重合，∴可确定对折中心点是表示1的点，∴5表示的点与数−3表示的点重合．故答案为：1，−3.②由题意可得，A，B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，∵折痕点是表示1的点，∴A，B两点表示的数分别是−4.5，6.5.(3)根据题意得a+b2=c，∴a+b=2c.故答案为：a+b=2c.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)如图所示，△A2B2C2即为所求.线段BC扫过的面积=S扇形BOB2−S扇形COC2，=90⋅π⋅42−90⋅π⋅12=154π．【考点】作图-旋转变换扇形面积的计算【解析】(1)关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，据此进行作图即可；(2)通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形；根据线段BC扫过的面积=S扇形BOB2−S扇形COC2，进行计算即可．【解答】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)如图所示，△A2B2C2即为所求.线段BC扫过的面积=S扇形BOB2−S扇形COC2，=90⋅π⋅42360−90⋅π⋅12360=154π．【答案】∠AOE,∠BOC(2)∵∠AOC=35∘，∠AOB=90∘，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=90∘−35∘=55∘.∵OB平分∠COE，∴∠BOE=∠BOC=55∘，∴∠BOD=180∘−∠BOE=180∘−55∘=125∘.【考点】余角和补角角的计算角平分线的定义【解析】【解答】解：(1)图中∠AOD的补角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC．故答案为：∠AOE；∠BOC．(2)∵∠AOC=35∘，∠AOB=90∘，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=90∘−35∘=55∘.∵OB平分∠COE，∴∠BOE=∠BOC=55∘，∴∠BOD=180∘−∠BOE=180∘−55∘=125∘.【答案】22,144n+2,2n+4(3)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．∵当n=25时，第一种方式共有座位：4×25+2=102>98，当n=25时，第二种方式共有座位：2×25+4=54<98，∴选用第一种摆放方式．【考点】规律型：图形的变化类【解析】（1）（2）：分析两种排列方式的规律可知，第一种排列方式中，每张桌子上下两方共有4个座位，整列桌子的左右两端共有2个座位，由此可知当有n张桌子时，共有(4n+2)个座位；第二种排列方式中，每张桌子的上下两方共有2个座位，整列桌子的左右两端共有4个座位，由此可知当有n张桌子时，共有(2n+4)个座位；（2）把n=25，代入（2）中所得式子计算比较即可得出结论.【解答】解：(1)当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22（人）；第二种摆放方式能坐2×5+4=14（人）.(2)第一种中，每张桌子上下两方共有4个座位，整列桌子的左右两端共有2个座位，由此可知当有n张桌子时，能坐(4n+2)个人；每张桌子的上下两方共有2个座位，整列桌子的左右两端共有4个座位，由此可知当有n张桌子时，能坐(2n+ 4)个人.(3)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．∵当n=25时，第一种方式共有座位：4×25+2=102>98，当n=25时，第二种方式共有座位：2×25+4=54<98，∴选用第一种摆放方式．【答案】解：(1)根据题意可得(x+1)2−1.(2)当x=−9时，(x+1)2−1=(−9+1)2−1=64−1=63，∴丁的答案是63．【考点】列代数式列代数式求值【解析】列代数式，要明确文字语言中的运算关系．（1）直接根据题意列出代数式即可；（2）把x=−9直接代入（1）即可．【解答】解：(1)根据题意可得(x+1)2−1.(2)当x=−9时，(x+1)2−1=(−9+1)2−1=64−1=63，∴丁的答案是63．【答案】25∘40∘,25∘(3)∵∠NOC=5∘，∠BOC=65∘，∴∠BON=∠NOC+∠BOC=70∘.∵点O为直线AB上一点，∴∠AOB=180∘.∵∠MON=90∘，∴∠AOM=∠AOB−∠MON−∠BON=180∘−90∘−70∘=20∘.【考点】角的计算旋转的性质【解析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MOC的度数；（2）根据OC平分∠MOB，∠BOC=65∘可以求得∠BOM的度数，由∠MON=90∘，可得∠BON的度数，继而可得∠CON的度数；（3）由∠NOC=5∘，∠BOC=65∘，∠MON=90∘结合平角的定义即可求得.【解答】解：(1)∠MOC=∠MON−∠BOC=90∘−65∘=25∘.故答案为：25∘.(2)∵OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB=2∠BOC=2×65∘=130∘，∴旋转角∠BON=∠MOB−∠MON=130∘−90∘=40∘，∠CON=∠BOC−∠BON=65∘−40∘=25∘.故答案为：40∘；25∘.(3)∵∠NOC=5∘，∠BOC=65∘，∴∠BON=∠NOC+∠BOC=70∘.∵点O为直线AB上一点，∴∠AOB=180∘.∵∠MON=90∘，∴∠AOM=∠AOB−∠MON−∠BON=180∘−90∘−70∘=20∘.。
七年级上学期第二次月考(12月月考)数学试卷
座号:武威第二十三中学——第一学期第2次月考试卷七年级 数学(满分120分，时间120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1．据国家环保总局通报，预计北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨2. 如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a3．已知一个多项式与2x 2+5x 的和等于2x 2﹣x+2，则这个多项式为（ ）A ．4x 2+6x+2B ．﹣4x+2C ．﹣6x+2D ．4x+24. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）A ．30岁B ．20岁C ．15岁D ．10岁5.下列说法中正确的是（ ）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等6. 如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ）A 、3B 、-3C 、9D 、±37. a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则 =+200820102009b a（ ） A ．-1 B ．0 C ．20081 D ．2007 8. 单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（ ）.A ．-π，5 B. -1,6 C. -3π，6 D. -3，79.数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m 的结果是（ ）A ．2m+nB ．2mC ．mD ．n10．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（ ）A ．亏了4元B ．赚了6元C ．不赚不亏空D ．以上都不对二、填空（每小题3分，共30分）11.平方等于它的绝对值的数是12．5的相反数与－7的绝对值的和的倒数是______。
2018-2019年志达初一数学12月月考试卷
2018-2019学年第一学期七年级12月月调研数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（ ）A.延长线段AB 和延长线段BA 含义相同B.射线AB 和射线BA 是同一条射线C.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D.延长直线AB2.用一副三角尺不可能拼出的角是（）A.15°B.40°C.135°D.150°3.计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m 种票价，设计n 种车票，则m 和n 的值分别为（ ）A.7、14B.8、16C.5、30D.28、564.如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A.80°B.100°C.120°D.140°5.下列方程变形中，正确的是（）A.由3x =-4，系数化为1得34x =-B.由5=2-x ，移项得x =5-2C.由123168x x -+-=，去分母得4(x -1)-3(2x +3)=1 D.由3x -(2-4x )=5，去括号得3x +4x -2=56.如图，在同一直线上顺次有三点A ，B 、C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，若想求出MN 的长度，那么只需知道条件（ ）A.AM =5B.AB =12C.BC =4 =27.《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题:“今有凫（注释:野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海. 今凫雁俱起，问何日相逢？”译文“野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇”，设野鸭与大雁经过 x 天相遇， 根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.179x x += B.179x x -=C.(79)1x += D.(97)1x -=8.设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）A.6个B.5个C.4个D.3个9.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm ，则小长方形的面积是（ ）A ．8cm 2B ．10cm 2C ．12cm 2D ．16cm 210.如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB 是小刀长CD （小刀不打开时的最大长度）的157倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC 的长是2cm ，铅笔盒内部的长AD 为20cm ，则小刀的长为（ ）A.15B.7C.7011D.6311二、填空题（每空3分，共36分） 11.如图，轩轩用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的教学知识是 .22.春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由.23.以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）将三角板DOE从图1位置开始绕点O逆时针旋转，至边OE与射线OA重合时停止，在这个过程中当∠COD= 15∠AOE时，∠BOD的度数为.。
七年级(上学期)月考数学试卷
