电磁感应中的电路和图象问题(教案) 学生

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电磁感应图象问题教案

【课题】电磁感应中的图象问题（西南位育中学谢敏）【教学目标】1、知识与技能：(1)、学会读图，能够从图中读取尽可能多的信息。

例如坐标、特殊点的意义、斜率、截距、面积……(2)、能够根据文字叙述作出图象反映一段过程或者物理量之间的关系；(3)、能够通过对物体运动过程和受力情况的分析，找到物理量之间的函数关系并结合图象求解。

2、过程与方法：(1)、通过对图象的定性分析，明确解电磁感应图象问题的基本思路；(2)、通过作图，训练严密全面的思维过程；(3)、通过对图象进行定量分析，初步掌握物理图象和数学函数的关系。

3、情感、态度和价值观：(1)、在不断完善作图的过程中，培养严谨的科学态度，培养不断创新、勇于追求的精神。

(2)、体验数学工具（函数和图象）在分析物理情境过程中的应用；(3)、通过分组讨论，培养合作精神。

【教学重点】物理情境与图象信息之间的转化【教学难点】结合函数关系分析图象【课程类型】高三复习课【教学过程】图象是一种科学语言，它包含了众多信息，是我们在讨论物理问题时一个非常重要的手段之一，在我们复习力学、运动学、热学和电学时都曾经讨论过图象问题。

今天我们一起来看看图象在电磁感应问题中的应用，训练从图象中获取、加工、利用信息的能力。

讨论一：一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中。

设向里为B的正方向，线圈中顺时针为i的正方向，如图(a)所示。

若B发生如图(b)中的变化，试分析线圈中感应电流的变化情况。

请学生分析回答。

引导完整的分析如下：点拨启思：(b)B(a)（1）由楞次定律判断方向：0-2s 内，逆时针方向电流； 2-4s 内，无感应电流； 4-5s 内，顺时针电流； 5-6s 内，顺时针电流。

（2）由法拉第电磁感应定律确定大小：tR B NS R t NRE i ∆⋅∆⋅=∆∆==φ而tB∆∆正是B-t 图线的斜率。

故有： ① 0-2s 和4-6s 的感应电流i 1、i 2大小都恒定； ② i 1的大小是i 2的1/2。

高中物理电磁图像问题教案

高中物理电磁图像问题教案
教学目标：
1. 了解电磁场中的图像问题的基本概念和原理。

2. 能够应用图像问题解决电磁场中的相关问题。

3. 提高学生的解决问题能力和逻辑思维能力。

教学重点：
1. 电磁场中的图像问题概念和原理。

2. 解决电磁场中的图像问题。

教学难点：
1. 如何应用图像问题解决电磁场中的相关问题。

2. 如何灵活运用知识解决实际问题。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入电磁图像问题的概念，介绍电磁场中的图像问题是指在具有对称性的情况下，通过引入“虚像”简化计算，解决实际问题。

二、讲解（15分钟）
1. 介绍电磁场中的基本概念和原理。

2. 分别介绍平行板电容器、匀强电场和匀强磁场中的图像问题，并讲解解决方法。

三、练习（20分钟）
1. 讲解示例问题，并带领学生进行练习。

2. 让学生自行解决相关问题，并进行讲解和讨论。

四、总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，强调电磁图像问题在电磁场中的重要性，并鼓励学生多加练习，提高解决问题的能力。

五、作业（5分钟）
布置相关练习题作为课后作业，加深学生对电磁图像问题的理解和掌握。

教学反思：
本节课主要介绍了电磁场中的图像问题，通过讲解和练习，学生对电磁图像问题有了基本的理解和掌握。

在教学过程中，教师应注意引导学生建立联系和提高解决问题的能力，同时注重实际问题的应用，增强学生的学习兴趣和动力。

2018届一轮复习人教版电磁感应中的电路和图象问题教案

第42讲电磁感应中的电路和图象问题【教学目标】1.能认识电磁感应现象中的电路结构，并能计算电动势、电压、电流、电功等.2.能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．【教学过程】★重难点一、电磁感应中的电路问题★1．电磁感应中物理量的关系图2．处理电磁感应电路问题的一般思路(1)确定电路电源：用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，电源内部电流的方向是从低电势流向高电势。

(2)分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路。

注意区别内、外电路，区别路端电压、电动势。

(3)选用规律求解：根据E ＝BLv 或E ＝n Δt ΔΦ结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解。

3.电磁感应中电路问题的题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流。

从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析。

【特别提醒】解决电磁感应中的电路问题三步曲【典型例题】如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B0，导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S，导轨电阻不计，两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为m a＝0.02 kg和m b＝0.01 kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，若将b棒固定，开关S断开，用一竖直向上的恒力F 拉a棒，稳定后a棒以v1＝10 m/s的速度向上匀速运动，此时再释放b棒，b棒恰能保持静止。

(g＝10 m/s2)(1)求拉力F的大小；(2)若将a棒固定，开关S闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2；(3)若将a棒和b棒都固定，开关S断开，使磁感应强度从B0随时间均匀增加，经0.1 s后磁感应强度增大到2B0时，a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离。

