重庆南开中学初2018-2019—2019学年下学期

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2018-2019学年重庆市沙坪坝区南开(融侨)中学八年级(下)开学语文试卷

2018-2019学年重庆市沙坪坝区南开(融侨)中学八年级(下)开学语文试卷

2018-2019学年重庆市沙坪坝区南开(融侨)中学八年级(下)开学语文试卷一、语文基础知识及运用(30分)1.(3分)下列加点词注音全对的一项是()A.溃.(kuì)退仲裁.(cái)翘.(qiǎo)首杳.(yǎo)无消息B.凌.(líng)空悄.(qiǎo)然桅.(wéi)杆正襟.(jīn)危坐C.镌.(juàn)刻绯.(fēi)红佃.(dìàn)农深恶.(wù)痛疾D.溺.(nì)水私塾.(shú)酒肆.(sì)笔耕不辍.(cuò)2.(3分)下列加点词注音全对的一项是()A.畸.(jī)形诘.(jié)责锃.(zēng)亮摩肩接踵.(zhǒng)B.胆怯.(qiè)迂.(yū)腐踌躇.(chú)春寒料峭.(qiào)C.恹.(yān)恹鲜腴.(yū)遒劲.(jìn)惟妙惟肖.(xiào)D.秀颀.(qí)黝.(yǒu)黑冗.(róng)长坦荡如砥.(dǐ)3.(3分)下列词语书写全对的一项是()A.紧绷浩瀚眼花缘乱抑扬顿挫B.要塞泄气锐不可当催枯拉朽C.朦昧斟酌坦荡如砥潜滋暗长D.洗涤暄器筋疲力尽和颜悦色4.(3分)下列词语书写拿对的一项是()A.开垦倦怠自出心栽重峦叠嶂B.虬枝马掛无动于衷络驿不绝C.嶙峋缰绳长途跋涉触目伤怀D.狼藉琐屑俯仰生资交头接耳5.(3分)下列句子中加点成语使用有误的一项是()A.小南自小喜欢运动,高强度的体育训练,锤炼了他不折不挠....的体育精神。

B.这些敏感的问题显然使得发言人感到意外,他立即张目结舌....,不知所措。

C.唐代诗人贾岛喜欢在用词上细细推敲,故常有惊人之句,真可谓妙手偶得....。

D.各地的气候不同,故而发展特色农业应该因地制宜....,不能照搬他人的经验。

2018-2019学年重庆市南开中学七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年重庆市南开中学七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年重庆市南开中学七年级(下)期末数学试卷(考试时间:90分钟 满分:120分 )一、选择题(每小题3分,共24分) 1.使分式24xx -有意义的x 的取值范围是 (A )2x = (B )2x ≠ (C )2x =- (D )2x ≠-2.5的算术平方根是(A )5-. (B )5±.(C )5.(D )5±.3.下列各数中,在1与2之间的数是 (A )-1.(B )3.(C )37. (D )3.4.一次函数2+=x y 的图象不经过...(A )第一象限 (B ) 第二象限 (C ) 第三象限 (D ) 第四象限 5.如图,△ABC 的两直角边AC =6 cm 、BC =8 cm ,现将该直角三角形折叠,使点B 与点A 重合,折痕为DE .则BE 的长为(A )4 cm . (B )5 cm . (C )6 cm . (D )10 cm . 6.如图,将AOB △绕点O 逆时针旋转90,得到A OB ''△.若点A 的坐标为()a b ,,则点A '的坐标为(A )),(a b - (B )),(b a - (C )),(a b - (D )),(b a - 7. 已知点A (1,m )B (2,n )是一次函数22--=x y 图象上的两点,则m 与n 的大小关系是(A )m > n . (B )m < n . (C )m = n . (D )以上都不对24ABCDE(第5题) (第6题) (第8题)8. 如图,在平面直角坐标系中,点P (12-,a )在直线22y x =+与直线24y x =+之间,则a的取值范围为(A )1<a <3. (B )2<a <4. (C )1<a <2. (D )0<a <2.二、填空题(每小题3分,共18分) 9.计算:23-= .10.若分式13x x -+的值为0,则x 的值为 . 11.已知正比例函数y kx =的图象经过点(2,6)-,则这个正比例函数的表达式为 .12.将函数6y x =-的图象向上平移5个单位得到的函数关系式为___________. 13.在平面直角坐标系中,点(2,-1)关于x 轴的对称点的坐标是___________. 14.直线b x y +=2与x 轴的交点坐标是(2,0),则关于x 的方程02=+b x 的解是x = .三、解答题(本大题共9小题,共78分) 15.(6分)计算:020164+38--16. (6分)计算:2731321418-+-17.(6分)计算: abb a ab b a 22)()(--+18.(7分)解方程: 12312+=-x x19.(7分)先化简,再求值:21(1)11aa a +÷--,其中3a =-.20.(7分)如图,已知直线3y kx =-经过点M ,求此直线与x 轴,y 轴的交点坐标.21.(8分)今年入夏以来,我省发生了旱灾,为抗旱救灾,某村新修水渠3600米,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成修水渠任务. 求原计划每天修水渠多少米.y22.(9分)为表彰学习进步的同学,某班生活委员到文具店买文具作为奖品.如果买4个笔记本和2支钢笔,则需86元;如果买3个笔记本和1支钢笔,则需57元.(1)求每个笔记本和每支钢笔的售价.(2)售货员提示,买钢笔有优惠,具体方法是:如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受8折优惠,若买(0)x x 支钢笔需要花y元,求y与x的函数关系式.23.(10分)某仓库有甲、乙两辆运货车,在满载的情况下,甲车每小时可运货6吨,乙车每小时可运货10吨.某天乙车只负责进货,甲车只负责出货.下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (时)之间的函数图象,OA段表示甲、乙两车一起工作,AB段表示甲车单独工作,且在工作期间,每辆车都是满载的.(1)求m的值.(2)求n的值.(3)求AB段中库存量y与时间x之间的函数关系式.24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数4y与x轴交于点A,与y=x2+-轴交于点B.点P从A点出发,沿折线AO-OB以每秒1个单位长度的速度运动,当点P运动到点B 时停止.设点P运动的时间为t秒,△APB的面积为S.(1)请直接写出点B的坐标.(2)求线段AO的长.(3)当点P不与点A和点B重合时,求S与t之间的函数关系式,并直接写出对应的自变量t的取值范围.(4)当直线AP把△OAB分成的两个三角形中有一个是等腰三角形时,直接写出t的值.2018-2019学年重庆市南开中学七年级(下)期末数学试卷数学答案一、选择题1.B . 2.C . 3.B . 4.D . 5.B .6.A 7.A .8.A . 二、填空题9.9110.1 11.x y 3-= 12. 56+-=x y 13.(2,1) 14. 2三、解答题15.(6分)解:原式=2+1+2……4分=5……6分16.(6分)解:原式=3332223-+-……4分= 322- ……6分17. ( 6分) 解:原式=ab b ab a ab b ab a 222222+--++ 2分=abb ab a b ab a 222222-+-++ 4分=4 6分 18.(7分) )x ()x (13122-=+ 2分 3324-=+x x 4分5-=x 6分 经检验 5-=x 是原方程的根. 7分19.(7分)解:原式21(1)(1)a a a a a-=⨯+-……3分1aa =+.……5分 当3a =-时,原式33312-==-+. ……7分20. (7分)解:由图象可知,点(21)M -,在直线3y kx =-上,231k ∴--=.解得2k =-.………… 2分 ∴直线的解析式为23y x =--.……3分令0y =,可得32x =-.∴直线与x 轴的交点坐标为302⎛⎫- ⎪⎝⎭,.………… 6分 令0x =,可得3y =-.∴直线与y 轴的交点坐标为(03)-,.……… 8分(8分) 设原计划每天修水渠 x 米. ………………1分根据题意得:……4分 解得:x = 80 ………6分经检验:x = 80是原分式方程的解 且符合题意 ………………7分 答:原计划每天修水渠80米. ……………8分22(10分)(1)解:设每个笔记本x 元,每支钢笔y 元.………………1分4286357.x y x y +=⎧⎨+=⎩, ………………3分 解得1415.x y =⎧⎨=⎩,…………5分 答:每个笔记本14元,每支钢笔15元.………………6分(2)15(010)1230(10)x x y x x <⎧=⎨+>⎩≤(自变量取值范围1分,每段函数关系式各1分)23.(10分)解:(1)5(106)20m =⨯-=. ……………………3分(2)206(75)8n =-⨯-=. ……………………6分 (3)设y kx b =+,由于图象经过(5,20),(7,8).20587k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得6,50.k b =-⎧⎨=⎩ ∴650y x =-+.…………10分24.(12分)解:(1)B (0,4) …………………2分 (2)042=+-x ,2=x ……………4分∴AO 的长为2 ……………………5分(3)当20≤<t 时, t S 2= 当62<<t 时, 6+-=t S∴ (自变量取值范围1分,每段函数关系式各1分)…9分(4)4 或 3.5 ……………12分(答对4得1分,答对3.5得2分)36003600201.8x x-=………………8分………………10分。

重庆市南开中学2018-2018学年度春期初三下半期测试数学卷(文档版答案图片)

重庆市南开中学2018-2018学年度春期初三下半期测试数学卷(文档版答案图片)

)114)B) A100甲组加工零件数量 A 3O1T 小时)co乙组加工零件总量 B ) C 、D—2D2箱D 展 B)(不O) ACD) C B-AB 于点 的长为 )面积为第&趣图川纠乙组两以第蠢图1箱重庆市2018年初中毕业暨高中招生考试ABC 的直角顶点数学模拟试题(南开卷)12、如图,抛物线 D ,且 C 、2.52 3第io 题图B 、0F 列四幅图案中,不能用上述方法剪出的是C 、60D 、90 y 与时间x 的关系式为丫甲=40xD _416、如图,已知等边 ^ABC 的三边分别与-O 相切于点3、将点(1,-2 )向右平移3个单位得到新的点的坐标为(结果保留二).:CBP DA 的延长线上,且 )C 、1,1、下列实数中,是无理数的是C 、一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡 m = 280 AB =8,OC =5,贝V OD D 、3A15、四张形状大小背面完全相同的卡片上分别标有数字 面上,从中任意抽取两张,则所抽卡片上的数字都是方程经过点O ,点A ),已知A (0,2), B (—2,1),则下列说法错误的是(14、若实数a 、b 满足共48分)在每个小题的下面, 都给出了代号为 A 上对应题目的正确答案标号涂黑。

1D 、-3A 在直线DE 上,且A 、1,~52 A 、 0 ::b_8 B 、 0 ::c_9 C 、 1 2c b D 、 b :: 8c — 16 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的 答案直接填在答题卡中对应的横线上。

13、2018年9月19日,重庆市第五届运动会开幕式将在涪陵区拉开大幕,组委会面向社会公开征集了 主题口号、会徽、会歌、吉祥物等元素,共收到有效作品1600余件,数据1600用科学记数法表示为 __________ 。

4 .4a a = aab 22 4ab半径OC . B 、2)5、4的中位数为C 、- 6乙组在工作中有一次停产更 1.2倍,甲、乙两组加工出的 零件装箱的时间忽略不计。

重庆南开(融侨)中学2018-2019年初2019届九年级下阶段测试(二)数学试题(无答案)

重庆南开(融侨)中学2018-2019年初2019届九年级下阶段测试(二)数学试题(无答案)

重庆南开(融侨)中学2018-2019年初2019届九年级下阶段测试(二)数学试题(无答案)A . a + a = a 5.把一块直尺与一块含 30 的直角三角板如图放置,若 ∠1 = 34 ,则 ∠2 的度数为( )南开(融侨)中学初 2019 届九年级(下)阶段测试二数学试题(全卷共四个大题,满分 150 分,考试时间 120 分钟)一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)在每个小题的下面,都给出了代号为 A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

1.下列各数中,比 -2 小的数是( ) A .0 B . 0.5 C . -1.5 D . -3 2.下列几何体中,俯视图是长方形的是( )A .B .C .D . 3.下列运算正确的是( )2 5 7 B . (a3 )2 = a 6 C . a 2 ⋅ a4 = a 8 D . a 9 ÷ a 3 = a 3 4.若代数式 2x x - 3有意义,则 x 的取值范围是( )A . x ≠ 0B . x > 3C . x < 3D . x ≠ 3A .114B .124C .116D .1266.下列命题是真命题的是( ) A .如果 a = b ,那么 a = b B .平行四边形对角线相等 C .两直线平行,同旁内角互补D .如果 a > b ,那么 a 2 > b 27.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入 x 的值为 243,则第 9 次输出的结果为( )A .1B .3C .6D .9 8.如图,在矩形 ABCD 中, AB = 4 , BC = 6 ,点E 是 AB 中点。

在 AD 上取一点 G ,以点 G 为圆心,GD 的长为半径作圆,该圆与 BC 边相切于点 F ,连接 DE , EF ,则图中阴影部分面积为( )A . 3πB . 4πC . 2π + 6D . 5π + 2 9.重庆朝天门码头位于重庆市渝中半岛的嘉陵江与长江交汇处,是重庆最古老的码头。

重庆市南开中学2019届九年级下学期段考(一)化学试题(原卷版)

重庆市南开中学2019届九年级下学期段考(一)化学试题(原卷版)

2018-2019学年重庆市南开中学九年级(下)段考化学试卷(一)一、选择题(本大题包括16个小题,共32分,每小题只有一个选项符合题意)1.以下变化属于化学变化的是()A. 食物腐烂B. 气球爆炸C. 电灯发光D. 倾倒河砂2.近几年来,各种网红饮品店星罗棋布,成为各类潮人新时尚。

以下常见饮品中,属于溶液的是()A. 珍珠奶茶B. 奶盖咖啡C. 果粒橙汁D. 可口可乐3.尽管氮气在空气中含量最多,却不能被动植物呼吸作用直接吸收。

氮气在空气中的体积分数为()A. 88%B. 78%C. 21%D. 0.94%4.下列操作正确的是()A. 氧气的验满B. 探究分子运动C. 将河水变为纯水D. 验证质量守恒定律5.2019年1月7日,特斯拉在上海的超级工厂开始动工,计划在2020 年实现大规模生产。

以下汽车配件中,属于合成材料的是()A.牛皮座椅 B. 挡风玻璃 C. 塑料灯罩 D. 钢质骨架6.配制一定质量分数的氯化钠溶液,下列操作正确的是A. 称量固体时,左盘放砝码,右盘放氯化钠B. 将配好的溶液倒入细口瓶中,盖紧瓶塞,并贴上标签C. 量取液体时,手持量筒,视线与液体的凹液面的最低处保持水平D. 称量固体时,发现指针向左偏,应该用镊子将游码向右移动直至天平平衡7.以下灭火方法中主要利用了降低温度至着火点以下原理的是()A. 森林大火时,砍伐火势发展方向的树木B. 使用干粉灭火器扑灭房间内火灾C.油锅失火时用锅盖盖灭火焰D. 用扇子扇灭燃烧中的火柴8.在反应4Zn+10HNO3═4Zn(NO3)2+X+3H2O中,X的化学式为()A. NH3 B. NH4NO3 C. NO D. NO29.亚硝酸钠(NaNO2)常作为食品添加剂在肉制品中使用,其主要作用是保持肉制品的亮红色泽,抑菌和增强风味,但过量或长期食用对人体健康会造成危害。

亚硝酸钠中氮元素的化合价为()A. ﹣3B. +1C. +3D. +510.通过现代科技的发展,我们开始对于自身的生命结构有了一定的认知,我们人类严格意义上来说是一种碳基生物,所有的生命本质都是由碳元素所组成。

