三年级数学奥数还原问题
奥数——还原问题课件三年级下册数学人教版
所以开始时甲有26个球，乙有14个球，丙有8个球。
例题讲授
解析： 。
答：开始时甲有26个球，乙有14个球，丙有8个球。
配套练习
1.甲、乙两桶各有油若干千克，如果从甲桶中倒出和乙桶同样多 的油放到乙桶中，再从乙桶中倒出和甲桶同样多的油放到甲桶中， 这时两桶中的油都恰好是36千克。本来两桶各有多少千克油？
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步 步倒着推想，直到问题解决。同时，也可利用线段图或表格帮助理解题意。
例题讲授
例题1： 一个数减去24加上15，再乘以8，结果是432，求这个数。
思路导航：我们可以从最后的结果432出发倒着推想。最后是乘以8得 432，如果不乘以8，那应该是432÷8＝54；如果不加上15，应该是54 －15＝39；如果不减去24，那应该是39＋24＝63。因此，这个数是63。
思路导航：我们从最后的年龄是100岁出发倒着推想。最后是乘以10得到100， 如果不乘以10，应该是100÷10＝10（岁）；如果不减去15，应该是10＋15＝ 25（岁）；如果不除以4，应该是25×4＝100（岁）；如果不加上25，那应该 是100－25＝75（岁），这就是爷爷现在的年。
解析： 100÷10＝10（岁） 10＋15＝25（岁） 25×4＝100（岁） 100－25＝75（岁）
例题讲授
例题7：植树节活动中，张强和李明两人一共要栽87棵树苗，张强先拿 了一些树苗，李明见张强拿的树苗太多，就抢过来了10棵，张强又从 李明那里拿回来6棵。这时张强拿的树苗是李明的2倍。本来张强拿了 多少棵树苗？
思路导航：先求出张强和李明现在各有多少棵树苗。李明现在有87÷（2＋1） ＝29（棵），张强有29×2＝58（棵）。如果张强没有从李明那里拿回6棵，则 张强应有58－6＝52（棵），李明应有29＋6＝35（棵），如果李明没有从张强 那里抢来10棵，则张强应有52＋10＝62（棵）。
三年级奥数讲义应用题还原问题(含解析)
还原问题一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号方框箭头法【例 1】小淘气进入一座高楼的电梯，他乘电梯上升3层，下降5层又上升7层，下降9层，这时他位于第23层，他是在第几层进入电梯的？+-+-=层【分析】23975327【例 2】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【分析】根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．Array 16×6＝96，96÷4＝24，24+5=29，29-3＝26综合算式为：16×6÷4+5-3＝96÷4+5-3＝24+5-3＝29-3＝26所以这个数为26．【例 3】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【分析】36×7-24＋16＝244.【例 4】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【分析】 综合算式，原数是5.【例 5】有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
小学三年级奥数题及答案-精选
小学三年级奥数题及答案-精选1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，按照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：一天种树数量为200÷4=50棵。
因此，完成任务所需天数为（200+400）÷50=12天。
小结】采用归一思想，先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务。
单一数：200÷4=50（棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12（天）。
2.还原问题三个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第一个笼子里取出8只放到第二个笼子里，再从第二个笼子里取出6只放到第三个笼子里，那么三个笼子里的鹦鹉一样多。
求三个笼子里原来各养了多少只鹦鹉？解答：每个笼子里鹦鹉的数量相等，因此每个笼子里的鹦鹉数量为78÷3=26只。
第一个笼子原来养了34只鹦鹉（26+8）。
第二个笼子原来养了24只鹦鹉（26-8+6）。
第三个笼子原来养了20只鹦鹉（26-6）。
3.楼梯问题1.上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒。
请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要48÷（4-1）=16秒。
从4楼走到8楼共走4层楼梯，还需要的时间为16×4=64秒。
答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题XXX上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么XXX从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解答：每一层楼梯有36÷（3-1）=18级台阶。
XXX从1层走到6层需要走18×（6-1）=90级台阶。
答：XXX从第1层走到第6层需要走90级台阶。
4.页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆，还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆。
小学数学三年级 趣味题 25大类 奥数题 课外拓展提高题 含答案
三年级数学有趣经典奥数题一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
三年级奥数：还原问题
