江苏省如皋市实验初中2014届九年级上学期第二次质量检测数学(附答案)$440311

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2014届中考二模数学试题含答案

2014年初中毕业班第二次模拟测试数学试卷说明：1．全卷共4页，考试用时为100分钟，满分为120分。

2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷密封线左边的空格里填写自己的学校、班级、姓名、准考证号，并在答题卷指定的位置里填写座位号。

3．选择题选出答案后，请将所选选项的字母填写在答题卷对应题目的空格内。

4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5．考生务必保持答题卷的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卷一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在各题的四个选项中，只有—项是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷对应题目的空格内） 1、9的算术平方根是A ．81B ．3±C ．3-D ．32、据报道，肇庆团市委“情系农村”深化农村青年创业小额贷款工作，共发放贷款13 000 000多元，数字13 000 000用科学记数法表示为A ．1.3×106B ．1.3×107C ．1.3×108D ．1.3×1093、如图所示的几何体的主视图是4、下列计算正确的是 A.222)2(aa =- B.632a a a ÷= C.a a 22)1(2-=-- D.22a a a =⋅5、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 186、如图，线段DE 是△ABC 的中位线，∠B ＝60°，则∠ADE 的度数为 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50°7、下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是8、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数（第6题图）（第3题图）（第16题图）9、把不等式组2151x x -≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是10、童童从家出发前往体育中心观看篮球比赛，先匀速步行至公交汽车站，等了一会儿，童童搭乘公交汽车至体育中心观看比赛，比赛结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图中能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：24(1)x x --= ▲ .12、如果26a b -=，则42b a -= ▲ .13、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长为 ▲ .14、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为 ▲ . 15x 的取值范围是 ▲ . 16、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠C = 30°，CD =. 则阴影部分的面积S 阴影= ▲ .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：2014201(1)()(5)16sin 602π--⨯+---︒18、已知一次函数y x b =+的图象经过点B (0，)，且与反比例函数ky x=(k 为不等于0的常数)的图象有一交点为点A (m ，1-) .求m 的值和反比例函数的解析式. 19、在图示的方格纸中（1）作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C点处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求小山东西两侧A、B两点间的距离．（第20题图）21、为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在▲组，中位数在▲组；（2）求样本中，女生身高在E组的人数；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人？（第22题图）22、如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC =60°，E 、F 分别在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD .（1）求证：点D 为CE 的中点；（2）若EF ⊥BC ，EF =，求AB 的长.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为w 元，求出w 与a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费。

江苏省如皋教育集团2014届九年级数学上学期期中试题苏科版

PAOB stOsOt OstOst A ． B ． C ． D ．EF OA—AB —BO 如皋教育集团2013-2014学年度第一学期九年级期中调研考试数学试题考试时间:120分钟试卷满分:150分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列事件中，随机事件是（▲）A ．二月份有30天B ．我国冬季的平均气温比夏季的平均气温低C ．购买一X 福利彩票，中奖D ．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒 2．圆内接四边形ABCD ，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为3:4:6，则∠D 的度数为（ ▲ ） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°3. 用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm ，底面周长是6π cm ，则扇形的半径为（ ▲ ）A ．3 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．8 cm4. 抛物线5)2(22--=x y 的顶点坐标是（ ▲ ）A.（-5，-2）B.（-2，-5）C.（2，-5）D.（-5，2），落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ▲ ） A.43 B. 21 C.41D. 16．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿的路径运动一周．设OP 的长为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（ ▲ ）7．抛物线c bx x y ++=2图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为（ ▲ ）A. b=2，c=2B. b=2，c=0C. b= -2，c=-1D. b= -3，c=28. 如图，四边形OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的上，若OA =1，∠1=∠2，则扇形OEF 的面积为（ ▲ ）A. 6πB. 4πC. 3πD. 32π9. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的图象不经过（ ▲ ）x(第9题)yO （第8题）EF OA BC21AO P BDC (第10题)BCA ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =2，点C 在⊙O 上，∠CAB =30°，D 为的中点，P 是直径AB 上一动点，则PC+PD 的最小值为（ ▲ ） A ．22 B.2 C.1 D.2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上） 11．在6X 完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1X ，这X 卡片上的图形是中心对称图形的概率是▲. 12. 边长为4的正六边形的面积等于▲.13．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是▲.14. 如图，AB 为⊙O 的直径，点P 为其半圆上任意一点（不含A 、B ），点Q 为另一半圆上一定点，若∠POA 为x °，∠PQB 为y °，则y 与x 的函数关系是▲.15．如图，⊙O 的半径为2cm ，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于点A ，AB =OA ，动点P 从点A 出发，以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止．当点P 运动的时间为▲s 时，BP 与⊙O 相切．16．二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则该拋物线的对称轴是▲. 17. 已知⊙P 的半径为1，圆心P 在抛物线1212-=x y 上运动，若⊙P 与x 轴相切，符合条件的圆心P 有▲个. 18. 如图，把抛物线y =21x 2平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点A （－6，0）和原点O （0，0），它BCA（第19题）EDA BCO（第20题）的顶点为P ，它的对称轴与抛物线y =21x 2交于点Q ，则图中阴影部分的面积为▲.三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题8分）已知：如图，△ABC 中，AC ＝2，∠ABC =30°. （1）尺规作图：求作△ABC 的外接圆，保留作图痕迹，不写作法；（2）求（1）中所求作的圆的面积．20．（本小题8分）如图，已知⊙O 的直径AB =6，且AB ⊥弦CD 于点E ，若CD =25，求BE 的长．21．（本小题8分）抛物线y =ax 2+bx +c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：x … －2 －1 0 1 2 …y … 0 －4 －4 0 8 …（1）根据上表填空： ① 抛物线与x 轴的交点坐标是和；② 抛物线经过点 (-3, )；③ 在对称轴右侧，y 随x 增大而；（2）试确定抛物线y =ax 2+bx +c 的解析式.22．（本小题8分）某市初中毕业男生体育测试成绩有四项，其中“立定跳远”“100米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项为“引体向上”和“推铅球”中选择一项测试.请你用树状图或列表法求出小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅球”中选择同一个项目的概率.23. (本题10分）有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3X 完全相同的卡片，标的数分别是1-、2、3-，乙口袋装有4X 完全相同的卡片，标的数分别是1、2-、3-、4．现随机从甲袋中抽取一X 将数记为x ，从乙袋中抽取一X 将数记为y ．（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x ，y ）落在第二象限的概率；（2）求其中所有点（x ，y ）落在函数2y x =图象上的概率．24．（本小题10分）如图，已知直线l 与⊙O 相离，OA ⊥l 于点A ，OA =5，OA 与⊙O 相交于点P ，AB与⊙O 相切于点B ，BP 的延长线交直线l 于点C . （1）试判断线段AB 与AC 的数量关系，并说明理由；（2）若PC =25，求⊙O 的半径.25.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，边长为2的正方形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，二次函数y =c bx x ++-232的图像经过B 、C 两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向下平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．（第24题）26.（本小题10分）如图，在⊙O 中，直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，连接AC ，将△ACE 沿AC 翻折得到△ACF，直线FC 与直线AB 相交于点G ．（1）判断直线FC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若2OB BG ==，求CD 的长．27．（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴交于A 、B 两点，AC 是⊙M 的直径，过点C 的直线交x 轴于点D ，连接BC ，已知点M 的坐标为（0，3），直线CD 的函数解析式为353+-=x y . ⑴求点D 的坐标和BC 的长； ⑵求点C 的坐标和⊙M 的半径； ⑶求证：CD 是⊙M 的切线．D(第26题)x(第27题)28．（本小题12分）如图，抛物线2y x bx c =+-经过直线3y x =-与坐标轴的两个交点A 、B ，此抛物线与x 轴的另一个交点为C ，抛物线顶点为D . （1）求此抛物线的解析式；（2）已知点P 为抛物线上的一个动点，若APC S ∆：ACD S ∆=5 ：4，求出点P 的坐标.2013~2014学年度第一学期中调研考试九年级数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCBCACBCCB二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．3212．32413．相交 14．x y 2190-︒= 15．31032或 16．直线x= -1 17． 3 18．227三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）不写作法，保留作图痕迹……………………4分（2）S=4π…………………………………………8分 20. BE=1…………………………8分21.（1） ①交点坐标是（-2,0）和（1,0）；……………2分② (-3, 8 )；………………………………………3分xyOABCD (第28题)③ 在对称轴右侧，y 随x 增大而增大；………4分（2）4222-+=x x y ………………………………………8分 22. 解：分别用A ，B 代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图得：…………………………4分∵共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种情况，∴小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是：41…………………8分 23. 解：（1）画树形图或列表……………………3分31=P ……………………………6分（2）61=P ……………………………10分24.解：（1）AB =AC ; ……………………………1分连接OB ，则OB ⊥AB ，所以∠CBA +∠OBP =900, 又OP =OB ，所以∠OBP =∠OPB ，又∠OPB =∠CPA ，又OA ⊥l 于点A ，所以∠PCA +∠CPA =900，故∠PCA =∠CBA ，所以AB =AC ………………………5分（2）设圆半径为r ，则OP =OB =r ，PA =5－r ；∴AB 2=OA 2－OB 2=52－r 2,AC 2=PC 2－AP 2=(25)2－（5－r ）2，从而建立等量关系，r =3…………………………………10分25.（1）由题意可得：B （2,2），C （0,2），将B 、C 坐标代入y =c bx x ++-232得：c =2，b =43，所以二次函数的解析式是y =23-x 2+43x +2………………………6分（2）向下平移2个单位……………………………8分另一交点（2,0）……………………………10分26.（1）相切. ……………………………1分理由：连接OC证∠OCF=90°……………………………5分（2）先求CE =3……………………………8分再得CD =23……………………………10分27. （1）D （5,0）……………………………2分BC =23……………………………4分（2）C （3，23）……………………………6分⊙M 的半径=23……………………………8分（3）证∠DCA=900…………………………12分28. 解：（1）直线3y x =-与坐标轴的交点A （3，0），B （0，－3）．………1分则9303b c c +-=⎧⎨-=-⎩解得23b c =-⎧⎨=⎩所以此抛物线解析式为223y x x =--．……………………………4分（2）抛物线的顶点D （1，－4），与x 轴的另一个交点C （－1，0）. ……6分设P 2(,23)a a a --，则211(423):(44)5:422a a ⨯⨯--⨯⨯=.化简得2235a a --=, ……………………………8分当223a a --＞0时，2235a a --=得4,2a a ==-∴P（4，5）或P （－2，5）…………………………10分当223a a --＜0时，2235a a -++=即2220a a ++=，此方程无解．11分综上所述，满足条件的点的坐标为（4，5）或（－2，5）．………12分。

