小四三角形的基础、提升、拓展练习
(完整版)人教版小学四年级数学下册三角形知识点总结及其配套练习题
【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个极点到它的对边做一条垂线，极点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有 3 条高。
要点：三角形高的画法。
3、三角形的特征： 1、物理特征：稳固性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特征：随意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个极点，三角形可表示成三角形 ABC。
6、三角形的分类：依据角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
依据边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其余两个角必然是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其余两个角比定是锐角）10、每个三角形都起码有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特色：两腰相等，两个底角相等 )12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是 60 度)13、等边三角形是特别的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是 540°15、图形的拼组：用随意 2 个完整同样的三角形必定能拼成一个平行四边形。
16、用 2 个同样的三角形能够拼成一个平行四边形。
17、用 2 个同样的直角三角形能够拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用 2 个同样的等腰直角的三角形能够拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：能够进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
讲堂稳固练习一、专心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3 C 、无数2、假如直角三角形的一个锐角是A、20° B 、 70°20°，那么另一个角必定是（C、 160°）。
四年级数学有关《三角形》的重难点整理+专项练习-附答案
四年级数学《三角形》重难点练习题1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。
如：2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
如：3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。
如：7、三角形的三个内角和是180º。
一、填空。
1、由三条( )围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
一个三角形有( )条边，( )个角，( )个顶点。
2、三角形按角分类有( )三角形、( )三角形和( )三角形；按边分类有( )三角形和( )三角形。
3、一个等腰三角形两条边的长度分别是3cm、6cm，这个等腰三角形的周长是( )cm。
4、在许多建筑中，经常可以见到三角形，是因为三角形具有( )。
5、一个等腰三角形，一个底角的度数是顶角的2倍，这个三角形顶角的度数是( )°，底角的度数是( )°。
二、选择。
1、下面( )组中的三根小棒不能拼成一个三角形。
2、一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是( )。
A．3 cm B．4 cm C．7 cm3、下面各组角中，( )组中的三个角可以是一个三角形的三个内角。
A．60°、70°、90°B．50°、50°、50°C．80°、95°、5°4、钝角三角形的两个锐角之和( )90°。
A．大于 B．小于 C．等于5、把一个等腰三角形平均分成两个大小相等的小三角形，每个小三角形的内角和是( )。
A．90° B．180° C．360°三、判断。
四年级数学有关《三角形》的重难点整理+专项练习-附答案
四年级数学《三角形》重难点练习题1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。
如：2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
如：3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。
如：7、三角形的三个内角和是180º。
一、填空。
1、由三条( )围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
一个三角形有( )条边，( )个角，( )个顶点。
2、三角形按角分类有( )三角形、( )三角形和( )三角形；按边分类有( )三角形和( )三角形。
3、一个等腰三角形两条边的长度分别是3cm、6cm，这个等腰三角形的周长是( )cm。
4、在许多建筑中，经常可以见到三角形，是因为三角形具有( )。
5、一个等腰三角形，一个底角的度数是顶角的2倍，这个三角形顶角的度数是( )°，底角的度数是( )°。
二、选择。
1、下面( )组中的三根小棒不能拼成一个三角形。
2、一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是( )。
A．3 cm B．4 cm C．7 cm3、下面各组角中，( )组中的三个角可以是一个三角形的三个内角。
