2011010303王旭作业1

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“赶潮人”王旭

ETHNIC TODAY23其实，“潮流”在很长一段时间内，是王旭在选择、构思、设定创业项目时一个重要的参考标准。

他的成长与买鞋那天刚好也是他入学的日子，他用报纸把皮鞋包起来，放在枕头下面，然后就站在床铺上，对着陌生的室友们，狠狠地说：“你们打我、骂我，怎样都行，别碰我的皮鞋。

”这话，就算在多年后他转述给我听，我仍感受到了一股强大的、不可冒犯的气势。

之后，王旭根本没舍得穿它，就每天晚上下自习后，拿出来看看。

王旭对“潮流”的敏感，部分得益于他的家庭。

他的母亲，是村寨里少见的能识字、会说道的女性，因为“潮”，成了村里第一位女教师、女医生，在村里备受尊敬；他的姐姐，是上世纪90年代末期，镇雄县培养的第一批乡镇微机工作人员。

微机是微型计算机的简称，现在听来是个自带“古董”光芒的词，但那时却是洋气得很。

沾了姐姐的光，王旭很早就接触到了微机，见识到了在随后的十多年时间里，影响中国商业格局的计算机。

“守护”皮鞋王旭对潮流的认识，源于鞋。

初中前，他最“潮”的鞋是一双解放牌球鞋——绿色的布面、绿色的鞋带、深绿色的胶底。

在村里大多数孩子还在赤脚满山跑时，他曾大摇大摆地穿着这双鞋闲逛，引来不少同年龄小孩羡慕的眼光。

当然，也不能一直穿。

偶尔穿上时，若刚好碰上这近乎被人遗忘的彝族山寨里来了辆马车，他还会立马将鞋脱下，拎在手里，赤着脚，追车去。

上初中时，王旭最“潮”的鞋换成了一双皮鞋。

这双鞋，是王旭用考上镇雄县民族中学时母亲奖励的100元钱购买的，也是他人生中的第一双皮鞋。

在他眼里，这双皮鞋闪亮非常。

蜻蜓（右）与青蛙（左）王旭正在测试刷脸支付系统MAKERS 创客24ETHNIC TODAY25。

县直高中 2012寒假作业

县直高中2012寒假作业•政治（1）供卷：郑风一、选择题1、何为血燕？金丝燕吐血而成，价值千金，营养价值极高。

2011年8月17日，浙江省工商局发布了血燕抽检报告。

结果显示，流通领域抽检的血燕亚硝酸盐含量严重超标，亚硝酸盐最高竟超过10000毫克/千克，超标330倍，血燕产品不合格率高达100%。

这样的血燕极易引发癌症，从而成为了名副其实的“毒燕”。

“问题血燕”（）A.是商品，因为它凝结了人类劳动 B.不是商品，因为没有用于交换C.是商品，是价值和使用价值的统一体D.不是商品，因为不具有应有的使用价值2．利用温室大棚种植反季节蔬菜，丰富了我们的餐桌。

从经济生活上看，右图漫画中卖菜者对蔬菜价格所作的解释，说明（）①不同菜农的生产条件不同影响蔬菜价格的高低②不同季节的种植条件不同影响蔬菜价格的高低③蔬菜价格的高低由其生产成本的多少决定④蔬菜价格的高低与其营养价值的高低无关A．①③B．②③C．②④ D.③④3．酷暑难耐的盛夏时节，经常有人把室内空调温度调得很低，不料随后却出现头晕、头痛等不适症状。

医学专家认为，将空调设置到26℃不仅是一个令人舒服且不易患病的最佳温度，也有利于节能减排，建设生态文明。

盛夏季节提倡开空调不低于26度的做法主要属于（）A．量入为出、适度消费B．环保消费、绿色消费C．避免盲从、理性消费D．勤俭节约、艰苦奋斗4、没有汽车工业的大发展，就没有人们对家庭轿车的强烈向往。

这主要表明（）A．生产决定消费的对象B．生产决定消费的方式C．生产决定消费的质量和水平D．生产为消费创造动力5.2010年12月，中国股市迎来20周年。

中国股市20年，投资者有效帐户数超过1.3亿户，资本市场成为广大百姓主要理财渠道。

这表明（）A.按资本要素分配已成为我国主要分配方式B.我国居民投资理财观念得到更新和改变C.财产性收入已成为我国居民主要收入来源D.我国资本市场已经达到世界成熟市场水平6．针对2011年夏季高温，劳动保障部门发出通知，劳动者在高温季节的三大权益，用人单位不得侵犯：一是停工不能停薪，减工时不能减工资；二是高温作业中暑属于工伤；三是高温津贴不得计入最低工资。

管理会计项目作业

浙江金融职业学院《管理会计》项目作业2013-2014 学年第一学期适用专业会计专业班级小组学号姓名“巨星科技”蒙尘终有时？杭州巨星科技股份有限公司是专业从事高档手工具和电动工具等五金产品的研发、生产和销售的企业。

是国内工具行业规模最大、技术水平最高和渠道优势最强的龙头企业，是亚洲最大，世界排名前六的手工具企业。

公司主要产品不仅包括手动工具、锂电池电动工具、激光量具、照明工具、刀具等上万品种，而且还包括家用组合工具、汽车用组合工具、船用组合工具和野营用组合工具等。

通过不断融入新科技、新材料和新理念，巨星科技的工具产品已成为更高品质、更高安全性和更高便利性的工具代表，是欧美众多大型手工具产品销售商在亚洲最大的手工具供应商。

主要客户为世界知名建材、百货连锁超市, 包括美国LOWES、美国HOME DEPOT、美国GREAT NECK、美国MENARDS、美国WAL-MART、英国B&Q、英国KINGFISHER、法国CARREFOUR、加拿大CTC 等。

其中美国市场份额占70%，欧洲市场占20%。

同时，产品面向大洋洲、拉丁美洲、东南亚、中东地区等全球主要市场，上万个品种在全球范围内通过有两万家以上的大型五金、建材、汽配和百货等连锁超市同时销售，其网络覆盖的广度和深度都是其它国内厂商无法企及。

(一)初创阶段公司创建于1993年，当时在国内市场主要经营中、低档工具五金产品，而出口销售经营模式主要以ODM （即给其他品牌商品设计加工）为主。

然后随着时间的推移，公司渐渐发现在国内，由于中、低档工具五金产品科技含量较低，---------------------------------------------------------精品文档公司每推出一款新型号的五金工具，竞争对手很快就会推出同类型号的产品，并且价格比公司低，使得公司产品的毛利率一直非常的低。