2014年九年级中考二模考试数学试题参考答案及评分建议

2014年九年级中考模拟考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．1x ≠- 10．66.34410⨯ 11．2 12．20<<y 13．乙14．2m a - 15 16．245 17．3218．注：12题写y<2扣1分三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）（1）原式= 23 —4 …………………………………………4分（2）移项配方得：2(2)5x -= ………………………………………2分解之得：1222x x ==………………………………4分20.原式=122122+--÷--x x x x x ……………………………………………………2分 =1+-x ……………………………………………………4分解不等式组得 12x -<≤， …………………………………………6分符合不等式解集的整数是0，1，2. ……………………7分当0x =时，原式2= ……………………………………………………8分21．解：（1）列表或画树状图正确（略） …………………………………………4分 ∴P （两次都是红色）＝1/9 . …………………………………………………6分（2）两次都是白色或两次一红一白。

…………………………8分22.（1）5 8 图略 …………………………………………………3分（2）95（1分） 95 （2分） …………………………………………………6分（3）54 …………………8分23．证明：（1）∵ BC = CD ，∴ ∠CDB =∠CBD ．∵ AD // BC ，∴ ∠ADB =∠CBD ．∴ ∠ADB =∠CDB ．……………1分又∵ AB ⊥AD ，BE ⊥CD ，∴ ∠BAD =∠BED = 90°． ………2分在△ABD 和△EBD 中，∵ ∠ADB =∠CDB ，∠BAD =∠BED ，BD = BD ，∴ △ABD ≌△EBD ． ………………………………………………4分∴ AD = ED ． ………………………………………………………5分（2）∵AF // CD ，∴ ∠AFD =∠EDF ． ∴∠AFD =∠ADF ，即得 AF = AD ．又∵ AD = ED ，∴ AF = DE ． …………………………………7分于是，由 AF // DE ，AF = DE ，得四边形ADEF 是平行四边形． ……9分又∵ AD = ED ，∴ 四边形ADEF 是菱形． ………………………10分24.（1）在Rt △BOP 中，∠BOP =90°，∠BPO =45°，OP =100，∴OB=OP =100．…………………………………………………………………2分在Rt △AOP 中， ∠AOP =90°，∠APO =60°，tan AO OP APO ∴=⋅∠． AO ∴=． …………………………………4分∴1031)AB =(米)． ………………………………………………6分（2）v 此车速度1)=250.7318.25≈⨯=(米/秒) ． ………8分 18.25米/秒 =65.7千米/小时． ……………………………………9分65.770<， ∴此车没有超过限制速度． ………………………………………………10分25．（1）设乙队在2≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b ， ……1分由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），∴⎩⎨⎧=+=+506302b k b k 解得⎩⎨⎧==205b k ……………………………………………4分 ∴y =5x ＋20． ……………………………………………………………………5分（2）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（米/时）． ……………………………6分设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z 米，依题意，得6050.1012z z --= ……………………………………………………8分解得 z =110． ………………………………………………………9分答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米． …………10分26．（1）证明：连接AE ………………………………………………………1分∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB =90°∴∠BAE +∠ABE =90° …………………2分∵AB =AC ，AE ⊥BC ∴AE 平分∠BAC ∴CBF BAC BAE ∠=∠=∠21 ………3分 ∴︒=∠+∠90ABE CBF ∴AB ⊥BF∴BF 为⊙O 的切线 ………………………………………………………5分（2）过点C 作CG ⊥BF ， ………………………………………………………6分在Rt △ABF 中1022=+=BF AB AF∵AC =6 ∴CF =4 ………………7分∵CG ⊥BF ，AB ⊥BF ∴CG ∥AB∴△CFG ∽△AFB ………………8分 ∴ABCG BF GF AF CF == G∴512516==CG CF ， ∴5245168=-=-=GF BF BG ………………………………9分在Rt △BCG 中21tan ==∠BG CG CBF ………………………………………………10分27．(1)等腰三角形 …………………………………3分(2)因为抛物线y=-x2+bx （b ＞0）过原点，设抛物线顶点为B 点，抛物线与X 轴的另一交点为A 点，若“抛物线三角形”是等腰直角三角形，△OAB 中，∠OBA=90°，抛物线的对称轴是x=b/2，B 点坐标为（b/2，b/2）代入函数表达式，算出b=2 …………3分(3)存在，（略） …………4分（4）m=2 …………………………………2分28.解：（1）由题意可知 44m =，1m =．(1分)∴ 二次函数的解析式为24y x =-+．∴ 点A 的坐标为（- 2, 0）． …………………………………3分（2）①∵ 点E （0,1），由题意可知， 241x -+=．解得 x = AA …………………………………5分②如图，连接EE ′．由题设知AA ′=n （0＜n ＜2），则A ′O = 2 - n ．在Rt △A ′BO 中，由A ′B 2 = A ′O 2 + BO 2，得A ′B 2 =(2–n )2 + 42 = n 2 - 4n + 20． …6分∵△A ′E ′O ′是△AEO 沿x 轴向右平移得到的，∴EE ′∥AA ′，且EE ′=AA ′．∴∠BEE ′=90°，EE ′=n ．又BE =OB - OE =3.∴在Rt △BE ′E 中，BE ′2 = E ′E 2 + BE 2 = n 2 + 9， ……………………7分∴A ′B 2 + BE ′2 = 2n 2 - 4n + 29 = 2(n –1)2 + 27． ……………………8分当n = 1时，A ′B 2 + BE ′2可以取得最小值，此时点E ′的坐标是（1，1）． ………9分③如图，过点A 作AB ′⊥x 轴，并使AB ′ = BE = 3．易证△AB ′A ′≌△EBE ′，∴B ′A ′ = BE ′，∴A ′B + BE ′ = A ′B + B ′A ′．………………10分当点B ，A ′，B ′在同一条直线上时，A ′B + B ′A ′最小，即此时A ′B +BE ′取得最小值．易证△AB ′A ′∽△OBA ′， ∴34AA AB A O OB ''=='，∴AA ′=36277⨯=，∴EE ′=AA ′=67， …………………11分 ∴点E ′的坐标是（67，1）． ……………………………………12分。

初中数学江苏省如皋市实验初中九年级数学上学期第二次质量检测考试题考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切试题2:同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是( )A.点数之和为12.B.点数之和小于3.C.点数之和大于4且小于8.D.点数之和为13.试题3:若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线试题4:半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A． B、 C、 D、评卷人得分试题5:有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）A. B. C. D.试题6:已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（）A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③试题7:如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A． B． C．D．试题8:如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）．A．B．C．3 D．2试题9:现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cm B．3cm C．2cm D ．1cm试题10:如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O1分别交于C、D，则APB与CPD的弧长之和为（）A. B. C.D.试题11:Sin60º = ．试题12:如图，太阳光线与地面成60º的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是㎝，则皮球的直径是．试题13:以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r=．试题14:如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P＝∠BAC．求证：PA为⊙O的切线；试题15:如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE=∠B，PE交CD于E.（1）求证：△APB∽△PEC；（2）若CE=3，求BP的长.试题16:某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，请你根据图象提供的信息说明：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。

如皋市实验初中2013～2014学年度初三数学新课程结束考试(含答题纸)

如皋市实验初中2013～2014学年度新课程结束考试初三数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1▲】A ．4B ． 2±C ．－2D ．2 2．计算23x x -⋅的结果是【▲】A ．5x B ．5x - C ．6x D ．6x -3．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、 B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝128°, 则∠DBC 的度数为【▲】 A ．52° B ．62° C ．72° D ．128°4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【▲】A ．B ．C ．D ．5．从 - 3，- 2，- 1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a ，最小值为b ，则ab 的值为【▲】 A ． 203 B ．12- C ．13 D ．43-6．某小组7名同学积极参加支援“希望工程” 的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）：10，12，10，13，10，15，17，这组数据的众数和中位数分别是【▲】 A ．10，12 B ．10，13 C ．10，10 D ．17，107．已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是【▲】（第3题）A ．15B ．25 C ．35D ． 238．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，点O 、A 、B 分别是格点．已知小正方形方格的边长为1cm ，则这个圆锥的底面半径为【▲】A ．cm D ．12cm 9．如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2014次输出的结果为【▲】 A ．6 B ．3 C ．201423 D ．10073231007⨯+10．如图甲，从矩形纸片AMEF 中剪去矩形BCDM 后，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DE 、EF 运动到点F 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图乙所示，则图形ABCDEF 的面积是【▲】 A ．28 B ．32 C ．48 D ．36二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11．若分式2x x-的值为零，则x = ▲ ． 12．分解因式 =--x x x 12423▲ ．13．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB 1C 1，则tan B 1的值为 ▲ ． 14．若代数式﹣4x 6y 与x 2ny 是同类项，则常数n 的值为 ▲ ．15．如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧AB 不同于点B 的任意一点，则∠BPC ＝ ▲ 度．ABB 1C 1C第15题图16．若关于x 的一元二次方程()011222=-+-+k x k x 的两个实数根的平方和为30，则实数k ▲ ．17．设a 为实数，点P (m ，n ) (m ＞0)在函数y ＝x 2 + ax －3的图象上，点P 关于原点的对称点Q 也在此函数的图象上，则m 的值为 ▲ ． 18．如图，点A 、B 在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM=MN=NC ，△AOC 的面积为6，则k 的值为 ▲ ．三、解答题：本大题共10小题，共96分． 19．（本小题满分10分）（1）计算：201|22sin602010-+-︒+-（π）；（2）化简)2)(2(4)84(223y x y x xy y x xy -++÷-． 20．（本小题满分8分）先化简，再求值：2221121x x x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，其中x 是不等式组1223123x x -⎧≤⎪⎨⎪-<⎩ 的整数解．21．（本小题满分8分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比i =1平宽度的比），且AB =20m ．身高为1.7m 的小明站在大堤A 点，测得髙压电线杆顶端点D 的仰角为30°．已知地面CB 宽30m ，求髙压电线杆CD 的髙度（结果保留三个有效数）．为响应如皋市政府提出的“文明出行，低碳生活”活动，实验初中组织了以“文明出行，从我做起”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数与成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共1200份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（包含90分）的作品有多少份．23．（本小题满分8分）“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏．游戏时，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种，规定：①出现三个相同的手势不分胜负，继续比赛；②出现一个“手心”和两个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时，则出一种手势者为胜，两种相同手势者为负．（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是多少？（2）若甲同学只出“手背”，乙、丙两位同学仍随机地出“手心”或“手背”，问甲同学获胜的可能性会减少吗？为什么？如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC 相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半径．25．（本小题满分10分）如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．（1）连接AF，试说明四边形AGEF是菱形；（2）若△FEG的面积是52，求折痕FG的长．如图①所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）．现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注满为止．已知整个注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请你根据图中信息，求：（1）圆柱形容器的高与底面积；（2）“柱锥体”中锥体的高与底面积．在ABC △中，ACB ∠为锐角，点D 为线段BC 上一点（与点B ，C 不重合），连接AD ，以AD 为一边在AD 的右侧作正方形ADEF ．解答下列问题：（1）如图①，如果AB AC =，90BAC =∠，求证：CF ⊥BC（2）如图②，如果AB AC ≠，90BAC ≠∠，试探究：当∠BCA 等于多少度数时，CF BC ⊥（点C F ，重合除外）？说明理由．（3）如图③，若AC =3BC =，在（2）的条件下，设正方形ADEF 的边DE 与线段CF 相交于点P ，线段CP 是否存在最大值或最小值？若存在，请求出最大值或最小值，若不存在，说明理由．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点B 的坐标为（3，0），将直线y kx =沿y 轴向上平移3个单位长度后恰好经过B ，C 两点．（1）求直线BC 及抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点D , 90ADC =∠，求点D 的坐标；（3）若B ，C ，A 三点到同一条直线的距离分别是1d ，2d ，3d ，问是否存在直线l ，使3212d d d ==？若存在，请求出3d 的值；若不存在，请说明理由.第28题图第28题备用图如皋市实验初中2013～2014学年度新课程结束考试初三数学答题纸时间：120分钟总分：150分命题：蒋文华周军莲特别提醒：请同学们把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！考试结束后只收答题纸，不收试卷．21．（8分）22．（8分）23．（8分）25．（10分）分）。

