武汉市 武昌C组联盟2017~2018学年上学期期中检测七年级数学试卷
【真卷】2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级(上)数学期中试题与解析
2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）在数﹣3，2，0，﹣4中，最小的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣43．（3分）有下列语句，其中正确的是（）A．单项式x的次数是0 B．单项式x的系数是0C．单项式π的次数为1 D．0是单项式4．（3分）已知4个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.2），﹣32，其中负数的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．15．（3分）下列合并同类项的结果正确的是（）A．2x2+3x2=5x4B．3x+2x=5xy C．7x2﹣4x2=3 D．9a2b﹣9ba2=06．（3分）若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是（）A．2a B．0 C．﹣2a D．﹣a7．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．728．（3分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，39．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．7710．（3分）已知y=ax5+bx3+cx﹣5．当x=﹣3时，y=7，那么，当x=3时，y=（）A．﹣3 B．﹣7 C．﹣17 D．711．（3分）已知a＜0、b＞0且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）A．b＞﹣a＞a＞﹣b B．﹣b＞a＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞﹣a＞b D．﹣a＞b＞﹣b＞a 12．（3分）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（）①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＞0；③++=1；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．14．（3分）在网络上用“Baidu“搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为10300000，这个数用科学记数法表示为．15．（3分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣3，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．16．（3分）|3﹣π|的计算结果是．17．（3分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，当m=99时，则M的值为．18．（3分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是．三、解答题（共66分）19．（16分）计算下列各题（1）3×（﹣2）﹣1（2）（+﹣）×（﹣12）（3）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]（4）﹣3.14×35+6.28×（﹣23.3）﹣15.7×3.68．20．（12分）先化简，再求值（1）2（x﹣2y）+3（2x﹣y），其中x=2，y=1；（2）3a2﹣3ab+2b2﹣2（a2﹣ab+2b2），其中，a2+ab=3，b2+ab=2．21．（8分）已知x，y为有理数，如果规定一种运算△，其意义是x△y=xy+（x+y）﹣1，试根据这种运算完成下列各题：（1）求①1△2；②（1△4）△（﹣2）；（2）任意选择两个有理数，分别代替x与y，并比较x△y和y△x两个运算的结果，你有何发现？（3）根据以上方法，探索a△（b+c）与a△b+a△c的关系，并用等式把它们表示出来．22．（8分）（1）探索：如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是a的正方形．试用含a，x的式子表示纸片剩余部分的面积为．（2）变式：如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为r，用r，x表示纸片剩余部分的面积为，剩余部分图形的周长为．（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为m，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有m的式子表示外框的边长．23．（8分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣4，2，10，14，﹣34，62，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…；③（1）第①行数的第7个数是；（2）请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是；直接写出第③行数的第n个数是；（3）取每行的第k个数，若三个数的和等于255，求k的值．24．（8分）如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且（a+5）2+|b ﹣7|=0．（1）则a=，b=．A、B两点之间的距离=；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2017次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B 的距离是点P到点A的距离的3倍？请直接写出此时点P的位置，并指出是第几次运动．25．（6分）先观察下表，然后完成后面的问题：观察行中各数之和的规律：前2行的各数之和=1+3+5=13+23=32=（1+2）2；前3行的各数之和=1+3+5+7+9+11=13+23+33=62=（1+2+3）2；前4行的各数之和=1+3+5+7+9+11+…+19=13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2；前5行的各数之和=1+3+5+7+9+11+…+29=13+23+33+43+53=152=（1+2+3+4+5）2；（1）根据观察的规律，写出前6行各数之和所满足的等式；（2）猜想13+23+33+…+n3的结果是；（3）根据以上探究，计算．2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）在数﹣3，2，0，﹣4中，最小的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4【解答】解：∵|﹣4|＞|﹣3|，∴﹣4＜﹣3．由题意，得﹣4＜﹣3＜0＜2，故选：D．3．（3分）有下列语句，其中正确的是（）A．单项式x的次数是0 B．单项式x的系数是0C．单项式π的次数为1 D．0是单项式【解答】解：A、单项式x的次数是1，故本选项错误；B、单项式x的系数是1，故本选项错误；C、单项式π的次数为0，故本选项错误；D、0是常数，故是单项式，故本选项正确．故选：D．4．（3分）已知4个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.2），﹣32，其中负数的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2；﹣（﹣1.2）=1.2；﹣32=﹣9；故选：C．5．（3分）下列合并同类项的结果正确的是（）A．2x2+3x2=5x4B．3x+2x=5xy C．7x2﹣4x2=3 D．9a2b﹣9ba2=0【解答】解：A、2x2+3x2=5x2，故此选项错误；B、3x+2x，无法计算，故此选项错误；C、7x2﹣4x2=3x2，故此选项错误；D、9a2b﹣9ba2=0，正确．故选：D．6．（3分）若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是（）A．2a B．0 C．﹣2a D．﹣a【解答】解：a的相反数为﹣a，|a﹣（﹣a）|=|2a|=﹣2a，故选：C．7．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．72【解答】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，…第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）=2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，=[1+（2n﹣1）]×n=2n2，则第（6）个图形一共有：2×62=72个五角星；故选：D．8．（3分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，3【解答】解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选：A．9．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．77【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．10．（3分）已知y=ax5+bx3+cx﹣5．当x=﹣3时，y=7，那么，当x=3时，y=（）A．﹣3 B．﹣7 C．﹣17 D．7【解答】解：把x=﹣3，y=7代入y=ax5+bx3+cx﹣5得：﹣35a﹣33b﹣3c﹣5=7，即﹣（35a+33b+3c）=12把x=3代入ax5+bx3+cx﹣5得：35a+33b+3c﹣5=﹣12﹣5=﹣17．故选C．11．（3分）已知a＜0、b＞0且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）A．b＞﹣a＞a＞﹣b B．﹣b＞a＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞﹣a＞b D．﹣a＞b＞﹣b＞a 【解答】解：∵a＜0、b＞0，且|a|＞|b|，∴﹣a＞b＞0，∴a＜﹣b＜0，∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选：D．12．（3分）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（）①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＞0；③++=1；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由题意b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|，|b|＞|a|∴①ab+ac＞0；正确；②﹣a﹣b+c＞0；正确；③++=1；正确；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=a﹣b﹣c﹣b﹣a+c=﹣2b；正确；故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3．【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，故答案为：﹣3．14．（3分）在网络上用“Baidu“搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为10300000，这个数用科学记数法表示为 1.03×107．【解答】解：10300000=1.03×107，故答案为：1.03×107．15．（3分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣3，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣6或0．【解答】解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣3﹣3=﹣6；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣3+3=0．故答案为：﹣6或0．16．（3分）|3﹣π|的计算结果是π﹣3．【解答】解：|3﹣π|的计算结果是π﹣3，故答案为：π﹣3．17．（3分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，当m=99时，则M的值为9999．【解答】解：∵3=2×1+1，15=4×3+3，35=6×5+5，∴M=mn+m，且n=m+1，当m=99时，M=99×100+99=9999，故答案为：9999．18．（3分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是64cm．【解答】解：设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：x+3y=20，阴影部分周长的和是：20×2+（16﹣3y+16﹣x）×2=104﹣6y﹣2x=104﹣2（3y+x）=104﹣40=64（cm），故答案为：64cm．三、解答题（共66分）19．（16分）计算下列各题（1）3×（﹣2）﹣1（2）（+﹣）×（﹣12）（3）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]（4）﹣3.14×35+6.28×（﹣23.3）﹣15.7×3.68．【解答】解：（1）原式=﹣6﹣1=﹣7；（2）原式=﹣5﹣8+9=﹣4；（3）原式=﹣8﹣3×63=﹣8﹣189=﹣197；（4）原式=﹣3.14×（35+46.6+18.4）=﹣3.14×100=﹣314．20．（12分）先化简，再求值（1）2（x﹣2y）+3（2x﹣y），其中x=2，y=1；（2）3a2﹣3ab+2b2﹣2（a2﹣ab+2b2），其中，a2+ab=3，b2+ab=2．【解答】解：（1）原式=2x﹣4y+6x﹣3y=8x﹣7y，当x=2，y=1时，原式=8×2﹣7×1=9（2）原式=3a2﹣3ab+2b2﹣2a2+2ab﹣4b2=a2﹣ab﹣2b2，当a2+ab=3，b2+ab=2时，原式=a2+ab﹣4=3﹣4=﹣1．21．（8分）已知x，y为有理数，如果规定一种运算△，其意义是x△y=xy+（x+y）﹣1，试根据这种运算完成下列各题：（1）求①1△2；②（1△4）△（﹣2）；（2）任意选择两个有理数，分别代替x与y，并比较x△y和y△x两个运算的结果，你有何发现？（3）根据以上方法，探索a△（b+c）与a△b+a△c的关系，并用等式把它们表示出来．【解答】解：（1）①根据题中的新定义得：1△2=2+3﹣1=4；②根据题中的新定义得：（1△4）△（﹣2）=8△（﹣2）=﹣16+6﹣1=﹣11；（2）x△y=xy+（x+y）﹣1，y△x=xy+（x+y）﹣1，则有x△y=y△x；（3）a△（b+c）=a（b+c）+（a+b+c）﹣1=ab+ac+a+b+c﹣1，a△b+a△c=ab+a+b﹣1+ac+a+c﹣1=ab+ac+2a+b+c﹣2，则有a△（b+c）=a△b+a△c+a﹣1．22．（8分）（1）探索：如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是a的正方形．试用含a，x的式子表示纸片剩余部分的面积为x2﹣a2．