福建省泉州市七年级上学期数学12月月考试卷
2022-2023学年福建省泉州市永春汤城中学七年级上学期第二次测试数学试卷(12月月考)带讲解
故答案为：8．
【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离公式：右边点表示的数减去左边点表示的数，熟记计算公式是解题的关键．
12.若 与 是同类项，则 ______．
5
【分析】根据同类项定义得到 ，代入计算可得．
【详解】解：∵ 与 是同类项，
∴ ，
∴ ,
∴ ，
∴ ，
故选：B．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确理解题意得到 是解题的关键．
7.下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（ ）
A.在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
B.栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；
C.建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙
A.北偏东 B.北偏东 C.北偏东 D.东偏北
A
【分析】根据∠AOC+∠BOC=95°，求出∠BOC即可判断．
【详解】解：如图，
∵射线OA表示北偏西20°的方向，
∴∠AOC=20°，
∵∠AOB=95°，
∴∠COB=95°-20°=75°，
∴射线OB的方向是北偏东75°，
故选：A．
【点睛】本题考查方向角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
【详解】解：
，
当 时，原式 ．
【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号法则是解题的关键．
20.如图，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1.
（1）按要求画图：①连结AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD.
七年级上学期第二次月考(12月月考)数学试卷
座号:武威第二十三中学——第一学期第2次月考试卷七年级 数学(满分120分，时间120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1．据国家环保总局通报，预计北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨2. 如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a3．已知一个多项式与2x 2+5x 的和等于2x 2﹣x+2，则这个多项式为（ ）A ．4x 2+6x+2B ．﹣4x+2C ．﹣6x+2D ．4x+24. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）A ．30岁B ．20岁C ．15岁D ．10岁5.下列说法中正确的是（ ）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等6. 如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ）A 、3B 、-3C 、9D 、±37. a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则 =+200820102009b a（ ） A ．-1 B ．0 C ．20081 D ．2007 8. 单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（ ）.A ．-π，5 B. -1,6 C. -3π，6 D. -3，79.数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m 的结果是（ ）A ．2m+nB ．2mC ．mD ．n10．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（ ）A ．亏了4元B ．赚了6元C ．不赚不亏空D ．以上都不对二、填空（每小题3分，共30分）11.平方等于它的绝对值的数是12．5的相反数与－7的绝对值的和的倒数是______。
2022-2023学年福建省福州屏东中学七年级上学期12月月考数学试卷带讲解
故答案为： ．
【点睛】此题考查了单项式系数的定义，熟记单项式系数、次数的定义是解题的关键．
12.如果单项式 与 是同类项，那么 的值是_______．
【分析】利用同类项的含义可得： 且 再利用乘方运算的含义可得答案．
【详解】解： 单项式 与 是同类项，
且
解得：
故答案 ：
【详解】解：A、 ，故该项符合题意；
B、 ，故该项不符合题意；
C、 ，故该项不符合题意；
D、 ，故该项不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题考查了有理数的计算，正确掌握理数乘方计算法则，化简多重符号法则及绝对值的化简是解题的关键．
7.已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为 ，则a的取值范围是（）
A.a＜1B.a＞1C.a＜0D.a＞0
【点睛】本题考查的是同类项的含义，有理数乘方的含义，掌握“同类项的概念”是解本题的关键．
13.一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为_____．
【分析】设乙休假，则乙工作的天数为 ，根据甲完成的部分+乙完成的部分=总的工作量1，即可列出方程．
（1）求甲、乙两支检测队各有多少人？
（2）根据计划安排，第二天需抽取甲、乙两支核酸检测队若干人共同完成对A、B、C三所学校共8640名师生的核酸采样任务，已知甲检测队抽取8人，则乙检测队需至少抽取多少人才能保证当天完成任务？
（1）甲检测队有12人，乙检测队有20人
（2）12人
【分析】（1）设甲检测队有x人，乙检测队有y人，根据题意，列方程组得
A. B. C. D.
D
【分析】设有 户人家，根据“每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 家共取一头，恰好取完”，即可得出关于 的一元一次方程，此题得解．
福建省泉州市七年级上学期数学第一次月考试卷
福建省泉州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·鄞州月考) 下列说法不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 0的绝对值是0C . 一个有理数不是整数就是分数D . 1是绝对值最小的正数3. （2分） (2018七上·川汇期末) 改革开放40年中国教育经费投入发生了巨大变化，据教育部公布的统计数字显示，2017年全国教育经费总投入突破42000亿元，42000亿这个数字用科学记数法表示为A .B .C .D .4. （2分）(2020七上·临汾月考) 在中，负数共有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个5. （2分） (2019七上·新兴期中) -(-1)，-|-3.14|，0，-(-3)5中，正数有（）个。
A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019七上·海口期中) 零上13℃记作+13℃，零下2℃记作（）A . 2℃B . -2℃C . 2D . -27. （2分）下列说法中错误的是（）A . 减去一个负数等于加上这个数的相反数B . 两个负数相减，差仍是负数C . 负数减去正数，差为负数D . 正数减去负数，差为正数8. （2分）若x2+3x-5的值为7，则3x2+9x-2的值为（）A . 0B . 24C . 34D . 44二、填空题 (共10题；共11分)9. （2分）绝对值大于2.1而小于5.4的整数的积为________．10. （1分） (2019七上·右玉月考) 我国在数的发展史上有辉煌的成就.早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”.如果“盈2”记为+2”，那么“亏5”可以记为________．11. （1分） (2019七上·兰州期末) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为________12. （1分） (2019七下·长春期中) 若则x的值可以是________(写出一个即可).13. （1分）如果|a﹣2|+|b+1|=0，那么a+b等于________14. （1分） (2018七上·武汉月考) 若的平方根等于它本身，，互为倒数，，两数不相等，且数轴上表示，两个数的点到原点的距离相等，则的值为________．15. （1分）减法法则为减去一个数，等于________这个数的________，即把减法转化为________．16. （1分）(2017·江汉模拟) 绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．17. （1分） (2019七下·天台月考) 如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数与点P2表示的数的和是________．18. （1分）两个因数的积为﹣1，其中一个因数是﹣2 ，另一个因数是________．三、解答题 (共8题；共98分)19. （30分） (2019九上·宁都期中)（1）计算﹣22+8÷（﹣2）3﹣2×（）（2）解方程：3x（x﹣2）＝2（x﹣2）20. （5分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：3π，﹣2，﹣，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333分数集合：{ …}负有理数集合：{ …}无理数集合：{ …}．21. （5分） (2016七上·中堂期中) 画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．22. （5分） (2019七上·深圳期末) 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元/张，成人票8元/张，问成人票与学生票各售出多少张？23. （11分）(2019七上·吉林月考) 定义一种新运算“ ”：，如.（1）求的值；（2），求x的值；（3），求x的值.24. （15分） (2017七上·余杭期中) 阅读下面的信息，回答问题：在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如：①表示和的点到表示的点距离都为，所以它们“中点”表示的数是．②表示和的点到表示的点距离都为，所以它们的“中点”表示的数是．（1）表示和的点的“中点”表示的数是________．（2）若“中点”表示的数是，其中一个点表示的数是，求另一个点表示的数．25. （15分） (2018七上·金华期中) 某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)：（1）当时，某用户一个月用了水,求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为立方米,当时,则该用户应缴纳的的水费为1元(用含的整式表示)；（3）当时,甲、乙两用户一个月共用水 ,已知甲用户缴纳的水费超过了24元,设甲用户这个月用水 ,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含的整式表示)。
福建省泉州市丰泽区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
福建省泉州市丰泽区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________40︒25A．B．9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A．B ．C ．D．10．小明玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小明撕了次后，共有310张纸片，则的值是（ ）A ．101B ．102C ．103D ．104n n(1)试判断线段与之间的数量关系，并说明理由；AB MN(1)判断与是否平行，并说明理由；(2)求证：．24．古希腊数学家把数1，3，6，10定的规律，若把第一个数记作，第二个数记作(1)求证：；BD CE A F ∠=∠1a MEN AME CNE ∠=∠+∠11参考答案：次数”即可得出答案．【详解】解：多项式的次数为，故选：C ．6．C【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可．【详解】解：①，计算错误，符合题意；②，计算错误，符合题意；③与不是同类项，不能合并，计算错误，符合题意；④，计算正确，不符合题意；∴计算错误的一共有3个，故选C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．7．C【分析】观察数轴根据点B 与点A 之间的距离即可求得答案.【详解】观察数轴可知点A 与点B 之间的距离是5个单位长度，点B 在点A 的右侧，因为点A 表示的数是-2，-2+5=3，所以点B 表示的数是3，故选C.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加法，准确识图是解题的关键.8．A【分析】根据平角可求，进而根据平行线的性质即可求出的度数．【详解】解：∵∴∵22323456xy x y x y +-+325+=2a a a -=3332x x x +=23m 2n 22265t t t -=CBD ∠2∠AB BC⊥90ABC ∠=︒150∠=︒∴∵∴故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线的定义等知识点．熟记相关结论是解题关键．9．B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．【详解】选项A 、C 、D 折叠后都符合题意；只有选项B 折叠后两个画一条线段与另一个画一条线段的三角形不交于一个顶点，与正方体三个画一条线段的三角形交于一个顶点不符．故选B.【点睛】此题考查的知识点是几何体的展开图，关键是解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10．C【分析】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律．根据找到的规律：撕了n 次后可得张纸，列出方程求解即可．【详解】小明撕了1次时，有4张纸；小明撕了2次时，有7张纸；小明撕了3次时，有10张纸；…可以发现：小明撕了几次后，纸的张数等于3与几的乘积加1．小明撕了n 次后可得张纸；即，解得，；故选：C ．11．－2180140CBD ABC ∠=︒-∠-∠=︒a b∥240CBD ∠=∠-︒31n +311⨯+321⨯+331⨯+31n +31310n +=103=【分析】本题考查了平行线的判定与性质．（1）根据对顶角相等可以得出同位角相等，即可得出结论；（2）由得出，从而得出，可判定；再由平行线的性质即可得出结论；【详解】（1）解：平行；理由如下：∵，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴.24．(1)2；3；4；5；(2)①；②【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，找到规律是解题的关键．（1）观察所给式子即可得到答案；找到规律可知；（2）①根据（1）可知，，三式相加即可得到答案；②仿照上题进行求解即可．【详解】（1）解：观察可知；；；；…∴，故答案为：2；3；4；5；；（2）解：①由（1）可知，，∴，BD CE ∥C DBA ∠=∠D DBA ∠=∠DF AC ∥1DMF ∠=∠12∠=∠DMF =∠∠2BD CE ∥BD CE ∥C DBA ∠=∠C D ∠=∠D DBA ∠=∠DF AC ∥A F ∠=∠n606920493001n n a a n --=202420232023202220242023a a a a -=-=，202220212022a a -=212a a -=323a a -=434a a -=545a a -=1n n a a n --=n 202420232023202220242023a a a a -=-=，202220212022a a -=2024202320232022202220212024202320226069a a a a a a ---=++=++，，，∴AME FEM ∠=∠ AB CD ∥∴EF CD ∥∴FEN CNE∠=∠）作，，，，， ）FG AB ∥CD ∥2=∠3=4∠∠MFN BMF DNF=+12AME EMF =∠CNE ∠=1122MEN EMF ENF =∠+∠=200E EMF NF ∠=︒+。
七年级数学上册第一次月考试卷