江苏省南通市如皋市九年级上学期第二次月考模拟数学试题

江苏省南通市如皋市九年级上学期第二次月考模拟数学试题一、选择题1．二次函数y ＝x 2﹣6x 图象的顶点坐标为（） A ．（3，0） B ．（﹣3，﹣9） C ．（3，﹣9） D ．（0，﹣6） 2．关于x 的一元一次方程122a x m -+=的解为1x =，则a m -的值为（） A ．5B ．4C ．3D ．23．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，则下列结论正确的个数有（） ①c ＞0；②b 2－4ac ＜0；③ a －b ＋c ＞0；④当x ＞－1时，y 随x 的增大而减小．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：组别 1 2 3 4 5 6 7 分值90959088909285这组数据的中位数和众数分别是 A ．88，90B ．90，90C ．88，95D ．90，955．已知OA ，OB 是圆O 的半径，点C ，D 在圆O 上，且//OA BC ，若26ADC ∠=︒，则B 的度数为（）A ．30B ．42︒C ．46︒D ．52︒6．小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( ) A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数7．如图，在Rt ABC ∆中，90C CD AB ∠=︒⊥，，垂足为点D ，一直角三角板的直角顶点与点D 重合，这块三角板饶点D 旋转，两条直角边始终与AC BC 、边分别相交于G H 、，则在运动过程中，ADG ∆与CDH ∆的关系是（）A ．一定相似B ．一定全等C ．不一定相似D ．无法判断 8．已知⊙O 的半径为4，点P 到圆心O 的距离为4.5，则点P 与⊙O 的位置关系是（） A ．P 在圆内 B ．P 在圆上 C ．P 在圆外 D ．无法确定 9．若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）A ．5πB ．10πC ．20πD ．40π10．抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是( )A ．y ＝(x+1)2+3B ．y ＝(x+1)2﹣3C ．y ＝(x ﹣1)2﹣3D ．y ＝(x ﹣1)2+311．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为( )A ．10πB ．103C ．10π D ．π12．如图，四边形ABCD 中，90BAD ACB ∠=∠=，AB AD =，4AC BC =，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（）A ．2225y x = B ．2425y x = C ．225y x = D ．245y x =13．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（） A ．（﹣1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2）14．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是A ．B ．C ．D ．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数21y ax bx =++的图象经过点A ，B ，对系数a 和b 判断正确的是（）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <<C ．0,0a b ><D ．0,0a b <>二、填空题16．已知小明身高1.8m ，在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为0.6m .若当他把手臂竖直举起时，测得影长为0.78m ，则小明举起的手臂超出头顶______m . 17．O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为2，则直线l 与O 的位置关系是______.18．某同学想要计算一组数据105，103，94，92，109，85的方差20S ，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去100，得到一组新数据5，3，－6，－8，9，－15，记这组新数据的方差为21S ，则20S ______21S （填“>”、“=”或“<”）. 19．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．20．若m 是方程5x 2﹣3x ﹣1＝0的一个根，则15m ﹣3m+2010的值为_____． 21．方程22x x =的根是________．22．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．23．将抛物线 y＝（x+2）2-5向右平移2个单位所得抛物线解析式为_____．24．若点 M（-1， y1），N（1， y2），P（72, y3 ）都在抛物线 y＝-mx2 +4mx+m2 +1（m＞0）上，则y1、y2、y3大小关系为_____（用“＞”连接）．25．如图，点G为△ABC的重心，GE∥AC，若DE＝2，则DC＝_____．26．如图，E是▱ABCD的BC边的中点，BD与AE相交于F，则△ABF与四边形ECDF的面积之比等于_____．27．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是_____．28．设二次函数y＝x2﹣2x﹣3与x轴的交点为A，B，其顶点坐标为C，则△ABC的面积为_____．29．若函数y＝（m+1）x2﹣x+m（m+1）的图象经过原点，则m的值为_____．30．如图，在△ABC中，P是AB边上的点，请补充一个条件，使△ACP∽△ABC，这个条件可以是：___(写出一个即可)，三、解答题31．画图并回答问题：（1）在网格图中，画出函数2y x x 2=--与1y x =+的图像；（2）直接写出不等式221x x x -->+的解集.32．新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗．如图，某道路一侧路灯AB 在两棵同样高度的树苗CE 和DF 之间，树苗高2 m ，两棵树苗之间的距离CD 为16 m ，在路灯的照射下，树苗CE 的影长CG 为1 m ，树苗DF 的影长DH 为3 m ，点G 、C 、B 、D 、H 在一条直线上．求路灯AB 的高度．33．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，C(1，0)三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值；（3）若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线y ＝﹣x 上的动点，判断有几个位置能够使得点P 、Q 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标．34．解方程：3x 2﹣4x +1＝0．（用配方法解）35．已知二次函数223y x x =--+的图象和x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，点P是直线AC 上方的抛物线上的动点.(1)求直线AC 的解析式.(2)当P 是抛物线顶点时，求APC ∆面积. (3)在P 点运动过程中，求APC ∆面积的最大值.四、压轴题36．点P 为图形M 上任意一点，过点P 作PQ ⊥直线,l 垂足为Q ，记PQ 的长度为d . 定义一:若d 存在最大值，则称其为“图形M 到直线l 的限距离”，记作()max ,D M l ；定义二:若d 存在最小值，则称其为“图形M 到直线l 的基距离”，记作()min ,D M l ；（1）已知直线1:2l y x =--，平面内反比例函数2y x=在第一象限内的图象记作,H 则()1,min D H l = ．（2）已知直线2:33l y x =+，点()1,0A -，点()()1,0,,0B T t 是x 轴上一个动点，T 3C 在T 上，若()max 243,63,D ABC l ≤≤求此时t 的取值范围，（3）已知直线21211k k y x k k --=+--恒过定点1111,8484P a b c a b c ⎛⎫⎪⎝+-+⎭+，点(),D a b 恒在直线3l 上，点(),28E m m +是平面上一动点，记以点E 为顶点，原点为对角线交点的正方形为图形,K ()min 3,0D K l =，若请直接写出m 的取值范围．37．已知，如图1，⊙O 是四边形ABCD 的外接圆，连接OC 交对角线BD 于点F ，延长AO 交BD 于点E ，OE=OF.（1）求证：BE=FD ；（2）如图2，若∠EOF=90°，BE=EF ，⊙O 的半径25AO =，求四边形ABCD 的面积；（3）如图3，若AD=BC ；①求证：22•AB CD BC BD +=；②若2•12AB CD AO ==，直接写出CD 的长. 38．如图，已知矩形ABCD 中，BC =2cm ，AB =23cm ，点E 在边AB 上，点F 在边AD 上，点E 由A 向B 运动，连结EC 、EF ，在运动的过程中，始终保持EC ⊥EF ，△EFG 为等边三角形．（1）求证△AEF ∽△BCE ；（2）设BE 的长为xcm ，AF 的长为ycm ，求y 与x 的函数关系式，并写出线段AF 长的范围；（3）若点H 是EG 的中点，试说明A 、E 、H 、F 四点在同一个圆上，并求在点E 由A 到B 运动过程中，点H 移动的距离．39．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，0是BC 边上一点，以O 为圆心的半圆与AB 边相切于点D ，与BC 边交于点E 、F ，连接OD ，已知BD=3，tan ∠BOD=34，CF=83．（1）求⊙O 的半径OD ；（2）求证：AC 是⊙O 的切线；（3）求图中两阴影部分面积的和．40．MN 是O 上的一条不经过圆心的弦，4MN =，在劣弧MN 和优弧MN 上分别有点A,B （不与M,N 重合），且AN BN =，连接,AM BM .（1）如图1，AB 是直径，AB 交MN 于点C ，30ABM ︒∠=，求CMO ∠的度数；（2）如图2，连接,OM AB ，过点O 作//OD AB 交MN 于点D ，求证：290MOD DMO ︒∠+∠=；（3）如图3，连接,AN BN ，试猜想AM MB AN NB ⋅+⋅的值是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】将二次函数解析式变形为顶点式，进而可得出二次函数的顶点坐标．【详解】解：∵y ＝x 2﹣6x ＝x 2﹣6x +9﹣9＝（x ﹣3）2﹣9， ∴二次函数y ＝x 2﹣6x 图象的顶点坐标为（3，﹣9）．故选：C ．【点睛】此题主要考查二次函数的顶点，解题的关键是熟知二次函数的图像与性质.2．D解析：D 【解析】【分析】满足题意的有两点，一是此方程为一元一次方程，即未知数x 的次数为1；二是方程的解为x=1,即1使等式成立，根据两点列式求解. 【详解】解：根据题意得， a-1=1,2+m=2,解得，a=2,m=0,∴a-m=2.故选：D.【点睛】本题考查一元一次方程的定义及方程解的定义，对定义的理解是解答此题的关键.3．