2012-2013第一学期理论力学试卷B答案
2012理论力学(带答案)
一．选择题1．空间同向平行力系1F 、2F 、3F 和4F ，如图所示。
该力系向O 点简化，主矢为'R F，主矩为OM ，则 (B )(A) 主矢主矩均不为零，且'R F 平行于O M (B) 主矢主矩均不为零，且'R F 垂直于OM(C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零2．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。
(A) 点M 的轨迹必为直线 (B) 点M 必作匀速直线运动 (C) 点M 必作匀速运动 (D) 点M 的加速度必定等于零 3．如图所示若尖劈两侧和槽之间的摩擦角均为m ϕ，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，θ角应为( C ) (A)θ≤m ϕ (B) θ≥m ϕ(C)θ≤2m ϕ (D) θ≥2m ϕ4．若质点的动能保持不变，则（ D ）。
(A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动5．直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内相对于管子以匀速度r v 运动，在如图所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则在此瞬时小球M 的绝对速度a v 和绝对加速度a a 大小是（ D ）。
(A) 0a v =，0a a = (B) a r v v =，0a a =(C)a v =，2a r a v ω= (D)a rv v =，2a ra v ω=二．填空题1．平面汇交力系平衡的几何条件是 各力构成的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡的分析条件是0xF=∑、0y F =∑。
2．空间力偶的三个要素是 力偶矩的大小 、 力偶作用面的方位 和 力偶的转向 。
ABr vO M θ3．如图所示，均质长方体的高度30h cm =，宽度20b cm =，重量600G N =，放在粗糙水平面上，它和水平面的静摩擦系数0.4s f =。
理论力学试题B及答案
XC
C
YC
C
XC P2
M
将X
A
C
0, X
A
2 P1 1 0
P1
1 0 K N 代入方程*，解得 X
B
10 K N
E D
YB
解得： X
A
10 K N
XA
YA
A
XB
B
第三题（16 分） 已知：图示平面机构，杆 AC 水平滑动，借滑块 C 带动摇杆 OB 绕轴 O 摆动，杆 DE 以铰链与滑块 E 相连，滑块 E 可以沿水平轨道滑动。已知 OD=r ， h= 3 r ( r=0.2m) 。在图示瞬时杆 AC 速度为 v=2m/s 。 求：图示瞬时， （1）杆 OB 的角速度 (7 分)、 （2）杆 DE 的角速度、滑块 E 的速度 (8 分)。
M O
设重物速度为 v，则 A v / r ， 2 v / r 。 系统动能： T
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 mr mr A mv 2m v 2 2 2 2 2 2
A
A
vA mg
1 1 2v 2 1 1 v 2 1 1 11 2 2 2 2 2 mr ( ) mr ( ) mv 2m v mv 2 2 r 2 2 r 2 2 4 2M r
B C
q
45
0
解得：F B 4 2 K N , X C 4 K N , Y C 2 K N F’B B 再研究杆 AB,画受力图，列方程 ' 其中： Q q 4 8 K N , F B F B 4 2 K N Q
X 0, X A F B co s 4 5 0 ' 0 Y 0, Y A F B sin 4 5 0 ' 0 M B 0, m A Q 2 F B co s 4 5 4 0
2012-2013第一学期理论力学试题(A卷)
广东海洋大学 2012——2013学年第一学期《理论力学》课程试题课程号：14122203√ 考试 √ A 卷√ 闭卷一、选择题（每题3分，共15分）1．下图哪个表示由1F 、2F 、3F 组成的平面汇交力系是平衡的( )。
A B C D2.在立方体ABCD面上沿BD 方向作用一力F ，则该力( )。
A 对x 、y 轴之矩相等；B 对y 、z 轴之矩相等；C 对x 、y 、z 轴之矩全不等；D 对x 、y 、z 轴之矩全相等。
3. 如图所示，物块重5kN, P =5kN ，物块与水平面间的摩擦角 35=m ϕ，则图中物块将( )。
A 不动；B 滑动；C 处于临界平衡状态；D 滑动与否不能确定班级：姓名：学号：试题共 8页加白纸 1张密封线GDOU-B-11-3024.平移刚体上点的运动轨迹( )。
A 必为直线B 必为平面曲线C 不可能是空间曲线D 可能是空间曲线5. 图示直杆置于光滑水平面上，初始时刻与地面垂直，无初速释放后，质心C的轨迹为( )。
A水平直线; B抛物线；C铅垂直线；D无法确定二、填空题（每空3分，共18分）1．已知图示正方形薄板边长为2a,截去四分之一后悬挂在A点，现若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x___________。
=2、如图所示机构，杆OA一端用铰链O固定，杆靠在正方形木块上，木块水平向右运动，在图中所示时刻木块的速度是v，lOB=3。
OA=则此时A点的速度大小为________。
3. 如图所示，质量为m 的均质杆AB ，长度为l ，放在铅直平面内。
图示瞬时B 端的速度为v ， 60=ϕ。
则该杆的动量p =___________，动能T = ___________。
4.如图所示，卷筒（质量均匀分布在圆周）绕圆心O 定轴转动，通过不计重量的绳索带动车厢B 在倾角为θ的斜面运行。
已知卷筒和车厢质量均为m ，卷筒半径为R ，此时卷筒角速度为ω，则此时卷筒和车厢系统对轴O 的动量矩=O L _______________ 。
理论力学习题答案
理论力学习题答案(总26页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2第一章 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( ∨ ) 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( × ) 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( × ) 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( ∨ ) 两点受力的构件都是二力杆。
( × ) 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( × ) 力的平行四边形法则只适用于刚体。