七年级数学上册第一次月考试卷为好成绩，知识渊博，创造力多，分秒必争，只为成功，祝你七年级数学月考取得好成绩，期待你的成功!小编整理了关于七年级数学上册第一次月考试卷，希望对大家有帮助!七年级数学上册第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共36分)1、在下列各数：，，，，，中，负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2、水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：(规定与前一天相比上升为正，单位：cm)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天水池中水位的最终变化情况是( )A.上升6cmB.下降6cmC.没升没降D.下降26cm3、下列各式中，一定成立的是( )A. B. C. D.4、下列说法正确的是( )A.有理数包括正整数、零和负分数B. 不一定是整数C.-5和+(-5)互为相反数D.两个有理数的和一定大于每一个加数5、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数是( )A.7B.3C.-3D.-26、下列结论正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D. 一定是负数7、若是有理数，则一定是( )A.零B.非负数C.正数D.负数8、小于2014且不小于-2013的所有整数的和是( )A.0B.1C.2013D.20149、下列计算：①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③ ;④(-36)÷(-9)=-4. 其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式中的大小关系成立的是( )A. B. C. D.11、按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1，2B.1，3C.4，2D.4，3二、填空题(每小题3分，共21分)13、的绝对值的倒数是 .14、 = .15、若是-9的相反数，则 = .16、若，则 = .17、若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是 .18、已知，化简 = .19、绝对值比2大并且比6小的整数共有个.20、已知，，且，那么 = .21、如图是一个由六个小正方体堆积而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1,2,3，-4,5，-6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 .22、从-3，-2，-1，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最大乘积为，最小乘积为，则 = .23、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点的总数为3，三层二叉树的结点总数为7，四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为 .三、解答题24、计算(每小题5分，共15分)(1) (2)25、(6分)把，，4，-3，5分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.26、(4分)(探究题)①若数轴上点AB对应的数分别是-1、-4，则线段AB的中点C对应的数是 ;②若数轴上点AB对应的数分别是2、4，则线段AB的中点C对应的数是 ;③若数轴上点AB对应的数分别是-2、3，则线段AB的中点C对应的数是 ;④若数轴上点AB对应的数分别是a、b，则线段AB的中点C对应的数是 .27、(6分)阅读下列材料并解决有关问题.我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2(称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：(1)当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;(2)当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3;(3)当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出|x+3|和|x-5|的零点值;(2)化简|x+3|+|x-5|.七年级数学上册第一次月考试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A BD B B A B D C A二、填空题13、14、-815、416、-2717、618、-119、620、-2或-821、-1322、23、127三、解答题24、(1)6 (2)-31 (3)25、-3< < <4<526、①-2.5 ②3 ③0.5 ④27、(1)|x+3|和|x-5|的零点值分别为-3、5.(2)当x<-3时，原式=2x+2;当-3≤x<5时，原式=8;当x≥5时，原式=2x-2.。
2023-2024学年福建省泉州市鲤城区七年级(上)第一次段考数学试卷[含答案]
![2023-2024学年福建省泉州市鲤城区七年级(上)第一次段考数学试卷[含答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/1d90eadbed3a87c24028915f804d2b160b4e86ad.png)
2023-2024学年福建省泉州市鲤城区七年级（上）第一次段考数学试卷一、单选题1．（3分）四个数﹣1，0，1，中为负数的是（ ）A．﹣1B．0C．1D．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣20元表示（ ）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．﹣（﹣43）和﹣（+43）D．+（﹣54）和﹣（+54）4．（3分）下列说法中正确的是（ ）A．非负有理数就是正有理数B．有理数不是正数就是负数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数5．（3分）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）A．∅35.02B．∅34.9C．∅34.98D．∅35.016．（3分）已知：|a﹣2|+|b+3|+|c+4|＝0，请求出：5a﹣b+3c的值是（ ）A．0B．﹣1C．1D．无法确定7．（3分）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（ ）A．﹣1+4πB．﹣1+2πC．﹣1+4π或﹣1﹣4πD．﹣1+2π或﹣1﹣2π8．（3分）如图，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为a，b，c．若B是AC 的中点，b的绝对值最小，c的绝对值最大，则原点的位置在（ ）A．线段AB上，更靠近点A B．线段AB上，更靠近点BC．线段BC上，更靠近点B D．线段BC上，更靠近点C9．（3分）当0＜x＜1时，x、、x2的大小顺序是（ ）A．B．C．D．10．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26＝16+10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D＝1B等．由上可知，在十六进制中，2×F＝（ ）十六进制0123456789A B C D E F十进制0123456789101112131415A．30B．1E C．E1D．2F二、填空题11．（3分）比较两数大小：﹣1 ﹣2（用＜，＞，＝填空）．12．（3分）将﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9）写成省略括号的和的形式是 ．13．（3分）已知多项式3x+6与﹣9互为相反数，则x＝ ．14．（3分）按如图所示的程序运算，当输入的数是﹣1时，则输出的结果是 ．15．（3分）求值：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+7+（﹣8）+…+2021+（﹣2022）+2023＝ ．16．（3分）若x+y+z＝0，且x、y、z均不为零，则++的值为 ．三、解答题17．（6分）计算：（1）﹣5﹣（+3）+（﹣4）﹣7+（+4）；（2）．18．（3分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用＜连接起来．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|4|．19．（9分）把下列各数相应的符号填在横线上．，，6，，﹣（﹣7），0，﹣100，﹣0.4，15%，﹣π．负数：{ ……}；正整数：{ ……}；负分数：{ ……}；非负数：{ ……}．20．（9分）借助有理数的运算，对任意有理数a，b，定义一种新运算⊕，规则如下：a⊕b＝|a+b|例如，2⊕（﹣1）＝|2+（﹣1）|＝1．（1）填空：①5⊕（﹣2）＝ ；②3⊕x＝4，则x＝ ；（2）请验证等式[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝4⊕[﹣5⊕（﹣5）]是否成立．21．（9分）设[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]＝2，[﹣4.6]＝﹣5，[5]＝5．（1）求的值；（2）令{a}＝a﹣[a]，求的值．22．（9分）观察下列式子：；；；将这三个式子相加得到．（1）猜想并写出：＝ ；（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝ ；②＝ ．（3）探究并计算：．23．（9分）十一黄金周期间，泉州某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数为3万人，求10月7日的游客人数．（2）若9月30日游客人数未知，请判断七天内游客人数最多的是哪天？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问十一黄金周期间泉州该动物园门票收入是多少万元？24．（9分）数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想．（1）请你结合数轴研究：|a ﹣4|+|a ﹣7|的最小值是 ；（2）请你结合如图探究|a ﹣1|+|a ﹣2|+|a ﹣3|的最小值是 ，此时a ＝ ；（3）|a ﹣1|+|a ﹣2|+|a ﹣3|+|a ﹣4|+|a ﹣5|的最小值是 ；（4）如图，已知a 使到﹣1，2的距离之和小于4，请直接写出a 的取值范围是 ；（5）|a ﹣1|+|a ﹣2|+|a ﹣3|+⋯+|a ﹣2021|的最小值为 ，此时，a ＝ ．25．（9分）阅读理解：若A ，B ，C 为数轴上三点且点C 在A ，B 之间，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的3倍，我们就称点C 是【A ，B 】的好点．例如，如图1，点A 表示的数为﹣2，点B 表示的数为2．表示1的点C 到A 的距离是3，到B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的好点；又如，表示﹣1的点D 到A 的距离是1，到B 的距离是3，那么点D 就不是【A ，B 】的好点，但点D 是【B ，A 】的好点．知识运用：（1）若M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣6，点N 所表示的数为2．数 所表示的点是【M ，N 】的好点；数 所表示的点是【N ，M 】的好点；（2）若点A表示的数为a，点B表示的数为b，点B在点A的右边，且点B在A，C之间，点B是【C，A】的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；（3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣33，点B所表示的数为27，现有一只电子蚂蚁P 从点A出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．2023-2024学年福建省泉州市鲤城区七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题1．（3分）四个数﹣1，0，1，中为负数的是（ ）A．﹣1B．0C．1D．【分析】根据负数小于0判断即可．【解答】解：，负数是﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查了正数和负数，熟记定义是解答本题的关键．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣20元表示（ ）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元【分析】用正数和负数可以表示一对相反的量，如果收入记作正，则支出则记作负．【解答】解：若+100元表示收入100元，则﹣20元可表示为支出20元，故选：A．【点评】本题考查了正数和负数的应用，用正数和负数表示一对相反的量是解题关键．3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．﹣（﹣43）和﹣（+43）D．+（﹣54）和﹣（+54）【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．【解答】解：A．﹣|﹣7|＝﹣7，+（﹣7）＝﹣7，所以它们不互为相反数；B．+（﹣10）＝﹣10，﹣（+10）＝﹣10，所以它们不互为相反数；C．﹣（﹣43）＝43，﹣（+43）＝﹣43，所以它们互为相反数；D．+（﹣54）＝﹣54，﹣（+54）＝﹣54，所以它们不互为相反数；故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．（3分）下列说法中正确的是（ ）A．非负有理数就是正有理数B．有理数不是正数就是负数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的分类依次分析各选项即可判断．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和0，故A选项不正确，不符合题意；B、0既不是正数也不是负数，是有理数，故B选项不正确，不符合题意；C、正整数、负整数和零统称为整数，故C选项不正确，不符合题意；D、整数和分数统称有理数是正确的，，故D选项正确，符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的分类，牢记分类标准是关键；有理数可分为整数和分数，或分为正有理数、零和负有理数．5．（3分）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）A．∅35.02B．∅34.9C．∅34.98D．∅35.01【分析】根据正负数的意义得出合格尺寸的范围即可得出结论．【解答】解：35+0.03＝35.03（mm），35﹣0.04＝34.96（mm），∴合格尺寸的取值范围为34.96mm～35.03mm，34.9mm＜34.96mm．故选：B．【点评】本题主要考查正数和负数的意义，熟练根据正负数的意义得出合格尺寸的范围是解题的关键．6．（3分）已知：|a﹣2|+|b+3|+|c+4|＝0，请求出：5a﹣b+3c的值是（ ）A．0B．﹣1C．1D．无法确定【分析】先根据绝对值的意义及非负数的性质得a＝2，b＝﹣3，c＝﹣4，进而可得代数式5a﹣b+3c 的值．【解答】解：∵|a﹣2|≥0，|b+3|≥0，|c+4|≥0，又∵|a﹣2|+|b+3|+|c+4|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，c+4＝0，∴a＝2，b＝﹣3，c＝﹣4，∴5a﹣b+3c＝5×2﹣（﹣3）+3×（﹣4）＝1，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的意义及非负数的性质，理解绝对值的意义，熟练掌握非负数的性质是解决问题的关键．7．（3分）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（ ）A．﹣1+4πB．﹣1+2πC．﹣1+4π或﹣1﹣4πD．﹣1+2π或﹣1﹣2π【分析】本题通过圆滚动两周，实际上就是A点移动了两个圆的周长的长度，因为没有给定方向，所以有两种情况，分别向左和向右．【解答】解：圆的周长为：2π×1＝2π，沿着数轴正方向滚动2周后，A点表示的数是：﹣1+4π，沿着数轴负方向滚动2周后，A点表示的数是：﹣1﹣4π，故选：C．【点评】本题主要考查数轴上的点移动后的表示方法，和圆的周长的计算．8．（3分）如图，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为a，b，c．若B是AC 的中点，b的绝对值最小，c的绝对值最大，则原点的位置在（ ）A．线段AB上，更靠近点A B．线段AB上，更靠近点BC．线段BC上，更靠近点B D．线段BC上，更靠近点C【分析】B是AC的中点，若假设B是原点，则a、c的绝对值相等，与题干矛盾；而b的绝对值最小，所以B靠近原点．【解答】解：由题意知道B是AC的中点，若B是原点，则a、c的绝对值相等，而b的绝对值最小，所以B靠近原点．一个数离原点越远，绝对值越大．因c的绝对值最大，所以C离原点最远，原点在AB之间．故选：B．【点评】此题考查的是数轴上原点的确定，可以用假设法，也可以直接用代入法解题．9．（3分）当0＜x＜1时，x、、x2的大小顺序是（ ）A．B．C．D．【分析】选取一个符合条件的实数代入计算比较即可．【解答】解：∵0＜x＜1，令，那么，＝2，∴．故选：C．【点评】本题考查实数大小比较，选取一个符合条件的实数代入计算比较是种较好的方法．10．