2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版)：电磁感应中的电路及图像问题

专题强化二十三电磁感应中的电路及图像问题目标要求 1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法.2.会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量.3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题．题型一电磁感应中的电路问题1．电磁感应中的电源(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．电动势：E＝BL v或E＝n ΔΦΔt，这部分电路的阻值为电源内阻．(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极．2．分析电磁感应电路问题的基本思路3．电磁感应中电路知识的关系图考向1感生电动势的电路问题例1如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t)T．开始时开关S未闭合，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝20μF，线圈及导线电阻不计．闭合开关S，待电路中的电流稳定后．求：(1)回路中感应电动势的大小；(2)电容器所带的电荷量．答案(1)4×10－3V(2)4.8×10－8C解析(1)由法拉第电磁感应定律有E ＝ΔB Δt S ，S ＝12L 2，代入数据得E ＝4×10－3V (2)由闭合电路的欧姆定律得I ＝ER 1＋R 2，由部分电路的欧姆定律得U ＝IR 2，电容器所带电荷量为Q ＝CU ＝4.8×10－8C.考向2动生电动势的电路问题例2(多选)如图所示，光滑的金属框CDEF 水平放置，宽为L ，在E 、F 间连接一阻值为R的定值电阻，在C 、D 间连接一滑动变阻器R 1(0≤R 1≤2R )．框内存在着竖直向下的匀强磁场．一长为L 、电阻为R 的导体棒AB 在外力作用下以速度v 匀速向右运动．金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是()A ．ABFE 回路的电流方向为逆时针，ABCD 回路的电流方向为顺时针B ．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BL vC ．当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R 时，导体棒两端的电压为23BL vD ．当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R2时，滑动变阻器的电功率为B 2L 2v 28R 答案AD解析根据楞次定律可知，ABFE 回路电流方向为逆时针，ABCD 回路电流方向为顺时针，故A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E ＝BL v ，故B 错误；当R 1＝R 时，外电路总电阻R 外＝R 2，因此导体棒两端的电压即路端电压应等于13BL v ，故C 错误；该电路电动势E ＝BL v ，电源内阻为R ，当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R2时，干路电流为I ＝3BL v 4R ，滑动变阻器所在支路电流为23I ，容易求得滑动变阻器电功率为B 2L 2v 28R，故D 正确．例3(多选)如图所示，ab 为固定在水平面上的半径为l 、圆心为O 的金属半圆弧导轨，Oa间用导线连接一电阻M .金属棒一端固定在O 点，另一端P 绕过O 点的轴，在水平面内以角速度ω逆时针匀速转动，该过程棒与圆弧接触良好．半圆弧内磁场垂直纸面向外，半圆弧外磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B ，已知金属棒由同种材料制成且粗细均匀，棒长为2l 、总电阻为2r ，M 阻值为r ，其余电阻忽略不计．当棒转到图中所示的位置时，棒与圆弧的接触处记为Q 点，则()A ．通过M 的电流方向为O →aB ．通过M 的电流大小为Bl 2ω6r C ．QO 两点间电压为Bl 2ω4D ．PQ 两点间电压为3Bl 2ω2答案CD解析根据右手定则可知金属棒O 端为负极，Q 端为正极，则通过M 的电流方向从a →O ，A 错误；金属棒转动产生的电动势为E ＝Bl ·ωl2，则有I ＝E R 总＝Bl 2ω4r ，B 错误；由于其余电阻忽略不计，则QO 两点间电压，即电阻M 上的电压，根据欧姆定律有U ＝Ir ＝Bl 2ω4，C 正确；金属棒PQ 转动产生的电动势为E ′＝Bl 2lω＋lω2＝3Bl 2ω2，由于PQ 没有连接闭合回路，则PQ 两点间电压，即金属棒PQ 转动产生的电动势，为3Bl 2ω2，D 正确．题型二电磁感应中电荷量的计算计算电荷量的导出公式：q ＝nΔФR 总在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt 内通过导体横截面的电荷量为q ，则根据电流定义式I ＝qΔt 及法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ，得q ＝I Δt ＝E R 总Δt ＝n ΔΦR 总Δt Δt ＝n ΔΦR 总，即q ＝n ΔΦR 总.例4在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m 2，线圈电阻为1Ω.规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．以下说法正确的是()A ．在0～2s 时间内，I 的最大值为0.02AB ．在3～5s 时间内，I 的大小越来越小C ．前2s 内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01CD ．第3s 内，线圈的发热功率最大答案C解析0～2s 时间内，t ＝0时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大，I ＝E R ＝ΔB ·SΔtR＝0.01A ，A 错误；3～5s 时间内电流大小不变，B 错误；前2s 内通过线圈的电荷量q ＝ΔΦR ＝ΔB ·S R＝0.01C ，C 正确；第3s 内，B 没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D 错误．例5(2018·全国卷Ⅰ·17)如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于()A.54B.32C.74D ．2答案B解析在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E 1＝ΔΦ1Δt 1＝B (12πr 2－14πr 2)Δt 1，根据闭合电路的欧姆定律，有I 1＝E 1R ，且q 1＝I 1Δt 1在过程Ⅱ中，有E 2＝ΔΦ2Δt 2＝(B ′－B )12πr 2Δt 2I 2＝E 2R，q 2＝I 2Δt 2又q1＝q2，即B(12πr2－14πr2)R＝(B′－B)12r2R所以B′B＝32，故选B.题型三电磁感应中的图像问题1．解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．2．解题步骤(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图像或判断图像．3．常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项．(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断．考向1感生问题的图像例6(多选)(2023·广东湛江市模拟)如图甲所示，正方形导线框abcd放在范围足够大的匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t ＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向外，感应电流以逆时针为正方向，cd边所受安培力的方向以垂直cd边向下为正方向．下列关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图像正确的是()答案BD解析设正方形导线框边长为L ，电阻为R ，在0～2s ，垂直纸面向外的磁场减弱，由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，为正方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R ＝ΔBS Δt ·R ＝2B 0S2R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向下，为正方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由2F 0＝2B 0iL 减小到零.2～3s 内，垂直纸面向里的磁场增强，由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，为正方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R ＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向上，为负方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，由零变化到－F 0＝－B 0iL .3～4s 内垂直纸面向里的磁场减弱，由楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针方向，为负方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向下，为正方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由F 0＝B 0iL 减小到零.4～6s 内垂直纸面向外的磁场增强，由楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针方向，为负方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向上，为负方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由零变化到－2F 0＝－2B 0iL ，由以上分析计算可得A 、C 错误，B 、D 正确．考向2动生问题的图像例7如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN ，圆弧MN 的圆心为O 点，将O 点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B .t ＝0时刻，让导线框从图示位置开始以O 点为圆心沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定电流方向ONM 为正，在下面四幅图中能够正确表示电流i 与时间t 关系的是()答案C解析在0～t 0时间内，线框沿逆时针方向从题图所示位置开始(t ＝0)转过90°的过程中，产生的感应电动势为E 1＝12BωR 2，由闭合电路的欧姆定律得，回路中的电流为I 1＝E 1r ＝BR 2ω2r ，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM 方向)．在t 0～2t 0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN 方向)，回路中产生的感应电动势为E 2＝12Bω·R 2＋12·2BωR 2＝32BωR 2＝3E 1，感应电流为I 2＝3I 1.在2t 0～3t 0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM 方向)，回路中产生的感应电动势为E 3＝12Bω·R 2＋12·2Bω·R 2＝32BωR 2＝3E 1，感应电流为I 3＝3I 1，在3t 0～4t 0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN 方向)，回路中产生的感应电动势为E 4＝12BωR 2，回路电流为I 4＝I 1，故C 正确，A 、B 、D 错误．例8(2023·广东珠海市模拟)图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L ，磁场方向垂直纸面向里．abcd 是位于纸面内的直角梯形线圈，ab 与dc 间的距离也为L .t ＝0时刻，ab 边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a →d →c →b →a 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是()答案A解析线圈移动0～L ，即在0～Lv时间内，线圈进磁场，垂直纸面向里通过线圈的磁通量增大，线圈中产生逆时针方向的感应电流(正)，线圈切割磁感线的有效长度l 均匀增大，感应电流I ＝E R ＝B v lR 均匀增大；线圈移动L ～2L ，即在L v ～2L v 时间内，线圈出磁场，垂直纸面向里通过线圈的磁通量减少，线圈中产生顺时针方向的感应电流(负)，线圈切割磁感线的有效长度l 均匀增大，感应电流I ＝E R ＝B v lR均匀增大，因此A 正确，B 、C 、D 错误．