公司采取了在其他行业比较行之有效的手段，比如品牌经营、加强渠道建设、降价促销、铺天盖地的广告等等，可始终收效甚微，甚至使公司苦不堪言。

北师大版数学高二作业 1.4 数列在日常经济生活中的应用

一、选择题1．在直角坐标系中，O 是坐标原点，P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是第一象限的两个点，若1，x 1，x 2,4依次成等差数列，而1，y 1，y 2,8依次成等比数列，则△OP 1P 2的面积是( )A ．1B ．2C ．3D ．4答案 A解析根据等差、等比数列的性质，可知x 1＝2，x 2＝3，y 1＝2，y 2＝4，∴P 1(2,2)，P 2(3,4)．∴S △OP 1P 2＝1.2．某工厂生产总值连续两年的年平均增长率依次为p %，q %，则这两年的平均增长率是( ) A.p %＋q %2B ．p %·q % C.(1＋p %)(1＋q %) D.(1＋p %)(1＋q %)－1 答案 D解析设该工厂最初的产值为1，经过两年的平均增长率为r ，则(1＋p %)(1＋q %)＝(1＋r )2. 于是r ＝(1＋p %)(1＋q %)－1. 3．一套共7册的书计划每两年出一册，若出完全部，各册书公元年代之和为13958，则出版这套书的年份是( )A ．1994B ．1996C ．1998D ．2000答案 D解析设出齐这套书的年份是x ，则(x －12)＋(x －10)＋(x －8)＋…＋x ＝13958，∴7x －7(12＋0)2＝13958，解得x ＝2000.4．现存入银行8万元，年利率为2.50%，若采用1年期自动转存业务，则5年末的本利和是( )A ．8×1.0253B ．8×1.0254C ．8×1.0255D ．8×1.0256答案 C解析定期自动转存属于复利计算问题，5年末的本利和为8×(1＋2.50%)5＝8×1.0255.5．根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始n 个月内累计的需求量S n (万件)近似地满足S n ＝n 90(21n －n 2－5)(n ＝1,2，…，12)，按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是( )A ．5月、6月B ．6月、7月C ．7月、8月D ．8月、9月答案 C解析 S n ＝n 90(21n －n 2－5)＝190(21n 2－n 3－5n )， ∴由a n ＝S n －S n －1，得a n ＝S n －S n －1＝190(21n 2－n 3－5n )－190[21(n －1)2－(n －1)3－5(n －1)] ＝190[21(2n －1)－(n 2＋n 2－n ＋n 2－2n ＋1)－5] ＝190(－3n 2＋45n －27) ＝－390(n －152)2＋6340， ∴当n ＝7或8时，超过1.5万件．6．夏季高山上气温从山脚起每升高100m 就会降低0.7℃，已知山顶气温为14.1℃，山脚气温是26℃，那么此山相对于山脚的高度是( )A ．1500mB ．1600mC ．1700mD ．1800m 答案 C解析由题意知气温值的变化构成了以26℃为首项，公差为－0.7℃的等差数列，记此数列为{a n }，a 1＝26℃，d ＝－0.7℃，∴14.1＝26＋(n －1)×(－0.7)，解得n ＝18，∴此山相对于山脚的高度为100×(18－1)＝1700(m)．二、填空题7．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成______．答案 512解析由题意知a 1＝1，公比q ＝2，经过3小时分裂9次，∴末项为a 10，则a 10＝a 1·29＝512.8．据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b,2010年产生的垃圾量为a 吨，由此预测，该区下一年的垃圾量为________吨，2015年的垃圾量为________吨．答案 a (1＋b ) a (1＋b )5解析 2010年产生的垃圾量为a 吨，下一年的垃圾量在2010年的垃圾量的基础之上增长了ab 吨，所以下一年的垃圾量为a (1＋b )吨；2015年是从2010年起再过5年，所以2015年的垃圾量是a (1＋b )5吨．9．某单位拿出一定的经费奖励科研人员，第一名得全部资金的一半多一万元，第二名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得剩下的一半多一万元，到第6名恰好将资金分完，则需要拿出资金______万元．答案 126解析设全部资金和每次发放后资金的剩余额组成一个数列{a n }，则a 1为全部资金，第一名领走资金后剩a 2，a 2＝12a 1－1，依次类推，a n ＋1＝12a n －1，∴a n ＋1＋2＝12(a n ＋2) ∴{a n ＋2}是一个等比数列，公比为12，首项为a 1＋2. ∴a n ＋2＝(a 1＋2)·(12)n －1， ∴a n ＝(a 1＋2)·(12)n －1－2.∴第6名领走资金后剩余为a 7＝(a 1＋2)×(12)6－2＝0.∴a 1＝126，即全部资金为126万元． 10．某企业在今年年初贷款a 万元，年利率为γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年内还清，以复利计算，则每年应偿还________万元．答案 aγ(1＋γ)5(1＋γ)5－1解析设每年偿还x 万元，第一年的年末偿还x 万元后剩余的贷款为a (1＋γ)－x ，第二年的年末偿还x 万元后剩余的贷款为[a (1＋γ)－x ](1＋γ)－x ＝a (1＋γ)2－x (1＋γ)－x …第五年的年末偿还x 万元后剩余的贷款为a (1＋γ)5－x (1＋γ)4－x (1＋γ)3－…－x ，由于第5年还清，所以x ＋x (1＋γ)＋x (1＋γ)2＋x (1＋γ)3＋x (1＋γ)4＝a (1＋γ)5，∴x ＝aγ(1＋γ)5(1＋γ)5－1. 11．为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2017年开始出口，当年出口a 吨，以后每年出口量均比上一年减少10%.(1)以2017年为第一年，设第n 年出口量为a n 吨，试求a n 的表达式；(2)因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2017年最多出口多少吨？(保留一位小数)参考数据：0.910≈0.35.解 (1)由题意知每年的出口量构成等比数列，且首项a 1＝a ，公比q ＝1－10%＝0.9， ∴a n ＝a ·0.9n －1 (n ≥1)．(2)10年的出口总量S 10＝a (1－0.910)1－0.9＝10a (1－0.910)． ∵S 10≤80，∴10a (1－0.910)≤80，即a ≤81－0.910， ∴a ≤12.3.故2017年最多出口12.3吨．12．某林区由于各种原因林地面积不断减少，已知2002年年底的林地面积为100万公顷，从2003年起该林区进行开荒造林，每年年底的统计结果如下：(1)若不进行从2003年开始的开荒造林，那么到2016年年底，该林区原有林地减少后的面积大约变为多少万公顷？(2)如果从2003年开始一直坚持开荒造林，那么到哪一年年底该林区的林地总面积达102万公顷？解 (1)记2003年该林区原有林地面积为a 1到2016年年底该林区原有林地减少后的面积大约变为a 14，从表中看出{a n }是等差数列，公差d 约为－0.2，故a 14＝a 1＋(14－1)d ＝99.8＋(14－1)×(－0.2)＝97.2，所以到2016年年底，该林区原有林地减少后的面积大约变为97.2万公顷．(2)根据表中所给数据，该林区每年开荒造林面积基本是常数0.3万公顷，设2003年起，n 年后林地总面积达102万公顷，结合(1)可知：99．8＋(n －1)×(－0.2)＋n ×0.3≥102，解得n ≥20，即2022年年底，该林区的林地总面积达102万公顷．13．某城市决定对城区住房进行改造，在新建住房的同时拆除部分旧住房．第一年建新住房a m 2，第二年到第四年，每年建设的新住房比前一年增长100%，从第五年起，每年建设的新住房都比前一年减少a m 2；已知旧住房总面积为32a m 2，每年拆除的数量相同．(1)若10年后该城市住房总面积正好比改造前的住房总面积翻一番，则每年拆除的旧住房面积是多少m 2?(2)求前n (1≤n ≤10且，n ∈N )年新建住房总面积S n .解 (1)10年后新建住房总面积为a ＋2a ＋4a ＋8a ＋7a ＋6a ＋5a ＋4a ＋3a ＋2a ＝42a . 设每年拆除的旧住房为x m 2，则42a ＋(32a －10x )＝2×32a ，解得x ＝a ，即每年拆除的旧住房面积是a m 2.(2)设第n 年新建住房面积为a n ，则a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧2n －1a ，1≤n ≤4，(12－n )a ，5≤n ≤10. 所以当1≤n ≤4时，S n ＝(2n －1)a ；当5≤n ≤10时，S n ＝a ＋2a ＋4a ＋8a ＋7a ＋6a ＋…＋(12－n )a＝15a ＋(n －4)(19－n )a 2＝(23n －n 2－46)a 2. 故S n ＝⎩⎨⎧ (2n －1)a ，1≤n ≤4且n ∈N ，(23n －n 2－46)a 2，5≤n ≤10且n ∈N .。

北师大版高中数学必修五课时作业1 数列的概念.doc

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作课时作业1 数列的概念时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共35分) 1．下列说法错误的是( ) A ．数列4,7,3,4的第一项是4B ．在数列{a n }中，若a 1＝3，则从第2项起，各项均不等于3C ．数列－1,0,1,2与数列0,1,2，－1不相同D ．－1,1,2,0，－3是有穷数列【答案】 B2．下列可作为数列{a n }：1,2,1,2,1,2，…的通项公式的是( ) A ．a n ＝1 B ．a n ＝(－1)n ＋12 C ．a n ＝2－|sin n π2| D ．a n ＝(－1)n －1＋32【答案】 C【解析】由a n ＝2－|sin n π2|可得a 1＝1，a 2＝2，a 3＝1，a 4＝2，…，故选C.3．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝12n (n ＋2)，则220是这个数列的( )A ．第19项B ．第20项C ．第21项D ．第22项【答案】 B【解析】由a n ＝12n (n ＋2)＝220，解得n ＝20(n ＝－22舍去)． 4．设数列2，5，22，11，…，则25是这个数列的( ) A ．第6项 B ．第7项 C ．第8项 D ．第9项【答案】 B【解析】数列通项公式为a n ＝3n －1，令3n －1＝25，解得n ＝7.5．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝(－1)n (n ＋1)，则a 1＋a 2＋…＋a 10＝( )A ．－55B ．－5C ．5D ．55 【答案】 C【解析】由{a n }的通项公式a n ＝(－1)n (n ＋1)得a 1＝－2，a 2＝3，a 3＝－4，a 4＝5，a 5＝－6，a 6＝7，a 7＝－8，a 8＝9，a 9＝－10，a 10＝11，∴a 1＋a 2＋…＋a 10＝5.6．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝n 2－14n ＋65，则下列叙述正确的是( )A ．20不是这个数列中的项B ．只有第5项是20C．只有第9项是20D．这个数列第5项、第9项都是20【答案】 D【解析】令a n＝20，得n2－14n＋45＝0，解得n＝5或n＝9，故选D.7．如图是一系列有机物的结构简图，图中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线”表示化学键，由图中结构可知第n个图中有化学键()A．6n个B．(4n＋2)个C．(5n－1)个D．(5n＋1)个【答案】 D【解析】由图形观察可得，第(1)个图中有6个化学键，第(2)个图中有(6＋5)个化学键，第(3)个图中有(6＋5＋5)个化学键，……，第n个图中有6＋5(n－1)＝(5n＋1)个化学键，故选D.二、填空题(每小题5分，共15分)8．数列－1,8，－27,64，…的通项为________．【答案】(－1)n·n3【解析】据前4项数字的规律可得a n＝(－1)n·n3.9．在数列{a n}中，a n＋1＝2a n2＋a n对所有正整数n都成立，且a7＝12，则a5＝________.【答案】 1【解析】由a n＋1＝2a n2＋a n，得1a n＝1a n＋1－12，所以1a5＝1a6－12＝(1a7－12)－12＝1.所以a5＝1.10．根据下图中的5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有________个点．【答案】n2－n＋1【解析】第n个图有n个分支，每个分支上有(n－1)个点(不含中心点)，再加中心1个点，则图中共有点的个数为n(n－1)＋1＝n2－n＋1.三、解答题(共50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11．(15分)根据数列的前四项的规律，写出下列数列的一个通项公式．(1)－1,1，－1,1；(2)－3,12，－27,48；(3)35，12，511，37；(4)23，415，635，863.【解析】 (1)各项绝对值为1，奇数项为负，偶数项为正，故通项公式为a n ＝(－1)n .(2)各项绝对值可以写成3×12,3×22,3×32,3×42，…，又因为奇数项为负，偶数项为正，故通项公式为a n ＝(－1)n 3n 2.(3)因为12＝48，37＝614，各项分母依次为5,8,11,14，为序号3n ＋2；分子依次为3,4,5,6为序号n ＋2，故通项公式为a n ＝n ＋23n ＋2.(4)因为分母3,15,35,63可看作22－1,42－1,62－1,82－1，故通项公式为a n ＝2n (2n )2－1＝2n4n 2－1.12．(15分)已知数列的通项公式为a n ＝4n 2＋3n (1≤n ≤10，n ∈N ＋)，试问110和1627是不是它的项？如果是，是第几项？【分析】由于数列的通项公式已知，故可将110和1627分别代替a n ＝4n 2＋3n 中的a n ，建立关于n 的方程，然后判断n 是否是正整数即可；考虑到该数列共有10项，故也可采用列表法将数列表示出来，然后再对照即可．【解析】令4n 2＋3n ＝110，则n 2＋3n －40＝0，解得n ＝5或n ＝－8，注意到n ∈N ＋，故将n ＝－8舍去，所以110是该数列的第5项．再令4n 2＋3n ＝1627，则4n 2＋12n －27＝0，解得n ＝32或n ＝－92，注意到n ∈N ＋，所以1627不是此数列中的项．13．(20分)已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1－a n ＝1n ＋1＋n，求a n .【解析】 ∵1n ＋1＋n ＝n ＋1－n (n ＋1＋n )(n ＋1－n )＝n ＋1－n .∴a n ＋1－a n ＝n ＋1－n .当n ≥2时，(a 2－a 1)＋(a 3－a 2)＋(a 4－a 3)＋…＋(a n －a n －1)＝(2－1)＋(3－2)＋(4－3)＋…＋(n －n －1)＝n －1. 即a n －a 1＝n －1.又a 1＝1， ∴a n ＝n .而a 1＝1也适合a n ＝n . ∴数列{a n }的通项公式为a n ＝n .。

