金昌市中考数学试卷谜底

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2024年甘肃金昌中考数学试题及答案 (2)

2024年甘肃金昌中考数学试题及答案考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1. 下列各数中，比2-小的数是（）A. 1-B. 4-C. 4D. 12. 如图所示，该几何体的主视图是（）A. B. C. D.3. 若55A ∠=︒，则A ∠的补角为（）A. 35︒B. 45︒C. 115︒D. 125︒4. 计算：4222a b a b a b -=--（）A. 2 B. 2a b - C. 22a b - D. 2a ba b--5. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，60ABD ∠=︒，2AB =，则AC 的长为（）A. 6B. 5C. 4D. 36. 如图，点A ，B ，C 在O 上，AC OB ⊥，垂足为D ，若35A ∠=︒，则C ∠的度数是（）A. 20︒B. 25︒C. 30︒D. 35︒7. 如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x 尺，长桌的长为y 尺，则y 与x 的关系可以表示为（）A. 3y x =B. 4y x =C. 31y x =+D.41y x =+8. 近年来，我国重视农村电子商务发展．下面的统计图反映了2016—2023年中国农村网络零售额情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（）A. 2023年中国农村网络零售额最高的B. 2016年中国农村网络零售额最低C 2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加D. 从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元9. 敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A 区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为()15,16，那么有序数对记为()12,17对应的田地面积为（）A. 一亩八十步B. 一亩二十步C. 半亩七十八步D. 半亩八十四步10. 如图1，动点P 从菱形ABCD 的点A 出发，沿边AB BC →匀速运动，运动到点C 时停止．设点P 的运动路程为x ，PO 的长为y ，y 与x 的函数图象如图2所示，当点P 运动到BC 中点时，PO 的长为（）.A 2 B. 3D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11. 因式分解：228x -=________．12. 已知一次函数24y x =-+，当自变量2x >时，函数y 的值可以是________（写出一个合理的值即可）．13. 定义一种新运算*，规定运算法则为：*n m n m mn =-（m ，n 均为整数，且0m ≠）．例：32*32232=-⨯=，则(2)*2-=________．14. 围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点________的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．（填写A ，B ，C ，D 中的一处即可，A ，B ，C ，D 位于棋盘的格点上）15. 如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度y （单位：m ）与距离停车棚支柱AO 的水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系20.020.3 1.6y x x =-++的图象，点()62.68B ，在图象上．若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长4m CD =，高 1.8m DE =的矩形，则可判定货车________完全停到车棚内（填“能”或“不能”）．16. 甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术，是第一批国家级非物质文化遗产．如.图1是一块扇面形的临夏砖雕作品，它的部分设计图如图2，其中扇形OBC 和扇形OAD 有相同的圆心O ，且圆心角100O ∠=︒，若120OA =cm ，60OB =cm ，则阴影部分的面积是______ 2cm ．（结果用π表示）三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.．18. 解不等式组：()223122x x x x ⎧-<+⎪⎨+<⎪⎩19. 先化简，再求值：()()()22222a b a b a b b ⎡⎤+-+-÷⎣⎦，其中2a =，1b =-．20. 马家窑文化以发达的彩陶著称于世，其陶质坚固，器表细腻，红、黑、白彩共用，彩绘线条流畅细致，图案繁缛多变，形成了绚丽典雅的艺术风格，创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品，体现了古代劳动人民的智慧．如图1的彩陶纹样呈现的是三等分圆周，古人用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点，这种方法和下面三等分圆周的方法相通．如图2，已知O 和圆上一点M ．作法如下：①以点M 为圆心，OM 长为半径，作弧交O 于A ，B 两点；②延长MO 交O 于点C ；即点A ，B ，C 将O 的圆周三等分．（1）请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图2中将O的圆周三等分（保留作加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

金昌市中考数学试题及答案

金昌市中考数学试题及答案第一部分选择题1. 以下哪个数是一个正数？A) -5B) 0C) 1D) -1答案: C) 12. 若 a+b=3 且 a-b=1，求 a 的值。

A) 1B) 2C) 3D) 4答案: B) 23. 若一个长方形的长度是宽度的三倍，且周长为 32 厘米，求它的面积。

A) 24 平方厘米B) 36 平方厘米C) 48 平方厘米D) 64 平方厘米答案: C) 48 平方厘米4. 若 2x-1=9，求 x 的值。

A) 4B) 5C) 6D) 7答案: B) 55. 把一个正方体的体积增加到原来的 8 倍，边长应该乘以多少？A) 2B) 4C) 6D) 8答案: C) 6第二部分解答题1. 请将下列有理数由小到大排序：-2，3，0，-1，2。

解答: -2，-1，0，2，3。

2. 请计算 5 * (2 - 3) ÷ 4 的值。

解答: 首先计算括号里的值得到 -1，然后进行乘法和除法运算，得到最终结果 -0.25。

3. 将一个正方体每个边长增加 2 倍，它的体积会增加到原来的多少倍？解答: 它的体积会增加到原来的 8 倍。

4. 如果一只跳蚤每秒钟跳 30 厘米，它从一个起点跳到终点需要多少秒钟，如果起点和终点相距 6 米？解答: 跳蚤从起点跳到终点需要 200 秒钟。

5. 某商品原价为 200 元，现在打折销售，打 9 折，求打折后的价格是多少？解答: 打折后的价格为 180 元。

总结：以上是金昌市中考数学试题及答案的部分内容，通过选择题和解答题的形式，测试了学生对基础数学概念的理解和运用能力。

希望本篇文章能够对学生们备考中考数学有所帮助。

甘肃省金昌市2024届中考数学模拟试题含解析

甘肃省金昌市2024年中考数学模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．甲、乙两人加工一批零件，甲完成240个零件与乙完成200个零件所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成8个零件．设乙每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A．2402008x x=-B．2402008x x=+C．2402008x x=+D．2402008x x=-2．下列方程中，两根之和为2的是（）A．x2+2x﹣3=0 B．x2﹣2x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．4x2﹣2x﹣3=03．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )A．2 B．3 C．5 D．74．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1 B．0.2C．0.3 D．0.45．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )A ．335°°B ．255°C ．155°D ．150°6．若ab ＜0，则正比例函数y=ax 与反比例函数y=bx在同一坐标系中的大致图象可能是（） A ． B ． C ． D ．7．对于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），定义一种运算：()()1212A B x x y y ⊕=+++．例如，A （－5，4），B （2，﹣3），()()A B 52432⊕=-++-=-．若互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足C D D E E F F D ⊕=⊕=⊕=⊕，则C ，D ，E ，F 四点【】A ．在同一条直线上B ．在同一条抛物线上C ．在同一反比例函数图象上D ．是同一个正方形的四个顶点8．如图，在菱形ABCD 中，E 是AC 的中点，EF ∥CB ，交AB 于点F ，如果EF=3，那么菱形ABCD 的周长为（）A ．24B ．18C ．12D ．99．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）A ．∠ABC ＝∠ADC ，∠BAD ＝∠BCDB ．AB ＝BCC ．AB ＝CD ，AD ＝BCD ．∠DAB +∠BCD ＝180°10．已知☉O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为．12．分解因式：x2y﹣xy2=_____．13．如图，ABCDE是正五边形，已知AG=1，则FG+JH+CD=_____．14．已知：＝，则的值是______．15．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．16．如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：+（）﹣2﹣|1﹣|﹣（π+1）0.18．（8分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．商场第一次购入的空调每台进价是多少元？商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？ 19．（8分）如图,已知二次函数2y x bx c =-++与x 轴交于A 、B 两点,A 在B 左侧,点C 是点A 下方,且AC ⊥x 轴. (1)已知A(－3，0),B(－1，0),AC=OA ． ①求抛物线解析式和直线OC 的解析式；②点P 从O 出发,以每秒2个单位的速度沿x 轴负半轴方向运动,Q 从O 出发,以每秒2个单位的速度沿OC 方向运动,运动时间为t.直线PQ 与抛物线的一个交点记为M,当2PM=QM 时,求t 的值(直接写出结果,不需要写过程) (2)过C 作直线EF 与抛物线交于E 、F 两点(E 、F 在x 轴下方),过E 作EG ⊥x 轴于G ,连CG ,BF,求证：CG ∥BF20．（8分）如图，已知()()()3,3,2,1,1,2A B C ------是直角坐标平面上三点.将ABC ∆先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的图形111A B C ∆；以点()0,2为位似中心，位似比为2，将111A B C ∆放大，在y 轴右侧画出放大后的图形222A B C ∆；填空：222A B C ∆面积为 .21．（8分）如图，在▱ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥DC 于点F ，AE=AF ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF 的长．22．（10分）已知，关于x 的方程x 2+2x -k =0有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若x 1，x 2是这个方程的两个实数根，求121211x x x x +++的值；（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？23．（12分）某商场计划从厂家购进甲、乙、丙三种型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍．具体情况如下表：甲种乙种丙种进价（元/台） 1200 1600 2000 售价（元/台）142018602280经预算，商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱．（1）商场至少购进乙种电冰箱多少台？（2）商场要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数．为获得最大利润，应分别购进甲、乙、丙电冰箱多少台？获得的最大利润是多少？24．为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.(1)小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ;(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率. 九宫格参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解题分析】根据题意设出未知数，根据甲所用的时间＝乙所用的时间，用时间列出分式方程即可. 【题目详解】设乙每天完成x个零件，则甲每天完成(x+8)个.即得，2402008x x＝，故选B.【题目点拨】找出甲所用的时间＝乙所用的时间这个关系式是本题解题的关键.2、B【解题分析】由根与系数的关系逐项判断各项方程的两根之和即可．【题目详解】在方程x2+2x-3=0中，两根之和等于-2，故A不符合题意；在方程x2-2x-3=0中，两根之和等于2，故B符合题意；在方程x2-2x+3=0中，△=（-2）2-4×3=-8＜0，则该方程无实数根，故C不符合题意；在方程4x2-2x-3=0中，两根之和等于--21=42，故D不符合题意，故选B．【题目点拨】本题主要考查根与系数的关系，掌握一元二次方程的两根之和等于-ba、两根之积等于ca是解题的关键．3、C【解题分析】试题解析：∵这组数据的众数为7，∴x=7，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，1，7，7，中位数为：1．故选C．考点：众数；中位数. 4、B 【解题分析】∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40， ∴=0.1．故选B ． 5、B 【解题分析】∵∠A +∠B +∠C=180°，∠A =75°， ∴∠B +∠C =180°﹣∠A =105°． ∵∠1+∠2+∠B +∠C =360°， ∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故选B ．点睛:本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n 边形内角和为（n ﹣2）×180°（n ≥3且n 为整数）是解题的关键． 6、D 【解题分析】根据ab ＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a ＞0，b ＜0和a ＜0，b ＞0两方面分类讨论得出答案．【题目详解】解：∵ab ＜0， ∴分两种情况：（1）当a ＞0，b ＜0时，正比例函数y=ax 数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a ＜0，b ＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项D 符合．故选D 【题目点拨】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． 7、A 。

