(完整版)长方体与正方体的棱长和与表面积的练习题
长方体和正方体的表面积容积体积棱长和练习题
长方体和正方体的表面积单项测试和正方体的表面积单项测试像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带？像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带？展开图 选择题：1.1.下面的下面的下面的平面图平面图形中，形中，( )( )( )不能折成正方体。
不能折成正方体。
不能折成正方体。
A . B. C.2.右面图形中，能拼成正方体的是（右面图形中，能拼成正方体的是（ ）。
3、下面不是、下面不是正方体展开图正方体展开图的是（的是（ ））。
A. B. C.4、下图中，能围成正方体的是（、下图中，能围成正方体的是（ ）。
A 、B 、C 、D 、5、下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它的编号是________．6.请说出1号2号3号相对的面各是几号面（ ）A.4、6、5B. 4、5，6C. 6、5、47. 将右图折成一个正方体后，与2相对的面是（）。
A 、4 B 、5 C 、6 D 、38、请说出1号2号3号相对的面各是几号面（号相对的面各是几号面（ ））A 、4，6，5B 5 B、、 4 4，，5，6C 6 C、、 6 6，，5，4D 4 D、、 5 5，，6，4填空题：四块立方四块立方体积体积木，每块积木的6个面分别写着个面分别写着字母字母A ，B ，C ，D ，E ，F ；每块积木上字母的每块积木上字母的排列排列顺序相同，顺序相同，请仔细观察，然后根据这四块积木字母排列的情况推断： （1）C 对面的字母是（对面的字母是（ ）。
（2）A 对面的字母是（对面的字母是（ ）。
（3）E 对面的字母是（对面的字母是（ ）。
解决问题1.下面涂色部分是一个盒子的下面涂色部分是一个盒子的展开图展开图（小方格是边长1厘米的厘米的正方形正方形），这个盒子的长、宽、高各是多少厘米？盒子的长、宽、高各是多少厘米？表面积表面积是多少？2.下面是一个下面是一个长方体长方体铁盒的展开图，铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？做这个铁盒需要多少铁皮？（单位：厘米）1 2 3 4 5 6 表面积7厘米厘米 厘米厘米4厘米厘米100cm 50cm 2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的分米的正方形正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、有一块、有一块长方形长方形玻璃，长100厘米，宽50厘米，玻璃店的师傅想用它做一个长40厘米，宽30厘米，高25厘米的金鱼缸。
长方体、正方体必考题型练习题
· 一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，
把它截成2段，表面积增加 cm 2
· 一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米， 高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？
这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
正方体的表面积=棱长×棱长×6
· 把一个棱长为a的正方体，切成两个长方 体，这两个长方体的表面积之和 是。
· 长方体的长缩小3倍，宽扩大3倍，要使体积扩大3 倍，那么高应该 。
长方体的体积=长×宽×高
· 如果长方体的长、宽、高分别扩大到原来的 2 倍，3倍，4倍，则体积扩大 到 原来 的
倍
· 一根长方体的木料的体积是20 立方分米，横 截面积是4平方分米，木料长是（ ）
· 一根2米长的长方体钢材，沿横截面平均截 成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方
（ ）倍,大正方体的体积是小正方体体 积的（ ）倍。
长方体的体积=长×宽×高
· 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积 扩大 倍，体积扩大 倍。
· 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。 如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方 米
· 长方体的体积扩大9倍，可能是（ ） A、长方体的长、宽、高各扩大3倍 B、长方体的扩大3倍，宽和高不变 C、长方体的长宽各扩大3倍，高缩小3倍 D、长方体的长不变，宽和高各扩大3倍。
需要 米角铁。
· 4. 一个体积为105立方厘米的长方体，它的 每条棱长度正好都是质数，它的棱长总和是
厘米。
长方体的棱长总和=( 长+宽+ 高)×4 · 5. 小明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的 小棒，（a与b不相等，均不为0）他用其中的12
根搭成了一个长方体框架。长方体框架的棱长
小学数学长方体正方体表面积典型例题
一、表面积1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2.教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？3. 国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？4、一个正方体的棱长和为24厘米，它的表面积是多少平方厘米？4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？7、某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？8、学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？9、一个长为10米，宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？它的右侧面的周长是多少？10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布?11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？一、高的变化引起表面积的变化。
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。
长方体正方体棱长总和、表面积、体积练习题
长方体正方体棱长总和、表面积、体积练习题 1、一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是多少厘米,表面积是多少,体积是多少,
2、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米,表面积,体积,
3、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是多少厘米,
4、一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米,
5、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米(横截面是边长20厘米的正方形)。
