奥数专题之相遇问题
小升初奥数专题 相遇、流水行船问题
奥数专题八相遇问题奥数专题九流水行船问题（一）相遇问题相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）相遇问题（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）：甲的路程+乙的路程=环形周长例题1、AB相距600米，甲每小时行40千米，乙的速度是甲的一半，那么甲乙同时从AB 两地相向而行，出发几个小时后相遇？变式：1、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离2、甲、乙两人同时从相距50千米处的两地同向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时而行的一条狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙间不停往返，直到两人相遇而止，问小狗跑了多少米？例题2、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距B地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？变式：甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？例题3、如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长？变式：如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与C同时出发，绕圆周相向而行。
它们第一次相遇在离Ａ点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的Ｄ点，问，这个圆形跑道的长是多少?例题4、姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。
妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。
这时妹妹走了几分钟？例5、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。
甲从A 地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。
小学奥数相遇问题
小学奥数相遇问题一．甲乙两人同时从A、B两地相向而行;第一次在距A地300米处相遇;相遇后两人继续以原速前进;各自到达对方出发点立即返回;第二次又在距B地100米相遇..求A、B两地相距多少米参考答案：第一次相遇;甲乙共行了1个全程;甲行了1个300米第二次相遇;甲乙共行了3个全程;甲行了3个300米同时甲行的还是1个全程多100米A、B两地相距300×3－100＝800米3003-100=800回复：3003-100=800米二．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出;第一次在离A地75千米处相遇..相遇后两辆汽车继续前进;到达目的地后又立刻返回;第二次相遇在离B地55千米处..求A、B两地的距离..不列方程怎么算啊两车两次相遇是共行驶了3个全程;第一次相遇共走一个全程时;甲车走了75千米;那么在两车行驶了3个全程时;甲车应该走了753=225千米;那么AB两地的距离为：225-55=170千米..由“第一次在离Ａ地７５千米处相遇”可知：两车每行完一个Ａ、Ｂ间距离;甲车行驶７５千米；从出发到第二次相遇;两车共行驶了３个Ａ、Ｂ间距离;所以甲车共行驶了３个７５千米：７５３＝２２５千米；由“第二次在离Ｂ地５５千米处相遇”可知：甲车到达Ｂ地后又返回行驶了５５千米;也就是比一个Ａ、Ｂ间距离多５５千米..所以Ａ、Ｂ两地的距离是：２２５－５５＝１７０千米..三．五星级题解：两车两次相遇问题题目：A、B两城同时对开客车;两车第一次在距A城60千米处相遇;到站后各停了30分钟;让乘客上下后再返回;返回是在距B城45千米处相遇..求A、B两城相距多少千米分析：本题要注意利用两个等量关系;即第一次相遇时两车用的时间相等;第二次返回相遇时两车用的时间相等;由于停的时间相等;所以不影响计算距离..设A、B两城相距X千米..60:X－60＝X＋45:X＋X－45化简得：XX－135＝0 注：化简和解方程时要用到初中的数学知识X＝135答：A、B两城相距135千米..本题经检验;A城开出的客车每小时行60千米;B城开出的客车每小时行75千米;A、B两城相距135千米..第一次相遇时两车各用的时间是1小时;第二次相遇时两车各用的时间是3小时;加上停车时间30分钟;一共是3小时30分..两次相遇问题的解法作者：-两次相遇行程问题的解法郑桂元在小学阶段关于行程的应用题是作为一种专项应用题出现的;简称“行程问题”..有一种“行程问题”中出现了第二次相遇即两次相遇的情况;较难理解..其实此类应题只要掌握正确的方法;解答起来也十分方便..例1．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行;在距A地80千米处相遇;相遇后两车继续前进;甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回;第二次在距B地60千米处相遇..求A、B两地间的路程..分析与解根据题意可画出下面的线段图：由图中可知;甲、乙两车从同时出发到第二次相遇;共行驶了3个全程;第一次相遇距A地80千米;说明行完一个全程时;甲行了8O千米..两车同时出发同时停止;共行了3个全程;说明两车第二次相遇时甲共行了8×3＝240千米;从图中可以看出来甲车实际行了一个全程多60千米;所以A、B两地间的路程就是：240－60＝180千米例2．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行;在距A地80千米处相遇;相遇后两车继续前进;甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回;第二次在距A地60千米处相遇..求A、B两地间的路程..分析与解根据题意可画出线段图：由图中可知;甲、乙两车从同时出发到第二次相遇;共行驶了3个全程;第一次相遇距A地8O千米;说明行完一个全程时;甲行了8O千米..两车同时出发同时停止;共行了3个全程..说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3＝24O千米;从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米;所以A、B两地间的路程就是：24O＋6O÷2＝150千米可见;解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程;然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来..1.从甲地到乙地;客车行驶需10小时;货车需12小时;如果两列火车同时从甲地开往乙地;客车到达乙地后立即返回;经过几小时与货车相遇解题思路：这道题并没有告诉总路程是多少;可以按“”方法求解..