2018年秋人教版七年级数学上册习题课件：4.2直线射线线段第1课时
七年级上册数学人教版4.2第1课时 直线、射线、线段
初中数学集体备课活页纸
学科初中数学主备人节次
第周
第节课题
4.2第1课时直线、
射线、线段
课时 1 课型新授课
教学目标1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；
2.通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验．
3.让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力．
教学重点线段、射线、直线的符号表示方法．
教学难点培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念
课堂教学设计
教学环节教学过程二次备课
第一步：交流预习环节1：教师提问
过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
环节2:师友释疑
要点归纳：表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如直线m;
②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序
第二步：互助探究环节1:师友探究
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
记作：射线 OA ( 或射线d )
环节2：教师讲解
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示.
·A
·Ｂ。
人教版数学七年级上册4.2第1课时直线、射线、线段[1]-课件
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A
B
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分.
直线、射线、线段三者的区别：
类型 端点个数 延伸性 能否度量
线段 2个 射线 1个 直线 无端点
不能延伸 可度量
向一个方向 无限延伸
向两个方向 无限延伸
不可度量 不可度量
解：画出示意图如下：
A CDE B
(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.
(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.
课堂小结
基本事实
两点确定一条直线
直线、 射线、 线段
表示方法
用一个小写字母表示 用两个大写字母表示
联系与区别
射线OA与射线AO 是不同的两条射线
天每
开个
放孩
5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下 列语句画图：
(1) 做射线BC； (2) 连接线段AC，BD交于点F； (3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E； (4) 连接线段AD，并将其反向延长.
A B
F
E
D
C
拓展提升 6.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两 站间的票价均不相同，问： （1）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
人教版七年级数学上册同步备课4.2直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段(教学设计)
4.2 直线、射线、线段（第1课时）认识直线、射线、线段教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.2直线、射线、线段第1课时，内容包括两点确定一条直线；直线、射线、线段的表示方法．2.内容解析“两点确定一条直线”是人们在长期生产生活实践中总结出来的基本事实，这个事实很好地刻画了直线的特性，是数学知识抽象性与实用性的典型体现．“两点确定一条直线”是图形与几何领域首次用“公理”的方式确定的一个结论，是公理化思想的起点．直线、射线、线段都是重要而基本的几何图形，它们之间既有密切的联系，又有着本质区别．它们的概念、性质、表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何以及其他数学知识必备的基础．直线、射线、线段的表示，是“图形语言→文字语言→符号语言”层层抽象的数学语言的运用的一个典型例子，掌握这些表示方法是学好图形与几何知识的必备条件．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：探究“两点确定一条直线”；直线、射线、线段的示方法．二、目标和目标解析1.目标（1）掌握“两点确定一条直线”的基本事实．（2）进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法．（3）初步体会几何语言的应用．2.目标解析达成目标（1）的标志是：通过动手实践自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中的存在性与唯一性；经过两点肯定有一条直线，且经过两点只有一条直线；能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用．达成目标（2）的标志是：能够根据表示方法正确画出直线、射线、线段；能够恰当选择大写或小写字母表示直线、射线、线段，并认识表示方法的合理性．达成目标（3）的标志是：学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系；能够理解文字或符号所表达的图形及关系．三、教学问题诊断分析虽然在小学阶段，学生对于直线、射线、线段已经有了初步的感性认识，但都是形象化的，比较粗浅的，需要通过进一步学习提高到理性认识．其中直线、射线、线段的表示方法是首次用符号来表示几何图形，学生没有相关经验，再加上直线、射线、线段的表示方法多，容易混淆，学生会感到困难．几何语言的学习，学生要经历“几何模型→图形→文字→符号”逐步加深的抽象过程，尤其符号语言是对文字语言的简化和再次抽象，是七年级学生未曾经历过的体验．除此以外，本课学生还会经历“符号语言→文字语言→图形语言”的转换，既要理解几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，又要将它们用图形直观地表示出来，也是比较困难的学习任务．教学中，教师通过讲解示范并安排形式多样的练习，帮助学生在解决问题的过程中，达到“符号语言→文字语言→图形语言”三种数学语言的自如转换，融会贯通．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换．四、教学过程设计（一）以旧悟新，探求新知我们已经学习了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围世界有了新的认识．