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26＝16+10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D＝1B等．由上可知，在十六进制中，2×F＝（ ）十六进制0123456789A B C D E F十进制0123456789101112131415A．30B．1E C．E1D．2F【分析】根据十六制与十进制的换算方法计算即可．【解答】解：根据题意得：2×F＝1E，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．二、填空题11．（3分）比较两数大小：﹣1 ＞ ﹣2（用＜，＞，＝填空）．【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．12．（3分）将﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9）写成省略括号的和的形式是 ﹣2﹣5+7﹣9 ．【分析】利用有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可解．【解答】解：﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9），＝﹣2+（﹣5）+（+7）+（﹣9），＝﹣2﹣5+7﹣9，故答案为：﹣2﹣5+7﹣9．【点评】本题考查有理数的减法法则，关键是掌握法则．13．（3分）已知多项式3x+6与﹣9互为相反数，则x＝ 1 ．【分析】根据“互为相反数的两个数和为0”得3x+6+（﹣9）＝0，解此方程求出x即可．【解答】解：∵多项式3x+6与﹣9互为相反数，∴3x+6+（﹣9）＝0，去括号，得：3x+6﹣9＝0，合并同类项，得：3x﹣3＝0，移项，得：3x＝3，未知数的系数化为1，得：x＝1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，相反数，根据相反数的意义列出一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法与技巧是解决问题的关键．14．（3分）按如图所示的程序运算，当输入的数是﹣1时，则输出的结果是 1 ．【分析】程序运算（﹣1）+4﹣（﹣3）﹣5＝1，即可得出结果．【解答】解：（﹣1）+4﹣（﹣3）﹣5＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查了学生按程序计算的问题，内容较简单．15．（3分）求值：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+7+（﹣8）+…+2021+（﹣2022）+2023＝ 1012 ．【分析】根据有理数的加减运算法则和运算律进行计算即可．【解答】解：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+7+（﹣8）+…+2021+（﹣2022）+2023＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+（7﹣8）+…+（2021﹣2022）+2023＝＝1012．故答案为：1012．【点评】本题考查有理数的加减运算法则和运算律，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则，利用结合律进行简算．16．（3分）若x+y+z＝0，且x、y、z均不为零，则++的值为 ±1 ．【分析】不妨设x＜y＜z，根据x+y+z＝0，且x、y、z均不为零，知道x是负数，z是正数，然后根据y是正数或负数两种情况，根据绝对值的性质化简即可．【解答】解：不妨设x＜y＜z，∵x+y+z＝0，且x、y、z均不为零，∴x＜0，z＞0，当y＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；当y＜0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；故答案为：±1．【点评】本题考查了绝对值，体现了分类讨论的数学思想，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．三、解答题17．（6分）计算：（1）﹣5﹣（+3）+（﹣4）﹣7+（+4）；（2）．【分析】（1）先去括号，再计算加减即可解答；（2）将原式化为进行计算即可解答．【解答】解：（1）﹣5﹣（+3）+（﹣4）﹣7+（+4）＝﹣5﹣3﹣4﹣7+4＝﹣15；（2）（2）＝＝2+0+1＝3．【点评】本题考查有理数的加减，熟练掌握有理数的加减运算法则是解此题的关键．18．（3分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用＜连接起来．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|4|．【分析】先化简绝对值及多重符号，然后在数轴上表示出来即可，再由数轴比较大小，熟练掌握有理数与数轴一一对应的关系是解题关键．【解答】解：﹣|4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1，数轴表示如下：．【点评】本题主要考查了有理数的大小比较以及数轴的运用，解题时注意：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．19．（9分）把下列各数相应的符号填在横线上．，，6，，﹣（﹣7），0，﹣100，﹣0.4，15%，﹣π．负数：{ ﹣，﹣100，﹣0.4，﹣π ……}；正整数：{ 6，﹣（﹣7） ……}；负分数：{ ﹣，﹣0.4 ……}；非负数：{ ，6，，﹣（﹣7），0，15% ……}．【分析】根据有理数的分类对各数进行判断，且填入对应的集合中．【解答】解：负数：{﹣，﹣100，﹣0.4，﹣π……}；正整数：{6，﹣（﹣7）……}；负分数：{﹣，﹣0.4……}；非负数：{，6，，﹣（﹣7），0，15%……}．故答案为：﹣，﹣100，﹣0.4，﹣π；6，﹣（﹣7）；﹣，﹣0.4；，6，，﹣（﹣7），0，15%．【点评】本题考查了有理数：正数和分数统称为有理数．有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类．20．（9分）借助有理数的运算，对任意有理数a，b，定义一种新运算⊕，规则如下：a⊕b＝|a+b|例如，2⊕（﹣1）＝|2+（﹣1）|＝1．（1）填空：①5⊕（﹣2）＝ 3 ；②3⊕x＝4，则x＝ 1或﹣7 ；（2）请验证等式[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝4⊕[﹣5⊕（﹣5）]是否成立．【分析】（1）①根据新定义运算法则进行计算即可得出答案；②根据新定义得|3+x|＝4，解此方程即可得出x的值；（2）根据新定义运算法则，分别计算4⊕（﹣5）＝1，计算[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝4，再计算﹣5⊕（﹣5）＝10，4⊕[﹣5⊕（﹣5）]＝14，进而可得出结论．【解答】解：（1）①∵a⊕b＝|a+b|，∴5⊕（﹣2）＝|5+（﹣2）|＝3；故答案为：3；②∵a⊕b＝|a+b|，∴3⊕x＝|3+x|，∵3⊕x＝4，∴|3+x|＝4，∴3+x＝4或3+x＝﹣4，由3+x＝4，解得：x＝1，由3+x＝﹣4，解得：x＝﹣7，∴x＝1或﹣7，故答案为：1或﹣7；（2）∵a⊕b＝|a+b|，∴4⊕（﹣5）＝|4+（﹣5）|＝1，∴[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝1⊕（﹣5）＝|1+（﹣5）|＝4，∵﹣5⊕（﹣5）＝|﹣5+（﹣5）|＝10，∴4⊕[﹣5⊕（﹣5）]＝4⊕10＝|4+10|＝14，∴[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）≠4⊕[﹣5⊕（﹣5）]，即等式[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝4⊕[﹣5⊕（﹣5）]不成立．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算、理解绝对值的意义，新定义运算的法则，并能根据新定义运算法则，准确地进行计算是解决问题的关键．21．（9分）设[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]＝2，[﹣4.6]＝﹣5，[5]＝5．（1）求的值；（2）令{a}＝a﹣[a]，求的值．【分析】（1）根据新定义得：，[﹣3.6]＝﹣4，[﹣7]＝﹣7，再代入计算即可；（2）根据新定义得：，[﹣2.4]＝﹣3，，再代入原式进行计算．【解答】解：（1），＝2+（﹣4）﹣（﹣7），＝2﹣4+7，＝5；（2），＝，＝，＝，＝8﹣3.5，＝4.5．【点评】本题考查了新定义的理解应用问题以及有理数的混合计算、有理数的大小比较，明确不超过就是小于或等于，即“≤”，认真领会新定义，并能根据新定义化成一般的有理数混合计算的式子，再计算．22．（9分）观察下列式子：；；；将这三个式子相加得到．（1）猜想并写出：＝ ﹣ ；（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝ ；②＝ ．（3）探究并计算：．【分析】根据已知等式作出猜想，进而确定出拆项法，利用拆项法求出所求即可．【解答】解：（1）猜想并写出：＝﹣；（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+＝（1﹣）+（）+…+（）＝1﹣…+＝；②+++…＝（1﹣）+（）+…+（）＝1﹣…+＝；故答案为：（1）﹣；（2）；；（3）+++…+＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（﹣）＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（9分）十一黄金周期间，泉州某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2人数变化（万人）（1）若9月30日的游客人数为3万人，求10月7日的游客人数．（2）若9月30日游客人数未知，请判断七天内游客人数最多的是哪天？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问十一黄金周期间泉州该动物园门票收入是多少万元？【分析】（1）根据题意，列出算式，根据有理数的加法进行计算即可解答；（2）设9月30日游客人数为a万人，分别表示出10月1日到7日的游客人数，进行比较即可解答；（3）设9月30日游客人数为a万人，结合（2）中表示出的每天的游客数，进行相加，令a＝2，求出总人数，再列式计算即可解答．【解答】（1）解：由题意得10月7日的旅游人数：3+1.6+0.8+0.4+（﹣0.4）+（﹣0.8）+0.2+（﹣1.2）＝3.6（万人），答：10月7日的游客人数为3.6万人；（2）解：10月3日游客人数最多；理由：设9月30日游客人数为a万人，七天内游客人数分别是：10月1日：（a+1.6）万人10月2日：a+1.6+0.8＝（a+2.4）万人10月3日：a+2.4+0.4＝（a+2.8）万人10月4日：a+2.8﹣0.4＝（a+2.4）万人10月5日：a+2.4﹣0.8＝（a+1.6）万人10月6日：a+1.6+0.2＝（a+1.8）万人10月7日：a+1.8﹣1.2＝（a+0.6）万人∵a+2.8最大，∴10月3日游客人数最多；（3）解：设9月30日游客人数为a万人，七天游客总人数为：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）＝（7a+13.2）万人当a＝2时，原式＝27.2（万人），黄金周期间该公园门票收入是：27.2×10＝272（万元），答：黄金周期间该公园门票收入是272万元．【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，列代数式，整式的加减，理解题意，熟练掌握运算法则是解此题的关键．24．（9分）数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想．（1）请你结合数轴研究：|a﹣4|+|a﹣7|的最小值是 3 ；（2）请你结合如图探究|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的最小值是 2 ，此时a＝ 2 ；（3）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+|a﹣4|+|a﹣5|的最小值是 6 ；（4）如图，已知a使到﹣1，2的距离之和小于4，请直接写出a的取值范围是 ﹣1.5＜a＜2.5 ；（5）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+⋯+|a﹣2021|的最小值为 1021110 ，此时，a＝ 1011 ．【分析】（1）根据绝对值的几何意义可得当a在4和7之间时（包括4，7上），a到4和7的距离之和等于3，此时|a﹣4|+|a﹣7|取得最小值；（2）根据a的取值范围进行计算，比较得出当a取中间数2时，绝对值最小；（3）由（2）可得当a取最中间数时，绝对值最小，进行计算即可得到答案；（4）根据题意得出|a﹣（﹣1）|+|a﹣2|＜4，再分情况讨论进行计算即可得到答案；（5）由（2）可得当a取最中间数时，绝对值最小，进行计算即可得到答案．【解答】解：（1）由题可知，|a﹣4|+|a﹣7|的几何意义是a这个数在数轴上对应点到4和7两个点的距离之和；当a在4和7之间时（包括4，7上），a到4和7的距离之和等于3，此时|a﹣4|+|a﹣7|取得最小值是3，故答案为：3；（2）当a＞3时，a﹣3＞0，a﹣2＞0，a﹣1＞0，∴|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|＝a﹣1+a﹣2+a﹣3＝3a﹣6＞3；当2＜a≤3时，a﹣3＜0，a﹣2＞0，a﹣1＞0，∴|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|＝a﹣1+a﹣2+3﹣a＝a＞2；当1＜a≤2时，a﹣3＜0，a﹣2≤0，a﹣1＞0，∴|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|＝a﹣1+2﹣a+3﹣a＝4﹣a≥2；当a≤1时，a﹣3＜0，a﹣2≤0，a﹣1≤0，∴|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|＝1﹣a+2﹣a+3﹣a＝6﹣3a≥3，∴当a取中间数2时，绝对值最小，|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的最小值是1+0+1＝2，故答案为：2；2；（3）由（2）可得：当a取最中间数时，绝对值最小，|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+|a﹣4|+|a﹣5|的最小值是2+1+0+1+2＝6；（4）∵a使它到﹣1，2的距离之和小于4，∴|a﹣（﹣1）|+|a﹣2|＜4，①当a≥2时，则有a﹣（﹣1）+a﹣2＜4，解得：a＜2.5，∴2≤a＜2.5；②当﹣1≤a≤2时，则有a﹣（﹣1）+2﹣a＝3＜4，∴﹣1≤a≤2，③当a＜﹣1时，则有﹣1﹣a+2﹣a＜4，解得：a＞﹣1.5，∴﹣1.5＜a＜﹣1，综上，a的取值范围为：﹣1.5＜a＜2.5，故答案为：﹣1.5＜a＜2.5；（5）由（2）可得：a取中间数1011时，绝对值最小，|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+⋯+|a﹣2021|的最小值为：1010+1009+1008+1007+⋯+1+0+1+2+3+⋯+1010＝1010×（1010+1）＝1021110，故答案为：1021110，1011．【点评】本题考查了数轴、绝对值的几何意义、一元一次不等式，理解绝对值的几何意义，采用分类讨论的思想是解此题的关键．25．（9分）阅读理解：若A，B，C为数轴上三点且点C在A，B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为2．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示﹣1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣6，点N所表示的数为2．数 0 所表示的点是【M，N】的好点；数 ﹣4 所表示的点是【N，M】的好点；（2）若点A表示的数为a，点B表示的数为b，点B在点A的右边，且点B在A，C之间，点B是【C，A】的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；（3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣33，点B所表示的数为27，现有一只电子蚂蚁P 从点A出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．【分析】（1）根据题意知，所求的好点是线段MN的4等分点；（2）由于点B是【C，A】的好点，所以BC＝3BA，据此点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；（3）需要分类讨论：①P是【A，B】的好点，②P是【B，A】的好点，③B是【A，P】的好点，④B是【P，A】的好点，根据“好点”的定义列出相应的方程并解答．【解答】解：（1）由题意知，数0所表示的点是【M，N】的好点；数﹣4所表示的点是【N，M】的好点；故答案为：0，﹣4；（2）设点C所表示的数为c，依题意得（3）依题意得，AB＝60①P是【A，B】的好点②P是【B，A】的好点③B是【A，P】的好点④B是【P，A】的好点答：当t＝或或或40时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点．【点评】考查了一元一次方程的应用，读懂题意，弄清楚“好点”的定义，找到等量关系，列出方程是解题的难点．。