将总路程看作 1 ;客车速度是1/10;货车速度是1/12..客车行驶到乙地;需要10小时;此时货车行驶了总路程的10/12;还剩2/12 客车和货车的相遇时间：2/12÷1/10+1/12=10/11小时总时间：10+10/11=120/11小时2.甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步;甲的速度是每秒跑3米;乙的速度是每秒跑2米..如果他们同时分别从直路两端出发;10分钟内共相遇几次答案： 17次甲跑一个来回要60秒;乙跑一个来回要90秒;经过180秒他们又都回到出发点;取180秒为一周期分析：一共相交5次..180秒=3分钟..10÷3=3……1分所以：5×3＋2=17次3.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出;4小时后相遇;甲车再行3小时到达B地..已知甲车每小时比乙车每小时快20千米;A、B两地相距多少千米答案：从题目中可以看出甲车总共行驶了7个小时;而乙车在4个小时内行驶的路程和甲车在3个小时内行驶的路程一样多相遇前乙车行驶4小时;相遇后甲车行驶3小时;故甲车的速度是乙车的4/3倍;即比乙车速度多1/3;而甲车速度比乙车多20千米;故乙车速度的1/3即是20千米每小时;所以乙车的速度是60千米每小时..从而甲车的速度是60×4/3＝80千米每小时..这样A、B两地的距离就是甲车7个小时的路程即为80×7＝560千米..以上为分析;列式如下：20÷4—3÷3=60千米/小时60×4÷3=80千米/小时80×7＝560千米4.甲乙两地相距1890米;小张和小李分别以每分75米和60米的速度同时从甲地向乙地出发;同时小王以每分90米的速度从乙地向甲地出发;小王出发多少分钟后;恰好位于小张和小李两人中间首先可以设一个叫小明的人;他行走的速度是小张和小李的..那么他就一直再小张和小李中间了;那么就成为一条相遇问题了..下面是解法~~~75+60÷2=67.5米1890÷67.5+90=12分答：小王出发12分钟后;恰好位于小张和小李两人中间..5.甲乙两人分别从相距1400m的两地;速度分别为3m/s和4m/s;与此同时甲放出一只狗一5m/s的速度跑向乙;与乙相遇后又立即跑想甲如此反复;直到甲乙相遇..那么这只狗在此过程中共跑了多远的路程无论怎样来回跑时间都是甲已相遇的时间;为1400/3+4=200秒;而狗每秒跑5米;跑的路程就为2005=1000米6.甲每小时行12千米;乙每小时行8千米.某日甲从到;乙同时从到;以知乙到时;甲已先到5小时.求东西两村的距离..甲乙的路程是一样的;时间甲少5小时;设甲用t小时可以得到12t=8t+5t=10所以距离=120千米7.小明和小芳围绕着一个池塘跑步;两人从同一点出发;同向而行..小明：280米/分；小芳：220/分..8分后;小明追上小芳..这个池塘的一周有多少米2808-2208=480这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多这时候小明多跑一圈.8.甲、乙两车同时从A、B两地;它们相遇时距A、B两地的中点8千米;已知甲车的速度是乙车的1.2倍;求A、B两地的距离是几千米甲乙两车的速度比是：1.2:1=6:5相遇时;两车所走的时间相同;所以路程之比等于速度之比所以甲车应比乙车多走全程的：6-5÷6+5＝1/11实际甲车比乙车多走了：8+8=16千米所以AB两地的距离是：16÷1/11=176千米9.两列相对开出的火车;甲车司机看到乙车从旁边开过;用了6秒钟;甲车每小时行45千米;乙车每小时行36千米;乙车车长多少米甲车每小时行45千米;乙车每小时行36千米;相当于甲停止;乙每小时81千米;即22.5米/秒;则乙车长135米..10.客·货两车同时从甲..乙两地相对开出;相遇时客·货两车所行路程的比是5：4;相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米..客车仍按原速前进;结果两车同时到达对方的出发站..已知客车一共行了10小时..甲·乙两地相距多少千米5/4+51/10=1/181/18=18千米1810=180千米。
三年级奥数：行程问题之相遇问题
三年级奥数：行程问题之相遇问题
两个运动的物体，以不同的速度从不同地点出发沿同一线路相向而行，两个物体之间的距离不断缩短，直到相遇。
我们把这样的问题叫做相遇问题，相遇问题的关系式为：相遇路程=速度和×相遇时间。
解相遇问题一定要紧盯速度与相遇路程。
本篇我主要会讲到以下几种类型的题目：
（1）一般相遇问题：如果两个物体是同时出发，那么相遇路程就是两个物体原来相距的路程；如果两个物体不是同时出发，那么它们的相遇路程等于两个物体原来相距的路程减去其中一个物体先走的路程；
（2）中点相遇问题：相遇路程等于相遇地点与中点距离的两倍；
（3）往返相遇问题：同时出发，同时停止，则中间往返的时间就是相遇时间；
（4）环形相遇问题：同时、同地背向出发，相遇路程就是一周的长度。
一般相遇问题
一般行程问题中，路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。
例题1，此类相遇问题中：相遇时间=相遇路程÷速度和。
中点相遇问题
相遇问题中，路程差=速度差×时间差；速度差=路程差÷时间；时间=路程差÷速度差。
中点相遇问题中，快的多走的路程就是距离中点路程的两倍。
相遇时间=路程差÷速度差。
往返相遇问题
往返相遇问题的关键是，往返行驶的时间与相遇时间相等。
环形相遇问题
环形跑道上同时背向行驶，相遇几次，则相遇路程就是几个全程，再根据相遇时间=路程÷速度和求解。
四年级奥数 相遇问题
相遇问题姓名：相遇问题的基本关系：路程=速度和×相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度和=路程÷相遇时间一、（1）甲城到乙称的公路长470千米，快慢两车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米，经过几小时两车相遇？（2）一辆汽车和一辆摩托车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行。
已知汽车从A城到B城需要3小时，摩托车从B城到A城需要6小时。
两车出发后多少小时相遇？（3）客、货车分别从相距800千米的甲、乙两城同时出发，相向而行。
客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，4小时后两车相距多少千米？二、（1）甲乙两地相距285千米，两辆汽车分别从两地同时相对开出，3小时后在途中相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？（2）甲乙两地相距400千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇，一辆车每小时行46千米，另一辆车每小时行驶多少千米？（3）甲乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出。
两车经过10小时相遇。
