多媒体教学下的高中数学课堂教学探究性教学设计-第二章对数
高中数学《对数》教案
高中数学《对数》教案一、教学目标1. 理解对数的定义，能够用对数的定义表达给定的式子。
2. 掌握对数与指数的关系，能够用取对数的方法解决问题。
3. 学习对数运算规则，能够进行对数运算。
4. 针对实际问题，能够利用对数函数建立模型，解决实际问题。
二、教学内容及分析1. 对数的概念2. 对数与指数的关系3. 对数运算4. 对数函数及其应用在讲授对数的概念和基本性质时，应通过具体例子，让学生理解对数与指数之间的关系，并通过举一反三的方法探究对数运算的规律和方法。
在应用部分，可以选取一些与生活实际相关的题目，让学生了解对数函数的应用。
三、教学方法及实施1. 课前导入：通过一个关于天文数字的小游戏，让学生对高达几千万亿的数字有一个初步了解。
2. 听课：通过课堂讲解，举一反三等方法讲解对数的基本概念和性质，引导学生思考对数与指数之间的关系、对数计算规律等问题。
3. 自学：学生需要自学对数的相关知识点，比如对数与指数的本质联系、对数的换底公式、对数函数的图像、对数函数应用等。
4. 课堂练习：让学生做一些相关的题目，在现场解答疑问和推导思路。
5. 课后作业：布置一些选做题让学生进一步加深对知识点的理解。
四、教学资源与技术支持1. 课件：可以使用电子或者纸质课件，方便展示对数的概念、性质等内容。
2. 数学相关软件：如Mathematica等数学软件，可以为学生提供在线作图、模拟等功能，提高学习效果。
3. 网络资源：如Massive Open Online Course (MOOC)等网络课程，可以丰富知识来源，为学习提供更多可能性。
五、教学评价1. 视频或录音：使用录音或视频对课堂进行录制，让学生能够反复回看，加深理解。
2. 班级讨论：通过组织班级讨论，让学生交流思路，激发学习兴趣。
3. 作业批改：及时批改作业，并对学生的错误进行解释，帮助学生消除困惑。
4. 检测测验：定期组织检测测验，及时发现学生的问题，调整教学策略。
高中数学对数的优秀教案
高中数学对数的优秀教案1. 熟练掌握对数的定义，掌握对数的基本性质；2. 能够灵活运用对数的知识解决实际问题；3. 培养学生良好的逻辑思维和数学分析能力。
【教学重点】1. 对数的定义和基本性质；2. 对数的运算法则；3. 对数在实际问题中的应用。
【教学难点】1. 对数的性质和应用；2. 对数运算法则的理解和灵活运用。
【教学准备】1. 教科书《高中数学教材》；2. 幻灯片和多媒体设备；3. 板书和彩色白板笔。
【教学过程】一、导入新课（5分钟）利用生活中实际问题引入对数的概念，让学生理解对数的意义和作用。
二、对数的基本概念和性质（20分钟）1. 引导学生掌握对数的定义和基本概念；2. 讲解对数的性质：对数运算法则、对数和幂的关系等。
三、对数的运算法则（15分钟）1. 引导学生了解对数运算法则的基本规则；2. 演示对数的简单运算，让学生掌握对数的计算方法。
四、对数在实际问题中的应用（20分钟）1. 带领学生解决实际问题，让学生应用对数解决周围生活中的难题；2. 通过实例讲解对数在各领域的应用，培养学生利用对数解决实际问题的能力。
五、课堂小结与作业布置（5分钟）总结本节课的重点内容，布置相关练习作业，帮助学生巩固对数的知识。
【教学反思】通过本节课的教学，学生对对数的概念和性质有了基本了解，对对数运算法则和在实际问题中的应用也有了初步把握。
在教学中，要引导学生灵活运用对数的知识，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
未来的教学中，将进一步拓展对数的知识，提高学生的数学素养和应用能力。
高一数学 第二章(第二十一课时 对数(2))教学设计 教案
第二十一课时 对数（2）一、内容及其解析（一）内容：对数的运算性质及其推导，对数运算性质的简单应用（二）解析：本节课是关于对数的一节推理课，是高中新课改人教A 版教材第二章的第二节的第二节课.在此之前，学生已经学习过了对数的概念、指数的运算性质并了解了指数与对数之间的关系，对数的运算性质就是在此基础上展开讨论的。
本节课教学的重点是对数的运算性质；难点是对数运算性质的推导。
从指数与对数的关系以及指数运算性质，推导得到对数的运算性质，学生在学习过程中可能感觉难以入手，这时，教师可以以第一个运算性质的推导为例，向学生展示推导的思路，再引导学生进行第二个和第三个运算性质的推导并引导学生分析运算性质成立的条件。
之后再通过一些题目来考察学生对对数运算性质的应用。
二、目标及其解析 （一）教学目标1，掌握并能够推导对数的运算性质；2，能够正确应用对数的运算性质处理相关问题. （二）解析1，掌握并能够推导对数的运算性质指的是：（1）正确记忆对数的运算性质；（2）理解对数运算性质的使用条件；（3）能从指数与对数的关系以及指数运算性质出发，推导得出相应对数的运算性质。
2，能够应用对数的运算性质处理相关问题指的是：能够正确使用对数的运算法则；运算结果的表达正确；对于一些较复杂的运算问题能综合运用对数的运算法则进行运算推理。
三、问题诊断分析本节课容易出现的问题是：学生从指数的运算法则推导出对数的运算法则很难入手。
要解决这一问题，教师要做好示范，以第一个运算性质的推导为例，从指数和对数的关系出发，通过设中间量和恒等变形，来达到转化的目的。
对于第二个和第三个运算性质，要由教师提出具体的问题，让学生类比第一个性质的推导过程，自主探索，教师巡视并给予适当指导。
四、教学过程设计学习要求1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程； 2．能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题；自学评价1．指数幂运算的性质（1）,m n m na a a+=（2）m m n n a a a-=（3）()m n mna a =（2）log log -log aa a MM N N= （3）log log ()na a M n M n R =∈说明：（1）语言表达：“积的对数 = 对数的和”……（简易表达以帮助记忆）； （2）注意有时必须逆向运算：如 11025101010==+log log log ； （3）注意性质的使用条件：每一个对数都要有意义。
高中优秀教案高一数学教案：《对数》教学设计
高一数学教案：《对数》教学设计
高一数学教案：《对数》教学设计
教学目标
1．理解对数的概念，把握对数的运算性质．
(1) 了解对数式的由来和含义，清晰对数式中各字母的取值范围及与指数式之间的关系．能熟悉到指数与对数运算之间的互逆关系．
(2) 会利用指数式的运算推导对数运算性质和法则，能用符号语言和文字语言描述对数运算法则，并能利用运算性质完成简洁的对数运算．
(3) 能依据概念进行指数与对数之间的互化．
2．通过对数概念的学习和对数运算法则的探究及证明，培育同学从特别到一般的概括思维力量，渗透化归的思想，培育同学的规律思维力量．
3．通过对数概念的学习，培育同学对立统一，相互联系，相互转化的思想．通过对数运算法则的探究，使同学擅长发觉问题，揭示数学规律从而调动同学思维的主动参加，培育同学分析问题，解决问题的力量及大胆探究，实事求是的科学精神．
教学建议
教材分析
假如看到这个式子会有何联想?
