电学比例专题(三)
电学比例问题
1知识必备：1.R 1、R 2串联电路中：R 1两端电压为U 1，R2两端电压为U 2；R 1电功率为P 1，R 2电功率为P2. 则：P 1/P 2=IU 1/IU 2=U 1/U 2 =IR 1/IR 2= R 1/R 2所以，在串联电路中电功率、电压、电阻间都成正比.即：U 1/U 2=R 1/R 2 P 1/P 2=U 1/U 2 P 1/P 2=R 1/R 22. .R 1、R 2并联电路中：通过R 1的电流为I 1，通过R 2电流为I 2；R 1电功率为P 1，R 2电功率为P 2.则：P 1/P 2=I 1U/I 2U=I 1/I 2=（U/R 1）/(U/R 2)=R 2/R 1。
即：I 1/I 2=R 2/R 1 P 1/P 2=I 1/I 2 P 1/P 2=R 2/R 13.（1）一导体额定电压和额定功率分别是U 额和P 额 实际电压和实际功率分别为U 实和P 实 由于导体电阻不变： 所以： P 额/P 实=（U 额2/R ）/(U 实2/R)= U 额2/U 实2 即 P 额/P 实=U 额2/U 实2 （2）一导体两端电压为U 1时其功率是P 1，两端电压为U 2时其功率是P 2；由于导体电阻不变 所以：P 1/P 2=（U 12/R ）/(U 22/R)= U 12/U 22 即 P 1/P 2=U 12/U 22 4.一导体通过电流为I 1时，其功率为P 1, 通过电流为I 2时，其功率为P 2. 由于导体电阻不变 则P 1/P 2=I 12R/I 22R=I 12/I 22 即：P 1/P 2= I 12/I 22应用练习 1.如：R 1：R 2=3：2，则:串联：U 1：U 2= ，P 1：P 2= 并联：I 1：I 2= ，P 1：P 2= 8、一段导体两端电压变为原来的1/3，电功率变为原来的 。
9、通过某灯的电流变为原来的3倍，电功率变为原来的 。
10、加在某定值电阻两端的前后电压比是2：5，则该电阻的前后功率比是 。
2020年初中物理中考复习《电学比例问题》考点+训练
《电学比例问题》考点+训练电路比例问题是中考中电学考题中常常出现的一种形式，通过比例能很好考查电路同一时刻不同用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系，也能考查不同时刻同一用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系。
通过比例问题，能够对串并联电路的电流和电压规律、欧姆定律、电功率等内容很好的考查。
一、同一电路，不同电阻的比例关系：1、串联电路：电流规律——串联电路中电流处处相等，即I 1=I 2，所以通过不同电阻的电流之比为：1211I I =； 电压规律——由于U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2，I 1=I 2，所以不同电阻两端的电压之比为：1122U R U R =； 电功率规律——由于P=UI ，I 1=I 2，所以不同电阻的电功率之比为：1111122222P U I U R P U I U R ===； 电功规律——由于W=UIt ，I 1=I 2，通电时间相同，即t 1=t 2，所以不同电阻的电功之比为：111111222222W U I t U R W U I t U R ===； 电热规律——由于Q=I 2Rt ，I 1=I 2，通电时间相同，即t 1=t 2，所以不同电阻的电热之比为：211111222222Q I R t R Q I R t R ==。
规律总结：串联电路中，1211I I =，电压、电功率、电功、电热都与电阻成正比，即1111122222U P W Q R U P W Q R ====。
2、并联电路：电压规律——并联电路各支路两端的电压都相等，即：U=U 1=U 2，所以不同电阻的电压之比为：1211U U =； 电流规律——由于U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2，U 1=U 2，所以I 1R 1= I 2R 2，通过不同电阻的电流之比为：1221I R I R =； 电功率规律——由于P=UI ，U 1=U 2，所以不同电阻的电功率之比为：1111222221P U I I R P U I I R ===； 电功规律——由于W=UIt ，U 1=U 2，通电时间相同，即t 1=t 2，所以不同电阻的电功之比为：111112222221W U I t I R W U I t I R ===； 电热规律——由于Q=I 2Rt ，U 1=U 2，通电时间相同，即t 1=t 2，所以不同电阻的电热之比为：11121111122222221212=U R t Q I R t R R U Q I R t R R t R ==22（）（）。
电路中的电流与电压的比例关系
电路中的电流与电压的比例关系电路中的电流与电压的比例关系是电学领域中的基本概念之一。
了解电流和电压之间的比例关系对于电路设计和分析至关重要。
本文将深入探讨电流和电压之间的比例关系，以及它们在不同类型电路中的应用。
1. 电流和电压的定义电流是指电荷在单位时间内通过导体横截面的数量，通常用字母I表示，单位为安培(A)。
电流的方向定义为正电荷流动的方向。
电压是电势差，是指两个点之间的电势差异。
它表示单位电荷从一个点移动到另一个点时所做的功，通常用字母V表示，单位为伏特(V)。
电压的方向定义为正电荷由高电位向低电位移动时，电势降低的方向。
2. 欧姆定律欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系。
根据欧姆定律，电流等于电压与电阻之比，即I = V/R。
在一个恒定的电阻下，电流与电压成正比。
当电压增大时，电流也会增大；反之，当电压减小时，电流也会减小。
3. 电阻与电流、电压的关系电阻是电路中的重要组成部分，它阻碍电流通过的能力。
根据欧姆定律，电流和电压之间的比例关系是通过电阻实现的。
当我们在电路中加入一个电阻时，电阻会产生电势差，即电压。
根据欧姆定律，电流等于电压与电阻之比。
因此，在一个给定的电阻下，电压的变化将导致电流的变化。
4. 串联电路中的电流与电压关系串联电路是指将多个电阻依次连接在一起，形成一个连续的路径供电流通过。
在串联电路中，电流在各个元件中是相等的，而电压则分配在各个元件上。
假设一个串联电路中有三个电阻R1、R2和R3，电压分别为V1、V2和V3。
根据串联电路的特性，总电压等于各个电阻上的电压之和，即V = V1 + V2 + V3。
而总电流等于各个电阻的电流之和，即I = I1 =I2 = I3。
因此，在串联电路中，电流是恒定的，而电压则分配在各个电阻上。
5. 并联电路中的电流与电压关系并联电路是指将多个电阻连接在相同的两个节点上，形成一个并行的路径供电流通过。
