寒假天天练(初一数学)
七年级数学寒假训练题(含答案) (11)
七年级数学寒假训练题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2018的绝对值是（）A. ±2018B. -2018 D. 20182.下列说法正确的是（）A. 单项式5×105t的系数是5，没有次数B. 多项式a+1与ab-1的次数相等C. 若a+b=0，则ab＜0D. 若a2=b2，则a=b或a+b=03.如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）A. 文B. 明C. 诚D. 信4.用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中描述错误的是（）A. 0.67596（精确到0.01）≈0.68B. 近似数169.8精确到个位，结果可表示为170C. 近似数9.60×106是精确到百分位D. 近似数0.05049精确到0.1，结果可表示为0.15.下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（）A. 3a2b与3ab2B. 2xC. 32与a2D. 4与6.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A. 点B与点DB. 点A与点CC. 点A与点DD. 点B与点C7.随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为（）A. 2.135×1011B. 2.135×107C. 2.135×1012D. 2.135×1038.下列说法：①如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短．正确的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.将AD与BC两边平行的纸条ABCD按如图所示折叠，则∠1的度数为（）A. 72°B. 45°C. 56°D. 60°10.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中线段长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 5条二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.比较大小，-4______3（用“＞”，“＜”或“=”填空）．12.如果|2a-1|与（b+2）2互为相反数，则ab的值为______．13.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=56°23′，则∠BOC的度数为______．14.如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是______．15.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有______个○．三、计算题（本大题共2小题，共23.0分）16.计算：（1（2（317.某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的那一边？（2）若检修小组所乘汽车的平均油耗是7.5升/100km，则汽车在路上行走大约耗油多少升？（精确到0.1升）四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）18.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段BM的长．（请同学们先画出符合题意的图形，再解答该问题．）19.有这样一道题：2-（3x2+3xy2）+2+3xy2），其中x y=2．小明同学在抄题时，把“x”错抄成“x=”，但他计算的结果却是正确的．这是怎么回事呢？请同学们先正确解答该题，然后说明理由．20.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试说明：∠A=∠F．请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵∠AGB=∠DGF（______）∠AGB=∠EHF（已知）∴∠DGF=∠EHF（______）∴______∥______（______）∴∠D=______（______）∵∠D=∠C（已知）∴______=∠C（______）∴______∥______（______）∴∠A=∠F（______）21.网上办公，手机上网已成为人们日常生活的一部分，我县某通信公司为普及网络使用，特推出以下两种电话拨号上网收费方式，用户可以任选其一．收费方式一（计时制）：0.05元/分；收费方式二（包月制）：50元/月（仅限一部个人电话上网）；同时，每一种收费方式均对上网时间加收0.02元/分的通信费．（1）计算该用户一周内平均每天上网的时间．（2）设该用户12月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户所支付的费用．（用含x的代数式表示）（3）如果该用户在一个月（30天）内，按（1）中的平均每天上网时间计算，你认为采用哪种方式支付费用较为合算？并说明理由．22.知识链接：“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决．（1）问题背景：已知：△ABC．试说明：∠A+∠B+∠C=180°．问题解决：（填出依据）解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC．∵BF∥AC（作图）∴∠1=∠C（______）∠2=∠A（______）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°．”（2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°．”（3）拓展探究：如图③，是一个五边形，请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______°23.一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°，另一个是30°，60°，90°）（1）如图①放置，AB⊥AD，∠CAE=______，BC与AD的位置关系是______；（2）在（1）的基础上，再拿一个30°，60°，90°的直角三角板，如图②放置，将AC′边和AD边重合，AE是∠CAB′的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．（3）根据（1）（2）的计算，请解决下列问题：如图③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD=α（α是锐角），将一个45°，45°，90°直角三角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与∠BAD的顶点重合，AE是∠CAF的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2018的绝对值是2018，故选：D．根据绝对值的定义即可求得．本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、单项式5×105t的系数是5×105，次数是1，故错误；B、多项式a+1与ab-1的次数不相等，故错误；C、若a=b=0，则ab=0，故错误；D、若a2=b2，则a=b或a+b=0，故正确．故选：D．根据单项式系数、次数的定义，多项式的次数，有理数的加法，有理数的乘方来求解．本题考查了单项式系数、次数的定义，多项式的次数，有理数的加法，有理数的乘方．解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义，多项式的次数，有理数的加法，有理数的乘方．3.【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.【答案】C【解析】解：A.0.67596（精确到0.01）≈0.68，正确，故本选项不合题意；B．近似数169.8精确到个位，结果可表示为170，正确，故本选项不合题意；C．近似数9.60×106是精确到万位，故本选项符合题意；D．近似数0.05049精确到0.1，结果可表示为0.1，正确，故本选项不合题意．故选：C．要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．5.【答案】D【解析】解：A.3a2b与3ab2，字母的指数不同，不是同类项；B.2xC.32与a2，不合相同字母，不是同类项；D.4与故选：D．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6.【答案】C【解析】解：2与-2互为相反数，故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.【答案】A【解析】解：2135亿=213500000000=2.135×1011，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】A【解析】解：①如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角，是假命题；②如果∠A+∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角，是真命题；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立，是假命题；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；⑤两点之间，线段最短，是真命题；故选：A．根据定义及定理分别判断各命题，即可得出答案．本题考查对顶角及邻补角的知识，难度不大，注意熟练掌握各定义定理．9.【答案】C【解析】解：∵一张长方形纸条ABCD折叠，∴∠C'EF=∠FEC=62°，∵AD∥BC，∴∠1=∠C'FB=180°-62°-62°=56°，故选：C．根据折叠的性质得出∠C'EF=62°，利用平行线的性质进行解答即可．本题考查了平行线的性质、翻折变换（折叠问题）．正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：如图所示：线段BC的长是点B到AC的距离，线段AC的长是点A到BC的距离，线段CD的长是点C到AB的距离，线段BD的长是点B到CD的距离，线段AD的长是点A到CD的距离，故图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故选：D．直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案．此题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．【解析】解：-4＜3．故答案为：＜．正数大于一切负数，依此即可求解．考查了有理数的大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．12.【答案】-1【解析】解：∵|2a-1|与（b+2）2互为相反数，∴|2a-1|+（b+2）2=0，∴2a-1=0，a b+2）2=0，b=-2；则ab（-2）=-1．故答案为-1．由于果|2a-1|与（b+2）2互为相反数，由此根据非负数的性质即可求出a、b的值，然后就可以求出结果．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，a n为非负数，且a1+a2+…+a n=0，则必有a1=a2=…=a n=0．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．13.【答案】136°23′【解析】解：∵EO⊥AB于点O，∠EOD=56°23′，∴∠BOD=90°-56°23′=33°37′，∴∠BOC的度数为：180°-33°37′=136°23′．故答案为：136°23′．直接利用垂直的定义结合度分秒换算方法得出答案．此题主要考查了垂线以及度分秒换算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14.【答案】16cm【解析】解：两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，上面的长方形周长：2（6-a+4-a）=（20-4a）cm，下面的长方形周长：2（a+4-b）=（8+2a-2b）cm，两式联立，总周长为：（20-4a）+（8+2a-2b）=20-4a+8+2a-2b=28-2（a+b）cm，∵a+b=6（由图可得），∴阴影部分总周长为28-2（a+b）=28-2×6=16cm．故答案为：16cm．设两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，由图表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+b=6，代入计算即可得到结果．本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．15.【答案】6055观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n个图形共有：1+3n，∴第2018个图形共有1+3×2018=6055，故答案为：6055．每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案．本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化．16.【答案】解：（1；（2=3+50÷4×（--1=3-50×-1-1；（3=（2-4×0.125+÷（2×-1）=（÷（）（-）（-2）=-【解析】（1）根据绝对值、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：（1）（+15）+（-2）+（+5）+（-3）+（+8）+（-3）+（-1）+（+11）+（+4）+（-5）+（-2）+（+7）+（-3）+（+5）=36（km），∵36＞0，∴收工时检修小组在A地的东边；（2）|+15|+|-2|+|+5|+|-3|+|+8|+|-3|+|+|-1|+|+11|+|+4|+|-5|+|-2|+|+7|+|-3|+|+5|=74（km）∴74×（升）【解析】（1）由相反意义的量，有理数的混合运算求出收工时检修小组距离A地36km，在A地的东边；（2）由绝对值的意义，油耗相关知识求得容量为5.6升．本题综合考查了相反意义的量，有理数的加减法混合运算，绝对值的意义，近似数等知识点，重点掌握数轴的应用．18.【答案】解：（1）当点C在线段AB上时，如图（1）：AC=AB-BC=8-4=4（cm），∵M是AC的中点，∴CM4=2，∴BM=CM+BC=2+4=6（cm）．（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图（2）：AC=AB+BC=8+4=12（cm）∵M是AC的中点，∴AC12=6，∴BM=CM-BC=6-4=2（cm），综上可得：线段CM的长是2cm或6cm．【解析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19.【答案】解：原式2-3x2-3xy22+3xy2=y2，结果与x的取值无关，故小明同学在抄题时，把“x x结果却是正确的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，检验即可．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】对顶角相等等量代换BD CE同位角相等，两直线平行∠CEF两直线平行，同位角相等∠CEF等量代换DF AC内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】解：∵∠AGB=∠DGF（对顶角相等）∠AGB=∠EHF（已知）∴∠DGF=∠EHF（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠D=∠CEF（两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C（已知）∴∠CEF=∠C（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）故答案为：对顶角相等；等量代换；BD；CE；同位角相等，两直线平行；∠CEF；两直线平行，同位角相等；∠CEF；等量代换；DF；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．根据平行线的判定和性质及等量代换求解可得．本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定与性质及等量代换等知识点．21.【答案】解：（1）（35+40+33+50+34+40+48）÷7=40（分钟）；（2）收费方式一：0.07×60x=4.2x，收费方式二：50+0.02×60x=50+1.2x；（3）收费方式一：0.07×40×30=84元，收费方式二：50+0.02×40=50.8元，∵84＞50.8，∴收费方式二划算．【解析】（1）将表格所给数据相加再求平均数即可；（2）收费方式一：0.07×60x=4.2x，收费方式二：50+0.02×60x=50+1.2x；（3）分别求出每种方式的费用，收费方式一：0.07×40×30=84元，收费方式二：50+0.02×40=50.8元，比较后可知方案二划算．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22.【答案】两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等540【解析】解：（1）如图1中，延长AB到E，过点B作BF∥AC．∵BF∥AC（作图）∴∠1=∠C（两直线平行内错角相等）∠2=∠A（两直线平行同位角相等）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）故答案为两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等．（2）如图2中，过点C作MN∥AB，∵MN∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°．（3）如图3中，连接AC，EC，∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°，∠CAE+∠AEC+∠ACE=180°，∠D+∠CED+∠ECD=180°，∴∠B+∠BAC+∠ACB+∠CAE+∠AEC+∠ACE+∠D+∠CED+∠ECD=540°，∴∠B+∠BCD+∠D+∠DEA+∠EAB=540°．故答案为540．（1）利用平行线的性质以及平角的性质即可解决问题．（2）利用平行线的性质以及平角的性质即可解决问题．（3）连接AC，EC，利用三角形内角和定理即可解决问题．本题考查作图-复杂作图，三角形内角和定理，多边形的内角和等知识，解题的关键是学会模仿解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】（1）15°；互相平行；（2）AE是∠CAB′的角平分线，理由如下：如图②，∵∠EAD=45°，∠B′AC′=30°，∴∠EAB′=∠EAD-∠B′AC′=15°．又由（1）知，∠CAE=15°，∴∠CAE=∠EAB′，即AE是∠CAB′的角平分线；（3）AE是∠CAF的角平分线，理由如下：如图③，∵∠EAD=45°，∠BAD=90°，∴∠BAE=∠DAE=45°，又∵∠BAC=∠FAD=α，∴∠BAE-∠BAC=∠DAE-∠FAD，∴∠CAE=∠FAE，即AE是∠CAF的角平分线．【解析】解：（1）∵AB⊥AD，∴∠BAD=90°，由题意得，∠BAC=30°，∠EAD=45°，∴∠CAE=90°-30°-45°=15°，∵∠CAD=∠C=60°，∴BC∥AD，故答案为：15°；相互平行；（2）见答案；（3）见答案.（1）根据题意、结合图形计算即可；（2）证明∠CAE=∠EAB′，根据角平分线的定义解答；（3）根据题意得到∠BAE=∠DAE=45°，根据∠BAC=∠FAD=α，得到∠CAE=∠FAE，根据角平分线的定义解答．本题考查的是三角形的知识，掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题的关键．。
初一寒假数学每日练习(4)答案
初一寒假数学每日练习（4）1、某校初一3个班的学生为受灾地区的小伙伴捐款.（1）班捐款数为初一总捐款数的1/3，（2）班捐款数为（1）班、（3）班捐款数的和的一半，（3）班捐了120元.3个班的总捐款数是多少？解：设这三个班总捐款数为x元1/3x+1/2(1/3x+120)+120=xx=360答：设这三个班总捐款数为360元。
2、某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21，如果每台挖掘机每天挖土750m³，每辆装卸车每天平均运土300m³，正好能使挖出的土即使运走，问挖土机的台数和装卸车的辆数各是多少？解：设挖掘机的台数为x台，则装卸车的辆数为（21-x）辆750x=300(21-x)x=6 21-x=21-6=15答：挖掘机的台数为6台，装卸车的辆数为15辆.3、数学小组原来女生占总人数的1/3,后来又来了4个女生，现在女生占总人数的一半，问这个小组原来有多少个同学？其中女生有多少人？解：设这个小组原来有x人1/3x+4=1/2（x+4）x=12 12×1/3=4(人)答：这个小组原来有12人，其中女生有4人.4、某工程，甲独做需20天完成，乙独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙完成，乙再做几天可以完成全部工程？解：设乙再做 x天可以完成全部工程6/20+6/12+x/12=1x=2.4答：乙再做 2.4天可以完成全部工程5、甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行了40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行了80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出.问快车开出多长时间与慢车相遇？解：设快车开出x时与慢车相遇40(1.5+x)+80x=300x=2答：快车开出2小时与慢车相遇6、甲步行上午6时从A地出发于下午5时达到B地,乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B 地，问乙是在什么时间追上甲的？解：设A、B两地相距y千米，乙用了x时追上了甲4×y/11+x×y/11=x×y/5x=10/310/3时=3小时20分钟，10小时+3小时20分钟=13小时20分钟答：乙是在下午1时20分追上甲的。
七年级数学寒假作业练习题及答案
七年级数学寒假作业练习题及答案七年级数学寒假作业练习题及答案现如今，我们都经常看到练习题的身影，只有认真完成作业，积极地发挥每一道习题特殊的功能和作用，才能有效地提高我们的思维能力，深化我们对知识的理解。