( × ) 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
( ∨ ) 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
( × ) 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( × ) 合力总是比分力大。
( × ) 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( × )若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( ∨ )当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( × )静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( ∨ )静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( ∨ )凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( × )如图所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。
( × )图3二、填空题力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。
对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。
《理论力学》期末考试试题(B)答案
蚌埠学院2013～2014学年第一学期课程考试《理论力学Ⅱ》试卷B卷参考答案及评分标准命题教师：石怀荣考试班级：12级土木工程班、12水利水电专业班、12车辆工程班一、判断题（每小题1分，共20分）（√）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（×）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（×）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。
（×）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。
（×）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。
（×）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。
（×）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。
（√）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。
（×）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。
二、选择题（每小题2分，共10分）1．将平面力系向平面内任意两点简化，所得主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为 B 。
A．一个力B．一个力偶C．平衡D．一个力和一个力偶2．一点做曲线运动，开始时的速度smv/10=，恒定切向加速度2/4sma=τ，则2s末该点的速度大小为 B 。
A．2m/s B．18m/sC．12m/s D．无法确定3．力F在某一坐标轴上的投影的绝对值等于这个力的大小，则这个力在任意共面轴上的投影 D 。
A．等于该力的大小B．一定等于零C．一定不等于零D．不一定等于零4．点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度 C 。
A．越来越大B．越来越小C．大小变化不能确定D．等于零5．设有质量相等的两物体A和B，在同一段时间内，A作水平移动，B作铅直移动，则两物体的重力在这段时间里的冲量 B 。
2012-2013第一学期理论力学试卷B答案
贵州师范大学2012— 2013学年度第 1 学期 《 理论力学 》I 课程期 末 考试试卷(B/卷;闭卷)姓名 学号学院 机械与电气工程学院 2011 年级专业 机械类（1）、（2）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的。
【 A 】2. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件？ 【 C 】3. 图示用羊角锤拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的？ 【 D 】4. 图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F 1, F 2, F 3, F 4) F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F 所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为 【 B 】(A) 过O 点的合力； (B) 力偶； (C) 平衡；(D) 过A 点的合力。
5. 刚体作定轴转动时 【 D 】(A) 其上各点的轨迹必定为一圆；(B) 某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比；(C) 某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行；(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。
6. 下图所示机构均由两曲柄O 1A 、O 2B 和连杆AB 组成,且图示瞬时均有O 1A //O 2B 。
在下列四图中，当O 1A 、O 2B 两曲柄转动时，哪一种情况的杆AB 作平移运动 【 D 】7. 刚体绕定轴转动时，以下四种说法，哪一个是正确的？ 【 C】(A) 当转角ϕ >0时，角速度ω 为正；F 1 F 2F 3 (A)F 1 F 2F 3 (B)F 1 F2F 3 (C)F 1 F 2F 3 (D)(A)(D(C(B(A(B) 当角速度ω >0时，角加速度α为正；(C) 当角速度ω 与角加速度α 同号时为加速转动，当ω 与α 反号时为减速转动； (D) 当α >0时为加速转动，当α <0时为减速转动。
理论力学试卷及答案-B
专业年级理论力学试题考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟一、判断题：（10分，每题1分，共10题）1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。
（）2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。