C解析：C【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=-1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【详解】解：由图象可知，a＜0，c＞0，故①正确；抛物线与x轴有两个交点，则b²-4ac>0,故②错误;∵当x=-1时，y>0,即a-b+c>0，故③正确;由图象可知，图象开口向下，对称轴x＞-1，在对称轴右侧， y随x的增大而减小，而在对称轴左侧和-1之间，是y随x的增大而减小，故④错误．故选：C．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左；当a与b异号时，对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由判别式确定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．4．B解析：B【解析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将这组数据重新排序为85，88，90，90，90，92，95，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：90．众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中90出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为90．故选B．5．D解析：D【解析】【分析】连接OC，根据圆周角定理求出∠AOC，再根据平行得到∠OCB，利用圆内等腰三角形即可求解. 【详解】连接CO ， ∵26ADC ∠=︒ ∴∠AOC=252ADC ∠=︒ ∵//OA BC ∴∠OCB=∠AOC=52︒ ∵OC=BO ， ∴B =∠OCB=52︒故选D.【点睛】此题主要考查圆周角定理，解题的关键是熟知圆的基本性质及圆周角定理的内容.6．A解析：A 【解析】【分析】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差．【详解】平均数，众数，中位数都是反映数字集中趋势的数量，方差是反映数据离散水平的数据，也就会说反映数据稳定程度的数据是方差故选A 考点：方差7．A解析：A 【解析】【分析】根据已知条件可得出A DCB ∠∠=，ADG CDH ∠∠=，再结合三角形的内角和定理可得出AGD CHD ∠∠=，从而可判定两三角形一定相似．【详解】解：由已知条件可得，ADC EDF CDB C 90∠∠∠∠====︒， ∵A ACD ACD DCH 90∠∠∠∠+=+=︒， ∴A DCH ∠∠=，∵ADG EDC EDC CDH 90∠∠∠∠+=+=︒，∴ADG CDH ∠∠=，继而可得出AGD CHD ∠∠=，∴ADG ~CDH ．故选：A ．【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定定理，灵活利用三角形内角和定理以及余角定理是解此题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】点到圆心的距离大于半径，得到点在圆外.【详解】∵点P 到圆心O 的距离为4.5，⊙O 的半径为4，∴点P 在圆外.故选：C.【点睛】此题考查点与圆的位置关系，通过比较点到圆心的距离d 的距离与半径r 的大小确定点与圆的位置关系.9．B解析：B【解析】【分析】利用圆锥面积=Rr 计算.【详解】 Rr =2510，故选：B.【点睛】此题考查圆锥的侧面积公式，共有三个公式计算圆锥的面积，做题时依据所给的条件恰当选择即可解答.10．D解析：D【解析】【分析】按“左加右减，上加下减”的规律平移即可得出所求函数的解析式.【详解】抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位得y ＝（x ﹣1）2，再向上平移3个单位得y ＝（x ﹣1）2+3.故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a(x-h)2+k（a，b，c为常数，a≠0），确定其顶点坐标(h，k)，在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．11．C解析：C【解析】【分析】【详解】如图所示：在Rt△ACD中，AD=3，DC=1，根据勾股定理得：AC=2210AD CD+=，又将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为l=601010ππ⨯=．故选C.12．C解析：C【解析】【分析】四边形ABCD图形不规则，根据已知条件，将△ABC绕A点逆时针旋转90°到△ADE的位置，求四边形ABCD的面积问题转化为求梯形ACDE的面积问题；根据全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分别用含x的式子表示，可表示四边形ABCD的面积．【详解】作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE∴∠BAC=∠DAE又∵AB=AD ，∠ACB=∠E=90°∴△ABC ≌△ADE （AAS ）∴BC=DE ，AC=AE ，设BC=a ，则DE=a ，DF=AE=AC=4BC=4a ，CF=AC-AF=AC-DE=3a ，在Rt △CDF 中，由勾股定理得，CF 2+DF 2=CD 2，即（3a ）2+（4a ）2=x 2，解得：a=5x ， ∴y=S 四边形ABCD =S 梯形ACDE =12×（DE+AC ）×DF =12×（a+4a ）×4a =10a 2 =25x 2．故选C ．【点睛】本题运用了旋转法，将求不规则四边形面积问题转化为求梯形的面积，充分运用了全等三角形，勾股定理在解题中的作用．13．D解析：D【解析】【分析】根据顶点式2()y a x h k =-+，顶点坐标是（h ，k ），即可求解.【详解】∵顶点式2()y a x h k =-+，顶点坐标是（h ，k ），∴抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（1，2）．故选D ．14．C解析：C【解析】【分析】x=0，求出两个函数图象在y 轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a ＞0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解．【详解】x=0时，两个函数的函数值y=b ，所以，两个函数图象与y 轴相交于同一点，故B 、D 选项错误；由A 、C 选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a ＞0，所以，一次函数y=ax+b 经过第一三象限，所以，A 选项错误，C 选项正确．故选C ．15．D解析：D【解析】【分析】根据二次函数y=ax 2+bx+1的图象经过点A ，B ，画出函数图象的草图，根据开口方向和对称轴即可判断．【详解】解：由二次函数y=ax 2+bx+1可知图象经过点（0，1），∵二次函数y=ax 2+bx+1的图象还经过点A ，B ，则函数图象如图所示，抛物线开口向下，∴a ＜0，，又对称轴在y 轴右侧，即02b a-> ， ∴b ＞0，故选D 二、填空题16．54【解析】【分析】在同一时刻，物体的高度和影长成比例，根据此规律列方程求解.【详解】解：设小明举起的手臂超出头顶xm,根据题意得，，解得x=0.54即举起的手臂超出头顶0.54m解析：54【分析】在同一时刻，物体的高度和影长成比例，根据此规律列方程求解.【详解】解：设小明举起的手臂超出头顶xm,根据题意得，1.8 1.80.60.78x ，解得x=0.54即举起的手臂超出头顶0.54m.故答案为：0.54.【点睛】本题考查同一时刻物体的高度和影长成比例的投影规律，根据规律列比例式求解是解答此题的关键.，17．相交【解析】【分析】由圆的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为2，利用直线和圆的位置关系，圆的半径大于直线到圆距离，则直线l 与O 的位置关系是相交．【详解】解：∵⊙O 的半径为4，圆心O 到直线L 的解析：相交【解析】【分析】由圆的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为2，利用直线和圆的位置关系，圆的半径大于直线到圆距离，则直线l 与O 的位置关系是相交．【详解】解：∵⊙O 的半径为4，圆心O 到直线L 的距离为2，∵4＞2，即：d ＜r ，∴直线L 与⊙O 的位置关系是相交．故答案为：相交.【点睛】本题考查知道知识点是圆与直线的位置关系，若d ＜r ，则直线与圆相交；若d>r ，则直线与圆相离；若d=r ，则直线与圆相切.18．=【解析】【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案.解：∵一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数解析：=【解析】【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案.【详解】解：∵一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，它的平均数都加上或减去这一个常数，两数进行相减，方差不变，∴2201S S故答案为：=.【点睛】本题考查的知识点是数据的平均数与方差，需要记忆的是如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的方差不变，但平均数要变，且平均数增加这个常数．19．15π．【解析】【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解析：15π．【解析】【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．【详解】解：根据题意得圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，所以这个圆锥的侧面积=12×5×2π×3=15π．【点睛】本题考查圆锥侧面积的计算，掌握公式，准确计算是本题的解题关键. 20．2019【解析】【分析】根据m 是方程5x2﹣3x ﹣1＝0的一个根代入得到5m2﹣3m ﹣1＝0，进一步得到5m2﹣1＝3m，两边同时除以m得：5m﹣＝3，然后整体代入即可求得答案．【详解】解解析：2019【解析】【分析】根据m是方程5x2﹣3x﹣1＝0的一个根代入得到5m2﹣3m﹣1＝0，进一步得到5m2﹣1＝3m，两边同时除以m得：5m﹣1m＝3，然后整体代入即可求得答案．【详解】解：∵m是方程5x2﹣3x﹣1＝0的一个根，∴5m2﹣3m﹣1＝0，∴5m2﹣1＝3m，两边同时除以m得：5m﹣1m＝3，∴15m﹣3m+2010＝3（5m﹣1m）+2010＝9+2010＝2019，故答案为：2019．【点睛】本题考查了一元二次方程的根，灵活的进行代数式的变形是解题的关键. 21．x1＝0，x2＝2【解析】【分析】先移项，再用因式分解法求解即可．【详解】解：∵，∴，∴x(x-2)=0，x1＝0，x2＝2．故答案为：x1＝0，x2＝2．【点睛】本题考查了一解析：x1＝0，x2＝2【解析】【分析】先移项，再用因式分解法求解即可．【详解】解：∵22x x =，∴22=0x x -，∴x(x-2)=0，x 1＝0，x 2＝2．故答案为：x 1＝0，x 2＝2．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．22．110°.【解析】【分析】由圆周角定理,同弧所对的圆心角是圆周角的2倍.可求∠A=∠BOD=70°,再根据圆内接四边形对角互补,可得∠C=180-∠A=110°【详解】∵∠BOD=140°解析：110°.【解析】【分析】由圆周角定理,同弧所对的圆心角是圆周角的2倍.