A．60°、70°、90°B．50°、50°、50°C．80°、95°、5°4、钝角三角形的两个锐角之和( )90°。
A．大于 B．小于 C．等于5、把一个等腰三角形平均分成两个大小相等的小三角形，每个小三角形的内角和是( )。
A．90° B．180° C．360°三、判断。
三角形提升练习
三角形提升练习练习一1、如图4庆8(2的面积等于25cm2, AE=ED, BD=2DC.贝U^AEF 与ABDE的面积之和等于 cm2, 四边形CDEF的面积等于 cm22、如图，AABC中，A1, A2, A3,…，An为AC边上不同的n个点，若连接BA1、BA2、BA3、3、若一个三角形的周长为p,则此三角形的最大边长度变化范围______4、向一个三角形内加入2016个点，加上原三角形的三个点共计2008个点.用剪刀最多可以剪出____ 个以这2016个点为顶点的三角形.需要剪一刀。
5、如图，四边形ABCD中，AE平分/BAD, DE平分/ADC.⑴.如果N B+N C = 120°,则N AED的度数=.⑵.根据⑴的结论，猜想N B+N C与N AED之间的关系，并说明理由.第26题图6、如图所示，N ACD是4ABC的外角，N A=40°, BE平分/ABC, CE平分N ACD,且BE、CE 交于点E.求/E的度数.7、如图，在三角形ABC 中，AB=AC, D 是BC 上一点，NBAD=40°求NEDC 的度数。
8、如图，在直角坐标系中，点A 、B 分别在射线OX 、OY 上移动，BE 是N ABY 的角平分线， BE 的反向延长线与N OAB 的平分线相交于点C ,试问N ACB 的大小是否发生变化？如果保持不 变，请给出证明.1、在4ABC 中，AB=AC ,点D 是直线BC 上一点(不与B 、C 重合)，以AD 为一边在AD 的右.侧作△八口£,使 AD=AE ,N DAE=N BAC ,连接 CE . .(1)如图9-1,当点D 在线段BC 上，如果N BAC=90°,则N BCE= _________ 度.(2)设N BAC=a , Z BCE=P .①如图9-2,当点D 在线段BC 上移动，则a 、B 之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则a 、B 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.,E 是 AC 上一点，AD=AE,练习二2 (1)如图①，已知448(3中，NB> ZC, AD±BC 于D, AE 平分NBAC,试证明：NDAE=1 (/B - ZC)(2)在图②中，其他条件不变，若把'ADLBC 于D ”改为“F 是AE 上一点，FDLBC 于D ”， 则ZDFE 与ZB 、ZC 有何关系？试说明理由。
小四三角形的基础、提升、拓展练习
三角形的整理复习授课老师：授课时间：授课重点：1三角形的内角和2.三角形的分类授课难点：1.内角和的综合题型2.三角形的分类中的综合题型授课内容：第一部分同步讲练（一）三角形的组成：三条边中，两边（最小两边）之和大于第三边例题：下列各组能组成三角形的是（2,13,27）（28，15，13）（18，15，34）（19，55，35）（11，11，11）(二）三角形的特性：稳定性（三）三角形的内角和：180例题1：求下面各角的度数。
1.∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度数。
例题2、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？（四）三角形的分类：按角分：1.直角三角形。
2锐角三角形。
3钝角三角形按边分：1不等边三角形2等腰三角形（等边三角形）例题按要求分一分。
锐角三角形有（）钝角三角形有（）直角三角形有（）等腰三角形有（）等边三角形有（）同步综合练习1.填空（1）一个三角形有()个角，()条边。
（2）三角形具有()性。
（3）锐角三角形的三个角都是()角。
（4）等腰三角形的两腰()，两个底角也()。
（5）()条边都相等的()形叫做等边三角形。
又叫做()三角形。
（6）一个三角形的两个内角分别是20°和40°，另一个内角是()，这是一个()三角形。
2．判断(对的打“√”，错的打“×”)（1）有三个角的图形叫做三角形。
()（2）三角形的高就是一条垂线。
()（3）钝角三角形里可以有2个钝角。
()（4）把直角三角形的一条直角边作三角形的高，则另一条直角边就是这个三角形的底。
()3．选择(将正确答案的序号填在括号里)（1）()个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
①一②二③三（2）在等腰三角形里，两腰的夹角是()。
①顶角②底角③钝角（3）三角形的内角和是()。
①90°②180°③360°（4）所有的等边三角形都是()三角形。
四年级下册数学 期末专项提升《三角形》
期末专项提升《三角形》提升点1：根据三角形的三边关系解决三角形的围成问题1．如果一个三角形中有两条边的长度分别为9厘米和15厘米，那么第三条边的长度最长是多少厘米？最短是多少厘米？(取整厘米数)在三角形中，任意两边之和大于第三边。
最长是23厘米，最短是7厘米。
2．在长5厘米、6厘米、7厘米、8厘米的4根小棒中任意选出三根，能摆成几个三角形？三角形的边长各是多少？能摆成4个三角形。
三角形的边长分别是：5厘米、6厘米、7厘米，5厘米、6厘米、8厘米，5厘米、7厘米、8厘米,6厘米、7厘米、8厘米。
提升点2：运用三角形的内角和解决问题(一)运用三角形的内角和求未知角的度数3．如下图，已知∠1＝125°，∠4＝65°，求∠2、∠3、∠5的度数。
∠2＝180°－125°＝55°∠3＝180°－55°－65°＝60°∠5＝180°－60°＝120°期末专项提升《三角形》4．求下图中∠1、∠2的度数。
