峨眉山2012年数学调考试题

N
图（7）
21.如图（8） ，一次函数 y m x b 的图象过点 C（－2，0） ，并且与 反比例函数 y
k x
y A C O B 图（8） x
的图象与交于 A，B 两点，其中 A 点坐标为（1，3） ．
（1）求一次函数的解析式； （2）根据图象回答：当 x 取何值时，反比例函数的值大于一次 函数的值．
准考证号：
峨眉山市 2012 年中考复习调研考试
数
考试结束后第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交.
学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 10 页， 共 150 分.考试时间为 120 分钟.考试允许使用各种型号的科学计算器，计算器不能相互借用.
第Ⅰ卷（选择题 30 分）
② 8 图（5）
3
③
④ 12 16 x
得分
评卷人 三、 （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）
1
1 17． 计算： 2
2011

3

0
4 s in 3 0 2
18. 如图（6） □ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，连结 CE 并延长，交 BA 的延长线于点 F． ，在 求证：FA＝AB．
满分值 得 分
得分
评卷人
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.把答案填在题中的 横线上）
2
11. 分解因式： x 2 x = 12. 北京时间 3 月 21 日消息，“信使”号水星探测器成为人类有史以来第一 颗进入水星轨道的探测器。 “信使”号探测器从地球出发到达水星已经飞行 了大约 7900000000 公里，用科学记数法表示 7900000000 应为 13. 如图（3） △ A B C 与 △ A B C 关于直线 l 对称，且 ，
1 3
， 2 ， 3 ，π，－2 中任意抽取一个．无理数出现的概率为( B．40％ C．60％ ） D．80％
)
7. 在图（1）中 △ A B C 外接圆的圆心坐标是（ A． （5，2） C． （1，4） B．(2，3) D． （0，0）
x 1 2 ( x 1), 8. 不等式组 1 5 的解集在数轴上表示正确的是（ x 1 3 x 2 2
图（2） 10. 若二次函数 y ax
2
bx c （a≠0 且
a，b，c 为常数）存在下列表格的对应值：
X Y
„ „
－3
5
－2
y1
－
y2
2
0
2
1
5
2
„ „
y3
请根据表中数据判断 y 1 、 y 2 、 y 3 的大小关系是（
A. y 3 ＞ y 1 ＞ y 2 B. y 2 ＞ y 1 ＞ y 3
N
图（10）
7
24．一支考古队，在某地考查时，发现了一个古代圆锥形建筑的遗址，由于年代久远，圆锥形的建筑 只留下了残存的圆台形部分.为了保护遗址，考古队员只在残存圆台的外部进行了测量，测得如图 (11.1)和图（11.3）所示的数据. （1）求残存建筑的高. （2）求原来圆锥形建筑的侧面积. （计算结果保留根号） ．．．．．．．．
） D. y 1 ＞ y 3 ＞ y 2
C. y 1 ＞ y 2 ＞ y 3
2
绝密★启用前【考试时间： 9：00——11：00】
五通桥区 2010 年中考复习调研考试
数
学
第Ⅱ卷（非选择题 共 120 分）
注意事项：1.第Ⅱ卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 题 号 二 18 分 三 27 分 四 30 分 五 20 分 六 25 分 第Ⅱ卷 120 分 总分人
A 7 8 °， C 4 8 ° ，则∠B 的度数为
B
A
A
B
C
C
图（3）
14. 若 a 0 且 a 2 ， a 3 ，则 a
x y
x y
的值为 B 1 C D 图（4） ． ． A
15. 如图（4）所示， A 、 B 、 C 、 D 是圆上的点， 1 7 0 °， A 4 0 °， 则∠D＝ 度．
图（6）
1 1 x1 x 2 2 19. 若实数 x 1 和 x 2 是方程 x 3 x 1 ＝0 的两根， 则对代数式 2 2 先化简，再 x 2 x1 x 2 x1
2
求值.
4
得分
评卷人 四、 （本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分． ）
（1）求 k 的取值范围． （2）请选择一个 k 的负整数值，并求出方程组的解． 乙题：如图（10） ，△ABC 是等边三角形，CN 是外角平分线，点 D 在 AC 上，连结 BD 并延长与 CN 交于点 E． （1）求证：△ABD∽△CED． （2）若 AB＝6，AD＝2CD，求 BE 的长． 我选做的是___________．
120°
3米
45°
2米
图（11.1）
图（11.2）
图（11.3）
8
得分