七年级（上学期）月考数学试卷班级姓名考号分数一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列几何体中，不同类的是（）A．①B．②C．③ D．④2．下列说法中，正确的是（）A．直线向两个方向延伸，射线向一个方向延伸，所以直线比射线长B．线段AB与线段BA是不同的线段 C．延长线段AB至C，使AC=BCD．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP3．下列说法中，正确的是（）A．0既是正数，又是负数 B．除0以外的数都有它的相反数C．有理数的绝对值都是正数 D．任何一个数都有它的相反数4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．5．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a＞|b| D．|a|＞|b|6．a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（﹣b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）7. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）8. 在直线上顺次取三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是（ ） A. B. C. D. 9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q10．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（ ）。
A: B: C: D:11．下图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为20，则输出的结果为（ ）A ．150B ．120C ．60D ．3012. -［0.5--(+2.5-0.3)］等于 （ ）A.2.2 B.-3.2C.-2.2D.3.2 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高 ℃．14．已知数：+（﹣2），﹣|﹣3|，，0.101001000…，﹣1.32，﹣3.14，0其中有理数有 个．A B D C15．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC= cm．16、数轴上-5与+5之间的所有的整数之和是。
河北省石家庄市长安区石家庄市第十三中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
(3)请写出该题正确的计算过程和结果．
30．某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，
向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4
＋7
－9
＋8
＋6
－5
－2
(1)求收工时距 A 地多远？ (2)在第 次纪录时距 A 地最远． (3)若每千米耗油 0.3 升，问共耗油多少升？ 31．如图， A、B 分别为数轴上的两点， A 点对应的数为 20 ， B 点对应的数为100 ．
(5) 91.26 293 8.74 191；
(6) 24 16 25 15 ；
(7) 2.4 3.7 4.6 5.7 ；
(8)
1
1 2
1
1 4
2
1 2
3
3 4
1
1 4
4
；
(9)
5
3 4
2
3 7
1
1 4
4 7
(10) 6 8 2 3.54 4.72 16.46 5.28 ．
29．在计算“ 15 4 1 2 ”时，嘉淇的做法如图所示． 33
15 4 1 2 33
15
4
1 3
2 3
①
15 (4)②
19③
(1)在上面嘉淇的计算过程中，开始出错的步骤是________(写序号即可)；
(2)在（1）中开始出错的步骤，应依据的正确运算法则是：同号两数相加，________
岛的曾母暗沙的气温是 28C ，而北端漠河县的气温是 25C ，则该时刻曾母暗沙的气
温比漠河县的气温高（ ）
A． 53C
2024年鲁教版七年级数学上册月考试卷217
2024年鲁教版七年级数学上册月考试卷217考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列算式能用平方差公式计算的是（）A. （-a+b）（a-b）B. （x+2）（2+x）C. （x-y）（-x-y）D. （x-2）（x+1）2、截止10月31日21时（停止入园），上海世博会历时184天，在会展期间，累计入园参观人数达到约73 000 000多人，此数用科学记数法表示是（）A. 7.3×106B. 0.73×108C. 73×107D. 7.3×1073、【题文】若是完全平方式,则常数k的值为A. 6B. 12C.D.4、下列运算正确的是（）A.3a2﹣a2=3B.（a2）3=a5C.a3•a6=a9D.a（a﹣2）=a2﹣25、若（1+2x）2+2|y-3|=0，则x y=（）A.C. ±1D. -6、如图，AB∥CD，AC⊥BE于点C，∠1=140°，则∠2的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7、【题文】已知A,B,C为直线L上的三点；线段AB=9cm,BC=1cm,那么点A与点C之间的距离是（） A.8cm B.9cm C 10cm D 8cm 或 10cm8、将如图的正方体展开能得到的图形是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)【题文】计算10、若点C为线段AB上一点，AB=12AC=8点D为直线AB上一点，MN分别是ABCD的中点，若MN=10则线段AD的长为 ______ ．11、方程x+y=2的正整数解是 ______ ．12、已知|x|=5|y|=1那么|x−y|−|x+y|= ______ ．13、图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“绿”字相对的面上的字是____．14、【题文】日本媒体报道，日本福田核电站1号和2号两台机组在被9.0级强震及海啸摧毁之前，今年共累计发电142.06亿千瓦时．“142.06亿”用科学记数法可表示为____．15、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=42°，则∠2的度数是____．16、若|x+y-1|+（y+3）2=0，则x-y的值为 ______ ．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）18、（-2）÷（-3）×=2．____．（判断对错）19、（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；____（判断对错）20、8xy2的系数是8．____．21、若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____（判断对错）22、3x﹣2= ．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共12分)23、如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．24、某校240名学生参加植树活动；要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵；B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1)补全条形图；(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；(3)估计这240名学生共植树多少棵？评卷人得分五、证明题(共4题，共24分)25、如图，AB∥CD，AE∥DF，求证：∠A=∠D．26、已知：如图；△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，DE∥BC．求证：∠EDC=∠GFB．27、如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．28、已知：在△ABC中；AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，连接AP．直线BE垂直于直线AP，交AP于点E，直线CF垂直于直线AP，交AP于点F．（1）当点P在BD上时（如图①）；求证：CF=BE+EF；（2）当点P在DC上时（如图②）；CF=BE+EF还成立吗？若不成立，请画出图形，并直接写出CF；BE、EF之间的关系（不需要证明）．（3）若直线BE的延长线交直线AD于点M（如图③），找出图中与CP相等的线段，并加以证明．评卷人得分六、综合题(共2题，共12分)29、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h）两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象信息完成以下填空及解答：（1）甲、乙两地之间的距离为____km；（2）快车和慢车行驶____h时相遇；慢车的速度为____km/h；（3）列方程解应用题：根据（1）（2）的结论，求快车的速度．30、如图；△ABC中，∠ABC=45°，点D是边AC上一点，∠DBC=∠BAC；（1）求∠BDC的度数；（2）若在△ABC外取一点E，使∠EBA=∠DBC，∠BEA=135°，试说明：AE∥BD．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解析】【解答】解：能用平方差公式计算的是（x-y）（-x-y）．故选C2、D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜10时，n是负数．【解析】【解答】解：将73000000用科学记数法表示为7.3×107．故选D．3、D【分析】【解析】试题分析：所以k=考点：完全平方公式。
知达常青藤2020-2021学年七年级12月月考【数学】【解析】
2020年~2021年太原市知达常青藤中学七年级第一学期12月调研数学试卷---解析时间：60 分钟分值：100 分一、选择题（本大题含10 个小题，每小题 3 分，共30 分）1.若从多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是( )A．十三边形B．十二边形C．十一边形D．十边形【考点】多边形的对角线【答案】A【解析】通过画图可知，n边形从一个顶点出发，最多可以引(n−3)条对角线，所以若已知引出了10条对角线，则它是十三边形。
2.如图，OA为北偏东30°方向，∠AOB=90°，则OB的方向为( )A．南偏东60°B．南偏东30°C．南偏西60°D．东偏北60°【考点】方位角【答案】A【解析】OA 为北偏东30°方向，∠AOB =90°，可知射线OB 与正南方向的夹角为180°−30°−90°= 60°，所以OB 的方向为南偏东60°。
3.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是( )A．若a²=5a，则a=5B．若a=b，则ax2+1=bx2+1C．若a=b，则ax−3=bx−3D．若x=y，则2x−3=−2y−3【考点】等式的性质【答案】B【解析】A 选项：左右两边同除以a ，但是应该满足a≠0，所以错误；B 选项：左右两边同除以 x2+ 1，因为x2+1>0，所以等式成立，B 正确；C 选项：左右两边同除以 x −3，但是应该满足x≠3，所以错误；D 选项：等式变形不成立，D 错误。
4.下列一元一次方程中，解为 x=3的是( )A．x+3=0B．5x+7=7−2x C．2x−4=4x−2D．3x−2=4+x【考点】方程的解【答案】D【解析】将x=3分别代入到四个选项中，若等式成立，则说明是方程的解，通过代入可知D 选项正确。
5.下列说法中，正确的是（）A.连接两点的线段叫做两点间的距离B.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点C.若∠AOC= 2∠BOC ，则OB是∠AOC的平分线D.八边形一共有20条对角线【考点】线和角概念综合【答案】D【解析】A 选项：连接两点线段的长度叫做两点间的距离，A 错误；B 选项：到线段两个端点距离相等的点位于这条线段的垂直平分线上，不一定是线段的中点，B 错误；C 选项：若∠AOC = 2∠BOC ，若OB 在∠AOC外部，则OB 不是∠AOC 的平分线，C 错误；D 选项：n 边形一共有n(n−3)2条对角线，所以八边形一共有20条对角线，D 正确。
2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)
