人教版七年级上12月月考数学试卷
人教版七年级数学上册月考测试题(含答案解析)
人教版七年级数学上册月考测试题(含答案解析)1、答案：C。
正数和负数互为相反数，正数的相反数是它的负数，任何一个有理数都有相反数，数轴上原点两边的两个点表示的数互为相反数。
2、答案：D。
由题可知点A表示-2，又已知点B和点A 相距5个单位长度，因此点B表示的数可以是-7或3.3、答案：B。
-a表示a的相反数，即负数。
4、答案：C。
|a-+b|表示a-+b的绝对值，即|a-b|，|b-1|表示b-1的绝对值，|a-c|表示a-c的绝对值，|1-c|表示1-c的绝对值，将它们代入式子中，化简得2c-2a-2.5、答案：A。
2m2n和2a2b都是二次单项式，属于同类项。
6、答案：D。
-(-m+n)=m-n。
7、答案：B。
7x+5=6(x-1)是一元一次方程。
8、答案：A。
去分母后得到3x-2(x-1)=1，化简得3x-2x+2=1，解得x=-1.9、答案：670℃。
白天最高温度为+400℃，夜间最低温度为-270℃，因此温差为400-(-270)=670℃。
10、答案：无法确定。
展开图中的四个正方形的大小没有给出，因此无法确定它们内部表示的数。
1.绝对值不大于4的整数有9个。
2.迎迎头上有大约1.5×10^6根头发，用科学记数法表示为1.5×10^6.3.-2xmy^6与x^3y^2n是同类项，则mn=5.4.代数式2x+y的值是-4，则4x+2y+9的值是-1.5.x的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为3x-7=2x+5.16.1) 3x+56=7x2) -10+2+12-15=-113) x=84) y=2b-517.由题意可知，2a=-2c，cd=1/d=1/-b，代入2a-(cd)得-2c-(-b)=2b，即c=3/4，d=-4/3，代入得2a-(cd)=1/2.18.2A-3B=2(a-2ab+b)-3(-a-3ab-b)=8ab+5a+2b。
19.化简得3b+4=3a+m+1，2b-a+m+1=b-a+m+1，解得m=-3.20.1) 第10个数为-1024.2) 第10个数为-53.3) 三个数的和为-999.21.1) 个体车主的费用为1500×3+1500×2=7500元，国营出租公司的费用为2000+1500×2=5000元，选择国营出租公司更合算。
2022-2023学年福建省泉州市永春汤城中学七年级上学期第二次测试数学试卷(12月月考)带讲解
故答案为：8．
【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离公式：右边点表示的数减去左边点表示的数，熟记计算公式是解题的关键．
12.若 与 是同类项，则 ______．
5
【分析】根据同类项定义得到 ，代入计算可得．
【详解】解：∵ 与 是同类项，
∴ ，
∴ ,
∴ ，
∴ ，
故选：B．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确理解题意得到 是解题的关键．
7.下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（ ）
A.在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
B.栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；
C.建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙
A.北偏东 B.北偏东 C.北偏东 D.东偏北
A
【分析】根据∠AOC+∠BOC=95°，求出∠BOC即可判断．
【详解】解：如图，
∵射线OA表示北偏西20°的方向，
∴∠AOC=20°，
∵∠AOB=95°，
∴∠COB=95°-20°=75°，
∴射线OB的方向是北偏东75°，
故选：A．
【点睛】本题考查方向角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
【详解】解：
，
当 时，原式 ．
【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号法则是解题的关键．
20.如图，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1.
（1）按要求画图：①连结AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD.
湖北省武汉市江汉区四校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年上学期武汉市江汉区学区四校七年级数学考试时间：120分钟试卷总分：120分一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．温度由上升了后是（）A．B．C．D．2．2023年武汉“岁末冬绥跨年迎春”系列汽车促消费活动于12月12日发放1000万元“燃油+新能源”购车消费券．1000万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是( )A．B．C．D．5．已知是方程的解，则的值是（）A．B．6C．4D．56．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数字知识是（）．已知点在线段上，，点在线段的延长线上，，若，则线段的长为（A．40B．4110．如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①；②；③与互为补角；④；其中正确的是（．和是同类项，则位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么13．整理一批图书，由一个人做要完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排14．有理数、、在数轴上的位置如下图所示，化简：．若、都是有理数，定义“”如下：，例如．现己知，则的值为(1)(2)(1)(2)．先化简，再求值：，其中．．已知点为线段的中点．点为线段上的点，点为线段的中点．，若线段，，求线段的长；如图2，若，，求线段的长．．下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）比赛场次胜场负场积分所示的方式折叠，、为折痕，求的度数；所示的方式折叠，、为折痕，若，求的度数；所示的方式折叠，、为折痕，若，请直接写出的度数（用含的式子表示）23．某公园门票价格规定如下表：．已知线段，点、点都是线段上的点．，若点为的中点，点为的中点，求线段的长；(2)若，点是线段的中点，点是线段的中点，请自己作图并求的长；(3)如图3，若，，点，分别从、出发向点运动，运动速度分别为每秒移动个单位，设运动时间为秒，点为的中点，点为的中点，若，求的参考答案与解析1．A解析：解：，故选：A．2．C解析：解：1000万用科学记数法表示为．故选：C．3．B解析：解：A、与不是同类项，不能合并，不合题意；B、，正确，符合题意；C、与不是同类项，不能合并，不合题意；D、，不合题意；故选：B．4．D解析：观察几何体,从左面看到的图形是故选D.5．C解析：解：把代入方程得：，解得：．故选：C．6．D解析：解：剪之前的图形周长= ED+EF+FB+AD+AC+BC，因为两点之间线段最短．剪完之后的图形周长=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，故选：D．7．A解析：解：设该款衣服的标价为x元．根据题意可得．解得．所以衣服标价为每件450元，故①符合题意；衣服促销单价为元，故②符合题意；每件衣服的进价为元，故③符合题意．不打折时商店的每件衣服的利润为元，故④符合题意．故共有4个符合题意．故选：A．8．B解析：解：∵，∴设，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故选：B．9．B解析：解：第1个图中黑色小正方形地砖的块数为，第2个图中黑色小正方形地砖的块数为，第3个图中黑色小正方形地砖的块数为，第4个图中黑色小正方形地砖的块数为，第5个图中黑色小正方形地砖的块数为，故选：B．10．A解析：解：∵平分，平分，∴，∴①正确；∵，∴，∴，∴，∴②正确；∵，∴，∴③正确；∵平分，平分，∴，∵平分，平分，∴，∴；∴④正确．综上所述，正确的有①②③④．故选：A．11．解析：解：因为和是同类项，所以，，解得：，．所以故答案为：．12．##141度解析：解：如图：∵A在北偏西，∴，∴，∵B在南偏东，∴，∴．故答案为：．13．3解析：解：设应先安排x人工作，根据题意得：，解得：，答：应先安排3人工作．故答案为：3．14．0解析：解：由数轴可知：b＜-c＜a＜0＜a＜c＜-b，∴a+c＞0，c-b＞0，a+b＜0，∴原式=（a+c）-（c-b）-（a+b）=a+c-c+b-a-b=0，故答案为：0．15．6解析：如图：如果要爬行到顶点B，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AB，与棱a（或b）交于点D1（或D2），小蚂蚁线段AD1→D1B（或AD2→D2B）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AC和AE爬行到顶点B，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有6条．故答案为：6．16．5解析：解：当时，则，解得，不符合题意；当时，则，解得，（舍去），综上，x的值为5．故答案为：5．17．(1)(2)解析：（1）．（2）．18．(1)；(2)．解析：（1）解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化1，得；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化1，得．19．，解析：解：，当时，原式．20．(1)；(2)．解析：（1）解：因为，点为线段的中点，所以．因为，所以，因为点为线段的中点，所以；（2）解：因为点为线段的中点，所以，因为，，所以，所以，，因为，点为线段的中点，所以，所以，所以．21．(1)2，1(2)E队已经进行了的11场比赛中胜2场，负9场(3)能实现；D队接下来的7场比赛中胜4场，负3场即可解析：（1）设胜一场积x分，负一场积y分，根据题意，得，解得；根据题意，得，解得，故答案为：2；1．（2）设胜了x场，负场，根据题意，得，解得，故，故E队已经进行了的11场比赛中胜2场，负9场．（3）能实现，队前场得分设后7场胜了x场，则负场，根据题意，得，解得，故D队接下来的7场比赛中胜4场，负3场即可．22．（1）；（2）；（3）．解析：解：（1）由折叠的性质知，，∴，，∴；（2）由折叠的性质知，，∴，，∵，∴，∴；（3）由折叠的性质知，，∴，，∵，∴，则，∴．23．(1)七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生54人；(2)可省450元；(3)按照51张票购买比较省钱．解析：（1）解：设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生人，又由题意得：，则，根据题意列方程为，解得：，，答：七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生54人；（2）解：，答：可省450元；（3）解：，，．答：按照51张票购买比较省钱．24．(1)线段的长为30；(2)的长为25或35；(3)或．解析：（1）解：∵M为的中点，N为的中点，∴，，∴；（2）解：如图，点在点的左侧，∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴，，∴；如图，点在点的右侧，∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴，，∴；综上，的长为25或35；（3）解：运动t秒后，，∵E为的中点，∴，∴，∵，F为的中点，∴，又，∴，或，由得：或，解得：或．。
【精选】黑龙江省巴彦县_七年级数学上学期第三次月考12月试题扫描版新人教版
黑龙江省巴彦县2017-2018学年七年级数学上学期第三次月考（12月）试题2017-2018学年度上学期七年级第三次月考试题数学试卷参考答案一选择7三、解答题21、解：⑴-24------3分（2）1-------3分（3）-12a2-7b ------3分（4）2x2-1 -----3分22、解：=---1分=-----1分=------1分=------1分当时，原式=== -12 -------2分23、（1）x= -----3分（2）x= -1 -----3分（3）x=14 -----3分24、解：设用x张铁皮制作盒身，根据题意得，2×16x=40(108-x) --------2分解得 X=60 --------1分108-60=48(张) --------1分答：用60张铁皮制作盒身，用48张铁皮制作盒底，可以正好作成整套罐头盒。
-----1分25、解：（1）设参加社会实践活动的师生有x人，根据题意得--------2分解得 x=90 ---------1分答：参加社会实践活动的师生有90人. -------1分（2）设该校师生住三人间y间，根据题意得-------2分解得 y=24 ----------1分答：该校师生住三人间客房24间，双人间客房9间。
-------1分26、解：（1）230-（180-160+170+150-200）=230-140=90（吨）-----2分答：星期五与星期六两天合计的库存量是增加，增加了90吨. ----1分（2）设星期五的进出数为x吨，根据题意得x+(x-290)=90 -----1分解得 x=190 ------1分190-290=-100答：星期五的进出数为+190，星期六的进出数为-100。
----- 1分（3）18÷25≈8（次）;16÷25≈7（次）;170÷25≈7（次）,;150÷25=6（次）;190÷25≈8（次）;100÷25=4（次）;200÷25=8（次） ----1分8+7+7+6+8+4+8=48(次)----1分48×240=11520（元）-----1分答：这一周共需运费11520元。
2022-2023学年新人教版七年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 的相反数是（ ）A.B.C.D.2. 目前，第五代移动通信技术（）发展迅速，按照产业间的关联关系测算，年，间接拉动增长超过亿元，亿用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.3. 设，，，，则，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A.B.C.D.4. 运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）A.若，则22−212±25G 20205G GDP 419041904.19×1030.4190×1044.19×1011419×109a =20b =(−3)2c =−27−−−−√3d =()12−1a b c d b <d <a <cc <a <d <ba <c <d <bb <c <a <dx =y =x c y cx yB.若，则C.由，得到D.若，则5. 方程的解是 （ ）A.B.C.D.6. 某商品打七折后价格为元，则原价为 （ ）A.元B.元C.元D.元7. 若 是方程的解，则代数式的值为 A.B.C.D.8. 按下图程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是( )A.B.C.=xc yc x =y3x −2=4x +33x −4x =3+2a =3=3aa 23x +2(1−x)=4x =25x =56x =2x =1a a a 10730%a a 710x =−2ax −b =14a +2b +7()−5−115x =323115621D.9. 中国政府在年月日，向世界卫生组织捐款万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作．万用科学记数法表示为，的值为( )A.B.C.D.10. 若正方形的边长增加，它的面积就增加，则正方形的边长原来是 A.B.C.D.11. 已知，，的位置如图，化简的结果为( )A.B.C.D.12. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了千米，只需个小时即可到达．则公共汽车提速后的速度是（ ）千米/时．A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）6202037200020002×10n n 56783cm 39cm ()8cm6cm5cm10cma b c |a|+|b|−|a +b|−|b −c|−2a +b −c3b −cb +c2a +b +c7205405060702m+2+313. 若与是同类项，则________.14. 计算＝________．15. 已知，则代数式的值为________．16. 足球比赛的记分规则为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一个队打了场比赛，负了场，共积分，那么该队胜多少场？若设该队胜场，则可列方程为________.17. 若关于的方程的解是正整数，则整数的值为________．18. 下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图图四个算图所示的规律，可知图所表示的算式为________．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19. 若规定：，如，请计算：．20. 先化简，再求值：，其中．21. 已知关于的方程的解比关于的方程的解相同，求的值．22. 某校组织师生去参观三峡工程建设，若单独租用座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用座客车，则可少租一辆，且余个坐位，求该校参观三峡工程建设的人数．23. 某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张元，学生票每张元，共售出张票，筹得票款元，求成人票与学生票各售出多少张？24. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，且.求，的值；若动点，分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度从点，同时出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点的运动时间为秒时，①写出点，所表示的数；（用含的代数式表示）②若数轴上的点到点，的距离相等，求点，之间的距离．b a m+423a 2m+2b n+3m +n =|+24|+|−6|x −2y +3=0−2x +4y +201831020632x x 9x −2=kx +7k 1∼45(2∗3)∗(−4)(x +y)(x −y)+(4x −8)÷4xyy 3x 2y 2x =2,y =1x 5m +3x =1+x x 2x +m =3m m 3040208510006950A a B b +|b +6|=0(a −10)2(1)a b (2)P Q 42A B P t P Q t M A P O M参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，所以的相反数是.故选.2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：亿.故选.3.【答案】B2−2B a ×10n 1≤|a|<10n n a n ≥10n <1n 4190=419000000000=4.19×1011C【考点】实数大小比较零指数幂负整数指数幂有理数的乘方【解析】此题主要考查了实数的大小比较.【解答】解：，，，，，，，，，∴.故选.4.【答案】A【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：、不成立，因为必需不为；、利用等式性质，两边都乘以，得到，所以成立；、移项，得到，所以成立；、若，两边都乘以，则，所以成立.故选．5.【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】a ==120b =(−3)2=9c ==−3−27−−−−√3d ==2()12−1∴a =1b =9c =−3d =2∵−3<1<2<9c <a <d <b B A c 0B 2c x =y C 3x −4x =3+2D a =3a =3a a 2A【解答】解：将方程去括号得,移项、合并同类项得.故选.6.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】【解答】解：设该商品原价为：元.∵某商品打七折后价格为元，∴，则（元），故选．7.【答案】D【考点】列代数式求值一元一次方程的解【解析】把x=2代入方程ax+b=1中求出2a+b=1，再将它代入4a+2b+7中求解.【解答】解：是方程的解，，，.3x +2−2x =4x =2C x a 0.7x =a x =a 107B ∵x =−2ax −b =1∴−2a −b =1∴2a +b =−1∴4a +2b +7=2(2a +b)+7=2×(−1)+7=5故选.8.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果等于则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值为止，即可得出的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于，∵，∴应该按照计算程序继续计算，∵，∴应该按照计算程序继续计算，∴输出结果为．故选.9.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：万,的值为.故选.10.【答案】CD x(x +1)2x <100>100y ==6x(x +1)23×(3+1)26<100=216×(6+1)221<100=23121×(21+1)2231A 2000=20000000=2×107n 7C【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】试题分析：原来正方形的边长为，则，解得：【解答】此题暂无解答11.【答案】A【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：，则,则.故选.12.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】设甲乙两地的路程是千米，则公共汽车原来的车速是，，开通高速公路后的车速是，根据两地的路程这个相等关系列方程得，求出甲乙两地的路程，再除以公共汽车提速后的时间，即可得出答案．x −=39(x +3)2x 2x =5a <0<b <c ,|a|<|b|<|c|a +b >0,b −c <0|a|+|b|−|a +b|−|b −c|=−a +b −(a +b)−(c −b)=−a +b −a −b −c +b =−2a +b −c A x z (+20)×5=x π7【解答】设：甲乙两地的路程是千米．根据题意列方程得：解得：则公共汽车提速后的速度是千米时．故选：．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13.【答案】【考点】同类项的概念列代数式求值【解析】根据同类项的定义可得，，然后求出，的值，最后把，的值代入计算即可.【解答】解：∵与是同类项，∴，，解得，，∴.故答案为：.14.【答案】【考点】有理数的加法绝对值【解析】根据绝对值的含义和求法，以及有理数的加法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】x (+20)×5=x π7x =350|56s =70/D 0m +4=2m +2n +3=1m n m n m +n b a m+423a 2m+2b n+3m +4=2m +2n +3=1m =2n =−2m +n =2−2=0030|+24|+|−6|＝＝15.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得到，则原式．故答案为：．16.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设这个队胜了场，等量关系为：胜的场数平的场数负的场数总得分，据此列方程解答即可．【解答】解：设这个队共胜了场．由题意得：，即.故答案为：.17.【答案】，，【考点】一元一次方程的解含字母系数的一元一次方程|+24|+|−6|24+6302024x −2y +3=0x −2y =−3=−2(x −2y)+2018=6+2018=202420243x +20−6−x =32x ×3+×1+×0=x 3x +(20−6−x)×1+6×0=323x +20−6−x =323x +20−6−x =32068【解析】先解方程，得到一个含有字母的解，然后用完全归纳法解出的值．【解答】解：移项得，，合并同类项得，.因为方程有解，所以，则系数化为得，．又关于的方程的解是正整数，所以的值可以为：，，，其自然数解相应为：，，．故答案为：，，.18.【答案】【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】根据利用图形计算正整数乘法的方法进行计算．【解答】解：如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，∴如图：图中标的数字个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的三组交点个数逆时针排列为，右下方的三组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，故答案为：．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19.【答案】∵，∴k k 9x −kx =2+7(9−k)x =9k ≠91x =99−k x 9x −2=kx +7k 068x =1x =3x =9068321×123=394831111111×11=1212211121×11=2313211221×12=2524312131×12=3725321123321×123=39483321×123=39483(2∗4)∗(−4)＝＝＝＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】解：原式当时，原式【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式当时，原式．21.【答案】解：化简方程，得①，②，①-②得∗(−4)∗(−4)−6∗(−4)=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xyx 2x =2,y =1=0=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xyx 2x =2,y =1=05m +2x =12x =2m．【考点】同解方程【解析】根据同解方程，移项化简，可得方程①，②，根据加减消元法，可得关于的一元一次方程，可求出的值．【解答】解：化简方程，得①，②，①-②得．22.【答案】解：设需要座的车辆，根据题意得：，解得：．所以参观人数为：（人）答：该校参观三峡建设的人数为人．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】先设需要座的车是辆，根据人数不变可列出等式．【解答】解：设需要座的车辆，根据题意得：，解得：．所以参观人数为：（人）答：该校参观三峡建设的人数为人．23.【答案】解：设成人票售出张，学生票售出张，根据题意列方程得：，解得，（张）．5m =1−2m m =13m m 5m +2x =12x =2m 5m =1−2m m =1330x 30x =40(x −1)−20x =6=30×6=18018030x 30x 30x =40(x −1)−20x =6=30×6=180180x (1000−x)8x +5(1000−x)=6950x =6501000−x =350答：成人票售出张，学生票各售出张．【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数张，②成人票票款+学生票票款，利用①设未知数，另一个用表示，利用②列方程解答即可．【解答】解：设成人票售出张，学生票售出张，根据题意列方程得：，解得，（张）．答：成人票售出张，学生票各售出张．24.【答案】解：，，，，，，，，；①点表示的数是，点表示的数是．②设点表示的数为．因为，点到点，的距离相等，所以，点在，两点中间，所以，，，所以，，即，所以，．【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值数轴【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：，，，，，，，650350=1000=6950x x (1000−x)8x +5(1000−x)=6950x =6501000−x =350650350(1)∵+|b +6|=0(a −10)2≥0(a −10)2|b +6|≥0∴=0(a −10)2|b +6|=0∴a −10=0b +6=0∴a =10b =−6(2)P 10−4t Q −6−2t M m M A P M A P AM =10−m MP =m −(10−4t)=m −10+4t 10−m =m −10+4t m =10−2t QM =|10−2t −(−6−2t)|=16(1)∵+|b +6|=0(a −10)2≥0(a −10)2|b +6|≥0∴=0(a −10)2|b +6|=0∴a −10=0b +6=0∴a =10b =−6，；①点表示的数是，点表示的数是．②设点表示的数为．因为，点到点，的距离相等，所以，点在，两点中间，所以，，，所以，，即，所以，．∴a =10b =−6(2)P 10−4t Q −6−2t M m M A P M A P AM =10−m MP =m −(10−4t)=m −10+4t 10−m =m −10+4t m =10−2t QM =|10−2t −(−6−2t)|=16。
