第五章5.2平面直角坐标系(2)教案

合集下载

5[1].2平面直角坐标系(2)上课课件

3 B(0,3) –3 –4
4
Y
b
0
对于平面内任意 A(a,b) 一点A，过点A分别作X轴，Y轴的垂线，垂足在X 轴，Y轴上对应的数a,b分别叫做 a 点A的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b)叫做A的坐标
1、坐标点在X轴上有什么特点？在Y轴上呢？ 2、坐标点不在X轴和Y轴上又有什么特点呢？
⑴坐标点的特点
若点在X轴上有X的坐标，Y轴的坐标为0
若点在Y轴上有Y的坐标，X轴的坐标为0
（2）能根据相应的坐标点在坐标系中描出点
1.在图直角坐标系中描出下列个组点，并将个组点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你觉得它像什么？
（1）、（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）（2）、（-9，3），（-9，0），（-3，0）（-3，3）
（3）、（3.5，9)，(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）
y
观察所得的图形，你觉得它像什么? 解:答案不唯一, 可以说“像猫脸”等
8 6 4 2
o
2
4
6
8
x
1.在 y轴上的点的横坐标是（），在 x轴上的点的纵坐标是（）. 2.点 A（2，- 3）关于 x 轴对称的点的坐标是（）. 3.点 B（ - 2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）.
5.2 平面直角坐标系
4 Y 3 2 1
X
–4
–3
–2
–1
0 –1 –2
1
2
3
4
–3
–4
y
5
4
第二象限
3 2 1

《第五章平面直角坐标系》单元教学设计

第1课时教学设计（其他课时同）课题平面直角坐标系新授课□章/单元复习课□专题复习课□课型习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□1.教学内容分析本节课通过数学模型来解决生活中关于位置变化的描述以及几何图形变化过程中数量的变化。

学会在平面直角坐标系中利用一对有序实数来描述点的位置，同时会读出一些简单几何图形的顶点坐标。

将坐标系运用于生活，比如电路板的焊接指示，公园景点的寻找，宝藏的发现，让这些实际运用激发学生的学习兴趣。

通过三个活动让学生明确坐标系建立的实际意义，同时发现物体位置的变化可以和数量联系起来，最后联系到具体的生活，掌握生存的技能。

2.学习者分析初中生知道了经纬度的概念，了解通过经纬度可以描述位置（地理常识）；知道了有序实数对可以表示点的位置，会读出一些点的坐标。

能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法。

3.学习目标确定（1）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

（2）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

（3）在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念（4）感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。

4.学习重点难点符合认知规律，学生也容易接受。

这样的理论来的自然，可谓水到渠成，自然得法。

6. 板书设计第五章平面直角坐标系活动一：寻找空间物体的位置活动三：认识平面直角坐标系活动二：刻画平面物体的位置活动四：建立合适的平面直角坐标系8. 作业与拓展学习设计A 层次：某市区有3个加油站，如图所示，若加油站1的位置表示(B ，1)，则加油站2的位置表示为，加油站3的位置可表示为．B 层次：四边形ABCD 的四个顶点坐标分别为A （-6，1）B （-3，3），C （-6，-4），A （-3，-2），（1）在直角坐标系中画出这个四边形并判断它是什么四边形。