课时精练1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为()A.12EB.13EC.23E D ．E答案B解析a 、b 间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的13，故a 、b 间电势差为U＝13E ，选项B 正确．2．如图甲所示，在线圈l 1中通入电流i 1后，在l 2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l 1、l 2中电流的正方向如图甲中的箭头所示．则通入线圈l 1中的电流i 1随时间t 变化的图像是图中的()答案D解析因为l 2中感应电流大小不变，根据法拉第电磁感定律可知，l 1中磁场的变化是均匀的，即l 1中电流的变化也是均匀的，A 、C 错误；根据题图乙可知，0～T4时间内l 2中的感应电流产生的磁场方向向左，所以线圈l 1中感应电流产生的磁场方向向左并且减小，或方向向右并且增大，B 错误，D 正确．3．(多选)(2023·广东省华南师大附中模拟)如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，有两根光滑的平行导轨，间距为L ，导轨两端分别接有电阻R 1和R 2，导体棒以某一初速度从ab 位置向右运动距离x 到达cd 位置时，速度为v ，产生的电动势为E ，此过程中通过电阻R 1、R 2的电荷量分别为q 1、q 2.导体棒有电阻，导轨电阻不计．下列关系式中正确的是()A ．E ＝BL vB ．E ＝2BL vC ．q 1＝BLx R 1D.q 1q 2＝R 2R 1答案AD解析导体棒做切割磁感线的运动，速度为v 时产生的感应电动势E ＝BL v ，故A 正确，B错误；设导体棒的电阻为r ，根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝BLxΔt ，根据闭合电路欧姆定律得I ＝Er ＋R 1R 2R 1＋R 2，通过导体棒的电荷量为q ＝I Δt ，导体棒相当于电源，电阻R 1和R 2并联，则通过电阻R 1和R 2的电流之比I 1I 2＝R 2R 1，通过电阻R 1、R 2的电荷量之比q 1q 2＝I 1Δt I 2Δt ＝R2R 1，结合q ＝q 1＋q 2，解得q 1＝BLxR 2(R 1＋R 2)r ＋R 1R 2，故C 错误，D 正确．4．(多选)如图甲所示，单匝正方形线框abcd 的电阻R ＝0.5Ω，边长L ＝20cm ，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是()A ．线框中的感应电流沿逆时针方向，大小为2.4×10－2AB ．0～2s 内通过ab 边横截面的电荷量为4.8×10－2CC ．3s 时ab 边所受安培力的大小为1.44×10－2ND ．0～4s 内线框中产生的焦耳热为1.152×10－3J 答案BD解析由楞次定律判断感应电流为顺时针方向，由法拉第电磁感应定律得电动势E ＝SΔB Δt＝1.2×10－2V ，感应电流I ＝E R＝2.4×10－2A ，故选项A 错误；电荷量q ＝I Δt ，解得q ＝4.8×10－2C ，故选项B 正确；安培力F ＝BIL ，由题图乙得，3s 时B ＝0.3T ，代入数值得：F ＝1.44×10－3N ，故选项C 错误；由焦耳定律得Q ＝I 2Rt ，代入数值得Q ＝1.152×10－3J ，故D 选项正确．5.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L 的正方形线框abcd ，被限制在沿ab 方向的水平直轨道上自由滑动．bc 边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg ，直角边ge 和ef 的长也等于L ，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v 匀速穿过磁场区，若图示位置为t ＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i －t 图像正确的是(时间单位为L v)()答案D 解析bc 边的位置坐标x 从0～L 的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a →b →c →d →a ，为正值．线框bc 边有效切线长度为l ＝L －v t ，感应电动势为E ＝Bl v ＝B (L－v t )·v ，随着t 均匀增加，E 均匀减小，感应电流i ＝E R，即知感应电流均匀减小．同理，x 从L ～2L 的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a →d →c →b →a ，为负值，感应电流仍均匀减小，故A 、B 、C 错误，D 正确．6.如图所示，线圈匝数为n ，横截面积为S ，线圈电阻为R ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，两个电阻的阻值均为2R .下列说法正确的是()A ．电容器上极板带负电B ．通过线圈的电流大小为nkS 2RC ．电容器所带的电荷量为CnkS 2D ．电容器所带的电荷量为2CnkS 3答案D解析由楞次定律和右手螺旋定则知，电容器上极板带正电，A 错误；因E ＝nkS ，I ＝E 3R ＝nkS 3R，B 错误；又U ＝I ×2R ＝2nkS 3，Q ＝CU ＝2CnkS 3，C 错误，D 正确．7．如图甲所示，一长为L 的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O 匀速顺时针转动，角速度为ω，电阻为r ，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B .半径小于L 2的区域内磁场竖直向上，半径大于L 2的区域内磁场竖直向下，俯视图如图乙所示，导线一端Q 与圆心O 相连，另一端P 与圆轨道连接给电阻R 供电，其余电阻不计，则()A ．电阻R 两端的电压为BL 2ω4B ．电阻R 中的电流方向向上C ．电阻R 中的电流大小为BL 2ω4(R ＋r )D ．导体棒的安培力做功的功率为0答案C 解析半径小于L 2的区域内，E 1＝B L 2·ωL 22＝BL 2ω8，半径大于L 2的区域，E 2＝B L 2·ωL 2＋ωL 2＝3BL 2ω8，根据题意可知，两部分电动势相反，故总电动势E ＝E 2－E 1＝BL 2ω4，根据右手定则可知圆心为负极，圆环为正极，电阻R 中的电流方向向下，电阻R 上的电压U ＝R R ＋r E ＝RBL 2ω4(R ＋r )，故A 、B 错误；电阻R 中的电流大小为I ＝E R ＋r ＝BL 2ω4(R ＋r )，故C 正确；回路有电流，则安培力不为零，故导体棒的安培力做功的功率不为零，故D 错误．8.(多选)如图，PAQ 为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为O ，半径为L .空间存在垂直导轨平面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．电阻为R 的金属杆OA 与导轨接触良好，图中电阻R 1＝R 2＝R ，其余电阻不计．现使OA 杆在外力作用下以恒定角速度ω绕圆心O 顺时针转动，在其转过π3的过程中，下列说法正确的是()A ．流过电阻R 1的电流方向为P →R 1→OB ．A 、O 两点间电势差为BL 2ω2C ．流过OA 的电荷量为πBL 26RD ．外力做的功为πωB 2L 418R答案AD 解析由右手定则判断出OA 中电流方向由O →A ，可知流过电阻R 1的电流方向为P →R 1→O ，故A 正确；OA 产生的感应电动势为E ＝BL 2ω2，将OA 当成电源，外部电路R 1与R 2并联，则A 、O 两点间的电势差为U ＝ER ＋R 2·R 2＝BL 2ω6，故B 错误；流过OA 的电流大小为I ＝E R ＋R 2＝BL 2ω3R ，转过π3弧度所用时间为t ＝π3ω＝π3ω，流过OA 的电荷量为q ＝It ＝πBL 29R ，故C 错误；转过π3弧度过程中，外力做的功为W ＝EIt ＝πωB 2L 418R，故D 正确．9.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab 、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ 、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是()答案AD 解析根据题述，PQ 进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，PQ 通过磁场区域后MN 进入磁场区域，MN 同样匀速直线运动通过磁场区域，故流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是A ；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ 没有出磁场区域时MN 就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，感应电动势和感应电流为零，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ 出磁场后，MN 切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于刚开始仅PQ 切割磁感线时的感应电流I 1，则MN 所受的安培力一定大于MN 的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN 一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是D.10．如图甲所示，虚线MN 左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B 0；左侧匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S 0，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．求：(1)t ＝t 02时，圆环受到的安培力；(2)在0～320内，通过圆环的电荷量．答案(1)3B 02r 2S 04ρt 0，垂直于MN 向左(2)3B 0rS 08ρ解析(1)根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势E ＝ΔB Δt S 上式中S ＝πr 22由题图乙可知ΔB Δt ＝B 0t 0根据闭合电路的欧姆定律有I ＝ER 根据电阻定律有R ＝ρ2πrS 0t ＝12t 0时，圆环受到的安培力大小F ＝B 0I ·(2r )＋B 02I ·(2r )联立解得F ＝3B 02r 2S 04ρt 0由左手定则知，方向垂直于MN 向左．(2)通过圆环的电荷量q ＝I ·Δt根据闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律有I ＝E R ，E ＝ΔΦΔt在0～32t 0内，穿过圆环的磁通量的变化量为ΔΦ＝B 0·12πr 2＋B 02·12πr 2联立解得q ＝3B 0rS 08ρ.11.(2023·广东广州市模拟)在同一水平面中的光滑平行导轨P 、Q 相距L ＝1m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 间距离d ＝10mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12Ω，R 3＝2Ω，金属棒ab 电阻r ＝2Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝1T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间、质量m ＝1×10－14kg 、带电荷量q ＝－1×10－14C 的微粒(图中未画出)恰好静止不动．取g ＝10m/s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且运动速度保持恒定．求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab 两端的电压；(3)金属棒ab 运动的速度大小．答案(1)竖直向下(2)0.4V (3)0.5m/s 解析(1)带负电的微粒受到重力和电场力处于静止状态，因重力竖直向下，则电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab 棒相当于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下；(2)由平衡条件，得mg ＝EqE ＝U MNd所以MN 间的电压U MN ＝mgd q ＝1×10－14×10×10×10－31×10－14V ＝0.1VR 3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R 3的电流I ＝U MN R 3＝0.12A ＝0.05A ab 棒两端的电压为U ab＝U MN＋R1R2·I＝0.1V＋0.05V×6V＝0.4VR1＋R2(3)由闭合电路欧姆定律得ab棒产生的感应电动势为E感＝U ab＋Ir＝0.4＋0.05×2V＝0.5V由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BL v感联立解得v＝0.5m/s.。