（2）变式：如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为r，用r，x表示纸片剩余部分的面积为x2﹣πr2，剩余部分图形的周长为4x﹣8r+2πr．（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为m，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有m的式子表示外框的边长．【解答】解：（1）剩余部分的面积为x2﹣a2；故答案为x2﹣a2；（2）剩余部分的面积为x2﹣πr2，剩余部分图形的周长为4x﹣8r+2πr；故答案为x2﹣πr2，4x﹣8r+2πr；（3）外框的边长为3m+2×（m+1）=4m+2；23．（8分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣4，2，10，14，﹣34，62，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…；③（1）第①行数的第7个数是（﹣2）7；（2）请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是（﹣2）n﹣2；直接写出第③行数的第n个数是﹣（﹣2）n+1；（3）取每行的第k个数，若三个数的和等于255，求k的值．【解答】解：（1）第①行数的第7个数是（﹣2）7；（2）第②行数的第n个数是（﹣2）n﹣2；第③行数的第n个数是﹣（﹣2）n+1；（3）∵（﹣2）n+[（﹣2）n﹣2]+[﹣（﹣2）n+1]=255∴3（﹣2）n=256∴k不是整数．不能使三个数的和等于255．故答案为：（1）（﹣2）7；（2）（﹣2）n﹣2；﹣（﹣2）n+1．24．（8分）如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且（a+5）2+|b ﹣7|=0．（1）则a=﹣5，b=7．A、B两点之间的距离=12；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2017次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B 的距离是点P到点A的距离的3倍？请直接写出此时点P的位置，并指出是第几次运动．【解答】解：（1）∵（a+5）2+|b﹣7|=0，∴a+5=0，b﹣7=0，∴a=﹣5，b=7；∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12．故答案是：﹣5；7；12；（2）依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2017，=﹣5+1008﹣2017，=﹣1014．答：点P所对应的有理数的值为﹣1014；（3）设点P对应的有理数的值为x，①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（x+5），解得：x=﹣2；③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，依题意得：x﹣7=3（x+5），解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即x＞7）矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．25．（6分）先观察下表，然后完成后面的问题：观察行中各数之和的规律：前2行的各数之和=1+3+5=13+23=32=（1+2）2；前3行的各数之和=1+3+5+7+9+11=13+23+33=62=（1+2+3）2；前4行的各数之和=1+3+5+7+9+11+…+19=13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2；前5行的各数之和=1+3+5+7+9+11+…+29=13+23+33+43+53=152=（1+2+3+4+5）2；（1）根据观察的规律，写出前6行各数之和所满足的等式；（2）猜想13+23+33+…+n3的结果是（1+2+3+4+…+n）2；（3）根据以上探究，计算．【解答】解：（1）前6行各数之和所满足的等式13+23+33+43+53+63=（1+2+3+4+5+6）2；（2）13+23+33+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2；故答案为：（1+2+3+4+…+n）2．（3）原式==1+2+3+…+2017==2035153．。
2017-2018学年武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷及答案
10、下列说法中正确的是（） ．①若 m 满足 m m 0 ，则 m 0 ；②若 a b b a ，则 b a ；③若 | a || b | ，则 (a b) (a b) 是正数； ④若三个有理数 a，b，c 满足 A、1
|a| |b| |c| | abc | =1． 1 ，则 a b c abc
1 16、有理数 a，b 满足 ab 0 ， a b 0 ，7a＋2b＋1＝－ b a ，则 2a b (a b) 的值为__________． 3
三、计算题（17 题每题 4 分，18 题每题 4 分，共 20 分） 17、计算： （1）4－（－5）+（－6） ；
8、已知 M 是 6 的相反数，N 比 M 的相反数小 2，则 M N 等于（ A．4 B．8 C．－10
） ．
D．2 ） ．
9、如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a 、 b ，则下列结论正确的是（ A． a b 0 C．
1 1 0 a b
B． ab 0 D．
1 1 0 a b
20、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单 位：千米）为：+12，-5，+2，+4，-9，+14，-2，+12，+8，+5． （1）问收工时距Ａ地多远？ （2）若每千米路程耗油 0.15 升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？
21、若 (m 4) x2 m 7 4m 0 是关于 x 的一元一次方程，求 m2 2m 1 的值．
xP 10 4
∴当
14 17 t 时 3 2
点 P 在点 T 的左边，点 Q 在点 T 的右边
武汉市17-18七上数学期中解答题压轴题专题
七上期中解答题压轴题专题1．（武汉二中广雅中学17-18期中）小明有一套火车玩具，有两列火车、一副轨道、一个隧道模型及一个站牌．特别之处：隧道模型也可以象火车一样移动，当火车进入隧道一瞬间会响起音乐，当火车穿过隧道的一瞬间音乐会结束．已知甲火车长20厘米，甲、乙两列火车的速度均为5厘米/秒，轨道长3米(1) 将轨道围成一个圆圈，将甲、乙两列火车紧挨站牌放置，车头方向相反，同时启动，到两车相撞用时24秒，求乙火车的长度？(2) 在(1)的条件下，乙火车穿过静止的隧道的音乐响起了14秒，求隧道的长度(3) 在(1) (2)的条件下，轨道铺成一条直线，把隧道模型、甲火车依次放在站牌的右侧，站牌静止不动，火车头与隧道相距10 cm（即AD＝10 cm）．当甲火车向左运动，隧道模型以不变的速度运动，音乐却响了25秒；当音乐结束的一瞬间，火车头A与站牌相距乙火车车身的长度，请同学们思考一下：以站牌所在地为原点建立数轴，你能确定火车、隧道在运动前的位置吗？如果可以，请画出数轴标出A、B、C、D运动前位置2．（武汉粮道街中学17-18期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2= 0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求出其值．3．（武昌区北片17-18期中）已知多项式－2x2y－a＋3xy2－4y＋5次数是4，项数是b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b(1) 填空：a＝___________，b＝___________，并在数轴上标出A、B两点的位置(2) 数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由(3) 点D以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点E以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点F以每秒4个单位的速度从O点出发向左运动．若P为DE的中点，DE＝16，求PF的长4．（武昌区C 组联盟17-18期中）点A 、B 、C 在数轴上表示的数a 、b 、c 满足：0)24()2(22=-++c b ，且多项式12323-+-+xy y ax y x a 是五次四项式。
2018学年度上学期北片期中考试七年级数学试卷
武昌区2017~2018学年度上学期北片期中考试七年级数学试卷考试时间：2017年11月8日14:30~16:30 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．－2的绝对值是（ ） A ．2B ．－2C ．21 D ．21-2．2016年天猫双十一单日交易额达到1207亿元，将1207亿用科学记数法表示为（ ） A ．12.07×1010B ．1.207×1011C ．0.1207×1012D ．1.207×10123．下列说法正确的是（ ） A ．－23的底数是－2B ．2×32的底数是2×3C ．(－3)4的底数是－3，指数是4D ．－34的幂是－12 4．单项式－3xy 2z 2的次数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 5．下列各组式子中，属于同类项的是（ ） A ．3m 3n 2和－3m 2n 3 B ．yx 与2xy C ．53与a 3D ．7x 与7y 6．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．－(－3)与－|－3|B ．|＋3|与|－3|C ．－(－3)与|－3|D ．－(＋3)与＋(－3) 7．下列各式化简结果等于a ＋b －c 的是（ ） A ．a －(b ＋c )B ．a －(b －c )C ．a －(－b ＋c )D ．a －(－b －c )8．下列说法正确的是（ ） A ．如果a ＞b ，那么a 2＞b 2B ．如果a 2＞b 2，那么a ＞bC ．如果a ＞b ，那么|a |＞|b |D ．如果|a |＞|b |，那么a 2＞b 29．观察下列各式及其展开式子：(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 (a ＋b )3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3 (a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4(a ＋b )5＝a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5请你猜想(a ＋b )6的展开式（按a 的降幂排列）第三项的系数是（ ） A ．14B ．15C ．16D ．17 10．已知|x |≤2，|y |≤3，|z |≤1，且|x ＋y －2z |＝7，则x 2yz 3的值是（ ） A ．±6B ．6C ．－12D ．±12二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．按括号内的要求，用四舍五入法对2017.45取近似数为___________（精确到个位） 12．－2＋|－5|＝___________13．单项式342bca -的系数是___________14．当－3≤m ＜5时，化简|2m －10|＋2|m －3|＝________________15．若a 、b 、c 均为整数，且满足(a －b )2＋(a －c )2＝1，则|a －b |＋|b －c |＋|a －c |＝___________ 16．已知x －2y ＝2，则整式10－3x ＋6y －(－x ＋2y )2＝___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 5＋(－4)＋3＋(－2) (2) (－3)2×2＋(－2)3÷418．（本题8分）化简：(1) 3a＋2b－5a－b(2) 5a2＋(3a－2)－(3a－7)19．（本题8分）已知a、b满足(a－2)2＋|b＋2|＝0，化简2x2－6y2＋a(xy＋2y2)＋b(x2－xy)20．（本题8分）三个班级植树，1班种a棵，2班种的比1班种的树的2倍还多8棵，3班种的比2班种的树的一半少6棵(1) 求三个班级共植树多少棵？(2) 当a＝100时，求3班比2班少植树多少棵？21．（本题8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示(1) 比较a、|b|、c的大小（用哪个“＜”连接）(2) 若m＝|a＋b|－|c－a|－|b－1|，求1－2017(m＋c)2017的值22．（本题10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：g）－5 －2 0 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3(1) 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？(2) 若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？(3) 若这种食品的合格标准为450±5克，求该食品的合格率23．（本题10分）观察下面三行数：－2、4、－8、16、－32、64、……①0、6、－6、18、－30、66、……②5、－1、11、－13、35、－61、……③(1) 第①行数的第8个数是___________(2) 请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第8个数是___________；请观察第③行数和第①行数的关系并直接写出第③行数的第8个数是___________(3) 设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，求这三个数的和24．（本题12分）已知多项式－2x2y－a＋3xy2－4y＋5次数是4，项数是b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b(1) 填空：a＝___________，b＝___________，并在数轴上标出A、B两点的位置(2) 数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由(3) 点D以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点E以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点F以每秒4个单位的速度从O点出发向左运动．若P为DE的中点，DE＝16，求PF的长。
湖北省武汉市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 新人教版
湖北省武汉市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的倒数是（ ） A ．－51B ．－5C ．51D ．52．下列计算正确的是（ ） A ．15233-+=- B ．2(2)4--= C ．1112122-+= D ．332042-+= 3．气温由－3℃上升了2℃，此时的气温是（ ） A ．－2℃B ．－1℃C ．0℃D ．1℃4．单项式－3x 2y 系数和次数分别是（ ） A ．－3和2B ．3和－3C ．－3和3D ．3和25、下列说法正确的是A 、3-的相反数是31-B 、符号相反的数互为相反数。