由同学回答1) (2) (3) (4) ．．
也就要求同学以后看到对数符号能联想四件事．从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今日重点讨论对数的运算法则．
二．对数的运算法则(板书)
对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则．
由同学上黑板写出求解过程．
四．小结
1．运算法则的内容
2．运算法则的推导与证明
3．运算法则的使用
五．作业略
六．板书设计。
高中数学_对数的概念教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、引入新课1．细胞分裂2. 解指数方程中的指数学生口答结果二、学习新知（一）对数的概念【探究活动一】已知幂值和底数，指数的存在性提出问题：若，则 x 是否存在？为什么？若存在的话唯一吗？借助指数函数的图象，利用数形结合的思想方法师生合作研讨，得出结论：指数是存在的、唯一的。
教师介绍对数的发展简史，介绍纳皮尔与卡瓦列里，引入语言叙述和符号。
【探究活动二】用规范的语言和符号表示对数（1）用文字叙述，初识概念（2）用规范的符号表示对数，小组内成员针对问题进行交流讨论。
引导学生思考、讨论对数的实质：既是一个数，又是一种运算（3）根据具体实例归纳概括对数的一般定义由特殊到一般，层层深入，将知识系统化、一般化。
（二）指数式与对数式的关系23x小组交流讨论、总结指数式与对数式的关系，练习指数对数互化则 _____________________ 则 _____________________则 _____________________则 _____________________学生交流答案，教师展示PPT 上的正确答案。
（三）对数的性质根据指数与对数的内在关联，学生自主书写3-5个对数，并同学交流对数的值，教师引导学生思考（1）对数中字母a,b,N 的范围并说明原因，由学生独立思考后主动发言；教师板书性质0N（2）对数值为0的对数存在且有无数个，即性质log 10a（3）对数值为1的对数存在且有无数个，即性质log 1a a（4）对数恒等式log a N a N 学生完成探究5，求对数值10log 10000，12log 4，4log 832log 9log 532三名学生板演对数求值的过程，师生共同订正。
2163610(3)log 10003(4)212x 1（四）常用对数由学案探究5中的(1)引出常用对数，课件PPT展示一般性的概念。
三、知识小结畅谈收获1.本节课你有哪些收获？2.你感受最深的一点是什么？3.你还有哪些问题需要进一步研究？四、板书设计对数概念1.定义2指数式与对数式的关系：3.对数的性质学情分析本节课之前，学生已经学习了指数运算及指数函数，对于指数函数中的函数关系有了进一步的认识。
高中数学对数课教案模板
高中数学对数课教案模板
教学内容：对数
教学目标：
1. 理解对数的概念和性质；
2. 掌握对数的运算法则；
3. 能够应用对数解决实际问题。
教学重点：
1. 对数的定义和性质；
2. 对数运算法则的掌握；
3. 对数在实际问题中的应用。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入对数的概念，让学生回顾指数的定义和性质。
二、讲解对数的概念和性质（15分钟）
1. 讲解对数的定义，解释对数的意义；
2. 讲解对数的性质，包括底数和指数的关系，对数的运算规则等。
三、练习对数的运算（20分钟）
1. 讲解对数的运算法则，如对数的加法、减法、乘法、除法等；
2. 给学生一些简单的练习题，让他们掌握对数的运算方法。
四、应用实际问题（15分钟）
1. 给学生一些实际问题，让他们运用对数知识解决问题；
2. 指导学生如何将实际问题转化为对数方程进行求解。
五、总结与作业布置（5分钟）
1. 总结本节课的主要内容和要点；
2. 布置相关的作业，巩固学生对对数的理解和掌握。
教学反馈：
1. 每节课结束后，可以进行一些简单的小测验，检验学生对对数的理解程度；
2. 定期进行课堂讨论和答疑，解决学生在学习中遇到的问题。
教学素材：
1. PPT课件：包括对数的定义、性质、运算规则和实际问题的应用；
2. 练习题：包括对数的基本运算和应用题目；
3. 教辅材料：提供给学生更多的练习和拓展。
教学评价：
1. 根据学生的学习情况和掌握程度，及时调整教学内容和方法；
2. 定期进行测试和考试，评估学生对对数知识的掌握情况。
对数高中数学教案
对数高中数学教案主题：对数教学目标：1. 了解对数的定义和性质；2. 熟练掌握对数的运算法则；3. 能够应用对数解决实际问题。
教学内容：1. 对数的定义；2. 对数的性质：对数运算法则；3. 对数方程和对数不等式；4. 对数在实际生活中的应用。
教学重点：1. 掌握对数的定义和基本性质；2. 熟练运用对数运算法则。
教学难点：1. 解决涉及对数的实际问题；2. 理解对数运算法则的推导过程。
教学方法：1. 探究式学习：通过问题引导学生探索对数的定义和性质；2. 讲述结合实例：结合实际问题讲解对数的运算法则；3. 课堂练习和实践操作：巩固学生对对数的掌握和运用能力。
教学过程：一、导入（5分钟）通过一个实际问题引入对数的概念，引发学生思考与讨论。
二、讲解对数的定义（15分钟）1. 提出对数的定义；2. 通过实例解释对数的概念。
三、对数的性质和运算法则（20分钟）1. 讲解对数的性质和运算法则；2. 给出几个例题演示对数的运算过程。
四、练习与巩固（20分钟）1. 分发练习题，让学生进行练习；2. 教师巡视指导。
五、对数在实际问题中的应用（15分钟）1. 结合实际问题，讲解对数在生活中的应用；2. 学生进行相关问题的解决和讨论。