金昌市中考数学试卷

金昌市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·南京) 2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是________．2. （1分） (2018九下·盐都模拟) 若二次根式有意义，则 x 的取值范围是________．3. （1分） (2017八下·怀柔期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小凯的作法如下：老师说：“小凯的作法正确．”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是________．4. （1分）(2020·上海模拟) 一个不透明的盒子中装有9个大小相同的乒乓球，其中3个是黄球，6个是白球，从该盒子中任意摸出一个球，摸到白球的概率是________．5. （1分） (2017九上·重庆开学考) 若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范是________．6. （1分） (2019九上·钦州港期末) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC 于点E，若DE=2，则BC=________.7. （1分）(2016·镇江) 圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于________（结果保留π）8. （1分）(2020·玉泉模拟) 如图，在四边形中，，且与不平行，，，对角线平分，，分别是底边，的中点，连接，点是上的任意一点，连接，，则的最小值为________．9. （1分）(2020·海门模拟) 如图所示方格纸中每个小正方形的边长为1，其中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC=________．10. （1分）已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为________ cm．二、选择题 (共9题；共18分)11. （2分） (2015七下·衢州期中) 已知2n+216+1是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个（）A . 30B . 32C . ﹣18D . 912. （2分） (2020八下·宜兴期中) 下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .13. （2分）(2020·云南模拟) 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A . 25.5厘米，26厘米B . 26厘米，25.5厘米C . 25.5厘米，25.5厘米D . 26厘米，26厘米14. （2分）上海世博会的某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元．下列所列方程中正确的是（）A . 150(1＋2a%)＝216B . 150(1＋a%)2＝216C . 150(1＋a%)×2＝216D . 150(1＋a%)＋150(1＋a%)2＝21615. （2分）(2019·重庆) 若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A . 0B . 1C . 4D . 616. （2分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴的负半轴于点E，双曲线(x>0)经过点A，若△BEC的面积为5，则k的值为（）A .B . 5C . 10D .17. （2分） (2019八上·宣城期末) 如图，在、上各取一点E、D，使，连接、相交于点O，再连接、，若，则图中全等三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对18. （2分）已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A . 4B . -4C .D . -19. （2分）(2020·青山模拟) 如图，已知 ABCD三个顶点坐标是A(-1，0) 、B(-2，-3) 、C(2，-1) ，那么第四个顶点D的坐标是（）A . (3，1)B . (3，2)C . (3，3)D . (3，4)三、解答题 (共8题；共95分)20. （5分）(2018·崇明模拟) 计算：﹣3sin60°+2cos45°．21. （10分） (2019七下·南县期末) 如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）．（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；（2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）.22. （5分） (2016九上·海淀期中) 表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x，y的对应值：x…﹣10123…﹣y…m ﹣1﹣2﹣12…（1）二次函数图象的开口向________，顶点坐标是________，m的值为________；（2）当x＞0时，y的取值范围是________；（3）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是________．23. （15分）(2017·江都模拟) 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中m的值；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？24. （15分） (2016八下·吕梁期末) 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．25. （15分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．26. （10分） (2019八下·武侯期末) 2019车8月8日至18日，第十八届“世警会”首次来到亚洲在成都举办武侯区以相关事宜为契机，进一步改善区域生态环境．在天府吴园道部分地段种植白芙蓉和醉芙蓉两种花卉．经市场调查，种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示．（1）求出两种花卉y与x的函数关系式；（2）白芙蓉和醉芙蓉两种花卉的种植面积共1000m2 ，若白芙蓉的种植面积不少于100m2且不超过醉芙蓉种植面积的3倍，那么应该怎样分配两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？27. （20分）(2019·汽开区模拟) 如图①,在菱形中, ， .点从点出发以每秒2个单位的速度沿边向终点运动，过点作交边于点，过点向上作，且，以、为边作矩形 .设点的运动时间为（秒），矩形与菱形重叠部分图形的面积为 .（1）用含的代数式表示线段的长.（2）当点落在边上时，求的值.（3）当时，求与之间的函数关系式，（4）如图②,若点是的中点，作直线 .当直线将矩形分成两部分图形的面积比为时，直接写出的值参考答案一、填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题 (共9题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共8题；共95分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、。