盈亏问题〔一〕1、少先队员植树，如果每人植 5棵，那么剩下13棵，假设每人植7棵，那么差21棵，参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？2、分一堆苹果，每人分3个，还剩下2个苹果；每人分4个，还缺2个，问有几个人？一共有几个苹果？3、四年级同学搬砖，每人搬一块还剩20块，每人搬2块差30块，有多少个同学？有多少块砖？4、学校给新生安排宿舍，假设7人一间那么多5人，假设8人一间，那么最后一间只住2人，共有多少新生？宿舍多少间？5、学校招收一批学员，如果每班50人，那么还要招收45人，如果每班40人，那么最后一个班有人，问方案编几个班？共招收多少名学员？6、学校有一些图书，准备分给几个班级，如果每班分40本，还需再买20本，如35果每班分本，那么最后一个班可以分到45本，学校原来有图书多少本？准备分给几个班？7、解放军战士赶往某地搞洪抢险，如果每辆汽车坐35人，那么剩10人；如果每辆汽车坐40人，可剩一辆汽车。
一共有多少辆汽车？多少个战士？8、学校分配宿舍，如果说每个房间住8人，那么多出4个房间，如果每个房间住5人，那么少 2个房间，问这批学生有多少人？9、用一根绳子测量树周长，绕 3周绳子还余84厘米，如果绕5周，绳子缺16厘米，绕这棵树一周需绳子多少厘米？10、同学们去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人，问全部有多少人？11、幼儿园的王阿姨分饼干，如果每人分8块，那么多出2块饼干；如果每人分10块，那么少12块。
问有几个小朋友，几块饼干？12、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分本，那么多出2本。
优秀少先队员有几人，买来多少本练习本？5本，那么多出14本；如果每人分7。
最新2020年度三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析【最新】
三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
小学三年级数学下册经典的奥数题及答案解析
经典奥数题一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答：78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
三年级下册数学有趣经典的奥数题及答案解析
三年级数学有趣经典的奥数题一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
(完整版)三年级奥数--还原问题
还原问题例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？练习一1，在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=262，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60.这个数是多少？3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁.”王老师今年多少岁?例2：某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？练习二1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。
粮库原有大米多少吨？2,爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。
爸爸买了多少个橘子？3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下一外菠萝。
三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？练习三1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。
如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。
问三人原来各有贺年卡多少张？2,小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。
如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。
原来三个人各有年历片多少张？3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗,甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。
他们原来各有弹子多少颗？例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。
三年级奥数-问题解决 -还原问题
（9）一个数的5倍加上5， 减去41，再除以7，得12.这个 数是多少？
（10）三棵树上停着24只鸟。 如果从第一棵树上飞4只鸟到
第二棵树上去，再从第二棵树 飞5只鸟到第三树上去，那么
三棵树上的小鸟的只数都相等， 第二棵树上原有几只？
•（11）食堂买了一批大米，第 一次吃了全部的一半少10千克， 第二次吃了余下的一半多10千 克，这时还剩20千克，这批大 米共有多少千克？
逆推法（还原法）： 1、运算次序与原来的相反。 2、运算方法与原来的相反。
（4）一袋面粉，第一次用 去了一半 少2千克，第二次用 去余下的一半多1千克，还剩5
千克。这袋面粉原来有多少千 克？
（5）小红11岁，把妈妈的 岁数减去26后乘以6，再除以 5后加上10，正好是小红年龄 的2倍。小红多少岁？
还原问题：
例（1）把一个数加上4再乘 以3，结果是36.这个数是多少？
逆推法（还原法）： 1、运算次序与原来的相反。 2、运算方法与原来的相反。
（2）小芳看一本课外书， 第一天看了全书的一半多6页， 第二天看了14页，正好看完。 这本书多少页？
（3）把一个数加上5再乘以3， 然后除以10再减去12，结果是9. 这个数是多少？
（6）有一筐水果，第一次 取出一半多2个，第二次取出 余下的一半多2个，第三次拿 出4个，筐里原来有多少个水 果？
（7）一个书架有3层书，共有270 本，从第一层拿出20本放到第二 层，从第三层拿出17本放到第二
层，这时三层书架中书的本数相 等，原来每层各有几本书?
