归一问答与归总问答

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15、归一、归总问题

归一、归总问题有一类问题，在解题时，必须先求出单一量，以单一量为标准，依据有关条件来求出结果。

用这种解题思路解答的应用题叫归一问题；与归一问题相对应的是归总问题，归总问题是通过先算总量，以总量为标准，求解题目中的问题。

智力冲浪例题1、张奶奶买16千克萝卜用了32元钱，李奶奶看见张奶奶买的萝卜不错，也买了同样的萝卜24千克，同时还帮自己大女儿家也买了10千克。

李奶奶要付多少钱？例题2、南京市雨污分流工程量巨大，5个工人5天挖土200方，如果工作5天的时间，工作效率不变，要挖土360方，需要增加多少人？变式：2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？例题3、解放军训练，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走2千米，剩下的12千米路程可在几小时内到达？变式：7辆卡车6趟运走336吨沙土．现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？例题4、王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？例题5、8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数缩小了2倍，时间增加了5小时，可制作机器零件多少个？例题6、校园门岗的张爷爷生病住院了，为了祝她他早日康复，三(一)班和三(二)班一起为他叠千纸鹤，计划两个班的同学3天一共叠了240只千纸鹤。

现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内，三(一)班叠了243只千纸鹤，三(二)班叠了237只千纸鹤．那么三(一)班和三(二)班每天各叠多少只千纸鹤？例题7、3个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？例题8、一项工程9人工作25天可以完成，如果让6人来做，多少天可以完成？例题9、用载重量为9吨的大卡车5辆来运水泥，运6次能运完。

如果要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆?例题10、有9人修筑一条公路一条公路，计划15天完成。

动工3天后抽出4人植树，留下得人继续修路。

(小升初)专题11 归一、归总-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(学生版)

专题11 归一、归总知识梳理1.归一问题。

此类问题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求解决问题。

（1）正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

总量 ÷ 数量 = 单一量单一量 × 新的数量 = 新的总量综合式:总量 ÷ 数量 × 新的数量 = 新的总量（2）反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

总量 ÷ 数量 = 单一量新的总量 ÷ 单一量 = 新的数量综合式:新的总量 ÷ （总量 ÷ 数量） = 新的数量2.归总问题。

此类问题中暗含着总量不变，即乘积不变。

其解题的关键是先求出总量（即归总），再根据总量求出所求量。

单一量 × 单一量个数 ÷ 另一组单一量 = 另一组单一量个数单一量 × 单一量个数 ÷ 另一组单一量个数 = 另一组单一量例题精讲【例1】一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度，又行了5小时，正好到达乙地。

甲、乙两地相距多少千米？【点拨分析】这是一道归一问题，汽车的速度不变，可先算出汽车的速度，再用速度乘上总时间即可得所行路程。

也可先求出汽车的速度，再用前3小时行的路程加上后5小时行的路程即得甲、乙两地的距离。

【答案】解法一：汽车的速度:168÷3＝56（千米/时）甲、乙两地相距:56×（3+5）＝448（千米）解法二：汽车的速度:168÷3＝56（千米/时）甲、乙两地相距:168+56×5＝448（千米）答：甲、乙两地相距448千米。

举一反三1.同学们步行从学校去动物园，开始1.5小时行驶了6千米，照这样的速度，又行驶了2小时到达动物园。

归一归总的数学题

归一归总的数学题一、归一问题1. 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，5小时行驶多少千米？- 解析：首先求出汽车1小时行驶的速度，速度 = 路程÷时间，即180div3 = 60（千米/小时）。

然后再求5小时行驶的路程，路程 = 速度×时间，60×5 = 300千米。

2. 5台织布机4小时织布200米，照这样计算，同样的织布机7台，织布560米需要多少小时？- 解析：先求1台织布机1小时织布的米数，200div5div4 = 10（米）。

7台织布机1小时织布10×7 = 70米。

织布560米需要的时间为560div70 = 8小时。

3. 3头牛4天吃干草72千克，照这样计算，5头牛6天要吃多少千克干草？- 解析：1头牛1天吃干草的千克数为72div3div4 = 6千克。

5头牛6天吃干草的千克数为6×5×6 = 180千克。

4. 4个工人5小时生产零件100个，照这样计算，6个工人8小时生产零件多少个？- 解析：1个工人1小时生产零件个数为100div4div5 = 5个。

6个工人8小时生产零件个数为5×6×8 = 240个。

5. 一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？- 解析：汽车速度为120div4 = 30千米/小时。