快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米？三、（1）A、B两站相距400千米，甲乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折向甲车飞去，遇到甲车又往回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞多少千米，两车才能相遇？（2）甲乙两个车队同时从相隔420千米的两地出发相向而行，甲车队每小时行60千米，乙车队每小时行80千米，一个人骑摩托车每小时行120千米，在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？四、（1）甲乙两辆汽车同时从东西两市相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇，计算东西两市的距离是多少千米？（2）小明每分钟走110米，小丽每分钟走90米，两人同时从家相向而行，并在离中点100米处相遇，小明家到小丽家有多少米？（3）两辆车从甲乙两地迎面开来，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，两车相遇时，客车比货车多行了30千米，那么甲乙两地间距离是多少千米？五、（1）甲车每小时行60千米，乙车每小时行70千米，两车于相隔35千米的两地同时相背而行，几小时后两车相隔425千米？（2）甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行，经过3小时后，两人相隔60千米，南北两庄相隔多少千米？（3）东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发背向而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？。
小学奥数行程问题之相遇
基本数量关系： 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
知道三者中的任意两个，就可以求出第三个。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一讲 行程问题（相遇）
1.相遇情形分：相向而行、同向而行、背向而行。
路程＝速度×时间 2.相遇问题基本公式 共行路程＝速度和×相遇时间 共行路程÷相遇时间=速度和 共行路程÷速度和=相遇时间
解：现在速度和比原来速度和快1+1=2（千米） 原来速度和：2 × 3=6（千米/小时） 甲乙两地相距：6 ×4 =24（千米） 答：甲乙两地相距24千米。
例题5
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A 地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地 后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。 A、B两地相距多少千米？
探路 求：相遇时间 需：共行路程（480千米）、速度和？ 解题关键：甲速度？乙速度？ 解：甲速度：480÷6=80（千米/小时） 乙速度：480÷12=40（千米/小时） 速度和：80+40=120（千米/小时） 相遇时间：480÷120=4（小时）
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操练1
3、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从 两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路 程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米， 两人速度各是多少？
操练3
2、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，6 小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时，乙 车从A地到B地要几小时？
解：乙车6小时的路程甲车只要跑9-6=3（小时） 乙车用的时间是甲车的6÷3=2（倍） 6÷（9-6）×9=18（小时） 答：乙车从A地到B地要18小时。
例题4
甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小时相遇。 如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7 小时就可以相遇。东西两地相距多少千米？
四年级奥数培优《相遇问题》含答案
相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。
3.5 小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2.大头儿子的家距离学校3000 米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24 米，50 分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？例3.甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15 千米．甲车每小时行48 千米，乙车每小时行50 千米．求A、B 两地间相距多少千米？例4.甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54 千米；出发5小时后，两人还相距27 千米．问出发多少小时后两人相遇？例5.两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40 千米，另一列城铁每小时走45 千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15 分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？例6.两地相距3300 米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82 米，乙每分钟行83 米，已经行了15 分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？例7.甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？例8.甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20 千米，比甲车提前2小时到达．求A、B 两地间的距离．例9.军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10 分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000 米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470 米，在距离“敌”舰600 米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A 岛出发经过多少分钟可射击敌舰？例10.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，4 小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B 地10 千米，乙车距A地80 千米．问：A，B 两地的距离是多少千米？例11.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，4 小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B 地10 千米，乙车距A地80 千米．问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地?相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。