2022-2023学年新人教版七年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其中的指尖陀螺曾风靡一时某种指尖陀螺说明书上标明它的净重是 ，则两个质量合格的指尖陀螺质量最大相差 A.B.C.D.2. 如果教室内的温度是，室外的温度是，那么室内比室外高（ ）A.B.C.D.3. 的倒数是( )A.B.C.或D.4. 年南昌市国民生产总值约为 元，比去年增长％，将数字用科学记数法表示为（ ）A.B..(40±3)g ()0g3g6g86g3C ∘−5C ∘2C∘−2C∘−8C∘8C∘−3−333−3−13201851000000000095100000000000.51×10125×10115.1×11C.D.5. 下列各组数中，数值相等的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与6. 数轴上原点及原点左边的点表示（ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数7. 定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数）.两种运算交替重复进行，例如，取，则：，若，则第次“”运算的结果是( )A.B.C.D.8. 观察下列算式：，，，，，，，，，那么的末位数字应该是（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）5.1×101151×1010−32(−3)2−27(−2)7−3×23−×232−(−3)2−(−2)3n F n F(n)=3n +1n F(n)=n 2k k F(n)n=2424→3→10→5⋯⋯F ②第1次F ①第2次F ②第3次n =132019F 42019420191=331=932=2733=8134=24335=72936=218737=656138⋯320073971二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 如果向左走米记作米，则向右走米记作________米.10. 比较大小：________.(填“”，“”或“”)11. 如果代数式和互为相反数，那么________．12. 在数轴上到所对应的点距离为的点所表示的数是________.13. 今年，泰州市市区道路的改造面积约达到平方米，使市民行车舒适度大大提升，(精确到)________.14. 定义一种新运算＝，则＝________．15. 是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，则的值是________．16. 绝对值小于的所有整数的和为________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）17. 把下列各数填入相应的大括号内：，， ，，，，，，整数集合{}；分数集合{}；非正整数集合{}；非负数集合{}.18. 如图所示，按程序图中的顺序计算，运算结果小于时，则将此时的值返回第一步重新运算．直至运算结果大于时才输出最后的结果．若输入的初始值为，则最后输出的结果是多少？19. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来.，，，，，.10+105−47−57<=>2+x 3+x x =12–√2315002315001000≈m ∗n m −n 2(3∗4)∗(−2)d e f d +e −f 5−40.15|−3|40%0−0.3100%π0.01001000100001⋯⋯(1) (2) (3) (4) 0.990.990>+(−4)130−|−|34−(−0.5)112−320. 有理数、、在数轴上的位置如图所示．“”或“”填空：________，________，________化简： 21. 已知：与互为相反数，与互为倒数， ，求代数式的值. 22. 出租车司机小李某天下午的运营全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车情况（单位：千米）如下：.将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？若汽车耗油量为升千米，这天下午小李共耗油多少升？23. 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为： ，，，， ，所以： .计算：；. 24. 如图，已知线段，动点从出发，以秒的速度沿射线方向向右运动，运动时间为秒．当点在线段上运动时，若点是线段的中点，点为线段的中点，①线段的长度为________；②当为多少秒时， ？另一个动点与点同时出发，动点从开始，以秒的速度沿射线向右运动，是否存在这样的，使，，三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点．如果存在，请直接写出的值；如不存在，请说明理由．a b (1)><a +b 0c 0c −b 0;(2)|a +b|+|c|−|c −b|a b c d |x|=2+−(−cd)2019x 23a +3b 2020+x +15,−2,+5,−1,+10,−3,−2,+12,+4,−5,+6(1)(2)0.15/=1−11×212=−12×31213=−13×41314⋯=−19×1019110+++⋯+11×212×313×419×10=(1−)+(−)+(−)+⋯+(−)121213131419110=1−+−+−+⋯+−121213131419110=1−110=910(1)+++⋯+11×212×313×412017×2018(2)+++⋯+11×313×515×712015×2017AB =20cm P A 3cm/AB t (t >0)(1)P AB M AP N BP MN cm t AM =2BN (2)Q P Q B 1cm/AB t B P Q t参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可知，净重最低为，最高为，则质量最大相差.故选.2.【答案】D【考点】有理数的减法【解析】求室内的温度比室外的温度高即是求：室内温度与室外温度的差，列式计算即可．【解答】用室内温度减去室外温度，即＝＝．3.【答案】D【考点】倒数37g 43g 43−37=6g C 3−(−5)3+58C ∘【解析】此题暂无解析【解答】解：的倒数是.故选.4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．，故选．5.【答案】B【考点】有理数的乘方有理数的混合运算【解析】本题考查了有理数的乘方，有理数的混合运算.【解答】解：．，数值不相等；． ，数值相等；． ，数值不相等；．，数值不相等；故选．−3−13D a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n a ×10n 1≤|a |<10n 510000000000=5.1×1011C A −=−9，(−3=932)2B −27=(−2)7C −3×=−24，−×2=−182332D −(−3=−9，−(−2=8)2)3B6.【答案】C【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：∵原点表示的数是，原点左边的点表示的数是负数，∴原点及原点左边的点表示的数是非正数．故选.7.【答案】A【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：若，第次结果为：，第次结果是：，第次结果为：，第次结果为：，第次结果为：，第次结果为：，可以看出，从第四次开始，结果就只是，两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是；次数是奇数时，结果是，而次是奇数，因此最后结果是．故选.8.0C n=1313n +1=402=5402333n +1=164=1162453n +1=46=1422⋯⋯141420194AC【考点】尾数特征规律型：数字的变化类【解析】观察不难发现，每个数为一个循环组依次循环，用除以，根据余数的情况确定末尾数字即可．【解答】解：∵，，，，，，，，，∴每个数为一个循环组依次循环，，∴的末位数字与的末位数字相同，是．故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：如果向左走米记作米，则向右走米记作米.故答案为：.10.【答案】【考点】有理数大小比较420074=331=932=2733=8134=24335=72936=218737=656138⋯42007÷4=501...332007337C −510+105−5−5>此题暂无解析【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得．故答案为：.11.【答案】【考点】相反数【解析】因为互为相反数的两个数相加得，所以让两个代数式相加得，即可求出的值.【解答】解：与互为相反数，根据相反数的性质得，，解得.故答案为：.12.【答案】或【考点】数轴【解析】设这个数是，则这个是数与之间的距离就是，即可列方程求得的值．【解答】解：设这个数是，则，解得或.故答案为：或．13.【答案】−>−4757>−2.500x ∵2+x 3+x ∴2+x +3+x =0x =−2.5−2.51+2–√1−2–√x 1|x −1|x x |x −1|=2–√x =1+2–√1−2–√1+2–√1−2–√2.32×5【考点】近似数和有效数字科学记数法--表示较大的数【解析】将精确到千位即为.【解答】解：精确到千位，即.故答案为：.14.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】根据题中的新定义得：＝＝，则原式＝＝＝．15.【答案】【考点】有理数的加减混合运算相反数【解析】根据：是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，可得：＝，＝，＝，据此求出的值是多少即可．【解答】231500232000231500≈232000=2.32×1052.32×105−173∗43−16−13−13∗(−2)−13−4−170d e f d −1e 1f 0d +e −f d f解：∵是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，∴∴.故答案为：16.【答案】【考点】有理数的加法绝对值【解析】找出绝对值小于的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于的所有整数为：，，，，，它们的和为．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）17.【答案】解：整数集合.分数集合.非正整数集合.非负数集合，，，，，，.【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：整数集合.分数集合.非正整数集合.非负数集合，，，，，，.18.d e f d =−1,e =1,f =0,d +e −f =(−1)+1+0=00.0550±1±2±3±400(1){−4，|−3|，0，100%}(2){0.15，40%，−0.3}(3){−4，0}(4){0.15|−3|40%0100%π0.01001000100001⋯⋯}(1){−4，|−3|，0，100%}(2){0.15，40%，−0.3}(3){−4，0}(4){0.15|−3|40%0100%π0.01001000100001⋯⋯}【答案】解：当初始值为时，则；把重新代入计算，则；把重新代入计算，则，则最后输出的结果是.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：当初始值为时，则；把重新代入计算，则；把重新代入计算，则，则最后输出的结果是.19.【答案】解：把各数表示在数轴上如下：大小顺序是：.【考点】有理数大小比较数轴【解析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”把各数连接起来．【解答】解：把各数表示在数轴上如下：0[0+(−6)]÷5−(−2)=−+2=0.8<0.99650.8[0.8+(−6)]÷5−(−2)=0.96<0.990.96[0.96+(−6)]÷5−(−2)=0.992>0.990.9920[0+(−6)]÷5−(−2)=−+2=0.8<0.99650.8[0.8+(−6)]÷5−(−2)=0.96<0.990.96[0.96+(−6)]÷5−(−2)=0.992>0.990.9921>−(−0.5)>0>−|−|>−3>+(−4)123413<大小顺序是：.20.【答案】,,原式.【考点】数轴绝对值【解析】【解答】解：如图，∴，，故答案为：；；.原式.21.【答案】解：∵与互为相反数，与互为倒数，则,则,∵，则.【考点】列代数式求值方法的优势倒数1>−(−0.5)>0>−|−|>−3>+(−4)123413><<(2)=a +b −c −(b −c)=a +b −c −b +c =a (1)c <−1<a <0<1<b|c|>|b|>|a|a +b >0c <0c −b <0><<(2)=a +b −c −(b −c)=a +b −c −b +c =a a b c d a +b =0，cd =1(−cd +−)2019x 23a +3b2020+x =(−1+−)2019x 23(a +b)2020+x =−1+x 2|x|=2−1+=−1+4=3x 2绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：∵与互为相反数，与互为倒数，则,则,∵，则.22.【答案】解：依题意有.依题意有：（升），所以这天下午小李共耗油升.【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算绝对值有理数的混合运算【解析】根据数据的正负进行计算，为加，为减，可求出相距距离；运用绝对值求出总路程，再进行求解.【解答】解：依题意有.依题意有：（升），a b c d a +b =0，cd =1(−cd +−)2019x 23a +3b2020+x =(−1+−)2019x 23(a +b)2020+x =−1+x 2|x|=2−1+=−1+4=3x 2(1)15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=(15+5+10+12+4+6)−(2+1+3+2+5)=52−13=39(km)(2)(|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|)×0.15=65×0.15=9.759.75(1)+−(2)(1)15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=(15+5+10+12+4+6)−(2+1+3+2+5)=52−13=39(km)(2)(|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|)×0.15=65×0.15=9.75所以这天下午小李共耗油升.23.【答案】解：原式.原式.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式.24.【答案】9.75(1)=1−+−+−+⋯+−12121313141201712018=1−12018=20172018(2)=×(1−)+×(−)1213121315+×(−)+⋯+×(−)121517121201512017=×(1−+−+−+⋯+−)1213131515171201512017=×(1−)1212017=×1220162017=10082017(1)=1−+−+−+⋯+−12121313141201712018=1−12018=20172018(2)=×(1−)+×(−)1213121315+×(−)+⋯+×(−)121517121201512017=×(1−+−+−+⋯+−)1213131515171201512017=×(1−)1212017=×1220162017=10082017∵运动时间为，∴，.∵点是的中点，点是的中点，∴，.∵，∴.解得.∴当时，.存在，理由如下：当点是线段的中点时，即.∵，.∴.解得；当点是线段的中点时，即.∵，，∴.解得；当点是线段的中点时，即.∵∵，，∴.解得.综上所述，当，或秒时，使，，三点中有一点恰好是另两点为端点的线段的中点.【考点】动点问题线段的和差线段的中点一元一次方程的应用——其他问题【解析】(1)根据中点的定义可得，，然后根据结合等量替换即可求出的长；分别用含的代数式表示出和，然后根据即可列方程即可.(2)根据点，，三点不同顺序，分三种情况进行讨论，根据线段中点的定义即可列方程解答.【解答】②t AP =3tcm BP =(20−3t)cm M AP N BP AM =AP =cm 123t 2BN =BP =(20−3t)1212AM =2BN =2×(20−3t)3t 212t =409t =409AM =2BN (2)①B PQ BP =QB BP =20−3t BQ =t 20−3t =t t =5②P BQ BP =QB 12BP =3t −20BQ =t 3t −20=t 12t =8③Q BP BQ =BP 12BP =3t −20BQ =t t =(3t −20)12t =20t =5820B P Q ①MP =AP 12PN =BP 12MN =MP +PN MN ②t AM BN AM =2BN B P Q∵运动时间为，∴，.∵点是的中点，点是的中点，∴，.∵，∴.解得.∴当时，.存在，理由如下：当点是线段的中点时，即.∵，.∴.解得；当点是线段的中点时，即.∵，，∴.解得；当点是线段的中点时，即.∵∵，，∴.解得.综上所述，当，或秒时，使，，三点中有一点恰好是另两点为端点的线段的中点.②t AP =3tcm BP =(20−3t)cm M AP N BP AM =AP =cm 123t 2BN =BP =(20−3t)1212AM =2BN =2×(20−3t)3t 212t =409t =409AM =2BN (2)①B PQ BP =QB BP =20−3t BQ =t 20−3t =t t =5②P BQ BP =QB 12BP =3t −20BQ =t 3t −20=t 12t =8③Q BP BQ =BP 12BP =3t −20BQ =t t =(3t −20)12t =20t =5820B P Q。
人教版七年级上册数学第三次月考试卷
人教版七年级上册数学第三次月考试题一、单选题1．如果向北走5米记作+5米，那么﹣7米表示（）A ．向东走7米B ．向南走7米C ．向西走7米D ．向北走7米2．2017年12月24日全国大概有61.2310⨯人参加研究生招生考试，61.2310⨯这个数的原数为（）A ．12300B ．123000C ．1230000D ．123000003．下列说法正确的是（）A ．0没有绝对值B ．绝对值为3的数是﹣3C ．﹣2的绝对值是2D ．正数的绝对值是它的相反数4．已知210x y -+-=，则x y -的相反数为（）.A ．﹣1B ．1C ．3D ．﹣35．在代数式23152,6,,,,,21,337m n x ab m m p q x x +--+--+中，整式有（）个.A ．5B ．6C ．7D ．86．下列等式变形正确的是()A ．如果s ＝12ab ，那么b ＝2s a B ．如果12x ＝6，那么x ＝3C ．如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y7．在方程222,0.24,28,24,213,613xx x x x x y x x x -==-=-=-==-中，一元一次方程有（）个.A ．2B ．3C ．4D ．58．若代数式4x －5与212x -的值相等，则x 的值是()A ．1B ．32C ．23D ．29．将连续的奇数1,3,5,7,9，…排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2012吗？能等于2015吗？()A ．能，能B ．能，不能C ．不能，能D ．不能，不能10．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则下列关于三个队净胜球数的说法正确的是（）A ．红队2，黄队﹣2，蓝队0B ．红队2，黄队﹣1，蓝队1C ．红队3，黄队﹣3，蓝队1D ．红队3，黄队﹣2，蓝队0二、填空题11．比较每组数的大小：1100______﹣0.009；87-______78-；11233-+-______2.3.12．已知数轴上表示数a 的点到原点的距离是3个单位长度，则a a -+的值为____________.13．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客________人．(用含m ，n 的代数式表示)14．多项式234599xy pqx p -++是______次______项式，最高次项是____________.15．若12+1=0a x -是一元一次方程，则a =__________，代数式22a a -+的值是____________.三、解答题16．计算（1）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭（2）()20.25363⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（3）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（4）232223⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（5）()()()22352⎡⎤---÷-⎣⎦（6）()()()()()()201125114332682⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⨯-+-⨯+⨯-+-⎨⎬⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭17．整式的加减（1）计算：()()32321124282442k k k k k -+-+-+（2）计算：22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的和.（3）化简求值：()()222244y x y x y-++-，其中28,18.x y =-=（4）化简求值：3131222xy y xy x ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中108,.33x y ==18．解方程（1）()()11142074x x +=+（2）212134x x -+=-19．请将下列各数在数轴上表示出来，用“＜”符号连接，并填在适当的括号中：1735,0,2,7,1.25,,3,234-----负分数{…}；整数{…}；有理数{…}．20．我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a ，我们把小于a 的正的因数叫做a 的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a 的所有真因数的和除以a ，所得的商叫做a 的“完美指标”．如10的“完美指标”是()4125105++÷=．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是()712488++÷=，10的“完美指标”是45，因为78比5更接近1，所以我们说8比10更完美．（1）试计算5的“完美指标”.（2）试计算6和9的“完美指标”.（3）试找出15到20的自然数中，最“完美”的数.21．写出符合下列条件的数：①绝对值最小的有理数为______；②大于﹣3且小于2的整数有___________；③绝对值大于2且小于5的负整数有___________；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有___________.22．已知方程5134m x x -=的解是7x =，则关于y 的方程()()5212034m y y ----=的解是_________.23．如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是_____________________.24．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为()11232n n n +++++=，图3图4的中的圆圈共有14层.我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是__________；我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，则图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为__________.25．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c =2a b c a b c--+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352---+-++=.①根据题意，3⊕(7)-⊕113的值为__________；②在651128,,,,0,,,,777999--- 这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．26．列方程解决问题.（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？（2）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.你能求出蜘蛛、蜻蜓各多少只吗？27．你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或﹣24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数.J.Q.K.A 分别代表11.12.13.1,小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7,他运用下面的方法凑成了：()73+37=24⨯÷.（1）如果抽到的是黑桃7，黑桃5，红桃5，梅花7，你能凑成24吗?（2）如果抽到的是黑桃A ，方块2，黑桃2，黑桃3，你能凑成24吗?（请用两种方法）（3）如果抽到的是黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块A ，你能凑成24吗?（请用多种方法）28．已知：4210a a c b c -++++-=，且a 、b 、c 分别是点A ．B ．C 在数轴上对应的数．（1）写出a =___；b =___；c =___.（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A ．B ．C 三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是1、2、4,(单位/秒),运行t 秒后,甲、乙、丙三个动点对应的位置分别为：x 甲，x 乙，x 丙,当5t >时,求式子5x x x x x x t -+----甲乙甲乙丙丙的值．（3）若甲、乙、丙三个动点分别从A ，B ，C 三点同时出发沿数轴正方向运动,它们的速度分别是1，2，4（单位/秒），运动多长时间后，乙与甲、丙等距离？参考答案1．B 【解析】【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“-”．所以-7米表示向南走7米．故选B ．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1230000这个数用科学记数法表示为1.23×106，∴61.23101230000⨯=故选C ．【点睛】此题考查利用科学记数法找原数．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．3．C 【解析】【分析】根据绝对值的性质，对A 、B 、C 、D 四个选项进行一一判断，从而求解．【详解】解：A.0的绝对值是0，故A 错误；B.绝对值为3的数是3或﹣3，故B 错误；C.﹣2的绝对值是2，故C 正确；D.正数的绝对值是它的本身，故D 错误．故选C ．【点睛】此题主要考查绝对值的性质，当a ＞0时，|a|=a ；当a=0时，|a|=0；当a≤0时，|a|=-a.4．A 【解析】【分析】根据非负数的性质，可求出x 、y 的值，然后将代数式计算，求出结果．【详解】解：根据题意得：x-2=0，y-1=0，解得：x=2，y=1，则211x y -=-=，则x y -的相反数为-1故选A ．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．5．B 【解析】【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【详解】解：代数式23152,6,,,,,21,337m n x ab m m p q x x +--+--+中，整式有：232,6,,,21,37m n x ab m m p q +--+--共6个．故选B ．【点睛】此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键．6．C 【解析】【分析】根据等式的性质逐项进行分析即可得.【详解】A 、如果S=12ab ，那么b=S 2a ，当a=0时不成立，故A 错误；B 、如果12x=6，那么x=12，故B 错误；C 、如果mx=my ，那么x=y ，如果m=0，式子不成立，故C 错误；D 、如果x-3=y-3，那么x-y=0，D 正确，故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．B 【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）．【详解】解：方程222,0.24,28,24,213,613xx x x x x y x x x -==-=-=-==-中，一元一次方程有：0.24,213,613xx x x =-==-共3个．故选B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8．B 【解析】根据题意列出一元一次方程，按照解题步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出一元一次方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：4x ﹣5=212x -，去分母得：8x ﹣10=2x ﹣1，解得：x=32，9．C【解析】【分析】设中间的一个数为x ，建立方程求出x 的值就可以得出结论．【详解】解：设中间的一个数为x ，则其余的4个数分别为x-2，x+2，x-10，x+10，则：()()()()2210105x x x x x x +-+++-++=，当52012x =时，402.4x =．∵402.4是小数，∴不存在十字框中五数之和等于2012，当52015x =时，403x =．∴存在十字框中五数之和等于2015，综上说述，五数之和不能等于2012，能等于2015.故选C ．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，找出数字的排列规律，利用数字和建立方程求得答案即可．10．A【解析】【分析】每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．依此列出算式进行计算．【详解】解：由题意知，红队共进4球，失2球，净胜球数为：4+（-2）=2，黄队共进3球，失5球，净胜球数为3+（-5）=-2，蓝队共进2球，失2球，净胜球数为2+（-2）=0．故选A ．每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．考查有理数的加减混合运算11．><>【解析】【分析】有理数大小比较法则（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．