高三物理(鲁科版)一轮复习教学案第9章第3节电磁感应中的电路和图象问题

第三节电磁感应中的电路和图象问题一、电磁感应中的电路问题在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生________，该导体或回路相当于________。

因此,电磁感应问题往往又和电路问题联系在一起.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（右手定则)确定感应电动势的________和________；(2）画等效电路图；（3）运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式联立求解。

二、电磁感应中的图象问题电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I等随____变化的图线，即B－t图线、Φ－t图线、E－t 图线和I－t图线。

对于导体切割磁感线产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势E和感应电流I等随______变化的图线,即E －x图线和I－x图线等。

这些图象问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象,或由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量。

（1)定性或定量地表示出所研究问题的______关系。

（2)在图象中E、I、B等物理量的方向是通过________来反映。

(3）画图象时要注意横、纵坐标的________或表达。

图象问题中应用的知识:左手定则、安培定则、右手定则、________、________、欧姆定律、牛顿定律、函数图象等知识。

1．（2012·广东汕头模拟）用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以错误!的变化率增强时，则（)A．线圈中感应电流方向为ACBDAB．线圈中产生的电动势E＝错误!·错误!C．线圈中A点电势高于B点电势D．线圈中A点电势低于B点电势2．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示.有一变化的磁场垂直于纸面，规定垂直纸面向里为正,变化规律如图乙所示。