（）3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。
（）4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。
（）5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。
（）6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。
（）7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。
（）8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。
（）9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。
（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。
（）二、填空题：（15分，每空1分，共7题）1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。
2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。
3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。
4、刚体的简单运动包括和。
5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。
6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。
7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。
三、选择题：（20分，每题2分，共10题）1、下列不是研究点的运动学的方法是（）（A）基点法（B）矢量法（C）直角坐标法（D）自然法2、下列不属于理论力学研究内容的是（）（A）静力学（B）运动学（C）动力学（D）材料力学3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行（C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（）（A）两个力系的主矢相等（B）两个力系的主矩相等（C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等（D）两个力系作用在同一刚体上5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。
理论力学习题答案
静力学第一章习题答案1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a 1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：点有：362F 解法分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 2BC F F = 对C 1F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =静力学第二章习题答案2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： 其中：31tan =θ。
对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== x F CD F ABA ，C 两点约束力的方向如图所示。
2-4解：机构中AB 杆为二力杆，点A,B 出的约束力方向即可确定。
由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。
对BC 杆有： 0=∑M030sin 20=-⋅⋅M C B F B对AB 杆有： A B F F = 对OA 杆有： 0=∑M01=⋅-A O F M A求解以上三式可得：m N M ⋅=31， N F F F C O AB 5===，方向如图所示。
2012-2013学年高一上学期期末考试物理试题带答案
----------------------------精品word文档值得下载值得拥有----------------------------------------------2012-2013学年高一上学期期末考试物理试题一．单择题（每小题4分，共40分。
）1.下面哪一组单位属于国际单位制的基本单位A. m、 N、 kgB. kg、 m/s2、 sC. m、 kg、 sD. m/s2、 kg、 N2．关于路程和位移的关系，下列说法正确的是A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路等于位移的大小C．物体通过的路程不为零，位移也一定不为零D．物体的位移为零，路程也一定为零3．下列所说的速度中，哪个是平均速度A．百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线B．返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/sD．子弹以800m/s的速度撞击在墙上4．某质点从静止开始作匀加速直线运动，已知第3s内通过的位移为s，则物体运动的加速度为A．32sB．23sC．25sD．52s5.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7A.7 m/sB.10 m/sC.14 m/sD.20 m/s6.如右图所示，物体A在光滑的斜面上沿斜面下滑，则A受到的作用力是A．重力、弹力和下滑力 B. 重力和下滑力C．重力和弹力 D.重力、压力和下滑力7. 斜面上放着的木盒刚好能沿斜面匀速滑下，若在盒中加入砝码，则木盒将A.匀速下滑B.加速下滑C.减速下滑D.静止在斜面上8.右图中所示x、y、z为三个物块，K为轻质弹簧，L为轻线. 系统处于平衡状态，----------------------------精品word 文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------现若将L 突然剪断，用ax 、ay 分别表示刚剪断时x 、y 的加速度，则有 A.a x ＝0、a y ＝0 B.a x ＝0、a y ≠0 C.a x ≠0、a y ≠0 D.a x ≠0、a y ＝09.钢球在很深的油槽中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于其速率，则球的运动是 A.先加速后减速最后静止 B.先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动 C.先加速后减速最后匀速 D.以上答案均不正确10.有三个光滑斜轨道1.2.3，它们的倾角依次是600，450和300，这些轨道交于O 点.现有位于同一竖直线上的3个小物体甲.乙.丙，分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑，如右图，物体滑到O 点的先后顺序是A.甲最先，乙稍后，丙最后B.乙最先，然后甲和丙同时到达C.甲.乙.丙同时到达D.乙最先，甲稍后，丙最后 二.多项选择题（每小题4分，共20分.）11. 有一质点从t =0开始由原点出发沿直线运动，其运动的速度---时间图象如图所示，则质点A ．t =1s 时，离原点的距离最大B ．t =2s 时，离原点的距离最大C ．t =2s 时，回到出发点D ．t =4s 时，回到出发点12．在做《研究匀变速直线运动》的实验中，利用打点计时器在纸带上打出了一系列的点，如图2所示。