你知道什么样的习题才算得上好习题吗？下面是小编整理的七年级数学寒假作业练习题及答案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
七年级数学寒假作业练习题及答案篇1一、填空题(每题2分，共20分)1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达__℃。
2、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为__________。
3、计算：-5×(-2)3+(-39)=_____。
4、近似数1.460×105精确到____位，有效数字是______。
5、今年母亲30岁，儿子2岁，______年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍。
6、按如下方式摆放餐桌和椅子：桌子张数1 2 3 4 …… n可坐人数6 8 10 ……7、计算72°35′÷2+18°33′×4=_______。
8、已知点B在线段AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC中点，则PQ=_______。
9、如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠5=_________。
10、如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上(自己完成图形)，已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB=______，AB长为_____。
二、选择题(每题3分，共24分)11、若a<0 b="">0，则b、b+a、b-a中最大的一个数是 ( )A、aB、b+aC、b-aD、不能确定12、(-2)100比(-2)99大 ( )A、2B、-2C、299D、3×29913、已知， + =0，则2m-n=( ) ( )A、13B、11C、9D、1514、某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费)，超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是 ( )A、11B、8C、7D、515、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是 ( )A、1、-3、0B、0、-3、1C、-3、0、1D、-3、1、016、两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是 ( )A、相等B、互余C、互补D、无法确定17、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是 ( )A、15°B、135°C、165°D、100°三、解答题(每题5分，共20分)19、4×(-3)2-13+(-12 )-|-43|.四、简答题(每题5分，共20分)20、有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是-2.2℃。
七年级数学寒假作业(A4纸-双面打印)
专题一：丰富的图形世界日期：1月10日一、选择题1、汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都正确2、如图，在一正方体表面展开图的六个面分别标数字1、2、3、4、5、6，将其折叠还原成一个正方体后，与数字6相对的数字是（）A．1B．2C．3D．43、下列说法正确的是（）A．棱柱的各条棱都相等B．有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样4、如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．5、用一个平面去截正方体，截面不可能是（）A．长方形B．五边形C．六边形D．七边形6、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（）A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3二、填空题7、六棱柱有________面．8、用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是_____________，不能截出圆形的几何体是_____________.9、如图中几何体的截面分别是__________________．（9）（10）（11）10、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是______________．11、如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3三、解答题12、如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出从它的正面和左面看得到的平面图形．13、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）14、如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；（写序号）（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．15、探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？专题二有理数的有关概念及计算日期：1月11日一、选择题1、冰箱冷藏室的温度是零上5℃，记作＋5℃，冷冻室的温度是零下18℃，记作()A．＋18℃B．－18℃C．＋13℃D．－13℃2、下面的数中，与－5的和为0的是()A．5B．－5C.15D．－153、近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是()A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064、计算(－1)÷(－5)×15的结果是()A.125B．1C．－1D．－255、若a 与－3互为倒数，则－a 4的值为()A．81B．－81C.181D．－1816、三个数|－78|，＋(－67)，－|－1|的大小关系是()A．＋(－67)＜|－78|＜－|－1|B．－|－1|＜|－78|＜＋(－67)C．－|－1|＜＋(－67)＜|－78|D．|－78|＜＋(－67)＜－|－1|7、已知a ，b 是有理数，|a |＝－a ，|b |＝b ，且|a |>|b |>0，用数轴上的点来表示a ，b 正确的是()8、从－3，－2，－1，4，5中任取两个数相乘，若所得的积中的最大值为a ，最小值为b ，则ab的值为()A．－43B．－12C.13D.203二、填空题9、阅览室某一书架上原有图书20本，现规定每天归还图书的本数记为正数，借出图书的本数记为负数，经过两天，借阅的情况(单位：本)如下：－3，＋1；－1，＋2，则该书架上现有图书________本．10、某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为(50±0.2)千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差________千克．11、若|a －2|＋(b ＋0.5)2＝0，则(a ×b )2020＝________．12、数轴上A ，B 两点之间的距离为3，若点A 表示数2，则点B 表示的数为________．13、若x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则(x ＋y 2)2020－(－a ×b )2020＋c 2＝________．14、将连续正整数排成如图所示的三角形数阵，根据排列规律，数阵中第10行从左到右的第5个数是________．三、计算题15、老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：(－2)3÷[－32×(－23)2＋2]×16.下面是小丽的解答过程：原式＝(－8)÷(9×49＋2)×16第一步＝(－8)÷(4＋2)×16第二步＝(－8)÷6×16第三步＝(－8)÷1第四步＝－8.第五步(1)小丽的解答过程共存在________处错误，分别是______________；(2)请你写出正确的解答过程．16、计算：(1)(－42)÷(－7)－(－6)×4；(2)－14－16×[2－(－3)2]；(3)－13－(1－0.5)2×13×(2－22)；(4)10＋8×(－12)2－2÷15；(5)(－1)10－(－3)×|13－12|÷12.专题三有理数的实际应用日期：1月12日一、选择题1、某校园超市星期一至星期五的盈亏情况如下表所示(“＋”表示盈利，“－”表示亏损)：星期一星期二星期三星期四星期五＋220元－30元＋215元－25元＋225元则该超市这五天共盈利()A．715元B．630元C．635元D．605元2、去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小明从去年8月份到12月份的存款情况(超出上月记为正)：月份89101112与上月比较(元)－100－200＋500＋300－250则截至去年12月份，小明银行卡上的钱数为()A．9750元B．8050元C．1750元D．9550元二、解答题3、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划生产量相比情况如下表(增加为正，减少为负)：月份一二三四五六与计划生产量的＋3－2－1＋4＋2－5差/辆(1)求实际生产量最多的一个月比实际生产量最少的一个月多生产了多少辆；(2)半年内总生产量是多少？比计划生产量增多了还是减少了？增多或减少多少？4、小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是小明某一周的收支情况表(收入为正，支出为负，单位：元)：周一周二周三周四周五周六周日＋15＋100＋20＋15＋10＋14－8－12－19－10－9－11－8(1)这一周小明有多少节余？(2)照这样，小明一个月(按30天计算)能有多少节余？(3)按以上的支出水平，小明一个月(按30天计算)至少要有多少收入才能维持正常开支？5、兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日每日运进、运出粮食情况如下(运进记作正，运出记作负)：＋1050吨，－500吨，＋2300吨，－80吨，－150吨，－320吨，＋600吨，－360吨，＋500吨，－210吨．在9月1日前仓库内没有粮食．(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨；(2)哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？(3)若每吨粮食运进或运出的运费都为10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．6、国庆期间，特技飞行队在黄山湖公园进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.4km＋4.4km下降3.2km－3.2km上升1.1km＋1.1km下降1.5km－1.5km(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？(2)如果飞机每上升或下降1km需消耗2L燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？(3)如果另一架飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8km，下降2.9km，再上升1.6km，若要使飞机最终比起飞点高出1km，则第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？专题四整式的加减日期：1月13日一、选择题1、化简a －2a 的结果是（）A ．－aB ．aC ．3aD ．02、等号左右两边一定相等的一组是（）A ．()a b a b -+=-+B ．3a a a a =++C ．()222a b a b -+=--D ．()a b a b--=--3、下列计算正确的是（）A ．224a b ab +=B ．532x x -=C ．223m m m-=-D ．23ab ab ab-+=4、已知关于x 、y 的多项式2247325mx xy x x nxy y +--+-合并后不含有二次项，则m ＋n 的值为（）A ．－5B ．－1C ．1D ．55、如果单项式312m x y +-与432n x y +的差是单项式，那么2021()m n +的值为（）A ．－1B ．0C ．1D ．2021二、填空题6、若a 2﹣3b ＝1，则2a 2﹣6b +3的值为_____．7、单项式23x m+1y 2－n 与2y 2x 3的和仍是单项式，则mn ＝_____．8、若一个多项式加上2328xy y +-，结果得2235xy y +-，则这个多项式为___________．9、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD 的周长为26，则正方形d 的边长为______．10、定义：若a b n +=，则称a 与b 是关于整数n 的“平衡数”比如3与4-是关于1-的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．请回答下列问题：（1）2-与3-是关于________的“平衡数”．（2）现有28614a x kx =-+与()2243b x x k =--+（k 为常数），且a 与b 始终是整数n 的“平衡数”，与x 取值无关，则n =________．三、解答题11、化简：(1)2x x -；(2)()1462x --；(3)()222233a ab a ab ⎛⎫--- ⎪⎝⎭．12、先化简，再求值：()223242xy x xy xy x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，其中4x =-，3y =．13、（1）先化简，再求值：()()2222523625x y xy y x -++-，其中13x =，12y =-；（2）设2345A a ab =++，22B a ab =-．当a ，b 互为倒数时，求3A B -的值．14、在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：()22113243x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭□，其中=1x -”，W 中的数据被污染，无法解答，只记得W 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．(1)化简后的代数式中常数项是多少？(2)若点点同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果仍不变，求此时W 中数的值；(3)若圆圆同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果为-3，求当=1x -时，正确的代数式的值．专题五列代数式及实际应用日期：1月16日一、选择题1、某电影院计划改造放映厅，已知第一排有x 个座位，此后每一排都比前一排多2个座位，一共有9排，则这个放映厅可容纳的观影的人数为（）A ．9xB ．16x +C ．916x +D ．972x +2、一个两位数，把它十位上的数字x 与个位数y 对调，得到一个新的两位数，则原来的两位数与新两位数的差一定能被（）整除．A ．6B ．7C ．8D ．93、一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元()b a >．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（）A ．()a b -元B ．()b a -元C ．()5a b -元D ．()5b a -元4、如图，池塘边有一块长为a ，宽为b 的长方形土地，现将其余三面都留出宽是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（）A ．24a b +-B ．2+a bC ．228a b +-D ．2212a b +-5、某商品价格为a 元，根据销量的变化，该商品先降价10％，一段时间后又提价10％，提价后这种商品的价格与原价格a 相比()A ．降低了0.01aB ．降低了0.1aC ．增加了0.01aD ．不变二、填空题6、一列火车上原有()62a b -人，中途下车一半人，又上车若干人后，车上共有乘客()106a b -人，则上车的乘客有______人．7、如图是由细绳围成的A 型和B 型两种长方形，其边长如图所示（单位；米），求围成3个A 型长方形和2个B 型长方形共需______米长的细绳（请用含a 、b 的式子表示，所有长方形的边无重合部分）．8、小明买了单价为10元和12元的两种书共8本，其中单价为10元的书a 本，应付________元．9、在小学我们玩过这样的填数游戏：5、5、5、7、7、7、9、9、9将九个数字填在正方形空格中，使每横行、竖行、斜行3个数的和都相等，如图1．现有正有理数a 、a 、a 、b 、b 、b 、c 、c 、c ，需同图1一样的要求填在右边的图2中，已有部分已填，请正确填充图2中的？处为________．三、解答题10、小丽周末计划用卡纸制作大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：厘米）(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？(3)如果卡纸每平方米15元，当201015a b c ===，，时，制作两个纸盒共需花费多少元？11、两船在同一条河流相向航行，甲船从A 港口出发，顺水而行，乙船从B 港口出发，逆水而行．甲船在静水中的速度是m 千米/小时，乙船在静水中的速度是n 千米/小时，水流速度是3千米/小时，2小时后两船相遇；(1)A 、B 两港口相距多少千米？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？12、如图，为了美化小区环境，某小区在一块长方形空地的两角修建扇形花园，然后在中间修建一条宽为14a 米的小路，剩下的部分修建成草坪，已知空地的长为a 米，宽为b 米，扇形花园半径为r 米．(1)花园的面积为___________，小路的面积为___________；（用含a ，b ，r 的代数式表示，结果保留π）(2)用含a 、b 、r 的代数式表示草坪的面积；(3)当8a =，7b =，3r =时，求草坪的面积．（π取3.14，结果精确到1平方米）长宽高小纸盒a b c 大纸盒2a2b1.5c题6题7专题六有关角的计算日期：1月17日一、选择题1、下列关于角的说法正确的是（）A．角是由两条射线组成的图形B．在角一边延长线上取一点C．角的边越长，角越大D．角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形2、下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（）A．B．C．D．3、如图，OA 是北偏东40°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，OB 的方向是（）A．西偏北50°B．东偏北50°C．北偏东50°D．北偏西50°4、在9点30分时，时钟上的时针与分针所夹的钝角是（）A．95︒B．105︒C．110︒D．115︒5、如图，68AOB ∠=︒，OC 平分AOD ∠且15COD ∠=︒，则BOD ∠的度数为（）．A．28︒B．38︒C．48︒D．53︒二、填空题6、如图，一副三角板所拼出的图形中，BAD ∠的大小是______．7、如图，OC 平分AOB ∠，OD 平分AOC ∠，35AOD ∠=︒，则AOB ∠=__________．8、如图，∠AOB ＝75°，∠BOC ＝15°，OD 是∠AOC 的平分线，则∠BOD 的度数为______．9、将一副三角尺按如图所示的方式放置，∠BOC ＝35°，∠AOD 的度数是_____．10、如图，OP 、OQ 分别是AOB ∠、BOC ∠的平分线，如果33POQ ∠=︒，且3AOC AOB ∠=∠，那么BOQ ∠=________︒．11、若120AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠的三等分线，则BOC ∠=_______．三、解答题12、已知OD 、OE 分别是AOB ∠、AOC ∠的角平分线.（1）如图1，OC 是AOB ∠外部的一条射线，若40AOC ∠=︒，130BOE ∠=︒，求AOD ∠的度数；（2）如图2，OC 是AOB ∠内部的一条射线，若20DOC ∠=︒，25AOE ∠=︒，求BOC ∠的度数.题8题9题1013、阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，90AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，若65COD ∠=︒，请你补全图形，并求BOD ∠的度数．嘉嘉：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，90AOB ∠=︒Q ，OC 平分AOB ∠，BOC AOC ∴∠=∠=①______︒．65COD ∠=︒ ，BOD BOC ∴∠=∠+∠②______＝③______︒．淇淇：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：(1)请根据图2将嘉嘉解答过程中的空缺部分补充完整．(2)判断淇淇的说法是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求BOD ∠的度数．14、如图，已知点O 是直线AB 上的一点，:2:7AOC BOC ∠∠=，射线OM 是AOC ∠的角平分线，射线ON 是BOC ∠的角平分线．(1)AOC ∠=，BOC ∠=．(2)求MON ∠的度数；(3)过点O 作射线OD ，若1,2DON AOC ∠=∠求COD ∠的度数．专题七有关线段的计算日期：1月18日一、选择题1、下列说法中正确的是（）A．两点确定两条直线B．过一点可以作无数条直线C．过一点只能作一条直线D．三点确定一条直线2、下列现象能用“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①③B．①②C．②④D．③④3、下列四个语句中，正确的是（）A．如果AP BP =，那么点P 是AB 的中点B．两点间的距离就是两点间的线段C．经过两点有且只有一条直线D．比较线段的长短只能用度量法4、如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是（）A．CD AD AC =-B．CD AC BD =-C．13CD AB=D．12CD AB BD =-5、如图，AB CD =则AC 与BD 的大小关系是（）A．AC BD>B．AC BD<C．AC BD=D．无法确定二、填空题:6、如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线1外一点，可知CA +CB ＞AB ，其依据是．7、如图，线段共有_________条，射线共有_________条，射线AB 与射线__________是同一条射线．8、如图，107AB CB ＝，＝，D 是AC 的中点，DC 的长是_______．9、如图，M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，7cm AB =，2cm BN =，则BC =________cm ，MC =______cm ．10、已知，点C 是线段AB 上的一点，5AC =厘米，3CB =厘米，M 是AB 的中点，则MC 的长_______．11、如图，点B 、C 把线段AD 分成2：5：3三部分，若点E 为AD 的中点，6CE =，则BE 的长是______．12、往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备_______种不同的车票。