六、总结与评价（5分钟）对本节课学习的重点和难点进行总结，评价学生的学习情况和反馈。
课后作业：完成课上未完成的练习题，并尝试解决几个实际问题。
教学反思：对数作为一种数学工具，在实际生活中有着广泛的应用。
通过本节课的学习，学生应该能够掌握对数的基本概念和运算法则，并能够将对数应用到实际问题中解决。
在教学过程中，要注重激发学生的兴趣和培养他们的应用能力，让学生在掌握知识的同时，也能够灵活运用知识解决问题。
高中数学对数教案模板范文
六、课后作业
1. 完成课后习题，巩固对数函数的知识；
2. 查阅资料，了解对数函数在实际生活中的应用。
注：本教案仅供参考，教师可根据实际情况进行调整。
一、教学目标
1. 知识与技能目标：理解对数函数的概念，掌握对数函数的性质，并能正确描绘对数函数的图像；
2. 过程与方法目标：通过小组合作、探究式学习，提高学生分析、归纳、总结的能力；
3. 情感态度与价值观目标：培养学生严谨、求实的科学态度，激发学生学习数学的兴趣。
二概念、性质，以及图像的描绘；
5. 通过实例，讲解对数函数图像的变换，如平移、伸缩等。
（三）小组合作探究
1. 将学生分成小组，每组选取一个与对数函数相关的问题进行探究；
2. 各小组通过讨论、查阅资料等方式，完成探究任务；
3. 各小组代表分享探究成果，教师进行点评和总结。
（四）课堂练习
1. 布置与对数函数相关的练习题，巩固学生对对数函数的理解；
1. 引入对数函数的概念：若a^x = b（a > 0，a ≠ 1，b > 0），则x是b关于a的对数，记作log_ab = x；
2. 介绍对数函数的性质，如对数的运算法则、对数恒等式等；
3. 利用实例，引导学生观察对数函数的图像，总结对数函数的图像特征；
4. 讲解对数函数与指数函数的关系，如互为反函数、图像关于y=x对称等；
2. 教学难点：对数函数与指数函数的关系，以及对数函数图像的变换。
三、教学准备
1. 教师准备：多媒体课件、教具；
2. 学生准备：提前预习对数函数的相关知识。
四、教学过程
（一）导入新课
对数的概念教学设计
对数的概念教学设计一、教学内容分析本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。
对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。
而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。
通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。
同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。
二、学生学习情况分析现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。
通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。
因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
三、设计思想学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。
为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。
本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。
在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。
让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、教学目标1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。
通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。
高一数学上 第二章 函数对数函数优秀教案
芯衣州星海市涌泉学校.1对数函数教学目的：1．理解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系； 2．会求对数函数的定义域；3教学重点：对数函数的定义、图象、性质 教学难点：对数函数与指数函数间的关系. 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入1．复习对数的概念定义：一般地，假设，那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作，真数N 的取值范围：2．复习对数的性质 ⑴负数与零没有对数 ⑵⑶对数恒等式 3．复习对数的运算性质二、新授内容：问题:求指数函数y ＝ax(a>0,且a≠1)的反函数 提示：将ab ＝N 化成对数式,会得到:b ＝logaN()a 0,a 1>≠b a N =a log N b=(0,)+∞a log 10,=a log a 1=a log N a N=b a log a b=解：从y ＝ax 可以解得：x ＝logay ，因此指数函数y ＝ax 的反函数是y ＝logax(a>0,且a≠1)，又因为y ＝ax 的值域为〔0，＋∞〕 所以y ＝logax(a>0,且a≠1)的定义域为〔0，＋∞〕函数是指数函数的反函数。
1．对数函数的定义：函数叫做对数函数，其中x 是自变量,函数的定义域是，值域是〔1〕研究对数函数的图象与性质： 由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图像和 的图像关于直线对称。