2022年甘肃省金昌市中考数学真题-答案

第1页（共6页）金昌市2022年初中毕业及高中阶段教育招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BACCDBDACB二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.11．3a 5 12．m (m ＋2)(m －2) 13．2 (答案不唯一，合理即可) 14．8 15．70 16．∠A ＝90°或AB ⊥AD (答案不唯一，合理即可) 17．2 18．13三、解答题：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. (解法合理、答案正确均可得分．．．．．．．．．．．．．) 19．(6分)解：原式＝6－26 ................................................................................... 4分＝－6． .................................................................................... 6分 20．(6分)解：原式2(3)232(3)x x x x x x＋＋＝－＋＋ .....................................................................3分 33x x x＋＝－ ................................................................................... 5分＝1. ................................................................................... 6分21．(8分) 解：(1)如图：............................................................... 6分(2) ∠DBG ＝∠GBF ＝∠FBE ． .................................................................................. 8分22．(8分)解：设CF ＝x ， ..................................................................................................................... 1分在Rt △ACF 中，AF ＝tan CF CAF ∠＝tan 26.6x ＝0.50x， ........................................... 3分在Rt △BCF 中，BF ＝tan CF CBF ∠＝tan35x ＝0.70x， ................................................. 5分∵ AF －BF ＝AB ＝8.8， ∴0.50x －0.70x＝8.8，解得 x ＝15.4 ． A BC D EFG第2页（共6页）∴ CF ＝15.4 ． ........................................................................................................... 7分 ∵ FG =DE =1.5，∴ CG ＝C F ＋FG ＝15.4＋1.5＝16.9 ．答：汛期某天灞陵桥拱梁顶部到水面的距离约为16.9 m ． ........................................ 8分（注：其他算法如：设AC =x ，求得CF ≈16.0，CG =17.5也得分.） 23．(10分)解：(1)小明被分配到D. 国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率为14； ...................... 3分 (2)列表如下：A B C D A (A ，A ) (A ，B ) (A ，C ) (A ，D ) B (B ，A ) (B ，B ) (B ，C ) (B ，D ) C (C ，A ) (C ，B ) (C ，C ) (C ，D ) D(D ，A )(D ，B )(D ，C )(D ，D )或树状图如下：...................................................................... 7分∵ 一共有16种等可能的结果， ............................................................................ 8分小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的结果有4种， ................................ 9分 ∴ 小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率为41614＝． ........................ 10分四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. (解法合理、答案正确均可得分．．．．．．．．．．．．．) 24．(8分)解；(1) m ＝ 6 ； ................................................................................................................... 2分小明小颖开始A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D第3页（共6页）(2).................................................. 5分(3) 863176006003030++⨯⨯＝＝340. 答：估计有340名学生能完成目标； ................................................ 7分合理. 理由：过半的学生都能完成目标（也可以从平均数等角度说明，理由合理即可）. ............................................................ 8分25．(10分)解：(1) ∵ 直线y ＝x －1交x 轴于点A (1，0)，∴ OA ＝1．∴ AD ＝OA ＝1，即OD ＝2． ……………..…2分 ∵ CD ＝3， ∴ C (2，3)． ∵ 点C (2，3)在反比例函数y ＝kx的图象上，∴ k ＝2×3＝6，∴ 此反比例函数的表达式为 y ＝6x． …….…4分 (2)如图，联立16y x y x＝＝，解得 x 1＝－2(舍去)，x 2＝3．即x B ＝3．................... 5分∵ CD ⊥x 轴， ∴ x E ＝x C ＝x D =2．∵ 点E 在直线AB 上， ∴ y E ＝2－1＝1． .......................................... 6分 ∴ CE ＝y C －y E ＝3－1＝2． ................................................................................. 7分过点B 作BH ⊥CE ，垂足为H ，则BH ＝x B －x D ＝3－2＝1．............................. 8分 ∴ S △BCE ＝12CE ·BH ＝12×2×1＝1． ............................................................ 10分 26．(10分)(1)证明：∵ AB 是⊙O 的直径，∴ ∠ACB ＝90°，∴ ∠A ＋∠ABC ＝90°． ……………. 1分 ∵ BC ＝BC ， ∴ ∠A ＝∠D ． ……..…2分A B C D E O x y H第4页（共6页）又∵ ∠DEC ＝∠ABC ， ∴ ∠D ＋∠DEC ＝90°，∴ ∠DCE ＝90°， ∴ CD ⊥CE ． ............................. 4分 ∵ OC 为⊙O 的半径， ∴ CE 是⊙O 的切线． ............................. 5分 (2)由(1)知CD ⊥CE ，在Rt △ABC 和Rt △DEC 中，∵ ∠A ＝∠D ， AC =2BC ， ∴ tan A ＝tan D ，即12BC CE AC CD ＝＝， ................................................................7分 ∴ CD ＝2CE ． ....................................................................................................... 8分在Rt △CDE 中，CD 2＋CE 2＝DE 2， DE =45，∴ (2CE )2＋CE 2＝(45)2，解得 CE ＝4． ............................................... 10分27．(10分)解：(1)证明：∵ 四边形ABCD 为正方形，AC 为对角线，∴ AB ＝AD ，∠BAE ＝∠DAE ＝45°． .................................................................. 1分 ∵ AE ＝AE ， ∴ △ABE ≌ADE (SAS )， ...................................................... 2分 ∴ BE ＝DE ． ............................................................................................................. 3分 (2) ① △FBG 为等腰三角形．理由如下： ∵ 四边形ABCD 为正方形， ∴ ∠GAD ＝90°，∴ ∠AGD ＋∠ADG ＝90°．∵ FB ⊥BE ， ∴ ∠FBG ＋∠EBG ＝90°，由(1)得 ∠ADG ＝∠EBG ， ∴ ∠AGD ＝∠FBG ，又∵ ∠AGD ＝∠FGB ， ∴ ∠FBG ＝∠FGB ， ........................................ 4分 ∴ △FBG 为等腰三角形． ......................................................................... 5分 ② 如图1，过点F 作FH ⊥AB ，垂足为H .∵ 四边形ABCD 为正方形，点G 为AB 的中点，AB ＝4， ∴ AG ＝BG ＝2，AD ＝4．由 ① 知FG ＝FB ， ∴ GH ＝BH ＝1， ∴ AH ＝AG ＋GH ＝3．在Rt △FHG 与Rt △DAG 中， ∵ ∠FGH ＝∠DGA ， ∴ tan ∠FGH ＝tan ∠DGA ， ∴FH GH ＝42AD AG ， ∴ FH ＝2． ............................................................ 6分在Rt △AHF 中， AF ＝22AH FH ＋＝94＋＝13． ........................................ 7分图1(3)如图2，∵FB⊥BE，∴∠FBE＝90°．在Rt△EBF中，BE＝BF，∴EF ＝2BE．…………… 8分由(1)得BE＝DE，由(2)得FG＝BF ，……………..9分∴GE＝EF－FG＝2BE－BF＝2DE－DE＝(2－1)DE．...................... 10分28．(12分)解：(1) ∵B(4，0)在抛物线y＝14(x＋3)(x－a)上，∴14(4＋3)(4－a)＝0，解得a＝4．............................................................ 2分∴y＝14(x＋3)(x－4). (或y＝14x2－14x－3)................................................. 3分(2)在y＝14(x＋3)(x－4)中，令y＝0，得x1＝－3，x2＝4．∴A(－3，0)，OA＝3，∵OC＝OB＝4，∴C(0，4)．................................................................ 4分∵AE＝1，∴DE＝AE·tan∠CAO＝AE·OCOA＝1×43＝43，OE＝OA－AE＝3－1＝2，∴E(－2，0)． ........................................ 5分∵DE⊥x轴，∴x P＝x D＝x E＝－2，∴y P＝14(－2＋3)(－2－4)＝－32，∴PE＝32，............................. 6分∴DP＝DE＋PE＝43＋32＝176．...................................................................... 7分(方法2：易得直线AC：y＝43x＋4，∵DE⊥x轴，∴x D＝x E＝－2，得D(－2，43)，即DE＝43，其余同上. )(3)①如图1，连接DG交AB于点M．∵△BCD与△BFG关于x轴对称，∴DG⊥AB，DM＝GM．……………8分设OM＝a（a＞0），则AM＝OA－OM＝3－a．MG＝MD＝AM·tan∠CAO＝43(3－a)．A BCDMFGO xy图1图2第5页（共6页）第6页（共6页）∴ G (－a ，43(a －3))． .............................................................................. 9分 ∵ 点G (－a ，43(a －3))在抛物线 y ＝14(x ＋3)(x －4)上， ∴ 14(－a ＋3)(－a －4)＝43(a －3)，解得 a 1＝3(舍去)，a 2＝43．∴ G (－43，－209)． ......................................................................................... 10分(方法2：设M (m ，0)，∵ 点D 在直线AC 上， ∴ D (m ，43m ＋4)．由对称得，G (m ，－43m －4)，将点G (m ，－43m －4)带入抛物线y ＝14(x ＋3)(x －4) ，得 m ＝－43， ∴ G (－43，－209).)② 如图2，在AB 下方作∠EAQ ＝∠DCB 且AQ ＝BC ，连接EQ ，CQ ． ∵ AE ＝CD ， ∴ △AEQ ≌△CDB ， ∴ EQ ＝BD ．∴ 当C ，E ，Q 三点共线时，BD ＋CE ＝EQ ＋CE 最小，最小为CQ ． ....... 11分过C 作CH ⊥AQ ，垂足为H ． ∵ OC ⊥OB ，OC ＝OB ＝4， ∴ ∠CBA ＝45°，BC ＝42． ∵ ∠CAH ＝180°－∠CAB －∠EAQ＝180°－∠CAB －∠DCB ＝∠CBA ＝45°，AC ＝22OA OC ＋＝22 34＋＝5，AH ＝CH ＝22AC ＝522， HQ ＝AH ＋AQ ＝AH +BC ＝522＋42＝1322，∴ CQ ＝22 C H HQ ＋＝225213222＋＝ 97．即BD ＋CE 的最小值为97． ............................................................................. 12分A B CDE HQO xy图2。