七年级数学寒假作业（每日轻松做一做）
七年级数学寒假作业（每日轻松做一做）兔年顶呱呱每日轻松做一做（1）完成日期月日家长检查把下列各数填在相应的集合里：2.5,,-0.35,0,-(-1),,,,……整数集合：…负数集合：…2．判断正误，对的画“√”，错的画“×”：（1）一个数的绝对值一定不是负数；（）（2）一个数的相反数一定是负数；（）（3）两个数的和一定大于每一个加数；（）（4）若都是正数；（）（5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。
（）计算题（1）（2）（3）（4）4．列方程解应用题：学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？5、下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图，（1）这样的几何体是否唯一？（2）若不唯一，那么搭这样的几何体最少要几块小正方体？最多要几块小正方体？兔年顶呱呱每日轻松做一做（2）完成日期月日家长检查1．下列方程是一元一次方程的是()A、x+2y=9B.x2－3x=1C.D.2．方程，去分母和去括号后得()A、3x－2x+10=1B、3x－2x－10=1C、3x－2x－10=6D、3x－2x+10=63．如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为()A、B、3C、-3D、不存在4．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元；日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 5．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为，则这三个数之和为：（用含的代数式表示）；6．时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是；；7．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，则∠AOB是________；日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 318．列方程解应用题：小芳把2004年春节压岁钱存入银行，3年后如果不扣除利息税她可从银行取回2180元，银行的年利率是3%，问她存了多少压岁钱？如果扣除利息税，那么3年后她从银行只能取回多少元？9．列方程解应用题：甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？每日轻松做一做（3）完成日期月日家长检查1．如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为()A、B、1C、D、不能确定2．下列说法错误的是（）A、长方体、正方体都是棱柱B、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形C、三棱柱的侧面是三角形D、球体的三种视图均为同样大小的图形3．下列各对数中，数值相等的是（）A、与B、与C、与D、与4．－42的值是()A、－16B、16C、8D、－85．若|a|=a，则a的取值范围是()A、a>0B、a<0C、a≤0D、a≥06．的相反数是，倒数是，绝对值是；7．五棱柱有个顶点，有条棱，有个面；8．若与是同类项，则；9．初一（8）班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（填“大”或“小”）10．设，，当为何值时，、互为相反数？11．先化简，后求值：，其中。
寒假作业天天练数学2021年11月第13次印刷答案七年级
寒假作业天天练数学2021年11月第13次印刷答案七
年级
1.因为客货总长410米，10秒交叉，所以两车的速度和为41米每秒。
又因为客车每秒快了9米，所以客车速度为：41+9/2=25m/s，货车为41-25=16
2.乙丙相遇时，离甲有1/6*（4+5)=1.5千米，所以在之前，乙比甲多走了1.5千米，所以乙丙相遇时，已经走了3小时，所以距离为
3*（4.5+5）=28.5km
3.设零售票共x张，则团体共2x张，设每张y元
1/2x*16+3/5*2x*12=y*1/2x+2/5*2x*16
解之得：y=19.2
4.每人每天完成3/(5*9*14)=1/210
因为剩下的五分之二要在四天内完成，所以每天要完成十分之一，即21/210
所以总共需要21个人，所以要增加12人
5.设共有x人
x*5000*0.2%=1200
10x=1200
x=120
6.每人每天做c/ab个玩具熊，所以要a/(c/ab)*b=a^2/c天（c分之a的平方）。
七年级数学寒假训练题(含答案) (16)
七年级数学寒假训练题一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.湖北省2018年12月初出现了全省范围内的强降温，如果气温上升5℃记为+5℃，则-8℃表示（）A. 下降3℃B. 上升3℃C. 下降8℃D. 上升8℃2.伍家岗区2018年上半年累计完成生产总值2560000万元，数据2560000用科学记数法表示为（）A. 2560000B. 2.56×107C. 0.256×106D. 2.56×1063.比1小2的数是（）A. -1B. -2C. -3D. 14.如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A.B.C.D.5.手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（）A. 线段B. 射线C. 直线D. 折线6.能准确描述∠ABC是锐角的图形是（）A. B.C. D.7.如图所示，在数轴上表示绝对值为3的点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D8.如图所示，射线OP表示的方向是（）A. 南偏西25°B. 南偏东25°C. 南偏西65°D. 南偏东65°9.下列计算正确的是（）A. 4x2-x2=4B. 2x2+3x2=5x5C. 3xy-2xy=xyD. x+y=xy10.如果∠α=55.5°，∠β=55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（）A. ∠α＞∠βB. ∠α＜∠βC. ∠α=∠βD. 无法确定11.下列所给条件，不能列出方程的是（）A. 某数比它的平方小6B. 某数加上3，再乘以2等于14C. D. 某数的3倍与7的和等于2912.下列各式中，是二次三项式的是( )A. 3+a+abB. 32+3x+1C.D.13.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A. B.C. D.14.已知∠α=140°-5m，∠β=5m-50°，∠α和∠β关系一定成立的是（）A. 互余B. 互补C. ∠α=∠βD. ∠α=2∠β15.如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB MFE．则∠MFB=（）A. 30°B. 36°C. 45°D. 72°二、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16.计算：17.先化简，再求值：，其中．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）18.解方程：19.如图，平面上有四个点A、B、C、D：（1）根据下列语句画图：①射线BA；②直线BD与线段AC相交于点E；（2）图中以E为顶点的角中，请写出∠AED的补角．20.如图，A、B、C三棵树在同一直线上，量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A，C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B 多远？21.如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）22.热点链接：某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠：购物津贴优惠：凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴，每400元减50元（400整数倍后，余额小于400的部分不优惠），例如原标价1000元，可优惠100元；定金膨胀优惠：对某指定商品提前付100元定金，则周六购物节当天实付可抵200元（在购物津贴优惠之后的基础上抵扣）．问题解决：（1）客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机，他已经在前一天预付了100元定金给商户，则实付时可优惠多少钱？（2）购买手机有不交定金，预交100元定金两种选择．刘叔叔在周六购物节当天购买B100元，已知原标价介于4100元至4398元之间，试问刘叔叔是否交了100元定金，并说明理由．23.已知点A、O、B在一条直线上，将射线OC绕O点顺时针方向旋转90°后，得到射线OD，在旋转过程中，射线OC始终在直线AB上方，且OE平分∠AOD．约定，无论∠AOD大小如何，OE都看作是由OA、OD两边形成的最小角的平分线．（1）如图，当∠AOC=30°时，∠BOD=______°；（2）若射线OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．24.已知线段AB=m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ=2AQ，CP=2BP．（1）如图，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ=______（用含m的代数式表示）；（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ-2PQ与1的大小关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意得：-8℃表示为下降8℃，故选：C．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】D【解析】解：数据2560000用科学记数法表示为2.56×106．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：1-2=-1．故选：A．求比1小2的数就是求1与2的差．本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．4.【答案】B【解析】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：B．根据面动成体，可得答案．本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力．5.【答案】B【解析】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选：B．用射线的概念解答．此题考查直线、线段、射线问题，射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．6.【答案】C【解析】解：图中表示∠ABC故选：C．根据锐角的概念解答即可．此题考查角的概念，关键是根据锐角的概念解答．7.【答案】A【解析】解：在数轴上绝对值为3的点到原点的距离是3个单位长度，图中符合条件的点有两个，能用字母表示点有一个A．故选：A．根据绝对值的几何意义“到原点的距离”来判断．本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的几何意义是解答本题的关键．8.【答案】C【解析】解：90°-25°=65°，则P在O的南偏西65°．故选C．求得OP与正南方向的夹角即可判断．本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了合并同类项的知识，解题的关键是根据合并同类项法则进行计算.根据合并同类项法则进行计算，即可判断.【解答】解：A.4x2-x2=3x2，故A错误；B.2x2+3x2=5x2，故B错误；C.3xy-2xy=xy，故C正确；D.x与y不是同类项，不能相加，故D错误.故选C.10.【答案】A【解析】解：∵∠α=55.5°=55°30′，∠β=55°5′，∴∠α＞∠β．故选A．首先根据1°=60′，将∠α转化为55°30′，再比较即可．此题考查角的大小比较及度分秒的换算，注意统一单位，掌握1°=60′，1′=60″．11.【答案】C【解析】解：设某数为x，A、x2-x=6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）=14，是方程，故本选项错误；C、x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7=29，是方程，故本选项错误．故选：C．根据题意列出各选项中的算式，再根据方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了方程的定义，解题关键是依据方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．12.【答案】A【解析】【分析】本题考查多项式与单项式的知识，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式.找到单项式的最高次数是2的，整个式子由3个单项式组成的多项式即可.【解答】解：A.单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意；B.单项式的最高次数是1，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；C.单项式的最高次数是3，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；D.单项式的最高次数是2，整个式子由4个单项式组成，不符合题意．故选A.13.【答案】B【解析】解：A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B．根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；C．正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D．圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误．故选：B．根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可．本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．14.【答案】A【解析】解：∵∠α=140°-5m，∠β=5m-50°，140°-5m+5m-50°=90°，∴∠α，∠β的关系是互余．故选：A．根据余角定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余；依此即可解答．本题考查了互余角的数量关系．熟记互为余角的两个角的和为90°是解题的关键．15.【答案】B【解析】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠MFB MFE，设∠MFB=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠MFB=36°．故选：B．由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠MFB MFE，可设∠MFB=x°，然后根据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．此题考查了折叠的性质与平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．16.【答案】解：原式=1-3=-2．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：原式-2x22=-3x+y2，当x y=-2时，原式=-2+4=2．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：方程两边同时乘以12得：4（2y+3）=3（y+5），去括号得：8y+12=3y+15，移项得：8y-3y=15-12，合并同类项得：5y=3，系数化为1得：y【解析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19.【答案】解：（1）①如图所示，射线BA②如图所示，点E即为所求：（2）∠AED的补角为：∠DEC和∠AEB．【解析】（1）①连接BA，并延长BA即可；②连接BD，并向两个方向延长，连接AC，其交点为E即可；（2）根据补角的概念解答即可．本题考查作图的知识，难度不大，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法．20.【答案】解：AC=AB+BC=7m；设A，C两点的中点为O，即AO=3.5，则OB=AB-AO=4-3.5=0.5．即小亮距离树B0.5m．【解析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．本题考查两点间的距离公式，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．21.【答案】解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）=360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）360÷10000×5×10=1.8元，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱．【解析】（1）根据长方体的表面积公式计算即可；（2）根据题意列式计算即可．本题考查了几何体的表面积，正确的计算出长方体的表面积是解题的关键．22.【答案】解：（1）由题意可知：3899÷400≈9.75，∴按照购物津贴优惠，共优惠了9×50=450，∴优惠后需要付款为：3899-450=3449，按照定金膨胀优惠可知：3449-100=3349元，∴实付时可优惠3899-3349=550元，（2）设原标价为x元，当刘叔叔已交定金时，此时按照优惠方案可知，实付了（x-200）元，∴x+100，解得：x=3150＜4100，不符合题意，故刘叔叔未交定金．【解析】（1）根据优惠方案即可求出答案；（2）假定刘叔叔已交定金，设原标价为x原，然后根据题意列出方程即可求出x的值，最后根据原标价的范围即可求出判断．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解优惠方案，并找出题中的等量关系，本题属于中等题型．23.【答案】（1）60（2）当OC、OD都在直线AB上方时，如图一，设∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∠AOD=90°+α，∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠AOE=∠DOE AOD，∠COF=∠BOF BOC=90°，∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=180°-（）-（90°）=45°，当OC在直线AB上方，OD在直线AB下方时，如图2，设∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵∠COD=90°，∴∠AOD=270°-α，∠BOD=α-90°，∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠AOE=∠DOE AOD，∠COF=∠BOF BOC，∴∠EOF=180°-∠AOE+∠BOF=180°-（135°）+（90°）=135°，综上所述，∠EOF=45°或135°．【解析】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°-90°-30°=60°；故答案为：60；（2）见答案；（1）根据平角的定义即可得到结论；（2）分两种情况讨论，根据角平分线的定义即可得到结论．本题考查了角的计算，垂线，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．24.【解析】解：（1）∵CQ=2AQ，CP=2BP，∴CQ，CP，∵点C恰好在线段AB中点，∴AC=BC，∵AB=m（m为常数），∴PQ=CQ+CP××；；（2）①C在A的右侧：∵CQ=2AQ，CP=2BP，∴CQ，CP，∵AB=m（m为常数），∴PQ=CQ+CP（AC+BC）；②C在A的左侧：∵CQ=2AQ，CP=2BP，∴CQ，CP，∵AB=m（m为常数），∴PQ=CP-CQ（BC-AC）；故PQ；（3）如图：∵CQ=2AQ，∴2AP+CQ-2PQ=2AP+CQ-2（AP+AQ）=2AP+CQ-2AP-2AQ=CQ-2AQ=2AQ-2AQ=0，∴2AP+CQ-2PQ＜1．（1）根据已知AB=m（m为常数），CQ=2AQ，CP=2BP，以及线段的中点的定义解答；（2）根据已知AB=m（m为常数），CQ=2AQ，CP=2BP；（3）根据题意，画出图形，求得2AP+CQ-2PQ=0，即可得出2AP+CQ-2PQ与1的大小关系．本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．。
初一数学寒假综合练习(1-5)
