七年级数学上册第3章实数3.1平方根分层训练新版浙教版

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七年级数学上册第3章实数 3.1 平方根同步练习(新版)浙教版

3.1 平方根一、选择题1． 2022·甘肃 4的平方根是( )A．4 B．－2 C．2 D．±22．以下各数没有平方根的是( )A．0 B．(－1)2 C．－5 D．0.093．以下说法不正确的选项是( )A．1是1的平方根B．－1是1的平方根C．±1是1的平方根D．1的平方根是14．以下说法正确的选项是( )A．－4是－16的平方根B．4是(－4)2的平方根C．(－6)2的平方根是－6D.4的算术平方根是±25．以下几种说法：①任何数的平方根都有两个；②只有正数才有平方根；③因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负数；④不是正数的数都没有平方根．其中正确的有( )A．3个 B．2个C．1个 D．0个6．(－2)2的平方根是( )A．－2 B．2C．±2 D．47．x有两个平方根，且|x|＝3，那么x的值为( )A．9 B．3C．－3 D．±38．如果3x＋6与2y－6都只有一个平方根，那么x，y必须满足的条件是( )A．x＝y B．x＝y＝0C．x＋y＝1 D．x＝－2，y＝3二、填空题9． 2022·六盘水 3的算术平方根是________．10． 2022·平阳期末16的平方根是________.11．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．12． 2022·湖州长兴期末假设x2＝9，那么x＝________；假设x2＝9，那么x＝________．13．13是m的一个平方根，那么m的另一个平方根是________，m＝________．14．假设x＋1是36的算术平方根，那么x＝________．三、解答题15．以下各数是否有平方根？假设有，求出它的平方根；假设没有，试说明理由．(1)214； (2)(－4)2； (3)－0.49.16．计算：(1)－49； (2)〔－0.1〕2；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－9162； (4)132－122.17．求以下各式中x 的值：(1)x2－3＝0；(2)4x2＋1＝10.18．一个正数的两个平方根分别是a＋1和a－3，求这个正数. 19．假设x－1＋(y＋2)2＝0，求(x＋y) 2022的值．20．自由下落物体的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系为h＝4.9t2.如果有一个铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，那么它到达地面需要多长时间？21．2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求a＋b的算术平方根．。

精品2019七年级数学上册第3章实数 3.1 平方根分层训练 (新版)浙教版

3．1 平方根1．平方根：定义：如果____________，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根．记法：一个正数a 的平方根用____________表示，读做____________，其中a 叫做被开方数．2．平方根的性质：(1)一个正数有正、负两个平方根，它们____________． (2)零的平方根是____________． (3)负数____________平方根．3．开平方：求____________的运算叫做开平方． 4．算术平方根：定义：正数的____________平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0. 记法：一个数a ____________的算术平方根记做____________．A 组基础训练1．下列各数中，没有平方根的数是( )A ．0 B. 3 C ．(－3)2D ．－|－3| 2．(湖州中考)4的算术平方根是( )A ．±2B ．2C ．－2 D.2 3．下列计算正确的是( )A.16＝±4 B ．－9＝－3 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＝－12 D ．－22＝4 4．下列说法正确的是( ) A ．16的平方根是4 B ．－4是16的一个平方根 C ．－9的算术平方根是－3 D ．(－2)2的平方根是－25．计算1916＋42536的值为( )A．2512B．3512C．4712D．57126.481的平方根是____________，算术平方根是____________．7．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数是____________．8．－1是____________的平方根，1的平方根是____________．9．(1)算术平方根等于它本身的数是____________．(2)平方根等于它本身的数是____________．(3)9的平方根是____________．(4)38＝____________.(5)|－9|的平方根是____________．(6)（－7）2的算术平方根是____________．(7)81的平方根是____________．10．计算：0.16－ 1.21＝____________；32＋42＝____________. 11．求下列各式的值：(1)144；(2)（－25）2；(3)±4 121.12．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由．(1)2.25；(2)(－5)2；(3)－0.49.13．例：试比较4与17的大小．解：∵42＝16，(17)2＝17，又∵16<17，∴4<17.请你参照上面的例子比较下列各数的大小．(1)8与65；(2)1.8与3；(3)－5与－24.14．有一个面积为6400m2的广场，计划用10000块正方形大理石铺设．求所需正方形大理石每块的周长．B组自主提高15．(1)一个自然数的算术平方根为m，则下一个自然数的平方根是____________．(2)对于两个不相等的有理数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝a＋ba－b(a＋b>0)，例如，3*2＝3＋23－2＝5，则6*(5*4)的值是____________．16．若数a满足|2015－a|＋a－2016＝a，求a－20152的值．C组综合运用17．先填写下表，通过观察后再回答问题.(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根a的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；(2)已知a＝1800，－ 3.24＝－1.8，你能求出a的值吗？参考答案 3．1 平方根【课堂笔记】1．一个数的平方等于a ± a 正、负根号a 2.(1)互为相反数 (2)零 (3)没有 3.一个数的平方根 4.正 (a≥0)a【分层训练】1．D 2.B 3.B 4.B 5.B 6．±29 29 7．36 8．1 ±19．(1)0或1 (2)0 (3)± 3 (4)34(5)±3 (6)7 (7)±310．－0.7 5 11．(1)12 (2)25 (3)±21112．(1)有，±1.5. (2)有，±5. (3)无平方根，理由略． 13．(1)8＜65 (2)1.8＞ 3 (3)－5＜－24 14．4×6400÷10000＝3.2m . 15．(1)±m 2＋1 (2)116．由题意得，a －2016≥0，∴a ≥2016， ∴2015－a<0，∴|2015－a|＝a －2015. ∵|2015－a|＋a －2016＝a ， ∴a －2015＋a －2016＝a ， ∴a －2016＝2015， ∴a －2016＝20152， ∴a －20152＝2016.17．填表略；(1)有规律，被开方数的小数点每向左(右)移动2位，算术平方根的小数点向左(右)移动1位； (2)a ＝3240000.。