可求∠A=12∠BOD=70°,再根据圆内接四边形对角互补,可得∠C=180-∠A=110°【详解】∵∠BOD=140°∴∠A=12∠BOD=70° ∴∠C=180°-∠A=110°，故答案为：110°.【点睛】此题考查圆周角定理，解题的关键在于利用圆内接四边形的性质求角度.23．y ＝x2−5【解析】【分析】根据平移规律“左加右减”解答．【详解】按照“左加右减，上加下减”的规律可知：y ＝（x ＋2）2−5向右平移2个单位，得：y ＝（x ＋2−2）2−5，即y ＝x2−5解析：y ＝x 2−5【解析】【分析】根据平移规律“左加右减”解答．【详解】按照“左加右减，上加下减”的规律可知：y＝（x＋2）2−5向右平移2个单位，得：y＝（x＋2−2）2−5，即y＝x2−5．故答案是：y＝x2−5．【点睛】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．24．y1＜y3＜y2【解析】【分析】利用图像法即可解决问题．【详解】y＝mx2 +4mx+m2 +1（m＞0），对称轴为x＝，观察二次函数的图象可知：y1＜y3＜y2．故答案为：y解析：y1＜y3＜y2【解析】【分析】利用图像法即可解决问题．【详解】y＝-mx2 +4mx+m2 +1（m＞0），对称轴为x＝422mm-=-，观察二次函数的图象可知：y1＜y3＜y2．故答案为：y1＜y3＜y2．【点睛】本题考查二次函数图象上的点的特征，解题的关键是学会利用图象法比较函数值的大小．25．【解析】【分析】根据重心的性质可得AG：DG＝2：1，然后根据平行线分线段成比例定理可得＝＝2，从而求出CE，即可求出结论．【详解】∵点G为△ABC的重心，∴AG：DG＝2：1，∵GE解析：【解析】【分析】根据重心的性质可得AG：DG＝2：1，然后根据平行线分线段成比例定理可得CEDE＝AGDG＝2，从而求出CE，即可求出结论．【详解】∵点G为△ABC的重心，∴AG：DG＝2：1，∵GE∥AC，∴CEDE＝AGDG＝2，∴CE＝2DE＝2×2＝4，∴CD＝DE+CE＝2+4＝6．故答案为：6．【点睛】此题考查的是重心的性质和平行线分线段成比例定理，掌握重心的性质和平行线分线段成比例定理是解决此题的关键．26．【解析】【分析】△ABF和△ABE等高，先判断出，进而算出，△ABF和△ AFD等高，得，由，即可解出．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，又∵E是▱解析：2 5【解析】【分析】△ABF 和△ABE 等高，先判断出23ABF ABE S AF S AE ∆∆==，进而算出6ABCD ABF S S ∆=，△ABF 和 △ AFD 等高，得2ADF ABF S DF S BF∆∆==，由5=2ABE ADF ABF ECDF S S S S S ∆∆∆=--四边形平行四边形ABCD ，即可解出．【详解】解：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，又∵E 是▱ABCD 的BC 边的中点， ∴12BE EF BF BE AD AF DF BC ====， ∵△ABE 和△ABF 同高， ∴23ABF ABE S AF S AE ∆==， ∴S △ABE ＝32S △ABF ，设▱ABCD 中，BC 边上的高为h ， ∵S △ABE ＝12×BE ×h ，S ▱ABCD ＝BC ×h ＝2×BE ×h ， ∴S ▱ABCD ＝4S △ABE ＝4×32S △ABF ＝6S △ABF ， ∵△ABF 与△ADF 等高， ∴2ADF ABF S DF S BF ∆∆==， ∴S △ADF ＝2S △ABF ，∴S 四边形ECDF ＝S ▱ABCD ﹣S △ABE ﹣S △ADF ＝52S △ABF ， ∴25ABFECDF S S ∆=四边形，故答案为：25．【点睛】本题考查了相似三角的面积类题型，运用了线段成比例求面积之间的比值，灵活运用线段比是解决本题的关键．27．【解析】【分析】根据几何概率的求解公式即可求解.【详解】解：∵总面积为9个小正方形的面积，其中阴影部分面积为3个小正方形的面积∴飞镖落在阴影部分的概率是，故答案为．【点睛】此题主要解析：1 3【解析】【分析】根据几何概率的求解公式即可求解.【详解】解：∵总面积为9个小正方形的面积，其中阴影部分面积为3个小正方形的面积∴飞镖落在阴影部分的概率是31 93 ，故答案为13．【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知几何概率的公式.28．8【解析】【分析】首先求出A、B的坐标，然后根据坐标求出AB、CD的长，再根据三角形面积公式计算即可．【详解】解：∵y＝x2﹣2x﹣3，设y＝0，∴0＝x2﹣2x﹣3，解得：x1＝3，解析：8【解析】【分析】首先求出A、B的坐标，然后根据坐标求出AB、CD的长，再根据三角形面积公式计算即可．【详解】解：∵y＝x2﹣2x﹣3，设y＝0，∴0＝x2﹣2x﹣3，解得：x1＝3，x2＝﹣1，即A点的坐标是（﹣1，0），B点的坐标是（3，0），∵y＝x2﹣2x﹣3，＝（x﹣1）2﹣4，∴顶点C的坐标是（1，﹣4），∴△ABC的面积＝12×4×4＝8，故答案为8．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数的三种形式的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较典型，难度适中．29．0或﹣1【解析】【分析】根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m的方程，然后解方程即可．【详解】∵函数经过原点，∴m（m+1）＝0，∴m＝0或m＝﹣1，故答案为0或﹣1．【点解析：0或﹣1【解析】【分析】根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m的方程，然后解方程即可．【详解】∵函数经过原点，∴m（m+1）＝0，∴m＝0或m＝﹣1，故答案为0或﹣1．【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是知道函数图象上的点满足函数解析式．30．∠ACP=∠B（或）．【解析】【分析】由于△ACP与△ABC有一个公共角，所以可利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似或有两组角对应相等的两个三角形相似进行添加条件．【详解】解析：∠ACP=∠B（或AP ACAC AB=）．【解析】【分析】由于△ACP与△ABC有一个公共角，所以可利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似或有两组角对应相等的两个三角形相似进行添加条件．【详解】解：∵∠PAC=∠CAB，∴当∠ACP=∠B时，△ACP∽△ABC；当AP ACAC AB=时，△ACP∽△ABC．故答案为：∠ACP=∠B（或AP ACAC AB=）．【点睛】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似：有两组角对应相等的两个三角形相似．三、解答题31．（1）画图见解析；（2）x<-1或x>3【解析】【分析】（1）根据二次函数与一次函数图象的性质即可作图,（2）观察图像,找到抛物线在直线上方的图象即可解题.【详解】（1）画图（2）221x x x -->+在图象中代表着抛物线在直线上方的图象∴解集是x ＜-1或x ＞3【点睛】本题考查了二次函数与不等式：对于二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a 、b 、c 是常数，a ≠0）与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．32．m【解析】【分析】设BC 的长度为x ，根据题意得出△GCE ∽△GBA ，△HDF ∽△HBA ，进而利用相似三角形的性质列出关于x 的方程.【详解】解：设BC 的长度为x m由题意可知CE ∥AB ∥DF∵CE ∥AB∴△GCE ∽△GBA ，△HDF ∽△HBA ∴GC CE GB AB =，即11x +＝2ABHD HB ＝FD AB ，即()3316x +- ＝2AB∴11x+＝()3316x+-∴x＝4∴AB＝10答：路灯AB的高度为10 m.【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，得出△GCE∽△GBA，△HDF∽△HBA是解题关键．33．（1）y＝x2+x﹣2；（2）S＝﹣m2﹣2m（﹣2＜m＜0），S的最大值为1；（3）点Q坐标为：(﹣2，2)或(﹣1或(﹣1)或(2，﹣2)．【解析】【分析】（1）设此抛物线的函数解析式为：y＝ax2+bx+c，将A，B，C三点代入y＝ax2+bx+c，列方程组求出a、b、c的值即可得答案；（2）如图1，过点M作y轴的平行线交AB于点D，M点的横坐标为m，且点M在第三象限的抛物线上，设M点的坐标为（m，m2+m﹣2），﹣2＜m＜0，由A、B坐标可求出直线AB的解析式为y＝﹣x﹣2，则点D的坐标为（m，﹣m﹣2），即可求出MD的长度，进一步求出△MAB的面积S关于m的函数关系式，根据二次函数的性质即可求出其最大值；（3）设P（x，x2+x﹣2），分情况讨论，①当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQ∥OB，且PQ＝OB，则Q（x，﹣x），可列出关于x的方程，即可求出点Q的坐标；②当BO为对角线时，OQ∥BP，A与P应该重合，OP＝2，四边形PBQO为平行四边形，则BQ＝OP＝2，Q横坐标为2，即可写出点Q的坐标．【详解】（1）设此抛物线的函数解析式为：y＝ax2+bx+c，将A（﹣2，0），B（0，﹣2），C（1，0）三点代入，得4202a b cca b c-+=⎧⎪=-⎨⎪++=⎩，解得：112 abc=⎧⎪=⎨⎪=-⎩，∴此函数解析式为：y＝x2+x﹣2．（2）如图，过点M作y轴的平行线交AB于点D，∵M点的横坐标为m，且点M在第三象限的抛物线上，∴设M点的坐标为（m，m2+m﹣2），﹣2＜m＜0，设直线AB的解析式为y＝kx﹣2，把A（﹣2，0）代入得，-2k-2=0，解得：k＝﹣1，∴直线AB的解析式为y＝﹣x﹣2，∵MD∥y轴，∴点D的坐标为（m，﹣m﹣2），∴MD＝﹣m﹣2﹣（m2+m﹣2）＝﹣m2﹣2m，∴S△MAB＝S△MDA+S△MDB＝12 MD•OA＝12×2（m2﹣2m）＝﹣m2﹣2m＝﹣（m+1）2+1，∵﹣2＜m＜0，∴当m＝﹣1时，S△MAB有最大值1，综上所述，S关于m的函数关系式是S＝﹣m2﹣2m（﹣2＜m＜0），S的最大值为1．（3）设P（x，x2+x﹣2），①如图，当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQ∥OB，且PQ＝OB，∴Q的横坐标等于P的横坐标，∵直线的解析式为y＝﹣x，则Q（x，﹣x），由PQ＝OB，得|﹣x﹣（x2+x﹣2）|＝2，即|﹣x2﹣2x+2|＝2，当﹣x2﹣2x+2＝2时，x1＝0（不合题意，舍去），x2＝﹣2，∴Q（﹣2，2），当﹣x2﹣2x+2＝﹣2时，x1＝﹣5x2＝﹣15∴Q（﹣51515，5②如图，当BO为对角线时，OQ∥BP，∵直线AB的解析式为y=-x-2，直线OQ的解析式为y=-x，∴A与P重合，OP＝2，四边形PBQO为平行四边形，∴BQ＝OP＝2，点Q的横坐标为2，把x=2代入y＝﹣x得y=-2，∴Q（2，﹣2），综上所述，点Q的坐标为（﹣2，2）或（﹣515155（2，﹣2）．【点睛】本题是对二次函数的综合考查，有待定系数法求二次函数解析式，三角形的面积，二次函数的最值问题，平行四边形的对边相等的性质，平面直角坐标系中两点间的距离的表示，熟练掌握二次函数的性质把运用分类讨论的思想是解题关键．34．x1＝1，x2＝1 3【解析】。