甘肃省天水一中2021-2021学年高二上学期寒假作业检测语文试题含

甘肃省天水一中2021-2021学年高二上学期寒假作业检测语文试题含试卷说明：天水一中2012级2013—2014学年第一学期寒假作业检测试题语文命题：宋? 杨映武审核：谢黎一、现代文阅读（22分）阅读下面文字，完成1——4题。

手铐——汪海潮乡长被抓走的那天，陈大明正在乡长办公室里向乡长报告请示高岭乡旅游度假村的建设情况。

陈大明清楚地记得，他刚刚报告请示完第一件事，办公室的门就被撞开了，两个全副武装的公安走了进来，其中一个人手里举着一张逮捕令，走到乡长面前高声说：“你被依法逮捕了！”另一个人就马上拿出一副锃亮的手铐，“咔嚓”一声铐住了乡长的双手，然后不由分说地把乡长带下楼，塞进了楼下的警车，警车就“呜呜呜”地开走了。

乡长被抓走后，陈大明被县里任命为代理乡长，继续负责旅游度假村的建设。

陈大明当上乡长后，眼前老是晃动着那副锃亮的手铐，虽然他与原乡长的贪污案并无牵连，但原乡长被抓的那一幕还是深深地刺激了他，他决心引以为戒。

为防止本身意志不坚定，他还花了不少的时间和精力，到市场上买了一副仿真的手铐，挂在本身的卧室里，以警示本身。

果然，自从他当上乡长后，前来拜访的人便接踵而来，有送名烟名酒的，有直接送现金的，还有假借妻子的名义送金银首饰的，他都一一回绝。

其实他家的经济条件并不好：妻子常年下岗在家，孩子本年又刚刚上大学，农村老家还有一个经常患病的母亲。

事事都得花钱，可是他一个月的工资才一千多块，因此，他几乎月月都出现“财政赤字”。

有一次，他感到本身实在顶不住了，很想赌一把，他已经把阿谁建筑商送来的一万元塞进了抽屉，但就在那一瞬间，他立刻想起了悬挂在床前的那副手铐，就赶紧又将钱退回去。

直到有一天，他的一个老同学到他家来玩，看到了那副手铐。

阿谁老同学就问他：“你这是从哪买来的？”他直言不讳地告诉同学，是从一个地下的工艺品商店买来的。

老同学就又将那副手铐把玩了很长时间，然后很认真地说：“没错，就是它，就是它！”陈大明一下子迷惑了，老同学就告诉他，其实这副手铐有着一段传奇的经历，它曾是一位海外华侨的传家之宝；它也不是普通的钢铁制造的，而是用一种稀有金属制成的，至于那位华侨为什么要把手铐作为传家之宝，那就不得而知了。

人教版数学高一课时作业2.3变量的相关性

2.3 变量的相关性一、选择题1．某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关，则其回归直线方程可能是( ) A.y ^＝－10x ＋200 B.y ^＝10x ＋200 C.y ^＝－10x －200D.y ^＝10x －2002．根据下面给出的2007年至2016年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( )A ．逐年比较，2011年减少二氧化硫排放量的效果最显著B ．2010年我国治理二氧化硫排放显现成效C ．2009年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D ．2009年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关3．对变量x ，y 有观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2,3，…，10)，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据(u i ，v i )(i ＝1,2,3，…，10)，得散点图2，由这两个散点图可以判断( )A ．y 与x 正相关，v 与u 正相关B ．y 与x 正相关，v 与u 负相关C ．y 与x 负相关，v 与u 正相关D ．y 与x 负相关，v 与u 负相关4．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数x ＝3，y ＝3.5，则由该观测数据算得的回归直线方程可能是( ) A.y ^＝0.4x ＋2.3B.y ^＝2x －2.4C.y ^＝－2x ＋9.5D.y ^＝－0.3x ＋4.45．已知x 与y 之间的一组数据：x 0 1 2 3 y1357若y 与x 线性相关，则y 与x 的回归直线y ^＝b ^x ＋a ^必过( ) A ．点(2,2) B ．点(1.5,0) C ．点(1,2)D ．点(1.5,4)6．已知x ，y 的取值如表所示：x 2 3 4 y645如果y 与x 线性相关，且回归直线方程为y ＝b x ＋132，则b 等于( )A ．－12 B.12 C ．－110 D.110二、填空题7．为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得到了下表中的数据，计算得回归直线方程为y ^＝0.85x －0.25.由以上信息，可得表中c 的值为________.天数x 3 4 5 6 7 繁殖数量y (千个)2.5344.5c8.如图所示的五组数据(x ，y )中，去掉__________后，剩下的四组数据相关性增强．9．在一次试验中测得(x ，y )的四组数据如下：x 16 17 18 19 y50344131根据上表可得回归直线方程y ^＝－5x ＋a ^，据此模型预报当x ＝20时，y 的值为________． 10．某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x (千件) 2 3 5 6 成本y (万元)78912由表中数据得到的回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^中b ^＝1.1，预测当产量为9千件时，成本约为________万元．三、解答题11．某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：(1)利用所给数据求两变量之间的回归直线方程 y ^＝b ^x ＋a ^；(2)利用(1)中所求出的回归直线方程预测该地第6年的粮食需求量．12．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入x i (单位：千元)与月储蓄y i (单位：千元)的数据资料，算得∑i ＝110x i ＝80，∑i ＝110y i ＝20，∑i ＝110x i y i ＝184，∑i ＝110x 2i ＝720.(1)求月储蓄y (千元)关于月收入x (千元)的回归直线方程； (2)若该居民区某家庭的月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．13．为了分析某高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，现对他前7次考试的数学成绩x 、物理成绩y 进行分析．下面是该生7次考试的成绩(单位：分).(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？并说明理由；(2)已知该学生的物理成绩y 与数学成绩x 是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少分，并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．答案精析1．A 2．D 3．C 4．A 5．D 6．A 7．6 解析x ＝3＋4＋5＋6＋75＝5，y ＝2.5＋3＋4＋4.5＋c 5＝14＋c5，代入回归直线方程中得14＋c5＝0.85×5－0.25，解得c ＝6. 8．(4,10)解析去掉点(4,10)后，其余四点大致在一条直线附近，相关性增强． 9．26.5 解析x ＝16＋17＋18＋194＝17.5，y ＝50＋34＋41＋314＝39，∴回归直线过点(17.5,39)，∴39＝－5×17.5＋a ^， ∴a ^＝126.5，∴当x ＝20时，y ＝－5×20＋126.5＝26.5. 10．14.5解析由表中数据得x ＝4，y ＝9，代入回归直线方程得a ^＝4.6，∴当x ＝9时，y ^＝1.1×9＋4.6＝14.5.11．解 (1)由所给数据得x ＝3，y ＝5.8，b ^＝∑i ＝15(x i －x )(y i －y )∑i ＝15(x i －x )2＝1.1，a ^＝y －b ^x ＝2.5，∴y ^＝1.1x ＋2.5.故所求的回归方程为y ^＝1.1x ＋2.5. (2)第6年的粮食需求量约为y ^＝1.1×6＋2.5＝9.1(万吨)． 12．解 (1)由题意知n ＝10，x ＝1n ∑i ＝110x i ＝110×80＝8，y ＝1n ∑i ＝110y i ＝110×20＝2，又∑i ＝110x 2i －n x 2＝720－10×82＝80， ∑i ＝110x i y i －n x y ＝184－10×8×2＝24，由此得b ^＝2480＝0.3，a ^＝y －b ^x ＝2－0.3×8＝－0.4，故所求回归直线方程为y ^＝0.3x －0.4.(2)将x ＝7代入回归直线方程，可以得到该家庭的月储蓄约为 y ^＝0.3×7－0.4＝1.7(千元)．13．解 (1)x ＝100＋－12－17＋17－8＋8＋127＝100，y ＝100＋－6－9＋8－4＋4＋1＋67＝100，s 2数学＝142，s 2物理＝2507，因为s 2数学＞s 2物理，所以他的物理成绩更稳定．(2)由于x 与y 之间具有线性相关关系，经计算得b ^＝0.5， a ^＝100－0.5×100＝50.所以回归直线方程为y ^＝0.5x ＋50. 当y ＝115时，x ＝130.估计他的数学成绩是130分．建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高．。

人教A版高中数学高一必修5作业 2-5-1等比数列的前n项和(第一课时)

