三年级奥数：还原问题
小学三年级奥数 第40讲：还原问题之图表法
【例5】(★★★★) 张、王、李、赵四大天王共有课外读物200本，为了广泛阅读，张给 王13本，王给李18本，李给赵16本，赵给张2本，这时4个人的本数 相等，他们原来各有多少本？
多变量型
【本讲总结】
【例6】(★★★★) 一班、二班、三班各有不同数目的图书。如果一班拿出本班的一部 分图书分给二班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；然后二班 也拿出一部分图书分给一班、三班，使这两个班的图书各增加一倍； 接着三班也拿出一部分图书分给一班、二班，使这两个班的图书各 增加一倍。这时，三个班的图书数目都是48本。求三个班原来各有 图书多少本？
一半型 【例3】(★★★)
太上老君用一根绳子拴宝葫芦，小悟空第一次使绳子减少全长的一 半还多2米，第二次减少余下的一半少10米，第三次减少15米，最后 还剩9米，那么这根绳子原来有多少米？喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝，他出门带了 一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下去8 两酒。这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里 的酒刚好喝完，问：原来葫芦里有多少酒？
还原问题 一、判断
1．已知结果 2．已知步骤 二、方法 倒推法 注意： 1．从结果开始一步一步往前推 2．每一步都是逆运算 (加减互为逆运算，乘除互为逆运算) 三、单变量 方法：顺序图 四、多变量 方法：表格法
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还原问题
还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是 多少的应用问题，这种问题就是还原问题。
基本型
【例1】(★★) 猪八戒做数学题，题目是：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6， 其结果等于16，求这个数是多少？
错题型 【例2】(★★ ★)
小唐僧做一道加法题时，把一个加数个位上的9看作6，十位上的6看 作9，结果和是174，那么正确的结果应该是多少？
三年级数学奥数还原问题
华西英语培训学校三年奥数六、还原问题（一）我们解答应用题一般需从条件出发，通过分析，找出解题的方法。
而有些应用题，从已知条件去分析就比较困难。
如果从题目所求的问题入手进行思考，利用已知条件一步步倒着揄，就比较容易解决问题。
这种倒过来思考问题方法，就是还原法。
解答这种还原问题的关键是从最后结果出发，依照题意顺次进行倒推，变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。
1、某数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果等于8，这个数是多少？2、一个数减去15后，除以3，再加上6，得27，求这个数。
3、以为老爷爷今年的年龄减去7后，除以9，再加上2之后，乘10，恰好是100岁。
请你算一算，这位老爷爷今年是多少岁？4、一根铁丝，第一次用去全长的一半，第二次用去剩下的一半，这时还剩下4分泌。
这根铁丝长多少分米？5、一个数的4倍，减去100，再除以4，等于5，求这个数。
6、王大妈带一些钱去商店购物，买一件上衣用去了带去钱的一半，后来又买了一双鞋，用去了余下的一半还多2元，这时还剩下48元。
王大妈带去的钱是多少？7、一筐苹果第一次卖出全部的一半少2千克，第二次卖出余下的一半多3千克，还剩下4千克。
这筐苹果原来重多少千克？8、小亮暑假去海边拾了不少贝壳，送给小冬一半少5个，又把剩下的一半多5个送给小明，自己最后留下25个。
问：他一共给了多少个贝壳？还原问题（二）1、一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350米。
问这条水渠长多少米？2、甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤的吨数就相等。
乙堆煤原有多少吨？3、计算一道加法算式，小红把十位上的5看成3，把个位上的1看成7，结果得到的和是196。
正确的答案是多少？4、小宇做一道减法算式，把被减数十位上的6看成9，减数个位上的9看成6，最后所得的差是355。
这道题的正确答案是多少？5、甲乙两个车站共停了45辆汽车，如果从甲站开到乙站6辆，又从乙站开出9辆，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍。
三年级奥数：还原问题
三年级奥数：还原问题应用题：还原问题了解：简单的计算型还原问题和一半型还原问题。
学习：用画图法和列表法进行还原。
掌握：倒推法的解题思路以及方法，会运用倒推法解决问题。
诀窍1简单计算型例题1：丁丁写了一个数，他说这个数先加上3，再乘3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【解析】分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推，用逆运算进行还原，如果没减去2，此数是：10+2=12.如果没除以2，此数是：12×2=24.如果没乘3，此数是：24÷3=8.如果没加上3，此数是：8—3=5.综合算式（10+2）×2÷3—3=5，原数是5.答：原数是5。
练习1：有一个数，如果用它加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是多少？例题2：笑笑老师带着37名同学到野外春游。
休息时，小强问：“笑笑老师您今年多少岁啦？”笑笑老师有趣地回答：“我的年龄乘2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。
”小朋友们，你知道笑笑老师今年多少岁吗？【解析】采用倒推法，我们可以从最后结果“参加活动的总人数”即37+1=38（人）倒着往前推。
