中考数学复习专题 分式及其运算

专题04 分式及其运算

☞解读考点

☞2年中考 【2015年题组】 1．（2015常州）要使分式

2

3

-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．2x < C ．2x ≠- D ．2x ≠ 【答案】D ． 【解析】

试题分析：要使分式

2

3

-x 有意义，须有20x -≠，即2x ≠，故选D ． 考点：分式有意义的条件．

2．（2015济南）化简29

33

m m m -

--的结果是（ ） A ．3m + B ．3m - C ．33m m -+ D ．3

3

m m +- 【答案】A ．

考点：分式的加减法．

3．（2015百色）化简22

26

24

x x x x x --+-的结果为（ ） A ．214x - B ．212x x + C ．12x - D ．62

x x --

【答案】C ． 【解析】 试题分析：原式=

262(2)(2)x x x x --++-=2(2)(6)(2)(2)x x x x ---+-=2(2)(2)x x x ++-=1

2

x -．故选C ． 考点：分式的加减法．

4．（2015甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a +1，a +2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ） A ．

13 B ．23 C ．16 D ．3

4

【答案】B ． 【解析】

试题分析：分母含有字母的式子是分式，整式a +1，a +2，2中，抽到a +1，a +2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a +1，a +2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率=

46=2

3

．故选B ． 考点：1．概率公式；2．分式的定义；3．综合题． 5．（2015龙岩）已知点P （a ，b ）是反比例函数1

y x

=

图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动

点，则11

11a b

+

++=（ ） A ．2 B ．1 C ．32 D ．1

2

【答案】B ．

考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．分式的化简求值；3．条件求值．

6．（2015山西省）化简2222

2a ab b b

a b a b

++---的结果是（ ） A ．

a a

b - B ．b a b - C ．a a b + D ．b

a b

+ 【答案】A ． 【解析】

试题分析：原式=2()()()a b b a b a b a b +-+--=a b b a b a b

+---=a b b a b +--=a

a b -，故选A ．

考点：分式的加减法．

7．（2015泰安）化简：341

()(1)32

a a a a -+---的结果等于（ ） A ．2a - B ．2a + C ．23a a -- D ．3

2

a a --

【答案】B ． 【解析】 试

题

分

析

：

原

式

=(3)342132a a a a a a -+---⋅--=24332

a a a a --⋅

--=(2)(2)3

32a a a a a +--⋅--=2a +．故选B ． 考点：分式的混合运算．

8．（2015莱芜）甲乙两人同时从A 地出发到B 地，如果甲的速度v 保持不变，而乙先用1

2

v 的速度到达中点，再用2v 的速度到达B 地，则下列结论中正确的是（ ） A ．甲乙同时到达B 地 B ．甲先到达B 地

C ．乙先到达B 地

D ．谁先到达B 地与速度v 有关 【答案】B ．

考点：1．列代数式（分式）；2．行程问题． 9．（2015内江）已知实数a ，b 满足：2

11a a +=，2

11b b

+=，则2015a b -|= ． 【答案】1． 【解析】

试题分析：∵2

110a a +=

>，21

10b b

+=>，∴0a >，0b >，∴()10ab a b ++>，∵211a a +=，211b b +=，两式相减可得22

11a b a b -=-，()()b a a b a b ab

-+-=，

[()1]()0ab a b a b ++-=，∴0a b -=，即a b =，∴2015a b -=02015=1．故答案为：1．

考点：1．因式分解的应用；2．零指数幂；3．条件求值；4．综合题；5．压轴题． 10．（2015黄冈）计算)1(2

2b a a

b a b +-÷-的结果是________．

【答案】1

a b

-． 【解析】 试题分析：原式=

()()b a b a a b a b a b +-÷+-+=()()b a b a b a b b +⋅+-=1

a b

-．故答案为：

1

a b

-． 考点：分式的混合运算．

11．（2015安徽省）已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论：①若c ≠0，则

11

1a b

+=；②若a ＝3，则b ＋c ＝9；③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a ＋b ＋c ＝8．

其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）． 【答案】①③④．