【详解】解：（1）∵10100>，0.0090<﹣，∴10.009100>-（2）∵8646475656-=-=，7494985656-=-=，∵64495656>∴8778-<-（3）∵11112222 2.633333-+-=+=>∴112 2.333-+->【点睛】本题考查了有理数的大小的比较，同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大；都是负有理数：绝对值的大的反而小；异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行．12．0或6．【解析】【分析】由题意可知3a =±，再分别计算a a -+的值，注意不要漏解．【详解】解：∵在数轴上表示数a 的点到原点的距离是3个单位长度，∴3a =±；当3a =时，330a a -+=-+=；当3a =-时，336a a -+=+=．故答案为0或6．【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值等知识点，用几何方法借助数轴来求解非常直观，体现了数形结合的思想．13．+2m n【解析】试题分析：用两天接待的游客总人数除以天数，即可得解：∵第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，∴这2天平均每天接待游客m n 2+人．14．四.四.2pqx -.【解析】【分析】多项式的有关概念性质，分析解答即可【详解】解：多项式234599xy pqx p -++，总共有4项，最高次项是2pqx -，次数为4，所以多项式234599xy pqx p -++是四次四项式.故答案为四，四，2pqx -.【点睛】本题主要考查多项式的有关知识点，关键在于掌握多项式的项与次数的概念．15．2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求出a ，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，11a -=，解得2a =，所以2222220a a -+=-+⨯=．故答案为2，0．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．16．（1）25-；（2）15；（3）1；（4）73；（5）8；（6）142.【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法法则进行计算；（2）利用乘法分配律进行计算；（3）（4）（5）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；【详解】解：（1）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭148165⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭25=-；（2）()20.25363⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭()()20.2536363=⨯--⨯-()()924=---()924=-+15=（3）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦25939⎡⎤⎛⎫=⨯+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦199=⨯1=（4）232223⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦34229⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31429⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭73=（5）()()()22352⎡⎤---÷-⎣⎦()()9252=-÷-()()162=-÷-8=（6）()()()()()()201125114332682⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⨯-+-⨯+⨯-+-⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭()()15314622⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-÷-+-⨯+-⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭()()()1946=-÷-⨯+-⎡⎤⎣⎦()()142=-÷-142=【点睛】本题考查了有理数的混合计算，熟悉有理数的运算法则，是解题的关键.17．（1）2227k k -++；（2）223722x xy y -+-；（3）y -，18-；（4）()312y x -+-，12-.【解析】【分析】（1）先利用乘法分配率进行计算，再合并同类项；（2）将两个多项式相加，再合并同类项；（3）先去括号，然后合并同类项，再将x ，y 的值代入计算即可；（4）先去括号，然后合并同类项，再将x ，y 的值代入计算即可；【详解】解：（1）()()32321124282442k k k k k -+-+-+3232117222k k k k k=--++-+2227k k =-++（2）依题意得：222211334222x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222211334222x xy y x xy y =-+--+-223722x xy y =-+-（3）()()222244y x y x y -++-222244y x y x y =--+-y =-，当28x =-，18y =时，原式18=-（4）3131222xy y xy x ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3131222xy y xy x =---+-333222y x =-+-()312y x =-+-，当103x =，83y =时，原式38101233⎛⎫=⨯-+- ⎪⎝⎭3123⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭12=-【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则，然后根据化简的值再代入计算．18．（1）28x =-（2）25x =-【解析】【分析】先方程两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分母，然后移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）()()11142074x x +=+方程两边同时乘以28，得：()()414720x x +=+∴4567140x x +=+解之得：28x =-（2）212134x x -+=-方程两边同时乘以12，得：()()4213212x x -=+-∴843612x x -=+-解之得：25x =-【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．19．答案见详解,13775302 1.25243-<-<-<-<<<<-.【解析】【分析】根据有理数的分类进行划分.【详解】解：数轴表示如下图：用“＜”符号连接为：13775302 1.25243-<-<-<-<<<<-负分数{135,24--…}；整数{0,2,7,3,--…}；有理数{1735,0,2,7,1.25,,3,234-----…}.【点睛】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．20．（1）15；（2）1，49；（3）16.【解析】【分析】（1）（2）根据定义的新的运算意义，分别找出5、6、和9的正因数，再分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”的意义，列式即可解答；（3）根据“完美指标”的意义知道，自然数的真因数越多，此数越完美；因为在15-20的数中，17、19是质数，真因数只有1，所以先排除此三个数，再分别找出15、16、18、20的正因数，再分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”的意义，分别求出“完美指标”．【详解】解：（1）5的正因数有：1，5，其中1是5的真因数，完美指标：1155÷=；（2）6的正因数有：1，2，3，6，其中1，2，3是6的真因数，完美指标：()12361++÷=，9的正因数有：1，3，9，其中1，3是9的真因数，完美指标：()19349+÷=；（3）15的正因数有：1、3、5、15，其中1、3、5是真因数，完美指标：()13515350.6++÷==，16的正因数有：1、2、4、8、16，其中1、2、4、8是真因数，完美指标：()124816151460.9+++÷=≈，18的正因数有：1、2、3、6、9、18，其中1、2、3、6、9是真因数，完美指标：()1236917168.17++++÷=≈，20的正因数有：1、2、4、5、10、20，其中1、2、4、5、10是真因数，完美指标：()1245102110110 1.+++=+÷=，由以上所求的完美指标知道，16的完美指标最接近1，所以，15到20的自然数中，最“完美”的数是16；【点睛】本题考查了有理数的混合运，解题的关键是根据所给出的新的运算方法，即完美指标的意义及计算方法，找出对应的数，列式解决问题．21．0-2，-1，0，1-3，-4：1或-3【解析】【分析】根据整数、绝对值、负整数的定义结合数轴进行解答．【详解】解：①绝对值最小的有理数为：0；②大于﹣3且小于2的整数有：-2，-1，0，1；③绝对值大于2且小于5的负整数有：-3，-4；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有：1或-3；【点睛】本题考查了整数、绝对值、负整数的定义，利用数形结合是解题的关键．22．9y =【解析】【分析】5134m x x -=可化为：5134m x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则有511347m x ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，再将()()5212034m y y ----=化为()521034m y ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，把51347m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭代入化简计算即可.【详解】解：∵5134m x x -=移项后可化为：5134m x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则有511347m x ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，并且()()5212034m y y ----=移项后可化为：()521034m y ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，把51347m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭代入上式，则有()12107y --=，解之得：9y =【点睛】此题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，利用整体代换的思想是解决问题的关键．23．伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．【解析】【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．【详解】解：由时差表可知，纽约与北京的时差是-13，则时钟表里，纽约和北京可能是1和2，或者3和4；再根据悉尼和北京的时差是+2，在时钟表里，只有3和5是相差两个小时，则可以断定，3时钟表示的是北京，4时钟表示的是纽约，5时钟表示的是悉尼，再根据伦敦和罗马与北京的时差分别是-8和-7，可知1时钟表示的是纽约，2表示的是罗马故答案为伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．24．923597【解析】【分析】（1）首先根据图3计算13层圆圈的个数，可得第14层第1个数；（2）首先计算圆圈的个数，把所有数的绝对值相加即可．【详解】解：（1）在14层中，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，根据题意，当有13层时，图中共有：123121391+++++=，∴第14层最左边这个圆圈中的数是92；（2））图4中共有14层，所有圆圈中共有()14114123141052+++++==个数，其中23个负数，1个0，81个正数，∴图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为：2322101281 -+-++-+++++()() 1232312381 =+++++++++2763312=+3597=．故答案为92，3597.【点睛】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．25．353117-【解析】【分析】（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．【详解】解：①根据题中的新定义得：3⊕()7-⊕113=()()111137373332---++-+=②当a-b-c≥0时，原式()12a b c a b c a =--+++=,则取a 的最大值，最小值即可，此时最大值为89，最小值为67-；当a-b-c≤0时，原式()12a b c a b c b c =-+++++=+，此时最大值为785993b c +=+=，最小值为6511777b c ⎛⎫⎛⎫+=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵586113977>>->-∴综上所述最大值为53，最小值为117-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键．26．（1）1338；（2）蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．【解析】【分析】（1）直接利用它的全部，它的17，其和等于19得出方程，进而求出答案；（2）设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，根据题干分析可得，蜻蜓有6×2x 条腿，蜘蛛有8x 条腿，根据腿的总数列出方程即可解决问题．【详解】解：（1）设“它”为x ，根据题意可得：1917x x +=，解得：1338x =，答：“它”的值为1338；（2）设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，根据题意得：8x+6×2x=120解得：x=6，所以蜻蜓有6×2=12只．答：蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准数量间的相等关系.27．答案见详解（答案不唯一）.【解析】【分析】利用和、差、积、商的形式，通过给出的已知数字，凑成24或-24即可.【详解】解：（1）∵()()757524--⨯-=⎡⎤⎣⎦，∴抽到的是黑桃7，黑桃5，红桃5，梅花7，能凑成24；（2）∵()312224--⨯=⎡⎤⎣⎦，()122324+-⨯=-，∴抽到的是黑桃A ，方块2，黑桃2，黑桃3，能凑成24；（3）∵()()12312124-⨯-⨯-=-⎡⎤⎣⎦，()()31212214--⨯=-，()()12112324⨯---⨯=∴抽到的是黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块A ，能凑成24.【点睛】本题考查了综合分析能力和有理数的混合运算.28．（1）a=4，b=9，c=-8；（2）2；（3）t=4或t=22.【解析】【分析】（1）根据非负性即可求出a 、b 、c 的值．（2）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据t ＞5判断x x x x x x ---甲乙甲乙丙丙，，与0的大小关系，最后根据绝对值的性质即可化简．（3）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据题意列出方程||x x x x -=-乙甲乙丙，从而求出t 的值．【详解】解：（1）由4210a a c b c -++++-=，∴402010a a c b c -=⎧⎪+=⎨⎪+-=⎩，解之得：498a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴a=4，b=9，c=-8（2）由题可知：甲、乙、丙经过t 秒后的路程分别是t ，2t ，4t ，∵甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向运动∴4-x 甲=t ，9-x 乙=2t ，-8-x 丙=4t ，∴x 甲=4-t ，x 乙=9-2t ，x 丙=-8-4t ，∴x 甲-x 乙=t-5，x 丙-x 甲=-12-3tx 丙-x 乙=-17-2t当t ＞5时，50x x t =->-甲乙，123270x x t -=--<-<甲丙，172270x x t -=--<-<乙丙，∴原式()()512317225t t t t ----+--==-，（3）由题可知：甲、乙、丙经过t 秒后的路程分别是t ，2t ，4t ，∵甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴正方向运动，∴x 甲-4=t ，x 乙-9=2t ，x 丙+8=4t ，∴x 甲=4+t ，x 乙=9+2t ，x 丙=-8+4t ，∴x 乙-x 甲=5+t ，x 乙-x 丙=17-2t由题意可知：|x 乙-x 甲|=|x 乙-x 丙|，∴()()225172t t +=-，解得：t=4或t=22，【点睛】本题考查两点之间的距离，解题的关键是根据题意求出x 甲、x 乙、x 丙的表达式，涉及不等式的性质，解方程，绝对值的性质.。
2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷 新人教版
2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷新人教版一、选择题（每小题3分，10题共30分）1．下列说法中，错误的是( )A．直线AB和直线BA是同一条直线B．三条直线两两相交必有三个交点C．线段MN是直线MN的一部分D．三条直线两两相交，可能只有一个交点2．已知B是线段AC上的一点，且BC=AB，D是AC的中点，若DC=2cm，则AB的长为( ) A．4cm B．3cm C．2cm D．cm3．用一副三角尺能画大于90°而小于180°的角共有( )A．3个B．4个C．5个D．6个4．已知∠AOB是平角，过点O作射线OC将∠AOB分成∠AOC和∠BOC，若∠AOC＜∠BOC，则∠BOC是( )A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定5．下面的等式中，是一元一次方程的为( )A．3x+2y=0 B．3+m=10 C．2+=x D．a2=166．小慧在解方程3a﹣2x=5（x为未知数）时，误将“﹣2x”写成了“+2x”，得到方程的解为x=﹣5，则原方程的解为( )A．x=﹣3 B．x=3 C．x=5 D．x=17．在下列方程中，解是2的方程是( )A．3x=x+3 B．﹣x+3=0 C．2x=6 D．5x﹣2=88．解方程=x﹣时，去分母得( )A．4（x+1）=x﹣3（5x﹣1）B．x+1=12x﹣（5x﹣1）C．3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1） D．3（x+1）=x﹣4（5x﹣1）9．关于y的方程3y+5=0与3y+3k=1的解完全相同，则k的值为( )A．﹣2 B． C．2 D．﹣10．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖了600元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场( )A．不赔不赚 B．赚了100元C．赚了50元D．赔了50元二、填空题（每小题3分，5小题共15分）11．如图，∠AOB与∠COD都是直角，OE平分∠AOD，若∠BOD=26°，则∠COE=__________．12．若B为线段AD上一点，AB=8cm，BD=4cm，C是AD的中点，则BC=__________cm．13．若与互为倒数，则x=__________．14．单项式﹣3a x+1b4与9a2x﹣1b4是同类项，则x=__________．15．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款__________元．三、解答题（共55分）16．（16分）解方程：①5x+2=7x﹣8；②5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）；③=；④﹣=﹣x．17．如图C，D是线段AB上的两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=6cm，MN=9cm，求线段AB的长．18．已知∠AOB=37°，∠AOC=2∠AOB，求∠BOC的度数．19．初一（2）班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多少个苹果？20．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？21．某商店将某种品牌的手机按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台手机仍可获利166元，那么每台手机的进价是多少元？22．下图的数阵是由77个偶数排成：（1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示？（3）小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？（4）小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数．xx学年安徽省宿州市砀山县西城中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，10题共30分）1．下列说法中，错误的是( )A．直线AB和直线BA是同一条直线B．三条直线两两相交必有三个交点C．线段MN是直线MN的一部分D．三条直线两两相交，可能只有一个交点【考点】直线、射线、线段．【分析】利用直线，射线及线段的特征求解即可．【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，此选项正确，B、三条直线两两相交有一个或三个交点，故此选项错误，C、线段MN是直线MN的一部分，此选项正确，D、三条直线两两相交，可能只有一个交点，此选项正确，故选：B．【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的特征．2．已知B是线段AC上的一点，且BC=AB，D是AC的中点，若DC=2cm，则AB的长为( ) A．4cm B．3cm C．2cm D．cm【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由D是AC的中点，若DC=2cm，得AC=2DC=4cm，由线段的和差，得BC+AB=AC，即AB+AB=4解得AB=3cm．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键．3．用一副三角尺能画大于90°而小于180°的角共有( )A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】角的计算．【分析】根据三角板原有30°、45°、60°90°四种角分可以直接画出的角和利用和或差画出的两种情况找出．【解答】解：利用三角板①可以直接画出的有：30°、45°、60°、90°②通过和或差画出的有：45°﹣30°=15°；45°+30°=75°；45°+60°=105°；45°+90°=135°；90°+30°=120°；60°+90°=150°；其中大于90°而小于180°的角共有4个．故选B．【点评】本题主要考查了学生对用一副三角尺能拼成的角度的掌握情况，注意角的和差的计算，内容较基础．4．已知∠AOB是平角，过点O作射线OC将∠AOB分成∠AOC和∠BOC，若∠AOC＜∠BOC，则∠BOC是( )A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定【考点】角的概念．【分析】由题意知∠AOC+∠BOC=180°，由∠AOC＜∠BOC，根据角的分类，即可判定．【解答】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC＜∠BOC，∴∠BOC＞90°，∴∠BOC是钝角，故选：C．【点评】本题主要考查角的分类和角的概念，掌握角的分类是解题的关键．5．下面的等式中，是一元一次方程的为( )A．3x+2y=0 B．3+m=10 C．2+=x D．a2=16【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程属于分式方程，故本选项错误；D、该方程的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1．6．小慧在解方程3a﹣2x=5（x为未知数）时，误将“﹣2x”写成了“+2x”，得到方程的解为x=﹣5，则原方程的解为( )A．x=﹣3 B．x=3 C．x=5 D．x=1【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣5代入方程3a+2x=5即可求得a的值，则原方程即可求解，然后解方程求得方程的解．【解答】解：把x=﹣5代入方程3a+2x=5得：3a﹣10=5，解得：a=5，则原方程是：15﹣2x=5，解得：x=5．故选C．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，正确求得a的值是关键．7．在下列方程中，解是2的方程是( )A．3x=x+3 B．﹣x+3=0 C．2x=6 D．5x﹣2=8【考点】方程的解．【分析】方程的解是2，就是说把x=2代入方程，方程的左右两边相等，因而把x=2代入各个选项分别检验一下，就可以判断是哪个方程的解．【解答】解：把x=2代入各个方程得到：A、B、C选项的方程都不满足左边等于右边，只有D选项满足10﹣2=8．故选：D．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是解题的关键．8．解方程=x﹣时，去分母得( )A．4（x+1）=x﹣3（5x﹣1）B．x+1=12x﹣（5x﹣1）C．3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1） D．3（x+1）=x﹣4（5x﹣1）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1），故选C．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．9．关于y的方程3y+5=0与3y+3k=1的解完全相同，则k的值为( )A．﹣2 B． C．2 D．﹣【考点】同解方程．【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【解答】解：解第一个方程得：y=﹣解第二个方程得：y=∴﹣=∴k=2故选：C．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．10．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖了600元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场( )A．不赔不赚 B．赚了100元C．赚了50元D．赔了50元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设盈利20%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设盈利20%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得x（1+20%）=600，y（1﹣20%）=600，解得：x=500，y=750，∴这次买卖中的成本是500+750=1250元．∵销售收入为：600+600=1200元，1200﹣1250=﹣50，∴这次买卖亏损50元．故选D．【点评】本题考查了销售问题的数量关系进价（1+利润率）=售价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据进价（1+利润率）=售价建立方程是关键．二、填空题（每小题3分，5小题共15分）11．如图，∠AOB与∠COD都是直角，OE平分∠AOD，若∠BOD=26°，则∠COE=58°．【考点】角的计算．【分析】根据余角得出∠AOD=64°，再角平分线的定义求∠DOE的度数，利用余角得出即可求得∠COE．【解答】解：∵∠AOB=90°，∠BOD=26°∴∠AOD=64°∵OE平分∠AOD∴∠DOE=∠AOD=×64°=32°∵∠COD=90°∴∠COE=58°故答案为：58°【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．12．若B为线段AD上一点，AB=8cm，BD=4cm，C是AD的中点，则BC=2cm．【考点】两点间的距离．【分析】由已知点B是线段AD上一点，C是AD的中点，则AC=CD，又有AB=8cm，BD=4cm，则AC=CD=6，从而可得BC=AB﹣AC．【解答】解：如图∵B是线段AD上一点，AB=8cm，BD=4cm，∴AD=AB+BD=8+4=12cm，∵C是AD的中点，∴AC=CD=12÷2=6cm，∴BC=AB﹣AC=8﹣6=2（cm），故答案为：2．【点评】本题考查了两点间的距离，解题时主要利用了线段的和差、线段中点的定义，找准线段间的关系是解题的关键．13．若与互为倒数，则x=9．【考点】解一元一次方程；倒数．【专题】计算题．【分析】根据互为倒数两数乘积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：×=1，去分母得：x﹣3=6，解得：x=9．故答案为：9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．14．单项式﹣3a x+1b4与9a2x﹣1b4是同类项，则x=2．【考点】同类项；解一元一次方程．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出x的值．