小学六年级奥数专题之相遇问题
小学六年级奥数专题之相遇问题一、基本练习(1)甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？(2)两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？(3)甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。
甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？二、综合练习（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？（3）甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？（4）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。
已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？（5）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。
已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？（6）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？（7）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？（8）A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？（9）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。
已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。
四年级奥数-相遇问题
相遇问题（一）例1：A、B两地相距138千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时出发，相向而行。
甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车耽误了1小时，然后继续行进，与甲相遇。
求出发到相遇经过几小时例2：甲、乙两车分别从相距480千米的两地同时相向而行，5小时后相遇。
已知甲车每小时比乙车快8千米，相遇时乙车行了多少路程例3：A、B两地相距520千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地相对开出，乙车开出后5小时后与甲车相遇，已知甲车比乙车每小时少行8千米。
问甲、乙两车每小时各行多少千米例4：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要向起跑点返回，领先的运动员每分跑320米，最后的运动员每分跑305米。
起跑后多少分这两个运动员相遇相遇时离返回点有多少米练一练1．甲、乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时后相遇相遇时两车各行了多少千米2．甲、乙两人从同一地点出发，背向而行，甲以每分钟60米的速度先行，12分钟后乙才出发，乙行了20分钟后与甲相距3220米，乙每分钟行多少米3．甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇4．两地相距320千米，甲车从一地开出1小时后，乙车从另一地相对开出，又经过4小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10千米，问一车每小时行多少千米5．甲、乙二人从相距116千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时。
他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时慢2千米，求甲、乙二人的速度。
6．A、B两地相距496千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行32千米，甲车开出半小时后，乙车从B地出发开往A地，它的速度是甲车的2倍，问乙车开出几小时后，两车相遇7．甲、乙两人骑自行车，分别从相距75千米处同时相向而行，3小时后两人相遇，已知甲骑车比一骑车每小时快5千米。
相遇问题奥数
例1：甲、乙两车从相距180千 米的两地同时相向而行，甲车 每小时行驶50千米，乙车每小 时行40千米，几小时后两车相 遇？
例2：甲、乙两地相距450千米， A、B两车从两地同时出发，经 5小时后相遇，已知A车每小时 比B车快10千米，A、B两车的 速度各是多少？
例3：甲、乙两车同时相向而行， 甲车每小时行50千米，乙车每 小时行40千米，两车经过5小时 还相差60千米相遇，求两地一 共相距多少千米。
例4：甲、乙两辆汽车同时从A、 B两地相向开出，甲车每小时行 56千米，乙车每小时行48千米， 相遇时甲车比乙车多行64千米， 求A、B两地的距离是多少千米。
例5：甲、乙两人同时从两地骑 车相向而行，甲每小时行15千 米，乙车每小时行13千米，两 人距中点4千米处相遇，求两地 路程。
例6：两地相距1500千米，甲、 乙两人同时同地向同一个方向 走，甲每分钟走70米，乙每分 钟走80米，当乙到达目标后， 立刻返回与甲相遇，求相遇时， 甲乙各行了多长时间。
Байду номын сангаас
例7：A、B两地相距1360米，甲、乙 两人同时相向出发，甲带了一个小 狗与他同行，已知甲每分钟走90米， 乙每分钟走80米，狗每分钟跑200米， 当狗遇到乙后立刻转头返回，遇到 甲后又回头向乙跑去，这样狗不停 地在甲、乙之间往返跑，直到甲、 乙相遇为止，这只小狗一共跑了多 少米？
四年级 奥数行程问题(相遇问题)
A
客车每小时走120千米
（540-120×1）÷（120+90） =420÷210 =2（小时） 答：货车出发2小时后两车相遇。
B
货车每小时走90千米
客车和货车共 同走的路程是 540千米吗?
