苏教版六年级数学下册知识点总结(学生版)

第一单元百分数的应用

知识点一、“求数Ａ比数B多(少）百分之几?”的实际问题

分解题目:已知条件:数A、数B；求：两数差的百分数

解题方法:(大数－小数)÷单位“1”

例1:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林２0公顷。实际造林比原计划多百分之几?

例2:东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林比实际少百分之几？

知识点二、“数A比数B多（少)百分之几，求数A是多少?”的实际问题

分解题目：已知条件:数B、两数和（差)的百分数求:数A（非单位“1”)

解题方法：数B×（1+百分数)——两数和的方法数B×（1－百分数)——两数差的方法

例１：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林比原计划多25%，实际造林多少公顷?

例2:东山村去年实际造林20公顷，原计划造林比实际少２０%，原计划造林多少公顷？

知识点三、“数A比数B多(少）百分之几,求数B是多少？”

分解题目:已知条件：数Ａ、两数和（差）的百分数求:数B(单位“1”）

解题方法：数A÷（1+百分数)——两数和的方法数A÷（1-百分数）——两数差的方法

例1：东山村去年原计划造林１6公顷，比实际造林少２0%，实际造林多少公顷？

例2:东山村去年实际造林20公顷，比原计划多2５%,原计划造林多少公顷?

知识点四、应纳税额的计算方法

分解题目：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

解题方法:应纳税额＝收入额×税率

例1:星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？

知识点五:利息的计算方法

名词解释:①本金：存入银行的钱。

②利息（应得利息):取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。

③利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率;按月计算的叫做月利率。

④利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5%。

⑤纯利息/实得利息：扣除利息税后的利息。

解题方法:①利息=本金×利率×时间

②纯利息=利息×（1-5%）=本金×利率×时间×95% 或者=利息-利息税

例1:20０7年8月20日，一年定期存款的年利率是3．87%。李爷爷把50０00元存入银行,一年以后按5％缴纳利息税,应缴纳利息税多少元？

知识点六：折扣（成数）计算方法

名词解释：①折扣：商店经常把商品减价,按原价的百分之几出售,通常称为打折出售,简称为折扣。

②折扣与百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了(1－百分之几)出售。

③标价：商品摆放柜台出售的价格,包括成本和利润两部分。

④售价:商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。

⑤成数:表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几

成就是十分之几。“二成”就是十分之二,就是百分之二十。

⑥利润率:利润占成本的百分率。

解题方法:①售价（现价）＝标价（原价)×折扣折扣=售价(现价)÷标价（原价）

标价(原价)=售价(现价)÷折扣

②利润率＝利润÷成本

例1:一本书原价是3０元,现在明明少花9元买到这本书，现在这本书打几折销售?

知识点七：列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法

步骤：①审题：1，读懂题;２，列出等量关系式

②设未知数，列方程

③解方程,检验并写答。

解题方法:本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。

例１：一个机械加工厂,十月份生产零件200０个,比原计划多生产25%,多生产多少个零件？

第二单元圆柱和圆锥

知识点一：圆柱、圆锥的认识ﻩ

相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形;侧面是一个曲面。

②圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。

③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形;侧面是一个曲面。

④圆柱的高:圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。

知识点二:圆柱侧面积的计算方法

理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。

①假如是长方形，那么长方形的长a,就是圆柱底面的周长C,宽b就是圆柱的高ｈ。

长方形的面积S=a×b=C×ｈ＝2πr×ｈ＝2πrh,就是圆柱的侧面积。

②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长Ｃ,也等于圆柱的高h，也就是

说底面周长和高相等。

正方形的面积Ｓ=ａ×ａ=C×h＝２πｒ×h＝2πrh,就是圆柱的侧面积。

所以圆柱的侧面积公式＝Ch或者=2πｒh或者=πdｈ

知识点三：圆柱表面积的计算方法

理解掌握:圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=Ｓ侧+２S底,因为Ｓ侧=Ch,S底＝πｒ2，

所以Ｓ表=Cｈ+2πｒ2

=2πrh＋2πr２

用乘法分配率得圆柱的表面积公式＝2π（rh＋r2）

例１：一个圆柱形的罐头盒,高是1２．５6厘米，它的侧面展开图是一个正方形,做一个这样的罐头盒需要多少铁皮？

知识点四:圆柱体积的计算方法

理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式Ｖ长方体=Ｓ底×h,可以得到圆柱的体积公式V圆柱= Ｓ底×ｈ,长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。

相关公式:①已知半径和高，V圆柱＝πｒ２h

②已知直径和高,Ｖ圆柱=π（d÷2)２h

③已知周长和高,Ｖ圆柱＝π（C÷2π）2h

难点解析:把圆柱的底面平均分成ｎ份，切开后平成一个近似的长方体。

得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和;

圆柱的半径等于长方体的宽;

圆柱的高等于长方体的高；

圆柱的体积等于长方体的体积；

★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和（长×高）；圆柱的上、下底面

和等于长方体的上、下底面和（长×宽），所以圆柱的表面积比长方体的表面积少

左右两个侧面(宽×高）。