2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣62．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×1033．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣77．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7B．﹣a表示的数一定是负数C．射线AB和射线BA是同一条射线D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则x y＝．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）19．(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补23．（本题6分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为a ij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字a ij＝0；对第i行使用公式A i＝8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24．（本题6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．（本题6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项B合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，再增大，故选项D不合理；故选：D．二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，依此写出一组满足条件的a，b的值．【解答】解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝1，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，解得：x＝﹣1，y＝2020，所以x y＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【分析】设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【分析】（1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．（2）根据：＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，据此求出m的值为多少即可．【解答】解：（1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）＝28（2）∵＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽，再表示出图2和图3的周长，最后求差即可．【解答】解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，故答案为：2a，2a．三．解答题19．(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得证．【解答】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）∴线段AC的长为2或16．故答案为2或16；（3）当AC＝x，点C在点A右侧，OC＝5+x∴OM＝OC＝（5+x）∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+点C在线段OA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝（5﹣x）∴BM＝OM﹣OB＝（5﹣x）+1＝﹣x+．当点C在线段OB上时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝1﹣（x﹣5）＝﹣x，当点C在点B的左侧时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝|1﹣（x﹣5）|＝﹣x 或x﹣，答：线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．26．【分析】（1）由∠MON内含对称的定义可求解；（2）由∠MON内含对称的定义可得10°≤（x+10）°≤30°，可求解；（3）分两种情况讨论，利用∠MON内含对称的定义列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴∠AOB2＝25°，∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，故答案为：OB2；（2）由（1）可知，当OC在直线OA的下方时，才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∴∠AOC＝（x+10）°，∠AON＝30°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10°≤（x+10）°≤30°，∴10≤x≤50；（3）∵∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴20≤t≤30；若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．。
2024-2025学年初中七年级上学期(第1-2章) 数学月考试题及答案(新浙教版)
2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米B ．30+米C ．10−米D ．10米2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710×B ．37.8710×C ．47.8710×D ．50.78710×3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−−B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3B ．2C ．1−D ．07．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34B ．32−C ．152D ．129．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a <<②1c <−③2b >−④b a <⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．1314．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．15．比较两数大小： −76−16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 17．比2−小6的数是 ．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ．20．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−；(2)12433−÷−×；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．24．（本题8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？A：；B：；C：．(2)A、B两点间的距离是，A、C两点间的距离是．(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×．27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×=． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472−−÷−×−④⑥⑧．2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米 B ．30+米 C ．10−米 D ．10米【答案】A【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向东走40米记作40+米， ∴向西走30米可记作30−米， 故选A ．2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710× B ．37.8710×C ．47.8710× D ．50.78710×【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中≤<110a ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将78700用科学记数法表示为：47.8710× 故选：C ．3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】将每个数进行化简后，得出判断．【详解】解：239−=−，2(93) ，(2)2−−=，|5|5−−=−，因此负数有：23−和|5|−−，共有2个， 故选：B ．4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−− B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−【答案】C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数，熟练掌握这几个定义是解题的关键．根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可． 【详解】解：A 、22−=，故此选项不符合题意； B 、()328−=−，故此选项不符合题意； C 、−2的相反数是2，故此选项符合题意； D 、−2的倒数是0.5−，故此选项不符合题意； 故选：C ．5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)−+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 【答案】C【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解． 【详解】解：A ．−（＋5）＝−5−5）＝−5，选项A 不符合题意； B ．−（＋0.5）＝−0.5，与12−相等，选项B 不符合题意；C ．−|−0.01|＝−0.01，−（1100−）＝1100＝0.01，−0.01与0.01互为相反数，选项C 符合题意； D ．13−与0.3不是相反数，选项D 不符合题意；故选：C ．6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1− D ．0【答案】B【分析】先用a 的式子表示出点C ，根据点C 与点B 互为相反数列出方程求解即可． 【详解】解：由题可知：A 点表示的数为a ，B 点表示的数为1， ∵C 点是A 向左平移3个单位长度，∴C 点可表示为：3a −， 又∵点C 与点B 互为相反数，∴310a −+=， ∴2a =． 故选：B ．7．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 【答案】A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式＝3×2﹣92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B 、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C 、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣1619，不符合题意； D 、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意． 故选：A ．8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34 B ．32− C ．152 D ．12【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先计算乘方和绝对值，然后相加即可． 【详解】解：722−▲2722=+−742=+152=，故选：C ．9．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a << ②1c <− ③2b >− ④b a < ⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由a ，b ，c 在数轴上的位置得到1012b c a <−<<<<<，进而逐项求解即可．