重庆市南岸区南开(融侨)中学2018-2019年八年级(下)期中数学试卷 解析版

重庆市南岸区南开(融侨)中学2018-2019年八年级(下)期中数学试卷  解析版

2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷一.选择题(共12小题)1.下列代数式中,是分式的是()A.B.C.180(n﹣2)D.2.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()A.9﹣a2=(3+a)(3﹣a)B.x2﹣2x=(x2﹣x)﹣xC.D.y(y﹣2)=y2﹣2y3.若代数式有意义,则x的取值是()A.x=0 B.x≠0 C.x=3 D.x≠﹣34.已知,则A,B的值分别为()A.A=3,B=﹣4 B.A=4,B=﹣3 C.A=1,B=2 D.A=2,B=1 5.顺次连接矩形四边中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形6.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是()A.4 B.﹣4 C.±2 D.±47.菱形ABCD的边长为13cm,其中对角线BD长10cm,菱形ABCD的面积为()A.60 cm2B.120cm2C.130cm2D.240 cm28.某车间加工1200个零件后采用了新工艺,工效提高了50%,这样加工同样多的零件少用10h,求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件?若设采用新工艺前每小时加工x 个零件,则可列方程为()A.=10B.﹣=10C.﹣=10D.=109.多项式x2+x﹣2与x2+3x+2的公因式是()A.x+1 B.x﹣1 C.x+2 D.x﹣210.如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F点,若CF=1,FD=2,则BC的长为()A.3B.2C.2D.211.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有2个空心菱形,第②个图形中一共有5个空心菱形,第③个图形中一共有11个空心菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中空心菱形的个数为()A.68 B.76 C.86 D.10412.若关于x的分式方程有正整数解,且关于x的多项式x a﹣4y2能用平方差公式分解因式,则符合条件的所有整数a之和为()A.26 B.32 C.34 D.40二.填空题(共6小题)13.因式分解:a2﹣a=.14.当x=时,分式的值为0.15.若,则=.16.如图,若将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形A′BCD′,并使其面积为矩形ABCD面积的一半,若A′D′与CD交于点E,且AB=2,则△ECD′的面积是.17.如图,在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的中线,AE∥BC,CE∥AD,EC的垂直平分线FG交AC点G,连接DG,若∠ADG=24°,则∠B的度数为度.18.如图,在同一平面内,点O为正方形ABCD对角线交点,过点O折叠正方形,使C、C′两点重合,EF是折痕,连接AC′、DC′,若DC′=,AC′=6,则AD的长是.三.解答题(共5小题)19.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3cm,点D为AC边上一点(不与点A、C 重合),以CD为边,在三角形内作矩形CDEF,在三角形外作正方形CDMN,且顶点E、F 分别在边AB、BC上,连接CE.设AD的长为xcm,矩形EFMN的面积为y1cm2,△ACE的面积为y2cm2(1)填空:y1与x的函数关系式是,y2与x的函数关系式是,自变量x 的取值范围是;(2)在平面直角坐标系中,画出这两个函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题:当矩形EFNM的面积小于△ACE的面积时,x的取值范围是.20.某超市进货员预测一种应季水果能畅销市场,用3000元购进第一批这种水果,面市后果然供不应求,全部卖完,超市进货员又用1500元购进了第二批这种水果,但进价比第一批上涨了50%,若两批水果的平均价格为9元/kg(1)求购进第一批该种水果的单价;(2)第一批水果的销售单价为10元/kg,第二批水果的销售单价为15元/kg,但在第二批水果的销售过程中发现销量不好,超市决定第二批水果销售一定数量后将剩余水果按原售价的7折销售.要使两批水果全部销售后共获利不少于900元,问第二批水果按原销售单价至少销售多少千克?21.阅读材料:一般情形下等式=1不成立,但有些特殊实数可以使它成立,例如:x =2,y=2时,=1成立,我们称(2,2)是使=1成立的“神奇数对”.请完成下列问题:(1)数对(,4),(1,1)中,使=1成立的“神奇数对”是;(2)若(5﹣t,5+t)是使=1成立的“神奇数对”,求t的值;(3)若(m,n)是使=1成立的“神奇数对”,且a=b+m,b=c+n,求代数式(a ﹣c)2﹣12(a﹣b)(b﹣c)的最小值.22.矩形ABCD的对角线相交于点O,∠COE=45°,过点C作CE⊥BD于点E,(1)如图1,若CB=1,求△CED的面积;(2)如图2,过点O作OF⊥DB于点O,OF=OD,连接FC,点G是FC中点,连接GE,求证:DC=2GE.23.如图1,平面直角坐标系中,B、C两点的坐标分别为B(0,3)和C(0,﹣),点A 在x轴正半轴上,且满足∠BAO=30°.(1)过点C作CE⊥AB于点E,交AO于点F,点G为线段OC上一动点,连接GF,将△OFG沿FG翻折使点O落在平面内的点O′处,连接O′C,求线段OF的长以及线段O′C的最小值;(2)如图2,点D的坐标为D(﹣1,0),将△BDC绕点B顺时针旋转,使得BC⊥AB于点B,将旋转后的△BDC沿直线AB平移,平移中的△BDC记为△B′D′C′,设直线B′C′与x轴交于点M,N为平面内任意一点,当以B′、D′、M、N为顶点的四边形是菱形时,求点M的坐标.参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.下列代数式中,是分式的是()A.B.C.180(n﹣2)D.【分析】根据分式的定义逐个判断即可.【解答】A、不是分式,故本选项不符合题意;B、是分式,故本选项符合题意;C、不是分式,故本选项不符合题意;D、不是分式,故本选项不符合题意;故选:B.2.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()A.9﹣a2=(3+a)(3﹣a)B.x2﹣2x=(x2﹣x)﹣xC.D.y(y﹣2)=y2﹣2y【分析】直接利用因式分解的意义分别分析得出答案.【解答】解:A、9﹣a2=(3+a)(3﹣a),从左到右的变形是因式分解,符合题意;B、x2﹣2x=(x2﹣x)﹣x,不符合题意因式分解的定义,不合题意;C、x+2无法分解因式,不合题意;D、y(y﹣2)=y2﹣2y,是整式的乘法,不合题意.故选:A.3.若代数式有意义,则x的取值是()A.x=0 B.x≠0 C.x=3 D.x≠﹣3 【分析】根据分式有意义的条件可得x+3≠0,再解即可.【解答】解:由题意得:x+3≠0,解得:x≠﹣3,故选:D.4.已知,则A,B的值分别为()A.A=3,B=﹣4 B.A=4,B=﹣3 C.A=1,B=2 D.A=2,B=1【分析】先通分,再合并,即可得出关于A、B的方程组,求出方程组的解即可.【解答】解:+==,∵,∴,解得:A=1,B=2,故选:C.5.顺次连接矩形四边中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形【分析】因为题中给出的条件是中点,所以可利用三角形中位线性质,以及矩形对角线相等去证明四条边都相等,从而说明是一个菱形.【解答】解:连接AC、BD,在△ABD中,∵AH=HD,AE=EB∴EH=BD,同理FG=BD,HG=AC,EF=AC,又∵在矩形ABCD中,AC=BD,∴EH=HG=GF=FE,∴四边形EFGH为菱形.故选:B.6.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是()A.4 B.﹣4 C.±2 D.±4【分析】利用完全平方公式(a+b)2=(a﹣b)2+4ab、(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab计算即可.【解答】解:∵x2+mx+4=(x±2)2,即x2+mx+4=x2±4x+4,∴m=±4.故选:D.7.菱形ABCD的边长为13cm,其中对角线BD长10cm,菱形ABCD的面积为()A.60 cm2B.120cm2C.130cm2D.240 cm2【分析】由菱形的对角线互相垂直平分,可利用勾股定理求得AE或CE的长,从而求得AC的长;利用菱形的面积公式:两条对角线的积的一半求得面积.【解答】解:如图,设AC,BD的交点为E∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD,BE=DE=5,AE=CE在Rt△ABE中,AE===12∴AC=24cm∴S菱形ABCD=AC×BD=120cm2故选:B.8.某车间加工1200个零件后采用了新工艺,工效提高了50%,这样加工同样多的零件少用10h,求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件?若设采用新工艺前每小时加工x 个零件,则可列方程为()A.=10B.﹣=10C.﹣=10D.=10【分析】设新工艺前每小时分别加工x个零件,则新工艺前加工时间为:;新工艺加工时间为:,然后根据题意列出方程即可.【解答】解:设新工艺前每小时分别加工x个零件,则新工艺前加工时间为:;新工艺加工时间为:可得出:﹣=10故选:B.9.多项式x2+x﹣2与x2+3x+2的公因式是()A.x+1 B.x﹣1 C.x+2 D.x﹣2【分析】首先把两个多项式分解因式,然后再确定公因式.【解答】解:x2+x﹣2=(x﹣1)(x+2),x2+3x+2=(x+1)(x+2),公因式是x+2,故选:C.10.如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD 于F点,若CF=1,FD=2,则BC的长为()A.3B.2C.2D.2【分析】首先过点E作EM⊥BC于M,交BF于N,易证得△ENG≌△BNM(AAS),MN是△BCF的中位线,根据全等三角形的性质,即可求得GN=MN,由折叠的性质,可得BG=3,继而求得BF的值,又由勾股定理,即可求得BC的长.【解答】解:过点E作EM⊥BC于M,交BF于N,∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠ABC=90°,AD=BC,∵∠EMB=90°,∴四边形ABME是矩形,∴AE=BM,由折叠的性质得:AE=GE,∠EGN=∠A=90°,∴EG=BM,∵∠ENG=∠BNM,∴△ENG≌△BNM(AAS),∴NG=NM,∴CM=DE,∵E是AD的中点,∴AE=ED=BM=CM,∵EM∥CD,∴BN:NF=BM:CM,∴BN=NF,∴NM=CF=,∴NG=,∵BG=AB=CD=CF+DF=3,∴BN=BG﹣NG=3﹣=,∴BF=2BN=5,∴BC===2.故选B.补充方法:连接EF.易证△EFD≌△EFG,可得FG=DF=2,BG=AB=DC=3,可得BF=5,再利用勾股定理求BC比较简单.11.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有2个空心菱形,第②个图形中一共有5个空心菱形,第③个图形中一共有11个空心菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中空心菱形的个数为()A.68 B.76 C.86 D.104【分析】设第n个图形中有a n个空心菱形(n为正整数),根据各图形中空心菱形个数的变化可得出变化规律“a2n﹣1=(2n﹣1)2+n,a2n=(2n)2+n(n为正整数)”,再代入n =5即可求出结论.【解答】解:设第n个图形中有a n个空心菱形(n为正整数),∵a1=12+1=2,a2=22+1=5,a3=32+2=11,a4=42+2=18,…,∴a2n﹣1=(2n﹣1)2+n,a2n=(2n)2+n(n为正整数).当2n﹣1=9,即n=5时,a9=92+5=86.故选:C.12.若关于x的分式方程有正整数解,且关于x的多项式x a﹣4y2能用平方差公式分解因式,则符合条件的所有整数a之和为()A.26 B.32 C.34 D.40【分析】解分式方程得到x=且x≠3,根据题意得到a﹣2=1、2、3、4、6、12,且a≠6,再利用a为偶数得到a的值,然后求进行它们的和.【解答】解:去分母得ax﹣15﹣(x﹣3)=x,解得x=且x≠3,因为分式方程有正整数解,所以a﹣2=1、2、3、4、6、12,且a≠6,又因为关于x的多项式x a﹣4y2能用平方差公式分解因式,所以a为偶数,所以a的值为4、8、14,所以符合条件的所有整数a的和为4+8+14=34.故选:A.二.填空题(共6小题)13.因式分解:a2﹣a=a(a﹣1).【分析】直接提取公因式a,进而分解因式得出即可.【解答】解:a2﹣a=a(a﹣1).故答案为:a(a﹣1).14.当x= 1 时,分式的值为0.【分析】分式的值为零的条件:分子为0,分母不为0.【解答】解:根据题意,得x﹣1=0,且x+1≠0,解得x=1.故答案是:1.15.若,则= 2 .【分析】若,则x=3y,代入所求式子即可求解.【解答】解:∵∴x=3y.∴==2.16.如图,若将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形A′BCD′,并使其面积为矩形ABCD面积的一半,若A′D′与CD交于点E,且AB=2,则△ECD′的面积是.【分析】作A'F⊥BC于F,则∠A'FB=90°,根据题意得:平行四边形A′BCD′的面积=BC•A'F=BC•AB,dc1A'F=AB=1,得出∠D=∠B=30°,得出BF=A'F=,由矩形和平行四边形的性质得出BC=AD=A'D',A'D'∥AD∥BC,CD⊥BC,得出CD⊥A'D',得出A'F∥CD,证出四边形A'ECF是矩形,得出CE=A'F=1,A'E=CF,证出DE=BF=,即可得出答案.【解答】解:作A'F⊥BC于F,如图所示:则∠A'FB=90°,根据题意得:平行四边形A′BCD′的面积=BC•A'F=BC•AB,∴A'F=AB=1,∴∠D=∠B=30°,∴BF=A'F=,∵四边形ABCD是矩形,四边形A′BCD′是平行四边形,∴BC=AD=A'D',A'D'∥AD∥BC,CD⊥BC,∴CD⊥A'D',∴A'F∥CD,∴四边形A'ECF是矩形,∴CE=A'F=1,A'E=CF,∴DE=BF=,∴△ECD的面积=DE×CE=××1=;故答案为:.17.如图,在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的中线,AE∥BC,CE∥AD,EC的垂直平分线FG 交AC点G,连接DG,若∠ADG=24°,则∠B的度数为38 度.【分析】连接GE,证明四边形ADCE为菱形,得到∠DAC=∠EAC,根据△AGD≌△AGE得到∠AEG=∠ADG=24°,根据线段垂直平分线的性质得到GC=GE,根据等腰三角形的性质得到∠GEC=∠ECA,根据平行线的性质列式计算即可.【解答】解:连接GE,∵AE∥BC,CE∥AD,∴四边形ADCE为平行四边形,∵Rt△ABC中,AD为斜边BC上的中线,∴AD=BC=DC,∴平行四边形ADCE为菱形,∴∠DAC=∠EAC,在△AGD和△AGE中,,∴△AGD≌△AGE(SAS)∴∠AEG=∠ADG=24°,∵四边形ADCE为菱形,∴∠DCA=∠ECA,∵GF是EC的垂直平分线,∴GC=GE,∴∠GEC=∠ECA,∵AE∥BC,∴∠AEC+∠BCE=180°,∴3∠ACB+24°=180°,解得,∠ACB=52°,∴∠B=90°﹣52°=38°,故答案为:38.18.如图,在同一平面内,点O为正方形ABCD对角线交点,过点O折叠正方形,使C、C′两点重合,EF是折痕,连接AC′、DC′,若DC′=,AC′=6,则AD的长是5.【分析】由正方形的性质和折叠的性质可得AO=CO=DO=C'O,∠ACD=45°,可证点A,点C',点C,点D在以点O为圆心的圆上,可得∠C=∠AC'M=45°,即可求AM=C'M 的长,由勾股定理可求AD的长.【解答】解:如图,连接AC,BD,过点A作AM⊥DC',由折叠可得OC=OC',∵点O为正方形ABCD对角线交点,∴AO=CO=DO=C'O,∠ACD=45°,∴点A,点C',点C,点D在以点O为圆心的圆上,∴∠C=∠AC'M=45°,且AM⊥DC',AC'=6,∴AM=C'M=3,∴DM=4,∵AD===5故答案为5三.解答题(共5小题)19.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3cm,点D为AC边上一点(不与点A、C 重合),以CD为边,在三角形内作矩形CDEF,在三角形外作正方形CDMN,且顶点E、F 分别在边AB、BC上,连接CE.设AD的长为xcm,矩形EFMN的面积为y1cm2,△ACE的面积为y2cm2(1)填空:y1与x的函数关系式是y1=﹣3x+9 ,y2与x的函数关系式是y2=x,自变量x的取值范围是0<x<3 ;(2)在平面直角坐标系中,画出这两个函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题:当矩形EFNM的面积小于△ACE的面积时,x的取值范围是2<x<3 .【分析】(1)证出△ADE是等腰直角三角形,得出DE=AD=x,求出CD=AC﹣AD=3﹣x,由正方形的性质得出MN=DN=CD=x﹣3,EN=AC=3,由矩形和三角形面积公式即可得出y1=﹣3x+9,y2=x;自变量x的取值范围是0<x<3;(2)由函数关系式和自变量的取值范围画出图象即可;(3)结合图象即可得出答案.【解答】解:(1)∵∠ACB=90°,AC=BC=3,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠A=45°,∵四边形CDEF是矩形,∴∠CDE=90°,∴∠ADE=90°,∴△ADE是等腰直角三角形,∴DE=AD=x,∴CD=AC﹣AD=3﹣x,∵四边形CDMN是正方形,∴MN=DN=CD=x﹣3,∴EN=AC=3,∴矩形EFMN的面积为y1=EN×MN=3(3﹣x)=﹣3x+9,即y1=﹣3x+9;△ACE的面积为y2c=AC×DE=×3x=x;即y2=x;自变量x的取值范围是0<x<3;故答案为:y1=﹣3x+9,y2=x,0<x<3;(2)两个函数的图象是不包括两个端点的线段,如图所示:(3)由图象可知,当矩形EFNM的面积小于△ACE的面积时,x的取值范围是2<x<3;故答案为:2<x<3.20.某超市进货员预测一种应季水果能畅销市场,用3000元购进第一批这种水果,面市后果然供不应求,全部卖完,超市进货员又用1500元购进了第二批这种水果,但进价比第一批上涨了50%,若两批水果的平均价格为9元/kg(1)求购进第一批该种水果的单价;(2)第一批水果的销售单价为10元/kg,第二批水果的销售单价为15元/kg,但在第二批水果的销售过程中发现销量不好,超市决定第二批水果销售一定数量后将剩余水果按原售价的7折销售.要使两批水果全部销售后共获利不少于900元,问第二批水果按原销售单价至少销售多少千克?【分析】(1)设购进第一批该种水果的单价为x元/千克,则购进第二批该种水果的单价为(1+50%)x元/千克,根据数量=总价÷单价,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)根据数量=总价÷单价可求出第一批及第二批购进该种水果的数量,设第二批水果按原销售单价销售了y千克,则打折销售了(125﹣y)千克,根据利润=销售收入﹣成本结合共获利不少于900元,即可得出关于y的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.【解答】解:(1)设购进第一批该种水果的单价为x元/千克,则购进第二批该种水果的单价为(1+50%)x元/千克,依题意,得:(3000+1500)÷9=+,解得:x=8,经检验,x=8是所列分式方程的解,且符合题意.答:购进第一批该种水果的单价为8元/千克.(2)第一批购进该种水果3000÷8=375(千克),第二批购进该种水果1500÷[(1+50%)×8]=125(千克).设第二批水果按原销售单价销售了y千克,则打折销售了(125﹣y)千克,依题意,得:10×375+15y+15×0.7(125﹣y)﹣3000﹣1500≥900,解得:y≥75.答:第二批水果按原销售单价至少销售75千克.21.阅读材料:一般情形下等式=1不成立,但有些特殊实数可以使它成立,例如:x =2,y=2时,=1成立,我们称(2,2)是使=1成立的“神奇数对”.请完成下列问题:(1)数对(,4),(1,1)中,使=1成立的“神奇数对”是(,4);(2)若(5﹣t,5+t)是使=1成立的“神奇数对”,求t的值;(3)若(m,n)是使=1成立的“神奇数对”,且a=b+m,b=c+n,求代数式(a ﹣c)2﹣12(a﹣b)(b﹣c)的最小值.【分析】(1)按照题中定义将数对(,4),(1,1)分别验算即可;(2)根据题意得关于t的分式方程,解方程即可;(3)根据已知条件,先将m和n用含a,b,c的式子表示出来,再根据题意得出关于m 和n的等式,然后可得关于a,b,c的等式,从而可对所给的代数式配方,求得最值.【解答】解:(1)∵+=+=1∴(,4)是使=1成立的“神奇数对”.∵+=2≠1∴(1,1)不是使=1成立的“神奇数对”.故答案为:(,4);(2)若(5﹣t,5+t)是使=1成立的“神奇数对”,则:+=1∴5+t+5﹣t=25﹣t2∴t=±经检验,t=±是原方程的解∴t的值为±;(3)∵a=b+m,b=c+n∴m=a﹣b,n=b﹣c由题意得:+=1+=1∴b﹣c+a﹣b=(a﹣b)(b﹣c)∴a﹣c=(a﹣b)(b﹣c)∴(a﹣c)2﹣12(a﹣b)(b﹣c)=(a﹣c)2﹣12(a﹣c)=(a﹣c﹣6)2﹣36∵(a﹣c﹣6)2≥0∴(a﹣c﹣6)2﹣36≥﹣36∴代数式(a﹣c)2﹣12(a﹣b)(b﹣c)的最小值为﹣36.22.矩形ABCD的对角线相交于点O,∠COE=45°,过点C作CE⊥BD于点E,(1)如图1,若CB=1,求△CED的面积;(2)如图2,过点O作OF⊥DB于点O,OF=OD,连接FC,点G是FC中点,连接GE,求证:DC=2GE.【分析】(1)由矩形的性质得出OA=OC=OB=OD,∵∠COE=45°,CE⊥BD,证出△OCE 是等腰直角三角形,得出OE=CE,OC=OE,设OE=CE=x,则OB=OD=OC=x,得出DE=(+1)x,BE=(﹣1)x,在Rt△BCE中,由勾股定理得:BC2=BE2+CE2=(﹣1)2x2+x2=(4﹣2)x2=1,得出x2==,由三角形面积公式即可得出答案;(2)延长OF、EG交于点H,证明△GHF≌△GEC(AAS),得出GH=GE,FH=CE,证出ED =OH,证明△CDE≌△EHO(SAS),得出CD=EH,即可得出结论.【解答】(1)解:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OC,OB=OD,AC=BD,∴OA=OC=OB=OD,∵∠COE=45°,CE⊥BD,∴△OCE是等腰直角三角形,∴OE=CE,OC=OE,设OE=CE=x,则OB=OD=OC=x,∴DE=(+1)x,BE=(﹣1)x,在Rt△BCE中,由勾股定理得:BC2=BE2+CE2=(﹣1)2x2+x2=(4﹣2)x2=1,∴x2==,∴△CED的面积=DE×CE=(+1)x2=(+1)×=;(2)证明:延长OF、EG交于点H,如图所示:∵OF⊥BD,CE⊥BD,∴OF∥CE,∠EOH=∠CED=90°,∴∠H=∠CEG,∵点G是FC中点,∴GF=GC,在△GHF和△GEC中,,∴△GHF≌△GEC(AAS),∴GH=GE,FH=CE,∴FH=OE,∵OF=OD,∴ED=OH,在△CDE和△EHO中,,∴△CDE≌△EHO(SAS),∴CD=EH,∵EH=2GE,∴CD=2GE.23.如图1,平面直角坐标系中,B、C两点的坐标分别为B(0,3)和C(0,﹣),点A 在x轴正半轴上,且满足∠BAO=30°.(1)过点C作CE⊥AB于点E,交AO于点F,点G为线段OC上一动点,连接GF,将△OFG沿FG翻折使点O落在平面内的点O′处,连接O′C,求线段OF的长以及线段O′C 的最小值;(2)如图2,点D的坐标为D(﹣1,0),将△BDC绕点B顺时针旋转,使得BC⊥AB于点B,将旋转后的△BDC沿直线AB平移,平移中的△BDC记为△B′D′C′,设直线B′C′与x轴交于点M,N为平面内任意一点,当以B′、D′、M、N为顶点的四边形是菱形时,求点M的坐标.【分析】(1)解直角三角形求出OF,CF,根据CO′≥CF﹣O′F求解即可.(2)分四种情形:①如图2中,当B′D′=B′M=BD==时,可得菱形MND′B′.②如图3中,当B′M是菱形的对角线时.③如图4中,当B′D′是菱形的对角线时.④如图5中,当MD′是菱形的对角线时,分别求解即可解决问题.【解答】解:(1)如图1中,∵∠AOB=90°,∠OAB=30°,∴∠CBE=60°,∵CE⊥AB,∴∠CEB=90°,∠BCE=30°,∵C(0,﹣),∴OC=,OF=OC•tan30°=,CF=2OF=3,由翻折可知:FO′=FO=,∴CO′≥CF﹣O′F,∴CO′≥,∴线段O′C的最小值为.(2)①如图2中,当B′D′=B′M=BD==时,可得菱形MND′B′.在Rt△AMB′中,AM=2B′M=2,∴OM=AM﹣OA=2﹣3,∴M(3﹣2,0).②如图3中,当B′M是菱形的对角线时,由题意B′M=2OB=6,此时AM=12,OM=12﹣3,可得M(3﹣12,0).③如图4中,当B′D′是菱形的对角线时,可得B′M=,AM=,OM=3﹣,所以M(3﹣,0).④如图5中,当MD′是菱形的对角线时,MB′=B′D′=,可得AM=2,OM=OA+AM=3+2,所以M(3+2,0).综上所述,满足条件的点M的坐标为(3﹣2,0)或(3﹣12,0)或(3﹣,0)或(3+2,0).。