2024-2025学年福建省泉州市永春一中七年级(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)
2024-2025学年福建省泉州市永春一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2024的相反数是( )A. 2024B. −2024C. 12024D. −120242.2024年2月29日，国家统计局发布关于《2023年国民经济和社会发展统计公报》，2023年我国国内生产总值(GDP)达126万亿元，再次跃上新台阶.其中126万亿用科学记数法表示为( )A. 1.26×1012B. 12.6×1013C. 1.26×1014D. 0.126×10153.比−1小2的数是( )A. −3B. −1C. 1D. 24.如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是( )A. a +b <0B. −a +b <0C. a−b <0D. −a−b >05.关于a +b =0，用文字语言可以描述为( )A. a ，b 互为倒数B. a ，b 互为负倒数C. a 是b 的绝对值D. a ，b 互为相反数6.把7−(−3)+(−5)−(+2)写成省略加号和的形式为( )A. 7+3−5−2B. 7−3−5−2C. 7+3+5−2D. 7+3−5+27.1m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的小棒长( )A. 112mB. 132mC. 164mD. 1128m8.在数轴上，一个点从−4开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是( )A. −1B. 1C. 5D. −59.定义关于有理数a ，b 的新运算：f(a ×b)=f(a)−f(b)，其中a ，b 为整数，a ≤b.例如：若f(3)=5，f(5)=4，则f(15)=f(3×5)=f(3)−f(5)=5−4=1.若f(4)=1，则f(64)的结果为( )A. 1B. −1C. 3D. −310.有理数a ，b ，c 满足abc ≠0，a <b 且a +b <0，|a|a +|b|b +|c|c =−1，那么|ab|ab +|bc|bc +|ac|ac +|abc|abc 的值为( )A. 0B. 2C. 0或2D. 0或−2二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
福建省泉州市第九中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
A．1
B．2
C．3
D．4
9．数轴上 A、B、C 三点所代表的数分别是 a、1、C, 且 c 1 a 1 a c ．下列选项中，
试卷第 1页，共 5页
表示 A、B、C 三点在数轴上的位置关系正确的是（ ） A． B．
C． D．
10．现在有一个无限大的表格，按照下图的规律无限延伸： 1234567… 2345678… 3456789… 4 5 6 7 8 9 10 … 5 6 7 8 9 10 11 … 6 7 8 9 10 11 12 … 7 8 9 10 11 12 13 … …………………… 厦门双十中学郑瀚霖同学用“双十”形状图案框选了如下表格，
福建省泉州市第九中学 2023-2024 学年七年级上学期第一次 月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 2022 的倒数是（ ）
A．2022
B． 2022
C． 1 2022
D． 1 2022
2．下列四个数中，比 1小的数是（ ）
A． 2
B． 1 2
C．0
D．1
3．如图是小伟国庆期间的微信支付情况， 100 表示的意思是（ ）
A．发出100 元红包B．余额100 元
C．收入100 元
D．抢到100 元红包
4．2023 年泉州市常住人口为 887.9 万人， 887.9 万用科学记数法表示为（ ）
A． 0.8879 107
B． 8.879 107
T t ．例如， 539 的差数T 539 953 359 594 ． (1)根据以上方法求出T 268 ______． (2)若一个三位数 t abc （其中 a b c ，其中 a 、 b 、 c 都不为 0），说明 T t 是 99 的倍
福建省厦门第一中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷(12月份)(无答案)
2023-2024学年福建省厦门一中七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）1．2023的倒数是（ ）A．﹣2023B．2023C．D．2．“近地点”在天文学上是指月球绕地球公转轨道距地球最近的一点，月球的近地点距离363300千米，将363300用科学记数法表示正确的是（ ）A．3.633×105B．3.633×106C．3.633×104D．36.33×104 3．如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ）A．长方体B．三棱柱C．四棱锥D．三棱锥4．已知x＝2是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值是（ ）A．﹣3B．3C．﹣2D．25．下列运算中，正确的是（ ）A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0C．2x3+3x2＝5x3D．5y2﹣4y2＝16．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|＞|b|7．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（ ）A．2×1200x＝2000（22﹣x）B．2×1200（22﹣x）＝2000xC．2×2000x＝1200（22﹣x）D．2×2000（22﹣x）＝1200x8．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）A．（﹣13）+（+23）＝10B．（﹣31）+（+32）＝1C．（+13）+（+23）＝36D．（+13）+（﹣23）＝﹣109．现有12m长的木料，要做成一个如图所示的窗框，若所做窗框横档的长度为xm，则窗框的高是（ ）A．（6﹣x）m B．（12﹣x）m C．（6﹣3x）m D．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm，宽为b cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A．4a cm B．4b cm C．2（a+b）cm D．2（a﹣b）cm 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）11．化简：﹣（+5）＝ ．12．某商贩以m元的成本价购入了甲商品，盈利25%，则甲商品的售价是 元．（用含m的式子表示）13．如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AB＝10，则DE＝ ．14．已知a2+2a＝2，则2023﹣a2﹣2a的值是 ．15．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为104，则正方形d的边长为 ．16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且（a≠b），则线段BD的长度为 ．三.解答题（共9题，共86分）17．计算：（1）（+8）+（﹣12）﹣6；（2）．18．解下列方程：（1）2+7＝13；（2）3x+5＝2x﹣2；（3）4﹣3（2﹣x）＝5x；（4）．19．先化简，再求值：4xy﹣（3x2﹣5xy）+2（x2﹣3xy）其中x＝﹣2，y＝1．20．当x取何值时，代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数？21．我国古代《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？22．下表是该工厂原料仓库一天的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）：日期周一周二周三周四周五进出数量（单位：吨）+22﹣15+30+33﹣28（1）周一到周五仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．23．定义：若a+b＝3，则称a与b是关于3的平衡数．（1）4与 是关于3的平衡数，8+与 是关于3的平衡数．（填一个含x 的代数式）（2）若c＝kx+1，＝﹣2，且c与d是关于3的平衡数，若x为正整数，求整数k的值．24．为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：阶梯用电量（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档不超过240度的电量0.6二档高于240但不超过400度的电量0.65三档超过400度的电量0.80（1）小明家九月份共用电200度，求小明家九月份应交多少电费？（2）如果某户居民某月用电a度，请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；（列式并化简）（3）小刚家十月份的电费是176.5元，求小刚家该月用电多少度．25．如图1，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，O为原点，且a，b满足|a+5|+（b+2a）2＝0．（1）a＝ b＝ ；（2）点P是数轴上一个动点，其表示的数是x，当AP＝3BP时，求X；（3）如图2，E，F为线段OB上两点，且满足BF＝2EF，OE＝4，动点M从点A，动点N从点F同时出发，分别以2个单位/秒，1个单位/秒的速度沿直线AB向右运动，是否存在某个时刻，点M和点N相距一个单位？若存在，求此时点N表示的数；若不存在，请说明理由．。
福建省泉州市泉港区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
泉港区2023年秋季期末教学质量监测七年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列分别为某四地元旦白天的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．－10℃B．12℃ C．0℃D．－5℃2．国家统计局12月11日发布数据显示，2023年全国粮食总产量超13900亿斤，创历史新高．将数据13900用科学记数法表示为（）A．139×102 B．1.39×102 C．1.3×104 D．1.39×1043．若5x3y n与－x m y2是同类项，则mn的值为（）A．－6 B．6 C．－9 D．94．下列运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．16y2－7y2=9 C．3a2+5a2=8a4 D．3a－2a=a5．代数式63×63×63×63×63可表示为（）A．5×63 B．63+5 C．（63）5 D．（5×6）36．如图放置的几何体中，其主视图为长方形的是（）A．B．C．D．7．在同一平面内，若//,//a b a c，则b与c的关系为（）A．平行或重合B．平行或垂直C．垂直 D．相交8．已知OC是∠AOB内的一条射线，下列条件中能确定射线OC平分∠AOB的是（）A．12BOC AOC∠=∠B．∠AOB=2∠AOCC．2∠AOC=∠BOC D．∠AOB=∠AOC+∠BOC9．将65.25°化成用度、分、秒，结果正确的是（）A．65°25' B．65°2'5" C．65°4' D．65°15'10．一副三角板按如图所示摆放，若直线//a b，则∠1的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°二、填空题（共6小题，共24分）11．－5的绝对值是______．12．把多项式－2x 2－2+5x 3+19x 按x 的降幂排列：______．13．计算：322⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭______． 14．如图，∠1=35°，则射线OA 表示北偏东______度．15．如图，小明用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB 和CD ，这是根据______，两直线平行．16．已知下面各长方形中的四个数之间都有相同的规律，则m 的值是______．三、解答题（共9题，共86分）17．（每小题4分，共8分）计算下列各题：（1）(16)(28)(6)--+-- （2）111123436⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭ 18．（8分）先化简，再求值：()()2223123228a a a a -----，其中12a =-． 19．（8分）某市为培育青少年科技的创新能力，举办了AI 设计比赛，小明设计了AI 移动视频巡检车在直线轨道上做运动的一个雏形，规定：巡检车运动前的位置为原点，向前运动为正方向，巡检车从开始运动至停止的记录为：+2，－3，－2，－11，+9．问：当巡检车运动停止时，停在哪个数的位置上？20．（8分）某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分（长度单位：纳米）．（1）请求出该加密记忆芯片的面积（用含有a 的代数式表示）；（2）若a =7nm ，试求加密记忆芯片的面积．DP CE，∠DAB=90°．21．（8分）如图，//（1）画图：过点P画出直线PF⊥EC于F；AB PF．（2）求证：//22．（10分）如图，∠1=∠C，BE⊥DF于点P．（1）若∠2=55°，请求出∠B的度数；AB CD．（2）若∠2+∠D=90°，求证：//23．（10分）在数学活动课上，有三位同学各拿出一张卡片，卡片上分别写上A、B、C三个代数式，已知A=－2x2－（k－1）x+1，B=－2（x2－x+2）．（1）当x=3时，试求出B的值；（2）当k=－1，C=B－A时，请求C的代数式；（3）若代数式C是二次单项式，2A－B+C的结果为常数，试求出k的值和C的代数式．24．（12分）如图，小明将一块含60°（∠OPE=60°）的直角三角板OPE的直角顶点O放在直线AB上，过点O作射线OC，使∠BOC=70°．（1）当三角板OPE 的一边OP 与射线OB 重合时，试求∠EOC 的度数；（2）若将三角板OPE 绕点O 逆时针旋转一定角度，当OC 平分∠EOB 时，试求∠COP 的度数；（3）在三角板OPE 绕着点O 逆时针旋转的过程中，当13COP AOE ∠=∠，180°>∠BOE >160°时，请求出∠COP 的度数．25．（14分）若点A 、B 、C 在数轴上表示数分别为a 、b 、c ，满足|a －b |=2|a －c |，则称点B 为点A 、C 的倍距点．例如：若a =－2、b =4、c =1，因为|a －b |=|－2－4|=6，2|a －c |=2|－2－1|=6，则|a －b |=2|a －c |；所以点B 是点A 、C 的倍距点．（1）若a =3、b =－5、c =－1，请说明点B 是点A 、C 的倍距点；（2）若a =－1，点B 是点A 、C 的倍距点，且|a －c |=2，试求出b 的值；（3）若a =－3、9b c -=，点B 为点A 、C 的倍距点，请求出c 的值． 2023年秋季七年级期末教学质量检测数学参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．A ：2．D ；3．B ；4．D ；5．C ；6．C ；7．A ；8．B ；9．D ；10．B ．二、填空题（每小题4分，共24分）11．5 12．5x 3－2x 2+19x －2 13．3 14．55 15．内错角相等 16．2023三、解答题（共86分）17．（10分）解：（1）解：原式=－16－28－6=－38（2）原式11136234⎛⎫=--⨯⎪⎝⎭111363636234=⨯-⨯-⨯3=-18．（8分）解：原式2226246624a a a a =---++24a =- 当12a =-时，原式2142⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭=－1 19．（8分）原式=+2+（－3）+（－2）+（－11）+（+9）=11+（－16）=－5答；巡检车停在－5的位置上20．（8分）解：（1）由题意可得，加密记忆芯片的面积：3.5（a+3×2a+3a）+10.5（a+2a+3a）=3.5×10a+10.5×6a=35a+63a=98a答：该加密记忆芯片的面积是98a平方纳米（2）当a=7n时，98a=98×7=686∴加密记忆芯片的面积是686平方纳米21．（8分）解：（1）画图DP CE∴∠ACE+∠DAB=180°（2）∵//∵∠DAB=90°∴∠ACE=180°－∠DAB=90°AB PF∵PF⊥EC∴∠PFE=90°∴∠PFE=∠ACE∴//CF EB∴∠B=∠2 22．（10分）（1）解：∵∠1=∠C∴//又∵∠2=55°∴∠B=55°（2）证明：∵BE⊥DF∴∠D+∠1=90°又∵∠2+∠D=90°∴∠1=∠2AB CD又∵∠1=∠C∴∠C=∠2∴//23．（10分）解：（1）当x=3时，B=－2（32－3+2）=－2×8=－16 （2）当k=－1时，A=－2x2－（k－1）x+1=－2x2+2x+1C=B－A，=－2（x2－x+2）－（－2x2+2x+1）=－2x2+2x－4+2x2－2x－1=－5（3）2A－B+C=2[－2x2－（k－1）x+1]－[－2（x2－x+2）]+C=－4x2－2kx+2x+2+2x2－2x+4+C=－2x2－2kx+6+C∵C为二次单项式，2A－B+C的结果为常数∴k=0，C=2x2 24．（12分）解：（1）∵∠POE=90°∴∠EOC+∠COP=90°又∵∠BOC=70°∴∠EOC=20°（2）画图（无画图，正确解答者不扣分）∵OC平分∠EOB∴∠EOB=2∠BOC∵∠BOC=70°∴∠EOB=2∠BOC=140°∴∠BOP=∠EOB－∠POE=140°－90°=50°∠COP=∠BOC－∠BOP=70°－50°=20°（3）画图（无画图，正确解答者不扣分）∵∠BOC =70°，∠AOC +∠BOC =180°∴∠AOC =180°－∠BOC =110° ∵13COP AOE ∠=∠∴∠AOE =3∠COP ∵180°>∠BOE >160°，∠POE =90°∴点P 、E 在∠AOC 内∵∠AOE +∠POE +∠COP +∠BOC =180°，∠POE =90°∴∠AOE +∠COP =20° ∵∠AOE =3∠COP ∴19054COP ∠=⨯︒=︒25．（14分）解：（1）当a =3、b =－5、c =－1时()358a b -=--=，()223|18|a c -=--=∴|a －b |=2|a －c |∴点B 是点A 、C 的倍距点（2）∵点B 是点A 、C 的倍距点，且2a c -=∴|a －b |=2|a －c |=4∵a =－1，∴14b --=，14b +=∴b =－5，b =3（3）由9b c -=得，BC =9∵2a b a c -=-∴AB =2ACi ）设从小到大数的为A 、C 、B ，则AC =BC =9∵a =－3∴c =6ii ）设从小到大数的为C 、A 、B ，则133AC BC ==∵a =－3∴c =－6iii ）设从小到大数的为B 、C 、A ，则AC =BC =9∵a =－3∴c =－12iv ）设从小到大数的为B 、A 、C ，则AB +AC =BC =9∵AB =2AC ∴3AC =BC =9∴AC =3∵a =－3∴c =0综上所述，c的值为－12或－6或0或6．。