∠1＝180°－65°＝115°∠2＝180°－38°－115°＝27°5．如图，已知∠1＝37°，∠2＝55°，∠3＝58°。
求∠4、∠5的度数。
∠5＝180°－(180°－∠2－∠3)＝113°∠4＝180°－∠1－∠5＝30°6．如图，已知三角形ABC是直角三角形，∠A＝50°，且∠1＝∠2，求∠3的度数。
∠1＋∠2＝180°－90°－50°＝40°∠1＝∠2＝20°∠3＝180°－90°－20°＝70°期末专项提升《三角形》(二)运用三角形的内角和推出其他多边形的内角和7．填一填，算一算。
三角形(知识点+题型分类练习+基础检测+能力提高)
三角形章节复习全章知识点梳理：一、三角形基本概念1. 三角形的概念由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。
2.3. 三角形三边的关系（重点）三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形的任意两边之差小于第三边。
（这两个条件满足其中一个即可）用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a。
已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b解题方法：①数三角形的个数方法：分类，不要重复或者多余。
②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形方法：最小边＋较小边＞最大边不用比较三遍，只需比较一遍即可③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。
④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。
二、三角形的高、中线与角平分线1. 三角形的高从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。
三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。
2. 三角形的中线连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。
三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。
三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。
3. 三角形的角平分线∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。
要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。
三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。
2024四年级数学下册第5单元三角形阶段素养提升练习题课件1新人教版
5．解决问题。(共34分) (1)从下面4根小棒中选出3根围成一个三角形，你 准备怎样选择？(8分)
ABD或BCD
点拨： 三角形两边之和大于第三边，所以只能选ABD或BCD 才能组成三角形。
(2)王师傅有两根钢管，它们的长分别是48 cm和52 cm，他想焊一个三角形框架，所需要的另一根钢 管最短长多少厘米？(钢管的长为整厘米数)(8分)
点拨： 因为等腰三角形的两条腰相等，所以这个三角形的周 长为12＋12＋18＝42( cm)；改围成等边三角形，则等 边三角形的周长也是42 cm，等边三角形三条边相等， 则边长＝周长÷3。
(4)爷爷用篱笆围了一个边长为8 dm的正方形，现在 把它拆开围成一个底是10 dm的等腰三角形，这 个等腰三角形的腰长是多少？(9分)
(4)已知一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和9 cm，
这个三角形的周长是( C )cm。
A．17
B．20
C．22
点拨：因为等腰三角形两腰相等，所以第三边可能是4 cm或
9 cm；又根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，
而4＋4＝8(cm)，8＜9，所以不能围成三角形，则第三边一
定是9 cm；所以这个三角形的周长是9＋9＋4＝22(cm)。
2．选择。(每题3分，共15分)
(1)过三角形的一个顶点可以画( B )条高。
A．3BΒιβλιοθήκη 1C．无数(2)下面3组长度的小棒中，能拼成三角形的一组是( A )。 A．8 cm，7 cm，12 cm
B．4 cm，7 cm，11 cm
C．5 cm，6 cm，13 cm
点拨：根据三角形任意两边之和大于第三边，A中8＋7＝15(cm)， 大于12 cm，能拼成三角形，符合题意；B中4＋7＝11(cm)，两边 之和等于第三边，不能拼成三角形，不符合题意；C中5＋6＝ 11(cm)，小于13 cm，不能拼成三角形，不符合题意。
冀教版四年级数学下册 4.1 认识三角形 能力提升练和拓展练【新版】
作业拓展练
7．将一根40厘米长的木条截成三段，围成一个三角形， 怎样截能使三段木条一定能围成三角形？ 40÷2＝20(厘米) 三段木条中，最长的一段木条应小于20 厘米。
四 多边形的认识
认识三角形
四年级下册
作业习题
作业提升方向
1．解决问题 2．根据三角形两条边长确定第三条边摇晃，太危险了，亮亮就用所学 知识不仅修好了椅子，还使椅子更稳固了，你能在 图上画出亮亮是怎么做的吗？并解释一下这样做的 原因。
略
6．一个三角形的三条边长都是整厘米，第一条边长7厘 米，第二条边长3厘米，第三条边长可能是多少厘米？
三角形基础知识及习题
三角形基础知识及习题三角形是几何学中最基本的图形之一，其基础知识对于学习几何学和解决几何问题至关重要。
本文将介绍三角形的基本定义、分类和性质，并提供一些习题供读者练习。