做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米,
6、要做一种管口是正方形，周长40厘米的通气管子，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米,
7、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块,
8、两个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了72平方厘米，这个长方体的表面积是多少,
9、50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少,
10、用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨,
11、一个无盖的立方体盒子，棱长4分米，它的表面积是多少平方分米,
12、有一个正方体水箱，从里面量每边长5dm，如果一满箱水倒入一个长
8dm、
宽25cm的长方体水池内，水深多少分米,。
长方体和正方体棱长总和练习题
1.一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。
2.用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？3.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。
4.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长是多少？5.一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高是多少？6.把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长、宽、高分别是多少厘米？7.用一根长96厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？8.某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架，需要把长10米的钢筋截成符合要求的短钢筋。
做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋多少根？一、填空1.长方体或者正方体（）叫做它的表面积。
2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。
3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。
4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。
5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。
二、选择题。
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。
A.增加了B.减少了C.没有变2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。
A.增加了B.减少了C.没有变化3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
长方体与正方体的棱长和与表面积的练习题
长方体与正方体的棱长和与表面积班级: 姓名:一、填空。
1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
2、正方体是长、宽、高都（）的长方体.3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
4、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少要（）个小正方体。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个长是8厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体框架。
二、应用题。
1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米?2、学校要在一个长2.5米,宽50厘米,高60厘米的玻璃柜的各边安装上角铁,要多少米的角铁?3、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？4、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？5、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要这种瓷砖多少平方米？6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的宽是9厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在各面都贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？8、一个无盖的长方体木箱，长8分米，宽6分米，高4分米。
如果要油漆这个木箱，油漆的面积是多少平方分米？9、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周（上、下面不贴）贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？10、. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？。
长方体和正方体表面积练习题(6套)
长方体和正方体表面积练习题一一、填空。
1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。
9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？长方体和正方体表面积练习题二班级：_______姓名：_________1、填空。
(1)长方体或者正方体( )叫做它的表面积。
(2)求长方体的表面积必须知道长方体的( )。
(3)一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是( )平方分米。
(4)一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是( )平方分米。
(完整版)长方体正方体棱长练习题
长方体正方体棱长练习题
姓名：
1.一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。
2.用钢筋做一个长和宽都是
3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？
3.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。
4.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长是多少？
5.一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高是多少？