【解答】解：根据题意得：x+1=2x﹣1，解得：x=2．故答案是：2．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款204元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】其他问题；压轴题．【分析】先求出第一次购书时的实际定价，再根据第二次购书节省的钱数列出方程，再求解即可．【解答】解：第一次购书付款72元，享受了九折优惠，实际定价为72÷0.9=80元，省去了8元钱．依题意，第二次节省了26元．设第二次所购书的定价为x元．（x﹣200）×0.8+200×0.9=x﹣26，解得x=230．故第二次购书实际付款为230﹣26=204元．【点评】解答本题需注意第二次所购的书有九折的部分，有八折的部分，需清楚找到这两部分实际出的钱．三、解答题（共55分）16．（16分）解方程：①5x+2=7x﹣8；②5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）；③=；④﹣=﹣x．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】①方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；③方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；④方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：①移项合并得：2x=10，解得：x=5；②去括号得：5x+40﹣5=12x﹣42，移项合并得：7x=77，解得：x=11；③去分母得：35﹣49y=56﹣40y，移项合并得：9y=﹣21，解得：y=﹣；④去分母得：2x+6﹣2+3x=4﹣8x，移项合并得：13x=0，解得：x=0．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17．如图C，D是线段AB上的两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=6cm，MN=9cm，求线段AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】先利用线段中点的定义得到MC=AC，DN=BD，再利用MC+CD+DN=MN可得AC+BD=6，然后根据AB=AC+CD+BD进行计算即可．【解答】解：∵M、N分别是线段AC，BD的中点，∴MC=AC，DN=BD，∵MC+CD+DN=MN=9cm，∴MC+DN=9﹣6=3cm∴AC+BD=2MC+2DN=2×3=6，∴AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+6=12（cm），即线段AB的长为12cm．【点评】本题考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系．18．已知∠AOB=37°，∠AOC=2∠AOB，求∠BOC的度数．【考点】角的计算．【分析】分两种情况进行讨论：①射线OC在∠AOB的外部；②射线OC在∠AOB的内部；从而可算出∠BOC的度数．【解答】解：∵∠AOB=37°，∠AOC=2∠AOB，∴∠AOC=2∠AOB=2×37°=74°，①射线OB在∠AOC的外部，如图1，∠BOC=∠AOB+∠AOC=37°+74°=111°；②射线OC在∠AOB的内部，如图2，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=74°﹣37°=37°．【点评】本题考查了角的计算，利用分类讨论思想进行讨论是解题的关键，分类讨论思想是数学中很重要的数学思想．19．初一（2）班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多少个苹果？【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据实际苹果的数量可得相应的等量关系：3×学生数量+9=5×学生数量﹣1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：第一小组有x名学生，依题意得3x+9=5x﹣1，解得 x=5．则3x+9=3×5+9=24．答：第一小组有5名学生，共摘了24个苹果．【点评】考查用一元一次方程解决实际问题，得到书的总数量的等量关系是解决本题的关键．20．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题的相等关系是：通讯员15分钟即小时所经过的路程=学生队伍在这15分钟以及先走的一段中路程的总和．【解答】解：设通讯员出发前，学生走x小时，根据题意得：10×=6×（x+）解得：x=．答：学生走了小时．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．某商店将某种品牌的手机按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台手机仍可获利166元，那么每台手机的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设每台手机的进价是x元，根据等量关系为：售价﹣进价=利润，列方程求解即可．【解答】解：设每台手机的进价是x元，依题意有x×（1+35%）×0.8﹣50=x+166，解得x=2700．故每台手机的进价是2700元．【点评】考查了一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．本题解决的关键是不要误把进价提高35%后的价格认为是35%•x，再就是8折优惠是在价格提高后再打8折，这是最容易出错的地方．22．下图的数阵是由77个偶数排成：（1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示？（3）小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？（4）小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差16，左右相差2；（2）根据（1）得到的关系，即可表示出其他3个数；]（3）根据（2）中四个数的表示形式，再由四个数之和为415，可得出方程，解出即可；（4）令4个数之和为420，解出x的值，看是否为整数即可．【解答】解：（1）框内的4个数：上下相差16，左右相差2；（2）设左上角的一个数是x，其他三个数为：x+2，x+16，x+18；（3）由题意得，x+x+2+x+16+x+18=415，解得：x=94.75；故这4个数的和不可能为415，求不出这4个数．（4）由题意得，x+x+2+x+16+x+18=420，解得：x=96，则这四个数为96，98，112，114．但是它们不在同一平行四边形内，所以不存在这样的4个数，【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出四个数的关系，设出其中一个，应能表示出其他三个．。
2024-2025学年初中七年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记为2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中，最小数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中，互为相反数是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 12. 1363−÷×=______． 13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ．根据上述方法，计算：151176061512 −÷−−． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2+米，∴下降3米记为3−米，故选：A ．2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：10n a ×（110a ≤<，n 为正整数），先确定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：411800 1.1810=×，故选：D ．3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4−【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A 在−2与1−之间，且靠近−2，所以点A 表示的数可能是 1.6−．故选：A ．为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．4. 下列各数中，最小的数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出()32−、23−，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：()328−=−，239−=−， 88−= ，99−=，98>，()32305321∴−<<−<，故选：D ．5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ）A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−−D. 1123 −+ 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：1123 ++− =1123 +− ， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．【详解】解：A 、2与12互为倒数，故此选项不符合题意；B 、()211−= ，()21∴−与1相等，故此选项不符合题意； C 、211−=− ，()211−=，∴21−与()21−互为相反数，故此选项符合题意； D 、|2|2−=，2∴与|2|−相等，故此选项不符合题意； 故选：C ．7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：A ．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出01a <<，1b <−，||||b a >，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：01a <<，1b <−，||||b a >，∴||||a b <−，故A 符合题意；0ab <，故B 不符合题意；22a b <，故C 不符合题意；0a b +<，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值，再计算()()4*2*3 −− 即可．【详解】解：∵*a b ab b =−，∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−，∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15．故选：C ．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B的【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−，依此可得a b c 、、，再相加可得三数之和．【详解】解：由题意可知：011a b c ===−，，，∴()0110a b c ++=++−=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−．二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：2233−=，23的相反数是23−，23−的绝对值是23． 故答案为（1）23−；（2）23． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. 1363−÷×=______． 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可． 【详解】解：原式111=236−×=−， 故答案为：16−． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵215−<−， ∴215−>−， 故答案为：＞．14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．【答案】1.345≤a ＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，∴数a 的取值范围是1.345≤a ＜1.355；故答案为：1.345≤a ＜1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：∵|x |＝2，|y |＝6，∴x ＝±2，y ＝±6，∵x +y ＜0，∴当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解．【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为1842×=，第三次输出的数为1422×=，第四次输出的数为1212×=，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为1422×=，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴()202113673.......1−÷=， ∴第2021次输出的数是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=，1cd =，216m =，代入代数式计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，0a b ∴+=，1cd =，216m =，22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．【答案】（1）见解析 （2）()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】解：0.5−，0，2，122−，( 3.5)−−，2−在数轴上表示为：【小问2详解】由（1）数轴可得：()1220.502 3.52−<−<−<<<−−． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．【答案】（1）3−（2）27−（3）22（4）11【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式3996=−+− 36=-，3=−；【小问2详解】解：原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−，720=−−，27=−；的【小问3详解】 解：原式1154848486812=×−×+× 8620=−+，220=+，22=；【小问4详解】解：原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×，()1627=−−−，1627=−+，11=．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因为237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−， 则13511711660461512 −÷+−−=−． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次【解析】【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：(＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为5m ，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ，第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ，第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ，∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）2n −−（）（2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−（）（3）每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】（1）第①行的每个数是2−的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n ；（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（），即可求解；（3）分别找出每行第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示．【小问2详解】第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（）； 【小问3详解】解：每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−．【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？【答案】（1）2；4 （2）750万元【解析】【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论；（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．【小问1详解】10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）；10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）；10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）；10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）；10月5日的售票量为：（万张）；10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）；10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；【小问2详解】由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为：1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房：60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××（元）答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．.。
【2014】江苏省扬州市武坚中学2013-2014年度七年级上12月月考考试数学试卷含答案【新课标人教版】
七年级数学练习（考试时间：120分钟，本卷满分：150分） 2013.12一、选择题（每题3分，共24分，将答案填在下面表格中）1.下列图形中属于棱柱的有（ ）.A ．2个B.3个C.4个D.5个2.若等式y x =可以变形为aya x =，则有（ ） A ．0>a B ．0<a C ．0≠a D ．a 为任意有理数3．如果2=x 是方程121-=+a x 的解，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2- C ．2 D ．6- 4. 已知下列方程：①x x 22=-；②13.0=x ；③152-=x x ；④342=-x x ；⑤6=x ；⑥02=+y x 其中一元一次方程的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．某商店将某种服装先按成本提高60%标价，再以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利28元，则这种服装每件的成本价是（ ） A ．240元 B ．100元 C ．120元D ．95元．7.点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ） A.BC AC = B.AB BC AC =+ C.AC AB 2= D.AB BC 21=8．小颖按如图所示的程序输入一个正整数x ，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值有（ ）个.A 、1B 、2C 、3D 、4 二、填空题（每题3分，共30分） 9．平方得16的数为 .10．江苏省的面积约为102 600 2km ，这个数据用科学记数法可表示为 2km . 11. 单项式y x 22103⨯的系数是 ..12．已知955945y x y x y x n m =- ，则=-n m ． 13. 如果关于x 的方程()0832=++-m xm 是一元一次方程，则=m .14．已知y=x-1，则1)()(2+-+-x y y x 的值为 ．15..将图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则=+y x .16．关于x 的多项式5382+-x x 与752323+-+x mx x 相加后，不含x 的二次项，则常数m 的值等于 .17. 某单位组织员工外出参观，若每辆客车乘40人，则有10人不能上车;若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．设有x 辆客车，则列方程为 .18. 如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为 . 三、解答题（共96分） 19．计算：（本题6分）20. 解方程：（每题6分，共12分）（1）()x x 8123=-+ （2）13122.05.03.0=--+x x()[]32413215.01-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+- 1 32xy第（15）题图FEDCBA第（18）题图21. 先化简，再求值：（本题8分）已知02122=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++y x ，求()()[]xy x y xy x xy 354222+--+-的值.22．如图，是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体．（本题8分） （1）该几何体的表面积（含下底面）为 ；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．23.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为10立方米，超过部分加价收费，假设不超过10立方米的部分水费为2.25元/立方米，超过的部分水费为3.5元/立方米. ①若某居民某月的用水量为m 立方米，请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；②如果这家某月用水28立方米，那么该月应交多少水费？（本题8分）24. 已知关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程m m x 32=+的解相同，求m 的值. （本题10分）25. 马虎不得:（本题10分） 小马虎解方程12312-+=-ax x ，去分母时，方程右边的-1忘记乘6，因而求得的解为2=x ，请你帮助小马虎求出a 的值，并正确地解这个方程.26. 已知A 、B 、C 在同一条直线上，且cm BC cm AB 4,12==，其中点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的中点，求线段MN 的长. （本题10分）27.某车间共有75名工人生产A 、Ｂ两种工件，已知一名工人每天可生产A 种工件15件或B 种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A 种工件1件，B 种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？（本题10分）28．已知：数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x (1) 若点P 到点A 、点B 的距离相等，则点P 对应的数为 . (2) 若点P 在A 、B 之间，请化简：31--+x x ;(3) 数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由.(4) 当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O （原点）向左运动，同时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动.问它们同时出发，几分钟后点P 到点A 、点B 的距离相等？（本题14分）七年级数学试卷答案一、选择题二、填空题9. 4± 10. 510026.1⨯ 11. 2103⨯ 12. 4- 13. 314. 1 15. 8 16. 4- 17. 1431040+=+x x 18. 143 三、解答题19. -9 ……………………………………6分 20. (1) x=1 ……………………………………6分(2) x=511-……………………………………6分 21. 21,2=-=y x ……………………………………2分22y xy + ……………………………………3分47- ……………………………………3分 22. (1) 33 2cm ……………………………………2分 (2)……………………………………6分23..(1) 2.25m 立方米 ; ……………………………………3分（3.5m-12.5）立方米. ……………………………………3分(2) 85.5 立方米. ……………………………………2分24. ;251mx -=……………………………………3分 m x = ……………………………………3分m m =-251 ……………………………………2分71=m ……………………………………2分25. 将2=x 带入方程()()13122-+=-a x x 后，解得31=a ………………6分将31=a 带入原方程，解得3-=x ………………4分26.(1).点C 在线段AB 上 MN=4cm ； ………………5分 (2)点C 在线段AB 的延长线上 MN=8cm. ………………5分左视图 俯视图27.解：设该车间分配x 名工人生产A 种工件，()x -75名工人生产B 种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套. ………………2分 根据题意得 ()x x -=⨯7520152 ………………4分解得457530=-=x x ………………2分答：该车间分配30名工人生产A 种工件，45名工人生产B 种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套. ………………2分 28.（1） 1 ； ………2分 （2） 原式=22-x ； ………2分 （3）设点P 表示的数为x ，则531=-++x x 当1-≤x 时， 原方程可化为：531=-+--x x 23-=x 当31<<-x 时，原方程可化为：531=-++x x 4=5 （舍） 当3≥x 时， 原方程可化为：531=-++x x 27=x 综上：点P 表示23-或27时，它到点A 、点B 的距离之和为5. ………4分 （4）设同时出发分钟后点P 到点A 、点B 的距离相等.①点P 在点A 与点B 之间根据题意得 x x x x 20315-+=-+解得 232=x ………3分 ②点B 追上点A 时根据题意得 4520=-x x 解得 154=x ………3分 答：同时出发232或154分钟后点P 到点A 、点B 的距离相等.命题校对：李曼、刘涛。
(人教版)2019-2020学年七年级上第二次月考数学试卷(12月份)(有答案)