在并联电路中，电流在各个元件中分配，而电压是相等的。
专题三 “用比例的方法解电学综合题中”求电流比的几种形式
专题三 “用比例的方法解电学综合题中”求电流比的几种形式（1）利用同一电阻的电压比，求电流比如图所示的电路，电源电压一定，R W 的最大阻值是20Ω。
当滑片p 在变阻 器的A 端时和在B 端时，电压表的示数之比是3 : 1 ，求：电阻R 1的阻值。
（2）利用不同电阻上的电压比，求电流比如图所示的电路，电源电压不变，R 0=10Ω。
当滑片从变阻器的中点C 滑动到它的 B 端时，电压表的示数之比是5 : 6 。
求：变阻器R W 的最大阻值（3）利用同一电阻上的功率比，求电流比如图所示, 电源电压一定，R 1=6Ω，R 2=32Ω。
当只闭合开关S 1时， 电阻R 0上的电功率是P 0 ；当只闭合S 2时，电阻R 0上的电功率为 （1 / 4）P 0 。
求：R 0的阻值。
（4）利用不同电阻上的电功率之比，求电流比如图所示的电路，电源电压一定，当滑片在中点C 时， 变阻器上的电功率与滑片在A 端时，变阻器上电功率的9 : 8 。
求：电灯L 的电阻与变阻器最大阻值R AB 之比。
（5）利用总电功率之比，求电流比如图所示, 电源电压保持不变，电阻R=6Ω。
当S闭合后电灯L 的功率是6W ；当开关S 断开时，电路的总功率是4.8W 。
求：电灯L 的电阻值。
（6）利用不同电阻上的电压比和功率比，求电流比如图所示, 电源电压一定。
当滑动变阻器的滑片p 在某点C 时，变阻器消耗的电功率 为P C ，电压表的示数为U CB ；当滑片在变阻器的B 端时，变阻器消耗的电功率为P AB ，电压表的示数为U AB 。
已知： P C : P AB ＝ 1: 2 ，U CB : U AB ＝1 : 3 ，求：电阻R 1与 变阻器最大阻值R AB 之比是多大？附加练习1、 如图所示，电源电压不变，R 1=30ΩP 在变阻器的a 端、开关S S 闭合，电流表的示数改变了0.2A 。
求：（1） 灯泡的额定功率；（2）滑片在变阻器的b2、如图所示的电路，电源电压U 保持一定。
初中物理电功率的比例问题
电功率的比例问题电学习题因涉及公式较多，所以解题思路也多种多样，学生往往因计算复杂，而忽视其中的物理规律，解题速度慢或做题有困难。
而应用比例解题，却能培养学生多向思维、灵活运用知识的能力。
下面举例说明用比例法来巧解电功率习题。
一．串、并联电路中的比例1. 知识要点（1）在串联电路中，电功、电功率都跟电阻成正比．公式：W1 / W2 = R1 / R2；P1 / P2 = R1 / R2．（2）在并联电路中，电功、电功率都跟电阻成反比．公式：W1 / W2 = R2 / R1；P1 / P2 = R2 / R1．2．解题方法（1）根据题意分析能否用串、并联电路中的比例关系解题．（2）弄清电路是串联电路还是并联电路．（3）在串、并联电路中，确定电阻之间的比例关系是解题的关键．（4）给出用电器的额定电压和额定功率，要求出它的电阻．除非正常工作，不能把用电器的额定电压、额定功率当做它的实际电压和实际功率．【典型例题】例1.电阻R1接到某电源上，它的电功率为P ，见图甲；若将阻值为30Ω的电阻R2跟R1并联后接到同一电源上（电源电压一定），两个电阻消耗的总功率为 2.5 P ，见图乙．则R1 的阻值是[ ]A. 12ΩB. 20ΩC. 45ΩD. 75Ω分析：比较（甲）、（乙）两个电路，R1 两端的电压相同，电阻一定，根据公式P = U2 / R ，电阻R1 前、后两个电路中的电功率相同，在（乙）图中R1的功率为P ，根据并联电路的总功率等于两个电阻的功率之和，得到（乙）图中的R2上的功率为1.5P并联电路中：P1 / P2＝1P / 1.5P = 2 / 3 ．R2 / R1 = P1 / P2 = 2 / 3 , R1 =（3 / 2）×30Ω= 45Ω．答案：C例2. 将标有“6V 3W”灯泡L1 和“6V 4W” 的灯泡L2串联后接到电压为6V 的电路上，如图所示．则[ ]A. 两灯都能正常发光B. 两灯都能不正常发光，灯L1 比L2亮些C. 两灯都能不正常发光灯L2比L1亮些D. 条件不足，无法判断分析：将两盏电灯串联接到6V上，每盏灯的实际电压都比它的额定电压6V低，所以两盏电灯都不能正常发光．在灯不能正常发光时，比较两灯的亮度，要看实际功率的大小．比较它们的实际功率，先要求出它们的电阻，再用串联电路中，电功率跟电阻的比例关系求解．3. 应注意的问题（1）串联电路中各电阻上的电流都是相等的，通过各电阻的电流跟电阻没有比例关系；在并联电路中，各支路两端的电压都是相等的，并且等于总电压，各电阻两端的电压跟电阻也没有比例关系．（2）在串、并联电路中，电功、电功率都是跟电阻发生关系的，因此，弄清各电阻的大小或比值是用比例解题的关键．（3）要通过审题和审图，弄清电路是串联电路，还是并联电路，以确定它们跟电阻是成正比，还是成反比．二．物理公式中的比例1．知识要点（1）欧姆定律公式中的比例关系根据I ＝U / R ,①在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比．②在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比．（2）电功率中的比例关系电功率跟电压的关系①在电流一定时，根据P=UI ，电功率跟电压成正比．②在电阻一定时，根据P=U2/ R ，电功率跟电压的平方成正比．②在电阻一定时，根据P=I2 R ，电功率跟电流的平方成正比．电功率跟电阻的关系①在电流一定时，根据P=I2 R ，电功率跟电阻成正比．②在电压一定时，根据P=U2/ R ，电功率跟电阻成反比．（3）电功和电热中的比例关系与电功率相同．2．应注意的问题（1）成比例是有条件的:物理公式反映了几个量之间的内在联系，其中的两个物理量之间成比例是有条件的．（2）不同的条件下，两个量之间的比例关系不同①电功率与电压a . 对于不同的电阻，当电流相同时，电功率跟电压成正比．b. 对于同一个电阻，由于电阻一定，电功率跟电压的平方成正比．②电功率与电流a . 对于不同的电阻，当电压相同时，电功率跟电流成正比． b. 对于同一个电阻，由于电阻一定，电功率跟电流的平方成正比．③电功率与电阻 a. 当两个电阻上的电压相同时，电功率跟电阻成反比． b. 当两个电阻中的电流相同时，电功率跟电阻成正比．3．解题方法（1）分析所研究的对象，是哪个导体或哪部分电路；（2）分析跟它有关的物理量中，哪些是相同的（哪些不变的），哪些量不同，怎样不同（哪些改变，怎样改变）？（3）确定所用的公式，这个公式要包括相同量、已知的改变量和所求量． （4）根据所选用的公式，分析所求量跟不同量之间的比例关系． 【典型例题】（2008·哈尔滨）在用电高峰时，某同学家的电压比220V 降低了10％，此时正在工作的“220V 100W ”白炽灯的实际功率是____________W 。