2、甲、乙两地相距102千米。赵、李二人骑自行车分别 从两地同时、相向出发，赵每小时行15千米，李每小时 行14千米。李在途中因修车敢误了1小时，然后继续前 进。他们经过多少小时相遇?
乙每小时走4千米
甲、乙1小时共走多 少千米？走完这段路程 甲、乙一共需要几小时?
思维发散
1、A、B两地相距540千米。一列客车与一列货车分别从 A、B两地相向而行。客车每小时行120千米，货车每小 时行90千米，已知客车出发1小时后，货车才出发求货车 出发几小时后，两车相遇?
120千米
(540-120)千米
330÷（60+50） =330÷110 =3（小时）
80×3=240（千米）
骑摩托车的人与甲 乙两人是同时出发、同 时停止吗？那么骑摩托 车的人行驶的时间和甲、 乙两人的相遇时间有什 么关系？
答：摩托车行驶了240千米。
“中间往返”这类题目的核心就是往返行驶的时间与相遇时间相等。
思维发散
1、甲、乙两队同时从相隔50千米的两地出发，相向而行。 甲队每小时行15千米，乙队每小时行10千米，同时，一个 通讯员每小时行20千米，在两车队中间往返联络，问两队 相遇时，通讯员行了多少千米?
50÷（15+10）×20 =50÷25×20 =2×20 =40（千米）
答：通讯员行了多少千米。
通讯员行驶的时
间与两车队的相遇 时间有什么关系?
2、A、B两地相距648千米。甲、乙两列火车从A、B两地相 对开出，甲列火车每小时行驶60千米，乙列火车每小时行驶 48千米。乙出发时，从车厢里飞出一只鸽子，这只鸽子以每 小时80千米的速度在两列火车之间往返飞行（遇到一列车后 马上返回，向另一列车飞去）。当两列车相遇时，鸽子飞行 了多少千米?
奥数专题之相遇问题
奥数专题之相遇问题 1．甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？ 2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？ 3．甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
4．甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲、乙二人的速度。
5．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？ 6．前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？ 7．解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，6小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？ 8．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。
9．甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲行每小时行300千米，飞机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？ 10．两人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过2分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过18分钟快者就追上慢者，求两要骑车的速度？ 11．一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 12．上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？ 13．小明的家和学校相距6千米，小明的速度是3千米/小时，问小明从家到学校用多少时间？ 14．小明的速度是3千米/小时，小明从家里到学校用2小时，小明的家离学校有多远？ 15．小明家和小牛家相距14千米，星期日小明和小牛同时从自己家出发到对方家去玩，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度是4千米/小时，经过几个小时，他们两个在途中相遇？ 16．小明住在东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家玩，2小时后在途中相遇，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度是4千米/小时，东、西两村相距多少千米？ 17．小明家和小牛家相距14千米，星期日，小明和小牛同时从自己家出发到对方家去玩，经过2小时在途中相遇，小明的速度是3千米/小时，求小牛的速度？ 18．两地相距90米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲的速度80千米/分钟，乙的速度100米/分钟，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？ 19．小明的家在学校南边，小芳的家在学校北边，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前出发3分钟，两人就可以同时到校。
四年级 奥数行程问题(相遇问题)
2×2÷（12-10）×（12+10） =4÷2×22 =2×22 =44（千米）
答：两地相距44千米。
甲一共比乙多 走了多少千米?