【详解】解：由题意得，1012b c a <−<<<<<， ∴12a <<，①正确；1c >−，②错误； 2b <−，③错误；b a <，④正确； 12c −<<，⑤正确；a 到原点的距离小于b 到原点的距离，⑥错误；在a 与c 之间有2个整数，⑦正确．∴正确的有4个．故选：B ．10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024【答案】D【分析】根据前面图案中三角形的个数，找出规律，即可求解． 【详解】解：第1个图案有2个三角形，即12个； 第2个图案有4个三角形，即22个； 第3个图案有8个二角形，即32个； 第4个图案有16个三角形，即42个； 则第n 个图案有2n 个三角形，只有D 选项，当21024n =时，10n =符合题意，其余选项n 都不符合题意， 故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 【答案】12024【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，是解题的关键． 【详解】解：12024−的相反数是12024． 故答案为：12024． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ． 【答案】0.4【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是()250.2kg ±，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了0.2kg ，质量最多的是多了0.2kg ，∴质量最多相差0.20.20.4(kg)+=， 故答案为：0.4．13 【答案】2−【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解． 【详解】解：2−−=2−， 故答案为：2−．14．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．【答案】25−【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，()()310529 −÷−×−−()289=×−− 169=−− 25=−故答案为：25−．15．比较两数大小： −76−【答案】>【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可； 【详解】解：∵6677−=，7766−=，6776<， ∴−>−6776， 故答案为：>．16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 【答案】 579−+− 负5加7减9【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．利用有理数的减法法则和有理数的加法法则解答即可．【详解】()()()()()()579579579−−−−+=−+++−=−+−， 读作：负5加7减9；故答案为：579−+−；负5加7减9． 17．比2−小6的数是 ． 【答案】8−【分析】本题考查了有理数的减法，理解题意，根据题意正确列出式子，进行计算即可． 【详解】解：比2−小6的数是268−−=−， 故答案为：8−．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 【答案】8−【分析】根据绝对值先求出x ，y 的值，再根据2x y +=−得出符合条件的值，计算即可． 【详解】解：∵||2,||4x y ==， ∴2x =±，4y =±， ∵2x y +=−， ∴2,4x y ==−， ∴8xy =−， 故答案为：8−． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ． 【答案】1−或3【分析】此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式得到||xyz xyz =，确定出x ，y ，z 中负因式有0个或2个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】解：由1||xyzxyz =，得到||xyz xyz =，x ∴，y ，z 中有0个或2个负数，当2个都为负数时，原式1111=−−+=−； 当0个为负数时，原式1113=++=．∴1x zy xy z++=−或3 故答案为：1−或320．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ． 【答案】202348【分析】根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得：11112023111123448×−×−×−− ……12347202323448=××××……1202348× 202348=． 故答案为：202348． 三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−； (2)12433−÷−× ；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−． 【答案】(1)50− (2)38(3)6(4)12−【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则解答即可；（3）根据含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可； （4）根据乘法运算律解答即可．本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握法则和预算律是解题的关键． 【详解】（1）解：()()43772743+−++− ()43277743=++−− ()70120=+−50=−．（2）解：12433−÷−×()2433=−×−×236=+ 38=．（3）解：()()32211234−+×−+−()11894=−+×−+129=−−+ 6=．（4）解：()235363412−+×−()()()2353636363412=×−−×−+×− 242715=−+−12=−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明． 【答案】(1)=，=，= (2)满足交换律，理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义，理解新定义是关键． （1）按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断； （2）就一般情况根据新定义进行计算即可．【详解】（1）解：∵()424(2)4(2)10⊗−=×−−−−=−，()24(2)4(2)410−⊗=−×−−−=−； ∴()42(2)4⊗−=−⊗；∵()()53(5)(3)(5)(3)23−⊗−=−×−−−−−=，()()35(3)(5)(3)(5)23−⊗−=−×−−−−−=，∴(5)(3)(3)(5)-⊗-=-⨯-；∵1115557222 −⊗=−×−−−=− ，1115557222⊗−=×−−−−=− ； ∴115522 −⊗=⊗− ； 故答案：=，=，=（2）解：运算：“✞”满足交换律 理由如下：由新定义知：a b ab a b ⊗−−，b a ba b a ⊗−−， ∴a b b a ⊗=⊗，表明运算“✞”满足交换律．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．【答案】见解析，()11300.5133234<<−−<+−<−<−−【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将所给各数化简，在数轴上表示出各数，再根 【详解】解：()33110.50.5,,334433−−=−−=−+−=− ． 画出数轴并在数轴上表示出各数如图：根据数轴的特点从左到右用“＜”把各数连接起来为： ()1313300.51342+−<−<−−<<−−<24．（本题8分）如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点．回答：(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？A ： ；B ： ；C ： ．(2)A 、B 两点间的距离是 ，A 、C 两点间的距离是 ． (3)应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？ 【答案】(1)6−、1、4 (2)7；10(3)点B 向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键． （1）本题可直接根据数轴观察出A 、B 、C 三点所对应的数； （2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；（3）由于10AC =，则点B 到点A 和点C 的距离都是5，此时将点B 向左移动2个单位即可． 【详解】（1）解：根据图示可知：A 、B 、C 这三个点表示的数各是6−、1、4， 故答案为：6−；1；4．（2）解：根据图示知：AB 的距离是()167−−=；AC 的距离是6410−−=， 故答案为：7；10；（3）解：∵A 、C 的距离是10， ∴点B 到点A 和点C 的距离都是5，∴应将点B 向左移动2B 表示的数为1−，5ABBC ==． 25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？ 【答案】(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米 (2)800915：～：汽车共耗油21.2升(3)沈师傅在上午800915：～：一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面； （2）把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【详解】（1）解：∵(8)(6)(3)(6)(8)(4)(8)(4)(3)(3)5++−+++−+++++−+−++++=， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米； （2）解：|8||6||3||6||8||4||8||4||3||3|+−+++−+++++−+−++++8636848433=+++++++++ 53=，∴0.45321.2×=（升），∴800915：～：汽车共耗油21.2升． （3）解：∵共营运十批乘客， ∴起步费为：1110110×=（元）， 超过3千米的收费总额为：[](83)(63)(33)(63)(83)(43)(83)(43)(33)(33)246−+−+−+−+−+−+−+−+−+−×=（元），∴11046156+=（元），∴沈师傅在上午800915：～：一共收入156元 26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× ．【答案】(1)11111565630−×=−+=− (2)()11111111n n n n n n −×=−+=−+++ (3)20222023−【分析】本题考查了有理数的乘法运算，（1）根据题干，模仿写出第5个等式，即可作答；（2）由（1）以及题干条件，即得第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；（3） 由（2）的结论，先化简再运算，即可作答，掌握第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意，第5个等式： 11111305656−×=−+=−； （2）解：第1个等式：11111222−×=−+=−； 第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−； 第4个等式：11111454520−×=−+=−； 第5个等式：11111565630−×=−+=−； ……故第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++； （3）解：由（2）知第n ()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；则111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×111111112233420222023=−++−++−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−+111111112022202322334=−+−+−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅−+112023=−+ 20222023=−27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×= ． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−【答案】(1)没有除法分配律，故解法一错误； (2)过程见解析，114−．【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律； （1）根据有理数的运算法则进行判断，可得答案；（2）根据有理数的运算顺序，计算原式的倒数，和按照先计算括号内的，最后计算除法，两种方法求解，即可得出答案．【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误； （2）解法一：原式的倒数为： 132216143742 −+−÷− ， ()132********=−+−×−()()()()13224242424261437=×−−×−+×−−×− 14=−；所以原式114=−； 解法二：原式=17928124242424242 −÷−+−17928124242−+− =−÷1424214=−×114=−． 28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）1149− 【分析】（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10a a a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确；B ．因为()10a a a a a a=÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误，()11−=②；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ，故答案为：21n a −； （4）解：()2114172 −−÷−×− ④⑥⑧ ()()()()711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−8个16个 41119647=−−÷×1149=−−4950=−．。
河北省石家庄市七年级上学期期中数学试卷
河北省石家庄市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各数﹣2，3，﹣（﹣0.75），﹣5，4，|﹣9|，﹣3，0，4中，属于整数的有m个，属于正数的有n个，则m，n的值为（）A . 6，4B . 8，5C . 4，3D . 3，62. （2分） (2016七上·武胜期中) x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A . 5，3B . 5，2C . 2，3D . 3，33. （2分）(2018·凉州) 下列计算结果等于的是（）A .B .C .D .4. （2分）若| a |＝2，| b |＝a，则a＋b为（）A . ±6B . 6C . ±2、±6D . 以上都不对（）5. （2分）如图，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD ，按A→B→C→D→A…的顺序跑，甲从A出发，速度为82m/min，乙从B出发，速度为90m/min，则当乙第一次追到甲时，他在正方形广场（）A . AB边B . BC边C . CD边D . AD边6. （2分）(2017·贵阳) 在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，互为相反数的是（）A . 1与﹣1B . 1与﹣2C . 3与﹣2D . ﹣1与﹣27. （2分） (2019七上·南山月考) 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列错误的是（）A . b+c<0B . −a+b+c<0C . |a+b|<|a+c|D . |a+b|>|a+c|8. （2分） (2019七下·南通月考) 若，则（b-a）2019=（）A .B . 1C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）近似数8.6×105精确到________ 位．10. （1分）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、、、……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据是________．11. （1分）(2017·溧水模拟) 已知（x﹣y﹣3）2+|x+y+2|=0，则x2﹣y2的值是________．12. （1分）(2016·重庆A) 据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学记数法表示为________．13. （1分） (2019七下·枣庄期中) 计算|-2|+（π+3）0-（）-3的结果是________.14. （1分）若代数式 m2n3x﹣5与 n4x﹣3m2的和为 m2n3x﹣5 ，则x=________．15. （1分） (2010七下·横峰竞赛) 已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100= ________。
河北省石家庄市长安区石家庄市第八十九中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
河北省石家庄市长安区石家庄市第八十九中学2023-2024学
年七年级上学期月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
．．
．．
．下图是某地十二月份某一天的天气预报，则该天的温差是（
A．7℃B．
5．对于多项式2x2﹣3x﹣5
A．它是二次三项式
A．如图甲所示，直线AB不经过点P
B．如图乙所示，直线a与直线b交于点O
C．如图丙所示，点C在线段AB上
A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧A ．如果a b =，那么22ac bc =
B ．如果
C ．如果a b =，那么22a c b c
+=+D ．如果A ．0b a ->B ．a b >
A．45︒
16．有一列数按一定规律排列：
2n
(1)当点Q 在DA 边上运动时，(2)当t 为
s 时，20．小明在黑板上书写了一个正确的运算过程，小亮不小心擦掉了一个二次三项式．形
请你借助三角板完成以下操作，并在所画图形上标注所使用三角板的相应角度：(1)设计用一副：三角板画出135︒角的画图方案，并画出相应的几何图形；(2)用一副三角板能画出115︒的角吗？______(23．如图，延长线段AB 到C ，使3BC AB =(1)若3CD =．求线段AC 的长度．
(1)该用户共需材料的长度为______米(用含
(2)若1米铝合金材料的平均费用为50元，求当料的总费用为多少元？
25．制作一种木床要用一个床板和4条床腿，
如图1，当
1
3
AOD AOB
∠=∠时，求∠BOE
如图2，若OD在AOB
∠的内部运动，且。
河北省石家庄市2023-2024学年九年级上学期月考数学模拟试题(含答案)
河北省石家庄市2023-2024学年九年级上学期月考数学模拟试题本试卷共6页，考试时间120分钟，满分120分。
注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。
2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。
一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6题，每小题3分；7～16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．如图，是的外接画，半径为5cm ，若，则的度数为（）O ABC △5cm BC =A ∠A ．30°B ．25°C ．15°D ．10°2．反比例函数图像过点，下面各点在反比例函数图像上的是（）k y x =()1,6-k y x =A ．（3，2）B ．（2，3）C ．（－3，－2）D ．（－2，3）3．．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“科”字所在对的面上的汉字是（）A ．创B ．造C ．未D ．来4．如图，已知空间站A 与星球B 距离为a ，信号飞船C 在星球B 附近沿圆形轨道行驶，B 、C 之间的距离为b ．数据S 表示飞船C 与空间站A 的实时距离，那么S 的最大值是（）A ．aB ．bC ．D ．a b +a b -5．如图，于D ，于E ，BD 与CE 相交于O ，则图中线段的比不能表示BD AC ⊥CE AB ⊥式子为（）sin AA ．B ．C ．D ．BDAB AEAD CDOC BEOB6．对于两个事件：事件1：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数小于6；事件2；口袋中有除颜色外其他都完全相同的2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中至少一个是红球．有如下说法，其中正确的是（）A ．事件1是必然事件，事件2是随机事件B ．事件1、2均为随机事件C ．事件1是随机事件，事件2是必然事件D ．事件1、2均为必然事件7．关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）2210kx x +-=A ．B ．且C ．D ．且1k >-1k >-0k ≠1k <1k <0k ≠8．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据如下表：甲26778乙23488关子以下说法正确的是（）A ．甲、乙的众数相同B ．甲、乙的中位数相同C ．甲的平均数小于乙的平均数D ．甲的方差小于乙的方差9．将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式22y x =+为（）A ．B ．C ．D ．()232y x =+-()236y x =-+()236y x =++()232y x =-+10．如图，点A 、B 、D 在上，，BC 是的切线，B 为切点，OD 的延长线交O 20A ∠=︒O BC 于点C ，则的度数为（）OCB ∠A ．20°B ．40°C ．50°D ．80°11．已知，下列说法正确的是（）()2323y x =---A ．对称轴为B ．顶点坐标为（2，3）2x =-C ．函数的最大值是－3D ．函数的最小值是－312．如图，将一张正方形铁皮的四个角同时切去边长为2的四个小正方形，制成一个无盖箱子，若箱子的底面边长为x ，原正方形铁皮的面积为，则无盖箱子的外表面积为（）224x x +A ．1B ．4C ．6D ．913．如图为一个指纹锁的部分设计图，尺寸如图所示，求AB 所在圆的半径为（）A ．50mmB ．50.5mmC ．51mmD ．51.5mm14．题目：“如图，在中，，，，以点B 为圆心的的Rt ABC △90B ∠=︒3AB =5AC =B 半径为r ，若对于r 的一个值，与AC 只有一个交点，求r 的取值范围．”对于其答案，甲答：B ．乙答：．丙答：．则正确的是（）4r =34r <<125r =A ．只有乙答的对B ．甲、乙的答案合在一起才完整C ．乙、丙的答案合在一起才完整D ．三人的答案合在一起才完整15．如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB 段的平均行驶速度v （km/h ）与行驶时间t （h ）是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120km/h ，最低车速不得低于60km/h ，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间AB 段的时间可能是（）A ．0.1hB ．0.35hC ．0.45hD ．0.5h 16．如图是抛物线的部分图像，其过点，，且2y ax bx c =++()()11,021A x x -<<-()0,3B -，则下列说法错误的是（）2b a =-A ．B ．该抛物线必过点（2，－3）3c =-C ．当时y 随x 增大而增大D ．当时，2x >3x >0y >二、填空题（本大题共3个小题，共10分。