一、三角形的定义和分类1. 定义：三角形是由三条线段（边）所围成的图形。
三角形的三个顶点（角）和三个边缘（边）都相互连接。
2. 分类：根据三个角的大小，三角形可以分为三种类型：a. 锐角三角形：三个角都小于90度。
b. 直角三角形：其中一个角为90度。
c. 钝角三角形：其中一个角大于90度。
二、三角形的性质1. 角度和：三角形的三个角的角度和总是等于180度。
无论三角形是锐角、直角还是钝角三角形，其内角之和都是180度。
2. 边长关系：a. 等边三角形：三个边的长度都相等。
b. 等腰三角形：两个边的长度相等。
c. 直角三角形：满足毕达哥拉斯定理，即两直角边的平方和等于斜边的平方。
3. 角度关系：a. 锐角三角形：三个角都是锐角。
b. 直角三角形：其中一个角是直角。
c. 钝角三角形：其中一个角是钝角。
三、三角形的习题下面是几个关于三角形的习题，供读者练习运用三角形的基础知识与技巧。
1. 题目：已知三角形的两边长分别为5厘米和8厘米，夹角为60度，求第三条边的长度。
解法：利用余弦定理，可以得到第三条边的长度：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC。
带入数值计算得到c≈7.53厘米。
2. 题目：在直角三角形ABC中，AB = 3厘米，BC = 4厘米，求AC的长度。
解法：根据毕达哥拉斯定理，可以得到AC的长度：AC^2 =AB^2 + BC^2。
带入数值计算得到AC = 5厘米。
3. 题目：已知三角形的两边长分别为6厘米和8厘米，以及夹角为30度，求第三条边的长度。
解法：利用正弦定理，可以得到第三条边的长度：a/sinA = b/sinB = c/sinC。
带入数值计算得到第三条边的长度约为7.61厘米。
4. 题目：在锐角三角形ABC中，AB = 7厘米，BC = 9厘米，夹角为45度，求角度C的大小。
人教版四年级数学第五单元三角形专项提升练习
三角形专项提升习题1 、一个三角形有（ ）个顶点，（ ）个角和（ ）条边。
2、这个架子太危险，怎样加固呢？这是利用了三角形的（ ）特性。
3、宁宁要去书店，有几种走法？哪种最近，为什么？4、给下面的三角形画高，一个三角形有（ ）条高。
5、三角尺上的三个角的度数分别是（ ）、（ ）、（ ）或（ ）、（ ）、（ ）。
6、一个等腰三角形的顶角是120º，它的底角是（ ）度，是（ ）三角形。
7、等腰三角形的周长是20厘米，底边长8厘米，腰长（ ）厘米。
8、在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的3倍，这个三角形三个角的度数分别为（ ）、（ ）、（ ）。
9、三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差 第三边。
下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。
填“能”或“不能”） （1）3，4，5（ ） （2）8，7，15（ ）（3）13，12，20（ ） （4）5，5，11（ ）10、三角形三个内角的和等于 。
在△ABC 中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度。
11、三角形按内角的大小分为三类，一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ）（2）40°和70° （ ） （3）50°和30° （ ）12、直角三角形的两锐角相加等于（ ）度。
如上图， 在直角三角形ABC 中，∠A=2∠B ，则∠A= 度，∠B= 度。
13、在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝9，那么 ＜AC ＜14、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是 15、已知一个等腰三角形的一边是3cm ，一边是7cm16、如右图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度17、如右图，AD 垂直于BC ，∠1=40°，∠2=30°，则∠B= 度，∠C= 度18、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：（1） 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形；（2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形。
四年级三角形认识提升题
一、三角形的认识1、定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段端点相连）叫做三角形。
2、三角形有三条边，三个内角，三个顶点，三条高。
3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4、高的画法：（1）对底（2）对点（3）画高（4）标注5、直角三角形的两条直角边互为底和高。
6、三角形的具有稳定性。
二、三角形三边的关系1、三角形任意两边的和大于第三边。
2、三角形任意两边的差小于第三边。
三、三角形的分类：1、按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
（特征：3个锐角）（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形。
（特征：1个直角，2个锐角）（3）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
（特征：1个钝角，2个锐角）2、按边分：不等边三角形，等腰三角形。
（1）不等边三角形：三条边不相等的三角形。
（2）等腰三角形：有两条边相等的三角形。
（特征：两个底角相等，两条腰相等。
