数据分布特征的测度

习题

一、填空题

1、统计数据分布的特征，可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的__________，反映所有数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的__________，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的__________，反映数据分布的形状。

2、算术平均数有两个重要数学性质：各变量值与其算术平均数的__________等于零；各变量值与其算术平均数的__________等于最小值。

3、简单算术平均是加权算术平均数的__________，事实上简单算术平均数也有权数存在，只不过各变量值出现的权数均_________。

4、几何平均数主要用于计算__________的平均。它只适合于__________数据。

5、在一组数据分布中，当算术平均数大于中位数大于众数时属于________分布；当算术平均数小于中位数小于众数时属于________分布。

6、__________是各变量值与其均值离差平方的平均数，是测度数值型数据__________最主要的方法。

7、为了比较人数不等的两个班级学生的学习成绩的优劣，需要计算__________；而为了说明哪个班级学生的学习成绩比较整齐，则需要计算________。

8、偏态是对分布__________和__________的测度；而峰度则是指分布集中趋势__________的形状。

二、判断题

1、根据组距式数列计算得到的算术平均数只能是一个近似值。（）

2、众数的大小只取决于众数组相邻组次数的多少。（）

3、若已知甲数列的标准差小于乙数列，则可断言：甲数列算术平均数的代表性好于乙数列。（）

4、如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可能不存在。（）

5、若A、B、C三个公司的利润计划完成程度分别为95％、100％和105％，则这三个公司平均的利润计划完成程度应为100％。（）

6、当所掌握的变量值本身是比率的形式，而且各比率的乘积等于总的比率时，应采用倒数平均数来计算平均比率。（）

7、投资者连续三年股票投资收益率为4％、2％和5％，则该投资者三年内平均收益率为3.66％。（）

8、离散系数最适合于不同性质或不同水平数列算术平均数代表性的比较。（）

9、当偏态系数α＝0时，表明数据分布属于对称分布。（）

10、当峰度系数β＝0时，表明数据分布属于正态分布。（）

三、单项选择题

1、由组距式数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数相等，则（）。

A．众数为零B．众数组的组中值就是众数

C．众数不能确定D．众数组的组限就是众数

2、受极端数值影响最小的集中趋势值是（）。

A．算术平均数B．众数和中位数C．几何平均数D．调和平均数

3、加权算术平均数中的权数为（）。

A．变量值B．次数的总和C．变量值的总和D．次数比重

4、标准差系数抽象了（）。

A．总体单位数多少的影响B．算术平均数高低的影响

C．总体指标数值大小的影响D．标志变异程度的影响

5、某车间三个班生产同种产品，6月份劳动生产率分别为2、3、4（件／工日），产量分别为400、500、600件，则该车间平均劳动生产率计算式应为（）。

A ．

33432=++ B ．13.31500

600

450034002=⨯+⨯+⨯ C ．88.24323=⨯⨯ D ．

9.24

600

350024001500

=++

6、某公司2003年管理人员年均收入35000元，生产人员为25000元；2004年各类人员年均收入水平

不变，但管理人员增加15％，生产人员增加25％，则两类人员平均的年收入2004年比2003年（ ）。 A ．提高 B ．下降 C ．持平 D ．无法判断

7、离散程度测度值中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（ ）。 A ．方差 B ．标准差 C ．平均差 D ．极差

8、分配数列各组变量值都减少一半，每组次数加1倍，中位数（ ）。 A ．减少一半 B ．增加1倍 C ．增加2倍 D ．不变 9、离散程度的测度值愈大，则（ ）

A ．反映变量值愈分散，算术平均数代表性愈差

B ．反映变量值愈集中，算术平均数代表性愈差

C ．反映变量值愈分散，算术平均数代表性愈好

D ．反映变量值愈集中，算术平均数代表性愈好 10、甲数列的算术平均数为100，标准差为12.8；乙数列的算术平均数为14.5，标准差为3.7，故（ ）。 A ．两数列算术平均数的代表性相同 B ．乙数列算术平均数的代表性好于甲数列 C ．甲数列算术平均数的代表性好于乙数列 D ．两数列算术平均数的代表性无法比较

四、多项选择题

1、加权算术平均数的大小受下列因素的影响（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A ．各组变量值大小的影响 B ．各组频数多少的影响

C ．与各组变量值大小无关

D ．与各组频数多少无关

E ．各组变量值和频数共同影响

2、下列现象应采用调和平均数计算的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A ．已知各组工人月工资和相应的工资总额，求平均工资

B ．已知某企业各车间废品率和废品量，求平均废品率

C ．已知各车间计划完成百分比和计划产量，求平均计划完成百分比

D ．已知各车间工人劳动生产率和产品产量，求平均工人劳动生产率

E ．已知某企业各产品的产量和单位成本，求平均单位成本 3、算术平均数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A ．总体数量特征的代表值

B ．只能根据同质总体计算

C ．总体分布集中趋势的度量

D ．总体分布离中趋势的度量

E ．代表现象发展的一般水平

4、比较两组工作成绩：算术平均数甲组小于乙组，标准差甲组大于乙组，则（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A ．乙组算术平均数代表性高于甲组 B ．甲组算术平均数代表性高于乙组

C ．乙组工作的均衡性好于甲组

D ．甲组工作的均衡性好于乙组

E ．甲组离散程度大于乙组 5、将所有变量值都减去10，那么其（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A ．算术平均数变

B ．算术平均数减去10

C ．方差不变

D ．标准差不变

E ．标准差系数不变 6、将所有变量值都扩大10倍，那么其（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A ．算术平均数不变

B ．算术平均数减去10

C ．方差不变

D ．标准差不变

E ．标准差系数不变

五、简答题

1、什么叫集中趋势？测度集中趋势常用指标有哪些？

2、什么是几何平均数？其适用场合是什么？

3、算术平均数、众数和中位数有何关系？

4、什么叫离中趋势？测度离中趋势常用指标有哪些？