初一数学寒假综合练习（1）1.若y xm2和547+n y x 是同类项，则2n m +的值是A ．8B ．－1C ．－2D ．02. A 、B 两地相距16km ，甲、乙两人都从A 地到B 地. 甲步行，每小时4km ，乙骑车，每小时行驶12km ，甲出发2小时后乙再出发，先到达B 地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为 A.3.5小时 B. 3小时 C. 1.5小时 D. 1小时 3. 计算：=-+-61151652. 4. 当3=x 时，式子a x 6+与x 413-的值相等，则=a .5. 如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为AB 中点，若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，则CD =_______cm.6. 观察下列单项式：a ，23a ，35a ，47a ，59a ，…，根据你发现的规律写出第n 个式子 .7.计算： （1）8)2(4118⨯--÷-； （2）)6132181()24(+-⨯-.8.计算：124363222--+---x x x x x 9.先化简，再求值：)(23822xy xy xy xy --+-，其中.2,2.0-==y x10. 已知1∠、线段AB 及射线OM ，按下列要求画图：（1）在射线OM 上取一点C ，使OC ＝AB ；（2）画1∠=∠COD ；（3）在COD ∠的边OD 上取一点E ，使OE ＝2AB ；（4）测量点E 与点C 之间的距离为 cm （精确到1cm ）.A BMO11. 解下列方程：（1）545.3105.18⨯-=-+-x x x ； （2）.11026.160)1(12=+-+x x12．填空，完成下列说理过程.如图，DP 平分∠ADC 交AB 于点P ，∠DPC ＝90°，如果∠1＋∠3＝90°， 那么∠2和∠4相等吗？说明理由. 解：因为DP 平分∠ADC ，根据 ，所以∠3＝∠ .因为∠APB ＝ °，且∠DPC ＝90°， 所以∠1＋∠2＝90°. 又因为∠1＋∠3＝90°，根据 ， 所以∠2＝∠3. 所以∠2＝∠4.13. 列方程解应用题.从2003年到2007年，我国对药品实施了四次降价，降价年份及部分年份的降价金额如下表所示.已知这四次降价的总金额为203亿元，且 2007年的降价金额是2003年降价金额的6倍，求2007年的药品降价金额．14.某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售； 方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？P初一数学寒假综合练习（2）1. 如图，下列说法中的是A.直线AC 经过点AB.射线DE 与直线AC 有公共点C.点D 在直线AC 上D.直线AC 与线段BD 相交于点A2.在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB 互补的角为A BC D3. 已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值 y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为A ．48B ．24C ．16D ．84. 如图，将一副三角板的直角顶点重合, 可得12∠=∠,理由是 ； 若3∠=50︒，则COB ∠= º.5. 若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式z y -的值为 ..5.左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ．（填写字母）（第3题）6. 计算：（1）12524()236-⨯+-； （2）29(3)2-÷+21)1(-. 7．解方程：141123x x --=-.8．先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .9. 阅读：在用尺规作线段AB 等于线段a 时，小明的具体做法如下：已知：如图，线段a .求作：线段AB ,使得线段AB a =. 作法: ① 作射线AM ；② 在射线AM 上截取AB a =. ∴线段AB 为所求.解决下列问题：已知：如图，线段b .（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM 上作线段BD ，使得BD b =；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD 的中点E .若5,3AB BD ==,求线段BE 的长.（要求：第（2）问重新画图解答）10．小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CB CA =）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角︒=∠x ACB ， 则底角︒-=∠=∠)290(x CBA CAB .请运用上述知识解决问题：如图，n 个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：112160AC A ∠=︒，22380A C A ∠=︒， 33440A C A ∠=︒，44520A C A ∠=︒，…（1）①由题意可得121C A A ∠= º；②若2A M 平分321A A C ∠，则22C MA ∠= º；（2）n n n C A A 1+∠= º（用含n 的代数式表示）；（3）当3≥n 时，设11n n n A A C --∠的度数为a ，11n n n A A C +-∠的角平分线N A n 与n n A C 构成的角的度数为β，那么a 与β之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）初一数学寒假综合练习（3）1.按下面的程序计算：若输入100,x =输出结果是501，若输入25,x =输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 2. 如果36a b -=，那么代数式53a b -+的值是___________. 3．观察下面两行数第一行：4，-9, 16，-25, 36，… 第二行：6，-7, 18，-23, 38，…则第二行中的第6个数是 ；第n 个数是 . 4. 计算： 10(1)38(4)-⨯+÷-. 5．化简：2537x x ++-.6．解方程：（1）2953x x -=+; （2）5731164x x --+=．7．先化简，再求值：已知222(24)2()x x y x y --+- ，其中1x =-，12y =．8．画一画如下图所示，河流在两个村庄A 、B 的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l ），A 、B 分别在河的两旁. 现要在河边修建一个水泵站，同时向A 、B 两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短. 某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l 于 P ，则点P 为水泵站的位置. （1）你是否同意甲的意见？ （填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据.9．如图，已知∠BOC =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC =40°，求∠COD 的度数．10．列方程解应用题油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？AOBDC11．关于x 的方程(1)30n m x --=是一元一次方程．（1）则m ，n 应满足的条件为：m ，n ； （2）若此方程的根为整数，求整数m 的值．12．已知线段AB 的长为10cm ，C 是直线AB 上一动点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点. （1）若点C 恰好为线段AB 上一点,则MN = cm ；（2）猜想线段MN 与线段AB 长度的关系，即MN =________AB ，并说明理由．13．有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数1x ，只显示不运算，接着再输入整数2x 后则显示12x x -的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是12-=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算． （1）若小明依次输入3,4,5，则最后输出的结果是_______；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m ，则m 的最大值为_______；（3）若小明将1到n （n ≥3）这n 个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m . 探究m 的最小值和最大值.初一数学寒假综合练习（4）1.若方程mx -2y=x +5是二元一次方程，则可推断m 的值 （ ）A. 不可能是-1B. 不可能是-2C. 不可能是1D.不可能是2 2. 把一个无盖的正方体盒子展开，下图中正确的有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如果线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，D 是AC 的中点，那么A 、C 两点间的距离是（ ） A. 5 B. 2.5 C. 5或2.5 D.5或14. 对有理数x ，y 定义运算*，使x *y ＝ax y +b +1，若1*2＝479，2*3＝500，则8*3的值为（ ）. A. 548 B. 988 C. 2011 D. 20125．按一定规律排成的一列数 1，-3，9，-27，81，-243，…….，第n 个数可以表示成 ；若其中某三个相邻数的和是-1701，则它们中间的数为_____________. 6.计算（1）)12()43611(-⨯+-（2）4)2(2)1(310÷-+⨯-7.先化简，再求值求代数式 (2a 2－5a )－2 (3a ＋5－2a 2)的值，其中a ＝－１. 8.解方程： （1）37322x x +=- (2) 3121-1-=x x9.（1） (本题5分) ⎩⎨⎧=+=-.1632,12y x y x （2）(本题5分)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+.532,722y x y x10. 轮船在点O 测得岛A 在北偏东60°，距离为4千米，又测得岛B 在北偏西30°，距离为3千米. 用1厘米代表1千米画出A 、B 的位置，量出图上线段AB 的长度，并写出岛A 和岛B 间的实际距离.（精确到1厘米，保留作图痕迹）北西东O11. 右表列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：例如：2012年在伦敦举行的第三十届奥运会开幕式，将在北京时间7月28日凌晨3：00开始，而此时东京时间是4：00.（1）如果现在是北京时间8：30，①请你确定纽约时间是几点？②如果现在倩倩在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么？（2）第三十届奥运会开幕式是在当地时间7月27日20点开始，请你说出此时伦敦与北京的时差（时）.12.如图,已知∠AOC 与∠AOB 互补，OD 平分∠AOC ，∠BOD =12°，求∠AOB 的度数.13.自从两岸实现“大三通”以来，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时.根据这些信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．14.初一（2）班的数学课代表苗苗问数学老师家的电话号码是多少？老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数. 全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，巧的是，这个号码的后五位数也是连续的自然数.”请你把老师家的电话号码求出来.AB CD O- 11 -初一数学寒假综合练习（5）1．有理数－32，(－3)2，|－33|，13-按从小到大的顺序排列是（ ）A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33|B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2C ．－32＜13-＜(－3)2＜|－33|D ．13-＜－32＜|－33|＜(－3)22. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）b <0<a ; |b | < |a |; ●ab ＞0; ❍a －b ＞a ＋b .A ． B ． ❍C ． ●D ．●❍3. 用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 44. 如图，点M ，N ，P 是线段AB 的四等分点， 则BM 是AM 的 倍.5. 如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为 .6.有一列式子，按一定规律排列成251017263,9,27,81,243a a a a a ---, ….（1）当a =1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是 ；（2）上列式子中第n 个式子为 （n 为正整数）.7.如图，某煤气公司要在燃气管道l 上修建一个泵站C ，分别向A , B 两个小区供气. 泵站C 修在管道l 的什么地方,可使所用的输气管线最短, 请画出泵站 C 的位置（保留画图痕迹），并说明理由.8．如图，已知CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1=∠2．试说明DF //AE ．请你完成下列填空，把解答过程补充完整.解：∵ CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∴ ∠CDA =90︒, ∠DAB =90︒．( )N M 4 3 2 1 A BC DE F l A- 12 -∴ ∠CDA =∠DAB . (等量代换)又 ∠1=∠2，从而 ∠CDA －∠1=∠DAB － . (等式的性质)即 ∠3= ．∴ DF //AE ．( ).9．先化简，再求值：2213[5()2]22x x x y x y -+-++，其中x =-2，y =13.10. 列方程解应用题：新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花. 这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数.11. 如图, 已知射线AB 与直线CD 交于点O , OF 平分∠BOC ，OG ⊥ OF 于O , AE //OF ,且∠A =30︒.（1）求∠DOF 的度数；（2）试说明OD 平分∠AOG .AB D FE G C O。
七年级数学寒假训练题(含答案) (5)
七年级数学寒假训练题5一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A. +3mB. +2mC. -3mD. -2m2.在，，，0.1010010001，，中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43.人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( )A. 3×107B. 30×106C. 0.3×107D. 0.3×1084.如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短5.下列化简正确的是（）A. 2a+3b=5abB. 7ab-3ab=4C. 2ab+3ab=5abD. a2+a2=a46.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. -（-2）B. |-2|C. （-2）3D. （-2）27.如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A. 80°B. 100°C. 120°D. 140°8.2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（）A. 40x+60（x-20）=6000B. 40x+60（x+20）=6000C. 60x+40（x-20）=6000D. 60x+40（x+20）=60009.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c-2b|的结果是（）A. 0B. 4bC. -2a-2cD. 2a-4b10.某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了82分及以下，他的分数就是实际分数，如果考了82分以上，超过82分的部分按一半计算（例如小明同学考了90分，按这个规则得82+8÷2=86分），全部答对的学生按照这个规则得100分．如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了（）分．A. 11B. 14C. 16D. 18二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.单项式的系数是______，次数是______．12.﹣8的立方根是____，9的算术平方根是____．13.近似数13.7万精确到______位．14.用度表示30°9′36″为______．15.已知2x6y2和-是同类项，则m-n的值是______．16.已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b=2a-3b，若（5x-3）*（1-3x）=29，则x值为______．17.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2018a+2017b+mnb的值为______．18.如图，AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC=∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC=∠COE其中错误的有______（填序号）．19.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的______位数．20.在1，3，5，……，2017，2019，2021这1011数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）21.计算：（1）-12018+（-6）2×（-）（2）+-|-3|22.解下列方程（1）4+3（x-2）=x（2）=1-．四、解答题（本大题共6小题，共38.0分）23.先化简，再求值：-8m2+[7m2-2m-（3m2-4m）]，其中m=-．24.如题，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：（1）连接线段AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）在直线CD上找一点M，使线段AM最短，并说明理由．25.如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC=a，BC=b．（1）若a=4 cm，b=6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．26.观察下列两个等式：2+2=2×2，3+=3×，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．（1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是______；（2）若（a，）是“有趣数对”，求a的值；（3）请再写出一对符合条件的“有趣数对”______；（注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复）（4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3-2a2-2a的值．27.公共自行车的普及给市民的出行带来了方便．现有两个公共自行车投放点A地、B地．要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲厂家可运出20辆自行车，乙厂家可运出60辆自行车；A地需30辆自行车，B地需50辆自行车．甲、乙两厂A B（）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为______；则乙厂家运往A地的自行车的量数为______；则乙厂家运往B地的自行车的量数为______；（2）当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于470元？28.请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为______；（2）请你将下列九个数：-10、-8、-6、-4、-2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；（3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是______；（4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x=______，y=______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作-3m，故选：C．根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】B【解析】解：在所列6个数中无理数有、这两个，故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】A【解析】【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．【解答】解：30000000=3×107．故选：A．4.【答案】D【解析】解：因为两点之间线段最短．故选：D．根据两点之间，线段最短解答即可．本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab-3ab=4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab=5ab，正确，符合题意；D、a2+a2=2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6.【答案】C【解析】解：A.-（-2）=2，故A错误；B.|-2|=2，故B错误；C.（-2）3=-8，故C正确；D.（-2）2=4，故D错误；故选：C．