2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是34．多项式1﹣x3+x2是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×1066．近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.357．已知与ab y的和是，则x﹣y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣18．现规定一种新型的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则等于（）A．B． C． D．9．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）10．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A．元B．8a元C．8%a元D．元12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1二、填空题（每题4分，共计32分）13．﹣3的倒数是．14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ﹣4．15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：．16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= ．17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= ．18．若|x﹣2|=3，则x= ．19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为．三、解答题21．计算题：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）；（2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？25．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的，在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后请解答下列问题计算：．26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3【考点】42：单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选D．4．多项式1﹣x3+x2是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式【考点】43：多项式．【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．【解答】解：多项式1﹣x3+x2的次数是3，且是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式．故选B．5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2100000=2.1×106，故选D．6．近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.35【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305．故选A．7．已知与ab y的和是，则x﹣y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【考点】35：合并同类项．【分析】根据同类项的概念先求出x，y的值，再求出x﹣y的值．【解答】解：∵+ab y=，则x=1，y=2．则x﹣y=﹣1．故选D．8．现规定一种新型的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则等于（）A．B． C． D．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据“*”的运算方法列式，再根据有理数的乘方进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）*3=（﹣）3=﹣．故选B．9．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号与添括号法则即可求出答案．【解答】解：原式=m+1+n﹣p=﹣（﹣1﹣n﹣m+p），故D不正确故选（D）10．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④【考点】17：倒数；15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的概念对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：①错误，m=0时不成立；②正确，符合绝对值的意义；③正确，符合绝对值的意义；④错误，m=0时不成立．故选C．11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A．元B．8a元C．8%a元D．元【考点】32：列代数式．【分析】由“按原价打8折出售”可知：原价×0.8=现价a元，由此表示出原价即可．【解答】解：a÷0.8=a（元）．故选：D．12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x3+3x看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x3+3x+1=0，∴x3+3x=﹣1，∴2x3+6x﹣3=2（x3+3x）﹣3=2×（﹣1）﹣3=﹣2﹣3=﹣5．故选B．二、填空题（每题4分，共计32分）13．﹣3的倒数是﹣．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ＞﹣4．【考点】18：有理数大小比较．【分析】求出两数的绝对值，再判断即可．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣4|=4，∴﹣3＞﹣4，故答案为：＞．15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．【考点】43：多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3；故答案为：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= 6 ．【考点】44：整式的加减．【分析】由a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），将已知条件代入即可求出所要求的代数式的值．【解答】解：∵a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）=﹣8+14=6．故答案为6．17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= 3 ．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；14：相反数；16：非负数的性质：绝对值．【分析】若两个数互为相反数，则它们的和为0；然后根据非负数的性质，可求得m、n的值，进而可求出m﹣n的值．【解答】解：由题意，得：（1﹣m）2+|n+2|=0；∴1﹣m=0，n+2=0，即m=1，n=﹣2；故m﹣n=3．18．若|x﹣2|=3，则x= 5或﹣1 ．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质把原方程去掉绝对值符号，再求出x的值即可．【解答】解：当x﹣2＞0时，x﹣2=3，解得，x=5；当x﹣2＜0时，x﹣2=﹣3，解得，x=﹣1．故x=5或﹣1．19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【考点】32：列代数式．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为S=4（n﹣1）．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】可以按照正方形的周长的计算方法，即边长的4倍，但4个顶点重复了一次，所以共有4n﹣4=4（n﹣1）．【解答】解：n=2时，S=4；n=3时，S=4+1×4=8；n=4时，S=4+2×4=12，∴S=4+（n﹣2）×4=4n﹣4=4（n﹣1），故答案为：S=4（n﹣1）．三、解答题21．计算题：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）；（2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．【考点】44：整式的加减；1G：有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算与整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣++﹣=﹣+=﹣（2）原式=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣3（3）原式=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20；（4）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=；（5）原式=7a2﹣9a；（6）原式=4a2+18b﹣3a2﹣4b=a2+14b22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mn﹣5=2（m2+3mn）﹣5，把m2+3mn=10代入得：原式=20﹣5=15．24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式=3a3b3﹣a2b+b﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣2b2+3=b﹣b2+3，结果与a的值无关，故做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样．25．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，在正确的解法中，你认为解法二最简捷．然后请解答下列问题计算：．【考点】4H：整式的除法；1D：有理数的除法．【分析】根据整式除法的运算法则，解法一是多项式除以单项式的计算方法，单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的每一项，再将所得的商相加，合并同类项后取倒数．注意：是整个多项式取倒数，而不是每一项分别取倒数后合并．可以判断出上述解法的对错，计算解法（二）把括号内化简，可提高解题的效率．【解答】=（﹣）÷[（）﹣（）]=（﹣）÷（﹣）=﹣．26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）计算出两千米后的车费加上起步价即可；（2）代入（1）的关系式即可求出y的值；（3）直接代入（1）的关系式即可求出x的值．【解答】解：（1）y=1.6（x﹣2）+7=1.6x+3.8；（2）把x=7，代入y=1.6x+3.8，解得：y=15；（3）1.6x+3.8=33，解得：x=18.25（千米）．27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为a+b ；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b ．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．【考点】32：列代数式；33：代数式求值．【分析】（1）观察图形很容易得出图2中大小正方形的边长；（2）观察图形可知大正方形的面积（a+b）2，减去阴影部分的正方形的面积（a﹣b）2等于四块小长方形的面积4ab，即（a+b）2=（a﹣b）2+4ab；（3）由（2）很快可求出（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25，进一步开方得出答案即可．【解答】解：（1）大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b；（2）（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．例如：当a=5，b=2时，（a+b）2=（5+2）2=49（a﹣b）2=（5﹣2）2=94ab=4×5×2=40因为49=40+9，所以（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．（3）因为a+b=7，所以（a+b）2=49．因为（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，且ab=6所以（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25所以a﹣b=5或a﹣b=﹣5因为a＞b，所以只能取a﹣b=5．。
2022-2023学年新人教版七年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列语句中，正确的是( )A.任何数都有倒数B.一个数的倒数一定比这个数小C.互为倒数的两个数的和是零D.互为倒数的两个数的积是2. 下列运算中，计算结果正确的是 A.B.C.D.3. 如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么的运算结果可表示水位每天上升，天后的水位，按上面的规定，的运算结果可表示( )A.水位每天上升，天前的水位B.水位每天上升，天后的水位C.水位每天下降，天前的水位1()⋅=a 4a 3a 7(2ab =6)3a 3b 3(=a 3)2a 5a ⋅=(ab b 3)30cm (+4)×(+3)4cm 3(−3)×(−2)3cm 23cm 23cm 2D.水位每天下降，天后的水位4. 下列计算错误的是（ ）A.B.C.D.5. 若二次根式 在实数范围内有意义，则m 的取值范围是（ A.1>x>2B.2C.2D.36. 在等式中，被覆盖的数是( )A.B.C.D.7. 如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ） A.①B.②C.③D.④8. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为 3cm 20−(−5)=5(−3)−(−5)=2×(−)=−239432(−36)÷(−9)=−43m −6−−−−−−√m ≥0m ≥−2m ≥2m <2−2021+●=0●2021−2021−1202112021()A.B.C.D.9. 如果，且，求的值( )A.或B.C.D.或 10.已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11. 用“”，“”或“＝”填空：-________-．12. 若＝，则＝________．13. 绝对值小于的所有非负整数为________．14. 已知等腰三角形的两边，满足，则此等腰三角形的周长为________.15. 在数轴上表示的点到原点的距离是________．1−1.5−3−4.2|a|=8,|b|=5a +b >0a −b −313313313a b a >b|a|<|b|ab >0−a >b><m −3n +9m −3(ψ)ψ3.5a b |2a −3b +5|+(2a +3b −13=0)2−7–√16. 观察下列算式：，，，，，，……，通过观察，用你发现的规律确定的个位数字是________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17. 计算：；. 18. 计算：（1）；（2））．19. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来．，，，，.20. 把下列各数填在相应的括号内：，，，，，， ，.整数：；正数：；正分数：；负有理数：.21.计算：；下面是小兵同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务：……第一步……第二步……第三步……第四步任务一：第三步开始出现错误，这一步错误的原因是________；任务二：请直接写出该整式化简后的正确结果．22. 已知，互为相反数，，互为倒数， ，求： 的值． 23. 对有理数、、，在乘法运算中，满足①交换律：，②对加法的分配律：．现对这种运算作如下定义，规定：．计算：和的值，想一想：这种运算是否满足交换律？=331=932=2733=8134=24335=7293632019(1)−20+(−14)−(−18)−13(2)÷(−)×(−)545619(−8)+10+2−(−1)−−16×(−52+333<3−|−5|0−72−(−2)+80.350−1.0420%227−13−2020{ ⋯}{ ⋯}{ ⋯}{ ⋯}(1)|1−|+|−3|+5–√5–√(−2)2(2)3(a +3)(a −2)−(a +1)(3a −1)=3(+3a −2a −6)−(3+3a −a −1)a 2a 2=3(+a −6)−(3+2a −1)a 2a 2=3+3a −18−3+2a −1a 2a 2=5a −19.a b c d |m|=1+−cd m 22017(a +b)20172018a b c ab =ba c(a +b)=ca +cb a ⊕b a ⊕b =a ⋅b +a +b (1)(−3)⊕22⊕(−3)(2)举例说明：这种运算是否满足对加法的分配律？24. 某医疗用品厂计划一周生产医用口罩箱，平均每天生产箱，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划平均生产量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，少产记为负）.根据记录的数据可知该厂星期二生产口罩________箱；该周产量最多的一天比产量最少的一天多生产口罩________箱；根据记录的数据可知该厂本周实际生产口罩多少箱？该厂实际每天实行计箱工资制，每生产一箱口罩可得元，若超额完成任务，则超过部分每箱另奖励元，若未完成任务，则每少生产一箱扣元，求该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 25. 如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，．求出，的值；现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，求出点对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？(2)1050150(1)(2)(3)(4)401510A B a b A B |a |=10a +b =80ab <0(1)a b (2)P A 3Q B 2C C 20参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】倒数【解析】直接利用倒数的意义分析得出答案．【解答】解：，零没有倒数，故错误；，一个数的倒数不一定小于这个数，如的倒数是，故错误；，互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积等于，故错误；，互为倒数的两个数的积为，故正确．故选．2.【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】；；；．【解答】解：，故正确；，故错误；，故错误；，故错误；故选．3.A AB 122BC 1CD 1D D ⋅=a 4a 3a 7÷=a 6a 3a 3(=a 3)2a 6⋅=(a ⋅b a 3b 3)3A.⋅=a 4a 3a 7A B.(2ab =8)3a 3b 3B C.=()a 32a 6C D.a ⋅=a b 3b 3D A【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数的意义，即可解答．【解答】解：的运算结果可表示为水位每天下降，天前的水位．故选．4.【答案】D【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的减法【解析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．【解答】解：，，计算正确；，，计算正确；，，计算正确；，，原题计算错误；故选．5.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】(−3)×(−2)3cm 2C A 0−(−5)=5B (−3)−(−5)=−3+5=2C ×(−)=−239432D (−36)÷(−9)=4D此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】A【考点】相反数【解析】无【解答】解：∵，∴被覆盖的数是．故选．7.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案．【解答】解：段①中有整数；段②中有整数和；段③中有整数；段④中有整数；∴有两个整数的是段②．故选．8.【答案】C【考点】−2021+2021=02021A −2.4∼−1.1−2−1.1∼0.2−100.2∼1.511.5∼2.82B数轴【解析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可．【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于，且小于，只有选项符合题意.故选.9.【答案】D【考点】有理数的减法绝对值【解析】根据绝对值的意义及，可得，的值，再根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵，且，∴或，．当时，，当时，故选．10.【答案】D【考点】数轴绝对值的意义【解析】根据数轴上表示的数右边的总比左边的大即可确定是否正确；根据两点到原点的距离即可确定是否正确；根据两数的符号即可确定是否正确；求出的范围即可确定是否正确.【解答】−4−2C C a +b <0a b |a|=8,|b|=5a +b >0a =8,b =−5a =8,b =5a =8,b =−5a −b =8−(−5)=13a =8,b =5a −b =8−5=3.D A B C −a D A b >0解：，根据点在数轴上的位置可知，，，∴，故错误；，根据点在数轴上的位置可知，，，∴，.∴，故错误；，根据点在数轴上的位置可知，，，∴，故错误；，根据点在数轴上的位置可知，，，∴，∴，故正确.故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】＝，＝，∵，∴-．12.【答案】【考点】去括号与添括号【解析】此题暂无解析【解答】A a <0b >0b >a A B a <−10<b <1|a|>1|b|<1|a|>|b|B C a <0b >0ab <0C D a <−10<b <1−a >1−a >b D D <00|−||−|><−n −3此题暂无解答13.【答案】，，，【考点】绝对值的意义有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：根据绝对值的代数意义可得，绝对值小于的所有非负整数有，，，.故答案为：，，，.14.【答案】或【考点】等腰三角形的判定与性质非负数的性质：偶次方三角形三边关系非负数的性质：绝对值二元一次方程组的应用——几何问题【解析】先根据非负数的性质求出，的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．【解答】解：∵，∴解得当为底时，三角形的三边长为，，，则周长为；当为底时，三角形的三边长为，，，则周长为；综上所述此等腰三角形的周长为或．32103.53210321078a b |2a −3b +5|+(2a +3b −13=0)2{2a −3b +5=0，2a +3b −13=0，{a =2，b =3，a 2338b 223778故答案为：或．15.【答案】【考点】数轴【解析】根据绝对值就是数轴上表示的数的点到原点的距离解答．【解答】在数轴上表示的点到原点的距离是．16.【答案】【考点】尾数特征规律型：数字的变化类有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：通过观察可以发现的乘方的个位数字的变化规律，按，，，这样的顺序每四个一循环，这样只需看除以之后看余数是多少就可以确定了.在以上各式中，底数不变，当指数为，，，，，，时，末尾数字分别为，，，，，，，不难发现末尾数字按个一组进行循环，的余数为，则的末尾数字是．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】787–√−7–√7–√733971201941234567397139742019÷433200777(1)解：原式.原式.【考点】有理数的乘除混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；【解答】解：原式.原式.18.【答案】＝＝．）＝（）＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，(1)=−20−14+18−13=−47+18=−29(2)=××=54651916(1)=−20−14+18−13=−47+18=−29(2)=××=54651916(−8)+10+2−(−3)2+2+45−−16×(−54+433−25−16×+27−25+2+2733−|−5|0−72−(−2)故.【考点】有理数大小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.20.【答案】解：整数：，，；正数：，，，；正分数：，，；负有理数：，，．【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：整数：，，；正数：，，，；正分数：，，；−|−5|<−<0<−(−2)<3723−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<372{+80−2020}{+80.3520%}227{0.3520%}227{−1.04−13−2020}{+80−2020}{+80.3520%}227{0.3520%}2271负有理数：，，．21.【答案】解：原式.任务一：由第三步到第四步进行了去括号的运算，去第二个括号时出现了错误.括号前是”“号，去掉括号后，括号里的第项和第项都没有变号.任务二：.具体解答如下：.【考点】绝对值实数大小比较去括号与添括号整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.任务一：由第三步到第四步进行了去括号的运算，去第二个括号时出现了错误.括号前是”“号，去掉括号后，括号里的第项和第项都没有变号.任务二：.具体解答如下：.22.【答案】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ，∴，，，∴原式.【考点】{−1.04−13−2020}(1)=−1+3−+4=65–√5–√(2)−23a −173(a +3)(a −2)−(a +1)(3a −1)=3(+3a −2a −6)−(3+3a −a −1)a 2a 2=3(+a −6)−(3+2a −1)a 2a 2=3+3a −18−3−2a +1a 2a 2=a −17(1)=−1+3−+4=65–√5–√(2)−23a −173(a +3)(a −2)−(a +1)(3a −1)=3(+3a −2a −6)−(3+3a −a −1)a 2a 2=3(+a −6)−(3+2a −1)a 2a 2=3+3a −18−3−2a +1a 2a 2=a −17abcd |m|=1a +b =0cd =1=1m 2=1+−1=1+0−1=02017×020172018列代数式求值倒数绝对值相反数【解析】根据题意可知，，，然后代入计算即可．【解答】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ，∴，，，∴原式.23.【答案】解：，，因为，所以这种运算满足交换律.因为，，所以这种运算不满足对加法的分配律．【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】此题暂无解析【解答】解：，，因为，所以这种运算满足交换律.因为，，所以这种运算不满足对加法的分配律．24.【答案】a +b =0cd =1=1m 2a bcd |m|=1a +b =0cd =1=1m 2=1+−1=1+0−1=02017×020172018(1)(−3)⊕2=(−3)×2−3+2=−72⊕(−3)=2×(−3)+2−3=−7(−3)⊕2=2⊕(−3)(2)3⊕(−2+1)=3⊕(−1)=3×(−1)+3−1=−13⊕(−2)+3⊕1=3×(−2)+3−2+3×1+3+1=2(1)(−3)⊕2=(−3)×2−3+2=−72⊕(−3)=2×(−3)+2−3=−7(−3)⊕2=2⊕(−3)(2)3⊕(−2+1)=3⊕(−1)=3×(−1)+3−1=−13⊕(−2)+3⊕1=3×(−2)+3−2+3×1+3+1=2147∵，∴（箱）．故该厂本周实际生产口罩箱.（元）．故该厂工人这一周的工资总额是元．【考点】有理数的减法正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】（1）用加上增减的即可；（2）用最多的星期六的量减去最少的星期七的量，根据有理数的减法运算计算即可；（3）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（4）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．【解答】解：（箱）．故答案为：.（箱）．故答案为：.∵，∴（箱）．故该厂本周实际生产口罩箱.（元）．故该厂工人这一周的工资总额是元．25.【答案】解：∵，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，∴，，即的值是，的值是；①由题意可得，28(3)(+6)+(−3)+(−2)+(+10)+(−8)+(+18)+(−10)=6−3−2+10−8+18−10=34−23=11150×7+11=10611061(4)40×1061+(6+10+18)×15−(3+2+8+10)×10=42440+510−230=4272042720150−3(1)150+(−3)=147147(2)(+18)−(−10)=18+10=2828(3)(+6)+(−3)+(−2)+(+10)+(−8)+(+18)+(−10)=6−3−2+10−8+18−10=34−23=11150×7+11=10611061(4)40×1061+(6+10+18)×15−(3+2+8+10)×10=42440+510−230=4272042720(1)A B a b A B |a |=10a +b =80ab <0a=−10b=90a −10b 90(2)C 90−[90−(−10)]÷(3+2)×2点对应的数是：，即点对应的数为：；②设相遇前，经过秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度，（秒），设相遇后，经过秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度，（秒），由上可得，经过秒或秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度．【考点】数轴绝对值有理数的加法有理数的乘法【解析】（1）根据题意可以、的符号相反、可得＝，根据＝可得的值，本题得以解决；（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇是点对应的数值；②根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．【解答】解：∵，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，∴，，即的值是，的值是；①由题意可得，点对应的数是：，即点对应的数为：；②设相遇前，经过秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度，（秒），设相遇后，经过秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度，（秒），由上可得，经过秒或秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度．C 90−[90−(−10)]÷(3+2)×2=90−100÷5×2=90−40=50C 50m 20[90−(−10)−20]÷(3+2)=80÷5=16n 20[90−(−10)+20]÷(3+2)=120÷5=24162420a b a −10a +b 80b C C (1)A B a b A B |a |=10a +b =80ab <0a=−10b=90a −10b 90(2)C 90−[90−(−10)]÷(3+2)×2=90−100÷5×2=90−40=50C 50m 20[90−(−10)−20]÷(3+2)=80÷5=16n 20[90−(−10)+20]÷(3+2)=120÷5=24162420。
七年级(上)月考数学试卷(12月份)