重庆南开中学初2019级九年级(下)半期考试

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重庆南开中学初2019级九年级(下)半期考试数 学 试 卷(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中.1.3的倒数是( )A .3B .13C .-3D .13- 2.422x x ⋅的结果是( )A .82xB .62xC .6xD .72x3.如图,直线12//,l l 34l l 、分别与12l l 、相交,则α∠为( )A .150°B .140°C .130°D .120°4.下列事件是确定事件的是( )A .阴天一定会下雨B .黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门C .打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播D .在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落5.如图,AB 是O 的直径,30,2,ABC OA ∠==则BC 长为( )A .2 B.C .4 D6.分式方程3211x x =-+的解是( ) A .5x =- B .5x =C .3x =-D .3x =7.右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是( )8.如图,房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成.图中,第1个黑色形由3个正方形组成,第2个黑色形由7个正方形组成,……那么组成第n 个黑色形的正方形个数是( ) A .22n + B .41n +C .41n -D .4n9.如图,梯形ABCD 中,//,,AB CD AB BC ⊥M 为AD 中点,2cm,2cm,0.5AB BC CD ===cm,点P 在梯形的边上沿B C D M →→→运动,速度为1cm/s ,则BPM ∆的面积2cm y 与点P 经过的路程x cm 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )10.如图,在Rt ABC ∆中,,AB AC =D E 、是斜边BC 上两点,且45,DAE ∠=将ADC ∆绕点A 顺时针旋转90°后,得到,AFB ∆连接,EF 下列结论:①;AED AEF ∆≅∆ ②;AE AD BE CD= ③ABC ∆的面积等于四边形AFBD的面积;④222;BE DC DE += ⑤BE DC DE += 其中正确的是( )A .①②④B .③④⑤C .①③④D .①③⑤二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)在每小题中,请将正确答案直接填在题后的横线上.11.从重庆市国资委获悉,截至2019年2月末,重庆农商行涉农贷款余额达339亿元,那么339亿元用科学计数法表示为____________________元.12.分解因式:39a a -=___________________.13.已知1O 与2O 的半径分别为5cm 和3cm ,圆心距127cm O O =,则两圆的位置关系为_____.14.五张分别写有数字-1,0,1,3,4的卡片背面完全相同.现把它们洗匀后背面向上摆放在桌面上,从中任取一张,所得的数字同时作为一个点的横纵坐标,这个点在函数112y x =+的图象上侧平面内的概率是______________.15.已知:如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,四边形OABC 是矩形,点,A C 的坐标分别为(7,0),(0,4),A C 点D 的坐标为(5,0),点P 在BC 边上运动.当ODP ∆是腰长为5的等腰三角形时,点P 的坐标为___________________.16.如图,用铆枪把铆钉垂直压入设备时,每压一次,铆枪要短暂休息,铆枪每次压铆钉时的作用力是相同的.随着铆钉的深入,铆钉所受的阻力也越来越大.当铆钉进入设备部分长度足够时,每次进入设备的铆钉长度是前一次的1.2已知这个铆钉被铆枪作用3次后全部进入设备(设备足够厚),且第一次作用后,铆钉进入设备的长度是2cm ,若铆枪总长度为cm,a 则a 的取值范围是_________.三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17.计算:021)()2sin 45.3π---+18.解方程组:233,413.x y x y +=⎧⎨-=⎩19.已知一个三角形的两边分别为线段,a b 、并且边a 上的中线为线段,c 求作此三角形.(要求:用尺规作图,写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法,要写结论) 已知:求作:结论:20.如图,在大树前的平地上选一点,A 测得由点A 看大树顶端C 的仰角为35°,在点A 和大树之间选择一点B (A B D 、、在同一直线上),测得由点B 看大树顶端C 的仰角为45°,再量得A B 、两点间的距离为5.43米,求大树CD 的高度(结果保留两个有效数字).(测角器的高度忽略不计.参考数据:sin350.57,cos350.82,tan350.70,sin 450.71,cos450.71≈≈≈≈≈)四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.先化简,再求值:121,x x x x x --⎛⎫÷- ⎪⎝⎭其中 1.x =22.如图,一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于,A B 两点,已知OA =1tan ,3AOC ∠= 点B 的坐标为3(,).2m - (1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式;(2)观察图象,直接写出使函数值12y y <成立的自变量x的取值范围.23.在我校举办的课外活动中,有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1.第三组的件数是12.请你回答:(1)本次活动共有__________件作品参赛;各组作品件数的中位数是_________件.(2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?(3)小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A 、B 、C 、D 中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示B 、D 的概率.24.如图,在直角梯形ABCD 中,,//,AD DC AB DC ⊥,AB BC =AD 与BC 延长线交于点,F G 是DC 延长线上一点,AG BC ⊥于.E(1)求证:;CF CG =(2)连接,DE 若4,2,BE CE CD ==求DE 的长.五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.为推进节能减排,发展低碳经济,深化“宜居重庆”的建设,我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元).(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)(1)直接写出y与x之间的函数关系式;(2)求第一年的年获利w与x间的函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?26.已知:二次函数22y ax x c =-+的图象与x 轴交于A B 、两点(点A 在点B 的左侧),与y 轴交于点,C 对称轴是直线1,x =且图象向右平移一个单位后经过坐标原点.O(1)求这个二次函数的解析式;(2)直线113y x =-+交y 轴于D 点,E 为抛物线顶点.若,,DBC CBE αβ∠=∠=求αβ-的值.(3)在(2)问的前提下,P 为抛物线对称轴上一点,且满足,PA PC =在y 轴右侧的抛物线上是否存在点,M 使得BDM ∆的面积等于2,PA 若存在,求出点M 的坐标;若不存在,请说明理由.重庆南开中学初2019级九年级(下)半期考试数学答案一、选择题BBCDB AACDC二、填空题17.解:原式=⨯+⨯………………………………159225分=……………………………………………14…………6分18.解:②×3得12339-=x y由①+③得:1442x=∴3x= (2)分将3x=代入②得:4313⨯-=y∴1y =- (4)分 ∴原方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩……………………………………6分19.已知:线段a b c 、、…………1分 求作:,ABC ∆使,,AC b BC a ==D 是BC的中点,且AD c =……2分(或:求作,ABC ∆使,,AC b BC a ==BC 边上的中线AD c =)结论:如图,ABC ∆即为所求.………………6分20.解:由题知35,45, 5.43A CBD AB ∠=∠==米设大树CD 的高为x 米 ∵45,90CBD CDB ∠=∠= ∴45BCD CBD ∠==∠ ∴CD BD x ==………………………………………………2分∵在Rt ACD ∆中,tan CD A AD∠= ∴tan 35 5.43xx ∠=+ 解得 5.43tan 351tan 35x =-…………………………………………5分∵tan350.70,≈∴ 5.430.712.671310.7x ⨯≈=≈-答:大树CD 的高度为13米.………………6分21.解:原式2121x x x x x ⎛⎫--+=÷ ⎪⎝⎭……………………2分()211x xx x -=⨯-……………………………4分11-=x ……………………………6分当13+=x 时………………………………7分 113111-+=-x ……………………………8分=10分 22.解:(1)过点A 作AD x ⊥轴于D31tan =∠AOC∴在Rt AOD ∆中,tan AD AOC OA∠=∴13AD OD = 设,3OA n OD n ==(其中0>n ) ∴在Rt AOD ∆中,AO == 又10=OA∴1n = ∴33n = ∴()3,1A ………2分 将()3,1A 代入反比例函数xk y =2中∴13k=∴3k =∴反比例函数解析式为xy 3= (4)分将3,2B m ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入xy 3=中 ∴3232m ==--∴3,22B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭……………6分将()33,1,,22A B ⎛⎫--⎪⎝⎭代入b axy +=1中,得⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+=b a b a 23231 解之得⎪⎩⎪⎨⎧-==132b a ∴1213y x =- (8)分(2)由图像知,当23-<x 或30<<x 时,21y y < (10)分23.(1)60 10.5………………………………2分(2)解:第四组有作品18146432660=+++++⨯(件) 第六组有作品3146432160=+++++⨯(件) ∴第四组的获奖率为105,189=第六组的获奖率为2.352,93< ∴第六组的获奖率较高.…………………………………5分 (3)解:画树状图如下或列表如下再选结果 先选AB C DA(A ,B)(A ,C) (A ,D)由图(表)知,所有等可能的结果有12种,其中刚好是(B ,D)的有2种,所以刚好展示B 、D 的概率为21.126P ==……………………10分24.(1)证明:连接.AC ……………………1分//,,DC AB AB BC = ∴1, 2.CAB CAB ∠=∠∠=∠ ∴1 2.∠=∠90,.ADC AECAC AC ∠=∠==∴,ADC AEC ∆≅∆………3分∴.CD CE =90,34,FDC GEC ∠=∠=∠=∠∴,FDC GEC ∆≅∆∴.CF CG =……………………5分 (2)解:由(1)知,2,CE CD ==∴48,BE CE ==∴10,AB BC CE BE ==+=∴在Rt ABE ∆中,6,AE ==∴在Rt ACE ∆中,AC ==……………………7分法一:由(1)知,,ADC AEC ∆≅∆ ∴,,CD CE AD AE ==∴C A 、分别是DE 垂直平分线上的点,∴,2.DE AC DE EH ⊥=………………………………………………8分在Rt AEC ∆中,11,22AEC S AE CE AC EH ∆=⋅=⋅∴AE CE EH AC ⋅=== (9)分∴22DE EH === …………………………10分法二:在Rt AEC ∆中,2690,∠+∠= 在Rt AEH ∆中,5690,∠+∠= ∴2 5.∠=∠,,AD AE AB BC == ∴57,2,CAB ∠=∠∠=∠ ∴7,CAB ∠=∠∴,ADE BAC ∆∆ ……………………………………9分∴,DE AEACBC= 6,10=∴DE =………………………………………………10分25.解:(1)当200100≤<x 时,28252+-=x y .(略解:100200.810x y -=-⋅) 当300200≤<x 时,132.10y x =-+(略解:把200=x 代入28252+-=x y 得12=y ,∴20012110x y -=-⋅)………………………………2分(2)当200100≤<x 时,)4801520()40(+--=y x w2000)28252)(40(-+--=x x 312051562522-+-=x x 22(195)7825x =--- 0252<- , 当195=x 时,78w =-最大…………………………………………4分 当300200≤<x 时,)4801520()40(+--=y x w2000)32101)(40(-+--=x x 3280361012-+-=x x 21(180)4010x =--- ∴对称轴是直线180=x ,0252<- 300200≤<x∴80w <-…………………………………………6分 ∴投资的第一年该“用电大户”是亏损的,最少亏损为78万元.……7分(3)依题意可知,当200100≤<x 时,第二年w 与x 之间的函数关系为2(40)(28)7825w x x =--+-当总利润刚好为1842万元时,依题意可得184278)28252)(40(=-+--x x ……8分整理,得0380003902=+-x x 解得,200,19021==x x∴要使两年的总盈利为1842万元,销售单价可定为190元或200元.9分对228,25y x =-+y 随x 的增大而减小∴使销售量最大的销售单价应定为190元.……………………10分 26.解:(1)由题意,(1,0)A -对称轴是直线1=x ∴(3,0)B ………………………………………………………………1分把)0,1(-A ,)0,3(B 分别代入c x ax y +-=22得⎩⎨⎧+-=++=.690,20c a c a (2)分解得⎩⎨⎧-==3,1c a ∴这个二次函数的解析式为22 3.y x x =--………………………3分(2) 直线131+-=x y 与y轴交于)1,0(D ,∴1OD =由2223(1)4y x x x =--=--得)4,1(-E连接,CE 过E 作EF y ⊥轴于F (如图1), 则1=EF抛物线223y x x =--与y 轴交于(0,3)C -∴3,1OC OB CF EF ==== ∴45,OBC OCB FCE ∠=∠=∠= 2322=+=OC OB BC , 222=+=FE CF CE∴90,BCE BOD ∠==∠OD CE=21233==BC OB ∴OD OB CE BC= ∴BOD BCE ∆∆……………………………………6分∴CBE DBO ∠=∠∴45DBC CBE DBC DBO OBC αβ-=∠-∠=∠-∠=∠=……7分(3)设(1,)P n PC PA =∴22,PA PC = 即2222(11)(0)(10)(3)n n ++-=+++ 解得1-=n∴222(11)(10)5PA =++--=∴25BDW S PA ∆== ………………………………8分(图1)法一:设存在符合条件的点2(,23),M m m m --则0>m ①当M 在直线BD 上侧时,连接OM (如图1), 则5BDM OBM ODM BOD S S S S ∆∆∆∆=+-= 即1115222MM OB y OD x OB OD ⋅+⋅-⋅=52321)32(232=-+--m m m 整理,得022532=--m m 解得21-=m (舍去),3112=m把311=m 代入322--=m m y 得928=y∴1128(,)39M (10)分②当M 在直线BD 下侧时,不妨叫1,M 连接1OM (如图1),则1115BDM BOD BOM DOM S S S S ∆∆∆∆=+-=即111115222MM OB OD OB y OD x ⋅+⋅-⋅= 2331[(23)]5222m m m +----= 整理,得02532=--m m 解得1212,3m m ==-(舍去)把2=m 代入223y m m =--得3-=y ∴1(2,3)M -综上所述,存在符合条件的点,M 其坐标为)928,311(或)3,2(-.………………………………………………………………12分法二:设存在符合条件的点2(,23),M m m m --则0>m①当M 在直线BD 上侧时,过M 作//MG y 轴,交DB 于G (如图2)设D B 、到MG 距离分别为12,,h h 则5BDM DMG BMG S S S ∆∆∆=-= 即1211522MGh MGh -= 5)(||2121=-⋅-h h y y G M 53)]131(32[212=⋅+----m m m 整理,得022532=--m m解得21-=m (舍去),3112=m 把311=m 代入322--=m m y 得928=y ∴1128(,)39M ……………………………………10分 ②当M 在直线BD 下侧时,不妨叫1,M 过1M 作11//M G y 轴,交DB 于1G (如图2) 设D B 、到11M G 距离分别为12,h h 、则11115BDM DM G BM G S S S ∆∆∆=+= 即11111211522M G h M G h ⋅+⋅= 11121()52G M y y h h -⋅+= 211[1(23)]3523m m m -+---⋅= 整理,得02532=--m m 解得31,221-==m m (舍去) 把2=m 代入322--=m m y 得3-=y∴1(2,3)M -综上所述,存在符合条件的点,M 其坐标为)928,311(或)3,2(-.……12分法三:①当M 在直线BD 上侧时, 过M 作//,MH BD 交y 轴于,H 连接BH (如图3)则5DHB BDM S S ∆∆==,即152DH OB ⋅= 1352DH ⋅= ∴103DH = ∴13(0,)3H ∴直线BH 解析式为11333y x =-+ 联立⎪⎩⎪⎨⎧--=+-=32313312x x y x y 得⎩⎨⎧=-=52y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==928311y x M 在y 轴右侧, ∴M 坐标为)928,311( …………………………………………10分 ②当M 在直线BD 下侧时,不妨叫1,M 过1M 作11//M H BD ,交y 轴于1,H连接1BH (如图3),同理可得3101=DH ∴17(0,)3H - ∴直线1BH 解析式为1733y x =-- 联立⎪⎩⎪⎨⎧--=--=3237312x x y x y 得⎩⎨⎧-==32y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=92031y x 1M 在y 轴右侧,∴1M 坐标为)3,2(- 综上所述,存在符合条件的点,M 其坐标为)928,311(或,2( .……12分)3。

重庆市沙坪坝区南开中学南渝校区2018-2019学年七年级(下)入学数学考试试卷

重庆市沙坪坝区南开中学南渝校区2018-2019学年七年级(下)入学数学考试试卷

2018-2019学年七年级(下)开学数学试卷一.选择题(共8小题)1.﹣的相反数是()A.B.﹣C.2 D.﹣22.在下列调查中,适宜采用普查的是()A.了解我省中学生的视力情况B.调查《朗读者》的收视率C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查D.检测一批电灯泡的使用寿命3.如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,你认为从左面看到的这个几何体的形状图是()A.B.C.D.4.下列说法中正确的有()①射线比直线小一半;②连接两点的线段叫两点间的距离;③过两点有且只有一条直线;④两点之间所有连线中,线段最短A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知(a+1)2+|b﹣3|=0,则代数式a b的值为()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣36.若a m=3,a n=5,则a2m+n=()A.15 B.30 C.45 D.757.如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成,依此规律,第n个图中小三角形的个数为2011个,则n为()A.668 B.669 C.670 D.6718.一个五位数,个位数为5,这个五位数加上6120后所得的新的五位数的万位、千位、百位、十位、个位的数恰巧分别为原来五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数,则原来的五位数为()A.48755 B.47585 C.37645 D.36475二.填空题(共8小题)9.2019年春节,重庆共接待境内外游客约47260000人次,将数据47260000用科学记数法表示为.10.多项式5x2y﹣xy5+7是一个次三项式.11.若x2﹣3x+7=0,则代数式2x2﹣6x+2019的值为.12.8时40分时,时针与分针的夹角是°.13.已知线段AB=10cm,C是直线AB上的点,BC=4cm,若M是AB的中点,N是BC的中点,则线段MN的长为.14.设a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算=ad﹣bc,则满足等式=4的x的值为.15.若关于x的方程2x﹣b=0的解为x=a,那么关于x的一元一次方程ax+b=0的解是.16.某公司生产的一种饮料由A、B两种原液按一定比例配制而成,其中A原液成本价为10元/千克,B原液为15元/千克,按现行价格销售每千克获得60%的利润率.由于物价上涨,A原液上涨20%,B原液上涨10%,配制后的总成本增加15%,公司为了拓展市场,打算再投入现行总成本的25%做广告宣传,使得销售成本再次增加,如果要保证每千克的利润率不变,则此时这种饮料的售价与原售价之差为元/千克.三.解答题(共6小题)17.计算:(1)1÷(﹣)2﹣|﹣|×(﹣2)3×(﹣1)(2)﹣12016+×[×(﹣+)×(﹣12)+16]18.解方程:(1)x﹣3(x+1)﹣1=2x(2)y﹣=3+19.先化简,再求值:3x2y﹣[xy2﹣2xy(2y﹣3x)﹣3x2y]+x•(2y)2,其中x=3,y=﹣1.20.如图所示,OE是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,∠AOB=100°,∠EOD=80°,求∠BOC的度数.21.小邢和小华相约放学后去公园跑步,她们一起以4km/h的速度从学校出发,走了15分钟后小邢发现忘了带作业,就以5km/h的速度回学校去拿,到达学校后,又用了6分钟取作业,之后便以同样的速度去追赶小华,结果在距公园3km处追上了小华,试求学校与公园的距离.22.如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长为3.(1)数轴上点A表示的数为.(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′,移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A′表示的数为.②设点A的移动距离AA′=x.ⅰ.当S=4时,x=;ⅱ.D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OE=OO′,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.。

2018-2019学年重庆市南开中学九年级(下)第二次段测数学试卷(解析版)

2018-2019学年重庆市南开中学九年级(下)第二次段测数学试卷(解析版)
A.3πB.4πC.2π+6D.5π+2
9.重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处,是重庆最古老的码头.如图,小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°,接着他沿着坡度为1:2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处,到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处,在D处测得A的仰角为74°,则此时小王距高楼的距离BD的为( )米(结果精确到1米,参考数据:sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)
70.5~75.5
75.5~80.5
80.5~85.5
85.5~90.5
90.5~95.5

2
2
4
5
1
1

1
1
a
b
2
0
在表中,a=,b=.
(2)补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图:
【分析数据】
(3)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:
班级
平均数
众数
中位数
方差

80
x
80
47.6
15.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为s= .已知△ABC的三边长分别为 ,2,2,则△ABC的面积为.
16.如图所示的阴影部分是由抛物线y=﹣x2+4的像与x轴所围而成.现将背面完全相同,正面分别标有数﹣2,﹣1,0,1,2的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的相反数作为点P的纵坐标,则点P落在该阴影部分内(包含边界)的概率为.