理论力学B试题(卷)试题(库)选编
1、考虑力对物体作用的两种效应，力是（C ）。
A 滑动矢量B 自由矢量C 定位矢量2、作用在物体A 上的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。
则其合力可表为（B ）。
2F 1FAA 12F F -B 12F F +C 21F F -D 21F F -3、F =100N ，方向如图示。
若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 方向分力的大小x F =____B__ N ，y 方向分力的大小y F = ____C___ N 。
A 86.6B 70.0C 136.6D 25.94、若力F 在某轴上的投影绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意共面轴上的投影（ D ）。
A 等于该力的大小B 一定等于零C 一定不等于零D 不一定等于零5、刚体在四个力作用下平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 ( A )。
A 一定通过汇交点B 不一定通过汇交点C 一定不通过汇交点6、用解析法求解平面汇交力系的平衡问题时，所选的投影轴（ A ）。
A 一定要相互垂直B 不一定要相互垂直7、汇交力系的合力通过汇交点，表示为（ B ）。
A 12......R N F F F F =+++B 12......R N F F F F =+++8、图示两种桁架中，1杆的内力为( C )。
A 在(a)中不为零，在(b)中为零B 在(a)中为零，在(b)中不为零C 在(a)(b)中均为零D 在(a)(b)中均不为零9 将平面力系向平面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为( B )。
A 一个力B 一个力偶C 平衡10、力的可传性只适用于（A ）。
A 刚体B 变形体11、大小相等的三个力F1、F2、F3、分别作用同一平面内的A、B、C三点上，若AB=BC=CA，这力多边形如图所示，则该力系（A ）A 合成为一个力偶。
B 合成为一个力。
C 简化为一个力和一个力偶。
D 力系的合力为零，力系平衡。
理论力学期末考试试卷(含答案)B
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A)专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分一、填空题（每题5分，共25分)1。
杆AB 绕A 轴以=5t （以rad 计，t 以s 计）的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为R （以m 计)的固定大圆环连在一起，若以O 1为原点，逆时针为正向,则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt Rs 102π+=。
2. 平面机构如图所示.已知AB //O 1O 2，且AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ,AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动，则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r_，a ＝_ r。
并在图上标出它们的方向。
3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处, 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 .4。
已知偏心轮为均质圆盘,质心在C 点，质量 为m ,半径为R ，偏心距2ROC =.转动的角速度为,角加速度为,若将惯性力系向O 点简化，则惯性力系的主矢为_____ me ,me2；____；惯性力系的主矩为__2)2(22αe R m +__。
各矢量应在图中标出.5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用,则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振.二、计算题(本题15分)图示平面机构中,杆O 1A 绕O 1轴转动，设O 2B = L ，在图示 = 30°位置时,杆O 1A 的角速度为，角加速度为零。
理论力学试题及答案1精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版理论力学题库简答题1-1.简述伽利略相对性原理和牛顿运动定律成立的参考系。
答：（1）内容：不能借助任何力学实验来判断参考系是静止的还是在匀速直线运动；（2）相对与惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性参考系；（3）牛顿运动定理只能在惯性系成立。
1-2. 简述有心力的性质. 并证明质点在有心力作用下只能在一个平面内运动.证明：只要证明角动量是一个常矢量即可.性质：（1）力的作用线始终通过一定点；（角动量是一个常矢量或质点始终在垂直于角动量的平面内运动）(2) 角动量守恒,或掠面速度守恒；(3) 有心力是保守力, 或机械能守恒.1-3.什么情况下质心与几何中心、重心重合？质心系有何特性？(1) 密度均匀物体质心与几何中心重合；(2) 重力加速度为常量时物体质心与重心重合；质心系的特性：(1) 质心系中各质点相对于质心的总动量为零；(2) 质心系的惯性力矩为零；(3) 质心系的惯性力做功为零。
1-4.太阳和地球组成的两体系统中，分别以地球、太阳、质心为参照系，简述地球、太阳的运动情况。
答： （1）质心参照系中地球、太阳的运动：地球，太阳相对于质心作椭圆运动。
（2）地球参照系中太阳运动：太阳相对于地球作椭圆运动。
（3）太阳参照系中地球的运动：地球相对于太阳作椭圆运动。
2-1.分别说明质点组动量守恒定律、动量矩守恒定律、机械能守恒定律成立的条件。