根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键．7.【答案】D【解析】解：如图，由题意，可知：∠BAD=60°，∴∠BAF=30°，∵∠CAE=20°，∴∠BAC=∠CAE+∠EAF+∠BAF=20°+90°+30°=140°，故选：D．∠BAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．本题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．8.【答案】A【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．【解答】解：由题意可得，40x+60（x-20）=6000，故选：A．9.【答案】B【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及数轴，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a-2b＞0，c-2b＞0，则原式=a+c-a+2b-c+2b=4b．故选：B．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，计算出某同学的实际被扣的分数．根据题意可以得到本次考试的实际满分是多少，从而可以计算出某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了多少分，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这次考试总分为：82+（100-82）×2=118（分），如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，则这个同学的实际考试被扣了：118-[82+（93-82）×2]=118-（82+11×2）=118-（82+22）=118-104=14（分），故选B．11.【答案】；4【解析】解：单项式的系数是，次数是4；故答案为：；4．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．12.【答案】-2；3【解析】解：-8的立方根是-2，9的算术平方根是3，故答案为：-2、3．根据立方根和算术平方根的定义求解可得．本题主要考查立方根与算术平方根，掌握算术平方根与立方根的定义是解题的关键．13.【答案】千【解析】解：近似数13.7万精确到千位．故答案为千．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．14.【答案】30.16°【解析】【分析】本题考查了度分秒的换算，从大单位到小单位要乘以进率，而从小单位到达单位要除以进率．根据度分秒的进率为60，再进行换算即可．【解答】解：30°9′36″=30.16°，故答案为30.16°15.【答案】0【解析】解：根据题意知3m=6，即m=2、n=2，所以m-n=2-2=0，故答案为：0．根据同类项得定义得出m、n的值，继而代入计算可得．本题主要考查同类项，解题的关键是熟练掌握同类项得定义．16.【答案】2【解析】解：由题意得2（5x-3）-3（1-3x）=29，10x-6-3+9x=29，10x+9x=29+6+3，19x=38，x=2，故答案为：2．根据新定义列出关于x的方程，解之可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17.【答案】0【解析】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴2018a+2017b+mnb=2017（a+b）+a+b=2017×0+0=0，故答案为：0．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得a+b和mn的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】⑤⑥【解析】【分析】本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关键．根据垂线的定义、对顶角、邻补角的性质解答即可．【解答】解：∵AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，∴①∠AOC与∠COE互为余角，正确；②∠BOD与∠COE互为余角，正确；③∠AOC=∠BOD，正确；④∠COE与∠DOE互为补角，正确；⑤∠AOC与∠BOC互为补角，与∠DOE不互为补角，错误；⑥∠AOC=∠BOD≠∠COE，错误；故答案为：⑤⑥．19.【答案】9【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，此题只需分析是几位数，所以只需估计最高位是乘以2的几次方即可分析出共有几位数，此题也可以用除以2取余的方法写出对应的二进制的数．根据题意得28=256，29=512，根据规律可知最高位应是1×28，故可求共由有9位数．【解答】解：∵28=256，29=512，且256＜365＜512，∴最高位应是1×28，则共有8+1=9位数，故答案为：9．20.【答案】1【解析】【分析】此题考查了数字变化类，要根据奇数做差其差值总是2找到突破口，因为奇数的数目是奇数，所以可用剩余的数来减小绝对值．从题目中可见这是一组奇数的排列，求一共有1011个数的代数和的绝对值，根据奇数做差可求出最小值．【解答】解：根据题意，要求出其代数和的绝对值最小值，相邻两位做差，差值都为2，则其中1010个数做差的绝对值最小值为：（1010÷2）×2=1010如果剩余的一个数取-1009或-1011，整个代数和最小，即|1010-1009|=1或|1010-1011|=1所以其代数和的绝对值最小值是1故答案为121.【答案】解：（1）原式=-1+36×=-1+6=5；（2）原式=2+-3=．【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：（1）去括号得：4+3x-6=x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：8x-2=6-3x+1，移项合并得：11x=9，解得：x=．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．23.【答案】解：原式=-8m2+7m2-2m-3m2+4m=-4m2+2m，当m=-时，原式=-1-1=-2．【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．24.【答案】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：理由是垂线段最短．【解析】（1）画线段AD，BC即可；（2）画射线AB与直线CD，交点记为E点；（3）根据垂线段最短作出垂线段即可求解．此题主要考查了直线、射线、线段，以及垂线段，关键是掌握直线、射线、线段的性质．25.【答案】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC=×4+×6=5cm，所以MN的长为5cm．（2）同（1），MN=AC+CB=（AC+CB）=（a+b）．（3）图如右，MN=（a-b）．理由：由图知MN=MC-NC=AC-BC=a-b=（a-b）．【解析】（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，求出MC、CN的长度，MN=MC+CN；（2）根据（1）的方法求出MN=AB；（3）作出图形，MC=AC，CN=BC，所以MN=AC-CB．本题主要考查线段中点的定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．26.【答案】（0，0）（4，）【解析】解：（1）∵0+0=0×0，∴数对（0，0）是“有趣数对”；∵5+=，5×=，∴（5，）不是“有趣数对”，故答案为：（0，0）；（2）∵（a，）是“有趣数对”，∴a=a+，解得：a=-3；（3）符合条件的“有趣数对”如（4，）；故答案为：（4，）；（4）∵（a2+a，4）是“有趣数对”∴a2+a+4=4（a2+a），解得：a2+a=，∴-2a2-2a=-2（a2+a）=-2×=-，∴3-2a2-2a=3-=．（1）根据“有趣数对”的定义即可得到结论；（2）根据“有趣数对”的定义列方程即可得到结论；（3）根据根据“有趣数对”的定义即可得到结论；（4）根据“有趣数对”的定义列方程即可得到结论．本题考查了一元二次方程的解，正确的理解题意是解题的关键．27.【答案】20-x30-x30+x【解析】解：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为20-x；则乙厂家运往A地的自行车的量数为30-x；则乙厂家运往B地的自行车的量数为30+x；故答案是：20-x；30-x；30+x．（2）根据题意，得5x+6（20-x）+10（30-x）+4（30+x）=470解得x=10则20-x=10（辆）30-x=20（辆）30+x=40（辆）答：甲厂家运往B地的自行车的量数为10辆，则甲厂向B运算自行车的数量是10辆；乙厂家运往A地的自行车的量数为20辆；乙厂家运往B地的自行车的量数为40辆．（1）根据表格中的数据填空；（2）根据总运费是470元列出方程并解答．考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程并解答．28.【答案】9x21 1 19【解析】解：（1）三阶幻方如图所示：用x的代数式表示幻方中9个数的和S=（x+3）+（x-4）+（x+1）+（x-2）+（x+2）+x+（x-1）+（x+4）+（x-3）=9x；故答案为9x；（2）三阶幻方如图所示：（3）故答案为21；（4）如图所示：x=1，y=19；故答案气为1，19；观察数字之间的关系，根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等；（1）（x+3）+（x-4）+（x+1）+（x-2）+（x+2）+x+（x-1）+（x+4）+（x-3）（2）-10、-8、-6、-4、-2、0、2、4、6将数从小到大排序，最中间的数填入中心位置，大小匹配填-2的两侧；（3）三个数之和18+x，2边填16，以此为突破口；（4）设第一行最后一个数是m，则每一个横或斜方向的线段的和是28+m，以此展开推理；本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．。
初一数学寒假作业答案必备
初一数学寒假作业答案必备不管是大小朋友，放假都是一件非常开心的事情呢!放假可以快乐的玩耍，但是各位同学们千万不要忘记写作业啦!下面是小编给大家整理的一些初一数学寒假作业答案的学习资料，希望对大家有所帮助。
七年级寒假作业答案2021【数学】丰富的图形世界(一)解答：1、D;2、B;3、B,D;4、20;5、B;6、略丰富的图形世界(二)解答：1、D;2、A;3、D;4、D;5、C;6、B;7、最少9个，最多12个;8、沿长绕一圈：36;沿宽绕一圈48;《有理数及其运算》解答1.C2.D3.B4.B.5.B.6.C7.D8.C9.D10.C11.B12.D13.-314.15.-3.516.负数17.18.26，27.5，24.5;19.(1)-8(2)(3)40(4)-3;20.略21.-2c;22.3;23.124.解：(1)设向上游走为正方向，∵5+5-4-4.5=1+0.5=1.5,∴这时勘察队在出发点上游1.5km，(2)相距1.5千米，(3)水利勘察队一共走了20km25.(1)周五(2)35辆(3)-27，不足，少27辆26.解：(1)∵不少于500元的，其中500元按9折优惠，∴如果在该商场一次性购物500元实际付款是450元.(2)设买a(a>500)元的物品.根据题意得：实际付款=500×0.9+0.8(a-500)=(0.8a+50)元.(3)购物用了138元时.∵138<200，∴138元没优惠.购物用了482元时.∵0.8a+50=482，a=540;540-482=58∴两次购物分别用了138元和482元，共节省了58元.他还能再节省一点，方案是：可以合起来买，理由：合起来买时∵138+540=678，而500×0.9+(678-500)×0.8=592.4，∴678-592.4=85.6.故合起来买会更便宜，节约85.6元.《整式的加减一》解答一、1、A2、A3、D4、C5、B6、C二、1、(1)a+b-c-d;(2)a-b-c+d;(3)_a+b+c-d;(4)-a+b-c.2、a=__1__，b=_3_3、(1)2n(2)7004、n(n+2)=n2+2n三、1、(1);(2)(3).原式=2-9x-2x2，112、(1)S=32(2)S=3200;3、44、(1)甲：(0.2x+500)元;乙：0.4x元;(2)甲：980元;乙：960元;选择乙印刷厂比较合算;(3)甲：7500份，乙：5000份;甲印刷厂印制的多，多2500份《整式的加减二》解答一、1A2B3C4C5D6D二、1、-+2、(1)n-1,n,n+1(2)2n-4,2n-2,2n3、-2b4527689三1、(1)3(1-2ab2)-2(a2b-4ab2)(2)x-(3x-2)+(2x-3);解：原式=3-6ab2-2a2b+8ab2解：原式=x-3x+2+2x-3=3-6ab2+8ab2-2a2b=x-3x+2x+2-3=3+(-6ab2+8ab2)-2a2b=(x-3x+2x)+(2-3)=3+2ab2-2a2b=-1(3)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a)，其中a=-2;解：原式=3a2-4a2-2a+2a2-6a=3a2-4a2+2a2-2a-6a=(3a2-4a2+2a2)+(-2a-6a)=a2-8a将a=-2代入得，原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=202、n23、10y+x10x+y《基本平面图形》解答基本平面图形(一)：1、B;2、D;3、C;4和5题略;6、60′，2520″，30°15′36〞;7、5cm或15cm;8、15.5°;9、(1)相等。
七年级数学寒假作业(二)
七年级数学寒假作业（二）一、选择题1．方程23x -=-的解是 ( ) A ．5x =- B ．5x = C ．1x =- D ．1x =2．解方程1124x x+-=，去分母，去括号得( ) A ．122x x -+= B ．122x x --= C ．422x x -+= D ．422x x --= 3．下列等式变形正确的是 ( ) A ．若42x =，则2x =B ．若4223x x -=-，则4322x x +=-C ．若4(1)32(1)x x +-=+，则4(1)2(1)3x x +++=D ．若3112123x x+--=，则3(31)2(12)6x x +--=4．若1x =是方程20x a +=的解，则a= ( ) A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 5．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为 ( ) A ．2- B ．1- C ．1 D ．26．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时，则甲乙两地间的距离是 ( ) A ．120千米 B ．110千米 C ．130千米 D ．175千米7．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是 ( ) A ．203300(24)x x =⨯- B ．300320(24)x x =⨯- C ．320300(24)x x ⨯=- D ．20300(24)x x =-8．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是x ，则所列方程为 ( )A ．213337x x x ++=B ．21133327x x x ++=C ．21133327x x x x +++=D ．21133372x x x x ++-=9．规定一种新运算：22a b a b =-⊗，若2[1()]6x -=⊗⊗，则x 的值为 ( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．2-10．代数式25ax b +的值会随x 的取值不同而不同，如表是当x 取不同值时对应的代数式的值，则关于x 的方程254ax b +=-的解是 ( )x4- 3-2- 1- 025ax b +1284 04-A ．12B ．4C ．2-D ．0 二、填空题11．已知方程240x -=，则x = ．12．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是 .13．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15天完成．如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x 天，则可列方程为 ． 14．姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是 岁．15. 如果10.20.3x y+=，那么101023x y += ． 16．已知1x =是关于x 的方程(26)20m x --=的解，则m = ．17．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 个■．18．一列方程如下排列：1142x x -+=的解是2x =； 2162x x -+=的解是3x =； 3182x x -+=的解是4x =； ⋯根据观察得到的规律，写出其中解是2020x =的方程： ． 三、解答题19．解方程：（1）33(21)x x x +=--； （2）3210123x x --=-．20．小明解方程121224x x+--=+的过程如图，请指出他解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．21．已知方程30x +=与关于x 的方程63()12x x k x -+=-的解相同（1）求k 的值； （2）若|5|(1)0k m n ++-=求m n +的值．22．快车以200/km h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75/km h的速度同时从乙地出发开往甲地．已知当快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？23．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？24．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种水果58乙种水果913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部售完，则可获利多少元．25．下表为某市居民每月用水收费标准．用水量x（立方米）水费到户价单价（元/立方米）低于或等于17的部分0.8a+高于17低于或等于31的部分 2.72a+（1）某户用水10立方米，共缴水费32元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份缴水费80元，请问该用户5月份用水多少立方米？26．综合与实践在数学综合与实践课上，老师以“出行方式的选择“为主题，请同学们发现和提出问题并分断和解决问题．问题情境随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择．某市有出租车．滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见下图（该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/时）问题一“奋进小组”提出的问题是：如果乘坐这三种网约车的里程数都是10公里．他们发现乘坐出租车最节省钱．费用为元；问题二“质疑小组”提出了两个问题，请从A，B两个问题中任选一问作答，A．从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省13.6元，求甲．乙两地间的里程数．B．神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动：神州专车收费打八折，另外加5.3元的空车费；滴滴快车超过8公里收费立减6.5元．如果两位顾客都是第一次下单．分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数．七年级数学寒假作业（二）参考答案一、选择题1．方程23x -=-的解是( ) A ．5x =- B ．5x = C ．1x =- D ．1x = 【分析】移项、合并同类项即可求解． 【解析】23x -=-， 32x =-+， 1x =-． 故选：C ．2．解方程1124x x+-=，去分母，去括号得( )A ．122x x -+=B ．122x x --=C ．422x x -+=D ．422x x --= 【分析】方程两边乘以4去分母得到结果，即可作出判断．【解析】解方程1124x x+-=，去分母，去括号得42(1)x x -+=，即422x x --=．故选：D ．3．下列等式变形正确的是( ) A ．若42x =，则2x =B ．若4223x x -=-，则4322x x +=-C ．若4(1)32(1)x x +-=+，则4(1)2(1)3x x +++=D ．若3112123x x +--=，则3(31)2(12)6x x +--=【分析】根据等式的性质即可解决．【解析】A 、若42x =，则12x =，原变形错误，故这个选项不符合题意；B 、若4223x x -=-，则4322x x +=+，原变形错误，故这个选项不符合题意；C 、若4(1)32(1)x x +-=+，则4(1)2(1)3x x +-+=，原变形错误，故这个选项不符合题意；D 、若3112123x x+--=，则3(31)2(12)6x x +--=，原变形正确，故这个选项符合题意； 故选：D ．4．若1x =是方程20x a +=的解，则(a = ) A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 【分析】将1x =代入20x a +=即可求出a 的值． 【解析】将1x =代入20x a +=， 20a ∴+=， 2a ∴=-， 故选：D ．5．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为( ) A ．2- B ．1- C ．1 D ．2【分析】由2x =-是方程的解，故将2x =-代入原方程中，得到关于a 的方程，求出方程的解得到a 的值即可．【解析】由方程250x a -+=的解是2x =-， 故将2x =-代入方程得：2(2)50a ⨯--+=， 解得：1a =． 故选：C ．6．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时，则甲乙两地间的距离是( ) A ．120千米 B ．110千米 C ．130千米 D ．175千米【分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程． 【解析】设A 、B 两码头之间的航程是x 千米． 