重庆市沙坪坝区南开中学七年级(下)入学数学考试试卷 解析版

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2018-2019学年七年级(下)开学数学试卷一.选择题(共8小题)1.﹣的相反数是()A.B.﹣C.2 D.﹣22.在下列调查中,适宜采用普查的是()A.了解我省中学生的视力情况B.调查《朗读者》的收视率C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查D.检测一批电灯泡的使用寿命3.如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,你认为从左面看到的这个几何体的形状图是()A.B.C.D.4.下列说法中正确的有()①射线比直线小一半;②连接两点的线段叫两点间的距离;③过两点有且只有一条直线;④两点之间所有连线中,线段最短A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知(a+1)2+|b﹣3|=0,则代数式a b的值为()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣36.若a m=3,a n=5,则a2m+n=()A.15 B.30 C.45 D.757.如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成,依此规律,第n个图中小三角形的个数为2011个,则n为()A.668 B.669 C.670 D.6718.一个五位数,个位数为5,这个五位数加上6120后所得的新的五位数的万位、千位、百位、十位、个位的数恰巧分别为原来五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数,则原来的五位数为()A.48755 B.47585 C.37645 D.36475二.填空题(共8小题)9.2019年春节,重庆共接待境内外游客约47260000人次,将数据47260000用科学记数法表示为.10.多项式5x2y﹣xy5+7是一个次三项式.11.若x2﹣3x+7=0,则代数式2x2﹣6x+2019的值为.12.8时40分时,时针与分针的夹角是°.13.已知线段AB=10cm,C是直线AB上的点,BC=4cm,若M是AB的中点,N是BC的中点,则线段MN的长为.14.设a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算=ad﹣bc,则满足等式=4的x的值为.15.若关于x的方程2x﹣b=0的解为x=a,那么关于x的一元一次方程ax+b=0的解是.16.某公司生产的一种饮料由A、B两种原液按一定比例配制而成,其中A原液成本价为10元/千克,B原液为15元/千克,按现行价格销售每千克获得60%的利润率.由于物价上涨,A原液上涨20%,B原液上涨10%,配制后的总成本增加15%,公司为了拓展市场,打算再投入现行总成本的25%做广告宣传,使得销售成本再次增加,如果要保证每千克的利润率不变,则此时这种饮料的售价与原售价之差为元/千克.三.解答题(共6小题)17.计算:(1)1÷(﹣)2﹣|﹣|×(﹣2)3×(﹣1)(2)﹣12016+×[×(﹣+)×(﹣12)+16]18.解方程:(1)x﹣3(x+1)﹣1=2x(2)y﹣=3+19.先化简,再求值:3x2y﹣[xy2﹣2xy(2y﹣3x)﹣3x2y]+x•(2y)2,其中x=3,y=﹣1.20.如图所示,OE是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,∠AOB=100°,∠EOD=80°,求∠BOC的度数.21.小邢和小华相约放学后去公园跑步,她们一起以4km/h的速度从学校出发,走了15分钟后小邢发现忘了带作业,就以5km/h的速度回学校去拿,到达学校后,又用了6分钟取作业,之后便以同样的速度去追赶小华,结果在距公园3km处追上了小华,试求学校与公园的距离.22.如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长为3.(1)数轴上点A表示的数为.(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′,移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A′表示的数为.②设点A的移动距离AA′=x.ⅰ.当S=4时,x=;ⅱ.D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OE=OO′,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.﹣的相反数是()A.B.﹣C.2 D.﹣2【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫相反数即可求解.【解答】解:根据概念得:﹣的相反数是.故选:A.2.在下列调查中,适宜采用普查的是()A.了解我省中学生的视力情况B.调查《朗读者》的收视率C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查D.检测一批电灯泡的使用寿命【分析】通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息,但花费的时间较长,耗费大,且一些调查项目并不适合普查,有些有特殊要求的调查则需要普查.【解答】A.了解我省中学生的视力情况,适合抽样调查;B.调查《朗读者》的收视率,适合抽样调查;C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查,适合普查;D.检测一批电灯泡的使用寿命,适合抽样调查;故选:C.3.如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,你认为从左面看到的这个几何体的形状图是()A.B.C.D.【分析】由俯视图知该几何体共2列,其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形,第2列只有前排2个正方形,据此可得左视图.【解答】解:由俯视图知该几何体共2列,其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形,第2列只有前排2个正方形,所以从左面看到的这个几何体的形状图是:故选:D.4.下列说法中正确的有()①射线比直线小一半;②连接两点的线段叫两点间的距离;③过两点有且只有一条直线;④两点之间所有连线中,线段最短A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可.【解答】解:①射线比直线小一半,根据射线与直线都无限长,故这个说法错误;②连接两点的线段的长度叫两点间的距离,此这个说法错误;③过两点有且只有一条直线,此这个说法正确;④两点之间所有连线中,线段最短,此这个说法正确;故正确的有2个.故选:B.5.已知(a+1)2+|b﹣3|=0,则代数式a b的值为()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3【分析】根据非负数的性质列出关于a,b的方程,解方程即可得出a,b的值,再求解即可.【解答】解:∵(a+1)2+|b﹣3|=0,∴a+1=0,b﹣3=0,∴a=﹣1,b=3,∴a b=(﹣1)3=﹣1,故选:B.6.若a m=3,a n=5,则a2m+n=()A.15 B.30 C.45 D.75【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形得出答案.【解答】解:∵a m=3,a n=5,∴a2m+n=(a m)2×a n=9×5=45.故选:C.7.如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成,依此规律,第n个图中小三角形的个数为2011个,则n为()A.668 B.669 C.670 D.671【分析】设第n个图形中有a n个小三角形(n为正整数),观察图形,根据各图形中小三角形的个数的变化可得出变化规律“a n=3n+1(n为正整数)”,再代入a n=2011求出n 值即可得出结论.【解答】解:设第n个图形中有a n个小三角形(n为正整数).观察图形,可知:a1=1+3=4,a2=2+5=7,a3=3+7=10,…,∴a n=n+(2n+1)=3n+1(n为正整数).当a n=2011时,3n+1=2011,解得:n=670.故选:C.8.一个五位数,个位数为5,这个五位数加上6120后所得的新的五位数的万位、千位、百位、十位、个位的数恰巧分别为原来五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数,则原来的五位数为()A.48755 B.47585 C.37645 D.36475【分析】设这个数的万位、千位、百位、十位分别为a、b、c、d.都小于等于9.那么这个数可写为abcd5,根据题意列出方程并解答.【解答】解:设这个数的万位、千位、百位、十位分别为a、b、c、d.都小于等于9.那么这个数可写为abcd5abcd5+6120=5abcd.则5+0=d,d=5.d+2=c,c=7.c+1=b,b=8.b+6=a,a=4(进位舍去)所以这个数为48755.故选:A.二.填空题(共8小题)9.2019年春节,重庆共接待境内外游客约47260000人次,将数据47260000用科学记数法表示为 4.726×107.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将数据47260000用科学记数法表示为4.726×107.故答案为:4.726×107.10.多项式5x2y﹣xy5+7是一个 6 次三项式.【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数,根据这个定义即可判定.【解答】解:多项式5x2y﹣xy5+7是一个6次三项式.故答案为:6.11.若x2﹣3x+7=0,则代数式2x2﹣6x+2019的值为2005 .【分析】根据已知列等式,再利用整体代入的方法求代数式2x2﹣6x+2019的值.【解答】解:依题意,得x2﹣3x=﹣7,∴2x2﹣6x+2019=2(x2﹣3x)+2019=2×(﹣7)+2019=2005.故答案为:2005.12.8时40分时,时针与分针的夹角是20 °.【分析】根据一个大格是30°,再根据40分正好占大格的,两者相乘即可得出答案.【解答】解:8时40分时,时针与分针的夹角是:30°×=20°.故答案为:20.13.已知线段AB=10cm,C是直线AB上的点,BC=4cm,若M是AB的中点,N是BC的中点,则线段MN的长为7cm或3cm.【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN,再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解.【解答】解:∵M是AB的中点,N是BC的中点,∴BM=AB=×10=5cm,BN=BC=×4=2cm,如图1,线段BC不在线段AB上时,MN=BM+BN=5cm+2cm=7cm,如图2,线段BC在线段AB上时,MN=BM﹣BN=5cm﹣2cm=3cm,综上所述,线段MN的长度是7cm或3cm.故答案为:7cm或3cm.14.设a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算=ad﹣bc,则满足等式=4的x的值为.【分析】根据“设a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算=ad﹣bc”,列出关于x的一元一次方程,依次去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案.【解答】解:根据题意得:5x﹣3(x+1)=4,去括号得:5x﹣3x﹣3=4,移项得:5x﹣3x=4+3,合并同类项得:2x=7,系数化为1得:x=,故答案为:.15.若关于x的方程2x﹣b=0的解为x=a,那么关于x的一元一次方程ax+b=0的解是x =﹣2 .【分析】把x=a代入方程2x﹣b=0得到a和b的关系式,解方程ax+b=0得到关于a 和b的解,把a和b的关系代入该解,化简后即可得到答案.【解答】解:把x=a代入方程2x﹣b=0得:2a﹣b=0,即b=2a,解方程ax+b=0得:x=﹣,把b=2a代入x=﹣得:x=﹣2,故答案为:x=﹣2.16.某公司生产的一种饮料由A、B两种原液按一定比例配制而成,其中A原液成本价为10元/千克,B原液为15元/千克,按现行价格销售每千克获得60%的利润率.由于物价上涨,A原液上涨20%,B原液上涨10%,配制后的总成本增加15%,公司为了拓展市场,打算再投入现行总成本的25%做广告宣传,使得销售成本再次增加,如果要保证每千克的利润率不变,则此时这种饮料的售价与原售价之差为8.4 元/千克.【分析】设配制比例为1:x,则A原液上涨后的成本是10(1+20%)元,B原液上涨后的成本是15(1+10%)x元,配制后的总成本是(10+15x)(1+15%),根据题意可得方程10(1+20%)+15(1+10%)x=(10+15x)(1+15%),解可得配制比例,然后计算出原来每千克的成本和售价,然后表示出此时每千克成本和售价,即可算出此时售价与原售价之差.【解答】解:设配制比例为1:x,由题意得:10(1+20%)+15(1+10%)x=(10+15x)(1+15%),解得x=,则原来每千克成本为:(元),原来每千克售价为:12×(1+60%)=19.2(元)此时每千克成本为:12×(1+15%)(1+25%)=17.25(元),此时每千克售价为:17.25×(1+60%)=27.6(元),则此时售价与原售价之差为:27.6﹣19.2=8.4(元).故答案为:8.4.三.解答题(共6小题)17.计算:(1)1÷(﹣)2﹣|﹣|×(﹣2)3×(﹣1)(2)﹣12016+×[×(﹣+)×(﹣12)+16]【分析】(1)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得;(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解:(1)原式=1×9﹣×(﹣8)×(﹣1)=9﹣4=5;(2)原式=﹣1+(﹣+)×(﹣12)+16×=﹣1﹣4+3﹣2+14=﹣7+17=10.18.解方程:(1)x﹣3(x+1)﹣1=2x(2)y﹣=3+【分析】(1)依次去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案,(2)先把原方程进行整理,然后依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案.【解答】解:(1)去括号得:x﹣3x﹣3﹣1=2x,移项得:x﹣3x﹣2x=3+1,合并同类项得:﹣4x=4,系数化为1得:x=﹣1,(2)原方程可整理得:y﹣(4y+20)=3+,方程两边同时乘以2得:2y﹣2(4y+20)=6+(y+3),去括号得:2y﹣8y﹣40=6+y+3,移项得:2y﹣8y﹣y=6+3+40,合并同类项得:﹣7y=49,系数化为1得:y=﹣7.19.先化简,再求值:3x2y﹣[xy2﹣2xy(2y﹣3x)﹣3x2y]+x•(2y)2,其中x=3,y=﹣1.【分析】先算括号内的乘法,去括号,再合并同类项,最后代入求出即可.【解答】解:3x2y﹣[xy2﹣2xy(2y﹣3x)﹣3x2y]+x•(2y)2=3x2y﹣[xy2﹣4xy2+6x2y﹣3x2y]+x•4y2,=3x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y+3x2y+4xy2=7xy2,当x=3,y=﹣1时,原式=7×3×(﹣1)2=21.20.如图所示,OE是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,∠AOB=100°,∠EOD=80°,求∠BOC的度数.【分析】根据角平分线的性质,可得∠BOE的大小,根据角的和差,可得∠BOD的大小,根据角平分线的性质,可得答案.【解答】解:∵OE是∠AOB的平分线,∠AOB=100°,∴∠BOE=∠AOB=50°.∵∠BOE+∠BOD=∠EOD=80°,∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=80°﹣50°=30°.∵OD是∠BOC的平分线,∴∠BOC=2∠BOD=60°.21.小邢和小华相约放学后去公园跑步,她们一起以4km/h的速度从学校出发,走了15分钟后小邢发现忘了带作业,就以5km/h的速度回学校去拿,到达学校后,又用了6分钟取作业,之后便以同样的速度去追赶小华,结果在距公园3km处追上了小华,试求学校与公园的距离.【分析】根据路程=速度×时间,计算出走了15分钟后,二者与学校的距离,根据时间=路程÷速度,计算出小邢返回学校所用的时间,两段时间相加,就是二者分开后小华走的时间,根据小华走的速度和时间,计算出二者分开后小华走的距离,设小邢追上小华所用的时间为th,根据二者的速度,时间,路程之间的关系,列出关于t的一元一次方程,解之,求出这段时间小华走的距离,四段距离之和即为学校与公园的距离,即可得到答案.【解答】解:根据题意得:走了15分钟后,二者与学校的距离为:4×=1(km),小邢返回学校所用的时间t1==0.2h,二者分开后小华走的时间为t2=0.2+=0.3(h),二者分开后小华走的距离为:4×0.3=1.2(km),设小邢追上小华所用的时间为th,根据题意得:5t=4t+1+1.2,解得:t=2.2,这段时间小华走的距离为:4×2.2=8.8(km),学校与公园的距离为:8.8+1+1.2+3=14(km),答:学校与公园的距离为14km.22.如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长为3.(1)数轴上点A表示的数为 4 .(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′,移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A′表示的数为6或2 .②设点A的移动距离AA′=x.ⅰ.当S=4时,x=;ⅱ.D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OE=OO′,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.【分析】(1)利用面积÷OC可得AO长,进而可得答案;(2)①首先计算出S的值,再根据矩形的面积表示出O′A的长度,再分两种情况:当向左运动时,当向右运动时,分别求出A′表示的数;②i、首先根据面积可得OA′的长度,再用OA长减去OA′长可得x的值;ii、此题分两种情况:当原长方形OABC向左移动时,点D表示的数为,点E表示的数为,再根据题意列出方程;当原长方形OABC向右移动时,点D,E表示的数都是正数,不符合题意.【解答】解:(1)∵长方形OABC的面积为12,OC边长为3,∴OA=12÷3=4,∴数轴上点A表示的数为4,故答案为:4.(2)①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半,∴S=6,∴O′A=6÷3=2,当向左运动时,如图1,A′表示的数为2当向右运动时,如图2,∵O′A′=AO=4,∴OA′=4+4﹣2=6,∴A′表示的数为6,故答案为:6或2.②ⅰ.如图1,由题意得:CO•OA′=4,∵CO=3,∴OA′=,∴x=4﹣=,同法可得:右移时,x=故答案为:;ⅱ.如图1,当原长方形OABC向左移动时,点D表示的数为,点E表示的数为,由题意可得方程:4﹣x﹣x=0,解得:x=,如图2,当原长方形OABC向右移动时,点D,E表示的数都是正数,不符合题意.。

重庆市南岸区南开(融侨)中学2018-2019学年九年级(下)开学数学试卷(解析版)