甘肃省金昌市2020年中考数学试卷(II)卷

甘肃省金昌市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七上·兰陵期末) 下列说法正确的是（）A . 一个数的绝对值一定比0大B . 一个数的相反数一定比它本身小C . 绝对值等于它本身的数一定是正数D . 最小的正整数是12. （2分）下列计算中正确的是（）A . a2+a3=2a5B . a2•a3=a5C . a2•a3=a6D . a2+a3=a53. （2分）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（）A . 3.6×106B . 3.6×107C . 36×106D . 0.36×1084. （2分）(2018·上城模拟) 下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A . 平均数、中位数B . 众数、方差C . 平均数、方差D . 众数、中位数5. （2分） (2018八上·罗山期末) 如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光（）A . 3mB . 4mC . 5mD . 7m6. （2分） (2019七下·蔡甸月考) 已知y= + -3，那么yx的值是（）A . -6B . -9C . 6D . 97. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）A . ∠C=130°B . ∠BED=130°C . AE=5厘米D . ED=2厘米8. （2分）圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）A . 6πB . 8πC . 12πD . 16π二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）分解因式：m2﹣10m=________10. （1分）(2017·黑龙江模拟)不等式组的解集是________．11. （1分）若三角形的两边长为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是________．12. （1分）一个口袋中装有2个红球、3个绿球、5个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是________．13. （1分） (2017八下·宁波期中) 顺次连接一个四边形的各边中点，所得到的四边形一定是________。

甘肃省金昌市2020版中考数学试卷(II)卷

甘肃省金昌市2020版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·陕县期中) 已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）A . p•q=1B .C . p-q=0D . p+q=02. （2分） (2020八下·温州期中) 若，则（）A . a≤5B . a≥0C . 0≤a≤5D . a≥53. （2分） (2019八下·澧县期中) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·沙雅模拟) 如图，AB//CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）A . 1400°B . 60°C . 50°D . 40°5. （2分） (2020八下·绍兴月考) 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（）A . 8，7B . 8，8C . 8.5，8D . 8.5，76. （2分） (2019九上·上海月考) 已知，，那么等于（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·重庆) 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）A . 9B . 7C . ﹣9D . ﹣78. （2分） (2019八下·商水期末) 如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点.若，，则图中阴影部分的面积为（）A . 8B . 6C . 4D . 39. （2分）(2019·深圳模拟) 如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③DF∥DE；④S△BEF ＝．其中所有正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）关于二次函数y＝−(x−5)2+3的图象与性质，下列结论错误的是（）A . 抛物线开口方向向下B . 当x=5时，函数有最大值C . 抛物线可由y=x2经过平移得到D . 当x＞5时，y随x的增大而减小二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2020·黄石模拟) 月球离地球约380000千米，这个数用科学记数法表示应记作________.12. （2分）计算：（x﹣2y）7÷（2y﹣x）6=________ ；=________ ．13. （1分） (2017八下·南江期末) 若关于x的分式方程无解，则m的值为________.14. （1分） (2020八下·永春期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE 折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则EF的长度是________．15. （1分）(2020·武汉模拟) 如果是一元二次方程的两个实数根，则________.16. （1分）(2018·平南模拟) 如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=________．三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分）(2019·株洲模拟) ﹣4sin45°﹣2﹣118. （5分）(2017·陵城模拟) 先化简，再求值：，其中a= +2．19. （10分）(2018·福建) 甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．20. （5分）(2017·官渡模拟) 如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为120米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）21. （15分）(2020·石家庄模拟) 我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时，平均每天可盈利y元．（1）写出y与x的函数关系式；（2）当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元？（3）该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由．22. （10分） (2016九上·济宁期中) 如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．23. （5分）(2018·曲靖模拟) 如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线y2=﹣与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：（Ⅰ）求反比例函数的解析式；（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．24. （10分）(2019·无锡) 如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；求证：（1）（2）25. （15分）(2020·武汉模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线y＝﹣x+1相交于点A(0，1)和点B(3，﹣2)，交x轴于点C，顶点为点F，点D是该抛物线上一点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，若点D在直线AB上方的抛物线上，求△DAB的面积最大时点D的坐标；（3）如图2，若点D在对称轴左侧的抛物线上，且点E（1，t）是射线CF上一点，当以C、B、D为顶点的三角形与△CAE相似时，求所有满足条件的t的值.参考答案一、单项选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共80分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。

【最新】甘肃省金昌市中考数学模拟试卷(含答案解析)