课时作业(十七)1．(2013·新课标全国Ⅰ)设首项为1，公比为23的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )A ．S n ＝2a n －1B ．S n ＝3a n －2C ．S n ＝4－3a nD ．S n ＝3－2a n答案 D解析 S n ＝a 1(1－q n )1－q ＝a 1－a n q 1－q ＝1－23a n1－23＝3－2a n ，故选D 项． 2．等比数列{a n }各项都是正数，若a 1＝81，a 5＝16，则它的前5项和是( )A ．179B ．211C ．248D ．275答案 B解析 ∵a 5＝a 1q 4，∴16＝81q 4.∴q ＝±23.又数列{a n }的各项都是正数，∴q ＝23. ∴S 5＝a 1(1－q 5)1－q ＝81[1－(23)5]1－23＝211. 3．在等比数列{a n }中，S n 表示前n 项和，若a 3＝2S 2＋1，a 4＝2S 3＋1，则公比q 等于( )A ．3B ．－3C ．－1D ．1答案 A解析思路一：列方程求出首项和公比，过程略；思路二：两等式相减得a4－a3＝2a3，从而求得a4a3＝3＝q.4．在公比为正数的等比数列中，a1＋a2＝2，a3＋a4＝8，则S8等于() A．21 B．42C．135 D．170答案 D解析5．设{a n}是由正数组成的等比数列，S n为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝()A.152 B.314C.334 D.172答案 B解析显然公比q≠1，由题意，得⎩⎨⎧a1q·a1q3＝1，a1(1－q3)1－q＝7，解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝4，q＝12，∴S 5＝a 1(1－q 5)1－q ＝4(1－125)1－12＝314. 6．在14与78之间插入n 个数组成等比数列，若各项总和为778，则此数列的项数( )A ．4B ．5C ．6D ．7答案 B解析 ∵q ≠1(14≠78)，∴Sn ＝a 1－anq 1－q.∴778＝14－78q 1－q ，解得q ＝－12，78＝14×(－12)n ＋2－1.∴n ＝3，故该数列共5项．7．等比数列{an }的首项为1，公比为q ，前n 项和为S ，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前n 项和为( )A.1S B ．S C ．Sq 1－n D ．S －1q 1－n答案 C解析 q ≠1时，S ＝1－q n1－q ，⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前n 项和为1(1－1q n )1－1q＝q 1－n ·1－q n 1－q ＝q 1－n ·S .当q＝1时，q1－n·S＝S.8．在等比数列{a n}中，公比q＝－2，S5＝44，则a1的值为()A．4 B．－4C．－2 D．2答案 A解析9．数列{a n}的前n项和为S n＝4n＋b(b是常数，n∈N*)，若这个数列是等比数列，则b等于()A．－1 B．0C．1 D．4答案 A解析10．(2013·北京)若等比数列{a n}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝________；前n项和S n＝________.答案22n＋1－2解析由题意知q ＝a 3＋a 5a 2＋a 4＝2.由a 2＋a 4＝a 2(1＋q 2)＝a 1q (1＋q 2)＝20， ∴a 1＝2，∴S n ＝2(1－2n )1－2＝2n ＋1－2.11．(2012·新课标全国)等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3＋3S 2＝0，则公比q ＝________.答案－2解析由S 3＝－2S 2，可得a 1＋a 2＋a 3＝－3(a 1＋a 2)，即a 1(1＋q ＋q 2)＝－3a 1(1＋q )，化简整理得q 2＋4q ＋4＝0，解得q ＝－2.12．若等比数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝－512，前n 项和为S n ＝－341，则n 的值是________．答案 1013．(2012·浙江)设公比为q (q >0)的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝3a 2＋2，S 4＝3a 4＋2，则q ＝________.答案 32解析由已知S 4－S 2＝3a 4－3a 2，即a 4＋a 3＝3a 4－3a 2，即2a 4－a 3－3a 2＝0，两边同除以a 2，得2q 2－q －3＝0，即q ＝32或q ＝－1(舍)．答案 3n－1，或(－3)n－14解析答案 24 解析16．等比数列{a n }的公比q >0，已知a 2＝1，a n ＋2＋a n ＋1＝6a n ，则{a n }的前4项和S 4＝________.答案 152解析由条件a n ＋2＋a n ＋1＝a n q 2＋a n q ＝6a n ，q >0，得q ＝2，又a 2＝1，所以a 1＝12，S 4＝152.17．一个等比数列的首项为1，项数为偶数，其中奇数项的和为85，偶数项的和为170，求该数列的公比和项数．答案该数列的公比为2，项数为8 解析18．设等比数列{a n }的公比q <1，前n 项和为S n ，已知a 3＝2，S 4＝5S 2，求{a n }的通项公式．解析由题设知a 1≠0，S n ＝a 1(1－q n )1－q，则⎩⎨⎧a 1q 2＝2，a 1(1－q 4)1－q＝5×a 1(1－q 2)1－q ，①②由②得1－q 4＝5(1－q 2)，(q 2－4)(q 2－1)＝0. (q －2)(q ＋2)(q －1)(q ＋1)＝0，因为q <1，解得q ＝－1或q ＝－2.当q ＝－1时，代入①得a 1＝2，a n ＝2×(－1)n －1；当q ＝－2时，代入①得a 1＝12，a n ＝12×(－2)n －1. 综上，当q ＝－1时，a n ＝2×(－1)n －1；当q ＝－2时，a n ＝12×(－2)n －1.。

王旭2009年论述题预测[共4题]WORD省纸打印版

王旭2009年论述题预测（共4题）WORD省纸打印版王旭特别提示：2009年论述预测一共四题，全部发完，仅供参考。

纯属猜测，请诸位嘴下留情。

预祝大家金榜题名，得偿所愿。

另：行政法如果考论述，不妨多从正当程序角度想问题、答问题。

因今年年会主题正是“行政程序的法治化”这是最后的一点补充。

【预测第一题】2008年3月28日凌晨3时许，被告人楚某伙同于某、高某预谋盗窃后来到某市一个超市准备实施盗窃。

楚某一人先从超市后窗户进入超市，被居住在超市内的业主刘某发现，楚某用随身携带的尖刀威胁刘某，双方发生厮打。

在厮打中，被告人楚某看见于某、高某站在窗外向超市内看时便喊：“进来，快点。

”于某、高某就用石头将超市前门玻璃砸碎进入超市，楚某、高某用拳头击打刘某，将刘某制服后，于某和高某将收款台内的人民币49.50元以及香烟十条（价值人民币1 036元）抢走。

本案在庭审中出现了两个分歧：一种意见认为，被告人楚某、于某、高某的行为构成入户抢劫。

第二种意见认为，被告人楚某、于某、高某的行为不构成入户抢劫。

请你分析哪一种意见更合理，并表明理由。

参考法条：1、《刑法》第263条：以暴力、胁迫或者其他方法抢劫财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：（一）入户抢劫的；2、《最高人民法院关于审理抢劫案件具体应用法律若干问题的解释》第1条。

刑法第二百六十三条第（一）项规定的“入户抢劫”，是指为实施抢劫行为而进入他人生活的与外界相对隔离的住所，包括封闭的院落、牧民的帐篷、渔民作为家庭生活场所的渔船、为生活租用的房屋等进行抢劫的行为。