）（各部分名称：相等的两边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，两腰所对的角叫做底角。
）（3）等边三角形（也叫正三角形）：三条边相等的三角形。
（特征：三条边相等，三个角相等，每个角都是60°）（等边三角形是特殊的等腰三角形）巩固提升例题1：画出下列三角形的高。
底底底随堂练习：1、从三角形的一个顶点到（）做一条垂线，（）和垂足之间的线段叫做三角形的高，（）叫做三角形的底。
每个三角形都有（）条高。
2、画出下面三角形的一条高。
3、过点A作对应底边上的高。
A A例2：长度分别为2cm，5cm，6cm，7cm中的三条线段，可以组成多少个不同的三角形？随堂练习：1、已知三角形的两边长分别为4cm和6cm，第三边为整厘米数，那么第三边长度有几种选择？2、已知三角形的三条边都为整厘米数，周长为12cm，其中一条边长为4cm，这样的三角形一共有多少个？把三角形的三条边长都写出来。
四年级下册三角形知识点归纳及同步练习
三角形一、知识要点：（1）三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，它有三条边、三个内角和三个顶点，三角形可用符号“△”表示（2）三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线．2、 三角形的有关性质（1）边的性质：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边．（2）角的性质：三角形的内角和为180°，一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，直角三角形的两个锐角互余．（3）稳定性：即三角形的三边的长度确定后，三角形的形状保持不变．3、 三角形的分类（1）按边分⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧等边三角形角形底与腰不相等的等腰三等腰三角形不等边三角形（2）按角分 ⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形 当堂练习一、填 空。
1．由三条( )围成的图形叫三角形。
2．三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。
3．三角形的内角和是( )。
4．等腰直角三角形中三个内角分别是( )，( )和( )。
二、选 择。
1．一个等腰三角形，其中一个底角是750，顶角是( )A ．750B ．450C ．300D ．6002．任意一个三角形都有( )高。
A ．一条B ．两条C 三条D ．无数条3．( )个角是锐角的三角形，叫锐角三角形。
A ．三B ．二C ．—4．三角形越大，内角和( )A ．越大B ．不变C ．越小三、求下面三角形中／3的度数，并指出是什么三角形。
1．∠1＝300， ∠2＝1080，∠3＝ ( )，它是( )三角形。
2．∠1＝900， ∠2＝450， ∠3＝( )，它是( )三角形。
3．∠1＝700， ∠2＝700， ∠3＝( )。
它是( )三角形。
4．∠1＝900， ∠2＝300， ∠3＝( )，它是( )三角形。
四、作图。
1．画出下面三角形底边上的高。
四年级下册三角形提高练习题61827
三角形提高练习题一、关于“三角形的边”：题型一：三角形的三边关系1.判断能不能组成三角形；例1：下面4组小棒能拼成三角形的是：（1）4cm、5cm、6cm （2）4cm、4cm、4cm （3）3cm、3cm、6cm （4）6cm、6cm、5cm 练习1：从3cm、4cm、5cm、6cm、7cm长的5根小棒中选择3根摆三角形，你能摆几种？2.已知两条边的长，求第三条边的长：例2：如果一个三角形的两条边的长度分别为2cm和5cm，那么第三条边的长度在什么范围内？练习2：一个三角形的两条边分别为6cm和8cm，那么第三条边的长可能是多少？（取整数）提高练习：练习1：三角形当中，已知两条边分别是3.6厘米和2.2厘米，第三条边可能长（）A 6.3厘米B 2厘米C 1.4厘米练习2：三角形的两条边长为3cm和6cm，下列长度中，可能是这个三角形第三条边的是（）A.3cmB.5cmC.9cmD.12cm练习3：下面各组小棒中能围成三角形的是（）组。
A、3厘米、3厘米、6厘米B、3厘米、4厘米、5厘米C、2厘米、3厘米、4厘米练习4：一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（）A、16B、17C、15题型二：等腰三角形的边例1.一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，，这个木框的底边长是多少厘米？练习：一块刚刚平整好的三角形田地,量得田地的周长是102米，且∠A=∠B，AB长为30米，求AC和BC的长。
例2.小强想做一个等腰三角形状的风筝，已知两条边长分别是55cm、27cm，第三条边长是多少厘米？练习：王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长为12厘米的正方形如果围成一个底边是12厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？题型三：等边三角形的边例1：一个等边三角形的木框，周长是96厘米，这个木框的边长是多少？例2：一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，这个三角形的每条边长多少厘米？练习1：用一根铁丝可以围成边长是6厘米的等边三角形，如果改围成底是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？2.用一根长12厘米的铁丝围成一个三角形，如果其中一条边的长度是5厘米，那么另外两条边的长度和是多少厘米？另外两条边分别是多少厘米时，能围成一个三角形？（每条边取整厘米数）二、关于“三角形的角”：题型一：三角形的内角和例1：∠1，∠2，∠3是一个三角形的3个内角，∠1=140°，∠3=25°，∠2=（）。