电学---比例---复杂计算
例1、如图1所示的电路中，当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1消耗的功率为6W；再把开关S2闭合后，电路和消耗的总功率为9W，且电流表的示数增加了0.5A。
求S1、S2断开，S3闭合时，电路上消耗的总功率。
例2、如图2所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值都是10欧，电源电压保持不变。
求(1)当S1、S2闭合时，电流表的示数是0.6安，则电源电压、R2和R3消耗的电功率之比分别多少？(2) S1、S2都断开时，R3消耗的电功率与S1、S2都闭合时R3消耗的电功率之比。
例3、图4所示的电路，电源电压保持不变，灯的电阻不变，当开关S闭合，滑片P位于变阻器的B 端时，电路消耗的总功率为6W。
当开关S断开，滑片P位于变阻器的A端时，灯E正常发光，电路消耗的总功率为7.2W。
当开关S断开，滑片P位于变阻器的B端时，电压表的示数为4.5V，且电阻R1、R2两端的电压之比为2∶3。
求：(1)电源电压。
(2)灯E的额定功率。
例4、如图5所示电路，电路两端电压保持不变。
当只闭合开关S1时，通过电阻R1的电流是I1；当只闭合开关S2时，通过R2的电流是I2，电阻R2消耗的功率是20W，I1∶I2=3∶2，求：只闭合S1时，R1消耗的功率。
例5、如果将两定值电阻R1和R2以某种形式连接，接入某电路上，R1消耗的功率为12W，如果以另一种形式连接，接入原电路得该电路的总电流为9安，此时R1消耗的功率为108W，试求R1、R2的阻值。
例6、将电阻R与用电器A串联联接到电源两极，若电源电压恰好等于用电器A的额定电压，A消耗的功率是25W；若把用电器A换成用电器B，B消耗的功率是32W。
已知用电器B的额定电压与A相同，额定功率是A的两倍，求用电器A的额定功率。
例7、如图9所示，电源电压保持不变，灯L额定电压为8伏，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到变阻器的中点c时，小灯泡正常发光，此时灯的电功率为P L；当滑片P滑到变阻器的最右端b时，灯的实际电功率为P L'，此时变阻器的功率为4.5W，已知P L∶P L'=16∶9。
电学比例专题(三)
、电路图1. 如图所示，电源电压恒为6V,R i 、R 2是定值电阻，滑动变阻器最大值为 R ,当断开&、S 、闭合S 时，移动滑片P ,电路消 耗功率的最大值和最小值之比为 4: 1;当断开S 和S 3、闭合S 时，滑片P 在a 点（此时滑动变阻器连入电路中的电阻为 1/4R ）2. 在如图所示的电路中，电源电压不变，开关 S 处于闭合状态。
当开关 S1、S3断开，S2闭合时，电阻R1与R2的总电功率 为P1，且P1 = 6.4W ，电压表示数为 U1;当断开S1，闭合S2、S3时，电阻R2的功率为P2,且P2= 6W ,电压表示数为 U2; 当闭合S1，断开S2、S3时，电流表示数为1.6A 。
已知U1: U2 = 4: 3。
求（1）电源电压。
（2）电阻R3阻值。
3.图21所示电路中，当只闭合开关 S ,且滑片P 在滑动变阻器的B 端时，电流表的示数为 0.2A ，电压表的示数为 U 1，滑动变阻器R 3消耗的电功率为P 3；当只闭合开关且滑片P 在滑动变阻器的中点 C 时，电压表的示数为 U 2,滑动变阻器消耗 的电功率为P 3‘，此时R 2消耗的电功率为 2.4W 。
已知U 1 ： U 2= 1 : 2, P 3 : P 3‘= 2： 1,电源两端电压保持不变。
求： （1） R 2的阻值；（2） 这个电路消耗的最大电功率4.在图18所示的电路中，电源电压不变，灯 L 的电阻不随温度变化。
当开关 S 1、S 2都闭合时，灯L 正常发光，R 1消耗的功率为32W ;当开关S 1、S 2都断开时，灯L 的功率为其额定功率的 1/4 , R 1消耗的功率为2W. 求 （1）当开关S 1、Sa 都断开时，R 2消耗的功率；（2）灯L 的额定功率；；图13电学比例专题（三）和在最右端电流表的示数之比 2:1；当S 、S 2、S 3都闭合时，电流表的示数为 ①R 1和R 的比值；②R 2和R 的比值；③R 1、R 2、R 3的值。
备战2019中考物理 热点考点10 电学“比例型”压轴计算题专题突破(含解析)练习
备战2019中考物理热点考点10 电学“比例型”压轴计算题专题突破（含解析）练习“比例型”压轴计算题专题突破考点分析此种题型是近几年全国各省市重点考查的题型，难度较大，通常做为最后的压轴题出现在整个试卷的最后，占分比例大，难度大，应多加训练掌握它的解题规律，考点突破1：此题型的特点通常是给出某些物理量如电流之比，电压之比，或某个用电器的电功率之比，并根据这个比例及题中其它条件求解某些未知的物理量。
2：此种计算题，当题目中给出电流，或某个用电器的功率时，应把所给的物理量做为一个已知并利用此物算量列出相应的方程，然后再根据所给的物理量的比例，列出新的方程和前面的方程组成方程组，解方程组，从而求出某些物理量。
3：此种题题型通常即给出电路图，又给出某些物理量如电流与电压的关系图像，此时不但要从所给的比例入手列出对应的方程，而且必须根据所给的图像，找出所给两个物理量的关系，并列出对应的方程，同样和所给的比例方程组成方程组，去求解某些要求的物理量。
4：此种题型通常对应多种电路连接情况，因此因根据不同的电路连接情况列出对应的方程，并可根据电源电压相等列出对应的等式，还可以根据电流I=U/R列出两个对应的电流方程式，两个式子相比并利用电源电压相等，通常即可求解某两个电阻的关系或求出某个未知的电阻值。
考点典例例1:（2018四川达州中考试题）合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到A端时，A1、A2的示数之比是3：1（灯的电阻保持不变）。
求：（1）电源电压（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压。
（3）小灯泡消耗的最小电功率（不能为0）【答案】答：（1）电源电压为18V；（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压为 3.6V；（3）小灯泡消耗的最小电功率为0.4W。
