27.3位似2(10.18)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
A'
x o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以 原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
A′(2,1),B′(2,0) y A〞(-2,-1), B〞 (-2,0)
A
A'
B〞
x o
B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
例1: 如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点， AF BE的延长线交AC于F，则 等于( ) AC
A E F M B D C B D C E A F
M
小结: 过截点(与中点线段有关的)作平行线，构 造“A”“X”型基本图形，进而得出比例，
例2: 如图，在四边形ABCD中， E是AB上一点，
5 10
-5
X
-2
练一练:
3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标. (1)相似比为2;
y
z y
(2)相似比为
1 ; 2
W
x
o
x
作业：
课堂作业： P64，3 P65，5， 家庭作业： P41—p42
归纳：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是 以原点为位似中心，相似比为k，那么位 似图形对应点的坐标比等于k或-k。
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别 为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相 似比为2将△ABC放大，画它的位似图形. 放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现 ?
放大后对应点的坐标分别是多少? A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 ) y
A
C
B
o
x
例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶
点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 y 1/2的位似图形 . A
D
A′
B
D′ B′
x
C
C′
o
A′( -3,3 ),
B′(
-4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
你还有其他办法吗?
练一练:
1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比
y
A
C
o
D
B
x
练一练:
2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2), 以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.
C A B
位似中心 对应点连线都交于____________ 平行或在一条直线上 对应线段_______________________________
探索1:
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以 原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y A′(2,1),B′(2,0)
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ) y A'
探索2:
A B' C
C'
o
B
x
还有其他办法吗? A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分 别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心, 相似比为2,将△ABC放大.
EC∥AD, DE∥BC，若S△ADE=3， S△BEC=1,则 S△CDE的值是( )
A
D
EFCB来自小结: 利用平行既可以得到两个三角形相似，也可 以利用平行线间的距离相等，得出两个三角形的 面积相等。
练习：点拨31页5题
复习回顾
1.什么叫位似图形?
如果两个相似图形的每组对应顶点所在 的直线都交于一点,对应边互相平行， 那么这样的两个图形叫做位似图形, 这 个交点叫做位似中心, 这时两个相似图 形的相似比又叫做它们的位似比.
似中心的距离之比等于位似比.
3、画位似图形的一般步骤：
1. 确定位似中心 2、分别连接并延长位似中心和能代表 原图的关键点 3、根据相似比，确定能代表所作的位似 图形的关键点
4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小
的图形
4、如何把三角形ABC放大为原来 E 的2 倍?
B O D F E
C
A
F D O
注意：同时满足下面三个条件的两个 图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．
1．两图形相似． 2．每组对应点所在直线都 经过同一点． 3. 对应边互相平行
显然，位似图形是相似图形的特殊情形， 其相似比又叫做它们的位似比.
2.位似图形具有什么性质？
（１）．位似图形的对应点和位似中心 在同一条直线上
（２）．位似图形上任意一对对应点到位
y o
A C
x
B
练一练:
3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标. (1)相似比为2;
y
z y
(2)相似比为
1 ; 2
W
x
o
x
8
y
6
Z
4
Y
2
S
W X
5 10
-5
x
-2
-4
-6
8
Y
6
4
Z
Y
2
S
W X
A'
x o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以 原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
A′(2,1),B′(2,0) y A〞(-2,-1), B〞 (-2,0)
A
A'
B〞
x o
B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
例1: 如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点， AF BE的延长线交AC于F，则 等于( ) AC
A E F M B D C B D C E A F
M
小结: 过截点(与中点线段有关的)作平行线，构 造“A”“X”型基本图形，进而得出比例，
例2: 如图，在四边形ABCD中， E是AB上一点，
5 10
-5
X
-2
练一练:
3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标. (1)相似比为2;
y
z y
(2)相似比为
1 ; 2
W
x
o
x
作业：
课堂作业： P64，3 P65，5， 家庭作业： P41—p42
归纳：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是 以原点为位似中心，相似比为k，那么位 似图形对应点的坐标比等于k或-k。
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别 为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相 似比为2将△ABC放大，画它的位似图形. 放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现 ?
放大后对应点的坐标分别是多少? A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 ) y
A
C
B
o
x
例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶
点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 y 1/2的位似图形 . A
D
A′
B
D′ B′
x
C
C′
o
A′( -3,3 ),
B′(
-4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
你还有其他办法吗?
练一练:
1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比
y
A
C
o
D
B
x
练一练:
2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2), 以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.
C A B
位似中心 对应点连线都交于____________ 平行或在一条直线上 对应线段_______________________________
探索1:
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以 原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y A′(2,1),B′(2,0)
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ) y A'
探索2:
A B' C
C'
o
B
x
还有其他办法吗? A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分 别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心, 相似比为2,将△ABC放大.
EC∥AD, DE∥BC，若S△ADE=3， S△BEC=1,则 S△CDE的值是( )
A
D
EFCB来自小结: 利用平行既可以得到两个三角形相似，也可 以利用平行线间的距离相等，得出两个三角形的 面积相等。
练习：点拨31页5题
复习回顾
1.什么叫位似图形?
如果两个相似图形的每组对应顶点所在 的直线都交于一点,对应边互相平行， 那么这样的两个图形叫做位似图形, 这 个交点叫做位似中心, 这时两个相似图 形的相似比又叫做它们的位似比.
似中心的距离之比等于位似比.
3、画位似图形的一般步骤：
1. 确定位似中心 2、分别连接并延长位似中心和能代表 原图的关键点 3、根据相似比，确定能代表所作的位似 图形的关键点
4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小
的图形
4、如何把三角形ABC放大为原来 E 的2 倍?
B O D F E
C
A
F D O
注意：同时满足下面三个条件的两个 图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．
1．两图形相似． 2．每组对应点所在直线都 经过同一点． 3. 对应边互相平行
显然，位似图形是相似图形的特殊情形， 其相似比又叫做它们的位似比.
2.位似图形具有什么性质？
（１）．位似图形的对应点和位似中心 在同一条直线上
（２）．位似图形上任意一对对应点到位
y o
A C
x
B
练一练:
3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标. (1)相似比为2;
y
z y
(2)相似比为
1 ; 2
W
x
o
x
8
y
6
Z
4
Y
2
S
W X
5 10
-5
x
-2
-4
-6
8
Y
6
4
Z
Y
2
S
W X