【注意】：答案斜体字部分就是答题的“套话”与“模板”，考生可以把它们背下来，并结合具体材料予以替换。

【答案一】本案不构成“入户抢劫”。

本案争议的焦点在于如何有效解释“入户抢劫”。

对于这样一个法律概念的解释，我们需要在遵循“罪刑法定”基本原则的指引下，运用一定的法律解释方法来有效展开。

清华11届名单

发信人: datoucong (大头葱), 信区: CampusLife标题: 2011新生名单[环境][SOE][85]发信站: 水木社区 (Mon Aug 1 21:28:44 2011), 站内学号姓名性别班级考区毕业中学2011010300 郑艺女环11 北京北京市第十二中学2011010301 张明武男环11 河北河北衡水中学2011010302 乔杨女环11 内蒙古呼市二中2011010303 王旭男环11 吉林九台一中2011010304 袁伟男环11 黑龙江哈市师大附中2011010305 叶子女环11 浙江浙江省江山中学2011010306 周灿炜男环11 江西江西师大附中2011010307 孙源梓女环11 山东荣成市第三中学2011010308 朱慧青女环11 河南洛阳市东方高级中学2011010309 邝绮颖女环11 广东新会第一中学2011010310 李德安男环11 广东高要市第二中学2011010311 尹丽丹女环11 云南腾冲县第一中学2011010312 杨煜男环11 山西山大附中2011010313 温典男环11 浙江温州中学2011010314 赵康乾男环11 安徽马鞍山市二中2011010315 周天航男环11 广西广西师范大学附属外国语学校2011010316 郑界男环11 重庆重庆市第八中学2011010317 刘枢桐男环11 陕西西安交通大学附中2011010318 张辰男环11 北京北京市顺义牛栏山第一中学2011010319 瞿强勇男环11 云南德宏州民族一中2011010320 王芊樾女环11 北京北京市第一０一中学2011010321 高旭华女环11 河北石家庄市第一中学2011010322 陆逸玮女环11 上海上海市延安中学2011010323 张宇轩男环11 江苏江苏省盐城中学2011010324 陆玉立男环11 江苏江苏省海门中学2011010325 陈小彤女环11 江苏江苏省泗阳县致远中学2011010326 肖垚女环11 湖北武汉钢铁集团公司第三子弟中学2011010327 张博文男环11 湖南长沙市雅礼中学2011010328 葛雨薇女环11 辽宁鞍山市第一中学2011010329 李梦晨女环12 北京北京市第十二中学2011010330 王文君女环12 山西晋城一中2011010331 王畅女环12 吉林东北师大附属中学2011010332 王运宏男环12 黑龙江齐市实验中学2011010333 于悦女环12 江苏江苏省海安高级中学2011010334 王睿女环12 江苏南京师范大学附属中学2011010335 张琦女环12 福建三明一中2011010336 任亚楠女环12 山东山东省昌乐二中2011010337 聂芝洁女环12 湖南长沙市雅礼中学2011010338 张雨薇女环12 四川成都市第七中学2011010339 雷磊男环12 云南云南师范大学附属中学2011010340 谢嘉琪女环12 西藏山南地区区外高中应届毕业生2011010341 黄海男环12 山西山大附中2011010342 朱启运男环12 江苏江苏省淮阴中学2011010343 成辉男环12 江苏南京外国语学校2011010344 许庆成男环12 安徽马鞍山市二中2011010345 马丁男环12 河南郑州一中2011010346 刘彦伶女环12 河南郑州外国语学校2011010347 马子昂男环12 广东深圳中学2011010348 颜圣知男环12 江西江西师大附中2011010349 叶思齐男环12 重庆重庆市第一中学2011010350 郭家良男环12 甘肃西北师大附属中学2011010351 张丰友男环12 北京北京大学附属中学2011010352 雷丹婧女环12 北京中国人民大学附属中学2011010353 张潇男环12 河北河北省沧州市第一中学2011010354 王开元男环12 安徽安庆一中2011010355 李嘉昕男环12 湖南长沙市雅礼中学2011010356 张峰男环12 北京北京市西城区教育考试中心北区2011010357 刘涛男环13 北京北京市第五中学2011010358 李树莹女环13 天津静海一中2011010359 刘莹女环13 山西晋城一中2011010360 胥紫宸男环13 辽宁喀左蒙古族高中卓南分校2011010361 邓楠男环13 江苏江苏省上冈高级中学2011010362 陈家盈女环13 浙江浙江省奉化中学2011010363 杨道源男环13 安徽合肥八中2011010364 高琰昕女环13 福建漳州一中2011010365 宋浩淼女环13 河南洛阳理工学院附中2011010366 方品晟男环13 广西广西师大附属外国语学校2011010367 唐兴帆男环13 四川成都市外国语学校2011010368 宁婷女环13 四川崇州市崇庆中学2011010369 李越男环13 陕西临渭区招生办高考报名点2011010370 次旺多杰男环13 西藏山东省东营一中2011010371 刘玉红女环13 新疆浙江省温州中学2011010372 龙华江男环13 北京清华大学附属中学2011010373 吴致轩男环13 山西省实验中学2011010374 施天麟男环13 上海上海市上海中学2011010375 颜思捷男环13 福建晋江养正中学2011010376 姜盛瑶女环13 江苏江苏省海门中学2011010377 孙冬雅女环13 北京北京市第四中学2011010378 马卓然男环13 河北河北省张家口市第一中学2011010379 宋盈盈女环13 黑龙江佳木斯第一中学2011010380 周薛琛男环13 江苏无锡市第一中学2011010381 毛旭辉男环13 湖北华中师范大学第一附属中学2011010382 张诗卉女环13 湖北华中师范大学第一附属中学2011010383 林研贤男环13 广东潮阳实验学校2011010384 曾亚妮女环13 广东深圳市实验学校高中部发信人: datoucong (大头葱), 信区: CampusLife标题: 2011新生名单[津][89]发信站: 水木社区 (Mon Aug 1 21:17:48 2011), 站内学号姓名性别班级考区毕业中学2011010002 杨茜女建11 天津芦台一中2011010003 李旻华女建11 天津南开中学2011010065 孙冉女建13 天津杨村一中2011010126 王哲男结12 天津宝坻一中2011010155 马丁男结13 天津南开外地回津高中考生2011010204 刘冠雄男结14 天津四十七中学2011010210 王乃欣男水工11 天津咸水沽一中2011010263 盛浩男水工12 天津杨村一中2011010291 杨涵男水工13 天津耀华中学2011010358 李树莹女环13 天津静海一中2011010446 李彦宇男机械13 天津七中2011010511 姜文凯男精12 天津南开中学2011010630 唐斌男热动12 天津宝坻一中2011010660 赵志伟男热动13 天津杨村一中2011010706 李佳阳男汽11 天津耀华中学2011010710 孙志涛男汽11 天津宝坻一中2011010732 宋一凡男汽12 天津静海一中2011010740 李姗女汽12 天津南开中学2011010752 董涛男汽13 天津天津英华国际学校2011010790 许娟女工11 天津芦台一中2011010845 李旭男电11 天津静海一中2011010873 田子寒男电12 天津杨柳青一中2011010921 于泽昊男电13 天津耀华中学2011010949 杨天宇男电14 天津耀华中学2011010971 罗予岑女无110 天津南开中学2011010990 张乔女无111 天津一中2011010996 祖冀男无12 天津铁厂二中2011011217 黎静北男计12 天津南开中学2011011242 钱桥男计13 天津南开中学2011011283 李博女计14 天津耀华中学2011011284 李响男计14 天津塘沽一中2011011336 何旭男自12 天津宝坻一中2011011370 王大钧男自13 天津芦台一中2011011393 张皓明男自14 天津耀华中学2011011442 吴楚格女自16 天津南开中学2011011565 李一凡男力 1 天津微山路中学2011011578 田磊男工物10 天津油田实验2011011609 陆潞女工物11 天津102中学2011011667 凌菲彤女核11 天津南开中学2011011668 葛昕男核11 天津塘沽一中2011011697 王学浩男核12 天津宝坻往届高中生2011011776 郑轶男化11 天津新华中学2011011786 叶亦欣女化11 天津南开中学2011011882 王硕男材12 天津宝坻一中2011011919 郝明茗男材13 天津新华中学2011011950 于浩成男数11 天津南开中学2011011951 李洪姗女数11 天津实验中学2011011968 韩建宇男数11 天津一中2011011984 郭洸男男数12 天津耀华中学2011012018 陈键男数13 天津一中2011012073 陶奕男物理11 天津实验中学2011012108 张鹏飞男物理12 天津大港一中2011012139 李威剑男基科12 天津新华中学2011012155 刘霄男化学11 天津铁厂二中2011012162 刘扬男化学11 天津耀华中学2011012183 窦金鑫男化学12 天津大港一中2011012190 常诚谊男化学12 天津耀华中学2011012214 要杰女基科13 天津一中2011012222 高靖涛男生17 天津杨柳青一中2011012241 姚远女生17 天津南开中学2011012265 孙琳女生11 天津七中2011012331 宋博锴男生13 天津耀华中学2011012345 徐一翀男计科10 天津实验中学2011012385 史卓滨女经13 天津南开中学2011012448 曲钧如女经14 天津塘沽一中2011012457 刘琦男经15 天津蓟县一中2011012479 冯予女经15 天津一中2011012513 刘辉女经16 天津静海一中2011012526 刘欣怡女经11 天津静海一中2011012527 靳晓旭男经11 天津静海一中2011012596 王婧雅女人文 1 天津外大附校2011012680 刘一唱男社科 1 天津南开中学2011012703 王新洋女心理 1 天津杨村一中2011012716 齐譞女英11 天津天津开发区一中2011012742 李晓旭女英12 天津杨村一中2011012755 邱馨远女英12 天津塘沽一中2011012773 杨楠女日 1 天津芦台一中2011012825 张腾月女法12 天津宝坻一中2011012883 王馨逸女新闻11 天津一中2011012891 寇玉丽女新闻12 天津塘沽一中2011013002 杨志俊女美116 天津杨村一中2011013003 周子昕女美116 天津杨村一中2011013079 刘姝女美112 天津耀华中学2011013166 纪文杰女建环 1 天津蓟县一中2011013201 龙秋合男生医 1 天津耀华中学2011013230 邱实男软件11 天津耀华中学2011013271 蔺可女软件12 天津一中2011030017 阎鹏光男生14 天津静海一中2011040001 张竹安女建12 天津天津市耀华中学。

回作13 组合、数论、计数

作业13（一）自主导学1．初一（1）班男女生人数的比为5：4，如果男生人数为a人，那么女生人数是人，全班共有学生人.2．乐乐的生日在8月份．在今年的8月份日历上，乐乐生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么乐乐的生日是该月的号.3．有某种三色冰淇淋60g，咖啡色、红色和白色配料比为1：2：3，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？4.桐桐在水果店花18元买了苹果和橘子共6 kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。

桐桐买了苹果和橘子各多少？5.一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要用木料0.03m3,做一条桌腿需用木料0.002 m3，用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）（二）合作探究1．学生分两组参加植树活动，甲组有28人，乙组有35人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分同学去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍。

问从甲组抽调了多少人去乙组？2．一场篮球比赛中，小政一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的2分球比3分球多4个，他一共投中了多少个2分球？多少个3分球？3．学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人。

每艘船都坐满，问大、小船各租了多少艘？（三）学以致用：1．母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的年龄为多大？2.工厂三个车间共180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，求三个车间各多少人?（四）拓展提高1.飞飞在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．38 B．18 C．75 D.572.甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程 ,列出方程（）A、 56+x=32-x;B、 56-x=32+x;C、 56-x=32;D、 32+x=563.某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比( ）A、不增也不减;B、增加1%;C、减少9% ;D、减少1%4.初二同学有m人，初一同学比初二多25%，则初一同学有_____________人.5.学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_________ 张，相等关系_____________________6.把1400元奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖第人50元求得到一等奖与二等奖的人数？7.某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小璇和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3 杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少？8.骏骏今年5岁，爸爸今年32岁，多少年后爸爸的年龄是骏骏的年龄4倍？9.七年级（2）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使第一小组是第二小组的1/3，应从第一组调多少人到第二组去？10．某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台这家工厂前年10月生产电视机多少台?11．A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨.经过几个月后，两厂库存钢材相等？12．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克?13.汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的41，由乙地到丙地用去剩下汽油的51，油箱中还剩下6升，求油箱中原有汽油多少升？14.剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀 ﹙刀片不可更换﹚和新式剃须刀﹙刀片可更换﹚．有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙厂销售了多少把刀架？多少片刀片？15.某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；若经过粗加工后销售，每吨利润达到4500元；若经过精加工后销售，每吨利润达到7500元。

2011010303王旭作业11

�� (1−�� ) �� 3.1×10 9 3.1×10 9 �� 3.1×10 9
2.0×10 8
= 3.6×107 =4.17g/(m2∙a)； =0.20g/m2。
��
解答：采用吉柯奈尔-狄龙模型进行判别，模型的微分形式为 �� =
�� 当 t=0 时，C=C0。此时解析解为C = �� 1 − �� + [��0 −
1 − �� − �� ；
1 �� +�� (�� +�� )பைடு நூலகம்��
。
��
�� C �� 1 �� +��
− 1 �� /[�� + �� 0 − �� ] ln⁡ [1 −
2. 某湖泊容积 V=2.0×108m3，表面积 As=3.6×107m2，支流入流量 Q=3.1×109m3/a，经过多年测量知磷的输入量为 1.5×108g/a。已知降水量等于蒸发量，试判断该湖泊的营养状况，是否会发生富营养化。滞留系数的计算可用以下经验公式： Rp = 0.426 exp −0.271 �� + 0.574exp⁡ (−0.00949 ) ��

高考数学一轮总复习 112排列与组合课后强化作业北师大版

高考数学一轮总复习 112排列与组合课后强化作业北师大版基础达标检测一、选择题1．五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有()A．C14C44种B．C14A44种C．C44种D．A44种[答案] B[解析]先排甲工程队有C14种，其他4个元素在4个位置上的排法为A44种，总方案为C14A44种，故选B.2．(2012·辽宁高考)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()A．3×3! B．3×(3！)3C．(3！)4D．9![答案] C[解析]本题考查捆绑法排列问题．由于一家人坐在一起，可以将一家三口人看作一个整体，一家人坐法有3！种，三个家庭即(3！)3种，三个家庭又可全排列，因此共(3！)4种．3．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为()A．A88A29B．A88C29C．A88A27D．A88C27[答案] A[解析]不相邻问题用插空法，8名学生先排有A88种，产生9个空，2位老师插空有A29种排法，所以最终有A88·A29种排法．故选A4．(2014·福州质检)某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()A．16种B．36种C．42种D．60种[答案] D[解析] 若3个不同的项目投资到4个城市中的3个，每个城市一项，共A 34种方法；若3个不同的项目投资到4个城市中的2个，一个城市一项、一个城市两项共C 23A 24种方法，由分类计数原理知共A 34＋C 23A 24＝60种方法．5．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( ) A ．324 B ．328 C ．360 D ．648[答案] B[解析] 考查排列组合有关知识、特殊位置优先考虑．分两类：个位数为0和个位数非零．个位为0的有A 29＝72个个位不是0的有C 14·C 18·C 18＝64×4＝256个∴共有72＋256＝328个，∴选B.6．(2013·四川高考)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a 、b ，共可得到lg a －lg b 的不同值的个数是( )A ．9B ．10C ．18D ．20[答案] C[解析] 从1,3,5,7,9中取两个数计算lg a －lg b ＝lg a b .共有A 25＝20种取法．但是lg 31＝lg 93. lg 13＝lg 39.故共有20－2＝18个不同值．二、填空题7．(2013·重庆高考)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答)．[答案] 590[解析] 本题考查排列组合的运算问题．依题意，C 33C 14C 15＋C 23(C 24C 15＋C 14C 25)＋C 13(C 24C 25＋C 14C 35＋C 34C 15)＝20＋210＋360＝590. 8．有5名男生3名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表，若某女生必须担任语文课代表，则不同的选法共有________种(用数字作答)．[答案] 840[解析] 由题意知，从剩余7人中选出4人担任4个学科课代表，共有A 47＝840(种)．9．从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为________．[答案] 180[解析] 本小题主要考查排列组合的基础知识．由题意知可分为两类，1)选“0”，共有C 23C 12C 13A 33＝108个， 2)不选“0”，共有C 23A 44＝72个，∴由分类加法计数原理得72＋108＝180. 三、解答题10．(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？ (3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？[解析] (1)由题意知有5个座位都是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人，往5个空座的空档插，由于这5个空座位之间共有4个空，3个人去插，共有A 34＝24种．(2)∵总的排法数为A 55＝120种， ∴甲在乙的右边的排法数为12A 55＝60种．(3)解法1：每个学校至少有一个名额，则分去7个，剩余3个名额到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数．分类：若3个名额分到一所学校有7种方法；若分配到2所学校有C 27×2＝42种；若分配到3所学校有C 37＝35种． ∴共有7＋42＋35＝84种方法．解法2：10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，相当于用6块挡板插在9个间隔中，共有C 69＝84种不同方法．∴名额分配总数为84种.能力强化训练一、选择题1．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为( )A ．232B ．252C ．472D ．484[答案] C[解析] 本题考查了利用组合知识来解决实际问题．C 316－4C 34－C 24C 112＝16×15×146－16－72＝560－88＝472. 另解：C 04C 312－3C 34＋C 14C 212＝12×11×106－12＋4×12×112＝220＋264－12＝472. 解题时要注意直接求解与反面求解相结合，做到不漏不重．2．由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1,2都不与5相邻的五位数的个数是( ) A ．36 B ．32 C ．28 D ．24[答案] A[解析] 本题考查排列与组合知识．当5排在两端时，有C 12C 12A 33＝24种排法；当5不排在两端，即放在3和4之间时，有A 22A 33＝12种排法．故共有24＋12＝36种排法．二、填空题3．(2013·新课标Ⅱ)从n 个正整数1,2，…，n 中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为114，则n ＝________.[答案] 8[解析] 由已知从1,2,3，…，n 中取出的两数之和等于5，有以下情况：(1,4)，(2,3)，从n 个正整数中任取两数有C 2n 种取法，由条件知，2C 2n ＝114，∴C 2n ＝28，∴n ＝8. 4．(2014·天津模拟)将4名新来的同学分配到A 、B 、C 三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A 班，那么不同的分配方案种数是________．[答案] 24种[解析] 将4名新来的同学分配到A 、B 、C 三个班级中，每个班级至少安排一名学生有C24A33种分配方案，其中甲同学分配到A班共有C23A22＋C13A22种方案．因此满足条件的不同方案共有C24A33－C23A22－C13A22＝24(种)．三、解答题5．在10名演员中，5人能歌，8人善舞，从中选出5人，使这5人能演出一个由1人独唱4人伴舞的节目，共有几种选法？[解析]本题中的“双面手”有3人，仅能歌的2人，仅善舞的5人．把问题分为：(1)独唱演员从双面手中选，剩下的2个双面手和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔；(2)独唱演员不从双面手中选拔，即从只能唱歌的2人中选拔，这样3个双面手就可以和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔．故选法种数是C13C47＋C12C48＝245.6．已知10件不同的产品中有4件次品，现对它们一一测试，直到找到所有4件次品为止．(1)若恰在第2次测试时，才测试到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法(2)若至多测试6次就能找到所有4件次品，则共有多少种不同的测试方法？[解析](1)若恰在第2次测试时，才测到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，若是不放回的逐个抽取测试．第2次测到第一件次品有4种抽法；第8次测到最后一件次品有3种抽法；第3至第7次抽取测到最后两件次品共有A25种抽法；剩余4次抽到的是正品，共有A24 A25A46＝86 400种抽法．(2)检测4次可测出4件次品，不同的测试方法有A44种，检测5次可测出4件次品，不同的测试方法有4A34A16种；检测6次测出4件次品或6件正品，则不同的测试方法共有4A35A26＋A66种．由分类计数原理，满足条件的不同的测试方法的种数为A44＋4A34A16＋4A35A26＋A66＝8 520.。