这节课，我们要着重研究直线、射线、线段，学习它们的表示方法、性质特点、实际应用等，使我们对这些基本几何图形加深认识．问题1：我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗？师生活动：学生独立思考后交流．【设计意图】从学生原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识．问题2：探究并回答下面的问题：（1）如图1，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢？动手试一试．图 1（2）经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？师生活动：学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评．师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简单说成：两点确定一条直线．【设计意图】通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践→抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展．（3）如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？师生活动：学生画图后相互交流．【设计意图】与“两点确定一条直线”形成鲜明对比，让学生理解这个基本事实是对“直线”特性的刻画，从而更准确把握直线的性质.（4）怎样理解“确定”一词的含义？师生活动：学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述．教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”，“有”意味着存在；“仅有”意味着唯一．【设计意图】“确定”是具有特定数学意义的词汇，要让学生准确把握它的双重意义：“存在”且“唯一”．（5）想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下.师生活动：教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：用两个钉子可以将木条固定在墙上；把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上（图2）……图 2【设计意图】加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值.（二）学习语言，丰富新知问题3：为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范．通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点，那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？师生活动：结合以上问题，请同学们阅读教科书，然后独立完成下面的任务：（1）用不同的方法表示图3中的直线：图3（2）判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”．①×；一条直线可以表示为“直线a”；②×；一条直线可以表示为“直线AB”；③√（3）归纳出直线的表示方法．学生独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师参与学生讨论，并明确直线的表示方法．【设计意图】自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握.（4）想一想，用两个点表示直线合理吗？为什么？师生活动：学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：用两个点表示直线符合“两点确定一条直线”的基本事实，所以表示方法是合理的．【设计意图】使学生理解表示方法的合理性．教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系.问题4：（1）观察图4，然后选择恰当的词语填空：①点A在直线l（上，外）；直线l（经过，不经过）点A．②点B在直线l（上，外）；直线l（经过，不经过）点B．总结点与直线的位置关系，与同学交流一下．图4师生活动：学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系．（2）如图5，尝试描述直线a和直线b的位置关系，与同学交流一下．图 5师生活动：学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．（3）根据下列语句画出图形：①直线AB与直线CD相交于点P；②三条直线m，n，l相交于一点E．师生活动：学生完成画图并相互纠正，教师板书示范．【设计意图】发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线相交的概念．（三）针对训练1. 按语句画图：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线m外.2. 建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？请用学过的几何知识解析他们这样做的道理.3. 木工师傅木板时，怎样用墨盒弹墨线？请用学过的几何知识解析他们这样做的道理.【设计意图】通过及时练习，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力．（四）类比迁移，拓展新知问题5：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？师生活动：学生阅读教科书，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答下列问题：（1）如图6，类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？图 6（2）“一条射线既可以记为射线AB又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么？（3）如图7，类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？图7（4）如图8，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？图8教师检查学生学习情况，强调表示射线时应注意字母的顺序．【设计意图】以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养运用几何语言的能力.（五）针对训练按下列语句画出图形：（1）经过点O的三条线段a，b，c；（2）线段AB，CD相交于点B．