甘肃省金昌市中考数学模拟试卷（含答案）（时间120分钟满分：150分）一．选择题（共15小题，满分56分）1．已知=，那么下列等式中一定正确的是（）A． =B． =C． =D． =2．（4分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A． B． C．D．3．（4分）如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15°cm D． cm 4．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）A．2对B．4对C．6对D．8对5．（4分）下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x 的范围是（）x ﹣2.14 ﹣2.13 ﹣2.12 ﹣2.11y=ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04A．﹣2＜x＜﹣2.14 B．﹣2.14＜x＜2.13C．﹣2.13＜x＜﹣2.12 D．﹣2.12＜x＜﹣2.116．（4分）下列方程中，没有实数根的是（）A．3x+2=0 B．2x+3y=5 C．x2+x﹣1=0 D．x2+x+1=07．（4分）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（）A．16个B．14个C．20个D．30个8．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，O为对角线AC的中点，点P，Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B，C，连接PO，QO并延长分别与CD，DA交于点M，N，在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（）A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大D．先增大后减小9．（4分）二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=﹣2x2的图象（）A．向左移动1个单位，向上移动3个单位B．向右移动1个单位，向上移动3个单位C．向左移动1个单位，向下移动3个单位D．向右移动1个单位，向下移动3个单位10．（4分）某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）=2550 B．x（x﹣1）=2550C．2x（x+1）=2550 D．x（x﹣1）=2550×211．（4分）如图，函数y=（x＜0）的图象与直线y=x+m相交于点A和点B．过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，P 为线段AB上的一点，连接PE、PF．若△PAE和△PBF的面积相等，且x P=﹣，x A﹣x B=﹣3，则k的值是（）A．﹣5 B．C．﹣2 D．﹣112．（4分）如图，正六边形ABCDEF是半径为2的圆的内接六边形，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．13．（4分）1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米，此时，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是（）A．80米B．85米C．120米D．125米14．（4分）如图，ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮，要使它们重合，则存在的旋转中心有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）16．（4分）如图，点P在反比例函数（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P′．则经过点P'的反比例函数图象的解析式是．17．（4分）如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），则两个正方形的位似中心的坐标是，．18．（4分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为．19．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．20．（4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y=x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，且点为B，则PB的最小值是．三．解答题（共8小题，满分58分）21．（10分）计算：|﹣|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1．22．（6分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用尺规作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）23．（7分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．24．（7分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．25．（8分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．26．（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC 相交于点F，设DE=x．（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．27．（10分）设C为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形．以B为圆心，BD长为半径的⊙B与AB相交于F点，延长EB 交⊙B于G点，连接DG交于AB于Q点，连接AD．求证：（1）AD是⊙B的切线；（2）AD=AQ；（3）BC2=CF•EG．28．在直角坐标平面内，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣+bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．（1）求上述抛物线的表达式；（2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果△ABE的面积与△ABC的面积之比为4：5，求∠DBA的余切值；（3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD．若△CFD与△AOC相似，求点D的坐标．参考答案一．选择题（共15小题，满分56分）1．【解答】解：A、3x•2=9y，则2x=3y，所以A选项正确；B、5（x+3）=6（y+3），则5x﹣6y=3，所以B选项错误；C、2y（x﹣3）=3x（y﹣2），则xy﹣6x+6y=0，所以C选项错误；D、2（x+y）=5x，则3x=2y，所以D选项错误．故选：A．2．【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；B、左视图与俯视图不同，不符合题意；C、左视图与俯视图相同，符合题意；D左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C．3．【解答】解：∵tan15°=．∴木桩上升了6tan15°cm．故选：C．4．【解答】解：由圆周角定理知：∠ADB=∠ACB；∠CBD=∠CAD；∠BDC=∠BAC；∠ABD=∠ACD；由对顶角相等知：∠1=∠3；∠2=∠4；共有6对相等的角．故选：C．5．【解答】解：函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0；由表中数据可知：y=0在y=﹣0.01与y=0.02之间，∴对应的x的值在﹣2.13与﹣2.12之间，即﹣2.13＜x1＜﹣2.12，故选：C．6．【解答】解；A、3x+2=0，解得x=﹣，B、2x+3y=5是不定方程，有无穷组解，C、∵△=b2﹣4ac=5＞0∴方程x2+x﹣1=0有实数根，D、∵△=b2﹣4ac=12﹣4×1×1=﹣3＜0∴方程x2+x+1=0没有实数根．故选：D．7．【解答】解：由题意可得： =0.3，解得：x=14，故选：B．8．【解答】解：如图所示，过O作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵矩形ABCD中，AB=8，BC=4，O为对角线AC的中点，∴OE=BC=2，OF=AB=4，设BQ=x，则由点P的速度是点Q的速度2倍，可得AP=2x，BP=8﹣2x，CQ=4﹣x，∵△POQ的面积=Rt△ABC的面积﹣△AOP的面积﹣△COQ的面积﹣△BPQ的面积=×4×8﹣×2x×2﹣×（4﹣x）×4﹣x（8﹣2x）=x2﹣4x+8，∴阴影部分面积y=2x2﹣8x+16（0≤x≤4），∴当x=2时，阴影部分面积y有最小值，根据二次函数的性质，可得阴影部分面积先减小后增大，故选：C．9．【解答】解：二次函数y=﹣2x2+4x+1的顶点坐标为（1，3），y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），∴向左移动1个单位，向下移动3个单位．故选：C．10．【解答】解：∵全班有x名学生，∴每名学生应该送的相片为（x﹣1）张，∴x（x﹣1）=2550．故选：B．11．【解答】解：由题意可得：x A、x B是方程=x+m即x2+2mx﹣2k=0的两根，∴x A+x B=﹣2m，x A•x B=﹣2k．∵点A、B在反比例函数y=的图象上，∴x A•y A=x B•y B=k．∵S△PAE=S△PBF，∴y A（x P﹣x A）=（﹣x B）（y B﹣y P），整理得x P•y A=x B•y P，∴﹣=x B•y P，∴﹣k=x A•x B•y P=﹣2ky P，．∵k≠0，∴y P=，∴×（﹣）+m=，∴m=．∵x A﹣x B=﹣3，∴（x A﹣x B）2=（x A+x B）2﹣4x A•x B=（﹣2×）2+8k=9，∴k=﹣2．故选：C．12．【解答】解：连接CO、DO，∴S阴影部分=6（S扇形OCD﹣S正三角形OCD）=6（﹣）=4π﹣6．故选：A．13．【解答】解：设电视塔的高度应是x，根据题意得：，解得：x=125米．故选：D．14．【解答】解：根据旋转的性质，可得要使正方形ABCD和DCGH重合，有3种方法，可以分别绕D、C或CD的中点旋转，即旋转中心有3个．故选C．15．【解答】解：（1）当点P在AB上移动时，点D到直线PA的距离为：y=DA=BC=4（0≤x≤3）．（2）如图1，当点P在BC上移动时，，∵AB=3，BC=4，∴AC=，∵∠PAB+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°，∴∠PAB=∠ADE，在△PAB和△ADE中，∴△PAB∽△ADE，∴，∴，∴y=（3＜x≤5）．综上，可得y关于x的函数大致图象是：．故选：D．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）16．【解答】解：由于P的横坐标为2，则点P的纵坐标为y=，则P点坐标为（2，）；将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P'（4，）．设经过点P'的反比例函数图象的解析式是y=，把点P'（4，）代入y=，得：k=4×=6．则反比例函数图象的解析式是y=．故答案为：y=．【解答】解：∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），∴E（﹣1，0）、G（0，﹣1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），（1）当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点时，位似中心就是EC 与AG的交点，设AG所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），∴，解得．∴此函数的解析式为y=x﹣1，与EC的交点坐标是（1，0）；（2）当A和E是对应顶点，C和G是对应顶点时，位似中心就是AE 与CG的交点，设AE所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），，解得，故此一次函数的解析式为y=x+…①，同理，设CG所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），，解得，故此直线的解析式为y=x﹣1…②联立①②得解得，故AE与CG的交点坐标是（﹣5，﹣2）．故答案为：（1，0）、（﹣5，﹣2）．【解答】解：∵M、N两点关于y轴对称，∴M坐标为（a，b），N为（﹣a，b），分别代入相应的函数中得，b=①，a+3=b②，∴ab=，（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=11，a+b=±，∴y=﹣x2±x，∴顶点坐标为（=±， =），即（±，）．故答案为：（±，）．19．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，又∵AB⊥AD，∴四边形ABCD是正方形，①正确；∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BD，AB⊥BD，∴平行四边形ABCD不可能是正方形，②错误；∵四边形ABCD是平行四边形，OB=OC，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，又OB⊥OC，即对角线互相垂直，∴平行四边形ABCD是正方形，③正确；∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，又∵AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，∴平行四边形ABCD是正方形，④正确；故答案为：①③④．20．【解答】解：如图，作AP⊥直线y=x+3，垂足为P，作⊙A的切线PB，切点为B，此时切线长PB最小，∵A的坐标为（1，0），设直线与x轴，y轴分别交于D，C，∴D（0，3），C（﹣4，0），∴OD=3，AC=5，∴DC==5，∴AC=DC，在△APC与△DOC中，，∴△APC≌△DOC，∴AP=OD=3，∴PB=．故答案为：2三．解答题（共8小题，满分58分）21．【解答】解：原式=+1﹣2×+=．22．【解答】解：如图，⊙O即为所求．23．【解答】解：（1）∵共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，∴甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA1的概率是=；（2）画树状图：共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是=．24．【解答】解：（1）把A（2，m），B（n，﹣2）代入y=得：k2=2m=﹣2n，即m=﹣n，则A（2，﹣n），过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，∵A（2，﹣n），B（n，﹣2），∴BD=2﹣n，AD=﹣n+2，BC=|﹣2|=2，∵S△ABC=•BC•BD∴×2×（2﹣n）=5，解得：n=﹣3，即A（2，3），B（﹣3，﹣2），把A（2，3）代入y=得：k2=6，即反比例函数的解析式是y=；把A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y=k1x+b得：，解得：k1=1，b=1，即一次函数的解析式是y=x+1；（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P≤﹣2，当点P在第一象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P＞0，即P的取值范围是p≤﹣2或p＞0．25．【解答】解：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，∴∠BDF=∠CAB=28°，∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 （m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m．26．【解答】解：（1）∵AD=CD．∴∠DAC=∠ACD=45°，∵∠CEB=45°，∴∠DAC=∠CEB，∵∠ECA=∠ECA，∴△CEF∽△CAE，∴，在Rt△CDE中，根据勾股定理得，CE=，∵CA=2，∴，∴CF=；（2）∵∠CFE=∠BFA，∠CEB=∠CAB，∴∠ECA=180°﹣∠CEB﹣∠CFE=180°﹣∠CAB﹣∠BFA，∵∠ABF=180°﹣∠CAB﹣∠AFB，∴∠ECA=∠ABF，∵∠CAE=∠ABF=45°，∴△CEA∽△BFA，∴y====（0＜x＜2），（3）由（2）知，△CEA∽△BFA，∴，∴，∴AB=x+2，∵∠ABE的正切值是，∴tan∠ABE===，∴x=，∴AB=x+2=．27．【解答】证明：（1）连接BD，∵四边形BCDE是正方形，∴∠DBA=45°，∠DCB=90°，即DC⊥AB，∵C为AB的中点，∴CD是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAB=∠DBA=45°，∴∠ADB=90°，即BD⊥AD，∵BD为半径，∴AD是⊙B的切线；（2）∵BD=BG，∴∠BDG=∠G，∵CD∥BE，∴∠CDG=∠G，∴∠G=∠CDG=∠BDG=∠BCD=22.5°，∴∠ADQ=90°﹣∠BDG=67.5°，∠AQB=∠BQG=90°﹣∠G=67.5°，∴∠ADQ=∠AQD，∴AD=AQ；（3）连接DF，在△BDF中，BD=BF，∴∠BFD=∠BDF，又∵∠DBF=45°，∴∠BFD=∠BDF=67.5°，∵∠GDB=22.5°，在Rt△DEF与Rt△GCD中，∵∠GDE=∠GDB+∠BDE=67.5°=∠DFE，∠DCF=∠E=90°，∴Rt△DCF∽Rt△GED，∴，又∵CD=DE=BC，∴BC2=CF•EG．28．【解答】解：（1）当y=0时， x+2=0，解得x=﹣4，则A（﹣4，0）；当x=0时，y=x+2=2，则C（0，2），把A（﹣4，0），C（0，2）代入y=﹣+bx+c得，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣﹣x+2；（2）过点E作EH⊥AB于点H，如图1，当y=0时，﹣﹣x+2=0，解得x1=﹣4，x2=1，则B（1，0）设E（x， x+2），∵S△ABC=•（1+4）•2=5，而△ABE的面积与△ABC的面积之比为4：5，∴S△AEB=4，∴•（1+4）•（x+2）=4，解得x=﹣，∴E（﹣，），∴BH=1+=，在Rt△BHE中，cot∠EBH===，即∠DBA的余切值为；（3）∠AOC=∠DFC=90°，若∠DCF=∠ACO时，△DCF∽△ACO，如图2，过点D作DG⊥y轴于点G，过点C作CQ⊥DC交x轴于点Q，∵∠DCQ=∠AOC，∴∠DCF+∠ACQ=90°，即∠ACO+∠ACQ=90°，而∠ACO+∠CAO=90°，∴∠ACQ=∠CAO，∴QA=QC，设Q（m，0），则m+4=，解得m=﹣，∴Q（﹣，0），∵∠QCO+∠DCG=90°，∠QCO+∠CQO=90°，∴∠DCG=∠CQO，∴Rt△DCG∽Rt△CQO，∴=，即===，设DG=4t，CG=3t，则D（﹣4t，3t+2），把D（﹣4t，3t+2）代入y=﹣﹣x+2得﹣8t2+6t+2=3t+2，整理得8t2﹣3t=0，解得t1=0（舍去），t2=，∴D（﹣，）；当∠DCF=∠CAO时，△DCF∽△CAO，则CD∥AO，∴点D的纵坐标为2，把y=2代入y=﹣﹣x+2得﹣﹣x+2=2，解得x1=﹣3，x2=0（舍去），∴D（﹣3，2），综上所述，点D的坐标为（﹣，）或（﹣3，2）．。

