实际问题与一元一次方程(电话费、电费问题)

实际问题与一元一次方程

（电话费、电费问题）教学目标:

1、经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。

2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。

教学难点：

探究实际问题与一元一次方程的关系。

知识重点：

建立一元一次方程解决实际问题

教学过程：

一、创设情境提出问题。

信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。

设计理念：本例题是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义。理解问题是本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、3让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力。

出示例题：

观察下列两种移动电话计费方式表：

二、引导学生思考以下问题：

1、你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。

2、猜一猜，使用哪一种计费方式合算？

3、一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？

4、对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？

三、探索分析，解决问题，学生充分交流讨论、整理归纳。

解：1、用“全球通”每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费;用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费。

2、不一定，具体由当月累计通话时间决定。

3、举例子，引导学生探索，哪种计费方式划算，分别计算通话200分钟和300分钟的话费，

4，设累计通话t分，则用“全球通”要收费（50+0.4t）元，用“神州行”要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则

0.6t=50+0.4t

移项得 0.6t－0.4t=50

合并，得0.2t=50

系数化为1，得t=250

答：如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同。

四、综合应用，巩固提高。

某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求

a= ．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电千瓦时，应交电费是元？

学生练习，教师巡视，指导，讨论解是否合理。

五、课堂小结。

知识梳理，小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程。

用框图反映实际问题与一元一次方程的关系。让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。

1、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。（

2、选做：某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？