参考答案：（1）经过点O的三条线段a，b，c；（2）线段AB，CD相交于点B．（六）当堂巩固1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是（ C ）A. 1B. 2C. 1或3D. 无法确定2. 下列表示方法正确的是（ C ）A. 线段LB. 直线abC. 直线mD. 射线Oa3. 下列语句准确规范的是（ B ）A. 延长直线ABB. 直线AB，CD相交于点MC. 延长射线AO到点BD. 直线a，b相交于一点m4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，（1）图中有几条直线，怎样表示它们？（2）图中有几条线段，怎样表示它们？（3）射线AB 和射线AC 是同一条射线吗？（4）图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.解：（1）1条，直线AB或直线AC或直线BC；（2）3条，线段AB，线段BC，线段AC；（3）是；（4）6条．以B为端点的射线有射线BC、射线BA．5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）做射线BC；（2）连接线段AC，BD交于点F；（3）画直线AB，交线段DC的延长线于点E；（4）连接线段AD，并将其反向延长.参考答案：【设计意图】通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练习文字语言向图形语言的转化，提高几何语言的理解与运用能力．（七）能力提升往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？解：画出示意图如下：（1）图中一共有10条线段，故有10种不同的票价．（2）来回的车票不同，故有10×2=20（种）不同的车票．（八）感受中考（3分）（2021•河北1/26）如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）A．a B．b C．c D．d【解答】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段a与m在一条直线上．故答案为：a．故选：A．【设计意图】通过对最近几年的中考真题的训练，使学生提前感受中考考什么，进一步了解考点．（九）课堂小结回顾本节课的学习，回答下列问题：（1）你掌握了关于直线的哪一个基本事实？（2）简单陈述一下直线、射线、线段的表示方法．【设计意图】引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成．（十）布置作业P129：习题4.2：第2、3、4题．五、教学反思对于直线的基本事实是这样突破的：①直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．这个基本事实又被称为“直线公理”．②这个基本事实是对直线的一个重要刻画，对这个基本事实的表述方法，学生不太熟悉，要使学生清楚“确定”包含两层意思：一层意思是经过两点有一条直线（“有”──存在性），另一层意思是经过两点只有一条直线（“只有”──唯一性）．教学中，学生通过动手实践自主探索得出直线的基本事实，理解“确定”的含义中的存在性与唯一性，并能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用．为进一步理解此基本事实，也可以与经过两点的曲线有无数条的事实作比较，在比较中加深对基本事实的认识．对于直线、射线、线段的联系与区别是这样突破的：直线、射线、线段是相近的概念，学生容易混淆，要在复习前面知识的基础上，说明射线和线段是直线的一部分，指出它们的联系；再从端点个数和延伸情况等方面来分析它们的区别．教学直线、射线、线段的画法时，要让学生掌握：在画线段时，不要向任何一边延伸；画射线时，要向一旁延伸；画直线时，要向两边延伸．对于图形与语句间的转换是这样突破的：图形与语句间的转换是学习几何知识的基本能力．要做到：能按给出的语句画出图形、能用适当的语句表述已给图形．本课时除了要掌握直线、射线、线段的表示外，还需要掌握点和直线的位置关系以及两条直线相交的表示等．。
最新人教版初中七年级上册数学《直线、射线、线段》精品课件
思考 试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上.
b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
根据前面的讨论，你能总结出点与直 线的位置关系吗？
点与直线的位置关系： 点在直线上（直线经过点）；点不在
直线上（直线不经过点）．
思考 我们应怎样描述直线与直线之间的关
4.2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段
R·七年级上册
新课导入
我们在小学就已经学过线段、射线和直 线，你能形象地说出它们的意义吗？你还 能说说它们的联系与区别吗？这节课我们 就开始进一步对它们的意义、表示法及联 系进行研究.
（1）知道直线公理，知道点和直线的位置关系. （2）知道直线、射线、线段的表示方法. （3）初步体会几何语言的应用.
思考 为了便于说明和研究，我们应该如何 表示一条直线？
1 可以用一个小写字母表示（如直线 l）.
2 因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直
线上的两点表示直线.
A·
l
B·
判断下列语句是否正确：
Ⅰ.一条直线可以表示为“直线 A”. × Ⅱ.一条直线可以表示为“直线 ab”. ×
Ⅲ.一条直线既可以记为“直线 AB”，又可以记为 “直线 BA”，还可以记为“直线 m”.
课堂小结
平面图形
直线 射线 线段
没有端点 1个端点 2个端点
知识点2 射线和线段
问题 射线和线段都是直线的一部分，类比
直线的表示方法，怎样恰当的表示射线和线
段呢？
a
l
A
B
O
A
线段AB或线段a 射线OA或射线 l
思考 已知线段 AB，你能由线段 AB 得到直 线 AB 和射线 AB 吗？
七年级数学人教版(上册)4.2.1直线、射线、线段第1课时课件
解：（1）如图：根据线段的定义：可知图中线段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，FB共15条，有15种不同的票价；（2）因车票需要考虑方向性，如:“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备30种车票．
B
a
线段AB（或BA）或线段a
射线AB或射线a
直线AB（或BA）或直线a
两个
一个
无
不向任何一方延伸
向一方无限延伸
向两方无限延伸
A
B
a
注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线 ”“直线”.（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.