高考数学总复习 53 等比数列课后作业新人教A版

1.(2011·北京朝阳一模)已知{a n }是由正数组成的等比数列，S n 表示{a n }的前n 项的和，若a 1＝3，a 2a 4＝144，则S 5的值是( )A.692B ．69C ．93D ．189 [答案] C[解析] 由a 2a 4＝a 23＝144得a 3＝12(a 3＝－12舍去)，又a 1＝3，各项均为正数，则q ＝2.所以S 5＝a 11－q 51－q ＝3×1－321－2＝93.2．(2011·潍坊一中期末、湖南湘西联考)各项都是正数的等比数列{a n }的公比q ≠1，且a 2，12a 3，a 1成等差数列，则a 3＋a 4a 4＋a 5的值为( )A.1－52 B.5＋12C.5－12D.5＋12或5－12[答案] C[解析] ∵a 2，12a 3，a 1成等差数列，∴a 3＝a 2＋a 1，∵{a n }是公比为q 的等比数列，∴a 1q 2＝a 1q ＋a 1， ∴q 2－q －1＝0，∵q >0，∴q ＝5－12. 3．(2010·广东文，4)已知数列{a n }为等比数列，S n 是它的前n 项和．若a 2·a 3＝2a 1，且a 4与2a 7的等差中项为54，则S 5＝( )A ．35B ．33C ．31D ．29 [答案] C[解析] 运用等比数列的性质a 1a 4＝a 2a 3＝2a 1⇒a 4＝2①a 4＋2a 7＝2×54 ②，由①②得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝16q ＝12，∴S 5＝16[1－125]1－12＝31.4．(2011·青岛一模)在等比数列{a n }中，若a 2＝9，a 5＝243，则数列{a n }的前4项和为( )A ．81B ．120C ．168D ．192 [答案] B[解析] 设等比数列{a n }的公比为q ，根据题意及等比数列的性质可知：a 5a 2＝27＝q 3，所以q ＝3，所以a 1＝a 2q ＝3，所以S 4＝31－341－3＝120.5．(2011·四川文，9)数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，a n ＋1＝3S n (n ≥1)，则a 6＝( ) A ．3×44B ．3×44＋1 C ．45D ．44＋1[答案] A[解析] ∵a n ＋1＝3S n ① ∴a n ＝3S n －1(n ≥2)②①－②得a n ＋1－a n ＝3S n －3S n －1＝3a n 即a n ＋1＝4a n ∴a n ＋1a n ＝4.(n ≥2)当n ＝2时，a 2＝3a 1＝3， ∴a 2a 1＝3≠4∴a n 为从第2项起的等比数列，且公比q ＝4， ∴a 6＝a 2·q 4＝3·44.6．(文)(2010·常德市检测)已知数列{a n }的前n 项的和S n 满足S n ＝2n －1(n ∈N *)，则数列{a 2n }的前n 项的和为( )A ．4n－1 B.13(4n－1) C.43(4n－1) D ．(2n－1)2[答案] B[解析] n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝(2n －1)－(2n －1－1)＝2n －1，又a 1＝S 1＝21－1＝1也满足，∴a n ＝2n －1(n ∈N *)．设b n ＝a 2n ，则b n ＝(2n －1)2＝4n －1，∴数列{b n }是首项b 1＝1，公比为4的等比数列，故{b n }的前n 项和T n ＝1×4n－14－1＝13(4n－1)．(理)(2011·安徽皖南八校联考)设{a n }是公比为q 的等比数列，令b n ＝a n ＋1(n ＝1,2，…)，若数列{b n }有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则q 等于( )A ．－43B ．－32C ．－23或－32D ．－34或－43[答案] C[解析] 集合{－53，－23,19,37,82}中的各元素减去1得到集合{－54，－24,18,36,81}，其中－24，36，－54,81或81，－54,36，－24成等比数列，∴q ＝－32或－23.7．(文)等比数列{a n }的公比q >0.已知a 2＝1，a n ＋2＋a n ＋1＝6a n ，则{a n }的前4项和S 4＝______.[答案]152[解析] ∵a n ＋2＋a n ＋1＝6a n ，∴a 3＋a 2＝6a 1. ∵a 2＝1，a 2·q ＋a 2＝6a 2q，∴q ＋1＝6q，∴q 2＋q －6＝0，∵q >0，∴q ＝2，∴a 1＝12，a 3＝2，a 4＝4，∴S 4＝12＋1＋2＋4＝152.(理)已知f (x )是一次函数，若f (3)＝5，且f (1)、f (2)、f (5)成等比数列，则f (1)＋f (2)＋…＋f (100)的值是________．[答案] 10000[解析] 设f (x )＝kx ＋b ，f (3)＝3k ＋b ＝5，由f (1)、f (2)、f (5)成等比数列得(2k ＋b )2＝(k ＋b )·(5k ＋b )，可得k ＝2，b ＝－1.∴f (n )＝2n －1，则f (1)＋f (2)＋…＋f (100)＝100×1＋100×992×2＝10000. 8．(文)(2010·安徽皖西四校联考)在公差不为零的等差数列{a n }中，a 1、a 3、a 7依次成等比数列，前7项和为35，则数列{a n }的通项a n ＝________.[答案] n ＋1[解析] 设等差数列首项a 1，公差d ，则 ∵a 1、a 3、a 7成等比，∴a 23＝a 1a 7， ∴(a 1＋2d )2＝a 1(a 1＋6d )，∴a 1＝2d ，又S 7＝7a 1＋7×62d ＝35d ＝35， ∴d ＝1，∴a 1＝2，∴a n ＝n ＋1.(理)(2010·浙江金华)如果一个n 位的非零整数a 1a 2…a n 的各个数位上的数字a 1，a 2，…，a n 或适当调整次序后能组成一个等比数列，则称这个非零整数a 1a 2…a n 为n 位“等比数”．如124,913,333等都是三位“等比数”．那么三位“等比数”共有________个．(用数字作答)[答案] 27[解析] 适当调整次序后能组成一个三位“等比数”的非零整数可分为以下几类：(1)111,222，…，999；(2)124,248,139.其中第(1)类“等比数”有9个；第(2)类“等比数”有3×6＝18个；因此，满足条件的三位“等比数”共有27个.1.(文)(2011·辽宁六校模考)设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若8a 2＋a 5＝0，则下列式子中数值不能确定的是( )A.a 5a 3B.S 5S 3C.a n ＋1a n D.S n ＋1S n[答案] D[解析] 数列{a n }为等比数列，由8a 2＋a 5＝0，知8a 2＋a 2q 3＝0，因为a 2≠0，所以q ＝－2，a 5a 3＝q 2＝4；S 5S 3＝1－q 51－q 3＝113；a n ＋1a n ＝q ＝－2；S n ＋1S n ＝1－q n ＋11－qn ，其值与n 有关，故选D.(理)(2011·浙江温州质检)一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，其最小角的正弦值为( )A.5－12 B.12 C.5－14D.5＋14[答案] A[解析] 设三内角A <B <C ， ∵sin A 、sin B 、sin C 成等比数列， ∴a 、b 、c 成等比数列，∴b 2＝ac ， ∴c 2－a 2＝ac ，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫a c2＋a c－1＝0.∵a c >0，∴a c ＝5－12＝sin A ，故选A. [点评] 在△ABC 中，由正弦定理a ＝2R sin A 、b ＝2R sin B 可知，a <b ⇔A <B ⇔sin A <sin B . 2．(2011·山东济南模拟)已知各项不为0的等差数列{a n }，满足2a 3－a 27＋2a 11＝0，数列{b n }是等比数列，且b 7＝a 7，则b 6b 8等于( )A ．2B ．4C ．8D ．16 [答案] D[解析] 由题意可知，a 27＝2(a 3＋a 11)＝4a 7. ∵a 7≠0，∴a 7＝4，∴b 6b 8＝b 27＝a 27＝16.3．(2010·宁波市模拟)等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为( )A ．4B ．6C ．8D ．10 [答案] C[解析] 由题意知，85q ＝170，∴q ＝2， ∴85＋170＝1×2n－12－1，∴n ＝8.4．(文)(2011·辽宁沈阳二中检测，辽宁丹东四校联考)已知数列{a n }满足log 3a n ＋1＝log 3a n ＋1(n ∈N *)且a 2＋a 4＋a 6＝9，则log 13(a 5＋a 7＋a 9)的值是( )A ．－5B ．－ 15C ．5 D.15[答案] A[分析] 根据数列满足log 3a n ＋1＝log 3a n ＋1(n ∈N *)．由对数的运算法则，得出a n ＋1与a n 的关系，判断数列的类型，再结合a 2＋a 4＋a 6＝9得出a 5＋a 7＋a 9的值．[解析] 由log 3a n ＋1＝log 3a n ＋1(n ∈N *)得，a n ＋1＝3a n ，∵a n >0，∴数列{a n }是公比等于3的等比数列，∴a 5＋a 7＋a 9＝(a 2＋a 4＋a 6)×33＝35， ∴log 13(a 5＋a 7＋a 9)＝－log 335＝－5.(理)已知等比数列{a n }的公比q >0，其前n 项的和为S n ，则S 4a 5与S 5a 4的大小关系是( )A ．S 4a 5<S 5a 4B ．S 4a 5>S 5a 4C ．S 4a 5＝S 5a 4D ．不确定[答案] A[解析] (1)当q ＝1时，S 4a 5－S 5a 4＝4a 21－5a 21＝－a 21<0.(2)当q ≠1且q >0时，S 4a 5－S 5a 4＝a 211－q (q 4－q 8－q 3＋q 8)＝a 21q31－q(q －1)＝－a 21q 3<0.[点评] 作差依据前n 项和与通项公式化简后判断符号是解决这类问题的基本方法，应注意对公比分类讨论，请再做下题：已知等比数列{a n }中，a 1>0，q >0，前n 项和为S n ，试比较S 3a 3与S 5a 5的大小． [解析] 当q ＝1时，S 3a 3＝3，S 5a 5＝5，所以S 3a 3<S 5a 5；当q >0且q ≠1时，S 3a 3－S 5a 5＝a 11－q 3a 1q 21－q －a 11－q 5a 1q 41－q ＝q 21－q 3－1－q 5q 41－q ＝－q －1q 4<0，所以有S 3a 3<S 5a 5. 综上可知有S 3a 3<S 5a 5.5．已知a 、b 、c 成等比数列，如果a 、x 、b 和b 、y 、c 都成等差数列，则a x ＋c y＝________. [答案] 2[解析] 由条件知x ＝a ＋b2，y ＝b ＋c2，c ＝bq ，a ＝b q，∴a x ＋c y ＝2a a ＋b ＋2c b ＋c ＝2bq b q＋b ＋2bqb ＋bq＝21＋q ＋2q 1＋q＝2. 6．(文)(2011·大纲全国文，17)设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 2＝6,6a 1＋a 3＝30，求a n 和S n .[解析] 设{a n }的公比为q ，由已知有：⎩⎪⎨⎪⎧a 1q ＝66a 1＋a 1q 2＝30.解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝3q ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝2q ＝3(1)当a 1＝3，q ＝2时，a n ＝a 1·qn －1＝3×2n －1S n ＝a 11－q n 1－q ＝3×1－2n1－2＝3×(2n－1)(2)当a1＝2，q＝3时，a n＝a1·q n－1＝2×3n－1S n＝a11－q n1－q＝2×1－3n1－3＝3n－1.综上，a n＝3×2n－1，S n＝3×(2n－1)或a n＝2×3n－1，S n＝3n－1.(理)(2011·山东临沂一模)已知{a n}是各项均为正数的等比数列，且a1＋a2＝2(1a1＋1 a2)，a3＋a4＝32(1a3＋1a4)．(1)求{a n}的通项公式；(2)设b n＝a2n＋log2a n，求数列{b n}的前n项和T n.[解析] (1)设等比数列{a n}的公比为q，则a n＝a1q n－1，由已知得a1＋a1q＝2(1a1＋1a1q)，a1q2＋a1q3＝32(1a1q2＋1a1q3)．化简得⎩⎪⎨⎪⎧a21q q＋1＝2q＋1，a21q5q＋1＝32q＋1，即⎩⎪⎨⎪⎧a21q＝2，a21q5＝32.又∵a1>0，q>0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝1，q＝2.∴a n＝2n－1.(2)由(1)知b n＝a2n＋log2a n＝4n－1＋(n－1)，∴T n＝(1＋4＋42＋…＋4n－1)＋(1＋2＋3＋…＋n－1)＝4n－14－1＋n n－12＝4n－13＋n n－12.7．(文)(2010·福建龙岩一模)已知数列{a n}和{b n}，数列{a n}的前n项和记为S n.若点(n，S n)在函数y＝－x2＋4x的图象上，点(n，b n)在函数y＝2x的图象上．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)求数列{a n b n}的前n项和T n.[解析] (1)由已知得S n＝－n2＋4n，当n≥2时，a n＝S n－S n－1＝－2n＋5，又当n＝1时，a1＝S1＝3，符合上式．∴a n＝－2n＋5.(2)由已知得b n＝2n，a n b n＝(－2n＋5)2n.T n＝3×21＋1×22＋(－1)×23＋…＋(－2n＋5)×2n，2T n＝3×22＋1×23＋…＋(－2n＋7)×2n＋(－2n＋5)×2n＋1，两式相减可得T n＝－6＋(23＋24＋…＋2n＋1)＋(－2n＋5)×2n＋1＝231－2n －11－2＋(－2n ＋5)×2n ＋1－6＝(7－2n )×2n ＋1－14.(理)(2010·黄冈)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，点(a n ＋2，S n ＋1)在直线y ＝4x －5上，其中n ∈N *.令b n ＝a n ＋1－2a n ，且a 1＝1. (1)求数列{b n }的通项公式；(2)若f (x )＝b 1x ＋b 2x 2＋b 3x 3＋…＋b n x n，求f ′(1)的表达式． [解析] (1)∵S n ＋1＝4(a n ＋2)－5，∴S n ＋1＝4a n ＋3. ∴S n ＝4a n －1＋3(n ≥2)，∴a n ＋1＝4a n －4a n －1(n ≥2) ∴a n ＋1－2a n ＝2(a n －2a n －1)(n ≥2)． ∴b n b n －1＝a n ＋1－2a na n －2a n －1＝2(n ≥2)． ∴数列{b n }为等比数列，其公比为q ＝2，首项b 1＝a 2－2a 1，而a 1＋a 2＝4a 1＋3，且a 1＝1，∴a 2＝6. ∴b 1＝6－2＝4，∴b n ＝4×2n －1＝2n ＋1.(2)∵f (x )＝b 1x ＋b 2x 2＋b 3x 3＋…＋b n x n， ∴f ′(1)＝b 1＋2b 2＋3b 3＋…＋nb n . ∴f ′(1)＝22＋2·23＋3·24＋…＋n ·2n ＋1① ∴2f ′(1)＝23＋2·24＋3·25＋…＋n ·2n ＋2②①－②得－f ′(1)＝22＋23＋24＋…＋2n ＋1－n ·2n ＋2＝41－2n1－2－n ·2n ＋2＝－4(1－2n)－n ·2n ＋2，∴f ′(1)＝4＋(n －1)·2n ＋2.8．(理)已知{a n }是首项为a 1、公比q (q ≠1)为正数的等比数列，其前n 项和为S n ，且有5S 2＝4S 4，设b n ＝q ＋S n .(1)求q 的值；(2)数列{b n }能否是等比数列？若是，求出a 1的值；若不是，请说明理由． [解析] (1)由题意知5S 2＝4S 4，S 2＝a 11－q 21－q ，S 4＝a 11－q 41－q，∴5(1－q 2)＝4(1－q 4)，又q >0，∴q ＝12.(2)∵S n ＝a 11－q n 1－q ＝2a 1－a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1，于是b n ＝q ＋S n＝12＋2a 1－a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1，若{b n }是等比数列，则12＋2a 1＝0，∴a 1＝－14.此时，b n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＋1.∵b n ＋1b n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＋1＝12，∴数列{b n }是等比数列．所以存在实数a 1＝－14，使数列{b n }为等比数列．1．已知{a n }是等比数列，a 2＝2，a 5＝14，令T n ＝a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1，则T n 等于( )A ．16(1－4－n) B ．16(1－2－n) C.323(1－4－n) D.323(1－2－n) [答案] C [解析]a n a n ＋1a n －1a n ＝q 2，即数列{a n a n ＋1}是以q 2为公比的等比数列．由a 2＝2，a 5＝14得q ＝12，∴a 1＝4，a 1a 2＝8，所以T n ＝8[1－14n]1－14＝323[1－(14)n]． 2．若公比为c 的等比数列{a n }的首项a 1＝1且满足a n ＝a n －1＋a n －22(n ＝3,4，…)．则c的值为( )A ．1B ．－12C ．－1或12D ．1或－12[答案] D[解析] ∵{a n }是公比为c 的等比数列，a 1＝1，∴a n ＝cn －1，又a n ＝a n －1＋a n －22(n ≥3，n∈N)，∴2cn －1＝cn －2＋cn －3，即2c 2＝c ＋1，∴c ＝1或－12.3．两个正数a 、b 的等差中项是52，一个等比中项是6，且a >b ，则双曲线x 2a 2－y2b 2＝1的离心率e 等于( )A.32 B.152 C.13 D.133[答案] D[解析] ∵a ＋b ＝5，a ·b ＝6，a >b >0，∴a ＝3，b ＝2.∴e ＝c a ＝a 2＋b 2a ＝133.4．(2010·浙江金华十校)已知公差不为0的等差数列{a n }满足a 1，a 3，a 4成等比数列，S n 为{a n }的前n 项和，则S 3－S 2S 5－S 3的值为( )A ．2B ．3 C.15 D ．不存在[答案] A[解析] 由条件a 23＝a 1a 4，∴(a 1＋2d )2＝a 1(a 1＋3d )，∴a 1d ＋4d 2＝0， ∵d ≠0，∴a 1＝－4d ，∴S 3－S 2S 5－S 3＝a 3a 4＋a 5＝－2d－d＝2. 5．已知等比数列{a n }的各项均为正数，公比q ≠1，设P ＝12(log 0.5a 5＋log 0.5a 7)，Q ＝log 0.5a 3＋a 92，P 与Q 的大小关系是( )A ．P ≥QB ．P <QC ．P ≤QD ．P >Q [答案] D[解析] P ＝log 0.5a 5a 7＝log 0.5a 3a 9，Q ＝log 0.5a 3＋a 92，∵q ≠1，∴a 3≠a 9，∴a 3＋a 92>a 3a 9又∵y ＝log 0.5x 在(0，＋∞)上递减， ∴log 0.5a 3＋a 92<log 0.5a 3a 9，即Q <P .故选D.6．(2010·聊城市模拟)已知a n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13n，把数列{a n }的各项排列成如下的三角形状：a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9……………………记A (m ，n )表示第m 行的第n 个数，则A (11,12)＝( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫1367 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫1368 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫13111 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫13112 [答案] D [解析] 由图形知，各行数字的个数构成首项为1，公差为2的等差数列，∴前10行数字个数的和为10×1＋10×92×2＝100，故A (11,12)为{a n }的第112项， ∴A (11,12)＝a 112＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13112. 7．在数列{a n }中，a 1＝2，当n 为奇数时，a n ＋1＝a n ＋2；当n 为偶数时，a n ＋1＝2a n －1，则a 12等于( )A ．32B ．34C ．66D ．64[答案] C[解析] 依题意，a 1，a 3，a 5，a 7，a 9，a 11成以2为首项，2为公比的等比数列，故a 11＝a 1×25＝64，a 12＝a 11＋2＝66.故选C.[点评] 本题容易出现由a n ＋1＝a n ＋2得出{a n }成等差数列的错误．8．(2010·北京延庆县模考)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( )A ．4B ．5C ．6D ．7[答案] D[解析] 由程序框图可知，S ＝1＋2＋22＋…＋2k ＝2k ＋1－1，由S <100得，2k ＋1<101，∵26＝64,27＝128，∴k ＋1＝7，∴k ＝6，结合语句k ＝k ＋1在S ＝S ＋2k 后面知，当k ＝6时，S ＝127，k 的值再增加1后输出k 值为7.[点评] 这是最容易出错的地方，解这类题时，既要考虑等比数列求和，在k 取何值时，恰满足S ≥100，又要顾及S 与k 的赋值语句的先后顺序．9．设{a n }为等比数列，且满足：S n ＝2n＋a .(1)求{a n }的通项公式，并求最小的自然数n ，使a n >2010；(2)数列{b n }的通项公式为b n ＝－na n，求数列{b n }的前n 项和T n .[解析] (1)n ＝1时，a 1＝2＋an ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n －1∵{a n }为等比数列，∴a 1＝2＋a ＝21－1＝1，∴a ＝－1∴{a n }的通项公式为a n ＝2n －1(2)b n ＝－n a n ＝－n2n－1T n ＝－(1×1＋2×12＋3×122＋…＋n ×12n －1) ①12T n ＝－[1×12＋2×122＋…＋(n －1)×12n －1＋n ×12n ] ②②－①得，－12T n ＝1＋12＋122＋…＋12n －1－n ·12n∴T n ＝n ＋22n －1－4.。