【解析】：（1）小灯泡上标有“6V 3.6W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为3.6W，灯的额定电流：I===0.6A，灯正常发光时的电阻：R L===10Ω，当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，灯与变阻器串联，小灯泡正常发光，故灯的电压为6V，电路中的电流为0.6A，根据欧姆定律和串联电路电压的规律，电源电压：U=U L+U滑=6V+I×0.5R滑=6V+0.6A×20Ω=18V；（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，灯与变阻器的最大电阻串联，根据电阻的串联，R串联=R L+R滑=10Ω+40Ω=50Ω，由欧姆定律，小灯泡两端的实际电压：U实=I实R L==×10Ω=3.6V（3）所有开关都闭合，滑片滑到A端时，R2与变阻器的最大电阻并联，电流表A2测R2的电流，电流表A1测总电流，A1、A2的示数之比是3：1，根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流为R2的2倍，根据分流原理，R2=2×40Ω=80Ω；当灯的电流最小时，根据P=I2R，灯的实际功率最小，由图知，当R2与灯串联，即闭合S3时，电路的总电阻最大，电路的电流最小，I小===0.2A，故小灯泡消耗的最小电功率：P=I小2R L=（0.2A）2×10Ω=0.4W。
电学比例类计算题
电学比例类计算题1、在图1所示电路中，灯L 1的电阻R 1是灯L 2电阻R 2的21（不考虑灯丝电阻随温度的变化），电源电压为10V 且保持不变．当闭合开关S 0、S 1，断开开关S 2时，灯L 1正常发光，电阻R 3消耗的电功率为2W ，电压表示数为U 1；当闭合开关S 2，断开开关S 0、S 1时，电阻R 4消耗的电功率为0.25W ，电压表示数为21U 1．求： （1）电流表前后两次电流之比； （2）灯L 1的额定电功率； （3）电阻R 4的阻值．2．课外小组的同学设计了一个电热器，工作电路如图2所示，其中电源两端电压不变，定值电阻R 3起调控作用，R 1、R 2是加热电阻，且R 1、R 2不能同时工作。
小组同学通过实验测得加热电阻R 2单独工作时的热功率为90W 。
已知4R 1＝R 2，2R 1＝R 3，求： （1）这个电热器的加热电阻工作的最大热功率，并说明此时三个开关的状态？（2）这个电热器的加热电阻工作的最小热功率，并说明此时三个开关的状态？SVAL 1 L 2 S 0S 1S 2 R 3R 4图1图23．如图3所示电路总电压不变。
只闭合开关S 3，滑动变阻器的滑片P 在最左端时，电路消耗总功率为10W ，电流表的示数为I 1；只断开开关S 1，滑片P 移至最右端时，电流表的示数为I 2，电压表的示数为U 1；只闭合开关S 1，滑片P 仍在最右端时，电压表示数为U 2。
若I 1∶I 2＝5∶3，U 1∶U 2＝2∶3。
求：上述三个状态中，电路消耗总功率的最小值。
4．如图4所示，电源电压保持不变，滑动变阻器最大值为R 1=40Ω，小灯泡的电阻为10Ω且保持不变。
当S 1、、S 2 均闭合且滑片P 滑到a 端时，电流表 A 1、 A 2的示数之比为3:2；当S 1 、S 2均断开且滑片P 置于滑动变阻器中点时，小灯泡 L 的功率为10W 。
求： （1）电阻R 2 的阻值；（2）当S 1、S 2 均闭合且滑片P 在a 端时，电压表的示数；（3）整个电路消耗的最小电功率。
初中物理复习---电学比例问题
电学比例问题欧姆定律和电功率是电学内容的重点，同时也是中考的热点，并且常常结合串、并联电路特点来考查，考题综合性较强。
在这类考题中如果能抓住电路变化时某些不变的物理量，列出比例式，常能避免繁杂的运算，使求解过程简单、明了。
一.串联分压二.1.把R1、R2两电阻串联接在电路中，若电源电压为12伏，R1=3R2，则各电阻上的电压U1=伏，U2= 伏。
2．串联在电压为12伏电路中的电阻R1是总电阻R 的五分之一，则R1上的电压是伏。
3．有一个10欧的电阻，正常工作时的电压为U，现将它接入电压为1.5U电源上，为使它正常工作，应串联一个欧的电阻。
4．变阻器的最大阻值是灯丝电阻的4倍，如图，滑片P在变阻器中点c和b端时，电压表先后示数之比是。
5．如图所示电路，已知电压表V1的示数是4伏，电压表V2的示数是6伏，R3=3R1。
求：电源电压U。
若R2=6欧，则R1= 欧，R3= 欧。
二.并联分流1．R1=3R2，并联接在电路中，若干路电流为2安，则通过R1的电流I1= 安，通过R2的电流I2= 安。
2．R1、R2两电阻并联在电路中，干路总电流是通过R1的电流的4倍，若R1=30欧，则R2=欧。
3．如图，R1=4R2，S1断开，S2闭合，电流表示数为I，S1、S2同时闭合，电流表示数为I，，则I：I，= 。
4．如图所示电路，S断开与闭合时，电流表示数之比是1：3，若R2=20欧，则R1= 欧。
5．如图所示电路，已知三个电流表示数之比A1 ：A2：A3为4：3：1，若R1=10欧，则R2= 欧，R3= 欧。
6.如图，开关断开与闭合时，电流表的示数之比为3：5，若R1=20欧，则R2= 欧。
7.如图，电流表的是数之比为A1:A2=3:8,若R2=15欧，且R3=3R1, 则R1= 欧。
三.强化训练1．将阻值之比为2：3的电阻R1、R2并联在同一电路的两端，则通过电阻R1、R2的电流之比为( ) A．6：l B．l：6 C．3：2 D．2：32．有三个定值电阻并联在电路中，它们的电阻值之比R1:R2:R3=1:3:5，则通过它们的电流之比I1:I2:I3为 ( )A．1:3:5 B．15:5:3 C．5:3:1 D．5:3:153．两个电阻R1和R2，并联时的总电阻为3Ω，且通过它们的电流之比I1:I2=1:3，则R1、R2的阻值分别为（）A．12Ω，4Ω B．12Ω，9ΩC．4Ω，12Ω D．9Ω，3Ω4：如图所示，电源电压U 不变，开关S断开与闭合时，电压表的示数之比是5：8，则电阻R1与R2的阻值之比为( )A．3：5B．5：3C．5：8D．8：55、在如图所示，电源电压不变。
比例问题—(疑难解读+解题技巧)2021届九年级物理中考复习(优等生)专题讲义
微专题17-2 比例问题知识·解读比例问题1，步骤（1）明确电路地连接方式,对于复杂电路,要由串，并联电路地判断方式确定出其连接方式。
（2）由串，并联电路比例关系进行思路。
2，基本推论对于纯电阻电路：（1）串联电路,Q 1Q 2＝W 1W 2＝P 1P 2＝U 1U 2＝R 1R 2，I 1I 2＝11。
（2）并联电路,Q 1Q 2＝W 1W 2＝P 1P 2＝I 1I 2＝R 2R 1，U 1U 2＝11。
典例·解读类型一，串联电路中地比例问题例1，将分别标有“12 V ，12 W ”和“12 V ，6 W”地灯L 1和L 2（假设灯丝电阻不变）串联在电路中,两灯都发光,则下面表述中正确地是（ ）A ，通过灯L 1和L 2地电流之比为2∶1B ，灯L 1和L 2地电阻之比为2∶1C ，灯L 2比灯L 1亮D ，灯L 1和L 2地实际功率之比为2∶1例2，如图所示地电路中,电源电压不变,开关S 闭合,滑动变阻器滑片P 在a 端时,电流表地示数为2.4 A,电压表地示数为12 V 。
滑片P 移动到中点时,R 1地电功率为P 1。