（8）箱里放着同样个数的铅 笔盒，如果从每只里拿出60 个，那么5只箱里剩下铅笔盒 的个数的总和等于原来2只箱
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三年级奥数还原问题
还原问题有一些应用题，如果从条件分析解答不太容易，但如果从题目所求的问题入手进行思考分析，利用已知条件一步步倒着推理，就比较容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法，就是还原法。
用还原法解题，关键是从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，同时列式时要注意运算顺序，并正确使用括号。
例某数加上，乘以，减去，除以，其结果等于，这个数是多少？【方法点拨】从后往前推，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是除法；原来是除法，推回去是乘法。
从最后一步推起，“除以，其结果等于”可以求出被除数：X=；再看倒数第步，“减去”得，可以求出被减数：+=;然后看倒数第步，“乘以”得，可以求出被乘数：—=;最后看第步，“某数加上”得，某数为一。
练习（）一个数减加上，再乘以得。
求这个数。
()一个数加上，乘以，再减去，最后除以，结果还是。
求这个数。
()一个数缩小倍，再缩小倍得。
求这个数。
例小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的看作，把十位上的看作，结果所得的和是。
正确的结果应是多少？【方法点拨】要求正确的和，就要知道两个正确的加数。
看错的加数是，因此得到错误的和是。
根据逆运算可得到一个没看错的加数是一=,题中已知一个正确的加数是。
练习()小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的看着了，结果得到的差是,正确的差是多少？()小明在做一道减法题时，把被减数十位上的写成了，结果得到的差是,正确的差是多少？()小王在做一道减法题时，把减数个位上的写成了，结果得到的差是正确的差是多少？例仓库里有一批大米。
第一天售出的重量比总数的一半少吨。
第二天售出的重量比剩下的一半少吨，结果还剩下吨。
这个仓库原有大米多少吨？【方法点拨】如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是+=吨，第一天售出以后剩下的吨数是X=吨；如果第一天刚好售出这批大米的一半，就应是+=吨，则这批大米的总重量是X=吨。
最新人教版三年级数学下册有趣经典的奥数题及答案解析
三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
最新人教版三年级数学下册有趣经典的奥数题及答案解析
最新⼈教版三年级数学下册有趣经典的奥数题及答案解析三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析⼀、还原问题1、⼯程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的⼯作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【⼩结】归⼀思想．先求出⼀天种多少棵树，再求共需⼏天完成任务．单⼀数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼⼦⾥共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼⼦⾥取出8只放到第2个笼⼦⾥，再从第2个笼⼦⾥取出6只放到第3个笼⼦⾥，那么3个笼⼦⾥的鹦鹉⼀样多．求3个笼⼦⾥原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼⼦：26+8=34（只）第2个笼⼦：26-8+6=24（只）第3个笼⼦：26-6=20（只）⼆、楼梯问题1、上楼梯问题某⼈要到⼀座⾼层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层⾛到4层需要48秒，请问以同样的速度⾛到⼋层，还需要多少秒？解答：上⼀层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼⾛到8楼共⾛：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼⾛到3楼需要⾛36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层⾛到第6层需要⾛多少级台阶？解：每⼀层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层⾛到6层需要⾛：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层⾛到第6层需要⾛90级台阶。
三、页码问题1.⿊⽩棋⼦有⿊⽩两种棋⼦共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚⽩⼦的共27堆，有2枚或3枚⿊⼦的共42堆，有3枚⽩⼦的与有3枚⿊⼦的堆数相等。
那么在全部棋⼦中，⽩⼦共有多少枚？解答：只有1枚⽩⼦的共27堆，说明了在分成3枚⼀份中⼀⽩⼆⿊的有27堆；有2枚或3枚⿊⼦的共42堆，就是说有三枚⿊⼦的有42-27=15堆；所以三枚⽩⼦的是15堆：还剩⼀⿊⼆⽩的是 100-27-15-15=43堆：⽩⼦共有：43×2+15×3=158（枚）。
三年级数学奥数题(有答案)