〔2〕复习)10(≠>=a a a y x 且的图象和性质2．对数函数的图像： 3．对数函数的性质：a y log x =(a 0a 1)>≠且x y a =(a 0a 1)>≠且ay log x =(a 0a 1)>≠且(0,)+∞(,)-∞+∞a y log x =x y a =a y log x=xy a =y x=4．应用：例1、求以下函数的定义域： 〔1〕 解：由得，∴函数的定义域是〔2〕解：∴函数的定义域是 〔3〕解：∴函数的定义域是练习：求定义域例2、求以下函数的反函数： 〔1〕〔2〕 解：〔1〕所求反函数为 〔2〕所求反函数为2a y log x =2x 0>x 0≠2a y log x ={}x |x 0≠a y log (4x)=-a y log (4x)=-{}x |x 4<2a y log (9x )=-2a y log (9x )=-{}x |3x 3-<<2(3x)y log x-=x1y 12⎛⎫=- ⎪⎝⎭2x 11y ()32+=+(x 0)<12y log (x 1)=+例3、比较以下各组数中两个值的大小： 〔1〕〔2〕解：〔1〕考察对数函数，因为它的底数2>1，所以它在〔0，+∞〕上是增函数，于是。
高中对数数学教案设计模板
教学目标：1. 知识与技能：掌握对数函数的定义、性质，能够运用对数函数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探究精神和团队合作意识。
教学重点：1. 对数函数的定义和性质。
2. 对数函数的应用。
教学难点：1. 对数函数性质的推导过程。
2. 对数函数在实际问题中的应用。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学辅助工具（如黑板、粉笔等）。
教学过程：一、导入新课1. 复习回顾：回顾指数函数的定义、性质及其图像，引导学生思考如何将指数函数转化为对数函数。
2. 提出问题：什么是对数函数？对数函数有哪些性质？二、新课讲授1. 对数函数的定义：以自然对数为背景，引入对数函数的概念，让学生理解对数函数与指数函数的关系。
2. 对数函数的性质：a. 对数函数的单调性：通过实例分析，引导学生归纳出对数函数的单调性。
b. 对数函数的奇偶性：通过举例说明，让学生理解对数函数的奇偶性。
c. 对数函数的周期性：通过观察图像，让学生理解对数函数的周期性。
d. 对数函数的图像：利用多媒体课件展示对数函数的图像，引导学生分析图像特点。
3. 对数函数的应用：a. 解对数方程：通过实例讲解，让学生掌握解对数方程的方法。
b. 对数不等式的解法：讲解对数不等式的解法，让学生学会运用对数函数解决不等式问题。
c. 对数函数在实际问题中的应用：举例说明对数函数在生物学、经济学等领域的应用。
三、课堂练习1. 完成课本中的练习题，巩固对数函数的性质和应用。
2. 老师随机抽取学生进行解答，共同讨论解题思路。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调对数函数的定义、性质和应用。
2. 引导学生总结对数函数在数学和实际生活中的重要性。
五、布置作业1. 完成课后习题，巩固对数函数的性质和应用。
2. 收集对数函数在实际生活中的应用案例，下节课进行分享。
高中数学教案对数
高中数学教案对数教学目标：1. 能够理解对数的基本概念和性质，掌握对数的计算方法。
2. 能够应用对数解决实际问题，提高数学建模能力。
教学重点和难点：1. 对数的基本概念和性质。
2. 对数的计算方法及应用。
教学准备：1. 讲义、教材、笔记本。
2. 黑板、粉笔。
3. 练习题、试卷。
教学过程：第一步：导入（5分钟）1. 谈论幂运算和对数之间的联系，引出对数的概念。
2. 提问学生知道对数的概念吗？对数的定义是什么？第二步：对数的基本概念（15分钟）1. 定义对数，讲解对数的基本概念。
2. 讲解对数的性质，如对数的底数、指数、对数关系等。
第三步：对数的计算方法（20分钟）1. 讲解对数的运算法则，如对数的加减乘除、对数换底公式等。
2. 演示对数的计算方法，让学生跟随计算练习。
第四步：对数的应用（15分钟）1. 介绍对数在实际生活中的应用，如震级、声音强度等。
2. 给学生一些实际应用题目，让他们尝试应用对数解决问题。
第五步：课堂练习（15分钟）1. 教师出题让学生练习一些对数计算题目。
2. 当场解答错误的题目，帮助学生理解更深刻。
第六步：小结（5分钟）1. 总结对数的基本概念、计算方法和应用。
2. 鼓励学生勤加练习，提高对数的运用能力。
拓展延伸：1. 历史上对数的发展。
2. 对数在科学领域的广泛应用。
课后作业：1. 完成课后练习题。
2. 总结对数的计算方法，并应用到实际问题中。
3. 阅读相关资料，了解对数在不同领域的应用。
评价方式：1. 课堂表现及课堂练习成绩。
2. 课后作业完成情况及回答问题的深度。
教学反思：对数是高中数学中的重要内容，理解对数的基本概念和性质，掌握对数的计算方法对学生数学能力的提高具有重要意义。
在教学中应结合实际应用，通过练习题和实际问题的解决培养学生的数学建模能力。
不断拓展对数的延伸知识，让学生了解对数的广泛应用，培养他们对数学的兴趣和学习动力。
高一数学 第二章《第二十课时 对数》教学设计
诚西郊市崇武区沿街学校第二十课时对数〔1〕一、内容及其解析〔一〕内容：1、理解对数的概念；2、可以纯熟进展对数式与指数式的互化；3、会根据对数的概念求一些特殊对数式的值；〔二〕解析：1、由指数式引出对数式的概念，区分指数式与对数式子中各自的名称及读法；2、能纯熟对数式与指数式之间的互化，3、会根据对数的概念求一些特殊对数式的值。