行180千米需要的时间为180div30 = 6小时。

6. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？- 解析：1台拖拉机1天耕地公顷数为90div3div3 = 10公顷。

5台拖拉机6天耕地公顷数为10×5×6 = 300公顷。

7. 5辆卡车4次运货80吨，照这样计算，同样的卡车增加到8辆，7次可运货多少吨？- 解析：1辆卡车1次运货吨数为80div5div4 = 4吨。

8辆卡车7次运货吨数为4×8×7 = 224吨。

三年级数学归一问题和归总问题

一、引言在三年级数学课程中，归一问题和归总问题是两个常见而重要的概念。

通过这两个概念，学生可以培养归纳和总结的能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将对三年级数学中的归一问题和归总问题进行介绍和解析，以帮助学生更好地理解和掌握这些概念。

二、归一问题1.1 什么是归一问题归一问题是指将一个整体分解成若干个部分，然后按照一定的规律重新组合成原来的整体。

在这个过程中，学生需要观察、分析和归纳，培养逻辑思维和解决问题的能力。

1.2 归一问题的例子举例来说，假如一个盒子里有12颗糖果，老师让学生分成三组，每组有几颗糖果，这就是一个典型的归一问题。

学生需要计算出每组有几颗糖果，然后将它们重新组合成原来的12颗糖果。

1.3 归一问题的解决方法学生可以通过绘图、列式、分组或其他方法来解决归一问题。

在解决问题的过程中，学生需要注意观察规律，运用数学知识进行分析和计算，最终得出正确答案。

三、归总问题2.1 什么是归总问题归总问题是指将一些零散的信息或现象按照一定的规律进行总结和分类，以便更好地理解和掌握这些信息或现象。

通过归总，学生可以培养整理和总结的能力，培养系统性思维和分析问题的能力。

2.2 归总问题的例子举例来说，假如老师让学生总结小学三年级所有学过的数字，包括自然数、负数、小数、分数等，这就是一个典型的归总问题。

学生需要按照不同的规律进行分类和总结，以便更好地理解和记忆这些数字。

2.3 归总问题的解决方法学生可以通过绘图、表格、分类、总结或其他方法来解决归总问题。

在解决问题的过程中，学生需要注意分类规律，进行信息整合和比对，最终得出清晰和系统的总结结果。

四、归一问题和归总问题的通信3.1 归一问题和归总问题的共同点归一问题和归总问题都需要学生观察、分析、归纳和总结，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

在解决这些问题的过程中，学生需要动脑筋、灵活思维，注重细节和整体，积极探索和实践，从而培养全面发展的学习能力。

五年级归一与归总问题

归一与归总问题归一问题：首先求出一个单位数量。

归总问题：首先求出总量。

我们在做题时一定要先判断一下，是需要先求出一个单位数量，还是需要先求出总量。

基础必备：1.庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天产奶100千克。

（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？2.有4台吊车，7小时卸煤280吨。

（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克（1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？（2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？（3）照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？5. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克，照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？例1．王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？思路总结：________________________________________________________________例2 某养猪场养猪2000头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算卖出500头猪后，90000千克精饲料可吃多少天？思路总结：________________________________________________________________例3 一个养鸡场有鸡180只，每20只鸡5天要喂饲料25千克，现库存2700千克饲料，这些饲料可以喂多少天？思路总结：________________________________________________________________例43台同样的磨面机2.5小时可磨面2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？思路总结：________________________________________________________________例54台吊车7小时卸煤1414吨，如果增加同样的5台吊车，8小时共可卸煤多少吨？思路总结：________________________________________________________________例6原来3台搅拌机8小时可以搅拌混凝土24吨，现因工期紧，又增加了两台同类型的搅拌机，24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？思路总结：________________________________________________________________例74辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨，现在有沙土420吨，要求5趟运完。

第三单元归一问题和归总问题专项练习-五年级数学(解析版)西师大版

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：归一问题和归总问题专项练习专项练习一：归一问题1．3台拖拉机8小时可以耕地8.4公顷。

照这样计算，一台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？【答案】0.35公顷【分析】根据题意，先用8.4÷8，求出3台拖拉机1小时耕地的面积，再除以3，即可求出一台拖拉机每小时耕地的面积。