2024年甘肃省金昌市金川区初中学业水平质量监测数学试题

2024年甘肃省金昌市金川区初中学业水平质量监测数学试题一、单选题1．金昌市各地抢抓时节，火热开展春耕春种工作．市供销系统充分发挥供销合作社农资主渠道作用，全力开展春耕农资采购、调运、储备和供应，为春耕生产备足“粮草”、助力农业产业丰产丰收．据统计，今年以来，全市供销系统共计承担政府春耕化肥储备1万吨，已于惊蛰前验收通过并投入市场．将数字1万用科学记数法表示为（）A ．4110⨯B ．50.110⨯C ．31010⨯D ．5110⨯2．“一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下面四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3．下列计算正确的是（）A ．23a a a +=B ．2a a a -=C ．22a a a ⨯=D ．2a a a ÷= 4．已知一次函数(2)y kx k =+-的图象经过原点，则k 的值是（）A ．0B ．2C ．－2D ．任意实数 5．如图所示，ABC V 是等边三角形，AD 为角平分线，E 为AB 上一点，且AD AE =，则E D B ∠等于（）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒6．分式3x 与21x -互为相反数，则x 的值为（） A ．1 B ．1- C ．3 D ．3-7．近日，甘肃天水这座历史悠久的文化古城，因一碗麻辣烫而迅速走红网络，成为旅游新热点．自天水火爆“出圈”以来，各级团组织迅速行动起来，全面承担起志愿服务工作，同时带领一大批青年志愿者积极响应团组织号召投入志愿服务工作．根据实际需要，志愿者被陆续分配到四合院美味城网红麻辣烫店、机场、火车站等区域开展志愿服务工作．某段时间内经过抽样调查，发现志愿者服务的区域主要有A ，B ，C ，D ，E 五个．抽样调查的统计结果如下表，则下列说法不正确的是（）A ．去A 区域服务的人数最少B ．去B 区域服务的人数的频率是730C ．若有6000名志愿者参与服务，则约有1800人被分配到C 区域服务D ．这次抽样调查的样本容量是15008．如图所示是一张矩形纸片ABCD ，点E ，G 分别在边BC AB ，上，把DCE △沿直线DE 折叠，使点C 落在对角线BD 上的点F 处；把DAG V 沿直线DG 折叠，使点A 落在线段DF 上的点H 处，1,8HF BF ==，则矩形ABCD 的对角线长为（）A ．20B ．21C ．29D ．59．甘肃拥有沙漠戈壁、长城古关、丹霞地貌、甘南草原、森林峡谷、黄河风光等旅游资源，是国内骑行热门目的地．图①是某品牌单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB ，CD 都与地面l 平行，60,50BCD BAC ∠=︒∠=︒，当A M B E ∥时，MAC ∠的度数为（）A ．15︒B ．65︒C ．70︒D ．115︒10．如图①所示，在Rt ABC V 中，90,60ACB B ∠=︒∠=︒，动点D 从点A 出发，沿A C B →→以1cm /s 的速度匀速运动到点B ，过点D 作DE AB ⊥于点E ，图②是点D 运动时，ADE V 的面积()2cm y 随时间(s)x 变化的关系图象，则AB 的长为（）A ．10cmB ．8cmC ．6cmD ．4cm二、填空题11．分解因式：21236mn mn m -+=．12．若关于x 的一元二次方程220x x m +-=没有实数根，则m 的取值范围为．13．由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下的空间站表面温度可达150℃以上，在背阳面温度最低可达零下100℃以下，可以说太空环境“冰火两重天”．为了保持空间站设备正常运行并为航天员提供适宜工作生活的温度环境，热控系统发挥了十分关键的作用．空间站的热控系统中的“中央空调”——流体回路遍布在舱段的各个角落，通过特殊液体在管路内的往复循环，将舱内设备以及航天员生活产生的热量收集起来，通过回路再带到相应的设备和结构中，给过热的地方散热，给过冷的地方加热，便实现了散热和补热功能．如果把150℃记作150+℃，那么零下100℃记作℃．14．如图，ABC V 的外角DAC ∠的平分线交ABC V 的外接圆于点E ，若75DAE ∠=︒，则BEC ∠的度数为度．15．如图所示，在菱形ABCD 中，18cm,120AB ABC =∠=︒，点E 以1cm /s 的速度沿AB 边由A 向B 匀速运动，同时点F 以2cm/s 的速度沿CB 边由C 向B 运动，F 到达点B 时两点同时停止运动．当点E 运动秒时，DEF V 为等边三角形．16．杭州第19届亚运会会徽名为“潮涌”，会徽主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，下方是主办城市名称与举办年份的印鉴，两者共同构成了完整的杭州亚运会会徽．小王同学在制作亚运会手抄报时，绘制了如图所示的扇面示意图，扇面弧所对的圆心角为120︒，大扇形半径为9cm ，小扇形半径为3cm ，则此扇面中阴影部分的面积是．三、解答题17．计算：10|(4)2cos30---+-︒． 18．解方程组：35101623x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 19．先化简223111111x x x x x ⎛⎫⎛⎫-÷++ ⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭，然后从11,0,2±-这四个数中选一个合适的数代入求值．20．甘肃是一个历史悠久、文化底蕴深厚的省份．这里有着丰富多彩的旅游资源，包括自然景观、历史文化等方面．婷婷选取了具有文化底蕴的其中五个景点：A 莫高窟，B 张掖七彩丹霞，C 鸣沙山月牙泉，D 平山湖大峡谷，E 麦积山石窟．为了解九年级学生对每个景点文化底蕴的了解程度，随机抽取了九年级若干名学生进行调查（每人只选一个最喜欢的景点），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了_____________名学生．(2)根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图．(3)九（2）班计划在“莫高窟、张掖七彩丹霞、鸣沙山月牙泉、平山湖大陕谷”四个景点中任选两个景点组织春游，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“莫高窟、鸣沙山月牙泉”这两个景点的概率．21．桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于《墨子⋅备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械．如图2所示的是桔槔示意图，OM 是垂直于水平地面的支撑杆，3OM =米，AB 是杠杆，且6AB =米，:2:1OA OB =．当点A 位于最高点时，127AOM ∠=︒．(1)求点A 位于最高点时到地面的距离；(2)当点A 从最高点逆时针旋转54.5°到达最低点A 1时，求此时水桶B 上升的高度．（参考数据：sin370.6sin17.50.3tan370.8︒≈︒≈︒≈，，） 22．节能减排从我做起，只有坚持节约发展、清洁发展、安全发展，才能实现经济又好又快发展．为了节能减排，某校准备购买某种品牌的节能灯，已知4只A 型节能灯和5只B 型节能灯共需55元，2只A 型节能灯和1只B 型节能灯共需17元．(1)求1只A 型节能灯和1只B 型节能灯的售价各是多少元．(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共300只，要求A 型节能灯的数量不超过B 型节能灯的数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案．23．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，直线:AB y x m =+与反比例函数k y x=的图象交于A ，B 两点，与x 轴相交于点C ，已知点A ，B 的坐标分别为(3,1)和(1,)n -．(1)求一次函数和反比例函数的表达式．(2)请直接写出不等式0k x m x +>>的解集． (3)点P 为反比例函数k y x=图象上的任意一点，若3POC AOC S S =△△，求点P 的坐标． 24．如图所示，ABC V 是O e 的内接三角形，AB 是直径．作射BD ，使得ABC DBC ∠=∠，过点C 作CE BD ⊥，垂足为点E ．(1)求证：CE 是O e 的切线．(2)若15,cos 2BE EBC =∠=，求»CB 的长度． 25．实验与操作：在Rt ABC V 中，90,30ABC ACB ∠=︒∠=︒，将Rt ABC V 绕点A 按顺时针方向旋转得到Rt AB C ''V （点,B C ''分别是点B ，C 的对应点），设旋转角为()0180αα︒<<︒，旋转过程中直线B B '和线段CC '相交于点D ．猜想与证明：(1)如图①所示，当AC '经过点B 时，探究下列问题：I ．此时，旋转角α的度数为____________．II ．连接AD ，判断此时四边形AB DC '的形状，并证明你的猜想．(2)如图②所示，当旋转角90α=︒时，求证：CD C D ¢=．26．如图1，抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 和B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交于点C ，连接AC ，直线y kx b =+经过点B 、C ．(1)求直线BC 的函数表达式；(2)点P 是位于直线BC 上方抛物线上的一个动点，过点P 作PE BC ⊥于点E ，连接OE ，求BOE △面积的最大值及此时点P 的坐标；(3)在（2）的条件下，将抛物线沿着射线CA 方向平移y '，y '与原抛物线相交于点M ，点Q 是新抛物线y '对称轴上的一个动点，点N 为平面内一点，若以P 、Q 、M 、N 为顶点的四边形是以MQ 为边的菱形，直接写出所有符合条件的点N 的坐标，并写出求解点N 的坐标的其中一种情况的过程．。