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重庆市南岸区南开(融侨)中学2018-2019学年九年级(下)开学数学试卷一、选择题1(本人题共12个小题,每小题4分,其4分)1.﹣2的倒数是()A.﹣B.C.2D.﹣22.下列电视台图标中,属于中心对称图形的是()A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中,点M(﹣2,1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.△ABC三边长分别为a、b、c,则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是()A.a=3,b=4,c=5B.a=4,b=5,c=6C.a=6,b=8,c=10D.a=5,b=12,c=135.下列命题中,是真命题的是()A.同位角相等B.相等的角是对顶角C.邻补角一定互补D.有且只有一条直线与已知直线垂直6.下列不等式的变形不正确的是()A.若a>b,则a+3>b+3B.若﹣a>﹣b则a<b:C.若﹣x<y,则x>﹣2y D.若﹣2x>a,则x>﹣a7.已知▱ABCD的周长是22,△ABC的周长是17,则AC的长为()A.5B.6C.7D.88.估计(2﹣)•的值应在()A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间9.在关于x的函数y=+(x﹣1)0中,自变量x的取值范图是()A.x≥﹣2B.x≥﹣2且x≠0C.x≥﹣2且x≠1D.x≥110.如图,直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P,点P的横坐标为﹣1,则关于x的不等式x+b>kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.11.观察下列一组图形,图形①中有5个小正方形,图形②中共有10个小正方形,图形③中共有17个小正方形,…,按此规律,图形⑩中小正方形的个数是()A.100个B.101个C.121个D.122个12.已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数,且关于x的不等式组有且仅有四个整数解,则所有满足条件的k的和为()A.4B.9C.10D.12二、填空题,(本大题共9个小题,每小3分,共27分)13.(3分)已知y=x a﹣1是正比例函数,则a的值为.14.(3分)在平面直角坐标系中,将点A(2,﹣3)向右平移3个单位后得到点B,则点B 的坐标为.15.(3分)若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍,则它是边形.16.(3分)已知x,y满足方程组,则x﹣y的值是.17.(3分)如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为°.18.(3分)如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是.19.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是.20.(3分)A,C,B三地依次在一条笔直的道路上,甲、乙两车同时分别从A,B两地出发,相向而行,甲车从A地行驶到B地就停止,乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地,在整个行驶的过程中,甲、乙两车均保持匀速行驶,甲、乙两车距C地的距离之和y(km)与甲车出发的时间t(h)之间的函数关系如图所示,则乙车第二次到达C地时,甲车距B地的距离为km.21.(3分)某兴趣小组决定去市场购买A、B、C三种仪器,其单价分别为3元、5元、7元,购买这批仪器需花62元,经过讨价还价,最后以三种仪器的单价都分别下降n元成交(n为正整数)结果只花50元就买下了这批仪器,那么A种仪器最多可买件.三、计算题:(本大题具4小题,22.23.24每小题5分,25题7分,共22分)解乔时每小题都必须写出必要的滴算过程或推理步22.(5分)解不等式:3(2x﹣1)+1≥x+3.23.(5分)计算:+|1﹣|﹣2×+()﹣124.(5分)解方程组:25.(7分)解不等式组并将解集在数轴上表示.四、解答题:(本大题共6个小题,26、27、.28题每题7分,29,30每题10分,31题12分,共55分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤26.(7分)已知,如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.27.(7分)如图,直线AB:y=2x+6与直线AC:y=﹣2x+2相交于点A,直线AB与x轴交于点B,直线AC与x轴交于点D,与y轴交于点C.(1)求交点A的坐标;(2)求△ABC的面积.28.(7分)已知函数y1=的部分图象如图所示,(1)请在图中补全y的函数图象;(2)已知函数y2的图象与函数y1的图象关于y轴对称,请在图中画出函数y2的图象;(3)若直线y3=x+a与函数y1、y2的图象有且只有一个交点,则a的取值范围是.29.(10分)蓝莓果实中含有丰富的养成分,经常食用蓝莓制品,还可明显地增强视力,消除眼睛疲劳,某蓝莓种植生产基地产销两旺,当天采摘的蓝莓部分加工成蓝莓汁销售(按1斤蓝莓加工成1斤蓝莓汁计算),剩下的部分直接销售,且当天加工的蓝莓汁以及剩余的蓝莓都能在当天全部售出,3斤蓝梅与2斤蓝莓汁的售价是580元,4斤蓝莓与3斤蓝莓汁的售价是840元.已知基地佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤蓝莓或加工35斤蓝莓汁.(1)请问购买1斤蓝莓多少元?购买1斤蓝莓汁多少元?(2)设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓汁,基地应如何分配工人,才能使一天的销售额最大?并求出最大销售额.30.(10分)已知:在▱ABCD中,过点D作DE⊥BC交BC延长线于点E,且AD=DE,连接AC并延长交DE延长线于点F.(1)如图1,若DF=3EF,AF=,求AD的长;(2)如图2,作DG⊥AC于点G,作EM⊥AC于点M,连接DM,求证:AM+EM=2DG.31.(12分)已知,在平面直角坐标系中,A(4,0),点B在第一象限,AB=4,且∠OAB =60°(1)如图1:求直线AB的解析式;(2)如图2,过点A作射线AM平分∠OAB,过B点作BC平行于x轴交射线AM于点C,将线段AB沿线段AC方向从点A向点C平移,记平移中的线段AB为A′B′,当△CA′B′为直角三角形时,在x轴上找一点P,使|PB′﹣PC|最大,请求出|PB′﹣PC|的最大值;(3)如图3,在(2)的条件下,连接OC,将线段OC绕点O顺时针旋转角度α(0°≤α≤180°),记旋转中的线段OC为OC′,在旋转过程中,设线段OC′所在直线与直线BC交于点P,与直线AC交于点Q,△CPQ能否为等腰三角形?若能,请求出△CPQ 的面积;若不能,请说明理由.。