江苏省南通市如皋市如皋初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

江苏省南通市如皋市如皋初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，两条直线被三条平行线所截，若:2:3AB BC =，4DE =，则EF 为（）A ．5B ．6C ．7D ．82．反比例函数6y x=-的图象一定经过的点是（） A ．()3,2-- B ．()2,3 C ．()2,3- D ．()2,4-- 3．将抛物线22y x =+先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的解析式（）A ．()214y x =-+B ．()214y x =++C ．()221y x =-+D ．()221y x =++ 4．如图，在O e 中，»»»AB AC BC==，则BOC ∠的度数为（）A ．100︒B ．110︒C ．120︒D ．150︒ 5．如图，在Rt ABC △中，9012C AC BC ︒∠===，，，那么cos A 的值为（）A ．12 B ．2 C D 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点()2,2A ，()4,1B ，以原点O 为位似中心，相似比为2，把OAB V放大，则点A 的对应点A '的坐标是（）A ．()1,1B ．()1,1或()1,1--C ．()4,4D ．()4,4或()4,4--7．如图，图1是可折叠的熨衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD 与CB 相交于点O ，AB CD ∥，根据图2中的数据可得x 的值为（）A ．0.4B ．0.8C ．1D ．1.68．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的对角线AC 经过坐标原点O ，矩形的边分别平行于坐标轴，点B 在函数k y x=（k ≠0，x ＞0）的图像上，点D 的坐标为（﹣3，1），则k 的值为（）A ．53B ．3-C ．3D ．53- 9．如图1，点P 从正方形ABCD 的顶点A 出发，沿折线A B C --移动到点C 停止．设点P 移动的路径长为x （cm ），PD 与PB 的差为y （cm ）．若y 与x 的对应关系如图2所示，则图2中0x 的值是（）A ．4B ．C ．8D ．10．如图，已知，在正方形ABCD 中，4AB =，以点B 为圆心，1为半径作B e ，点P 在B e 上移动，连接AP ．将AP 绕点A 逆时针旋转90︒至'AP ，连接BP '．在点P 移动过程中，BP '长度的最小值是（）A ．1B ．C ．D ．3二、填空题11．已知反比例函数y ＝2k x-的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是． 12．如图，在半径为5的O e 中，M 为弦AB 的中点，若4OM =，则AB 的长为．13．已知一个圆锥的侧面积为12π，母线长为6，则它的底面半径为．14．如图，在ABC V 中，D 是AB 边上的点，B ACD ∠=∠，4AB =，1AD =，则AC 的长为．15．如图，点A 、B 、C 、D 在网格中小正方形的顶点处，AD 与BC 相交于点O ，小正方形的边长为1，则AO 的长等于．16．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，则水面下降1m 时，水面宽度增加．17．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，AB 的中垂线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，若4BC =，10AC =，则CBD ∠的正切值为．18．若函数1G 的图象上至少存在一个点，该点关于x 轴的对称点落在函数2G 的图象上，则称函数12,G G 为关联函数，这两个点称为函数12,G G 的一对关联点．若函数21y x mx =-+与一次函数224n y x =-（,m n 为常数）为关联函数，且只存在一对关联点，则2226m n m -+的取值范围是．三、解答题19．（1）计算：sin60cos30tan 45-︒︒︒；（2）在某一时刻，测得一根高为1.2m 的竹等的影长为3m ，同时测得一栋楼的影长为90m ，求这栋楼的高度．20．如图所示，一次函数1y x m =-+与反比例函数2k y x=相交于点A 和点()5,1B -．(1)求m 的值和反比例函数解析式；(2)求出点A 的坐标；(3)当12y y >时，直接写出x 的取值范围．21．如图，AE 平分BAC ∠，D 为AE 上一点，B C ∠=∠．（1）求证：ABE ACD V :V ；（2）若D 为AE 中点，4BE =，求CD 的长．22．台灯是生活中常见物品．图①是一个台灯的实物图，图②是其侧面示意图．台灯的双轴灯臂，9cm,37cm AB AC ==，通过调节灯臂AC 的倾斜角度CAC '∠可以改变台灯的照明位置．已知AB 垂直于底座，23CAC '∠=︒，求灯臂顶端C 到底座的距离CE 的长度（结果精确到1cm ）．（参考数据：sin230.39,cos230.92,tan230.42︒=︒=︒=）23．如图，ABC V 是O e 的内接三角形，60ACB ∠=︒，AD 经过圆心O 交O e 于点E ，连接BD ，30ADB ∠=︒．(1)判断直线BD 与O e 的位置关系，并说明理由；(2)若AB =24．网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg ，销售价格不高于18元/kg ，且每售卖1kg 需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y （kg ）与销售价格x （元/kg ）之间满足如图所示的一次函数关系．(1)求y 与x 的函数解析式．(2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？25．如图，矩形ABCD 中，63AB AD ==，．E 为边AB 上一动点，连接DE ．作A F D E ⊥交矩形ABCD 的边于点F ，垂足为G ．(1)求证：AFB DEA ∠=∠；(2)若1CF =，求AE 的长；(3)点O 为矩形ABCD 的对称中心，探究OG 的取值范围．26．水乡建湖小桥多．桥的结构多为弧形的桥拱，弧形桥拱和平静的水面构成了一个美丽的弓形（图①）．我校数学兴趣小组同学研究如何测量圆弧形拱桥中桥拱圆弧所在圆的半径问题，将桥拱记为弧AB ，弦AB 为水平面，设弧AB 所在圆的半径为r ，建立了数学模型，得到了多个方案．(1)如图②，从点A处测得桥拱上点C处的仰角为30︒，BC a=，则r=．（用含a的代数式表示）(2)如图③，在实地勘测某座拱桥后，同学们记录了下列数据：50B∠=︒，8.8AC=米，求半径r（结果精确到0.1）．（参考数据：，，，，）sin200.34cos200.94tan200.36sin500.77,cos500.64tan50 1.19︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈(3)如图④，在弧AB上任取一点C（不与A B、重合），作CD AB⊥于点D，若2CD=，AD=，求r的值．3BD=，8。

如皋中考二模数学试卷答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 若m+n=3，m^2+n^2=10，则m^3+n^3的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 27答案：B2. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则sinC的值为（）A. √3/2B. √6/4C. √2/2D. √3/4答案：B3. 若等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=12，a2=6，则该数列的公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 6答案：A4. 若x^2-5x+6=0的两根为a、b，则a^2+b^2的值为（）A. 16B. 20C. 25D. 30答案：C5. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(-1)=0，f(1)=0，则a、b、c的取值范围分别为（）A. a>0，b=0，c=0B. a>0，b≠0，c≠0C. a<0，b=0，c=0D. a<0，b≠0，c≠0答案：B6. 若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，且b1+b2+b3=9，b1b2b3=27，则q的值为（）A. 1B. 3C. 9D. -3答案：B7. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，3），则k和b的值分别为（）A. k=1，b=1B. k=1，b=2C. k=2，b=1D. k=2，b=2答案：C8. 若等差数列{cn}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=6，则该数列的公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B9. 若函数y=2x+1的图象上一点P（x，y）到直线y=2x的距离为1，则点P的坐标为（）A. （1，3）B. （2，5）C. （3，7）D. （4，9）答案：A10. 若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，且f(0)=0，f(1)=1，f(2)=0，则a、b、c的取值范围分别为（）A. a<0，b=0，c=0B. a<0，b≠0，c≠0C. a>0，b=0，c=0D. a>0，b≠0，c≠0答案：B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 若等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=10，a2=6，则该数列的公差d为______。

九年级上数学检测试题

2013〜2014学年度第一学期如皋市实验初中第二次质量检测九年级数学试题（考试时间：120分钟，总分：150分，命题人：陈亚珍秦兴妹）、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分.1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是可能事件的是（4 •半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（A . 36B 、12,38•如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为的正切值等于（）.5.有A, B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球, 的字样，B 袋中的两只球上分别写了组成细心”字样的概率是（ 1 A.- 3 1 B.- 4 C.6.已知二次函数 2 y=ax +bx+c ①a+b+c<0 ; 的序号是 A .③④7.如图，正方形 A 袋中的两只球上分别写了细”、信”、心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能 3 D.-4 （a 工0的图象如图所示，给出以下结论: ②a — b+c<0 ;③b+2a<0 :④abc>0 ,其中所有正确 B .②③ C .①④ D .①②③ABCD 中,AOE 为AB 的中点，AF 丄DE 于点O ,则DO 等于第7题图第8题图1A.外离B.外切C.相交D.内切2 •同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子, 骰子的六个面上分别刻有 1到6的点数，下列事件中是不A.点数之和为12.B.点数之和小于3.C.点数之和大于 4且小于8.D.点数之和为13.3.若点（2, 5）, （ 4, 5）是抛物线 ax bx c 上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（A .直线x 1B .直线xC .直线xD .直线x 4D 、18.31的O O 的圆心O 在格点上，则/ AED8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）则该圆锥底面圆的半径为（）A. 4cmB. 3cm C . 2cm D . 1cm10. 如图，半径为2的两个等圆O O i与O O2外切于点P,过O i作O 02的两条切线，切点分别为A、B，与O O i分别交于C、D，则APB与CPD的弧长之和为（）A. 2B.3C.2、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11. Sin 60o= _________ .212 •如果将抛物线y x 2向下平移3个单位，那么所得新抛物线的解析式是_____________________ . 13•如图，PA、PB分别切O O于点A、B，点E是O O上一点，且AEB 60，则P 度.14•如图，Rt A ABC中，ACB 90°直线EF // BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F, 卄 1 刑CF右S A AEG — S四边形EBCG，贝」 _______ .3 AD15. ____________________________________________________________________________ 抛物线y ax2bx c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的关系式是 _________________________________ .16. 如图，太阳光线与地面成60o的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10.3 cm,则皮球的直径是 ____________________ .17 .以点P （1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则= _____________ .18 .矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图10 所示放置. 点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y kx b（k>0）和x轴上，若点B1（1，2），B2（3，4），则B n的坐标是________ .三、解答题：本大题共10小题，共96分.解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.19 . （8分）（_］）刘如K （y）即（gin98°-今）|V3_^sinSO* |9.现有一圆心角为90 °半径为第13题图20. (10分) 有A, B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2. B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字一 1 , -2和2•小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x, y).(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；(2)求点Q落在直线y x 3上的概率.k21. (8分)已知反比例函数y=—的图象与二次函数y= ax2+ x- 1的图象相交于点(2, 2)x(1)求a和k的值；(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？22. （6分）如图,=/ BAC .求证: 23. (8分)如图, 已知AB是O O的直径，P为O O外一点，且OP// BC, PA为O O的切线；等腰梯形ABCD 中，AD // BC , AD=3, BC=7 ,Z B=60 o为BC边上一点(不与B, C重合)，过点P作/ APE = Z B, PE交CD于E.(1)求证：△ APB PEC;(2 )若CE=3，求BP的长.24. (10分)某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，请你根据图象提供的信息说明:(1) 在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(2) 哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。

2014年江苏省如皋市实验初中中考第二次模拟考试数学试卷

2014年如皋市实验初中第二次模拟考试数学试卷命题蒋文华一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 1．下列运算结果等于1的是A ．－2＋1B ．－12C ．－(－1)D ． ―||―1 2．数据1，2，2，3，5的众数是A ．1B ．2C ．3D ． 53．下列运算正确的是A ．33a a -=B ．235a a a⋅=C ．1535(0)a a a a ⋅=≠D ．336()a a =4．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等腰三角形 5．如下图，已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P6．已知在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，BC ＝1，AC =2，则tan A 的值为A ．12B ．2C D7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B ′的坐标是 A ．（3，2）B ．（－2，－3）C ．（2，3）或（－2，－3）D ．（3，2）或（－3，－2）8．观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为A ．66B ．60C ．55D ．509．已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD =12BC ，则△ABC 底角∠A 的度数为 A ．45°或75° B ．75°或15° C ．45°或15° D ．60°或15° 10．已知二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b ﹣2a =0；②abc ＜0； ③a ﹣2b+4c ＜0；④8a+c ＞0．其中正确的有 A ．4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 11．分解因式：2312a -= ▲ ．12．函数1y x =-中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 13．如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2= ▲ 度． 14．如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是 ▲ m.第17题15．为落实“两免一补”政策，如皋市2012年投入教育经费2500万元，预计2014年要投入教育经费3600万元，已知2012年至2014年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2013年投入的教育经费为 ▲ 万元．16．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠C = 30°，CD则S 阴影= ▲ ． 17．如图，△ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CF ⊥AE 于F ，AB =5，AC =2，则DF 的长为 ▲ ．18．若抛物线y=2x 2+bx +c 与x 轴只有一个交点，且过点A （m ，n ），B （m －4，n ），则n = ▲ ．三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）（1）计算 22)14.3(45sin 221-+-+︒--π；（2）化简2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+．20．（本小题满分8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组的解满足y x +﹥1，求k 的取值范围．第16题第14题第13题⎩⎨⎧-=+-=+22132y x k y x21．（本小题满分８分）如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AD=AE ，BD=CE ．求证：AB=AC ．22．（本小题满分8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，李老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图1～图3)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 ▲ 度； (2)图2和图3中的a = ▲ ，b = ▲ ；(3)在60课时的总复习中，李老师应安排 ▲ 课时复习“数与代数” ．图145%5%实践与综合应用统计与概率数与代数空间与图形 40%67a44数与式函数数与代数(内容)图2课时数方程(组)与不等式(组)图3方程(组) 与不等式(组)课时数23．（本小题满分8分）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）化简分式2223x xy yx yx y-+--，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．24．（本小题满分9分）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）作AQ⊥EC于点Q，若AQ=10，试求点D到AC的距离．25．（本小题满分9分）2014年世界园艺博览会在青岛隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y．（1）写出y与x 之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A,B,C三种票的张数．26．（本小题满分10分）如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P、点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线为抛物线的一部分．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)AE=__ ___cm，梯形BCDE的面积___ __cm2；(2)当点P在BE、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)；(3) 当t为何值时，△BPQ的面积为梯形BCDE面积的五分之二？27. （本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）．连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）．设CP=x，DE=y．（1）写出y与x之间的函数关系式，若点E与点A重合，则x的值为；（2）若点E在线段DA上，在边CD上是否存在不同于P的点Q，使得EQ⊥QM?若存在，求线段CP与CQ之间的数量关系，若不存在，请说明理由；（3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点F落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．备用图28．（本小题满分14分）如图，反比例函数xky =（k>0）与一次函数2y ax =-（a >0）的图象都经过点A ，B ，过点A 作AC ⊥y 轴于点Ｃ，过点Ｂ作BD ⊥x 轴于点Ｄ．(1) 求证：AB ∥CD ；(2)若a =2，△ABE 的面积为9，求反比例函数xky =的解析式； (3) 在（2）的条件下，连接OB ，Ｐ为双曲线上一点，以OB ，OP 为邻边作平行四边形，且平行四边形的周长最小，求第四个顶点Q 的坐标．。