滑片P 移到b 端时,R 1地电功率为P 1′,且P 1∶P 1′＝25∶9。
则滑片P 在中点和在b 端时,R 2地电功率之比为（ ）A ，1∶2B ，5∶3C ，25∶9D ，25∶18类型三，电学中地综合比例问题例4，如图所示地电路中,开关S 1闭合，S 2断开时,甲，乙是电流表,I 甲∶I 乙＝1∶3,此时电路地总功率为P 1。
当S 1，S 2都闭合时,甲，乙是电压表,此时电路地总功率为P 2,则下面表述正确地是（ ）A ，电阻大小之比R 1∶R 2＝2∶1B ，当开关S 1闭合，开关S 2断开时,通过R 1和R 2地电流之比为I 1∶I 2＝1∶2C ，当开关S 1，S 2闭合时,甲，乙两电压表示数之比U 甲∶U 乙＝3∶1D ，总功率之比P 1∶P 2＝9∶2【结果】 D.【思路】由电路图可知,电阻R 1与变阻器R 2串联,电压表测量R 1两端电压,电流表测量电路中地电培优·训练一，选择题1，如图所示,当开关S 闭合,甲，乙两表是电压表时,示数之比U 甲：U 乙=3：2,当开关S 断开,甲，乙两表都是电流表时,则两表地示数之比I 甲：I 乙为 （ ） A ，2：1 B ，3：1 C ，2：3 D ，1：32，定值电阻R 和小灯泡L 地伏安特性曲线分别如图所示。
中考物理复习微专题：电学比例(方程类)求解问题(含答案)
中考复习微专题：电学比例（方程类）求解问题——————————————————————————————————————————————考点：电路中的基本关系1、串并联电路特点串联电路的特点： 并联电路的特点：2、电流与电压、电阻的关系（控制变量法研究）1）电阻一定时，电压越大，电流越大；（电流与电压成正比）2）电压一定时，电阻越大，电流越小。
（电流与电压成反比）3）欧姆定律：R U I 电阻电压电流=， 变形公式：U=IR ，IU R =4）电能（电功）与功率计算公式：1）P=tW =UI ；W=Pt=UIt ； （普遍适用）； 2）P=R U 2=R I 2 ；W= Rt I 2=t R U 2 ； 只适用于纯电阻电路（只含电阻的电路）。
。
电流： I=I 1=I 2 电压： U=U 1+U 2 电阻： R=R 1+R 2 电功： W=W 1+W 2 电功率：P=P 1+P 2 I 1:I 2=1:1 （成正比）2121212121R R U U Q Q P P W W ====电流：I=I 1+I 2 ； 电压：U=U 1=U 2 ； 电阻：21111R R R +=。
变形记忆：2121R R R R R +=。
电功： W=W 1+W 2 电功率：P=P 1+P 2 U 1:U 2=1:1 ===212121Q Q P P W W （成反比）1221R R I I =经典例题例题1（2013年贵州遵义卷）如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为3V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为7V，则R1：R3的值为（ C ）A． 1：1B． 7：3C． 49：9D． 100：21——————————————————————————————————————————————针对训练1、如图所示的电路中，电源电压U保持不变．若在甲、乙两处都接入电流表，断开开关S，则I甲：I乙=2：3．若在甲、乙两处都接入电压表，闭合开关S，则U甲：U乙等于（ C ）A．1：1B．3：2C．2：3D．4：92、（2014贵州遵义卷）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=2R2，闭合S、S1，断开S2时，电压表示数为5V，闭合S、S2，断开S1时，电压表示数为7V，则R:R2为（ A ）A.3:2B.2:3C.7:5D.5:73、如图所示，电源两端的电压保持不变，电阻R1与R2的阻值均为30Ω．闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为6：5；若将电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1、A2的示数分别为I1和I2．则下列判断中正确的是（）A．R3＝10ΩB．R2：R3＝2：3 C．I1：I2＝4：5 D．I1：I2＝5：4【答案】：D。
最新中考物理二轮复习小专题-电学比例问题
电学比例问题比例问题就是利用物理量之间存在的比例关系，进行解题的方法，它可以使过程清晰、简化、明了，达到事半功倍的效果。
解决比例问题首先要明确物理量之间的比例关系，然后利用数学方法进行相关的运算，解决物理问题。
初中物理电学的主要比例关系：（1）当一段电路中的电阻一定时，这段电路两端的电压和通过这段电路的电流之间有比例关系：R=U I＝U 1I 1＝U 2I 2 （2）串联电路电流处处相等，某段电路两端的电压和电阻之间的比例关系：I ＝U R ＝U 1R 1＝U2R 2 （3）串联电路中电压、电功、电功率跟电阻的比例关系：U 1U 2＝W 1W 2＝P 1P 2＝R1R 2 （4）并联电路中电流、电功、电功率跟电阻的比例关系：I 1I 2＝W 1W 2＝P 1P 2＝R2R 1一、选择题1、如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为10Ω、20Ω。
闭合开关S ，通过L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则（）A．I1︰I2＝l︰1，U1︰U2＝2︰lB．I1︰I2＝1︰2，U1︰U2＝1︰1C．I1︰I2＝1︰1，U1︰U2＝l︰2D．I1︰I2＝1︰2．U1︰U2＝l︰22、如图所示电路，电源电压为12V且保持不变。
闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J。
则下列结果正确的是（）A．电路中的最大电流为1AB．滑片P在中点时，10s内滑动变阻器R消粍的电能为60J C．滑动变阻器R先后两次消耗的电功率之比为8∶1D．R1先后两次消耗的电功率之比为16∶93、如图所示是加热器的电路图，设电源电压保持不变，R1、R2均为发热电阻丝，通过开关通断组合，可得到不同加热档位。
该加热器最大电功率为12W，只闭合开关S1时，加热器的电功率是8W。