【思路点拨】（1）读懂题意，明确语言描述.（2）按照直线、射线、线段的定义作图，注意射线的端点.（3）注意线段DA是反向延长，即延长AD.
解：如图所示：
【思考交流】
按要求画直线
平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，求可以画出直线的数量.
分析：平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线，再确定直线的条数．
O
射线0A
或射线 a
a
射线0A和射线AO是同一射线吗？
射线AO
射 线
线段向一端无限延长就形成了射线
射线AC与射线AB是同一射线吗？射线AB与射线AD呢？
怎样判断两条射线是同一射线？
必须具备的条件
端点相同
延伸方向相同
画一画：画一条射线BE
想一想
七年级数学上册 4.2直线射线线段课件(1)人教版
名称
线段
A
B
a
图形
基本特征 有两个端点
长度
有
线段 AB（BA)
a 表示方法 或线段
射线
A B
有一个端点
无
射线AB
直线
AB
l
无端点
无
直线 AB（BA）
或直线
l
探索与思考：
1从淮安到南京，共经过洪泽、盱眙、六合
三个车站，请问一共可产生多少种车票？ 20种
2、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛
象棋，每2人都要比赛一盘，到现在为止，甲赛
线段、射线、直线
生活与观察：
生活中有哪些物体可以近似地看成线段、射线、直线？
生活与观察：
生活与观察：
生活与实践：
①
求
篮
知
③草
球
路
坪
场
②
线段的性质：
的距离
议一议：
1、一辆客车从淮安车站出发驶往南京，平均 速度为100km/h，2h后到达南京。你认为淮 安到南京的距离是200km吗？
(B)射线AC A BC
(D)射线CB
试一试：
3.图中的几何体有多少条棱？请写出这些
表示棱的线段。
A
B
D
C
请欣赏下列图案
下面的图形均由线段组成，你能根据它 的画法作出类似的图形吗？
这节课你学到了什么？ 你能说说吗？
作业
教科书P149 2.3题
欢专 迎家
各指 位正
想一想： 直线、射线、线段的区别：
不能
合作与探究：
线段、射线、直线的表示方法
线A
a
B
段
端点字母必须写在前面
人教版数学七年级上册4.2直线、射线、线段1.PPT
共有 条射线,其中可以用图中的字母表示的射
线有 条，它们是
;图中共有___条线
段，其中以B为端点的线段是
.
D
F
C
E线段
二、线段长短的比较
思考 ：怎样比较两个同学的高矮？ 比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较。
——度量法.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两
名 人师 教课 版件 数免 学费 七课 年件 级下 上载 册4优.2秀直公线开、课射课线件、人线教段版1数.P学PT 七年级 上册4.2 直线、 射线、 线段1. PPT
• 直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，
BC=5cm，求线段AC的长。
（1）当C点在线段AB的延长线上时
l
A
BC
（2）当C点在线段AB上时 l
AC B
名 人师 教课 版件 数免 学费 七课 年件 级下 上载 册4优.2秀直公线开、课射课线件、人线教段版1数.P学PT 七年级 上册4.2 直线、 射线、 线段1. PPT
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名称 图形
表示
延伸 端点 度量
直线
1.直线AB 向两端
A·
B· l
(或直线BA) 2.直线l
无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
向一端 无限延 1个 伸
不可 度量
1.线段AB
线段
A· a
人教版-数学-七年级上册-4.2 直线、射线、线段 课件 比较线段的长短
点滴记忆：
线段公理：
两点之间的所有连线中，线段最短。 即两点之间,线段最短
两点的距离
连接两点间的线段的长度,叫做这两点 的距离
1、作射线（直尺） 2、量线段（圆规） 3、画弧取线段（圆规）
4、∴线段即为所求.
见词想性：
中点的概念：
• 如图，点M把线段AB分成相等的
两条线段AM和BM,点M叫做线段
3.已知线段AB=2㎝,延长AB到C,使 BC=2AB,若D为AB的中点,E为AC的中点, 求线段CE的长.