这个数没加上8时应是多少？没除以2时应是多少？没减去16时应是多少？没乘以2时应是多少？这样依次逆推，就可以求出笑笑老师今年的岁数。
没加上8时应是：38—8=30；没除以2时应是：30×2=60；没减去16时应是：60+16=76；没乘以2时应是：76÷2=38，即【（38—8）×2+16】÷2=38（岁）答：笑笑老师今年38岁。
练习2：小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘7，加上6，除以5，正好等于4.请你算一算，我今年几岁？”例题3：一种有益的细菌种每小时可增长1倍。
现有一批这样的细菌，8小时候达到200万个。
当它们达到50万个时，经历了多长时间？【解析】首先要明确细菌的变化规律，每小时增长1倍也就是变为原来的2倍，即×2，那么倒推上一步，就需要÷2；已知第8小时涨了1倍后是200万个，所以第7小时是：200÷2=100（万个）。
三年级奥数：还原问题
盈亏问题〔一〕1、少先队员植树，如果每人植 5棵，那么剩下13棵，假设每人植7棵，那么差21棵，参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？2、分一堆苹果，每人分3个，还剩下2个苹果；每人分4个，还缺2个，问有几个人？一共有几个苹果？3、四年级同学搬砖，每人搬一块还剩20块，每人搬2块差30块，有多少个同学？有多少块砖？4、学校给新生安排宿舍，假设7人一间那么多5人，假设8人一间，那么最后一间只住2人，共有多少新生？宿舍多少间？5、学校招收一批学员，如果每班50人，那么还要招收45人，如果每班40人，那么最后一个班有人，问方案编几个班？共招收多少名学员？6、学校有一些图书，准备分给几个班级，如果每班分40本，还需再买20本，如35果每班分本，那么最后一个班可以分到45本，学校原来有图书多少本？准备分给几个班？7、解放军战士赶往某地搞洪抢险，如果每辆汽车坐35人，那么剩10人；如果每辆汽车坐40人，可剩一辆汽车。
一共有多少辆汽车？多少个战士？8、学校分配宿舍，如果说每个房间住8人，那么多出4个房间，如果每个房间住5人，那么少 2个房间，问这批学生有多少人？9、用一根绳子测量树周长，绕 3周绳子还余84厘米，如果绕5周，绳子缺16厘米，绕这棵树一周需绳子多少厘米？10、同学们去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人，问全部有多少人？11、幼儿园的王阿姨分饼干，如果每人分8块，那么多出2块饼干；如果每人分10块，那么少12块。
问有几个小朋友，几块饼干？12、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分本，那么多出2本。
优秀少先队员有几人，买来多少本练习本？5本，那么多出14本；如果每人分7。
三年级奥数：还原问题
还原问题一、知识要点一些应用题,如果从条件分析解答不太容易,但如果从题目所求的问题入手进行思考分析,利用已知条件一步步倒着推理,就比较容易解决问题,这种倒过来思考问题的方法,就是还原法;用还原法解题,关键是从最后一步结果出发,依照题意顺次逐步向前推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘,同时列式时要注意运算顺序,并正确使用括号;二、经典例题例1、某数加上5,乘以5,减去5,除以5,其结果等于5,这个数是多少皮皮鲁不想再做小孩子,想快快长大,这时出现了一位白胡子老爷爷,他说可以帮助皮皮鲁实现愿望,而皮皮鲁不太相信;他就问老爷爷多大年纪了例2、老爷爷回答他说：“我的岁数加上5,然后除以6,接着乘以7,最后减去5,不多不少刚好100岁;”你能帮皮皮鲁算出老爷爷今年多少岁吗皮皮鲁终于如愿以藏长大了,来到一家百货公司上班,他负责销售电视机;当他上了两天班之后,经理来巡视了;例3、皮皮鲁第一天卖出总数的一半少6台,第二天卖出余下的一半多10台,这时还剩18台;经理问她这批彩电原本一共有多少台体验训练1一个数减24加上15,再乘以8得432;求这个数;例4、妈给家里买了一些水果,第一天他们一家三口吃了全部的一半,第二天又吃了剩下的一半,第三天吃了剩下的一半还多一个,这时只剩下2个桃子;问：小明妈妈买了多少个桃子;例5、做一道加法算式题时,由于粗心,将个位上的５看作９,把十位上的８看作３,结果所得的和是123,正确的答案是多少例6、小红、小青都喜欢画片;如果小红给小青11张画片,小青给皮皮鲁20张画片,皮皮鲁给小红5张画片,那么他们三人的画片张数同样多;已知他们三人共用画片150张,他们三人原来各有画片多少张例7、三堆棋子共96枚,小华先从第一堆里拿出和第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆；再从第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆棋子数相等的棋子放入第三堆；最后又从第三堆拿出与第一堆棋子数相等的棋子放入第一堆,这时,三堆棋子数正好相等,问三堆棋子数原来各有多少枚三、课后作业1、一个数加上3,乘以4,减去2,除以9,结果等于2,这个数是多少2、一根电线,第一次用去全长的一半,第二次再用去余下的一半,这时还剩6米,这根电线原来长多少米3、妈妈去商店购物,买第一件商品时用去所带钱数的一半,买第二件商品用去余下钱数的一半,这时妈妈身上还剩120元,妈妈原来身上一共带有多少钱4、小红在做一道减法算式时,将减数十位上的8看成3,个位上的0看成6,这样减出的差是61,正确的差应是多少5、3只笼子里共养鸡18只,如果从第1只笼子里取4只放进第2只笼子里,再从第2只笼子里取3只放到第3只笼子里,最后从第3只笼子里取2只放回第一只笼子里,三只笼子里的鸡就一样多了,求3只笼子里原来各养鸡多少只。
三年级奥数还原问题
第四讲 还原问题【知识与方法】已知一个数，经过某些运算之后得到了一个新数，求原来的数是多少的应用题，其解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原来的数，这种方法叫逆推法或还原法，这种问题叫做还原问题。
还原问题又叫 做逆运算问题。
解这类问题利用加减互逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算。