C 、3-的相反数是3D 、0没有相反数6．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A 、B 、C 、D 哪个球最接近标准（ ）A ．－3、5B ．＋0、7C ．－2、5D ．－0、67．已知x 是整数，并且－3＜x ＜4，在数轴上表示x 可能取的所有整数值有（ ）个 A ．8B ．7C ．6D ．58．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是（ ） A ．55B ．68C ．64D ．509．如图，数轴上的A 、B 两点所表示的数分别是a 、b ，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（ ） A ．ab ＜0B ．a ＋b ＜0C ．a －b ＜0D ．a 2b ＜010．下列说法中：① 若a ＜0时，a 3＝－a 3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a 、b 互为相反数，则1-=a b ；④ 当a ≠0时，|a|总是大于0；⑤ 如果a ＝b ，那么cbc a =，其中正确的说法个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．________＋(－13)＝－612．笔记本每本a 元，圆珠笔每本b 元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需_________元 13、用四舍五入将数0、00356精确到万分位约等于________、14．计算：23)32(942-⨯÷-＝_________15．一件商品的进价为a 元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为_________元16．如图，A 、B 两点在数轴上对应的数分别是－20、24，点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动的时间为t 秒，当点P 、Q 在A 、B 之间相向运动，且满足OP ＝OQ ，则点P 对应的数是_________三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分） (1) －13－(－15)＋(－10)(2) 17－23÷(－2)18．（本题8分）(1) －6ab ＋ab ＋8ab(2) (5a －3b)－2(a －2b)19．（本题8分）一架直升机从高度为450 m 的位置开始，先以20 m/s 的速度上升60 s ，后以12 m/s 的速度下降120 s ，这时直升机所在高度是多少？20、（本题8分）若=++cba，b,a互为倒数，>c，化简||||||||abbaac--+21、（本题8分）已知：1,123222-+=--+=abaBaabaA⑴求()BAA234--的值、⑵当a取任何数值，A-2B的值是一个定值时，求b的值、22．（本题10分）红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是_________(2) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是_________(3) 从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)]，请另外写出两种符合要求的运算式子：__________________________________23．（本题10分）“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为10000元/ m2，．为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9、5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送20000元装修费；③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年银行的年利率3%）(1) 若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用(2) 某客户准备购买其中一套100 m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？24．（本题12分）已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b(1) 则a＝________，b＝________，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来(2) 数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数(2) 若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度2017年秋部分学校七年级数学期中考试参考答案 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分、)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分、把答案填在题中横线上、) 11． +7米 12． ()b a 85+元13、 0、003614． -8 15． 0、4a 16、 -16或16-3三、解答题：（本大题共8个小题、共72分、） 17．计算：（每小题4分，共8分）（1）解：原式=()101513-++-= ()102-+ =8-（2）解：原式=()22173-÷-=()2817-÷- =()417-- =2118．（本小题满分8分）（1） ab ab ab 86++-解：原式= (-6+1+8)ab = 3ab （2）)2(2)35(b a b a ---解：原式 = 5a －3b-2a+4b= (5-2)a+(-3+4)b= 3a+b19．解: 依题意有：450+20×60-12×120 =450+1200-1440= 210答：这时直升机的高度为210米． 20、21解（1）32542)23(42--+=+=--a ab a B A B A A ；(4分) （2）1)2(122+-=+-=-b a a ab B A它的值是一个定值 ∴ 02=-b 即2=b ．(8分)22．解：（1）最大值是： 6 ； ………… (2分) （2）最小值是：23-； ………… (4分) （3） 符合条件的算式：①：()[]2123--⨯； ②： ()[]1232--- （注：一个算式正确3分，其余答案参照给分） ………… (10分)23．解：（1）方案①：10000（1-10%）a×0、95=8550a ； ………… (2分)方案②：10000（1-10%）a-3a×12×2-20000=8928a-20000；………… (4分)方案③：10000（1-10%）a-3a×12- ×3%-10000=8829a-10000………… (6分)（2） 当a=100时，方案①为855000（元），方案②为 872800（元），方案③为872900， ………… (9分)因为872900＜872800＜855000，所以应选择方案①付款购房更优惠． ………… (10分)24．解：（1）∵多项式4323--xy x 的次数是3，常数项是-4∴4-=a ，3=b ，且a 、b 两数在数轴上所对应的点A 、B 表示如下：………… (3分)（注：a 、b 的值和两数在数轴上的表示各1分）（2）设C 点对应的数为x ，∵C 在B 的右边，则4+=x CA ，3-=x CB ………… (5分) 又∵11=+CB CA∴()()1134=-++x x ………… (6分) 解得5=x ；∴C 点在数轴上所对应的数为5． ………… (7分)（3）设B 点的速度为x 单位长度/秒，A 点的速度为x 2单位长度/秒3秒后，A 对应的数：x 64+-， ………… (8分)B 对应的数：x 33+ ………… (9分)① ：当点A 在原点左侧时()x x 33642+=-解得：31=x ………… (10分) ② ：当点A 在原点右侧时()x x 33642+=+-解得：911=x ………… (12分) ∴B 点的速度为31单位长度/秒或911单位长度/秒、…………。
2017-2018学年最新人教版七年级数学(上册)期中测试卷及答案
2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1.- 3的倒数是（）A . - 3 B. 3 C.-丄D. y2 •下列运算有错误的是（）A . 8-（- 2）=10B . - 5+（-土）=10C . （- 5）+ （+3）=- 8D . - 1 X（-丄）=JL=33. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观.将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.69X 108B . 6.9X 106C . 6.9X 107D . 69X 1064. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- •---------- «---- • --------- »b0 aA . - b> aB . - a v bC . b > aD . | a| > | b|5. 下面计算正确的是( )A . 3x2- X2=3B . 3a2+2a3=5a5C . 3+X=3XD . - 0.25ab丄ba=06. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是( )3 7 CA . 6B . 5C . 4D . 37. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为( )A . 30%n 吨B . (1 - 30%) n 吨C . (1+30%) n 吨D. (n+30%)吨&下列去括号错误的是( )A . 2X2-(X - 3y) =2X2- x+3y丄 2 2 J. 2 2B . — X + ( 3y - 2xy) =〔x - 3y +2xyC . a2+ (- a+1) =a2- a+1D. -( b - 2a)- (- a2+b2) = - b+2a+a2- b29.下列说法错误的是( )A . 2X2- 3xy - 1是二次三项式B . - X+1不是单项式2? 2C.—亍兀耳y的系数是-乓口D . - 22xab2的次数是610 .已知多项式X2+3X=3，可求得另一个多项式3X2+9X - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11 .如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作12•-丄的相反数是一；倒数是一13.比较大小：- 9 - 13 (填'”或号)14•用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是__________ .15. _______________________________________________ 若单项式-3a m b3与4a2b n是同类项，贝V m+n= _________________________________________ •16•若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b) 3- 3(cd) 2015= _____________ .17.已知|a+1|=0, b2=4，贝U a+b= ______ .18•用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要三•解答题：(本大题共64分)19•在数轴上表示下列各数：0,- 4，专■，- 2, | - 5| , -(- 1),并用号连接.-5 -4 -3-2-10 1 2 3 4 5?20・耐心算一算(同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦!(1)- 20+ (- 14)-( - 18)- 13(3)- 24-〒X [5-( - 3) 2] •21.化简:(1)12x - 20x+10x(2) 2 (2a- 3b)- 3 (2b- 3a)(3)- 5m2n+2 - 2mn+6m2n+3mn - 3.22•某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表(增加为正，减少为负)月份一二三四五六增减(辆) +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab-( 4ab2+丄ab) ] - 5ab2,其中(a+2) 2+| b -f-1 =0 .24. 已知A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4.求(1) A - B ；(2)±A+2B.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费 1.8 元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x 千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13 千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+--+52015的值.2分，本大题有10小题共20分）2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题1 •- 3的倒数是（）A • - 3B • 3 C.—丄D •寺【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义可得-3的倒数是-丿-•3【解答】解：-3的倒数是-寺•故选：C •2 •下列运算有错误的是（）A • 8 -（ - 2）=10B • - 5+（-丄）=10C • （- 5）+ （+3）= - 8D . - 1 X（-丄）=JL =3【考点】有理数的混合运算•【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断•【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=-5X（- 2）=10,正确；C、原式=-5+3= - 2,错误；D、原式=丄，正确•故选C3•预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观•将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A • 0.69X 108B • 6.9X 106C • 6.9x 107D . 69X 106【考点】科学记数法一表示较大的数•【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 w|a v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为： 6.9X 107•故选：C •4•有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- • ---------- «--- •--------- ►b0 aA • - b> aB • - a v bC . b> a D. | a| >| b|【考点】数轴.