【详解】8.4÷8÷3＝1.05÷3＝0.35（公顷）答：一台拖拉机每小时可以耕地0.35公顷。

【点睛】本题属于简单的归一应用题，只要理清数量间的等量关系，代入数据即可解答。

2．李阳围着操场跑圈，他跑2圈需要6.5分，照这样计算，他跑4.5圈需要多少分？【答案】14.625分【分析】根据除法的意义，用6.5除以2即可求出跑1圈需要的时间，再用跑1圈需要的时间乘4.5即可求解。

【详解】6.5÷2×4.5＝3.25×4.5＝14.625（分）答：他跑4.5圈需要14.625分。

【点睛】本题考查小数乘除法，求出跑1圈需要的时间是解题的关键。

3．一台播种机要播种10.2公顷，1.8小时播种了5.4公顷，照这样计算，还需多少小时？【答案】1.6小时【分析】总面积－播种了的面积＝剩下的面积，播种了的面积÷时间＝每小时播种面积，剩下的面积÷每小时播种面积＝还需要的时间，据此列出综合算式解答即可。

【详解】（10.2－5.4）÷（5.4÷1.8）＝4.8÷3＝1.6（小时）答：照这样计算，还需1.6小时。

【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数除法的计算方法。

4．3台同样的抽水机同时工作，4小时可以浇地2.4公顷。

照这样计算，一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？【答案】0.2公顷【分析】此题属于归一问题，求出单一量，即每台每小时的抽水量，因为1台抽水机每小时的工作效率是相同的，先用除法表示3台抽水机1小时浇地的面积，再用除法表示1台抽水机1小时浇地的面积，最后用小数除法求出结果，据此解答。

归一、归总问题

归一：先求出1份数是多少？归总：先求出总数是多少？
作业布置 1.商店运来一批苹果，每筐装25千克，需要12 个筐。如纺织女工5天织布20米。照这样计算，要织布60米，需要几天可以织完？
如：一辆汽车每小时行驶60千米，到达目的地要3小时，如果要在2小时到达，每小时要行驶多少千米
巩固练习 1. 4台织布机8小时织布576米。照这样计算， 6台织布机2小时织布多少米？
2. 工厂运来一批煤，原计划每天烧6吨，可以烧 30天。实际每天节约1.5吨，这批煤可以烧多少天？
归一与归总的区别
归一问题、归总问题
归一法：先求出单位数量，再以单位数量为标准，计算出所求数量的解题方法。
如：1.一辆汽车3小时行驶150千米，照这样计算，7小时可行驶多少千米？
2.修路队6小时修路180千米，照这样计算，修240千米需要几小时？
归总法：已知单位数量和单位数量的个数，先求出总数量，再按另一个单位数量或单位数量的个数求出未知数量的解题方法。

【精品】小升初数学知识点精讲-归一问题和归总问题

12×10÷8 =120 ÷8 =15（米）答：每天修15米.
易错点拨
易错1 18台车床2小时生产机器零件540件，照这样计算，
20台这样的车床5小时可以生产机器零件多少件？
错解：
540 ÷ 18 ×20=600（个）
解析：
先求1台车床1小时生产的零件个数。
540 ÷ 18 ÷2 ×20 × 5
正
=30 ÷2 ×20 × 5 =15 ×20 × 5
解
=1500（个）
答：可以生产机器
零件1500个。
易错2
四年级同学排队做广播操，每行排15人，正好排8行。如果每行少排5人，可以排多少行？
错解
15 ×8 ÷5 =120 ÷5 =24（行）答：可以排24行。
分析
正确理解题意， “每行少排5人”，而不是“每排5人”。
归一问题和归总问题
重点1
重点透视
归一先求单一量是多少，然后以单一量为标问题准，求出所要求的数量，叫做归一问题。
“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
重点2
归一问题的数量关系
总量÷份数=每份的量每份的量×所占份数=所求几份的量另一总量÷（总量÷份数）=所求份数
4小时280千米
甲时行了多少千米，再求一共行了几小时。
490 ÷ （280 ÷4） =490 ÷70 =7（小时）答：一共行了7小时。
题2
工人师傅修一条水渠。每天修12米， 10 天修完。如果8天修完，每天修多少米？
每天12 米
每天？米
10 天
8天
先求这条水渠一共有多少米，再求每天修多少米。
重点3
归总问题