在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推。
一、 例题：1、某数加上2，减去3，乘4，除以5，等于24，求这个数。
思路点拨：从最后的答案24出发，往回一步一步还原计算练习：某数减去5，加上6，除以7，乘8，等于48，求某数。
2、某人乘船从甲地去乙地，行了全程的21多15千米时睡了一觉，当他醒来时发现船又行了睡觉前剩下的21少10千米，离乙地还有30千米。
问甲乙两地相距多少千米？思路点拨：先算睡觉前离乙地还有多少千米，再计算全程甲乙两地相距多少千米。
练习： 一筐苹果，第一次吃去21零5个，第二次吃去余下的21零5个，第三次吃去余下的21，还剩下5个苹果。
求原来共有多少个苹果。
3、已知A 、B 、C 、D 4个数，它们的和是80，A 的5倍，B 减去1，C 加上5，D 的21都相等，求A 、B 、C 、D 这4个数各是多少？ 思路点拨：由于变化后四个数相等，那么先计算变化后是多少：80 4=20 然后将每个数还原。
练习：4、甲、乙、丙3个组共有图书90本，如果乙组向甲组借书3本后，又送给丙组5本，结果3个组所有图书本书刚好相等。
问甲、乙、丙3个组原来各有图书多少本？5、物资商店有一批化肥，第一次运出总数的21又15吨，第二次又运出余下的21又8吨。
这时，仓库里还剩化肥24吨。
问原有化肥多少吨？6、甲、乙、丙3人共有192张邮票。
从甲的邮票中取出乙那么多给乙后，再从乙的邮票中取出丙那么多给丙，最后从丙的邮票中取出甲那么多给甲，这时甲、乙、丙3人邮票数相同。
甲、乙、丙3人原来各有邮票多少张？7、某商场出售洗衣机，上午售出总数的21多10台，下午售出剩下的21多20台，还剩22台，这个商场原来有洗衣机多少台？二、练习：1、2、3、一批练习本，上月售出总数的21还多75本，本月售出的比上月剩下的21少6本，还剩下44本。
三年级奥数用还原法解题
三年级奥数用还原法解题【一】一个数加上10，再减6，得29，求这个数。
练习1、一个数减5，再乘以3，得15，求这个数。
2、一个数加上7，减2，再除以2，得8，求这个数。
【二】甲、乙、丙三各有一些图书。
甲给乙1本，乙给丙2本，则三人各有5本。
问原来甲、乙、丙三人各有多少本？练习1、小华、小西、小国三人各有一些铅笔。
如果小华给小西1支，小西给小国2支，则三人各有3支。
问原来三人各有多少支？2、有三堆木柴，如果把第一堆的木柴移2根到第二堆，把第二堆的木柴移4根到第三堆，这时三堆的木柴数量相等，都是10根。
这三堆木柴原来各有多少根？【三】某数加上3，乘以5，再减去8，等于12。
求某数。
练习1、一个数加上5，乘以5，再减去5最后除以5，结果还是5，这个数是几？2、一个数的3倍加上5，减去7，乘以4得40，求这个数。
【四】某班小图书室第1天借出了存书的一半，第2天又借出40本，还剩22本。
小图书室原有图书多少本？练习1、三（1）班学生进行大扫除。
一半学生去支援一年级，剩下的一半去扫清洁区，最后还有8人留下扫教室。
三（1）班共有多少学生？2、一根铁管，第1次截去3米，第2次截去剩下的一半，还剩4米。
这根铁管原来长多少米？【五】甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙2本，乙给丙4本后，三人的本数同样多，乙原来比丙多多少本？练习1、小浩、小亮、小静各有气球若干个，如果小浩给小亮8个，小亮给小静7个后，三人的个数同样多，小亮原来比小静多几个？2、甲、乙、丙三人各有一些邮票，如果甲借给乙16张，乙又送给丙7张，这时三人的邮票张数同样多，原来乙和丙哪个人的邮票多，多几张？【六】书架上有上、中、下三层，一共分放了192本书。
现在从上层取出3本放入中层，又从中层取出8本放入下层。
这时三层书架所放的书本数相同，这个书架的上、中、下三层原来各有多少本书？练习1、亮亮、宁宁、晶晶三人共带了30元钱。
宁宁给亮亮2元，亮亮用去3元，晶晶给宁宁2元后三人的钱数正好相等，问原来亮亮、宁宁、晶晶各有多少钱？2、王、张、刘三位小朋友共有邮票150枚，现在他们交换邮票，王给刘12枚，刘给张18枚，张给王20枚，这样，三人的邮票数相等。
(完整版)三年级奥数--还原问题
还原问题例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？练习一1，在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=262，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60.这个数是多少？3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁.”王老师今年多少岁?例2：某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？练习二1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。
粮库原有大米多少吨？2,爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。
爸爸买了多少个橘子？3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下一外菠萝。
三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？练习三1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。
如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。
问三人原来各有贺年卡多少张？2,小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。
如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。