5534x x-=+， 解得120x =， 故选：A ．7．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是( ) A ．203300(24)x x =⨯- B ．300320(24)x x =⨯- C ．320300(24)x x ⨯=- D ．20300(24)x x =-【分析】设安排x 名工人生产桌面，则安排(24)x -名工人生产桌腿，根据生产的桌腿数量是桌面数量的3倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【解析】设安排x 名工人生产桌面，则安排(24)x -名工人生产桌腿， 依题意，得：320300(24)x x ⨯=-． 故选：C ．8．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是x ，则所列方程为( )A ．213337x x x ++=B ．21133327x x x ++=C ．21133327x x x x +++=D ．21133372x x x x ++-=【分析】根据题意列方程21133327x x x x +++=．【解析】由题意可得21133327x x x x +++=．故选：C ．9．规定一种新运算：22a b a b =-⊗，若2[1()]6x -=⊗⊗，则x 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．2-【分析】首先根据题意，可得：21()12()12x x x -=-⨯-=+⊗，所以2(12)6x +=⊗，所以222(12)6x -+=；然后根据解一元一次方程的方法，求出x 的值为多少即可． 【解析】22a b a b =-⊗，21()12()12x x x ∴-=-⨯-=+⊗， 2[1()]6x -=⊗⊗， 2(12)6x ∴+=⊗，222(12)6x ∴-+=，去括号，可得：4246x --=， 移项，可得：4642x -=-+， 合并同类项，可得：44x -=， 系数化为1，可得：1x =-． 故选：A ．10．代数式25ax b +的值会随x 的取值不同而不同，如表是当x 取不同值时对应的代数式的值，则关于x 的方程254ax b +=-的解是( )x 4- 3- 2- 1-0 25ax b + 12 8 4 0 4-A ．12B ．4C ．2-D ．0 【分析】根据表格中的数据确定出a 与b 的值，代入方程计算即可求出解． 【解析】根据题意得：250a b -+=，54b =-，解得：2a =-，45b =-，代入方程得：444x --=-， 解得：0x =， 故选：D ． 二、填空题11．已知方程240x -=，则x = ． 【分析】直接移项、系数化为1即可． 【解析】240x -=， 24x =， 2x =，故答案为：2．12．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是 . 【分析】利用一元一次方程的解法解出方程220x +=，根据同解方程的定义解答． 【解析】解方程220x +=， 得1x =-，由题意得，253a -+=， 解得，1a =， 故答案为：1．13．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15天完成．如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x 天，则可列方程为 ．【分析】由甲、乙两队共同施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队5天完成的工作量+甲、乙两队工程队x 天完成的工作量1=，依此列出方程即可．【解析】甲队完成所有工程需要10天，所以甲队先施工5天完成了所有工程的一半，所以111()10152x +=，所以111()121015x ++=．故答案是：111()121015x ++=．14．姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是 岁． 【分析】设姐姐现在的年龄是x 岁，则弟弟现在的年龄是(3)x -岁，根据5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解析】设姐姐现在的年龄是x 岁，则弟弟现在的年龄是(3)x -岁， 依题意得：52(35)x x -=--， 解得：11x =． 故答案为：11．15.如果10.20.3x y+=，那么101023x y += ． 【分析】根据等式的性质解决此题．【解析】10.20.3x y +=， ∴1010()10.20.31010x y +⨯=⨯． ∴1010123x y +=．故答案为：1．16．已知1x =是关于x 的方程(26)20m x --=的解，则m = ． 【分析】把1x =代入(26)20m x --=，求出m 的值． 【解析】把1x =代入(26)20m x --=， 得2620m --=， 262m =+， 解得4m =． 故答案为：4．17．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 个■．【分析】根据等式的性质解决此题．【解析】设“▲、●、■”的质量分别是x 、y 、z ． 由题意得：x y z =+，2x z y +=． 22y z y ∴+=． 2y z ∴=． 36y z ∴=．∴要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放6个■． 故答案为：6．18．一列方程如下排列： 1142x x -+=的解是2x =； 2162x x -+=的解是3x =； 3182x x -+=的解是4x =； ⋯根据观察得到的规律，写出其中解是2020x =的方程： ． 【分析】先根据已知方程得出规律，再根据得出的规律得出即可． 【解析】一列方程如下排列： 1142x x -+=的解是2x =； 2162x x -+=的解是3x =； 3182x x -+=的解是4x =； ∴一列方程如下排列： 11222x x -+=⨯的解是2x =；21232x x -+=⨯的解是3x =； 31242x x -+=⨯的解是4x =； ⋯∴20191220202x x -+=⨯， ∴方程为2019140402x x -+=，故答案为：2019140402x x -+=．三、解答题 19．解方程：（1）33(21)x x x +=--；（2）3210123x x --=-． 【分析】（1）（2）按解一元一次方程的一般步骤，求解即可． 【解析】（1）去括号，得3321x x x +=-+， 移项，得3213x x x -+=-， 合并同类项，得42x =-，系数化为1，得12x =-；（2）去分母，的3(3)62(210)x x -=--， 去括号，得396420x x -=-+， 移项，得346209x x +=++ 合并，得735x =， 系数化为1，得5x =．20．小明解方程121224x x+--=+的过程如图，请指出他解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．【分析】根据解一元一次方程的方法和步骤进行解答即可得解． 【解析】错误步骤的序号为：①、②、③． 正确解答过程如下： 121224x x+--=+2(1)14242x x +-⨯=⨯+- 22482x x +-=+- 28224x x +=+-+ 312x = 4x =．21．已知方程30x +=与关于x 的方程63()12x x k x -+=-的解相同（1）求k 的值；（2）若|5|(1)0k m n ++-=求m n +的值． 【分析】（1）解方程30x +=，得x 的值，把x 的值代入方程63()12x x k x -+=-，求出k 的值； （2）把k 的值代入，根据非负数的和为0，先求出m 、n 的值，再求m n +． 【解析】（1）由30x +=，得3x =-， 把3x =-代入63()12x x k x -+=-， 得6(3)3(3)312k ⨯---+=--， 整理，得36k =， 解得2k =． （2）2k =， 2|5|(1)0m n ∴++-=|5|0m +，2(1)0n - 50m ∴+=，10n -=． 5m ∴=-，1n =． 514m n +=-+=-．22．快车以200/km h 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75/km h 的速度同时从乙地出发开往甲地．已知当快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则 （1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？ （3）几小时后两车相距100千米？ 【分析】（1）设甲、乙两地相距x 千米，根据时间=路程÷速度结合两车相同时间内行驶的路程间的关系，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设经过y 小时两车相遇，分两车第一次相遇及两车第二次相遇两种情况考虑，根据路程=速度⨯时间，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设t 小时后两车相距100千米，分两车第一次相距100千米、第二次相距100千米、第三次相距100千米、第四次相距100千米及第五次相距100千米五种情况考虑，根据两车行驶的路程之间的关系，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解析】（1）设甲、乙两地相距x 千米，依题意，得：222520075x x -=， 解得：900x =．答：甲、乙两地相距900千米． （2）设经过y 小时两车相遇． 第一次相遇，(20075)900y +=，解得：3611y =；第二次相遇，20075900y y -=，解得：365y =．答：从出发开始，经过3611或365小时两车相遇．（3）设t 小时后两车相距100千米．第一次相距100千米时，20075900100t t +=-，解得：3211t =；第二次相距100千米时，20075900100t t +=+，解得：4011t =； 第三次相距100千米时，20075900100t t -=-，解得：325t =；第四次相距100千米时，20075900100t t -=+， 解得：8t =； 第五次相距100千米时，75900100t =-，解得：323t =． 答：经过3211，4011，325，8或323小时后两车相距100千米． 23．某商场从厂家购进了A 、B 两种品牌足球共100个，已知购买A 品牌足球比购买B 品牌足球少花2800元，其中A 品牌足球每个进价是50元，B 品牌足球每个进价是80元． （1）求购进A 、B 两种品牌足球各多少个？ （2）在销售过程中，A 品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B 品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B 品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B 品牌足球打九折出售？ 【分析】（1）设购进A 品牌足球x 个，则购进B 品牌足球(100)x -个，根据“购买A 品牌足球比购买B 品牌足球少花2800元”可列出方程求解即可．（2）设有y 个B 品牌足球打九折出售，根据题意列出方程解决问题． 【解析】（1）设购进A 品牌足球x 个，则购进B 品牌足球(100)x -个， 根据题意，得80(100)502800x x ⨯--=，解得40x =．10060x -=． 答：购进A 品牌足球40个，则购进B 品牌足球60个； （2）设有y 个B 品牌足球打九折出售，根据题意，得(8050)408025%(60)[80(125%)90%80]2200y y -⨯+⨯⨯-+⨯+⨯-=． 解得20y =．答：有20个B 品牌足球打九折出售．24．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克） 售价（元/千克）甲种水果5 8 乙种水果9 13 （1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部售完，则可获利多少元． 【分析】（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140)x -千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润=甲的利润+乙的利润． 【解析】（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140)x -千克，根据题意得：59(140)1000x x +-=，解得：65x =，14075x ∴-=．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克； （2）(85)65(139)75495-⨯+-⨯=（元) 答：利润为495元．25．下表为某市居民每月用水收费标准．用水量x （立方米） 水费到户价单价（元/立方米）低于或等于17的部分0.8a + 高于17低于或等于31的部分2.72a + （1）某户用水10立方米，共缴水费32元，求a 的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份缴水费80元，请问该用户5月份用水多少立方米？ 【分析】（1）根据题意列出方程10(0.8)32a +=，进而求出即可； （2）首先判断得出17x >，进而表示出总水费，进而得出即可． 【解析】（1）10(0.8)32a +=，解得 2.4a =； （2）17(2.40.8)54.480⨯+=<，设该用户5月份用水x 米3，依题意有17(2.40.8)(17)(2.4 2.72)80x ⨯++-⨯+=，解得22x =． 答：该用户5月份用水22立方米． 26．综合与实践在数学综合与实践课上，老师以“出行方式的选择“为主题，请同学们发现和提出问题并分断和解决问题． 问题情境随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择．某市有出租车．滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见下图（该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/时）问题一“奋进小组”提出的问题是：如果乘坐这三种网约车的里程数都是10公里．他们发现乘坐出租车最节省钱．费用为 元； 问题二“质疑小组”提出了两个问题，请从A ，B 两个问题中任选一问作答，A ．从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省13.6元，求甲．乙两地间的里程数．B ．神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动：神州专车收费打八折，另外加5.3元的空车费；滴滴快车超过8公里收费立减6.5元．如果两位顾客都是第一次下单．分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数． 【分析】问题一：根据出租车的收费标准解答；问题二：A 、设甲、乙两地间里程数为x 公里，分3x 和3x >两种情况列出方程并解答； B 、设两位顾客的里程数为x 公里，分8x 和8x >两种情况，分别列出方程并解答． 【解析】问题一：14 2.4(103)30.8+⨯-=（元) 问题二：A 解：设甲、乙两地间里程数为x 公里①若603,12 2.50.41413.640x x x ++⨯=+ 解得：15631x =（舍) ②若3x >，6012 2.50.414 2.4(3)13.640xx x ++⨯=+-+解得：12x =答：甲、乙两地间里程数为12公里B ． B 解：设两位顾客的里程数为x 公里①若8x ，60600.8(10 2.80.5) 5.312 2.50.44040x xx x ++⨯+=++⨯解得：5x = ②60608,0.8(10 2.80.5) 5.312 2.50.4 6.54040x xx x x >++⨯+=++⨯-解得：30x =答：两位顾客的里程数为5或30公里．。
完整word版,七年级上期数学寒假作业
七年级寒假数学作业一（请在 1 月 13 日达成）1. 三个连续偶数的和是12，它们的积是。
2.某校为学生编号，设定末端 1 表示男生，2 表示女生，0413281表示“2004年入学的一年级三班的 28 号同学，该同学是男生”。
那么， 0231452 表示的信息是。
3.将0，1，2，3，4，5，6 分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，构成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）×==÷4.按规律填数：（1）9，18，15，30，27，54，□，□（2）6，13，□， 27，34（3）1，3，11，43，□（4）11，13，□， 23，31（5）4，11，32，95，□（6）3，5，9，□， 335.要把面值为 10 元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（） A.5种 B. 6种 C.8种D.10 种6.你以为下边几个木框架中最坚固的是（）A B C D7.某工厂今年生产总值比昨年同期增添8%，则今年比昨年同期增添的部分是今年产值的（）A. 8%B.C.D.8.将正偶数按下表排成 5 列1 列2 列3 列4 列5 列1行24682行161412103行182022242826依据上边摆列规律，则2000 应在（）A.第 125行，第 1列B.第 125行，第 2列C.第 250行，第 1列D.第 250行，第 2列9．小东到图书室借了一本《哈里 ?波特》的书，计划每日看40 页，8 天看完。
但他人也要借阅这本书，小东只好借 5 天，那么他均匀每日要看多少页？达成日期：家长评论：七年级寒假数学作业二（请在 1 月 14 日达成） 1．1的相反数是（） ．－ ． 2 C ．2A2 B1 D ． 1222．数轴上与－3 距离 4 个单位的点表示的数是（ ） A ．4 B ．－4 C ．3 D ．1和－7 3．假如一个数的平方等于它的倒数，那么这个数必定是 （ ）A ．0B ．1C ．－ 1D ．1 或－ 1 4．假如两个有理数的和是负数，那么这两个数 （ ）A ．必定都是负数B ．起码有一个是负数C ．必定都是非正数D ．必定是一个正 数和一个负数 5．以下结论中，不正确的选项是 （ ） A ．1 除以非零数的商，叫做这个数的倒数 B ．两个数的积为 1 ，这两个数 互为倒数C ．一个数的倒数必定小于这个数D ．一个数和它的倒数的商等于这个数的平方1， ，－6．有以下各数， 0.01 ，10，－ 6.67 ，，－（－ ），2 ，903342 ，此中属于非负整数的共有 （）A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个7． 3 与－ 5的大小关系：3 － 5．46468．－ 1.5 的倒数是 ． 9．绝对值小于 4 的负整数有 个，正整数有 个，整数有 个．10．水池中的水位在某天八个不同时辰测得记录以下（规定上涨为正，单位：厘米）： ＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－2，－3，那么这日中水池水位最后的变化状况是 ． 11．数轴上，与表示－ 2 的点的距离为 3 的数是 ．12．（－ 0.125）+(+3 1) － － 7 )．（ 1+3+5+ +99 ）－（ 2+4+6+） 4 2.75 (+5 8 13 100． 1 ×1 －71 )×711． (1 1 1×14 3(37322 21 15 4 12 36) 367七年级寒假数学作业三（请在 1 月 15 日达成）1．列代数式表示①x 的 1与 a 的和是 ；② a ，b 两数和的平方减去 a 、b 两数的立方差320cm ，它的宽为 xcm,那么它的③长方形的周长为 面积为 ；2．代数式 (ab)2 的意义是．c3．七（3）班要添置新桌椅，使每人一套桌椅，此中有 x 行每行 7 人，此外还 有两行 8 人，则共需套桌椅，当 x ＝4 时，共需 套桌椅． 4．当 m ＝ ，n ＝ 时， 2 x 2y 2 n和 1x 2 m y 8 是同类项．1325．代数式 x 2 y 2 y 2 有项，各项系数分别是．31)6．去括号： (a 2 b 2ab 2 3) ， 1 2( 3a 2 4ab．7．若 x 2 3x 5 ＝ ，则 3x 2 9x 2＝ ．3﹡8．已知 a 2 7ab 8 ， ab b 2 4 ，则 a 2 b 2 ， a 2 2ab b 2 ．9．以下各组代数式中，不是同类项的是 ( ) D ． 3xy 和－ xy A ． 2 x 2 y 和－ yx 2． 32和3 C ． ax 2和 a 2 x B210．在－（ x 2）＝ 3x 2 的括号里填上的代数式是（ ）A ． x 2 3x 2． x 2 3x 2 C ． x 2 3x 2 D ． x 23x 2B11．化简 2a － 5(a ＋1) 的结果是 （ ） A ．－ 3a ＋5 B ．3a －5 C ．－ 3a －5 D ．－ 3a －1 12．化简： 2a 2(a 1) 3(a 1) 13、化简 3(2x 2 xy) 4( x 2 xy 6)14、先化简，再求值 2(a 2 b ab 2 ) 2(a 2 b 1) 2ab 2 2 ，此中 , a2, b 2 。
初一数学寒假作业30天每天三道题
初一数学寒假作业30天每天三道题
为了满足您的需求，我将为您创建初一数学寒假作业30天的每日三题。
这
些题目将涵盖各种数学概念，包括基础代数、基础几何和概率统计。
第1天
1. 计算：$(-2)^3$
2. 写出两个大于-10的负整数。
3. 小明和他的朋友玩一个游戏，他们轮流从1开始报数，每人每次可以报1或2个数。
小明是第一个报数的人，他应该如何报数才能确保最后报到30？
第2天
1. 计算：$3 + (-5)$
2. 已知x = 5，求x的值。
3. 下列哪个数是正数？
A. -7
B. 0
C. $\frac{1}{2}$
D. -
第3天
1. 计算：$5 \times (-3)$
2. 若a = -5，b = 10，则a + b = _______。
3. 绝对值等于6的数是 _______。
第4天
1. 计算：$(-5) \div (-3)$
2. 若x = 4，则x = _______。
3. 下列哪个数的相反数是它本身？
A. -1
B. 0
C. 1/2
D. 2/3
第5天
1. 若a和b互为相反数，则a + b = _______。
2. 下列哪个数的绝对值最大？
A. -9
B. -7
C. 8
D. 0
3. 计算：$(-3) + (-4)$
第6天
1. 若x = 7，则x = _______。
2. 计算：$3 \times (-4)$。
3. 下列哪个数的平方是16？
A. 4
B. -4
C. ±4。
【教育资料】七年级寒假生活数学指导练习学习精品
七年级寒假生活数学指导练习2019 一个半月的你能用来学习的时间一定要提前计算好，下面是查字典数学网初中频道为大家整理的七年级寒假生活
数学指导练习，希望对大家有帮助。
填空题(每空2分，计28分)
1. 计算： (-2)-2= =
= . (-1)2019+ =
2.已知则 .已知，则n=
3. 在△ABC中，C=30，B=30，则A=_______.