2人教版四年级数学下册三角形知识点及其配套练习题
第二课时，三角形1、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
2、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
3、边的特性：任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）9、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
10、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是54014、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3C、无数2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。
A、20°B、70°C、160°3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。
A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形4、所有的等边三角形都是（）三角形。
A、锐角B、钝角C、直角5、在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（）A、54°B、24°C、36°二、填空.1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
小学四年级 三角形提高练习题(学生)
三角形提高练习题1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
概念判断1、等边三角形也叫正三角形。
…………………（）2、等腰三角形可以是直角三角形。
………………（）3、所有的等边三角形都是等腰三角形。
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三角形的整理复习授课老师：授课时间：授课重点：1三角形的内角和2.三角形的分类授课难点：1.内角和的综合题型2.三角形的分类中的综合题型授课内容：第一部分同步讲练（一）三角形的组成：三条边中，两边（最小两边）之和大于第三边例题：下列各组能组成三角形的是（2,13,27）（28，15，13）（18，15，34）（19，55，35）（11，11，11）(二）三角形的特性：稳定性（三）三角形的内角和：180例题1：求下面各角的度数。
1.∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度数。
例题2、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？（四）三角形的分类：按角分：1.直角三角形。
2锐角三角形。
3钝角三角形按边分：1不等边三角形2等腰三角形（等边三角形）例题按要求分一分。
锐角三角形有（）钝角三角形有（）直角三角形有（）等腰三角形有（）等边三角形有（）同步综合练习1.填空（1）一个三角形有()个角，()条边。
（2）三角形具有()性。
（3）锐角三角形的三个角都是()角。
（4）等腰三角形的两腰()，两个底角也()。
（5）()条边都相等的()形叫做等边三角形。
又叫做()三角形。
（6）一个三角形的两个内角分别是20°和40°，另一个内角是()，这是一个()三角形。
2．判断(对的打“√”，错的打“×”)（1）有三个角的图形叫做三角形。
()（2）三角形的高就是一条垂线。
()（3）钝角三角形里可以有2个钝角。
()（4）把直角三角形的一条直角边作三角形的高，则另一条直角边就是这个三角形的底。
()3．选择(将正确答案的序号填在括号里)（1）()个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
①一②二③三（2）在等腰三角形里，两腰的夹角是()。
①顶角②底角③钝角（3）三角形的内角和是()。
①90°②180°③360°（4）所有的等边三角形都是()三角形。
①锐角②直角③钝角第二部分综合提升内角和分类的综合（解题关键：分清各类三角形概念，底角、顶角）例题1：求出三角形各个角的度数。
例2、王爷爷家的屋顶是一个等腰三角形（如图），求顶角的度数。
例三根据三角形的内角和是180°，（1）你能求出下面四边形的度数吗（2）你能求出下面五边形的内角和吗？提升综合练习1.填空（1）.一个三角形最多有（）个锐角，这个三角形是（）三角形。
最少有（）个锐角，这个三角形是（）三角形或（）三角形。
（2）三角形的一个角是45°，另一个角是它的2倍，这个三角形是（）三角形。
（3）.三角形的一个角是30°，另一个角是它的2倍，这个三角形是（）三角形。
（4）三角形的一个角是50°，另一个角是它的2倍，这个三角形是（）三角形。
（5.）等腰三角形的底角是30°，这个三角形是（）三角形。
（按角分）；等腰三角形的底角是45°，这个三角形是（）三角形。
（按角分）：一个等腰三角形，顶角是60°，这个三角形形是（）三角形。
（按边分）（6）一个等腰三角形，顶角度数等于两底角度数和，这个三角形是（）三角形；顶角度数大于两底角度数和，它是（）三角形；顶角度数小于两底角度数和，它是（）三角形。
2.填空（1）.一个等腰三角形的两条边长分别是2cm和5cm，它的周长应是（）A、9cmB、12cmC、9或12cmD、无法确定（2）等边三角形也是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形（3）.三角形中任意一条高，都可以把这个三角形平均分成相等的两个三角形，这个三角形是（）A、等腰三角形B、钝角三角形C、等边三角形（4）.直角三角形的高有（）A、1条B、2条C、3条D、4条3.判断（1）.一个三角形至少有两个锐角。