二、目的及其解析〔一〕教学目的：理解对数的概念，纯熟进展对数式与指数式的互化，会求一些特殊的对数式的值； 〔二〕解析：1、理解对数的概念就是指：一是实际的需要；二是人为规定的一种新的表示数的符号；2、纯熟进展对数式与指数式的互化就是指：一是弄清楚对数与指数，对数式与指数式的含义；二是理解对数式与指数式的互化的本质；三是要把这种互化提升为一种方法，为我们以后解题奠定根底。
3、会求一些特殊的对数式的值就是指可以纯熟利用：log 10,log 1,log n a a a a a n===和对数恒等式。
三、问题诊断分析对数概念的理解中学生存在问题，所以要结合详细的实例，指出为理解决实际问题，引入对数的概念，表达了数学来源于实际的生活，并效劳于实际的生活。
四、教学过程设计2.可以进展对数式与指数式的互化；3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。
自学评价1． 对数定义：一般地，假设a 〔10≠>a a 且〕的b 次幂等于N,即N a b =，那么就称b 是以a 为底N 的对数〔logarithm 〕，记作b N a =log ，其中，a 叫做对数的底数(baseoflogarithm)，N 叫做真数(propernumber)。
着重理解对数式与指数式之间的互相转化关系，理解，b aN =与log a b N =所表示的是,,a b N 三个量之间的同一个关系。
2.对数的性质：〔1〕零和负数没有对数，〔2〕log 10a =〔3〕log 1a a =这三条性质是后面学习对数函数的根底和准备，必须纯熟掌握和真正理解。
对数教案：引导学生全面认识数学,激发学习兴趣
对数教案：引导学生全面认识数学，激发学习兴趣）对数是我们生活中普遍存在的数学现象，我们可以在人类的历史中看到对数的普及与应用。
对数在科学技术中有广泛的应用，如在电力、通信、计算机等领域中扮演着重要的科技角色。
秉持这样的信仰，所以对数教学是我们了解数学、激发学习兴趣的重要途径。
对数是数学教学中的重要部分，其学习过程牵涉到人类思维能力的训练和发展。
在教学中，引导学生全面认识对数，能更准确的应用对数，是非常重要的。
同时，激发学生兴趣，提升学生的学习态度，使他们更有自主学习精神，更具有自我学习能力，也是教学的重要目标。
教学中要从学生的个性、年龄和知识背景等因素出发，有针对性的安排教改措施。
对于初学者，需要先从实际问题入手，理解对数的概念，然后逐步学习对数公式、运算、特征及其应用。
在学习对数过程中，采用实际问题辅助，可以使学生更好的理解与应用对数。
例如，引导学生理解对数的定义：log_a b ，a为底数，b为真数，且a >0 ，且a≠1 。
教师可以通过实际例子来说明对数的概念，如检测露天矿山放炸药的声音分贝，或者体积量分数的计算等，可以使学生容易理解、快速吸收。
同时，在教学过程中，多采用一些丰富多样的教学手段，如幻灯片、教学视频、知识问答、翻转课堂等等。
这些教学手段能够极大的激发学生的学习兴趣，使他们更有兴趣学习数学知识，便于更加全面深入的了解对数的知识。
值得注意的是，形成优秀的数学思维需要有大量的练习，这种实践训练是学生自主学习的重要内容。
在教学过程中，通过长时间的训练，能够逐渐形成良好的解题思路，加深数学基本概念的印象和理解，同时可以弥补学生在数学技能方面存在的短板。
对数教学是我们了解数学和培养学生主动学习的重要途径。
良好的对数教学应充分考虑学生的学习需求和特点，采用多种教学手段，培养学生自信心和自主学习态度，发展学生的学习兴趣。
教师应在教学实践中不断探索新的教学经验，充分发挥对数在日常生活中的实际应用，提高学生的实践动手能力和解决实际问题的能力。
高中对数数学教案设计
高中对数数学教案设计
【教学目标】：
1. 理解对数的基本概念和性质；
2. 掌握对数运算规律；
3. 熟练应用对数解决实际问题。
【教学重点】：
1. 对数的定义和性质；
2. 对数的运算规律；
3. 对数的实际应用。
【教学难点】：
1. 解决包含对数的复杂方程；
2. 运用对数解决生活中的实际问题。
【教学准备】：
1. 教材《高中数学》；
2. 多媒体教具。
【教学过程】：
一、导入（5分钟）
引入对数的概念，通过举例引导学生了解对数的定义和性质。
二、讲解（15分钟）
1. 对数的定义和性质；
2. 对数的运算规律；
3. 对数的变换公式。
三、练习（20分钟）
1. 完成练习册上的对数运算题目；
2. 解决生活中的实际问题，如声音强度、震级等相关问题。
四、讨论（15分钟）
学生互相讨论解题思路及方法，学习彼此之间的优点。
五、总结（5分钟）
总结今天所学内容，强化对对数的理解和应用。
【课堂延伸】：
根据学生不同程度，可选择性地引入高阶对数概念，如对数函数、对数方程等，增加课堂深度。
【课后作业】：
1. 完成课本习题；
2. 撰写一篇关于对数的应用文。
【教学反思】：
通过此次教学，发现学生在对数的理解和应用上存在一定困难，需要进一步引导和巩固。
应在后续教学中加强练习和实际应用，提高学生对对数的掌握水平。
高中数学教案《对数》
教学计划：《对数》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解对数的概念，掌握对数的基本性质，学会使用对数换底公式和对数的运算法则进行简单的计算。
2.过程与方法：通过实例引入，引导学生自主探究对数的概念；通过小组合作，探讨对数性质与运算法则的推导过程，培养学生的探究能力和合作精神；通过练习巩固，提高学生运用对数知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养逻辑思维能力和抽象思维能力；通过对数的学习，让学生感受数学中的转换思想和简化运算的妙用，增强对数学美的感受力；培养学生的耐心和细心，形成严谨的科学态度。