2-2.说明 质点组 对某定点,如原点O ，的动量矩守恒定律成立的条件（要求写出分量式）。
质点组对原点O 的动量矩守恒定律成立的条件为：0)(1=⨯=∑=e i n i i F r M ，分量守恒。
即： 对x 轴：0)()(1=-∑=e iy i e iz n i i F z F y ；对y 轴：0)()(1=-∑=e iz i e ixn i i F x F z ； 对z 轴：0)()(1=-∑=e ixi e iy n i i F y F x 。
2012-2013第一学期理论力学重修试题库--唐矫燕
上海电机学院 2012–2013学年第_1_学期（023005A1）《理论力学》课程重修考试试卷开课学院： 机械学院 考试时间 120 分钟 重修 计算器□√ 草稿纸□√ 答题卡□考试形式: 开卷□/闭卷□√考生姓名： 学号： 班级：一、选择题（共20分，每小题2分）1、作用在一个刚体上的两个力1F 、2F ，且满足120F F +=，则该二力可能的关系是（ C ） A ．作用力和反作用力； B ．一对平衡力或作用力和反作用力；C ．一对平衡力或一个力偶；D ．作用力和反作用力或一个力偶。
2、各力线均相交于某直线的空间力系独立平衡方程的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 63、平面桁架总杆数m ，总节点数n ，则超静定桁架的条件是（ ） A. m>2n-3 B. m<2n-3 C. m>2n+3 D. m<2n+34、A ，B 为某平面力系作用面内任意两点，该力系向A 点简化的结果是主矢'RA F 和主矩A M ，向B 点简化的主矩为B M ，则下述结论正确的是( A ) A ．当0'=RA F 时，必有B A M M = B. 当0'=RA F 时，可能有B A M M ≠ C ．当'≠RA F 时，必有B A M M = D. 当0'≠RA F 时，必有B A M M ≠5、点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度（ C ）。
（A ） 越来越大； （B ） 越来越小；（C ） 大小变化不能确定。
6、当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力s F 的大小( C ) A ．与物体的重量成正比B ．与物体的重力在支承面的法线方向的大小成正比C ．与相互接触物体之间的正压力大小成正比D ．由力系的平衡方程来确定7、两个点沿同一个圆周运动，则以下哪个结论正确（ ）A 、加速度较大的点，其切向加速度分量一定较大；B 、加速度较大的点，其法向加速度分量一定较大；C 、若两点的加速度矢在某瞬时相等，则其瞬时速度大小必相等；D 、若两点的加速度矢在某时间段内相等，则其速度在该时间段内必相等； 8、满足下述哪个条件的运动是刚体的平面运动(C)（A ）刚体运动时，其上某直线始终与其初始位置保持平行（B ）刚体运动时，其上某两条相交直线始终与各自初始位置保持平行 （C ）刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变 （D ）刚体运动时，其上每一点都在某固定平面上运动。
2012—2013学年第一学期期末试题
2012—2013学年第一学期期末试题2012—2013学年第一学期《大学物理（2-2）》期末试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1、根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=S q S E 0/d ε 可知下述各种说法中，正确的是(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． ［ C ］2、两个完全相同的电容器C 1和C 2，串联后与电源连接．现将一各向同性均匀电介质板插入C 1中，如图所示，则(A) 电容器组总电容减小． C 1C 2(B) C 1上的电荷大于C 2上的电荷．(C) C 1上的电压高于C 2上的电压 ．(D) 电容器组贮存的总能量增大．［ D ］3、如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知(A) 0d =⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B = 0．(B) 0d =⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B ≠0．(C) 0d ≠⎰⋅Ll B ，且环路上任意一点B ≠0．(D) 0d ≠⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B =常量． ［ B ］4、如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内．(B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸7、两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线．(B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．(D) 两线圈中电流方向相反．［ C ］8、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．(A) 位移电流是由变化的电场产生的．(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的．(C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理．［ A ］9、如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝(三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型(A) (1)，(2)均为n型半导体．(B) (1)为n型半导体，(2)为p型半导体．(C) (1)为p型半导体，(2)为n型半导体．(D) (1)，(2)均为p型半导体．［ B ］10、在激光器中利用光学谐振腔(A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性．(B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性．(C) 可同时提高激光束的方向性和单色性.(D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性．［ C ］二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分，共计30分）1、（本题5分）图示为一半径为a 、不带电的导体球，球外有一内半径为b 、外半径为c 的同心导体球壳，球壳带正电荷＋Q ．