七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．一个数的相反数是﹣2，这个数是__________，它的绝对值是__________．2．比较大小：﹣__________﹣；﹣|﹣5|__________﹣（﹣1）3．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为__________．4．我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为__________．5．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：__________．6．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是__________．7．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是__________．8．根据如图所示的计算程序，若输出的值为﹣1，则输入的值为__________．9．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=__________．10．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是__________元．11．我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x+1|的最小值为__________．12．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…依此类推：则a=__________．二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）13．将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图的立体图形的是( )A．B．C．D．14．一张正方形的纸（如图①）沿虚线对折一次（如图②），再对折一次（如图③），然后沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是( )A．B．C．D．15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞016．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A．1B．﹣1C．﹣D．17．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是( )A．B．C．D．18．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为( )A．B．C．D．三、解答题：（共58分）19．计算：（1）﹣（﹣）×24；（2）17﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）．20．解方程：（1）x+2=3（2﹣x）；（2）=1．21．先化简，再求值：（1）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．（2）3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]，其中3x a﹣2y2z3与﹣4x3y b﹣1z3是同类项．22．（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为__________个平方单位．（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要__________个小立方块，最多要__________个小立方块．23．列方程解答：七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：（1）这个班共有多少名学生参加表演？（2）购买的笔记本共有多少本？24．某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？25．某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是__________千米/小时，B、C两地的距离是__________千米，A、C两地的距离是__________千米；（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．-学年江苏省镇江市句容市七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．一个数的相反数是﹣2，这个数是2，它的绝对值是2．【考点】绝对值；相反数．【分析】利用相反数的定义以及绝对值的性质分别得出答案．【解答】解：一个数的相反数是﹣2，这个数是：2，它的绝对值是：2．故答案为：2，2．【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．2．比较大小：﹣＞﹣；﹣|﹣5|＜﹣（﹣1）【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则，进行比较即可．【解答】解：﹣=﹣，﹣=﹣，∵＜，∵﹣＞﹣∵﹣＞﹣；﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣1）=1，∵﹣5＜1．∵﹣|﹣5|＜﹣（﹣1）．故答案为：＞；＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为﹣2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得到|m|﹣1=1，注意m﹣2≠0．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，∵|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．解得，m=﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的定义．一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不等于零．4．我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为9.6×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：960万=960 0000=9.6×106，故答案为：9.6×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：3 x2+5．【考点】列代数式．【分析】x平方的3倍与﹣5的差，表示x平方的3倍即3x2与（﹣5）的差，据此即可列出代数式．【解答】解：x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：3 x2﹣（﹣5）=3x2+5．故答案是：3x2+5．【点评】本题考查了列代数式，正确理解题意是关键．6．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是37．【考点】代数式求值．【分析】由代数式x2+x+1的值是8，得出x2+x=7，由此代入代数式4x2+4x+9求得数值即可．【解答】解：∵x2+x+1=8，∵x2+x=7，∵4x2+4x+9=4（x2+x）+9=4×7+9=37．故答案为：37．【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．7．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是圆锥．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据已知三视图的特点，发挥空间想象能力，判断几何体的形状．【解答】解：几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，符合这样条件的几何体是圆锥．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力．8．根据如图所示的计算程序，若输出的值为﹣1，则输入的值为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据题意可知y=﹣1，而x2+1≥1，故x不会是负数的情况，当x为正数时，则有﹣1=x﹣5，解即可求x．【解答】解：根据题意可知，输出的值为﹣1，则y=﹣1，∵x2+1≥1，故x不会是负数的情况，当x为正数时，﹣1=x﹣5，解得x=4，故答案是4．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是看懂图表，知道有两种情况，并能排除一种情况．9．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=6．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加减混合运算．【专题】常规题型．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出a、b的关系以及c的值，然后代入进行计算即可求解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∵a与b是相对面，6与c是相对面，﹣1与3是相对面，∵相对面上两个数之和相等，∵a+b=﹣1+3，6+c=﹣1+3，解得a+b=2，c=﹣4，∵a+b﹣c=2﹣（﹣4）=6．故答案为：6．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是250元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这件商品的成本价是x元，根据题意列方程0.9x（1+20%）=270，解得即可．【解答】解：设这件商品的成本价为x元，由题意得：0.9x（1+20%）=270，解得：x=250．故答案为：250元．【点评】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是列方程．11．我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x+1|的最小值为3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可知|x﹣2|是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，|x+1|是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点之间的距离，现在要求|x﹣2|+|x+1|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|有最小值．【解答】解：根据题意，可知当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|有最小值．此时|x﹣2|=2﹣x，|x+1|=x+1，∵|x﹣2|+|x+1|=2﹣x+x+1=3．故答案为：3【点评】此题考查了绝对值的意义及线段的性质，有一定难度．12．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…依此类推：则a=65．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分别求出a l=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26…然后依次循环，从而求出a2015即可．【解答】解：∵a l=52+1=26，n2=8，a2=82+1=65，n3=11，a3=112+1=122，n4=5，…，a4=52+1=26…∵2015÷3=671 (2)∵a2015=a2=65．故答案为：65．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）13．将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图的立体图形的是( )A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析．【解答】解：A、绕直线l旋转一周，可以得到一个倒立的圆台，故本选项不符合；B、绕直线l旋转一周，可以得到一个球，故本选项不符合；C、绕直线l旋转一周，可以得到右图所示的圆台，故本选项符合；D、可以得到一个不规则的立体图形，故本选项不符合．故选C．【点评】此题考查了平面图形和立体图形之间的关系，圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成．14．一张正方形的纸（如图①）沿虚线对折一次（如图②），再对折一次（如图③），然后沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是( )A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】利用剪去部分展开图为菱形，且菱形的对角线在原正方形的对角线上，然后对四个选项进行判断．【解答】解：由于沿虚线剪去一个角，剪的角不是45°，根据对角线互相垂直平分，所以剪去部分展开图为菱形，且菱形的对角线在原正方形的对角线上．故选C．【点评】本题考查了剪纸问题：一张纸经过折和剪的过程，会形成一个轴对称图案．解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴．一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案．15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∵|b|＞|a|，∵a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∵ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∵a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∵|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．16．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A．1B．﹣1C．﹣D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把方程的解x=﹣1代入方程进行计算即可求解．【解答】解：∵x=﹣1是方程的解，∵2×（﹣1）﹣=3×（﹣1）+，﹣2﹣=﹣3+，解得=．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单．17．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是( )A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】若设完成这项工程乙还需要x天，根据现在由甲先做3天完成的工作量+甲乙合作完成的工作量=1，列式方程选择答案即可．【解答】解：设完成这项工程乙还需要x天，由题意得，+=1或+（+）x=1或=1﹣．不正确的只有C．故选：C．【点评】此题考查从实际问题中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．18．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为( )A．B．C．D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据题意，得第一次跳动到OM的中点M3处，即在离原点的处，第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处．【解答】解：由于OM=1，所有第一次跳动到OM的中点M3处时，OM3=OM=，同理第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，同理跳动n次后，即跳到了离原点的处，故选D．【点评】本题主要考查点的坐标，这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．解答本题的关键是找出各个点跳动的规律，此题比较简单．三、解答题：（共58分）19．计算：（1）﹣（﹣）×24；（2）17﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法结合律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可、【解答】解：（1）原式=﹣﹣×24﹣×24+×24=﹣﹣15﹣4+14=﹣﹣5=﹣5；（2）原式=17﹣8÷4﹣12=17﹣2﹣12=3．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．解方程：（1）x+2=3（2﹣x）；（2）=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x+2=6﹣3x，移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去分母得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：（1）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．（2）3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]，其中3x a﹣2y2z3与﹣4x3y b﹣1z3是同类项．【考点】整式的加减—化简求值；同类项．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x+6y2﹣4x﹣8x+4y2=﹣11x+10y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣22+10=﹣12；（2）原式=3a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2=5a2b+2ab2，∵3x a﹣2y2z3与﹣4x3y b﹣1z3是同类项，∵a﹣2=3，b﹣1=2，解得：a=5，b=3，则原式=465．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为22个平方单位．（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．【考点】作图-三视图．【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）利用几何体的组成进而得出这个组合几何体的表面积；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）这个组合几何体的表面积为：4×2+10+4=22．故答案为：22．（3）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案为：5，7．【点评】此题考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．23．列方程解答：七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：（1）这个班共有多少名学生参加表演？（2）购买的笔记本共有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这个班共有x名学生参加表演，根据若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，两种情况表示出购买的笔记本数列方程求解．【解答】解：（1）设这个班共有x名学生参加表演，根据题意得：3x+6=4x﹣2，解得：x=8，答：这个班共有8名学生参加表演；（2）购买的笔记本共有：3×8+6=30，答：购买的笔记本共有30本．【点评】此题考查的知识点一元一次方程的应用，关键是设未知数，根据两种分配情况正确表示出购买的笔记本数．24．某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“甲乙两种零件分别取3个和2个才能配套”，列方程求解即可．【解答】解：设生产甲种零件x天，生产乙种零件（30﹣x）天，根据题意得出：2×180x=3×120×（30﹣x）解得：x=15．30﹣x=30﹣15=15．答：生产甲种零件15天，生产乙种零件15天．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中甲种、乙种零件的数量关系，列出方程．25．某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是60千米/小时，B、C两地的距离是120千米，A、C两地的距离是180千米；（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题．【分析】（1）由题意可知，甲车1.5小时到达C地，用1小时配货，乙车行驶2小时也到C地，这半小时甲车未动，即乙车半小时走了30千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．（2）根据A、C两地的距离和甲车到达配货站C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答．注意要加上配货停留的1小时．（3）此题分为2种情况，未相遇和相遇以后相距150千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．【解答】解：（1）乙车的速度=30÷（2﹣1.5）=60千米/时；B、C两地的距离=60×2=120千米；A、C两地的距离=300﹣120=180千米；故答案为60，120，180．（2）甲车的速度=180÷1.5=120千米/小时；甲车到达B地所用的时间=300÷120+1=3.5小时．（3）设乙车出发x小时，两车相距150千米，列方程得300﹣（60+120）x=150或60x+120（x﹣1）=300+150解得x=或．即乙车出发=或小时，两车相距150千米【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
七年级数学12月月考试题(含解析) 新人教版
安徽省宣城市宁国市西津中学2015-2016学年度七年级数学12月月考试题一、选择题：（本题共10题，每题2分，满分20分）1．用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）A． B．C．D．2．下列算式中正确的是（）A．t+t2=t3B．﹣t3﹣（﹣t）3=0 C．t6÷t3=t2D．﹣t（t﹣1）=t2+13．在代数式①；②；③﹣2x3y4；④﹣2x3+y4；⑤；⑥x4﹣1中多项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列各组中的两个代数式为同类项的是（）A．3m2n与﹣m2n3B．与22yx C．53与a3D．23x与2x35．2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1 B．2 C．0.5 D．106．（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）的计算结果是（）A．a2+b2﹣c2B．a2﹣b2+c2C．a2﹣2ab+b2﹣c2D．a2﹣2ac+c2﹣b27．m支球队举行单循环比赛（即每两支球队只赛一场），则总的比赛场次数（）A．B．2m C．m﹣1 D．8．代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣+6的值为（）A．7 B．18 C．12 D．99．下列说法不正确的个数是（）①两个有理数的和可能等于零；②两个有理数的和可能等于其中一个加数；③两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；④两个有理数的和为负数时，这两个数都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个10．某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（2.5±0.1）kg，（2.5±0.2）kg，（2.5±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8 kg B．0.4 kg C．0.5 kg D．0.6 kg二、填空题11．已知（3x+2y﹣5）2与|5x+3y﹣8|互为相反数，则x= ，y= ．12．如果是六次单项式，那么m= ，它的系数是．13．已知方程3x2m﹣n﹣4﹣5y3m+4n﹣1=8是关于x、y的二元一次方程，则m= ，n= ．14．把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有种．15．如果单项式与﹣3x m﹣1y2是同类项，那么m+n= ．16．已知方程组和方程组的解相同，则（2a+b）2005= ．三、计算题：17．（1）（2）（3）（4）利用简便方法计算：﹣249．四、解答题18．先化简再求值：3x2y﹣[xy（3x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）]+y2，其中x=5，y=﹣2．19．某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样会使该中学在校生增加10%，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？20．车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？21．我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？安徽省宣城市宁国市西津中学2015～2016学年度七年级上学期月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10题，每题2分，满分20分）1．用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）A． B．C．D．【考点】列代数式．【专题】计算题．【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求差，然后求平方，再求一半．【解答】解：x与y的差为x﹣y，平方为（x﹣y）2，一半为（x﹣y）2．故选C．【点评】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“一半”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．2．下列算式中正确的是（）A．t+t2=t3B．﹣t3﹣（﹣t）3=0 C．t6÷t3=t2D．﹣t（t﹣1）=t2+1【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的除法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、t与t2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、﹣t3﹣（﹣t）3=﹣﹣t3+t3=0，故本选项正确；C、应为t6÷t3=t3，故本选项错误；D、应为﹣t（t﹣1）=﹣t2+t，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算性质是解题的关键．3．在代数式①；②；③﹣2x3y4；④﹣2x3+y4；⑤；⑥x4﹣1中多项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】多项式．【专题】常规题型．【分析】根据多项式的定义：几个单项式的和叫多项式作答．【解答】解：①是分式；②、④和⑥是多项式；③和⑤单项式．故选B．【点评】考查了多项式的定义．注意多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式．4．下列各组中的两个代数式为同类项的是（）A．3m2n与﹣m2n3B．与22yx C．53与a3D．23x与2x3【考点】同类项．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：A、字母n的指数不同，不是同类项，故A错误；B、xy与22yx是同类项，故B正确；C、字母不相同，不是同类项，故C错误；D、x的指数不同，不是同类项，故D错误．故选；B．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．5．2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1 B．2 C．0.5 D．10【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据（ab）m=a m•b m得到2×（2×0.5）100，即可得到答案．【解答】解：原式=2×2100×0.5100=2×（2×0.5）100=2．故选B．【点评】本题考查了同底数幂的运算：（ab）m=a m•b m；a m•a n=a m+n；（a m）n=a mn；a＞0，b＞0，m、n为正整数．6．（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）的计算结果是（）A．a2+b2﹣c2B．a2﹣b2+c2C．a2﹣2ab+b2﹣c2D．a2﹣2ac+c2﹣b2【考点】平方差公式；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：原式=（a﹣c）2﹣b2=a2﹣2ac+c2﹣b2．故选D【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．7．m支球队举行单循环比赛（即每两支球队只赛一场），则总的比赛场次数（）A．B．2m C．m﹣1 D．【考点】列代数式．【专题】比赛问题．【分析】每个球队都要与其余球队赛一场，那么要赛（m﹣1）场，但每两支球队只赛一场，所以总的比赛场次数=球队数×（球队数﹣1）÷2，把相关数值代入即可．【解答】解：∵有m支球队，∴每支球队要赛（m﹣1）场，∵每两支球队只赛一场，∴总的比赛场次数为m（m﹣1）．故选D．【点评】考查比赛问题中的列代数式问题，得到总的比赛次数的等量关系是解决本题的关键．8．代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣+6的值为（）A．