小学三年级奥数题及答案：还原问题1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只)，"相同时间"是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数：2370÷6=395(只)．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1.上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
小学三年级奥数题及答案：页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
小学奥数三年级还原问题练习题
小学奥数三年级还原问题练习题还原问题1.黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是72.”同学们，你能推算出黄老师今年多大吗？2.一个数加之6，除以2，再乘以9，最后得8，谋这个数。
3.一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米，这根电线原来长多少米？4.修路队计划4天修完一段公路。
第一天修成了全长的一半，第二天修成了余下的一半，第三天又修成了余下的一半，第四天修成了62米刚好顺利完成任务。
这条公路全长多少米？5.仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下的一半少5吨，这时仓库里还剩下30吨粮食没有运。
求仓库里原有粮食多少吨？6.修路队修成一条路，第一天修成了全长的一半多30米，第二天修成了余下的一半太少20米，第三天将剩的180米全部修完。
谋这条路全长多少米？7.小明去买笔记本，用掉了所带钱的一半。
后来遇到了妹妹，给了妹妹50元。
小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔，最后还剩5元，那么小明出门时，带了多少钱？8.姐姐回去新华书店买书，卖自学用书花掉了所带钱的一半。
妈妈害怕姐姐拎的钱比较，又给了她两百元。
姐姐用剩的钱又买了世界名著也花掉了一半。
那么姐姐自己原来拎了多少钱回去买书？9.甲乙丙三人各有连环画若干本。
如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来有多少本连环画？10.甲乙丙三个组共计图书90本。
如果乙组向甲组筹钱3本后，又赠送给丙组5本。
结果三个组所有图书刚好成正比，问甲乙丙三个组旧有图书多少本？。
三年级数学奥数还原问题1
还原问题（一）
1、某数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果等于8，这个数是多少？
2、一个数减去15后，除以3，再加上6，得27，求这个数。
3、以为老爷爷今年的年龄减去7后，除以9，再加上2之后，乘10，恰好是100岁。
请你算一算，这位老爷爷
今年是多少岁？
4、一根铁丝，第一次用去全长的一半，第二次用去剩下的一半，这时还剩下4分泌。
这根铁丝长多少分米？
5、一个数的4倍，减去100，再除以4，等于5，求这个数。
6、王大妈带一些钱去商店购物，买一件上衣用去了带去钱的一半，后来又买了一双鞋，用去了余下的一半还多
2元，这时还剩下48元。
王大妈带去的钱是多少？
7、一筐苹果第一次卖出全部的一半少2千克，第二次卖出余下的一半多3千克，还剩下4千克。
这筐苹果原来
重多少千克？
8、小亮暑假去海边拾了不少贝壳，送给小冬一半少5个，又把剩下的一半多5个送给小明，自己最后留下25
个。
问：他一共给了多少个贝壳？
参考答案：
1、（8×8+8）÷8-8=1
2、（27-6）×3+15=78
3、（100÷10-2）×9+7=79
4、4×2×2=16
5、（5×4+100）÷4=30
6、（48+2）×2×2=200
7、[（4+3）×2-2] ×2=24
8、[（25+5）×2-5] ×2=110。
奥数第八讲 还原问题 知识点总结
三年级 第八讲 还原问题 知识点总结1. 什么还原问题：已知一个数（未知），经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种问题就是还原问题．2. 解题方法（画图法）（1）一个量变化：火车图（口诀：+变- -变+ 乘变除 除变乘加减互逆，乘除互逆）（2）多个量变化：示意图， 标上箭头（有序号标示顺序）；逆推的画虚线方法解读：【例 1】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【类型】一个量变化：火车图读题过程就能画出以下图来：先别着急去写，从最后一步看，几-2=10，知道12，怎么来的？10+2=12，所以“—变+” 这个时候先变符号：逆着顺序就能很快知道原数是几了！（这里回来箭头需要和原来箭头区分开，所以画虚线箭头比较合适，因为电脑编辑我不会，所以这里书写时尽量用虚线箭头）【例 2】 李奶奶卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少2个，第二位客人又买走了剩下的一半多2个，第三位客人把剩下的5个鸡蛋全部买走了．老婆婆的篮子里原来有 个鸡蛋．【类型】一个量变化：火车图第一位客人买走了一半少2个：分成2步去理解 先买走一半（÷2），少2（因为不足一半，所以+2，方框都表示剩下的）【例 3】 小巧、小亚、小红共有90个玻璃球，小巧给小亚6个，小亚给小红5个，小红给小巧8个，他们的玻璃球个数正好相等．小巧、小亚、小红原来各有多少个玻璃球？3表示第3次，从最后往前还原即可！不多说了！【例 4】一班、二班、三班各有不同数目的图书．如果一班拿出本班的一部分图书分给二班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；接着三班也拿出一部分图书分给一班、二班，使这两个班的图书各增加一倍．这时，三个班的图书数目都是48本．求三个班原来各有图书多少本？(讲义的例6)先还原第3步：（绿色线）再还原第2步：（红色线）最后还原第1步（黑色线）就得到最开始的了！这个题一定要理解：增加1倍，现在就是原来的2倍，还原就除以2。