原来三个人各有年历片多少张？3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗,甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。
他们原来各有弹子多少颗？例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。
三年级奥数-问题解决 -还原问题
（9）一个数的5倍加上5， 减去41，再除以7，得12.这个 数是多少？
（10）三棵树上停着24只鸟。 如果从第一棵树上飞4只鸟到
第二棵树上去，再从第二棵树 飞5只鸟到第三树上去，那么
三棵树上的小鸟的只数都相等， 第二棵树上原有几只？
•（11）食堂买了一批大米，第 一次吃了全部的一半少10千克， 第二次吃了余下的一半多10千 克，这时还剩20千克，这批大 米共有多少千克？
逆推法（还原法）： 1、运算次序与原来的相反。 2、运算方法与原来的相反。
（4）一袋面粉，第一次用 去了一半 少2千克，第二次用 去余下的一半多1千克，还剩5
千克。这袋面粉原来有多少千 克？
（5）小红11岁，把妈妈的 岁数减去26后乘以6，再除以 5后加上10，正好是小红年龄 的2倍。小红多少岁？
还原问题：
例（1）把一个数加上4再乘 以3，结果是36.这个数是多少？
逆推法（还原法）： 1、运算次序与原来的相反。 2、运算方法与原来的相反。
（2）小芳看一本课外书， 第一天看了全书的一半多6页， 第二天看了14页，正好看完。 这本书多少页？
（3）把一个数加上5再乘以3， 然后除以10再减去12，结果是9. 这个数是多少？
（6）有一筐水果，第一次 取出一半多2个，第二次取出 余下的一半多2个，第三次拿 出4个，筐里原来有多少个水 果？
（7）一个书架有3层书，共有270 本，从第一层拿出20本放到第二 层，从第三层拿出17本放到第二
层，这时三层书架中书的本数相 等，原来每层各有几本书?
（8）箱里放着同样个数的铅 笔盒，如果从每只里拿出60 个，那么5只箱里剩下铅笔盒 的个数的总和等于原来2只箱
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三年级奥数还原问题
还原问题知识结构一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.重难点（1）还原法的知识点（2）画图在解题过程中的应用例题精讲【例 1】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?【考点】计算中的还原问题【难度】1星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】3672416244⨯-+=.【答案】244【巩固】少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子?【考点】计算中的还原问题【难度】1星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】25255250（）+⨯=(个)，即共采集了250个树种子.【答案】250【例 2】 学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】解答 【关键词】可逆思想方法 【解析】 根据题意，一个数，经过加法、乘法、减法、除法的变化，得到结果10，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．1010100⨯=，10010110+=，1101011÷=，11101-=综合算式为：1010101010100101010110101011101（）（）⨯+÷-=+÷-=÷-=-=所以这个数为1.解这种还原问题的关键是从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号，这种逆向思维的方法是数学中常用的思维方法．【答案】1【巩固】 学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】解答 【关键词】可逆思想方法 【解析】 根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．综合算式为：16645396453245329326⨯÷+-=÷+-=+-=-= 【答案】26【例 3】 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。
小学三年级奥数题及答案精选
小学小学三年级奥数三年级奥数题及答案：还原问题题及答案：还原问题1.1.工程问题工程问题绿化队绿化队44天种树天种树200200200棵，还要种棵，还要种棵，还要种400400400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）200÷4=50 （棵）（200+400200+400）÷50=12（天））÷50=12（天））÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的总共的天数天数是：（200+400200+400）÷50=12 （天））÷50=12 （天）．2.2.还原问题还原问题还原问题3个笼子里共养了个笼子里共养了787878只鹦鹉，如果从第只鹦鹉，如果从第只鹦鹉，如果从第11个笼子里取出个笼子里取出88只放到第只放到第22个笼子里，再从第个笼子里，再从第22个笼子里取出笼子里取出66只放到第只放到第33个笼子里，那么那么33个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉少只鹦鹉? ?解答：三：三((一)班和三班和三((二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只))，"相同时间相同时间""是：（2430+23702430+2370）÷800=6(天）÷800=6(天）÷800=6(天))，三，三((一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只(只))，三，三((二)班每天叠的个数：的个数： 2370÷6=395(只2370÷6=395(只))．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第某人要到一座高层楼的第88层办事，不巧停电，电梯停开，如从层办事，不巧停电，电梯停开，如从11层走到层走到44层需要层需要484848秒，秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（上一层楼梯需要：48÷（4-14-14-1））=16=16（秒）（秒）（秒）从4楼走到楼走到88楼共走：楼共走：8-4=48-4=48-4=4（层）楼梯（层）楼梯（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要答：还需要646464秒才能到达秒才能到达秒才能到达88层。