则下列判断正确的是（）A．该加热器只有两个加热档位B．加热器两个发热电阻丝的阻值之比R1∶R2=1∶3C．加热器功率最大时，R1与R2的电流之比为2∶1D．该加热器的最小电功率是8W4、如图所示，电源电压保持不变，R1、R2、R3为定值电阻，且R2＝R3＝20Ω．闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为4︰3，此时电路消耗的总功率为P1；若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2，闭合开关S后电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，此时电路消耗的总功率为P2．则下列结果正确的是（）A．R1＝10ΩI1︰I2＝3︰2 P1︰P2＝1︰10B．R1＝5ΩI1︰I2＝2︰3 P1︰P2＝1︰10C．R1＝10ΩI1︰I2＝3︰2 P1︰P2＝10︰1D．R1＝5ΩI1︰I2＝2︰3 P1︰P2＝10︰15、现有一个电压不变的电源，两个定值电R1、R2．先将这两个电阻以某种形式连接到电源上，R1消耗功率为P0；再将它们以另一种形式连接到该电源上，R1消耗功率为9P0。
初中物理竞赛——电学比例
初中物理竞赛——电学比例问题电学中重要是四个物理量：I、U、R、P，只要知道其中某一个物理量一定，那么另三个物理量的关系就都明朗。
1、如果是串联电路，则电流相同，那么两个用电器的电压、电功率都与电阻成正比；即U1﹕U2 =P1﹕P2 =R1﹕R22、如果是并联电路，则电压相同，那么两个用电器的电流、电功率都与电阻成反比；即I1﹕I2 =P1﹕P2 =R2﹕R13、如果是同一电阻处于不同的工作状态，则电阻相同，那么不同状态时的电流之比等于电压之比，但电功率之比等于电流（或电压）的平方比；即I12﹕I22 =U12﹕U22 =P1﹕P24、如果是同一电源处于不同的状态，则电压一定，那么两个不同状态时，电路的总电流与总电阻成反比。
即I总1R总1=I总2R总2例1、如图所示，电源两端电压保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于左端时，电压表示数为U1，电流表示数为I1；滑动变阻器滑片P位于右端时，电压表示数为U1’，电流表示数为I2．开关S1、S2闭合、滑动变阻器滑片P在左端时，电流表示数为I3，电阻R1消耗的电功率为P1，电阻R3消耗的电功率为P3。
已知U1- U1’=9.6V，I1-I2=0.48A，P1 :P3=2:1，I3-I1=1.6A。
求：（1）电源两端电压U．（2）滑动变阻器最大阻值R2．（3）开关S1、S2闭合，通电100s电路最多消耗多少电能．（4）开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器滑片P滑动过程中，滑动变阻器消耗的最大功率P2。
2、如图所示电路，电源电压保持不变，小灯泡标有“3V 0.3A”，且灯丝电阻不随温度变化，R1为定值电阻。
闭合开关后，滑动变阻器R2的滑片P位于a端时，电压表V1与V2的示数之比为U1∶U2＝4∶3，小灯泡正常发光；调节滑动变阻器的滑片P位于b端时，灯的功率是额定功率的4/9，电压表V1与V2的示数分别是U1′和U2′。
求：（1）小灯泡的电阻（2）电源电压；（3）滑动变阻器阻值的范围；（4）电压表的示数U2′。
电学比例专题
电学比例专题欧姆定律中的比例问题1．电阻R 1、R 2串联在电路中，已知R 1︰R 2＝3︰2，则通过的电流之比I 1︰I 2＝________；电阻两端的电压之比U 1︰U 2＝________。
2．如图所示，开关S 闭合与断开时，电压表示数之比为3︰1， 则电阻R 1︰R 2阻值之比是_________3．两只电阻的阻值分别为10Ω和5Ω，如果把它们并联后接在 电路上时，总电流为I 1；如果把它们串联接在同一电源上时，总电流为I 2，则I 1︰I 2＝_________。
4．如图所示，当S 闭合且甲、乙两表为电压表时，两表读数U 甲︰U 乙之比为5︰3；当S 断开且甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比I 甲︰I 乙＝_________。
5．如图所示的电路中，电阻R 1＝2Ω，R 2＝1Ω，电压U保持不变，当开关S 断开时，电流表A 的示数为I 1；当开关S 闭合时，电流表A 的示数为I 2，则I 1︰I 2的比值为。
6．如图所示的电路中，电源电压U 保持不变，已知R 1︰R 2＝1︰4，则开关S 闭合前后通过R 2的电流之比及R 2两端电压之比分别是_____________、____________。
电功率的比例问题1．把甲乙两灯并联接在电源上，若甲、乙功率之比为2︰1，则甲、乙两灯电阻之比为；若将甲、乙两灯串接在与上述相同的电源上，则甲、乙两灯消耗电功率之比为____________。
2．电阻R 1=10Ω和R 2＝20Ω串联接在6V 有电源上，则电阻R 1的电功率是___________W 。
3．两条电热丝R 1︰R2＝1︰2，接在不同的电源上，通过它们的电流强度之比I 1︰I 2＝2︰3，则两条电热丝的发热功率之比P 1︰P 2为___________。
4．标有“6V6W ”和“6V3W ”字样的灯泡L 1和L 2串联接在某电源上，设灯丝电阻不变，则（ ）A ．通过L 1、L 2的电流之比为2︰1；B ．两灯的实际功率之比为1︰2C ．电源电压为12V 时，两灯均能正常发光；D ．电源电压为9V 时，L 1正常发光。
电学比例专题
Imax 0.9A
U电源 U1 18V
R1
U Imax
18V 0.9 A
20
U1 U 2 U电源 U1 U2
U1 I
U 2 I
R1
滑动变阻器功率的比例问题
习题14.如图所示,电源电压U保持不变,滑动变阻器R0的最大电阻 是50Ω.当开关S1闭合、S2和S3断开,滑动变阻器的滑片在最右端 时,电压表示数是U1,R1的功率是P1;当开关S2闭合、S1和S3断开,滑 动变阻器的滑片在最左端时,电压表示数是U′1,R2和R3的功率之和 是3.2W;当开关S1、S2和S3都闭合,滑动变阻器的滑片在最左端时, R1的功率是P′1;已知R2:R3=3:1,U1:U′1=3:2,P1:P′1=1:36。
关S。移动的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电
功率与最小电功率之比。
滑动变阻器功率的比例问题
下列结论正确的是(C)
A. 电源电压是12V B. R2的阻值是30Ω C. 电流表的最大示数是2.1A D. 该电路的最大功率是64W
滑动变阻器功率的比例问题
习题15.在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，
绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值
R1
R2
D.|∆U1|<|∆U2|
滑动变阻器功率的比例问题
习题8.如图电路,电源电压不变,闭合开关S,当滑片P置于滑动变阻 器R2的最右端B处时,电压表的示数为4V,定值电阻R1的功率为0.8 W;当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时,电压表的示数变化了1V.