2、两列火车同时从A、B两地同时开出。客车每小时行 60千米，货车每小时行驶54千米，几小时后客车在超过 中点18千米处与货车相遇？求A、B两地相距多少千米。
18×2÷（60-54） =36÷6 =6（小时）
行程问题
——
甲车
乙车
相遇问题是行程问题中的重要一部分，相遇问题的特 征是:两个物体从两地出发，相向而行，共同行一段路程， 直至相遇。这类问题的基本数量关系是：总路程＝速度和 ×相遇时间，这里的“速度和”是指两个物体在单位时间 内共同行的路程，还可以推导出以下的数量关系：
1.速度和=总路程÷相遇时间 2.相遇时间=总路程÷速度和
本讲我们主要解决以下几种类型：
1、一般相遇问题：如果两个物体是同时出发，那 么相遇路程就是两个物体原来相距的路程；如果两 个物体不是同时出发，那么它们的相遇路程等于两 个物体原来相距的路程减去其中一个物体先走的路 程；
2、中点相遇问题：相遇路程等于相遇地点与中 点距离的两倍；
3、往返相遇问题：同时出发，同时停止，则中间往 返的时间就相遇时间；
A
客车每小时走120千米
（540-120×1）÷（120+90） =420÷210 =2（小时） 答：货车出发2小时后两车相遇。
B
货车每小时走90千米
客车和货车共 同走的路程是 540千米吗?
2、甲、乙两地相距102千米。赵、李二人骑自行车分别 从两地同时、相向出发，赵每小时行15千米，李每小时 行14千米。李在途中因修车敢误了1小时，然后继续前 进。他们经过多少小时相遇?
六年级奥数精选题
小学六年级奥数专题之相遇问题【课外拓展】1、甲乙两地相距258千米。
一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。
已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍。
相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？2、甲乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。
A、B两站间的路程是多少千米？3、小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发，到10时两人相距112.5千米；继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。
问两地相距多少千米？4、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。
两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。
如果AB两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米？5、甲乙两车同时从A,B两地相向而行，它们相遇时距A,B两地的中心处8千米，已知甲车的速度是乙车的1.2倍，求AB两地的距离？6、甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5小时后相遇。
已知甲车的速度是乙车的3/4，相遇时乙车比甲车多行了40千米，求两车的速度？7、甲、乙两站从上午6时起每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分钟，有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？8、两辆汽车从两地同时出发，相向而行，已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米，出发后多长时间两车相遇？9、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时，7时，8时先后与甲，乙、丙三辆车相遇。
求丙车的速度？10、甲、乙两车同时从A,B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立刻返回原地，途中又在距A地42千米处相遇，求两次相遇地点的距离？11、湖中有A,B两岛，甲、乙两人都要在两岛间游一个来回，两人分别雁两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米，两岛相距多少米？12、甲、乙两人相距36千米的的两地相向而行，若甲先出发2时，则在乙出发2.5小时后两人相遇，若乙先出发2时，则甲出发3时后两人相遇，求两人的速度？13、小红和小强同时从家里出发相向而行，小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A点相遇，若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人在仍在途中的A处相遇，小红和小强两家相距多少米？14、杨平每天早晨按时从家出发步行上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，杨平步行每分走60米，李大爷步行每分走40米，他们每天都准时在途中相遇，有一天杨平提前出门，因此比平时早9分与李大爷相遇，杨平比平时早出门几分钟？15、甲、乙两车从A,B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分钟相遇，已车速度是60千米每小时，乙车速度是40千米每小时，甲车提前了几分钟出发？16、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，若两人按原定速度前进，则4时相遇，若两人各自都比原定速度多1千米/小时，则3时相遇，甲、乙两地相距多少千米？17、甲乙两人沿400米的跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去，相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地，求甲原速度？【走进赛题】1、小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行，两人在离甲地40千米处第一次相遇。
小学奥数知识之相遇问题知识点
小学奥数知识之相遇问题知识点两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度求路程（1）求两地间的距离例1：两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。
甲乙两地相距多少千米?（适于五年级程度）解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。
一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。
两车行驶路程之和，就是两地距离。
56×4=224（千米）63×4=252（千米）224+252=476（千米）综合算式：56×4+63×4=224+252=476（千米）答略。
例2；两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。
5小时后，两列火车相距多少千米?（适于五年级程度）解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
480-（40+42）×5=480-82×5=480-410=70（千米）答：5小时后两列火车相距70千米。
例3：两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。
两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。
求甲、乙两地间的距离。
（适于五年级程度）解：两车相遇时，两车的路程差是20千米。
出现路程差的原因是两车行驶的速度不同，第一列火车每小时比第二列火车多行（60-55）千米。
相遇问题奥数题及答案
相遇问题奥数题及答案相遇问题奥数题及答案相遇问题奥数题及答案1一、统一部分量并采用比差的思维方法。
例1甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，①1小时后两人共走全程分析与解：这道相遇问题的条件比较特殊，从①知两人同时相向而行1一时间这个量基本办法有二个：其一，将②中时间改为两人各走1小时，乙停下，甲继续走20分钟，两人正好走完全程;其二将①中时间改为两人各走=2(小时)。