6.把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
7.一个边长6厘米的正方体铁丝框架，这个正方体的棱长和是多少厘米？
8.某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架，需要把长10米的钢筋截成符合要求的短钢筋。
做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋多少根？9、小兰有一个长75厘米的铁丝做一个长7厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，这根铁丝够长吗？
10、用一个长72厘米的铁丝焊接一个长10厘米，宽6厘米的长方体，这个长方体的高为多少厘米？
11.用彩带捆扎下面的礼盒，需要多少厘米的彩带？（彩带结长15厘米）
12.用一个绳子捆扎一种礼盒，共用绳子长116厘米，求结头处的绳子是多少厘米？
13、绳子接头处是10厘米，包装右边这个长方体共需要绳子多少厘米？
14、一个长方体的高是16分米，底面是周长为32
和是多少分米？
15、用一根72分米才的彩条围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少？。
(完整版)长方体和正方体表面积练习题含答案
长方体和正方体表面积练习题含答案班级：姓名：学号：成绩： 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是，表面积是，体积是。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是，占地面积是，表面积是，体积是。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是立方厘米。
4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。
927 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体块。
8、一个长方体的长、宽、高分别 是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积比原来增加立方米。
2ab 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
3、a表示 a×。
4、一个长方体，最多有两个面面积相等。
× 3 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
× 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？10×5×4=200 200×7.8=1560 答：这个铁块重1560kg。
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ ×2=88× 答：需要88cm2 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？ 表面积：8×7+8×6×2+6×7×2=236× 容积：8×7×6=336 答：共需玻璃236dm2，能装水336升。
(完整版)小学数学长方体正方体表面积典型例题
一、表面积1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2.教室长为9米,宽为6米，高为3米,用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米,要粉刷的面积是多少平方米？3。
国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体,长是177米，宽是177米，高为30米,他四周的总面积是多少?1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米,这个长方体的表面积是多少?2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？4、一个正方体的棱长和为24厘米，它的表面积是多少平方厘米？4、把一个棱长为5厘米的正方体,锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮?7、某商店制作的广告箱是长方体,长1.5米,宽1.2米，高2。
5米,如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？8、学校要粉刷教室,已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米，扣除门窗黑板的面积是11。
5平方米,如果每平方米需要花3。
5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？9、一个长为10米，宽为3米,高为6米的教室的占地面积是多少?它的右侧面的周长是多少？10、某型号洗衣机,底面长10分米，宽5分米，高12分米,要给这个洗衣机做个布罩，至少需要多大面积的布？11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少？一、高的变化引起表面积的变化。
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体,如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体,而且表面积要减少56平方厘米。
长方体和正方体的表面积专项训练题 带详细答案
长方体与正方体的表面积专项训练一、知识点总结长方体与正方体的表面积是指（长方体和正方体表面六个面的面积）长方体表面积的计算公式：（（长×宽+宽×高+长×高）×2 ）正方体表面积的计算公式：（棱长×棱长×6 ）二、基础过关一、填空题。
1、一个魔方的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（9）平方厘米。
2、一个正方体的棱长是12厘米，这个正方体的表面积是（864）平方分米。
3、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（216）平方厘米。
4、一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，制作这个水桶至少需要铁皮（82）平方分米。
5、用一根长132厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是( 11)厘米,如果围成一个长方体的模型,长、宽、高的和是( 44 )厘米。
6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( 18 )平方厘米，这个长方体的表面积是( 90 )立方厘米。
7、把3个棱长都为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（100 ）平方厘米。
8、把一个棱长6分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（72 ）平方分米。
9、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（30 ）平方厘米。