北师大版七年级上学期第一次月考数学试卷 (2)
北师大版七年级上册第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在－1 1，12，-20，0，－（－5），+（－π），－|−2|中，负数的个数有（）2A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A. 正方体B. 圆柱CC. 圆椎D. 球3.下列计算结果最大的是（）A. ﹣4+7B. ﹣4﹣7C. （﹣4）×7D. （﹣4）÷74.若|m|=5，|n|=3，且m+n<0，则m−n的值是()A. −8或−2B. ±8或±2C. −8或2D. 8或25.甲、乙、丙三人玩一种游戏，每玩一局都会将三人随机分成两组．积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获得3分，丙获得-6分；第二局甲胜出获得12分，乙、丙分别获得-6分，两局之后的积分是：甲15分，乙3分，丙-12分．下表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于（）A. 第三局B. 第四局C. 第五局D. 第六局6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()A. a+b＞0B. a+b＜0C. a﹣b＞0D. ab＞07.一个数是7，另一个数比它的相反数大3，则这两个数的和是（）A. -3B. 3C. -10D. 118.某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（）A. B. C. D.9.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（）A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个10.如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共28分）11.比较大小：- 58________- 47.（填“<”或“>”）.12.已知：﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，则a+b＝________．13.M、N是数轴上的两个点，且两点之间的距离为3，若点M表示的数为－2，则点N表示的数为________.14.用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要 1 个小立方体，最多需要 2 个小立方体.15.如图，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是________.16.已知|x|=3，|y|=2，且|x−y|=y−x，则x+y=________.17.点a，b的位置如图，则a + b ________0，-a + b________0 ；三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18.计算（1）−6.25−1.4+(−7.6)+5.25；（2）−18+14−|−12|+38．19.计算：（1）19＋（－6.9）＋（－3.1）＋（－8.35）（2）（－18）＋3.25＋2 35＋（－5.875）＋1.1520.在数轴上画出表示下列各数的点：﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3 12），0，﹣（﹣1）2005，+|+5|比较这些数的大小，并用“＜”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来．四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22.如图所示的是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．23.甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万为单位）（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元；（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元.五、解答题（三）（每小题10分，共20分）24.已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．（1）得到的几何图形的名称为________，这个现象用数学知识解释为________．（2）求此几何体的表面积；(结果保留π)（3）求此几何体的体积．(结果保留π)25.若|a|=3，|b|=5（1）若ab>0,求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值.答案解析部分一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】C【解析】【解答】解：-（-5）=5，+（-π）=-π，- |−2|=-2，在-1 1，12，-20，0，-（-5），+（-π），- |−2|中，2，-20，+（-π），- |−2|共4个，负数有-1 12故答案为：C.【分析】先根据相反数、绝对值的意义将需要化简的数进行化简，再根据负数就是小于0的数即可判断得出答案.2.【答案】C【解析】【解答】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故答案为：C．【分析】主视图就是从正面看得到的正投影，俯视图就是从上面看得到的正投影，根据主视图及俯视图的定义即可知道答案。
北师大版七年级上学期第一次月考数学试卷
北师大版七年级上册第一次月考试卷一、选择题（共10题；共30分）1.若数轴上点A表示的数是−5，则与它相距2个单位的点B表示的数是（）A. ±5B. -7或-3C. 7D. -8或32.在−1，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|＋3|中，负数的个数有（）2A. 2个B. 3 个C. 4 个D. 5 个3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“国”字一面的相对面上的字是（）A. 家B. 社C. 会D. 人4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A. a+b<0B. ab<0C. a−b<0D. |a|< |b|5.由6个大小相同的小正方体组成的几何体如图所示，从左面看到的图形是（）A. B. C. D.6.下列化简正确的是（）A. ﹣（﹣3）＝3B. ﹣|﹣3|＝3C. +（﹣3）＝3D. +|﹣a|＝a（a为有理数）7.检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（）A. B. C. D.8.十个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A. 36a2B. 36aC. 6a2D. 30a29.若代数式3x+2与2互为相反数，则x的值为（）A. 2B. ﹣2C. 0D. −4 310.若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）A. 12个B. 13个C. 14个D. 18个二、填空题（每小题4分，共28分）11.比较下列各对数的大小（用“>”、“<”或“=”连接）：0.1________ −10；0________ −0.99；−12________ −2312.绝对值不大于3的非负整数有________个.13.若|x−2|+|y−23|=0，则x=________，y=________.14.李明的练习册上有这样一道题，计算|(−3)+m|，其中“m”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“m”表示的数应该是________.15.给出下列各数：4.443，0，3.1159，−1000，722，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n=________.16.绝对值小于2020的所有整数相加，和等于________.17.已知│a│=4且a<0，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，则a+b-c=________.三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18.计算：（1）(+6)+(−12)+8.3+(−7.3)；（2）(−112)+(−6.25)−(−316)−1.75+213 ．19.计算题（1）15+(−14)−15−(−0.25)（2）(−23)−112−(−14)−|−12|20.画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3， −(−1) ， -1.5，0， −|−2| ， −312 四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21.已知|x|=2003，|y|=2002，且x ＞0，y ＜0，求x+y 的值．22.如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）请在图中方格中画出该几何体的左视图和俯视图．（2）用若干小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一 致，则这样的几何体最多要________个小立方块．（3）若小正方体的棱长为 1cm ，如果将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，求需喷漆部分的面积．23.下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米.（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.单位：米）（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？五、解答题（三）（共2题；共20分）24.用若干个大小相同的小立方块搭建一个几何体，从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图.（从正面看）（从上面看）（1）请画出一种从左面看这个几何体得到的形状图；（2）搭建这个几何体最少要用a=________个小立方块，最多用b=________个小立方块；（3）在（2）的条件下，若有理数x，y满足|x|=a，|y|=b，且x+y<0，求xy的值.25.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行200m到达A小区，继续向北骑行400m到达B小区，然后向南骑行1000m到达C小区，最后回到快递公司.（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用1cm表示100m画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个小区的位置；（2）C小区离B小区有多远；（3）快递员一共骑行了多少干米？答案解析部分一、选择题（共10题；共30分）1.【答案】B【解析】【解答】解：当B点在A点左侧时，点B表示的数是：-5-2=-7；当B点在A点右侧时，点B表示的数是：-5+2=-3；故答案为：B.【分析】根据数轴上点的特征，在A点的左右两边各有一个符合条件的点，列式求解即可．2.【答案】B【解析】【解答】解：∵﹣（﹣5）＝5，﹣|＋3|＝﹣3，∴负数有：−1，﹣20，﹣|＋3|，一共3个.2故答案为：B.【分析】根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义作出判断.3.【答案】 C【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“国”与“会”相对，“家”与“个”相对，“社”与“人”相对，故答案为：C．【分析】根据正方体的展开图的特征求解即可。