4、一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm。
则它的周长是 cm
5.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 .
6.如图所示，直线a∥b，则A=_______.
7、一块四边形绿化园地，四角向外都做有半径为6的扇形喷水池(阴影部分)，则这四个喷水池面积和为 (结果保留)
8、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若EFG=50，则1=_________
9.如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小角的度数为100，最大角的度数为140，那么这个多边形是______边形
查字典数学网为大家推荐的七年级寒假生活数学指导练习，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!
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七年级数学寒假训练题(含答案) (19)
七年级数学寒假训练题19一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-1的相反数是（）A. 1B. 0C. -1D. 22.下列各式中正确的是（）A. |5|=|-5|B. -|5|=|-5|C. |-5|=-5D. |-1.3|＜03.下列各数中，是用科学记数法表示的是（）A. 53.7×102B. 0.537×104C. 537×102D. 5.37×1034.下列计算中，正确的是（）A. -2（a+b）=-2a+bB. -2（a+b）=-2a-b2C. -2（a+b）=-2a-2bD. -2（a+b）=-2a+2b5.解方程，去分母后得到的方程是（）A. 2（2x-1）-（1+3x）=4B. 2（2x-1）-（1+3x）=16C. 2（2x-1）-1+3x=16D. 2（2x-1）-[1-（-3x）]=46.若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α的度数是（）A. 54°B. 36°C. 72°D. 60°7.有理数a、b在数轴的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a+b＜0C. a-b＜0D. |a|＞|b|8.如图，长方形的长是3a，宽是2a-b，则长方形的周长是（）A. 10a-2bB. 10a+2bC. 6a-2bD. 10a-b9.某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价为（）A. 80元B. 72元C. 50元D. 36元10.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）A. 36cm2B. 33cm2C. 30cm2D. 27cm2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.305.35精确到个位的近似数为______．12.如果a＜0，b＞0，那么ab______0．13.已知关于x的一元一次方程2x+k-1=0的解是x=-1，则k=______．14.绝对值小于2.3的整数有______个．15.著名的斐波那契数列1，2，3，5，8，13，21，…，其中的第9个数是________．16.某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是______元．三、计算题（本大题共3小题，共33.0分）17.计算：（1）（2）4+（-2）2×5-（-2.8）÷418.解方程：1-．19.一辆车长为4米的小轿车和一辆车长为20米的大货车，在长为1200米隧道的两个入口同时开始相向而行，小轿车的速度是大货车速度的3倍，大货车速度为10m/s．（1）求两车相遇的时间；（2）求两车从相遇到完全离开所需的时间；（3）当小轿车车头和大货车车头相遇后，求小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时所需的时间．四、解答题（本大题共7小题，共69.0分）20.如图，点B是线段AC上一点，AB=2BC，D为AC的中点，DC=2，求AB的长．21.读下列语句，并分别画出图形：（1）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．22.某工厂连续记录了一周每天生产彩电的数量，以100台为标准，小于100台计为负数，大于100台计为正数．下表是本星期的生产情况：（1）本星期最后一天（星期日）的彩电的产量是多少？（2）求本星期生产彩电的总产量和一周内平均每天生产台件数．23.观察下面的等式，探究其中的规律：（1）写出第八个等式，并说明其正确性；（2）猜想并写出与第n个相对应的等式．24.某市场的公平秤如图，把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°．（1）如果把2.75千克的菜放在秤上，指针转过多少度？（2）如果称好0.5千克的菜没有拿走，再把一捆菜放在秤上，指针共转了72°54′，那么，后放上的这捆菜有多少千克？25.如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于180°．（1）如图2，AD是∠EAC的角平分线，直接写出∠DAB的度数；（2）在旋转的过程中，当∠EAB和∠DAC互余时，求∠BAD的值．26.某服装厂计划购进某种布料做服装，已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b件裤子．（1）填空：一件上衣的用料是一条裤子用料的______倍；（2）这种布料是按匹购买的，每匹布料是将这种厚度为h=0.3mm布料卷在直径为d=10cm的圆柱形轴上，卷完布后的圆柱直径为D=20cm，其形状和尺寸如图所示，为使一匹布料所做的上衣和裤子刚好配成套，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子（π取3）？（3）在（2）的条件下，一件上衣用料1米，服装厂要生产1000套，则需采购这样的布料多少匹？答案和解析1.【答案】A【解析】解：-1的相反数是1．故选：A．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2.【答案】A【解析】解：∵|5|=|-5|=5，∴选项A符合题意；∵-|5|≠|-5|，∴选项B不符合题意；∵|-5|=5，∴选项C不符合题意；∵|-1.3|＞0，∴选项D不符合题意．故选：A．根据有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】D【解析】解：A、不符合科学记数法的要求，故此选项错误；B、不符合科学记数法的要求，故此选项错误；C、不符合科学记数法的要求，故此选项错误；D、符合科学记数法的要求，故此选项正确；故选：D．根据把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法进行分析即可．此题主要考查了科学记数法表示较大的数，关键是掌握科学记数法形式：a×10n，其中1≤a ＜10，n为正整数．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了去括号法则，解决本题的关键是熟记去括号法则．根据去括号法则，逐一分析即可解答．【解答】解：A、-2（a+b）=-2a-2b，故错误；B、-2（a+b）=-2a-2b，故错误；C、-2（a+b）=-2a-2b，正确；D、-2（a+b）=-2a-2b，故错误；5.【答案】B【解析】解：方程两边同时乘以4得：4×-4×=4×4，整理得：2（2x-1）-（1+3x）=16，故选：B．利用等式的性质，方程两边同时乘以4，去分母，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握等式的性质是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：设∠α，∠β的度数分别为3x°，2x°，则3x+2x=90，解得x=18．∴∠α=3x°=54°，故选：A．设∠α，∠β的度数分别为3x°，2x°，再根据余角的性质即可求得两角的度数．此题主要考查了余角的概念，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．解决问题的关键是正确设出未知数，并列出方程．7.【答案】B【解析】解：由数轴可知：b＜0＜a且|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴A，C，D选项错误．故选：B．先根据数轴确定b＜0＜a且|b|＞|a|，再根据有理数的加法、减法法则、绝对值，即可解答．本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定b＜0＜a且|b|＞|a|．8.【答案】A【解析】解：∵长方形的长是3a，宽是2a-b，∴长方形的周长=2（3a+2a-b）=10a-2b．故选：A．直接根据长方形的周长公式进行解答即可．本题考查的是整式的加减及长方形的周长，熟知长方形的周长=2（长+宽）是解答此题的关键．9.【答案】C【解析】解：设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得60-x=0.2x，解得x=50．答：该商品的进货价为每件50元．故选：C．设该商品的进货价为每件x元，根据售价-进价=利润列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．【解析】解：正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）=36个．则几何体的表面积为36cm2．故选：A．几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．本题考查的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面之和．11.【答案】305【解析】解：305.35精确到个位的近似数为305，故答案为：305．把305.35精确到个位就是对个位后面的数字进行四舍五入．此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．12.【答案】＜【解析】解：∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故答案为：＜．根据两数相乘，异号得负，即可解答．本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记两数相乘，异号得负．13.【答案】3【解析】解：把x=-1代入方程2x+k-1=0得：-2+k-1=0，解得：k=3，故答案为：3．把x=-1代入方程2x+k-1=0得到关于k的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：根据绝对值的定义，则绝对值小于2.3的整数是0，±1，±2；符合要求的一共有5个；故答案为：5．求绝对值小于2.3的整数，即求绝对值等于0，1，2的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等于0，1，2的整数．本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是熟知0是整数，这是此题的易错点．15.【答案】55【解析】解：因为数列1，2，3，5，8，13，21，…所以a n=a n-1+a n-2，（n＞3）第8个数是13+21=34，第9个数是：21+34=55，故答案为：55．从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和，由此即可求解．本题考查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于基础题．16.【答案】（a+b）【解析】解：b÷（1-20%）+a=a+b（元）．故答案为（a+b）．首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a元，即可求解．本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．17.【答案】解：（1）=×（-24）=（-3）+（-32）+66=31；（2）4+（-2）2×5-（-2.8）÷4=4+4×5+0.7=4+20+0.7=24.7．【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）先算乘除，再算加减即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18.【答案】解：去分母得：8-（7+3x）=2（3x-10）-8x去括号得：8-7-3x=6x-20-8x移项合并得：-x=-21系数化为1得：x=21．【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．19.【答案】解：（1）设两车经过x秒相遇，根据题意得（10+30）x=1200，解得x=30．答：两车经过30秒相遇；（2）设两车从相遇到完全离开所需的时间为y秒，根据题意得（10+30）y=4+20，解得y=0.6．答：两车从相遇到完全离开所需的时间为0.6秒；（3）设AB表示车长为4米的小轿车，其中点A表示车头，点B表示车尾，A′B′表示车长为20米的大货车，其中点A′表示车头，点B′表示车尾，则AB=4米，A′B′=20米，设BB′=a米．分两种情况：①车尾相遇前，如图1，则AB′=（4-a）米．小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时，AA′=4BB′，所以20+4-a=4a，解得a=，则AA′=，故所求时间为：÷（10+30）=（秒）；②车尾相遇后，如图2，则AB′=（4+a）米．小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时，AA′=4BB′，所以20+4+a=4a，解得a=8，则AA′=32，故所求时间为：32÷（10+30）=（秒）；综上所述，当小轿车车头和大货车车头相遇后，小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍时所需的时间为秒或秒．【解析】（1）设两车经过x秒相遇，根据相遇时，两车行驶的路程之和等于隧道的长列出方程，解方程即可；（2）设两车从相遇到完全离开所需的时间为y秒，等量关系为：速度和×时间=两车的车长之和，依此列出方程，解方程即可；（3）先根据小轿车车头与大货车车头的距离是小轿车车尾与大货车车尾的距离的4倍，求出两车相遇后一共行驶的路程之和，再除以速度和即可．分两种情况进行讨论：①车尾相遇前；②车尾相遇后．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20.【答案】解：设BC=x，则AB=2x，∴AC=AB+BC=3x，∵D是AC的中点，∴DC=AC=x，则x=2，x=，∴AB=2x=．【解析】设未知数，根据DC的长列方程可以求出未知数的值，从而求出AB的长．本题考查了两点的距离和线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义，利用数形结合求解是解答此题的关键．21.【答案】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）如图3所示：【解析】（1）作出经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间的直线l即可求解；（2）画出相交于点P的两条直线m与n即可求解；（3）先画相交于点O的线段a和b，再画线段c，与a，b均相交即可得．本题考查射线，线段，直线的画法，正确画出图形是解题的关键．22.【答案】解：（1）本星期最后一天（星期日）的彩电的产量是100-1=99台；（2）100×7+（-1+2+0+4+11+6-1）=721台，721÷7=103台，答：本星期生产彩电的总产量是721台，一周内平均每天生产103台．【解析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据表中数据计算得到本星期生产彩电的总产量，总产量÷7求得平均每天生产台数．本题主要考查了有理数的混合运算，以及正数和负数的意义，是基础题，比较简单，根据表格数据列出算式是解题的关键．23.【答案】解：（1）第八个等式是8×=8-，∵8×=，8-=，∴8×=8-；（2）第n个相对应的等式是：n×=n-．【解析】（1）根据题目中给出的等式可以写出第八个等式，并说明其正确性；（2）根据题目中给出的等式可以写出第n个等式，本题得以解决．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，写出相应的等式．24.【答案】解：（1），2.75×18°=49.5°，2.75千克的菜放在秤上，指针转过49.5°；（2）设后放上的这捆菜有x千克，可得：（x+0.5）×18°=72°54'，解得：x=3.55，答：后放上的这捆菜有3.55千克．【解析】（1）算出秤上放1千克菜转过的角度为多少，乘以2.75即可；（2）让72°54′除以1千克菜转过的角度，进而解答即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．25.【答案】解：（1）如图2，∵AD是∠EAC的角平分线，∴∠DAE=∠CAD=45°，∵∠BAC=60°，∴∠DAB=60°-45°=15°；（2）分两种情况讨论：①如图，当∠EAB和∠DAC互余时，设∠BAD=α，则∠BAE=45°-α，∠CAD=60°-α，∴45°-α+60°-α=90°，解得α=7.5°；②如图，当∠EAB和∠DAC互余时，设∠BAD=α，则∠BAE=α-45°，∠CAD=α-60°，∴α-45°+α-60°=90°，解得α=97.5°；综上所述，当∠EAB和∠DAC互余时，∠BAD的值为7.5°或97.5°．【解析】（1）依据AD是∠EAC的角平分线，即可得出∠DAE=∠CAD=45°，再根据∠BAC=60°，即可得到∠DAB的度数；（2）分两种情况讨论，设∠BAD=α，依据∠EAB和∠DAC互余，列方程求解即可．本题考查了余角和补角的定义，熟练掌握余角的定义是关键，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．26.【答案】1.5【解析】解：（1）∵a米布料能做b件上衣，∴1件上衣需要布料的米数为米，又∵2a米布料能做3b件裤子，∴1条裤子需要布料的米数为米，∴一件上衣的用料是一条裤子用料倍数为：÷=•=1.5．故答案为：1.5．（2）根据题意，得每匹料的长度为：π÷0.03=75π÷0.03≈75×3÷0.03=7500（cm）设用x厘米做上衣，则做裤子用（7500-x）cm，则有：x=1.5（7500-x）解得x=4500∴做裤子用布料：7500-x=7500-4500=30004500cm=45m，3000cm=30m∴应分别用45米的布料生产上衣、30米的布料生产裤子．（3）由（2）得，一匹布料长度为7500cm=75m根据题意可知一件上衣用布料1米，则一条裤子用布料m则一件上衣和一条裤子用布料为：（1+）=m∴服装厂要生产1000套服装用料：1000×=m需采购这样的布料：÷75==22…2m∵这种布料是按匹购买的∴需采购这样的布料23匹．（1）先得出1件上衣需要布料的米数和1条裤子需要布料的米数，两者相除，化简即可；（2）先求出每匹料的长度，设用x厘米做上衣，根据一件上衣的用料是一条裤子用料的倍数，列方程，即可解得答案；（3）用服装厂要生产1000套服装的用料除以一匹布料长度，结果取整数即可．本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用、列分式求值等知识点，根据题意正确列式，是解题的关键．。