[K12配套]七年级数学上册第3章实数3.1平方根同步练习新版浙教版

3．1 平方根知识点1 平方根1．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；(2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________．2．“425的平方根是±25”，用式子来表示就是( ) A ．±425＝±25B ．±425＝25 C.425＝25 D.425＝±25 3．平方根是±14的数是( ) A.14 B.18C.116 D ．±1164．下列各数没有平方根的是( )A ．0B ．－82C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－142 D ．－(－3)5．下列说法正确的是( )A ．只有正数才有平方根B ．负数没有平方根C ．1的平方根是它本身D ．－9的平方根是±36．13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是________，m ＝________．7．求下列各数的平方根：(1)144；(2)1214；(3)0.0625；(4)(－2)2.知识点2 算术平方根8．2017·徐州4的算术平方根是( )A ．±2B ．2C ．－2 D. 29．下列说法正确的是( )A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D ．以上说法都不对10. 下列写法错误的是( )A ．±0.04＝±0.2B ．±0.01＝±0.1C．－100＝－10D.81＝±911．计算：(1)－64； (2)±0.81；(3)－1916；(4)52－42.12.4的算术平方根是( ) A．2 B．±2C. 2 D．± 213．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( )A．1 dm B. 2 dmC. 6 dm D．3 dm14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．15．2017·湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，x2＝9，则x＝________．16．计算：(1)|－3|－4＝________；(2)|－6|－9－(－1)2＝________.17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．18．观察下表，按你发现的规律填空：19. 已知长方形的长为72 cm，宽为18 cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．21．阅读理解．观察下列变形：1×3＋1＝4＝2；2×4＋1＝9＝3；3×5＋1＝16＝4；…解答下列各题：(1)填空：7×9＋1＝（）＝________；22×24＋1＝（）＝________；31×33＋1＝（）＝________．(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．1．(1)±4 2 相反数 4，－4 ±16＝±4(2)0 00＝0 2．A3．C [解析] ⎝ ⎛⎭⎪⎫±142＝116.故选C. 4．B [解析] 负数没有平方根．5．B 6.－13 1697．[解析] 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±144＝±12.(2)1214＝494，因为(±72)2＝494，所以1214的平方根是±72，即±1214＝±72. (3)因为(±0.25)2＝0.0625，所以0.0625的平方根是±0.25，即±0.0625＝±0.25.(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2.8．B 9.A 10.D11．(1)－8 (2)±0.9 (3)－54(4)3 12．C13．B.14． 0 0，115．±3 ±9 .16． (1)1 (2)217．a 2＋8.18．387.319．解：∵长方形的长为72 cm，宽为18 cm，∴这个长方形的面积为72×18＝1296(cm2)，∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为1296＝36(cm)．答：正方形的边长为36 cm.20．解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，所以a＝±3，b＝±4.当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7.当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1.当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1.21．解：(1)根据题意得7×9＋1＝64＝8；22×24＋1＝529＝23；31×33＋1＝1024＝32.(2)根据题意得n（n＋2）＋1＝（n＋1）2＝|n＋1|＝n＋1.。

七年级数学上册 3.1《平方根》同步测试 (新版)浙教版

平方根时间：90分钟总分： 100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若一个正数的平方根是和，则这个正数是A. 1B. 3C. 4D. 92.的平方根是A. B. C. D. 43.4的平方根是A. 2B.C.D.4.下列说法正确的是A. 0没有平方根B. 的平方根是C. 4的算术平方根是2D. 的平方根是35.4的平方根是A. 2B.C.D. 166.若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是A. 0B. 1C. 0 或 1D. 0和7.已知是二元一次方程组的解，则的平方根为A. B. 2 C. D.8.若，则A. B. C. D.9.实数9的算术平方根是A. 81B. 3C.D.10.若是一个数的算术平方根，则A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若单项式与是同类项，则的算术平方根是______ ．12.已知：，，则 ______ ．13.已知，则______．14.已知是81的算术平方根，则x的值为______ ．15.如图，在的方格图中，每个小正方形的边长都为图中阴影是个正方形，顶点均在格点上，则这个正方形的边长是______ ．16.实数64的平方根是______ ．17.的平方根是______ ．18.若一个正数的两个平方根分别是和，则a的值是______．19.某数的平方根是和，那么这个数是______ ．20.若，则ab的平方根______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.若，求的平方根．2222. 已知的平方根是，的算术平方根是4，求：的平方根．23. 已知的算术平方根为4，是y 的立方根，求的平方根．24. 已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25. 一个正数x 的两个不同的平方根分别是和．求a 和x 的值；化简：26. 已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足，试回答下列问题：求a ，b ，c 的值、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A 与点C 距离为12个单位长度？答案1. D2. B3. D4. C5. C6. A7. C8. D9. B10. B11. 412.13. 1114. 615.16.17.18. 119. 4920.21. 解：，，，，，．所以的平方根是．22. 解：根据题意得：，，即，，，的平方根是．23. 解：的算术平方根为4，是y的立方根，，，解得：，则，64的平方根是．24. 解：的平方根是，，解得，的算术平方根是4，，解得，所以，．25. 解：由题意，得，解得．；原式．26. 解：由题意得，，，，则，，；设x秒后点A与点C距离为12个单位长度，则，3解得，，答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度．44。

七级数学上册第3章实数3.1平方根同步训练(无答案)(新版)浙教版

3.1 平方根
一、选择题
1.的平方根是
A. B.3 C.3或 D.9
2.25 的平方根是
A.5
B.
C.
D.
3.的平方根是
A. B.2 C. D.16
4.已知，则约等于
A. B. C. D.
5.计算的结果是
A. B.3 C. D.
6.81 的平方根为
A.3
B.
C.9
D.
7.若与是某一个正数的平方根，则m的值是
A. B. C.或2 D.2
8.的算术平方根是
A. B. C. D.
9.以下说法正确的选项是
A.是的一个平方根
B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C.的平方根是 7
D.负数有一个平方根
10.设，用含的式子表示，则以下表示正确的选项是
A. B. 2 ab C. ab D.
11.以下说法中错误的选项是
A. 是的一个平方根
B.正数a的两个平方根的和为0
C.的平方根是
D. 当时，没有平方根
二、填空题
12.______，______，______ ．
13.如有平方根，则实数x的取值范围是______．
14.设，则______结果用表示．
15.已知，那么______．
16.计算：______．
三、计算题
17.计算：．
18.计算：．。