10、至少需要（48 ）厘米长的铁丝才能做一个底面周长是18 厘米、高3 厘米的长方体框架。
11、将一根长96 厘米的铁丝围成一个正方体框架, 这个框架的棱长是（8 ）厘米。
12、一个长方体的棱长总和是80 厘米, 长是10 厘米, 宽是7 厘米。
这个长方体的高是（ 3 ）厘米。
13、一个正方体的棱长总和是84 厘米，它的棱长是（7 ）厘米，一个面的面积是（49）平方厘米，表面积是（294 ）平方厘米。
14、欢欢老师想做两个长20 厘米、宽15 厘米、高10 厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，他至少需要准备（2000）平方厘米玻璃。
长方体与正方体的棱长和以及表面积的典型例题与练习
上课时间：课时：第 次辅导长方体与正方体的表面积【知识点讲解】一、长方体、正方体特点回顾【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和 == （字母表示）长+宽+高=正方体棱长和 == （字母表示）正方体棱长= 二、表面积正方体所有的棱长 度都所有面都是且完全相同1、表面积的定义：长方体或正方体个面和叫做它的表面积。
归纳：1、长方体用字母表示S = 2（ab＋ah＋bh）2、正方体正方体的表面积= 棱长×棱长× 6S = a ×a ×6用字母表示S = 6a 2注意：生活实际：1、油箱、罐头盒等都是6 个面2、游泳池、鱼缸等都只有5 个面3、水管、烟囱等都只有4 个面。
【归纳】1、无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab=2 （ah＋bh）＋ab2、无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S =注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍）。
例1、它的表面积。
例2、例3、例4一、填空1、一个长方体的棱长总和是2.4 米，同一个顶点的三条棱长和是（）；一个棱长为6分米的正方体木块表面积为（）平方分米。
2、用4 个棱长为2 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米或（）平方分米。
3、一个长方体的表面积是420 平方厘米，这个长方体正好可以截成3 个相同的小正方体，则每个小正方体的表面积是（）平方厘米。
4、将一个棱长4 分米的正方体截成4 个同样大的长方体后，表面积至少增加（）平方分米。
5、一个长方体把它截成三个同样的正方体后，表面积比原来增加16 平方分米，其中一个正方体的表面积是（），原来长方体的表面积是（）。
正方体和长方体表面积应用题
正方体和长方体表面积应用题题目 1：一个正方体的棱长为 5 厘米，求它的表面积。
解析：正方体的表面积 = 棱长×棱长×6所以表面积= 5×5×6 = 150（平方厘米）题目 2：制作一个棱长为 8 分米的正方体无盖鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？解析：这个鱼缸只有 5 个面，所以表面积 = 棱长×棱长×5即8×8×5 = 320（平方分米）题目 3：一个长方体的长为 6 厘米，宽为 4 厘米，高为 3 厘米，求它的表面积。
解析：长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2即(6×4 + 6×3 + 4×3)×2 = (24 + 18 + 12)×2 = 108（平方厘米）题目 4：一间教室长 8 米，宽 6 米，高 3.5 米，要粉刷教室的四壁和天花板，除去门窗和黑板面积 22 平方米，粉刷的面积是多少平方米？解析：教室的天花板面积 = 长×宽= 8×6 = 48（平方米）四壁的面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （8×3.5 + 6×3.5）×2 = 98（平方米）总面积 = 48 + 98 = 146（平方米）粉刷面积 = 146 22 = 124（平方米）题目 5：一个长方体的纸盒，长 10 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板？解析：表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2即(10×8 + 10×5 + 8×5)×2 = 340（平方厘米）题目 6：有一个棱长为 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3 分米，这个长方体水箱的底面积是多少？解析：正方体水箱的体积 = 棱长×棱长×棱长= 6×6×6 = 216（立方分米）水的体积不变，倒入长方体水箱后，体积 = 底面积×高所以长方体水箱的底面积 = 体积÷高= 216÷3 = 72（平方分米）题目 7：一个长方体游泳池，长 50 米，宽 25 米，深 2 米，在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？解析：底面面积 = 长×宽= 50×25 = 1250（平方米）四壁面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （50×2 + 25×2）×2 = 300（平方米）总面积 = 1250 + 300 = 1550（平方米）题目 8：用一根铁丝刚好焊成一个棱长为 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米，宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？解析：正方体的棱长总和 = 棱长×12 = 8×12 = 96（厘米）长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）×4所以高 = 棱长总和÷4 长宽= 96÷4 10 7 = 7（厘米）题目 9：一个正方体的表面积是 216 平方厘米，它的棱长是多少厘米？解析：正方体的表面积 = 棱长×棱长×6设棱长为 x 厘米，则6x² = 216，x² = 36，x = 6题目 10：一个长方体的棱长总和是 80 厘米，其中长是 10 厘米，宽是 6 厘米，高是多少厘米？解析：长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）×4高 = 棱长总和÷4 长宽= 80÷4 10 6 = 4（厘米）题目 11：做一个无盖的长方体铁皮水箱，长 8 分米，宽 6 分米，高 5 分米，至少需要多少平方分米的铁皮？解析：表面积 = 长×宽 + （长×高 + 宽×高）×2即8×6 + （8×5 + 6×5）×2 = 188（平方分米）题目 12：一个正方体的礼品盒，棱长 1.2 分米，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？解析：表面积 = 棱长×棱长×6 = 1.2×1.2×6 = 8.64（平方分米）题目 13：一间仓库长 10 米，宽 8 米，高 4 米，要粉刷仓库的顶棚和四壁，门窗面积共 20 平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？