（）（2）.等边三角形一定是锐角三角形。
（）（3.）三角形的高一定比底边长。
( ) （4.）一个三角形的底角是30°，这个三角形是锐角三角形。
( ) （5.）一个三角形的顶角是30°，这个三角形是锐角三角形。
( ) （6.）顶角是60°的等腰三角形是等边三角形。
( ) （7.）既是等腰三角形又是直角三角形的底角一定是45°。
( )第三部分单元模拟一、填空：1、由( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )个角，（）个顶点。
2、三角形按角可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。
3、等边三角形的三个内角（），都是（）度，等边三角形又叫（）三角形。
4．从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的( )。
这条边叫做三角形的（）5、三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（）三角形6、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。
7、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（），这是一个（）三角形。
8、等腰三角形的底角是75°，顶角是（），9、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。
10、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个等腰至少需要（）厘米长的绳子。
11、最少用（）个等边三角形可以拼成一个12．一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。
13．如果一个三角形有两个内角的度数之和等于900，那么这个三角形就是( )三角形。
14、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。
这个角是（）度，原来这块纸片的形状是（）三角形，也是（）三角形。
二、判断题：（正确的打“∨”，错误的打“×”）1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。
（）2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）3．有一个内角是600的等腰三角形一定是等边三角形。
( )4．等腰直角三角形的底角一定是450 （）5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。
（）6、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
（）7、直角三角形、钝角三角形只有一条高。
（）8、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成3个三角形，因此五边形的内角和是540°。
（）三、选择题：（把正确答案的序号填到括号里）1、等边三角形是（）三角形。
①锐角②直角③钝角2、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（）三角形。
①等边②直角③钝角3、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（）。
①锐角三角形②等腰三角形③等腰锐角三角形4、用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，那么每一个小三角形的内角和是( )。
①．900 ②．1800 ③．36005．在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是( )。
①.直角三角形②．锐角三角形③．钝角三角形6．四边形的内角和是( )度。
①．180 ②．360 C．907．下列图形具有稳定性的是（）。
①.三角形②．平行四边形③．梯形8．在一个三角形中，最大的内角小于900，这个三角形是（）三角形。
①锐角②钝角③直角9、一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘米时，第三条边的长度可以是（）厘米。
① 3厘米② 10厘米③ 5厘米10、下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。
①②③11、下图中有（）个三角形 ① 6 ② 12③ 15 四、画一画。
1．画一个等腰三角形并写出各部分的名称。
2、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。
画一个边长分别为底ABC 是等腰三角形，求三角形三个内角各是多少度？ 2、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？3、求这个正六边形的内角和是多少度？3厘米 3厘米 5厘米 4厘米4厘米4厘米3厘米 3厘米 6厘米第四部分思维拓展※1.如果三角形的两条边分别长4厘米和8厘米，另一条边可能是几厘米？2、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？3、从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形。
如果在菜地的外面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少？（）个三角形（）个直角三角形。