空间直角坐标系》教案(人教A版必修

空间直角坐标系》教案(人教A版必修)第一章：空间直角坐标系的建立1.1 坐标系的定义与分类让学生理解坐标系的概念，掌握坐标系的分类及特点通过实例让学生了解坐标系在几何图形中的应用1.2 空间直角坐标系的定义与结构让学生理解空间直角坐标系的定义，掌握其结构特点通过实例让学生了解空间直角坐标系在空间几何中的应用第二章：点的坐标2.1 坐标的概念与表示方法让学生理解坐标的概念，掌握坐标的表示方法通过实例让学生了解坐标在空间几何中的应用2.2 点的坐标与坐标轴的关系让学生了解点的坐标与坐标轴的关系，掌握坐标轴上点的坐标特点通过实例让学生了解坐标轴上点的坐标在空间几何中的应用第三章：直线的方程3.1 直线方程的概念与表示方法让学生理解直线方程的概念，掌握直线方程的表示方法通过实例让学生了解直线方程在空间几何中的应用3.2 直线方程的求解方法让学生掌握直线方程的求解方法，能够灵活运用各种方法求解直线方程通过实例让学生了解直线方程的求解方法在空间几何中的应用第四章：平面的方程4.1 平面方程的概念与表示方法让学生理解平面方程的概念，掌握平面方程的表示方法通过实例让学生了解平面方程在空间几何中的应用4.2 平面方程的求解方法让学生掌握平面方程的求解方法，能够灵活运用各种方法求解平面方程通过实例让学生了解平面方程的求解方法在空间几何中的应用第五章：空间几何图形与坐标系5.1 空间几何图形在坐标系中的表示让学生了解空间几何图形在坐标系中的表示方法，掌握坐标系中几何图形的性质通过实例让学生了解空间几何图形在坐标系中的应用5.2 空间几何图形的位置关系与坐标系的变换让学生了解空间几何图形的位置关系，掌握坐标系变换的方法通过实例让学生了解坐标系变换在空间几何中的应用第六章：空间距离与角度6.1 空间两点间的距离让学生理解空间两点间的距离公式，掌握如何计算空间两点间的距离通过实例让学生了解空间两点间距离在几何中的应用6.2 空间角度的计算让学生理解空间角度的计算方法，掌握如何计算空间角度通过实例让学生了解空间角度在几何中的应用第七章：向量及其应用7.1 向量的概念与表示方法让学生理解向量的概念，掌握向量的表示方法通过实例让学生了解向量在空间几何中的应用7.2 向量的运算让学生掌握向量的运算规则，包括加法、减法、数乘和点乘通过实例让学生了解向量运算在空间几何中的应用第八章：空间解析几何8.1 解析几何的基本概念让学生理解解析几何的基本概念，如参数方程、极坐标方程等通过实例让学生了解解析几何在空间几何中的应用8.2 解析几何与坐标系的转换让学生掌握如何将解析几何问题转换为坐标系问题，以及如何利用坐标系解决解析几何问题通过实例让学生了解解析几何与坐标系的转换在空间几何中的应用第九章：空间几何体的性质与判定9.1 空间几何体的性质让学生了解空间几何体的基本性质，如表面积、体积、对称性等通过实例让学生了解空间几何体的性质在几何中的应用9.2 空间几何体的判定让学生掌握如何判定空间几何体的类型，如球、圆柱、锥体等通过实例让学生了解空间几何体的判定在几何中的应用第十章：空间几何的综合应用10.1 空间几何问题的一般解决方法让学生掌握解决空间几何问题的基本方法，如分割、投影、对称等通过实例让学生了解空间几何问题的一般解决方法10.2 空间几何在实际问题中的应用让学生了解空间几何在实际问题中的应用，如建筑设计、物理学中的力学问题等通过实例让学生了解空间几何在实际问题中的应用重点和难点解析重点环节一：坐标系的概念与分类补充和说明：本环节需要重点关注坐标系的定义、各种坐标系的结构特点以及坐标系在几何图形中的应用。

新苏科版九年级数学下册《5章二次函数 5.2 二次函数的图像和性质 y=ax^2+k、y=a(x+m)^2的图像》教案_27

学习目标：1.经历探索二次函数y=ax2+k(a≠0)，y=a(x-h)2(a≠0)的图象作法和性质的过程；2.能够理解函数y=ax2+k(a≠0)、y=a(x-h)2与y=ax2的图象的关系，知道a、h对二次函数的图象的影响；3.能正确说出函数y=ax2+k(a≠0)、y=a(x-h)2的图象的性质.教学过程：一、探索二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象和性质。

(2)在下图的直角坐标系中，描点并画出函数2y x=和21y x=+的图象；2.思考：函数y=x2+1的图象与y=x2的图象有什么关系？（1）形状相同吗?（2）相同自变量的值所对应的两个函数值有何关系？（3）从点的位置看，函数y=x2+1的图象与函数y=x2的图象的位置有什么关系？3.归纳：图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+ k (a≠0)的图象形状，只是位置不同；当k >0时，函数y=ax2+ k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到；当k〈0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。