二、教学重点和难点●教学重点：对数的概念、基本性质、换底公式及运算法则。
●教学难点：理解对数概念的本质，掌握对数运算法则的推导和应用。
三、教学过程1. 引入新课（约5分钟）●生活实例：以地震震级、声音强度等生活实例为引子，介绍这些领域中如何使用对数来表示和计算量级，引出对数的概念。
●问题驱动：提出一个需要用到对数来解决的问题，如“如何快速比较两个大数的相对大小？”，激发学生思考，引出对数的应用价值。
●概念揭示：正式介绍对数的定义，说明对数是指数运算的逆运算，强调底数、真数和对数值的含义。
2. 讲授新知（约15分钟）●性质讲解：介绍对数的基本性质，如对数函数的单调性、对数运算与指数运算的互逆关系等，并举例说明。
●换底公式：详细讲解对数换底公式的推导过程，强调公式的意义和应用场景，同时给出具体的例子进行验证。
●运算法则：介绍对数的运算法则，包括积的对数、商的对数、幂的对数等，通过例题演示运算法则的应用。
3. 巩固练习（约10分钟）●基础练习：设计一系列基础题目，涵盖对数概念、性质、换底公式和运算法则，让学生独立完成，以检验他们对新知识的掌握情况。
●错题解析：收集学生练习中的典型错误，进行全班性的讲解和纠正，帮助学生理清思路，避免类似错误再次发生。
●小组讨论：鼓励学生组成小组，针对练习中的难题进行讨论交流，分享解题思路和方法，促进知识的内化和吸收。
高中数学对数的教案
高中数学对数的教案教学目标：1. 理解对数的概念和特点。
2. 掌握对数运算的基本规律。
3. 能够解决实际问题中的对数计算题目。
教学重点和难点：重点：对数的定义、性质和运算规律。
难点：运用对数解决实际问题。
教学准备：1. 教师备课内容：对数的定义、性质、运算规律和应用。
2. 学生学习资料：教科书、练习册、笔记本等。
教学过程：1. 导入：通过引入一个真实生活中的问题，引发学生对对数的兴趣和好奇心，如：某个物种的数量翻倍的规律。
2. 讲解对数的定义和性质：介绍对数的定义、性质，引导学生理解对数的含义和作用，如：logaM=N 等价于 a^N=M。
3. 讲解对数运算规律：介绍对数的运算规律，包括对数的加减乘除运算规律，引导学生学会对数的基本计算方法。
4. 案例分析：结合实际问题，进行对数的应用案例分析，让学生感受对数在解决实际问题中的重要性和实用性。
5. 练习：布置一些对数计算练习题，让学生独立完成并相互交流讨论，巩固对数的运算能力。
6. 总结：总结本节课的重点内容，强化学生对对数的理解和应用能力。
教学延伸：1. 鼓励学生进行更多的实际问题解决，提高对数的应用能力。
2. 引导学生进行对数的拓展学习，如对数的图像性质、对数方程的求解等。
教学反思：1. 检查学生对对数的理解情况，及时纠正学生的错误认识。
2. 调整教学方法，根据学生的学习情况进行灵活的教学安排。
教学评价：通过学生的课堂表现、作业成绩和考试成绩等多方面进行综合评价，及时反馈学生的学习情况，以便调整教学策略和方法。
高中数学的对数教学设计
高中数学的对数教学设计引言：对数是高中数学的重要内容之一，给学生提供了解决复杂问题的有效工具。
在数学教学中，如何设计合理的对数教学方案，培养学生对对数的理解和应用能力是至关重要的。
本文将探讨高中数学对数教学的设计，并提供一些教学建议。
一、教学目标1. 知识目标：熟练掌握对数的基本概念、性质和计算方法。
2. 能力目标：能够灵活运用对数知识解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强对数学的探索精神。
二、教学内容1. 对数的基本概念：介绍对数的定义，解释对数的含义和性质。
2. 对数的运算：包括对数的加法、减法、乘法和除法等基本运算法则。
3. 对数方程与对数不等式：引导学生运用对数知识解决方程和不等式的问题。
4. 对数与指数的关系：讨论对数和指数之间的关系，引导学生进行比较和推理。
三、教学方法1. 案例引入法：通过真实的生活案例，引发学生对对数的兴趣和好奇，激发学习动力。
2. 讨论合作法：组织小组讨论，让学生共同思考和解决对数问题，培养学生的团队合作能力。
3. 探究式学习法：引导学生通过自主探究的方式，发现对数的规律和特点，提高学生的独立思考能力。
4. 理论与实践相结合法：结合实际生活中的问题，让学生将对数知识应用到实际情境中，培养学生解决实际问题的能力。
四、教学步骤与策略1. 激发兴趣：在教学开始前，通过引入有趣的问题或案例，激发学生对对数的兴趣。
2. 知识讲解：对数的基本概念和性质进行简明讲解，引导学生理解对数的内涵和外延。
3. 例题解析：通过讲解典型的例题，展示对数的运算和应用方法，引导学生掌握解题技巧。
4. 练习巩固：设计一系列的练习题，让学生进行个人或小组练习，巩固对数的基本运算规则和方法。
5. 扩展应用：引导学生进行对数问题的扩展应用，要求学生将对数知识运用到实际问题中，鼓励学生进行探索和创新。
6. 指导讲评：对学生的练习和应用进行点评和指导，帮助学生纠正错误，提高对数运算的准确性和灵活性。
高中数学对数概念课教案
高中数学对数概念课教案
1.了解对数的概念和性质；
2.掌握对数运算法则；
3.能够灵活运用对数求解问题；
4.培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点
1.对数的概念和性质；
2.对数运算法则；
3.对数求解问题。
三、教学难点
1.对数运算中的特殊情况处理；
2.对数运算与指数运算的关系；
3.对数解题的方法与技巧。
四、教学过程
1.导入（5分钟）
引导学生回顾指数的概念和运算法则，引入对数的概念。
2.讲解对数的概念和性质（10分钟）
1）引导学生认识对数的定义；
2）讲解对数的性质，例如对数的基和底，对数运算法则等。