三年级数学奥数拓展难题《还原问题》(倒推法解题)
还原问题还原问题，指的是给出一个数的运算过程及结果，再求这个数的问题。
例一、按要求填数。
练习1.2.例二、某数加上5, 乘以5, 减去5,除以5,其结果等于5。
求这个数。
练习1、某数加上6,乘以6, 减去6, 除以6, 最后结果等于6。
问这个数是几？2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。
于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。
”小朋友，你知道于昆得多少分吗？例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢3本，欢欢给迎迎5本后，三人的本数都是10本。
那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？ 例四、例五、练习1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数都是25个，三人原来各有玻璃球多少个？432 －24 ＋15 ×8 88 ＋6 －10 ×2 ×4 40 －6 ÷2 ＋7 ÷62、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多，都是45本。
原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。
原来3人各有年历卡多少张？例五、练习1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本。
他们原来各有连环画多少本？2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给丙车11吨，丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。
问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。
如果小红给小青11张西片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？例七、练习1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。
三年级奥数.应用题.还原问题
还原问题知识结构一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.重难点（1）还原法的知识点（2）画图在解题过程中的应用例题精讲【例 1】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【巩固】(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是。
【例 2】学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【巩固】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【例 3】牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?【巩固】学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？【例 4】在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是．【巩固】假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。
三年级奥数-还原问题
解答还原问题可以利用线段图
帮我们理解题意。
李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数 的一半多10个，下午又卖出剩下鸡蛋 的一半多10个，最后还剩下65个鸡蛋 没有卖出。
问：李奶奶原(65+10) x 2
上午卖出后共剩下的 = ？
(65+10) x 2
总数的一半=？：
(65+10) x 2 + 10
=150（个）
(150+10) x 2 = 320（个） 答:李奶奶原来有320个鸡蛋。
考考你
竹篮内有若干个桃子，取它的一半又1个给 第一个人，再取余下的一半又2个给第二个 人，还剩6个桃子。竹篮内原有桃子多少个？
李奶奶上午卖出鸡蛋总数的一半多10个， 下午又卖出剩下鸡蛋的一半多10个， 最后还剩下65个鸡蛋没有卖出。
总共的鸡蛋数目
总数的一半 上午卖掉的鸡蛋
10
10
剩下的鸡蛋的一半
65
下午卖掉的鸡蛋
思考过程
总共的鸡蛋数目
总数的一半 上午卖掉的鸡蛋
10
10
剩下的鸡蛋一半
65
下午卖掉的鸡蛋
下午的一半= ？
小学数学三年级奥数
小学数学三年级奥数篇一：小学三年级奥数题及答案精选小学三年级奥数题及答案：还原问题1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只)，"相同时间"是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数：2370÷6=395(只)．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