高考物理一轮复习第九章电磁感应专题十一电磁感应中的电路和图象问题教案

专题十一电磁感应中的电路和图象问题突破电磁感应中的电路问题1.对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等，这种电源将其他形式的能转化为电能.2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成.3.问题分类(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板的带电性质等问题. (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题. (3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量.考向1 电动势与路端电压的计算[典例1] 如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为a ，总电阻为2r (金属环粗细均匀)，磁感应强度大小为B 0的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A 处用铰链连接长度为2a 、电阻为r 的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则此时A 、B 两端的电压大小为( )A.13B 0av B.16B 0av C.23B 0av D.B 0av[解题指导] 当AB 棒摆到竖直位置时，画出等效电路图，明确A 、B 两端电压是路端电压而不是电源电动势.[解析] 棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中，切割磁感线的长度为2a ，导体棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝B 0·2a ·v ，而v ＝v A ＋v B2，得E ＝B 0·2a ·0＋v2＝B 0av .外电路的总电阻R ＝r ·r r ＋r ＝r 2，根据闭合电路欧姆定律I ＝E R ＋r ，得总电流I ＝2B 0av3r.A 、B 两端的电压大小U ＝IR ＝2B 0av 3r ·r 2＝13B 0av ，选项A 正确.[答案] A[变式1] (2017·山东潍坊统考)(多选)在如图甲所示的电路中，电阻R 1＝R 2＝2R ，圆形金属线圈半径为r 1，线圈导线的电阻为R ，半径为r 2(r 2<r 1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t 0和B 0，其余导线的电阻不计.闭合S ，至t 1时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是( )甲乙 A.电容器上极板带正电 B.电容器下极板带正电C.线圈两端的电压为B 0πr 21t 0D.线圈两端的电压为4B 0πr 225t 0答案：BD 解析：由楞次定律知圆形金属线圈内的感应电流方向为顺时针方向，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，A 错，B 对.由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝B 0t 0×πr 22，由闭合电路欧姆定律得感应电流为I ＝E R ＋R 1＋R 2，所以线圈两端的电压U ＝I (R 1＋R 2)＝4B 0πr 225t 0，C 错，D 对.考向2 电功、电热和电量的计算[典例2] (2015·福建卷)如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中.一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦.在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( )A.PQ 中电流先增大后减小B.PQ 两端电压先减小后增大C.PQ 上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大[问题探究] (1)运动过程中，外电路电阻如何变化？(2)闭合电路中，内、外电阻符合什么条件时，外电路的功率最大？ [提示] (1)外电路电阻先增大，后减小.(2)当内、外电路电阻相等时，输出电功率最大，即外电路功率最大.[解析] 由题意知，题目情形可等效为如图所示的电路问题，其中R 左＋R 右＝3R ，E ＝BLv ，r ＝R ，当PQ 向右运动时，R 左增大，R 右减小，两者并联的总电阻R 外先增大后减小，当PQ 运动到线框正中央位置时，R 外最大，故流过PQ 的电流先减小后增大，A 项错误；PQ 两端电压U ＝E －Ir ，故U 的变化为先增大后减小，B 项错误；拉力的功率P ＝P 总＝EI ，故拉力的功率先减小后增大，C 项正确；线框消耗的电功率为电源的输出功率P 出＝P 总－P 内＝EI －I 2r ，电流的最小值I min ＝E1.75R，故由数学知识可知P 出先增大后减小，D 项错误.[答案] C[变式2] 如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( )A.Q 1>Q 2，q 1＝q 2B.Q 1>Q 2，q 1>q 2C.Q 1＝Q 2，q 1＝q 2D.Q 1＝Q 2，q 1>q 2答案：A 解析：设线框边长分别为l 1、l 2，线框中产生的热量Q ＝I 2Rt ＝(Bl 1v R )2·R ·l 2v＝B 2l 21l 2vR ＝B 2l 1l 2v R l 1，由于l ab >l bc ，所以Q 1>Q 2.通过线框导体横截面的电荷量q ＝I ·Δt ＝E R·Δt ＝ΔΦR ＝Bl 1l 2R，故q 1＝q 2，A 选项正确.解决电磁感应中的电路问题的基本步骤(1)“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻r .(2)“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路.(3)根据E ＝BLv 或E ＝n ΔΦΔt，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解.突破电磁感应中的图象问题1.图象问题(1)图象问题的特点考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时根据不同的图象，进行综合计算.(2)图象问题的求解类型考向1 根据图象分析判断电磁感应过程[典例3] (多选)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m 2，线圈电阻为1 Ω.规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示.磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示.则以下说法正确的是( )甲乙A.在时间0～2 s 内，I 的最大值为0.01 AB.在时间3～5 s 内，I 的大小越来越小C.前2 s 内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01 CD.第3 s 内，线圈的发热功率最大[解析] 0～2 s 内，t ＝0时刻磁感应强度变化率最大，电流最大，I ＝E R ＝ΔB ·SΔtR＝0.01A ，A 正确；3～5 s 内电流大小不变，B 错误；前2 s 内通过线圈的电荷量q ＝ΔΦR ＝ΔB ·SR＝0.01 C ，C 正确；第3 s 内感应电流为零，D 错误.[答案] AC考向2 根据电磁感应过程选择图象[典例4] (2016·四川卷)(多选)如图所示，电阻不计、间距为l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R .质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F ＝F 0＋kv (F 0、k 是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化的图象可能正确的有( )A BC D[解题指导] (1)图线反映的关系都是瞬时关系，所以电流、电压、功率都是瞬时值.(2)根据受力情况列出方程，再根据k 的可能取值范围，分析金属棒可能的运动情况，进而分析求解.[解析] 设某时刻金属棒的速度为v ，根据牛顿第二定律F －F A ＝ma ，即F 0＋kv －B 2l 2v R ＋r ＝ma ，即F 0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫k －B 2l 2R ＋r v ＝ma ，如果k >B 2l 2R ＋r ，则加速度与速度成线性关系，且随着速度增大，加速度越来越大，即金属棒运动的v t 图象的切线斜率越来越大，由于F A ＝B 2l 2v R ＋r，F A t图象的切线斜率也越来越大，感应电流⎝⎛⎭⎪⎫i ＝Blv R ＋r 、电阻两端的电压⎝ ⎛⎭⎪⎫U R ＝BlRv R ＋r 及感应电流的功率⎝ ⎛⎭⎪⎫P ＝B 2l 2v 2R ＋r 也会随时间变化得越来越快，B 项正确；如果k ＝B 2l 2R ＋r，则金属棒做匀加速直线运动，电动势随时间均匀增大，感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均匀增大，感应电流的功率与时间的二次方成正比，没有选项符合；如果k <B 2l 2R ＋r，则金属棒做加速度越来越小的加速运动，感应电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢，最后恒定，感应电流的功率最后也恒定，C 项正确.[答案] BC考向3 由电磁感应过程判断或画出图象[典例5] (2017·福建模拟)在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正.已知线圈的半径为r 、匝数为N ，总电阻为R ，磁感应强度的最大值为B 0，变化周期为T ，磁感应强度按图乙所示规律变化，求：甲乙丙(1)在0～16T 内线圈产生的感应电流的大小I 1；(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向，在图丙中画出一个周期内的i t 图象，已知图中I 0＝3πr 2NB 0RT；(3)在一个周期T 内线圈产生的电热Q .[解题指导] 本题的关键是画出一个周期内的it图象.由Bt图象，把一个周期分成0～T 6、T6～56T和56T～T三段时间分别计算电流的大小，并判断电流的方向.[解析] (1)在0～16T内感应电动势E1＝NΔΦ1Δt1磁通量的变化ΔΦ1＝B0πr2解得E1＝6πNr2B0T线圈中感应电流大小I1＝E1R＝6πNr2B0RT.(2)如图所示.(3)在0～16T和56T～T两个时间段内产生的热量相同，有Q1＝Q3＝I21R·16T 在16T～56T时间内产生的热量Q2＝I22R·46T一个周期内产生的总热量Q＝Q1＋Q2＋Q3＝18π2N2r4B20RT.[答案] (1)6πNr2B0RT(2)见解析图(3)18π2N2r4B20RT电磁感应中图象类选择题的两种常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项.(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简洁的方法，但却是最有效的方法.1.[对电动势与路端电压的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是( )A B C D答案：B 解析：线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同，均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝34Blv ，选项B 正确.2.[根据电磁感应过程选择图象]如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场区域，磁场仅限于虚线边界所围的区域，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上.若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场的过程中感应电流i 随时间t 变化的图象是( )A B C D答案：C 解析：根据楞次定律可以判断出金属框进入磁场过程中感应电流的方向，根据金属框切割磁感线的有效长度在变化，可知感应电动势以及感应电流的大小也在变化.在金属框进入磁场过程中，感应电流的方向为逆时针，金属框切割磁感线的有效长度线性增大，排除A 、B ；在金属框出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，金属框切割磁感线的有效长度线性减小，排除D ，故C 正确.3.[根据图象分析电磁感应过程](多选)如图所示，螺线管匝数n ＝1 000匝，横截面积S ＝10 cm 2，螺线管导线电阻r ＝1 Ω，电阻R ＝4 Ω，磁感应强度B 的B t 图象如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是( )甲乙 A.通过电阻R 的电流是交变电流 B.感应电流的大小保持不变 C.电阻R 两端的电压为6 V D.C 点的电势为4.8 V答案：AB 解析：由E ＝n ΔB ·SΔt ＝6 V ，一个周期的时间内，前半个周期与后半个周期的电动势(电流)大小相等、方向相反，所以通过R 的电流是交变电流，选项A 、B 正确；电阻R 上的电压U R ＝ER ＋rR ＝4.8 V ，选项C 错误；0～1 s 内C 点比A 点电势高，C 点的电势为4.8 V,1～2 s 内，C 点比A 点电势低，C 点的电势为－4.8 V ，选项D 错误.4.[根据电磁感应过程选择图象](多选)如图所示，两根相距为L 的平行直导轨水平放置，R 为固定电阻，导轨电阻不计.电阻阻值也为R 的金属杆MN 垂直于导轨放置，杆与导轨之间有摩擦，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B .t ＝0时刻对金属杆施加一水平外力F ，使金属杆从静止开始做匀加速直线运动.下列关于外力F 、通过R 的电流i 、摩擦生热Q (图C 为抛物线)、外力F 的功率P 随时间t 变化的图象中正确的是( )A B C D答案：BC 解析：金属杆从静止开始做匀加速直线运动，速度v ＝at ，金属杆切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv ＝BLat ，感应电流i ＝E 2R ＝BLat 2R，电流与时间成正比，选项B 正确.金属杆受的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2at2R ，根据牛顿第二定律有F －F 安－f ＝ma ，则有F ＝F 安＋f ＋ma ＝B 2L 2at 2R ＋f ＋ma ，外力F 随时间逐渐增大，选项A 错误.摩擦生热Q ＝fs ＝f ×12at 2，与时间的平方成正比，选项C 正确.外力F 的功率P ＝Fv ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫B 2L 2at 2R ＋f ＋ma at ，不是一次函数，所以图象不是直线，选项D 错误.5.[电磁感应与电路的计算]面积S ＝0.2 m 2、n ＝100匝的圆形线圈，处在如图所示的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律是B ＝0.02t (T).电阻R 与电容器C 并联后接在线圈两端，电阻R ＝3 Ω，电容C ＝30 μF ，线圈电阻r ＝1 Ω，求：(1)通过R 的电流的大小和方向； (2)电容器所带的电荷量.答案：(1)0.1 A ，方向b →R →a (2)9×10－6C解析：(1)通过圆形线圈的磁通量Φ变大，由楞次定律和安培定则知，线圈中感应电流的方向为逆时针，所以通过R 的电流方向为由b 到a .由法拉第电磁感应定律，线圈产生的感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt＝100×0.2×0.02 V＝0.4 V由闭合电路欧姆定律，通过R 的电流为I ＝E R ＋r ＝0.43＋1A ＝0.1 A. (2)电容器两端的电压等于电阻R 两端的电压，即U C ＝U R ＝IR ＝0.1×3 V＝0.3 V 电容器所带的电荷量为Q ＝CU C ＝30×10－6×0.3 C ＝9×10－6 C.。

高考物理一轮复习电磁感应中的电路和图像问题教案(含解析)沪科版(1)

第3课时(小专题)电磁感应中的电路和图像问题突破一电磁感应中的电路问题1．电磁感应中电路知识的关系图2．分析电磁感应电路问题的基本思路【典例1】如图1所示，R1＝5 Ω，R2＝6 Ω，电压表与电流表的量程分别为0～10 V和0～3 A，电表均为理想电表。

导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中。

图1(1)当变阻器R接入电路的阻值调到30 Ω，且用F1＝40 N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v1时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度v1是多少？(2)当变阻器R接入电路的阻值调到3 Ω，且仍使ab棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大？解析(1)假设电流表指针满偏，即I＝3 A，那么此时电压表的示数应为U＝IR并＝15 V，此时电压表示数超过了量程，不能正常使用，不合题意。

因此，应该是电压表正好达到满偏。

当电压表满偏时，即U1＝10 V，此时电流表的示数为I1＝U1R并＝2 A设ab棒稳定时的速度为v1，产生的感应电动势为E1，则E1＝Blv1，且E1＝I1(R1＋R并)＝20 V ab棒受到的安培力为F1＝BI1l＝40 N解得v 1＝1 m/s 。

(2)利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即I 2＝3 A ，此时电压表的示数为U 2＝I 2R并＝6 V ，可以安全使用，符合题意。