七年级数学上册第3章实数3.1平方根试题无答案新版浙教版

第3章实数3.1 平方根一、预习回顾1. 比一比，看谁最聪明如图，在左图和右图中的“？”表示的数x x²2. 一个正数有平方根，它们互为；零的平方根是；负数平方根。

3. 下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若 a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数4.求下列各数的平方根（1）9 （2）14（3）0.36 （4）169（5）232二、巩固练习1、1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。

（1）±12 ， 144 （2）±0.2 ， 0.04 （3）102 ， 104 （4）14 ，256 2、选择题（1） 0.01的平方根是（）（A ）0.1 （B ）±0.1 （C ）0.0001 （D ）±0.0001 3、∵ （0.3）2= 0.09 ∴ （）（A ）0.09 是 0.3的平方根. （B ）0.09是0.3的3倍. （C ）0.3 是0.09 的平方根. （D ）0.3不是0.09的平方根. 4、判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;( )（2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2）2的平方根是±2 ；（）（4）1 的平方根是 1 ；（）（5）－1 是 1的平方根; （）（6）7的平方根是±49. ( )（7）若X2 = 16 则X = 4 （）5、判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。

若没有，说明为什么。

（1） 0.81 （2）（3）（－2 ）2（6）0 （7）－100 （8） 10三、拓展提高1、观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为 . (1)图中阴影正方形的面积是它的边长(2)估计 2 的值在两个整数之间?(3)估计 5 的值在两个整数之间?2536。

2020七年级数学上册第3章实数 3.1 平方根同步练习 (新版)浙教版

3．1 平方根知识点1 平方根1．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；(2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________． 2．“425的平方根是±25”，用式子来表示就是( )A ．±425＝±25 B ．±425＝25C.425＝25D.425＝±253．平方根是±14的数是( )A.14B.18C.116 D ．±1164．下列各数没有平方根的是( ) A ．0 B ．－82C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－142D ．－(－3) 5．下列说法正确的是( ) A ．只有正数才有平方根 B ．负数没有平方根 C ．1的平方根是它本身 D ．－9的平方根是±36．13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是________，m ＝________． 7．求下列各数的平方根：(1)144；(2)1214；(3)0.0625；(4)(－2)2.知识点2 算术平方根8．2017·徐州4的算术平方根是( ) A ．±2 B ．2 C ．－2 D. 29．下列说法正确的是( )A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D ．以上说法都不对10. 下列写法错误的是( ) A ．±0.04＝±0.2 B ．±0.01＝±0.1 C ．－100＝－10 D.81＝±9 11．计算：(1)－64； (2)±0.81；(3)－1916；(4)52－42.12.4的算术平方根是( )A．2 B．±2C. 2 D．± 213．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( ) A．1 dm B. 2 dmC. 6 dm D．3 dm14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．15．2017·湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，x2＝9，则x＝________．16．计算：(1)|－3|－4＝________；(2)|－6|－9－(－1)2＝________.17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．18．观察下表，按你发现的规律填空：19. 已知长方形的长为72 cm，宽为18 cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．21．阅读理解．观察下列变形：1×3＋1＝4＝2；2×4＋1＝9＝3；3×5＋1＝16＝4；…解答下列各题：(1)填空：7×9＋1＝（）＝________；22×24＋1＝（）＝________；31×33＋1＝（）＝________．(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．1．(1)±4 2 相反数 4，－4 ±16＝±4 (2)0 0 0＝02．A3．C [解析] ⎝ ⎛⎭⎪⎫±142＝116.故选C.4．B [解析] 负数没有平方根． 5．B 6.－13 1697．[解析] 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±144＝±12. (2)1214＝494，因为(±72)2＝494，所以1214的平方根是±72，即±1214＝±72. (3)因为(±0.25)2＝0.0625，所以0.0625的平方根是±0.25，即±0.0625＝±0.25.(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2. 8．B 9.A 10.D11．(1)－8 (2)±0.9 (3)－54 (4)312．C 13．B. 14． 0 0，1 15．±3 ±9 . 16． (1)1 (2)2 17．a 2＋8. 18．387.319．解：∵长方形的长为72 cm，宽为18 cm，∴这个长方形的面积为72×18＝1296(cm2)，∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为1296＝36(cm)．答：正方形的边长为36 cm.20．解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，所以a＝±3，b＝±4.当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7.当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1.当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1.21．解：(1)根据题意得7×9＋1＝64＝8；22×24＋1＝529＝23；31×33＋1＝1024＝32.(2)根据题意得n（n＋2）＋1＝（n＋1）2＝|n＋1|＝n＋1.。