河北省石家庄市赵县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
河北省石家庄市赵县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题②一、单选题1．下列实数中，属于无理数的是（ ）AB ．3.14C ．0D ．32．在下列图形中，已知12∠=∠，一定能推导出12l l ∥的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知整数m 满足1m m <+，则m 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．如图，直线a b ∥，直线c 与直线a 、b 分别相交于A 、B 两点，AC AB ⊥于点A ，交直线b 于点C ．如果138∠=o ，那么2∠的度数为（ ）A ．52oB ．48oC ．38oD ．32o5．在实数 2.236-，3，227， 2，π，4，无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个6．如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过一点有无数条直线7．如图，面积为3的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1-，以点A 为圆心，AD 长为半径画圆，交数轴于点E ．则点E 所表示的数为（ ）A1 B 1 C ．1 D 8．若点(5,3)A a a --在x 轴上．则点A 的坐标为（ ）A ．(0,2)-B ．(2,0)-C ．(4,0)D ．(0,4)-9．如图，已知小红的坐标为 2,1 ，小亮的坐标为()1,1-，那么小华的坐标为（ ）．A ．()2,1-B ．()1,1--C ． −1,1D ．()1,2-10．在平面直角坐标系中，点P 的横坐标是−2，且点P 到x 轴的距离为5，则点P 的坐标是（ ）A ．()5,2-或()5,2--B ．()2,5-或()2,5--C ．()2,5-D ．()2,5--11．已知点(3,2),∥--M MN y 轴，且2MN =，则点N 的坐标是（ ）A ．(3,0)-B ．(1,2)--C ．(3,0)-或(3,4)--D ．(1,2)--或(5,2)-- 12．在平面直角坐标系中有一点()4,2A -，将坐标系平移，使原点O 移至点A ，则在新坐标系中原点O 的坐标是（ ）A ．()4,2-B ．()4,2--C ．()4,2D ．()2,4-13．下列各图中，能画出AB CD ∥的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．③④D ．①②③④14．在平面直角坐标系中，点()220241P m +-，一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OD 平分BOF ∠，OE CD ⊥于点O ．若E O F α∠=，下列说法：①90AOC α∠=-︒；②180EOB α∠=︒-；③3602AOF α∠=︒-．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③16．已知，12OA A △，345A A A △，678A A A V ，…都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放．点2A ，3A ，5A ，…都在x 轴正半轴上，且235689A A A A A A ===…1=，则点2023A 的坐标是（ ）A ．(B ．(20220，)C ．(20240，)D ．(2026，二、填空题17．如图，点P 到直线公路MN 共有四条路，若用相同速度行走，从点P 到公路最快到达的路径是．182的小数部分是．19．如图，已知点()212,1P a a --位于第三象限，点(),Q x y 位于第二象限，且点Q 是由点P 向上平移4个单位长度得到的，（1）若点P 的纵坐标为3-，则a 的值为（2）在（1）的条件下，点Q 的坐标为．三、解答题20．（1|3（2）解方程：31(1)42x -=- 21．将下列各数对应的序号填在相应的集合里．①| 2.5|--，②0，③()25--，④213⎛⎫+- ⎪⎝⎭，⑤1.2121121112⋯，⑥34-，⑦π- 正数集合：{…}整数集合：{…}负分数集合：{…}无理数集合：{ …}．22．根据解答过程填空（理由或数学式）．已知：如图，3180D ∠+∠=︒，AE 平分BAD ∠交CD 于点F ，4E ∠=∠． 求证：B DCE ∠=∠．证明：∵3180D ∠+∠=︒（已知），AD BC ∴∥（ ），1∴∠=∠______（ ）． AE Q 平分BAD ∠（已知）， 12∴∠=∠（ ）， 2∴∠=∠______（ ）． 4E ∠=∠Q （已知）， 24∴∠=∠（ ），AB CD ∴∥（ ），B DCE ∴∠=∠（ ）．23．已知点()2,34A a a +--，解答下列问题．(1)若点A 在y 轴上，求出点A 的坐标；(2)若点B 的坐标为()8,5，且AB x ∥轴，求出点A 的坐标． 24．阅读材料：413211-==⨯+；945221-==⨯+；1697231-==⨯+；……a b <，则有1b a -=， 并给出了证明：根据题意，得1=等式两边同时___________，得 ____________b =．整理得1b a -=．请根据以上材料，解决以下问题：(1)请补全小明的证明过程.(2)a =____________.(3)4的两个整数，求a 的值． 25．已知：()0,1A ，()2,0B ，()4,3C(1)在坐标系中描出各点，画出ABC V ．(2)求ABC V 的面积；(3)设点P 在坐标轴上，当ABP V 与ABC V 的面积相等时，直接写出点P 的坐标． 26．已知AB CD ∥，点M 为直线AC 上的动点（点M 不与点A 、C 重合），ME AC ⊥交直线CD 于点E ．(1)如图1，当点M 在CA 上时，若46MAB ∠=︒，则MEC ∠=__________；∠有怎样的数量关系？写出结论，(2)如图2，当点M在CA的延长线上时，MAB∠与MEC并说明理由；∠有怎样的数量关系？写出结论，并说明理(3)当点M在AC的延长线上时，MAB∠与MEC由．。
七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)
七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，33．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=27．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题9．比较大小：．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为元．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=cm．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定条直线．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．20．（8分）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．21．（8分）先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）24．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．25．（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．26．（10分）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．27．（10分）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？28．（12分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？29．（14分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．3．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B 常数项也是同类项，故B是同类项；C 字母不同，故C不是同类项；D 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故D是同类项；故选：C．【点评】本题考查了同类项，注意常数项也是同类项．4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=2【考点】解一元一次方程．【分析】方程整理后，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程﹣=2进行变形得：﹣=2，即5（x+4）﹣2（x﹣3）=2，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x 元， 由题意得：330×0.8﹣x=10%x ，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元． 故选：A ．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个，所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体， 故选：A ．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．二、填空题9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为 1.27×1011元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1207亿=1.27×1011．故答案为：1.27×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的值以及n的值．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=4．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．【解答】解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣4=2a﹣1，2a=8，a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【考点】合并同类项．【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了合并同类项，先根据差是单项式，得出它们是同类项，求出m、n的值，再求出答案．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为0．【考点】代数式求值．【分析】先将x2﹣2x+6=9进行适当的变形，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：∵x2﹣2x+6=9，∴x2﹣2x=3，∴原式=6﹣2（x2﹣2x）=6﹣6=0，故答案为：0【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为8π．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故答案为：8π．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，根据三视图的特点描绘出图形是解题的关键，掌握好圆柱体积公式=底面积×高．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲共计做了x小时，等量关系为：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1，依此列出方程即可．【解答】解：设甲共计做了x小时，根据题意得+=1．故答案为+=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=20或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画正确图形：分两种情况①点C在点B的左边；②点C在点B的右边．