2022年甘肃省金昌市金川区中考数学联考试题及答案解析

2022年甘肃省金昌市金川区中考数学联考试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −13的绝对值是( )A. 3B. −3C. 13D. −132. 下列计算中，不正确的是( )A. a2⋅a5=a7B. (ab)2=ab2C. (−a2)3=−a6D. a6÷a2=a43. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为( )A. 0.5×1011千克B. 50×109千克C. 5×109千克D. 5×1010千克4. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A.B.C.D.5. 不等式3(1−x)>2−4x的解在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.6. 若关于x的一元二次方程x2−2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 27. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB//DE，则∠AFD的度数是( )A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°8. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是( )A. 400x −450x−50=1 B. 450x−50−400x=1C. 400x −450x+1=50 D. 450x+1−400x=509. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，半径OB=3，sinA=23，则弦BC的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 3.7510. 如图，AC为矩形ABCD的对角线，已知AD=3，CD=4，点P沿折线C−A−D以每秒1个单位长度的速度运动(运动到D点停止)，过点P作PE⊥BC于点E，则△CPE的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 一组数据：3，4，5，4，6，这组数据的众数是______．12. 因式分解：a3−4a=______．13. 若代数式√x+2有意义，则x的取值范围是______ ．14. 若实数a、b满足|a−1|+(b+2)2=0，则a+b______．15. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=k2x(x>0)的图象如图所示．则当y1>y2时，自变量x的取值范围为______．16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，H为AD边的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OH的长为______ ．17. 如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的周长为______m.18. 已知一列数m，n2，m+n2，m+2n2，2m+3n2，3m+5n2，…，按照这个规律写下去，第9个数是．三、解答题（本大题共10小题，共88.0分。

甘肃省金昌市2020年中考数学试卷(II)卷

甘肃省金昌市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 数轴上的点都表示有理数B . 的立方根是±C . 用根号表示的数不一定都是无理数D . 任何实数的平方根都有两个，它们互为相反数2. （2分）(2017·长春模拟) 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列函数中，自变量的取值范围是x≥2的是（）A . y=x﹣2B .C .D .4. （2分）(2017·埇桥模拟) 2016年11月3日，中国首枚大型运载火箭长征五号在文昌航天发射场成功发射，它是我国新一代运载火箭，近地轨道运载能力约25吨级，起飞推力约为10500千牛，10500千牛用科学记数法可表示为（）A . 105×105B . 1.05×107C . 1.05×108D . 0.105×1085. （2分） (2017七下·昌平期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·濮阳模拟) 已知关于x的一元二次方程（k-2）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为（）A .B . 且C . 且D .7. （2分）如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，如果∠ABC=30°，那么AC的长是（）A . 1B .C .D . 28. （2分）(2016·新疆) 下列说法正确的是（）A . 非负实数就是指一切正数B . 数轴上任意一点都对应一个有理数C . 若是实数，则a为任意实数D . 若|a|= -a，则a<09. （2分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是，图中的a的值是（）A . 全面调查，26B . 全面调查，24C . 抽样调查，26D . 抽样调查，2410. （2分）如图，直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y 轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有（）个A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题： (共9题；共9分)11. （1分）分解因式：m2﹣9=________.12. （1分） (2019八下·交城期中) 如图，AB是池塘两端，设计一方案测量AB的距离，首先取一点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15米，则AB=________米.13. （1分）方程的解是________ ．14. （1分）(2017·高港模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l 作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为________．15. （1分）已知，点P坐标为（﹣2，3），点Q坐标为Q（m，3），且PQ=6，则m=________．16. （1分） (2017八下·南召期末) 学校制定成绩的评价方案：期中成绩占30%，期末成绩占70%，小李期中与期末成绩分别为80分和90分，则本学期他的成绩为________分．17. （1分） (2019八上·顺德月考) 设n为正整数，且n< <n+1，则n的值是________。