下列结果正确的是(D )
A. 电源电压为8V B. R1的阻值为20Ω C. 电路前后电流之比为1:3 D. 电路总功率变化了1.2W
2018安顺市中考物理之电学考点之电学比例计算讲义及习题附详细答案附答案
电学中的比例计算欧姆定律和电功率是电学内容的重点，同时也是中考的热点，并且常常结合串、并联电路特点来考查，考题综合性较强。
在这类考题中如果能抓住电路变化时某些不变的物理量，列出比例式，常能避免繁杂的运算，使求解过程简单、明了。
比例计算法可以避开与解题无关的量，直接列出已知和未知的比例式进行计算，使解题过程大为简化．应用比例法解物理题，需要讨论物理公式中变量之间的比例关系，要清楚公式的物理意义和每个量在公式中的作用，以及所要讨论的比例关系是否成立。
今天关于这部分内容做了一个小总结，希望能帮助到大家。
（文中总结了大量电学公式，马上要月考了，速度来记忆哦！） 方法点拨：解答电学比例类题目时：（1）首先要根据电路状态画出等效电路（一般选择题不需要简化电路图）。
（2）根据串、并联电路的特点写出串联分流、并联分压的比例式。
（3）然后将比例式中的物理量恰当的表示出来，建立关系式：主要从“同一电阻上的各物理量在不同状态中的比例关系”和“各物理量在不同电路中的规律”两个规律进行分析（一般中等难度的题目不需要过多关系式就可解出）。
（4）最后利用已知条件和比例关系进行计算求解。
串联电路并联电路二、串并联电路中I 、U 、P 的分配 1. 串联电路中的分压：1122U R U R =2. 并联电路中的分流：1221I R I R =3. 串联电路的电功率的分配：1122P R P R = 4. 并联电路的电功率的分配：1221P R P R =三、由确定关系推到的比例关系： 1. I 相同：111222=P R U P R U = 2. U 相同：121212=P R I P R I = 3. R 相同：2211122222=P U I P U I =4. P 相同：2211222221=R U I R U I =五、理解记忆几点内容1. 串联的电阻越多，总电阻越大，且大于最大的电阻；并联的电阻越多，总电阻越小，且小于最小的电阻。
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电学比例专题（三）一、电路图1．如图所示,电源电压恒为6V,R1、R2是定值电阻，滑动变阻器最大值为R，当断开S2、S3、闭合S1时，移动滑片P，电路消耗功率的最大值和最小值之比为4：1;当断开S1和S3、闭合S2时，滑片P在a点（此时滑动变阻器连入电路中的电阻为1/4R）和在最右端电流表的示数之比2：1；当S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为1.25A．求:①R1和R的比值; ②R2和R的比值; ③R1、R2、R3的值。
2.在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S处于闭合状态。
当开关S1、S3断开，S2闭合时，电阻R1与R2的总电功率为P1，且P1＝6.4W，电压表示数为U1；当断开S1，闭合S2、S3时，电阻R2的功率为P2，且P2＝6W，电压表示数为U2；当闭合S1，断开S2、S3时，电流表示数为1.6A。
已知U1：U2＝4：3。
求（1）电源电压。
（2）电阻R3阻值。
3.图21所示电路中，当只闭合开关S1，且滑片P在滑动变阻器的B端时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为U1，滑动变阻器R3消耗的电功率为P3；当只闭合开关S2，且滑片P在滑动变阻器的中点C时，电压表的示数为U2，滑动变阻器消耗的电功率为P3′，此时R2消耗的电功率为2.4W。
已知U1∶U2＝1∶2，P3∶P3′＝2∶1，电源两端电压保持不变。
求：（1）R2的阻值；（2）这个电路消耗的最大电功率。
4.在图18所示的电路中，电源电压不变，灯L的电阻不随温度变化。
当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，R1消耗的功率为32W；当开关S1、S2都断开时，灯L的功率为其额定功率的1/4，R1消耗的功率为2W。
求（1）当开关S1、S2都断开时，R2消耗的功率；（2）灯L的额定功率；；RPAS3R1R2aS1S2R1R2PR3A BCV图21AS1S25.如图30所示电路电源两端电压保持不变，灯L标有“6V 6W”字样。
只断开开关S1时，电压表的示数为U；只闭合S1时，电流表的示数为I；开关全断开时，电压表的示数为U '，电流表的示数为I '，灯L的实际功率为1.5W。
已知U∶U '＝7∶5，I∶I '＝2∶1。
不考虑灯丝电阻R L的变化。
求：定值电阻R2的电阻值和电路消耗的最大功率。
6.如图26所示，电源两端电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，电阻R2的电功率为P2，电流表的示数为I1 ；当开关S1断开、S2闭合时，电阻R2的电功率为P2’，电流表的示数为I2 。
已知I1:I2＝2 :3 。
求：（1）电阻R2的功率P2与P2’的比值。
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1:U2＝1:3，这时R2的功率为20W，R c的电功率为5W。
变阻器连入电路电阻R c多大？。
（3）电路通过不同的变化，消耗的最大功率与最小功率之比。
7.在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S处于闭合状态。
当开关S1、、S3断开，S2闭合时，电阻R1与R2的总电功率为P1，且P1=6.4W,电压表示数为U1；当断开S1，闭合S2、S3时，电阻R2的功率为P2，且P2=6W，电压表示数为U2；当闭合S1，断开S2、S3时，电流表示数为1.6A。
已知U1：U2 = 4：3。
求：（1）电源电压。
（2）电阻的R3阻值。
8.如图25所示，电源电压一定，R1和R2为两个未知阻值的定值电阻，R是滑动变阻器，闭合开关S1、S2后，R1消耗的实际电功率P1为0.36W；闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R1消耗的实际电功率为P1´，P1: P1´=9:1，此时电流表读数为0.2A，电压表V1、V2的读数分别为U1和U2，U1:U2=7:2，求（1）R1的阻值；（2）电路中消耗的最小电功率。
图26.R1R2SR3VAS1 S2S3第第AP图25V1R第V2第9.如图24所示电路，灯L 1和L 2分别标有“6V 0.2A ”和“2V 0.2A ”。
电源电压及灯丝电阻保持不变。
当开关S 1、S 2、S 3闭合，S 4打开时，灯L 1恰能正常发光。
当开关S 1、S 2、S 4闭合，S 3打开，滑动变阻器的滑片P 位于a 点时，灯L 1也能正常发光；滑动变阻器的滑片P 位于b 点时，灯L 1的功率是额定功率的1/4；当开关S 1、S 3闭合，S 2、S 4打开时，灯L 1的功率是额定功率的16/25。