二、探索二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象作法和性质：1.操作：在上图右边直角坐标系中，描点并画出函数y=(x+3)2的图象；2.思考：函数y=(x+3)2的图象与y=x2的图象有什么关系？（1）形状相同吗?（2）从表格中的数值看，函数y=(x+3)2的函数值与函数y=x2的函数值相等时，它们所对应的自变量的值有什么关系?（3）从点的位置看，函数y=(x+3)2的图象与函数y=x 2的图象的位置有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?3.结论:函数y=(x+3)2的图象可以由函数y=x 2的图像沿x 轴向平移个单位长度得到,所以它是 ,这条抛物线的对称轴是，顶点坐标是 ,当x 时,y 随x 的增大而增大,当x 时,y 随x 的增大而减小.4.①抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x 2沿x 轴平移了个单位;抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x 2沿x 轴平移了个单位. ②图象向左平移还是向右平移,移多少个单位长度,有什么规律吗?三、例题：1.函数y=4x 2+5的图象可由y=4x 2的图象向平移个单位得到；y=4x 2-11的图象可由 y=4x 2的图象向平移个单位得到。

5.2平面直角坐标系(2)

2012年12月26日星期三
12
这节课我的收获是…… 我还有哪些疑惑……
1.平面直角坐标系概念 y
（-,+）（+,+）
2.已知点写坐标; 3.已知坐标找点.
｝｛
依据
O x （-,-）（+,-）
x轴上的点,纵坐标为0,记（x,0）; y轴上的点,横坐标为0,记（0,y）.
13
2012年12月26日星期三
纵坐标为0 （a,0） 2.x轴上的点 _________，表示为______

点的坐标特点？
横坐标为0 （0，b） y轴上的点 _________，表示为______ 纵坐标 3.与x轴平行的直线上的点， _______ 相同。
横坐标与y轴平行的直线上的点， _______ 相同。
4.在一、三象限角平分线上的点（横纵坐标）相等
2012年12月26日星期三 9
<
例4： ⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 Y轴对称，则a=( 2),b=( 3 ) ⑵已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 X轴对称，则a=( -2 ),b=( -3 )
⑶已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于原点对称，则a=( 2 ),b=( -3 )
(2)
2012年12月26日星期三 1
做一做
（－3，4） D
● ●
在直角坐标系内描出下列各点： A（3，2） B（2，－2） C（－1，－2）
D（－3，4） E (-4,0)
F(0,3)
●
F(0,3)
A（3，2）
(-4,0) E
●
（－1，－2） C
●
●
B（2，－2）

苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计

苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第五章第二节“平面直角坐标系”是学生在学习了坐标概念、坐标系的初步知识后，进一步深化对坐标系的理解和应用。

本节内容主要包括平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点的特征等，旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的基本知识，能够熟练地在坐标系中进行点的表示和坐标运算。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经初步掌握了坐标的概念，对坐标系有了一定的认识。

但是，对于平面直角坐标系的定义、坐标轴的特点、坐标点的表示方法等，还需要进一步的学习和理解。

同时，学生需要通过实例感受和理解坐标系在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴的特点，能够熟练地在坐标系中表示点的位置，进行简单的坐标运算。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生在实际问题中运用坐标系解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，坐标轴的特点，坐标点的表示方法。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等，结合多媒体教学，引导学生通过观察、思考、实践，理解并掌握平面直角坐标系的知识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平面直角坐标系的模型或图片。

3.相关案例资料。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如地图、飞机导航等，引导学生思考坐标系的作用，引出平面直角坐标系的概念。

呈现（10分钟）教师利用多媒体展示平面直角坐标系的模型或图片，同时讲解坐标轴的特点，坐标点的表示方法。

在此过程中，引导学生观察、思考，理解并掌握平面直角坐标系的基本知识。

操练（10分钟）教师给出一些简单的实例，让学生在坐标系中表示点的位置，进行坐标运算。

如给出点的坐标，让学生在坐标系中找到对应的位置；或者给出实际问题，让学生用坐标系解决。

5.2 平面直角坐标系(二)

初一下数学教学案35 §5.2 平面直角坐标系（二）【学习目标】1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置；2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

【教学重点】在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。

【教学难点】在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。

一、考考你1、点P在y轴上且距原点2个单位长度，则点P的坐标是。

2、点A（2，1）在第象限 , 点 B（—1，3）在第象限。

3、下列各组中两个点的连线与x轴平行的是（）A、（1，2）与（3，2）B、（2，5）与（2，3）C、（3，2）与（2，3）D、（1，1）与（－1，－1）二、自主学习，合作探究（预习书本P152-P153）活动一1、平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。

（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？2、平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。