本节课的主要内容：
• 1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线 段最短。
• 2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间 的距离。
• 3、线段中点的定义和运用。 • 4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。
AB的A 中点。 M
B
AM = BM = －21 AB AB=2AM AB=2BM
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
B
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
用尺子度量 通过折绳找到中点。
自己画一条线段CD，想一想，你 用什！
例1. 在直线a上顺次截取A,B,C三点， 使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是 线段AC的中点,求线段OB的长。
递进式
在直线a上截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC 的中点,求线段OB的长。
回归训练
• 已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知 AB=10cm,BC=4cm。
（1）如果D是AC的中点，那么AD= 7 cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= 5 cm.
七年级上册数学人教版课时练《4.2 直线、射线、线段》01(含答案解析)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4.2 直线、射线、线段》课时练一、单选题1．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）（1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖．A．（1）B．（2）C．（2）（3）D．都不可以2．如图，12AD CB=，则DB的长度AB=，C为AB的中点，点D在线段AC上，且:1:3为（）A．4B．6C．8D．103．如图，经过刨平的木板上的A，B两点，只能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．一条线段等于已知线段C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4．为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．射线只有一个端点D．两直线相交只有一个交点5．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（）A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm6．图中，AB、AC是射线，图中共有（）条线段．A ．7B ．8C ．9D ．117．图中的直线a 、射线b 、线段c 可以相交的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．一条铁路上有10个站，则共需要制（ ）种火车票．A ．45B ．55C ．90D ．1109．下列说法中正确的有（ ）．（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若AOC ∠与AOB ∠有公共顶点，且AOC ∠的一边落在AOB ∠的内部，则AOB AOC ∠>∠．（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知：①AB =2AM ；①BM =12AB ；①AM =BM ；①AM +BM =AB ，其中能够得到M 是线段AB 的中点的有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．311．下列语句正确的是（ ）A ．画直线AB ＝5cmB ．过任意三点A 、B 、C 画直线AB C ．两点之间，直线最短D ．画线段AB ＝3cm12．七年级共有14个班，要组织篮球单循环赛，共需要安排（ ）场比赛．A．182B．91C．28D．14等于（）13．平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则m nA．12B．16C．20D．2214．如图，下列说法正确的是（）A．点O在线段AB上B．点B是直线AB的一个端点C．射线OB和射线AB是同一条射线D．图中共有3条线段15．一只小虫子欲从A点不重复经过图中的点或者线段，而最终到达目的地E，这只小虫子的不同走法共有（）A．12种B．13种C．14种D．15种二、填空题16．如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有__________条．17．如图是小刚家与学校附近的主要街道分布示意图，小刚上学放学一般都走①号路线，用几何知识解释其道理应是：________．18．如图，点P在直线AB______；点Q在直线AB______，也在射线AB______，但在线段AB的______上．19．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA CB AB+>，其依据是______．20．已知：线段a，作一条线段AB，使AB＝_______作法：（1）用直尺画射线AC．（2）用圆规在射线AC上截取．① 线段AB为所求．三、解答题21．如图，在四边形ABCD内找一点O､使它到四边形四个顶点的距离的和OA OB OC OD+++最小，并说出你的理由．由本题你得到什么数学结论？举例说明它在实际中的应用．22．分别比较图（1）（2）（3）中各条线段的长短：23．在一张零件图中，已知76mm,70mm,19mm AD BD CD ===，求AB 和BC 的长．