福建省泉州市四校(泉州实验、安溪一中等)2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试题(含答案)
四校联盟2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡相应的答题区域内作答．1.的相反数是（ ）A.B. C.D.2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.千克 B.千克C.千克D.千克3.在有理数中，负分数有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个4.下列代数式符合书写要求的是（ ）A. B. C. D.3mn5.用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（ ）A.5.87B.5.9C.5.8D.66.已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A.9B. C.6D.7.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.8.下列说法不正确的是（ ）A.是整式B.单项式的次数为7C.3是单项式D.“a 的2倍与b 的立方的差”表示为9.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中黑球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（ ）78-87-877878-95010⨯10510⨯9510⨯110.510⨯33,99,33%,,2024,0,0.01001410----112m3m ⨯2m n÷22mx y -335nx y ()nm -9-6-1b >-0a b +>0ab >||2b >24a b 253xy -32a b-图①图②图③图④…A.36个B.34个C.32个D.30个10.关于x 的多项式：，其中n 为正整数，各项系数各不相同且均不为0.当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；②若多项式，则的所有系数之和为；③若多项式，则；④若多项式，则.则以上说法正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答.11.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作，则零下8℃记作__________℃.12.把多项式按字母x 的降幂排列为__________.13.若，则代数式__________.14.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过，每立方米a 元；超过部分每立方米元.若该地区某家庭10月份用水量为，则应交水费__________元.15.若多项式是关于x 的五次三项式，则m 的值为__________.16.已知，则代数式的最大值是__________.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答题区域内作答.17.（本小题8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：18.（本小题8分）12212210nn n n n n n A a x a x a x a x a x a ----=++++++ 3n =3233210A a x a x a x a =+++3A (12)nn A x =-n A 1±55(21)A x =-420121a a a ++=-20242024(12)A x =-20242023202131132a a a a -++++= 3+℃2323573x y xy x y +--2240a a --=2361a a -+=315m (2)a +320m ||328(2)m xx m x +-+-()()|3||2||1||5|30x x y y ++--++=2x y -1|3|,(4),0,1,1.53-----计算：（1）；（2）.19.（本小题8分）当，时，求代数式的值.20.（本小题8分）已知，c 、d 互为倒数，m 的平方是81.（1）直接写出__________；（2）求代数式的值.21.（本小题8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）00.250.30.5箱数124652（1）求这20箱樱桃的总重量；（2）水果店打算以每千克24元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元？22.（本小题10分）已知，有7个完全相同的边长为m 、n 的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.图1图2（1）请用含m ，n 的代数式表示下面的问题：①大长方形的长：__________；②阴影A 的面积：__________.（2）请说明阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）综合与实践在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.【洗衣过程】步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标.457136824⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭631(10.5)31(2)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦1x =-32y =222x xy y -+2|8|(8)0a b ++-=a b +=2||315202511a b m cd m ++-+0.5-0.25-假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg 水.浓度关系式：.其中、分别为单次漂洗前后校服上残留洗衣液浓度；w 为单次漂洗所加清水量（单位：kg ）.【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%.【动手操作】请按要求完成下列任务：（1）如果只经过一次漂洗，只用9.5kg 清水，是否能达到洗衣目标？（2）如果把4kg 清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法.24.（本小题12分）定义一种对整数n 的“F ”运算：，以表示对整数n 进行k 次“F ”运算.例如，表示对2进行2次“F ”运算，因为2是偶数，所以，第一次运算的结果为，因为第一次运算的结果1是奇数，所以第二次运算的结果为，所以的运算结果是6.请回答下列问题：（1）直接写出的运算结果是__________.（2）若n 为偶数，且的运算结果为8，求n 的值.（3）若n 为奇数，且，，求n 的值.25.（本小题14分）阅读材料：如果数轴上有两点A ，B ，其表示的数分别为a ，b ，那么线段AB 的长度表示为，线段AB 的中点表示的数为.解决问题：如图，已知数轴上A ，B 两点分别位于原点O 两侧，点B 对应的数为18，且.（1）直接写出点A 对应的数是__________.（2）一动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t 秒（）.①试探究：P 、Q 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请求t 的值；若不能，请说明理由；②若动点Q 从点B 出发后，到达原点O 后保持原来的速度向右运动，当点Q 在线段OB 上运动时，分别0.50.5d d w=+前后d 前d 后1( )()25( )n n F n n n ⎧⎪=⎨⎪+⎩是偶数是奇数(,)F n k (2,2)F 1212⨯=156+=(2,2)F (5,1)F (,2)F n (,1)0F n <(,3)0F n >a b -2a b+24AB =0t >取OB 和AQ 的中点E ，F ，试判断的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.AB OQEF2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题参考答案及评分标准（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1..C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A7.D8.B9.C10.D二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.1314.15.16.9注：14题没有括号不扣分.三、解答题：本题共9小题，共86分.17.（本小题8分）解：如图所示.5分.8分18．（本小题8分）解：（1）原式2分3分4分（2）原式2分3分4分19.（本小题8分）解：当，时，3分6分8分20.（本小题8分）8-3232537x y x y xy -+-+(2010)a +2-1|3|10 1.5(4)3--<-<<<--457242424368⎛⎫=--⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()322021=--+-33=111[1(8)]23=--⨯⨯--312=--52=-1x =-32y =2222332(1)2(1)22x xy y ⎛⎫-+=--⨯-⨯+ ⎪⎝⎭9134=++254=（1）0；2分（2）解：依题意得，4分原式当时，原式6分当时，原式8分综上，原式的值为12或.21.（本小题8分）解：（1）依题意，得（千克）.5分答：这20箱樱桃的总重量是203千克.（2）依题意，得（元）.5分答：全部售出可获利1075元.22.（本小题10分）解：（1）①；2分②；注：不扣分.4分（2）由图得6分8分10分阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）解：（1）依题意，得 ， 符合题意只经过一次漂洗，能达到洗衣目标.3分（2）第一次漂洗：，5分第二次漂洗：7分1cd =9m =±∴315m =-9m =12=9m =-42=-42-2010(0.5)2(0.25)060.2550.320.5⨯+-+⨯-++⨯+⨯+⨯203=2420320020872⨯-⨯=4m n +103m mn -(103)m n -2(103)A C m n =+-2(410)B C n m =+-2(103)2(410)A B C C m n n m ∴+=+-++-2(220)440n n =+=+∴0.2%d =前9.5w =0.50.2%0.01%0.59.5d ⨯∴==+后∴0.2%d =前12w =10.50.2%0.04%0.52d ⨯∴==+后22w =20.50.04%0.008%0.52d ⨯∴==+后0.008%0.01%<进行两次漂洗，能达到洗衣目标；8分（3）解：由（1）（2）的计算结果发现：经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水，∴从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推广学习.10分备注：①能发现不同（比较结果，都能达标，但用水量不同）给1分；②能发现哪种更优（回答内容涉及节水理念，改变用水方式，少次多量，用更少的清水就能达标），给1分.24.（本小题12分）解：（1）103分（2）为偶数 4分若是偶数 则 若是奇数 则 综上，n 的值是32或6.8分（3）为奇数 是偶数 若是偶数 则（与矛盾，舍）若是奇数 则 又为态数 的值是.12分25.（本小题14分）解：（1）2分（2）①P 、Q 两点到原点的距离能相等.理由：依题意得点P 所表示的数为，点Q 所表示的数为，解得或当或时，P 、Q 两点到原点的距离能相等.8分②的值是定值.理由：当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为∴n 1(,1)2F n n ∴=2n1(,2)84F n n ==32n ∴=2n1(,2)582F n n =+=6n ∴=n (,1)50F n n ∴=+<5n ∴<-5n + 5(,2)2n F n +∴=52n +15(,3)022n F n +=⋅>5n ∴>-5n <-52n +5(,3)502n F n +=+>15n ∴>-155n ∴-<<-n n ∴13,11,9,7----6-32t --183t -|62||183|t t ∴--=-125t =24t =∴125t =24t =AB OQ EF-06t ≤≤183t -∴618312322t t-+--=，是定值.11分当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为， 是定值.13分综上，当点Q 在线段OB 上运动时，是定值.14分183OQ t ∴=-362t EF +=2AB OQEF-∴=612t <≤318t -∴3242t -318OQ t ∴=-4232t EF -=2AB OQEF-∴=2AB OQEF-=。
2022-2023学年福建省泉州市永春第二中学七年级上学期12月月考数学试卷带讲解
∴这个角的度数为 ，
∴这个角的补角的度数为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了余角与补角的计算，熟知余角与补角的定义是解题的关键．
15.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于_________度．
30
【分析】由图象可知，两个三角板直角组成∠AOD，其中∠COB为重合部分，故有∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB，易求得∠COB=30°．
23.如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a＝6，b＝2，π取3.14时，美化这块空地共需多少元？
4.已知 ， 是2的相反数，则 的值为（）
A. B.3C. 或3D. 或
D
【分析】先分别求出a、b的值，然后代入 计算即可．
【详解】∵ ， 是2的相反数，
∴ 或 ， ，
当 时， ；
当 时， ；
综上， 的值为 或 ，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的意义、相反数的意义及求代数式的值，熟练掌握绝对值和相反数的意义是解答本题的关键．绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．
10.如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠β﹣∠α）．其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2020-2021学年福建省泉州市惠安县科山中学七年级(上)第一次月考数学试卷-附答案详解
