《1.2.2数轴》课件ppt
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新人教版七年级数学上_1.2.2数轴课件.ppt
不能
这个点存在
例题1
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
１５. ， ２， ２， ２５. ，９ ２ ， ３ ２， ０
－2.5－2
2 3
0
1.5 2
9 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
练 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
习
|
|
3 2
，-5，0，5，-4，-
3 2
多媒体课件
|
解：
|
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3、小结
（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. （2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
教师讲解、学生理解
学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法 表示－1，－2，－3，…
多媒体课件
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
1.2.2数轴 课件2023-2024学年人教版数学七年级上册
2
变式练习
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4
个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( C )
A.2
B.－6
C.2或－6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分 情况讨论.
课堂小结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位 长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原 点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是 正负数的分界限.
巩固练习
1、填空：
数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原点的距离
是 2个单位长度 ，表示6的点在原点的
的距离是
；
右 侧，距原点
6个单位长度
2、判断 （1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）
（2）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（ ）
（3）任何有理数与数轴上的点一一对应（ ） （4）在数轴上，与原点距离等于2018个单位的点有1个。
答：小明在冷饮店。
2.数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2 （1）试确定点P表示的有理数？ （2）将点A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理 数是多 少？ （3）再将点B向左移动4个单位长度到C点，
则点C表示的有理数是多少？
答：1、点P表示5和1； 2、点B是5； 3、点C是1
1.
-1 0 1
错 2.
-1
01
错
3.
错 4.
-2 -1 1 2
0
错
5.
-1 0 1 2
7.
1 0 -1 -2
错 6.
-1
0
错
12
错 8.
对
-1 0 1 2
变式练习
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4
个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( C )
A.2
B.－6
C.2或－6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分 情况讨论.
课堂小结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位 长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原 点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是 正负数的分界限.
巩固练习
1、填空：
数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原点的距离
是 2个单位长度 ，表示6的点在原点的
的距离是
；
右 侧，距原点
6个单位长度
2、判断 （1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）
（2）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（ ）
（3）任何有理数与数轴上的点一一对应（ ） （4）在数轴上，与原点距离等于2018个单位的点有1个。
答：小明在冷饮店。
2.数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2 （1）试确定点P表示的有理数？ （2）将点A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理 数是多 少？ （3）再将点B向左移动4个单位长度到C点，
则点C表示的有理数是多少？
答：1、点P表示5和1； 2、点B是5； 3、点C是1
1.
-1 0 1
错 2.
-1
01
错
3.
错 4.
-2 -1 1 2
0
错
5.
-1 0 1 2
7.
1 0 -1 -2
错 6.
-1
0
错
12
错 8.
对
-1 0 1 2
1.2.2 数轴课件
画图操作
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 .
-4.8 -3
0
3
7.5
展开联想
我们是否可以用一条直线上 的一些点表示有理数？
数轴
原点 正方向 单位长度 规定了_____、______和________ 的直线叫做数轴。
学习目标
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有 理数的对应关系. 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点 表示有理数.
画图操作
在一条东西向的马路上，有一 个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有 一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和4.8m处分别有一棵槐树和一根电 线杆，试画图表示这一情境.
思考：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 .
当堂测试
4.在数轴上，表示+2 的点在原点的 右 侧，距原点 2 个单位； 表示－7 的点在原点的 左 侧，距原点 7 距离为 个单位；两点之间的
9
个单位长度
5.在数轴上,表示数-3, 2.6, 点中,在原点左边的点有 4 个.
3 , 0 , 5
1 4 3
2 , 2 , -1 的 3
课堂小结
B
-1 0 1 2
C
2．下列说法中正确的是（ C ）
D
A 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B 数轴的长度是有限的 C 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 3.一个点从数轴的原点开始，先向右移动 3 个单位，再向左移动 5 个单位， 这时它表示的数是（ D） A 2 B 1 C –1 D –2
七年级数学上册1.2.2数轴(共29张PPT)
个点叫作原点.选取某一长度作为单位长度，规定直线上
向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
探究新知
数轴的画法：
1. 画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2. 规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)
则为负方向.
3. 选择适当的长度为单位长度.
0
0
-3 -2 -1
0 1
2 3
在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5， 4
－5 －4
解:
－1
－2.5
－5
●
●
－5
－3 －2
－4
－3 －2 －1
1 ，0
2
0
1
2
3
4
0
1
1
42
●
●
●
0
1
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方，以便观看.
2
3
4
5
5
巩固练习
2. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5， -2, 2，
9
-2.5，2
√
×
×
√
探究新知
知识点 2
-3
-2
.