由F ＝BIl 可知，稳定时ab 棒受到的拉力与ab 棒中的电流成正比，所以F 2＝I 2I 1F 1＝32×40 N＝60 N 。

答案 (1)1 m/s (2)60 N 【变式训练】1．如图2所示，边长L ＝0.20 m 的正方形导线框ABCD 由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R 0＝1.0 Ω，金属棒MN 与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN 的电阻r ＝0.20 Ω。

3 电磁感应中的电路与图像问题学案

§3 电磁感应中的电路与图像问题学案复习引入新课：1、如何判断感应电流的方向？2、如何求解感应电流的大小？3、课前思考：如图，水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L ，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接，导轨上放一电阻为r 的金属杆MN ，现在设法让金属杆MN 以速度v 做匀速运动，已知磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，则：（1）画出该装置的等效电路图；（2）求金属杆MN 两端的电势差U MN ；（3）求通过电阻R 的电流I ；（4）求在时间t 内通过电阻R 的电量q ；（5）试比较R 两端的电压U R 和金属杆MN 两端的电势差U MN 的大小。

新课教学：一、电路问题1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用tn E ∆∆Φ=或θsin BLv E =求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。

2、分析电路结构，画等效电路图3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等二、图象问题1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系2、在图象中E 、I 、B 等物理量的方向是通过正负值来反映3、画图象时要注意纵、横坐标轴的物理意义和其单位三、例题1、如右图所示，两根相距l 的平行直导轨上架着一根长为3l 的导体棒ad ，其电阻为3R ，ab=bc=cd=l.导轨间连有一电阻为R 的固定电阻器.整个装置处于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B.现对ad 施力使它沿导轨方向以速度v 向右做匀速运动.令ＵＲ表示电阻器两端的电压，Ｕad 表示ad 两端电压.则（）A.U Ｒ=BlvB.U Ｒ=1/2BlvC.Ｕad ＝3BLvD.Ｕad ＝5/2BLv2、匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T ，磁场宽度L=3rn ，一正方形金属框边长ab=l =1m ，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v =10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t 图线（2）画出ab 两端电压的U-t 图线（3）如果仅把磁场宽度改为L=1rn ，其他条件不变，回答（1）（2）（4）如果仅把磁场宽度改为L=0.5rn ，其他条件不变，回答（1）（2）3、如右图所示，磁感应强度为Ｂ的匀强磁场仅存在于边长为2L 的正方形abcd 中，在这个正方形的同一平面内，有一电阻为R 0，边长为Ｌ的正方形线圈ABCD ，以速度v 匀速地通过磁场，从BC 边进入磁场开始计时，试通过列表回答下列问题，并用图象表示出来.（1）穿过线圈的磁通量Φ随时间t如何变化？（2）线圈中的电流强度Ｉ随时间t 如何变化？（3）线圈所受安培力Ｆ随时间t 如何变化？（4）电流通过线圈产生的热能Ｑ随时间t 如何变化？时间课后思考题：外力拉的作用下。

2016届高三物理一轮复习教案《电磁感应中的电路和图像问题》(鲁科版)

导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中。

因此，应该是电压表正好达到满偏。

当电压表满偏时，即U 1＝10 V ，此时电流表的示数为I 1＝U 1R 并＝2 A 设ab 棒稳定时的速度为v 1，产生的感应电动势为E 1，则E 1＝Bl v 1，且E 1＝I 1(R 1＋R 并)＝20 Vab 棒受到的安培力为F 1＝BI 1l ＝40 N解得v 1＝1 m/s 。

(2)利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即I 2＝3 A ，此时电压表的示数为U 2＝I 2R 并＝6 V ，可以安全使用，符合题意。

由F ＝BIl 可知，稳定时ab 棒受到的拉力与ab 棒中的电流成正比，所以F 2＝I 2I 1F 1＝32×40 N ＝60 N 。

答案 (1)1 m/s (2)60 N【变式训练】1．如图2所示，边长L ＝0.20 m 的正方形导线框ABCD 由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R 0＝1.0 Ω，金属棒MN 与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN 的电阻r ＝0.20 Ω。

高中物理一轮复习教案电磁感应中的电路与图象问题2

小结
作业：课时作业
教后
反思
审核人签字：年月日
4．解决图象问题的一般步骤
(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者E－t图象、I－t图象等．
(2)分析电磁感应的具体过程．
(3)用右手定则或楞次定律欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式．
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．
(6)画图象或判断图象．
5．主要题型
(1)图象的选择(如例1)
(2)图象的转换(如跟踪训练2－2)
(3)图象的应用(如例3)
由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量
(2013·全国新课标Ⅰ·17)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()
富县高级中学集体备课教案
年级：高三理科目：物理授课人：
课题
电磁感应中的电路与图象问题1
第课时
三维目
1、电磁感应中的电路问题
2、电磁感应中的图像问题
重点
1、电磁感应中的电路问题
2、电磁感应中的图像问题
中心发
言人
陈熠
难点
1、电磁感应中的电路问题
2、电磁感应中的图像问题
教具
课型
课时安排
课时
教法
学法
个人主页
答案：A
如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示．(取g＝10 m/s2)求：

32 电磁感应中的电路和图象问题学案

电磁感应中的电路和图象问题学案班级姓名一、课前热身1.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是()2.如图所示，空间存在一个足够大的三角形区域(顶角为45°)，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一个顶角为45°的三角形导体线框，自距离磁场左侧边界L处以平行于纸面向上的速度匀速通过了该区域，若以逆时针为正方向，回路中感应电流I随时间t的变化关系图象正确的是()3.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图3所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是()A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大4.如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5 T，两边界间距s＝0.1 m，一边长L＝0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R＝0.4 Ω，现使线框以v＝2 m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差U ab随时间t变化的图线是小结（参考三维P184 电磁感应中的图像问题）：二、典题分析例1.一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是()A．第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加B．第2 s内线圈中感应电流的大小恒定C．第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向D．第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向例2.正三角形导线框abc固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abca的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于线框中的电流i与ab边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列选项正确的是()例3.将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是()例4.三维P184 例题2例5.三维P185 针对训练2（2014.温州中学月考）三、课堂练习＝0.2 m的单匝圆形导线框P内有一个1.如图所示，电阻R＝1 Ω、半径r与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r2＝0.1 m．t＝0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B＝2－t T．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是下列选项中的()。

电磁感应现象中的图像问题

电磁感应现象中的图象问题(教案)一、高考要求：1、要求学生能识别有关图像并能根据物理情境画出物理图像，2、理解物理图像的物理意义，并能根据图像处理有关实际问题。

二、教学重点：综合利用图像分析和计算解决相关物理问题三、教学方法：讲授法、讨论法四、教学过程：(一)引入：前面我们已经初步讨论了电磁感应现象的图像问题，认识到图像能直观描述物理过程、形象表达物理规律、鲜明地表示各物理量之间的相互关系及变化趋势，电磁感应现象中的图像问题通常从以下几个方面入手（二）新课教学：1、图象信息的获取与整合如何从一个给定的图象获取信息，可以从以下几方面入手，（板书）：首先要理解图象的物理意义，读懂物理图象，弄清图象反映的是哪些物理量之间的关系，然后结合图象上的“点”对应的状态研究状态特征，“线”对应的过程寻求物理规律或者某个物理量的变化趋势，有时还可以从图线与坐标轴围成的“面积”来解决所求的物理问题，通过点、线、面对所得到的信息进行整合。

（板书）：挖掘隐含条件：点、线、面入手。

例如：例题1：针对性训练1教师点拨：要求学生识图，弄清图象本身反映的B-t之间的关系，分析图象本身的特征，图象有哪些特殊的点，特殊在何处？（图线均匀变化，电流恒定，交点无力的作用，拐点力的方向发生变化，）。