（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。

观察所得的图形，你觉得它像什么？三、堂中测评1、下列四点中,在y 轴上的点是( )A （0，2），B （2，0），C （2，2），D （1，-1）2、如果点P (a ， )是第二象限的点，则a ，满足条件( ) A a ＞0，b ＞0 B a ＜0，b ＜0 Ca ＜0，b ＞0 D a ＞0，b ＜0 3、将点（1，7），（1，1），（4，1）依次用线段连结而成的图案形似字母四、扩展提高1、已知点P 到x 轴和y 轴的距离分别是3和4，则点P 的坐标是2、已知点A （1-a ，1+a ）在x 轴上，则a 等于3、点P （-1，3）关于原点对称的点的坐标是（）A 、（-1，-3）B 、（1，-3）C 、（1，3）D 、（-3，1）五、课堂小结请你谈谈本节课的收获六、课后反思 bb。

八年级数学“5.2平面直角坐标系”教学设计

思维能力的第一步，更要引导学生善于反思，勤于反思。

重点是让学生对自己的学习状态有清楚的了解；能够根据不同情境和自身实际，选择合理有效的学习策略和方法等。

孟子曰：“尽信书，则不如无书。

”这就是说，高中生必须要在日常生活学习中敢于怀疑，善于反思。

而只有在这样长期的训练之中，才能养成自己发现问题的能力。

因此，师生应当把逻辑推理核心素养的形成过程，融入到每天的自我学习与成长之中。

使学生在自我学习、共同学习中发现问题和提出命题；掌握推理的基本形式，表述论证的过程；理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力，更重要的是有百折不挠的探索精神；能够提出问题、形成假设，并通过科学方法检验求证、得出结论等。

总之，以哲学观的视角，重新认知与认识中学数学核心素养的形成过程，使其更好地落实于课堂教学之中，更进一步地发展学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。

从而使学生养成学会学习的好习惯，保持积极的学习态度和浓厚的学习兴趣；养成良好的学习习惯；善于独立自主学习，敢于合作，养成终身学习的意识。

【参考文献】[1]张中，陈婷婷. 高中生哲学素质的缺失与培养.[J]教学与管理，2010（08）.[2]刘濯源. 聚焦核心素养，发展终身学习能力.[J]基础教育论坛（教研版），2015（14）．[3]中国学生发展核心素养（征求意见稿）.中国教育学会，2010.八年级数学“5.2平面直角坐标系”教学设计江苏省常州市新北实验中学严云霞一、设计简述1.教材分析“平面直角坐标系”在教材中处于承前启后的位置。

承前体现在：“平面直角坐标系”是在学生学习了“有序数对”，初步认识了用有序数对可以确定物体的位置之后，为进一步探讨是否可以用有序数对表示平面内点的位置问题而引入的。

启后又表现在：（1）利用平面直角坐标系可以确定平面内任一点的位置；有了坐标系，就建立了点与有序实数对（坐标）的对应，于是有了函数（数量关系）与它的图像（几何图形）之间的对应，进而可以通过图像来研究和解决函数的有关问题。

《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）

《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）作为一名优秀的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的《平面直角坐标系》的教案（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《平面直角坐标系》的教案1[教学目标]1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2、渗透对应关系，提高学生的数感。

[教学重点与难点]重点：平面直角坐标系和点的坐标。

难点：正确画坐标和找对应点。

[教学设计][设计说明]一、利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）。

水平的数轴称为x轴（x—axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y—axis）或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。

从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。

描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。

表示方法为（a，b）。

a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。

例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

你能说出例1中各点在第几象限吗？例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。

（）A（3，4）；B（—1，2）；C（—3，—2）；D（2，—2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2、三。

深入探索教材48页：探索：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。

八年级数学上册《平面直角坐标系》教案

八年级数学上册《平面直角坐标系》教案第一章：坐标系的引入1.1 学习目标了解平面直角坐标系的定义及作用学会在平面直角坐标系中确定点的位置1.2 教学内容引入坐标系的概念介绍平面直角坐标系的组成讲解坐标轴上的点的特点1.3 教学步骤1. 引入坐标系的概念，通过实际例子让学生感受坐标系在确定点的位置上的作用。

2. 介绍平面直角坐标系的组成，包括横轴、纵轴和原点。

3. 讲解坐标轴上的点的特点，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。

1.4 练习与作业完成课本上的相关练习题要求学生独立完成一道实际问题，运用坐标系确定点的位置第二章：坐标轴上的点2.1 学习目标学会在坐标轴上确定点的位置理解坐标轴上点的坐标特点2.2 教学内容讲解坐标轴上点的坐标特点学会在坐标轴上确定点的位置2.3 教学步骤1. 讲解坐标轴上点的坐标特点，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。