2020-2021学年福建省泉州市惠安县科山中学七年级（上）第一次月考数学试卷1. 如果把一个物体向右移动3m 记作+3m ，那么把这个物体向左移动2m 记作( )A. +5mB. −5mC. 2mD. −2m2. 下列说法正确的是( )A. 任何一个有理数的绝对值都是正数B. 0既不是正数也不是负数C. 有理数可以分成正有理数，负有理数D. 0的绝对值等于它的倒数3. 在−3.14，227，0，π，√3中，有理数有( )个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 14. 已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，c 是最小的正整数，则|a +b +c|等于( )A. −1B. 0C. 1D. 25. 如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么|a −b|+|a +b|的结果是( )A. −2bB. 2bC. −2aD. 2a6. 点M 在数轴上运动，先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时正好在原点处，M 开始运动时表示的数是( )A. 3B. −3C. −10D. 107. 若数轴上，点A 表示−1，AB 距离是3，点C 与点B 互为相反数，则点C 表示( )A. −2B. 2C. −4或2D. 4或−28. 绝对值不大于3的所有整数的积是( )A. 36B. −36C. 0D. 69. 若|x|=9，则x 的值是( )A. 9B. −9C. ±9D. 010. 已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边，且(a −b)2+|b −c|=0，则△ABC 的形状是( )A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 无法确定 11. 用“>”或“<”填空：−34______−45．12. 把下列各数分别填入相应的集合里．−4，−|−43|，0，227，−3.14，2006，−(+5)，+1.88(1)负数集合：{______}；(2)非负整数集合：{______}.13. 若|x|=3，|y|=5，且xy <0，则−2xy 的值为______．14. 数轴上点P 表示的数为−2，若将点P 在数轴上移动3个单位长度，则所得到的点表示的数为______．15. 若“！”是一种数学运算符号，并且：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则17！18！=_______．16. 如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动，第一次点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点A n ，如果点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是______ ．17. 计算：(1)6+(−2)−(−8)；(2)|−12|−|−4|−5+(−4)；(3)(1+23−34)×(−12)；(4)−5÷(−127)×0.8×14； (5)−3−[−5+(1−0.2×35)÷(−2)]．18.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×(−15)(2)999×11845+999×(−15)−999×1835．19.先在数轴上表示下列各数，再把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．|−3|,−|−2|,0,−1.5,−(−4),112．20.对男生进行引体向上的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，−5，0，−2，+4，−1，−1，+3．(1)这8名男生有______人达到标准；(2)这8名男生共做了多少个引体向上？21.某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．表是某周的自行车生产情况(超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆)：星期一二三四五六日增减+8−2−3+16−9+10−11(1)根据记录可知前三天共生产自行车______辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______ 辆；(3)若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22.如图，点A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．(1)写出数轴上点A，B表示的数；(2)动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．①求数轴上点P，Q表示的数(用含t的式子表示)；②t为何值时，点P，Q相距6个单位长度．答案和解析1.【答案】D【解析】解：一个物体向右移动3m 记作+3m ，那么这个物体向左移动2m 记作−2m ， 故选：D ．根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法． 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】B【解析】解：A.0的绝对值为0，不是正数，故原说法错误；B .0既不是正数也不是负数，故原说法正确；C .有理数可以分成正有理数，0，负有理数，故原说法错误；D .0的绝对值等于0，0没有倒数，故0的绝对值等于它的倒数，原说法错误． 故选：B ．根据正数与负数，有理数的分类，绝对值及相反数的性质逐项判定求解即可．本题主要考查正数与负数，有理数的分类，绝对值及相反数，理解相关概念及性质是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：在−3.14，227，0，π，√3中，有理数有−3.14，227，0，共3个． 故选：B ．利用有理数定义判断即可．此题考查了实数，熟练掌握有理数与无理数的定义是解本题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，c 是最小的正整数， ∴a =−1，b =0，c =1，∴|a+b+c|=|−1+0+1|=0故选：B．根据a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，可得：a=−1，b=0，c=1，据此求出|a+b+c|等于多少即可．此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．5.【答案】A【解析】解：根据题意得：b<a<0，且|a|<|b|，∴a−b>0，a+b<0，∴原式=a−b−a−b=−2b．故选：A．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了数轴以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：如图所示，点M开始运动时表示的数是−3．故选B．画出数轴，利用逆向思维，从原点出发向右4个单位，再向左7个单位，即可得到点M的位置，然后写出所表示的数即可．本题考查了数轴，是基础题，逆向思维确定各点的位置是解题的关键，作出图形更形象直观．7.【答案】D【解析】解：∵点A表示−1，AB距离是3，∴点B表示−4或2，∵点B和点C所表示的数互为相反数，∴点C表示的数是4或−2，故选：D．先根据点A表示−1，AB=3，可得点B表示的数，由点B和点C所表示的数互为相反数即可得出点C表示的数．本题考查的是数轴和相反数，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：绝对值不大于3的所有整数是：−3，−2，−1，0，1，2，3，∴绝对值不大于3的所有整数积是：(−3)×(−2)×(−1)×0×1×2×3=0，故选C．根据题意可以得到绝对值不大于3的所有整数，从而可以计算出绝对值不大于3的所有整数的积．本题考查有理数的乘法、绝对值，解题的关键是明确它们各自的含义．9.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．根据绝对值的含义和求法，求出x的值是多少即可．【解答】解：∵|x|=9，∴x的值是±9．故选：C．10.【答案】C【解析】解：∵a，b，c是△ABC的三条边，(a−b)2+|b−c|=0，∴a−b=0且b−c=0，∴a=b且b=c，即a=b=c，∴△ABC是等边三角形，故选：C．根据偶次方和绝对值的非负性得出a−b=0且b−c=0，求出a=b=c，再根据等边三角形的判定得出即可．本题考查了绝对值和偶次方的非负性和等边三角形的判定，能根据绝对值和偶次方的f 非负性得出a−b=0且b−c=0是解此题的关键．11.【答案】>【解析】解：−34>−45：故答案为：>．两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.【答案】−4，−|−43|−3.14，−(+5)0，227，2006，+1.88【解析】解：−4，−|−43|=−43，0，227，−3.14，2006，−(+5)=−5，+1.88(1)负数集合：{−4,−|−43|−3.14,−(+5)}；故答案为：{−4,−|−43|−3.14,−(+5)；(2)非负整数集合：{0,2006}．故答案为：0，2006．(1)直接利用负数的定义得出答案；(2)直接利用非负整数的定义分析得出答案．此题主要考查了有理数的有关定义，正确把握相关定义是解题关键．13.【答案】30【解析】解：∵|x|=3，|y|=5，∴x=±3，y=±5，∵xy<0，∴分两种情况分别计算，当x=3，y=−5时，−2xy=−2×3×(−5)=30；当x=−3，y=5时，−2xy=−2×(−3)×5=30；故答案为：30．根据绝对值的定义求出x，y的值，根据xy<0，分两种情况分别计算即可．本题考查了绝对值，有理数的乘法，体现了分类讨论的数学思想，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．14.【答案】1或−5【解析】解：当P在数轴上向右移动3个单位长度时，所得到的点表示的数为：−2+3=1，当P在数轴上向左移动3个单位长度时，所得到的点表示的数为：−2−3=−5，故答案为：1或−5．分点P向左和向右两种情况讨论即可．本题考查数轴上的点的变化规律，关键是分类讨论．15.【答案】118【解析】【解答】解：原式=17×16×…×118×17×16×⋯×1=118，故答案为：118【分析】此题考查了有理数的乘法，弄清题中的新定义是解本题的关键．原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．16.【答案】13【解析】解：第一次点A 向左移动3个单位长度至点A 1，则A 1表示的数，1−3=−2； 第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点A 2，则A 2表示的数为−2+6=4；第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点A 3，则A 3表示的数为4−9=−5；第4次从点A 3向右移动12个单位长度至点A 4，则A 4表示的数为−5+12=7； 第5次从点A 4向左移动15个单位长度至点A 5，则A 5表示的数为7−15=−8； …；则A 7表示的数为−8−3=−11，A 9表示的数为−11−3=−14，A 11表示的数为−14−3=−17，A 13表示的数为−17−3=−20，A 6表示的数为7+3=10，A 8表示的数为10+3=13，A 10表示的数为13+3=16，A 12表示的数为16+3=19，所以点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是13．故答案为：13．序号为奇数的点在点A 的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A 的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A 13表示的数为−17−3=−20，A 12表示的数为16+3=19，则可判断点A n 与原点的距离不小于20时，n 的最小值是13． 本题考查了规律型，认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键．17.【答案】解：(1)原式=6−2+8=12；(2)原式=12−4−5−4=−1；(3)原式=1×(−12)+23×(−12)−34×(−12)=−12−8+9=−11；(4)原式=−5×(−79)×45×14=79；(5)原式=−3+5−(1−325)×(−12)=−3+5−2225×(−12)=−3+5+1125=6125．【解析】(1)将减法转化为加法，再进一步计算即可；(2)先计算绝对值，再计算加减即可；(3)利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；(4)先将除法转化为乘法，再进一步计算即可；(5)先计算括号内的，再计算除法，最后计算加减即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：(1)999×(−15)=(1000−1)×(−15)=1000×(−15)+15=−15000+15=−14985；(2)999×11845+999×(−15)−999×1835=999×(11845−15−1835)=999×100=99900【解析】(1)将式子变形为(1000−1)×(−15)，再根据乘法分配律计算即可求解；(2)根据乘法分配律计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(2)进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】解：将各数表示在数轴上，如图所示：<|−3|<4．则−|−2|<−1.5<0<112【解析】各数化简得到结果，表示在数轴上，按从小到大的顺序用“<”连接起来即可．此题考查了有理数的大小比较，将各数表示在数轴上是解本题的关键．20.【答案】4【解析】解：(1)这8名男生中有4人达标；故答案为：4．(2)10×8+(2−5+0−2+4−1−1+3)=80+0=80(个)．所以这8名男生共做了80个引体向上．(1)因为规定超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不少于0的数，由此找出达到标准的人数，(2)根据有理数的加法运算，可得引体向上的总个数．此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义．21.【答案】(1)303；(2)27；(3)一周的超计划生产量是：8−2−3+16−9+10−11=9一周的工资总额为：(700+9)×60+9×15=42675元．【解析】解：(1)3×100+(8−2−3)=303；故答案为：303(2)16−(−11)=27；故答案为：27(3)见答案．(1)根据记录可知，前三天共生产了200×3+(8−2−3)辆自行车；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了16−(−11)辆自行车；(3)先计算超额完成几辆，然后再求算工资．本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确的列出式子是解题的关键．22.【答案】解：(1)∵点C 对应的数为6，BC =4，∴点B 表示的数是6−4=2，∵AB =12，∴点A 表示的数是2−12=−10．(2)①由题意得：AP =4t ，CQ =2t ，如图所示：在数轴上点P 表示的数是−10+4t ，在数轴上点Q 表示的数是6−2t ；②当点P ，Q 相距6个单位长度时：|(−10+4t)−(6−2t)|=6，解得t =53或t =113． 所以当t =53或t =113时，点P ，Q 相距6个单位长度．【解析】(1)点B 表示的数是6−4，点A 表示的数是2−12，求出即可；(2)①求出AP ，CQ ，根据A 、C 表示的数求出P 、Q 表示的数即可；②利用“点P ，Q 相距6个单位长度”列出关于t 的方程，并解答即可．本题考查了列代数式，数轴，主要考查学生综合运用定义进行计算的能力，有一定的难度．。
福建省泉州市丰泽区2022-2023学年七年级上学期数学学业质量监测试卷(含详细答案)
6．如图， ，则射线 表示为（）
A．南偏西60B．南偏东60C．南偏西30D．南偏东30
7．下列各题中去括号正确的是（）
A． B．
C． D．
8．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“富”相对的面上的汉字是（）
A．饶B．设C．福D．建
9．下面四个图形中， 与 是同位角的是（）
19．按要求作答∶如图，已知四点A、B、C、D，请仅用直尺和圆规作图，并保留画图痕迹．
(1)①画直线 ；
②画线段 ；
③画射线 ，并在射线 上取一点E，使得 ；
(2)在直线 上确定一点P，使 的值最小，并写出画图的依据．
20．如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长．
(1)王老师网约打车，行车里程为20千米，行车时间为25分钟，则王老师需付车费多少元?
(2)小明同学网约打车，行车里程为m千米，行车时间为n分钟，则小明应付车费多少元?（用含m、n的整式表示，并化简）
(3)小红和小兰同学各自网约打车，行车里程分别是14千米和16千米，若两人所付车费相同，则两人的行车时间相差多少分钟?
21．某粮仓一周内出、入库的大米吨数记录如下表（“+”表示入库，“ ”表示出库）
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