今将内球与地连接，设无限远处为电势零点，大地电势为零，球壳离地很远，试求导体球上的感生电荷． 解：内球接地时，其上将出现负的感生电荷，设为－q ．而球壳内表面将出现正的感生电荷＋q ，这可用高斯定理证明．球壳外表面的电荷成为Q－q (电荷守恒定律)．这些电荷在球心处产生的电势应等于零，即0000444q q Q q a b c πππ 3分 1111q Q a b c c 解出 abq Q ab bc ac 2分2、（本题5分）边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E 300200+= .试求穿过各面的电通量．解：由题意知E x =200 N/C , E y =300 N/C ,E z =0 平行于xOy 平面的两个面的电场强度通量01=±==⋅S E S Ez e Φ 1分 平行于yOz 平面的两个面的电场强度通量2002±=±==⋅S E S E x e Φ b 2N ·m 2/C 2分“＋”，“－”分别对应于右侧和左侧平面的电场强度通量平行于xOz 平面的两个面的电场强度通量3003±=±==⋅S E S E y e Φ b 2 N ·m 2/C2分“＋”，“－”分别对应于上和下平面的电场强度通量.3、（本题5分）如图，均匀磁场B 中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为λ，圆环可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度ω转动时，试求圆环受到的磁力矩．解：带电圆环旋转等效成的圆形电流强度为：x z2π2πq R I R T λλωω===1分圆形电流的磁矩为：23ππp I S R R R m λωλω=== 方向垂直于纸面向外 2分磁力矩为：3M P B R B m λω=⨯=π 方向在图面中竖直向上 2分4、（本题5分）均匀磁场B 被限制在半径R =10 cm 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里．取一固定的等腰梯形回路abcd ，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示．设磁感强度以d B /d t =1 T/s 匀速率增加，已知π=31θ，cm 6==Ob Oa ，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向．解：大小：=⎪d Φ /d t ⎪= S d B / d t 1分= S d B / d t =t B Oa R d /d )sin 2121(22θθ⋅- 2分R B b θ ×× c d a O=3.68mV 1分方向：沿adcb 绕向． 1分5、（本题5分）(1) 试述德国物理学家海森伯提出的不确定关系．(2) 粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，试用不确定关系解释哪一粒子动量的不确定量较大．答：（1）不确定关系是指微观粒子的位置坐标和动量不能同时准确确定，两者不确定量之间的关系满足：x p x∆∆≥2h π。
理论力学试题题目含参考答案
理论力学部分第一章 静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（ ）2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（ ）3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（ ）4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（ ）5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（ ）6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（ ）二、选择题1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为 。
① 1F －2F ；② 2F －1F ；③ 1F ＋2F ；2．三力平衡定理是 。
① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；② 共面三力若平衡，必汇交于一点；③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。
① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则；③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理；⑤ 作用与反作用定理。
4．图示系统只受F 作用而平衡。
欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30︒角，则斜面的倾角应为________。
① 0︒； ② 30︒；③ 45︒； ④ 60︒。
5．二力A F 、B F 作用在刚体上且0=+B A F F ，则此刚体________。
①一定平衡； ② 一定不平衡；③ 平衡与否不能判断。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
3．作用在刚体上的两个力等效的条件是。
4．在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有，可以确定约束力方向的约束有，方向不能确定的约束有（各写出两种约束）。
理论力学期末试卷B卷附答案
《 理论 力 学》课程试卷B卷学年 第 学期开课学院： 课程号： 考试日期：考试方式：开卷闭卷 其他 考试时间： 120 分1. 判断题：（每小题2分，正确用√，错误用×，填入括号内）（1）力偶的两个力对任一点之矩恒等于其力偶矩，与矩心的位置无关。
（ ） （2）一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小相等。
（ ）（3）利用力的平移定理，可以将作用在刚体上的一个力从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，平移后必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对于指定点的矩。
（ ）（4）动坐标系的速度就是动点的牵连速度。
（ ）（5）刚体运动的角速度和角加速度均为零时, 可能作平动和瞬时平动。
（ ）2. 计算题（本题7分）试计算图示梁A 、B 支座反力3. 计算题（本题8分）试计算图示平面刚架固定端A 的支座反力。
2kN/m4.计算题（本题 10 分）图示正方形OABC ，边长L ＝2m ，受平面力系作用。
已知：q ＝200N/m ，F ＝4002N ，M ＝150N·m 。
试求力系向O 点简化的主矢和主矩。