【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确.【解答】解：由图可知，b v O v a且|b| > | a| ,所以，—b> a, —a>b,A、- b> a,故本选项正确；B、正确表示应为：-a> b,故本选项错误；C、正确表示应为：b v a,故本选项错误；D、正确表示应为：| a| v | b|，故本选项错误.故选A .5. 下面计算正确的是（）A . 3x2—X2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+X=3X D . —0.25ab丄ba=O【考点】整式的加减.【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并.【解答】解：A、3X2—X2=2X2M 3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与X不可相加，故C错误；1 “ &D、-0.25ab+—ba=0，故D 正确.故选：D.6. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是（）3 7 CA . 6 B. 5 C. 4 D. 3【考点】整式.【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项.2【解答】解：式子X2+2，二—，-5X, 0，符合整式的定义，都是整式；-+4，二-这两个式子的分母中都含有字母，不是整式.a c故整式共有4个.故选：C.7. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A . 30%n 吨B . （1 —30%）n 吨C. （1 +30%）n 吨D. （n+30%）吨【考点】代数式.【分析】根据增产量=原产量x（1+增长率）作答.【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C.&下列去括号错误的是( )2 2A . 2X—( X—3y) =2X—x+3y--x 2 - 3y 2+2xyC. a 2+ (- a+1) =a 2- a+1D. -( b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2 【考点】去括号与添括号.【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数, 的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反, 进而判断得出即可.【解答】 解：A 、2x 2-( x - 3y ) =2x 2- x+3y ,正确，不合题意; 丄x 2+ (3y 2 - 2xy )」-x 2+3y 2 - 2xy ，故原式错误，符合题意； a 2+ (- a+1) =a 2- a+1,正确，不合题意；-(b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2,正确，不合题意; 故选：B . 9.下列说法错误的是( )A . 2x 2- 3xy - 1是二次三项式B . - x+1不是单项式 C.—寻兀K /的系数是 J 二rD .- 22xab 2的次数是6【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可. 【解答】 解：A 、2x 2- 3xy - 1是二次三项式，故本选项不符合题意； B 、- x+1不是单项式，故本选项不符合题意； 9 ? 7c 、一亍兀xy 的系数是-宁■飞，故本选项不符合题意； D 、 - 22xab 2的次数是4故本选项符合题意. 故选D . 10.已知多项式x 2+3x=3，可求得另一个多项式 3x 2+9x - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】代数式求值.【分析】 先把3x 2+9x - 4变形为3 (x 2+3x )- 4，然后把x 2+3x=3整体代入计算即可. 【解答】解：I x 2+3x=3,3x 2+9x - 4=3 (x 2+3x ) - 4=3 X 3 - 4=9 - 4=5 . 故选：C .二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 11 .如果把收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作 -20元 .【考点】 正数和负数.【分析】答题时首先知道正负数的含义， 在用正负数表示向指定方向变化的量时， 通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作-20元.x 2+ ( 3y 2- 2xy )=去括号后原括号内各项的符号与原来 B 、 C 、【解答】解：-5丄的相反数是罕倒数是一13•比较大小：-9 > - 13 (填、”或号) 【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则： ①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负 数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可. 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 -9 >- 13. 故答案为：〉.14•用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001，得到的值是 1.894 .【考点】 近似数和有效数字.【分析】 精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.【解答】 解：用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001,得到的值是1.894 . 故答案为：1.894.15. 若单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项，贝V m+n= 5 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义解答.【解答】 解：•••单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项， m=2 , n=3 , m+n=2+3=5. 故答案为5.16. 若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则(a+b ) 3- 3 (cd ) 2015= - 3 . 【考点】代数式求值.【分析】 根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，可以得到： a+b=0, cd=1 .代入求值即可求解.【解答】 解：••• a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数， .a+b=0, cd=1.•••( a+b ) 3 - 3 (cd ) 2015=0 - 3 x 仁-3.故答案是：-3.17. 已知 |a+1|=0, b 2=4，贝U a+b= 1 或- 3 .【考点】绝对值.1112.- 5丄的相反数是2 -【考点】倒数；相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数， 可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.一；倒数是II —'【分析】根据绝对值和平方根，即可解答.【解答】解：••• | a+1|=0, b 2=4, a= — 1, b= ± 2, a+b=—1+2=1 或 a+b= — 1 — 2=— 3, 1 或—3.18.用火柴棒按如图所示的方式摆图形， 按照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要 5n+1【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加 5根，将此规律用代数式表示出来即可.【解答】解：由图可知: 图形标号(1 )的火柴棒根数为 6; 图形标号(2 )的火柴棒根数为11； 图形标号(3)的火柴棒根数为16;由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加 1，火柴棒的个数增加 5,所以可以得出规律：搭第 n 个图形需要火柴根数为： 6+5 ( n — 1) =5n+1,故答案为：5n+1.三•解答题：(本大题共64分) 19.在数轴上表示下列各数： 0,- 4，「二，-2, | — 5| , — (— 1),并用号连接.-5 -4 -3 -2-16 1 1 3 4 5?【考点】 有理数大小比较；数轴；绝对值.【分析】根据数轴是表示数的一条直线， 可把数在数轴上表示出来， 根据数轴上的点表示的 数右边的总比左边的大，可得答案.【解答】解：20. 耐心算一算(同学们，请你注意解题格式, (1) — 20+ (— 14) — (— 18)— 13 (2) - 4雜寻匚乂(- 30) (3) - 24-卜[5-( - 3) 2].—4v — 2<0V — (— 1) <定要写出解题步骤哦!根火柴棒(用含n 的代数式表示)【考点】 有理数的混合运算.【分析】（1）首先对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可;（2）首先计算乘法、除法，然后进行加减即可； （3） 首先计算乘方，然后计算括号里面的式子，最后进行加减即可.【解答】 解：（1）原式=-20 - 14+18 - 13= - 20 - 14- 13+18=- 47+18= - 29；(3)原式=-16-^^X( 5 - 9) = - 16- 21. 化简: (1) 12x - 20x+10x (2) 2 (2a- 3b )- 3 (2b - 3a ) (3) - 5m 2n+2 - 2mn+6m 2n+3mn - 3. 【考点】整式的加减. 【分析】(1)先去括号，然后合并同类项； (2 )先去括号，然后合并同类项； (3 )直接合并同类项即可. 【解答】 解：(1)原式=(12 -20+10) x=2x ； (2) 原式=4a — 6b — 6b+9a =12a - 12b ； (3) 原式=(-5+6) m 2n+ (- 2+3) mn - 3+2 2 =m n+mn — 1. 22. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等, 实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负） 月份 一二 三 四 五 六 增减（辆） +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5 ① 生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ ② 半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？ 【考点】 正数和负数. 【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可； ② 半年内的计划总产量是 20X 6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断. 【解答】 解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产 4 -（ - 5） =9 （辆）； ② 总产量是：20 X 6+ （3 - 2 - 1+4+2 - 5） =121 （辆）， 3 - 2 - 1+4+2 - 5=1 （辆）. 答：半年内总产量是 121辆，比计划增加了 1辆. 23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab -（ 4ab 2+丄 ab ） ] - 5ab 2,其中（a+2） 2+| b -f _ | =0 . 【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 【分析】原式去括号合并得到最简结果， 利用非负数的性质求出 a 与b 的值，代入计算即可(2)原式=-4X -^ —X 30= - 6 - 20=- 26; 3(—4) = - 16+2= - 14.求出值.【解答】解：•••（a+2）2+|b-二|=0,“a= - 2, r则原式=-5ab+6ab- 8ab2- ab- 5ab2= - 13ab2亠二2 •2 224. 已知A=2x - 9x - 11, B=3x - 6x+4.求(1) A - B ；(2)」-A+2B.【考点】整式的加减.【分析】(1)根据A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得 A - B的值；(2)根据A=2x2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得|".|A+2B的值.【解答】解：(1)T A=2x 2- 9x - 11, B=3x 2- 6x+4,••• A - B=2x2- 9x - 11 - 3x2+6x - 4=-x2- 3x - 15；(2 )T A=2x 2- 9x- 11, B=3x 2- 6x+4,1 十•二 +=二(2x2- 9x - 11) +2 (3x2- 6x+4)=x2- 4.5x - 5.5+6x2- 12x+8=7x2- 16.5x+2.5.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元(不足1 千米按1千米收费)•某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.(1 )用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；(2)假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】列代数式；代数式求值.【分析】(1)分0v x w 3和x >3两种情况分别写出对应的代数式；(2)分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可.【解答】解：(1)甲：①当O v x w 3时10元；②当x > 3 时10+1.2 ( x - 3)乙：①当O v x w 3时8元②当x > 3 时8+1.8 ( x - 3)(2)当乘坐的路程为13千米多一点，即x =14时甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车.26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+-+52015的值.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题.【解答】解：令S=1+5+52+53+-+52015,贝廿5S=5+52+53+54+ - +52016,••• 5S - S=52016- 1,2016 年9 月15 日。
湖北省武汉市武珞路中学2017_2018学年度第一学期七年级上学期期中测试数学试卷 含解析