-1
在数轴上表示有理数
0
1
.
2
3
思考：
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的
右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5，-
……？
探究新知
素养考点 1
例1
对给出的有理数在数轴上指出对应的点
向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
探究新知
数轴的画法：
1. 画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2. 规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)
则为负方向.
3. 选择适当的长度为单位长度.
0
0
-3 -2 -1
0 1
2 3
在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5， 4
－5 －4
解:
－1
－2.5
－5
●
●
－5
－3 －2
－4
－3 －2 －1
1 ，0
2
0
1
2
3
4
0
1
1
42
●
●
●
0
1
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方，以便观看.
2
3
4
5
5
巩固练习
2. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5， -2, 2，
9
-2.5，2
√
×
×
√
探究新知
知识点 2
-3
-2
.
-1
在数轴上表示有理数
0
1
.
2
3
思考：
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的
右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5，-
……？
探究新知
素养考点 1
例1
对给出的有理数在数轴上指出对应的点
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
1.2.2数轴ppt
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
1.2.2 数 轴
你知道吗？
古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表
示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结
右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就
在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所
示A、B两处绳结的含义吗？
B
（左）红绳结(右）
A
情 境 (1)
不包括0，3）还有
A. 2个 B. 3个 C. 4个
D. 无数个
7．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长 到B点时，点B所表示的数是 （ ） A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案
小结： 本节课我们学习了数轴的概念、数轴 的画法、有理数在数轴上表示法。 数轴的引入，使我们能用直观图形来理 解数的有关概念，这就是“数”与“形” 的结合，数形结合是一种重要的方法， 我们应注意掌握。
解：点A表示 –3； 点B表示+1； 点C表示+4； 点D表示-0.5； 点E表示-2.5。
例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各 数： 3 7 －5， 0，－1，＋2， ，
A
-6 -5 -4 -3 -2
C
-1
2
B F
0 1
4
D
2 3
E
4
注意：（1）
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。 （2） 数轴上的一个点不一定表示 一个有理数。
西
汽 电 车 线 杆 槐树 站
柳树 3
杨树 7.5
东
-4.8 -3
0
？
思
考
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
1.2.2 数 轴
你知道吗？
古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表
示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结
右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就
在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所
示A、B两处绳结的含义吗？
B
（左）红绳结(右）
A
情 境 (1)
不包括0，3）还有
A. 2个 B. 3个 C. 4个
D. 无数个
7．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长 到B点时，点B所表示的数是 （ ） A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案
小结： 本节课我们学习了数轴的概念、数轴 的画法、有理数在数轴上表示法。 数轴的引入，使我们能用直观图形来理 解数的有关概念，这就是“数”与“形” 的结合，数形结合是一种重要的方法， 我们应注意掌握。
解：点A表示 –3； 点B表示+1； 点C表示+4； 点D表示-0.5； 点E表示-2.5。
例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各 数： 3 7 －5， 0，－1，＋2， ，
A
-6 -5 -4 -3 -2
C
-1
2
B F
0 1
4
D
2 3
E
4
注意：（1）
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。 （2） 数轴上的一个点不一定表示 一个有理数。
西
汽 电 车 线 杆 槐树 站
柳树 3
杨树 7.5
东
-4.8 -3
0
？
思
考
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
1.2.2 在数轴上比较大小 课件(共21张PPT)
03
新知讲解
-3
-2
0
5
-3 < -2 < 0 < 5
解：
你能在在数轴上找到表示下列各数的点吗-3、0 、-2、 5. 尝试比较这四个有理数的大小吗?
03
新知讲解
数的大小
数在数轴上的位置
１
２
３
规律
小于
小于
大于
在数轴上，右边的点所表示的数_____左边的点所数
04
典例分析
04
典例分析
例3 请你写出满足所有下列条件的数.1）小于4的正整数；（注意演变成非负整数）2）大于-6的负整数；（注意演变成非正整数）3）大于-2且不大于3的整数.
解：（1）小于4的正整数有1，2 ， 3；（2）大于-6的负整数有-5，-4，-3，-2，-1；（3）大于-2且不大于3的整数有-1，0，1，2，3.
05
课堂练习
1.用“＞”或“＜”填空.（1）0.25 ___ -1 （2）-2 ___ 0 （3）0 ___ 3.14 （4）0 ___ -14 （5）-16 ___ 1.6 （6）2.1 ___-2.12.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c由小到大的顺序为（ ） A.a＜c＜b B.b＜a＜c C.a＜b＜c D.b＜c＜a
第一章 有理数
1.2.2 在数轴上比较大小
01
教学目标
教学目标1.通过观察数轴上点的位置关系，能够利用数轴比较有理数的大小.2.初步认识图形和数量的对应关系，进一步理解数形结合的思想.教学重难点重点：利用数轴比较有理数的大小.难点：两个负数的大小比较.