求： ⑴电源电压 ⑵电阻R 2的阻值⑶滑动变阻器滑片P 位于a 点和b 点时接入电路 的电阻阻值⑷电流表在以上状态中的最大电流和最小电流10.如图31所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R ab =12Ω，当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，电压表的示数为U 1，灯L 消耗的功率是其额定功率的91；当开关S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电流表的示数为2A ，此时电阻R 0的电功率为12W ，电压表的示数为U 2，且U 2∶U 1=2∶1，求： (1)当开关S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电压表的示数； (2)灯L 的额定功率．11.如图24所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R ３。
将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，只闭合开关S 1时，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2；将滑动变阻器的滑片P 置于B 端，仍只闭合开关S 1时，电压表V 1的示数为U 1′，电压表V 2的示数为U 2′，R 1消耗的电功率为0.72W 。
已知U 1：U 1′= 4：7，U 2：U 2′= 2：1，R 2=12 。
（1）求R 1的阻值；（2）当滑动变阻器的滑片P 置于B 端时，闭合开关S 1、S 2、S 3，通过计算说明电流表能否使用0-3A 这一量程进行测量。
1L 14图31RP12.某校的同学们在研究电路消耗的电功率与电阻的关系时设计了如图20所示的电路，滑动变阻器的最大阻值为R ３。
当滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 1，滑动变阻器的功率为P 3，电压表的示数为U 1；当滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 2时，滑动变阻器的功率为P 3′，电压表的示数为U 2，此时电路的总电功率为4 W 。
已知8321=U U ，4933='P P ，电路中电源两端电压保持不变。
（1）请你计算出电阻R 1与电阻R 2的比值。
（2）请你回答：如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率。
13.如图：电源电压恒定，当滑片位于中点，闭合开关S 、 S2 ,断开S1时，R2消耗的电功率为6。
75W;将滑片移至b 端，R2消耗功率为P2。
已知变阻器先后消耗的功率之比为 25：32；此时闭合开关S1 、S ，断开S2，变阻器消耗功率为8W ，R1消耗功率为P1。
求P2、P1。
14.如图25所示的电路，电源两端电压保持不变。
将滑片P 移至滑动变阻器b 端，当只闭合开关S 1、S 3时，电流表的示数为I 1，电阻R 1消耗的电功率为P 1；滑片位置仍在b 端，当只闭合开关S 2、S 3时，电流表的示数为I 2，电阻R 2消耗的电功率为P 2，测得此时电阻R W 消耗的电功率为1.5W 。
已知I 1:I 2=3:2， P 1:P 2=3:4。
（1）求电阻R 1、R 2的比值。
（2）将滑片P 移至滑动变阻器a 端，当开关S 1、S 2、S 3都闭合时，电路消耗的电功率最大，请计算出这个电功率。
15.如图27所示电路，电源两端电压保持不变。
当只闭合开关S1且滑片P在滑动变阻器的中点时，电阻R1消耗的电功率为P1，电压表示数为U1；当只闭合S2且滑片P在滑动变阻器的最上端a时，电阻R2消耗的电功率为P2，电压表示数为U2，滑动变阻器消耗的电功率为18W。
已知P1：P2=9：5，U1：U2=3：4。
求：（1）电阻R1与滑动变阻器最大阻值之比。
（3分）（2）当只闭合S1且滑片P在滑动变阻器的中点时，电阻R1消耗的电功率。
16.如图（22）所示电路。
当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U2；当开关S1闭合，S2断开时，电路的功率为3W。
已知I1:I2=1:6、U1: U2=1:2。
求：开关S 1、S2闭合与断开的各种情况下，电路的最大电功率。
17.如图所示电路，灯L标有“6V 1.2W”，电源电压和灯丝电阻保持不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。
当滑动变阻器的滑片P在a点时，闭合开关S，两个电流表A1和A2的示数之比是5∶8，灯能正常工作。
保持滑片P的位置不动，把两个电流表换成两个电压表，对应角标不变，两个电压表V1和V2的示数之比是4∶5。
求：⑴电源电压；⑵电阻R1的阻值和滑动变阻器滑片接在a点时，滑动变阻器接入电路的阻值；⑶电路换成电压表后，灯的实际功率；⑷要能使灯的实际功率是额定功率的九分之一，滑动变阻器的阻值至少应是多少?A1A2R1R2PS18.如图25所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化。
当只闭合开关S 1时，电流表的示数是I 1。
当只闭合开关S 2时，电流表的示数是I 2。
当断开S 1 、S 2时，电流表的示数是I 3，电压表V 1、V 2示数之比为2∶1，此时R L 消耗的电功率为0.24W ；当开关S 1、S 2闭合时，灯L 正常发光，电流表的示数为I 4。
已知I 1:I 2=2:1，（电路图中所有的交叉点都相连）求：（1）电阻R 2、R 3之比； （2）电流I 3与I 4之比； （3）灯L 的额定功率是多少？19.如图22所示电路，电源电压不变，R 1的阻值为10Ω，闭合开关S ，滑动变阻器的滑片滑到b 点，电压表V 1和V 2的示数之比为5：7，R 2与R 消耗的功率之和是R 1消耗功率的4倍，求 （1）通过R 1与R 2的电流之比。
（2）滑动变阻器的最大阻值Rab 。
（3）滑动变阻器滑片P 在a 、b 两点时，R 1消耗的功率之比。
20.如图21所示电路，电源两端电压保持不变。
当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器的滑片P 移到A 端时，电阻R 2的电功率为P 2，电流表的示数为I 1；当开关S 1断开、S 2闭合时（滑片P 位置不变），电阻R 2的电功率为P 2'，电流表的示数为I 2。
已知I 1∶I 2＝4∶5．（l ）求电阻R 2的功率P 2与P 2'的比值；（2）当开关S 1、S 2都断开，滑动变阻器的滑片P 在C 点时，变阻器接入电路的电阻为R c ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，已知U 1∶U 2＝1∶2，这时R 2的功率为30W ，R c 的电功率为10 W ．若通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P ，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，求电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比． LV 1V 2R 1R 2RabS图22R 2 图20R 1V 2V 1A S 1 S 2A C PBR 1R 3V 1图22V 2R 2S21.如图23所示，电路中的总电压和灯L 的电阻保持不变，电阻R 2的阻值为10Ω。