2018-2019学年重庆市南岸区南开(融侨)中学七年级(下)期末数学试卷

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2018-2019学年重庆市南岸区南开(融侨)中学七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.(3分)下列运算正确的是()A.a2+a3=2a5B.a8÷a4=a2C.a3•a5=a15D.(ab2)2=a2b43.(3分)一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为()A.17B.15C.13D.13或174.(3分)下列叙述不正确的是()A.掷一枚骰子,向上的一面出现的点数为4是随机事件B.某种彩票中奖的概率为1%,那么买100张这种彩票一定会中奖C.某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件D.在相同条件下,试验的次数足够大时,某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值5.(3分)如图,在4×4的方格中随机撒一颗大小忽略不计的沙粒,撒到阴影部分的概率是()A.B.C.D.6.(3分)如图,根据图中的运算程序进行计算,当输入x=4时,输出的结果y值为()A.2B.4C.9D.117.(3分)如图,直线l1∥l2,AB=BC,CD⊥AB于点D,若∠DCA=20°,则∠1的度数为()A.80°B.70°C.60°D.50°8.(3分)将若干个菱形按如图的规律排列:第1个图形有5个菱形,第2个图形有8个菱形,第3个图形有11个菱形,…,则第10个图形有()个菱形.A.30B.31C.32D.339.(3分)若a﹣b=1,a2+b2=13,则ab等于()A.6B.7C.﹣6D.﹣710.(3分)如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是12,则△BEF 的面积是()A.2B.3C.4D.611.(3分)《九章算术》中有一题:今有二马、一牛价过一万,如半马之价,一马、二牛价不满一万,如半牛之价.问:牛、马价各几个?译文:现有二匹马加一头牛的价钱超过一万,超过的部分正好是半匹马的价钱;一匹马加上二头牛的价钱不到一万,不足部分正好是半头牛的价钱,求一匹马、一头牛个多少钱?设一匹马的价钱是x,一头牛的价钱是y,则可建立方程组为()A.B.C.D.12.(3分)如图,∠AOB=20°,点M、N分别是边OA、OB上的定点,点P、Q分别是边OB、OA上的动点,记∠MPQ=α,∠PQN=β,当MP+PQ+QN最小时,则β﹣α的值为()A.10°B.20°C.40°D.60°二、填空题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)13.(3分)2019年1月1日,“学习强国”平台全国上线,截止至2019年6月17日,重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1380000,参学覆盖率达71%,稳居全国前列,将数据1380000用科学记数法表示为.14.(3分)已知a﹣b=2,那么3a÷3b=.15.(3分)如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过点D的直线DE折叠.使点A落在BC边上F处,若∠B=65°,则∠BDF=°.16.(3分)如图,直线a∥b,在Rt△ABC中,点C在直线a上,若∠1=54°,∠2=24°,则∠B的度数为.17.(3分)一个不透明的袋子里装有6个红球和若干个白球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,这个球是白色的概率为,那么袋子里白球的个数为.18.(3分)如图,在等腰△ABC中,AB=BC,∠B=120°,线段AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,若AC=12,则DE=.19.(3分)若a2+b2﹣2a+6b+10=0,则a+b=.20.(3分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=40,DE=4,AC=12,则AB长是.21.(3分)关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=3,则k=.22.(3分)如图,在△ABC和△DEF中,∠ACB=∠EFD=90°,点B、F、C、D在同一直线上,已知AB⊥DE,且AB=DE,AC=6,EF=8,DB=10,则CF的长度为.23.(3分)如图1是一个装有A、B两个阀门的空容器,打开A阀门水将匀速注入甲容器,打开B阀门甲容器的水将匀速注入乙容器(水流动过程的时间忽略不计),小溪先打开A阀门,几分钟后再打开B阀门,甲、乙两容器内水的体积的差值y(升)和小溪打开A阀门的时间x(分钟)之间的关系如图2所示,则图2中转折点P对应的时间是分钟.24.(3分)6月18日晚,苏宁易购发布618全程战报:从6月1日到18日晚6点,苏宁依托线上线下全场景优势,逆势增长.经调查,苏宁易购线上有甲乙两家在销售华为A手机、华为B电脑和华为C耳机.已知每部A手机的利润率为40%,每台B电脑的利润率为60%,每副C耳机的利润率为30%,甲商家售出的B电脑和C耳机的数量都是A手机的数量的一半,获得的总利润率为50%,乙商家售出的A手机的数量是B电脑的数量的一半,售出的C耳机的数量是B电脑的数量的,则乙商家获得的总利润率是.三、计算题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)25.(4分)计算:(﹣1)2019+|2﹣4|﹣(3.14﹣π)0×26.(4分)化简:(x﹣2y)2﹣2x(5x﹣y)+(3x﹣y)(y+3x)27.(4分)解方程组:28.(4分)解方程组:四、解答题(本大题共4小题,29小题8分,其余每小题8分,共38分)29.(8分)如图,直线AB∥CD,∠ACD的平分线CE交AB于点F,∠AFE的平分线交CA延长线于点G.(1)证明:AC=AF;(2)若∠FCD=30°,求∠G的大小.30.(10分)某中学为了调查本校初2021级学生的跳绳水平,抽取了某班60名学生的跳绳成绩(满分为10分,分数均为自然数),绘制如下两幅不完整的统计图.请根据统计图的信息,回答下列问题:(1)在扇形统计图中,a的值是,成绩为10分所在扇形的圆心角是度;(2)补全条形统计图;(3)若从该班男生中随机抽取一人,求这名男生跳绳成绩不是10分的概率.31.(10分)互联网时代,发达的物流业改变了我们的生活.某快递公司的分发中心、菜鸟驿站、快递员公寓依次分布在同一条直线上,快递员甲、乙分别同时从菜鸟驿站和分发中心出发,甲先骑自行车回到分发中心,将自行车归还分发中心后步行经过菜鸟驿站返回公寓(归还自行车的时间忽略不计),乙先从分发中心步行到菜鸟驿站,步行速度与甲的步行速度相同,到达菜鸟驿站后停下来继续完成剩余工作,随后跑步回公寓,最后两人同时到达公寓.甲、乙两人与公寓的距离y(米)与出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示.(1)甲骑自行车的速度为米/分,乙跑步的速度为米/分;(2)乙在菜鸟驿站停留的时间为分钟;(3)甲乙第二次相遇后再经过多少分钟他们相距450米?32.(10分)如图,在△ABC和△ABD中,∠BAC=∠ABD=90°,点E为AD边上的一点,且AC=AE,连接CE 交AB于点G,过点A作AF⊥AD交CE于点F.(1)求证:△AGE≌△AFC;(2)若AB=AC,求证:AD=AF+BD.五、解答题(本大题2个小题,每小题12分,共24分)33.(12分)随着科技的发展,智能制造逐渐成为一种可能的生产方式.重庆某电子零部件生产商原来采用自动化程度较低的传统生产方式,工厂有熟练工人和新工人共100人,熟练工平均每天能生产30个零件,新工人平均每天能生产20个零件,所有工人刚好用30天完成了一项7.2万个零件的生产任务.(1)请问该工厂有熟练工,新工人各多少人?(请列二元一次方程组解题)(2)今年,某自动化技术团队为工厂提供了A、B两种不同型号的机器人,且两种机器人都可以单独完成零件的生产.已知A型机器人的售价为80万元/台,B型机器人的售价为120万元/台.工厂准备试采购价值840万元的机器人设备,两种机器人都至少购买一台,若840万元刚好用完,求出所有可能的购买方案;(3)已知一个零件的毛利润(只扣除了原材料成本)为10元,若选择传统生产方式,熟练工每月基本工资3000元,新工人每月基本工资2000元,在基本工资之上,工厂还需额外支付计件工资5元/件,传统生产方式的设备成本忽略不计.若选择智能制造方式生产,A型机器人每月生产零件1.5万个,B型机器人每月能生产零件2.7万个,1台A型机器人需要8名技术人员操控,一台B型机器人需要12名技术人员操控,技术人员每人工资1万元,实际生产过程中,一台A型机器人平均每月的总成本为6万元(包含所有设备成本和维护成本),一台B 型机器人平均每月的总成本为8万元(包含所有设备成本和维护成本).请你比较传统的生产方式和(2)中的所有购买方案对应的智能生产方式,哪种生产方式每月的总利润最大,最大利润为多少万元?(注:每月均按30天计算)34.(12分)已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于点D,点E是BC上一点,连接AE交CD 于点F.(1)如图1,若AE平分∠CAB,CP平分∠BCD,求证:FP=EP;(2)如图2,若CE=CA,过点E作EG⊥CD于点G,点H为AE的中点,连接DH,GH,判断△GDH的形状,并证明;(3)如图3,在(2)的条件下,点K为AE上一点,连接GK,点M为GK的中点,连接MH,过点D作DN⊥MH,交MH的延长线于点N,∠GHA=90°﹣∠GHM,若NH:HM=8:5,△GHK的面积为10,求△GDH 的面积.2018-2019学年重庆市南岸区南开(融侨)中学七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.【解答】解:A、是轴对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,故此选项正确;D、是轴对称图形,故此选项错误.故选:C.2.【解答】解:∵a2+a3≠2a5,∴选项A不符合题意;∵a8÷a4=a4,∴选项B不符合题意;∵a3•a5=a8,∴选项C不符合题意;∵(ab2)2=a2b4,∴选项D符合题意.故选:D.3.【解答】解:①当等腰三角形的腰为3,底为7时,3+3<7不能构成三角形;②当等腰三角形的腰为7,底为3时,周长为3+7+7=17.故这个等腰三角形的周长是17.故选:A.4.【解答】解:A.掷一枚骰子,向上的一面出现的点数为4是随机事件,此选项表述正确;B.某种彩票中奖的概率为1%,那么买100张这种彩票不一定会中奖,此选项表述错误;C.某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件,此选项表述正确;D.在相同条件下,试验的次数足够大时,某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值,此选项表述正确;故选:B.5.【解答】解:∵此方格网的总面积为16,其中阴影部分的面积为×3×2=3,∴随机撒一颗大小忽略不计的沙粒,撒到阴影部分的概率是,故选:C.6.【解答】解:x=4时,y=﹣2x+10=﹣8+10=2.故选:A.7.【解答】解:∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°,∵∠DCA=20°,∴∠BAC=70°,∵AB=BC,∴∠BCA=70°,∵l1∥l2,∴∠1=70°.故选:B.8.【解答】解:设第n个图形有a n个菱形(n为正整数).观察图形,可知:a1=5=3+2,a2=8=3×2+2,a3=11=3×3+2,a4=14=3×4+2,∴a n=3n+2(n为正整数),∴a10=3×10+2=32.故选:C.9.【解答】解:将a﹣b=1两边平方得:(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1,把a2+b2=13代入得:13﹣2ab=1,解得:ab=6.故选:A.10.【解答】解:∵点D、E、F分别为边BC,AD,CE的中点,∴S△ABD=S△ABC、S△BDE=S△ABD、S△CDE=S△ADC、S△BEF=S△BEC,∴S△BEF=S△ABC;∵△ABC的面积是12,∴S△BEF=3.故选:B.11.【解答】解:设一匹马价钱为x元,一头牛价钱为y元,由题意可列方程组.故选:B.12.【解答】解:如图,作M关于OB的对称点M′,N关于OA的对称点N′,连接M′N′交OA于Q,交OB 于P,则MP+PQ+QN最小,∴∠OPM=∠OPM′=∠NPQ,∠OQP=∠AQN′=∠AQN,∴∠QPN=(180°﹣α)=∠AOB+∠MQP=20°+(180°﹣β),∴180°﹣α=40°+(180°﹣β),∴β﹣α=40°,故选:C.二、填空题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)13.【解答】解:1380000=1.38×106,故答案为:1.38×106.14.【解答】解:∵a﹣b=2,∴3a÷3b=3a﹣b=32=9.故答案为:9.15.【解答】解:∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来,∴AD=DF,∵D是AB边的中点,∴AD=BD,∴BD=DF,∴∠B=∠BFD,∵∠B=65°,∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠BFD=180°﹣65°﹣65°=50°.故答案为:50.16.【解答】解:如图,∵a∥b,∴∠1=∠3=54°,∵∠3=∠2+∠A,∴∠A=54°﹣24°=30°,∵∠ACB=90°,∴∠B=90°﹣30°=60°,故答案为60°.17.【解答】解:设袋子中白球有x个,根据题意知=,解得:x=4,经检验:x=4是原分式方程的解,∴袋子中白球有4个,故答案为:4.18.【解答】解:连接BE,∵AB=BC,∠B=120°,∴∠A=∠C=30°,∵DE是线段AB的垂直平分线,∴EA=EB,∴∠EBA=∠A=30°,∴∠CBE=90°,又∠C=30°,∴BE=EC,∴AE=EC,∴AE=AC=4,在Rt△ADE中,∠A=30°,∴DE=AE=2,故答案为:2.19.