出、入库
＋26
＋11
＋13
(1)星期日出、入库后，仓库里的大米是增多还是减少？
(2)如果出、入库的大米装卸费都是每吨m元，求这一周共付多少装卸费？并求当 时，这一周付出的装卸费．
25．如图1，将三角板 与三角板 摆放在一起，其中 ， ， ，固定三角板 ，将三角板 绕点A按顺时针方向旋转，当点E落在射线 的反向延长线上时，即停止旋转．
福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
南安市2023—2024学年度上学期初中期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若气温上升记作，则气温下降记作（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，数轴上点表示的数是（ ）A ．2B ．C ．D ．3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（ ）A ．考B ．试C ．顺D ．利2℃2+℃3℃3-℃2-℃2+℃3+℃A 1-2-3-()()36+++()()36++-()()36-++()(36)-+-A ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线8．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（190∠=︒15．如图所示，三、解答题：本题共步骤．17．计算：18．计算：21．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，36,ABC DE ∠=︒()(710---()(2310-+-ABC O(1)请仅用无刻度直尺完成下列画图：过点画线段的垂线，垂足为；过点画的平行线交于点（先用铅笔画图，确定后用黑色签字笔描黑）．(2)已知，则（1）所得的的度数为______．22．已知一条长为的铝条，裁剪一部分围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）．(1)求围成长方形铝框的周长（用含的式子表示）；(2)若，试探索剩下的铝条是否足够围成一个边长为5的正方形，请说明理由．23．如图，点分别在上，交于点，且．则与平行吗？请完成下列解答过程，并填空（理由或数学式）．解：（已知）（______）（______）（已知）（等式的性质）又____________（等式的性质）又（已知）（同角的余角相等）（______）24．阅读理解：已知；若值与字母的取值无关，则，解得O BC D D AB AC E 45B ∠=︒ODE ∠︒963a b ++a b 、5,3a b ==,E F ,AB CD ,AF CE ,1O B ∠=∠90,290EOF A ∠=︒∠+∠=︒AB CD 1B ∠=∠Q CE BF ∴∥180AFB EOF ∴∠+∠=︒90EOF ∠=︒ 90AFB ∴∠=︒2AFC AFB ∠+∠+∠= ︒2AFC ∴∠+∠=︒290A ∠+∠=︒ A AFC ∴∠=∠AB CD ∴∥()41A a x =--A x 40a -=．当时，值与字母的取值无关．知识应用：（1）已知．①用含的式子表示；②若的值与字母的取值无关，求的值；知识拓展：（2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，求的值．25．长方形纸片，点在边上，点分别在边上，连结．将沿对折得，点落在上，四边形沿对折得四边形，点落在上，点落在上．(1)如图1，当点三点共线时，若，则______，______；(2)当点三点不共线时，且，①如图2，当在外部时，若，求的度数．（用含的代数式表示）．②直接写出的度数．4a =∴4a =A x ,35A mx x B mx x m =-=-+,m x 32A B -32A B -m x 60%a x x a ABCD P BC ,E F ,AB AD ,PE PF PBE △PE PB E ' B B 'PCDF PF PC D F ''C C 'D D ¢,,B C P ''60AFP ∠=︒FPB ∠'=︒EPB ∠=︒,,B C P ''20B PC ∠=''︒C 'BPB '∠AFP x ∠=︒EPB ∠x EPF ∠参考答案与解析1．A 【分析】根据有理数的实际意义即可判断．此题主要考查有理数的表示，解题的关键是熟知正负数的意义．【详解】气温上升记作，则气温下降记作，故选A ．2．C【分析】根据数轴的特点即可求解．此题主要考查数轴所表示的数，解题的关键是熟知数轴的特点．【详解】数轴上点表示的数是，故选C ．3．B【分析】根据题意图2中，红色的有三根，黑色的有六根可得答案．【详解】解：由题知， 图2红色的有三根，黑色的有六根，故图2表示的算式是（+3）+ (-6) ．故选：B ．【点睛】本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解正负数的含义．4．C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“顺”相对，“考”与面“利”相对．故选：C ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．5．B【分析】此题主要考查同类项的判断，解题的关键是熟知同类项的定义：字母相等，相同字母的次数也相同．根据同类项的定义即可求解．2℃2+℃3℃3-℃A 2-【详解】解：与不是同类项；与是同类项；与不是同类项；与不是同类项；故选：B ．6．D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：．故选：【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．7．A【分析】本题主要考查了线段的性质，根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：A ．8．C【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可．【详解】解：A.∠1与∠2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；B. ∠1与∠3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；C. ∠1与∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；D. ∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键．9．D【分析】把整体代入即可求解．此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．【详解】由，则代数式，故选D ．10．B2a b 23ab 22ab -23ab ab 23ab 2ab c 23ab 10⨯+x y 10x y +D235x x -=235x x -=()2253265252551x x x x -+=⨯+-=+=【点睛】本题主要考查单项式的次数，能够熟练运用定义算出次数是解题关键．14．1【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算，先由线段中点的定义得到，再根据线段之间的关系求出线段的长即可．【详解】解：∵，是线段的中点，∴，∵，∴，故答案为：1．15．54°【分析】根据平行线的性质，结合∠ABC 的度数可得∠BAD 的度数，再根据余角的性质即可求出∠D 的度数【详解】∵DE ∥BC∴∠DAB=∠ABC=36°∵∠D 与∠DAB 互余∴∠D=90°-36°=54°【点睛】本题主要考查平行线的性质和余角的性质，掌握其相关性质是解题关键16．3【分析】设出第一行、第二行和第三行的未知数，然后根据题意列出等式，再根据等量代换的方法求解．本题主要考查一元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组．【详解】解：设第一行第一列的数为a ，第两行第二列的数为b ，第三行第一列的数为c ，如下：根据每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的可得：，解得，28AB AD ==CD 4=AD D AB 28AB AD ==3CB =1CD AB AD BC =--=202332023a x b x +++=++3b a =+故，解得，又，故化简得，故答案为：3．17．【分析】根据有理数的加减运算法则即可求解．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的加减运算法则．【详解】．18．【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．【详解】解；．19．；【分析】先去括号，合并同类项，再代入x ，y 即可求解．此题主要考查整式的化解求值，解题的关键是熟知其运算法则．【详解】由故原式．20．见解析【分析】题考查画几何体的三视图．根据题意先观察出正面和俯视图形再画出即可．【详解】解：∵主视图即从物体正面观察看到的图形，如下图所示：20233a x a k c +++=++2023c x k =+-202333332023a x x b c x a x k +++=+++=+++++-3k x -=7-()()()()71082---+--+71082=-+--7=-14()()()()2310252-+-÷+-⨯-()9510=+-+9510=-+14=2xy 4-()()224232x y xy xy x y -+-224464x y xy xy x y=-+-2xy=1,2x y =-=()22124xy ==⨯-⨯=-俯视图即从物体上边往下看观察到的图形，如下图所示：21．(1)图见解析(2)45【分析】（1）根据网格的特点即可画图求解；（2）根据平行线的性质及垂直的定义即可求解．此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知平行线的性质及垂直的定义．【详解】（1）如图，D 、E 为所求；（2）由图可知，，则，，，，故答案为：45．22．(1)(2)可围成，见解析【分析】本题考查长方形周长公式，正方形周长公式，整式计算．AB DE ∥OD CD ⊥90ODC ∠=︒45B ∠=︒ 45EDC ∴∠=︒904545ODE ∠=︒-︒=︒64a b+（1）根据题意利用长方形周长公式计算即可；（2）先计算剩余线段长，再将代入剩余线段长代数式中求出具体数值，再求出边长为5的正方形周长，即可得到本题答案．【详解】（1）解：∵根据题意长方形周长为：；（2）解：∵一条长为的铝条，∴剩余线段长：，∵，∴，∵边长为5正方形周长为：，∵，∴剩下的铝条足够围成一个边长为5的正方形．23．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；180；90；内错角相等，两直线平行．【分析】根据题目中的每一步推理过程，结合图形填写平行线的判定和性质即可．本题考查平行线的判定，垂线，关键是掌握平行线的判定方法．【详解】（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（等式的性质）又18090（等式的性质）又（已知）（同角的余角相等）（内错角相等，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；180；90；内错角相等，两直线平行．24．（1）①②2（2）20【分析】（1）①把A 与B 代入中，去括号合并即可得到结果；②把①的化简结果变形后，根据的值与字母m 的取值无关，确定出x 的值即可；5,3a b ==2(2)2(32)64a b a b a b a b +++=+=+963a b ++963(64)323a b a b a b ++-+=++5,3a b ==3233523324a b ++=⨯+⨯+=5420⨯=2420>1B ∠=∠Q CE BF ∴∥180AFB EOF ∴∠+∠=︒90EOF ∠=︒ 90AFB ∴∠=︒2AFC AFB ∠+∠+∠= ︒2AFC ∴∠+∠=︒290A ∠+∠=︒ A AFC ∴∠=∠AB CD ∴∥5310m x x m +-32A B -32A B -（2）根据甲乙两种羽绒服总数表示出乙种羽绒服的件数，根据进价×利润率＝售价−进价＝利润，根据获得的利润相同求出a 的值即可．此题考查了整式的加减−化简求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．【详解】解：（1）①∵，∴；②∵，且的值与m 取值无关，∴，解得：；（2）如果购进甲种羽绒服x 件，那么购进乙种羽绒服件，当购进的30件羽绒服全部售出后，所获利润为元；若当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，∴，解得：，则a 的值是20．25．(1)(2)①；②【分析】本题考查平行线性质，折叠性质．（1）根据题意利用平行线性质即可求出本题答案；（2）①根据题意利用平角和平行线性质即可得出本题答案；②角度相加即可．【详解】（1）解：∵长方形纸片，当点三点共线时，若，∴，∴，∵沿对折得，四边形沿对折得四边形，∴，,35A mx x B mx x m =-=-+()()323235A B mx x mx x m -=----+332610mx x mx x m=-++-5310mx x m =+-()3253105103A B mx x m x m x -=+-=-+32A B -5100x -=2x =()30x -()()()()102070050060%30900020x x xa a x -+⨯--=+-x 200a -=20a =60;30︒︒80x ︒-︒100︒180︒ABCD ,,B C P ''60AFP ∠=︒AD BC ∥60AFP FPC ∠=∠=︒PBE △PE PB E ' PCDF PF PC D F ''60AFP FPC FPC ∠=∠=='∠︒。
七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)
七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，33．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=27．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题9．比较大小：．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为元．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=cm．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定条直线．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．20．（8分）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．21．（8分）先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）24．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．25．（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．26．（10分）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．27．（10分）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？28．（12分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？29．（14分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．3．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B 常数项也是同类项，故B是同类项；C 字母不同，故C不是同类项；D 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故D是同类项；故选：C．【点评】本题考查了同类项，注意常数项也是同类项．4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=2【考点】解一元一次方程．【分析】方程整理后，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程﹣=2进行变形得：﹣=2，即5（x+4）﹣2（x﹣3）=2，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x 元， 由题意得：330×0.8﹣x=10%x ，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元． 故选：A ．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个，所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体， 故选：A ．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．二、填空题9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为 1.27×1011元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1207亿=1.27×1011．