2017~2018学年度七年级上学期期中测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣1.5的相反数是（）A．B．C．﹣|﹣1.5| D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣1）3＝﹣3B．﹣22＝﹣4C．﹣（﹣2）3＝6 D．（﹣）4＝3．（3分）已知a、b互为相反数，下列各式成立的是（）A．ab＜0 B．a﹣|b|＝0 C．a+b＝0 D．|a﹣b|＝|a|+|b| 4．（3分）比3℃低6℃的温度是（）℃．A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣95．（3分）解方程：时，去分母正确的是（）A．5（3x+1）﹣2＝3x﹣2﹣2（2x+3）B．2（3x+1）﹣﹣20＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）C．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3）D．2（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）6．（3分）x＝﹣2是下列（）方程的解．A．5x+7＝7﹣2x B．6x﹣8＝8x﹣4 C．3x﹣2＝4+x D．x+2＝67．（3分）甲地的海拔高度是hm，乙地比甲地高20m，丙地比甲地低30m，则乙、丙两地高度差是（）A．2h+50 B．2h﹣10 C．10 D．508．（3分）一个多项式减去﹣5x等于3x2﹣5x+9，这个多项式是（）A．8x2﹣5x+9 B．3x2+9 C．3x2+10x+9 D．3x2﹣10x+9 9．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm 10．（3分）下列说法，其中正确的有（）①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则＝﹣；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y，A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：①0﹣7＝②（﹣63）+（﹣7）＝；③（﹣4）3＝．12．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为．13．（3分）单项式的系数是，次数是．14．（3分）“二十四点”的游戏是同学们常玩的游戏，请将3、﹣5、﹣7、﹣13这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除的四则运算，可使用括号，使其结果为24，你写的算式是．15．（3分）如图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，则按此规律，第十个图形有个正方形．16．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B的距离是2，则点C表示的有理数为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15﹣90+（﹣15）18．（8分）化简求值：（1）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣y2+8xy）（2）求的值，其中x＝﹣2，y＝．19．（8分）解下列方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）．20．（8分）某公司去年1﹣3月平均每月亏损1.5万，4﹣6月平均每月盈利2万元，7﹣10月平均每月盈利1.7万元，11﹣12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？21．（8分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）3h后两船相距多远？（2）3h后甲船比乙船多航行多少千米？22．（10分）一种笔记本的售价是每本2.2元，如果买100本以上，超过100本的部分售价每本2元．（1）若买100本要花元，买200本要花元．（2）若童威班上买这种笔记本花了n元，试问：①童威班上买了这种笔记本多少本？（用n的式子表示）②如果童威班上买这种笔记本恰好是0.48n本，求n的值．23．（10分）（1）a、b为有理数，且a+b、a﹣b在数轴上如图所示：①判断：a0，b0，a b（用“＞'”“＜”“＝”填空）．②若x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|，求（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）的值；（3）若c为有理数，，且ab﹣bc+ac＝﹣99，求（3a﹣4b+2c）2+abc的值．24．（12分）已知数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度…，（1）求出3秒钟时，动点Q所在的位置；（2）若5秒时，动点Q激活所在位置P点，P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置；（3）如图，在数轴上的A1、A2、A3、A4，这4个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4，若A1A2＝A2A3＝A3A4，且a1＝20，|a1﹣a4|＝12，|a1﹣x|＝a2+a4①求x值；②在（2）的条件下，若P点激活后仍以0.1个单位长度/秒向右运动，当Q点到达数x 的点处，则P点所对应的数是．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣1.5的相反数是（）A．B．C．﹣|﹣1.5| D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣1.5的相反数是1.5，1.5＝，故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣1）3＝﹣3B．﹣22＝﹣4C．﹣（﹣2）3＝6 D．（﹣）4＝【分析】根据各个选项中的式子可以求得正确的结果，从而可以判断哪个选项是正确的．【解答】解：A、（﹣1）3＝（﹣）3＝﹣＝﹣2，故选项A错误，B、﹣22＝﹣4，故选项B正确，C、﹣（﹣2）3＝8，故选项C错误，D、（﹣）4＝，故选项D错误，故选：B．3．（3分）已知a、b互为相反数，下列各式成立的是（）A．ab＜0 B．a﹣|b|＝0 C．a+b＝0 D．|a﹣b|＝|a|+|b| 【分析】直接利用相反数的性质可得答案．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，故选：C．4．（3分）比3℃低6℃的温度是（）℃．A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9【分析】根据题意列出算式3﹣6，再依据法则计算可得．【解答】解：比3℃低6℃的温度是3﹣6＝3+（﹣6）＝﹣3（℃），5．（3分）解方程：时，去分母正确的是（）A．5（3x+1）﹣2＝3x﹣2﹣2（2x+3）B．2（3x+1）﹣﹣20＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）C．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3）D．2（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）【分析】方程去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3），故选：C．6．（3分）x＝﹣2是下列（）方程的解．A．5x+7＝7﹣2x B．6x﹣8＝8x﹣4 C．3x﹣2＝4+x D．x+2＝6【分析】把x＝﹣2代入各项方程检验即可．【解答】解：A、把x＝﹣2代入方程得：左边＝﹣10+7＝﹣3，右边＝7﹣4＝11，左边≠右边，即x＝﹣2不是方程的解；B、把x＝﹣2代入方程得：左边＝﹣12﹣8＝﹣20，右边＝﹣16﹣4＝﹣20，左边＝右边，即x＝﹣2是方程的解；C、把x＝﹣2代入方程得：左边＝﹣6﹣2＝﹣8，右边＝4﹣2＝2，左边≠右边，即x＝﹣2不是方程的解；D、把x＝﹣2代入方程得：左边＝×（﹣2）+2＝﹣1+2＝1，右边＝6，左边≠右边，即x＝﹣2不是方程的解，故选：B．7．（3分）甲地的海拔高度是hm，乙地比甲地高20m，丙地比甲地低30m，则乙、丙两地高度差是（）A．2h+50 B．2h﹣10 C．10 D．50【分析】先用含h的式子分别表示乙、丙，再用乙的高度减去丙的高度，列式计算即可．【解答】解：根据题意得乙地的高度是20+h，丙地的高度是h﹣30，两地的高度差＝（20+h）﹣（h﹣30）＝20+h﹣h+30＝50（米）．8．（3分）一个多项式减去﹣5x等于3x2﹣5x+9，这个多项式是（）A．8x2﹣5x+9 B．3x2+9 C．3x2+10x+9 D．3x2﹣10x+9 【分析】根据加减互逆运算关系列出算式，再去括号、合并即可得．【解答】解：由题意知，这个多项式为3x2﹣5x+9+（﹣5x）＝3x2﹣5x+9﹣5x＝3x2﹣10x+9，故选：D．9．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：x+2y＝a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）＝2a+4b﹣4y﹣2x＝2a+4b﹣2（x+2y）＝2a+4b﹣2a＝4b（cm）．故选：B．10．（3分）下列说法，其中正确的有（）①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则＝﹣；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y，A．0 B．1 C．2 D．3【分析】分别根据倒数、相反数、正数的定义以及等式的性质逐一判断即可得出正确选项．【解答】解：∵如果a＝2，b＝0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴结论①不正确；若a与b互为相反数，当a与b不为0时，则＝﹣，故结论②错误；几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，说法错误，当其中有一个因数为0时积为0；故结论③错误；如果mx＝my，当m≠0时，那么x＝y，故结论④错误．∴正确0个．故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：①0﹣7＝﹣7 ②（﹣63）+（﹣7）＝﹣70 ；③（﹣4）3＝﹣64 ．【分析】①根据有理数的加法法则计算即可；②根据有理数的加法法则计算即可；③根据有理数的乘方运算法则计算即可．【解答】解：①0﹣7＝﹣7．故答案为﹣7；②（﹣63）+（﹣7）＝﹣70．故答案为﹣70；③（﹣4）3＝﹣64．故答案为﹣64．12．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．13．（3分）单项式的系数是，次数是7 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．次数为2+5＝7．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是2+5＝7．14．（3分）“二十四点”的游戏是同学们常玩的游戏，请将3、﹣5、﹣7、﹣13这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除的四则运算，可使用括号，使其结果为24，你写的算式是[（﹣5）×（﹣13）﹣（﹣7）]÷3＝24 ．【分析】根据“二十四点”游戏规则，将四个有理数3，﹣5，﹣7，﹣13用运算符号连接，使其结果为24即可．【解答】解：根据题意得：[（﹣5）×（﹣13）﹣（﹣7）]÷3＝24．故答案为：[（﹣5）×（﹣13）﹣（﹣7）]÷3＝24．15．（3分）如图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，则按此规律，第十个图形有285 个正方形．【分析】由已知图形得出第n个图形中小正方形的个数为12+22+…+（n﹣1）2+n2，据此可得．【解答】解：由题意知，第十个图形中正方形有12+22+32+42+52+62+72+82+92＝285（个），故答案为：285．16．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B的距离是2，则点C表示的有理数为1或5 ．【分析】A到原点的距离是3，B到原点的距离也是3，则B表示的数是3；到4的距离是2的点的坐标就可求出．【解答】解：A到原点的距离是3，B到原点的距离也是3，点A表示的数是﹣3，则B 表示的数是3．到3的距离是2的点的坐标是1或5．即点C所表示的有理数为1或5．故答案为：1或5．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15﹣90+（﹣15）【分析】（1）利用加法的运算律计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）＝[（﹣8）+（﹣1）]+（10+2）＝﹣9+12＝3；（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15﹣90+（﹣15）＝2×（﹣27）﹣（﹣12）+15﹣90+（﹣15）＝﹣54+12+15﹣90﹣15＝﹣132．18．（8分）化简求值：（1）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣y2+8xy）（2）求的值，其中x＝﹣2，y＝．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再合并同类项，最后代入求值即可．【解答】解：（1）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣y2+8xy）＝8xy﹣x2+y2﹣x2+y2﹣8xy＝﹣2x2+2y2；（2）＝x﹣2x+﹣x+＝﹣3x+y2，∴当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝．19．（8分）解下列方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）．【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）去分母得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．20．（8分）某公司去年1﹣3月平均每月亏损1.5万，4﹣6月平均每月盈利2万元，7﹣10月平均每月盈利1.7万元，11﹣12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？【分析】首先规定亏损和盈利的正负，根据：月份数×平均盈利（或亏损）＝这几个月的盈利（或亏损），计算一年这个公司盈利和亏损情况．【解答】解：规定：亏损为负，盈利为正．由题意：3×（﹣1.5）+3×2+4×1.7+2×（﹣2.3）＝﹣4.5+6+6.8﹣4.6＝3.7（万元）答：这个公司去年总的盈利3.7万元．21．（8分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）3h后两船相距多远？（2）3h后甲船比乙船多航行多少千米？【分析】（1）根据：2h后甲、乙间的距离＝甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得；（2）根据：3h后甲船比乙船多航行的路程＝甲船行驶的路程﹣乙船行驶的路程即可得．【解答】解：（1）2h后两船间的距离为：2（50+a）+2（50﹣a）＝200千米；（2）3h后甲船比乙船多航行3（50+a）﹣3（50﹣a）＝6a千米．22．（10分）一种笔记本的售价是每本2.2元，如果买100本以上，超过100本的部分售价每本2元．（1）若买100本要花220 元，买200本要花420 元．