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华西英语培训学校三年奥数
六、还原问题（一）
我们解答应用题一般需从条件出发，通过分析，找出解题的方法。
而有些应用题，从已知条件去分析就比较困难。
如果从题目所求的问题入手进行思考，利用已知条件一步步倒着揄，就比较容易解决问题。
这种倒过来思考问题方法，就是还原法。
解答这种还原问题的关键是从最后结果出发，依照题意顺次进行倒推，变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。
1、某数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果等于8，这个数是多少？
2、一个数减去15后，除以3，再加上6，得27，求这个数。
3、以为老爷爷今年的年龄减去7后，除以9，再加上2之后，乘10，恰好是100岁。
请你算一算，
这位老爷爷今年是多少岁？
4、一根铁丝，第一次用去全长的一半，第二次用去剩下的一半，这时还剩下4分泌。
这根铁丝长
多少分米？
5、一个数的4倍，减去100，再除以4，等于5，求这个数。
6、王大妈带一些钱去商店购物，买一件上衣用去了带去钱的一半，后来又买了一双鞋，用去了余
下的一半还多2元，这时还剩下48元。
王大妈带去的钱是多少？
7、一筐苹果第一次卖出全部的一半少2千克，第二次卖出余下的一半多3千克，还剩下4千克。
这筐苹果原来重多少千克？
8、小亮暑假去海边拾了不少贝壳，送给小冬一半少5个，又把剩下的一半多5个送给小明，自己
最后留下25个。
问：他一共给了多少个贝壳？
还原问题（二）
1、一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350
米。
问这条水渠长多少米？
2、甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤
的吨数就相等。
乙堆煤原有多少吨？
3、计算一道加法算式，小红把十位上的5看成3，把个位上的1看成7，结果得到的和是196。
正
确的答案是多少？
4、小宇做一道减法算式，把被减数十位上的6看成9，减数个位上的9看成6，最后所得的差是
355。
这道题的正确答案是多少？
5、甲乙两个车站共停了45辆汽车，如果从甲站开到乙站6辆，又从乙站开出9辆，这时乙站停的
汽车辆数是甲站的2倍。
原来甲乙两站个停车多少辆？
6、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结
果是多少？
练习
1、一个数加上6后，乘以3，再减5得22。
求这个数。
2、小林用压岁钱的一半买了一个语言复读机，又用余下的一半钱买了几本课外书，这时他还剩150元。
你知道小林一共有多少压岁钱吗？
3、三只笼子里共养了36只兔子，如果从第一只笼子里取出8只放到第二只笼子里，再从第二只笼子里取出6只放到第三只笼子里，那么三只笼子里的兔子就一样多。
求三只笼子里原来各养了多少只兔子？
4、有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰好是100岁。
”这位老人今年多少岁？
5、一筐鱼连筐重122千克，卖出一半后，再卖出剩下的一半，这时连筐还重35千克，原来筐和鱼各重多少千克？
6、姐弟两共有铅笔8支，如果姐姐给弟弟1支铅笔，则两的铅笔就一样多，姐姐和弟弟原来各有
几支铅笔？
7、某数加上3，乘以3，除以3，减3，结果还是3，求这个数。
8、一筐桃子，大猴子吃掉了一半多5个，小猴子吃掉了剩下的一半少3个，两只猴子又一起吃了18个，最后还剩4个。
这筐桃子共有多少个？
9、甲乙共搬书48本，甲先拿了几本，乙看甲太多就要来12本，甲不肯又要回5本，这时甲的图书是乙的2倍，问甲开始搬多少本？
1、一堆苹果，买了一半还剩24千克，这对苹果有多少千克？
2、一筐水果，吃了一半还剩20千克，这对苹果有多少千克？
3、一堆苹果，买了一半还多4千克，还剩20千克。
堆对苹果有多少千克？
4、一袋大米吃了一半还多5千克，还剩30千克，原来有多少千克？
5、一筐鸡蛋，买了一半少5个，还剩90个。
这筐鸡蛋有多少个？
6、一根绳第一次剪掉了一半还多3米，第二次剪掉了余下的一半，还剩20米，原来这根绳多长？
7、一筐梨，第一天卖掉了一半还少10千克，第二天卖了余下的一半，还剩20千克，原来这筐梨有多重？
8、一根电线第一次剪掉了一半还少4米，第二次剪掉了余下的一半，还剩7米，原来这根电线多长？
9、一种睡莲，它长的很快，第二天比第一天长大一倍，第三天又比第二天长大一倍，到了第十天池塘盖满睡莲，睡莲盖满半个池塘要多少天？
10、一种细菌每秒钟繁殖速度增加一倍，一个杯子中装了一个细菌，1分钟繁殖满杯子，当繁殖到半杯时用了多长时间？
1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数？
2、文化用品店新店一批日记本，上一周售出本数比总数一多12本，还有19本。
问这批日记本有多少本？
3、一个数加上20，用4除，减去5，用5乘，得100，求这个数。
4、一个数减去10，用5除，加上6，用4乘，得120.。
求这个数。
5、一根绳减去一半多8米，还剩10米，原来长多少米？。