认识图像所反映的物理关系或物理规律，让学生从B-t图中采集有效的信息。

学生分析得出结论：C（师总结点拨:大量的隐含条件亦可以用新的物理图像取代原有的图像实现图像的转换，展现原有的物理情境导入）2、电磁感应中物理情境的图象表示与转换例题2：针对性训练2学生：找关键词、分析f-t隐含的条件，f=BLI=BLBLV/R . f-t线性关系，说明导体棒匀加速运动，得到f-t关系（关注斜率）为什么画在第四象限？进一步从力和运动之间的因果关系说明合力恒定，推导F-t之间的关系比较两图的异同。

得出正确结论C教师提炼（板书）：理论推导和物理图象相结合，有时我们还可以从问题情境中提取信息，用图像来表达较为复杂的过程例3：针对性训练3学生：讨论从进到出磁场的整个过程可以分为几个阶段，磁通量变化相等(对应着流过导体某个截面的感应电量相同)，那么对这样一个过程问题选用怎样的规律（动量定理）处理学生立式求解第一问。

高考物理一轮复习：9.3《电磁感应中的电路和图象问题》教学案(含答案)

第3讲电磁感应中的电路和图象问题核心考点·分类突破——析考点讲透练足1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。

(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电阻。

2．电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝nΔΦΔt。

(2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir ＝ER ＋r·R 。

[典题1] 如图甲所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L ＝0.3 m ，导轨左端连接R ＝0.6 Ω的电阻，区域abcd 内存在垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.6 T ，磁场区域宽D ＝0.2 m ，细金属棒A 1和A 2用长为2D ＝0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r ＝0.3 Ω。

导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v ＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A 1进入磁场(t ＝0)到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的电流强度，并在图乙中画出。

[解析] 由题意得t 1＝Dv ＝0.2 s在0～t 1时间内，A 1产生的感应电动势E 1＝BL v ＝0.18 V 其等效电路如图甲所示。

由图甲知，电路的总电阻R 0＝r ＋rRr ＋R ＝0.5 Ω总电流I ＝E 1R 0＝0.36 A通过R 的电流I R ＝rr ＋RI ＝0.12 A从A 1离开磁场(t 1＝0.2 s)至A 2刚好进入磁场⎝⎛⎭⎫t 2＝2Dv ＝0.4 s 的时间内，回路无电流，I R＝0；从A 2进入磁场(t 2＝0.4 s)至离开磁场⎝⎛⎭⎪⎫t 3＝2D ＋D v ＝0.6 s 的时间内，A 2上的感应电动势为 E 2＝BL v ＝0.18 V 其等效电路如图乙所示。

由图乙知，电路总电阻R 0＝0.5 Ω 总电流I ＝0.36 A 流过R 的电流I R ＝0.12 A综合以上计算结果，绘制通过R 的电流与时间关系图象如图丙所示。

人教版高中物理教案-电磁感应中的电路及图像问题(提高)

物理总复习：电磁感应中的电路及图像问题【考纲要求】1、理解电磁感应中的电路问题2、理解磁感应强度随时间的变化规律图像3、理解感应电动势（路端电压）随时间的变化规律图像4、理解感应电流随时间的变化规律图像5、理解安培力随时间的变化规律图像【考点梳理】考点、电磁感应中的电路及图像问题要点诠释：电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化，从而推知感应电动势（电流）大小变化的规律，用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。

分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析。

有些问题还要画出等效电路来辅助分析。

另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的定义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规定对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断，这样，才抓住了解决图像问题的根本。

解决这类问题的基本方法：φ-图像，E t-图像，或者I t-图像。

（1）明确图像的种类，是B t-图像还是t对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I 随线圈位移x变化的图像，即E－x图像和I－x图像。

（2）分析电磁感应的具体过程。

（3）结合楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培定则、欧姆定律、牛顿运动定律等规律判断方向、列出函数方程。

（4）根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化、两轴的截距等。

（5）画图像或判断图像。

【典型例题】由于磁通量变化引起的类型一、根据B t -图像的规律，选择E t -图像、I t -图像电磁感应中线圈面积不变、磁感应强度均匀变化，产生的感应电动势为S B E n n nSk t t φ∆∆===∆∆，磁感应强度的变化率B k t∆=∆是定值，感应电动势是定值，感应电流E I R r=+就是一个定值，在I t -图像上就是水平直线。

例1、矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示。

高考物理一轮复习第十一章电磁感应第52讲电磁感应中的电路和图象问题教学案

第52讲电磁感应中的电路和图象问题能力命题点一电磁感应中的电路问题1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

分为以下两种：(1)切割磁感线的导体，产生的电动势为动生电动势。

(2)处于变化的磁场中产生的感生电场中的导体，产生的电动势为感生电动势。

2．电磁感应中的内、外电路(1)回路中相当于电源的部分导体为内电路，其电阻为内阻，其余部分为外电路。

(2)内电路中电流自低电势流向高电势；外电路中电流自高电势流向低电势。

3．分析电磁感应电路问题的基本思路4．电磁感应现象中通过导体横截面的电量的求法在Δt 时间内通过导体横截面的电荷量的计算式为：q ＝I Δt ＝E R Δt ＝n ΔΦR ·Δt Δt ＝n ΔΦR，即通过闭合回路某一横截面的电荷量仅与ΔΦ、n 和回路电阻R 有关，而与时间长短、磁场变化的快慢或导体运动的快慢无关。

解决选择题或填空题时，可直接应用以上结论。

为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。

如图所示，自行车后轮由半径r 1＝5.0×10－2 m 的金属内圈、半径r 2＝0.40 m 的金属外圈和绝缘辐条构成。

后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R 的小灯泡。

在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B ＝0.10 T 、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r 1、外半径为r 2、张角θ＝π6。

后轮以角速度ω＝2π rad/s 相对于转轴转动。

若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应。

(1)当金属条ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势E ，并指出ab 上的电流方向；(2)当金属条ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；(3)从金属条ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈的过程中，内圈与外圈之间电势差U ab 随时间t 变化的U ab t 图象；(4)若选择的是“1.5 V'0.3 A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B 、后轮外圈半径r 2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化小明同学的设计方案，请给出你的评价。