评卷人 六、 （本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共计 25 分）.
25．设边长为 2a 的正方形的中心 A 在直线 l 上，它的一组对边垂直于直线 l，半径为 r 的⊙O 的圆心 O 在直线 l 上运动，点 A、O 间距离为 d． ．． （1）如图（12.1） ，当 r＜a 时，根据 d 与 a、r 之间关系，将⊙O 与正方形的公共点个数填入下表： d、a、r 之间关系 d＞a＋r d＝a＋r a－r＜d＜a＋r d＝a－r d＜a－r
2 3
（
） B． 3 D．1 ）
C． 2. 下列几个图形中，不是中心对称图形的是（
A．
B．
C．
D．
3. 一名交通警察在公路上随机观察了 9 辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时） ：67，59， 61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（ A.59，63 C.59，59 4. 下列运算中，不正确的是（ A． a a 2 a
图（9）
6
得分
评卷人 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分，其中第 23 题为选做题.）
23．本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分． 甲题：关于 x 的方程组
y x 2k y x 2x k
2
有两组个不同的的实数解．
图（12.1）
公共点的个数
A
O
l
所以，当 r＜a 时，⊙O 与正方形的公共点的个数可能有 个； （2）如图（12.2） ，当 r＝a 时，根据 d 与 a、r 之间关系，将⊙O 与正方形的公共点个数填入下表： d、a、r 之间关系 d＞a＋r d＝a＋r a≤d＜a＋r d＜a 所以，当 r＝a 时，⊙O 与正方形的公共点个数可能有 （3）如图（12.3） ，当⊙O 与正方形有 5 个公共点时，试说明 r＝
5
22. 某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理 后作出如图（9）统计图．并且如统计图所示，从左至右分为一到六组. 已知①跳绳次数少于 100 次的同学占 4％， ②一、二组的频率和是 0.12， ③从左至右第二、三、四组的频数比为 4：17：15． 结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人? (2)若跳绳次数不少于 130 次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?
注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案，不能答在本试题卷上. 3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理不上交. 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 符合题目要求 1. 下列四个数中，比 0 小的数是 A．
16. 如图（5） ，在直角坐标系中，已知点 A ( 3 , 0 ) ， B ( 0 , 4 ) ，对△ OAB 连续作旋 转变换，依次得到三角形①、②、③、④„，则 连续作旋转变第 10 的三角形的直角顶点的坐标为 连续作旋转变第 2011 的第号三角形的直角顶点的坐标为 y 4 B
① A O 4
20．如图（7） A B C 内接于半圆， A B 为直径，过点 A 作直线 M N ，若 M A C ＝ A B C 。 ， （1） 求证： M N 是半圆的切线。 （2） 设 D 是弧 A C 的中点，连结 B D 交 A C 于 G ，过 D 作 D E A B 于 E ，交 A C 于 F ， 求证： F D F G 。
2
3 b x c ( b 0 ) 与直线 AB 的另一个交点为 M ，问在该抛物线上
是否存在点 N，使得 △ A M N 为等边三角形．若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由．
A D
E M
B
O
C 图（13）
10
5 4
公共点的个数
l
A
图（12.2）
O
个； a；
AO
l
图（12.3）
（4）就 r＞a 的情形，请你仿照“当„„时，⊙O 与正方形的公共点个数可能有 至少给出一个关于“⊙O 与正方形的公共点个数”的正确结论．
个”的形式，
9
26．如图(13)，在平面直角坐标系中，矩形 O A B C 的顶点 O 为原点， E 为 A B 上一点，把 △ C B E 沿 直线 C E 折叠，使点 B 恰好落在 O A 边上的点 D 处，点 C，D 的坐标分别为（3，0）和（0，4） ． （1）求点 A 的坐标； （2）求 CE 所在直线的解析式； （3）设过点 A 的抛物线 y 2 x