2022-2023学年七年级上学期数学寒假每日作业1
2023七年级寒假每日作业1 知识点：1.像+800，+15，112，325等比0大的数叫做_________，“+”通常省略。
在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比零2.像―3，—70，―112，－325等在正数前面加上“－”的数叫做_________，负数比零3.零既不是_________，也不是_________，它是______________的分界数．4.零从数的角度上看是整数；是自然数．5.零从生活角度上看不仅是表示“没有”，而且表示一个确定的量，例如0℃不是没有温度，而是表示在标准大气压下纯水结成冰的一个确定的温度。
是衡量基准。
作业1．向东走25m，记为+25m，那么走10-m，表示（）A．向西走10m B．向东走10m C．向南走10m D．向北走10m 2．中国古代著作《九章算术》在数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么支出20元记作（）A．10+元B．10-元C．20+元D．20-元3．古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，张小明45岁，记为+5岁，那么王大明15岁记为（）A．25-岁B．15-岁C．15+岁D．25岁4．生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列四个足球中最轻的是（）A．B．C．D．5．新西兰南岛、墨西哥与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京6月15日23时，新西兰南岛、墨西哥的时间分别是( )A ．6月16日2时；6月15日9时B ．6月16日2时；6月14日9时C ．6月15日20时；6月15日9时D ．6月15日20时；6月16日12时6．小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．其中表格中“ 2.5-”表示的意思是（ ） A ．卖可回收物换回的钱 B ．买书的钱C ．买书时妈妈代付的钱D ．买书的钱与妈妈代付的钱之和7．如果“4km +”表示向西走4km ，那么向东走6km 应记作（ ） A ．4km +B ．4km -C ．6km +D ．6km -8．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）． A ．+6B ．-7C ．-4D ．+99．如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“＋90”表示的是（ ）A．微信红包发出90元B．微信红包收入90元C．微信余额90元D．微信扫描二维码付款90元10．如图所示的是某用户微信支付情况，－100表示的意思是（）A.发出100元红包 B．收入100元C．余额100元 D．抢到100元红包11．包装食品标准质量为500克，504克记为4+克，则下列说法正确的是（）A．498克记为8-克B．515克记为5+克C．496克记为4-克D．3+克表示重量为530克12．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：3013．如果电梯上升2层记作2+层，那么下降3层记作______层．14．如果向西走10米记作-10米，那么+40米表示______．15．大自然的鬼斧神工孕育了我国恢宏壮阔的地形，珠穆朗玛峰在海平面上8844米，记为+8844米，吐鲁番盆地在海平面下155米，记为___________米．16．小王2021年平均月收入为5000元，若1月份收入5200元记为+200元，则2月份收入4700元记为_____元．17．我国古代数学典籍《九章算术》的《方程》一章，在世界数学史上首次正式引入负数．若向南走2米记作2+，则向北走3米记作_______米．18．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作10+℃，则零下10℃可记作______．19．当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐，如果微信零钱收入25元记为25+元，那么微信零钱支出13元记为___元． 20．若逆时针转动90︒记作1+，则顺时针旋转270︒记作 _____．21．一袋面包包装上印有“总质量()2003g ±”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为198g ，则该面包厂家_____（填“有”或“没有”）欺诈行为．22．体育课上，全班男同学进行了100米测验，合格成绩为15秒，下表是某小组10名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．这个小组男生的合格率为___________．23．某种零件的直径规格中（25mm ±0.2），请你写出一个合格零件的直径是____ _mm ．24．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：(1)直接写出=a ___，b = ___；(2)根据记录的数据可知4个班实际购书共___本；(3)书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．。
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2016初一寒假数学天天练（一）：同底数幂的乘除法姓名：______________ 时间:_____________________【一】：直接计算（1）=⋅43x x _____________ （2）=⋅⋅25m m m _____________（3）=-⋅)(52a a _____________ （4）=-⋅-)(22x x _____________（5）=⋅⋅--+52n n n y yy ____________ （6）⋅2a _____________=22-n a（7）=⋅-⋅-43)()(x x x _____________；（8） =-⋅⋅-32)(m m m _____________【二】：判断正误(1)1553x x x =⋅ ( ) (2)33x x x =⋅ ( )(3) 853x x x =⋅ ( ) (4)4222x x x =⋅ ( )(5)532)()(x x x -=-⋅- （ ） (6) 725y y y =+ ( )【三】：化简求值（1）若6x x x n m =⋅，当5=m ，n = ？（2）已知210=α，310=β，则βα+10= ？（3）()()=-+-9910022 ？ （4）=-⋅-⋅-⋅)()()(32a a a a（5）24312)()()()(-+-+-+⋅-⋅+⋅-n n n n y x y x y x y x（二）：幂的乘方与积的乘方【一】：直接计算（1）()=23a ____________ （2） ()=-52a ____________（3）=--23])[(a _________ （4）=-32])21([ ____________（5）=--23)(n a ___________ （6） =-⋅33)(a a __________（7）=-22)3( ____________ （8） []=---32)(a ________【二】：化简求值（1）432])[()(m n n m -- （2) x x m ⋅2)(， (3) 212)()(+⋅n n c c(4)已知410=m ，510=n ，求n m 2310+的值 (5)若52=m ，32=n ，求n m 22+的值(6)若15931)(b a b b a m n =⋅⋅-，求m ，n 的值 (7)若2=n x ，3=n y ，求n xy 3)(的值。
(8)已知5=n x ,3=n y ,求n y x 22)(的值。
【一】：直接计算（1）=3)2(m _____________， (2) =-33)2(xy __________，(3) )2()(2322=-⋅-x x ________； (4)=⋅--+213)()(n m xy y x ________(5)5332)()(4m n m ⋅=_____ ___ (6)22232)()2(a a a ⋅+-=________【二】化简求值：（1）2332])[()(x x -+ （2）322224324)()(4))(()(c c b b a b a c b a abc ++（3）y x y x y x xy y x 622384534)(5)(2)(3+- （4）n n m m b a b a b a ])[()()(2+++-（5）已知a y x =+，求：（1）3)22(y x +；（2）333)33()22()(y x y x y x +++【一】：直接计算（1）31++÷n n a a ； （2）452)(a a ÷-（3）4217)()(a a -÷-； （4）1232-+÷n n x x（5）1)(0=-y x 成立的条件是什么？（6）如果mn n m a A a =÷)(，那么A 等于多少？【二】：化简求值（1）26)(a a ÷- （2）)()(332a a -÷-（3）)()(49510a a a a -÷-+÷ （4）m m m ÷-÷-)()(25（5）])()[(])[(232241n n n b b b b ÷÷⋅++ （6）2262)]53([)53(--÷-x x【三】：综合应用（1）若35=m ，1125=n ，求n m 235-的值（2）若b a <，试比较1)(--b a ，0)(b a -，)(b a -的大小（3）已知3432=--c b a ，求c b a 1684÷÷的值.（4）若n my y y y ++=-+26)13)(12(，求m ，n 的值（5）若)112)(2(2-++x x ax 中不含x 的二次项，求)152()96)(2(22------a a a a a a 的值（五-六）：平方差公式及其应用【一】直接运用公式计算（1）)65)(65(y y -+ （2）()()x x 2525+-+（3）)2)(2(y x y x --+- （4）))()((22b a b a b a -++（5） ))((c b a c b a -++-【二】逆用平方差公式计算（1）22)2()(c b a c b a ---+- （2）2211(1)(1)23-- (2)1(1).100-（3）2222222212......9596979899100-++-+-+-【三】变形使用公式（构造）（1）)43)(43)(43)(43(884422++++（2） )19()19()19()19(8842+⨯+⨯+⨯+⨯（3）如果()()22122163a b a b +++-=，那么_______a b +=（4）解方程222(32)(32)(3)(3).y y y y y y y -++-=+-（5）已知 ()621211212112101x x a x a x a x a x a ++=+++++L求220241213511...)(...)a a a a a a a a ++++-++++（的值（7-8）：完全平方公式【一】直接运用公式（1）2)23(y x - （2）2)313(c ab +-（3）22)3221(c ab --（4）211)241(+--n n a a（5）2)(c b a -+-【二】变形求值（1）已知2,3==-ab b a ，求: (1)22b a +的值 （2）22b ab a +-的值（2）已知：5=+b a ，1522=+b a ，求ab （3）已知：4=ab ，8922=+b a ，求a b -（4）已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。
【三】综合运用（1）已知：31=+x x ，求：（1）221x x + （2）441xx +（2）已知：012=--x x ，求1242++x x x 的值（3）、已知()()227,3x y x y +=-=，求22y x +和xy 的值。
（4）已知：5,3a b ab -==，则()()2211______a b ++=。
（5）、已知224,4a b a b +=+=求22a b 与2()a b -的值。
（6）、已知0172=--a a ，求221a a +的值（7）已知：0102622=++-+y x y x ，求y x xy +-2的值（8）已知：0966222=+--++n m mn n m ，求2)(n m +的值（9）已知x ,y 满足y x y x+=++24522，求代数式y x xy +的值（10）已知052454222=++-++y x y xy x ，求)4()38()3(24322y x xy y x -÷-⋅的值（九）整式综合与半期检测姓名：________________________ 分数：_________________【一】：直接写出答案（1）若3=+b a ，12-=ab ，则=-2)(b a _________ ，=++)3)(3(b a ______（2）若3=+y x ，922=+y x ，求20102010y x+=________(3)若3=+b a ，1=ab ，则=+-223b ab a _______(4)已知13-=x y ,那么2323122-+-y xy x =__________(5)已知132=-x x ，求200057623+-+x x x =__________【二】：先化简、再求值 （1）))(()2(322b a b a b b ab b a -+-÷--，其中．（2）[]1)(2)1(22++-++++b a ab b a b a ，其中41=a ，43=b（3）已知3)()1(2-=---y x x x ，求xy y x 222-+的值.(4)已知052454222=++-++y x y xy x ，求)4()38()3(24322y x xy y x -÷-⋅的值【三】综合应用（1）已知：a 、b 满足a a 222-=，b b 222-=，且b a ≠，求ab b a +（2）已知012=--x x ，求代数式2010223++-x x 的值。
（3）已知：20201-=x a ，19201+=x b ，21201+=x c ，求：bc ac ab c b a ---++222（4）已知：2201-=x a ，1201+=x b ，3202+=x c ，求：bc ac ab c b a 222222--+++（5）已知：a 、b 、c 满足：722=+b a ，122-=-c b ，1762-=-a c ，求c b a ++（6）已知：a 、b 满足2022++=b a x ，)2(4a b y -=，比较x 与y 的大小（7）、设x 、y 、z 均不为0，且222222)2()2()2()()()(z y x y z x x z y x z y x z y -++-++-+=-+-+-，求yzx 2（十）相交线1.判断下列各图，∠1和∠2是否为对顶角（2）2.如图，BE CA ⊥于A ，BF AD ⊥于D ，则α∠的余角有_________________α∠的补角有_________________α∠的邻补角有__________________3. 在点O 北偏东︒60的某处有一个点A ，在点O 南偏西︒20的某处有一个点B ，则AOB ∠的补角为_____________ 度4.一个角的补角比它的余角大 _____________5.一个角的余角与它补角的一半的和是︒165，则这个角是 _____________ 度6.如图，EFD ∠的同位角是_____________EFD ∠内错角是_____________EFD ∠同旁内角是_____________（十一---十二）平行线的判定1. 由角定角已知角的关系 两直线平行 确定其它角的关系2. 由线定线已知两直线平行 角的关系 确定其它两直线平行【一】基础巩固1.若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角分别为 ____________。