5.计算题(本题15分)如图所示的多跨梁中，已知M==8kN.m ，q =4kN/m 。
试求A 、C 处的约束反力。
6.计算题(本题15分) 求图示结构中支座A 、B 的约束反力。
7. 计算题（本题15分）在图示平面机构中，BC杆以角速度为ω绕B轴转动。
图示瞬时，BA OA a==，试求此瞬时OA杆的角速度及套筒A相对于BC杆的速度。
8.计算题：（20分）在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r，质量为m3，鼓轮B的内径为r，外径为R，对其中心轴的回转半径为ρ，质量为m2，物块A质量为m1，绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。
（1）采用动能定理求物块A下落距离为s时，轮C中心的速度和加速度；（2）采用质心运动定理求绳子AD段的张力。
《 理论 力 学》课程试卷A卷B卷2012 ~2013 学年 第 1 学期开课学院：土木工程 课程号：考试日期：考试方式：开卷闭卷 其他 考试时间： 120 分4. 判断题：（每小题2分，正确用√，错误用×，填入括号内）（1）力偶的两个力对任一点之矩恒等于其力偶矩，与矩心的位置无关。
理论力学
理论力学[单项选择题]1、作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1=-F2，则表明这两个力（）A.必处于平衡；B.大小相等，方向相同；C.大小相等，方向相反，但不一定平衡；D.必不平衡。
参考答案：C[单项选择题]2、作用与反作用公理的适用范围是（）A.只适用于刚体的内部；B.只适用于平衡刚体的内部；C.对任何宏观物体和物体系统都适用；D.只适用于刚体和刚体系统。
参考答案：C[单项选择题]3、图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD杆不是二力构件？（）A.AB.BC.CD.D参考答案：C[单项选择题]4、图示无重直角刚杆ACB，B端为固定铰支座，A端靠在一光滑半圆面上，以下四图中哪一个是ACB杆的正确受力图。
（）A.AB.BC.CD.D参考答案：D[单项选择题]5、图示梁AD，A端为固定端，B处由一无重直杆支撑。
以下四图中哪一个是其正确的受力图。
（）A.AB.BC.CD.D参考答案：C[单项选择题]6、图示三角梯架，A为固定铰支座，B为滚轴支座，C为铰链。
以下所取研究对象的受力图，（）是正确的。
A.AB.BC.CD.D参考答案：D[单项选择题]7、图示杆件结构，AB、CD两杆在其中点E由铰链连接，AB与水平杆GB在B 处铰接，BG与CD杆在D处光滑接触，各杆重不计，G处作用一铅垂向下的力P。
以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。
（）A.AB.BC.CD.D参考答案：D[单项选择题]8、无重直杆AC的A端靠在光滑的铅垂墙上，B处为光滑接触点，C端挂一重为P的重物，以下四图中哪一个是其正确的受力图，且直杆处于平衡。
（）A.AB.BC.CD.D参考答案：B [单项选择题]9、以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力矢量（）A.AB.BC.CD.D参考答案：B [单项选择题]10、已知F1、F2、F3为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力矢的关系如下图所示，则该力系（）A.有合力R=F1；B.有合力R=F3；C.有合力R=2F3；D.无合力。
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贵州师范大学2012— 2013学年度第 1 学期 《 理论力学 》I 课程期 末 考试试卷(B/卷;闭卷)姓名 学号学院 机械与电气工程学院 2011 年级专业 机械类（1）、（2）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的。
【 A 】2. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件？ 【 C 】3. 图示用羊角锤拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的？ 【 D 】4. 图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F 1, F 2, F 3, F 4) F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F 所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为 【 B 】(A) 过O 点的合力； (B) 力偶； (C) 平衡；(D) 过A 点的合力。
5. 刚体作定轴转动时 【 D 】(A) 其上各点的轨迹必定为一圆；(B) 某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比；(C) 某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行；(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。
6. 下图所示机构均由两曲柄O 1A 、O 2B 和连杆AB 组成,且图示瞬时均有O 1A //O 2B 。
在下列四图中，当O 1A 、O 2B 两曲柄转动时，哪一种情况的杆AB 作平移运动 【 D 】7. 刚体绕定轴转动时，以下四种说法，哪一个是正确的？ 【 C】(A) 当转角ϕ >0时，角速度ω 为正；F 1 F 2F 3 (A)F 1 F 2F 3 (B)F 1 F2F 3 (C)F 1 F 2F 3 (D)(A)(D(C(B(A(B) 当角速度ω >0时，角加速度α为正；(C) 当角速度ω 与角加速度α 同号时为加速转动，当ω 与α 反号时为减速转动； (D) 当α >0时为加速转动，当α <0时为减速转动。
8. 平面图形在其自身平面内运动，其上有两点速度矢在某瞬时相同，以下四种说法哪一个是正确的？ 【 A 】 (A) 在该瞬时，其上各点的速度都相等； (B) 在该瞬时，其上各点的加速度都相等；(C) 在该瞬时，图形的角加速度一定为零，但角速度不一定为零； (D) 在该瞬时，图形的角速度一定为零，角加速度也为零。
9. 圆盘绕O 轴作定轴转动，其边缘上一点M 的全加速度a 如下列各图所示，以下所列的四组关于角加速度α 和角速度ω 的描述，哪一组符合图示的实际情况？ 【 C 】(A) (a) α =0、ω ≠0, (b) α ≠0、ω =0, (c) α =0、ω ≠0； (B) (a) α ≠0、ω =0, (b) α ≠0、ω ≠0, (c) α ≠0、ω =0； (C) (a) α ≠0、ω =0, (b) α ≠0、ω ≠0, (c) α =0、ω ≠0； (D) (a) α ≠0、ω ≠0, (b) α =0、ω ≠0, (c) α ≠0、ω ≠0。