3.对数运算法则（15分钟）
1）讲解对数的基本运算法则：对数相加/相减、对数相乘/相除等；2）通过例题演练，巩固对数运算法则的理解和掌握。
4.对数求解问题（15分钟）
1）讲解如何利用对数方法求解实际问题；
2）通过例题训练，培养学生解题的技巧和方法。
5.练习与操练（10分钟）
布置相关的作业，让学生练习对数的计算和解题方法。
6.总结与反思（5分钟）
让学生总结对数的概念和运算法则，回顾本节课的重点和难点。
五、教学工具
1.黑板、彩色粉笔；
2.教材、课件、练习册。
六、教学反馈
1.听取学生对本节课的理解和感想；
2.及时纠正学生在对数运算中的错误。
七、作业布置
1.完成对数计算和解题练习册；
2.预习下节课内容。
八、教学评价
通过学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的对数知识掌握情况进行评价和反馈。
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多媒体教学下的高中数学课堂教学探究性教学设计—以“对数的运算性质”课教学设计为例广东省中山市实验高级中学郭立祥杨德才现代发展教育理论强调以人为中心的发展观，课堂教学应该确立正确的“学生发展观”。
网络资源具有量大、面广等优点，在多媒体教学下如何利用网络资源，来进行高中数学课堂教学探究性教学设计的改革，对于从事中学教育工作者来说，是一项艰巨的任务。
随着新课标的理念不断深入，广东省中山市近年来不断推进数学教育教学的改革，从而要求数学教师不断探究教学方法，精心设计教学过程，特别在教学设计过程中加大了多媒体在数学教学过程中的应用力度，多媒体（Multimedia）能够把文字、声音、图形、图像、视频等多种媒体有机地加以统合，使信息得到更完美的表达．当前学校教育工作的开展过程中，教师的主导作用和学生的主体地位并没有在网络信息发达和资源共享的时代中进一步体现。
二十一世纪是知识经济的时代，人才的需求显示出重要的作用，拥有知识型的人才，就抓住了时代的命脉，“十五”期间是我国经济和社会发展的重要阶段，广东省是我国经济和社会发展的排头兵，而在培养创新型复合型人才就要求中学教学不断实行课程教材和教法的改革，探究性教学设计是体现课程教材和教法改革的一个重要方面，它是教学成败的关键.从当前广东的实际情况来看，教育教学网络资源的建设和应用仍然停留在“标准应用模式单一、定位不够清晰、特点不够鲜明、不能有效支持常规的教学尤其是与课程的整合程度不高、没有充分发挥网络资源在探究性教学中应起到的作用”。
学生发展观有三个基本内涵：其一，学生的主体性，教育应当尊重并提升学生的主体性，通过师生之间的持续交往培养学生具有主体性的人，这是教育直接的目的和追求的价值。
其二，学生的自主性，各种教学活动中，均需要学生自主性、创造性的参与，学生参与课堂教学活动过程就是不断地将人类已有的经验据为己有的内化过程，也是不断地将已有的心理品质表现出来的外化过程，学生通过这种内化与外化的无数次交替而不断发展和完善自我。
其三，学生的差异性，由于学生智能的多元性，使学生具有不同的能力特点，学校教育要尽可能地为每一个学生提供适合其潜能开发和个性发展的充分的教育条件和教育机会，促进学生个性特长的发展。
数学课堂教学设计中应该以学生发展观为主旋律，而实际的课堂教学就要求教师以学生的引导者、促进者和合作者的角色出现，创设一种氛围和条件，来促进学生自主、主动地参与到课堂教学过程中去，通过这种参与，学会学习，学会迁移，学会研究，体验成功，达到自主发展的培养目标。
作者以“对数的运算性质”一课的教学设计为例来说明在多媒体教学下如何探究高中数学课堂教学的教学设计。
（一）教学任务分析本节课所完成的教学任务是要让学生完成对数运算法则的学习．通过这一节课的教学，要求学生准确掌握对数的3个运算法则，克服对对数运算的一些误解，如把乘法对于加法的分配律错误地迁移到对数的运算中，误以为loga （M＋N）＝logaM＋logaN，loga（MN）＝loga M logaN等．传统的教学，教师往往把对数的运算法则先告诉学生，教学的重心放在对这些运算法则的确认上，即设法证明这些运算法则．对数的运算法则有哪些？为什么就这些？都是由教师给出的，学生不了解知识发生的过程，忽视这些结论来源的教学．另外，教师对学生事实上容易产生的误解采取回避的方式，在作业或者考试时出现错误时再加以纠正，并不是从源头上防止错误的产生．由于多媒体技术的介入，就可以把教学过程设计成“研究性学习”的方式，使学生在教师指导下的教学活动中，在与同伴的合作学习中观察现象，研究问题，发现真理，自觉纠正错误，自我教育．（二）教学目标1、知识与能力：通过探究和归纳，掌握对数的性质及对数性质的运用。
2、过程与方法：通过“研究性学习”的方式，使学生在教师的指导下，在与同伴的合作学习中观察现象，研究问题，发现结论，自我纠正错误。
3、情感态度价值观：培养学生探究合作的精神及自我教育的能力。
（三）重点与难点1、重点：对数的性质及对数性质的运用2、难点：如何得出对数的运算性质及其理解。