人教新课标版数学高一人教A数学必修1作业 1-1-3-2补集及综合应用

课时作业(五)补集及综合应用一、选择题1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤1或x≥3}，集合B＝{x|k<x<k＋1，k∈R}，且(∁U A)∩B≠∅，则实数k的取值范围为()A. {k|k＜0或k＞3}B. {k|2＜k＜3}C. {k|0＜k＜3}D. {k|－1＜k＜3}答案：C解析：∁U A＝{x|1<x<3}，(∁U A)∩B≠∅，∴1<k<3或1<k＋1<3.解得0<k<3.2．设全集U是实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1<x≤2} D．{x|x<2}答案：C解析：∵图中阴影部分表示：x∈N且x∉M，∴x∈(N∩∁U M)．又∁U M＝{x|－2≤x≤2}，∴N∩∁U M＝{x|－2≤x<1}．故选A.3．已知U为全集，A，B，I都是U的子集，且A⊆I，B⊆I，则∁I(A∩B)＝()A. {x∈U|x∉A，且x∉B}B. {x∈U|x∉A，或x∉B}C. {x∈I|x∉A，且x∉B}D. {x∈I|x∉A，或x∉B}答案：D解析：由题意知，A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}，所以∁I(A∩B)＝{x∈I|x∉A，或x∉B}．4．设全集U＝{1,3,5,7,9}，集合A＝{1，|a－5|,9}，∁U A＝{5,7}，则a 的值是()A．2 B．8C．－2或8 D．2或8答案：D解析：∵A∪∁U A＝U，∴|a－5|＝3，∴a＝2或8.5．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数为()A．1 B．2C．3 D．4答案：B解析：A＝{1,2}，B＝{x|x＝2a，a∈A}＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4}，∴∁U(A∪B)＝{3,5}，故选B.二、填空题6．有15人进入家电超市，其中买电视机的有9人，买电脑的有7人，两种均买的有3人，则两种均没买的有________人．答案：2解析：如图，两种均没买的人数为15－(6＋3＋4)＝2.7．设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2<x<4}，全集U＝R，且(∁U A)∩B ＝∅，则实数m的取值范围为________．答案：{m|m≥2}解析：∁U A＝{x|x<－m}，若(∁U A)∩B＝∅，则－m≤－2，∴m≥2.8．已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x<a}，若∁U A＝{x|2≤x≤5}，则a＝________.答案：2解析：∵A＝{x|1≤x<a}，∁U A＝{x|2≤x≤5}，又A∪(∁U A)＝U＝{x|1≤x≤5}，且A∩(∁U A)＝∅，∴a＝2.三、解答题9．已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤2}，若B∪∁R A＝R，B∩∁R A＝{x|0<x<1或2<x<3}，求集合B.解：∵A＝{x|1≤x≤2}，∴∁R A＝{x|x<1或x>2}．又B∪∁R A＝R，A∪∁R A＝R，可得A⊆B.而B∩∁R A＝{x|0<x<1或2<x<3}，∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.借助于数轴，可得B ＝A ∪{x |0<x <1或2<x <3}＝{x |0<x <3}．10．设U ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－13，5，－3，－13是集合A ＝{x |3x 2＋px －5＝0}，B ＝{x |3x 2＋10x ＋q ＝0}的公共元素．(1)求实数p ，q 的值； (2)求∁U A ，∁U B .解：(1)由题意知，－13是方程3x 2＋px －5＝0与3x 2＋10x ＋q ＝0的公共解，∴⎩⎪⎨⎪⎧3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×p －5＝0，3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＋10×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋q ＝0.即⎩⎪⎨⎪⎧p ＝－14，q ＝3.(2)∵A ＝{x |3x 2－14x －5＝0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－13，5， ∴∁U A ＝{－3}．∵B ＝{x |3x 2＋10x ＋3＝0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－13，－3， ∴∁U B ＝{5}．11．已知全集U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{x |x 2－5x ＋m ＝0}，B ＝{x |x 2＋nx ＋12＝0}，且(∁U A )∪B ＝{1,3,4,5}，求m ＋n 的值．解：∵U ＝{1,2,3,4,5}，(∁U A )∪B ＝{1,3,4,5}， ∴2∈A ，又A ＝{x |x 2－5x ＋m ＝0}，∴2是关于x 的方程x 2－5x ＋m ＝0的一个根，得m ＝6， ∴A ＝{2,3}，∴∁U A ＝{1,4,5}，而(∁U A )∪B ＝{1,3,4,5}， ∴3∈B ，又B ＝{x |x 2＋nx ＋12＝0}，∴3是关于x 的方程x 2＋nx ＋12＝0的一个根． ∴n ＝－7，∴B ＝{3,4}，∴m ＋n ＝－1. 尖子生题库12．已知A ＝{x |－1<x ≤3}，B ＝{x |m ≤x <1＋3m }． (1)当m ＝1时，求A ∪B ；(2)若B ⊆∁R A ，求实数m 的取值范围．解：(1)m ＝1，B ＝{x |1≤x <4}， A ∪B ＝{x |－1≤x <4}． (2)∁R A ＝{x |x ≤－1或x >3}．当B ＝∅时，即m ≥1＋3m ，得m ≤－12，满足B ⊆∁R A ；当B ≠∅时，使B ⊆∁R A 成立，则⎩⎪⎨⎪⎧ m <1＋3m ，1＋3m ≤－1或⎩⎪⎨⎪⎧m <1＋3m ，m >3，解得m >3. 综上可知，实数m 的取值范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫m ⎪⎪⎪m >3或m ≤－12.。