02
课前回顾
1、什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
1.2.2数轴课件人教版数学七年级上册22
1.从教材习题中选取； 2.完成本课时的习题.
变式：如图，写出数轴上A，B，C，D四点分别表示的有理数．
解：由图可知，A，B，C，D 四点表示的有理数分别为 2.5，－0.5，2，－3.5.
【题型三】数轴上两点之间的距离 例3：数轴上表示－2的点到原点的距离是__2__．
变式：数轴上A，B两点表示的有理数分别是 －23和133，则A，B两 点之间的整数有( C )
变式：下列语句中，说法错误的是( B ) A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向一定是从原点向右 C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取 D．数轴上，原点表示的数是0
【题型二】用数轴上的点表示有理数 例2：如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C )
A．－1
B．－1.5
C．－3
D．－4.2
2. 数轴上点 A 表示的数是-3，将点 A 在数轴上平移 7 个单位
长度得到点 B，则点 B 表示的数是( D )
A. 4
B. -4 或 10
C. -10
D. 4 或-10
3. 点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 4，则 A、B 两点之间的距离是 .
4.已知点 O 为数轴原点，点 A、B 在数轴上，若 AO=10，AB= 6，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小，则点 B 表示的数是
距离与点 P 到点 G 的距离之和为 24，则这样的点 P 有
个.
课堂小结 1.本节课学习了哪些主要内容？ 数轴 2．数轴的“三要素”是什么？ 原点、正方向、单位长度
同学们，这节课我们初步体会了数学中的数形结合思 想，是不是比单纯看文字更好理解呢？在画数轴时一 定要注意它的三要素缺一不可．
课后作业
变式：如图，写出数轴上A，B，C，D四点分别表示的有理数．
解：由图可知，A，B，C，D 四点表示的有理数分别为 2.5，－0.5，2，－3.5.
【题型三】数轴上两点之间的距离 例3：数轴上表示－2的点到原点的距离是__2__．
变式：数轴上A，B两点表示的有理数分别是 －23和133，则A，B两 点之间的整数有( C )
变式：下列语句中，说法错误的是( B ) A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向一定是从原点向右 C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取 D．数轴上，原点表示的数是0
【题型二】用数轴上的点表示有理数 例2：如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C )
A．－1
B．－1.5
C．－3
D．－4.2
2. 数轴上点 A 表示的数是-3，将点 A 在数轴上平移 7 个单位
长度得到点 B，则点 B 表示的数是( D )
A. 4
B. -4 或 10
C. -10
D. 4 或-10
3. 点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 4，则 A、B 两点之间的距离是 .
4.已知点 O 为数轴原点，点 A、B 在数轴上，若 AO=10，AB= 6，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小，则点 B 表示的数是
距离与点 P 到点 G 的距离之和为 24，则这样的点 P 有
个.
课堂小结 1.本节课学习了哪些主要内容？ 数轴 2．数轴的“三要素”是什么？ 原点、正方向、单位长度
同学们，这节课我们初步体会了数学中的数形结合思 想，是不是比单纯看文字更好理解呢？在画数轴时一 定要注意它的三要素缺一不可．
课后作业
初中数学教学课件：1.2.2数轴(人教版七年级上)
4.判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ × ）
5.（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，
则点A表示的数为（ ）
A. 6或-6
B. 6
C.-6
D. 3或-3
解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.
6.下列说法正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
1.2.2 数轴
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴； 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所 表示的数． 3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴， 并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表 示的有理数．
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
画数轴的四个步骤： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当的单位长度.
一画 二定 三方向
四单位
（1）画出数轴并表示下列有理数：
１ ５ .， ２ ， ２ ， ２ ５ .， ９ ２ ， ３ ２ ， ０
电
汽
线
车
西
杆 槐树 站 柳树 杨树 东
-4.8 -3 0 3 7.5
思考 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位 置关系 (方向、距离)?
5.（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，
则点A表示的数为（ ）
A. 6或-6
B. 6
C.-6
D. 3或-3
解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.
6.下列说法正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
1.2.2 数轴
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴； 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所 表示的数． 3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴， 并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表 示的有理数．
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
画数轴的四个步骤： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当的单位长度.
一画 二定 三方向
四单位
（1）画出数轴并表示下列有理数：
１ ５ .， ２ ， ２ ， ２ ５ .， ９ ２ ， ３ ２ ， ０
电
汽
线
车
西
杆 槐树 站 柳树 杨树 东
-4.8 -3 0 3 7.5
思考 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位 置关系 (方向、距离)?