小学三年级奥数题及答案：页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
三年级奥数还原问题
还原问题二1、一条水渠;第一周修了全长的一半少150米;第二周修了剩下的一半多150米;最后剩下350米..问这条水渠长多少米2、甲乙丙三堆煤共36吨;如果从甲堆煤取出3吨给乙堆;再从乙堆取出5吨给丙堆;那么三堆煤的吨数就相等..乙堆煤原有多少吨3、计算一道加法算式;小红把十位上的5看成3;把个位上的1看成7;结果得到的和是196..正确的答案是多少4、小宇做一道减法算式;把被减数十位上的6看成9;减数个位上的9看成6;最后所得的差是355..这道题的正确答案是多少5、甲乙两个车站共停了45辆汽车;如果从甲站开到乙站6辆;又从乙站开出9辆;这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍..原来甲乙两站个停车多少辆6、一个数减去2487;小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了;结果得8439;正确的结果是多少参考答案：1、350+150×2-150 ×2=17002、36÷3+5-3=143、196+20-6=2104、355-90-60-9-6=3225、45-9÷1+2=1212+6=1845-18=276、8439+2487=1092610296-2487=78092、文化用品店新到一批日记本;上一周售出本数比总数一多12本;还有19本..问这批日记本有多少本三年级归总问题7--------281、购买20千克每千克5元的杨梅的钱;可以购买每千克2元的橘子多少千克2、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱;可以买每千克3元的苹果多少千克3、一些零件25人做27小时可以完成;如果让15人来做;多少小时完成4、4、一些砖20人做25小时可以完成;如果让10人来做;多少小时完成5、小豪家的书架有五层;每层放36本书;现在要空出一层放碟片;把这些书放入4层中;每层比原来多放几本6、小丽家的书架有7层;每层放30本书;现在要空出一层放杂物;把这些书放入6层中;每层比原来多放几本7、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米;7小时到达..若要6小时到达;每小时需行多少千米8、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米;4小时到达..若要8小时到达;每小时需行多少千米9、学校买来16捆练习本;每捆100本;现在把练习本分成50本一捆;正好够分给每班一捆;学校一共有多少个班级10、服装加工厂计划每天加工25件衣服;30天完成一批任务..加工6天后;由于接到新的任务;必须提前4天把这批任务全部完成;那么余下的日子里每天需要加工多少件成12、用载重量为12吨的大卡车4辆来运水泥;运7次就能完成任务;如要求2次运完;需增加载重量相同的卡车几辆13、用载重量为8吨的大卡车5辆来运水泥;运6次就能完成任务;如要求3次运完;需增加载重量相同的卡车几辆三年级归总问题1、购买20千克每千克5元的杨梅的钱;可以购买每千克2元的橘子多少千克2、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱;可以买每千克3元的苹果多少千克3、一些零件25人做27小时可以完成;如果让15人来做;多少小时完成4、4、一些砖20人做25小时可以完成;如果让10人来做;多少小时完成5、小豪家的书架有五层;每层放36本书;现在要空出一层放碟片;把这些书放入4层中;每层比原来多放几本6、小丽家的书架有7层;每层放30本书;现在要空出一层放杂物;把这些书放入6层中;每层比原来多放几本7、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米;7小时到达..若要6小时到达;每小时需行多少千米8、购买20千克每千克5元的杨梅的钱;可以购买每千克2元的橘子多少千克9、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱;可以买每千克3元的苹果多少千克10.一些零件25人做27小时可以完成;如果让15人来做;多少小时完成11.一些砖20人做25小时可以完成;如果让10人来做;多少小时完成12.小豪家的书架有五层;每层放36本书;现在要空出一层放碟片;把这些书放入4层中;每层比原来多放几本13.小丽家的书架有7层;每层放30本书;现在要空出一层放杂物;把这些书放入6层中;每层比原来多放几本10、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米;4小时到达..若要8小时到达;每小时需行多少千米11、学校买来16捆练习本;每捆100本;现在把练习本分成50本一捆;正好够分给每班一捆;学校一共有多少个班级10、服装加工厂计划每天加工25件衣服;30天完成一批任务..加工6天后;由于接到新的任务;必须提前4天把这批任务全部完成;那么余下的日子里每天需要加工多少件11、修一条路;原计划120人工作40天完成;工作20天后;又增加30人;剩下的任务多少天完成12、用载重量为12吨的大卡车4辆来运水泥;运7次就能完成任务;如要求2次运完;需增加载重量相同的卡车几辆13、用载重量为8吨的大卡车5辆来运水泥;运6次就能完成任务;如要求3次运完;需增加载重量相同的卡车几辆三年级归总问题7--------291、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米;4小时到达..若要8小时到达;每小时需行多少千米2、学校买来16捆练习本;每捆100本;现在把练习本分成50本一捆;正好够分给每班一捆;学校一共有多少个班级10、服装加工厂计划每天加工25件衣服;30天完成一批任务..加工6天后;由于接到新的任务;必须提前4天把这批任务全部完成;那么余下的日子里每天需要加工多少件成12、用载重量为12吨的大卡车4辆来运水泥;运7次就能完成任务;如要求2次运完;需增加载重量相同的卡车几辆13、用载重量为8吨的大卡车5辆来运水泥;运6次就能完成任务;如要求3次运完;需增加载重量相同的卡车几辆10、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米;4小时到达..