【解答】解：①由图示可知AC=AB﹣BC=15﹣5=10（cm）；②由图示可知AC=AB+BC=15+5=20（cm）故答案是：10或20．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，正确的画图是解答的基础．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是4．【考点】代数式求值．【分析】根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：第一次输出：×4=2，第二次输出：×2=1，第三次输出：1+3=4，第四次输出：×4=2，第五次输出：×2=1，…，每3次输出为一个循环组依次循环，∵2016÷3=672，∴第2016次操作输出的数是第672个循环组的第3次输出，结果是4．故答案为：4．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定120条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据每两个点之间有一条直线，可得n个点最多直线的条数：．【解答】解：若平面内的不同的16个点最多可确定=120条直线，故答案为：120．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记n个点最多直线的条数：是解题关键．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣+）×45=×45﹣×45+×45=5﹣30+27=2（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013=﹣16+6+3﹣（﹣1）=﹣10+3+1=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4ab﹣a2﹣2a2﹣2ab+3a2﹣3b2=2ab﹣3b2，∵（a+）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣，b=3，则原式=﹣3﹣27=﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段和射线的画法按要求画出图形即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查了直线、射线、线段的概念及表示方法：直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：如图．理由：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．24．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB 的长度．【考点】两点间的距离．【分析】由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BD﹣BC=4cm，再由点D是AC的中点，则求得DA=DC=4cm，从而求出线段AB的长度．【解答】解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：线段AB的长度为14cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．25．（10分）（2016秋•河西区校级期末）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为28．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26．（10分）（2016秋•扬州月考）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小芳家有x个人，根据苹果总数不变及“如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分”列出方程，解方程即可．【解答】解：方法一：设小芳家有x人3x+3=4x﹣2x=53x+3=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果；方法二：设爸爸买了y个苹果y=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）（2016秋•扬州月考）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法．28．（12分）（2014秋•故城县期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．（3）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元．按峰谷电价付费：50×0.56+（200﹣50）×0.36=82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106﹣82=24元（）（2）0.56x+0.36 （200﹣x）=106解得x=170∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等．（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]=14解得x=100∴那月的峰时电量为100度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．29．（14分）（2016秋•扬州月考）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=（舍去）；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则2（24﹣12x）=6x﹣10，解得x=；综上所述，秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
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石家庄市七年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·包头) a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . ﹣1或﹣3
D . 1或﹣3
2. （2分）(2020·禹州模拟) 国务院印发《“十三五”国家信息化规划》，提出到2020年信息产业收入规模预计达到26.2万亿元.将数据“26.2万亿”用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·嘉祥模拟) 的相反数是（）
A . 5
B .
C . 0
D . 1
4. （2分）若3x2m-3+7=1是关于x的一元一次方程，则m的值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是负数的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）若|a﹣1|+|b﹣2|=0，那么2ab=（）
A . -4
B . +4
C . -8
D . +8
7. （2分） (2016七上·五莲期末) 由3点15分到3点30分，时钟的分针转过的角度是（）
A . 90°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
8. （2分） O、P、Q是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是（）
A . O在直线PQ外
B . O点在线段PQ上
C . O点能在线段PQ上
D . O点不能在线段PQ上
9. （2分）下列运算正确的是（）
A . ﹣=
B . b2•b3=b6
C . 4a﹣9a=﹣5
D . （ab2）2=a2b4
10. （2分）下列语句正确的有（）
①射线AB与射线BA是同一条射线；
②两点之间的所有连线中，线段最短；
③连结两点的线段叫做这两点的距离；
④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为________°．
12. （1分） (2016七下·仁寿期中) 若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．
13. （1分）单项式的系数是________，次数________，多项式2xy2-3x2y3-8是________次________项式.
14. （1分）(2017·冷水滩模拟) 某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是________．
三、解答题 (共10题；共68分)
15. （5分）
（1） |﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）
（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣）+（﹣1）2016
（3）×（﹣24）
（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷ ×[（﹣2）3﹣4]
16. （5分）解下列方程
（1） 4x = 20
（2） 6x + 6=18
（3） 5x ̶ 6 = 24
（4） 3x - 9 = 3
17. （5分）(2017·湖州) 如图，为的直角边上一点，以为半径的与斜边
相切于点，交于点．已知，．
（1）求的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
18. （10分） (2018七上·瑶海期末) 如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE 的度数．
19. （5分） (2019七上·绍兴期末) 先化简，再求值：其中 x=-
，y=-2.
20. （5分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：
（1）这次的调查对象中，家长有多少人；
（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为多少度；
（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？
21. （5分） (2016七上·怀柔期末) 已知：如图，∠AOB=70°，∠AOC=30°，OD平分∠BOC．请依题意补全图形，并求∠AOD的度数．
22. （10分）回答下列问题：
（1）数轴上表示－3的点与表示4的点相距多少个单位长度？
（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的点表示的数是多少？
（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A间的距离为3，则点B表示的数是多少？
（4）若|a－3|＝2，|b＋2|＝1，且数a，b在数轴上表示的点分别是点A，点B，则A，B两点间的最大距离是多少？最小距离是多少？
23. （7分） (2019七上·呼和浩特月考) 找规律并解答问题.
（1）按下图方式摆放黑色围棋子，填一填，每个图共需几枚棋子.
图的顺序1234
需要的棋子数/枚
（2）根据你发现的规律，算一算第13个图，共需要________枚棋子.
24. （11分） (2016七上·开江期末) 如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长；
（2）若AC=6cm，求DE的长；
（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；
（4）知识迁移：如图2，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=65°与射线OC的位置无关．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共68分)
15-1、
15-2、15-3、
15-4、16-1、16-2、16-3、16-4、
17-1、
17-2、18-1、19-1、20-1、
21-1、22-1、22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、
第11 页共11 页。