7 B．18 C．12 D．9【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】观察题中的两个代数式3x2﹣4x+6和x2﹣+6，可以发现3x2﹣4x=3（x2﹣），因此，可以由“代数式3x2﹣4x+6的值为9”求得x2﹣=1，所以x2﹣+6=7．【解答】解：∵3x2﹣4x+6=9，∴方程两边除以3，得x2﹣+2=3x2﹣=1，所以x2﹣+6=7．故选：A．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2﹣的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9．下列说法不正确的个数是（）①两个有理数的和可能等于零；②两个有理数的和可能等于其中一个加数；③两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；④两个有理数的和为负数时，这两个数都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的加法．【分析】有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加和为0；一个数同0相加，仍得这个数．根据这个法则进行解答即可．【解答】解：①互为相反数的两个数相加和为0，所以两个有理数的和可能等于零，说法正确；②一个数同0相加，仍得这个数，所以两个有理数的和可能等于其中一个加数，说法正确；③两个有理数的和为正数时，可能这两个数都是正数；可能一正一负；还可能一个是正数，一个是0；所以原说法错误；④两个有理数的和为负数时，这两个数不能都是正数，所以原说法错误；故选B．【点评】本题考查了有理数的加法法则，是基础知识要熟练掌握．10．某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（2.5±0.1）kg，（2.5±0.2）kg，（2.5±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8 kg B．0.4 kg C．0.5 kg D．0.6 kg【考点】正数和负数．【分析】先根据已知条件算出质量最重的和最轻的面粉，再把所得的结果相减即可．【解答】解：∵质量最重的面粉为2.5+0.3=2.8kg，质量最轻的面粉为：2.5﹣0.3=2.2kg，∴它们的质量最多相差：2.8﹣2.2=0.6kg．故选D．【点评】本题考查了正数和负数的意义，用到的知识点是正数和负数的意义以及有理数的减法，关键是求出量最重的面粉和质量最轻的面粉．二、填空题11．已知（3x+2y﹣5）2与|5x+3y﹣8|互为相反数，则x= 1 ，y= 1 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据相反数定义得出（3x+2y﹣5）2+|5x+3y﹣8|=0，得出，求出方程组的解即可．【解答】解：∵（3x+2y﹣5）2与|5x+3y﹣8|互为相反数，∴（3x+2y﹣5）2+|5x+3y﹣8|=0，即，解得：．故答案为：1，1．【点评】本题考查了相反数，偶次方和绝对值的非负性，解二元一次方程组的应用，关键是能根据题意得出方程组．12．如果是六次单项式，那么m= 2 ，它的系数是．【考点】单项式．【专题】推理填空题．【分析】先根据已知条件确定m的值，再根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：∵是六次单项式，∴3+m+1=6，∴m=2，它的系数是﹣．故答案为2，﹣．【点评】本题主要考查单项式的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13．已知方程3x2m﹣n﹣4﹣5y3m+4n﹣1=8是关于x、y的二元一次方程，则m= 2 ，n= ﹣1 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：由3x2m﹣n﹣4﹣5y3m+4n﹣1=8是关于x、y的二元一次方程，得，解得．故答案为：2，﹣1．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．14．把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有 3 种．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设1角的硬币有x枚，5角的硬币有y枚．根据题意，得x+5y=10，再进一步根据x，y都是非负整数进行分析．【解答】解：设1角的硬币有x枚，5角的硬币有y枚．根据题意，得x+5y=10．又x，y都是非负整数，则x=0，y=2或x=5，y=1或x=10，y=0．则换法共有3种．故答案为：3．【点评】此类题首先要能够根据等量关系列出二元一次方程，再根据未知数都是非负整数进行分析讨论．15．如果单项式与﹣3x m﹣1y2是同类项，那么m+n= 4 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m﹣1=2，m﹣n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：解得：则m+n=3+1=4故答案是：4．【点评】本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程组是解题的关键．16．已知方程组和方程组的解相同，则（2a+b）2005= 1 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程联立再组成一个新的方程组，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a，b的方程组，即可求出a、b的值．【解答】解：由于两个方程组的解相同，所以解方程组，解得，把代入方程：ax﹣by=﹣4与bx+ay=﹣8中得：，解得：，则（2a+b）2005=（2﹣1）2005=1．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解．再把x和y的值代入求出a和b的值．三、计算题：17．（1）（2）（3）（4）利用简便方法计算：﹣249．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9；（2）方程整理得：﹣2.5=，即5x﹣20﹣2.5=20x﹣60，移项合并得：15x=37.5，解得：x=2.5；（3）方程组整理得：，①×5+②得：26x=208，即x=8，把x=8代入②得：y=4，则方程组的解为．（4）原式=（﹣250+）×25=﹣6250+5=﹣6245．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题18．先化简再求值：3x2y﹣[xy（3x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）]+y2，其中x=5，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据整式的运算法则先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．【解答】解：原式=3x2y﹣[3x2y+2xy2﹣x2+y2]+y2=﹣2xy2+x2，把x=5，y=﹣2代入原式=﹣2×5×（﹣2）2+52=﹣15．【点评】此题考查了整式的运算，用到的知识点是整式的加减乘除、平方差公式、去括号，在计算时注意符号的变化．19．某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样会使该中学在校生增加10%，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】要分清4200名中学生中由两部分组成：初中生和高中生．本题的相等关系有：初中在校生人数+高中在校生人数=总人数；初中在校生增加人数+高中在校生增加人数=总增加人数．【解答】解：设现在的初中生为x人，高中生为y人，由题意得：，j解得：答：现在的初中生为1400人，高中生为2800人．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，寻找合适的等量关系，列出方程组．本题需注意后一个方程要选取最简单的，不容易出差错的等量关系：初中在校生增加人数+高中在校生增加人数=总增加人数．20．车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】可以设x人生产螺栓，y人生产螺母，根据总人数90人及螺丝和螺母的配套关系可得到两个方程，解方程组即可．【解答】解：设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，根据题意得：，解得．答：应分配40人生产螺栓，50人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．21．我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方案型．【分析】要判定哪一种方案获利最多，只要求出每种方案获利多少，再进行比较就可以了．第三种方案中有多少粗加工、有多少细加工需要列二元一次方程组来解决．【解答】解：选择第三种方案获利最多．方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完．总利润W1=4500×140=630000（元）方案二：因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售．总利润W2=90×7500+50×1000=725000（元）方案三：设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨．依题意得，解得总利润W3=60×7500+80×4500=810000（元）综合以上三种方案的利润情况，知W1＜W2＜W3，所以第三种方案获利最多．【点评】解答此题的关键是列出二元一次方程组解决方案三，求出获利多少，再与方案一，方案二比较就可以了．。
江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(解析版)
2023—2024学年第一学期十二月学情调研七年级数学试卷出卷：贾跃华 审核：陆秋云一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，诸将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 5−相反数是（ ）A. 5−B. 5C. 15D. 15− 【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义即可求解．【详解】解：5−的相反数是5，故选：B ．2. 下列各式中，计算正确的是（ ）A. 2325a a a +=B. 743xy xy −=C. 325m n mn +=D. 22234x y yx x y −=−【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义，合并同类项的计算法则依次验证每个选项即可．【详解】解：A 、325a a a +=，故A 选项不符合题意； B 、743xy xy xy −=，故B 选项不符合题意； C 、3m 与2n 不是同类项，无法进行合并，故C 选项不符合题意；D 、22234x y yx x y −=−，故D 选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查同类项的定义，合并同类项的计算法则．多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．熟练掌握这些知识点是解题关键．3. 马拉松（Marathon ）是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为（ ）A. 34210×B. 44.210×C. 54.210×D. 54200010×【答案】B【解析】 的【分析】根据把一个大于10的数记成a ×10n 的形式的方法进行求解，即可得出答案．【详解】解：42000＝4.2×104．故选：B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示的方法进行求解是解决本题的关键． 4. 如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点B 重合的点为（ ）A. 点C 和点DB. 点A 和点EC. 点C 和点ED. 点A 和点D【答案】A【解析】 【分析】根据图形，把正方体展开图折叠成正方体，观察得到重合的点．【详解】解：折叠成正方体时，与点B 重合的点为C 、D ．故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握折叠后的正方体的图形是关键．5. 某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做x 个“中国结”,可列方程( ) A. 9764x x −−= B. 96x −=74x + C. x 9x+764+= D. x 9x 764+−= 【答案】D【解析】【分析】根据题意,利用人数不变列方程即可．【详解】解:由题意可知:9764x x +−=, 故选D ．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．6. 整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值： x 2− 1− 0 1 2mx n + 12− 8− 4− 0 4则关于x 的方程8mx n −+=的解为（ ）A. 1x =B. =1x −C. 3x =−D. 2x =【答案】C【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程和代数式的值，把前两组数据代入代数式，得到两个方程，求出m 、n ，再把m 、n 的值代入关于x 的方程，求出x ．【详解】解：把2x =−代入mx n +，得212m n −+=−①，把0x =代入mx n +，得4n =−，把4n =−代入①得2412m −−=−，解得4m =，∴关于x 的方程为：448x −−=，解得3x =−，故选：C ．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 比较大小：π−_______ 3.14−（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【答案】＜【解析】【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较π−和 3.14−的大小．【详解】解：π 3.14> ，π 3.14∴−<−，故答案为：＜．【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握正数都大于零，零大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，是解题的关键．8. 若代数式22m x y −与335n x y 是同类项，则代数式n m =_________． 【答案】9【解析】【分析】利用同类项的定义得出,m n 的值，再进行乘方运算即可得出结论．【详解】解：∵代数式22m x y −与335n x y 是同类项， ∴23n m = =∴239n m ==．故答案为：9．【点睛】本题考查了同类项的定义和有理数的乘方运算，解答关键是根据同类项的定义，确定相同字母的指数，得到未知数的值．9. 已知a ﹣2b ＝3，则7﹣3a +6b ＝_____．【答案】-2【解析】【分析】直接利用整体思想将原式变形进而得出答案．【详解】解：∵a ﹣2b ＝3，∴7﹣3a +6b ＝7﹣3（a ﹣2b ）＝7﹣3×3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查的知识点是根据已知条件求代数式的值，此类题目往往先利用整体思想将原式变形，再代入已知条件求值.10. 已知2x =是关于x 250x m +−=的解，则m =_________．【答案】1【解析】【分析】把2x =代入方程即可求出结果．【详解】解：把2x =代入250x m +−=得：2250m ×+−=解得：1m =故答案是1．【点睛】本题主要考查是一元一次方程的解，难度较小．11. 下列各数：3π5,3.14,,0,2.1313313331,42−−⋅⋅⋅，其中无理数的个数有______个． 【答案】2【解析】【分析】本题考查了无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数．根据无理数的概念即可得出结果．【详解】解：在3π5,3.14,,0,2.1313313331,42−−⋅⋅⋅中， π2.1313313331,2⋅⋅⋅是无理数，共有2个， 故答案为：2． 12. 一个几何体三视图完全相同，该几何体可以是___．（写出一个即可）【答案】球、正方体等（写一个即可）【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解答：解：球的三视图都是圆，正方体的三视图都是正方形，∴几何体可以是球、正方体等． 13. 某种商品的进价为18元，标价为x 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为_____．【答案】27元【解析】【分析】设标价为x 元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x 一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设标价为x 元，依题意，得：0.8x ﹣18＝18×20%，解得：x ＝27．故答案为：27元．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，弄清题意，找出题目中的等量关系式是解此题的关键.14. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简b c b a a c ++−−+=__________．【答案】22b c +##22c b +【解析】【分析】由数轴上点的大小关系，比较有理数a 、b 、c 的大小，继而得到0,0,0b c b a a c +>−>+<，再根据绝对值的性质解题．【详解】解：由图可知，0,0,0a b c <><，且a b c >>，0,0,0b c b a a c ∴+>−>+< 的的b c b a a c ∴++−−++()b c b a a c =+−−−−+b c b a a c =+−++22b c =+故答案为：22b c +．【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小、化简绝对值等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．15. 计算1111111111111122345234523456 +++−−−−−−++++的结果是__． 【答案】﹣43． 【解析】 【分析】设（11112345+++）＝a ，化简即可求解． 【详解】解：设（11112345+++）＝a ， 原式＝a ﹣（1﹣a ）﹣2（a+16） ＝a ﹣1+a ﹣2a ﹣13 ＝﹣43． 故答案为：﹣43． 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意把11112345+++看作一个整体． 16. 在数轴上有一点A ，将点A 向左移动2个单位得到点B ，点B 向左移动4个单位得到点C ，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ．若a 、b 、c 三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a 的值为______．【答案】4或3【解析】【分析】设a 的值为x ，则b 的值为2x ，c 的值为24x −−，根据这三个数的和与其中的一个数相等分情况讨论即可得出答案．【详解】解：设a 的值为x ，则b 的值为2x ，c 的值为24x −−，当224x x x x +−+−−=时，4x =，∴4a =，2b =，2c =−，∴<0abc ，符合题意；当2242x x x x +−+−−=−时，3x =，∴3a =，1b =，3c =−，∴<0abc ，符合题意；当22424x x x x +−+−−=−−时，1x =，∴1a =，1b =-，5c =−，∴0abc >，不符合题意；故答案为：4或3．【点睛】本题考查了数轴，有理数的乘法，解一元一次方程，考查分类讨论的数学思想，根据这三个数的和与其中的一个数相等分情况讨论是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出演算步骤或文字说明）17. 计算：（1）()411283−+−÷−−−； （2）158146936 −−+÷−． 【答案】（1）3−（2）7【解析】【分析】（1）先乘方，去绝对值，再进行除法运算，最后算加减．（2）除法变乘法，利用乘法分配律进行计算即可．【小问1详解】解：原式()()1238=−+−×−−168=−+−3=−；【小问2详解】原式()15836469 =−−+×− ()()()158363636469=−×−−×−+×− 93032=+−7=．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则和运算律，是解题的关键． 18. 解方程：（1）()51314x x +=−+； （2）3257146x x −−−=． 【答案】（1）0x =（2）4x =−【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可．【小问1详解】解：()51314x x +=−+ 51334x x +=−+53341x x −=−+−20x =0x =；【小问2详解】 解：3257146x x −−−= ()()33225712x x −−−=96101412x x −−+=91012146x x −=−+4x −=4x =−．【点睛】本题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．19. 先化简，再求值：()()22223212231a b ab a b ab −−−−+，其中3a =，2b =−． 【答案】22a b −−，当3a =，2b =−时，原式16=【解析】【分析】直接去括号，再合并同类项，把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式2222363461a b ab a b ab =−−−++22a b =−−，当3a =，2b =−时，原式()22232162a b =−−=−×=−−． 【点睛】此题主要考查了整式的加减——化简求值，正确合并同类项是解题关键．20. 小明同学将一个长方体包装盒展开，进行了测量，结果如图所示：（1）该长方体盒子的长______cm ，宽______cm ，高______cm ；（2【答案】（1）8，4，2（2）表面积为1122cm ，体积为643cm【解析】【分析】（1）根据展开图可得长方体的长、宽、高；（2）由面积和体积的计算公式计算即可．【小问1详解】解：由图得高为：2cm ，长为：1028−=（cm ）， 宽为：()1188242−−=（cm ） 故答案：8，4，2．【小问2详解】解：()2424828S=×+×+× 112=（2cm ）， 248V =××64=（3cm ）； 故这个包装盒的表面积为1122cm ，体积为643cm ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，求几何题的表面积及体积，分清立方体的长宽高是解题的关键． 21. 如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．()1请在图②的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．()2保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，搭一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有______种不同的搭法．【答案】（1）见解析（2）2【解析】【分析】()1根据三视图的定义画出图形即可．()2将最上面的小正方体左右平移，得到的几何体的俯视图和左视图不变，有2种情形．【详解】()1三视图如图所示：()2将最上面的小正方体左右平移，得到的几何体的俯视图和左视图不变，有2种情形．故答案为2．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解题意，学会正确画出三视图，属于中考常考题型． 22. 如图，长方形的长为a ，宽为b ．（1）用含a b 、的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当3,2a b ==时，计算阴影部分的面积（结果保留π） 【答案】（1）23π8ab b −（2）36π2−【解析】【分析】本题考查了列代数式和求代数式值的应用．（1）用矩形面积减去一个大圆面积再减去2个小圆面积即可；（2）把a 、b 值代入（1）所列代数式计算即可．【小问1详解】解：2S S S S =−−阴影长方形大圆小圆 22π2π24b b ab =−− 23π8ab b =−； 【小问2详解】 解：当3,2a b ==时， 23332π26π82S =×−×=−阴影． 23. 对于有理数,a b 定义一种新运算“Δ”，规定Δ23a b a b =−．（1）计算：()3Δ2−=______； （2）试比较()22Δx −与()2Δ2x −的大小，并说明理由． 【答案】（1）12−（2）()()22Δ22Δx x −>−，理由见解析 【解析】【分析】本题考查新定义运算，有理数的四则运算，整式的加减运算，整式的大小比较．（1）根据题意给出的算法规律即可求出答案．（2）根据新定义运算法则进行化简，然后作差比较大小即可求出答案．【小问1详解】解： Δ23a b a b =−，∴()()3Δ2233212−=×−−×=−，故答案为：12−；【小问2详解】解：()()2222Δ22343x x x −=×−−=−−； ()()222Δ223226x x x −=−×−=+；()()()22222Δ22Δ2643510x x x x x −−−=+−−−=+， 25100x +> ，()()22Δ22Δx x ∴−>−．24. 初一（1）班和初一（2）班的学生为了筹备班级元旦活动到超市购买橙子，超市有促销活动，如果一次性所购橙子数量超过30千克，可以有一定程度的优惠，价格如下： 原价 优惠价每千克价格 3元 2.5元1班的学生先购买一次，发现数量不够，去超市再次购买，第二次购买数量多于第一次，两次共计购买48千克，2班的学生一次性购买橙子48千克．（1）若1班的学生第一次购买16千克，第二次购买32千克，则2班比1班少付多少元？（2）若1班两次共付费126元，则1班第一次、第二次分别购买橙子多少干克？（用一元一次方程解答）【答案】（1）2班比1班少付8元（2）1班第一次购买橙子12千克，第二次购买36千克【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用．（1）根据每次购买量利用“单价×数量=总价”分别列式计算求得两个班所付费用，从而求得2班比1班少付的费用；（2）根据两次合计购买量且第二次购买数低多于第一次，分析1班两次购买数量的范围，从而列方程求解．【小问1详解】解：当1班的学生第一次购买16千克，第二次购买32千克时，1班合计付费：316 2.532×+×4880=+128=（元）， 当2班的学生一次性购买橙子48千克时，2班合计付费：2.548120×=（元）， 1281208−=（元）， 答：2班比1班少付8元；【小问2详解】解：348144126×> ，且第二次购买数多于第一次，∴1班第一次购买不超过30千克，第二次购买超过30千克，设1班第一次购买x 千克，第二次购买()48x −千克，由题意，可得：()3 2.548126x x +−=， 解得：12x =，481236−=（千克）， 答：1班第一次购买橙子12千克，第二次购买36千克．25. M N 、两地相距600km ，甲、乙两车分别从M N 、两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为100km /h 和20km /h ，甲从M 地出发，到达N 地立刻调头返回M 地，并在M 地停留等待乙车抵达，乙从N 地出发前往M 地，和甲车会合．（1）求两车第一次相遇的时间（用一元一次方程解答）；（2）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20km ．【答案】（1）两车经过5小时第一次相遇（2）甲车出发296时或316时或294时或314时或29时，两车相距20km 【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论思想应用．（1）设经过x 小时两车第一次相遇，根据“甲车行驶路程加上乙车行驶路程600=”列方程求解； （2）设甲车出发t 小时与乙车相距20km 分第一次相遇前、后，第二次相遇前、后及甲车到达M 地停留等待乙车抵达时五种情况，列方程求解．【小问1详解】 的解：设经过x 小时两车第一次相遇，由题意可得：10020600x x +=，解得：5x =，答：两车经过5小时第一次相遇；小问2详解】解：设甲车出发t 小时与乙车相距20km ，①两车第一次相遇前，1002060020t t +=−， 解得：296t =； ②两车第一次相遇后且甲车还未到达N 地，1002060020t t +=+， 解得：316t =； ③甲车到达N 地返回M 地至两车第二次相遇前，1002060020t t −=−， 解得：294t =； ④甲车到达N 地返回M1002060020t t −=+， 解得：314t =； ⑤甲车到达N 地等待乙车抵达时，2060020t =−，解得：29t =， 综上，甲车出发296时或316时或294时或314时或29时，两车相距20km ． 26. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离ABa b =−，线段AB 的中点表示的数为2a b +． 【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为2−，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动【时间为t 秒（0t >）．【综合运用】（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB = ，线段AB 的中点表示的数为 ；②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为 ；点Q 表示的数为 ．（2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t 为何值时， 12PQ AB =； （4）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．【答案】（1）①10，3；②23t −+，82t −（2）2t = ，4（3）1或3 （4）不变，5MN =【解析】【分析】（1）①根据两点间的距离公式和线段中点的计算方法解答；②根据路程=时间×速度和两点间的距离公式解答；（2）当两点相遇时，可得2382t t −+=−，解出t 的值，再求出此时表示的点即可；（3）根据两点间的距离公式得到()2382510PQ t t t =−+−−=−，结合已知条件列出方程并解答即可；（4）先利用中点坐标公式求出M ，N 表示的数，再用两点间的距离公式求解即可．【小问1详解】 解：①由题意得：2810AB =−−=，线段AB 的中点C 为2832−+=， 故答案为：10，3；②由题意得：t 秒后，点P 表示的数为：23t −+,点Q 表示的数为：82t −；故答案为：23t −+，82t −；【小问2详解】解：∵t 秒后，点P 表示的数23t −+，点Q 表示的数为82t −，∴P 、Q 两点相遇时，2382t t −+=−，解得：2t =，此时相遇点所表示的数为：232324t −+=−+×=；【小问3详解】∵t 秒后，点P 表示的数23t −+，点Q 表示的数为82t −，∴()2382510PQ t t t =−+−−=−， 又∵1110522PQ AB ==×=， ∴5105t −=， 解得：1t =或3t =；【小问4详解】解：不发生变化，理由如下：∵点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，∴点M 表示的数为：()2233222t t −+−+=−点N 表示的数为：()82332t +−+=+ 由两点间的距离公式可得：3323522t t MN =−−+= ． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程的应用，解题的关键是弄清点的运动方向、速度，并且用代数式表示运动的距离．。