（2）若童威班上买这种笔记本花了n元，试问：①童威班上买了这种笔记本多少本？（用n的式子表示）②如果童威班上买这种笔记本恰好是0.48n本，求n的值．【分析】（1）根据总额＝单价×数量计算；（2）①当n≤220时，本数＝总价÷单价2.2；当n＞220时，本数＝100+（n﹣单价为2.2的100本的总钱数）÷2．②找出这种商品的件数的范围，代入相应的代数式，求解即可解答．【解答】解：（1）买100本：2.2×100＝220（元）买200本：220+（200﹣100）×2＝420（元）．故答案是：220；420；（2）①当n≤220时，本数＝＝；当n＞220时，本数＝100+（n﹣2.2×100）÷2＝100+＝﹣10．②由n≠0.48n，故n＞220．解方程﹣10＝0.48n，得n＝500．答：n的值是500．23．（10分）（1）a、b为有理数，且a+b、a﹣b在数轴上如图所示：①判断：a＜0，b＞0，a＜b（用“＞'”“＜”“＝”填空）．②若x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|，求（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）的值；（3）若c为有理数，，且ab﹣bc+ac＝﹣99，求（3a﹣4b+2c）2+abc的值．【分析】（1）①根据a、b为有理数，和a+b、a﹣b在数轴上的位置，确定a、b的符号及大小关系，②根据a、b的符号和大小关系，化简绝对值，求出x的值，再代入求代数式的值即可，（2）设常数，表示a、b、c，由ab﹣bc+ac＝﹣99，求出k的值，进而求出a、b、c，再代入求出代数式的值即可，【解答】解：（1）①由a+b、a﹣b在数轴上的位置可知，a﹣b＜﹣3，0＜a+b＜3：因此判断a、b为异号，且正数的绝对值较大，于是a＜0，b＞0，故答案为：＜，＞，＜，②x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|＝﹣b﹣2a+3b﹣3+2a﹣2b+2＝﹣1，把x＝﹣1代入（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）的得，原式＝（2﹣﹣3）﹣4（﹣1﹣1+）＝4.5，（2）设＝k，则a＝2k，b＝5k，c＝7k，∵ab﹣bc+ac＝﹣99，∴10k2﹣35k2+14k2＝﹣99，∴k2＝9，即k＝±3，∴a＝6，b＝15，c＝21或a＝﹣6，b＝﹣15，c＝﹣21，（3a﹣4b+2c）2+abc＝（6k﹣20k+14k）2+abc＝abc＝±378答：代数式的值为±378．24．（12分）已知数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度…，（1）求出3秒钟时，动点Q所在的位置；（2）若5秒时，动点Q激活所在位置P点，P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置；（3）如图，在数轴上的A1、A2、A3、A4，这4个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4，若A1A2＝A2A3＝A3A4，且a1＝20，|a1﹣a4|＝12，|a1﹣x|＝a2+a4①求x值；②在（2）的条件下，若P点激活后仍以0.1个单位长度/秒向右运动，当Q点到达数x 的点处，则P点所对应的数是128.9 ．【分析】（1）由题意得0.5秒动点Q所在的位置为1，1.5秒动点Q所在的位置为﹣1，得出3秒动点Q所在的位置为2；（2）由题意得5秒时，动点Q所在位置为﹣2，分两种情况，列出方程，即可得出答案；（3）①由题意得出a4﹣a1＝12，得出a4＝12+a1＝12+20＝32，由A1A2＝A2A3＝A3A4，得出a2＝24，a3＝28，由|a1﹣x|＝a2+a4，得出|a1﹣x|＝24+32＝56，得出x＝﹣36；②若5秒时，动点Q激活所在位置P点，求出当Q点到达数x的点处时所走的路程为：5+6+7+…+71+72＝﹣＝2628﹣10＝2618（单位长度），得出用的时间为：＝1309（s），即可得出答案．【解答】解：（1）∵数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度…，∴0.5秒动点Q所在的位置为1，1.5秒动点Q所在的位置为﹣1，3秒动点Q所在的位置为2；（2）∵3秒动点Q所在的位置为2，∴5秒时，动点Q所在位置为﹣2，①若P点向左运动，动点Q先向右运动5个单位长度到数轴3的位置，再向左运动6个单位长度，Q在数轴3位置向左运动时，PQ＝5+×0.1＝，设点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时用的时间为t，则（2﹣0.1）t＝，解得：t＝，∴点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置为：﹣（2+×0.1+×0.1）＝﹣；②若P点向右运动，动点Q先向右运动5个单位长度到数轴3的位置，再向左运动6个单位长度，Q在数轴3位置向左运动时，PQ＝5﹣×0.1＝，设点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时用的时间为t，则（2+0.1）t＝，解得：t＝，∴点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置为：﹣（2﹣×0.1﹣×0.1）＝﹣；（3）∵|a1﹣a4|＝12，∴a4﹣a1＝12，∴a4＝12+a1＝12+20＝32，∵A1A2＝A2A3＝A3A4，∴a2＝24，a3＝28，∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|a1﹣x|＝24+32＝56，∴x＝﹣36，∴若5秒时，动点Q激活所在位置P点，当Q点到达数x的点处时所走的路程为：5+6+7+…+71+72＝﹣＝2628﹣10＝2618（单位长度），∴用的时间为：＝1309（s），∴P点所对应的数是：1309×0.1﹣2＝128.9；故答案为：128.9．。
武昌七校联考2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准
2017-2018学年度第一学期部分学校七年级期中联合测试数学参考答案二、填空题 （每小题3分，共18分）11. 0 ；0和正数（或非负数） 12. 63=x （开放性试题，符合要求的答案都对） 13. 12或0 14. －43 15. 2014，2017 16. 0三、计算题（17题每题4分，18题每题4分，共20分） 17、（1） 4－（－5）+（－6）＝4＋5－6 ………………………… 2′ ＝－3 ………………………… 4′（2） （413-312）×（－2）－223÷12＝65×（－2）－38×2 ………………… 2′＝－35－316＝－7 ………………………… 4′（3）()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--＝）（926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ………… 2′ ＝－761⨯ ＝－67……………………………………………………… 4′18、 （1） x 2+9=x 5+2移项，得 9252-=-x x …………………… 2′ 合并同类项 73-=-x 系数化为1，得 37=x ……………………………… 4′（2）y y y 5.8655.216-=--移项，得 565.85.216+=+-y y y …………………… 2′ 合并同类项 1122=y系数化为1，得 5.0=y ……………………………… 4′四、解答题（19题6分，20题、21题每题8分，22题、23题每题10分，24题12分，共52分）19、原式=222399884y x xy y x xy x xy y -+---+=--.…………………………………………………………… 4′当x=3，y=13时 ，原式= 211423349163333-⨯-⨯=--=…………………………………………………… 6′ 20、解：﹙1﹚12＋﹙-5﹚＋2＋4＋（-9）＋14＋（-2）＋12＋8＋5 ＝41（千米）∴ 收工时距Ａ地41千米的地方。
人教版2017-2018学年七年级上册数学期中试卷及答案
人教版2017-2018学年七年级上册数学期中试卷及答案2017-2018学年第一学期期中考试七年级数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1.在-2、+、-3、2、0、4、5、-1中，负数有（）。
A、1个B、2个C、3个D、4个2.下列说法不正确的是（）。
A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B、所有的有理数都有相反数C、正数和负数互为相反数D、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数3.如果abb，那么一定有（）。
A、a>0，b>0B、a>0，b0 D、a<0，b<04.下列运算正确的是（）。
A．（-2）×3= -6 B．（-1）÷3= -10 C．（-3）+3= - D．-2×-2=45.“比a的2倍大1的数”，列式表示是（）。
A．2（a+1）B．2（a-1）C．2a+1 D．2a-16.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 00㎞，这个数据用科学记数法表示是（）。
A。
9.5×10¹²㎞ B。
9.5×10¹¹㎞ C。
9.5×10¹³㎞ D。
950×10⁹㎞7.下列各组代数式中，是同类项的是（）。
A、5x²y和3xyB、-5x²y和yx²C、5ax²和yx²D、8³和x³8.下列说法正确的是（）。
A。
x的系数为0 B。
是单项式 C。
1是单项式 D。
-4x的系数是49.下列计算正确的是（）。
A。
4x-9x+6x=-x B。
xy-2xy=3xy C。
x-x=x D。
a-a=010．若x的相反数是3，y=5，则x+y的值为（）。
A。
-8 B。
2 C。
8或-2 D。
-8或2二.填空题（每小题3分，共30分）11.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是310℃。
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（）A . ﹣2B . 0C .D . 22. （1分）(2019·合肥模拟) 在百度搜索引擎中输入“合肥”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为41300000，数41300000用科学记数法表示正确为：（）A .B .C .D .3. （1分） (2018七上·抚州期末) 下列代数式中，单项式共有（）个．，0，，，1-y ，3xy ， x2-xy+y2 ，A . 3B . 4C . 5D . 64. （1分） (2019七上·马山月考) 单项式的系数和次数分别是（）A .B .C .D .5. （1分）下列计算中，错误的是（）A . 5a3﹣a3=4a3B . 2n•3n=6n+nC . （a﹣b）3•（b﹣a）2=（a﹣b）5D . ﹣a2•（﹣a）3=a56. （1分） (2019六下·上海月考) a、b互为相反数，则下列等式中一定成立的是（）A . ab=1B . a+b=0C . a=bD . =-17. （1分）(2018九下·吉林模拟) -5的绝对值是（）A . 5B . -5C .D .8. （1分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A . 52与-5B . 3x2y与3xy2C . a与1D . 2bc与2abc9. （1分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A . 2B . 4C . ﹣2D . ﹣410. （1分）(2016八上·重庆期中) 为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009 ，则2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010 ，因此2S﹣S=22010﹣1，所以1+2+22+23+…+22009=22010﹣1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…52009的值是（）A . 52010+1B . 52010﹣1C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七上·北海期末) 若收入 10 万元记做“+10 万元”，则支出 1000 元记做“________元”．12. （1分） (2020七上·卫辉期末) 单项式的系数是________.13. （1分） (2020七上·大安期末) 已知代数式2a2bn+3与﹣3am﹣1b2是同类项，则m+n＝________．14. （1分）在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是 ________ 。
武昌区C组联盟2017—2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷(附答案)
武昌区C组联盟2017—2018学年度上学期期中检测七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）01．－1＋2的值是（）A．－1 B．1 C．－3 D．302．－5的相反数是（）A．15-B．15C．－5D．503．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）04．若数轴上点A表示的数是－3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）A．±4 B．±1 C．－7或1 D．－1或705．下列各数中，数值相等的是（）A．23和32 B．(－2)2和－22C．32和(－3)2D．22()5和22506．过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×610B．3.12×510C．31.2×510D．0.312×71007．下列计算正确的是（）A．3m＋2y＝5my B．3a2＋2a3＝5a5 C．4a2－3a2＝1 D．－2b a2＋a2b＝－a2b08．下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2 B．24a b-，3ab，5是多项式2435a b ab-+-的项C．单项式3232a b-的系数是－2，次数是5 D．23y=是二次二项式09．若0xy-<且0y<，则25||x x+等于（）A．－3x B．－3y C．7x D．3x10．已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则1ab=-；②若a＋b＜0，ab＞0，则|34|34a b a b+=--；③若||0a b a b-+-=，则b＞a；④若||||a b>，则()()a b a b+⋅-是正数，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示12．8(7)-中，底数是，指数是13．3.8963 ≈（精确到百分位）＋0.9gA－3.6gB－0.8gC+2.5gD14．礼堂第一排有a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第19排的座位数为 15．若代数式3122=+-y y ，那么代数式5242+-y y 的值为16．有两组数，第一组：－0.25，314-，3，第二组数：－0.35，45，310-，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的两数乘积的总和是 三、解答题（共72分）17．