（四）教学情景设计（教学过程）（1）首先改变教学的组织形式4人一组，把学生分成若干个小组，营造合作学习的氛围．（2）发放事先印制的表格，明确任务教师明确要求，对活动作出指导．①这一节课，我们来研究对数有哪些运算性质．即研究两个（正）数的对数的和、差、积、商与这两个数的和、差、积、商的对数之间的关系．要求学生自己选取M、N、n的值，用计算器计算后，把数据填写在相关位置，观察同一列中计算结果的关系．②请按照我们数学学习小组的分组形式，进行合作探究，每一个小组由组长负责，等研究结束后，请他代表小组发言．为便于学生研究问题，发放事先印制的表格．这个表格的纵向是开放的，即学生可以自己设立计算项目，如真数乘方或者开方的对数．横向M、N、n数据也没有给出，学生可以自己任意选取M、N、n的值，如以同学的年龄、班级的人数等作为M、N、n的值，寓教于乐．如果不选择负数，则又一次加深了“负数没有对数”这一结论的印象，如果选择负数，待计算这是本节课的主要内容．学生通过使用计算器计算，填写表格，观察数据之间的关系，排除干扰因素，得出结论，反思，验证，得到对数运算法则．教师可以在活动的方式上做一些指导，比如为了方便操作，可以两个一对，一个操作计算器，一个填写表格，然后交换，等等．当然也可以由学生自我发现这样组织比较好，可以提高学习效率，而不是由教师提出．为说明起见，假定某小组所列出的表格如下：对数据进行分析、比较．观察表格中的数据，从第一列所计算的结果看：MN．①由6．5910≈6．5911，可能有lg M+lg N＝lg()②由0．0114＝0．0114，可能有lg M -lg N ＝ lgM N． 根据由第一列数据得到的结论，再对照其他各列加以验证，可见这两个结论都成立． 分析第3列为什么出现5．3060＝5．3060，lg()M N +＝ lg()M N -？不难发现，在202315与0．7856相加时，由于0．7856比较小，M ＋N ≈M －N ，它们的（以10为底的）对数几乎相等．改变计算器系统中计算结果精确度的设置，比如保留6位小数，计算结果如下：lg （202356＋0．7856）＝5．306030，lg （202356－0．7856）＝5．306026． lg()M N +≠ lg()M N -．表格的最后一格为什么是“显示出错信息”？ 0．3567－56．89＝－56．5333＜0，lg （－56．5333）无意义，负数没有对数．为什么表格中的一些数值是负数？当真数是小于1的正数时，它的常用对数是负数． （4）汇报、交流、评价小组派代表汇报小组活动的情况，不仅仅汇报数学结论，还包括一些组织形式或者情感因素，如是否有分工合作（比如一个手持计算器计算，另一个执笔填写表格，然后交换），结论产生的过程，有无出现过错误？怎样纠正的，是否还有一些有趣的事情．还可以把他们所填写的表格放到展示台，投影到大屏幕上．教师请其他小组的学生评价该小组的活动．补充他们的不同意见． 教师归纳小结，明确对数的运算法则如下（把底数换成a ），这是这一堂课的最重要的教学成果之一，是学生通过自己的探究获得的． 如果a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，那么 ①log a （MN ）＝log a M ＋log a N ； ②log a （NM）＝log a M －log a N ； ③log a N n＝n log a N （n ∈R ）．对于性质③，如果有学生在填写表格时，主动提出要研究真数的乘方或者开方的对数更好．如果学生没有想到要去研究，则教师可以进一步启发，我们为什么没有关注真数的乘方或者开方与底数的对数的关系呢？请全体同学用计算器计算一下验证法则③．（5）巩固对数的运算法则．把运算法则的证明安排在下一节课的开头进行．板演课本例题4与例题5．最后由学生或者教师评价．例1（教材） 用log a x ，log a y ，log a z 表示下列各式：（1）log a z xy； （2）log a 32zy x ．例2（教材） 求下列各式的值：（1）log 2（47×25）； （2）lg 5100．（5）布置作业． （五）教学设想（1）让学生经历数学结论的来源．长期的数学教学，常常缺少知识发生过程的教学，一切数学结论似乎不要学生去寻找，那是前人的事，是数学家的事．教师把教学的重心放在结论的确认上，即便为了训练学生的思维也是放在证明方法的多样性（并不是否认证明的多样性不需要）上．这里的教学设计试图让学生利用信息技术，经过自己动手计算、观察等一系列数学活动去发现数学结论，大致经历前人发现对数运算法则的过程．我们相信，前人不可能一下子就发现对数有①loga （MN）＝logaM＋logaN，②loga （NM）＝logaM－logaN，③loga M n＝nlogaM（n∈R）这样3个运算法则，也有试验、也有失败．舍弃了那些不成立的而留下这些正确的结论．（2）让学生在操作中学习数学．图形计算器给了学生一个可以主动探索数学结论的工具．学生利用计算器这一学习工具，生成数据，收集数据，观察数据，分析它们间的关系，形成数学结论，动手、动眼、动脑，俨然是一个实验者、研究者．信息技术给数学课堂教学的改革带来清新空气．（3）实现个别化学习，改变一班人做同一道题的状况，增强了学生学习数学的乐趣，使学生学习由被动变主动，改造学生的学法．开放性的数学问题试图增强学生的创造意识．老师没有要求研究真数的乘方与开方的对数，我们是不是就不去研究？改变任务总是由教师提出的被动状态，让学生有提出任务的机会．当然不是所有的研究任务都能由学生提出，但是既然研究和、差、积、商的对数，想到应该去研究乘方与开方的对数并不是困难的事．（4）让学生在与同伴的合作中学习数学．学习需要老师的引导，学习也需要同伴的帮助，有时同伴的帮助显得更为重要．同伴间的相互启发，相互评价，相互促进，其教学效果可能更好，教育意义更为深刻．（5）重视学生在课堂上的数学思维“参与度”．教学的根本目的是促进学生的发展，教师应该经常把教学设计成学生的活动，彻底改变“老师讲，学生听”的教学模式．参考文献：[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.[2] 单墫. 普通高中数学课程标准实验教科书.数学（必修1）[M].南京：江苏教育出版社，2005.[3] 王华民.让局部探究成为数学课堂教学的常态[J].中学数学教学参考，2008（8）.[4] 张亚东.课堂教学如何铺设数学思维“画卷”-《定义法求轨迹》的教学设计与感悟[J].中学数学，2009（3）.。