2. 学会在坐标轴上确定点的位置，通过实际例子进行讲解和练习。

2.4 练习与作业完成课本上的相关练习题要求学生独立完成一道实际问题，运用坐标轴上点的坐标特点确定点的位置第三章：象限内的点3.1 学习目标学会在象限内确定点的位置理解象限内点的坐标特点3.2 教学内容讲解象限内点的坐标特点学会在象限内确定点的位置3.3 教学步骤1. 讲解象限内点的坐标特点，即第一象限的点的横纵坐标均为正，第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，第三象限的点的横纵坐标均为负，第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负。

2. 学会在象限内确定点的位置，通过实际例子进行讲解和练习。

3.4 练习与作业完成课本上的相关练习题要求学生独立完成一道实际问题，运用象限内点的坐标特点确定点的位置第四章：坐标与图形4.1 学习目标学会利用坐标表示图形理解坐标与图形之间的关系4.2 教学内容讲解坐标与图形之间的关系学会利用坐标表示图形4.3 教学步骤1. 讲解坐标与图形之间的关系，通过实际例子让学生感受坐标与图形之间的联系。

平面直角坐标系_数学_初中

目标四：会建立适当平面直角坐标系，描述物体的位置
下图为城里中学示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出城里中学各建筑物所在位置的坐标.
目标四：会建立适当平面直角坐标系，描述物体的位置
探索尝试：在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以图中小正方形的边长为单位长度，在方格纸中建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
课堂小结：
学习本节我们要掌握以下三方面的内容： 1、怎么建立平面直角坐标系，建立一个完整的平
面直角坐标系需要注意哪几点？ 2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由
点求出坐标. 3、坐标平面分为哪几个部分？
课后作业
必做：《配套练习册》练习5.2 1-5 选作：①练习5.2 7
②思考题：x轴上的点的坐标有什么共同特点？为什么？那y轴上的点呢？
目标一：会正确建立平面直角坐标系
活动一：自学课本P119-120上的内容，并完成下列目标： 1、平面直角坐标系的概念 2、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义 3、象限的划分
目标二：会写出平面上点的坐标
活动二：
目标二：会写出平面上点的坐标
活动二：写出下面坐标平面内点N、H、P、Q的坐标.
5.2 平面直角坐标系
如图，为某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
（1）小红在旅游示意图中画上了方格，标上数字，并用（0,0）表示科技大学的位置，用（3,4）表示中心广场的位置那么钟楼的位置如何表示？（1,3）表示哪个地点的位置？（3,1）呢？
（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点” ，做了如图的标记，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大成殿” 的位置呢？

平面直角坐标系北师大版数学初二上册教案

平面直角坐标系北师大版数学初二上册教案在数学里，笛卡尔坐标系也称笛卡儿直角坐标系，是这种正交坐标系。

通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为前进方向两条数轴的正方向。

以下是整理的平面直角坐标系北师大版数学初二上册教案，欢迎大家借鉴与参考!3.2平面直角坐标系：教案一、学生起点分析《平面直角坐标系》是八年级科沟第五章《位置与坐标》第二节内容。

本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“定出位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生体会图形平移、轴对称的数学时代性，同时又是一次函数的重要良好基础基础。

《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界蕨科瓶的密切联系，让家长认识数学与人类语言学生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活校园生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会师生有利于学生对内容的较深层次的理解;另一方面，学生已经专业知识具备了一定的读书能力，可多为中学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们其要求参与、积极探究。

二、教学任务分析教学目标设计：知识目标：1.理解正方形蕨科瓶直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念;2.认识并能画出平面直角坐标系;3.能在一维的直角坐标系中，由点的位置点出它的坐标。

能力目标：1.通过画坐标系、由点找坐标等投资过程，发展战略学生的数形结合意识、合作交流意识;2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，横轴或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和实践能力。

情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实的密切联系，让学生数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

教学重点：1.理解平面直角坐标系的有关知识;2.测度在给定的平面解析几何系中，会根据点的横杆写出它的坐标;3.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

【核心素养目标】苏科版数学八年级上册5.2 第2课时坐标与图形变化课件(共25张PPT)