参考答案1．B2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．D 8．C 9．C 10．A11．D12．B 13．B 14．D 15．C 16．1017．两点之间，线段最短18．外 上 上 延长线19．两点之间，线段最短．20．a21．当点O 是四边形对角线的交点时，数学结论：四边形对角线交点到四个顶点的距离之和最小，见解析 OA OB OC OD +++AC BD ≥+，根据“两点的所有连线中，线段最短”的性质，当,,A O C 和,,B O D 共线时，即当点O 是四边形对角线的交点时，它到四个顶点的距离之和最小．数学结论：四边形对角线交点到四个顶点的距离之和最小．应用举例,,,,A B C D 分别为四个村庄，在村庄附近修建一个车站，要求所选地点到每个村庄的距离和最小，则修建地点应该选在四边形对角线的交点位置．22．（1）线段AB 比CD 短；（2）线段AB 比CD 短；（3）从短到长依次为线段CD 、线段AD 、线段BC 、线段AB解：根据度量法，用刻度尺量得：（1）<AB CD ，线段AB 比CD 短；（2）<AB CD ，线段AB 比CD 短；（3）CD AD BC AB <<<，从短到长依次为线段CD 、线段AD 、线段BC 、线段AB ； 23．6mm,51mm AB BC ==76706AB AD BD =-=-=（mm ）．701951BC BD CD =-=-=（mm ）．。
七年级数学上册(人教版)4.2直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段优秀教学案例
1.通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生自主探究直线、射线、线段的特征。
2.利用教具、模型、多媒体等工具，帮助学生直观地理解直线、射线、线段的概念。
3.引导学生通过小组合作，共同探讨直线、射线、线段的表示方法，培养学生的团队协作能力。
4.设计具有层次性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固对直线、射线、线段的理解。
七年级数学上册（人教版）4.2直线、射线、线段（第1课时）认识直线、射线、线段优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册第4.2节“直线、射线、线段”，是学生初步接触几何概念的重要一课。直线、射线、线段是基本的几何元素，对于学生理解几何图形、构建几何体系具有重要意义。然而，由于这些概念较为抽象，学生可能难以理解和掌握。因此，本节课的教学旨在让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，深入理解直线、射线、线段的特征和区别，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
2.问题导向：本节课通过设计具有挑战性和探究性的问题，引导学生主动思考、独立解决问题。这种教学策略能够培养学生的独立思考能力，提高他们的解决问题的能力。同时，教师在问题导向的过程中，能够及时发现学生的思考情况，针对性地进行引导和帮助，提高了教学效果。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作活动，让学生共同探讨直线、射线、线段的特征和表示方法。这种教学方式培养了学生的团队合作能力，提高了学生的沟通能力。同时，小组合作活动能够激发学生的学习积极性，提高学生的学习效果。
人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段(第一课时)》课件
5、我说你来画——按下列语句画出图形
(1)直线EF经过点C； (2)点A在直线 l 外； (3)直线AB与直线CD相交于点P.
1、我会判断.
(1)、直线AB和直线BA是同一条直线；( √ ) (2)、射线AB和射线BA是同一条射线；( × )
(3)、线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；( √ ) (4)、把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个 方向延伸可以得到直线.( √ )
我学习 我收获……
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想…… 我还有疑惑…… 我……
1、课本第129页习题4.2 第2题、第4题。 2、挑战：
你能用直线、线段、射线创造出美丽的图案吗？
祝
同学们学习愉快！！
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二上午8时13分4秒08:13:0422.4.12
要
1、你能举出生活中有哪些可以看成直线、线段和射 线的例子吗？
动手画一画线段、射线和直线。
线段
射线
直线
4. 直线、射线、线段
学习目标：
1、掌握一个基本事实，即 “两点确定一条直 线”，并能举出生活中运用这一基本事实的例子。
2、理解线段、射线、直线的区别和联系，并掌 握它们的表示方法．
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午8时13分22.4.1208:13April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二8时13分4秒08:13:0412 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
人教版初中数学七年级上册第四章4.2.1直线、射线、线段的概念
运动场爬竿 探照灯光
跑道线
输 油 管
画一条线段、射线、直线，你发现三者有什 么联系吗？又有什么区别呢？
A
B
A
B
A
B
线段 图形
表示 几个端点 能否延伸 能否度量
射线
直线
• 已知一条线段，你能由它得到一条射线和一 条直线吗？
线直射段线线AAABBB
A
B
线段和射线都是直线的一部分.