二、以部分量的比的变化为线索并采用多方沟通的思维方法。
例2甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的`速度比是3∶2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米?分析与解：这道题可画示意图(3)。
其突出的特点是甲、乙两人在相遇前后速度量的比有变化;出发至相遇其速度比是3∶2;相遇后各自提速20%及30%，其速度比是3×(1+20%)∶2×(1+30%)=18∶13。
将速度比与路程比沟通，即其对应的路程比分别是3∶2和18∶13。
路程比3∶2即可看作将全程平均划成5段，相遇时甲走3段，乙走2段;路程比18∶13，可看作甲从相遇点到达B点的这段路程分成18等份，此时乙走13等份。
将段数与份数沟通，即由图(3)知18份=2段，这样全程5段就可分为45份，依此可得乙离A14千米时，所占份数是：45-(13+18)相遇问题奥数题及答案2甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行.货车每小时行50千米，客车每小时行70千米.客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇.问相遇时客车、货车各行驶多少千米?【答案解析】因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时.如果从总路程中把货车单独行驶小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的.再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间.然后根据路程=速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程.相遇时间。
奥数相遇问题(含答案)
相遇问题相遇问题一般是指两个物体从两地出发，相向而行，共同行一段路程，直至相遇，这类应用题的基本数量关系是：总路程=速度和×相遇时间这里的“速度和”是指两个物体在单位时间内共同行的路程。
例题与方法例1．甲、乙两辆汽车同时从东村、西村之间公路的中点向相反方向行驶，6小时后，甲车到达东村，乙车离西村还有42千米。
已知甲车的速度是乙车的2倍。
东、西两村之间的公路长多少千米？42×2×2=168例2．一支1800米长的队伍以每分90米的速度行进，队伍前端的联系员用9分的时间跑到队伍末尾传达命令。
联络员每分跑多少米？1800÷9-90=110例3．甲、乙两车相距516千米，两车同时从两地出发相向而行，乙车行驶6小时后停下修理车子，这时两车相距72千米。
甲车保持原速继续前进，经过2小时与乙车相遇。
求乙车的速度。
72÷2=36【 516-36×（6+2）】÷6=38例4．甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇。
相遇后两列车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55千米处。
求A、B两会间的路程。
75×3-55=170练习与思考1．甲、乙两人分别从东、西两地同时相向而行。
2小时后两人相距96千米，5小时后两人相距36千米。
东、西两地相距多少千米？（96-36）÷（5-2）=20 20×2+96=1362．甲、乙两人骑车从同一地点向相反方向出发，甲车每小时行13千米，乙车每小时行12千米。
如果甲先行2小时，那么，乙行几小时后两人相距99千米？（99-13×2）÷（13+12）=2.923．甲、乙两地相距49千米，汽车行完全程要0.7小时，步行要14小时。
一个人从甲地出发，步行1.5小时后改乘汽车，他到达乙地共要几小时？（49-49÷14×1.5）÷（49÷0.7）+1.5=2.1254．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。
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奥数专题之相遇问题 1．甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？ 2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？ 3．甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
4．甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲、乙二人的速度。
5．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？ 6．前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？ 7．解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，6小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？ 8．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。
9．甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲行每小时行300千米，飞机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？ 10．两人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过2分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过18分钟快者就追上慢者，求两要骑车的速度？ 11．一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 12．上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？ 13．小明的家和学校相距6千米，小明的速度是3千米/小时，问小明从家到学校用多少时间？ 14．小明的速度是3千米/小时，小明从家里到学校用2小时，小明的家离学校有多远？ 15．小明家和小牛家相距14千米，星期日小明和小牛同时从自己家出发到对方家去玩，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度是4千米/小时，经过几个小时，他们两个在途中相遇？ 16．小明住在东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家玩，2小时后在途中相遇，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度是4千米/小时，东、西两村相距多少千米？ 17．小明家和小牛家相距14千米，星期日，小明和小牛同时从自己家出发到对方家去玩，经过2小时在途中相遇，小明的速度是3千米/小时，求小牛的速度？ 18．两地相距90米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲的速度80千米/分钟，乙的速度100米/分钟，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？ 19．小明的家在学校南边，小芳的家在学校北边，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前出发3分钟，两人就可以同时到校。
已知小明的速度是70千米/分钟，小芳的速度是80千米/分钟。
求上明的家离学校多少米？ 20．甲城与乙城相距138千米，张、赵二人骑自行车分别从两城同时出发，相向而行。
张的速度是13千米/小时，赵的速度是12千米/小时，赵在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与张相遇，求出发到相遇经过几个小时？ 21．A、B两地相距1120千米，甲、乙两列火车从A、B两地同时相对开出，甲列火车的速度是60千米/小时，乙列火车每小时行48千米，乙列火车出发时，从车厢里飞出一只鸽飞，以80千米/小时向甲列火车飞去，在鸽子与甲车相遇时，乙车距A地还有多远？ 22．甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。
