例谈数学思想方法在教学中的渗透

题、 分析 问题 ， 进 而解决 问题 的能 力是 大有裨益的。
小学数学常用一一对应的直观图表 。
（ 一） 在计算教学中渗透对应思想
计算教学对应思想是通过方框图 （ 或韦恩图 ） ， 结合具体运算进行渗透的。 例如 ：
透 函数 思想 ， 必将 为学 生推 理判断能力的提高打下
坚 实基 础 。
，
其 可贵 之处 在 于 它是 用运 动、 变化 的观 点 ， 去
反映客 观事物数量 间的相 互联系和内在规律 ， 如温 度 的变化 、 速度 的变化 、 物价 的变化 、 股市 的变化、
月相 的变化 、 身高体重的变化等。 函数 思想体现在 ：
Ｊ ｔ ＡＯ Ｘ ＵＥ ＹＵＥ Ｋ ＡＮ ＸＩ ＡＯ Ｘ ＵＥＢ ＡＮ
数的÷多１ ６ 页， 第二天看的页数比 总页数的７ － 少２
页， 还余下 ８ ８ 页， 这本 书共有 多少页？
一
二
一
。页
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时教 学 中不 断 向学生 渗透 化 归的 思想 ， 学 生就 能 在学 习数学 新知 识 时对 １ １ ３ 知识 进 行分 析概括 ， 转 化为 已知 的旧知识 。 这 样 可 以激发学 生 的探 索欲 望和 求知欲望 ， 从 而提高学生分析概括 能力。
方 法 ｌ： 量、 算法 。 先量 出 三个 内角的度 数 ， 再
相 加。 发现有时候小于 １ ８ ０ 度， 有 时候等于 １ ８ ０ 度， 有 时候大 于 １ ８ ０ 度。
间 隔？学 生 回答是 “ ４ 个” 。 如 果种６ 棵、 ７ 棵 …… 棵 数与间隔的个数有怎样的关系呢？于是可启发学生 通过 动手摆一摆、 画一 画、 议一议 的方法 发 现在一
验证—— 用你喜欢的三角形进行实验。 看看你 们 的猜想是否正确？
学生汇报的实验方法可谓出乎意料 、 精彩纷呈。
这 个 过 程 让 学 生 体 会 到 字 母 可 以 表 示 任 意 的
（ ■） 在应用题教学中渗透对应思想
解答分数应 用题 ， 抓准分率与实际 的量 的对应
数， 也 可 以表 示一些关 系式。 在 学生 自主探究 的过 程中渗透 了函数思想 ， 揭示 了 “ 用字母表示数” 的内
关系是解答的关键。 分 数应用题的数量关系 比较抽 象， 必须充分利 用线段 图作为 解题工具。 通过分 析
２ 页
三、 渗透函数 的思想。 培养推理判断能力
“ 植树 问题 ” 两种教 学思路 的比较。
函数 思想是 与现 实世 界联 系最 密切的 内容 之
一
教法一 ：
课 一 开始 ， 将 一 只手 岔开 的５ ４ ＂ 指 头看作 ５ 棵 树， 每 两棵树之间就有一个 间隔 ， 以此 引出间隔数 、 棵数 ， 从 而得 出间隔数 与棵数 的关系 ， 然后 用这个 关系解决例题 中的问题。
嘲Байду номын сангаас
成对 应思 想， 掌握 对应方 法 ， 对 于提 高学生 比较 问 ／
１ ） 认识 到这 个世界 是普遍 联系 的 ， 各 个量之 间总 ＼（ 是 相 互依 存的 ， 即“ 普遍 联 系 ” 的思想 。（ ２ ） 于“ 变 化” 中寻求 “ 规律 ” （ 关系式 ） ， 即“ 模 式化 ” 思想 。（ ３ ） 于“ 规律 ” 中追求 “ 有序 ” “ 结构化 …‘ 对称 ” 等思想。 （ ４ ） 感悟 “ 变化 ” 有快有慢 ， 有时 变化 的速度 是固定 的， 有时是变化的。（ ５ ） 根据 “ 规律 ” 判断发展趋 势 ， 预 测未来 ， 并把握 未来。由此可 见教师在教 学 中渗
猜 想—— 联系前 面三角形 的分类。 大胆猜想 ： 三角形 的３ 个 内角 的和可能是多少度？
到底 种几棵？能 否从种 “ ２ 棵” 和“ ３ 棵 ”出发， 先 来 找一找其 中的规律 呢？随着 问题 的抛 出 ， 学生 陷入 了沉思。 如果把一只 手岔开的５ 个指 头看作５ 棵树 ， 每两棵 树之 间就 有一 个间 隔 （ 板书） ， 一 共有几个
解题线索 ， 有利于发展学生的逻辑 思维能 力。 例如 ： 小青 看一本 书， 第一 天看 的页数 比总页
１ １
们学 习新 知 识 之前 往 往 会利 用已 有 的知 识 去认
识， 从 而形 成新 的经 验 ， 变 成 自己 的知识 ， 而这一 过程 其实就 是一个 “ 化归 ” 的过 程。 化 归的方 向是 由未 知到已知 ， 由难 到易 ， 由繁到简 ， 由暗到明。 平
例如 ： 教学“ 用字母表示数 ” ， 教师借 助课 件演 示摆三 角形 ， 学 生探究得 出 ： 三 角形的个 数可 以用
字母 来表示 ， 所需 小棒根 数可用含有字母的式子来
表 示。 如用 口 表 示三角形 的个 数 ， 就用口 ×３ 表示所 栏式题 目右边 的方框 里的数 是这栏 式题 的得 数， 把每 道题和 它的得数 用线段连 起来。 通过这种 练习可以复习已学 的加 、 减 法。 需要的小棒 根数。 通过 师生交流 ， 函数思 想就 自然 地渗透于教学之 中。
教 学 月 刊 小 学 版 舯 １ ４ ． ３ 数 学 一 ３ ７ ／ 、 ｊ ：
潮
教法■ ：
在教学 “ 三角形 内角和 ” 时， 笔者设计 了如下教
学流程 ：
在一条 １ ０ ０ 米长 的路 的～侧种树 ， 如 果两端 都 种， 每２ 米种一棵 ， 能种几棵？ 面对这一 挑战性 的问 题， 学 生纷纷猜 测 ， 有 的说种 ５ ０ 棵， 有的说 种５ １ 棵。
线段 图 ， 明确谁是 单位 “ １ ” 、 谁是 对应分 率 ， 它可 以 帮助 学生在 复杂 的条 件和 问题 中， 理清思 路 ， 找 到
涵， 使学生 收获 的不 仅仅是 知识技 能 ， 更 重要 的是
数学思想方法。 四、 渗透化归的思想 ， 培养分析概括能力 化归， 就是 通过 问题 的转化 来 解决 问题 的一 种方法 ， 它是 最具有数学 思维特色 的一种方 法。 人