故答案为：1.27×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的值以及n的值．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=4．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．【解答】解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣4=2a﹣1，2a=8，a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【考点】合并同类项．【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了合并同类项，先根据差是单项式，得出它们是同类项，求出m、n的值，再求出答案．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为0．【考点】代数式求值．【分析】先将x2﹣2x+6=9进行适当的变形，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：∵x2﹣2x+6=9，∴x2﹣2x=3，∴原式=6﹣2（x2﹣2x）=6﹣6=0，故答案为：0【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为8π．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故答案为：8π．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，根据三视图的特点描绘出图形是解题的关键，掌握好圆柱体积公式=底面积×高．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲共计做了x小时，等量关系为：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1，依此列出方程即可．【解答】解：设甲共计做了x小时，根据题意得+=1．故答案为+=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=20或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画正确图形：分两种情况①点C在点B的左边；②点C在点B的右边．【解答】解：①由图示可知AC=AB﹣BC=15﹣5=10（cm）；②由图示可知AC=AB+BC=15+5=20（cm）故答案是：10或20．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，正确的画图是解答的基础．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是4．【考点】代数式求值．【分析】根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：第一次输出：×4=2，第二次输出：×2=1，第三次输出：1+3=4，第四次输出：×4=2，第五次输出：×2=1，…，每3次输出为一个循环组依次循环，∵2016÷3=672，∴第2016次操作输出的数是第672个循环组的第3次输出，结果是4．故答案为：4．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定120条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据每两个点之间有一条直线，可得n个点最多直线的条数：．【解答】解：若平面内的不同的16个点最多可确定=120条直线，故答案为：120．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记n个点最多直线的条数：是解题关键．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣+）×45=×45﹣×45+×45=5﹣30+27=2（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013=﹣16+6+3﹣（﹣1）=﹣10+3+1=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4ab﹣a2﹣2a2﹣2ab+3a2﹣3b2=2ab﹣3b2，∵（a+）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣，b=3，则原式=﹣3﹣27=﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段和射线的画法按要求画出图形即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查了直线、射线、线段的概念及表示方法：直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：如图．理由：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．24．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB 的长度．【考点】两点间的距离．【分析】由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BD﹣BC=4cm，再由点D是AC的中点，则求得DA=DC=4cm，从而求出线段AB的长度．【解答】解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：线段AB的长度为14cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．25．（10分）（2016秋•河西区校级期末）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为28．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26．（10分）（2016秋•扬州月考）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小芳家有x个人，根据苹果总数不变及“如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分”列出方程，解方程即可．【解答】解：方法一：设小芳家有x人3x+3=4x﹣2x=53x+3=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果；方法二：设爸爸买了y个苹果y=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）（2016秋•扬州月考）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法．28．（12分）（2014秋•故城县期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．（3）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元．按峰谷电价付费：50×0.56+（200﹣50）×0.36=82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106﹣82=24元（）（2）0.56x+0.36 （200﹣x）=106解得x=170∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等．（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]=14解得x=100∴那月的峰时电量为100度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．29．（14分）（2016秋•扬州月考）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=（舍去）；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则2（24﹣12x）=6x﹣10，解得x=；综上所述，秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
福建省泉州市第七中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
福建省泉州市第七中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．59．如图，Rt ABC △C 逆时针旋转至△的面积为（）A ．3210．22a =，33b =，A ．a b c d<<<二、填空题11．比较大小：712．如图，在ACD 和那么ADB =∠︒13．计算：()10100.254⨯-=14．已知227x x +=-，则代数式15．如图，六边形ABCDEF 的六个内角都等于则这个六边形的周长等于16．如图，在Rt ABC △中，ABC ∠为BC 上一点，连接AE ，BAE ∠是．（填序号）①AC DE ⊥；②ADE ACB ∠=∠三、解答题17．计算：31664|13+-+-18．先化简，再求值：()(23x y +19．如图，在△ABC 和△ADE 中，20．我们已经学习过三角形内角和定理：角形的内角和定理“三角形三个内角的和等于CD AB ∥，请你帮他完成解答过程．已知：如图，在ABC 中，求证：（3）想一想：如图3，ABC 中，20A ∠=︒，50B ∠=︒，过顶点C 作一条直线交线段AB 于点P ，直线CP 能把ABC 分割出一个等腰三角形，直接写出APC ∠的度数．25．（1）如图1，将含30︒的三角板DEF 的直角顶点D 放置在含45︒的直角三角板ABC 的斜边AC 的中点位置上，两直角边分别交AB 、BC 于M 、N ，利用三角形的全等，发现DM 与DN 数量关系是_____；若5AB =，BM x =，BN y =，y 与x 的关系式为________；（2）若将三角板DEF 绕顶点D 旋转，两直角边分别与AB 、BC 的延长线交于M 、N ，如图2，（1）中的DM 与DN 数量关系是否改变？并说明理由；（3）若将三角板DEF 的顶点D 从中点处沿CA 方向平移、旋转至ADB CND △≌△，如图3，其余条件不变，求证：BM BN =．。
福建省泉州市安溪第六中学2023-2024学年七年级上学期第一阶月考数学试题
福建省泉州市安溪第六中学2023-2024学年七年级上学期第
一阶月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．
．．
．计算2﹣3的结果是（）
．﹣5B．﹣11D．5
．下列说法正确的是（）
．一个数的相反数一定是负数．若|a|=b，则a=b
>>->-
A．a b a b
->>->
C．b a a b
9．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（
12345678
========，…，根据上述算式中的规22,24,28,216,232,264,2128,2256
2的个位数字是（）
律，你认为20
A．2B．4C．6D．8
二、填空题
三、解答题
17．计算：
①若点P 在点M N 、之间，则14x x ++-=______；
②若148x x ++-=，则x =______；
③若点P 表示的数是5-，现在有一蚂蚁从点P 出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M 、点N 的距离之和是。
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福建省泉州市七年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·三河期末) 在﹣22 ，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）比较-0.5，-， 0.5的大小，应有（）
A . ->-0.5>0.5
B . 0.5>->-0.5
C . -0.5>->0.5
D . 0.5>-0.5>-
3. （2分） (2016七上·微山期中) 一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）
A . 4米
B . 5米
C . 6米
D . 7米
4. （2分）(2017·磴口模拟) 在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）
A . 451×105
B . 45.1×106
C . 4.51×107
D . 0.451×108
5. （2分） (2019七上·川汇期中) 用四舍五入法，将精确到千分位的近似数是（）
A .
B .
D .
6. （2分）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（）
A . 2
B . 3
C . 3.5
D . 4
7. （2分）根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是（）
A . a＜c
B . a＜b
C . a＞c
D . b＜c
8. （2分）一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x h完成，则依题意可列方程为（）
A . --=1
B . -+=1
C . +-=1
D . ++=1
9. （2分） (2015七下·宽城期中) 某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（）
A . 2（x﹣10）=120
B . 2[x+（x﹣10）]=120
C . 2（x+10）=120
D . 2[x+（x+10）]=120
10. （2分）一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）秒
B . 50
C . 40
D . 30
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2018七上·桥东期中) 大于且小于3的所有整数的和为________．
12. （1分）下列式子：x2+2， +4，0，，，中，整式有________个．
13. （1分） (2016七上·瑞安期中) 大于﹣3.1而小于π的整数有________个．
14. （1分）单项式﹣πxy2的系数是________．
15. （1分）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省________ 元．
16. （1分） (2020八上·通榆期末) 若(x+m)(x-8)中不含x的一次项，则m的值为________。
17. （1分）若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是________
18. （1分）如果规定符号“※”的意义是a※b＝a·a·b，那么5※(－2)＝________．
19. （1分）根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是________元和________元．
20. （1分）观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：
4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．
已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=________．
三、解答题 (共6题；共70分)
21. （20分） (2018七上·营口期末) 计算
（1）
（2） .
22. （10分） (2019七上·洛阳期末) 先化简，再求值：，其中：，
.
23. （15分）(2018七上·山东期中) 解方程：
（1） 5x=10+3x
（2） x+8=6(2x-7)-16
24. （5分）某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母．一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
25. （5分） (2019八上·哈尔滨月考) 为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？
26. （15分） (2017七上·赣县期中) 已知a、b为相反数，c、d互为倒数
（1） a+b=________，cd=________；
（2）若x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c2d﹣（c﹣2），
①求x、y的值；②计算﹣xy﹣x+y﹣xy．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9、答案：略
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17、答案：略
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共70分)
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、26-1、
26-2、。