区分归一、归总问题

区分归一、归总问题归一问题：先求出一个单位（单个）数量，再求出总量或用包含除求份量在第二步求总量的称为正归一，一般用除乘，巧记为“分总”；求份量的称为反归一，一般用除除，巧记为“分分”标志：归一问题一般包含“照这样算、按这样速度、同等速度下”等词，抓住不变量，区分乘除法，从而判断题型。

例1：3个学生分12本书，照这样算，36本书可以分给几个学生？分析：要求出36本书分给多少人？必须先求出一个学生分多少本书。

所以第一步求出单个量：除法。

算出一个人对应4本书；第二步，36本书里包含几个4就是几个人，所以属于包含除，是典型的反归一问题。

12÷3=4（本）36÷4=9（人）答：36本书可以分给9人。

例2：3个学生分12本书，照这样算，5个学生可以分几本书？分析：要求出5个学生分几本书？必须先求出一个学生分多少本书。

所以第一步求出单个量：除法。

算出一个学生对应4本书；再求5个学生书的总量，自然是用乘法。

属于正归一问题。

12÷3=4（本）4×5=20（本）答：5个学生可以分20本书。

点题：区分正归一和反归一重点在于求完单个量后，再求总量（正归一）还是求某个包含的份量（反归一）归总问题：先求出“总量”再根据条件求其他，一般用乘除，巧记为“总分”例3：小红有一些玻璃球，5个装一袋，可以装6袋，如果改为6个装一袋可以装几袋？分析：要想求出6个装一袋可以装几袋，必须知道玻璃球总数，且无论怎么分数量装袋，总数永远不变，抓住这个“不变量”。

第二步就是对总数进行包含除，求出份数。

5×6=30（个）30÷6=5（袋）答：6个装一袋可以装5袋。

点题：在归一、归总问题教学时，学生常分不清乘除法，导致无法判断。

一般来说，求“总数、总量、总和等”常用乘法；求“份数、部分、平均分”常用除法。

这类题需要多做多想，逐步习惯这类题解题思考模式，所以在下页准备了一些典型题目，希望我们三二班的孩子可以多做多想。

归一问题归总问题的作业设计案例

归一问题归总问题的作业设计案例
归一问题和归总问题是一类常见的数学问题，主要涉及到比例和单位换算。

以下是一些可能的作业设计案例：
一、归一问题
1. 设计一个场景，例如一个农场有不同种类的动物，每种动物每天需要不同量的食物。

农场主想知道他需要为每种动物准备多少食物，以便合理地分配资源。

请帮助农场主计算每种动物每天需要的食物量。

2. 如果你知道一个工厂生产一个产品需要的时间，那么你可以计算出生产一定数量的产品需要多少总时间吗？请举例说明。

二、归总问题
1. 假设你是一个餐厅老板，你有一份菜单，上面列出了每种菜品的价格。

你需要计算顾客点餐的总价。

请设计一个程序或方法，根据顾客点的菜品快速计算总价。

2. 一家公司计划建设一个新项目，该项目需要不同数量的工人、原材料和其他资源。

请帮助公司计算完成这个项目需要的总成本。

三、实际应用
1. 假设你是一家书店的经理，你需要计算每种书的库存量，以便合理地分配库存空间和资源。

请设计一个方法来计算每种书的库存量。

2. 一家公司想要计算其员工的工作效率，以便更好地分配工作任务和资源。

请帮助公司设计一个方案，通过员工的工作效率和任务分配来提高生产效率。

这些作业设计案例旨在帮助学生理解归一问题和归总问题的概念，并培养他们在实际生活和工作中运用这些概念的能力。

学生可以通过解决这些案例来提高他们的数学应用能力和问题解决能力。

归一与归总

归一问题与归总问题一、在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）分析：以为单一量。

例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？分析：以为单一量。

例3 三台同样的磨面机2时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？分析：以为单一量。

例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。

现在有沙土420吨，要求5趟运完。

问：需要增加同样的卡车多少辆？二、与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。

所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？分析：是一定的，以为总量。

例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。

若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？分析：是一定的，以为总量。

例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。

现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？分析：是一定的，以为总量。

归一与归总问题针对练习1、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）2、一个奶牛场养了15头奶牛，一个星期产牛奶6300千克，照这样计算，5头奶牛一个月可产牛奶多少千克？3、为民抽水站有10台同样的抽水机。

用3台抽水机2时可以浇地48亩，8台这样的抽水机要浇4160亩地需要多少时间？4、4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。

归总问题和归一问题的区别

归一问题和归总问题有什么区别？（一）归一问题和归总问题的区别：1、含义不同归一问题：先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。