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3. 1平方根学校: __________ 姓名：___________ 班级: 一.选择题（共12小题）1・4的平方根是（）A. 2B. - 2C. ±2D. ±-y2.阿的平方根是（）A. 3B. - 3C. ±3D. ±93.下列各数中，没有平方根的是（）A.- 32B. | - 3|C.（-4.下列判断正确的是（）A.0.25的平方根是0.5B.C.只有正数才有平方根D.5.下列计算正确的是（）A. ^2^ =2B. ^2^ 二±26.何的算术平方根为（A. 9B. ±9C. 3D. 7.下列说法正确的是（）3) 2 D. - ( - 3)・7是・49的平方根『的平方根为土aC・V? 二2 D. 7P 二±2 )±3A.・5是25的平方根B. 25的平方根是・5C.・5是（・5） 2的算术平方根D. ±5是（・5）2的算术平方根8.己知a二伍，b二亦，则伍二（）A. 2aB. a.bC. a2bD. ab29.若Va+1+Ib+2|=O,那么a-b=（）A. 1 B・・1 C・3 D・010.已知三角形三边长为a, b, c,如果・8|+（c・10） ~o,A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形11.当式子“2&+1的值取最小值时,a的取值为（）A. 0B.令C・・1 D・112. “4的平方根是±2”用数学式子表示为（）A. V4 =±2B. 土、叼二±2C. 土存2D. ^4 二±2 二. 填空题（共10小题）13. 若|X 2-4X +4|与”2xp -3互为相反数,则x+y 的值为 _____________ •14. +的平方根是 ________ •15. 2寺的平方根是 ______ •16. 一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x 二 _________ .17. 若 X 2=3,贝ijx 二 ____ .18. 已知（x-4） 2二4,则x 的值是 _______ .19. 寸（_5）2的平方根是 _____ .20. 自由落体的公式为s^gt 2（g 为重力加速度，g 二9. 8m/s 2）.若物体下落的高度s 为78. 4m, 则下落的时间t 是 _______ s.21. 观察：22. _________________________________________ 己知 a> b 满足(a - 1) J +Vb+2=0,则 a+b= ____________________________________________三. 解答题（共4小题）23. 如果实数a 、b 满足佑了+（b+2）2=0,求（a-b ） ?的值.24. 一个正数a 的两个平方根是3x-4与2-x,则Q 是多少？25. 自由下落物体的高h （单位：m ）与下落时间t （单位：s ）的关系是h 二4. 9t 〔如果有一个物体从14. 7m 高的建筑物上口 rfl 落下，到达地面需要多长时间？1 12 L 13*^+1 试猜想:26.工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件.（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下米的长方形的长宽的比为4： 3,问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：72^1.414,貞心1・732）2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.1平方根参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1.【解答】解：4的平方根是±2.故选：C.2.【解答】解：•・•阿二9, /.V81的平方根是±3, 故选：C.3.【解答】解：八、-32=-9<0,故本选项正确;B、| -3|=3>0,故本选项错误；C、（ - 3）2=9>0,故本选项错误；D、-（- 3） =3>0,故本选项错误.故选：A.4.【解答】解：A、0.25的平方根是±0.5,故此选项错误;B、・7是49的平方根，故此选项错误；C、正数和0都有平方根，故此选项错谋；D、『的平方根为土a,正确.故选：D.【解答】解：A、佇二2,故原题计算正确;B、佇二2,故原题计算错误；C、佇二4,故原题计算错误；D、J承二4,故原题计算错误；故选：A.6.【解答】解：•・•顶二9, 32=9・••佰的算术平方根为3.故选：C.7.【解答】解：八、- 5是25的平方根，说法正确；B、25的平方根是- 5,说法错误；C、-5是（-5）2的算术平方根，说法错误；D、±5是（・5） 2的算术平方根，说法错误；故选：A.&【解答】解：=V2 X 3 X 3^V2X A/3X V3=a*b*b=ab2. 故选：D.9.【解答】解：・・•佑订》0, b+2 $0, vV^+l+|b+2|=0,.•.3+1二0, b+2二0,解得:a二・1, b二・2,把a二・1, b二・2代入a・b=・1+2=1,故选：A.10.【解答】解：・・・丁^+山・8|+(c・10) MJ,.*.a - 6=0, b - 8=0, c - 10=0,a=6, b二8, c=10,V62+82=102,a2+b2=c2,•••△ABC是以c为斜边的直角三角形，故选：C.11.【解答】解：・.・23+1$0,・•・当式子”2計1的值取最小值时,28+1=0, •*.a的取值为-寺. 故选：B.12.【解答】解：4的平方根是±2用数学式子表示为：土刀二±2.故选：B.二.填空题（共10小题）13.【解答】解：由题意得：x'・4x+4二0, 2x・y・3二0,解得：x二2, y=l,则x+y二3,【解答】解：・・・（±寺）2=~故答案为：土寺.15.1 q 3【解答】解:72~= （土牙）1 3・•・2斗的平方根是土号.4 23故答案为：±£.16.【解答】解：根据题意知x+1+x - 5=0, 解得：x=2,故答案为：2.17.【解答】解:V X2=3, X=±A/3»故答案为：±18.【解答】解：I （x・4） M,Ax ・ 4二±2,解得：x=6或2・故答案为：6或2.【解答］解：二履二5,・・・J（_5） 2的平方根是土V故答案为：土20.【解答】解：将s=78.4、g=9.8 代入=ygt2,得：78. 4=yX9. 8t2, 整理可得：t2=16, 则t=4 或t= - 4 （舍），即下落的时间t是4s,故答案为：4.21.【解答】解：根据题意猜想得：・丄=1吕,V 仝5乂4 4+1 20故答案为：1寺22.【解答】解：J （a - 1） 2+晶迈二°,a=l, b二・2,•I a+b= - 1.故答案为：・1 •三.解答题（共4小题）23.【解答】解：由题意可知：a - 1=0, b+2二0,a=l, b= - 2a - b=l+2=3・・・（a - b）2=9,【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x-4+2-x-0, 即得：x二1,即3x-4=- 1,则3=(・ 1) 2=1.25.【解答】解：当h二14. 7m时,14.7=4.91?,解得，t2= - ^3 （舍去），答：物体从14. 7m高的建筑物上白由落下，到达地面需要頁s.26.【解答】解：（1）正方形工料的边长为仮二6分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为h分米.则4a*3a=24,解得：a=V2»・•・长为4a~5.656V6,宽为3a^4. 242<6.满足要求.。

