高中数学 第3章《导数及其应用》复习 精品导学案2 苏教版选修1-1

江苏省响水中学高中数学 第3章《导数及其应用》复习2导学案 苏

教版选修1-1

复习要求：

1.了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求函数的单调区间.

2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值．

课前预习：

1．知识要点回顾：

(1)函数的导数与单调性的关系：

(2)函数的极值与导数：

(3)函数的最值与导数

①函数f(x)在[a ，b]上有最值的条件：如果在区间[a ，b]上函数y ＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值．

②求y ＝f(x )在[a ，b]上的最大(小)值的步骤：

（4）若函数f(x)在定义域A 上存在最大值与最小值，则①对任意x ∈A ，f(x)＞0⇔ ＞0；②存在x ∈A ，f(x)＞0⇔ ＞0.

2．判断： (1)函数f(x)在区间(a ，b)内单调递增，则f′(x)>0；( )

(2)函数的极大值一定比极小值大；( )

(3)对可导函数f(x)，f′(x0)＝0是x0为极值点的充要条件；( )

(4)函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值。( )

3．函数f(x)＝x ＋4x

的单调减区间是 4.函数f(x)＝xex 的极小值点是

5．已知f(x)＝x3－ax 在[1，＋∞)上是增函数，则a 的最大值是

课堂探究：

2.已知函数f(x)＝x－alnx．

(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；

(2)求函数f(x)的极值．

3.已知函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6a x.

(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(2)若|a|>1，求f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值．

变式：已知函数f(x)＝(x－k)ex

(1)求f(x)的单调区间；

(2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值．

3.设函数f(x)＝x3－3ax＋b (a≠0)．

(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(x))处与直线y＝8相切，求a，b的值；

(2)求函数f(x)的单调区间与极值点．

4. 设L为曲线C：y＝ln x

x在点(1,0)处的切线．

(1)求L的方程；(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．

教师个人研修总结

在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：

1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。