甲的速度是6千米/小时，乙的速度是4千米/小时，甲带着一只狗，狗的速度是10千米/小时，这只狗与甲一道出发，碰到乙的时候，它又掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。
问这只狗呈共走了多少千米？ 23.下课了，小新和正兰去锻炼身体他们沿着400米的圆形跑道练习跑步，从同一地点背向同时起跑，相遇后，小新比原来的速度增加了每秒2米，正兰比原来的速度减少了每秒2米，结果都用了24秒回到原地，请问小新原来的速度是多少？ 24.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行45千米，货车每小时行55千米.6小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多少千米？ 25.两地间的路程有360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米.甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？ 26.两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，5小时后还相距20千米.求A、B两地间的距离. 27.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行45千米，乙车每小时行5O千米，2小时相遇.求A、B两地间的距离. 28.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行45千米，货车每小时行55千米.6小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多少千米？ 29.两地间的路程有360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米.甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？ 30.两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，5小时后还相距20千米.求A、B两地间的距离. 31.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行45千米，乙车每小时行5O千米，2小时相遇.求A、B两地间的距离. 32.甲、乙两车同时从一点出发相背而行，甲每小时行60千米，乙每小时行65千米，4小时后两车相距多少千米？一、填空题 1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要______秒? 2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行,已知甲骑一圈需48分钟,出发后30分钟两人相遇.问:乙骑一圈需______分钟. 3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走______千米.乙每小时走_______千米. 4.两列火车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长_______米. 5.李华从学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到,结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行________千米. 6.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是_______千米/小时. 7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇.问:从乙站开出的火车的速度是_______千米/小时. 8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是______秒? 9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿______米. 10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_______千米. 二、解答题 11.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,在A、B之间往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A、B间相距多少米? 12.A、C两地相距2千米,CB两地相距5千米.甲、乙两人同时从C地出发,甲向B地走,到达B地后立即返回;乙向A地走,到达A地后立即返回;如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到达D地时,还未能与甲相遇,他们还相距0.5千米,这时甲距C地多少千米? 13.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B 两地距离. 14.甲、乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地;同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去,当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少?一、填空题 1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,______分钟后两人相遇? 2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走_______米,乙每分钟走_______米. 3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是_______千米. 4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_______米. 5.如图,A、B是圆直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点60米.求这个圆的周长. 6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_______点出发. 7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长______米. 8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村______千米. (相遇指迎面相遇) 9.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走______千米,小王每小时走______千米. 10.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是______千米. 二、解答题 11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米? 12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A 地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米? 13.A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B 地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米? 14.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米? 例1两村相距35千米，甲乙两人从两村相向而行，甲先行2小时，已知甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，当两人还相距9千米时，乙行了多少小时？ 例2甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。