2019七年级数学上册第3章实数 3.1 平方根同步练习 (新版)浙教版

3．1 平方根知识点1 平方根1．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；(2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________． 2．“425的平方根是±25”，用式子来表示就是( )A ．±425＝±25 B ．±425＝25C.425＝25D.425＝±253．平方根是±14的数是( )A.14B.18C.116 D ．±1164．下列各数没有平方根的是( ) A ．0 B ．－82C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－142D ．－(－3) 5．下列说法正确的是( ) A ．只有正数才有平方根 B ．负数没有平方根 C ．1的平方根是它本身 D ．－9的平方根是±36．13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是________，m ＝________． 7．求下列各数的平方根：(1)144；(2)1214；(3)0.0625；(4)(－2)2.知识点2 算术平方根8．2017·徐州4的算术平方根是( ) A ．±2 B ．2 C ．－2 D. 29．下列说法正确的是( )A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D ．以上说法都不对10. 下列写法错误的是( ) A ．±0.04＝±0.2 B ．±0.01＝±0.1 C ．－100＝－10 D.81＝±9 11．计算：(1)－64； (2)±0.81；(3)－1916；(4)52－42.12.4的算术平方根是( )A．2 B．±2C. 2 D．± 213．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( ) A．1 dm B. 2 dmC. 6 dm D．3 dm14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．15．2017·湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，x2＝9，则x＝________．16．计算：(1)|－3|－4＝________；(2)|－6|－9－(－1)2＝________.17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．18．观察下表，按你发现的规律填空：若15＝3.873，则150000的值为________．19. 已知长方形的长为72 cm，宽为18 cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．21．阅读理解．观察下列变形：1×3＋1＝4＝2；2×4＋1＝9＝3；3×5＋1＝16＝4；…解答下列各题：(1)填空：7×9＋1＝（）＝________；22×24＋1＝（）＝________；31×33＋1＝（）＝________．(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．1．(1)±4 2 相反数 4，－4 ±16＝±4 (2)0 0 0＝02．A3．C [解析] ⎝ ⎛⎭⎪⎫±142＝116.故选C.4．B [解析] 负数没有平方根． 5．B 6.－13 1697．[解析] 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±144＝±12. (2)1214＝494，因为(±72)2＝494，所以1214的平方根是±72，即±1214＝±72. (3)因为(±0.25)2＝0.0625，所以0.0625的平方根是±0.25，即±0.0625＝±0.25.(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2. 8．B 9.A 10.D11．(1)－8 (2)±0.9 (3)－54 (4)312．C 13．B. 14． 0 0，1 15．±3 ±9 . 16． (1)1 (2)2 17．a 2＋8. 18．387.319．解：∵长方形的长为72 cm，宽为18 cm，∴这个长方形的面积为72×18＝1296(cm2)，∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为1296＝36(cm)．答：正方形的边长为36 cm.20．解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，所以a＝±3，b＝±4.当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7.当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1.当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1.21．解：(1)根据题意得7×9＋1＝64＝8；22×24＋1＝529＝23；31×33＋1＝1024＝32.(2)根据题意得n（n＋2）＋1＝（n＋1）2＝|n＋1|＝n＋1.。

新浙教版七上数学同步练习：第3章实数 3.1 平方根

第3章实数3.1 平方根(见A 本21页)A 练就好基础基础达标1．±5是25的( A )A ．平方根B ．算术平方根C ．绝对值D ．相反数2．2的平方根和算术平方根分别是( A )A ．±2， 2B ．－2， 2C ．±2，2 D.2，± 23．一个数的算术平方根是12，则这个数为( C )A ．4B ．1C.14 D ．±144．下列说法正确的是( D )A ．任何非负数都有两个平方根B ．一个正数的平方根仍然是正数C ．只有正数才有平方根D ．负数没有平方根5．下列说法中错误的是( C )A.12是0.25的一个平方根B ．正数a 的两个平方根的和为0C.916的平方根是34D ．当x ≠0时，－x 2没有平方根6．一个数的平方等于49，则这个数是__±7__．7.49的平方根为__±23__，计算－2014的值为__－92__，算术平方根等于它本身的数是0, 1 ，平方根等于它本身的数是__0__.8．说出下列各式的意义，并计算．(1)－100169. (2)±289.(3)（－4）2. (4)－52.解：(1)－100169表示100169的负的平方根．－100169＝－1013.(2)±289表示289的平方根．±289＝±17.(3)（－4）2表示(－4)2的算术平方根.（－4）2＝4.(4)－52表示52的负的平方根．－52＝－5.9．计算：(1)±1－37361. (2)52＋122.(3)－（4－13）2.解：(1)±1－37361＝±324361＝±1819. (2)52＋122＝25＋144＝169＝13. (3)－（4－13）2＝－（－9）2＝－9.10．求下列各式的平方根和算术平方根(用符号表示)．(1)14 400.(2)169289. (3)5116. (4)7.12.解：(1)14 400的平方根是±14 400＝±120，算术平方根是14 400＝120，(2)169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317， (3)5116的平方根是±5116＝±8116＝±94，算术平方根是5116＝8116＝94， (4)7.12的平方根是±7.12＝±7.1，算术平方根是7.12＝7.1.B 更上一层楼能力提升11.81的平方根是( B )A ．81B ．±3C ．－3D ．3 12．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则( C )A ．S ＝aB ．S 的平方根是aC ．a 是S 的算术平方根D ．a ＝±S13．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根为±4，则a ＋2b 的平方根是__±3__．【解析】 2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝(±4)2，∴a ＝5，b ＝2，a ＋2b ＝5＋4＝9，±a ＋2b ＝±9＝±3.14．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d ＝7×t －12(t ≥12)．其中d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？解：(1)当t ＝16时，d ＝7×t －12＝7×2＝14 Cm ；(2)当d ＝35时，t －12＝5，即t －12＝25，解得t ＝37年．15．芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm ，宽为2 dm ，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm 2和3 dm 2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)解：(1)因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，所以可得：正方形的边长为6dm ；(2)不能；因为面积为3dm 2的正方形的边长约为 1.732dm ，面积为2dm 2的正方形的边长约为1.414dm ，两个正方形的边长的和约为3.1dm ，可得：3.1＞3，1.732＜3，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm 2和3dm 2的正方形纸板．C 开拓新思路拓展创新16．如图①，是由5个边长是1的正方形组成的“十”字形．把图②中的4个浅色直角三角形对应剪拼到4个深色直角三角形的位置从而得到图③，试求：(1)图②中1个浅色直角三角形的面积；(2)图③中大正方形的边长．解：(1)图②中1个浅色直角三角形的面积12×1×12＝14； (2)大正方形的面积等于5个小正方形的面积之和＝5， ∴图③中大正方形的边长为 5.。