新人教版专题强化十一电磁感应中的图像和电路问题学案

专题强化十一电磁感应中的图像和电路问题【素养目标】 (1)会处理常见的电磁感应图像问题．(2)掌握处理电磁感应电路问题的方法．题型一电磁感应中的电路问题1．电磁感应中电路知识的关系图2．分析电磁感应电路问题的基本思路求感应电动势E ＝Bl v 或E ＝nΔΦΔt→画等效电路图→求感应电流I ＝ER+r例1 [2023·江苏常州模拟](多选)如图为带灯的自行车后轮的示意图，金属轮框与轮轴之间均匀地连接四根金属条，每根金属条中间都串接一个阻值为3 Ω小灯泡，车轮半径为 m ，轮轴半径可以忽略．车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为60°扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小为 T ，方向垂直纸面(车轮平面)向里．若自行车后轮逆时针转动的角速度恒为10 rad/s ，不计其它电阻，则( )A ．通过每个小灯泡的电流始终相等B ．当金属条ab 在磁场中运动时，金属条ab 中的电流从b 指向aC ．当金属条ab 在磁场中运动时，电路的总电阻为4 ΩD ．当金属条ab 在磁场中运动时，所受安培力大小为 N[解题心得]针对训练1．粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于线框平面向里，图中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝L.现使线框先后以同样大小的速度v，匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且使速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则线框在通过图示各位置时，下列说法正确的是()A．图①中a、b两点间的电势差最大B．图②中a、b两点间的电势差最大C．图③中回路电流最大D．图④中回路电流最小题型二电磁感应中的图像问题1．问题类型(1)给定电磁感应过程，选出或画出正确的图像．(2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应物理量．2．掌握两个技法，快速解答图像问题最快捷(1)排除法：根据选择题的特点，定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．最有效(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两处物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断．3．解决电磁感应图像问题的“三点关注”例2 [2022·河北卷](多选)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R.导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直．设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻．下列图像可能正确的是()[解题心得]例3 [2021·辽宁卷](多选)如图(a)所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图(b)所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直纸面向里，在t＝0到t＝2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t＝2t0时，释放金属棒．整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则()A．在t＝t02时，金属棒受到安培力的大小为B02L3t0RB．在t＝t0时，金属棒中电流的大小为B0L2t0RC．在t＝3t02时，金属棒受到安培力的方向竖直向上D．在t＝3t0时，金属棒中电流的方向向右[解题心得]针对训练2.如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里．线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，线框开始进入磁场．设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是()3．[2023·辽宁本溪模拟]如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向，能够使线框中产生如图乙所示电流的磁场为()专题强化十一电磁感应中的图像和电路问题题型一例1解析：当其中一根金属条在磁场中切割磁感应线时，该金属条相当于电源，其它三根金属条相当于外电路且并联，根据电路特点可知，通过磁场中的那根金属条的电流是通过其它三根金属条电流的三倍，A 错误；当金属条ab 在磁场中运动时，根据右手定则可知通过金属条ab 中的电流从b 指向a ，B 正确；金属条ab 在匀强磁场中运动时充当电源，其余为外电路，且并联，其等效电路如下图所示设电路的总电阻为R 总，根据电路图可知R 总＝R ＋13R ＝3Ω＋13×3 Ω＝4 Ω，C 正确；当金属条ab 在磁场中运动时，产生的感应电动势为E ＝12Br 2ω＝12×2×2×10 V ＝0.9 V ，此时通过ab 的电流为I ＝E R 总＝0.94A ＝0.225 A ，所以金属条ab 所受安培力大小为F A ＝BIr ＝2××0.3 N ＝0.135 N ，D 正确．答案：BCD1．解析：设线框的电阻为R ，图①中，a 、b 两点间的电势差等于外电压，其大小为 U 1＝34E 1＝34BL v ，电流大小为I 1＝E1R ＝BLv R图②中，a 、b 两点间的电势差大小为U 2＝14E 2＝14BL v ，电流大小为I 2＝E2R ＝BLv R图③中，a 、b 两点间的电势差大小为U 3＝14E 3＝18BL v ，电流大小为I 3＝E 3R＝B·12Lv R＝BLv 2R图④中，a 、b 两点间的电势差大小为U 4＝14E 4＝14BL v ，电流大小为I 4＝E 4R＝BLv R可见，图①中a 、b 两点间的电势差最大，a 、b 两点间电势差最小的是图③，图①、②、④中电流相等，图③中电流最小，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A题型二例2 解析：当导体棒从O 点向右运动L 时，即在0～Lv 0时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度L ＝l 0＋v 0t tan θ(θ为ab 与ad 的夹角)，则根据法拉第电磁感应定律E ＝BL v 0，根据闭合电路欧姆定律I ＝BLv 0R＝Bv 0R(l 0＋v 0t tan θ)，可知回路电流均匀增加；安培力F ＝B 2L 2v 0R＝B 2v 0R(l 0＋v 0t tan θ)2，则F t 关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率P ＝Fv 0＝B 2L 2v 02 R＝B 2v 02 R(l 0＋v 0t tan θ)2.则P t 关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即U ＝E ＝BL v 0＝B v 0(l 0＋v 0t tan θ)，即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除B 、D 选项；当在L v 0～2Lv 0时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E 不变，感应电流I 不变，安培力F 大小不变，安培力的功率P 不变，电阻两端电压U 保持不变；同理可判断，在2L v 0～3Lv 0时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势E 均匀减小，感应电流I 均匀减小，安培力F 大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～Lv 0内是对称的关系，安培力的功率P 按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～Lv 0内是对称的关系，电阻两端电压U 按线性均匀减小；综上所述选项A 、C 正确，B 、D 错误．答案：AC例3 解析：由图可知在0～t 0时间段内产生的感应电动势为E ＝ΔΦΔt＝B 0L 2t 0，根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为I ＝ER＝B 0L 2Rt 0，在t 02时磁感应强度为B02，此时安培力为F ＝BIL＝B 03L 32Rt 0，故A 错误，B 正确；由图可知在t ＝3t 02时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C 正确；由图可知在t ＝3t 0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，故D 错误．答案：BC2．解析：设线框运动的速度为v ，总电阻为R .当时间t <Lv 时，只有最右侧的两个短边切割磁感线，感应电流的方向为逆时针方向，大小为I ＝2BLv R；当L v ≤t <3Lv 时，即从右侧中间的短边进入磁场至左侧长边进入磁场，感应电流方向为逆时针方向，大小为I ＝3BLv R；当3L v ≤t <4Lv时，即从左侧长边进入磁场至右侧中间的短边离开磁场，感应电流方向为顺时针方向，大小为I ＝2BLv R；当4L v ≤t <6Lv 时，即从右侧中间短边离开磁场至左侧长边离开磁场，感应电流方向的顺时针方向，大小为I ＝3BLv R.综上所述，选项A 正确．答案：A3．解析：由图乙可知，0～t 1内，线框中电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 可知，线框中磁通量的变化率不变，由ΔΦ＝ΔB ·S ，得E ＝nS ΔBΔt ，故0～t 1内磁场的磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜的直线，A 、B 错误；又由于0～t 1内电流的方向为正方向，即沿abcda 方向，则线框中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，0～t 1内原磁场垂直纸面向里减小或垂直纸面向外增大，C 错误，D 正确．答案：D。

高中物理第四章磁感应中的图像问题教案新人教版选修3_

电磁感应中的图象问题教学目标：1．熟练运用右手定则和楞次定律判断感应电流及感应电动势的方向2．能够处置电磁感应图象问题教学重点：电磁感应中的图象问题教学难点：电磁感应规律的综合应用。

（一）自主学习:电磁感应中的图象问题1、电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I、安培力F安或外力F 外随时刻t转变的图象，即B—t图、Φ—t图、E—t图、I—t图、F—t图。

对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情形，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x转变的图象，即E—x 图、I—x图等2、这些图象问题大体上可分类两类：（1）由给定的电磁感应进程选出或画出正确图象。

（2）由给定的有关图象分析电磁感应进程，求解相应的物理量。

3、电磁感应现象中图象问题的分析，要抓住磁通量的转变是不是均匀，从而推知感应电动势（电流）是不是大小恒定。

用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而肯定其正负，和在座标中的范围。

分析回路中的感应电动势和感应电流的大小及其转变规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析。

有些图象问题还要画出等效电路来辅助分析。

4、另外，要正确解决图象问题，必需能按照图象的意义把图象反映的规律对应到实际进程中去，又能按如实际进程的抽象规律对应到图象中去，最终按如实际进程的物理规律进行判断，如此，才抓住了解决图象问题的根本。

（二）课内探讨:例1. 匀强磁场的磁感应强度B＝，磁场宽度l＝3m。

一正方形金属框边长ad＝l′＝1m，每边电阻。

金属框以的速度匀速穿过磁场区，其平面始终维持与磁感线方向垂直，如图所示。

求：（1）画出金属框穿过磁场区域的进程中，金属框内感应电流的I－t图线；（2）画出ab两头电压的U－t图线。

变式（2005年全国卷一）图10中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。

abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。

t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图10）。