针对训练
判断：
1、射线是直线的一部分。 2、线段是射线的一部分。 3、画一条射线，使它的长度为3cm。 4、线段AB和线段BA是同一条线段。 5、射线OP和射线PO是同一条射线。 6、如图，画一条线段ab。
a
b
（√ ） （√ ）
（× ）
（√ ）
（× ） （× ）
例1、已知平面上四个点A、B、C、D 读下列语句，并画出相应的图形
B A
C
AB C
（1）可以画三条直线 （2）只能画一条直线
如果你想将一根小木条固定在木 板上， 至少需要几个钉子？
1、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固 定两根木桩，然后在木桩之间拉一条绳子， 定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直 的。这其中的道理是：
经过两点有且只有一条直线
• 练习
• 1、判断： • ①延长直线MN到点C（ ） • ②直线Ａ与直线Ｂ交于一点M。（ ） • ③三点决定一条直线。（ ） • ④无数条直线可能会交于一点。（ ） • ⑤射线是直线的一半。（ ） • 2、种树时，只要定出两个树坑的位置，就能
确定同一行的树所在的直线，这是因为 _______________ ___。
• 3、按下列语句画出图形： • (1)直线EF经过点C. • (2)经过点O的三条线段. • (3)如图已知四点A、B、C、D
4.2 线段、射线、直线 第1课时课件 2024—2025学年湘教版数学七年级上册
直线 ➢ (1)生活中有哪些关于“直线”的形象的例子？
试举例说明.
平直的铁轨
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.
➢(2)直线的表示方法是怎样的呢?
a
画一条直 线CF
AB
直线AB（或直线BA）或直线a
直线
线段
线段的表示方法
a
A
B
在我们的日常生活 中有哪些有关“线 段”形象的例子?
线段AB （线段BA）或线段a b
4.2 线段、射线、直线 第1课时
有始有终—— 打一线的名称。
线段
有始无终—— 打一线的名称。
射线
无始无终—— 打一线的名称。
直线
1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平 面图形，感受图形世界的丰富多彩. 2.通过具体情境以及操作活动，了解两点确定一条 直线. 3.通过探究活动，积累一定的操作活动经验，发展 有条理地思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及 用语言表达结论的能力.
线段AB
A
B
从这一问题你能 发现什么呢？
射线AB
A
B
直线AB
A
B
❖已知线段AB，你能由线段AB得 到射线AB和直线AB吗？
直线射线段线AAABBB
A
B
1、线段向一端无限延伸形成射线，向两端无限延伸 形成直 线；射线向一端无限延伸形成直线。
2、射线、线段都是直线的一部分。
【议一议】
A
B
线段AB 与 线段BA是同一条线段吗？ 是 射线AB 与 射线BA是同一条射线吗？ 不是 直线AB 与 直线BA是同一条直线吗？ 是
1.如图所示，下列说法正确的是（ A ） （A）直线OM与直线MN是同一条直线 （B）射线MO与射线MN是同一条射线 （C）射线OM与射线MN是同一条射线 （D）射线NO与射线MO是同一条射线
人教版初中数学七年级上册4.2 第1课时 直线、射线、线段
7. 下图中，有
条直线，
条射线，
条线段，这些线段的名称分别
是
：
．
8．（ 广 西 崇 左 ） 在 修 建 崇 钦 高 速 公 路 时 ， 有 时 需 要 将 弯 曲 的 道 路 改 直 ， 依 据
是
．
9. 如图所示，数一数，图中共有________条线段，________条射线，________条直线，其
2．下列各图中直线的表示法正确的是( )．
人教版初中数学
1
1
3．点 P 在线段 EF 上，现有四个等式①PE=PF; ②PE= EF;③ EF=PE;④2PE=EF;其中能表
2
2
示点 P 是 EF 中点的有（ ）
A．4 个
B．3 个 C．2 个
D．1 个Leabharlann 4．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是( )．
5．如图所示，点 C、B 在线段 AD 上，且 AB＝CD，则 AC 与 BD 的大小关系是
A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定 6．小红家分了一套新住房，她想在自己房间里的墙上钉上一根细木条，挂上自己喜欢的装 饰物，那么小红至少需要钉几根钉子使细木条固定 ( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
中以 B 为端点的线段是________；经过点 D 的直线是________，可以表示出来的射线有
________条．
TB:小初高题库
人教版初中数学
参考答案 1．B
【解析】手电筒本身看作射线的端点，射出的光线看作向前方无限延伸. 2．C
【解析】要牢记直线、射线、线段的表示方法． 3．A
【解析】点 P 是线段 AB 的中点，表示方法不唯一. 4．B 5．B