浙教版-数学-七年级上册-3.1 平方根同步练习

浙教版七年级上册：第3章实数 3.1 平方根一、选择题（共10小题；共50分）1. 的算术平方根是 ( )A. B. C. D.2. 的平方根是 ( )A. B. C. D.3. 若（是整数），则 ( )A. B. C. D.4. 与无理数最接近的整数是 ( )A. B. C. D.5. 下列结论正确的是 ( )A. B.C. D.6. 已知一个数的平方是，则这个数的立方是 ( )A. B. C. 或 D. 或7. 的算术平方根是 ( )A. B. C. D.8. ，是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是 ( )A. B.C. D.9. 的算术平方根为 ( )A. B. C. D.10. 已知边长为的正方形面积为，则下列关于的说法中，错误的是 ( )A. 是无理数B. 是方程的解C. 是的算术平方根D. 满足不等式组二、填空题（共10小题；共50分）11. 计算：．12. 在下列说法中：① 的平方根是；② 是的一个平方根；③ 的平方根是；④ 的算术平方根是；⑤ ，其中正确的是．（填正确的序号）13. 计算：的整数部分是．14. 已知：与互为相反数，与互为倒数，是的整数部分，则的值是．15. 与最接近的整数是．16. 当时，则．17. 写出一个比大的无理数是．18. 如果，那么．19. 如图所示，在数轴上点和点之间的整数是．20. 任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，．现对进行如下操作：\（72\xrightarrow{第一次}\left=8\xrightarrow{第二次}\left=2\xrightarrow{第三次}\left=1 \），这样对只需进行次操作后变为，类似的，①对只需进行次操作后变为；②只需进行次操作后变为的所有正整数中，最大的是．三、解答题（共5小题；共65分）21.22. 已知，其中是整数，且，求的相反数．23. 如图，纸上有五个边长为的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少?（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是多少?点表示的数的相反数是多少?（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，请画出示意图，并求它的边长．24. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期（单位：秒），表示摆长（单位：米），米/秒．假如一台座钟的摆长为米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在分内该座钟大约发出了多少次滴答声?（已知，取）25. 如图，纸上有五个边长为的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少?（2）请你在方格图中画出，连接四个点组成面积为的正方形；（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，则它的边长是多少?答案第一部分1. A2. C3. D4. C5. A6. C7. B8. D9. C 10. D第二部分11.12. ①②④13.14.15.16.17. 如等（答案不唯一）18.19.20. ；第三部分21.22. ，，其中是整数，，，，的相反数是．23. （1）；．（2）；．（3）能，示意图如图，拼成的正方形的面积与原面积相等，，边长为．24. ，，．答：那么在分内该座钟大约发出了次滴答声．25. （1）拼成的正方形的面积与原面积相等，边长为，如图1．（2）如图2．（3）能，如图3．拼成的正方形的面积与原面积相等，边长为．。

七年级数学上册3.1平方根同步练习(新版)浙教版【含解析】

3.1 平方根一、选择题（共15小题；共75分） 1. 9 的算术平方根是 ( ) A. 3 B. −3 C. 81 D. −81 2. √9= ( )A. 2B. 3C. 4D. 53. 4 的平方根是 ( )A. 2B. 4C. ±2D. ±44. 与无理数 √31 最接近的整数是 ( )A. 4B. 5C. 6D. 75. 设 a =√3−√b =2−√3，c =√−2，则 a,b,c 的大小关系是 ( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >b >aD. b >c >a6. 若 k <√<k +1（k 是整数），则 k = ( )A. 6B. 7C. 8D. 97. 设 n 为正整数，且 n <√65<n +1，则 n 的值为 ( )A. 5B. 6C. 7D. 88. a ，b 是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是 ( )A. −∣b +1∣B. −(a −b )2C. 2+b 2D. −(a 2+1)9. 下列结论正确的是 ( )A. −√(−6)2=−6B. (−√3)2=9 C. √(−16)2=±16 D. −(−√1625)2=162510. 9 的算术平方根为 ( )A. 9B. ±9C. 3D. ±311. 已知 √54.03=7.35，则 0.005403 的算术平方根是 ( )A. 0.735B. 0.0735C. 0.00735D. 0.00073512. 4 的算术平方根是 ( )A. ±2B. 2C. −2D. √213. 要使式子 √有意义，则下列数值中字母 x 不能取的是 ( )A. 1B. √3C. 2D. 414. 如图将 1，√，√，√ 按下列方式排列．若规定 (m,n ) 表示第 m 排从左向右第 n 个数，则(5,4) 与 (15,8) 表示的两数之积是 ( )A. 13√215. 已知边长为 a 的正方形面积为 8，则下列关于 a 的说法中，错误的是 ( )A. a 是无理数B. a 是方程 x 2−8=0 的解C. a 是 8 的算术平方根D. a 满足不等式组 {a −3>0,a −4<0二、填空题（共15小题；共75分） 16. 计算：−√425= ．17. √81 的平方根是．18. 已知 (x −2)2+√y +4=0，则 y x = ．19. 在下列说法中：① 10 的平方根是 ±√10；② −2 是 4 的一个平方根；③ 49的平方根是 23；④0.01 的算术平方根是 0.1；⑤ √a 4=±a 2，其中正确的是．（填正确的序号） 20. 已知：m 与 n 互为相反数，c 与 d 互为倒数，a 是 √5 的整数部分，则 √cd +2(m +n )−a 的值是．21. 计算：5−√5 的整数部分是． 22. 与 √15 最接近的整数是． 23. 当 a =7 时，则 2= ． 24. 写出一个比 −3 大的无理数是． 25. 如果 x 2=16，那么 x = ．26. 如图所示，在数轴上点 A 和点 B 之间的整数是．27. 规定用符号 [m ] 表示一个实数 m 的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3．按此规定 [√10+1] 的值为．28. 已知 x ，y 为实数，且满足 ∣2+x∣−(y −1)√=0，那么 x −y = ．29. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 3，那么阴影部分的面积为．30. 任何实数 a ，可用 [a ] 表示不超过 a 的最大整数，如 [4]=4，[√3]=1．现对 72 进行如下操作：72→第一次[√72]=8→第二次[√8]=2→第三次[√2]=1，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为1，类似的，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．三、解答题（共5小题；共65分）31. √4−23÷∣−2∣×(−7+5)，其中T表示周期32. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2π√ℎg（单位：秒），ℎ表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声?（已知√≈2.236，π取3）33. 如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．Ⅰ拼成的正方形的面积与边长分别是多少?Ⅱ如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的−1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少?点A表示的数的相反数是多少?Ⅲ你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，请画出示意图，并求它的边长．34. 数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：√2≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用√2−1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：已知8+√=x+y，其中x是一个整数，0< y<1，求3x+(y−√3)2015的值．35. 已知10+√5=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x−y的相反数．答案第一部分1. A2. B3. C4. C5. A6. D7. D8. D9. A 10. C 11. B 12. B 13. D 14. B 15. D 第二部分 16. −25 17. ±3 18. 16 19. ①②④ 20. −1 21. 2 22. 4 23. 824. 如 −√2 等（答案不唯一） 25. ±4 26. 2 27. 4 28. −3 29. 2√−3 30. 3；255 第三部分31. 原式=2−8÷2×(−2)=2+8=10. 32. ∵T =2π√ℎg ，∴T =2π√0.510≈1.3416，60÷1.3416≈44．答：那么在 1 分内该座钟大约发出了 44 次滴答声．33. （1） 5；√（2） √5−1；1−√5．（3）能，示意图如图，拼成的正方形的面积与原面积相等，1×1×10=10，边长为 √10． 34. 因为 1<√3<√，所以 √3 的整数部分是 1，小数部分是 √3−1，因为 8+√3=x +y ，其中 x 是一个整数，0<y <1，所以 x =9，y =√−1，所以 3x +(y −√3)2015=3×9+(√3−1−√3)2015=27−1=26．35. ∵2<√<3，10+√=x +y ，其中 x 是整数， ∴x =10+2=12，y =10+√−12=√−2， ∴x −y =12−(√5−2)=14−√5， ∴x −y 的相反数是 −14+√5．。