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原点、正方向、单位长度 是数轴的三要素.
1.下列数轴的画法正确的是（ ）C
-2 0 1 A2 Nhomakorabea1
B
0
1
C
0
1
D
2.在数轴上表示－3,0,5,4, 1 的点中，在原点右边的点有（ D）
A.0个
B.1个 2 C.2个
D.3个
3. （浙江）如图，在数轴上点A表示的数可能是（ C）
A. 1.5
B.－1.5 C.－2.6 D. 2.6
在数轴上表示有理数
例题2 画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点.
2,－4,5,0,
5 2
,－0.5,+
3 4
.
解析：如图所示.
点评: 本题考查数轴的意义及画法，并能将给出的点标在数 轴上.根据所给数据，画一条直线，建立适当的数轴来确定 它的原点、正方向和单位长度，最后将所给出的点一个不落 地标在数轴上.
4这.在些数数轴重上新画排出列表。示 3下,0列,各3,数3.5的,点2 ，并按照从左到右的顺序将 2
解：
3,2, 3 , 0, 3.5. 2
数形结合
例题3 如图所示，点A，B分别表示－2和2，结合数轴解 答下列问题.
(1)将点A向右平移4个单位长度后表示的数是 ；
(2)将点B向左平移4个单位长度,再向右移动6个单位后表示的数为 ；
所有的有理数都可以在数轴上表示，但数轴 上的点并不都表示有理数.
2.下列语句中，正确的是（ A）
A.任何一个有理数都能在数轴上找到表示它的点 B.数轴上原点及原点右边的数都表示正数 C.数轴是直线，直线就是数轴 D.数轴上的点只能表示正数和负数
3.如图，指出数轴上的点各表示什么数？
解：A→-1 B→-2.5 C→3 D→4.5 E→1.5 F→0
数轴的概念 例题1 A，B，C，D四名同学画出的数轴如图所示，其中
正确的是（ ）
解析： D
点评: 数轴必须具有三要素：原点、正方向和单位长度，缺 一不可，本题考查学生对图形的判断能力.
1.下图是五个城市的国际标准时间（单位：时），那么北
京时间2012年8月17日上午9时应是（ A）
A.伦敦时间2012年8月17日凌晨1时 B.纽约时间2012年8月17日晚上22时 C.多伦多时间2012年8月16日晚上20时 D.首尔时间2012年8月17日上午8时
数轴的概念。
从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确 的画出数轴。
温度计是我们日常生活中用来测量温度 的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试 读出温度计所表示的三个温度。
（出示温度计，并让同学们读出任意的三个示数）
从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确 的画出数轴。
请同学们自学教材P8-10，并完成自学导练，相 信大家感悟快！
(3)如果一个点先向左移动5个单位长度，再向右移动2个单位长度后表
示3，那么这个点表示的原数是什么？
解析：(1) 2
(2) 4
(3)如图,由图可得这个点表示的原数是6.
点评: 解题的标本方法是在数轴上画出平移后的位置，再判断出它所
表示的有理数.本题考查了数轴与有理数的关系，解题中利用了数形结
合的方法，增强了数与形之间的相互转化.问题（3）需运用逆向思维，
解：(1)如图所示： (2)6+5+4+2=17(m) (3)由数轴可知,A,D两点间的距离是7m.
1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； 2.会将有理数在数轴上表示,能说出数轴上已知点表示的数； 3.数轴上点的移动数形结合；
培养学生的想象力.
5.点A为数轴上表示－2的动点，当A点沿数轴移动4个单位长度到达
点B时，点B所表示的有理数为（C ）
A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上答案
6.小强在建设大路上的通江街车站上的一点O处等人，由于天气较 冷，小强来回踱步.他从O点开始，向东行到6m到达一点A处，又由 A处向西行走5m，到达一点B处，再由B点继续向西走4m,到达一点 C处，最后由C点向东走2m到达一点D处.如果将建设大路看成是一 条数轴，通江街车站上一点O处为原点，1m长为一个单位长度，向 东的方向为正方向，解答下列问题. (1)在数轴上标出点O，A，B，C，D； (2)求小强从O点出发到达D点时所走过的路程； (3)求数轴上A，D两点间的距离.
1.2.2 数轴
知识与技能 1.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。 2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点表示的数.
过程与方法 1、从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。 2、通过数轴的概念的学习，初步体会数形结合的数学思想。
情感态度与价值观 --通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物 之间的联系，感受数学与生活的联系。