（12分）计算（1）(－8)＋10＋2＋(－1)（2）311()(1)(2)824-⨯-÷-（3）2213133()()(24)3468-⨯-+++⨯-18．（12分）化简：（1）82(5)a b a b ++-（2）2211(23)4()22x x x x -+--+（3）22225[(52)2(3)]a a a a a a -+---19．（6分）先化简，再求值．2211312()()2323x x y x y --+-+，其中x ＝－2，23y =.20．（6分）画数轴并在数轴上表示出－3的相反数，12-的倒数，绝对值等于5的数．21．（6分）某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1．7万元，11～12月平均每月亏损2．3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？22．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米.23．（10分）观察下面的三行单项式：x ，22x ，34x ，48x ，516x ，632x ……①2x -，24x ，38x -，416x ，532x -，664x ……②22x ，33x -，45x ，59x -，617x ，733x -……③（1）根据你发现的规律，第①行第8个单项式为 ；（2）第②行第8个单项式为 ，第③行第8个单项式为 ； （3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A ．计算当12x =时1512()4A +的值．24．（12分）点A 、B 、C 在数轴上表示的数a 、b 、c 满足：22(2)(24)0b c ++-=，且多项式|3|2321a x y ax y xy +-+-是五次四项式.（1）a 的值为 ，b 的值为 ，c 的值为 ； （2）点S 是数轴上的一个点，当S 点满足SC －2SA ＝12时，求S 点对应的数．（3）若数轴上有三个动点M 、N 、P ，分别从点A 、B 、C 开始同时出发，在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度．7个单位长度．3个单位长度，其中点P 向左运动，点N 先向左运动，遇到点M 后回头再向右运动，遇到点P 后又回头向左运动，…，这样直到点P 遇到点M 时三点都停止运动，求点N 所走的路程.A B O CA B O C备用图1备用图2武昌区C 组联盟2017—2018学年度上学期期中检测七年级 数学试卷 参考答案01—10：BDCCC ADDAB 11．解：减少6% 12．解：－7，8 13．解：3．90 14．解：a ＋1815．解：916．解：0．1517．解：（1）原式＝3；（2）原式＝14；（3）原式＝－32. 18．解：（1）原式＝13a b +；（2）原式＝26 2.5x x --；（3）原式＝24a a -. 19．解：原式＝23x y -+，当2x =-，23y =时，原式＝469. 20．解：略.21．解：记盈利数额为记正数，亏损数额为负数，1.5323 1.74(2.3)2-⨯+⨯+⨯+-⨯＝ 4.56 6.8( 4.6)-+++-＝3．7，答：这个公司去年盈利3．7万元.22．解：小纸盒表面积：(222ab bc ac ++)cm 2，大纸盒表面积：(668ab bc ac ++)cm 2，两纸盒共用料：(222ab bc ac ++)＋(668ab bc ac ++) ＝222ab bc ac ++＋668ab bc ac ++＝8810ab bc ac ++， 大纸盒比小纸盒多用料：(668ab bc ac ++)－(222ab bc ac ++) ＝668ab bc ac ++－222ab bc ac --＝446ab bc ac ++. 23．解：（1）8128x ；（2）8256x ，9129x -， （3）899981022(21)A x x x =-++. 当12x =时，910111111512()2(1)424242A +=-+++=.24．解：（1）－6，－2，24；（2）①当 点S 在A 点左侧时：30＋SA －2SA ＝12，∴SA ＝18， ∴点S 对应的数为：－6－18＝－24.②当点S 在C 点右侧时：SC ＜SA ，∴点S 不可能在C 点右侧， ③当点S 在A ，C 之间时：SC ＝30－SA ，∴30－SA －2SA ＝12， ∴SA ＝6，∴点S 对应的数为：－6＋6＝0. （3）①若点M 向右运动：点P ，M 相遇时间24(6)7.531t --==+∴N 点所走路程：7.5752.5⨯=，②若点M 向右运动：点P 追上M 点时间24(6)1531t --==-， ∴N 点所走路程：157105⨯=，综上得：N 点所走路程为52．5或105个单位长度.。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
2017~2018学年第一学期考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（ ）A 、5.4 ×102人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106人D 、5.4×107人 3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60米B 、-80米C 、-40米D 、40米 4、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨 5、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①②③④ 6、如果10<<a ，那么aa a 1,,2之间的大小关系是A 、a a a 12<<B 、 a a a 12<<C 、 21a a a <<D 、 a a a<<21 7、下列说法正确的是（ ） A 、0.5ab 是二次单项式B 、1x 和2x 是同类项C 、259abc -的系数是5- D 、()23a b+是一次单项式8、已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是（ ）A 、 3B 、-7C 、 7或-3D 、-7或39、一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A 、x 2－5x ＋3 B 、－x 2＋x －1 C 、－x 2＋5x －3 D 、x 2－5x －1310、观察下列算式：31＝3，32=9, 33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（ ）A 、3B 、9C 、7D 、1 二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式225xy π-的系数是____________。
2017-2018学年人教七年级(上)期中数学试卷含答案解析(Word版)
2017-2018学年期中质量检测 七年级数学试题 详细解析完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给1、有理数2-的倒数是（ ） A. －2 B. 2 C. 21 D. 21- 【答案】A【解析】根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以21-可得．有理数21-的倒数是： 1÷（21-）=－2．故选A 2、计算：-2+5的结果是（ ）A. －7B. －3C. 3D. 7 【答案】C【解析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解． －2+5=5－2=3． 故选C ． 3、2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示应为（ ） A. 3.5×102 B. 3.5×105 C. 0.35×104 D. 350×103 【答案】B【解析】将350千米化为350000米，用科学记数法表示为：3.5×105，所以选项B 是正确的。
4、下列各组数中，结果相等的是（ ）A. －22与(－2)2B. 323与(32)3 C. －(－2)与－|－2| D. －12017与（－1）2017【答案】D【解析】A 、－22=－4，(－2)2=4，所以选项结果不相等，B 、323=38，(32)3=278 ，所以选项结果不相等，C 、－(－2)=2，－|－2|=－2，所以选项结果不相等，D 、－12017=－1与（－1）2017=－1，所以选项结果相等，故选D ．5、下列各数中：722，－|－2|，0，π ，－(34-) ，∙∙23.0，正有理数个数有（ ）个．A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】B【解析】根据正数和有理数的定义即可解答．正有理数包括正整数、正分数，所以，722，－|－2|，0，π ，－(34-) ，∙∙23.0中，正有理数有：722，－(34-) ，∙∙23.0共3个．因此，本题正确答案为B. 6、下列计算正确的是（ ）A. 2a ＋3b=5abB. －2(a －b) =－2a ＋bC. －3a ＋2a=－aD. a 3－a 2=a 【答案】C【解析】A 、 2a 与3b 不是同类项，不能合并。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区c组联盟七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区c组联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在-0.5、+0.3、0、-2.5这四个数中，最小的数是（）A. B. C. 0 D.2.计算（-2）3所得结果是（）A. B. 6 C. D. 83.近似数0.13是精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 千分位D. 百位4.-的相反数是（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.下列说法中正确的是（）A. 单项式的系数是5，次数是3B. 单项式的系数13，次数是2C. 是二次单项式D. 多项式的常数项是57.多项式a2+a与多项式-a+1的差为（）A. B. C. D.8.代数式a2+2a+7的值是6，则4a2+8a+7的值是（）A. 3B.C. 13D.9.下列说法中正确的是（）A. 任何数都不等于它的相反数B. 若，那么x一定是2C. 有理数不是正数就是负数D. 如果，那么a的倒数小于b的倒数10.如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A. a、b为正数，c为负数B. a、c为正数，b为负数C. b、c为正数，a为负数D. a、c为正数，b为负数二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果80m表示向北走了80m，那么-60m表示______．12.中国首款人工智能芯片寒武纪（MLU100），在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次，用科学记数法表示为______次．13.计算（-）×（-1）÷（-2）的值为______．14.体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a，则学生总数是______人．15.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为______．16.若关于x、y的单项式3x4y3与（m-2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为______．三、计算题（本大题共6小题，共52.0分）17.计算：（1）+（-25）+24+（-35）（2）（）×24-（-2）318.化简（1）4（x2-5x）-5（2x2+3x）（2）3（m-n）-2（m+n）-5（m-n）+4（m+n）+3（m-n）19.先化简，再求值：3x2-[7x-（4x-3）-2x2]，其中x=5．20.李大叔是钓鱼爱好者，每天都关注门前小河的水位，他用做记号的方法记录每天水位比前一天的涨落，正号表示比前一天上涨，负号表示比前一天下落（单位cm），上周日的实际水位为450m．（）本周日与上周日相比，水位有什么变化？（2）本周水位最高的是星期______，实际水位为______；最低的是星期______，实际水位为______．21.有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“＜”连接0、-a、-b，-1（2）化简：|a|-2|a+b-1|-3|b-a-1|22.如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长．（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和．四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）23.观察下列三行数，并完成后面的问题：①-2，4，-8，16，…②1，-2，4，-8，…③0，-3，3，-9，…（1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是______；（2）第③行数和第②行数有什么关系？（3）设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第2018个数字，求x+y+z的值．24.（）小明的爷爷一次性购元的保健食品，他实际付款元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款______元：如果他们两人合作付款，则能少付______元．（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款______元（用含x的式子表示，写最简结果）（3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（200＜a ＜300），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）（4）如何能更省钱，请给出一些建议．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2.5＜-0.5＜0＜+0.3，最小的数是-2.5，故选：D．先比较数的大小，再得出选项即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8．故选：C．本题考查有理数的乘方运算，（-2）3表示3个（-2）的乘积．本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数．3.【答案】B【解析】解：近似数0.13是精确到百分位，故选：B．确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．此题考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最后一位所在的位置就是这个数的精确度．4.【答案】B【解析】解：-的相反数是．故选：B．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；B、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；C、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；D、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项正确．