D.2
合作探究
2.若点A(a，b)在第二象限，则点B(－2a＋2，b＋1)关于x 轴的对称点在( D ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
合作探究
3.如图，已知点A(2，1).B(8，2)，C(6，3).将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移9个单位长度，得到△A'B'C'，画出平移后的图形并写出各顶点的坐标.
(1)若点C在y轴上，求点C的坐标. 解:(1)因为点A(－5，0)，点B(3，0)，所以AB＝8，又因为S△ABC＝12，所以AB上的高为3.因为点C在y轴上，所以点C 的坐标为(0，3)或(0，－3).
合作探究
(2)在平面直角坐标系中，你还能找出满足条件的点C吗？有多少个？你能说出它们的坐标特征吗？
合作探究
解:如图，△A'B'C'即为所求.A'(－7，－4)，B'(－1，－3)， C'(－3，－2).
归纳总结点的平移与坐标变化间的规律:
预习导学
(1)左、右平移: 原图形上的点(x，y)向右平移a个单位长度 (x＋a，y) .
⁠
原图形上的点(x，y)向左平移a个单位长度 (x－a，y) . ⁠
(2)上、下平移: 原图形上的点(x，y)向上平移b个单位长度 (x，y＋b) .
⁠
原图形上的点(x，y)向下平移b个单位长度 (x，y－b) . ⁠
平移后的对应点的坐标是( A )
A.(－4，0) B.(4，0)
C.(0，2)
D.(0，－2)
合作探究
方法归纳交流平移中点的变化规律:横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.
合作探究

5.2平面直角坐标系(2)教学设计

讨论：把△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，你能写出△A′B′C′各顶点的坐标吗？
再讨论：再把△A′B′C′向下平移3个单位长度得到△A′′B′′C′′，你能写出△A′′B′′C′′各顶点的坐标吗？
数学实验室：
探索对称点的坐标关系，强化学生对“点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系”的认识．
1．数学实验一．
方法二：将点A′向下平移3个单位长度得到点A′′，再根据平移不改变图形的形状、大小，由△A′B′C’的特点，以点A为基础点画出△A′′B′′C′′．
学生在课本上描点．
最后教师展示画图的结果．
通过学生的讨论活动，复习了上节课所学的坐标，坐标与几何图形之间的关系，并回顾了等腰三角形的性质．为解决课本的例3作准备．
总结：
通过这节课你学到了什么？
尝试对知方法和经验.
试对所学知识进行反思，归纳和总结.会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识.
课后作业：
课本132-133页2、4、7.
师生共同边讨论，边画图．
学生重点讨论：所写点A坐标的理由是什么？
由学生独立思考后，通过小组讨论解决问题．最后展示讨论的结果．
注意：点B′的位置与点B的关系，不要将点B′与点C′混淆．
同样由学生自己讨论解决．
注意学生总结得到△A′′B′′C′′的不同方法：
方法一：将点A′、B′、C′分别向下平移3个单位长度，得到点A′′、B′′、C′′，从而得到△A′′B′′C′′．
（3）探讨平移前、后线段端点A与A′、B与B′的纵坐标之间的关系；
（4）写出平移前、后线段中点D与D′的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之间的关系；
（5）写出线段AB上任意一点C（m，n），当AB平移到A′B′后，点C′的坐标，形成关于点的坐标变化与点的位置变化关系的一般认识．