如皋市实验初中2013～2014年度第一学期第二次阶段检测数学试卷

如皋市实验初中20XX 〜20XX 年度第一学期第二次阶段检测八年级数学命题人：孙加其张晓宏（时何：100分钟总分:100分）一、选择JS （此题共10小题：每题3分，共30分）以下各题都有代号为A 、B 、C. D成A.10组B. 9组c. 8 0iD . ?m4.以下计算中，错误的选项是()A. 8尸+3/=1*)」B. 4x 22 =-5x 2 C. 5a 2b-5ba 2=0D. 3m - (-2m) = 5m5. 关于x 的多项式8/-3》+ 5与3广+ 2皿『一 5工+ 3相加后，不含/项.那么〃［等于（）A. 2B. -2C. *4D. -86. 己知：在 R （A4/JC«|S ZC=90% A 。

平分N/MC 交 ItCTD.假设 8C=32・旦 RD ： DC=9： 7,那么/）到AB 边的距离为（）题号•23456789 一，0选项2.关于函数），=一2》+ 1,以下结论正确的选项是 A.图象必经过（-2,1）C.图象经过第一.二、三象限B .当工>!时,y<0D. y 随X 的增大而增大3.个样木中有80个数据，其中最大值是141. 最小值是50,取组距为10.那么这个样本可以分确选项的代号境入以下表格内. 卜列平向图形中，不是轴对称图形的足A)A. 18B. 16C. 147.假设三点（l,4）,（2,p ）,（6,—l ）在一•条宜线上，那么p 的值为8.己知：如图,心BC 与是全等三角形,那么图中相等的线段的组数是9.如图，在ZAOB 的两边上截取AO=BO, CO=DO,①.，②4APC S —BPD ：③点户在匕AO8的平分线上.其中正确的选项是（如图，D. E 分别是的边BG AC.上的点，假设人8=?IC, AD^AE.那么填空题（木题共1。

小题；知小晅2分,共20分）请把最后结果填在题中横线上.函数y = V7?4+72^7X 的取值范出是.在某次考试中全班50人中有10人获得优秀等纵那么绘制扇形图描述成绩时,优秀等级所2/胪刁与-4〃皿的和是单项式，那么巾= 3 如图，/\ABE^AACDA. 2C. -7D. 0B. 4（第9题）连接AD, BC 交于点P,那么在结论A ・只有① B.只有② C.只有①® D.①②③1().A.当/B 为定值时，/CDE 为定位B. 当为定值时. /CDE 为定值C.当/"）定值时，/CDE 为定值D.当/｝，为定值时，/CDE 为定值II. 在的扇形的网心角是度.13.15.A. 3（第8D. 6n =（第14题）（第15题）如图.D. E 是边BC 上的两点，AD=AE.清你再添加个条件：（第14题）16.把点A （a.3）向上平移三个单位正好在直线y=—x+l上，那么a的值是_______17.。

2013～2014学年度第一学期如皋市实验初中第二次质量检测(含听力原

七年级英语试卷（总分：100分考试时间：100分钟）第Ⅰ卷（选择题共60 分）一. 听力(每题1分，共20分)A.听对话，回答问题。

（听两遍）( )1. What is Nick’s new English teacher lik e?()2. What does Tom need to buy?( )3. What’s Uncle Joe doing?()4. What can they do to help blind people?( )5. Where did the man find his wallet?A. In the library.B. On the grass.C. In the playground.( )6. Where are they?A. At a restaurant.B. In a bookshop.C. In a hospital.( )7. How often does Uncle Chen go to Shanghai?A. Once a week.B. Once a month.C. Twice a month.( )8. What is Mr Black?A. He is a doctor.B. He’s a teacher.C. He is a writer.( )9. Which of the following sports does the man like?A. Boating.B. SkiingC. Swimming.( )10. What time will Mr Wang leave for the theatre?A. At 6:45.B. At 7:00.C. At 7:15.B. 听对话和短文，回答问题。

（听两遍）听下面一段对话，回答11-12小题( )11. What are they talking about?A. A photo of the boy’s family.B. A photo of the girl’s family.C. A photo of Jim’s mother.( )12. How many people are there in the photo?A. 5.B. 6.C. 7.( )14. A. The school B. Your parents C. The doctor( )15. A. a pen B. a book C. a dictionary听第二篇短文，回答16-20小题。

江苏省如皋初级中学2014届中考二模数学试题

（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．在数－1，0，1，2中，最大的数是（）A．﹣1． B． 0． C．1． D．2．2．4的算术平方根是（）A、2B、16C、±2D、-43．禽流感病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（） A、80×1米 B、0.8×1米 C、8×1米 D、8×1米4．如图2，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），则tan的值是（）A、B、C、D、5．如图3，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（）A、40°B、50°C、60°D、80°6．如图，所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是（）7．已知抛物线，则它的顶点坐标是（）A、（1，3）B、（-1，3）C、（1，-3）D、（-1，-3）8．如图4所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，AD：DC=1：2，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（）A、8B、9C、12D、19．如图，函数y1＝x－1和函数y2＝的图象相交于点M(2，m)，N(－1，n)．若y1< y2，则x的取值范围是 ( )A、x＜－1或0＜x＜2B、x＜－1或x＞2C、－1＜x＜0或0＜x＜2D、－1＜x＜0或x＞2 10．在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点A n的纵坐标是( )A、 B、 C、 D、yxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1（第10题图）二、填空题（每题3分，共24分）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________12．分解因式：x3－4x＝13．我校开展的“好书伴我成长”读书活动，为了解九年级200名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：册数01234册及以上人数31316a 5则全校九年级学生的读书册数等于3册的有_______名14．已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是_____________cm215．某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：原来商品每件m 元，先加价50%，再降价40%．经过调整后的实际价格为___________元（结果用含m的代数式表示）16．已知关于x的不等式x-m≥0的负整数解只有-1，-2，则m的取值范围是_ __ 17．已知关于x的二次函数y=x2+(1-a)x+1，当x 的取值范围是1≤x≤3时，函数值y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是_________ 18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点C为圆心做弧，分别交AC、CB的延长线于点D、F，连结DF，交AB于点E，已知S△BEF=9，S△CDF=40，tan∠DFC=2，则BC=________三、解答题(本题有10小题，共96分)19．（本题10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：÷(x＋1)，其中x＝20．（本题8分）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．21．小丽乘坐汽车从泰州到镇江奶奶家，她去时经过启扬高速，全程约84千米，返回时经过泰州大桥，全程约55千米，小丽去时所乘汽车的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回多20分钟.求小丽所乘汽车返回时的平均速度AEPFB30°45°22．如图，A、B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心、50km为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（参考数据：）．23．某学习小组想了解南京市“迎青奥”健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：①从一个社区随机选取200名居民；②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象．（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是 (填序号)；（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，请直接写出这200名居民健身时间的众数、中位数；（3）小明在求这200名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的：小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；（4）若我市有800万人，估计我市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?24．甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．（1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率．25．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．26．甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是千米，点E的横坐标是________；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市返回时，再经过几小时两车相距15千米．MDE27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止．当点P在线段AD上时速度是cm/s，在折线DE-EB上时速度是1cm/s．设点P的运动时间为t(s)，且t＞0，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上。