故选：D．分别根据去括号法则整理得出判断即可．此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．6.【答案】C【解析】解：A、单项式5x3y2的系数是5，次数是5，故此选项错误；B、单项式-13ab的系数-13，次数是2，故此选项错误；C、-xy是二次单项式，正确；D、多项式2x2-5的常数项是-5，故此选项错误；故选：C．直接利用单项式以及多项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式和多项式，正确把握单项式与多项式的次数与系数的确定方法是解题关键．7.【答案】D【解析】解：（a2+a）-（-a+1）=a2+a+a-1=a2+2a-1，故选：D．根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．8.【答案】A【解析】解：∵a2+2a+7=6，∴a2+2a=-1，∴4a2+8a+7=4（a2+2a）+7=-1×4+7=3．故选：A．由已知解得a2+2a的值，再将a2+2a的值整体代入4a2+8a+7=4（a2+2a）+7可得结果．本题主要考查了代数式求值，根据已知得出a2+2a的值，整体代入是解答此题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、0等于它的相反数，故A错误；B、若|x|=2，那么x是±2，故B错误；C、0既不是正数，也不是负数，故C错误；D、如果a＞b＞0，那么a的倒数小于b的倒数，故D正确．故选：D．根据相反数的定义可判断A；根据绝对值的意义可判断B；根据有理数的分类可判断C；根据倒数的意义可判断D．本题考查了相反数、绝对值、有理数、倒数，D要分类解决，以防错误．10.【答案】A【解析】解：∵a+b+c=0，∴a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，∵|c|＞|b|＞|a|，∴|c|=|b|+|a|，∴可能a、b为正数，c为负数；也可能a、b为负数，c为正数．故选：A．根据有理数的加法，一对相反数的和为0，可得a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又|c|＞|b|＞|a|，那么|c|=|b|+|a|，进而得出可能存在的情况．本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数的加法法则是解题的关键．11.【答案】向南走了60m【解析】解：如果80m表示向北走了80m，那么-60m就表示向相反的方向走了60m，即向南走了60m．故答案是：向南走了60m．用正负数表示具有相反意义的两个量：向北记为正，则向南就为负．此题主要考查正负数的意义，正数和负数表示意义相反的两个量，确定了正数表示的方向，那么负数就表示相反的方向．12.【答案】1.28×1014【解析】解：128000000000000=1.28×1014，故答案为：1.28×1014．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】-【解析】解：（-）×（-1）÷（-2）=（-）×（-）×（-）=-．故答案为：-．直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】4a【解析】解：∵体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a，∴学生总数是：a÷（1-75%）=4a．故答案为：4a．直接利用女生人数除以所占百分比进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．15.【答案】4a-8b【解析】解：新矩形的周长为2（a-b）+2（a-3b）=4a-8b．故答案为4a-8b．剪下的两个小矩形的长为a-b，宽为（a-3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b，a-3b，然后计算这个新矩形的周长．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽．16.【答案】4x4y3或-2x4y3或3x4y3【解析】解：根据题意知|m|=3，或m-2=0，则m=3或m=-3或m=2若m=3，两个单项式的和为3x4y3+x4y3=4x4y3；若m=-3，两个单项式的和为3x4y3-5x4y3=-2x4y3；若m=2，两个单项式的和为3x4y3+0=3x4y3；故答案为：4x4y3或-2x4y3或3x4y3．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出m的所有可能值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．17.【答案】解：（1）+（-25）+24+（-35）=（-25）+24+（-35）=-36；（2）（）×24-（-2）3=8-18+4-（-8）=8-18+4+8=2．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）原式=4x2-20x-10x2-15x=-6x2-35x；（2）原式=m-n+2（m+n）=m-n+2m+2n=3m+n．【解析】（1）去括号、合并同类项即可得；（2）将m+n、m-n看做整体合并，再去括号、合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．19.【答案】解：原式=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3，当x=5时，原式=125-15-3=107．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】四450.46m六450.02m【解析】解：（1）∵上周日的水位是450m，且星期一的水位升高32cm即0.32m．∴星期一的水位是：450+0.32=450.32（m）；同理：星期二的水位是：450.32+0.11=450.43（m）；星期三的水位是：450.43-0.05=450.38（m）；星期四的水位是：450.38+0.08=450.46（m）；星期五的水位是：450.46-0.29=450.17（m）；星期六的水位是：450.17+0.15=450.02（m）；星期日的水位是：450.02+0.04=450.06（m）；∵450.06-450=0.06（m），又0.06＞0．∴本周日与上周日相比，水位升高了0.06m．∴星期二水位最高；星期一水位最低，解：（2）由（1）求出的每天水位可知本周水位最高的是星期四450.46m，水位最低的是星期六450.02m．故答案是：四，450.46m，六，450.02m．（1）上周日的水位是450m，且星期一的水位较前一天上升了32cm即0.32m．可以求出星期一的水位．然后依次求出星期二、三、四、五、六、日的水位，比较可得到本周日与上周日相比水位的变化；（2）比较（1）求出的每天的水位即可知哪天的水位最高和最低．本题考查了有理数的混合运算、正数和负数等知识点的应用，解此题的关键是关键题意列出算式，题型较好，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题．21.【答案】解：（1）∵从数轴可知：a＜-1＜0＜b＜1，∴-1＜-b＜0＜-a；（2）∵从数轴可知：a＜-1＜0＜b＜1，∴a＜0，a+b-1＜0，b-a-1＞0，∴|a|-2|a+b-1|-3|b-a-1|=-a-2（1-a-b）-3（b-a-1）=-a-2+2a+2b-3b+3a+3=1+4a-b．【解析】（1）根据数轴得出a＜-1＜0＜b＜1，再比较即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．本题考查了数轴、绝对值、合并同类项、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22.【答案】解：（1）如图所示，（2）如图所示，点E表示的数为：-3.5，∵点C表示的数为：4，∴CE=4-（-3.5）=7.5；（3）∵第一次操作：有3=（21+1）个点，第二次操作，有5=（22+1）个点，第三次操作，有9=（23+1）个点，∴第六次操作后，OC之间共有（26+1）=65个点；∵65个点除去0有64个数，∴这些点所表示的数的和=4×（+++…+）=130．【解析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”即可得到结论；（2）根据题意列式计算即可；（3）根据题意得到点数是2的指数次幂+1，据此计算即可．本题主要考查的是两点间的距离，数轴，找出各点在数轴上的位置是解题的关键．23.【答案】（-2）n【解析】解：（1）∵-2，4，-8，16，…；∴第①行数是：（-2）1，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…（-2）n；故答案是：（-2）n；（2）②1，-2，4，-8，…③0，-3，3，-9，…∴第②行数比第③行对应的数小1；（3））∵x=（-2）2018，y=（-2）2017，z=（-2）2017-1，∴x+y+z=（-2）2018+（-2）2017+（-2）2017-1=（-2）2017（-2+1+1）-1=-1．（1）观察可看出第一行的数分别是-2的1次方，2次方，3次方，4次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-2）n；（2）观察第③行数和第②行数的差，即可得出答案；（3）分别求得第①②③行的2017个数，得出x，y，z代入求得答案即可．此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键．24.【答案】190 280 460 100+360+0.8（x-500）=0.8x+60【解析】解：（1）小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款100+0.9×（200-100）=190元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款100+0.9×（300-100）=280元：如果他们两人合作付款，则能少付190+280-[100+0.9×（200+300-100）]=10元．故答案为：190；280；10；（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款100+360+0.8（x-500）=（0.8x+60）元．故答案为：（0.8x+60）；（3）100+0.9（a-100）+100+0.9×（500-100）+0.8（900-a-500）=（0.1a+790）元．答：两次购物小芳奶奶实际付款（0.1a+790）元（4）一次性购物能更省钱．（1）根据少于100元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠，可得出实际付款．（2）根据少于100元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠，超过500元的，超过500元部分给予八折优惠，可列出代数式．（3）分别求出两次购物小芳奶奶实际付款的钱数，相加即可求解；（4）一次性购物能更省钱．本题考查了列代数式，代数式求值，关键明白优惠的方案，从而可求出解．。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区c组联盟七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区c组联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在﹣0.5、+0.3、0、﹣2.5这四个数中，最小的数是（）A．﹣0.5B．+0.3C．0D．﹣2.52．（3分）计算（﹣2）3所得结果是（）A．﹣6B．6C．﹣8D．83．（3分）近似数0.13是精确到（）A．十分位B．百分位C．千分位D．百位4．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b6．（3分）下列说法中正确的是（）A．单项式5x3y2的系数是5，次数是3B．单项式﹣13ab的系数13，次数是2C．﹣是二次单项式D．多项式2x2﹣5的常数项是57．（3分）多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1 8．（3分）代数式a2+2a+7的值是6，则4a2+8a+7的值是（）A．3B．﹣3C．13D．﹣139．（3分）下列说法中正确的是（）A．任何数都不等于它的相反数B．若|x|=2，那么x一定是2C．有理数不是正数就是负数D．如果a＞b＞0，那么a的倒数小于b的倒数10．（3分）如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A．a、b为正数，c为负数B．a、c为正数，b为负数C．b、c为正数，a为负数D．a、c为正数，b为负数二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果80m表示向北走了80m，那么﹣60m表示．12．（3分）中国首款人工智能芯片寒武纪（MLU100），在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次，用科学记数法表示为次．13．（3分）计算（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）的值为．14．（3分）体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a，则学生总数是人．15．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．16．（3分）若关于x、y的单项式3x4y3与（m﹣2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）+（﹣25）+24+（﹣35）（2）（）×24﹣（﹣2）318．（8分）化简（1）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）（2）3（m﹣n）﹣2（m+n）﹣5（m﹣n）+4（m+n）+3（m﹣n）19．（8分）先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=5．20．（8分）李大叔是钓鱼爱好者，每天都关注门前小河的水位，他用做记号的方法记录每天水位比前一天的涨落，正号表示比前一天上涨，负号表示比前一天下落（单位cm），上周日的实际水位为450m．（1）本周日与上周日相比，水位有什么变化？（2）本周水位最高的是星期，实际水位为；最低的是星期，实际水位为．21．（8分）有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“＜”连接0、﹣a、﹣b，﹣1（2）化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣3|b﹣a﹣1|22．（10分）观察下列三行数，并完成后面的问题：①﹣2，4，﹣8，16，…②1，﹣2，4，﹣8，…③0，﹣3，3，﹣9，…（1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是；（2）第③行数和第②行数有什么关系？（3）设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第2018个数字，求x+y+z的值．23．（10分）某超市在十一长假期间对顾客实行优惠，规定如下：。