归总问题：先找出总数量，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。

2、解题思路不同归一问题：根据已知条件，先求出一个单位量的数值，在求出总量。

归总问题：根据已知条件，先求出一个总量，在求出单位量的数值。

3、运用不同四则运算归一问题是求每份是多少，用除法。

归总问题是求一共是多少，用乘法。

（二）扩展资料归一问题的分类：1、直进归一在一些实际问题中，常常要先算出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题。

例如：“买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？”这样的问题，称为归一问题。

归一问题有：(1)直进归一，如上例便是直进归一，需先求买1支铅笔要几分，再求买5支铅笔要多少钱。

列式为：48÷3×5=80(分)。

2、返回归一(逆归一)例如：“一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？”先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时。

列式为：180÷(120÷4)=180÷30=6(时)。

3、两次归一例如：“2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？”先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，再求5台拖拉机7天耕地多少公顷。

列式为：32÷2÷4×5×7=140(公顷)。

三年级奥数.应用题.归一与归总问题

归一与归总问题知识框架一、归一问题（1）归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

（2）归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？（3）正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．（4）解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

（5）归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．例题精讲一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【巩固】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【例 2】绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【巩固】一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。

三年级归一与归总问题

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

（5）归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．例题精讲一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【考点】简单的归一问题【难度】1星【题型】解答【解析】153735÷⨯=（千米）。

答：7小时行35千米。

【答案】35【巩固】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【考点】简单的归一问题【难度】1星【题型】解答【解析】先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。

小学数学归一、归总问题

小学数学归一、归总问题一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量X所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例:买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解: (1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12X16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5X16=0.12X16=1.92(元)答:需要1.92元。

练习1、李叔叔制作8个零件需要30分钟，李叔叔2小时能制作多少个零件?2、一辆公共汽车4小时行280千米，照这样计算，7小时行多少千米?3、妈妈买5个橘子，用了25元，如果买7个同样的橘子，需要多少元?4、选果机4小时选果400斤，照这样计算，6台选果机可以选果多少斤?5、一个修路队，4天修路180米，照这样计算，7天可以修多少米?6、小明家5天吃完30千克苹果，照这样计算，8天要吃多少千克?7、小王买7本笔记本用了56元,买9本同样的笔记本需要多少元?8、买5支钢笔要90元钱，买同样的8支铅笔需要多少元?9、小王看一本童话书，3天看了54页，12天能看多少页?11、一玩具厂4小时可生产玩具524个.照这样计算，生产1572个玩具，要多少小时?12、某水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥.改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前几天完成?二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量X份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

第6单元：归一问题和归总问题专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版

四年级数学上册典型例题系列第六单元：归一问题和归总问题专项练习（解析版）1．明明借了一本书，如果每天看60页，15天才能看完。

为了按时归还，必须提前3天看完，那么他平均每天应该看多少页？【答案】75页【分析】根据题意可知，计划每天看的页数×看完的天数＝这本书的总页数，计划看完的天数－3天＝实际应看完的天数，这本书的总页数÷实际应看完的天数＝平均每天看的页数，依此列式并计算即可。

【详解】60×15＝900（页）15－3＝12（天）900÷12＝75（页）答：他平均每天应该看75页。

【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出这本书的总页数，是解答此题的关键。

2．聪聪如果每月攒66元，攒一年的钱正好可以买一个书架，如果每月攒99元，可以少攒几个月？【答案】4个月【分析】一年是12个月，计划每月攒的钱数×12＝一个书架的钱数，一个书架的钱数÷99＝需要攒钱的月数，依此计算，然后用全年的月数减需要攒钱的月数即可，依此解答。

【详解】66×12＝792（元）792÷99＝8（个）12－8＝4（个）答：如果每月攒99元，可以少攒4个月。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握三位数与两位数的除法计算，以及熟记全年的月数。

3．甲、乙两城相距910千米，一辆汽车从甲城出发开往乙城，4时行了280千米，照这样的速度，行驶完剩余的路程还需要多少时间？【答案】9小时【分析】根据速度＝路程÷时间，求出这列汽车的速度。

用总路程减去行驶的路程，求出剩余的路程，再根据时间＝路程÷速度解答。

【详解】（910－280）÷（280÷4）＝630÷70＝9（小时）答：行驶完剩余的路程还需要9小时。

【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。

4．一本故事书有300页，小芳已经看了12天，还剩下120页没有看。