【解答】解:由a2+b2﹣2a+6b+10=0,得a2﹣2a+1+b2+6b+9=0,即(a﹣1)2+(b+3)2=0∵(a﹣1)2≥0,(b+3)2≥0∴a﹣1=0,b+3=0即a=1,b=﹣3∴a+b=1﹣3=﹣2.故答案为:﹣2.20.【解答】解:作DF⊥AC于F,如图,∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DF=DE=4,∵S△ABD+S△ADC=S△ABC,∴•4•AB+•12•4=40,∴AB=8.故答案为8.21.【解答】解:①+②得:5x+5y=2k+3,x+y=,∵关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=3,∴=3,解得:k=6,故答案为:6.22.【解答】解:∵∠ACB=∠EFD=90°,AB⊥DE,∴∠B+∠D=90°,∠B+∠A=90°∴∠A=∠D,且∠ACB=∠EFD=90°,AB=DE,∴△ABC≌△DEF(AAS)∴AC=DF=6,EF=BC=8,∴CF=BC+DF﹣BD=423.【解答】解:A阀门的进水速度为300÷3=100升/分,B阀门的进水速度为100×4÷2=200升/分,设图2中转折点P对应的时间为t分钟,则100t=200(t﹣3),解得:t=6,故答案为:624.【解答】解:设A手机的成本价为a,B电脑的成本价为b,C月机的成本价为c,甲商家售出A手机2x部,则售出B电脑x台,C耳机x副,乙商家售出A手机y部,则售出B电脑2y台,C耳机副.由甲商家的总利润率为50%,则有40%•a•2x+60%﹣b•x+30%•c•x=50%(2xa+bx+cx)整理得,b=2a+2c则乙商家的总利润率为=====56%故答案为:56%.三、计算题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)25.【解答】解:原式=﹣1+2﹣1×(﹣8)=﹣1+2+8=9.26.【解答】解:(x﹣2y)2﹣2x(5x﹣y)+(3x﹣y)(y+3x)=x2﹣4xy+4y2﹣10x2+2xy+9x2﹣y2=﹣2xy+3y2.27.【解答】解:,由①得:y=2x﹣1③,把③代入②得:4x﹣5(2x﹣1)=﹣7,解得:x=2,把x=2代入③得:y=3,则方程组的解为.28.【解答】解:方程组整理得:,①×11﹣②×7得:﹣15x=﹣60,解得:x=4,把x=4代入①得:y=2,则方程组的解为.四、解答题(本大题共4小题,29小题8分,其余每小题8分,共38分)29.【解答】(1)证明:∵∠ACD的平分线CE交AB于点F,∴∠ACF=∠DCF,∵AB∥CD,∴∠AFC=∠DCF,∴∠ACF=∠AFC,∴AC=AF;(2)解:∵∠FCD=30°,AB∥CD,∴∠ACD=∠GAF=60°,∠AFC=30°,∵∠AFE的平分线交CA延长线于点G.∴=75°,∴∠G=180°﹣∠GAF﹣∠AFG=180°﹣60°﹣75°=45°.30.【解答】解:(1)∵被调查的学生总人数为60(人),∴a%=×100%=10%,即a=10,成绩为10分所在扇形的圆心角是360°×(1﹣10%﹣10%﹣20%)=216°;故答案为:10、216;(2)∵8分及以下的人数为60×10%=6(人),10分的人数为60×60%=36(人),∴8分及以下中女生人数为6﹣2=4(人),10分中女生人数为36﹣16=20(人),补全图形如下:(3)若从该班男生中随机抽取一人,这名男生跳绳成绩不是10分的概率为==.31.【解答】解:(1)(3000﹣2000)÷4=250米/分,2000÷(34﹣21.5)=160米/分,故答案为:250,160.(2)21.5﹣(1000÷100)=11.5分钟,故答案为:11.5.(3)由题意可知,第二次相遇时间为14分,设甲从配货中心回公寓的y与x的关系式为y=kx+b,将(4,3000),(34,0)代入得,,解得:k=﹣100,b=3400,∴y=﹣100x+3400,(4≤x≤34)同理可求出乙在第二次相遇后的y与x的关系式为:y=,由二人相距450米可得,①2000﹣(﹣100x+3400)=450解得:x=18.5,②﹣160X+5440﹣(﹣100x+3400)=450,解得:x=26.5.因此第二次相遇后再经过:18.5﹣14=4.5分,或26.5﹣14=12.5分,答:甲乙第二次相遇后再经过4.5分钟或12.5分钟时,他们相距450米.32.【解答】证明:(1)∵∠CAB=∠F AE=90°,∴∠CAB﹣∠F AG=∠F AE﹣∠F AG,即∠CAF=∠EAG,∵AC=AE,∴∠ACF=∠AEG,在△AGE和△AFC中,,∴△AGE≌△AFC(ASA);(2)延长AF至点H,使AH=AD,在△CAH和△BAD中,,∴△CAH≌△BAD(SAS)∴CH=BD,∠ACH=∠ABD=90°,∴CH∥AB,∴∠CHA=∠HAG,∵△AGE≌△AFC,∴∠AGE=∠AFC,∴∠AGF=∠AFG,∴∠HCF=∠HFC,∴HC=HF,∴AH=AF+HF=AF+CH,∴AD=AF+BD.五、解答题(本大题2个小题,每小题12分,共24分)33.【解答】解:(1)设该工厂有熟练工x人,新工人y人,依题意,得:,解得:.答:该工厂有熟练工40人,新工人60人.(2)设购买A型机器人m台,购买B型机器人n台,依题意,得:80m+120n=840,∴n=7﹣m.∵m,n均为正整数,∴,,,∴共有3种购买方案,方案1:购买A型机器人3台,B型机器人5台;方案2:购买A型机器人6台,B型机器人3台;方案3:购买A型机器人9台,B型机器人1台.(3)传统生产方式每月的总利润为72000×(10﹣5)﹣40×3000﹣60×2000=120000(元),购买方案1对应的智能生产方式每月的总利润为(3×15000+5×27000)×10﹣(3×8+5×12)×10000﹣3×60000﹣5×80000=380000(元);购买方案2对应的智能生产方式每月的总利润为(6×15000+3×27000)×10﹣(6×8+3×12)×10000﹣6×60000﹣3×80000=270000(元)购买方案3对应的智能生产方式每月的总利润为(9×15000+27000)×10﹣(9×8+12)×10000﹣9×60000﹣80000=160000(元).∵380000>270000>160000>120000,∴购买方案1对应的智能生产方式每月的总利润最大,最大利润为38万元.34.【解答】(1)证明:如图1,∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠ACD+∠BCD=∠B+∠BCD=90°,∴∠ACD=∠B,∵AE平分∠CAB,∴∠CAF=∠BAF,∵∠CFE=∠CAF+∠ACD,∠CEF=∠BAF+∠B,∴∠CFE=∠CEF,∴CF=CE,∵CP平分∠BCD,∴FP=EP;(2)解:△GDH为等腰直角三角形;理由如下:如图2,延长DH交EG于M,∵EG⊥CD,AB⊥CD,∴EG∥AB,∴∠MEH=∠DAH,∵H是AE的中点,∴AH=EH,在△ADH和△EMH中,∵,∴△ADH≌△EMH(ASA),∴AD=EF,DH=MH,∵EG∥AB,∴∠CEG=∠B=∠ACD,在△ACD和△CEG中,,∴△ACD≌△CEG(AAS),∴CD=EG,AD=CG,∴EM=CG,∴CD﹣CG=EG﹣EM,即DG=GM,∴△DGM是等腰直角三角形,∴∠GDM=45°,∵DH=MH,∴DH⊥MD,∴△GDH是等腰直角三角形;(3)解:如图3,延长GH交AB于P,连接KP,过K作KQ⊥PG于Q,∵NH:HM=8:5,设NH=8x,HM=5x,∴AH=EH,∠AHP=∠EHG,∠EGH=∠APH,∴△GHE≌△PHA(SAS),∴GH=PH,∵M是GK的中点,∴PK=2HM=10x,设∠GHM=α,则∠GPK=α,∴∠GHA=90°﹣∠GHM,∴∠GHA=90°﹣α,∵∠DHG=90°,∴∠AHD=α,∠DHN=90°﹣α,∴∠HDN=α=∠GPK,△APK中,∠KAP=90°﹣∠AFD=90°﹣(45°+α)=45°﹣α,∴∠AKP=180°﹣∠KAP﹣∠APK=180°﹣(45°﹣α)﹣(45°+α)=90°﹣α,△AHP中,∠PHK=45°﹣α+45°=90°﹣α=∠AKP,∴PK=PH=DH=10x,∵∠DNH=∠KQP=90°,∴△HDN≌△KPQ(AAS),∴KQ=HN=8x,∵S△GHK=•GH•KQ=10,=10,x2=,∴S△GDH=GH2==.。

重庆市南岸区南开(融侨)中学2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷

重庆市南岸区南开(融侨)中学2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷一.选择题(共12小题)1.下列代数式中,是分式的是()A.B.C.180(n﹣2)D.2.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()A.9﹣a2=(3+a)(3﹣a)B.x2﹣2x=(x2﹣x)﹣xC.D.y(y﹣2)=y2﹣2y3.若代数式有意义,则x的取值是()A.x=0 B.x≠0 C.x=3 D.x≠﹣34.已知,则A,B的值分别为()A.A=3,B=﹣4 B.A=4,B=﹣3 C.A=1,B=2 D.A=2,B=1 5.顺次连接矩形四边中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形6.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是()A.4 B.﹣4 C.±2 D.±47.菱形ABCD的边长为13cm,其中对角线BD长10cm,菱形ABCD的面积为()A.60 cm2B.120cm2C.130cm2D.240 cm28.某车间加工1200个零件后采用了新工艺,工效提高了50%,这样加工同样多的零件少用10h,求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件?若设采用新工艺前每小时加工x 个零件,则可列方程为()A.=10B.﹣=10C.﹣=10D.=109.多项式x2+x﹣2与x2+3x+2的公因式是()A.x+1 B.x﹣1 C.x+2 D.x﹣210.如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F点,若CF=1,FD=2,则BC的长为()A.3B.2C.2D.211.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有2个空心菱形,第②个图形中一共有5个空心菱形,第③个图形中一共有11个空心菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中空心菱形的个数为()A.68 B.76 C.86 D.10412.若关于x的分式方程有正整数解,且关于x的多项式x a﹣4y2能用平方差公式分解因式,则符合条件的所有整数a之和为()A.26 B.32 C.34 D.40二.填空题(共6小题)13.因式分解:a2﹣a=.14.当x=时,分式的值为0.15.若,则=.16.如图,若将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形A′BCD′,并使其面积为矩形ABCD面积的一半,若A′D′与CD交于点E,且AB=2,则△ECD′的面积是.17.如图,在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的中线,AE∥BC,CE∥AD,EC的垂直平分线FG交AC点G,连接DG,若∠ADG=24°,则∠B的度数为度.18.如图,在同一平面内,点O为正方形ABCD对角线交点,过点O折叠正方形,使C、C′两点重合,EF是折痕,连接AC′、DC′,若DC′=,AC′=6,则AD的长是.三.解答题(共5小题)19.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3cm,点D为AC边上一点(不与点A、C 重合),以CD为边,在三角形内作矩形CDEF,在三角形外作正方形CDMN,且顶点E、F 分别在边AB、BC上,连接CE.设AD的长为xcm,矩形EFMN的面积为y1cm2,△ACE的面积为y2cm2(1)填空:y1与x的函数关系式是,y2与x的函数关系式是,自变量x 的取值范围是;(2)在平面直角坐标系中,画出这两个函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题:当矩形EFNM的面积小于△ACE的面积时,x的取值范围是.20.某超市进货员预测一种应季水果能畅销市场,用3000元购进第一批这种水果,面市后果然供不应求,全部卖完,超市进货员又用1500元购进了第二批这种水果,但进价比第一批上涨了50%,若两批水果的平均价格为9元/kg(1)求购进第一批该种水果的单价;(2)第一批水果的销售单价为10元/kg,第二批水果的销售单价为15元/kg,但在第二批水果的销售过程中发现销量不好,超市决定第二批水果销售一定数量后将剩余水果按原售价的7折销售.要使两批水果全部销售后共获利不少于900元,问第二批水果按原销售单价至少销售多少千克?21.阅读材料:一般情形下等式=1不成立,但有些特殊实数可以使它成立,例如:x=2,y=2时,=1成立,我们称(2,2)是使=1成立的“神奇数对”.请完成下列问题:(1)数对(,4),(1,1)中,使=1成立的“神奇数对”是;(2)若(5﹣t,5+t)是使=1成立的“神奇数对”,求t的值;(3)若(m,n)是使=1成立的“神奇数对”,且a=b+m,b=c+n,求代数式(a ﹣c)2﹣12(a﹣b)(b﹣c)的最小值.22.矩形ABCD的对角线相交于点O,∠COE=45°,过点C作CE⊥BD于点E,(1)如图1,若CB=1,求△CED的面积;(2)如图2,过点O作OF⊥DB于点O,OF=OD,连接FC,点G是FC中点,连接GE,求证:DC=2GE.23.如图1,平面直角坐标系中,B、C两点的坐标分别为B(0,3)和C(0,﹣),点A 在x轴正半轴上,且满足∠BAO=30°.(1)过点C作CE⊥AB于点E,交AO于点F,点G为线段OC上一动点,连接GF,将△OFG沿FG翻折使点O落在平面内的点O′处,连接O′C,求线段OF的长以及线段O′C的最小值;(2)如图2,点D的坐标为D(﹣1,0),将△BDC绕点B顺时针旋转,使得BC⊥AB于点B,将旋转后的△BDC沿直线AB平移,平移中的△BDC记为△B′D′C′,设直线B′C′与x轴交于点M,N为平面内任意一点,当以B′、D′、M、N为顶点的四边形是菱形时,求点M的坐标.。