2021年5月金昌市金川区九年级中考数学模拟试题卷附答案解析

2021年5月金昌市金川区九年级中考数学模拟试题卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分,） 1.﹣2021的绝对值是（）A ．﹣2021B ．20211 C ．20211- D ．2021 2.下列运算中，正确的是（）A ．3362x x x +=B ．236x x x ⋅=C ．1836x x x ÷=D ．236()x x =3.估计21的值应在（）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间 4.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（） A ．0.43×10-4B ．0.43×104C ．4.3×10﹣4D ．4.3×10﹣55.如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图，该立体图的俯视图可能是（）A ．B ．C ．D ．6.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+->13163x x 的解集，在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．7.如图是金昌市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A ．极差是8℃B ．众数是28℃C ．中位数是24℃D ．平均数是26℃8.如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，过点O 作OM ⊥边BC 于点M ，若⊙O 的半径为4，则边心距OM 的长为（）A ．32B ．3C ．2D ．229.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，则符合题意的方程组是（）第7题第8题第10题A ．⎩⎨⎧=+=+y x y x 37455 B ．⎩⎨⎧=-=-y x y x 37455 C ．⎩⎨⎧=+=-y x y x 37455 D ．⎩⎨⎧=-=+yx yx 3745510.如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10，tanA ＝．点P 是斜边AB 上一个动点．过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为P ，交边AC （或边CB ）于点Q ，设AP ＝x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题4分，共32分）11.分解因式：=++2422a a ______________． 12.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是．13.已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长是5cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2．（结果保留π） 14.关于的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是． 15.如图，是用黑白打印机在纸张上打印的边长为20 cm 的正方形“易加学院”微课二维码.为了估计图中黑色部分的总面积，在该二维码内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.75左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_________cm 2.16.如图，将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC 按如图所示的位置放置，如果∠CED ＝46°，那么∠BAF 的度数为 .17.如图，在矩形ABCD 中，AD 是CD 边上一点，沿AE 折叠△ADE BC 边上的F 处，M 是AF 的中点，连接BM ，则sin ∠ABM ＝．18.如图，动点P 从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示的方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到（1，1），第3秒运动到（0，1），第4秒运动到点（0，2），…则第9秒点P 所在位置的坐标是，第2021秒点P 所在位置的坐标是．三、解答题（一）（本大题共5小题，共38分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.（6分）计算：11124sin 60134-⎛⎫-+︒-- ⎪⎝⎭第15题第16题第17题第18题 012=+-x axx20.（6分）先化简，再求值：，其中是关于x 的方程的根．21.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠BCA ＝90°，∠A ＝30°．（1）用尺规作AB 的垂直平分线交AC 于点D ，并作∠CBA 的平分线BM ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）你认为（1）中的点D 在射线BM 上吗？请说明理由．22.（8分）如图，海岛B 在海岛A 的北偏东30方向，且与海岛A 相距20海里，一艘渔船从海岛B 出发，以5海里/时的速度沿北偏东75°方向航行，同时一艘快艇从海岛A 出发，向正东方向航行．2小时后，快艇到达C 处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的E 处．（1）求∠ABE 的度数；（2）求快艇的速度及C ，E 之间的距离．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，73.13≈）23.(10分)．只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”．如10＝3+7．（1）从7，11，13，17这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是13的概率是；（2）从7，13，23，29这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于36的概率．四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 24.（8分）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x 均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（60≤x ＜70），合格（70≤x ＜80），良好（80≤x ＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．（3）这次测试成绩的中位数是什么等级？（4）如果全校学生都参加测试，请你根据aa a a a a+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--21110322=-+x x a抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？25.（10分）有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质，通过列表、描点、连线，画出函数的部分图象如图所示，探究过程如下：（1）函数y＝的自变量x的取值范围是．（2）对于函数y，y与x的几组对应值如表：x…﹣1﹣0.500.5 1.52 2.53…y…0.5m12﹣2﹣1n﹣0.5…在同一直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y），并补全函数的图象（画出方格内部分函数图象即可）．其中，m+n＝；（3）观察图象，写出函数的一条性质：．（4）结合图象填空：当关于x的方程＝a（x﹣1）有两不相等的实数根时，实数a的取值范围是；当关于x的方程＝a（x﹣1）无实数根时，实数a的取值范围是．26.（10分）如图，以O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB＝∠DAC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD＝6，tan∠DCB＝，求CE的长．27.（10分）如图，四边形ABCD 中，//AB CD ，AB AD =，AC 平分BAD ∠．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若菱形ABCD 的边长为13，对角线24AC =，点E 、F 分别是边CD 、BC 的中点，连接EF 并延长，与AB 的延长线相交于点G ，求EG 的长．28.（12分）在平面直角坐标系中，抛物线解析式为y ＝－2x 2＋4mx －2m 2＋2，直线l ：y ＝－x ＋1与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．（1）如图1，当抛物线经过点A 且与x 轴的两个交点都在y 轴右侧时，求抛物线的解析式．（2）在（1）的条件下，若点P 为直线l 上方的抛物线上一点，过点P 作PQ ⊥l 于Q ，求PQ 的最大值．（3）如图2，点C （－2，0），若抛物线与线段AC 只有一个公共点，求m 的取值范围．参考答案一、选择题：1-5题DDBDC 6-10题BBAAB 二、填空题11.()212+a ； 12. 2≥x ； 13. 15π ； 14. ； 15. 300； 16. 14° ； 17. ； 18.（3,0）（44,3）.19.解：3331-3-2344-32-=⨯+=）（原式． x y A PQO lB 图1图2x yC O A 041≠≤a a 且5420.解：122++=a a 原式4133********22=+==+∴=-+∴=-+原式的根是关于a a a a x x a21.解：（1）如图，点D ，射线BM 即为所求作．（2）点D 在射线BM ．理由：设BM 交AC 于D ′， ∵∠C ＝90°，∠A ＝30°， ∴∠ABC ＝60°， ∵BM 平分∠ABC ，∴∠ABC ＝∠CBM ＝30°， ∴∠D ′AB ＝∠D ′BA ， ∴D ′A ＝D ′B ，∴点D ′在线段AB 上，∵AB 的垂直平分线交AC 于点D ， ∴点D 与点D ′重合， ∴点D 在射线BM 上．22.解：（1）过点B 作BD ⊥AC 于点D ，作BF ⊥CE 于点E ，由题意得，∠NAB ＝30°，∠GBE ＝75°， ∵AN ∥BD ，∴∠ABD ＝∠NAB ＝30°，而∠DBE ＝180°﹣∠GBE ＝180°﹣75°＝105°， ∴∠ABE ＝∠ABD +∠DBE ＝30°+105°＝135°；（2）BE ＝5×2＝10（海里），在Rt △BEF 中，∠EBF ＝90°﹣75°＝15°， ∴EF ＝BE ×sin15°≈10×0.26＝2.6（海里）， BF ＝BE ×cos15°≈10×0.97＝9.7（海里），在Rt △ABD 中，AB ＝20，∠ABD ＝30°，∴AD＝AB×sin30°＝20×12=10（海里），BD＝AB×cos30°＝20×√32=10√3≈10×1.73＝17.3，∵BD⊥AC，BF⊥CE，CE⊥AC，∴∠BDC＝∠DCF＝∠BFC＝90°，∴四边形BDCF为矩形，∴DC＝BF﹣9.7，FC＝BD＝17.3，∴AC＝AD+DC＝10+9.7＝19.7，CE＝EF+CF＝2.6+17.3＝19.9，设快艇的速度为v，则v=19.72=9.85（海里/小时）．答：快艇的速度为9.85海里/小时，C，E之间的距离为19.9海里．23.解：（1）从7，11，13，17这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是13的概率是，故答案为：；（2）画树状图如图：共有12个等可能的结果，抽到的两个素数之和等于36的结果有4个，∴抽到的两个素数之和等于36的概率为＝．24.解：（1）30÷15%＝200（人），200﹣30﹣80﹣40＝50（人），直方图如图所示：；（2）“良好”所对应的扇形圆心角的度数＝360°×80200＝144°；（3）这次成绩按从小到大的顺序排列，中位数在80分-90分之间，∴这次测试成绩的中位数的等第是良好；（4）1500×40200＝300（人），答：估计该校获得优秀的学生有300人．25.解：解：（1）∵1﹣x≠0，＞0∴x≠1，∴自变量x的取值范围是x≠1．（2）当x＝﹣0.5时，y＝m＝＝＝，当x＝2.5时，y＝n＝＝＝﹣，∴m+n＝﹣＝0，（3）当x＜1时，y随x增大而增大，当x＞1时，y随x增大而增大（答案不唯一）；（4）a＜0；a≥0．26.解：（1）证明：连接OC，OE，如图，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，即∠BCO+∠1＝90°，又∵∠DCB＝∠CAD，∵∠CAD＝∠1，∴∠1＝∠DCB，∴∠DCB+∠BCO＝90°，即∠DCO＝90°，∴CD是⊙O的切线；（3）解：∵EA为⊙O的切线，∴EC＝EA，OE⊥AC，∴∠BAC＝∠OEA（等角的余角相等），∴∠CDB＝∠OEA．∵tan∠DCB＝，∴tan∠OEA＝，∵Rt△DCO∽Rt△DAE，∴，∴CD＝×6＝4，在Rt△DAE中，设CE＝AE＝x，∴（x+4）2＝x2+62，解得x＝．即CE的长为．27.(1)证：(2)28. 解：（1）由y ＝－x ＋1＝0，解得x ＝1，所以A (1，0)．……………………………………………1分由y ＝－2x 2＋4mx －2m 2＋2＝－2（x －m ）2＋2＝0，解得x 1＝m －1，x 2＝m ＋1． …………………2分 ∵抛物线经过点A ，且抛物线与x 轴的交点在y 轴的右侧，m －1＜m ＋1， ∴m －1＝1，………………………………………………………3分解得m ＝2，∴抛物线的解析式为y ＝－2x 2＋8x －6．……………4分（2）如图，作PM ∥y 轴交直线l 于点M ．当x ＝0时，y ＝－x ＋1＝1，所以B (0，1)． ∴OA ＝OB ， ∵∠AOB ＝90°， ∴∠OAB ＝∠OBA ＝45°．∴∠PMQ ＝∠OBA ＝45°．……………………………………5分xy A PQOl M B 是菱形平行四边形又是平行四边形四边形∥∥平分ABCD ABAD ABCD ABCD AB CD AB AD CD AD DCA DAC BAC DCA AB CD BAC DAC DAB AC ∴=∴=∴==∴∠=∠∴∠=∠∴∠=∠∴∠ 1010251221,13,13==∴==∴=∴===⊥=∴∴∴∴BD EG OD BD OD AC OC CD OD OC EGBD BDEG BGDE BD EF BCD EF BC CD F E ABCD OAC BD 是平行四边形四边形∥∥的中位线是△的中点、分别是边、，点的边长为菱形于点交连接∵PQ ⊥l 于Q ，∴PQ ＝PM ·sin ∠PMQ ＝PM ·sin45°＝22PM ．…………6分设点P 的横坐标为n ，则点P 的纵坐标为－2n 2＋8n －6，点M 的纵坐标为－n ＋1，∴PM ＝（－2n 2＋8n －6）－（－n ＋1）＝－2(n －49)2＋825∴PQ ＝22PM ＝－2(n －49)2＋16225．…………………7分由－2x 2＋8x －6＝－x ＋1，解得x 1＝1，x 2＝27．∵点P 在直线l 上方的抛物线上，∴1＜n ＜27．………………………………………………………8分 ∵－2＜0，1＜49＜27，∴当n ＝49时，PQ 取最大值为16225．………………………9分（3）∵C （－2，0），A (1，0)，∴AC ＝3．由（1）可知，抛物线与x 轴的两个交点坐标为（m －1，0），（m ＋1，0）． ∵m －1＜m ＋1，(m ＋1)－(m －1)＝2＜3，∴当抛物线与线段AC 只有一个公共点时，这两个交点只能有1个在线段AC 上．…………10分如图，当只有点（m －1，0）在线段AC 上时，⎩⎨⎧>+≤-11,11m m ，解得0＜m ≤2． …………… 11分如图，当只有点（m ＋1，0）在线段AC 上时，⎩⎨⎧-≥+-<-21,21m m ，解得－3≤m ＜－1．…………12分综上可知，当抛物线与线段AC 只有一个公共点时－3≤m ＜－1或0＜m ≤2．…………………13分xyC O A xyCO A。