若要8小时到达;每小时需行多少千米11、学校买来16捆练习本;每捆100本;现在把练习本分成50本一捆;正好够分给每班一捆;学校一共有多少个班级10、服装加工厂计划每天加工25件衣服;30天完成一批任务..加工6天后;由于接到新的任务;必须提前4天把这批任务全部完成;那么余下的日子里每天需要加工多少件11、修一条路;原计划120人工作40天完成;工作20天后;又增加30人;剩下的任务多少天完成12、用载重量为12吨的大卡车4辆来运水泥;运7次就能完成任务;如要求2次运完;需增加载重量相同的卡车几辆13、用载重量为8吨的大卡车5辆来运水泥;运6次就能完成任务;如要求3次运完;需增加载重量相同的卡车几辆相遇问题练习题1、甲、乙两列火车同时从两城相对开出;甲车的速度是54千米/小时;乙车的速度是53千米/小时;经过5小时相遇..两城之间的铁路长多少千米2、小明和小牛同时从家相对走来;小明的速度是3千米/小时;小牛的速度比小明每小时少走1千米;经过2小时相遇..小明和小牛家相距多少千米3、甲、乙两人接力赛跑;甲的速度是320米/分钟;乙的速度是280米/分钟;经过5分钟两人还相隔20米;求A、B两地间跑道的长是多少米4、A、B两地间跑道的长是2000米..甲、乙两人同时从两地相向而行;甲的速度是300米/分钟;乙的速度是200米/分钟;经过5分钟两人相遇了吗相遇问题练习题1、甲、乙两列火车同时从两城相对开出;甲车的速度是54千米/小时;乙车的速度是53千米/小时;经过5小时相遇..两城之间的铁路长多少千米2、小明和小牛同时从家相对走来;小明的速度是3千米/小时;小牛的速度比小明每小时少走1千米;经过2小时相遇..小明和小牛家相距多少千米3、甲、乙两人接力赛跑;甲的速度是320米/分钟;乙的速度是280米/分钟;经过5分钟两人还相隔20米;求A、B两地间跑道的长是多少米4、A、B两地间跑道的长是2000米..甲、乙两人同时从两地相向而行;甲的速度是300米/分钟;乙的速度是200米/分钟;经过5分钟两人相遇了吗追及问题1、姐姐与弟弟都从甲村去乙村;姐姐以每分钟120米的速度先走了一会;弟弟以每分钟140米的速度在后面追;用5分钟追上了..姐姐先走了多少米2、甲飞机每小时飞行400千米;乙飞机每小时飞行430千米..他们同时从A城去B城;4小时后他们相隔多少千米3、一辆卡车在一辆轿车前52千米处以每小时36千米的速度开往甲地..这辆轿车乙每小时40千米的速度前进;多少小时后才能追上卡车4、甲同学落在乙同学的后面150米;乙同学速度80米/分钟;甲以110米/分钟速度追及;几分钟可以追上乙同学5、一辆汽车以30千米/小时从甲地开往乙地;开出4小时后;一辆轿车以90千米/小时从甲地开往乙地;结果同时到达..求甲乙两地距离6、洋洋和宁宁在300米环形跑道上跑步;洋洋6米/秒;宁宁4米/秒..多少秒后洋洋能追上宁宁追及问题7、姐姐与弟弟都从甲村去乙村;姐姐以每分钟120米的速度先走了一会;弟弟以每分钟140米的速度在后面追;用5分钟追上了..姐姐先走了多少米8、甲飞机每小时飞行400千米;乙飞机每小时飞行430千米..他们同时从A城去B城;4小时后他们相隔多少千米9、一辆卡车在一辆轿车前52千米处以每小时36千米的速度开往甲地..这辆轿车乙每小时40千米的速度前进;多少小时后才能追上卡车10.甲同学落在乙同学的后面150米;乙同学速度80米/分钟;甲以110米/分钟速度追及;几分钟可以追上乙同学11.一辆汽车以30千米/小时从甲地开往乙地;开出4小时后;一辆轿车以90千米/小时从甲地开往乙地;结果同时到达..求甲乙两地距离12.洋洋和宁宁在300米环形跑道上跑步;洋洋6米/秒;宁宁4米/秒..多少秒后洋洋能追上宁宁三年级暑假奥数综合问题4、一种细菌每秒钟繁殖速度增加一倍;一个杯子中装了一个细菌;8分钟繁殖满杯子;当繁殖到半杯时用了多长时间5、学校买来16捆练习本;每捆100本;现在把练习本分成50本一捆;正好够分给每班一捆;学校一共有多少个班级6、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米;7小时到达..若要6小时到达;每小时需行多少千米7、图书馆整理图书;2人8小时整理书560本;还有630本书;要求3小时整理完;问需要添加几人9、一个长方形;周长是30厘米;长是宽的2倍;求这个长方形的面积..10、被除数;除数的和是120;商是7;被除数;除数各是多少1．将一些糖果分给幼儿班的小朋友;如果每人分3粒;还多17粒；每人分5粒;又少13粒..则有多少名小朋友有多少粒糖2．把一筐桃分给一些小猴..每只小猴分5个桃;最后多16个；每只小猴分7个;又缺12个桃子不够分..小猴有多少只桃有多少个3．学校最近买来一批电风扇;分给初中班..若有两个班每班分到4台;剩下20台;如果每班分6台;还差12台..共买来多少电风扇有几个班4．工厂新建一宿舍;每间住4人;则有34人没床位;每间住6人;则6没有住处;共有多少名工人要安排住宿5．用筐装西瓜;如果每筐装5个;则少32个西瓜；如果每筐装3个;正好装完;共有筐多少个西瓜多少个1．将一些糖果分给幼儿班的小朋友;如果每人分3粒;还多17粒；每人分5粒;又少13粒..则有多少名小朋友有多少粒糖2．把一筐桃分给一些小猴..每只小猴分5个桃;最后多16个；每只小猴分7个;又缺12个桃子不够分..小猴有多少只桃有多少个3．学校最近买来一批电风扇;分给初中班..若有两个班每班分到4台;剩下20台;如果每班分6台;还差12台..共买来多少电风扇有几个班4．工厂新建一宿舍;每间住4人;则有34人没床位;每间住6人;则6没有住处;共有多少名工人要安排住宿5．用筐装西瓜;如果每筐装5个;则少32个西瓜；如果每筐装3个;正好装完;共有筐多少个西瓜多少个三年级用等量、盈亏1．将一些糖果分给幼儿班的小朋友;如果每人分3粒;还多17粒；每人分5粒;又少13粒..则有多少名小朋友有多少粒糖2．把一筐桃分给一些小猴..每只小猴分5个桃;最后多16个；每只小猴分7个;又缺12个桃子不够分..小猴有多少只桃有多少个3．学校最近买来一批电风扇;分给初中班..