解析：顶棚面积 = 长×宽= 10×8 = 80（平方米）四壁面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （10×4 + 8×4）×2 = 144（平方米）总面积 = 80 + 144 = 224（平方米）需要粉刷的面积 = 224 20 = 204（平方米）题目 14：一个长方体的饼干盒，长 15 厘米，宽 10 厘米，高 8 厘米，如果在它的四周贴一圈商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？解析：商标纸的面积 = （长×高 + 宽×高）×2即（15×8 + 10×8）×2 = 400（平方厘米）题目 15：把两个棱长为 5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？解析：两个正方体拼成长方体后，表面积减少了两个面原来一个正方体的表面积= 5×5×6 = 150（平方厘米）两个正方体的表面积= 150×2 = 300（平方厘米）拼成长方体后表面积= 300 5×5×2 = 250（平方厘米）题目 16：一个长方体的通风管，长 2 米，横截面是边长为 0.5 米的正方形，做这样一个通风管至少需要多少平方米的铁皮？解析：通风管只有四个侧面，没有底面和顶面所以表面积 = 横截面的周长×长横截面的周长= 0.5×4 = 2（米）表面积= 2×2 = 4（平方米）题目 17：用 5 个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 198 平方厘米，每个正方体的表面积是多少平方厘米？解析：5 个正方体拼成长方体，减少了 8 个面设每个正方体一个面的面积为 x 平方厘米则5×6x 8x = 198，22x = 198，x = 9每个正方体的表面积= 6×9 = 54（平方厘米）题目 18：一个长方体的玻璃缸，长 8 分米，宽 6 分米，高 4 分米，水深2.8 分米。
长方体与正方体的棱长和以及表面积的典型例题与练习
上课时间：课时：第 6 次辅导长方体与正方体的表面积【知识点讲解】一、长方体、正方体特点回顾【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和== （字母表示）长+宽+高=正方体棱长和== （字母表示）正方体棱长=二、表面积1、表面积的定义：长方体或正方体个面和叫做它的表面积。
归纳：1、长方体用字母表示S = 2（ab＋ah＋bh）2、正方体正方体的表面积= 棱长×棱长× 6S = a ×a ×6用字母表示S = 6a 2注意：生活实际：1、油箱、罐头盒等都是6 个面2、游泳池、鱼缸等都只有5 个面3、水管、烟囱等都只有4 个面。
【归纳】1、无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab=2 （ah＋bh）＋ab2、无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S =注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍）。
例1、它的表面积。
例2、例3、例4一、填空1、一个长方体的棱长总和是2.4 米，同一个顶点的三条棱长和是（）；一个棱长为6分米的正方体木块表面积为（）平方分米。
2、用4 个棱长为2 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米或（）平方分米。
3、一个长方体的表面积是420 平方厘米，这个长方体正好可以截成3 个相同的小正方体，则每个小正方体的表面积是（）平方厘米。
4、将一个棱长4 分米的正方体截成4 个同样大的长方体后，表面积至少增加（）平方分米。
5、一个长方体把它截成三个同样的正方体后，表面积比原来增加16 平方分米，其中一个正方体的表面积是（），原来长方体的表面积是（）。
6、一块长方体木料长2 米，宽0.8 米，高0.5 米，这块木料的占地面积是（）平方米，这块木料的表面积是（）平方米。
(完整版)长方体正方体认识练习题
长方体正方体认识练习题一、填空1、长方体有个面，每个面都是形状，也可能有个相对的面是形。
2、一个棱长是3m的正方体，它的棱长总和是m，其中一个面的面积是㎡。
3、一个正方体的棱长之和是84dm，这个正方体的一条棱长dm。
4、一个长方体木盒，长是8厘米，宽是5厘米，高是2厘米，这个木盒的占地面积是平方厘米，它的表面积是平方厘米。
5、如图：上下面的面积之和是；前后面的面积之和是；左右面的面积之和是；表面积是。
2cm6、一个正方体的棱长之和是72cm，这个正方体的表面积是。
7、一个长方体的底面积是48平方分米，宽和高都是6分米，这个长方体的表面积是8、5．08m3=dm040ml=l45000cm3=dm1、65l=cm39、填上适当的单位一台立式空调的体积约是2；一个火柴盒的体积约是8；运货集装箱的容积约是70；一个墨水瓶的容积约是60。
10、一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。
二、判断1、540dm3=540ml2、用4个同样大小的正方体可以拼成一个大正方体。
3、把体积是1dm3的正方体纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1d㎡。
4、体积相等的两个正方体，表面积也相等。
5、一个木箱的容积和它的体积相等。
三、选项1、表面积是54c㎡的正方体，它的体积是cm3。
A B C 72、棱长为24分米的正方体木块可以切成块棱长为8分米的小正方体。
A B C 73、小明用一块橡皮泥先捏一个正方体，后又重新捏一个球体。
正方体的体积和球体的体积比较，A 正方体大B 球体大C 一样大4、如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面的面积一定是A 长方形B 正方形C 长方形或正方形5、用一根60cm长的铁丝，正好可以焊接成长7cm、宽5cm、高cm的长方体框架。
A B C四、解决问题1、两个相同的正方体木块，拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？2、加工厂要加工一批长方体的录音机套，现量的录音机的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，加工2500个这样的录音机套至少用多少平方米的布？3、把一个底面积是64平方厘米，高是4厘米的长方体铁块，锻造成一个截面是正方形的长方体，截面的边长是5厘米，锻造后的长方体的长是多少厘米？4、如图，把一块长方体木块平均截成5段，木块的表面积增加了多少平方厘米？5、一个长方体水箱，从里面量长是40厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球，水深15厘米。
(完整版)五年级长方体和正方体的表面积练习题
五年级长方体和正方体的表面积练习题班级______姓名______一、填空。
1.长方体或者正方体（）叫做它的表面积。
2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。
3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。
4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。
5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。
二、选择题。
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。