江苏省如皋市实验初中中考第二次模拟考试数学试题含答案

中考如皋市实验初中第二次模拟考试数学试卷（总分 150 分时间 120 分钟命题人顾琰黄亚军）一、选择题（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题纸上．）1． 9 的平方根是（▲ ）A ．±3 B． 3 C．－3 D． 812．以下运算中，正确的选项是（▲ ）A ．a2 a3 a5 B．a3a4 a12C． a 3 2 a 6 D．4a a 3a3．以下事件是不行能事件的是（▲ ）A．明日是晴日B．翻开电视，正在播放广告C．两个负数的和是正数D．三角形三个内角的和是180 °4．只用以下图形不可以镶嵌的是（▲ ）A ．三角形B．四边形C．正五边形 D ．正六边形5．一个正方体的体积是58，则它的棱长在 ( ▲ )A．2与 3之间B．3与 4之间 C．4与 5之间D． 5与6之间6．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成以下右图的一座“小别墅”，则图中暗影部分的面积是（▲ ）A ．2B ．4 C．8 D． 10第6题图7．如图，已知等边三角形△ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下边四个结论：（ 1）DE=1 ，（ 2）ABC中， AB 边上的高为 3 ，（3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE的面积与四边形DABE 面积之比为1：4.此中正确的有（▲ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个CD EA 第 7题图 B8．如图， Rt△ ABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上，斜边 AC 边上的中线 BD 反向延伸线交y 轴负半轴于 E，双曲线k x 0 的图象经过点 A，若△y S BEC＝ 8，则 k 等于（▲）xA ．8yB． 16 C．24 D． 28ADO B C x二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的地点上．）9y▲．．函数1 x中，自变量 x 的取值范围是x10．以下图是某几何体的三种视图，则该几何体是▲．主视图左视图俯视图第10题图2□ 4a □ 4”的□中，随意填上 “+”或 “—”，在所获取的代数式中，能够构成完整平方式的概率是11．在 “a ▲ ． 12．如图是某地行政地区图，图中A 地用坐标表示为(1,0)， B 地用坐标表示为 (－ 3，－ 1)，那么 C 地用坐标表示为▲ .CAB13．如图，扇形OAB第12题图是圆锥的侧面睁开图，若小正方形方格的边长为1 cm ，则这个圆锥的底面半径为▲．OA B第 13题图14．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为1 和 3 ，点 B 对于点 A 的对称点为点 C ，则点 C 所表示的数是▲． 0 CAB第14题图15．若对于 x 的一元二次方程 mx 2－ 3x ＋1＝ 0 有实数根，则 m 的取值范围是 ▲ ．16．察看下边几组数：1， 3，5， 7， 9， 11， 13， 15，2， 5，8， 11， 14， 17， 20， 23， 7， 13， 19， 25， 31， 37， 43， 49，这三组数拥有共同的特色．此刻有上述特色的一组数，第一个数是3，第三个数是 11，则其第 n 个数为▲．17．小丰下学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球竞赛的结果．爸爸说：“本场竞赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12 分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”请你帮小丰剖析一下，本场竞赛特里得了▲分．18．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C=90 °，AC=6，BC=8，P 是 AB 边上的一个动点，作 PE ⊥ AC 于 E ，PF ⊥ BC于 F ， M 是线段 EF 的中点，连结 CM ，那么 CM 最小是 ▲．AEPMCFB第 18题图三、解答题（本大题共 10 小题，共 94 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19． (1)( 本小题 5 分 ) 计算： 2sin60 －° 3＋ ( 1) －1＋ (－ 1)20093 3(2)( 本小题 5 分 )先化简，再求值 93a (a 25) ，此中 a 知足 a 2 4 0 ．2a 4 a220． (本小题 6 分 )解分式方程：1 23 x ．x3 x21．(本小题 8 分) 图(1)是一个 10×10 格点正方形构成的网格. △ABC 是格点三角形 ( 极点在网格交点处 ), 请你达成下边两个问题：(1)在图 (1)中画出与 △ ABC 相像的格点 △A 1B 1C 1 和 △A 2B 2C 2,，且 △A 1B 1C 1 与 △ABC 的相像比是 2, △A 2B 2C 2 与 △ ABC 的相像比是2 .2(2) 在图 (2)顶用与 △ABC 、△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2 全等的格点三角形 (每个三角形起码使用一次 ), 拼出一个图案，并为你设计的图案配一句贴切的讲解词.图 (1)图 (2)22．(本小题 8 分 )九年级（ 1）班睁开了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并依据学生帮家长做家务的时间来评论学生在活动中的表现，把结果区分红A， B， C， D， E 五个等级．老师经过家长检查了全班50名学生在此次活动中帮父亲母亲做家务的时间，制作成以下的频数散布表和扇形统计图．学生帮父亲母亲做家务活动时间频数散布表学生帮父亲母亲做家务活动评论等级帮助父亲母亲做家务等级散布扇形统计图频数E A时间（小时）A 2.5 ≤ t 3 2 BB 2 ≤ t 2.5 10DC 1.5 ≤ t 2 a C 40%D 1≤ t 1.5 bE 0.5 ≤ t 1 3（1）求a，b的值；（2）依据频数散布表估量出该班学生在此次社会活动中帮父亲母亲做家务的均匀时间；（3）该班的小明同学这一周帮父亲母亲做家务2 小时，他以为自己帮父亲母亲做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你以为小明的判断切合实质吗？请用适合的统计知识说明原由．23． (本小题10 分) 在一个口袋中有n个小球，此中两个是白球，其他为红球，这些球的形状、大小、质地等完整同样，在看不到球的条件下，从袋中随机地拿出一个球，它是红球的概率是 3 ．5 （1）求n的值；（2）把这 n 个球中的两个标号为 1，其他分别标号为 2，3，，n－ 1，随机地拿出一个小球后不放回，再随机地拿出一个小球，求第二次拿出小球标号大于第一次拿出小球标号的概率．24． (本小题 10 分)如图，在Rt△ABC 中，∠C=90 °，∠A=60 °，点 E,F 分别在 AB,AC 上，把∠A 沿着 EF 对折，使点 A 落在 BC 上点 D 处，且使 ED⊥BC ．（1）猜想 AE 与 BE 的数目关系，并说明原由．（2）求证：四边形 AEDF 是菱形．BD EC F A25．(本小题 10 分) 如图，某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60°，沿山坡向上走到P 处再测得点 C 的仰角为 45°，已知 OA=100 米，山坡坡度 i 1: 2 且O,A,B在同一条直线上．求电视塔OC 的高度以及这人所在地点P 的铅直高度PB．（测倾器高度忽视不计，结果保存根号形式）26． (本小题 10 分 )如图（ 1），∠ ABC =90 °，O 为射线 BC 上一点， OB = 4 ，以点 O 为圆心，1BO 长为半2径作⊙ O 交 BC 于点 D、E．（ 1）当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转多少度时与⊙O 相切？请说明原由．（ 2）若射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转与⊙O 订交于 M、 N 两点（如图（2））， MN= 2 2 ，求扇形OMN 的面积．AMN ABO E CB D O EC D图（1）图（ 2）27．(本小题 12 分 )我市某工厂 A 车间接到生产一批帐篷的订单，要求一定在12 天（含 12 天）内达成．已知每顶帐篷的成本价为800 元，该车间平常每日能生产帐篷20 顶．为了加速进度，车间采纳工人分批昼夜加班，机器满负荷运行的生产方式，生产效率获取了提升．这样，第一天生产了22 顶，此后每日生产的帐篷都比前一天多 2 顶．因为机器消耗等原由，当每日生产的帐篷达到 30 顶后，每增添 1 顶帐篷，当日生产的所有帐篷，均匀每顶的成本就增添20 元．设生产这批帐篷的时间为x 天，每日生产的帐篷为y 顶．（ 1）直接写出y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（2）若这批帐篷的订购价钱为每顶1200 元，该车间决定把获取最高收益的那天的所有收益捐赠给灾区．设该车间每日的收益为 W 元，试求出 W 与 x 之间的函数关系式，并求出该项车间捐赠给灾区多少钱？28． (本小题 12 分 )在直角梯形 ABCD 中，∠ C=90 °，高 CD =6cm（如图 1）．动点 P，Q 同时从点 B 出发，点 P 沿 BA，AD ，DC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止，两点运动时的速度都是 1cm/s．而当点 P 抵达点 A 时，点 Q 正好抵达点 C．设 P，Q 同时从点 B 出发，经过的时间为 t(s)时，△BPQ 的面积为 y( cm2) （如图 2）．分别以 t， y 为横、纵坐标成立直角坐标系，已知点P在 AD边上从 A到D 运动时， y 与 t 的函数图象是图 3 中的线段 MN ．（1）分别求出梯形中 BA， AD 的长度；（2）写出图 3 中 M， N 两点的坐标；（3）分别写出点 P 在 BA 边上和 DC 边上运动时， y 与 t 的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图 3 中补全整个运动中 y 对于 t 的函数关系的大概图象．yAD ADP 30M NB C B CQ tO（图 1）（图2）（图3）中考如皋市实验初中第二次模拟考试数学试卷参照答案一、选择题1． A ；2． D ； 3． C ； 4．C ； 5．B ； 6．B ； 7． C ； 8． B 二、填空题9．x ≠0；10．圆柱； 11．0.5；12．（2，4）；13．2；14． 2 3；15．m ≤9且 m ≠0；16． 8n － 5；17．23；2418． 24 二、解答题 18.2 19.－ 1.5 20.x=7 21.略22.（ 1） a 50 40% 20， b 50 2 10203 15 ．（ 2） x0.753 1.25 15 1.75 202.25 10 2.7521.68 （小时）；50答：该班学生这一周帮助父亲母亲做家务时间的均匀数约为 1.68 小时．（ 3）切合实质．设中位数为 m ，依据题意， m 的取值范围是 1.5 ≤ m2 ，因为小明帮父亲母亲做家务的时间大于中位数．所以他帮父亲母亲做家务的时间比班级中一半以上的同学多．23.（ 1） n=59 (2)P2024. (1) AE=0.5BE(2) 略25. 过点 P 作 PF ⊥ OC ，垂足为 F.在 Rt △OAC 中 , 由∠ OAC ＝ 60°， OA ＝ 100，得 OC ＝ OA tan ∠ OAC=100 3 米 .过点 P 作 PE ⊥AB ，垂足为 E. 由 i=1:2, 设 PE=x , 则 AE ＝2x. ∴ PF ＝OE ＝ 100+2x ， CF ＝ 100 3 – x.在 Rt △PCF 中, 由∠ CPF ＝45°，∴ PF ＝CF ,即 100+2x=100 3 – x,∴ x ＝100 3- 100 ,3即 PE =1003- 1003答：电视塔 OC 高为 100 3 米. 点 P 的铅直高度为100 3- 100 米 .326. （ 1）当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 60度或 120 度时与⊙ O 相切．原由：当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 60 度到 B A ′的地点．A ′则∠ A ′BO=30 °，GBDOEC（第 26 题图）A″过 O 作 OG ⊥ B A ′垂足为 G ，1 ∴ OG= OB=2．2∴B A ′是⊙ O 的切线．同理，当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 120 度到 B A ″的地点时， BA ″也是⊙ O 的切线．（如只有一个答案，且说理正确，给2 分）（或：当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转到B A ′的地点时， BA 与⊙ O 相切，设切点为 G ，连结 OG ，则 OG ⊥ AB ， ∵ OG= 1OB ，∴∠ A ′BO=30 °．2∴ BA 绕点 B 按顺时针方向旋转了60 度．同理可知，当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转到B A ″的地点时， BA 与⊙ O 相切， BA 绕点 B 按顺时针方向旋转了 120 度．）（ 2）∵ MN= 2 2 ，OM =ON=2，∴MN 2 = OM 2+ON 2， B∴∠ MON =90 °． ∴面积为 π．27. （ 1） y=2x+20(1 ≤ x ≤ 12)；（ 2）当 1≤ x ≤ 5 时， W= （ 1200-800 ） ×（ 2 x+20 ）=800 x+8000 ，此时 W 跟着 x 的增大而增大，∴当 x=5 时， W 最大值 =12000；当 5≤ x ≤ 12 时， W=[1200-800-20×（ 2 x+20-30 ） ] ×（ 2 x+20 ） =-80 此时函数图像张口向下，在对称右边， W 跟着 x 的增大而减小，∴当 x=6 时， W 最大值 =11520． ∵ 12000＞ 11520， ∴当 x=5 时， W 最大，且W 最大值 =12000 ．NAMDOE C（第 26 题图）（x-2.5 ） 2+12500 ，800x 8000(1 x 5),综上所述： W80( x 2.5)2 12500(5 x 12).∴该车间捐赠给灾区 12000 元．28. （ 1）设动点出发 t 秒后，点 P 抵达点 A 且点 Q 正好抵达点 C 时， BCBA t ，则1 S BPQt 6 30, t 10 （秒）2则 BA 10 cm , AD2 cm ；（ 2）可得坐标为 M 10,30 , N 12,30（ 3）当点P在BA上时，y 1 t t sin B 3 t20 t 10 ；2 10110 18 t 5t 90 12 t 18 当点 P 在DC上时，y2图象略。