若有两个班每班分到4台;剩下20台;如果每班分6台;还差12台..共买来多少电风扇有几个班4．工厂新建一宿舍;每间住4人;则有34人没床位;每间住6人;则6没有住处;共有多少名工人要安排住宿5．用筐装西瓜;如果每筐装5个;则少32个西瓜；如果每筐装3个;正好装完共有筐多少个西瓜多少个1、被减数、减数和差的和为28;求被减数是多少2、被减数、减数和差的和为40;求被减数是多少3、被减数、减数和差的和为42;求被减数是多少4、一支钢笔的价格是一支圆珠笔的5倍;买40支圆珠笔和10支钢笔花90元;两种笔的单价各是多少元5、一支钢笔的价格是一支圆珠笔的4倍;买20支圆珠笔和10支钢笔花30元;两种笔的单价各是多少元6、有三盒同样的饼干;从第一盒里取出320克;从第二盒里取出300克;从第三盒里取出460克;剩下的饼干恰好等于一盒饼干的重量..原来每盒饼干重多少克7、有三盒同样的木耳;从第一盒里取出200克;从第二盒里取出300克;从第三盒里取出500克;剩下的木耳恰好等于两盒木耳的重量..原来每盒木耳重多少克8、做12件上衣和8条裤子共用布26米;2件上衣的布料相当于3条裤子用布..求每件上衣和每条裤子的用布是多少米9、买16千克和6千克糖用了90元;8千克苹果价钱相当于2千克糖的价钱..求糖和苹果的单价各是多少10、买10本记录本和20本练习本共花250角;1本记录本比2本练习本贵5元..每种本的单价各是多少元11、买5张桌子和9把椅子共用去1248元;一张桌子和3把椅子的价钱正好相等..求桌子和椅子的单价各多少元。
三年级奥数.应用题.还原问题
还原问题知识结构一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.重难点（1）还原法的知识点（2）画图在解题过程中的应用例题精讲【例 1】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【巩固】(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是。
【例 2】学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【巩固】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【例 3】牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?【巩固】学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？【例 4】在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是．【巩固】假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。
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还原问题
一、知识要点
一些应用题，如果从条件分析解答不太容易，但如果从题目所求的问题入手进行思考分析，利用已知条件一步步倒着推理，就比较容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法，就是还原法。
用还原法解题，关键是从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，同时列式时要注意运算顺序，并正确使用括号。
二、经典例题
例1、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是多少？
皮皮鲁不想再做小孩子，想快快长大，这时出现了一位白胡子老爷爷，他说可以帮助皮皮鲁实现愿望，而皮皮鲁不太相信。
他就问老爷爷多大年纪了？
例2、老爷爷回答他说：“我的岁数加上5，然后除以6，接着乘以7，最后减去5，不多不少刚好100岁。
”你能帮皮皮鲁算出老爷爷今年多少岁吗?
皮皮鲁终于如愿以藏长大了，来到一家百货公司上班，他负责销售电视机。
当他上了两天班之后，经理来巡视了。
例3、皮皮鲁第一天卖出总数的一半少6台，第二天卖出余下的一半多10台，这时还剩18台。
经理问她这批彩电原本一共有多少台？
体验训练1
一个数减24加上15，再乘以8得432。
求这个数。
例4、妈给家里买了一些水果，第一天他们一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半还多一个，这时只剩下2个桃子。
问：小明妈妈买了多少个桃子。
例5、做一道加法算式题时，由于粗心，将个位上的５看作９，把十位上的８看作３，结果所得的和是123，正确的答案是多少？
例6、小红、小青都喜欢画片。
如果小红给小青11张画片，小青给皮皮鲁20张画片，皮皮鲁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们三人共用画片150张，他们三人原来各有画片多少张？
*例7、三堆棋子共96枚，小华先从第一堆里拿出和第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆；再从第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆棋子数相等的棋子放入第三堆；最后又从第三堆拿出与第一堆棋子数相等的棋子放入第一堆，这时，三堆棋子数正好相等，问三堆棋子数原来各有多少枚？
三、课后作业
1、一个数加上3，乘以4，减去2，除以9，结果等于2，这个数是多少？
2、一根电线，第一次用去全长的一半，第二次再用去余下的一半，这时还剩6米，这根电线原来长多少米？
3、妈妈去商店购物，买第一件商品时用去所带钱数的一半，买第二件商品用去余下钱数的一半，这时妈妈身上还剩120元，妈妈原来身上一共带有多少钱？
4、小红在做一道减法算式时，将减数十位上的8看成3，个位上的0看成6，这样减出的差是61，正确的差应是多少？
5、3只笼子里共养鸡18只，如果从第1只笼子里取4只放进第2只笼子里，再从第2只笼子里取3只放到第3只笼子里，最后从第3只笼子里取2只放回第一只笼子里，三只笼子里的鸡就一样多了，求3只笼子里原来各养鸡多少只？。