七年级数学上册第3章实数 3.2 实数分层训练 (新版)浙教版

3．2 实数1．实数的概念：无理数：____________叫做无理数．实数：____________和____________统称为实数． 2．实数的分类：按定义分类：实数⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数分数按大小分类：实数⎩⎪⎨⎪⎧ 实数零实数3．实数与数轴上的点的关系：关系：在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点____________．大小比较：在数轴上表示的两个实数，____________.A 组基础训练1．与3最接近的整数是( )A ．0B ．2C ．4D ．5 2．下列判断正确的是( )A.32<3<2 B ．2<2＋3<3 C ．1<5－3<2 D ．4<15<5 3．估计20的算术平方根的大小在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间 4．实数－7，－2，－3的大小关系是( )A ．－7＜－3＜－2B ．－3＜－2＜－7C ．－2＜－7＜－3D ．－3＜－7＜－2 5．写出一个比－3大的无理数________________．6．有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数，带根号的数都是无理数；③π2是分数；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数，无理数都是无限小数；⑥－2是4的平方根．其中正确的是____________．7．(1)－π2的相反数是____________，倒数是____________．(2)绝对值为3的数为____________；－7的绝对值是____________． (3)5－3的相反数是____________，绝对值是____________．(4)比较大小：2____________3；－10____________－3；－5____________0；5－12____________12.(5)比－22小的最大整数是____________，比－22大的最小整数是____________． (6)绝对值小于19的整数共有____________个，它们的和是____________，积是____________．8．已知下列实数：①227；②－4；③π2；④3.14；⑤3；⑥916；⑦3.1415926；⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0)．属于有理数的有：____________；属于无理数的有：____________.(填序号)9．已知m ，n 为两个连续的整数，且m ＜11＜n ，则m ＋n ＝____________. 10．(1)在数轴上表示－6的点与原点的距离等于____________． (2)在数轴上，到原点的距离为3个单位的点表示的数是____________．(3)如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有____________个．(4)如图，数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则|x －2|的值是____________．第10题图11．在数轴上画出表示下列各数的点，并用”<”连接． 2，5，0，－3，－2，0.5.12．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，已知点A表示－2，设点B所表示的数为m.第12题图(1)求m的值；(2)求|m－1|＋|m＋22|的值．13．一个长方体木箱，它的底面是正方形，木箱高1.25m，体积是11.25m3，求这个木箱底面的边长．B组自主提高14．如图，以数轴的单位长度为边长画正方形，以正方形的对角线为半径，－1所在的点为圆心画弧，交数轴于点A，则点A表示的数为( )第14题图A. 2 B．1－ 2 C.2－1 D.2＋115．如图为4×4网格与数轴．(1)求出阴影部分的面积；(2)求出阴影部分正方形的边长；(3)在数轴上作出表示8的点．第15题图16.先阅读下面实例，再回答问题：∵12＋1＝2且1＜2＜2，∴12＋1的整数部分是1.∵22＋2＝6且2＜6＜3，∴22＋2的整数部分是2.∵32＋3＝12且3＜12＜4，∴32＋3的整数部分是3.回答：(1)20172＋2017的整数部分是多少？(2)n2＋n(n为正整数)的整数部分是多少？C组综合运用17．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看做分母为1的有理数；反之为无理数，如2不能表示为互质整数的商，所以2是无理数．可以这样证明：设2＝ab，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则2＝a2b2，∴a2＝2b2.∵b是整数且不为0，∴a是不为0的偶数．设a＝2n(n为整数)，则b2＝2n2，∴b也是偶数，这与a，b是互质的整数矛盾，∴2是无理数．仔细阅读上文，然后证明5是无理数．参考答案3．2实数【课堂笔记】1．无限不循环小数有理数无理数2．无理数正负 3.一一对应右边的数总比左边的数大【分层训练】1．B 2.A 3.C 4.D 5．如－2，答案不唯一 6．①④⑥ 7．(1)π2 －2π(2)± 37 (3)－5＋3 3－ 5 (4)> < < > (5)－5 －4 (6)9 0 0 8．①②④⑥⑦⑧ ③⑤⑨ 9．7 10．(1) 6 (2)± 3 (3)4 (4)22－211．数轴略－2＜－3＜0＜0.5＜2＜ 5 12．(1)m ＝2－ 2. (2)|m －1|＋|m ＋22|＝|2－2－1|＋|2－2＋22| ＝|1－2|＋|2＋2| ＝2－1＋2＋ 2 ＝22＋1.13.11.25÷1.25＝3m . 14．C 15．(1)8 (2)2 2 (3)如图：第15题图16．(1)2017；(2)n.理由：∵n 2＋n ＝n （n ＋1）(n 为正整数)，而n 2＜n （n ＋1）＜（n ＋1）2，∴n ＜n 2＋n ＜n ＋1.∴n 2＋n 的整数部分为n.17．设5＝a b ，a 与b 是互质的两个整数，且b≠0，则5＝a 2b ，∴a 2＝5b 2.∵b 是整数且不为0，∴a 不为0且为5的倍数．设a ＝5n(n 为整数)，则b 2＝5n 2，∴b 也是5的倍数，这与a ，b 是互质的整数矛盾，∴5是无理数．。