10. 图示一小球绕点O 在铅直面内作圆周运动。
当小球由点A 运动到点E 时，若沿圆弧ADBE运动，其重力所作的功用W 1表示；沿圆弧ACE 运动，其重力所作的功用W 2表示，则【 C 】(A) W 1>W 2 (B)W 1<W 2 (C) W 1=W 2(D) W 1= - W 211. 平面图形在其自身平面内运动，以下四种说法中，哪些是正确的？ 【A 】 (A) 若其上有两点的速度为零，则此瞬时其上所有各点的速度一定都为零；(B) 若其上有两点的速度在这两点连线的垂线（垂线也在此平面内）上的投影的大小相等，则此瞬时其上所有各点的速度的大小和方向都相等；(C) 若其上有两点的速度矢量之差为零，此瞬时该平面图形一定作瞬时平移； (D) 其上任意两点的加速度在这两点的连线上的投影一定相等。
12. 图示平面机构在图示位置时，AB 杆水平，BC 杆铅直，滑块A 沿水平面匀速滑动。
此时AB 杆的角速度和角加速度分别用ω AB 和αAB 表示，BC 杆的角速度和角加速度分别用ωBC 和αBC 表示，则 【 B 】 (A) 0,0=≠AB AB αω (B) 0,0≠=AB AB αω (C) 0,0≠=BC BC αω (D) 0,0==AB AB αω13. 图示三个均质圆盘A 、B 、C 的重量均为P ，半径均为R ，它们的角速度ω的大小、转向都相同。
A 盘绕其质心转动，B 盘绕其边缘上O 轴转动，C 盘在水平面上向右滚动而无滑动。
在图示位置时，A 、B 、C 三个圆盘的动量分别用P A 、P B 、P C 表示，则 【 C 】(A) P A =P B =P C ;(B) A B C P A ≠P B =P C ; (D) P A =P B ≠P C ;14. 在质点系的达朗贝尔原理的结论中，以下说法中，哪一个是正确的？ 【 B 】(A) 所有主动力与各质点的惯性力组成一平衡力系，约束力可不必考虑； (B) 所有主动力和约束力与各质点的惯性力组成一平衡力系； (C) 所有的主动力和约束力组成一平衡力系； (D) 所有约束力和各质点的惯性力组成一平衡力系。
(a)(b)(c)15. 一均质圆盘置于光滑水平面上，开始处于静止。
当它受图示力偶(F, F ')作用后【 A 】(A) 其质心C将仍然保持静止；(B) 其质心C将沿图示轴方向作直线运动；(C) 其质心C将沿某一方向作直线运动；(D)其质心C将作曲线运动。
二、判断题（本大题共10小题，每小题1.5分，共15分）( ×) 1. 作用于刚体上三力作用线相汇交于一点，则刚体必处于平衡状态。
( ×) 2. 平面汇交力系平衡时，力多边形的各力应首尾相接，在作图时力的顺序必须相同。
( ×) 3. 力偶与力是力系中的两个基本单元，彼此间可以平衡，也可以等效。
( ×) 4. 忽略质量的柔绳跨过定滑轮，那么任意状态下滑轮两端绳的拉力一定相等。
( ×) 5. 光滑铰链只限制物体间的相对转动而不限制物体间的相对移动。
( ×) 6. 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。
( ×) 7. 刚体作平移时，刚体上各点的轨迹均为直线。
( ×) 8. 若作用于质点系上外力在某坐标轴上投影的代数和为零，则质点系的动量在该坐标轴上的投影等于零。
( ×) 9. 在复合运动问题中，牵连速度是牵连点相对动系的运动速度。
( ×)10. 用解析法求平面汇交力的合力时，如果选用不同的坐标系，则所求得的合力效果不同。
一、计算题（本大题共4小题，每题10分，共40分）1. 跨过定滑轮的一根柔软细绳的两端分别连着重物A和B。
已知滑轮的半径为r ；重物A、B的质量分别为m1、m2 ，且m1 > m2。
假设绳与轮之间不打滑，并不计滑轮质量与轴承摩擦，试求（1）整个系统对定轴O的动量矩；（2）重物 A 的加速度。
解: 取整个系统为研究对象，受力分析和运动分析如图（1）整个系统对定轴O的动量矩为（2）列动力学方程，根据质点系的动量矩定理，即解得重物A的加速度为gmmmmdtdva2121+-==2. 如图，车轮的半径为r，沿水平轨道纯滚动。
已知轮心C的速度为v0 ，试求轮缘上点A和某点B的速度。
解：圆轮沿水平轨道纯滚动，与轨道的接触点P即为其速度瞬心。
由速度瞬心法得车轮角速度则轮缘上点A的速度轮缘上点B的速度3.如图，匀质杆AB 长为l ，质量为m1，B 端靠在光滑的墙壁上，另一端A 用光滑铰链与匀质圆轮的轮心 A 相连。
已知圆轮的质量为m2，半径为R，在水平面上作纯滚动。
假设运动初始时系统静止，AB 杆与水平线间的夹角ϕ = 45°，试求轮心A在初瞬时的加速度。
解：取整个系统为研究对象，（1）计算系统动能，初时刻杆和轮都作平面运动，在任一时刻，AB 杆的速度瞬心为点P令轮心A的速度为vA ，则有圆轮的角速度AB 杆的角速度因此在一般位置，系统的动能为12OL m vr m vr=+()eddOOiLMt∑=F,()1212ddm vr m vr m gr m grt+=-Cv vCP rω==2Av AP vω=⋅=2sin2Bv BP vθω=⋅=1T=AvRω=sinAABvlωϕ=22222111222p AB A AT J m v Jωω=++=221243sin 61A v m m ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+φ（2）计算所有力的总功在运动过程中，只有杆AB 的重力 m 1g 作功， 故总功为（3）计算轮心 A 在初瞬时的加速度 根据质点系的积分形式的动能定理，将上式两边同时对时间 t 求导，注意到， 并令即得轮心 A 在初瞬时的加速度4. 简易压榨机由两端铰接的杆AB 、BC 和压板 D 组成。
已知 AB = BC ，杆的倾角为α ，点B 的铅垂压力为F 。
若不计各构件的自重与各处摩擦，试求水平压榨力的大小。
解：（1）首先选取销钉B 为研究对象，画受力图 建立坐标轴，列平衡方程 解得（2）再选取压板 D 为研究对象式中， 故得水平压榨力22221221111123sin 222A A A v v m l m v m R l R ϕ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()11sin45sin 2i W m gl ϕ=-∑21i T T W -∑=,()212121310sin45sin 6sin 42A m m v m gl ϕϕ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭d d A A v a t =,d d AB tϕω=-45ϕ=,0A v =,112349A m ga m m =+0,ixF=∑0,iyF=∑cos cos 0AB BC F F αα-=sin sin 0AB BC F F F αα+-=2sin BCBA FF F α==0,ixF=∑cos 0BCD F F α'-=2sin BCBC FF F α'==cos cot 2D BCFF F αα'==。