A、增加了B、减少了C、没有变2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。
A、增加了B、减少了C、没有变化3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。
A、扩大2倍B、扩大4倍C、扩大6倍4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）。
A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
A、等于大正方体的表面积B、等于大正方体表面积的2倍C、等于大正方体表面积的3倍三、解决问题。
1.一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？2.要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？3、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？4.有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。
怎样放这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？5、把三个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体。
（1）原来三个正方体表面积和是多少平方厘米？（2）拼成长方体的表面积是多少平方厘米？(3）原来三个正方体体积和是多少立方厘米？（4）拼成的长方体体积是多少立方厘米？（5）你有什么发现了？（注意语言表达的完整和规范）6、学校会议室长12米，宽8米，高3.8米，在会议室的四周镶上高1.2米的瓷砖，扣除门窗面积5.4平方米，镶瓷砖的面积是多少平方米？7、把一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加多少平方厘米？（要考虑不同切法）8，一个棱长6分米的正方体模型，在一个面的正中间挖去一个棱长是3分米的正方体，现在的模型表面积是多少？比原来增加还是减少了？9、一个棱长是6厘米的正方体铁块的上面焊接一个棱长是2厘米的正方体铁块，现在给这个组合图形的表面涂防锈漆，涂防锈漆的面积是多少平方厘米？（拿实物摆摆，焊接后的图形是什么样子呢）。
(完整版)长方体和正方体棱长总和练习题
五年级数学第4周周练习班别________姓名________成绩________一、填空。
（每空2分共68分）1、(a）图是( ）体,它的6个面是（ )形。
（b）图是( ）体，它的6个面是（）形。
(c）图是（ )体,它的6个面中，有（）个面是（）形，有（ )个面是（ )形。
2、长方体有（）个顶点，（）条棱,包含（）组相对的棱，相对的棱的长度( ),长方体有（）个面，都是( ）形,也可能有两个相对的面是（）形，相对的面的面积（），相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、（）、（）。
3、长、宽、高相等的长方体叫做（），也叫做（ ) 。
4、正方体有（）个顶点，有（）条棱,所有棱的长度都( ），正方体有( ）个面，所有的面都是（）形,所有面的面积都( ）。
5、长方体和正方体的共同点是都有（ )个顶点,（ )条棱，（ )个面。
6、把长方体和正方体的关系用右图表示出来.7、某长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，则这个长方体的棱长之和是（ )厘米。
8、一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是（）厘米。
二、判断。
（10分）1、长方体的6个面一定都是长方形。
（ )2、长方体是特殊的正方体。
（）3、底面是正方形的长方体，一定是正方体. （ )4、相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。
( ）5、拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。
( ）三、选择（10分）1、一个长方体的长是10厘米，宽8厘米，高2厘米，这个长方体的棱长之和是（）厘米。
A。
20 B。
40 C。
60 D. 802、一个正方体的棱长是8分米,它的棱长之和是（ )分米。
A。
48 B。
64 C. 32 D. 963、一个正方体的棱长和是a厘米，它的棱长是( ）厘米。
A。
6a B。
a÷6 C。
a÷12 D。
12a4、一个长方体的长是4厘米，宽是3。
5厘米，高是1。
5厘米.它的占地面积是（）厘米。
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长方体与正方体的棱长和与表面积
班级: 姓名:
一、填空。
1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
2、正方体是长、宽、高都（）的长方体.
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
4、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少要（）个小正方体。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个长是8厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体框架。
二、应用题。
1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米?
2、学校要在一个长2.5米,宽50厘米,高60厘米的玻璃柜的各边安装上角铁,
要多少米的角铁?
3、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一
个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
4、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
5、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要这种瓷砖多少平方米？
6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的宽是9厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
7、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在各面都贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
8、一个无盖的长方体木箱，长8分米，宽6分米，高4分米。
如果要油漆这个木箱，油漆的面积是多少平方分米？
9、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周（上、下面不贴）贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
10、. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？。