2024年人教版七年级数学上册月考试卷342
2024年人教版七年级数学上册月考试卷342考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列运算正确的是（）A. -22÷（-2）2=1B.C.D. -32+（-3）2=02、下列说法正确的是（）A. 作直线AB=CDB. 延长直线ABC. 延长射线ABD. 延长线段AB3、下列各数据中；是近似数的有（）①小明的身高是183.5米；②小明家买了100斤大米；③小明买笔花了4.8元；④小明的体重是70千克。
A. １个B. 2个C. 3个D. 4个4、下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5、下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势．其中不适合做抽样调查的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④6、下列合并同类项结果正确的是（）A. 3x2-x2=3B. 3a2-2a2=a2C. 3a2-a2=2aD. 3x2+6x3=9x57、乐清市冬季某一天的天气预报表显示气温为-1℃至8℃，该日的温差是（）A. -9℃B. 3℃C. 6℃D. 9℃8、下列各项中叙述正确的是（）A. 若mx=nx，则m=nB. 若|x|﹣x=0，则x=0C. 若mx=nx，则=D. 若m=n，则24﹣mx=24﹣nx9、计算-4-2）的结果（）A. 8B. -8C. 6D. -2评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、有一列数：第一个数x1=1，第二个数x2=3，第三个数开始依次记为x3、x4；；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半．（1）则第三、四、五个数分别为____、____、____；（2）推测x10=____；（3）猜想第n个数x n=____．11、如图，自由转动下列转盘，指针落在黑色部分的可能性，按从小到大的顺序排列，序号依次是____12、（2010•越秀区二模）直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为____．13、【题文】如图，点D、E在△ABC的BC边上，．∠ BAD=∠CAE，要推理得出△ABF≌△ACD，可以补充的一个条件是__________________.（不添加辅助线，写出一个即可）14、点A（-3，-2）在第 ______ 象限，点B（O，-2）在 ______ 轴上．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．____．（判断对错）16、判断：当x=4时，代数式的值为0 （）17、直线AB与直线BA不是同一条直线．____（判断对错）18、P为∠AOB内一点，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，则OP平分∠AOB.19、三角形三边长为则评卷人得分四、计算题(共4题，共24分)20、计算或化简：（1）；（2）；（3）-12x+6y-3+10x-2-y；（4）（2x-3y+7）-（-6x+5y+2）．21、小明有5张写着不同数字的卡片；请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片；使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为 ______ ；(2)从中取出2张卡片；使这2张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为 ______ ；(3)从中取出4张卡片；用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子．(写出一种即可)算24的式子为 ______ ．22、为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有____；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）求成绩为6次对应圆心角的度数是多少？（4）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？23、解方程：（1）32x-64=16x+32（2）=1-．评卷人得分五、解答题(共3题，共18分)24、把表示下列各数的点画在数轴上；再按从大到小的顺序用“＜”连接起来．-（-3），，0，|-4.5|，-12．25、探索规律：将连续的偶2；4，6，8，，排成如下表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2）设中间的数为x；用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．26、计算：(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)；参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】A；原式先计算乘方运算；再计算除法运算得到结果，即可做出判断；B；原式利用乘方的意义计算得到结果；即可做出判断；C；原式从左到右依次计算得到结果；即可做出判断；D、原式先计算乘方运算，再计算加法运算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A；原式=-4÷4=-1；错误；B、原式=- ；错误；C、原式=-5×3×=-9；错误；D；原式=-9+9=0；正确；故选D2、D【分析】【解答】解：直线两端都没有端点．直线可以向两端无限延伸；不可测量．故A；B错误；射线只有一个端点；另一边可无限延长，故C错误；线段有限长度；可以测量，有两个端点，故D正确．故选D．【分析】根据直线、射线、线段的定义判断．3、C【分析】【分析】考查有效数字和精确度，要求能准确说出近似数有效数字的个数和精确度．【解答】①小明的身高是183.5厘米；身高最后一位是估计值，是近似数．②小明家买了100斤大米；100斤也不是绝对的精确．③小明买笔花了4.8元；是精确值．④小明的体重是70千克；体重也不能做到绝对精确．故选C．【点评】此题考查学生对近似数和准确数的定义的掌握情况．生活中的表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等4、A【分析】解：A；∵此图形旋转180°后能与原图形重合；∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B；∵此图形旋转180°后不能与原图形重合；∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；C；此图形旋转180°后能与原图形重合；此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D；∵此图形旋转180°后不能与原图形重合；∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；以及轴对称图形的定义即可判断出．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．【解析】【答案】 A5、C【分析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解析】【解答】解：①了解一批炮弹的命中精度；调查具有破坏性，适合抽样调查，故①不符合题意；②调查全国中学生的上网情况；调查范围广，适合抽样调查，故②不符合题意；③审查某文章中的错别字调查要求精确度高；适合普查，故③符合题意；④考查某种农作物的长势；调查具有破坏性，适合抽样调查，故④不符合题意；故选：C．6、B【分析】【分析】利用合并同类项法则分别判断得出即可．【解析】【解答】解：A、3x2-x2=2x2；故此选项错误；B、3a2-2a2=a2；此选项正确；C、3a2-a2=2a2；故此选项错误；D、3x2+6x3无法计算；故此选项错误；故选：B．7、D【分析】【分析】根据有理数的减法法则，用最高温减最低温，可得温差．【解析】【解答】解：8-（-1）=8+1=9℃；故选：D．8、D【分析】【解答】解：A；当x=0时；m=n不一定成立，故本选项错误；B；|x|﹣x=0；则x=0或x为正数，故本选项错误；C；当x≠0时该等式成立；故本选项错误；D；在等式m=n的两边同时乘以﹣x；然后加上24，等式仍成立，即24﹣mx=24﹣nx，故本选项正确．故选：D．【分析】根据等式的性质进行解答并作出正确的判断．9、A【分析】解：-4×-2）；4×2；故选：根据有理的乘法法则进行计算即得解．本题考查理数的法，是基础题，熟运算则是解的关键．【解析】【答案】 A二、填空题(共5题，共10分)10、略【分析】【分析】根据题意，从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半，又有第一个数x1=1，第二个数x2=3，可得第三个数为2×3-1=5，第四个数为2×4-1=7，同理第五个数为2×5-1=9；由此可得第n个数x n=2n-1；故x10=2×10-1=19．【解析】【解答】解：根据题意得：（1）第三个数为：3×2-1=5；第四个数为：5×2-3=7；第五个数为：7×2-5=9；∴第n个数为：2n-1；（2）x10=2×10-1=19；（3）x n=2n-1．11、略【分析】【分析】比较阴影部分的面积即可．【解析】【解答】解：自由转动下列转盘，指针落在黑色部分多的可能性大，按从小到大的顺序排列，序号依次是⑤②①③④．12、略【分析】由勾股定理知，斜边c==5；设斜边上的高为h，根据直角三角形的面积公式得：S△=×3×4=×5h；∴h==2.4．【解析】【答案】根据勾股定理求出斜边的长；利用面积法求出三角形斜边上的高．13、略【分析】【解析】考点：全等三角形的判定．分析：本题要判定△ABE≌△ACD；已知∠BAD=∠CAE，∠DAE是公共角，具备了一组角对应相等，故添加AB=AC后可得一组对应边和一组对应角相等，根据ASA判定其全等．解：补充AB=AC．∵∠BAD=∠CAE∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE∴∠BAE=∠CAD∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABE和△ACD中。
七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)
七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，33．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=27．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题9．比较大小：．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为元．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=cm．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定条直线．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．20．（8分）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．21．（8分）先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）24．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．25．（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．26．（10分）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．27．（10分）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？28．（12分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？29．（14分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．3．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B 常数项也是同类项，故B是同类项；C 字母不同，故C不是同类项；D 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故D是同类项；故选：C．【点评】本题考查了同类项，注意常数项也是同类项．4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=2【考点】解一元一次方程．【分析】方程整理后，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程﹣=2进行变形得：﹣=2，即5（x+4）﹣2（x﹣3）=2，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x 元， 由题意得：330×0.8﹣x=10%x ，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元． 故选：A ．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个，所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体， 故选：A ．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．二、填空题9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为 1.27×1011元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1207亿=1.27×1011．故答案为：1.27×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的值以及n的值．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=4．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．【解答】解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣4=2a﹣1，2a=8，a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【考点】合并同类项．【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了合并同类项，先根据差是单项式，得出它们是同类项，求出m、n的值，再求出答案．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为0．【考点】代数式求值．【分析】先将x2﹣2x+6=9进行适当的变形，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：∵x2﹣2x+6=9，∴x2﹣2x=3，∴原式=6﹣2（x2﹣2x）=6﹣6=0，故答案为：0【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为8π．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故答案为：8π．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，根据三视图的特点描绘出图形是解题的关键，掌握好圆柱体积公式=底面积×高．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲共计做了x小时，等量关系为：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1，依此列出方程即可．【解答】解：设甲共计做了x小时，根据题意得+=1．故答案为+=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=20或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画正确图形：分两种情况①点C在点B的左边；②点C在点B的右边．【解答】解：①由图示可知AC=AB﹣BC=15﹣5=10（cm）；②由图示可知AC=AB+BC=15+5=20（cm）故答案是：10或20．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，正确的画图是解答的基础．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是4．【考点】代数式求值．【分析】根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：第一次输出：×4=2，第二次输出：×2=1，第三次输出：1+3=4，第四次输出：×4=2，第五次输出：×2=1，…，每3次输出为一个循环组依次循环，∵2016÷3=672，∴第2016次操作输出的数是第672个循环组的第3次输出，结果是4．故答案为：4．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定120条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据每两个点之间有一条直线，可得n个点最多直线的条数：．【解答】解：若平面内的不同的16个点最多可确定=120条直线，故答案为：120．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记n个点最多直线的条数：是解题关键．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣+）×45=×45﹣×45+×45=5﹣30+27=2（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013=﹣16+6+3﹣（﹣1）=﹣10+3+1=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4ab﹣a2﹣2a2﹣2ab+3a2﹣3b2=2ab﹣3b2，∵（a+）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣，b=3，则原式=﹣3﹣27=﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段和射线的画法按要求画出图形即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查了直线、射线、线段的概念及表示方法：直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：如图．理由：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．24．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB 的长度．【考点】两点间的距离．【分析】由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BD﹣BC=4cm，再由点D是AC的中点，则求得DA=DC=4cm，从而求出线段AB的长度．【解答】解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：线段AB的长度为14cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．25．（10分）（2016秋•河西区校级期末）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为28．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26．（10分）（2016秋•扬州月考）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小芳家有x个人，根据苹果总数不变及“如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分”列出方程，解方程即可．【解答】解：方法一：设小芳家有x人3x+3=4x﹣2x=53x+3=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果；方法二：设爸爸买了y个苹果y=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）（2016秋•扬州月考）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法．28．（12分）（2014秋•故城县期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．（3）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元．按峰谷电价付费：50×0.56+（200﹣50）×0.36=82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106﹣82=24元（）（2）0.56x+0.36 （200﹣x）=106解得x=170∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等．（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]=14解得x=100∴那月的峰时电量为100度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．29．（14分）（2016秋•扬州月考）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=（舍去）；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则2（24﹣12x）=6x﹣10，解得x=；综上所述，秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版七年级上 12 月月考数学试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题
1 . 地球的平均半径约为 6 371 000 米，该数字用科学记数法可表示为
A．
B．
C．
D．
2 . 如图，以正方形的各边为直径作半圆，若将该图形绕其中心旋转一定角度与原图形重合，则旋转角的最小 度数是（ ）
A．45°
B．90°
C．135°
D．180°
3 . 校门口一文具店把一个足球按进价提高 80%为标价,然后再按 7 折也售,这样每卖出一个足可盈利 6.5 元．设 一个足球进价为 元，根据题可以列一元一次方程，正确的是
A． C．
4 . 如果关于 的方程
B．
D． （ 为常数）的解是
，那么 的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
.
5 . 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫 做正数与负数．若气温零上 10℃记作+10℃，则 ℃表示气温为
A．零上 7℃
B．零下 7℃
C．零上 3℃
D．零下 3℃
6. ·
·100=（ ）
A．
B．
C．
D．
第1页共7页
7 . 下列各对数中互为相反数的是（ ）
A． 与
B． 与
C． 与
8 . 一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ）
D．
与
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9 . 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
则第
个格子的数为_____.
10 . 如图，长方形纸片的长为 4，宽为 2，将该长方形绕虚线 MN 旋转半周，得到的图形是_______，它的体积
为_______.（结果保留 π） 11 . 关 于 x 的 多 项 式 的值为______．
与多项式
的和不含三次项和一次项，则代数式
12 . 计算：
=
．
13 . 设有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=______．
14 . 己知 ， ， 是数轴上的三个点，且 在 的右侧.点 、 表示的数分别是 、 ，若
，
则点 表示的数是__________.
15 . 已知关于 x 的方程 2x+2m=5 的解是 x=﹣2，则 m 的值为_____．
16 . 已知一系列有规律的数：-2，3，-5，9，-17，33，其中第 10 个数是
．
第2页共7页
17 . 若
则
_____________
18 . 甲乙两人开展学习竞赛，甲每天做 5 道数学题，乙每天做 8 道数学题，若甲早开始了 3 天，那么乙_____ 天后和甲做的题目一样多．
19 . “节能减排”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的 小排量的轿车占生产营量的 30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高， 受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的 90%，但生产总量比原来提高了 7.5%，则小排量 轿车生产量应比正常情况增加_______%．
20 . （1）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a∥b，∠1＝∠2.若∠3＝40°，则∠4 等于________
（2）如图，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移 3 cm 得到三角形 DEF，如果四边形 ABFD 周长是 28 cm，则三角形 ABC
的周长是________cm.
21 . 计算：
三、解答题
22 . 阅读下题的计算方法：
________.
计算
.
解：原式
第3页共7页
上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算:
.
23 . 列方程解应用题：
周末，小明从城里去渡假村接父母回家，为了欣赏路边的风景，小明从城里步行出发，同时父母也从渡假村步
行出发，相向而行，城里距渡假村
，小明每小时走 ，父母每小时走 ，如果小明带一只狗和他同时
出发，狗以每小时 的速度向父母方向跑去，遇到父母后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向父 母，这样往返直到二人相遇.
（1）小明与父母经过多少小时相遇？
（2）这只狗共跑了多少 呢？
24 . 先化简，再求值．
，其中
，
．
25 . 寒假就要到了，未来充实寒假生活，张鑫与李亮打算一起到新华书店买书，
下面是张鑫与李亮的对话内容：
根据他们俩的对话内容，列方程解答下列问题： （1）如果张鑫上次买书没有办卡，他需要付多少钱？
第4页共7页
（2）在这个书店买书，什么情况下，办卡比补办卡便宜？ 26 . 乐乐家距离学校 2800 米，一天早晨，他以 80 米/分的速度上学，5 分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学 书，妈妈立即以 180 米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他． （1）妈妈追上乐乐用了多长时间？ （2）放学后乐乐仍以 80 米/分的速度回家，出发 10 分钟时，同学英树以 280 米/分的速度从学校出发骑自行 车回家，乐乐家和英树家是邻居（两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出），请问英树出发 多长时间，两人相距 300 米？ 27 . 画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点，并比较大小． ﹣（﹣1.5），0，﹣|﹣ |，﹣4，+3．
第5页共7页
一、单选题
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、
二、填空题
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、
参考答案
第6页共7页
8、 9、 10、 11、 12、 13、
三、解答题
1、 2、
3、
4
、
5、 6、
第7页共7页
。