七年级数学上册第3章实数3.1平方根练习题无答案新版浙教版

平方根练习题一、选择题(每题4分,共32分)1. 以下各式中正确的选项是( ) A. =±5 B. 2)3(-=-3 C. ±36=±6 D. 100-=102. 当x=-6时,2x 的值为( )3. 以下说法正确的选项是〔〕A. 4的平方根是±2B. -a 2一定没有平方根的平方根是D. a 2-1一定有平方根 4. 正方形的边长为a ，面积为S ，那么〔〕A. S=aB. S 的平方根是aC. a 是S 的算术平方根D. a=±S5. 以下说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④〔π-4〕2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。

其中，不正确的有〔〕A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 25x =，那么x 为〔〕 A. 5 B. -5 C. ±5 D. 以上都不对7. 16的算术平方根和25的平方根的和是〔〕A. 9B. -1C. 9或-1D. -9或 18．一个自然数的算术平方根是a ，那么下一个自然数的算术平方根是( )A ．a+1B ．a 2+1C ．+1D ．二、填空(每空4分,共68分)9. 一个正数的平方根有，它们的和为。

10的平方根是，81的算术平方根是。

11. 假设x +x -=0，那么x=。

12. 假设a 的平方根为±4，那么a=。

13. 如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,那么这个正数是______.14. 032=++-b a ，那么______)(2=-b a . ±3，那么m =______；16.假设5x+4的平方根是±1，那么x =______17．在以下各数中，−2，(−3)2，−32，—〔—141〕，有平方根的数的是：______ 18．在−和之间的整数是____________19．假设9x 2－49=0,那么x =________.20．如果a ＜0,那么2a =________,(a )2=________.21．假设4a+1的算术平方根是5，那么a²的算术平方根是______．22．如果a 2=3，那么a=________.。

浙教版-7年级-上册-数学-第3章《实数》3.1 平方根

浙教版-7年级-上册-数学-第3章《实数》3.1 平方根-每日好题挑选【例1】下列几种说法：其中正确的有（）①任何数的平方根都有两个；②只有正数才有平方根；③因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负数；④不是正数的数都没有平方根．【例2】下列说法中正确的是。

①－2是2的一个平方根；②－4的算术平方根是2；③16的平方根是±2；④ 0没有平方根．【例3】如果3x＋6与2y－6都只有一个平方根，那么x，y的值为。

【例4】平方根等于它本身的数是，算术平方根等于它本身的数是．【例5】若x2＝9，则x＝；若x2＝9，则x＝．【例6】对于两个不相等的有理数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝a＋ba－b(a＋b>0)，例如，3*2＝3＋23－2＝5，则6*(5*4)的值是．【例7】已知20n是整数，则满足条件的最小正整数n为 .【例8】计算：（1）±49；（2）（－0.1）2；（3）－⎝⎛⎭⎪⎫－9162；（4）132－122.【例9】求下列各式中x的值：（1）x2－3＝0；（2）4x2＋1＝10. 【例10】一个正数的两个平方根分别是a＋1和a－3，求这个正数．【例11】若x－1＋(y＋2)2＝0，求(x＋y)2019的值．【例12】已知a，b满足b＝a2－4＋4－a2＋4a－2，求|a－2b|＋ab的值．【例13】若数a满足|2016－a|＋a－2017＝a，求a－20162的值．【例14】已知2a－1的平方根是±3，（－16）2的算术平方根是b，求a＋b的平方根．【例15】例：试比较4与17的大小．解：∵42＝16，(17)2＝17，又∵16<17，∴4<17.请你参照上面的例子比较下列各数的大小．（1）8与65；（2）1.8与3；（3）－5与－24.【例16】规律探究计算：32＝，0.72＝，02＝，（－6）2＝，⎝ ⎛⎭⎪⎫－342＝．（1）根据计算结果，回答：a 2一定等于a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来；（2）利用你总结的规律，计算：（3.14－π）2.【例17】先填写下表，通过观察后再回答问题.（1）被开方数a 的小数点位置移动和它的算术平方根a 的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；（2）已知a ＝1800，－ 3.24＝－1.8，你能求出a 的值吗？3.1 平方根-每日好题挑选【例1】D 【例2】①③ 【例3】x ＝－2，y ＝3. 【例4】0 0，1【例5】±3 ±9。