平面直角坐标系大单元整体教学设计

平面直角坐标系大单元整体教学设计下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!一、教学目标。

1.1 知识与技能。

通过本大单元的学习，学生能够掌握平面直角坐标系的基本概念和性质，理解平面直角坐标系中点、距离、斜率等概念，并能够运用直角坐标系解决相关问题。

5《位置与坐标》-单元备课---单元备课及教材解读

数学直观、逻辑推理、数学建模
素养
PART 02
章节地位
平面直角坐标系的引入
古希腊—公元16世纪欧几里得几何体系
巅峰
17世纪近代科学发展
缺陷
只能证明已知事物
代数学研究落后
迫切需要研究复杂曲线
依赖于语言描述，缺乏精准的符号体系
代数学研究深入，方程应用娴熟
代数语言与几何直观相融合
解析几何
在多层电影院中如何确定位置？
还需确定“第几层”需要三个数据——三维空间
5.2 平面直角坐标系
教学目标：
1.经历建立平面直角坐标系的过程，进一步认识平面上的点与坐标之间的关系，发展学生的数形结合意识. 2.认识并能画出平面直角坐标系，在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 3.能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.
重点关注：
1.在平面内，确定物体的位置需要几个要素？
2.注意把握这对数要“有序”
5.1 确定位置
生活中需要确定位置
3排6座
电影票座位的确定
将：第5列第9行
敌方战舰B：北偏东 40°，1.4 nmile(方位角+距离)
调动学生已有经验，利用学生熟悉的素棋材盘，上体某会棋平子的面确上定位置的确海战中敌舰位置的确定
图形的性质
图形的变化
图形与坐标
第一、二学段
发图形与位置展
什
么
第一学段
是
学
生
不
知
道
的
第二学段
？
实际背景下的路线规划问题——用贴近生活的描述方式，用横平竖直的方向来实现定位.

第五章平面直角坐标系教学案

5.1物体位置的确定教学研究案主备人：王进霞审核人：王进霞签印人：陈治教学目标：1. 会描述事物运动的路径，能根据经纬度确定移动事物位置变化的路径，会用变化的数量描绘事物位置的变化.2. 学会运用所学的知识和方法解决简单的问题，培养实践能力.3. 通过研究数量的变化和位置的变化的联系，感受我们生活在变化的世界中，感受用运动变化和联系的观点研究这些变化.4. 通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣，增进应用数学的信心.教学重点：1. 会描述物体运动的路径，会用变化的数量描绘事物位置的变化．2. 会用变化的数量描绘事物位置的变化．教学难点：用变化的数量描绘事物位置的变化．教学方法：操作，合作，讨论，探索，总结教具准备;多媒体课件预学篇预学目标：1. 会描述事物运动的路径，能根据经纬度确定移动事物位置变化的路径，会用变化的数量描绘事物位置的变化.2. 学会运用所学的知识和方法解决简单的问题，培养实践能力.预学内容：1、今天你回家，家人问你在班级中的座位，你会怎么说？2、去电影院看电影需买票，如果你买的票是10排12号，在电影院如何找到这个位置呢？3如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？导学篇导学目标：1. 会描述事物运动的路径，能根据经纬度确定移动事物位置变化的路径，会用变化的数量描绘事物位置的变化.2. 学会运用所学的知识和方法解决简单的问题，培养实践能力.3. 通过研究数量的变化和位置的变化的联系，感受我们生活在变化的世界中，感受用运动变化和联系的观点研究这些变化.导学过程：一、检查预习情况二、情境创设现实生活中，人们既关心事物的数量的变化，也关心事物的位置变化。

三、活动探究（一）试根据表格提供的数据，在地图上描出台风中心位置的移动议一议在城市中、陆地上我们可以用标志物来描述事物的位置及其位置变化，但任何地方都有标志物吗？活动探索（二）2002年我国海军舰队首航全球的大致航线：青岛—新加坡——埃及——土耳其—乌克兰——希腊——葡萄牙——巴西——厄瓜多尔——秘鲁—法属波利尼西亚—青岛请根据以上路径在地图上画出我国海军舰队首航全球航线的简图【先描点，再按时间顺序把相应的点连结起来．】议一议①在以下地方，你会选标志物法、经纬度法中的哪一种来描述位置？城市、海洋、沙漠、草原．②你发现了什么？【地球上任意一点的位置都可以用经纬度来描述.在有标志物的地方，用标志物法更方便．】四、交流互动（见课本117页）五、思考:1、如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗6大道4大道3大道2大道1大道1街2街3街4街5街6街2如果A，B两人各拿到一张电影票，如下A ，B 两人能否找到属于自己的位置？假如A 要找到属于他的位置，还需加什么条件？B 呢？现在我换两张电影票呢？―6排3号‖记作（6，3），那么―3排6号―如何表示？（5，6）表示什么含义？（6，5）又表示什么呢？七、议一议在平面内，确定一个位置需要几个数据？八、整理与反思1.这节课你学会了什么，与同学交流2.讨论物体位置的确定方法3.你还有什么疑惑？慧学篇1、下列数据不能确定物体位置的是（） A 、4行5列 B 、北偏东30度C 、希望路25号D 、东经118度，北纬40度2、海事救灾船前去求援某海域失火轮，需要确定（） A 、方位 B 、距离 C 、失火原因 D 、方位和距离3、若小明家在学校的北偏东60度的方向，距离学校3000米，则学校在小明家BA的方向米。