重庆南开中学初2019级2018-2019年(下)第二次月考英语试题(Word版 无答案)

重庆南开中学初2019级2018-2019年(下)第二次月考英语试题(Word版 无答案)

重庆南开(融侨)中学初2019届九年级(下)阶段测试二英语试题(全卷共九个大题满分:150分考试时间:120分钟)第I卷(共95分)I.听力测试。

(共30分)第一节(每小题1.5分,共9分)听一遍。

根据你所听到的句子,从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语,并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1.A.No,I don’t. B.Of course. C.Y es,please.2.A.Fine,thank you. B.Nice to see you again. C.How do you do?3.A.Congratulations! B.I am glad you win. C.This is amazing.4.A.Y es,you are right. B.I don’t like it. C.That’s a good idea.5.A.Never mind. B.Y es,I think so. C.OK,I will.6.A.At11:30. B.It’s right. C.Half an hour ago.第二节(每小题1.5分,共9分)听一遍。

根据你所听到的对话和问题,从A、B、C三个选项中选出正确答案,并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

7.A.At7:15. B.At7:25. C.At7:45.8.A.America. B.Canada. C.Japan.9.A.Room606. B.Room906. C.Room609.10.A.For one week. B.For ten days. C.For two weeks.11.A.In March. B.In April. C.In June.12.A.A policeman. B.A worker. C.An astronaut.第三节(每小题1.5分,共6分)听两遍。

根据你所听到的长对话,从A、B、C三个选项中选出正确答案,并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

重庆市南开中学20182019学年八年级下期中考试数学试题

重庆市南开中学20182019学年八年级下期中考试数学试题

重庆南开中学2021—2021学年度〔下〕初2021级期中考试数学试题〔总分值:150分时间120分钟〕一、选择题:〔本大题12个小题,每题4分,共48分〕在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。

...1.以下因式分解中,正确的选项是〔〕A.m2n2(m n)2B.3x2x x(3x1)C.x42x2y2y4(x2y2)2D.x23x4(x4)(x1)2.以下从左到右的变形中,属于因式分解的是〔〕A.(x y)(x2y)x2xy y2B.3x2x x(3x1)C.(a b)2(a b)(a b)D.m2n2(m n)23.假设分式x1的值是为正数,那么x的取值范围为〔〕x26A.x1B.x1C.x1D.x14.假设x 1是一元二次方程x2kx30的一个根,那么k的值为〔〕A.2B.2C.4D.45.将方程x24x10配方后得到的形式是〔〕A.(x2)23B.(x2)25C.(x4)23D.(x4)23 6.根据以下条件,能判定平行四边形ABCD是矩形的是〔〕A.AB=CD,AD=BC B.AB=BCC.AC=BD D.AB//CD,AD//BC7x的一元二次方程ax2x10有实数根,那么a的取值范围是〔〕.假设关于A.a 1B.a1C.a1且a0D.a1 4且a044 48.在x34x25x k中,有一个因式为(x2),那么k的值为〔〕A.﹣34B.34C.2D.﹣2x1m无解,那么m的值为〔〕9x的方程m.假设关于22xxA.0B.﹣1C.0或﹣1D.1或﹣110.AB=AC,AD为∠BAC的角平分线,D、E、F为∠BAC的角平分线上的假设干点。

如图1,连接BD、CD,图中有1对全等三角形;如图2,连接BD、CD、BE、CE,图中有3对全等三角形;如图3,连接BD、CD、CE、BF、CF,图中有6对全等三角形;依此规律,第8个图形中有全等三角形〔〕A .24对B .28对C .36对D .72对11.关于a 的一元二次方程5a 2 a 110的两实数根分别为m,n ,那么直线ymnxmn 一定不经过〔 〕.A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限12.如图,正方形ABCD 中,以AD 为底边作等腰△ADE ,将△ADE 沿DE 折叠,点A 落到点F 处,连接EF 刚好经过点C ,再连接AF ,分别交DE 于G ,交CD 于H 。

重庆南开中学初2018-2019学年第二学期九年级下册第一次月考语文试题

重庆南开中学初2018-2019学年第二学期九年级下册第一次月考语文试题

A .微笑着面对生活,即使在黑暗中你也能看到曙光。

B .看着这一排排秀颀的银杏树,我仿佛一下子回到了在融侨的日子。

C .垃圾处理、农村改厕等具体而微的小事是本届“两会”代表关注的热点话题。

D .近日,新西兰发生的枪击事件遇难人数已升至 50 人,真是令人不寒而栗。

A .禀告(bǐng ) 嫉(jí)恨 风靡(mí) 大煞(shà)风景 B .混淆(xiáo ) 胆怯(què) 叨(dáo )咕 椎(chuí)心泣血 C .挑剔(tī) 翘(qiáo )楚 窥伺(shì) 爱憎(zēng )分明 D .按捺(nà) 气氛(fēn ) 炮烙(luò) 对簿(bù)公堂南开(融侨)中学初 2019 届九年级(下)阶段测试二语文试题(全卷共四个大题,满分 150 分,考试时间 120 分钟)一、语文基础知识及运用(30 分) 1.下列句子中加点字注音完全正确的一项是( )(3 分) . . . . . . . . . . . .. . . .2.下列词语书写完全正确的一项是( )(3 分)A .范畴 警惕 一泓清泉 焕然一新B .琢磨 嘱咐 腐化堕落 受益非浅C .箩筐 缅怀 怒不可扼 长途跋涉D .漫骂 闲暇 开天辟地 绿草如茵 3.下列句子中加点词语使用不恰当的一项是( )(3 分) .. .. ........4.“这种情况下把阅读分为精读和泛读就非常重要”这句话放入下面语段中最恰当的一处是( )(3 分)对于年轻人而言,最好的老师就是阅读。

(A )年轻人的阅读应该分为两种类型,一是精读,一是泛读。

(B )人类的阅读物浩如烟海,就算从刚具备阅读能力开始一直到白发苍苍,也读不到其中 的万分之一。

(C )对那些已经被确认为经典的读物,我们应该认真读;对于现在的网络作品,一目 十行地浏览一下,大概知道在讲什么就可以了。

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重庆南开中学初2019级2009—2018学年下学期语文半期试题卷(全卷共7页,四个大题,满分150分,考试时间120分钟)一、语文知识及运用(30分)1.下列各组词语中加点字的读音完全正确的一项是()(3分)A.啜.泣(chuò)嘹.望(liào)嫉.妒(jì)眼睑.(jiǎn)B.道劲.(jìnɡ)歉疚.(jiù)赫.然(hè)粗犷.(ɡuǎnɡ)C.瓦砾.(lì)伎俩.(liǎ)褶.皱(zě)挑衅.(xìn)D.恣.睢(zì)沉湎.(miǎn)应和.(hè)称.职(chènɡ)2.下列各组词语中有两个错别字的一项是()(3分)A.眼花缭乱遮天敝日更胜一筹吹毛求疵B.浑身解数进退维谷忧心忡忡鲜为人知C.张惶失措粗制滥造盛气凌人烦燥不安D.恼羞成怒克尽职守无动于忠一代天娇3.下列各组句子中加点成语使用正确..的一项是()(3分)A.初中的最后一个元旦节上,这些正值豆蔻年华....的少男少女们都尽情的表演着。

B.听说几位奥运冠军来到我校,同学们都兴奋不已、趋之若鹜....。

C.自从这座人行天桥修好后,人车拥堵的情况就戛然..而止..了。

D.北雁南飞,活跃在田间草际的昆虫也都销声匿迹....了。

4.下列文学常识搭配正确的一项是()(3分)A.左丘明(相传)——春秋时期——《曹刿论战》——曹刿B.吴承恩——清代——《儒林外史》——范进C.契诃夫——法国——《变色龙》——奥楚蔑洛夫D.鲁迅——浙江绍兴——《风筝》——阿长5.下面是一则消息,其中画线处都有语病,请加以改正。

(4分)近日,①麦坪遗址抢救性发掘获重大发展,11324平方米范围内发掘出数量众多的史前房屋遗址、墓葬及陶、石、铜、玉石器。

初步考古结果显示,麦坪或许是4500年前大渡河流域的中心城市。

出土文物显示,麦坪文化在很多地方不同于三星堆文化,显示出了自己独特的风貌。

这里的房屋遗址数量和种类之多,②无论在横断山区,而且在全国都非常罕见。

有专家认为,从考古学上来讲,麦坪遗址的意义甚至大于三星堆遗址。

遗憾的是,随着瀑布沟水库的蓄水达到851米时,到今年6月份,③海拔大约830米左右的麦坪村大部分土地将沉入水底,④刚刚重见天日的麦坪遗址也将永远沉入20米深。

①_____________________________________________ __________________________②_____________________________________________ __________________________③_______________________________________________________________________④_____________________________________________ __________________________6.给下面这则新闻取一个恰当的题目。

(不超过18个字)(3分)中国日报消息:中国常驻联合国代表李保东31日说,为进一步帮助海地人民开展灾后重建工作,中国政府决定再向海地政府提供1000万人民币无偿援助。

李保东在纽约联合国总部举行的海地国际捐助者会议上说,中国的无偿援助将用于提供海地灾后重建急需的物资,并负责运致太子港。

中国政府有关部门将会同海地方面尽快确定灾区所需物资,以便早日组织实施。

7或表情仿写一个句子,写出你对这些动作或表情的独特理解。

(字数可略有增减)(3分)例句:流泪,不等于痛苦;流泪有的是欢乐到了极致的宣泄,有的是对平凡生活的无奈。

_______________________________________________ _________________________________________________________________________ __________________________8.语文实践活动可以培养综合能力。

请你参加下面的活动,并根据情境和要求答题。

(8分)我们已经到了初三的最后阶段了,班上准备举行一次“三年来我最满意的作文”交流活动,要求每个同学将自己在初中阶段写得最满意的一篇作文当众朗诵展示。

(1)为了提高大家参与这次活动的积极性,请你拟写一条宣传语,至少用上一种修辞手法。

(2分)________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)假如你是本次活动的主持人,请你设计一段开场白。

(3)班上刘静同学文笔很好,但她胆子很小,不好意思当众朗诵,请你用简洁得体的语言劝说她参加这次活动。

(40—50字)(2分)(一)古诗文积累9.默写填空(10分,每小题1分)(1)溯洄从之,道阻且右。

______________________,_____________________。

(2)_________________________,草色遥看近却无。

(3)东风不与周郎便,_________________________。

(4)浊酒一杯家万里,___________________。

___________________。

人不寐,将军白发征夫泪。

(5)伤心秦汉经行处,_________________________。

(6)______________________,______________________。

乡书何处达?归雁洛阳边。

(7)当别人不了解甚至误解自己时,我们应该采取的正确态度是如《论语》中说的“_______________________,_______________________”。

(8)古代送别诗中,有很多情景交融的佳句,虽只字未提送别,笔端却包含悠悠不尽之情思,达到了“此时无声胜有声”的艺术效果。

《白雪歌送武判官归京》中这样的诗句是“_______________________,_______________________”。

(9)文天祥在《过零丁洋》一诗中,运用比喻表现宋朝国势危亡个人身世坎坷的句子是“_______________________,_______________________”。

(10)曹刿认为鲁庄公“可以一战”的理由是______________,_________________,_______________________。

(二)阅读《岳阳楼》,完成10—14题。

(15分)①庆历四年春,滕子京谪守巴陵郡。

越明年,政通人和,百废具兴。

乃重修岳阳楼,增其旧制,刻唐贤今人诗赋于其上。

属予作文以记之。

②予观夫巴陵胜状,在洞庭一湖。

衔远山,吞长江,浩浩汤汤,横无际涯;朝晖夕阴,气象万千。

此则岳阳楼之大观也。

前人之述备矣。

然则北通巫峡,南极潇湘,迁客骚人,多会于此,览物之情,得无异乎?③若夫淫雨霏霏,连月不开,阴风怒号,浊浪排空;日星隐曜,山岳潜形;商旅不行,樯倾楫摧;薄暮冥冥,虎啸猿啼。

登斯楼也,则有去国怀乡,忧谗畏讥,满目萧然,感极而悲者矣。

④至若春和景明,波澜不惊,上下天光,一碧万顷;沙鸥翔集,锦鳞游泳;岸芷汀兰,郁郁青青。

而或长烟一空,皓月千里,浮光跃金,静影沉璧,渔歌互答,此乐何极!登斯楼也,则有心旷神怡,宠辱偕忘,把酒临风,其喜洋洋者矣。

⑤嗟夫!予尝求古仁人之心,或异二者之为,何哉?不以物喜,不以己悲;居庙堂之高则忧其民;处江湖之远则忧其君。

是进亦忧,退亦忧。

然则何时而乐耶?其必曰“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”乎。

噫!微斯人,吾谁与归?10.解释下列句子中加点的词语。

(2分)A.属.予作文以记之______________________________________________ B.前人之述备.矣______________________________________________ C.去.国怀乡______________________________________________ D.满目萧.然______________________________________________ 11.下列加点的词语意思相同..的一项是()(3分)A.是.进亦忧以是.人多以书假余B.不以.物喜何以.战C.予观.夫巴陵胜状此则岳阳楼之大观.也D.览物之.情策之.不以其道12.把下列句子翻译成现代汉语。

(4分)①阴风怒号,浊浪排空;日星隐耀,山岳潜形。

______________________________________________________________________②居庙堂之高则忧其民;处江湖之远则忧其君。

___________________________________________ ___________________________13.选文中多处运用了对比,例如把“迁客骚人”的情怀和“古仁人之心”作对比,请再写出两组对比。

(2分)_____________________________________________ ________________________________________________________________________ ___________________________14.此文是范仲淹被贬之后所作,但从文中我们依然看到他怎样的博大胸襟?结合自己的生活实际,谈谈这对我们有什么现实意义?(4分)_____________________________________________ ________________________________________________________________________ ___________________________三、现代文阅读(40分)(一)阅读下文,完成15—19题(20分)遥远的岛(芬兰)别卡宁①在天气晴朗的日子,辽阔的水面上可以清清楚楚地看到一座孤独的小岛。

打从汉奈斯和别卡记事的时候起,他们就一直对那个岛怀着永不减退的兴趣。

②A、岛上密密层层长着一片茂密的、异常高大的松林,小岛因而宛若一束绝妙的花束,插在一望无垠的大海花瓶里。

它从早到晚一直沐浴在阳光之中。

当太阳的巨轮在东方天际刚一露头,转瞬间,阳光就已经在爱抚小岛上那些参天大树的树梢了;而当红日西沉的时候,它又仿佛依依惜别,用熊熊燃烧着的余晖把那些树染得红艳艳的。

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